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Kaltgaskühlmaschine Die Erfindung betrifft eine Kaltgaskühlmaschine,
die mit zwei Raumteilen versehen ist, die dauernd mit gegenseitigem, nahezu konstantem
Phasenunterschied hinsichtlich des Volumens wechseln, bei denen einer eine niedrigere
Temperatur und der andere eine höhere Temperatur aufweist, wobei diese Raumteile
durch einen Gefrierer, einen Regenerator und einen Kühler miteinander in Verbindung
stehen und wobei ein Gas mit unveränderlicher chemischer Zusammensetzung einem geschlossenen
thermodynamischen Kreislaufunterworfen wird, wobei es stets in dem gleichen Aggregatzustand
ist. Diese Kaltgaskühlmaschinen sind an sich bekannt und werden oft als gemäß dem
umgekehrten Heißgaskolbenmotorprinzip arbeitende Kühlmaschinen bezeichnet. Obgleich
diese Kühlmaschinen, ähnlich wie der Heißgaskolbenmotor, längst entwickelt wurden,
hat man bisher keine Maschinen dieser Gattung bauen können, die eine wirtschaftlich
zu verantwortende Nutzleistung aufweisen. Dies liegt vor allem daran, daß man bisher
nur ungenügende Kenntnisse von dem thermodynamischen Verkalten dieser Maschinen
hatte und daß, obgleich man wußte, daß, ähnlich wie bei einem Heißgaskolbenmotor
und sogar in noch größerem Maße, der Regenerator eine besonders wichtige Funktion
erfüllt, man trotzdem nicht in hinreichendem Maße die Erfordernisse kannte, die
ein Regenerator für eine Kühlmaschine erfüllen muß.
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Wird eine Kühlmaschine mit einem Regenerator versehen, der nicht den
Anforderungen gerecht wird,
so können freilich, verglichen mit Kühlmaschinen
anderer Gattungen, von Zimmertemperatur an in einem einzigen Arbeitsgang besonders
niedrige Temperaturen erreicht werden, aber die Kälteerzeugung ist dann infolge
der Unvollkommenheit des Regenerators gering. , Der Zweck der Erfindung ist, Einrichtungen
zu schaffen, mittels deren eine Kaltgaskühlmaschine gebaut werden kann, die von
der Zimmertemperatur an in einem einzigen Arbeitsgang bis zu einer erwünschten Temperatur
kühlen kann und bei welcher bei dieser Temperatur die Nutzwirkung der Maschine wirtschaftlich
zu verantworten ist.
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Gemäß der Erfindung ist es erforderlich, daß beim Normalbetrieb der
Kühlmaschine des Regenerators
wobei f größer als o,o8, zweckmäßig größer als o,2o und Pm;tteiuen mindestens 3
Atmosphären absolut, zweckmäßig 7 Atmosphären absolut ist. In dieser Formel ist
C, = die Wärmekapazität von i cm3 des Regenerators in Gramm-Kal./cm3 °C bei
der Temperatur, die der arithmetische Mittelwert der Temperaturen des Raums mit
niedrigerer und des Raums mit höherer Temperatur ist, beide in Grad Kelvin, Pmiu"",t
= der zeitlich mittlere Druck des Gases in kg/cm2, k = das Verhältnis zwischen
der spezifischen Wärme bei konstantem Druck und der spezifischen Wärme bei konstantem
Volumen des Gases bei der Temperatur, die der arithmetische Mittelwert der Temperaturen
des Raums mit niedrigerer und des Raums auf höherer Temperatur ist, B1 = das zeitlich
mittlere Gesamtvolumen des Raums, in dem sich der thermodynamische Kreislauf vollzieht,
in Kubikzentimeter, Bz = das zeitlich mittlere Gesamtvolumen des Raums, in dem sich
der thermodynamische Kreislauf vollzieht, in Kubikzentimeter, reduziert auf die
Temperatur des Raums mit höherer Temperatur, T", = die absolute Temperatur des Gases
in Grad Kelvin an der Stelle, an der dieses Gas in den Raum von niedrigerer Temperatur
eintritt.
