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Verfahren zur elektrischen Abbildung von Strömungsvorgängen nach der
Folienmethode Da sowohl das hydrodynamische Potential der reibungs: und verlustfreien
Strömung als auch das elektrische Feld in Folien oder Elektrolyten der sogenannten
Laplaceschen Differentialgleichung genügen, hat man schon mehrfach idealisierte
Strömungsvorgänge mit dem elektrischen Analogieverfahren untersucht. Im Falle der
Tragflügelströmung, wo dem Strömunbsfeld eine Zirkulationsströmung überlagert ist,
läßt sich die konjugierte Analogie zwischen elektrischem Potential und Stromfunktion
dazu venwenden, den elektrischen Vergleichsversuch dennoch .durchzuführen; es ist
jedoch notwendig, daß der Verlauf von zwei Stromlinien, zwischen, denen sich das
zu untersuchende Profil, Profilgitter odAgl.befindet, bekannt ist. Dies setzt also
gewissermaßen voraus, daß gerade die Größe bekannt ist, deren Verlauf gemessen werden
soll. Eine Möglichkeit, trotz dieser wilderspruchsvollen. Bedingung zu einem Ergebnis
zu kommen, besteht darin, die seitliche Begrenzung in einem sehr großen Abstand
von dem zu untersuchenden Profil anzubringen oder ein, aus einer größeren Zahl von
Profilen bestehendes Profilgitter zu verwenden, wobei nur im mittleren Teil desselben
Messungen durchgeführt werden, wo der Randeinfluß bereits abgeklungen isst. Dieses
Verfahren ist kostspielig und umständlich; weil man zu seiner Durchführung große
Apparaturen benötigt und im Falle von Profilgittern eine große Zahl von Einzelprofilen
herstellen muß.
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Durch die nachstehend beschriebene Erfindung wird ein Verfahren angegeben,
das es gestattet,
reibungsfreie hydrodynamische Vorgänge, insbesondere
auch solche, denen eine Zirkuliationsströmung überlagert ist, durch das elektrische
Analogieverfahren nachzubilden, ohne d,aß der Verlauf von einer oder mehreren Stromlinien
bekannt sein muß und für das außerdem beider Gitterströmung nur ein Profil hergestellt
-werden muß.
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Erfindungsgemäß wird hierbei unter Benutzung der an sich bekannten
Folienmethode eine Folie verwendet, welche aus mindestens zwei aus verschiedenen
Stoffen bestehenden Teilen zusammengesetzt ist, wobei die erforderlichen elektrischen
Potentialgefälle mindestens. teilweise durch thermoelektrische Kräfte an den Übergangsstellen
angrenzender Falienteile erzeugt werden.
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In den Zeichnungen sind beispielsweise verschiedene Versuchsanordnungen
zur-Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt, an Hand welcher auch
das Verfahren erläutert wird. Es zeigt Fig. i eine Anordnung zur Untersuchung der
Strömung um einen Kreiszylinder, Fig. 2 besondere Einrichtungen zwr Anlegung der
Randpotentiale bei einer Anordnung nach Fig. i, Fig. 3 eine weitere Anordnung zur
Untersuchung der Strömung um einen Kreiszylinder, F-ig. 4 eine Anordnung zur Untersuchung
der Strömung durch ein Schaufelgitter, Fig. 5,die abgewickelte Folie der Anordnung
nach Fig. 4 und Fig. 6 eine weitere Aus=bildung der Folie zur Untersuchung von Gitterströmungen.
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Bei -der in Fi.g. i schematisch gezeigten Meßanordnung für :die Untersuchung
der Strömung um einen Kreiszylinder wird eine aus zwei Teilen i und 2 zusammengesetzte
Folie verwendet. Die beiden Teile bestehen aus verschiedenen Stoffen, welche in
der thermoelektrischen Spannungsreihe ausein:anderliegen. Zweckmäßig werden: hierbei
Stofft mit geringer Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit gewählt.
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Die Folien können aus einem dünnen Blech bestehen. Sehr dünne Folien
können auch durch auf isolierende Flächen aufgetragene Schichten gebildet werden.
Zweckmäßig wer=den dabei vor der Auftragung der Schichten die isolierenden Flächen
und darauf die Schichten überschliffen.
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Die beiden Folienteile grenzen längs Linien a und b aneinander, welche
sich vom Außenrand der Folie bis zur Berandung 3 eines in der Mitte der Folie angebrachten
kreisförmigen Ausschnittes erstrecken.
