DE69925930T2

DE69925930T2 - Verfahren und vorrichtung zur messung der inneren eigenschaften eines streuenden absorbers

Info

Publication number: DE69925930T2
Application number: DE69925930T
Authority: DE
Inventors: Yutaka Hamamatsu-shi Tsuchiya
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 1998-11-05
Filing date: 1999-11-05
Publication date: 2006-05-11
Anticipated expiration: 2019-11-06
Also published as: DE69925930D1; US20010038454A1; US6704110B2; WO2000028302A1; JP2000146828A; EP1136811A1; JP3950243B2; EP1136811A4; EP1136811B1; AU1078200A

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren und Vorrichtungen zum Messen der inneren Eigenschaften streuender Medien, beispielsweise eines Absorptionskoeffizienten oder einer Konzentration eines Absorbers.
Allgemeiner Stand der Technik
Zu Verfahren zum Messen eines Absorptionskoeffizienten eines streuenden Mediums, bei dem es sich um ein zu messendes Medium, eine Konzentration eines Absorbers oder dergleichen handelt, auf der Grundlage des mikroskopischen Beer-Lambert-Gesetzes (nachfolgend als "MBL-Gesetz" bezeichnet) gehören unter anderem die in den offengelegten japanischen Patentanmeldungen Nr. H08-94517, Nr. H10-73481 und EP083427 der Erfinder offenbarten Verfahren. Diese auf dem MBL-Gesetz beruhenden Verfahren weisen das bedeutende Merkmal auf, dass sie theoretisch nicht von ➀ der Form des Mediums, ➁ Randbedingungen, ➂ Streuung und so weiter beeinflusst werden und sich auf Medien mit beliebiger Form, beliebigen Randbedingungen und verschiedenen Streueigenschaften die gleichen Analyseformeln anwenden lassen, solange es nicht zu einem Wiedereintritt von Photonen in das streuende Medium kommt.
Die auf dem MBL-Gesetz beruhenden Messverfahren lassen sich derzeit grob in vier Arten unterteilen. Es handelt sich hierbei um: (1) zeitaufgelöste Spektroskopie (nachfolgend als "TRS-Verfahren" bezeichnet, TRS = Time Resolved Spectroscopy), die das zeitaufgelöste Reemissionsprofil benutzt, (2) zeitintegrierte Spektroskopie (nachfolgend als "TIS-Verfahren" bezeichnet, TIS = Time Integrated Spectroscopy), die den Zeitintegralwert des zeitaufgelösten Reemissionsprofils und die mittlere Weglänge benutzt, (3) Zeitgatter-Spektroskopie (nachfolgend als "TGS-Verfahren" bezeichnet, TGS = Time Gating Spectroscopy), die durch Gatter aus dem zeitaufgelösten Profil herausgeschnittene Abschnitte benutzt, und (4) Phasenmodulationsspektroskopie (nachfolgend als "PMS-Verfahren" bezeichnet), die moduliertes Licht benutzt. Davon sind (2) das TIS-Verfahren und (4) das PMS-Verfahren, die die gesamte Reemission benutzten, von dem Standpunkt aus vorteilhaft, dass in lebendem Gewebe die optische Dämpfung aufgrund von Streuung stark ist und es daher wichtig ist, in der Praxis so viel Reemission wie möglich zu verwenden. Diese beiden Messverfahren stehen über eine Fourier-Transformation miteinander in Beziehung.
Offenlegung der Erfindung
Während die auf dem MBL-Gesetz beruhenden Messverfahren die zahlreichen oben beschriebenen Vorteile aufweisen, reicht ihre Messgenauigkeit jedoch noch nicht für die Benutzung und Anwendung im weiten Bereich aus. Es gab beispielsweise das Problem, dass, wenn es sich bei dem zu messenden Objekt um lebendes Gewebe handelt, verschiedene individuelle Unterschiede, wie beispielsweise Hautfarbe, Vorhandensein/Fehlen von Haaren usw., den Absolutwert der Lichtintensität oder dergleichen beeinflussten und dadurch eine Verschlechterung der Messgenauigkeit verursachten. Ferner trägt auch die Wellenlängenabhängigkeit des Streukoeffizienten zu einer Verschlechterung der Messgenauigkeit bei.
Ein weiteres Problem bestand darin, dass die Reduktion in der Berechnungszeit der Analyse während der Messung nicht ausreichte und es daher schwierig war, eine Echtzeit-Messung durchzuführen.
Die vorliegende Erfindung kam angesichts der oben angegebenen Probleme zustande, und eine Aufgabe der Erfindung besteht darin, Messverfahren und -vorrichtungen für innere Eigenschaften von streuenden Medien bereitzustellen, die im Vergleich zu den konventionellen, auf dem MBL-Gesetz beruhenden Verfahren Messungen mit größerer Genauigkeit und bei höherer Geschwindigkeit vornehmen können.
Der Erfinder hat intensiv und extensiv nachgeforscht, um die obenstehende Aufgabe zu erfüllen, und schließlich herausgefunden, dass eine höchst genaue Messung durch das Messen der mittleren Weglänge und der Varianz insbesondere für gepulstes Licht aus mehreren unterschiedlichen Wellenlängenkomponenten mithilfe der auf dem Mittelwert und der Varianz beruhenden Spektroskopie (nachfolgend als "MVS-Verfahren" bezeichnet, MVS = Mean and Variance based Spectroscopy) möglich wurde, die die mittlere Weglänge und die Varianz oder dazu äquivalente physikalische Größen benutzt, ohne Informationen wie Absolutwerte der Lichtintensität oder ein Verhältnis davon zu verwenden, und die Wellenlängenabhängigkeit des Streukoeffizienten ohne Weiteres in analytische Formeln gefasst werden konnte, wodurch die vorliegende Erfindung entstand. Auf ähnliche Weise stellte sich heraus, dass es auch möglich wurde, durch das Messen der Gruppenverzögerung für moduliertes Licht aus mehreren unterschiedlichen Wellenlängenkomponenten und der zweiten partiellen Ableitung des Logarithmus der Amplitude in Bezug zu der Modulationsfrequenz höchst genaue Messungen zu erzielen, wodurch die vorliegende Erfindung entstand.
Insbesondere ist ein erstes Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren, das Folgendes umfasst: (1) einen Lichteinkopplungsschritt für das Einkoppeln von gepulstem Licht mit zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen in ein streuendes Medium an einer Lichteinkopplungsposition, (2) einen Lichterfassungsschritt für das Erfassen des Lichts mit den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen, das sich innerhalb des streuenden Mediums ausgebreitet hat, an einer Photodetektions position, um ein Photodetektionssignal zu erfassen, (3) einen Signalverarbeitungsschritt für das Erfassen von Wellenformdaten, die auf der Grundlage des Photodetektionssignals auf eine vorübergehende Änderung der Intensität des erfassten Lichts hinweisen, (4) einen Schritt der Berechnung von mittlerer Weglänge und Varianz für das Durchführen einer Operation zum Berechnen einer mittleren Weglänge mehrerer Photonen, aus denen das erfasste Licht zusammengesetzt ist, und einer Varianz auf der Grundlage der Wellenformdaten, und (5) einen Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten für das Berechnen einer Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen auf der Grundlage einer vorgegebenen Beziehung, die zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen gilt.
Eine erste Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung, die Folgendes umfasst: (1) Lichteinkopplungsmittel für das Einkoppeln von gepulstem Licht mit zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen in ein streuendes Medium an einer Lichteinkopplungsposition, (2) ein Lichterfassungsmittel für das Erfassen des Lichts mit den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen, das sich innerhalb des streuenden Mediums ausgebreitet hat, an einer Photodetektionsposition, um ein Photodetektionssignal zu erfassen, (3) ein Signalverarbeitungsmittel für das Erfassen von Wellenformdaten, die auf der Grundlage des Photodetektionssignals auf eine vorübergehende Änderung der Intensität des erfassten Lichts hinweisen, (4) ein Mittel zum Berechnen von mittlerer Weglänge und Varianz für das Durchführen einer Operation zum Berechnen einer mittleren Weglänge mehrerer Photonen, aus denen das erfasste Licht zusammengesetzt ist, und einer Varianz auf der Grundlage der Wellenformdaten und (5) ein Mittel zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten für das Berechnen einer Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen auf der Grundlage einer vorgegebenen Beziehung, die zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen gilt.
Das oben genannte erste Verfahren und die erste Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung beruhen auf einem TIMVS-Verfahren, bei dem es sich um ein MVS-Verfahren handelt, bei dem die Analyse im Zeitbereich mittels der zeitintegrierten Spektroskopie (TIS-Verfahren) durchgeführt wird. Das TIMVS-Verfahren, das die mittlere Weglänge und die Varianz für das Licht aus mehreren Wellenlängenkomponenten auf diese Weise verwendet, weist in der Praxis außer den Vorteilen der konventionellen, auf dem MBL-Gesetz beruhenden Messverfahren sehr bedeutende Vorteile auf, zu denen folgende gehören: ➀ keine Beeinflussung durch die individuellen Unterschiede und Absolutwerte der Intensität von einfallendem Licht in Abhängigkeit von Wellenlängen und Positionen, ➁ immense Vereinfachung der quantitativen Formel, die mit der Wellenlängenabhängigkeit des Streukoeffizienten verbunden ist, ➂ Verringerung von Fehlern bei der Bestimmung des Nullpunktes (t = 0) der Zeitachse bei der zeitaufgelösten Spektroskopie und so weiter.
Bei dem Verfahren und der Vorrichtung wird es ebenso möglich, Mess- und Analyse[Lakune] stark zu reduzieren.
Bei dem Verfahren und der Vorrichtung wird es ebenso möglich, die Mess- und Analysezeit stark zu reduzieren und eine Echtzeit-Messung durchzuführen, indem das vom Erfinder entwickelte Verfahren der einfachen Subtraktion (SSM = Simple Subtraction Method) angewendet wird, das eine Berechnung der mittleren Weglänge erfasster Photonen (den Schwerpunkt eines zeitaufgelösten Profils) und der Varianz mit hoher Geschwindigkeit ermöglicht, indem das Moment des zeitaufgelösten Profils mit einem Computer berechnet wird. Dieses SSM wird beispielsweise in der offengelegten japanischen Patentanmeldung Nr. H09-61343 beschrieben.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen mittlerer Weglänge und Absorptionskoeffizient für unterschiedliche Streukoeffizienten zeigt.
2 ist eine schematische Darstellung, die eine Ausführungsform der Messvorrichtung für innere Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
3 ist eine schematische Darstellung, die ein Beispiel für den bevorzugten spezifischen Aufbau der in 2 dargestellten Vorrichtung zeigt.
4 ist ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform des Messverfahrens für innere Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
5 ist ein Flussdiagramm, das eine Modifikation des Messverfahrens für innere Eigenschaften eines streuenden Mediums zeigt, die nicht der vorliegenden Erfindung entspricht.
