DE69818345T2 - Rauschmessung in Datenspeichergeräten - Google Patents

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Description

  • Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Datenspeichervorrichtungen und insbesondere auf ein Identifizieren, Isolieren und Reduzieren von Rauschquellen in denselben. Sie bezieht sich außerdem auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Zergliedern von Treiberfehlersignalrauschquellen.
  • Moderne Datenspeichervorrichtungen (z. B. magnetische oder optische Platte oder Bandlaufwerke) sind hochentwickelte Vorrichtungen, die viele mögliche Quellen von Fehlersignal-Rauschquellen aufweisen. Mit zunehmender Datenspeicherdichte wird es immer schwieriger, ein durch diese Quellen erzeugtes Rauschen zu messen. Dennoch ist es wichtig, derartige Messungen durchzuführen, da dieselben verwendet werden können, um die Rauschquellen einzuordnen und dadurch Entwurfsbereiche zu priorisieren, die bei der Suche, neue Generationen von Speichervorrichtungen mit noch größerer Dichte zu entwerfen, am erfolgreichsten wären.
  • Im allgemeinen können dynamische Systemmessungen in sowohl einem Zeit- als auch Frequenzbereich durchgeführt werden. Frequenzbereichsmessungen haben sich als für diese Aufgabe besonders geeignet herausgestellt.
  • Es gibt beträchtlich viel Literatur, die ein Durchführen von Frequenzbereichsmessungen dynamischer Systeme beschreibt. Gute Referenztexte umfassen: J. S. Bendat und A. G. Piersol, Random Data: Analysis and Measurement Procedures (Zufallsdaten: Analyse- und Meßprozeduren), New York, NY, John Wiley & Sons, zweite Ausgabe, 1986; A. V. Oppenheim und R. W. Schafer, Digital Signal Processing (digitale Signalverarbeitung), Englewood Cliffs, N.J., Prentice Hall, 1970 (S. 532–574); L. Ljung, System Identification: Theory for the User (Systemidentifizierung: Theorie für den Benutzer), Informations- und Systemwissenschaftsserie von Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, Prentice Hall, 1987 (Seiten 141–168) und G. F. Franklin, J. D. Powell und M. L. Workman, Digital Control of Dynamic Systems (Digitalsteuerung dynamischer Systeme), Menlo Park, Kalifornien, Addison-Wesley, zweite Ausgabe, 1990 (S. 353–366, 805–816), sowie Schriften von P. L. Lin und Y. C. Wu, „Identification of Multi-input Multi Output Linear Systems from Frequency Response Data" (Identifizierung von Mehr-Eingang-Mehr-Ausgang-Linearsystemen aus Frequenzantwortdaten), Transactions of the ASME: Journal of Dynamic Systems, Measurements and Control, Band 104, S 58–64, März 1982. Die Techniken sind häufig genug, so daß dieselben in verschiedenen Produkten sind, einschließlich Instrumenten, die durch derartige Unternehmen, wie Hewlett-Packard, hergestellt werden (siehe R. C. Blackham, J. A. Vasil, E. S. Atkinson und R. W. Potter, „Measurement Modes and Digital Demodulation for a Lowfrequency Analyzer" (Meßmodi und digitale Demodulation für einen Niederfrequenzanalysator), Hewlett-Packard Journal, Band 38, S. 17–25, Januar 1987; J. S. Epstein, G. R. Engel, D. R. Hiller, J. Glen L. Purdy, B. C. Hoog und E. J. Wicklund, „Hardware Design for a Dynamic Signal Analyzer" (Hardware-Entwurf für einen dynamischen Signalanalysator), Hewlett-Packard Journal, Band 35, S. 12–17, Dezember 1984; Hewlett-Packard, Control System Developement Using Dynamic Signal Analyzers: Application Note 243-2, 1984; Hewlett-Packard, HP 3563A Control Systems Analyzer, 1990 und Bruel & Kjaer, Multichannel Analysis System Type 3550, 1991), sowie Softwarepaketen, wie z. B. Matlab von The Mathworks (siehe L. Ljung, System Identification Toolbox for Use with Matlab (Systemidentifizierungswerkzeugkasten zur Verwendung mit Matlab), The Mathworks, Inc., 24 Prime Park Way, Natick, MA 01760, Mai 1995, dritter Druck) oder C-Code, der in Lehrbüchern enthalten ist, wie z. B. P. M. Embree, C Algorithms for Real-Time DSP (C-Algorithmen für Echtzeit-DSP), Upper Saddle River, NJ 07458, Prentice Hall PTR, 1995 (S. 186– 193).
