DE69916790T2 - Online kernspinresonanz-bildgebung eines festen oder flüssigen objektes, welches einer kontinuierlichen bewegung unterworfen ist - Google Patents

Online kernspinresonanz-bildgebung eines festen oder flüssigen objektes, welches einer kontinuierlichen bewegung unterworfen ist Download PDF

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Description

  • Die Erfindung bezieht sich auf Kernmagnetresonanzphänomene und insbesondere auf deren Verwendung bei Bildgebungs- und Analysetechniken.
  • Diese Anmeldung beschreibt die Entwicklung einer kostengünstigen, robusten und schnellen Online-Kernmagnetresonanzbildgebungsvorrichtung (NMR-Bildgebungsvorrichtung) (und zugeordnete Protokolle), die für die Bildgebung eines Festkörpers geeignet ist, der eine kontinuierliche Translationsbewegung erfährt. Derzeit werden herkömmliche NMR- und MRI-Messungen an unbewegten Festkörpern durchgeführt. Dies verhindert die Anwendung von NMR-Bildgebungsverfahren auf Objekte, die sich kontinuierlich auf Förderbändern bewegen, oder auf halbfeste Materialien, die extrudiert oder anderweitig ausgestoßen werden. Dies begrenzt die Entwicklung von MRI als einen Sensor bei einem Online-Industrieverfahren erheblich. Im Gegensatz dazu sind die in dieser Spezifikation beschriebenen NMR-Techniken und -Protokolle spezifisch ausgestaltet, um auf Körper in Bewegung Anwendung zu finden, und sind nicht erfolgreich, es sei denn, dass sich das Objekt translatorisch bewegt. Dies unterscheidet die vorliegende Anmeldung von vorhergehenden NMR- und MRI-Ansätzen.
  • Herkömmliche MRI-Geschwindigkeitsmessungen an fließenden Fluids sind eine mögliche Ausnahme zu der Aussage, dass herkömmliche NMR-Verfahren nur an unbewegten Körpern durchgeführt werden. Die Protokolle, die verwendet werden, um Fluidströmung abzubilden, sind jedoch nicht auf Festkörper anwendbar, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Im Gegensatz dazu können die in der vorliegenden Spezifikation beschriebenen Techniken sowohl auf Festkörper, die sich translatorisch bewegen, als auch auf fließende Fluids angewendet werden.
  • Eine Online-Bildgebungstechnik, die schnell, kostengünstig, robust und vollautomatisiert ist, ist in einer Vielzahl kommerzieller Umgebungen bedeutsam. Einige herkömmliche MMR-Techniken, wie beispielsweise Echo-Planar-Imaging (EPI) sind "schnell" mit Bilderfassungszeiten von 100 Millisekunden oder weniger, wobei sie jedoch kostenaufwändiges Gerät, wie beispielsweise schnellschaltende (500 bis 2000 Hz), starke (10–40 mT m–1) gradientenerzeugende Einheiten mit niedriger Induktivität erfordern, und sind für die Anwendung in einer Fabrikationsstättenumgebung nicht geeignet und können nicht ohne weiteres automatisiert werden. Außerdem weist die Bewegung eines Objekts, das während der EPI-Erfassungszeit abgebildet wird, eine nachteilige Wirkung auf die EPI-Bildqualität auf. Beispielsweise würde sich ein Objekt einer Größe von 5 cm, das sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s bewegt, um seine eigene Länge (5 cm) bewegen, wenn die EPI-Bilderfassungszeit 50 ms beträgt. Im Gegensatz dazu zeigt die vorliegende Beschreibung, dass die Objektbewegung für den Erfolg der Erfindung wesentlich ist und die Bildqualität nicht verschlechtert. Außerdem ist die Hardware kostengünstig (im Vergleich zu heutigen kommerziellen MMR-Spektrometern), robust und kann vollautomatisiert sein.
  • Die Erfindung zieht Nutzen aus einem fundamentalen physikalischen Prinzip von relativ Bewegungen, d. h., dass ein zeitveränderliches Magnetfeld (oder ein zeitveränderlicher Feldgradient) auf ein Objekt in einer von zwei äquivalenten Weisen angewendet werden kann. Bei der ersten herkömmlichen Weise ist das Objekt stationär und das Magnetfeld verändert sich zeitlich. Bei der zweiten Weise, die bei der Erfindung ausgenutzt wird, ist das Magnetfeld (oder der Feldgradient) stationär, und stattdessen bewegt sich das Objekt durch das Feld (oder den Feldgradienten). Die letzte Weise wurde bis jetzt nicht für Online-Magnetresonanzbildgebung ausgenutzt.
  • Die EP 0726458 beschreibt ein System zum Erfassen der Anwesenheit einer ersten Substanz (z. B. Diamant) innerhalb einer anderen Substanz (z. B. Kimberlit), wobei die erste Substanz sehr lange Spin-Gitter-Relaxationszeiten aufweist. Das System stellt NMR-Daten über fallende Objekte mittels eines konstanten B0-Feldes, eines Gradientenfeldes parallel zu dem B0-Feld und eines RF-Feldes quer zu dem B0-Feld zusammen, um eine axiale Position der ersten Substanz zu erhalten. Es gibt in der EP '458 keine Offenbarung, wie die NMR-Daten zu erhalten und für Bewegungsphasenfaktoren zu korrigieren sind, die von der Bewegung der Objekte mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit während der Datenerfassung resultieren.
  • Die US 5532593 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Erhalten von rheologischer Information über ein Fluid mittels MRI. Die Vorrichtung verwendet NMR-Daten, um das Geschwindigkeitsprofil einer Flüssigkeit ständig zu bestimmen, die sich entlang eines angelegten Feldgradienten durch die Vorrichtung bewegt. Die US 5602477 beschreibt ein MRI-Verfahren und -Vorrichtung zum Erfassen eines Verhältnisses von festen zu flüssigen Anteilen eines sich entlang eines angelegten Feldgradienten bewegenden Objektes, z. B. eines, das einem Gefrierverfahren unterworfen wird. Die US 4617516 beschreibt eine zylindrische Gradientenspule mit veränderlich beabstandeten Wicklungen.
  • Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Erhalten von Magnetresonanzbildgebungsdaten mit Bezug auf ein Objekt bereitzustellen, das einer Translationsbewegung unterworfen wird.
  • Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung zum Zusammenstellen von Magnetresonanzbildgebungsdaten über durch diese hindurch laufende Objekte zu sammeln.
  • Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Echtzeitüberwachung von Objekten, die durch eine Bildgebungseinheit laufen, mittels Magnetresonanzbildgebungstechniken bereitzustellen.
  • Gemäß einem Aspekt liefert die Erfindung ein Verfahren gemäß Anspruch 1.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt liefert die Erfindung eine Vorrichtung gemäß Anspruch 26.
  • Ausführungsformen der Erfindung werden nun mittels Beispiel und mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben, in denen zeigen:
  • 1 ein schematisches Diagramm, das Prinzipien einer Kernmagnetresonanzbildgebungsvorrichtung gemäß der Erfindung zeigt;
  • 2 ein schematisches Diagramm einer beispielhaften RF-Felderzeugungseinheit, die zur Verwendung bei der Erfindung geeignet ist;
  • 3 ein schematisches Diagramm einer beispielhaften erfindungsgemäßen Gz-Felderzeugungseinheit;
  • 4 ein schematisches Diagramm einer beispielhaften Gx-Felderzeugungseinheit, die zur Verwendung bei der Erfindung geeignet ist;
  • 5 ein schematisches Diagramm einer beispielhaft GΦ-Felderzeugungseinheit, die zur Verwendung bei der Erfindung geeignet ist;
  • 6 eine beispielhafte Impulsfolge, die zur T2-Gewichtung basierend auf bewegungsmodifizierten Spin-Echos geeignet ist;
  • 7 eine beispielhafte Impulsfolge, die zur T1-Gewichtung basierend auf bewegungsmodifizierter Inversion-Recovery geeignet ist;
  • 8 eine beispielhaft Impulsfolge, die zur T1- und Diffusions-Gewichtung der Bildgebung basierend auf bewegungsmodifizierten stimulierten Echos geeignet ist;
  • 9 eine beispielhafte Impulsfolge, die zur Diffusions-Gewichtung basierend auf bewegungsmodifizierten Spin-Echos geeignet ist;
  • 10 eine beispielhafte Impulsfolge, die zur T1- und Diffusions-Gewichtung der Bildgebung basierend auf bewegungsmodifizierten stimulierten Echos geeignet ist;
  • 11 eine beispielhafte Anordnung, die zur Gewichtung von Bewegungsechos mit T1 (Niedrigfeld)-Relaxation geeignet ist;
  • 12 eine beispielhafte Impulsfolge, die zur dreidimensionalen Bildgebung basierend auf Bewegungsechos geeignet ist;
  • 13 eine Online- bzw. Echtzeit-Veränderung einer planaren Echobildgebungsimpulsfolge zur Bildgebung in der x-y-Ebene;
  • 14 eine graphische Auftragung von Signalintensität als Funktion von Zeit, die die Pseudoechos zeigt, wie sie durch eine Computersimulation von freien Induktionszerfällen erzeugt werden, die bei realen Messungen nicht erzeugt werden;
  • 15 und 16 entfaltete Bildprofile als Ergebnis einer Verarbeitung der Pseudoechos von 14, wobei
  • 15 dem ersten Pseudoecho und 16 dem zweiten Pseudoecho entspricht;
  • 17 bis 24 die Ergebnisse des Umwandelns eines bewegungsmodifizierten freien Induktionszerfallsignals in eine Bildprojektion, wobei
  • 17 die Signalintensitätswerte des Originalprofils zeigt;
  • 18 die Signalintensitätswerte eines transformierten Echos ohne Phasenfehler;
  • 19 die Signalintensitätswerte eines transformierten Echos mit Phasenfehler;
  • 20 die Signalintensitätswerte einer transformierten zweiten Hälfte eines Echos ohne Phasenfehler;
  • 21 die Signalintensitätswerte einer transformierten zweiten Hälfte eines Echos mit Phasenfehler;
  • 22 die Signalintensitätswerte eines transformierten symmetrisierten Echos ohne Phasenfehler;
  • 23 die Signalintensitätswerte eines transformierten symmetrisierten Echos mit Phasenfehler;
  • 24 die Signalintensitätswerte eines transformierten symmetrisierten Echos mit Phasenkorrektur;
  • 25 eine numerische Auswertung der Realkomponente des Bewegungsphasenfaktors exp{iγG·vt2/2} als Funktion der Erfassungszeit;
  • 26 ein simuliertes Signal eines beweglichen Objekts, einschließlich eines anfänglichen bewegungsmodifizierten freien Induktionszerfalls und die ersten beiden bewegungsmodifizierten Spin-Echos;
  • 27 die Signalintensitätswerte eines entfalteten rauschfreien Bildprofils aus den ersten Induktionszerfällen von 26;
  • 28 die Signalintensitätswerte eines entfalteten rauschfreien Bildprofils aus dem ersten Spin-Echo von 26;
  • 29 die Signalintensitätswerte eines entfalteten rauschfreien Bildprofils aus dem zweiten Spin-Echo von 26;
  • 30 eine Simulation der Magnetfeldrichtung als Funktion von x- und z-Raumkoordinaten für eine Gz-Einheit der Erfindung;
  • 31 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz entlang der z-Achse als Funktion von z, wobei x = 0 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 32 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz als Funktion von x, wobei z = 0 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 33 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz als Funktion von x, wobei z = 0 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 34 und 35 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz als Funktion von x, wobei z = –L/2 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 36 und 37 eine Simulation der Magnetfeldstärke Gz als Funktion von x, wobei z = +L/2 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 38 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz senkrecht zu der z-Achse als Funktion von x, wobei z = 0 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 39 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz als Funktion von x, wobei z = 0 ist, für die Gz-Einheit von 30;
  • 40 eine Simulation der Magnetfeldrichtung und -stärke als Funktion von x- und z-Raumkoordinaten für eine Gx-Einheit der Erfindung;
  • 41 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz entlang der Achse einer Stromschleife als Funktion von z bei x = 0 für die Gx-Einheit von 40;
  • 42 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz in der Ebene einer Stromschleife als Funktion von x bei z = 0 für die Gx-Einheit von 40;
  • 43 eine Simulation der Magnetfeldstärke Bz in der Ebene einer Stromschleife als Funktion von x bei z = 0 für die Gx-Einheit von 40;
  • 44 eine Simulation der Quadratwurzel der Magnetfeldstärke Bz – 1 in der Ebene einer Stromschleife als Funktion von x bei z = 0 für die Gx-Einheit von 40;
  • 45 ein schematisches Diagramm, das den von einem Objekt während der Anregung und Erfassung durchlaufenen Abstand mittels einer Hahn-Echo-Impulsfolge darstellt;
  • 46 die Verzerrung in der Ausgabe als Funktion von z, die aus der Transformation des ersten bewegungsmodifizierten Spin-Echos in einer Hahn-Spin-Echofolge aus einem rechtwinkligen Objekt hergeleitet wurde, wobei das Gradientenfeld von dem idealen Wert um +1% abweicht;
  • 47 die Verzerrung in der Ausgabe als Funktion von z, die aus der Transformation des ersten bewegungsmodifizierten Spin-Echos in einer Hahn-Spin-Echofolge aus einem rechtwinkligen Objekt hergeleitet wurde, wobei das Gradientenfeld von dem idealen Wert um –2% abweicht; und
  • 48 eine nichtverzerrte Ausgabe als Funktion von z, die aus der Transformation des ersten bewegungsmodifizierten Spin-Echos in einer Hahn-Spin-Echofolge aus einem rechtwinkligen Objekt hergeleitet wurde, wobei das Gradientenfeld bei dem idealen Wert ist.