6 ist eine schematische Darstellung, die eine weitere Ausführungsform der Messvorrichtung für innere Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
7 ist eine schematische Darstellung, die ein Beispiel für den bevorzugten spezifischen Aufbau der in 6 dargestellten Vorrichtung zeigt.
8 ist eine graphische Darstellung, die Absorptionsspektren von Hämoglobin zeigt.
9 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen Absorptionskoeffizient und mittlerer Weglänge für ein Phantom zeigt.
Beste Art der Ausführung der Erfindung
Nachfolgend werden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen bevorzugte Ausführungsformen der Messverfahren und der Messvorrichtungen für innere Eigenschaften eines streuenden Mediums gemäß der vorliegenden Erfindung genauer beschrieben. Bei der Beschreibung der Zeichnungen sind gleiche Elemente mit den gleichen Bezugszeichen versehen, und auf überflüssige Beschreibungen wird verzichtet.
Zunächst werden die Prinzipien der vorliegenden Erfindung beschrieben.
(Prinzipien der Erfindung)
Berechnung der Absorptionskoeffizientendifferenz durch das TIS-Verfahren
Die Überlebenswahrscheinlichkeit für Photonen, die sich auf einem Zickzackweg in einem streuenden Medium ausbreiten, ist e hoch das Produkt aus Zickzack-Weglänge 1 und Streukoeffizient μ_a des (streuenden) Mediums exp(–μ_al). Und zwar wird die Dämpfung durch das Produkt μ_al der Zickzack-Weglänge 1 für die Photonen und des Absorptionskoeffizienten μ_a ausgedrückt. Zu diesem Zeitpunkt ist die Impulsantwort h(t) des streuenden Mediums eine zeitkausale Funktion, die folgendermaßen ausgedrückt wird: h(t) = h(μs, μa, t) = s(μs, t)exp(–μact) (1.1a)
Hier stehen μ_a und μ_s für einen anisotropen Streukoeffizienten und einen Absorptionskoeffizienten, c steht für die Geschwindigkeit von Photonen im Medium, t für die Flugzeit und 1 für die Photonenweglänge (Flugstrecke). Die Funktion s(μ_s, t) ist die Antwort bei dem Absorptionskoeffizienten μ_a = 0. Die Flugzeit t kann mittels zeitaufgelöster Spektroskopie gemessen werden. Die Geschwindigkeit von Photonen c wird durch den Brechungsindex des streuenden Mediums bestimmt und kann, beispielsweise im Fall von lebendem Gewebe, als Konstante betrachtet werden. Diese oben genannten Fakten werden als MBL-Gesetz bezeichnet. Ein nachfolgend verwendeter Transport-Streukoeffizient μ'_s (auch äquivalenter Streukoeffizient genannt) wird als μ'_s = (1 – g)μ_s ausgedrückt, wobei μ_s und ein Mittelwert g des Kosinus von Streuwinkeln verwendet wird.
Die zeitliche Integration I(μ_s, μ_a) der Impulsantwort h(t) des streuenden Mediums wird folgendermaßen angegeben: I(μs, μa) = ∫∞0 s(μs, t)exp(–μact)dt (1.2a)
L(μ_a, μ_s) = c<t> in der obigen Gleichung (1.2) stellt einen Mittelwert von Weglängen erfasster Photonen dar (der auch mittlere Weglänge genannt wird). In diesem Fall gibt <t> den Schwerpunkt des Impulsantwortprofils an (mittlere Flugzeit erfasster Photonen) und kann mithilfe einer Operation mit einem Computer (um das Moment zu errechnen) ohne Weiteres aus dem zeitlichen Profil der Impulsantwort berechnet werden.
Als Nächstes wird die Abhängigkeit des Absorptionskoeffizienten von der mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a) folgendermaßen abgeleitet:
Hier steht σ² für die Varianz der Weglänge 1, was einem Ergebnis der partiellen Differenzierung der mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a) nach μ_a und einer Umkehrung des Vorzeichens oder der zweiten partiellen Ableitung der zeitlichen Integration I(μ_s, μ_a) nach μ_a entspricht. Diese Varianz σ²(μ_s, μ_a) lässt sich ähnlich wie im Fall der oben genannten mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a) ohne Weiteres durch eine Operation mit einem Computer aus dem zeitlichen Profil der Impulsantwort berechnen.
Ähnlich lässt sich die dritte partielle Ableitung der zeitlichen Integration I(μ_s, μ_a) nach μ_a finden, d.h. die zweite partielle Ableitung der mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a) nach μ_a, und dieser Wert bietet Informationen zur Profilverzerrung. Wenn die m-te partielle Ableitung existiert, dann existieren unter mathematischen Gesichtspunkten auch immer die (m – 1)-te und niedrigere Ableitungen.
Geht man dabei hier davon aus, dass der Streukoeffizient μ_s eine Konstante ist, dann wird die Taylor-Entwicklung der mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a) = L (μ_a) um μ_a1 folgendermaßen ausgedrückt.
In dieser Gleichung stehen L' und L'' für die erste und die zweite partielle Ableitung von L nach μ_a. Setzt man δ = μ_a2 – μ_a1 in die obige Gleichung ein, erhält man Folgendes:
Dies bedeutet, dass sich bei konstantem Streukoeffizienten eine Änderung des Absorptionskoeffizienten (Differenz der Absorptionskoeffizienten) (μ_a2 – μ_a1) unter Verwendung der mittleren Weglänge der Impulsantwort (Schwerpunkt des zeitaufgelösten Profils) und der Varianz berechnen lässt. Dieses neue Ergebnis wird wie nachfolgend beschrieben auf die Messung der Konzentration des Absorbers angewandt.
Die zeitlichen Breiten einfallender Lichtimpulse, die bei der Messung verwendet werden, sind endlich, und die Bandbreiten von Verstärkern und Zählschaltungen sind ebenso endlich. Daher ist das bei der eigentlichen Messung erhaltene zeitliche Profil (beobachtete Wellenform oder beobachtete Werte) die Faltung zwischen der Impulsantwort des streuenden Mediums und der Impulsantwort des Messsystems (auch Instrumentenfunktion genannt).
Es folgen zwei Ansätze, mit denen die tatsächliche mittlere Weglänge und Varianz der Impulsantwort des streuenden Mediums bestimmt werden kann, indem der Einfluss von Eigenschaften der Messvorrichtung aus den Messwerten eliminiert wird. Der erste Ansatz ist das allgemein bekannte Entfaltungsverfahren. Bei diesem Verfahren erhält man die Impulsantwort durch Entfaltung der Messwerte mit der Instrumentenfunktion und anschließendes Bestimmen der mittleren Weglänge und Varianz aus dem sich ergebenden Profil. Der zweite Ansatz ist ein Verfahren, bei dem die mittlere Weglänge und Varianz in der Instrumentenfunktion und die mittlere Weglänge und Varianz im beobachteten Profil getrennt bestimmt werden und dann aus diesen Werten die mittlere Weglänge und Varianz der Impulsantwort des streuenden Mediums ermittelt wird. In diesem Fall sind sowohl die mittlere Weglänge als auch die Varianz in der Impulsantwort durch einen Unterschied zwischen entsprechenden Werten im beobachteten Profil und in der Instrumentenfunktion gegeben.
Das beobachtete Profil o(t) wird folgendermaßen ausgedrückt, wobei die Impulsantwort (Profil der tatsächlichen Reemission) h(t) des Mediums und die Impulsantwort des Messsystems (Instrumentenfunktion) i(t) verwendet werden. o(t) = i(t) ⊗ h(t) (2.1)
In der Gleichung steht das Symbol ⊗ für die Faltungsoperation. μ_o, μ_i und μ_h bezeichnen Schwerpunkte der Profile o(t), i(t) bzw. h(t), und σ_o ², σ_i ² und σ_h ² bezeichnen ihre jeweiligen Varianzen. Erzeugende Funktionen der oben angegebenen jeweiligen Profile seien folgendermaßen definiert: H(s) = ∫∞–∞ h(t)exp(st)dt (2.2) I(s) = ∫∞–∞ i(t)exp(st)dt (2.3) O(s) = ∫∞–∞ o(t)exp(st)dt (2.4)
Durch diese Definition sind diese erzeugenden Funktionen beliebig oft bei s = 0 differenzierbar.
Mit diesen erzeugenden Funktionen lässt sich die Faltung der Profile durch das Produkt der erzeugenden Funktionen folgendermaßen ausdrücken: O(s) = I(s)H(s) (2.5)
Der Schwerpunkt μ_o von o(t) wird folgendermaßen angegeben:
Da die folgende Beziehung von Gleichung (2.5) abgeleitet ist. O'(s) = I'(s)H(s) + I(s)H'(s) (2.7),erhält man daraus die folgende Beziehung: μo = μi + μh (2.8)
Da die Varianz durch die folgende Gleichung angegeben wird:
lässt sich die folgende Beziehung daraus ableiten: σo 2 = σi 2 + σh 2 (2.10)
Auf ähnliche Weise lassen sich ähnliche Beziehungen für das dritte und höhere Momente erzielen. Dementsprechend kann jedes Moment für die Impulsantwort mit einem Computer aus der vorher gemessenen Instrumentenfunktion und dem beobachteten Profil des Mediums schnell berechnet werden.
Bei den oben beschriebenen Vorgehensweisen handelt es sich um den Ansatz des Bestimmens der mittleren Weglänge und Varianz der Impulsantwort und der Differenz der Absorptionskoeffizienten aus dem gemessenen Profil mithilfe des TIS-Verfahrens.
Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten durch das PMS-Verfahren
Als Nächstes wird das Messverfahren beschrieben, das intensitätsmoduliertes Licht verwendet. Die Systemfuktion H(ω), die den Frequenzgang des Mediums anzeigt, wird folgendermaßen durch die Fourier-Transformation der Impulsantwort h(t) ausgedrückt: H(ω) = ∫∞0 h(t}exp(–jωt)dt = ∫∞0 s(μs, t)exp[–(cμa + jω)t]dt = R(μs, μa, ω) + jX(μs, μa, ω) = A(μs, μa, ω)exp[–jϕ(μs, μa, ω)] (3.1)
In dieser Gleichung stehen R und X für den reellen Teil bzw. den imaginären Teil, A und ϕ für die Amplitude bzw. die Phasenverzögerung, und diese lassen sich ohne Weiteres mit einem Lock-in-Verstärker oder dergleichen messen.
Dann gelten die folgenden Beziehungen (die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen):
Daraus lässt sich erkennen, dass die Systemfunktion H(ω) eine reguläre Funktion ist. Aus den Gleichungen (3.2a) und (3.2b) lassen sich ferner die folgenden Beziehungen ableiten:
Dann lässt sich beispielsweise die folgende Gleichung aus Gleichung (3.2c) ableiten.
