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Differentialquotienten-Meßwerk Ein Meßwerk, welches auf die Ableitung
seiner Regelgröße nach der Zeit anspricht, hat bekanntlich einen günstigen Einfluß
auf die Stabilität der Regelung. Mathematisch ausgedrückt sollte theoretisch ein
solches Meßwerk folgenderDifferentialgleichungfolgen
worin e Abweichung der Eingangsgröße, a Abweichung der Ausgangsgröße,
T Zeitkonstante, t Zeit ist.
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Diese Bedingung kann aber nicht streng eingehalten werden, wenn die
Eingangsgröße- sprunghaft ändert; vielmehr müßte dann die Ausgangsgröße unendlich
stark abweichen, was praktisch unerreichbar ist. Es ist daher eher möglich, ein
Meßwerk auszuführen, welches folgender Differentialgleichung folgt:
Die Lösung dieser Gleichung für den Fall einer plötzlichen Änderung der Eingangsgröße
ergibt die sogenannte Antwortkurve des Meßwerkes. Diese Kurve ist eine Exponentialkurve,
wie in Fig. i b dargestellt, und läßt sich wie folgt ausdrücken:
Die Ausgangsgröße a macht zuerst einen Sprung proportional zum Ausschlag der Eingangsgröße
e und klingt dann exponential gegen Null ab. Der zeitliche Verlauf der Eingangsgröße
e ist in der Fig. i a gezeigt.
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Es sind bereits verschiedene Meßwerke bekannt, die eine solche Antwortkurve
ergeben, beispielsweise elektrische Meßwerke, welche die Auf- und Entladung eines
Kondensators benutzen, mechanische Accelerometer für die Regelung einer Geschwindigkeit
usw.
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Gegenstand der Erfindung ist nun ein Differentialquotienten-Meßwerk,
bestehend aus einem Triebsystem,
welches mit einem Wälzsektor gekuppelt
und mit einer Dämpfungseinrichtung versehen ist; wobei mittels einer. Kombination
von sehr einfachen Elementen das gewünschte Verhalten des Meßwerkes erzielt wird.
Gemäß der Erfindung-. wird dies dadurch erreicht, daß für die Übertragung der Bewegungen
des Triebsystems auf den Wälzsektor Mittel verwendet werden, die mit einer Dämpfungseinrichtung
verbunden sind, wobei beiderseits des Verbindungspunktes mit der Dämpfungseinrichtung
je ein Rückstellfedersystem angeordnet ist, das auf die Übertragungsmittel ein Drehmoment
ausübt.
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An Hand der Zeichnung sind einige Ausführungsbeispiele der Erfindung
näher erläutert. In Fig. 2 ist die prinzipielle Anordnung des Meßwerkes in schematischer
Weise dargestellt.
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Das Triebwerk des Meßwerkes besteht aus einem Anker z, der durch die
Erregerspule 2 bewegt wird. Der Anker z ist über eine Stange 3 und einen-zweiarmigen
Hebel 4, 4' mit dem Wälzsektor 5 gekuppelt, wobei der eine Arm 4 unter der Wirkung
der Feder 6 und der andere Arm 4' unter der Wirkung eines durch die zwei Federn
7, 8 gebildeten Federsystems steht. Am Drehpunkt 9 des zweiarmigen Hebels ist eine
Dämpfungseinrichtung ro angelenkt.
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Die Wirkungsweise des Meßwerkes ist nun wie folgt: Im Gleichgewichtszustand
wird die auf den Anker z durch die Erregerspule 2 ausgeübte Anzugskraft durch die
Gegenwirkung der Feder 6 ausgeglichen, so daß keine Bewegung auf den Wälzsektor
5 übertragen wird. Tritt nun eine plötzliche Änderung im Erregerkreis des Triebwerkes
ein, dann wird der Anker = angezogen, und da der Drehpunkt 9 zunächst durch die
Dämpfung 1o in seiner Lage festgehalten ist, erfolgt eine Drehung des zweiarmigen
Hebels 4, 4' um diesen Punkt 9 und auch eine entsprechende Verstellung des Wälzsektors
5. Der Hebel 4, 4' nimmt zunächst die durch die punktierte Linie angedeutete Lage
ein und wird erst allmählich durch die kombinierte Wirkung der Federn 7 und 8 in
die strichpunktierte Lage gebracht, d. h. der Wälzsektor 5 kehrt erstlangsam- in
seine ursprüngliche Lage zurück.
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Wenn die Eingangsgröße e des Meßwerkes linear mit der Zeit t ändert,
wie in Fig. 3 a dargestellt ist, dann ist ihre erste Ableitung nach der Zeit konstant,
d. h.
= eine Konstante, und die Ausgangsgröße a steht asymptotisch gegen einen konstanten
Wert, wobei der Ausschlag des Meßwerkes proportional dem Differentialquotienten
ist. Der zeitliche Verlauf der Ausgangsgröße a ist aus den Fig. 3 b ersichtlich.
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Das beschriebene Meßwerk reagiert nur auf den Differentialquotienten
der Regelgröße und nicht auf die Regelabweichung selbst, d. h. das Meßwerk kehrt
nach einer Störung immer in die gleiche Stellung zurück, sobald die Eingangsgröße
konstant bleibt. Infolgedessen kann ein solches Meßwerk allein nicht für Regelzwecke
gebraucht werden. -Für eine Regulierung muß das Meßwerk mit einem bestehenden Regler
kombiniert werden, oder es kann auch an Stelle von zwei getrennten Meßwerken ein
einziges Meßwerk zur Verwendung kommen, wenn dieses gemäß einer weiteren Ausgestaltung
der Erfindung eine statische oder astatische Charakteristik erhält.
