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Verfahren zur Bestimmung des komplexen Widerstandes bzw. des Reflexionsfaktors
der Endlast homogener oder künstlicheer Leitungen
Die Impedanzmeßanordnung nach der
Erfindung soll gestatten, die Endlast homogener Leitungen nach Betrag und Phase
zu bestienmen. Messungen dieser Art wurden bisher entweder durch Abtasten der Spannungsverteilung
homogener Leitungen, durch sinnvolle Zusammenschaltung mehrerer an definiertenJ
frequenzabhängigen Orten der Leitung gewonnener Teilspannungen oder durch Verhältnisbildung
zwischen einer strom-und einer spannungsproportionalen Spannung auf der Leitung
vorgenommen. Da es speziell bei sehr kurzen elektrischen Wellen nie möglich ist,
die spannungs-bzw. stromempfindlichen Meßorgane unmittelbar am Objekt selbst anzubringen
(Störung der Feldkonfiguration !), ergab sich stets die Notwendigkeit, bei Änderung
der Meßfrequenz den zwischen Objekt und Meßpunkt auftretenden frequenzabhängigen
Phasenwinkel der Welle getrennt zu berücksichtigen.
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Die Erfindung vermeidet diesen Nachteil durch Einführung einer Bezugsphase,
die gestattet, den Phasenwinkel des Meßobjektes unabhängig von der Länge der zwischen
Meßojekt und Meßort liegenden Leitungsstücke bei einer konstanten, von der jeweiligen
Betriebswellenlänge unabhängigen Frequenz zu bestimmen. Das Verfahren zur Bestimmung
des komplexen Widerstandes bzw. des Reflexionsfaktors der Endlast homogener oder
künstlicher Leitungen des Wellenwiderstandes ZO nach Betrag und Phase nach der Erfindung
ist dementsprechend dadurch gekennzeichnet, daß auf zwei mit gleichfrequenten und
gleichphasigen
Spannungsquellen des Innenwiderstandes Z0 gespeisten Leitungen (LI und LII) gleicher
elektrischer Länge den reflektierten Wellen proportionale Spannungen an Orten entnommen
werden, die für beide Leitungen beliebig große, jedoch gleiche elektrische Distanz
von den beiden Leitungsenden besitzen, wobei der Reflexionsfaktor und damit die
Impedanz der Endlast von Leitung LI bei kurzgeschlossener oder leer laufender Leitung
LII aus einem Vergleich der Amplituden und der Differenz der Phasen der beiden Spannungen
ermittelt wird. Im einzelnen wird zur Erläuterung der Erfindung auf die nachstehende
Beschreibung sowie die Zeichnung Bezug genommen.
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Abb. I zeigt zwei gleichartige Leitungen gleicher oder verschiedener
Phasengeschwindigkeit sowie gleichen oder verschiedenen Wellenwiderstandes, von
dehnen die eine, LI, mit der zu messenden Impedanz, die andere, Llr, mit einer bekannten
frequenzunabhängigen Reaktanz, am besten einem Kurzschluß, belastet wird. Beiden
Leitungen wird in genau gleichem Abstand I von ihren dem Sender S abgekehrten Enden
eine der reflektierten Welle betragsproportionale Spannung entnommen.
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Es sie H0 = U0 ei #I die Spannung der vorlaufenden Welle am Meßobjekt.
Dann ist die am Meßort a entnommene, der reflektierten Welle proportionale Spannung
#I #I # U0 # e##I # e-fal # #I, worin p Z Z0 = p1 # eir (1) II = I + Z, der Reflexionsfaktor
und 2 # a = n das Phasenmaß der Leitung sind. Am Ende der Leitung LII sei die vorlaufende
Spannung, die von #0 betrags-und phasenverschieden sei, gleich KII # U0 # e##II,
so daß die am Meßort b entnommene, der in Leitung LII reflektierten Welle proprotionale
Spannung .
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#II # KII # U0 # e##II # e-f## # #II (2) ist, worin #II = ej#II =
const wieder der Reflexionsfaktor und KII eine Konstante sind.
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Während der Innenwiderstand der die beiden IJeitungen speisenden
Stromquellen ohne Einfluß auf die Verhältniswerte der Spannungen auf den Leitungen
ist, sind die Absolutamplituden UI und UII bei steifer Senderspannung nur dann ausschließlich
von der Endreflexion bestimmt, wenn Ri = Z0 ist. Die Spannungen #I und #II werden
nun zwei getrennten Frequenzumsetzern FU zugeführt, die beide von einem gemeinsamen
Überlagerer O gespeist werden.