Diese Gleichung (3.3) ähnelt der oben erwähnten Gleichung (1.2c), und die linke Seite von Gleichung (3.3) ist beobachtbar. Der Integrand im ersten Term auf der rechten Seite ist die Gruppenlaufzeit, und er entspricht der bereits beschriebenen mittleren Weglänge L(μ_s, μ_a). Diese Gruppenlaufzeit wird unter Verwendung der Phasenverzögerungen ϕ₁ und ϕ₂ bei zwei Modulationsfrequenzen ω₁ und ω₂ folgendermaßen angenähert:
Der zweite Term auf der rechten Seite in Gleichung (3.3) ist ein Wert bei dem Absorptionskoeffizienten μ_a = 0. Die Gruppenlauf zeit ∂ϕ(μ_s, μ_a, ω)/∂ω kann ferner folgendermaßen angenähert werden, wenn ω<<cμ_a:
Hier steht ϕ/ω für die Phasenverzögerung.
Die Abhängigkeit der Gruppenlaufzeit vom Absorptionskoeffizienten erhält man folgendermaßen:
Hier kann ∂²lnA/∂ω² auf der rechten Seite von Gleichung (3.5) ohne Weiteres unter Verwendung von drei Modulationsfrequenzen gemessen werden. Dies entspricht der bereits definierten Varianz.
Bei der obenstehenden Erläuterung wurden die Gleichungen (3.3) bis (3.5) aus Gleichung (3.2c) erhalten, es ist aber auch möglich, ähnliche Beziehungen aus den Gleichungen (3.2a), (3.2b) und (3.2d) zu erhalten. Durch das PMS-Verfahren lässt sich die oben angeführte Entfaltungsoperation zum Erhalten des tatsächlichen Profils in der Regel vermeiden.
Wie beim TIS-Verfahren erhält man die Beziehung zwischen der Gruppenlaufzeit und der Änderung des Absorptionskoeffizienten (Differenz der Absorptionskoeffizienten) folgendermaßen, wobei angenommen wird, dass es sich bei dem Streukoeffizienten μ_s um eine Konstante handelt:
Ähnlich wie beim oben genannten TIS-Verfahren ist es dementsprechend auch möglich, die Änderung des Absorptionskoeffizienten (Differenz der Absorptionskoeffizienten) bei konstantem Streukoeffizienten aus tatsächlichen Messwerten der Gruppenlaufzeit und der Abhängigkeit vom Absorptionskoeffizienten mithilfe des PMS-Verfahrens zu berechnen.
Berechnung der Absorberkonzentration durch das MVS-Verfahren
Als Nächstes wird die auf dem Mittelwert und der Varianz beruhende Spektroskopie (MVS-Verfahren) zum quantitativen Bestimmen der Absorberkonzentration aus Werten der mittleren Weglänge und Varianz der Impulsantwort beschrieben. Nachfolgend wird statt des Streukoeffizienten μ_s der Transport-Streukoeffizient μ'_s (= (1 – g)μ_s) verwendet, der sich im Allgemeinen einfacher messen lässt. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird die Doppelwellenlängen-Spektroskopie eines streuenden Mediums betrachtet, das einen Absorberbestandteil und als Hauptbestandteil Wasser enthält; die für die Messung verwendeten Wellenlängen sind λ₁ und λ₂, und die optischen Konstanten bei den jeweiligen Wellenlängen tragen den tiefgestellten Index 1 bzw. 2. Zu diesem Zeitpunkt gelten die folgenden Beziehungen zwischen der Konzentration C des Absorbers und den Absorptionskoeffizienten μ_a1 and μ_a2 des Mediums bei den Wellenlängen λ₁ und λ₂. μa1 = Cε1 + μw1, μa2 = Cε2 + μw2 (4.1a)
Hier bezeichnen ε₁ und ε₂ Extinktionskoeffizienten (oder Absorptionskoeffizienten) für die Einheitskonzentration des Absorbers bei den Wellenlängen λ₁ und λ₂, bei denen es sich beispielsweise um molare Extinktionskoeffizienten handelt, und μ_w1 und μ_w2 stehen für Absorptionskoeffizienten von Wasser bei den Wellenlängen λ₁ and λ₂. Es ist daher möglich, die Konzentration C des Absorbers quantitativ zu bestimmen, indem man die Differenz (μ_s2 – μ_a1) zwischen den Absorptionskoeffizienten aus gemessenen Profilen erhält.
Bei der Durchführung der oben genannten Spektroskopie zeigen gewöhnliche Medien unterschiedliche Werte der Streukoeffizienten bei den beiden Wellenlängen (λ₁ und λ₂). Diese Differenz zwischen den Streukoeffizienten verkompliziert dann den Algorithmus für die quantitative Bestimmung der Absorberkonzentration. Nachfolgend soll zunächst eine Beziehung zwischen der mittleren Weglänge und dem Transport-Streukoeffizienten gefunden und dann ein neues Verfahren für die quantitative Bestimmung der Absorberkonzentration durch Verwendung dieser Beziehung erläutert werden.
Gemäß der Photonendiffusionsgleichung wird die mittlere Weglänge L(μ'_s, μ_a) im Fall einer Reflexionsmessung, die einfach als L_ρ abgekürzt wird, folgendermaßen ausgedrückt.
μeff = (3μ'sμa)1/2 (4.2b)
Das Zeichen ρ bezeichnet den Abstand Quelle-Detektor, den Abstand zwischen einer Lichteinkopplungsposition und einer Photodetektionsposition.
Es soll nun ein Verhältnis von mittleren Weglängen in einem Fall betrachtet werden, in dem die Absorptionskoeffizienten gleich (μ_a), die Transport-Streukoeffizienten jedoch μ'_s1 und μ'_s2 sind (die lediglich gleich den Transport-Streukoeffizienten bei den Wellenlängen λ₁ und λ₂ sind) (wobei dies in der Regel aber nicht vorkommt). Das Verhältnis wird folgendermaßen angegeben:
Hier steht μ_eff für einen effektiven Schwächungskoeffizienten und wird folgendermaßen angegeben: μeff1 = (3μ's1μa)1/2, μeff2 = (3μ's2μa)1/2 (4.4)
Hier wurde jedoch eine vom Absorptionskoeffizienten unabhängige Photonendiffusionskonstante verwendet. Wenn es sich bei den Messbedingungen um gewöhnliche Bedingungen handelt, d.h. ρ > 20 mm, μ'_s > 0,8 mm, and μ_a >> 0,001 mm^–1, dann wird Gleichung (4.3) folgendermaßen angenähert:
Und zwar ist das Verhältnis von mittleren Weglängen in dem Fall, dass die Absorptionskoeffizienten gleich, die Transport-Streukoeffizienten jedoch verschieden sind, eine Konstante, die unabhängig von den Absorptionskoeffizienten von einem Verhältnis der Transport-Streukoeffizienten bestimmt wird. Da die Änderung des Transport-Streukoeffizienten mit der Änderung der Wellenlänge bei der Messung wirklicher Medien normalerweise auch den Absorptionskoeffizienten ändert, ist es schwierig, das Verhältnis von L_ρ, das von Gleichung (4.3) dargestellt wird, direkt zu messen.
Die Näherung von Gleichung (4.5) gilt auf ähnliche Weise auch für das Verhältnis mittlerer Weglängen unter fast gleichen Bedingungen wie oben, d.h. im Fall einer gewöhnlichen Transmissionsmessung. 1 stellt durch L₁ und L₂ schematisch ein Beispiel für die Beziehung zwischen der mittleren Weglänge L und dem Absorptionskoeffizienten μ_a für unterschiedliche Transport-Streukoeffizienten dar.
Die obige Gleichung (4.5) ist die Beziehung, die auf der Grundlage der Photonendiffusionsapproximation erhalten wurde, die Gültigkeit dieser Beziehung für wirkliche Medien wurde jedoch durch Monte-Carlo-Simulation streuender Medien und durch Experimente mit einem gewebeartigen Phantom nachgewiesen.
Um das oben Gesagte zu verallgemeinern, wird das Verhältnis mittlerer Weglängen bei den Wellenlängen λ₁ und λ₂ folgendermaßen angenähert und durch k' definiert:
L₁(μ_a) und L₂(μ_a) bezeichnen hier die mittleren Weglängen für ein Medium mit unterschiedlichen Transport-Streukoeffizienten, aber einem Absorptionskoeffizienten mit gleichem Wert μ_a. Dementsprechend ermöglicht die Verwendung des hier definierten Koeffizienten k', dass das Verhältnis mittlerer Weglängen für das Medium, das den Absorptionskoeffizienten mit gleichem Wert μ_a und die unterschiedlichen Transport-Streukoeffizienten aufweist, geschätzt werden kann (siehe 2). Da aufgrund der Tatsache, dass Gleichung (4.6) gilt, die die mittleren Weglängen k' × L₁(μ_a) und L₂(μ_a) darstellenden Kurven in der Ebene (μ_a, L) aufeinander liegen, gilt darüber hinaus die folgende Beziehung für die Varianzen σ²(μ'_s1, μ_a) und σ²(μ'_s2, μ_a) bei μ_a der Kurven L₁(μ_a) and L₂(μ_a), die die mittleren Weglängen angeben: σ2(μ's2, μa) ≡ σ2 2(μa) = k'σ2(μ's1, μa) ≡ k'σ1 2(μa) (4.7)
Das Wissen darum ist in folgendem Sinne sehr bedeutsam. Und zwar ermöglicht die Verwendung des in Gleichung (4.6) definierten Koeffizienten die Normierung der mittleren Weglänge L(μ'_s, μ_a) für Medien mit unterschiedlichen Transport-Streukoeffizienten. Infolgedessen können die mittleren Weglängen für die Medien mit unterschiedlichen Transport-Streukoeffizienten einheitlich behandelt werden.
Es soll nun beschrieben werden, wie man die Konzentration C des Absorbers unter Verwendung dieser Beziehung bestimmt.
Die Einführung des oben beschriebenen Koeffizienten k' vereinfacht die Spektroskopie der Medien, die die Wellenlängenabhängigkeit des Transport-Streukoeffizienten aufweisen, auf die Messung der Konzentration des Absorbers bei konstantem Transport-Streukoeffizienten. Infolgedessen muss nur eine Kurve betrachtet werden, die die mittlere Weglänge in der Ebene (μ_a, L) angibt, und die Gleichung (1.5) kann auf die Messung der Absorberkonzentration angewandt werden. Unter Bezugnahme auf Gleichung (1.5) bei Verwendung der durch k' normierten mittleren Weglänge L₂ = k'L₁ gilt nun die folgende Beziehung hinsichtlich der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten:
Da es die folgenden Beziehungen gibt: L2(μa1) = L(μ's2, μa1) = k'L(μ's1, μa1) = k'L1(μa1) σ2 2(μa1) = σ2(μ's2, μa1) = k'σ2L(μ's1, μa1) = k'σ1 2(μa1) (4.7)gilt schließlich die folgende Beziehung:
Das bedeutet, dass die Differenz der Absorptionskoeffizienten durch die Verwendung der mittleren Weglängen L₁(μ_a1), L₂(μ_a2) und der Varianzen σ₁ ²(μ_a1) σ₂ ²(μ_a2), die man aus Messwerten erhält, quantitativ bestimmt werden kann.