  • a) Bewegungsmodifizierte freie Induktionszerfälle (MMFID's = Motionally Modified Free Induction Decays) und bewegungsmodifizierte Spin-Echos (MMSE's = Motionally Modified Spin-Echoes)
  • Die Erfindung zieht Nutzen aus dem, was "bewegungsmodifizierte freie Induktionszerfälle" (MMFID's), und bewegungsmodifizierte Spin-Echos (MMSE's) genannt wird. Wir beginnen daher mit einer Beschreibung, wie ein MMFID und ein MMSE gebildet werden und wie sie zur Online-Bildgebung ausgenutzt werden können.
  • Es sei ein Festkörper betrachtet, der sich in einer geraden Linie mit gleichmäßiger Geschwindigkeit v bewegt. Vorzugsweise besteht der erste Schritt bei dem Online-Verfahren darin, die longitudinale Magnetisierung Mz in dem Objekt in der gleichen Richtung wie die des Geschwindigkeitsvektors v zu induzieren. Der zweite Schritt beinhaltet ein Erfassen des freien Induktionszerfalls (FID = Free Induction Decay) durch Bestrahlen mit einem harten 90° On-Resonanz-Hochfrequenzimpuls in einem statischen homogenen Magnetfeld B0, das parallel zu dem Geschwindigkeitsvektor v orientiert ist, und in der Anwesenheit eines linearen Magnetfeldgradienten Gz, der ebenfalls parallel zu B0 und v orientiert ist. Dann wird der FID durch die Bewegung moduliert und durch die transversale Relaxation T2* abgeschwächt.
  • Die Anwesenheit von MMFID's kann sowohl mittels analytischer mathematischer Verfahren (wie ausführlicher in Anhang 1 beschrieben) und ebenfalls durch Computersimulation (wie ausführlicher in Anhang 2 beschrieben, wobei ein neuartiger Computeralgorithmus zum Extrahieren einer Bildprojektion aus dem bewegungsmodifizierten FID präsentiert wird) gezeigt werden.
  • Die Anwesenheit von MMSE's kann ebenfalls mittels analytischer mathematischer Verfahren (wie ausführlicher in Anhang 3 beschrieben) und durch Computersimulation (wie ausführlicher in Anhang 4 beschrieben) gezeigt werden. Ein MMSE wird mit der Spin-Echo-Impulsfolge 90 – τ – 180 – τ – MMSE erzeugt, wenn sich das abzubildende Objekt mit konstanter Geschwindigkeit v in der Anwesenheit eines konstanten linearen Feldgradienten Gz bewegt, der parallel zu v orientiert ist. In Anhang 3 wird gezeigt, dass es im Gegensatz zu der herkömmlichen Spin-Echofolge kein Spin-Echo für eine beliebige Impulsbeabstandung τ aufgrund der destruktiven Phasenverschiebung durch Bewegung durch den Feldgradienten gibt. Vorausgesetzt, dass die Impulsbeabstandung τ gleich einem Mehrfachen der Erfassungszeit AQ eingestellt wird, kann jedoch ein bewegungsmodifiziertes Spin-Echo (MMSE) gebildet werden. Das Setzen von τ = AQ ist eine notwendige, jedoch nicht ausreichende Bedingung zur Bildung von MMSE's. Die Verweilzeit und der Gradient müssen ebenfalls mit einer Probengeschwindigkeit und Probenlänge übereinstimmen. Das Verfahren, um diese durchzuführen, wird in Anhang 8 erläutert. Offensichtlich kann eine Folge von MMSE's mittels aufeinanderfolgender 180 Impulse in der Folge 90 – τ – (180 – τ – MMSE)n erzeugt werden, wobei n ≥ 1 und τ ein Mehrfaches von AQ ist. Der Anhang 4 präsentiert einen neuartigen Computeralgorithmus zum Extrahieren eines Bilds aus einem MMSE.
  • b) Hardwareanforderungen zum Erzeugen von MMFID's und MMSE's
  • Die abzubildenden Objekte laufen in der Art einer einzigen Reihe ein Förderrohr, ein pneumatisches Rohr, ein Band oder eine andere geeignete Einrichtung hinunter, die schematisch auf 1 als eine Beförderungseinrichtung 1 gezeigt ist. Die Beförderungseinrichtung 1 und alle Objekte 2 darauf bewegen sich vorzugsweise mit einer konstanten Geschwindigkeit v. Obwohl das Bildgebungsverfahren kleine Schwingungen jedes Objekts toleriert (siehe nachstehend), sollte es im wesentlichen keine Neuausrichtung der Objekte 2 mit Bezug auf die Beförderungseinrichtung 1 geben. In der Praxis kann dafür beispielsweise ein Schaumträgern (nicht gezeigt) durch einfaches Halten der Objekte entlang der Beförderungseinrichtung 1 sorgen.
  • Die Hardware, die erforderlich ist, um Bewegungsechos zu erzeugen und zu beobachten, ist aus getrennten zylindrisch geformten Einheiten aufgebaut, die die Beförderungseinrichtung umschließen, und die verschiedenen Positionen entlang der Beförderungseinrichtung positioniert sein können. Die die abzubildenden Objekte tragende Beförderungseinrichtung 1 läuft dann die Mittelachse der zylindrischen Einheiten hinunter, obwohl eine genaue seitliche Positionierung der Objekte innerhalb der zylindrischen Einheiten nicht wesentlich ist, wenn über die x- und y-Achsen homogene Felder verwendet werden. Eine modulare Vorgehensweise zu der Ausgestaltung der Hardware liefert eine größere Anpassbarkeit an eine Mehrzahl von Anwendungen.
  • Da das abzubildende Objekt mit der Geschwindigkeit v weiterläuft und eine endliche Zeit (mindestens AQ) erforderlich ist, um das/die NMR-Signal(e) zu erfassen, ist es notwendig, dass das B0-Feld, das RF-Feld B1 und das Gradientenfeld Gz alle räumlich über einen Abstand von mindestens v × AQ entlang der Beförderungseinrichtung homogen sind.
  • Für die Hahn-Echofolge, die aus einem 90-Grad-Hochfrequenzanregungsimpuls gefolgt von einem 180-Grad-Impuls eine Zeit 2 × AQ später aufgebaut ist, beträgt der von dem Objekt zwischen der Anregung und Echoerfassung durchlaufene Abstand tatsächlich 3v × AQ. Dies wird in 45 dargestellt. Dies bedeutet, dass das B0-Feld, das RF-Feld B1 und das Gradientenfeld Gx alle vorzugsweise über einen Abstand von mindestens 4v × AQ homogen sind, um das ganze Objekt während seiner Bewegung zu umschließen.
  • Gemäß der dargestellten bevorzugten Ausführungsform sind die Hardwarevorrichtungen, wie nachstehend beschrieben, zum Erzeugen des B0-Feldes, des RF-Felds B1 und des Feldgradienten Gz alle zylindrisch geformt mit Längen, die zumindest im Prinzip unendlich verlängert werden können. Dies unterscheidet sie von herkömmlichen NMR-Anordnungen, wie beispielsweise U-förmigen Magneten, Hochfrequenz-Helmholtz-Spulen, Vogelkäfigspulen etc., die homogene Felder nur über einen begrenzten Abstand entlang der Beförderungseinrichtung erzeugen würden.
  • Die Polarisatoreinheit
  • Ein Festkörper wird betrachtet, der sich mit konstanter Geschwindigkeit v bewegt. Der erste Schritt beim Erhalten eines Bilds des Objektes besteht darin, in ihm eine longitudinale Magnetisierung durch Anlegung eines konstanten externen Magnetfelds zu induzieren. Dies wird in der in 1 dargestellten Polarisatoreinheit 3 durchgeführt. Wenn das Objekt eine kurze T1 aufweist, dann ist der Polarisator entweder aus einem einzigen geraden hohlen zylindrischen Permanentmagneten 3a mit Länge L, wie in dem Einsatz in 1 gezeigt, oder aus einem Solenoidspulenelektromagneten mit Länge L aufgebaut. Das Objekt bewegt sich auf der Beförderungseinrichtung 1 vorzugsweise die zentrale Achse innerhalb des zylindrischen Polarisators hinunter. Die innerhalb des Polarisators verbrachte Zeit beträgt L/v, und für 100%ige Polarisation wird bevorzugt, dass diese mindestens 5T1 sein sollte. Eine 100%ige Polarisation ist jedoch keine essentielle Anforderung der Online-Bildgebungsvorrichtung, und niedrigere Polarisationsgrade können verwendet werden.
  • Wenn T1 lang ist (mehrere Sekunden), kann L unpraktisch groß werden, wobei in diesem Fall eine Reihe von Solenoid- oder Permanentmagneten beispielsweise in einer Spiralanordnung angeordnet sein können, und die Beförderungseinrichtung entlang der Spirale läuft. Sobald das Objekt ausreichend polarisiert ist, läuft es mit Geschwindigkeit v in das Bildgebungsmodul, das MMFID's erzeugt.
  • Das Bildgebungsmodul
  • Abhängig von der Anwendung ist ein Bildgebungsmodul 4 aus einigen oder allen fünf unterschiedlichen Hardwareeinheiten aufgebaut. Diese werden die B0-Einheit; die RF-Einheit; die Gz-Einheit; die Gx-Einheit; bzw. die Gϕ-Einheit genannt. Um MMFID's oder MMSE's zu erzeugen, sind nur die drei B0-, RF- und Gz-Einheiten erforderlich.
  • Die B0-Einheit
  • Das von dem Polarisator 3 aus der Beförderungseinrichtung 1 herauskommende polarisierte Objekt 3 läuft in ein räumlich gleichmäßiges konstantes Magnetfeld B0, das durch die B0-Einheit innerhalb der Bildgebungseinheit 4 erzeugt wird. Wie bei der Polarisatoreinheit kann das B0-Feld durch einen hohlen zylindrischen Permanentmagneten oder durch einen hohlen zylindrischen Solenoid-Elektromagneten erzeugt werden, der zweckmäßigerweise die B0-Einheit genannt wird. Die die polarisierten Objekte tragende Beförderungseinheit bewegt sich dann in der Mitte des Zylinders mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in einer Richtung parallel zu der Zylinderachse und vorzugsweise entlang der Zylinderachse hinunter. Die Richtung der polarisierten longitudinalen Magnetisierung in dem den Polarisator verlassenden Objekt sollte in der gleichen Richtung wie B0 in der B0-Einheit sein. Der Magnet kann von jeder gewünschten Länge sein, vorausgesetzt, dass das B0-Feld in dem Objekt überall räumlich gleichmäßig ist. Wenn T1 des Objekts ausreichend kurz ist, dann können der Polarisator und die B0-Einheiten in eine einzige kontinuierliche Einheit kombiniert werden.
  • Die RF-Einheit
  • Diese ist in 2 dargestellt. Das resonante Hochfrequenzfeld B1, das quer zu B0 sein muss, kann durch die besonders ausgestaltete zylindrische "Hochfrequenzsolenoidähnliche Spule" erzeugt werden, die die "RF-Einheit" genannt wird. Diese wirkt vorzugsweise ebenfalls als eine Empfängerspule, und ihre besonders bevorzugte Form wird in der Referenz "A solenoid-like coil producing transverse radiofrequency fields for MR imaging" von E. K. Jeong, D. H. Kim, M. J. Kim, S. H. Lee, J. S. Suh und Y. K. Kwong in J. Magn. Reson. 127 (1997) 73–79. Artikel Nr. MN971172 vollständig beschrieben.