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Die Wärmekapazität C? von i cm3 des Regenerators ist das Gewicht der
Regeneratorfüllmasse auf den Kubikzentimeter Regeneratorvolumen, multipliziert mit
der spezifischen Wärme des Materials der Regeneratorfüllmasse bei vorstehend erwähnter
Temperatur.
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Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung ist beim Normalbetrieb
einer Kaltgaskühlmaschine, die sich besonders gut dazu eignet, in einem einzigen
Arbeitsgang von Zimmertemperatur an bis auf Temperaturen niedriger als - ioo° C
zu kühlen,
wobei f1 größer als o,2o, zweckmäßig größer als 0,50
und Pmütet""t mindestens
3 Atmosphären absolut, zweckmäßig mindestens 7 Atmosphären absolut ist.
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Es wurde von der Erfinderin gefunden, daß eine Kaltgaskühlmaschine
mit einem gemäß vorstehender Beschreibung ausgebildeten Regenerator, während der
Raum auf höherer Temperatur eine Temperatur hat, die der Zimmertemperatur entspricht,
eine wirtschaftlich zu verantwortende Kälteerzeugung sogar dann ergeben kann, wenn
die Temperatur des Raums mit niedrigerer Temperatur - Zoo' C beträgt, wobei diese
Temperatur in einem einzigen Arbeitsgang erreicht wird. .
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform-der Erfindung besteht die Regeneratorfüllmasse
aus Drahtmaterial. Die Erfinderin hat festgestellt, daß"solche Regeneratoren auf
Grund baulicher und wärmetechnischer Erwägungen vorzuziehen sind.
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Es ist gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung besonders
erwünscht; daß bei Kühlmaschinen zum Kühlen auf Temperaturen niedriger als - ioo°
C in einem einzigen Arbeitsgang von Zinunertemperatur an bei Zimmertemperatur die
spezifische Wärme des Drahtmaterials über o,6 Gramm-Kal./cm3 °C hinausgeht.
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Es ist, bekannt, daß der Wirkungsgrad eines Regenerators von der Größe
der gesamten Wärmekapazität abhängig ist. Regeneratoren werden in der Praxis häufig
auf Grund der Hausenscheri Regeneratortheorie berechnet. Diese Theorie ist veröffentlicht
in »Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik«, 9, 173, 192g. In Fig. i
ist ein Diagramm dargestellt, das auf einfache Weise aus der Fig. 13 des Hausenschen
Artikels abgeleitet werden kann. Zur Erörterung der Anwendung eines Regenerators
in einer Kaltgaskühlmaschine kann dieses abgeleitete Diagramm besser benutzt werden,
als das von Hausen gegebene Diagramm.
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Auf der Ordinatenachse ist die Nutzwirkung E des Regenerators und
auf der Abszissenachse die reduzierte Länge L des Regenerators aufgetragen. Unter
der Nutzwirkung E soll im vorliegenden Fall die Wärme verstanden werden, die in
einer Periode von dem den Regenerator durchströmenden Gas an die Regeneratorfüllmasse
abgegeben wird, geteilt durch die in dieser Periode maximal übertragbare Wärme.
Unter der reduzierten Länge L wird
verstanden, wobei a die Wärmeübertragungszahl des Mittels auf die Regeneratorfüllmasse
in Gramm-Kal./cm2 Sek. ° C ist. F ist die gesamte mit dem Gas in Berührung kommende
Oberfläche der Regeneratorfüllmasse in Quadratzentimeter und W ist die in der Sekunde
in einer Richtung durchfließende Wärmekapazität des Gases in Gramm-Kal, Sek. 'C.
Im Diagramm sind die Werte der Regeneratornutzwirkung für verschiedene Werte des
Parameters G aufgetragen, wobei G die reduzierte Wärmekapazität des Regenerators
ist. Diese reduzierte Wärmekapazität ist der Quotient aus der Wärmekapazität des
Regenerators durch die Wärmekapazität des in der Periode in einer Richtung den Regenerator
durchströmenden Gases, beide ausgedrückt in Gramm-Kal./° C.