Daraus lässt sich schließlich auf folgende Weise die Absorberkonzentration erhalten:
Daraus ergibt sich die Gleichung für die quantitative Bestimmung der Absorberkonzentration C durch Doppelwellenlängen-Spektroskopie. Da der Term für die mittlere Weglänge hier (k'L₁ – L₂) ist, wird das Problem des Fehlers bei der Bestimmung des Nullpunktes der Zeitachse (t = 0) bei der zeitaufgelösten Spektroskopie im Vergleich zu (L₁ + L₂) beim konventionellen Verfahren größtenteils entschärft. Dieser Effekt ist im Fall von lebendem Gewebe mit μ'_s = 1 besonders groß.
Bei der Phasenmodulationsspektroskopie (PMS-Verfahren) wird die Konzentration wie oben auf folgende Weise angegeben:
Die Notation folgt jedoch der folgenden Definition:
Da der Term für die Gruppenlaufzeit in der obigen Gleichung (4.10) auch (k'ϕ'₁ – ϕ'₂) ist, wird das Problem des Fehlers bei der Bestimmung des Nullpunktes der Phase (ϕ = 0) bei der Phasenmodulationsspektroskopie im Vergleich zu (ϕ₁ + ϕ₂) beim konventionellen Verfahren größtenteils entschärft. Dieser Effekt ist auch wie oben im Fall von lebendem Gewebe mit μ'_s = 1 besonders groß.
Aus dem oben Gesagten ist ersichtlich, dass die Spektroskopie (MVS-Verfahren) gemäß der vorliegenden Erfindung mit der Verwendung der mittleren Weglänge und Varianz oder dazu äquivalenten physikalischen Größen zusätzlich zu den Vorteilen der auf dem MBL-Gesetz beruhenden konventionellen Messverfahren enorme Vorteile aufweist, zu denen folgende gehören: ➀ es ergibt sich kein Problem aus den einzelnen Unterschieden und dem von Wellenlänge und Position abhängigen Absolutwert der einfallenden Photonenintensität, ➁ die quantitative Gleichung ist sehr einfach und enthält die Wellenlängenabhängigkeit des Streukoeffizienten, ➂ das Problem von Fehlern bei der Bestimmung des Nullpunktes der Zeitachse (t = 0) bei der zeitaufgelösten Spektroskopie ist entschärft, ➃ das Problem des Fehlers bei der Bestimmung des Nullpunktes der Phase bei der Phasenmodulationsspektroskopie ist entschärft und so weiter.
Die obige Gleichung (4.8) lässt sich auch folgendermaßen ableiten. Zunächst ergibt sich Folgendes aus Gleichung (1.3).
Dann wird die Differenz zwischen mittleren Weglängen bei den Wellenlängen λ₁ und λ₂ folgendermaßen angegeben:
Unter Annahme der Gleichungen (4.6) und (4.7) erhält man folgende Beziehung:
Dadurch ergibt sich die oben erwähnte Gleichung (4.8b), d.h. die folgende Gleichung wird abgeleitet:
Als Nächstes wird ein Verfahren für das quantitative Bestimmen des Verhältnisses von Transport-Streukoeffizienten beschrieben. Die mittlere Weglänge L_ρ(μ'_s, μ_s) bei der Reflexionsmessung wird durch die oben genannte Gleichung (4.2) angegeben und folgendermaßen umgeschrieben, indem die Abkürzung L für sie verwendet wird:
μeff = (3μ'sμa)1/2 (5.1b)
In der Gleichung steht p für den Abstand Quelle-Detektor. Somit ergibt sich auf folgende Weise die Varianz σ²:
Dann erhält man die folgenden Gleichungen für den Transport-Streukoeffizienten μ'_s und den Absorptionskoeffizienten μ_a, indem man sie unter Verwendung der mittleren Weglänge L und der Varianz σ² beschreibt:
Bei der gewöhnlichen Messung, d.h. wenn 3μ'_sρ >> 4, kann der Transport-Streukoeffizient folgendermaßen angenähert werden:
Daraus können der Transport-Streukoeffizient μ'_s und der Absorptionskoeffizient μ_a unter Verwendung der aus Messwerten berechneten mittleren Weglänge L und Varianz σ² quantitativ bestimmt werden. Dieses Verfahren besitzt das wesentliche Merkmal und den wesentlichen Vorteil, dass es einfach ist, und erzielt bei relativ großen Medien eine hohe Genauigkeit, und die Messgenauigkeit für den Transport-Streukoeffizienten μ'_s und den Absorptionskoeffizienten μ_a beträgt zu diesem Zeitpunkt ungefähr 10%. Dieses Verfahren weist jedoch eine ausgezeichnete Quantifizierungsgenauigkeit für das Verhältnis von Transport-Streukoeffizienten bei Messungen mit unterschiedlichen Medien oder bei unterschiedlichen Wellenlängen auf. Und zwar kann das Transport-Streukoeffizientenverhältnis mithilfe des oben angeführten Verfahrens mit hoher Genauigkeit und bei hoher Geschwindigkeit gemessen werden. In diesem Fall kann das oben erwähnte Subtraktionsverfahren für die Berechnung der mittleren Weglänge L und der Varianz σ² verwendet werden.
Das bei der Messung bei den Wellenlängen λ₁ and λ₂ erhaltene Verhältnis der Transport-Streukoeffizienten, d.h. μ'_s(λ₂)/μ'_s(λ₁), wird dementsprechend durch die folgende Gleichung angegeben, wobei die bei der Messung bei den jeweiligen Wellenlängen erhaltenen mittleren Weglängen L und Varianzen σ² verwendet werden:
Somit wird das oben genannte k' folgendermaßen angegeben:
Es sei jedoch angemerkt, dass die mittleren Weglängen und Varianzen durch ihre Abkürzungen ausgedrückt werden.
Daraus kann die Absorberkonzentration C durch Einsetzen der Gleichung (5.6) in die Gleichung (4.8) aus Messwerten bestimmt werden. Ist das Verhältnis der Transport- Streukoeffizienten bekannt, kann auch dieser bekannte Wert verwendet werden. Dieses Verhältnis der Transport-Streukoeffizienten lässt sich auch durch ein anderes Verfahren bestimmen.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Messverfahren und -vorrichtungen auf der Grundlage der oben genannten Messprinzipien ausführlich beschrieben.
(Erste Ausführungsform)
Die erste Ausführungsform als bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf die 2 bis 4 beschrieben. 2 zeigt ein Messsystem gemäß der vorliegenden Erfindung für das quantitative Bestimmen der Konzentration C eines Absorbers in einem streuenden Medium 1 unter Verwendung von Licht mit zwei Wellenlängen. Um die Beschreibung zu vereinfachen, soll ein flüssiges Medium betrachtet werden, das einen Absorber mit gleichförmigen Streu- und Absorptionseigenschaften enthält. Bei der Flüssigkeit handelt es sich beispielsweise um Wasser, und es ist notwendig, die Absorption von Wasser bei der Messung mit zu berücksichtigen.
Die in 2 dargestellte Vorrichtung ist mit einem Lichtleiter 3 für das Einkoppeln von Licht ausgestattet, und ein Ausgangsende des Lichtleiters 3 befindet sich an einer vorgegebenen Position auf der Oberfläche des streuenden Mediums 1. Eine Lichtquelle 5 ist durch einen Wellenlängendiskriminator 4 optisch an ein Eingangsende des Lichtleiters 3 gekoppelt, und von der Lichtquelle 5 emittiertes gepulstes Licht unterliegt im Wellenlängendiskriminator 4 einer Wellenlängenselektion nach der vorgegebenen Wellenlänge λ₁ und/oder λ₂. Das Licht wird dann durch den Lichtleiter 3 geleitet und an der Position u_j in das streuende Medium 1 eingekoppelt.
Die zeitliche Breite dieses gepulsten Lichts kann auf jeden beliebigen Wert eingestellt werden, der so kurz ist, dass die mittlere Weglänge der Impulsantwort aus einem Photodetektionssignal abgeleitet werden kann, und wird in der Regel im Bereich von ungefähr 10 ps bis 1 ns gewählt. Die Wellenlängen des Lichts werden dem streuenden Medium 1, bei dem es sich um ein Messobjekt handelt, entsprechend und allgemein beispielsweise für lebendes Gewebe richtig ausgewählt, die Wellenlängen im nahen Infrarotbereich von 700 bis 900 nm werden in der Regel aufgrund der Beziehung zwischen dem Transmissionsgrad von lebendem Gewebe und dem spektralen Absorptionskoeffizienten des quantitativ zu bestimmenden Absorbers verwendet. Die Lichtquelle 5 kann unter einer Vielzahl von Quellen ausgewählt werden, darunter Leuchtdioden, Laserdioden, verschiedene Pulslaser usw. Bei dieser Lichtquelle 5 kann es sich um eine Kombination aus zwei oder mehr Quellen handeln, die jeweils Licht mit einer einzelnen Wellenlänge oder Licht auf einem schmalen Frequenzband emittieren, oder um eine Quelle, die gleichzeitig Licht mit zwei oder mehr Wellenlängen emittiert. Der Aufbau des Lichtleiters 3 und des Wellenlängediskriminators 4 wird auch angemessen modifiziert oder wie beschrieben dem Aufbau der Lichtquelle 5 entsprechend eingerichtet. Die Lichtquelle kann auch zeitlich sequentiell Licht mit zwei oder mehr Wellenlängen erzeugen, und in diesem Fall kann der Wellenlängendiskriminator 4 weggelassen werden.
Die in 2 dargestellte Vorrichtung ist mit einem Lichtleiter 6 für die Photodetektion ausgestattet, und ein Eingangsende des Lichtleiters 6 befindet sich an einer vorgegebenen Position auf der Oberfläche des streuenden Mediums 1. Ein Photodetektor 7 ist optisch an ein Ausgangsende des Lichtleiters 6 gekoppelt, und das Licht, das sich in dem streuenden Medium ausgebreitet hat und dabei gestreut wurde, wird von der Position v_k durch den Lichtleiter 6 zum Photodetektor 7 geleitet. Der Photo detektor 7 wandelt das empfangene Signal in ein Photodetektionssignal um, bei dem es sich um ein elektrisches Signal handelt. Eine Signalverarbeitungseinheit 8 ist mit dem Photodetektor 7 und der Lichtquelle 5 elektrisch verbunden und erfasst Wellenformdaten, die auf der Grundlage des Photodetektionssignals die zeitliche Änderung der Intensität des erfassten Lichts anzeigen. Ferner ist eine Rechenverarbeitungseinheit 9 mit der Signalverarbeitungseinheit 8 elektrisch verbunden und führt auf der Grundlage der Wellenformdaten die Operation der Berechnung der mittleren Weglänge und Varianz mehrerer Photonen durch, aus denen das erfasste Licht besteht. Die Differenz der Absorptionskoeffizienten (μ_a2 – μ_a1) wird auf der Grundlage dieser mittleren Weglänge, der Varianz und des Verhältnisses der Transport-Streukoeffizienten bei zwei Wellenlängen anhand der oben angeführten Gleichung (4.8) quantitativ bestimmt, und die Konzentration des Absorbers wird auf der Grundlage dieser Differenz der Absorptionskoeffizienten weiter anhand der oben angeführten Gleichung (4.9) oder direkt quantitativ bestimmt.