  • Die RF-Einheit 20 umfasst, wie darin beschrieben, ein Paar von zylindrischen Spulen: eine erste Außenspule 21, bei der die Ebene jeder Schleife 22 mit Bezug auf die Zylinderachse (z-Achse) geneigt ist, um ein RF-Feld mit einer Komponente senkrecht zu der Zylinderachse zu erzeugen. Eine zweite Innenspule 23 wirkt als eine Wirbelstromspule, die die longitudinale Komponente des RF-Feldes eliminiert, was ein RF-Feld vollständig senkrecht zu der Zylinderachse zurücklässt.
  • Eine besondere Charakteristik dieser Vorrichtung ist die Erzeugung eines gleichmäßigen RF-Felds über einen langen z-Abstand. Dies unterscheidet sie von herkömmlicheren RF-Generatoren, wie beispielsweise den herkömmlichen Sattel-, Vogelkäfig- oder Hohlraumresonatoren. Derartige herkömmliche Vorrichtungen könnten für die Zwecke der Erfindung verwendet werden, vorausgesetzt, dass sie eine ausreichende Größe aufweisen, so dass ihr RF-Feld über Abstände gleichmäßig ist, die den Abstand überschreiten, um den sich das Objekt während der Erfassungszeit bewegt (3v × AQ bei einem Spin-Echo-Bildgebungsexperiment, wobei v die Geschwindigkeit und AQ die Erfassungszeit ist, siehe 45). Die solenoidähnliche RF-Einheitsspule 20a überwindet diese Einschränkung und kann ohne weiteres innerhalb und konzentrisch mit der B0-Einheits-Solenoidspule oder dem Dauermagneten positioniert sein. Die RF-Einheit 20 ist schnittstellenmäßig mit herkömmlichem elektronischem Gerät und Computern zur Steuerung, Erfassung und Bildverarbeitung verbunden.
  • Die Gz-Einheit
  • Diese ist in 3 dargestellt. Der lineare Magnetfeldgradient Gz ist parallel zu B0 und zu der Richtung der Objektbewegung orientiert und wird von der Gz-Einheit erzeugt. Vorzugsweise umfasst diese eine besonders ausgestaltete, ungleichmäßig gewickelte zylindrische Solenoidspule 30, wie gezeigt, bei der sich die Beabstandung der Wicklungen 31 der Spule 30 als Funktion der z-Position verändert. Dies wird ausführlicher in Anhang 5 beschrieben, der Computerberechnungen des Feldgradienten G innerhalb der Einheit umfasst. Es sei bemerkt, dass der Gradient der Probengeschwindigkeit und anderen Parametern angepasst werden muss, so dass ein Bild geeigneter Größe erzeugt wird. Die Faktoren, die die Größe der Gz-Gradientengrößen bestimmen, werden in Anhang 8 ausführlich dargestellt. Es kann ebenfalls möglich sein, mittels Permanentmagneten den erweiterten linearen Gz-Gradienten zu erzeugen.
  • Die Gradienten-Solenoideinheit 30 ist innerhalb und konzentrisch mit der B0-Einheit und um die Hochfrequenzsolenoid-ähnliche RF-Einheit angeordnet. Sie kann von jeder gewünschten Länge hergestellt werden, unter der Voraussetzung einer minimalen Länge, bei der der Gradient nicht länger für eine unverzerrte Bilderfassung ausreichend gleichmäßig ist.
  • Die Gx-Einheit
  • Diese ist schematisch in 4 dargestellt, und die Magnetfelder werden in Anhang 6 simuliert. Wo Diffusionsgewichtete Online-Bildgebung erforderlich ist, kann eine optionale vierte Art von Hardwareeinheit mit einer einzigen elektrischen Spule verwendet werden, die die B0-Einheit 41 umgibt. Die Gz-Einheit erzeugt einen stationären, räumlich lokalisierten, nicht gleichmäßigen Magnetfeldgradienten Gx quer zu B0. Die Spule 40 ist um den Gradienten (Gz-Einheit 30) oder die RF-Solenoideinheit 20 an einer einzigen Stelle gewickelt.
  • Die GΦ-Einheit
  • Mit Bezug auf 5 können, wo zwei- oder dreidimensionale Bildgebung erforderlich ist (im Gegensatz zu der eindimensionalen Projektionsbildgebung entlang der Richtung der Bewegung z), zusätzliche lineare stationäre Magnetfeldgradienten quer zu B0 auf eine herkömmliche Art und Weise erzeugt werden, beispielsweise durch Anbringen von unausgeglichenen Stromspulen 50, 51 an geeigneten Stellen um den Magneten der B0-Einheit 52. Die optionalen zusätzlichen Spulen, die benötigt werden, um diese Gradienten zu erzeugen, nennen wir eine Gϕ-Einheit, da das Feld mit einem Winkel ϕ zu der Vertikalen orientiert sein kann.
  • Triggern der NMR-Impulsfolge
  • Dies kann elektronisch ausgeführt werden, indem dafür gesorgt wird, dass das abzubildende Objekt einen die Beförderungseinrichtung durchlaufenden Laser- oder Infrarotstrahl schneidet, wenn das Objekt in die Bildgebungseinheit eintritt. Dies wird durch eine geeignete herkömmliche Lichtquelle 5 und eine mit einer Steuereinheit 7 gekoppelten Empfängereinheit bereitgestellt. Eine elektronische Verzögerung triggert dann den ersten 90°-Hochfrequenzimpuls. Wenn zwei Laserstrahlen verwendet werden, die entlang der Beförderungseinrichtung beabstandet sind, kann die Geschwindigkeit v des Objekts gemessen und diese verwendet werden, um die Zeitsteuerung der Hochfrequenzimpulse automatisch zu berechnen.
  • Minimieren von Wirbelströmen
  • Es ist bedeutsam, dass sich die B0, B1 erzeugenden Einheiten und die Gradienten einander nicht durch die Erzeugung von Wirbelströmen stören. Wirbelströme können mittels eines Keramik-Ferrit-Permanentmagneten für B0 minimiert werden. Die solenoidähnliche RF-Einheit wurde ebenfalls ausgestaltet, um Wirbelströme zu minimieren (siehe die obige Referenz). Bei der Erfindung können jedoch Wirbelstromeffekte durch Ausnutzen des Prinzips relativer Bewegungen minimiert werden. D. h., dass das Feld B0 und die Feldgradienten Gz (und Gx, siehe nachstehend) vorzugsweise zeitlich konstant gehalten werden, und stattdessen das abzubildende Objekt bewegt wird. Die offensichtliche Ausnahme ist die Hochfrequenzeinheit, die umgeschaltet werden muss, um zeitveränderliche Hochfrequenzimpulse zu erzeugen.
  • Die Online-Bildgebungsvorrichtung verwendet verschiedene Kombinationen dieser grundlegenden Hardwareeinheiten, um Bilder des beweglichen Objekts mittels eines oder mehrerer der Online-Bildgebungsprotokolle zu erzeugen, die nachstehend aufgelistet und beschrieben sind. Welche Kombination von Einheiten verwendet wird und ihre Anordnung entlang der Beförderungseinrichtung wird durch die Auswahl des Online-Bildgebungsprotokolls bestimmt, das seinerseits teilweise durch die Art und Geschwindigkeit des abzubildenden Objekts und der erforderlichen Information bestimmt wird.
  • ONLINE-BILDGEBUNGSPROTOKOLLE
  • Da das NMR-Signal von einem Objekt erfasst wird, das sich mit konstanter Geschwindigkeit v in einem parallel zu v orientierten linearen Feldgradienten Gz bewegt, werden die herkömmlichen NMR-Impulsfolgen im allgemeinen nicht erfolgreich sein, Bildprojektionen des Objektes zu geben. Beispielsweise wird eine Fourier-Transformation des FID, der aus einem 90°-Impuls an dem sich in dem Feldgradienten bewegenden Objekt erhalten wird, keine Bildprojektion des Objekts geben. Noch werden im allgemeinen Spin-Echos oder stimulierte Echos mit herkömmlichen Impulsfolgen, wie beispielsweise Hahn-Echo-(90 – τ – 180-erfassen), CPMG- oder stimulierte Echo-Folgen beobachtet. (Diese Impulsfolgen werden in Standardlehrbüchern über MRI, wie beispielsweise P. T. Callaghan, Principles of NMR microscopy, Oxford Science Publications, Oxford, 1991, beschrieben). Außerdem wird eine herkömmliche Fourier-Transformation der Echos keine Bildprojektion des Objekts geben. Besondere Erfassungsbedingungen und Verfahren zum Extrahieren des Bildes werden daher nun beschrieben.
  • a) Erzeugen einer eindimensionalen Bildprojektion aus einem MMFID
  • Der digitalisierte MMFID, der mit Quadratur-Verfahren erfasst wurde, muss zuerst in der Zeitdomäne durch Multiplizieren mit dem Faktor exp{–iγG·vt2/2} transformiert werden, wobei τ die Erfassungszeit nach dem 90°-Impuls ist. Dies entfernt einen Phasenfaktor, der durch Bewegung mit der Geschwindigkeit v in einem linearen Magnetfeldgradienten G erzeugt wurde. Der resultierende transformierte FID wird auf Phasenungleichgewicht nullter Ordnung durch Einstellen der Phase korrigiert, um einen ersten Nullpunkt in dem imaginären Teil des FID zu geben. Ein volles Echo wird dann durch Spiegeln des FID mittels seiner komplex konjugierten Zahl gebildet. Schließlich wird das Echo Fourier-transformiert, um eine Bildprojektion zu erhalten. Ein schneller Computeralgorithmus, um dies zu erreichen, wird im Anhang 2 zusammen mit simulierten Transformationen beschrieben.
  • b) Verfahren zum Erzeugen von Bildkontrast mittels bewegungsmodifizierten Spin-Echos (MMSE's) und bewegungsmodifizierten freien Induktionszerfällen (MFFID's)
  • Bei vielen Anwendungen, wie beispielsweise der Online-Erfassung von Quetschungen in Obst, ist es wünschenswert, dass Bilder mit Kontrast (oder Intensitätsverteilung), erfasst werden, die durch einen oder mehrere NMR-Parameter, wie beispielsweise den Relaxationszeiten T2*, T2, T1 oder dem Selbst-Diffusionskoeffizienten D oder der Strömungsgeschwindigkeit (in dem Fall von Fluids) gewichtet sind. Die folgenden Protokolle beschreiben, wie bewegungsmodifizierte FID's (MMFID's) und/oder bewegungsmodifizierte Spin-Echos (MMSE's) verwendet werden können, um Bilder zu erzeugen, die durch jede dieser Parameter gewichtet sind:
  • T2-Kontrast in Bildern, die mittels bewegungsmodifizierter Spin-Echos erzeugt wurden
  • T2-Kontrast in Bildern kann mittels Spin-Echos erzeugt werden, die durch harte 180°-Impulse mit einer modifizierten Hahn-Echo- oder CPMG-Impulsfolge (Carr-Purcell-Meiboom-Gill-Impulsfolge) erzeugt wurden, die an das in dem linearen Feldgradienten Gz bewegte Objekt angelegt werden. Wie in Anhang 3 gezeigt, muss für ein zu beobachtendes Spin-Echo die Impulsbeabstandung τ ein ganzzahliges Vielfaches der Erfassungszeit AQ sein. Außerdem kann eine Bildprojektion nur von dem Spin-Echo extrahiert werden, wenn sie zuerst transformiert wird, um einen Bewegungsphasenfaktor zu entfernen. Dies wird in Anhang 4 beschrieben. Eine repräsentative Impulsfolge wird in 6 gezeigt. Der T2-Kontrast ist bedeutsam, da unterschiedliche Teile des Objekts häufig unterschiedlichen Werten von T2 zugeordnet sind, und dies wird in der Bildprojektion beobachtet. Dies kann auf viele Weisen ausgenutzt werden. Beispielsweise weisen gefrorene Teile von Lebensmitteln eine viel kürzere T2 als nicht gefrorene Bereiche auf, so dass gefrorene und nicht gefrorene Teile eines Lebensmittels in dem Bild unterschieden werden können.