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Innerhalb der Folie wird nun ein Potentialgefälle dadurch erzeugt,
.daß die Übergan=gsstellen der aneinandergrenzen.den Folientehe auf verschiedener
Temperatur gehalten werden, nämlich die Übergängsstelle längs der Linie a auf -einer
Temperatur z91 und jene längs der Linie b auf einer Temperatur e2. Dadurch wird
in der Folie durch die thermoelektrischen Kräfte eine .durch Pleile Z angedeutete
Zirkulationsströmung um den. kreisförmigem. Ausschnitt erzeugt. Bei jedem Umgang
um den Ausschnitt wird nämlich ein dem Unterschied der den beiden Temperaturen zugeordneten
thermoelektrischenKräfte entsprechendes Potentialgefälle durchlaufen. Bei einem
Umlauf auf eine geschlossenen Linie, welche den Ausschnitt nicht umschließt, resultiert
dagegen im gesamten kein Potentialgefälle.
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Ein stetiger Verlauf der Strömung durch die Begrenzungslinien a und
b kann bei unterschiedlicher elektrischer Leitfähigkeit der verwendeten Stoffe
durch die Wahl verschiedener Dicke der beiden Folientei.le erreicht werden, wobei
diese Dicken. in umgekehrtem Verhältnis zueinander zu stehen haben, wie die elektrische
Leitfähigkeit der Folienteile.
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Durch Anlegen zusätzlicher Spannungen an den äußeren Begrenzungen
der Folie, beispielsweise zwischen. dem oberen Rand 4 und dem unteren Rand 5, kann
eine zusätzliche Grundströmung erzeugtwerden,wiedies durch Pfeile P angedeutet ist.
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Durch entsprechende Wahl des Verhältnisses zwischen dem durch thermoelektrische
Kräfte un=d dem .durch Randpotentiale erzeugten Potentialgefälle kann. eine Umströmung
eines Zylinders mit beliebigem Verhältnis von Grundströmung und Zirkulation abgebildet
werden.
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Durch Abtasten .des örtlichen elektrischen Potentials können nunmehr
die Potentiallinien des hydrodynamischen Falles einer Parallelströmung mit überlagerterZirkulationsströmung
ermitteltwerden. Meßtechnisch kann man so vorgehen, @daß man die Temperaturdifferenz
01-z92 konstant hält und die Potentialdifferenz zwischen den beiden Rändern 4 und
5 variiert, da es jeweils nur auf den Verhältniswert zwischen der thermoelektrischen
Spannung und dieser Potentialdifferenz ankommt. Werden nur sehr dünne Folien verwendet,
dürfte es sich empfehlen, die Potentialmessung leistungslos vorzunehmen. Bei größerer
Stärke der Folien und geringem Eigenverbrauch des Meßi.nstrumentes kann man auch
die direkte Spannungsmessung anwenden.
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Fig. 2 zeigt, wie ein nach vorgegebenem Gesetz sich änderndes Randpotential.
angelegt werden kann. Die äußeren Spannungen werden dabei an die Folien über örtliche
Widerstände angelegt. Die Ränder 4 und 5 der Folie stehen punktweise über einzelne
Widerstände6 bzw. 7 mit den beiden Polen einer Spannungsquelle 8 in Verbindung.
Die Widerstände 6 und 7 sind gegeneinander so abgestimmt, daß die vorgegebene Potentialverteilung
erreicht wird. Mit 9 ist ferner ein. regulierbarer Widerstand bezeichnet, mit welchem
das Verhältnis von Randspannung zu thermoelektrischer Spannung in gewünschter Weise
eingestellt werden kann.
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Statt an den einzelnen Punkten Widerstandsdrähte anzuschließen, können
auch die Randpartien der Folie an denn Zuleitungsstellen in parallele Streifen von
der zum Erhalt des entsprechenden Widerstandes erforderlichen Länge geschnitten
werden.
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In Fi.g. 3 wird gezeigt, wie auch die Querströmung zum kreisförmigen
Ausschnitt durch thermoelektrische Kräfte erzeugt werden kann. Die aus den Teilen
i und .:2 bestehende Folie wird dabei zu e=inem Zyl,irndermantel zusammengefügt
und mit
ihren Berändungen 4 bzw. 5 längs einer Mantellinie c verlötet
oder verschweißt.