Das Lichteinkopplungsmittel gemäß der vorliegenden Erfindung besteht aus dem Lichtleiter 3 für das Einkoppeln von Licht, dem Wellenlängendiskriminator 4 und der oben beschriebenen Lichtquelle 5, das Lichterfassungsmittel gemäß der vorliegenden Erfindung aus dem Lichtleiter 6 für das Erfassen von Licht sowie dem Photodetektor 7 und das Signalverarbeitungsmittel gemäß der vorliegenden Erfindung aus der Signalverarbeitungseinheit 8. Die Rechenverarbeitungseinheit 9 ist mit zahlreichen Funktionen konfiguriert, die das Mittel zum Berechnen von mittlerer Weglänge und Varianz (oder das Berechnungsmittel für die Gruppenlaufzeit und die zweite partielle Ableitung der Amplitude) und das Mittel zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten gemäß der vorliegenden Erfindung darstellen.
Es ist erstrebenswert, das Teil, abgesehen von der mit dem Lichtleiter 3 gekoppelten Lichteinkopplungsfläche und der mit dem Lichtleiter 6 gekoppelten Lichterfassungsfläche in der Oberfläche des streuenden Mediums 1 auszubilden, wobei es sich um einen Aufbau handelt, bei dem Licht innen absorbiert, außen aber blockiert wird. In dem Fall, dass sich gleichzeitig Licht mit mehreren Wellenlängen ausbreitet und dabei in dem streuenden Medium 1 gestreut wird, kann optional ein (nicht dargestellter) wellenlängenselektiver Filter zwischen dem Photodetektor 7 und dem Lichtleiter 6 angeordnet werden, mit dem die Messung durchgeführt werden kann.
3 zeigt ein Beispiel für einen bevorzugten Aufbau des Photodetektors 7, der Signalverarbeitungseinheit 8 und der Rechenverarbeitungseinheit 9. Bei dem in 3 dargestellten Aufbau handelt es sich um eine Konfiguration zum Ausführen eines Zeitprofil-Hochgeschwindigkeitsmessverfahrens, bei dem ein Verfahren verwendet wird, das man als zeitkorreliertes Einzelphotonenzählen bezeichnet. Bei diesem Aufbaubeispiel wird als Photodetektor 7 eine Photoelektronenvervielfacherröhre (PMT = Photomultiplier Tube) verwendet, und die Signalverarbeitungseinheit 8 besteht aus einem Constant-Fraction-Diskriminator (CFD) 21, einem Zeit-Amplituden-Wandler (TAC = Time-to-Amplitude Converter) 22 und einem Analog-Digital-Wandler (A/D) 23. Dann wird ein Ausgangssignal vom PMT 7 durch CFD 21 zum TAC 22 geleitet und in eine der Zeit entsprechende Analogspannung umgewandelt. Diese Analogspannung wird weiter von dem A/D-Wandler in ein Digitalsignal umgewandelt. Dieses Digitalsignal entspricht Wellenformdaten, die die zeitliche Änderung der Intensität des erfassten Lichts anzeigen.
Bei der in 3 dargestellten Rechenverarbeitungseinheit 9 ist eine CPU 30 mit der Lichtquelle 5 und der Signalverarbeitungseinheit 8 elektrisch verbunden und steuert synchron mit dem Einkoppeln von Licht und anderem den Takt der Photodetektion, und die von der Signalverarbeitungseinheit 8 ausgegebenen Wellenformdaten werden zur CPU 30 geleitet. Diese CPU 30 steuert oder wählt auch die Wellenlänge des einfallenden Lichts und andere aus. Zu speziellen Techniken zählen eine Technik, bei der Licht mit unterschiedlichen Wellenlängen zeitlich gestaffelt eingekoppelt wird, und eine Technik, bei der Licht verwendet wird, das gleichzeitig Strahlen mit unterschiedlichen Wellenlängen enthält. Spezielle wellenlängenselektive Mittel sind beispielsweise ein optischer Strahlschalter mit einem Spiegel, ein Wellenlängenschalter mit einem Filter, ein Lichtschalter mit einem optischen Schalter und so weiter.
Die in 3 dargestellte Rechenverarbeitungseinheit 9 ist ferner mit einem Programmspeicher 40, der ein Betriebssystem (OS) 41 und ein nachfolgend genauer beschriebenes Programm 42 für das Messen der inneren Eigenschaften speichert, einem Dateispeicher 50, der verschiedene Dateien speichert, einem Datenspeicher 61, der Daten speichert, die die erhaltenen inneren Eigenschaften des streuenden Mediums anzeigen, einem Arbeitsspeicher 62, der Arbeitsdaten vorübergehend speichert, einer Eingabeeinrichtung 70 mit einer Tastatur 71 und einer Maus 72 für die Entgegennahme von Daten und einer Ausgabeeinrichtung 80 mit einem Bildschirm 81 und einem Drucker 82 zum Ausgeben der erhaltenen Daten ausgestattet, und diese werden ebenfalls von der elektrisch damit verbundenen CPU 30 gesteuert. Die oben genannten Speicher können in Form eines internen Speichers (Festplatte), eines Computers oder einer Diskette konfiguriert sein.
Der Dateispeicher 50 speichert verschiedene Daten einschließlich der Wellenformdaten, der mittleren Weglänge, der Instrumentenfunktion (Impulsantwort des Messsystems), der Varianz, des Verhältnisses der Transport-Streukoeffizienten, der Differenz der Absorptionskoeffizienten usw., die durch die Ausführung des Programms 42 für das Messen der inneren Eigenschaften erhalten wurden, sowie die Daten von Messbedingungen, bekannten Werten usw., die mithilfe der Eingabeeinrichtung 70 vorher eingegeben wurden. Zu diesen Eingabedaten gehören die Form des gemessenen Mediums, die Lichteinkopplungsposition, die Photodetektionsposition, der Abstand Quelle-Detektor, die Wellenlänge von bei der Messung verwendetem Licht, die Art der Messung (z.B. Reflexion oder Transmission), der Extinktionskoeffizient des Absorbers als Messobjekt bei einer vorgegebenen Wellenlänge usw.
Der Photodetektor 7 kann unter Photodetektoren verschiedener Arten ausgewählt werden, zu denen Photodioden, Lawinenphotodioden, PIN-Photodioden usw. sowie die Photoelektronenvervielfacherröhren gehören. Die für die Auswahl des bei der Messung zu verwendenden Photodetektors 7 notwendige Bedingung lautet, dass er eine spektrale Empfindlichkeit aufweisen muss, die die Reemission der Wellenlängen des verwendeten Messlichtes erfassen kann. Ferner wird bevorzugt der Photodetektor mit hoher Empfindlichkeit oder hoher Verstärkung verwendet, wenn das Photonensignal schwach ist. Der Quellenlichtleiter 3 und der Detektorlichtleiter 6, die oben beschrieben wurden, können auch durch optische Fasern, Linsen oder dergleichen ersetzt werden.
Als Nächstes wird das Messverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung nachfolgend auf der Grundlage des in 4 dargestellten Flussdiagramms (bei dem es sich um ein Flussdiagramm handelt, das die Verarbeitung bei dem in 3 dargestellten Programm 42 für das Messen der inneren Eigenschaften zeigt) einer Ausführungsform davon ausführlich beschrieben.
Bei dem in 4 dargestellten Flussdiagramm ist der erste Schritt ein Schritt des Einkoppelns von in der Lichtquelle 5 erzeugtem gepulstem Licht mit einer vorgegebenen Wellenlänge durch den Lichtleiter 3 in das streuende Medium 1 an der Lichteinkopplungsposition u_j (S110) und der nächste Schritt ein Schritt des Erfassees des Lichts, das sich innerhalb des streuenden Mediums 1 ausgebreitet hat und dabei gestreut wurde, mithilfe des Photodetektors 7 durch den Lichtleiter 6, der sich an der Photodetektionsposition v_k befindet (S120).
Der Photodetektor 7 gibt das dem erfassten Licht entsprechende Photodetektionssignal aus, und die Signalverarbeitungseinheit 8 wandelt es in die Wellenformdaten um, die die zeitliche Änderung der Intensität des erfassten Lichts anzeigen (S130). Die Instrumentenfunktion (die Impulsantwort des Messsystems) wird vorher gemessen (S190) und im Dateispeicher 50 gespeichert. Die Instrumentenfunktion wird hier gemessen, wenn das streuende Medium 1 aus dem in 3 dargestellten Aufbau entfernt worden ist und sich das Lichtausgangsende des Lichtleiters 3 und das Lichteingangsende des Lichtleiters 6 direkt gegenüberliegen und so zusammengekoppelt sind, dass sie sich berühren. Daher enthält die Instrumentenfunktion den Einfluss der Impulsbreite der Lichtquelle, die Bandbreite des Erfassungssystems und so weiter.
Dann werden auf der Grundlage der erhaltenen Wellenformdaten und der Instrumentenfunktion die mittlere Weglänge L und die Varianz σ² mehrerer Photonen, die die Impulsantwort bilden, berechnet (S140). Die mittlere Weglänge und die Varianz der Impulsantwort sind die Summe der mittleren Weglängen und die Summe der Varianzen des gemessenen Profils bzw. der Instrumentenfunktion, wie sie durch die vorstehenden Gleichungen (2.8) und (2.10) dargestellt werden. Da die mittlere Weglänge durch den gewichteten Mittelwert des zeitaufgelösten Profils wie in der oben angegebenen Gleichung (1.2b) gezeigt und die Varianz durch die oben angegebene Gleichung (1.3) ausgedrückt wird, können sie auf der Grundlage des zeitaufgelösten Profils schnell berechnet werden, d.h. auf der Grundlage der Wellenformdaten, die wie oben angegeben mit dem Computer erhalten wurden (Berechnung des Moments).
Dann wird Gleichung (5.6) entsprechend auf der Grundlage der mittleren Weglänge L und der Varianz σ² die Quadratwurzel des Verhältnisses der Streukoeffizienten, d.h. k', berechnet (S150). Danach wird auf der Grundlage der genannten Gleichung (4.8) oder der Gleichung (4.9) die Differenz der Absorptionskoeffizienten des streuenden Mediums bzw. die Konzentration des Absorbers berechnet (S160 oder S170) und das Ergebnis der Berechnung ausgegeben (S180).
Die oben genannte Operation zur Berechnung der mittleren Weglänge und Varianz (S140) kann auch so ausgelegt werden, dass man die mittlere Weglänge und die Varianz aus der Impulsantwort berechnet, die man durch die Entfaltungsoperation der Wellenformdaten mit der Instrumentenfunktion erhält. Bei der oben genannten Operation zur Berechnung der Quadratwurzel des Verhältnisses der Streukoeffizienten (S150) ist es auch möglich, einen vorher wie beschrieben durch ein anderes Verfahren gemessenen Wert zu verwenden.