  • T1-Kontrast mittels bewegungsmodifizierten Spin-Echos
  • Es gibt verschiedene Weisen, T1-Kontrast in die Bilder einzuführen. Der einfachste besteht darin, die Inversionswiederherstellungsfolge zu verwenden, wodurch die polarisierte Magnetisierung M(0) durch einen harten 180°-Impuls invertiert und für eine feste Verzögerungszeit t1, die für jede Anwendung eingestellt ist, die Relaxation zugelassen wird. Nach der Zeitverzögerung t1 wird ein MMFID durch einen harten 90°-Impuls erzeugt, der von der RF-Einheit in der Anwesenheit des von der Gz-Einheit erzeugten linearen Gradienten erzeugt wird. Die Impulsfolge wird in 7 gezeigt. Falls T1 ausreichend lang ist, kann der anfängliche harte 180°-Impuls durch Einstellen der Polarisatoreinheit eliminiert werden, in dem B0 anti-parallel zu v gesetzt wird. Eine alternative Impulsfolge, die vorteilhafterweise ermöglicht, dass zwei Bilder erhalten und verglichen werden, eines mit T1-Gewichtung und das andere ohne, beinhaltet die stimulierte Echo-Impulsfolge. Eine repräsentative Impulsfolge wird in 8 gezeigt. Es sei bemerkt, dass ein bewegungsmodifiziertes stimuliertes Echo nur gebildet wird, falls T = nAQ, und dass der Gradient Gz zwischen ihnen abgeschaltet werden kann, da nur eine longitudinale Magnetisierung zwischen dem zweiten und dritten 90°-Impuls (während der Zeit t) existiert. Dies hat den Vorteil, zu ermöglichen, dass zwei Gz-Einheiten und zwei RF-Einheiten anstatt einer sehr langen Einheit verwendet werden können.
  • Diffusionskontrast durch Kombinieren von Bewegungsechos mit bewegungserzeugten gepulsten Feldgradienten
  • Diffusionskontrast kann explizit mittels zwei oder mehr Gx-Einheiten erzeugt werden. Jede Gx-Einheit erzeugt einen konstanten lokalisierten ungleichmäßigen Gradienten Gx über die Solenoid-Achse und quer zu dem B0-Feld. Die Bewegung des Objekts durch diese statischen Gx-Gradienten ist dem Auferlegen von zeitveränderlichen (gepulsten) Feld-Gradienten äquivalent. Geeignete Impulsfolgen werden in 9 und 10 gezeigt. Die erste basiert auf der bewegungsmodifizierten Hahn-Echo-Impulsfolge; die zweite auf einer bewegungsmodifizierten stimulierten Echo-Impulsfolge.
  • T1(Niedrigfeld)-Kontrast mit MMFID's
  • Mit Bezug auf 11 enthält zwischen der Polarisierungseinheit 3 und der Bildgebungseinheit 4 die Probe 2 eine longitudinale Magnetisierung, die sich in dem Erdmagnetfeld entspannt. Durch Verändern der zwischen dem Polarisator und dem Detektor verbrachten Zeit können verschiedene Mengen von T1(Niedrigfeld)-Relaxation eingeführt werden. Eine geeignete Anordnung wird in 11 gezeigt.
  • c) Online-Erfassung von Defekten und Änderungen in einem beweglichen Objekt durch Differenz-Bildgebung mit Bewegungsechos
  • Bei einigen Anwendungen ist die Erfassung eines einzigen parametergewichteten Bildes unzureichend, um einen Defekt, eine Quetschung, einen Fremdkörper etc. zu identifizieren. In derartigen Fällen kann es notwendig sein, die Differenz zwischen einem Bild (das erste Bild genannt), das mit einer Kontrastgewichtung erfasst wurde, die gegen die Anwesenheit des Defekts unempfindlich ist, und eines zweiten Bildes, das mit einem Parameter (wie beispielsweise T2*, T2, T1, oder D) gewichtet ist, der durch die Anwesenheit des Defekts verändert wird, zu nehmen. Indem geeignet verarbeitete Differenzen zwischen den ersten und zweiten Bildern genommen werden, wird die Anwesenheit, die Position und das Ausmaß des Defekts hervorgehoben.
  • Das erste Bild kann aus dem MMFID berechnet werden, der durch den ersten 90°-Impuls in der oben aufgelisteten Impulsfolge erzeugt wurde. Das zweite Bild kann aus einem (oder mehreren) der anschließend erzeugten bewegungsmodifizierten Spin-Echos berechnet werden.
  • Das Differenzbildgebungsprotokoll kann, falls erforderlich, mit Bildregistrierungssoftware und/oder Signalverarbeitungssoftware, wie etwa Wiener-Filterung, kombiniert werden. Alle derartigen Vorgänge werden in der geringst möglichen Zeit mittels eines schnellen Computers, wie beispielsweise einem 233 MHz-PC, durchgeführt.
  • d) 2- oder 3-dimensionale Online-Bildgebungsprotokolle
  • Es gibt verschiedene Strategien dafür:
  • Auf bewegungsmodifizierten Spin-Echos basierende Verfahren
  • Es ist möglich, eine 3-dimensionale Bildgebung durchzuführen, indem Gebrauch von den GΦ-Einheiten gemacht wird, um MMSE's in einem gleichförmigen stationären Magnetfeldgradienten Gϕ zu erfassen, der quer zu B0 und zu der Bewegungsrichtung v orientiert ist. 3-dimensionale Bildgebung verwendet die Rückprojektionstechnik, wobei die Winkelorientierung ϕ des Felds Gϕ bezüglich der vertikalen (ϕ = 0) in gleichen Winkelschritten zwischen aufeinanderfolgenden Bewegungsechos (oder GΦ-Einheiten) inkrementiert wird. Eine repräsentative 3-dimensionale Impulsfolge wird in 12 gezeigt. Die Bildauflösung in der Transversalen (x-y- oder r,ϕ -Ebene) wird durch die Anzahl von Inkrementen in dem Winkel ϕ und folglich durch die Anzahl von Gϕ-Einheiten bestimmt. Der Erfolg des Protokolls erfordert eine lange T2, so dass ausreichende Spin-Echos erfasst werden können, und die Impulsbeabstandung T muss ein ganzzahliges Vielfaches von AQ sein.
  • Auf dem Bewegungsäquivalenzprinzip basierende Verfahren
  • Das Echo-Planar-Imaging-Protokoll (EPI-Protokoll) verwendet schnell schaltende Gradienten, um ein Bild eines sich nicht translatorisch bewegenden Objekts zu erzeugen. Anstatt eines stationären Objektes und schnell umgeschalteten Gradienten ist es möglich, eine äquivalente Impulsfolge durch Bewegen des Objekts mit linearer Geschwindigkeit durch ein Array von stationären Gradienten zu erzeugen. Eine geeignete Anordnung zur zweidimensionalen Bildgebung in der (x-y)-Ebene quer zu der Geschwindigkeit des Objektes wird in 13 gezeigt. Da die Gradienten stationär sind, gibt es kein Problem mit Wirbelstrominterferenz. Die transversalen Gradienten werden durch Lokalisieren von Gϕ-Einheiten B0 und RF-Einheiten erzeugt.
  • e) Online-Strömungsbildgebung mittels MMFID's
  • MMFID's können ebenfalls verwendet werden, um die Geschwindigkeitsverteilung in Fluids zu bestimmen, die einer stationären Strömung ein Rohr hinunter unterworfen werden. Dies ist für Online-Messungen von rheologischen Eigenschaften von Fluids nützlich. Jedes Volumenelement in einem Fluid in stationärer Strömung weist eine konstante Geschwindigkeit auf, und verhält sich so wie ein sehr kleiner starrer Körper und trägt sein eigenes Bewegungsecho an einer Position (oder Zeit) bei, die von seiner Geschwindigkeit abhängt. Durch Analysieren des MMFID ist es somit möglich, die Geschwindigkeitsverteilung in dem Fluid zu extrahieren. Die Analyse wird ausführlicher in Anhang 7 für den Sonderfall präsentiert, dass eine dünne Scheibe von Fluid anfänglich angeregt wird, und dass diese Scheibe nur ein einziges Voxel breit ist. In der Praxis kann eine dünne Fluidscheibe in einer Ebene senkrecht zu der Strömung mittels eines weichen geformten scheibenselektiven Hochfrequenzimpulses (der durch die RF-Einheit erzeugt werden kann) in der Anwesenheit eines durch die Gz-Einheit erzeugten Gz-Gradienten angeregt werden.
  • f) Online-MRI-Temperaturabbildung
  • Herkömmliche MRI-Temperaturabbildung an stationären Objekten nutzt die Temperaturabhängigkeit von NMR-Parametern, wie beispielsweise der anfänglichen Magnetisierung M(0), der longitudinalen Relaxationszeit T1 oder des Diffusionskoeffizienten D aus. Die oben präsentierten Online-Protokolle liefern ebenfalls M(0)-, T1- oder D-gewichtete Profile des beweglichen Objekts. Durch Kalibrieren der Temperaturabhängigkeit der M(0)-, T1- oder D-Gewichtung ist es somit möglich, Online-Temperaturänderungen in dem Objekt nicht invasiv zu erfassen. Dies könnte bei der Online-Überwachung von Kühlungs- oder Erhitzungsverfahrenen nützlich sein.
  • Die Erfindung wurde so weit mit Bezug auf spezifische Ausführungsformen beschrieben. Es ist jedoch offensichtlich, dass eine Anzahl von Modifikationen daran durchgeführt werden können. Obwohl die bevorzugte Ausführungsform beispielsweise erfordert, dass ein Objekt einer kontinuierlichen gleichmäßigen Translationsbewegung unterworfen wird, kann das Objekt tatsächlich jeder Geschwindigkeit ungleich Null oder einer endlicher Beschleunigung unterworfen werden, vorausgesetzt, dass seine Bewegung genau gekennzeichnet werden kann, so dass die Wirkung der sich ändernden Geschwindigkeit auf die Kernmagnetresonanzsignale vorbestimmt werden können. Beispielsweise wurde die Modifikation des Faktors exp{–iγG·vt2/2}, der beim Transformieren des MMFID-Signals verwendet wird, gemäß der genauen Geschwindigkeit oder Beschleunigung des Objekts erforderlich sein.
  • Dies hat besondere Bedeutung, wo abzubildende Objekte beispielsweise vom Ende eines Förderbandes abfallen. In dieser Situation kann die Bewegung eines Objekts genau gekennzeichnet werden, da sie eine kontinuierliche Beschleunigung erfährt. Die Ankunft des Objektes in dem Bildgebungssystem und/oder die Bestimmung seiner Translationsbewegung kann durch optische Strahlen bestimmt werden, wie zuvor erläutert.
  • Obwohl es auf ähnliche Weise wie bei den bevorzugten Ausführungsformen wünschenswert ist, dass das Magnetfeld B0 räumlich gleichmäßig und dass der Magnetfeldgradient Gz linear ist, ist es offensichtlich, dass diese Bedingungen nicht erfüllt sein müssen, vorausgesetzt, dass sowohl das B0-Feld als auch das Gz-Feld genau vorgekennzeichnet werden können, so dass eine geeignete Kompensation für Nicht-Linearitäten bei den Transformationen für die Bildverarbeitung durchgeführt werden können. Dies ermöglicht die mögliche Verwendung von nichtsymmetrischen, jedoch genau gekennzeichneten Spulen.
  • Das Online-Bildgebungssystem und die Protokolle, die oben beschrieben sind, finden eine Anzahl von bedeutsamen kommerziellen Anwendungen, von denen Beispiele nachstehend aufgezählt werden.
  • Beispiel 1. Online-Erfassung von beschädigten, gequetschten oder krankheitsbefallenem Obst und Gemüse, das sich auf einer Beförderungseinrichtung bewegt. Beispielsweise weist der gequetschte Bereich eines Apfels eine längere T2* und eine kürzere T2 als gesundes Apfelgewebe auf. Das Differenzbildgebungsprotokoll sollte somit imstande sein, die Existenz und das Ausmaß des Quetschens zu erfassen.
  • Beispiel 2. Online-Erfassung von Fremdkörpern innerhalb Lebensmittel auf einer Beförderungseinrichtung. Ein Fremdkörper, wie beispielsweise Glas oder Kunststoff, gibt kein NMR-Signal in der Bildgebungseinheit. Metall wird grobe Bildverzerrungen erzeugen.
  • Beispiel 3. Online-Überwachung des Ausmaßes des Gefrierens von Lebensmitteln beispielsweise während Schockgefrierens. Hier ist es bedeutsam, dass das Innere vollständig gefroren ist. Gefrorene Bereiche geben kein NMR-Signal. Nichtgefrorene Teile geben ein NMR-Signal.
  • Beispiel 4. Online-Erfassung des Reifegrads von Obst. Melonen sind eine offensichtliche Anwendung.