  • Ferner ist das Filtern stochastischer Prozesse eine bekannte Technik auf dem Gebiet der Steuerung sowie der Signal verarbeitung. Diese Kenntnis bildet die Basis für alle Techniken, die den mittleren quadratischen Fehler von Signalen minimieren. Dies ist häufig in Software zu finden, wie z. B. Matlab von The Mathworks (siehe The Mathworks, Inc., 24 Prime Park Way, Natick, MA 01760, Matlab: Signal Processing Toolbox Users Guide, Version vierte Ausgabe, Dezember 1996 (S. 3–5 bis 3–24) sowie derartigen Lehrbüchern wie M. S. Grewal und A. P. Andrews, Kalman Filtering: Theory and Practice (Kalman-Filtern: Theorie und Praxis), Informations- and Systemwissenschaftsserie von Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 07632, Prentice Hall, 1993 (S. 55–105). Einige nützliche Lernprogramme dieser sehr einfachen Konzepte sind in W. R. Gardner, Introduction to Random Processes with Applications to Signals and Systems (Einführung in Zufallsprozesse bei Anwendungen auf Signale und Systeme), New York, NY, MacMillan Publishing Company, 1986 (S. 198– 226 und 260–279) und in J. S. Bendat und A. G. Piersol, Random Data: Analysis and Measurement Procedures (Zufallsdaten: Analyse- und Meßprozeduren), New York, NY, John Wiley & Sons, zweite Ausgabe, 1986 (S. 56–105).
  • Um dies kurz zusammenzufassen, verwendet ein Großteil der nützlichen Arbeit, die beim Filtern durchgeführt wird, spezielle Eigenschaften Gaußscher Zufallsprozesse. Diese weisen die Eigenschaft auf, daß, wenn ein Signal x durch ein lineares System H gefiltert wird, wie in 2 gezeigt ist, die Ausgabe y ebenso ein Gaußscher Zufallsprozeß ist. Wenn der Prozeß auch eine Eigenschaft aufweist, die als Stationarität bekannt ist, existiert die Fourier-Transformierte der Prozeß-Autokorrelationsfunktion. Dies ist wesentlich für Filteranalysen, da in dem Fourier-Transformierte-Bereich die Leistungsspektraldichte (PSD) von y durch folgende Formel gegeben ist: Sy = |H|2Sx (1)
  • Die Tatsache, daß eine PSD durch ein Filtern einer weiteren PSD durch ein bestimmten Betrag-Quadriert-Filter erhalten werden kann, wird für eine Rauschanalyse wertlos, da Rauscherscheinungen oft bezüglich ihrer PSDs charakterisiert und gemessen werden können. Siehe W. A. Gardner, Introduction to Random Processes with Applications to Signals and Systems (Einführung in Zufallsprozesse mit Anwendungen auf Signale und Systeme), New York, NY, MacMillan Publishing Company, 1986; J. S. Bendat und A. G. Piersol, Random Data: Analysis and Measurement Procedures (Zufallsdaten: Analyse- und Meßprozeduren), New York, NY, John Wiley & Sons, zweite Ausgabe, 1986.
  • Bodes Integral-Theorem (W. Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design (Netzanalyse und Rückkopplungsverstärkerentwurf), New York, Van Nostrand, 1945) ist in der Technik elektronischer Schaltungen und der Technik einer Rückkopplungssteuerung bekannt. Der Rest der Analyse von Rauschsignalen in Speichervorrichtungen ist größtenteils augenblicklich. Ebenso gibt es, da die meisten dieser Signalverarbeitungsalgorithmen mehr mit einem Optimieren einer Schleife angesichts einer bestimmten Rauschmenge beschäftigt sind als einem tatsächlichen Zergliedern der Rauschquellen, keine Literatur über ein systematisches Verfahren für letzteres.
  • Was im Stand der Technik fehlt, ist eine Vereinheitlichung all dieser Konzepte, die den Meßprozeß, den Filterprozeß und die Kenntnis von Bodes Integral-Theorem nimmt, um ein einheitliches Verfahren zum Zergliedern von Rauschquellen in einer Rückkopplungssteuerschleife zu ergeben.