Bei der obigen Ausführungsform ist es möglich, n + 1 Differenzen von Absorptionskoeffizienten zu bestimmen und aus diesen Werten die Konzentrationen von n + 1 Absorbern quantitativ zu bestimmen, wenn es sich bei dem Licht mit der vorgegebenen Wellenlänge um gepulstes Licht mit n + 2 (≥ 3, wobei es sich bei n um eine ganze Zahl handelt, die nicht kleiner als 1 ist) oder mehr Wellenlängen handelt.
(Zweite Ausführungsform)
Die vorliegende Ausführungsform ist ein Beispiel für die Anwendung der vorliegenden Erfindung auf die Phasenmodulationsspektroskopie. In diesem Fall erhält man den Aufbau des Messsystems, indem man die oben beschriebene und in 3 dargestellte Signalverarbeitungseinheit 8 beispielsweise durch eine Recheneinheit mit einem Lock-in-Verstärker ersetzt. Die Lichtquelle 5 emittiert moduliertes Licht mit zwei vorgegebenen Wellenlängen λ₁ und/oder λ₂ und drei Arten von Modulationsfrequenzkomponenten (ω₁, ω₂, ω₃).
5 ist ein Flussdiagramm für ein auf die Phasenmodulationsspektroskopie angewandtes Verfahren, bei dem es sich nicht um eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung handelt. Bei dem in 5 dargestellten Flussdiagramm ist der erste Schritt ein Schritt des Einkoppelns des in der Lichtquelle 5 erzeugten intensitätsmodulierten Lichts mit den vorgegebenen Wellenlängen durch den Lichtleiter 3 in das streuende Medium 1 an der Lichteinkopplungsposition u_j (S110) und der nächste Schritt ein Schritt des Erfassens des Lichts, das sich innerhalb des streuenden Mediums 1 ausgebreitet hat und dabei gestreut wurde, mithilfe des Photodetektors 7 durch den Lichtleiter 6, der sich an der Photodetektionsposition v_k befindet (S120). Dann wird das dem erfassten Licht entsprechende Photodetektionssignal vom Photodetektor 7 ausgegeben und der Signalverarbeitungseinheit 8 zugeführt.
Der Lock-in-Verstärker in der Signalverarbeitungseinheit 8 extrahiert Signale mit den drei vorgegebenen Frequenzkomponenten aus dem oben beschriebenen modulierten Licht mit den Wellenlängen λ₁ und λ₂ (S131) und gibt die Realteile R, die Imaginärteile X, Amplituden A und Phasenverzögerungen ϕ (siehe Gleichung (3.1)) zu den Signalen mit den drei vorgegebenen Frequenzkomponenten aus. Der Nullpunkt der Phase wird vorher erfasst (S191). Der nächste Schritt bei dieser Ausführungsform ist ein Schritt des Berechnens der Gruppenlaufzeit mehrerer Photonen, aus denen das erfasste Licht mit der Modulationsfrequenz ω₂ besteht, und der zweiten partiellen Ableitung des Logarithmus der Amplitude nach ω (diese ist gleich der partiellen Ableitung der Gruppenlaufzeit nach dem Absorptionskoeffizienten, siehe Gleichung (3.5)), wobei die Amplituden A, die Phasenverzögerungen ϕ und die drei Modulationsfrequenzen (ω₁, ω₂, ω₃) der Signale mit den drei vorgegebenen Frequenzkomponenten gegen die Einkopplung des modulierten Lichts mit den zwei vorgegebenen Wellenlängen verwendet werden (S141).
Dann wird die Quadratwurzel des Verhältnisses der Streukoeffizienten, d.h. k', auf der Grundlage dieser Gruppenlaufzeit und deren partieller Ableitung nach dem Absorptionskoeffizienten berechnet (S150). In diesem Fall wird die Berechnung durchgeführt, indem in der oben erwähnten Gleichung (5.6) die mittlere Weglänge L durch c multipliziert mit der Gruppenlaufzeit ersetzt wird und die Varianz σ² durch die zweite partielle Ableitung des Logarithmus aus c² multipliziert mit der Amplitude nach ω. Danach wird auf der Grundlage der oben genannten Gleichung (4.8) bzw. der Gleichung (4.9) die Differenz der Absorptionskoeffizienten des streuenden Mediums oder die Konzentration des Absorbers berechnet (S160 oder S170) und das Ergebnis der Berechnung ausgegeben (S180). In diesen Fällen wird die Berechnung jedoch auch durchgeführt, indem die mittlere Weglänge L durch c multipliziert mit der Gruppenlaufzeit ersetzt wird und die Varianz σ² durch die zweite partielle Ableitung des Logarithmus aus c² multipliziert mit der Amplitude nach ω.
Der obige Prozess ist so ausgelegt, dass man die Gruppenlaufzeit und deren partielle Ableitung nach dem Absorptionskoeffizienten erhält, wenn aber ω << cμ_a, dann kann der Prozess auch so modifiziert werden, dass die Phasenverzögerung und die partielle Ableitung der Phasenverzögerung nach dem Absorptionskoeffizienten berechnet werden, da die Gruppenlaufzeit in diesem Fall wie oben beschrieben durch die Phasenverzögerung angenähert wird. Bei der oben genannten Operation zur Berechnung der Quadratwurzel des Verhältnisses der Streukoeffizienten (S150) ist es auch möglich, einen vorher durch ein anderes Verfahren gemessenen Wert zu verwenden.
Bei der obigen Modifikation ist es möglich, n + 1 Differenzen von Absorptionskoeffizienten zu bestimmen und aus diesen Werten die Konzentrationen von n + 1 Absorbern quantitativ zu bestimmen, wenn es sich bei dem Licht mit den vorgegebenen Wellenlängen um gepulstes Licht mit n + 2 (≥ 3, wobei es sich bei n um eine ganze Zahl handelt, die nicht kleiner als 1 ist) oder mehr Wellenlängen handelt.
(Dritte Ausführungsform)
6 zeigt eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die ein System für das Messen oder Überwachen der Konzentration von Hämoglobin oder der Sauerstoffsättigung von Hämoglobin in einem streuenden Medium wie einem menschlichen Kopf darstellt. Dieses System verwendet Licht mit drei Wellenlängen, d.h. den Wellenlängen λ₁, λ₂ und λ₃. In diesem Fall gleichen Funktionsprinzip und Aufbau der ersten Ausführungsform bei der Verwendung von gepulstem Licht und der obigen Modifikation bei der Verwendung von moduliertem Licht. Das System der vorliegenden Ausführungsform unterscheidet sich jedoch im Aufbau eines Gehäuses, in dem das Lichteinkopplungsmittel und das Lichterfassungsmittel aus allen oben genannten Ausführungsformen untergebracht sind.
Bei dem in 6 dargestellten System sind das Lichteinkopplungsmittel und das Lichterfassungsmittel in dem Gehäuse 10 untergebracht, das mit einem Befestigungsband versehen ist, damit es wie ein Stirnband an dem Kopf 1a angebracht werden kann, und durch ein Kabel 12 mit einer externen Einrichtung 11 verbunden, die die Signalverarbeitungseinheit 8, die Rechenverarbeitungseinheit 9 und so weiter enthält.
7 zeigt die Einzelheiten des Gehäuses 10. Das Gehäuse 10 enthält die Lichtquelle 5, den Wellenlängendiskriminator 4, den Quellenlichtleiter 3, den Detektorlichtleiter 6 und den Photodetektor 7. Das von der Lichtquelle emittierte Licht mit den vorgegebenen Wellenlängen λ₁, λ₂, λ₃ wird im Wellenlängendiskriminator 4 einer Wellenlängenselektion unterworfen, und Licht mit der gewählten Wellenlänge wird durch den Lichtleiter 3 in den Kopf 1a geleitet. Dabei werden die vorgegebenen Wellenlängen λ₁, λ₂ und λ₃ in Bezug auf das in 8 dargestellte Absorptionsspektrum von Hämoglobin richtig ausgewählt.
Das oben genannte System ist so aufgebaut, dass das Kabel 12 das Gehäuse 10, in dem das Lichteinkopplungsmittel und das Lichterfassungsmittel untergebracht sind, über ein Verbindungsstück 13 mit der externen Einrichtung 11 verbindet, die die Signalverarbeitungseinheit 8 und die Rechenverarbeitungseinheit 9 enthält, aber das System kann auch so aufgebaut sein, dass diese durch ein anderes Mittel, wie beispielsweise drahtlose Kommunikation, optische Signale oder dergleichen, miteinander verbunden sind. Durch eine solche Anordnung sind beispielsweise nicht nur Messungen im Krankenbett oder in einem Ruhezustand möglich, sondern auch in einem Bewegungszustand. Außer am Kopf können beispielsweise auch Messungen an einem Objekt wie dem Oberschenkel oder dergleichen an einem Marathonläufer während eines Laufes durchgeführt werden. Wenn das System an einen örtlichen Telefonanschluss, ein optisches Kabel oder dergleichen angeschlossen ist, kann es ferner möglich werden, eine Fernmessung für eine Person zuhause von Einrichtungen wie Krankenhäusern oder dergleichen aus zu realisieren und sie beispielsweise für eine zentralisierte Steuerung oder dergleichen von Patientenzimmern in den Krankenhäusern anzuwenden.
Es werden hier nun nachfolgend die Konzentrationen und optischen Konstanten von Hämoglobin angeführt.
C_b: Molarität (M) von desoxygeniertem Hämoglobin,
C_o: Molarität (M) von oxygeniertem Hämoglobin,
p₁: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von desxoygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₁,
p₂: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von desxoygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₂,
p₃: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von desxoygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₃,
q₁: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von oxygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₄,
q₂: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von oxygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₅,
q₃: molarer Extinktionskoeffizient (mm^–1M^–1) von oxygeniertem Hämoglobin bei der Wellenlänge λ₆
Dann werden die Absorptionskoeffizienten bei den jeweiligen Wellenlängen folgendermaßen ausgedrückt. μa1 = p1Cb + q1Co + a1 μa2 = p2Cb + q2Co + a2 μa3 = p3Cb + q3Co + a3 (A1.1)
In diesen Gleichungen sind a₁, a₂ und a₃ Absorptionskoeffizienten von Wasser und anderen Absorbern als Hämoglobin.
Da es sich bei den durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung tatsächlich gemessenen Werten um Differenzen der Absorptionskoeffizienten handelt, werden die obenstehenden Gleichungen dementsprechend folgendermaßen umgeschrieben: μa2 – μa1 = (p2 – p1)Cb + (q2 – q1)Co + a2 – a1 μa3 – μa1 = (p3 – p1)Cb + (q3 – q1)Co + a3 – a1 (A1.2).