  • Beispiel 5. Online-Überwachung des physikalischen Zustands von kontinuierlich extrudierten Lebensmittelmaterialien. Hier würde erwartet, dass jede Änderung in der Temperatur, der Viskosität oder des Wassergehalts die Relaxationszeiten und/oder Diffusionskoeffizienten ändern wird und somit erfassbar ist.
  • Beispiel 6. Online-Erfassung von gesprungenen oder gebrochenen Materialien. Ein Riss gibt kein NMR-Signal, so dass er erfasst werden kann.
  • Beispiel 7. Online-Überwachung des Erfolgs einer "Entkernungs"-Anlage, die Kerne von dem Inneren von Kirschen, Oliven und dergleichen entfernt, die sich auf einer Beförderungseinrichtung bewegen.
  • Beispiel 8. Online-Überwachung der Porosität und des internen Aufbaus von Käsen, Broten und geschichteten Lebensmittelprodukten.
  • Beispiel 9. Online-Überwachung von Füllpegeln verpackter Waren.
  • Beispiel 10. Online-Überwachung von rheologischen Änderungen in Breien, Schlämmen, Schokoladen und anderen undurchsichtigen halbfluiden Materialien, die Rohre oder Schläuche hinabfließen.
  • Beispiel 11. Online-Überwachung des Fortschritts von Vorgängen, wie beispielsweise Backen, Erwärmen, Abkühlen, Trocknen, Rehydration, Gefrieren etc..
  • Beispiel 12. Online-Überwachung der Zusammensetzung von fließenden chemischen Mischungen in den chemischen und pharmazeutischen Industrien.
  • ANHANG 1. Eine theoretische Analyse von bewegungsmodifizierten FID's
  • Zunächst werden. Auswirkungen der Spin-Relaxation, Spin-Diffusion und Spin-Kopplungen ignoriert. Spins in dem Volumenelement dV am Positionsvektor r(0) werden zur Zeit 0 betrachtet. Zur Zeit t wird sich dieser zu r(t) = r(0) + vt bewegt haben, wobei v die lineare Geschwindigkeit ist. Die Präzesionsfrequenz bei r(t) wird ω(r(t), t) = 2πf(r(t), t) = γB0 + γG·r(t) = γB0 + γG·r(0) + γG·vt [1]sein. Da die Spins anfangs bei r(0) entlang des Feldgradienten befördert werden, werden sie einen Nettophasenwinkel akkumulieren, der durch φ(r(t), t) = ∫0 1dt'2πf(r(t'), t') = γB0t + γG·r(0)t + γG·vt2/2 [2]gegeben ist. Die Spindichte ρ(r(t), t) von Spins bei r(t) zur Zeit t ist offensichtlich gleich ρ(r(0), 0), wenn wir Diffusion und Massenbewegung der Probe verschieden von der linearen Translation v ignorieren. Der Beitrag dS(r(t), t) zu dem Gesamtsignal S(t) von Spins bei r(t) wird somit gegeben durch dS(r(t), t) = A·ρ(r(t), t)·exp[iφ(r(t), t)] = A·ρ(r(0), t)·exp[iγB0t + iγG·r(0)t + iγG·vt2/2] [3]
  • Die Proportionalitätskonstante A wird vernachlässigt und r(0) wird einfach als r und ρ(r(0), t) einfach als ρ(r) geschrieben. Der Phasenfaktor exp(iγB0t) wird durch den Demodulator eliminiert, indem er auf "On-Resonanz" gesetzt wird. Dies lässt dS(r(t), t) = ρ(r)·exp[iγG·rt + iγG·vt2/2] [4]übrig. Das Gesamtsignal S(t) wird dann durch Integrieren über das Gesamtvolumen der Probe gegeben: S(t) = ∫dVρ(r)·exp[iγG·rt + iγG·vt2/2] [5] S(t) = exp[iγG·vt2/2]∫dVρ(r)·exp[iγG·rt] [6]
  • Das Integral ist nichts anderes als der herkömmliche Ausdruck für die Bildgebung eines stationären Objektes in einem linearen Gradienten. Gleichung [6] zeigt, dass dies durch den Exponentialfaktor exp[iγG·vt2/2] moduliert wird, der aus der Bewegung entsteht. Es sei bemerkt, dass das Vektorprodukt zeigt, dass es keine Bewegungsmodulation oder Echo gibt, wenn der Gradient orthogonal zu v ist. Gleichung [6] zeigt ebenfalls, dass zuerst, um ein Bild aus einem Bewegungsecho zu extrahieren, der FID mit dem Faktor exp[–iγG·vt2/2] multipliziert und dann das Ergebnis auf eine normale Art und Weise für die Bildgebung Fourier-transformiert wird.
  • Die Existenz von künstlichen "Pseudo-Echos" bei der Computersimulation
  • Es wird beobachtet, dass, wenn eine endliche Anzahl von Voxeln verwendet wird, um die Bildung von bewegungsmodifizierten FID's zu simulieren, eine periodische Folge von Echos gebildet wird (siehe Anhang 2). Diese Echos werden zu längeren Zeiten verschoben, wenn die Anzahl von Voxeln (die Digitalisierung) ansteigt. Im Grenzfall einer unendlichen Anzahl von Voxeln, die einem Experiment an einem realen Objekt entspricht, wird kein Echo beobachtet. Die Existenz dieser "Pseudo-Echos" kann wie folgt analysiert werden.
  • Es sei Gleichung [4] für das Signal von einem Volumenelement dS(r(t), t) = ρ(r)·exp[iγG·rt + iγG·vt2/2] [7]betrachtet. Der Bewegungsphasenfaktor bei dieser Gleichung ist γG·vt2/2. Es wird ein erneutes Einphasen dieses Faktors gegeben, wenn er ein Vielfaches von π ist. D. h., falls γG·vt2/2 = πM, wobei M ein ganze Zahl 0, 1, 2 ... ist [8]
  • Diese wird zu Zeiten t gültig sein, so dass t = [2πM/γG·v]1/2 ist. Ein Bewegungsecho wird nur gebildet, wenn der stationäre Phasenfaktor γG·rt in Gleichung [7] ebenfalls ein Vielfaches von π zu den Zeiten t = [2πM/γG·v]1/2 ist. In anderen Worten,
    ϕstat = γG·rt muss ein Vielfaches von π bei t = [2πM/γG·v]1/2 für ein Bewegungsecho sein.
  • Die Frequenz γG·r muss jedoch innerhalb der digitalisierten Spektralbreite liegen. Mit anderen Worten muss sie einem Punkt kγG·Δx entsprechen, wobei k eine ganze Zahl ist, so dass –N/2 <= k <= (N – 1)/2. Hier ist N die Anzahl von Punkten in dem FID und daher in dem durch Fourier-Transformation erhaltenen Spektrum. Es sei angenommen, dass N eine Potenz von 2 ist, typischerweise 256 oder 512 Punkte. Somit ϕstat = kγG·Δx·t [9]
  • Hier ist Δx die Voxelgröße, die durch v·Δt gegeben wird, wobei Δt die Verweilzeit ist, die sich gemäß dem Nyquist'schen Theorem zu Δx verhält wie Spektralbreite = 2π/Δt = γG·NΔx [10]
  • Wenn Δx = vΔt eingesetzt wird, wird Gleichung [10] 2π/Δt = γG·vNΔt oder Δt = [2π/γG·vN]1/2 [11]
  • Daher ϕstat = kγG·vΔt·t = (2π)1/2kγG·vt/[γG·vN]1/2 [12]
  • Zu dem Zeitpunkt, wenn der Bewegungsphasenfaktor neu fokussiert wird, t = [2πM/γG·v]1/2, beträgt der stationäre Phasenfaktor daher ϕstat = kγG·v[2πM/γG·v]1/2(2π)1/2/[γG·vN]1/2 [13]oder ϕstat = 2πk[M/N]1/2 [14]k ist jedoch eine ganze Zahl, daher muss, um wahr zu sein, der Faktor [M/N]1/2 ebenfalls eine ganze Zahl, beispielsweise p sein, dann [M/N] = p2 oder M = p2N [15]
  • Wenn p = 0 ist, ist das Objekt stationär. Wenn p = +/–1 genommen wird, finden wir M = N. Dies ist eine ganze Zahl, da N eine Potenz von 2 ist, so dass sowohl die Bewegungs- als auch stationäre Phasenfaktoren ein Vielfaches von 2π bei t = [N2π/γG·v]1/2 sind. Dieser Zeitpunkt tritt bei dem Punkt t/Δt in dem FID auf. Von Gleichung [11] ist jedoch Δt = [2π/γGvN]1/2. So ist dies an dem Punkt N. Dies beweist, dass es ein "Pseudo-Echo" am Punkt N in dem FID gibt. Da die Spektralbreite ebenfalls N Punkte breit ist, wird dieses "Pseudo-Echo" in der Simulation (jedoch nicht in der Realität) erzeugt, wenn sich das Objekt um einen Abstand bewegt hat, der gleich der Spektralbreite ist. Auf ähnliche Weise gibt es Pseudo-Echos bei p = +/–2, +/–3 etc., die der Translation um 2 und 3 ... Wobbelbreiten und Punkten 2N und 3N ... pN in dem FID entsprechen.
  • Pseudo-Echos können bei der Computersimulation von 14 beobachtet werden. 15 und 16 zeigen, dass Pseudo-Echos wie echte MMSE's verarbeitet werden können, um Bildprojektionen zu erzeugen. Im Gegensatz zu echten MMSE's können jedoch Pseudo-Echos zu längeren Erfassungszeiten bei der Simulation durch die Zweckmäßigkeit des Erhöhens der Anzahl von Zellen pro Einheit der räumlichen Auflösung innerhalb des Objekts verschoben werden. In der Grenze eines realen Objekts, für das es eine unendliche Anzahl von Zellen gibt, werden Pseudo-Echos zu unendlicher Zeit verschoben, und daher nicht in der realen Welt beobachtet werden. Sie wurden aufgenommen, da sie bei Computersimulationen erscheinen werden und mit echten MMSE's verwechselt werden könnten. Um Pseudo-Echos zu vermeiden, sollte die Magnetisierung von mindestens zwei Voxeln in der Probe pro Einheit der digitalen Auflösung berechnet werden.
  • ANHANG 2. Der Computeralgorithmus zum Umwandeln eines MMFID's in eine Bildprojektion
  • Dies basiert auf Gleichung [6] in Anhang 1: S(t) = exp[iγG·vt2/2]∫dVρ(r)·exp[iγG·rt] [6]
  • Das Integral ist nichts anderes als der herkömmliche Ausdruck zur Bildgebung eines stationären Objekts in einem linearen Gradienten. Gleichung [6] zeigt, dass dieser durch den aus der Bewegung entstehenden Exponentialfaktor exp[iγG·vt2/2] moduliert wird. Es sei bemerkt, dass das Vektorprodukt zeigt, dass es keine Bewegungsmodulation oder Echo gibt, wenn der Gradient orthogonal zu v ist. Gleichung [6] zeigt ebenfalls, dass, um ein Bild aus einem MMFID zu extrahieren, zuerst der FID um den Faktor exp[–iγG·vt2/2] multipliziert wird. Der resultierende transformierte FID wird dann auf Phasenungleichgewicht nullter Ordnung durch Einstellen der Phase korrigiert, um einen ersten Nullpunkt in dem imaginären Teil des FID zu geben. Ein Echo kann dann durch Reflektieren des FID mittels seiner komplex konjugierten Zahl gemäß dem folgenden Algorithmus gebildet werden.
  • Der FID wird in einem Array f mit der Länge von N komplexen Punkten gespeichert. Dann wird ein neues Array f' mit der Länge von 2N komplexen Punkten wie folgt gebildet:
    f'[1] = 0
    Für j = 1 bis N, f'[j + N] = f(j);
    Für j = 2 bis N, f'[j] = f(2N + 2 – j)*.
  • Schließlich wird das "Echo" Fourier-transformiert, um eine Bildprojektion zu erhalten. Resultierende simulierte Bildprojektionen werden in 15 bis 24 zusammen mit den Verzerrungen gezeigt, die entstehen, wenn Phasenungleichgewichte nicht korrigiert werden.
  • Zwecks Allgemeinheit bei der Simulation wurde die Objektsymmetrie absichtlich entfernt, indem die linke Seite größer als die rechte Seite gemacht wird.
  • ANHANG 3. Der Ursprung von bewegungsmodifizierten Spin-Echos
  • Gleichung [7] im Anhang 1 zeigt, dass die Bewegung in dem Feldgradienten Gz das FID-Signal um den Faktor exp[iγG·vt2/2] modifiziert. Wir zeigen nun, dass dieser Faktor eins ist, wann immer t ein ganzteiliges Vielfaches der Erfassungszeit AQ ist.