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Aus der Fig. 4 ist ersichtlich, wie das Meßwerk gemäß Fig. 2 in sehr
einfacher Weise als statisches Meßwerk ausgebildet werden kann. In Fig. 4 sind dieselben
Elemente wie in Fig. 2 mit denselben Bezugszeichen versehen. Die Einrichtung gemäß
Fig. 4 unterscheidet sich von derjenigen der Fig. 2 dadurch, daß die Federsysteme
6 und 7, 8, die mit den Enden der Hebelarme 4 bzw. 4' verbunden sind, nicht wie
bis anhin an feste,-Punkte befestigt sind, sondern mit einem Rahmen =x in Verbindung
stehen, der über eine weitere _ Feder 12 beweglich gehaltert ist. Diese Feder 12
bestimmt die bleibende Statik des Meßwerkes.
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Falls es erwünscht ist, dem Meßwerk eine astatische Charakteristik
zu geben, so wird die Feder 12 der in Fig. 4 veranschaulichten Einrichtung nicht
an einem festen Punkt befestigt, sondern mit einer weiteren Dämpfungs- und Kümpensationseinrichtung
gekuppelt.
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In Fig. 5 ist die Kurve A die Antwortkurve eines gewöhnlichen statischen
Meßwerkes ohne Dämpfung und ohne Beeinflussung entsprechend dem Differentialquotienten.
Die Ausgangsgröße a folgt unmittelbar je-
der Abweichung der Eingangsgröße.
Die Kurve B dagegen ist die Antwortkurve eines ähnlichen Meßwerkes mit Beeinflussung
entsprechend dem Differentialquotienten, d. h. die Antwortkurve, wie sie mit einer
Einrichtung gemäß Fig. 4 erreicht wird.
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In der Fig. 6 bildet Kurve A die Antwortkurve eines astatischen Meßwerkes
ohne Beeinflussung durch den Differentialquotient. Wenn die Eingangsgröße von ihrem
Nennwert abweicht, so wird die Ausgangsgröße a linear mit der Zeit t verstellt;
die Geschwindigkeit der Ausgangsgrößeverstellung ist proportional der Eingangsgrößeabweichung.
-Die Kurve B dagegen zeigt die Antwortkurve eines astatischen Meßwerkes mit Beeinflussung
entsprechend dem Differentialquotienten.
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An Stelle des Hebelsystems für die Übertragung der Bewegungen des
Triebsystems auf den Wälzsektor können auch andere Elemente verwendet werden, wie
dies in Fig. 7 schematisch dargestellt ist.
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Das Meßwerk besteht in diesem Falle im wesentlichen aus dem Drehanker
21 mit dem dazugehörigen Erregersystem 22, dem Differentialgetriebe 23, dem Wälzsektor
24 und einer Dämpfungseinrichtung 25. Das eine Rad 26 des Getriebes 23 ist über
eine mit einer Rückstellfeder 27 versehene Welle 28 mit dem Drehanker 21 i gekuppelt,
während das gegenüberliegende Getrieberad 29 ebenfalls über eine mit einer Rückstellfeder
30 versehene Welle 31 mit dem Wälzsektor 24 gekuppelt ist. Das Planetenrad 32 des
Getriebes steht über einen Sektor33mitderDämpfungsscheibe34derDämpfungs- i einrichtung
25 in Verbindung.
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Im Gleichgewichtszustand wird das auf den Drehanker 21 ausgeübte elektrische
Drehmoment durch das Gegenmoment der Feder 27 aufgehoben. Erfährt das elektrische
Drehmoment eine plötzliche Änderung, dann wird die Welle 28 des Meßwerkes um einen
bestimmten Winkel gedreht. Da das Planetenrad 32 durch die Dämpfungsscheibe 34 zunächst
in seiner Lage festgehalten wird, wird die Bewegung des Getrieberades 26 auf das
Getrieberad 29 übertragen, und der Wälzsektor 24 wird um einen bestimmten Betrag
verstellt.
Gleichzeitig durch die Drehung der Welle 31 ist auch
die Feder 3o_ gespannt worden, und diese entspannt sich nun über das Getrieberad
29, die Planetenräder und das Dämpfungssystem 25. Der Wälzsektor 24 kehrt somit
allmählich in seine ursprüngliche Lage zurück.
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In der Fig. 8 ist ein kombiniertes statisches Meßwerk mit Beeinflussung
durch den Differentialquotienten gemäß Kurve B der Fig. 5 dargestellt. Die beiden
Federn 27 und 3o der Fig. 7 sind jetzt nicht mehr an einem Fixpunkt festgehalten,
sondern über eine gemeinsame Kupplungsstange 35 mit einer Feder 36 verbunden, die
die bleibende Statik bestimmt.
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In solchen Fällen, wo die Antwortkurve des Meßwerkes einen Verlauf,
wie in Fig. 6 (Kurve B) dargestellt ist, haben soll, d. h. wo das Differentialquotienten-Meßwerk
der Fig. 6 eine astatische Charakteristik aufweist, kann das Meßwerk so ausgebildet
sein, wie es in der Fig. 9 veranschaulicht ist.
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Der Unterschied gegenüber dem statischen Meßwerk besteht darin, daß
die wegunabhängige Drehmomentänderung der Feder 36 (Fig. 8) durch eine weitere Feder
37 kompensiert wird und daß seine Verstellung durch das zusätzliche Dämpfungssystem
38 gebremst wird.