Und zwar handelt es sich bei den linken Seiten der oben angegebenen Gleichungen um durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung gemessene Größen. Da es sich bei diesen Gleichungen um ein gekoppeltes Gleichungssystem mit zwei Unbekannten C_b und C_o handelt, können die beiden Unbekannten C_b und C_o durch Lösen dieses Gleichungssystem bestimmt werden. In diesem Fall werden für die Werte a₁, a₂ und a₃ die Wellenlängen normalerweise so gewählt, dass a₁ ≠ a₂ ≠ a₃. Es ist auch möglich, für die Werte von a₁, a₂, a₃ Standardwerte von lebendem Gewebe zu verwenden.
Dem oben Gesagten entsprechend ermöglicht diese Ausführungsform das Bestimmen der Konzentration Cb von desoxygeniertem Hämoglobin, der Konzentration Co von oxygeniertem Hämoglobin, der Menge an Hämoglobin (C_b + C_o) und der Sauerstoffsättigung C_o/(C_b + C_o).
Oben wurden die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung beschrieben, es sei aber angemerkt, dass die vorliegende Erfindung natürlich keineswegs auf die oben genannten Ausführungsformen beschränkt ist.
Insbesondere sind die Lichteinkopplungsposition und die Photodetektionsposition bei den oben genannten Ausführungs formen unveränderlich, aber die Lichteinkopplungsposition und/oder die Photodetektionsposition können für das Abtasten bewegt werden. Es kann auch in Betracht gezogen werden, mehrere Lichteinkopplungspositionen und/oder Photodetektionspositionen um das streuende Medium herum anzuordnen.
Bei den obigen Ausführungsformen können ferner die Streueigenschaften während der Messung als konstant betrachtet werden, wenn die Messung unter Bewegen der Lichteinkopplungsposition und/oder der Photodetektionsposition relativ zu einem streuenden Medium oder bei fester Position eines streuenden Mediums vor und nach der Veränderung der Absorberkonzentration durchgeführt wird. In diesem Fall kann eine Konzentrationsverteilung eines Absorbers (Differenzen in Bezug auf einen Referenzwert) oder eine Konzentrationsänderung eines Absorbers (Differenzen in Bezug auf einen Referenzwert) gemessen werden, indem in den genannten Gleichungen (4.9) und (4.10) k' = 1 gesetzt wird. Insbesondere eignet sich das letztgenannte Beispiel beispielsweise für die Messung in Beispiel 2 (Mammographie) in der offengelegten japanischen Patentanmeldung Nr. H10-73481 von den Erfindern der vorliegenden Anmeldung.
Die vorliegende Erfindung wird nun anhand von Beispielen ausführlicher beschrieben.
(Beispiel 1)
Das vorliegende Beispiel liefert die Ergebnisse einer Simulation, die zur Bestätigung der Genauigkeit des Verfahrens der vorliegenden Erfindung durchgeführt wurde.
Es wurde insbesondere eine Monte-Carlo-Simulation bezüglich der Spektroskopie unter Verwendung der mittleren Weglänge und Varianz gemäß der vorliegenden Erfindung (MVS- Verfahren) bei Variation des Absorptionskoeffizienten für plattenartige streuende Medien (Medien) mit einer Dicke von 30 mm durchgeführt. Diese Monte-Carlo-Simulation ergibt zwar keine Daten, die direkt den durch Doppelwellenlängen-Spektroskopie gemessenen Daten entsprechen, sie ermöglicht aber eine Simulation der Gültigkeit der Doppelwellenlängen-Spektroskopie, indem Monte-Carlo-Daten bei verschiedenen Konzentrationen eines Absorbers verwendet werden. Und zwar wird die oben genannte Gleichung (4.8) mit k' = 1 auf die quantitative Bestimmung der Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten angewandt.
Tabelle 1 und Tabelle 2 zeigen die Ergebnisse der Messung mit dem Abstand Quelle-Detektor von 5 mm und Tabelle 3 und Tabelle 4 die Ergebnisse der Messung mit dem Abstand Quelle-Detektor von 30 mm bei der Reflexionsmessung. Tabelle 5 und Tabelle 6 zeigen die Ergebnisse der Messung mit dem Abstand Quelle-Detektor von 30 mm (der Dicke des Mediums entsprechend) bei der Transmissionsmessung. Der Streukoeffizient ist in allen Fällen μ'_s = 1 mm^–1, aber der Mittelwert des Kosinus der Streuwinkel beträgt in den Tabellen 1, 3 und 5 g = 0,6 und in den Tabellen 2, 4 und 6 g = 0,9.
TABELLE 1
TABELLE 2
TABELLE 3
TABELLE 4
TABELLE 5
TABELLE 6
In allen Tabellen steht μ_a in der äußeren linken Spalte für die Absorptionskoeffizienten von Medien, die bei der Monte- Carlo-Rechnung festgelegt wurden. In den Tabellen steht Δμ_a im mittleren Teil für die Differenzen der Absorptionskoeffizienten, die durch die obenstehende Gleichung (4.8) unter Verwendung der mittleren Weglängen L und der Varianzen σ², die aus einem Satz Monte-Carlo-Daten von unteren und oberen Nachbarn berechnet wurden, quantitativ bestimmt wurden. Allerdings ist k' = 1. In den Tabellen steht der rechte Teil für Alt-Δμ_a, das die Differenzen der Absorptionskoeffizienten angibt, die zu Vergleichszwecken durch ein anderes Verfahren zum quantitativen Bestimmen des Verhältnisses der Transport-Streukoeffizienten (Gleichung (5.3a)) erhalten wurden. In den Tabellen zeigt dieses Alt-Δμ_a eine Tendenz zu Gleichstromvorspannung bei der Reflexionsmessung und bei der Transmissionsmessung eine Tendenz, dass die Steigung größer als 1 wird, und das durch das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung erhaltene Δμ_a weist geringere Fehler auf als das Alt-Δμ_a.
Je kleiner der Absorptionskoeffizient μ_a, desto größer wird die Veränderung der Steigung der mittleren Weglänge L gegenüber dem Absorptionskoeffizienten μ_a (siehe 1). Daher entsteht der Fehler der linearen Approximation (entspricht der Verwendung des Mittelwertsatzes), die für die Ableitung der oben genannten Gleichung (1.5) verwendet wird, im geringen Bereich des Absorptionskoeffizienten μ_a. Dieser Fehler verringert sich natürlich mit der Verringerung der Differenz der Absorptionskoeffizienten. Diese Tendenz ist in den Ergebnissen in den Tabellen 1 bis 6 zu erkennen, und die quantifizierten Werte in der unteren Zeile weisen eine recht gute Genauigkeit auf. Bei der Spektroskopie von lebendem Gewebe oder dergleichen wird die Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten bei zwei Wellenlängen gering, wenn der Absorptionskoeffizient μ_a klein ist, wie nachfolgend beschrieben wird. Da lebendes Gewebe mit der Absorption von Wasser verbunden ist, erhöhen sich auch die Absolutwerte von Absorptionskoeffizienten um dieses Maß. Dementsprechend lösen diese beiden Punkte den oben genannten Fehler bei der Spektroskopie von lebendem Gewebe oder dergleichen größtenteils.
(Beispiel 2)
Das vorliegende Beispiel liefert die Ergebnisse von Experimenten, die zur Bestätigung der Genauigkeit des Verfahrens der vorliegenden Erfindung mit einem simulierten Phantom durchgeführt wurden.
Der schematische Aufbau des Versuchsaufbaus entsprach der Darstellung in 3, und die Lichtquelle bestand aus zwei Pikosekunden-Impulsgebern, die Pikosekunden-Impulse mit den jeweiligen Wellenlängen λ₁ = 782 nm und λ = 831 nm, einer Wiederholungsfrequenz von 5 MHz und einer Impulsbreite von ungefähr 50 ps erzeugten. Diese Pikosekunden-Impulse werden durch einen optischen Schalter und einen optischen Abschwächer in eine GI-Faser mit einem Durchmesser von 200 μm eingekoppelt, und Licht, das an einem Ausgangsende, bei dem es sich um das andere Ende der Faser handelt, austritt, wird in das Phantom eingekoppelt, bei dem es sich um ein streuendes Medium handelt. Vom Phantom ausgegebenes Licht wird von einem Faserbündel mit einem Durchmesser von 5 mm aufgenommen und vom System auf der Grundlage des zeitkorrelierten Einzelphotonenzählverfahrens wie in 3 dargestellt gemessen. Beim Messen der Instrumentenfunktionen bei den beiden Wellenlängen, die für die Berechnung der mittleren Weglänge benötigt werden, werden die Lichteinkopplungs- und die Photodetektionsfasern in einem eng anliegenden Zustand gehalten.
Das bei den Experimenten verwendete Phantom wurde hergestellt, indem 420 ml einer 1%-igen Intralipidlösung als streuende Substanz in ein Acrylgefäß (Breite 120 mm, Höhe 120 mm und Tiefe 40 mm) gegeben und als absorbierende Substanz schrittweise 0,07 ml einer grünlichbraunen Tinte zu der Lösung hinzugefügt wurden, bis die Gesamtmenge der Tinte 0,56 ml betrug, und die Transmissionsmessung wurde unter der Bedingung eines Abstandes Quelle-Detektor von 40 mm durchgeführt. Der tatsächliche Absorptionskoeffizient des Phantoms ist die Summe aus dem Absorptionskoeffizienten der zugefügten Tinte und dem Absorptionskoeffizienten von Wasser (destilliertem Wasser). Bei den Wellenlängen λ₁ = 782 nm und λ₂ = 831 nm des bei der Messung verwendeten gepulsten Lichts betragen die theoretischen Werte des Transport-Streukoeffizienten 1,0207 bzw. 0,9531. Somit beträgt ihr Verhältnis 1,071 und k' = 1/1,035 = 0,9633. Der Extinktionskoeffizient der grünlichbraunen Tinte und der Absorptionskoeffizient von destilliertem Wasser wurden mithilfe eines Spektroskops gemessen. Tabelle 7 zeigt die optischen Parameter des Phantoms in den Experimenten.
TABELLE 7
Tabelle 8 zeigt Werte der mittleren Weglänge und der Varianz der Impulsantwort, die aus experimentellen Werten berechnet wurden, die sich in den unter den oben genannten Bedingungen mit dem Phantom durchgeführten Experimenten ergaben.
TABELLE 8
Die Absorption von Wasser lässt sich bei der Messung mit dem lebenden Gewebe und mit lebendes Gewebe simulierenden flüssigen Phantomen nicht ignorieren. Der Extinktionskoeffizient eines Absorbers unterscheidet sich in Abhängigkeit von Wellenlängen, und die Spektroskopie nutzt diesen Unterschied aus. 9 zeigt die Beziehung zwischen Absorptionskoeffizient und mittlerer Weglänge für ein Phantom. Bei dieser Beziehung wurden die Absorptionskoeffizienten des Phantoms unter Verwendung des tatsächlich gemessenen Absorptionskoeffizienten von destilliertem Wasser, der Menge der zugefügten Tinte und des tatsächlich gemessenen Extinktionskoeffizienten der Tinte berechnet. Die Kurven in der Figur ergeben sich durch das Anfitten der allgemeinen Form der nachfolgenden Gleichung, die die mittlere Photonenweglänge angibt, die man durch die Photonendiffusionsapproximation erhält. L = 1/(a + b√μa)
Aus dieser 9 ist ersichtlich, dass die Gleichung (4.6) näherungsweise gilt.