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Aus diesem Diagramm ist ersichtlich, daß, obgleich bei einer bestimmten
L zunächst die Nutzwirkung des Regenerators zunimmt, bei Zunahme der reduzierten
Wärmekapazität G des Regenerators eine Grenze vorhanden ist, bei der eine Vergrößerung
der reduzierten Wärmekapazität keine oder so gut wie keine Vergrößerung der Nutzwirkung
des Regenerators mit sich bringt. Auch ist ersichtlich, daß für Werte von G
gleich
2 oder größer als 2 fast die maximale Nutzwirkung bei dem betreffenden Wert von
L erzielbar ist. Es ist z. B. sogar für L = 4o die Zunahme der Wärmekapazität des
Regenerators von G = 4. bis G = unendlich nur annähernd 0,5 oo.
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Bei dieser Regeneratortheorie hat man sich von der Erwägung leiten
lassen, daß, abgesehen von dem Beginn und dem Ende der Periode, in der das Gas in
einer Richtung strömt, das Gas während des Durchströmens des Regenerators keinen
Druckschwankungen unterliegt. Es ist nun von der Erfinderin gefunden worden, daß,
wenn ein Regenerator in einer Kaltgaskühlmaschine verwendet wird, wesentliche Abweichungen
im Verhalten der Maschine als Ganzes entstehen, und zwar infolge besonderer Wirkungen,
die, wie eine Prüfung ergeben hat, ihre Ursache in der Wechselwirkung zwischen dem
in der Maschine erfolgenden Kreislauf und dem Generator haben. Sie haben teils ihre
Ursache in den Temperaturschwankungen, die örtlich im Regenerator auftreten, und
teils in den Druckwechseln, denen das Gas während seiner Strömung im Regenerator
ausgesetzt ist. Die Erfinderin hat nun zu ihrer Überraschung gefunden, daß, wenn
in einer Kühlmaschine ein Regenerator eingebaut wird, der auf Grund der Regeneratortheorie
allen Anforderungen gerecht wird, sich eine wesentliche Vervollkommnung der Kälteerzeugung
ergeben kann, wenn die Wärmekapazität auf den Kubikzentimeter erheblich vergrößert
wird. Es könnte hierbei die Wirkung eintreten, daß die gesamte Wärmekapazität des
Regenerators auch größer wird, aber es ist gefunden worden, daß, wenn diese gesamte
Wärmekapazität durch Vergrößerung des gesamten Regeneratorv olumens vergrößert wird,
ohne die Wärmekapazität auf den Kubikzentimeter größer zu gestalten, kein Ergebnis
erzielt wird.
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Auch bei Kaltgaskühlmaschinen, die für besonders niedrige Temperaturen
gebaut sind, kann durch Vergrößerung der Wärmekapazität auf den Kubikzentimeter
eine wesentliche Erhöhung der Kälteerzeugung bewerkstelligt werden.
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Auch kam die Erfinderin zu der Schlußfolgerung, daß die Größe der
erforderlichen Wärmekapazität C,. des Regenerators bei Vergrößerung des mittleren
Druckes des Zyklus proportional größer wird. Es kann vorkommen, wie die Erfinderin
gefunden hat, daß ein Regenerator mit einer verhältnismäßig kleinen Wärmekapazität
C? bei einem niedrigen mittleren Zyklusdruck (was auch heißt, daß die Kälteerzeugung
der Kühlmaschine klein ist) die mit Rücksicht auf die Bemessung der Maschine zu
stellenden Anforderungen erfüllt, so daß sich eine angemessene Kälteerzeugung bei
einem 'gegebenen erwünschten Temperaturpegel ergeben kann. Wird nun jedoch bei derselben
Maschine der mittlere Druck zum Zweck der Vergrößerung der Kälteerzeugung erhöht
(da diese proportional dem mittleren Druck ist), so kann es vorkommen, daß die ursprüngliche
Kälteerzeugung, anstatt zuzunehmen, abnimmt und daß sogar in extremen Fällen der
früher erhaltene niedrige Temperaturpegel nicht mehr erreicht wird.