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Die von der Berandüng 3 des kreisförmigen Ausschnittes ausgehenden
Linien a und b, längs welchen die beiden Folien i und 2 aneinandergrenzen,
werden wiederum auf verschiedenen Temperaturen -01 und z7, gehalten, um eine Zirkulationsströmung
um den kreisförmigen Ausschnitt zu erzeugen. Wird nun außerdem die gegenüberliegende,
längs der Linie c verlaufende übergangsstelle zwischen den: beiden Folienteilen
auf einer Temperatur zi3.gehalten, welche verschieden ist vom Mittelwert der Temperaturen
e1 und ü2, so wird durch die auftretenden thermoelektrischen Kräfte außerdem eine
Grundströmung erzeugt, welche in Richtung es Zylinderumfanges umläuft. Das Strömungsbild
entspricht der Anströmun.g von in einer Reihe in Strömungsrichtung hintereinanderliegenden
Zylindern, wobei die Teilung dem Umfang des von der Folie gebildeten Zylindermantels
entspricht. Ist der Kreisausschnitt verhältnismäßig klein gegenüber dem Umfang des
Zylinders, so erhält man praktisch das Strömungsbild für einen einzelnen angeströmten
zylindrischen Körper.
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Die zu einem Zylindermantel zusammengefügte Folie nach Fig. 3 ist
in Achsrichtung durch kreisförmige Randlinien io und i i begrenzt. Es kann nun auch
in Richtung der Längsachse des Zylindermantels von außen zwischen diesen Randlinien
io und i i ein Potentiälgefälle angelegt werden. Es wird hierbei eine weitere Grundströmungskomponente
in Richtung der Längsachse erzeugt. Durch entsprechende Einstellung der Größe dieses
Potentialgefälles im Verhältnis zu den thermoelektri.schen Kräften kann nun jede
beliebige Strömung durch ein Gitter von zylindrischen Stäben abgebildet werden.
Das axiale Potentialgefälle bestimmt die Komponente der Strömung senkrecht zum Gitter.
Von den. Temperaturdifferenzen e1-ü3 bzw.,üs-*3 bestimmt die eine die Komponente
der Anströmgeschwindigkeit in der Gitterrichtung und die andere die Komponente ,der
Abströmgeschwindi.gkeit in Gitterrichtung.
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Das Randpotential kann in der an Hand der Fig. 2 beschriebenen Weise
angelegt werden. Das Potential weist natürlich an den Stellen, an denen die Übergangslinien
a, b, c auf die Randlinien io und i i auftreffen, Unstetigkeiten auf. Solche
Unstetigkeiten des Potentials an den Anschlußstellen können beispielsweise :durch
Thermoelemente kompensiert werden.
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In gleicher Weise kann an Stelle der Strömung durch ein Gitter von
kreiszylindrischen Stäben die Strömung durch ein Profilgitter abgebildet werden.
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Eine entsprechende Anordnung ergibt sich aus den Fig.4 und 5. Die
Folie besteht hierbei aus zwei Teilen 12 und 13, 'Welche aus verschiedenen Stoffen
bestehen. Aus der Folie ist das Profil der Schaufel eines Schaufelgitters ausgeschnitten.
Die Profilberan.dung verläuft gemäß einer Linie 14. Das Profil durchquert die Übergangsstelle
zwischen den beiden Folienteilen 12 und 13 und verläuft auf der Eintrittseite des
Profils gemäß einer Linie d und auf der Austrittseite gemäß einer Linie e. Die Übergangslinie
d, e schneidet somit das Profil. Die Folie, welche in Fig. 5 in Abwicklung
gezeigt ist, wird gemäß Fig. 4 zu einem Zylindermantel. zusammengefügt, dessen Achse
senkrecht zur Achse des abzubildenden Profilgitters verläuft. Die linke und die
rechte Berandung gemäß Fig. 5 werden auf dem Zylindermantel der Fig. 4 längs einer
Linie f, welche das Profil nicht schneidet, verlötet oder verschweißt.
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In der Darstellung verlaufen die Linien d, e und
f
in der Richtung der Erzeugenden des Zylindermantels. Dies ist indessen für
das Verfahren nicht von wesentlicher Bedeutung. Die Übergangslinien können auch
gekrümmt sein und schräg .gegen die Zylinderachse verlaufen. Es können ferner auch
beide Übergangslinien der aneinandergrenzenden Folienteile das Profil schneiden.
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Um eine Strömung mit beliebiger Anström- und Abströmrichtun:g durch
ein Gitter, dessen Teilung also nun ,dem Umfang des Zylindermantels entspricht,
abbilden zu können, werden die Linien d, e und f an den Übergangsstellen zwischen
den beiden Folienteilen verschiedenen Temperaturen 194, t95 und b6 unterworfen.