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Die dem ZF-Teil des Empfängers I entnommene Spannung ist dann proportional
der vom Meßobjekt reflektierten Spannungsamplitude, während der jZF-Teil des Empfängers
II eine KI # #0ej#II proportionale, vom Meßobjekt unabhängige Spannung liefert,
deren Vergleich mit der aus dem ZF-Teil des Empfängers I kommenden Spannung ein
Maß für den ObJektverbrauch-oder die Dämpfung auf der Leitung LI ergibt.
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Da die Phasen der Spannungen UI und 1t1I und somit auch deren Differenz
nach der Mischung wegen des gemeinsamen Überlagerers erhalten bleiben, kann diese
Differenz, die direkt den Phasenwinkel des Objektreílexionsfaktors zuzüglich eines
von der Länge beider Leitungen abhängigen Winkels darstellt, in bekannter Weise
bestimmt werden. Sie ist D = #I # α # l + #I # (#II # α # l + #II) =
(yrl - Wn) f (9I - PI) (3) S °Ir wird zu Null, wenn beide Leitungen gleich lang
sind, während n = const zu Null wird, wenn man die Leitung leer laufen läßt, so
daß dann D = #I wird ; Sehließt man der definierten Belastung wegen Leitung LII
kurz, so ist #II = const = 180°, und dieserPhasenwinkel kann auf die gemessene DifferenzD
ohne weiteres und unabhängig von der jeweiligen Meßwelle in Anrechnung gebracht
werden.
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Ein besonders einfaches Verfahren zur Messung der beiden Phasen ergibt
sich durch Gegeneinanderschalten der ZF-Spannungen I und II auf einer künstlichen
Leitung, da sie die direkte Ablesung des Phasenwinkels SpI-im Smith-Diagramm erlaubt.
Zu diesem Zweck werden die beiden ZF-Spannungen in zweí getrennten Begrenzern auf
möglichst gleiche Amplitude gebracht und auf die Enden einer kreisförmig gebogenen
und an beiden Seiten mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossenen künstlichen Leitung
geschaltet, deren Laufzeit für die Zwischenfrequenz gleich ZF L ist.
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Nimmt man zur Vereinfachung der Verhältnisse an, die Leitung LII
sei kurzgeschlossen, dann ist die Spannung auf der künstlichen Leitung an einem
Ort x (Abb. 2) #x = UBI # ej(#I - aZFx) + UBII # ej(180° - aZF(L - x)).
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(4) Die beiden betragsmäßig gleich großen Spannungen ergeben auf
der-künstlichen Leitung stehende Wellen, derenMinimumsorte x eine lineare Funktion
der Phase f I sind und somit eiii Kriterium für diese bilden.
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Man sucht den Ort, wo Auslöschung erfolgt, wobei gilt : e +i j(#I
# aZFx) = ~ ej (l80°aZF (L x)) s :)) = jaZF(L (La und daraus #I + αZF # L
αZFx = (5) macht man die künstliche Leitung #ZF/2 lang, d. h.
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αZFL = 180°, SO ist #I + 180° αZFx = (6) 2 Einige Beispiele
an Hand von Abb. 2 zeigen die praktische Bedeutung der beschriebenen Anordnung,
Ist #I = 0 und PI = I, d. h. Leerlauf am Ende der Meßleitung LI. SO erscheint das
Minimum in der
Mitte der Kette über dem Diagrammort zo Ist #I =
90° und PI = I, d. h. RI = jz0, dann liegt das Minimum über denn Diagrammort RI/Z0
= j.
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Ist #I = #180°, was einem Kurzschluß am Ende der Leitung LI entspricht,
so liegt das Mimium über RI/Z0 = 0.
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Man wird dieses Minimum mit einer Sonde abtasten, die mit einem um
den Runkt R/Z0 = I drehbaren Zeiger gekoppelt ist. Zeigt das Sondeninstrument ein
Minimum an, so ist damit der Phasenwinkel des Objektreflexionsfaktors und damit
auch der Phasenwinkel der Impedanz selbst im Diagramm festgelegt.