Wenn man die Differenz der Absorptionskoeffizienten in einem bei der Spektroskopie in der Figur verwendeten Datensatz betrachtet, d.h. in einem Datensatz bei der gleichen Menge zugefügter Tinte, ist ferner außerdem ersichtlich, dass sich diese Differenz erhöht, wenn sich der Absorptionskoeffizient des Phantoms erhöht, und sich diese Differenz auch verringert, wenn sich der Absorptionskoeffizient des Phantoms verringert. Diese Beziehung gilt allgemein für die Spektroskopie von lebendem Gewebe oder dergleichen. Die lineare Approximation wurde für die Ableitung von Gleichung (1.5) verwendet, bei der es sich um die Grundgleichung des MVS-Verfahrens handelt. Da die Krümmung der mittleren Weglänge mit der Differenz der Absorptionskoeffizienten wie in 9 dargestellt nur in einer Beziehung steht, bei der sich die eine verringert, wenn sich die andere erhöht, ist ersichtlich, dass die lineare Approximation mit geringem Fehler über den gesamten Änderungsbereich des Absorptionskoeffizienten gilt.
Durch die Experimente quantitativ bestimmte Konzentrationen C des Absorbers sind in Tabelle 9 aufgeführt. Zu Vergleichszwecken sind in Tabelle 9 auch die Ergebnisse aufgeführt, die durch das Verfahren erzielt wurden, das für das Verhältnis k' einen festen Wert (k' = 0,9663, was ein theoretischer Wert ist) verwendet, ferner die Ergebnisse unter der Annahme, dass der Transport-Streukoeffizient nicht wellenlängenabhängig ist (k' = 1) und die Ergebnisse unter Verwendung eines Durchschnittswerts der durch die Experimente bestimmten Verhältnisse der Transport-Streukoeffizienten (k' = 0,9681). Aus dieser Tabelle ist ersichtlich, dass die Fehler natürlich groß sind, wenn man von der Annahme ausgeht, dass der Transport-Streukoeffizient nicht wellenlängenabhängig ist (k' = 1), und dass das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu den anderen Verfahren eine hervorragende Genauigkeit gewährleistet.
Im Vergleich zu den Ergebnissen, die unter Verwendung des Durchschnittswertes (k' = 0,9681) der Verhältnisse, die in den Experimenten bestimmt wurden, erhalten wurden, weisen die Ergebnisse, die auf den bei jeder Messung bestimmten k' beruhen, geringere Fehler auf, und dies liegt sicher daran, dass der Einfluss von Rauschen bei jeder Messung im Verlauf der Operation aufgehoben wird.
TABELLE 9
Gewerbliche Anwendbarkeit
Die Messverfahren und -vorrichtungen für innere Eigenschaften von streuenden Medien gemäß der vorliegenden Erfindung können für die Messung des Absorptionskoeffizienten des streuenden Mediums und der Konzentration des Absorbers angewendet werden, und zwar als Messverfahren und -vorrichtungen für innere Eigenschaften von streuenden Medien, die im Vergleich zu den konventionellen, auf dem MBL-Gesetz beruhenden Messverfahren Messungen mit größerer Genauigkeit und bei höherer Geschwindigkeit vornehmen können. Die Messverfahren und -vorrichtungen gemäß der vorliegenden Erfindung benutzen insbesondere die mittlere Weglänge und die Varianz oder dazu äquivalente physikalische Größen, nicht aber Informationen über den Absolutwert der Lichtintensität oder das Verhältnis davon. Sie sind dementsprechend dadurch nützlich, dass sie eine Lösung für das schwierige Problem in der Praxis bieten: quantitatives Bestimmen oder Schätzen des Absolutwertes der in das Medium eingekoppelten Lichtmenge.
Solche Verfahren machen eine Echtzeit-Messung möglich und besitzen die großartige Eigenschaft, dass die Messung unabhängig von Form und Randbedingungen, Größe des Mediums, Streueigenschaften, Abstand Quelle-Detektor, Messmodus (Transmission oder Reflexion) usw. durchgeführt werden kann. Aus dem oben Gesagten lässt sich erwarten, dass die Messverfahren und -vorrichtungen für innere Eigenschaften von streuenden Medien gemäß der vorliegenden Erfindung in Zukunft allgemein für Vorrichtungen zum einfachen Messen verschiedener physiologischer Substanzen in lebendem Gewebe auf nichtinvasiver Basis in Echtzeit angewendet werden.

Claims

Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums, das Folgendes umfasst: einen Lichteinkopplungsschritt für das Einkoppeln von gepulstem Licht mit zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen in ein streuendes Medium an einer Lichteinkopplungsposition, einen Lichterfassungsschritt für das Erfassen des Lichts mit den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen, das sich innerhalb des streuenden Mediums ausgebreitet hat, an einer Photodetektionsposition, um ein Photodetektionssignal zu erfassen, gekennzeichnet durch einen Signalverarbeitungsschritt für das Erfassen von Wellenformdaten, die auf der Grundlage des Photodetektionssignals auf eine vorübergehende Änderung der Intensität des erfassten Lichts hinweisen, einen Schritt der Berechnung von mittlerer Weglänge und Varianz für das Durchführen einer Operation zum Berechnen einer mittleren Weglänge mehrerer Photonen, aus denen das erfasste Licht zusammengesetzt ist, und einer Varianz auf der Grundlage der Wellenformdaten und einen Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten für das Berechnen einer Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen auf der Grundlage einer vorgegebenen Beziehung, die zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen gilt.
Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 1, bei dem der Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten einen Schritt der weiteren Berechnung einer Konzentration eines Absorbers auf der Grundlage der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen und einer Differenz zwischen Extinktionskoeffizienten des Absorbers dabei umfasst.
Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 1, bei dem es sich bei der in dem Schritt der Berechnung von mittlerer Weglänge und Varianz durchgeführten Operation um eine Operation handelt, die unter Verwendung einer mittleren Weglänge und einer Varianz des Photodetektionssignals und einer mittleren Weglänge und Varianz einer Instrumentenfunktion ausgeführt wird.
Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 1, bei dem es sich bei der in dem Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten verwendeten vorgegebenen Beziehung um eine Beziehung zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen handelt, die vom mikroskopischen Beer-Lambert-Gesetz abgeleitet wird.
Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 1, bei dem das in dem Lichteinkopplungsschritt verwendete gepulste Licht das gepulste Licht mit den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten ist, wobei es sich bei n um eine ganze Zahl handelt, die nicht kleiner als 1 ist, das in dem Lichterfassungsschritt erfasste Photodetektionssignal die Photodetektionssignale von n + 1 Arten sind, die in dem Signalverarbeitungsschritt erfassten Wellenformdaten die Wellenformdaten von n + 1 Arten sind, die in dem Schritt der Berechnung von mittlerer Weglänge und Varianz berechnete mittlere Weglänge und Varianz die Weglängen und Varianzen von n + 1 Arten sind und die in dem Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten berechnete Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten die Differenzen von n Arten zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten sind.
Messverfahren für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 5, bei dem der Schritt der Berechnung der Differenz der Absorptionskoeffizienten einen Schritt der weiteren Berechnung von Konzentrationen von Absorbern von n Arten auf der Grundlage der Differenzen von n Arten zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten und Differenzen zwischen Extinktionskoeffizienten der Absorber von n Arten dabei umfasst.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums, die Folgendes umfasst: Lichteinkopplungsmittel (3, 4, 5) für das Einkoppeln von gepulstem Licht mit zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen in ein streuendes Medium an einer Lichteinkopplungsposition, ein Lichterfassungsmittel (7) für das Erfassen des Lichts mit den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen, das sich innerhalb des streuenden Mediums ausgebreitet hat, an einer Photodetektionsposition, um ein Photodetektionssignal zu erfassen, gekennzeichnet durch ein Signalverarbeitungsmittel (8) für das Erfassen von Wellenformdaten, die auf der Grundlage des Photodetektionssignals auf eine vorübergehende Änderung der Intensität des erfassten Lichts hinweisen, ein Mittel zum Berechnen von mittlerer Weglänge und Varianz für das Durchführen einer Operation zum Berechnen einer mittleren Weglänge mehrerer Photonen, aus denen das erfasste Licht zusammengesetzt ist, und einer Varianz auf der Grundlage der Wellenformdaten und ein Mittel (9) zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten für das Berechnen einer Differenz zwischen Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen auf der Grundlage einer vorgegebenen Beziehung, die zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen gilt.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 7, bei der das Mittel (9) zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten weiterhin für das Berechnen einer Konzentration eines Absorbers auf der Grundlage der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen und einer Differenz zwischen den Extinktionskoeffizienten des Absorbers dabei ausgelegt ist.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 7, bei der es sich bei der von dem Mittel zum Berechnen von mittlerer Weglänge und Varianz durchgeführten Operation um eine Operation handelt, die unter Verwendung einer mittleren Weglänge und einer Varianz des Photodetektionssignals und einer mittleren Weglänge und Varianz einer Instrumentenfunktion ausgeführt wird.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 7, bei der es sich bei der in dem Mittel zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten verwendeten vorgegebenen Beziehung um eine Beziehung zwischen der mittleren Weglänge, der Varianz und der Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den zwei oder mehreren vorgegebenen Wellenlängen handelt, die vom mikroskopischen Beer-Lambert-Gesetz abgeleitet wird.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 7, bei der das in den Lichteinkopplungsmitteln verwendete gepulste Licht das gepulste Licht mit den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten ist, wobei es sich bei n um eine ganze Zahl handelt, die nicht kleiner als 1 ist, das von dem Lichterfassungsmittel erfasste Photodetektionssignal die Photodetektionssignale von n + 1 Arten sind, die von dem Signalverarbeitungsmittel (8) erfassten Wellenformdaten die Wellenformdaten von n + 1 Arten sind, die von dem Mittel zum Berechnen von mittlerer Weglänge und Varianz berechnete mittlere Weglänge und Varianz die Weglängen und Varianzen von n + 1 Arten sind und die von dem Mittel zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten berechnete Differenz zwischen den Absorptionskoeffizienten die Differenzen von n Arten zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten sind.
Messvorrichtung für die inneren Eigenschaften eines streuenden Mediums nach Anspruch 11, bei der das Mittel (9) zum Berechnen der Differenz der Absorptionskoeffizienten weiterhin für das Berechnen von Konzentrationen von Absorbern von n Arten auf der Grundlage der Differenzen von n Arten zwischen den Absorptionskoeffizienten bei den vorgegebenen Wellenlängen von n + 1 Arten und Differenzen zwischen den Extinktionskoeffizienten der Absorber von n Arten dabei ausgelegt ist.