Außerdem wird zur Erzeugung der Strömungskomponente senkrecht zum Profil-Bitter
in der Richtung der Zylinderachse zwischen dem oberen und dem unteren Ende des Zylindermantels
eine Potentialdifferenz von außen angelegt. Der Unterschied zwischen den Temperaturen
der Linien d und f bestimmt die Komponente der Anströmgeschwindigkeit
in Richtung der Gitterachse und jene zwischen den Linien e und f die Komponenteder
Abströmgeschwindigkeit in Richtung der Gitterachse. Der Unterschied der Temperaturen
der Übergangslinien d und e bestimmt die Zirkulation um das Profil.
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Zur Abbildung der Gitterströmung können auch statt einer einzigen,
aus den Teilen 12 und 13 bestehenden Folie mehrere solcher Folien aneinandergereiht
zu einem Zylindermantel zusammengefügt werden, wobei dann abwechslungsweise eine
Übergangslinie das Profil schneidet und die nächste das Profil nicht schneidet.
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Fig. 6 zeigt eine weitere Möglichkeit der Abbildung einer Gitterströmung.
Es wird hierbei wieder eine aus zwei Teilen 15 und 16 zusammengesetzte Folie verwendet,
wobei die Folienteile wiederum aus verschiedenen Stoffen bestehen. Zum Versuch wird
die in Fig.6 in Abwicklung gezeigte Folie längs der linken und rechten Berandung
zu einem Zylindermantel zusammengefügt. Die Übergänge zwischen den Folienteilen
verlaufen hierbei nach den Linien g, la, i, h.
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Aus der Folie sind nun zwei gleiche Profile 17 und 18 ausgeschnitten,
in der Weise, daß sämtliche der Übergangslinien g, lt, i, h auf den Profilberandungen
endigen. Die Übergangslinie g, h schneidet das Profil 17 und die Übergangslinie
i, h das Profil 18.
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Beim Versuch wird nun zur Erzeugung der axialen Strömungskomponente
der Geschwindigkeit eine Potentialdifferenz zwischen dem oberen und
dem
unteren Rand der Folie "von' außen ,angelegt. Die Linie g wird auf einer Temperatur
19s gehalten und die Linie i auf einer Temperatur zig. Der Unterschied dieser beiden
Temperaturen bestimmt die Strömungskomponente in der Umfangsrichtung des Zylindermantels
vor dem Eintritt in, das Gitter. Die Linien h und k werden dagegen. auf einer Temperatut
0$ bzw. e9 gehalten. Diese Temperaturen müssen so gewählt werden, daß die Zirkulation
um die beiden Schaufelprofile 17 und i8 gleich wird. Wird ein linearer Zusammenhang
zwischen Temperatur und thermoelektrischer Spannung angenommen, so entspricht einer
gewissen Zirkulation eine bestimmte Temperaturdifferenz de. In diesem Fall muß e8
= es -f- de und 999 = 0,-dO gewählt -werden.
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Im speziellen: Fall, wenn de = ü7-978 gewählt wird, so wird
e8 = e7 und 09 = es. Es ergibt sich dabei ein Strömungsbild mit einer zur Gitterachse
symmetrischen Zu- und Abströmung.
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Für das erfindungsgemäße Verfahren ist es nicht erfor.derldch; daß
die Übergangslinien zwischen den einzelnen Folienteilen geradlinig verlaufen. Sie
können vielmehr auch andere Gestalt haben. Auch können die Übergangslinien an anderen
Stellen in die Profilberandung münden, beispielsweise könnten auch -die Linien d
und e der Fig. 5 gegeneinander versetzt angeordnet werden.
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Dadurch, daß die Temperatur längs der Übergangslinie aneinandergrenzender
Fol.ienteile werändert wird, können, auch besondere Strömungserscheinungen, welche
durch Reibungseinflüsse hervorgerufen sein können, abgebildet werden, so beispielsweise
eine Dämpfung der Zirkulationsströmung nach außen. Läßt man eine Übergangslinie
von der Abströmkante des Profils ausgehen, so kann beispielsweise durch periodische
Änderung der Temperatur um eine Mitteltemperatur eine vom Profil abgehende Wirbelstraße
erzeugt werden.
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Zum Zwecke der Darstellung einer Kühlmitteh zufuhr oder einer Grenzschichtabsaugung
kann ferner an der Begrenzungslinie -der Abbildung des Profils des umströmten Körpers
eine Stromzuführung bzw. eine Stromableitung vorgenommen werden.