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Um den Impedanzwert selbst zu erhalten, ist lediglich noch die vor
dem Begrenzer I abgenommene, der Reflexion PI proportionale Spannung in Reflexionseinheiten
(O-I) ZU eichen und auf den in p-Werten geeichten Zeiger zu übertragen. Diese Eichung
erfolgt mit Hilfe der vor dem Begrenzer II abgenommenen, dem Reflexionsbetrag I
proportionale Spannung der Hilfsleitung an einem in p-Einheiten (O-I) geeichten
Instrument. Voraussetzung ist, daß beide Leitungen bei Abschluß mit p = I dieselbe
ZF-Ausgansamplitude leifern sowie die Vorlufamplituden ##0# und KII # #0 # unabhängig
von der an den leitungsenden liegenden Last sind, was sich dadurch erreichen läßt,
daß man die Innenwiderstände der Spannungsquellen beider Leitungen gleich deren
Wellenwiderständen mach. jMan schaltet zunächst ZF-Spannung II auf das Meßinstrument,
regelt die Senderamplitude so, daß das Insturment auf p = I zeigt, und schaltet
dann die gleichgerichtete ZF-Spannung I auf das Meßinstrument; der Ausschlag gibt
direkt den Betrag des Reflexionsfaktors DI.
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Anstatt die PI proportionale ZF-Amplitude I erst an einem Instrument
abzulesen und auf den ebenfalls in p-Einheiten geeichten Zeiger zu übertragen, kann
sie direkt. zur Herstellung einer Lichtmarke auf dem Smith-Diagramm benutzt werden,
z. B. mit Hilfe eines Reflexlichtzeigers oder einer gasgefüllten Anzeigeröhre (Abstimmanzeigeröhre),
die an die Stelle des Diagrammzeigers treten kann. Auch kann. an Stelle eines sich
drehenden pI-Zeigers, bei feststehendem Diagramm, ebensogut der Zeiger festgehalten
und das Diagramm mit der Sonde der künstlichen Leitung gekoppelt und somit gedreht
werden.
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Eine weitere, sich zwanglos aus dem Vorhergegangenen ergebende Lösung
ist die, ein transparentes Smith-Diagramm auf dem Schirm eines Braunschen Rohres
BR anzubringen (Abb. 3). Der Kathodenstrahl kann dann durch um die Achse des Braunschen
Rohres drehbare Magnetspulen M abgelenkt werden, die die Länge des pI-Vektors bestimmen,
während dessen Argument sich mittels der bereits besprochenen künstlichen Leitung
ergibt, die koaxial um den Hals des Braunschen Rohres anzubringen ist. Der richtige
Drehwinkel der Magnetspulen M wird wieder durch Aufsuchen des Minimums auf der künstlichen
Leitung mit Hilfe einer an dem Drehmagnetsystem angebrachten Sonde T ermittelt.
Selbstverständlich kann in bekannter Weise durch Ausnutzung des Phasensprungs dieses
Minimum auch durch eine selbsttätige Vorrichtung aufgesucht werden.
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Anstatt die ZF-Amplituden durch zwei Begrenzer auf gleichen Betrag
zu bringen, kann man auch nach der letzten Stufe des ZF-Verstärkers II eine Dämpfungsvorrichtung
vorsehen, mit deren Hilfe die ZF-Amplitude II auf den Wert der ZF-Amplitude I gebracht
wird. Diese beiden nun betragsgleichen Spannungen werden zur Phasenmessung auf die
Phasenkette gegeben, während das Regelglied der Dämpfungsvorrichtung mit einem optischen
oder mechaníschen Zeiger gekoppelt wird, der auf dem Diagramm einen pI proportionalen
Radiusvektor darstellt.
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-Im allgemeinen ist die Amplitude der vom Sender bei verschiedenen
Betriebsfrequenzen in die Leitung eingespeisten Spannungen nicht konstant, weshalb
vor jeder Ablesung des PI-Wertes am Instrument erst die obenerwähnte Eichung durchzuführen
ist. Es ist jedoch leicht möglich, die am Eingang des Begrenzers B II gewonnene,
den Vorlaufspannungen proportionale Amplitude in bekannter Weise über ein Regelgerät
RG zur Beeinflusung der Senderamplitude heranzuzehen so daß damit die Eichung wegfällt.
Zur Beschreibung einer von der Frequenz abhängigen Ortskurve brauchen nur mehr Sender-und
Überlagererfrequenz gemeinsam verstellt werden.
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Ein besonderer Vorteil der beschriebenen Anordnung gegenüber den
bekannten Vorschlägen kann wohl darin gesehen werden, daß es möglich ist, mit einem
flexiblen, mit Tastkopf versehenen Kabel Messungen an räumlich von der Meßapparatur
distanzierten und schwer zugänglichen Stellen, z. B. in fertigen Geräten, innerhalb
eines breiten Frequenzbereiches vorzunehmen, ohne den frequenzabhängigen Laufweinkel
zwischen Meßobjekt und Meßgerät berücksichtigen zu müssen.