  • Beweis
  • Bei der Erfassungszeit t = NΔt = AQ. Gleichung [11] im Anhang 1 zeigt jedoch, dass
    Δt = [2π/γG·vN]1/2, so dass AQ = [2πN/γG·v]1/2 ist. Zur Erfassungszeit ist der Exponentialfaktor [iγG·vt2/2] daher [iγG·vAQ2/2] = [iγG·v{2πN/γG·v}/2] = iπN
  • Es ist jedoch exp[iπN) = 1, vorausgesetzt, dass N gerade ist. N wird jedoch im allgemeinen auf ein Mehrfaches von 2 gesetzt, so dass diese Bedingung für alle ganzzahligen Vielfachen von AQ erfüllt ist.
    QED.
  • 25 zeigt eine numerische Auswertung des Bewegungsphasenfaktors exp[iγG·vt2/2] und bestätigt die Einheitswerte bei Mehrfachen von AQ. Physikalisch steigt die momentane Frequenz [γG·vt2/2] dieses Faktors kontinuierlich mit der Zeit an. Da jedoch die Zeit t in Verweilzeiteinheiten diskretisiert ist, veranlasst die Wirkung der Signalverfälschung, dass die offensichtliche momentane Frequenz oszilliert, wobei sie bei Mehrfachen von AQ zu Null zurückkehrt. In der Realität ist zu diesen Zeiten die wahre Frequenz ein Mehrfaches der Wobbelbreite SW (siehe Anhang 8), und der Bewegungsphasenfaktor ist Eins.
  • Die Tatsache, dass der Bewegungsmodulationsfaktor eins bei Zeiten gleich Mehrfachen von AQ ist, impliziert, dass die Bewegung in dem Feldgradienten unter diesen besonderen Zeiten, jedoch nicht zu irgendeiner anderen Zeit) vernachlässigt werden kann. Ein Standard-Hahn-Echo, CPMG oder stimulierte Echofolge wird daher Spin-Echos und stimulierte Echos erzeugen, vorausgesetzt, dass die neufokussierten RF-Impulse zeitlich gesteuert sind, um bei Mehrfachen von AQ angeordnet zu sein. Die RF-Impulse müssen verglichen mit der Zeit, für die der Bewegungsphasenfaktor Eins ist, kurz sein, der von der Größenordnung der Verweilzeit ist. Dies sollte kein Problem sein, da Verweilzeiten von der Größenordnung von Hunderten von Mikrosekunden typischerweise verwendet werden.
  • Die Stabilität von bewegungsmodifizierten Spin-Echos gegen Vibrationen und Nicht-Linearitäten in Gz
  • Bewegungsmodifizierte Spin-Echos (MMSE's) sind gegen kleine Objektschwingungen und gegen Gradienten-Nichtlinearitäten stabil.
  • Beweis: Es seien erste Schwingungen entlang der Bewegungsrichtung betrachtet. Da alle Spins in dem Objekt die gleiche Schwingung (starres Objekt) erfahren werden, werden sie alle die gleiche Phasenverschiebung zwischen Spin-Echos als Ergebnis der Schwingung akkumulieren. Es folgt, dass das Spin-Echo eine konstante Phasenverschiebung erfahren wird. Eine konstante Phasenverschiebung bedeutet jedoch einfach, dass bei der 90° phasenverschobenen Erfassung die Empfängerphase eingestellt werden muss, um das Echo zurück in Phase zu bringen. Außerdem wird das Bild berechnet, in dem der Modulus genau genommen wird, so dass eine konstante Phasenverschiebung keinen Unterschied macht. Es sei jedoch bemerkt, dass im allgemeinen die Phasenverschiebung zwischen aufeinanderfolgenden Spin-Echos nicht die gleiche sein wird, so dass jeder Versuch, aufeinanderfolgende Echos zu addieren oder zu subtrahieren, dies berücksichtigen muss. Vorausgesetzt, dass das B0-Feld homogen ist, werden Schwingungen in der Ebene senkrecht zu der Bewegung keine Wirkung aufweisen, da Gx·vz = Gy·vz = 0. Ähnliche Argumente finden auf die Wirkung von kleinen Nicht-Linearitäten in G Anwendung.
  • ANHANG 4. Die Simulation von MMSE's und ihre Transformation
  • 26 bis 29 zeigen die Ergebnisse des Simulierens der Bildgebung eines beweglichen würfelähnlich geformten Objektes mit der CPMG-Impulsfolge (nur die ersten beiden Echos sind enthalten). Es wird angenommen, dass T2 der äußeren Viertel des Objekts kürzer als diejenige für die zentrale Hälfte ist. 26 zeigt das simulierte Signal einschließlich des anfänglichen MMFID's und der ersten beiden MMSE's. Das Bild von 2 wird aus dem MMFID durch das zuvor beschriebene Verfahren erhalten, und zeigt, wie erwartet, keinen T2-Kontrast. Die nachfolgenden Bilder von 28 und 29 werden aus den ersten bzw. zweiten MMSE's erhalten und zeigen ansteigenden T2-gewichteten Kontrast.
  • ANHANG 5. Simulierte Feldgradienten innerhalb einer Gz-Einheit
  • Es wird gewünscht, einen linearen Feldgradienten Gz innerhalb eines Solenoiden mittels einer ungleichmäßigen Verteilung von Stromspulen entlang diesem zu erzeugen. Es muss daher das Feld Bz entlang der z-Achse von N Stromschleifen oder -spulen berechnet werden, die entlang der Achse bei z1, z2, ... zN verteilt sind. Dies kann mittels der Formel Bz(z) = Σi=1 N1/{1 + (z – zi)2}3/2 durchgeführt werden.
  • Wir zeigen nun, dass, wenn die Abstände zwischen Spulen in einer arithmetischen Reihe sind, der Feldgradient linear ist.
  • Es sind N Stromschleifen oder -spulen entlang der Z-Achse sind zwischen z = +/–L auf eine solche Art und Weise zu verteilen, dass die Abstände zwischen ihnen eine arithmetische Reihe bilden. Die Spulen seien bei z1, z2, ... zn derart angeordnet, dass für die erste Spule z1 = –L, und für die letzte Spule zn + 1 = +L, (N >= 2). Es sei der Abstand zwischen zi und zi+1 gleich si, d. h. si = zi+1 – zi.
  • Dann Σi=1 j–1si = Σi=1 j–1zi+1 – Σi=1 j–1zi = Σi=2 jzi – Σi=1 j–1zi = zj – z1 daher zj = z1 + Σi=1 j–1si
  • Die Abstände si werden ausgewählt, um in einer arithmetischen Reihe zu sein.
  • Es sei s1 = αd,wobei d das Inkrement und α > 0 ist. s2 = (α + 1)d...si = (α + i – 1)d
  • Dann zj = z1 + Σi=1 j–1(α + i – 1)d zj = z1 + {2(α – 1) + j)}(j – 1)d/2
  • Wenn j = N gesetzt wird, dann L = –L + {2(α – 1) + N)}(N – 1)d/2
  • Folglich d = 4L/{2(α – 1) + N)}(N – 1)und zj = {2(α – 1) + j)}(j – 1)d/2 – L
  • Es sei bemerkt, dass die Länge des Solenoiden als Eingabe beim Berechnen der Wicklungsbeabstandung verwendet wird. Im Prinzip kann L solang wie benötigt gemacht werden, um das Bild des beweglichen Objekts zu erfassen. Repräsentative Beispiele, die durch ein MATLAB-Programm erzeugt wurden, um das Feld mittels dieser Ausdrücke zu berechnen, werden in 30 bis 39 gezeigt, und diese zeigen die Linearität des Gz-Gradienten sowie auch die Homogenität des Felds in der x-y-Ebene.
  • ANHANG 6. Berechnen des durch eine einzige Stromschleife (der Gx-Einheit) erzeugten Feldgradienten
  • Ein MATLAB-Programm wurde geschrieben, um das durch eine kreisförmigen Stromschleife oder -spule verursachte Magnetfeld zu berechnen, das an dem Ursprung in der x-y-Ebene zentriert ist. Dies umfasst die Gx-Einheit. Simulationen des so abgeleiteten Magnetfelds werden in 40 bis 44 gezeigt. Es sei bemerkt, dass nichtlineare Gx- und Gz-Gradienten durch diese Einheit erzeugt werden.
  • ANHANG 7. Extrahierung der Geschwindigkeitsverteilung in einem fließenden Fluid aus einem MMFID
  • Es sei ein Fluid betrachtet, das einer stationären Strömung ein gerades Rohr hinunter unterworfen wird. Eine transversale Magnetisierung wird in einer dünnen Schicht der Dicke δ in der x-y-Ebene quer zu der Richtung der Bewegung z mittels eines weichen geformten Hochfrequenzimpulses in einem Feldgradient Gz angeregt. Zwecks Einfachheit bei der mathematischen Analyse nehmen wir an, dass die Dicke gleich einem einzigen Voxel ist. Die Anfangsposition der angeregten Schicht wird mit r(0) bezeichnet. Die mit i bezeichneten Fluidelemente innerhalb der Schicht weisen jeweils eine gleichförmige Geschwindigkeit vi auf, so dass es eine normierte Geschwindigkeitsverteilung p(vi) gibt, so dass Σip(vi) = 1
  • Das Signal S(t) wird dann gegeben durch S(t) = exp{i2πγGr(0)t}Σip(vi)exp{i2πγGvit2/2}
  • Es sei bemerkt, dass der erste Faktor der gleiche für alle Spins ist, vorausgesetzt, dass die anfängliche Dicke einem Voxel entspricht. Dieser Faktor kann daher zusammen mit der Resonanzfrequenz durch den Demodulator eliminiert werden. Es folgt, dass S(t) = Σip(vi)exp{i2πγGvit2/2}
  • Für eine kontinuierliche Geschwindigkeitsverteilung wird dies S(t) = ∫dvp(v)exp{i2πγGvt2/2} [A7.1]
  • Umkehrung dieser Beziehung
  • Es sei T = πγGt2. Dann dT/dt = 2πγGt, und es wird angenommen, dass die Funktion S(t) in der transformierten Variablen gleich s(t) ist. Es folgt, dass s(T) = ∫dvp(v)exp{ivT}
  • Dies ist eine Fourier-Transformation, die invertiert werden kann: p(v) = ∫dTs(T)exp{–ivT}oder p(v) = 2πγG∫dttS(t)exp{–iπγGvt2} [A7.2]
  • Gleichung [A7.2] ist die gewünschte Beziehung, die zeigt, wie die Geschwindigkeitsverteilung p(v) aus dem Signal S(t) erhalten werden kann.
  • Konsistenzprüfung
  • Dies macht Gebrauch von den folgenden mathematischen Standardbeziehungen: δ(w – w') = ∫dtexp[i(w – w')t [A7.3]und δ(w2 – w'2) = (1/2w')[δ(w – w') + δ(w + w')] [A7.4]und δ(aw) = (1/a)δ(w) [A7.5]
  • Einsetzen von Gleichung [A7.2] in [A7.1] gibt S(t) = ∫dv2πγG∫dt't'S(t')exp{iπγGv(t2 – t'2)} S(t) = 2πγG∫dt't'S(t')∫dvexp{iπγGv(t2 – t'2)}
  • Mit der Beziehung [A7.3] S(t) = 2πγG∫dt't'S(t')δ{πγG(t2 – t'2)}
  • Mit der Gleichung [A7.5] S(t) = 2πγG∫dt't'S(t')[1/πγG]δ(t2 – t'2)
  • Mit der Gleichung [A7.4] S(t) = 2πγG∫dt't'S(t')[1/πγG](1/2t')[δ(t – t') + δ(t + t')]
  • Sowohl t als auch t' müssen jedoch ≥ 0 sein, so dass das zweite Deltafunktionsintegral Null ist. Daher S(t) = ∫dt'2t'S(t')(1/2t')δ(t – t') = S(t) QED
  • Die Transformationen sind somit konsistent.
