CN112444837B - 一种估计单差模糊度的rtk定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种估计单差模糊度的RTK定位方法，包括卫星观测模块，计算模块，定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程，获得正则化矩阵，其中，所述正则化矩阵的秩和奇异值矩阵中小奇异值数量相同；所述计算模块还用于根据正则化矩阵和观测方程获取状态量的估计值；所述定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的估计值得到高精度的浮点解。
Description
技术领域
本申请涉及卫星定位技术领域，特别涉及一种基于载波观测估计单差模糊度的RTK定位方法。
背景技术
近年来全球导航卫星系统GNSS(the Global Navigation Satellite System)被广泛应用于各个领域。随着对定位精度要求的提高，RTK(Real-time kinematic，实时动态)定位技术得到越来越多的重视。RTK定位技术通过对用户端和基准站的载波相位观测量进行差分处理，从而获得厘米级定位精度。
在高精度RTK定位过程中，一般将载波相位观测值的双差作为观测量进行导航解算。目前通常使用卡尔曼滤波或最小二乘进行浮点解估计，得到状态量的浮点解及其相应协方差阵之后利用LAMBDA等算法进一步得到载波相位整周模糊度的固定解。因此，状态量的浮点解及其相应协方差阵的获取是得到载波相位整周模糊度固定解的前提条件，也是RTK是否实现高精度定位的必要条件。
当以载波相位观测值的双差作为观测量，位置向量改正数和载波相位单差整周模糊度作为状态量时，采用卡尔曼滤波可以正常估计载波相位单差整周模糊度及其协方差阵。但卡尔曼滤波器由于受到驱动噪声、协方差初始值等影响，有较长的调整时间才能稳定，严重限制了RTK在某些对时效要求较高场合的应用。经典最小二乘算法或基于传统Tikhonov正则化方法的改进最小二乘算法通常用来减小载波相位整周模糊度的收敛时间，但研究发现载波相位观测值的双差作为观测量解算载波相位单差整周模糊度时，上述两种方法得到的载波相位单差整周模糊度的协方差阵是不可求状态，无法利用后续的LAMBDA等算法进一步得到载波相位整周模糊度的固定解，无法实现高精度的RTK定位。
因此，如何针对载波相位双差观测量准确估计载波相位单差整周模糊度，得到合理的载波相位单差整周模糊度成为RTK高精度定位的关键问题。
发明内容
针对现有技术中载波相位双差观测量估计载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求问题，本申请提出了一种新的正则化矩阵构造方法，可以有效获得载波相位单差整周模糊度，实现高精度RTK定位。
本申请的实施例提供了一种基于载波观测估计单差模糊度的RTK定位方法，包括卫星观测模块，计算模块，定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程，获得正则化矩阵，其中，所述正则化矩阵的秩和奇异值矩阵中小奇异值数量相同；所述计算模块还用于根据正则化矩阵和观测方程获取状态量的估计值；所述定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的估计值得到高精度的浮点解。
所述小奇异值，指的是在奇异值矩阵中，明显小于其他奇异值的值。
在一些实施例中，所述观测方程中的观测量为载波相位双差观测值。
在一些实施例中，所述观测方程中的状态量为位置向量改正数和载波相位单差整周模糊度。
在一些实施例中，所述计算模块中正则化矩阵的秩为4。
在一些实施例中，所述定位模块用于根据载波相位差分观测量及正则化矩阵解决载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求问题并得到更高精度的浮点解。
本设计的优点是考虑到由于载波相位双差整周模糊度到载波相位单差整周模糊度而引入新的不确定度，从而提出了一种将较小奇异值数量设为4的正则化矩阵构造方法，该方法解决了载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求问题，并令位置向量改正数的波动范围从米级降到厘米级，显著改善浮点解的精度，提高浮点解的稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图将本申请应用于其它类似情景。
图1是根据本申请的一些实施例的基于载波观测估计单差模糊度的RTK定位的流程图。
图2是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数的结果图。
图3是本申请的另一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数的结果图。
具体实施方式
在下面的详细描述中，通过示例阐述了本申请的许多具体细节，以便提供对相关披露的透彻理解。然而，对于本领域的普通技术人员来讲，可以仅仅利用本发明的部分或者全部方法来实施本发明。为了解释的明确性而言，阐述了特定的参数、数值、数目、配置和顺序，但是很明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。在其他情况下，为了不混淆本发明，对于一些众所周知的内容将不再进行详细阐述。
参看下面的说明以及附图，本申请的这些或其他特征和特点、计算过程、实现方法可以被更好地理解，其中说明和附图形成了说明书的一部分。然而，可以清楚地理解，附图仅用作说明和描述的目的，并不意在限定本申请的保护范围。本申请的保护范围以权利要求为准。
下面结合附图和实施例对本申请进一步说明。
图1是根据本申请的一些实施例的关键步骤的流程图，本申请描述了一种基于载波观测估计单差模糊度的RTK定位方法：包括卫星观测模块，计算模块，定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程，获得正则化矩阵，其中，所述正则化矩阵的秩和奇异值矩阵中小奇异值数量相同；所述计算模块还用于根据正则化矩阵和观测方程获取状态量的估计值；所述定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的估计值得到高精度的浮点解。