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An Hand der von der Erfinderin gefundenen Beziehung zwischen der erforderlichen
Wärmekapazität einerseits und dem mittleren Druck und der Bemessung der Maschine
andererseits kann bei einem gegebenen mittleren Druck für eine gegebene Maschine
der richtige Generator berechnet werden.
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In Fig.2 ist andeutungsweise eine Kaltgaskühlmaschine gemäß der Erfindung
dargestellt.
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Im Zylinder z sind ein Verdränger 2 und ein Kolben 3 enthalten. Sowohl
der Verdränger 2 als auch der Kolben 3 sind je durch ein Antriebsgestänge q. bzw.
5 derart mit einer Kurbelwelle 6 verbunden, daß der Verdränger in bezug auf den
Kolben um einen konstanten Phasenunterschied voreilt. Der Raum 7 oberhalb des Verdrängers
a ist der Raum niedrigerer Temperatur, der sogenannte Gefrierraum. Dieser Raum steht
über den Gefrierer 8, den Regenerator 9 und den Kühler ro mit dem Raum zz zwischen
dem Verdränger und dem Kolben in Verbindung. Der Raum zz ist der Raum auf höherer
Temperatur. Die Kühlmaschine wird beispielsweise durch einen nicht dargestellten
Elektromotor angetrieben. Der Gefrierer ist mit einer Kühlwendel 12 umgeben. Diese
Kühlwendel steht mit einem Wärmeaustauscher 13 in einem Kühlraum 1;l in Verbindung.
Dieses Leitungssystem ist mit wärmeübertragendem Zwischenmittel, z. B. Pentan, gefüllt,
das unter Zuhilfenahme der Pumpe 15 durch das System umlaufen kann. Der Gefrierer
und der Gefrierraum sind im Raum 13 enthalten, der auf niedriger Temperatur, z.
B. auf - 8o° C, gehalten werden soll. Der Regenerator ist in Form eines Drahtregenerators
gestaltet, dessen Wärmekapazität auf den Kubikzentimeter den vorstehend gestellten
Anforderungen gerecht wird.
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Zur Verdeutlichung der Erfindung wird nachstehend ein Berechnungsbeispiel
einer Kaltgaskühlmaschine gegeben, die in einem einzigen Arbeitsgang von Zimmertemperatur
bis - z98° C kühlen und bei dieser Temperatur Kälte erzeugen soll. Bei dieser Kühlmaschine
beträgt z. B. das Schlagvolumen des Raums auf niedrigerer Temperatur 8o cm3, das
Schlagvolumen des Raums auf höherer Temperatur auch 8o cm3, das Gasvolumen des Gefrierers
40 cm3, des Regenerators 64. cm3 und des Kühlers 48 cm3, wobei die gegebenenfalls
vorhandenen Verbindungskanäle berücksichtigt worden sind. Die Temperatur des Gefrierraums
beträgt - z98° C und die Temperatur des Raums auf höherer Temperatur -f- 27° C.
Der mittlere Druck beträgt z. B. zo Atmosphären absolut.
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Für diese Maschine kann nun ausgerechnet werden, welche Bedingungen
die Wärmekapazität C,. des Regenerators mindestens erfüllen muß.
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Die Wärmekapazität auf den Kubikzentimeter muß größer sein als
für den Fall, daß der Arbeitsraum. der Maschine mit Wasserstoffgas bei einer Temperatur
von - 86° C gefüllt ist, was der arithmetische Mittelwert der absoluten Temperaturen
des Raums mit niedrigerer und des Raums mit höherer Temperatur ist.
Wird
angenommen, daß die Temperatur T" des
Gases an der Stelle, an der dieses Gas
in den Raum niedrigerer Temperatur eintritt, gleich der mittleren Temperatur dieses
Raums ist, so ist T,0 --- - 1g8° C oder 75° K.
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Wie vorstehend bereits angegeben wurde, ist B1 das zeitlich mittlere
Gesamtvolumen des Raums, in dem sich der thermodynamische Kreislauf vollzieht. Dieses
Volumen besteht aus der Summe der halben Volumina des Raums auf höherer und auf
niedrigerer Temperatur zuzüglich der Volumina des Gefrierers, Regenerators und Kühlers
und der etwaigen Verbindungskanäle. Bi ist somit gleich
B2 ist das zeitlich mittlere Gesamtvolumen des Raums, in dem sich der thermodynamische
Kreislauf vollzieht, reduziert auf die Temperatur des Raums mit höherer Temperatur.