  • Online-Erfassung von Fluidrheologie
  • Für Fluids, die einer stationären Strömung ein zylindrischen Rohrs hinunter unter einem stationären Druckgradienten unterworfen werden, gibt es eine einfache Beziehung zwischen der Geschwindigkeitsverteilung p(v) und dem radialen Geschwindigkeitsfeld v(r) und somit der Fluidrheologie. Einige dieser bekannten Beziehungen werden in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst. Die formalen Korrelationen zwischen p(v) und v(r) für stationäre Strömung in einem kreisförmigen Rohr hinunter sind wie folgt:
  • p(v) gegeben, v(r) berechnen
  • Es sei g(r) die normierte Radiusverteilung, d. h. g(r)dr ist der Volumenanteil des Rohrs mit einem Radius zwischen r und (r + dr). Dann, wenn R der Rohrradius ist, g(r)dr = 2πrdr/πR2 = 2r/R2 so dass ∫0 Rdrg(r) = 1. Dann p(v)dv = g(r)dr = 2r/R2
  • Dann wird dieses Differential unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit an der Wand bei R Null ist, integriert ∫0 Δvp(v)dv = ∫R r1dr2r/R2 = (r12 – R2)/R2 wobei r1 der der Geschwindigkeit Δv entsprechenden Radius ist. Die linke Seite des Integrals kann jedoch als p(vav)Δv für kleine Δv geschrieben werden, wobei p(vav) der Mittelwert des Spektrums zwischen v = 0 und v = Δv ist. Daher p(vav)Δv = (r12 – R2)/R2 oder Δv = (r12 – R2)/R2p(vav) [A7.6]
  • Gleichung [A7.6] zeigt, dass allgemeiner für einen diskreten Satz von Punkten Δvj = (vj+1 – vj) = –(rj+1 2 – rj 2)/R2p(vav·j) [A7.7]Gilt, wobei r1 = R, v1 = 0 und vav·j = (vj + vj+1)/2
  • Gleichung [A7.7] zeigt, wie das Geschwindigkeitsprofil v(r) aus einer Online-Messung von p(v) (numerisch) berechnet werden kann.
  • v(r) gegeben, (v) berechnen
  • Das in Gleichung [A7.1] gegebene normierte Signal kann im realen Raum geschrieben werden als: S(t) = (1/πR2)∫0 Rdr∫0 2πdφrρ(r)exp{i2πγGv(r)t2/2}
  • Es wird eine gleichförmige Fluiddichte p(r) = 1 angenommen. Das Raumintegral kann in einen Geschwindigkeitsraum transformiert werden, indem:
    • 1. r(v) aus v(r) berechnet wird
    • 2. Beachtet wird, dass das Integral einfach S(t) = (1/πR2)∫∫dvdφJ(r, φ/v, φ)r(v)exp{i2πγGvt2/2}ist, wobei J(r, ϕ/v, ϕ) die Jakobinische der Transformation ist: Jedoch J(r, ϕ/v, ϕ) = |(∂r/∂v)ϕ| S(t) = (1/πR2)2π∫dv|(∂r/∂v)φ|r(v)exp{i2πγGvt2/2} S(t) = (2/R2)∫dv|(∂r/∂v)|r(v)exp{i2πγGvt2/2}
  • Ein Vergleich mit Gleichung [A7.1] S(t) = ∫dvp(v)exp{i2πγGvt2/2} [A7.1]zeigt, dass p(v) = (2/R2)|(∂r/∂v)|r(v)
  • Diese Gleichung zeigt, wie p(v) aus den theoretischen Geschwindigkeitsverteilungen v(r) für unterschiedliche Arten von Rheologie berechnet werden kann:
  • Figure 00480001
  • ANHANG 8. Typische Parametergrößen
  • Hier wird dargestellt, wie die Größe des Gz-Feldgradienten bestimmt wird, und beispielhaft ein physikalisch plausibler Satz von Parameterwerten für die Bilderfassung präsentiert.
  • Alle NMR-Parameter können aus vier unabhängigen Parametern berechnet werden. Diese sind
    • 1) L, die Länge des abzubildenden Objekts. Diese wird gewöhnlicherweise außerhalb der Steuerung des Entwicklers liegen.
    • 2) v, die Objektgeschwindigkeit. Diese wird gewöhnlich durch den industriellen Verarbeitungsbediener bestimmt werden.
    • 3) n, die Anzahl von Punkten in dem Bild, die einen Abstand L abdeckt, und folglich die Digitalisierung des abzubildenden Objekts (der Länge L) definieren. Der Wert der ganzen Zahl N ist beliebig und muss keine Potenz von 2 sein.
    • 4) N, die Anzahl von Datenpunkten in dem Signal und folglich in dem gesamten Blickfeld der eindimensionalen Bildprojektion. N wird ein Mehrfaches von 2 und typischerweise 1024 oder 2084 sein. Außerdem N ≥ n.
  • Weitere Parameter können aus diesem Satz von vier Parametern berechnet werden. Diese umfassen:
    Die digitale Auflösung Δz, die gleich L/n ist.
    Das Gesichtsfeld (FOV), das NΔz = NL/n ist.
    Die Verweilzeit (die Zeit zwischen Datenpunkten), die Δz/V ist.
    Die Bilderfassungszeit AQ, die NΔt ist.
    Die Wobbelbreite SW (der von dem gesamten Bild abgedeckte Frequenzbereich). SW = 2π/Δt rads–1 oder 1/Δt Hz.
    Der Gradient Gz, der SW/FOV ist.
  • Die Berechnung eines Satzes von physikalisch vernünftigen Parametern wird nachstehend präsentiert.
    Figure 00500001
    Figure 00510001
    Anzahl von Punkten in Zeit/Frequenzdomänen
    2048
    Anzahl von Punkten über eine Probe
    1792
    Probenlänge in cm
    4
    Mittlere Probengeschwindigkeit in cm/s
    32
    Räumliche Auflösung in μm
    22,3214
    Verweilzeit in μs
    69,7545
    Erfassungszeit in s.
    0,1429
    Blickfeld des Bildprofils in cm.
    4,5714
    Wobbelbreite des Bildprofils in kHz.
    14,3360
    Minimale Länge des Probenbereiches, um MMFID in cm zu erfassen.
    8,5714
    Feldgradient in kHz/cm und Maran g. u. (ungefähr)
    3,1360 104,5333
  • ANHANG 9
  • In diesem Anhang werden beispielhafte maximale und/oder minimale Grenzen für die Beträge von physikalischen Schlüsselgrößen bei den Bildgebungsexperimenten definiert. Diese physikalischen Schlüsselgrößen umfassen:
  • 1) Die minimale Länge der B0-Einheit, der RF-Einheit in 2 und der Gz-Einheit in 3
  • 45 zeigt, dass bei einer einfachen Hahn-Echo-Impulsfolge das Objekt einen Abstand von 3v × AQ zwischen der Anregung und Erfassung sowohl der Anstiegs- als auch Abfallteile des bewegungsmodifizierten Spin-Echos durchläuft. Dies bedeutet, dass die minimale Länge der B0-Einheit, der RF-Einheit (in 2) und der Gz-Einheit (in 3) vorzugsweise 4 × AQ beträgt.
  • 2) Die minimale Filterbreite (FW)
  • 45 zeigt, dass das Objekt einen Abstand während der einfachen Hahn-Echo-Impulsfolge durchläuft, der dem dreifachen der Wobbelbreite (SW) äquivalent ist. Wenn die Hardware nicht imstande ist, die Resonanzfrequenz der Hochfrequenzimpulse während der Impulsfolge zu ändern, dann bedeutet dies, dass die Filterbreite vorzugsweise mindestens 4 × SW ist, um sowohl den bewegungsmodifizierten FID des 90-Grad- und des bewegungsmodifizierten Spin-Echos des 180-Grad-Impulses zu erfassen. Mit anderen Worten Filterbreite ≥ 4 × SW [A9.1]
  • 3) Die maximale Dauer der Hochfrequenzimpulse
  • Es ist bedeutsam, dass die Hochfrequenzimpulse von einer ausreichend kurzer Dauer sind, so dass alle Teile des Objekts während des gesamten Signalerfassungsverfahrens gleichmäßig angeregt werden. Die Anregungsbandbreite eines 90-Grad-Hochfrequenzrechteckimpulses beträgt ungefähr 1/(90°-Impulsdauer). Da ein Hochfrequenzrechteckimpuls in der gleichen Zeitdomäne eine Sinc-Funktionsanregungsbandform in der Frequenzdomäne gibt, ist es am besten, einen Faktor 5 in diesem Ausdruck aufzunehmen, um sicherzustellen, dass nur die zentrale Keule der Sinc-Funktion verwendet wird, um das Objekt anzuregen. Dies bedeutet, dass die Anregungsbandbreite des 90-Grad-Impulses effektiv 1/(5 × 90° Impulsdauer) beträgt. 45 zeigt für den Fall der einfachen Hahn-Echo-Impulsfolge, dass das Objekt einen Abstand während des Intervalls zwischen den beiden Pulsen durchläuft, der dem zweifachen der Wobbelbreite (SW) äquivalent ist. Dies bedeutet, dass die Anregungsbandbreite mindestens das dreifache der Wobbelbreite sein muss, um das ganze des Objekts während seiner Bewegung zu umschließen. Dies bedeutet, dass die Anregungsbandbreite ≥ 3 × SWist.
  • Unter Berücksichtigung, dass SW = 1/DW ist, wobei DW die Verweilzeit ist, gibt dies an, dass 1/[5 × (90° Impulsdauer)] ≥ 3 × (1/DW) (90° Impulsdauer) ≤ DW/15 [A9.2]
  • Dies zeigt, dass die maximale 90-Grad-Hochfrequenzimpulsdauer gleich DW/15 und die maximale 180-Grad-Impulslänge gleich 2 × DW/15 ist. Hochfrequenzimpulse, die länger als dies sind, können das gesamte Objekt bei der Bildgebungsfolge nicht gleichmäßig anregen.
  • 4) Der maximale Feldgradient Gz
  • Es ist bekannt, dass die Dämpfung in der Amplitude des Spin-Echos bei einem Hahn-Experiment in der Anwesenheit eines konstanten Gradienten G als S(2τ)/S(0)= exp{–2γ2G2Dτ3/3} [A9.3]angegeben wird, wobei γ das gyromagnetische Verhältnis des Protons und τ die 90–180°-Impulsbeabstandung ist. Mit Bezug auf 45 ist ersichtlich, dass die Zeit "τ" bei dem Online-Bildgebungsexperiment gleich AQ ist, so dass die aus der Diffusion in dem angelegten Feldgradienten entstehende Echodämpfung gleich S(2AQ)/S(0) = exp{–2γ2Gz 2D(AQ)3/3} [A9.4]ist.
  • In bestimmten Fällen würde dies eine obere Grenze für die Größe des angelegten Feldgradienten Gz festlegen. Bei den meisten industriellen Anwendungen wird ein schwacher Gradient verwendet, so dass dies kein bedeutender begrenzender Faktor sein wird.
  • ANHANG 10. Ein experimentelles Protokoll zum Einstellen des angelegten Feldgradienten Gz
  • Um Verzerrungen der durch Transformieren von bewegungsmodifizierten freien Induktionszerfällen (MMFID's) oder Spin-Echos (MMSE's) erfassten Bilder zu verhindern, ist es notwendig, dass der Betrag des angelegten Feldgradienten Gz eingestellt wird, um das in Anhang 3 abgeleitete Kriterium, d. h., AQ = NΔt = [2πN/γG·v]1/2 [A10.1]zu erfüllen Diese Gleichung kann verwendet werden, um den erforderlichen Betrag des angelegten Feldgradienten G für jede gegebene Probengeschwindigkeit v und Erfassungszeit AQ zu berechnen. Bei einem tatsächlichen Experiment ist es jedoch notwendig, den Betrag des angelegten Gradienten G geringfügig experimentell einzustellen (oder abzustimmen), um mit dieser Bedingung übereinzustimmen und Bildverzerrungen zu minimieren. In der Praxis ist dies unkompliziert, da Computersimulationen mit dem MATLAB-Programm zeigen, dass ein Gradient, der geringfügig zu klein ist, Verzerrungen (schnelle Schwingungen) an der linken Seite des Bildes eines rechtwinklig geformten Objektes (Phantom) verursacht, das durch Transformieren des bewegungsmodifizierten Spin-Echos (MMSE) bei der Hahn-Spin-Echofolge erhalten wird. Dies ist bei der Simulation in 46 ersichtlich, wobei ein Gradient, der nur 1% größer als der aus Gleichung [A10.1] abgeleitete ideale Wert ist, verwendet wurde. Umgekehrt verursacht ein Gradient, der geringfügig zu klein ist, Verzerrungen an der rechten Seite des Bildes. Dies wird in 47 gezeigt, wobei ein Gradient, der 2% kleiner als der genaue Wert ist, bei der Simulation verwendet wurde. Vergleichsweise wird das mit dem genauen Wert des Gradienten erhaltene Bild in 48 gezeigt, und es ist ersichtlich, dass es frei von irgendwelchen Schwingungsverzerrungen ist. Es ist offensichtlich, dass der Grad der Verzerrung ansteigt, wenn der Gradient zunehmend von dem mittels Gleichung [A10.1] berechneten Wert abweicht.