本申请实施例与传统Tikhonov正则化方法的效果对比。
一、传统的Tikhonov正则化方法用于双差观测估计单差模糊度示例：
第1步，使用卫星观测模块建立观测方程。
当连续n1个历元观测到k+1颗GNSS卫星，观测量为载波相位双差观测值，估计量为载波相位单差整周模糊度时的单频观测方程可写为：
其中L为载波相位双差观测值；A为n×3(n＝k×n1)维方向余弦矩阵；x为位置向量改正数；N为载波相位单差整周模糊度浮点解；H为n×m(m＝k+4)维观测矩阵；X为未知估计量；e为观测噪声向量；由n1个单差双差转换矩阵D组成。
第2步，使用计算模块构造准则函数。
通过对线性化模型式(1)构造准则函数：
其中，Ω是稳定泛函；α是正则化参数。稳定泛函一般采用：
式中R为正则化矩阵，求解：
令得：
第3步，采用传统正则化方法时所得载波相位单差整周模糊度协方差阵。
当观测卫星颗数为9，连续20个历元组成一解算单元时，所得载波相位单差整周模糊度协方差阵可写为：
协方差阵数据如下表所示：
表1传统Tikhonov正则化方法得到的协方差阵
在上述列表中，明显可以看出采用传统的Tikhonov正则化方法求得的位置向量改正数的协方差阵是正常的，但载波相位单差整周模糊度的协方差阵/>是异常的(红色数据)，这导致载波相位单差整周模糊度不可靠，也间接影响了位置向量改正数的精度。
二、本申请实施例用于双差观测估计单差模糊度示例：
第1步和第2步与上一实施例中保持一致。
第3步，采用本申请中改进正则化矩阵时所得载波相位单差整周模糊度协方差阵。
本实施例构造正则化矩阵的方法为：对观测值的权矩阵进行单位化处理，即令/>右乘式(1)得到新的观测向量/>和观测矩阵/>对新观测矩阵进行奇异值分解/>
在一种情况下得到的S矩阵为：
diag[1719.264558；1176.62531；1006.144746；324.391445；183.5125722；183.5125722；183.5125722；183.5125722；2.25223631；1.089638939；0.323524261；5.24E-14]；
由于观测卫星颗数为9，故S矩阵的维数应等于卫星颗数+位置向量改正数的三个方向，即9+3＝12；由S矩阵可知，倒数第四个值与前面的值之间有很大的跳跃。
因此按照奇异值数量对V和S进行分块：
令：
则：
此时得到：
协方差阵数据如下表所示：
表2本申请中改进正则化矩阵得到的协方差阵
在上述列表中，明显可以看出采用本申请中改进正则化矩阵求得的位置向量改正数协方差阵和载波相位单差整周模糊度协方差阵/>都是正常的，载波相位单差整周模糊度可求。
图2是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数的结果图。
图3是本申请的另一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数的结果图。
由图2和图3可以看出，由于传统正则化方法的载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求，载波相位单差整周模糊度不可靠，间接导致位置向量改正数的浮点解精度降低。采用本申请中改进正则化矩阵得到的载波相位单差整周模糊度协方差阵可正常解算，位置向量改正数的浮点解精度得到了明显的改善。
本申请相比于现有技术，具有如下有益效果：
通过对较小奇异值的修正提出一种新的正则化矩阵构造方法，解决了基于双差观测估计单差模糊度RTK定位中载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求问题，提高了RTK定位的精确度。
应当理解的是，本申请的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本申请的原理，而不构成对本申请的限制。因此，在不偏离本申请的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。此外，本申请所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (2)
1.一种估计单差模糊度的RTK定位方法，包括卫星观测模块，计算模块，定位模块，其特征在于：
所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程，
具体包括：
当连续n1个历元观测到k+1颗GNSS卫星，观测量为载波相位双差观测值，估计量为载波相位单差整周模糊度时的单频观测方程为：
其中L为载波相位双差观测值；A为n×3(n＝k×n1)维方向余弦矩阵；x为位置向量改正数；N为载波相位单差整周模糊度浮点解；H为n×m(m＝k+4)维观测矩阵；X为未知估计量；e为观测噪声向量；由n1个单差双差转换矩阵D组成；
所述计算模块用于建立准则方程，获得正则化矩阵，其中，所述正则化矩阵的秩和奇异值矩阵中小奇异值数量相同，考虑到由于载波相位双差整周模糊度到载波相位单差整周模糊度而引入新的不确定度，将较小奇异值数量设为4的正则化矩阵构造方法，具体包括:
通过对线性化模型式(1)构造准则函数：
其中，Ω是稳定泛函；α是正则化参数；稳定泛函采用：
式中R为正则化矩阵，求解：
令得：
对观测值的权矩阵进行单位化处理，即令/>右乘式(1)得到新的观测向量和观测矩阵/>对新观测矩阵进行奇异值分解/>
所述计算模块中正则化矩阵的秩为4,按照奇异值数量对V和S进行分块：
令：
则：
所述计算模块还用于根据正则化矩阵和观测方程获取状态量的估计值，其中，状态量为位置向量改正数和载波相位单差整周模糊度，为
所述定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的估计值得到高精度的浮点解。
2.根据权利要求1所述的估计单差模糊度的RTK定位方法，其特征在于：所述定位模块用于根据载波相位差分观测量及正则化矩阵解决载波相位单差整周模糊度协方差阵不可求问题并得到更高精度的浮点解。
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