Im vorliegenden Fall soll unter dem Reduzieren eines Volumens auf eine gegebene
Temperatur das Berechnen verstanden werden, welches Volumen eine in diesem Volumen
enthaltene Gasmasse in Anspruch nehmen würde, wenn die Temperatur der Temperatur
entspräche, auf die das Volumen reduziert werden soll. Da der Raum höherer Temperatur
und der Kühler sich bereits auf der Temperatur des Raums höherer Temperatur befinden;
brauchen diese Volumina nicht mehr reduziert zu-werden. Der Regeneratorgefrierer
und der Gefrierraum befinden sich jedoch auf einer niedrigeren Temperatur, so daß
bei ihnen eine Temperaturreduktion berücksichtigt werden muß. Zu diesem Zweck wird
das Volumen des Regenerators mit dem Faktor z x multipliziert und die Volumina
des 2 - I
Gefrierers und des Raums auf niedrigerer Temperatur mit z.
Der Faktor x ist dabei der Quotient aus der Temperatur des Raums auf höherer Temperatur
durch die Temperatur des Raums auf niedrigerer Temperatur, beide gemessen in Grad
Kelvin. Im vorliegenden Beispiel ist i somit gleich
B2 ist somit in ähnlicher Weise wie B1 die Summe der halben Volumina des Raums auf
höherer und des Raums auf niedrigerer Temperatur zuzüglich der Volumina des Gefrierers,
Regenerators und Kühlers, jedoch alle auf die Temperatur des Raums auf höherer Temperatur
reduziert.
Werden diese Werte für C,. eingetragen, so zeigt sich, daß V3 gleich
oder größer sein muß. Gemäß der vorstehend angegebenen Formel muß C,. jedoch zweckmäßig
gleich
oder größer sein.
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Die vorstehend gegebene Berechnung zeigt z. B., daß ein Wattenregenerator
mit einer Wärmekapazität von 0,0z¢ Gramm-Kal./cm3 ° C, der auf Grund der bisher
bekannten Regeneratortheorie sich gut dazu eignen würde, bei einer Kühlmaschine
gemäß dem Beispiel angewendet zu werden, den Anforderungen nicht gerecht wird. Soll
bei dieser Maschine ein @ solcher Wattenregenerator verwendet werden, so kann sich
keine wirtschaftlich zu verantwortende Kühlleistung ergeben.
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Es sei noch darauf hingewiesen, daß in gewissen Fällen der mittlere
Druck in einer Kühlmaschine wesentlich höher als io Atmosphären sein und beispielsweise
25 Atmosphären betragen kann. Hieraus folgert somit, daß in diesem Fall die Wärmekapazität
C,. des Regenerators noch wesentlich höher sein muß als in dem vorstehend berechneten
Fall mit einem mittleren Druck von xo Atmosphären. Beträgt der mittlere Druck bei
der vorstehend beschriebenen Maschine 25 Atmosphären, so muß CT somit größer sein
als 2,5 X 0,03q., d. h. größer als o,o85 Gramm-Kal./cm3 °C, zweckmäßig größer als
2,5 X 0,o85 = 0,2I2 Gramm-Kal./cm3 IC. Die vorstehend erwähnten Drahtregeneratoren
bestehen aus gewickeltem Draht mit einem Durchmesser, der im allgemeinen kleiner
als 0,5 mm, zweckmäßig jedoch kleiner als o,1 mm ist. Der Draht kann gemäß
einem definierten Muster gewickelt werden, wie es z. B. eine Radiospule aufweist.
Es ist jedoch auch möglich, daß der Draht nach vorheriger Formveränderung, z. B.
zickzackförmiger Formveränderung, einfach gewickelt wird. Obgleich vorstehend von
Drahtregeneratoren die Rede ist, ist ersichtlich, daß die Erfindung auch bei anderen
Regeneratortypen verwendbar ist.