Claims (33)

  1. Verfahren zum Erhalten von Kernmagnetresonanzsignalen zur Bildgebung mit den Schritten: Befördern eines Objekts (2), das zu untersuchen ist, durch ein Bildgebungsmodul (4) mit einer vorgegeben Geschwindigkeit v; Erzeugen innerhalb des Bildgebungsmoduls (4, 51, 52) eines zeitlich konstanten Magnetfelds B0 im wesentlichen parallel zur Richtung der Geschwindigkeit v, wobei das Magnetfeld B0 bekannte Raumcharakteristika hat; Erzeugen innerhalb des Bildgebungsmoduls (4, 30) eines zeitlich konstanten Magnetfeldgradienten Gz im wesentlichen parallel zur Richtung der Geschwindigkeit v, wobei der Gradient bekannte Raumcharakteristika hat; Erzeugen innerhalb des Bildgebungsmoduls (4, 20) eines Hochfrequenzpuls B1 senkrecht zum Feld B0; Detektieren von Kernmagnetresonanzsignalen, die mit zumindest einem ausgewählten Kernmagnetresonanzparameter von dem Objekt gewichtet sind, wobei der Erzeugungsschritt und der Detektionsschritt während einer Zeitspanne auftreten, in der das Objekt sich mit der vorgegebenen Geschwindigkeit v bewegt; und Korrigieren des Signals s bezüglich eines Bewegungsphasenfaktors, der aus der Bewegung des Objekts mit der vorgegebenen Geschwindigkeit v durch die räumlich charakterisierten Felder erhalten wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Detektionsschritt das Detektieren eines FID-Signals (free induction decay signal) von dem durch das Bildgebungsmodul (4) laufenden Objekt (2) umfasst, das durch die Translationsbewegung des Objekts bewegungsmäßig modifiziert ist.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, bei dem der Detektionsschritt das Detektieren eines Spinechos oder eines Gradientenechos des durch das Bildgebungsmodul (4) laufenden Objekts (2) umfasst, das durch die Translationsbewegung des Objekts bewegungsmäßig modifiziert ist.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, in dem das räumlich gekennzeichnete zeitlich konstanten Magnetfeld B0 im wesentlichen räumlich gleichmäßig ist.
  5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, in dem der räumlich charakterisierte Magnetfeld-Gradient Gz im wesentlichen linear ist.
  6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, das des weiteren den Schritt des Bereitstellens der B0-, B1- und Gz-Felder als räumlich homogene Felder über die Modullänge in der Richtung v für zumindest v × AQ bereitstellt, wobei AQ die Datenakquisitionszeit ist, die zum Bestimmen der Magnetresonanzmessungen erforderlich ist.
  7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die B0-, B1- und Gz-Felder als räumlich homogene Felder über eine Modullänge in der Richtung v für zumindest 4v × AQ bereitgestellt wird.
  8. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Erzeugens des Hochfrequenzpulses B1 den Schritt des Triggerns eines ersten Pulses bezüglich der Ankunft des Objekts (2) in dem Modul (4) umfasst.
  9. Verfahren nach Anspruch 8, das des weiteren den Schritt zum Bestimmen der Zeitsteuerung darauffolgender Hochfrequenzpulse B1 entsprechend der Echtzeitbestimmung der Objektgeschwindigkeit v umfasst.
  10. Verfahren nach Anspruch 1, das des weiteren den Schritt des Bestimmens des Betrags von Gz entsprechend der Gleichung 2πn/AQ·L radsec–1cm–1 umfasst, wobei n die Anzahl der Punkte in dem Bild über der Länge L des Objekts ist, das bildmäßig zu betrachten ist, und wobei AQ die Akquisitionszeit ist.
  11. Verfahren nach Anspruch 1, das des weiteren den Schritt des Induzierens einer longitudinalen Magnetisierung in dem Objekt (2) parallel oder antiparallel zur Bewegungsrichtung umfasst, bevor dieses in das Bildgebungsmodul (4) eintritt.
  12. Verfahren nach Anspruch 11, in dem der Schritt des Induzierens einer longitudinalen Magnetisierung des Objekts den Schritt umfasst, das Objekt durch ein Polarisierungsmodul (3) für eine bestimmte Zeitspanne laufen zu lassen, wobei das Polarisierungsmodul ein Magnetfeld parallel zur Richtung der Bewegung des Objekts bereitstellt.
  13. Verfahren nach Anspruch 12, in dem die vorgegebene Zeitspanne zumindest 5 × T1 ist, wobei T1 die longitudinale Relaxationszeit ist.
  14. Verfahren nach Anspruch 1, das des weiteren den Schritt enthält, eine Rotationsbewegung des Objekts (2) im wesentlichen zu vermeiden.
  15. Verfahren nach Anspruch 1, das des weiteren den Schritt enthält, eine Bewegung des Objekts (2) in jeder Richtung quer zur vorgegebenen Geschwindigkeit v im wesentlichen zu vermeiden.
  16. Verfahren nach Anspruch 1, in dem das Objekt ein Element eines Fluids ist, das durch das Bildgebungsmodul (4) geleitet wird.
  17. Verfahren nach Anspruch 2, das des weiteren den Schritt des Erzeugens einer eindimensionalen Bildprojektion des Objekts (2) aus dem erhaltenen bewegungsmodifizierten FID-Signal umfasst.
  18. Verfahren nach Anspruch 17, in dem: das räumlich charakterisierte konstante Magnetfeld B0 im wesentlichen räumlich gleichmäßig ist; der räumlich charakterisierte Magnetfeldgradient Gz im wesentlichen linear ist, und wobei der Schritt des Erzeugens einer eindimensionalen Bildprojektion die Schritte umfasst: Transformieren des Signals in der Zeitdomäne durch Multiplikation mit dem Faktor exp{–iγG·vt2/2}; Einstellen der Phase, um einen ersten Nullpunkt im imaginären Teil des Signals zu erhalten; Spiegeln des Signals mit der Komplexkonjugierten; und Durchführen einer Fouriertransformation.
  19. Verfahren nach Anspruch 7, in seiner Rückbeziehung auf Anspruch 3, wobei der Schritt des Erzeugens eines hochfrequenten Feldes des weiteren den Schritt des Erzeugens einer Spinechopulssequenz, 90 – τ – (180 – τ)n, umfasst, wobei τ der Pulsabstand und n eine ganze Zahl ≥ 1 ist.
  20. Verfahren nach Anspruch 1, das des weiteren den Schritt des Erzeugens einer eindimensionalen Bildprojektion des Objekts aus einem erhaltenen bewegungsmodifizierten FID-Signals und das Gewichten des Bildes mit einem weiteren Kernmagnetresonanzparameter umfasst.
  21. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem der weitere Parameter einer oder mehrerer von T2*, T2, T1, D oder die Flussgeschwindigkeit ist, wobei T2* die transversale Spinphasenverlaufzeit in dem Gradientenfeld Gz ist; wobei T2 die transversale Relaxationszeit ist; T1 die longitudinale Relaxationszeit ist, und wobei D der Selbstdiffusionskoeffizient ist.
  22. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem der weitere Parameter T1 ist, und wobei der Schritt des Erzeugers des Hochfrequenzpulses eine Inversion der Polarisationsmagnetisierung des Objekts durch das B0-Feld durch einen harten 180°-Puls gefolgt von einer Relaxation über eine vorgegebene Zeit t1 umfasst, bevor der Umkehr-RF-Puls angelegt wird.
  23. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem der weitere Parameter D ist und das den Schritt des Erzeugens innerhalb des Bildgebungsmoduls (4, 40) eines räumlich lokalen, nicht gleichmäßigen Magnetfeldgradienten Gx enthält, der im wesentlichen quer zu B0 ist.
  24. Verfahren nach Anspruch 21, das des weiteren den Schritt des Erzeugens innerhalb des Bildgebungsmoduls (4, 50, 51) zumindest eines zusätzlichen linearen Magnetfeldgradienten GΦ enthält, der quer zu B0 ist.
  25. Verfahren nach Anspruch 20 oder Anspruch 21, das des weiteren die Schritte des Erzeugens zumindest einer weiteren eindimensionalen Bildprojektion des Objektes aus dem erhalten bewegungsmodifizierten FID-Signal sowie das Gewichten des Bildes mit einem zweiten weiteren Kernmagnetresonanzparameter umfasst.
  26. Vorrichtung zum Erhalten von Kernmagnetresonanzdaten zur Bildgebung mit: einem ersten Felderzeugungsmittel (41, 52) zum Erzeugen eines zeitlich konstanten Magnetfelds B0 in einem Bildgebungseinheitsvolumen (4) mit einer vorgegebenen Länge entlang einer Längsachse, wobei das Feld B0 im wesentlichen parallel zur Längsachse ist und bekannte Raumcharakteristika hat; einem Beförderungsmittel (1) zum Befördern eines zu untersuchenden Objekts durch das Bildgebungseinheitsvolumen mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit im wesentlichen entlang dessen Längsachse; einem zweiten Felderzeugungsmittel (30) zum Erzeugen in dem Bildeinheitsvolumen eines zeitlich konstanten Magnetfeldgradienten Gz im wesentlichen parallel zur Längsachse, wobei der Gradient bekannte Raumcharakteristika hat; einem dritten Felderzeugungsmittel (20) zum Erzeugen innerhalb des Bildeinheitsvolumens eines Hochfrequenzpulses B1 quer zum Feld B0; einem Empfängermittel zum Detektieren von Kernmagnetresonanzsignalen, die mit zumindest einem ausgewählten Kernmagnetresonanzparameter gewichtet sind, von dem Objekt während einer Zeitspanne, in dem das Objekt sich durch das Bildgebungseinheitsvolumen mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit bewegt; und einem Mittel zum Korrigieren des detektierten Signals bezüglich eines Bewegungsphasenfaktors, der aus der Bewegung des Objekts mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit durch das Bildgebungseinheitsvolumen erhalten wird.
  27. Vorrichtung nach Anspruch 26, in der das zweite Felderzeugungsmittel eine Spule (30) mit benachbarten Schleifen (31) enthält, die durch einen Abstand getrennt sind, der als eine Funktion des Abstands entlang der Spulenachse ansteigt.
  28. Vorrichtung nach Anspruch 26 oder Anspruch 27, in dem das dritte Felderzeugungsmittel eine Zylinderspule (20a) umfasst, die eine erste Reihe von Schleifen (22), in denen die Ebene jeder Schleife bezüglich der Zylinderachse geneigt ist, um so ein Feld mit einer Komponente senkrecht zur Zylinderachse zu erzeugen, und eine zweite Reihe von Schleifen (23), die ein Feld erzeugen, das im wesentlichen eine Längskomponente des Feldes eliminiert, die von der ersten Reihe von Schleifen erzeugt wird aufweist.
  29. Vorrichtung nach Anspruch 26 oder Anspruch 27, in dem das dritte Felderzeugungsmittel ein Paar koaxialer Spulen (21, 23), enthält, wobei eine erste Spule dieses Paares so ausgestaltet ist, dass jede Schleife (23) eine Ebene im wesentlichen senkrecht zur Achse der Spule einnimmt, und wobei die zweite Spule des Paares jede Schleife (22) so hat, dass sie eine Ebene einnimmt, die in Bezug auf die Ebenen der Schleifen der ersten Spule des Paares geneigt ist.
  30. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 26 bis 29, in der das erste, zweite und dritte Felderzeugungsmittel jeweils eine Zylindergeometrie koaxial zueinander haben.
  31. Vorrichtung nach Anspruch 30, in der das erste, zweite und dritte Felderzeugungsmittel so ausgestaltet ist, dass sie eine gemeinsame zylindrische Geometrie haben, wobei diese Bauweise im allgemeinen auf eine beliebige Länge entlang der longitudinalen Achse ausgedehnt werden kann.
  32. Vorrichtung nach Anspruch 26, wobei das räumlich charakterisierte konstante Magnetfeld B0 im wesentlichen räumlich gleichmäßig und der räumlich charakterisierte Magnetfeldgradient Gz im wesentlichen linear ist.
  33. Vorrichtung nach Anspruch 26, bei der das erste Felderzeugungsmittel (41, 52) einen hohlen zylindrischen Permanentmagnet aufweist.
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