  • So ist es ersichtlich, daß ungeeignete Rauschmeßtechniken Datenspeicherdichteeinschränkungen auf Datenspeichervorrichtungen auferlegen und die Verwendung dieser Vorrichtungen in vielen Anwendungen verhindern.
  • Deshalb besteht ein ungelöster Bedarf nach einer Rauschmeßtechnik, die den Entwurf von Datenspeichervorrichtungen verbessern kann, indem Quellen eines Rausches innerhalb einer Vorrichtung identifiziert werden, und so hervorzuhebende Entwurfsbereiche identifizieren kann, um eine Speicherdichte zu erhöhen.
  • Ein Rauschmeßprozeß und eine -vorrichtung sind beschrieben, die den Entwurf von Datenspeichervorrichtungen verbessern können, indem Quellen eines Rauschens innerhalb einer Vorrichtung identifiziert werden, und so hervorzuhebende Entwurfsbereiche identifizieren können, um eine Speicherdichte zu erhöhen. Das beschriebene Pareto-(Entkopplungs-)Verfahren ist eine Technik, um eine Messung durchzuführen, und deshalb ein Werkzeug, das verwendet wird, um ein Instrument oder ein Produkt herzustellen. Ebenso beschrieben ist eine Vorrichtung, die das Pareto-Verfahren ausführt. Ein Ausführen dieses Verfahrens ermöglicht es, bessere Vorrichtungen, wie z. B. magnetische und optische Platte oder Bandlaufwerke, herzustellen. Die Erfindung integriert mehrere Ideen:
    • a) Ein Verstehen, daß Rauschen in einer Steuerschleife weder erzeugt noch beseitigt wird. Statt dessen besteht die Aktion der Schleife darin, verschiedene Frequenzkomponenten des Rauschens zu verstärken und zu dämpfen. Bodes Integral-Theorem geht weiter, um zu zeigen, daß (für zumindest eine Messung) der Bereich einer Stördämpfung in einer Schleife nicht größer als der Bereich einer Störverstärkung sein kann. Es wird angemerkt, daß es noch weitere Weisen gibt, um die Rauschleistung der Schleife zu optimieren.
    • b) Ein Verstehen, wie verschiedene Rauschquellen durch eine Serie von Messungen mit unterschiedlichen Schleifenbedingungen zu isolieren sind.
    • c) Ein Verfahren zum Rückwärtsfiltern dieser isolierten Rauschmessungen durch die Steuerschleife zu dem Punkt, an dem dieselben ein Eingang in das System sind.
    • d) Ein Verfahren zum Vorwärtsfiltern dieser Eingänge durch die Steuerschleife zu dem Punkt, an dem dieselben quantifiziert werden. In dem häufigsten Fall ist dies das Positionsfehlersignal (PES) auf einer Magnetplatte oder das Fokusfehlersignal (FES) und das Spur- bzw. Spurführungsfehlersignal (TES) für eine optische Platte.
  • Die vorgelegten Begriffe kombinieren sich synergetisch, um ein wichtiges Meß- und Analysewerkzeug zu bilden. Gemeinsam erlauben dieselben mehrere Möglichkeiten:
  • Durch ein Vorwärtsfiltern der einzelnen Rauschquellen zu dem oder den Positionsfehlersignalen (PES, FES oder TES) werden Schichten von Rauschquellen erzeugt, die, wenn sie kumulativ betrachtet werden, klar die wesentlichsten Quellen anzeigen.
  • Dadurch, daß die isolierten Messungen zu dem Punkt rückwärts gefiltert werden, an dem die Rauschquelle in die Schleife eintritt, verfügen wir über die Fähigkeit, die Wirkungen einzelner Optimierungen zu extrapolieren. So können z. B. die vorteilhaften Wirkungen eines Entwerfens eines Analog-Digital-Wandlers (ADC) mit höherer Auflösung oder eines saubereren Leistungsverstärkers getrennt modelliert werden, wobei alle anderen Schleifenrauscherscheinungen bei 0 oder ihren nominellen Werten gehalten werden.
  • Weitere Modellierungsverfahren können verwendet werden, die die projizierte Größe einer einzelnen Rauschkomponente zeigen. Diese neue projizierte Größe kann dann von dem Rauschinjektionspunkt um die Schleife herum zugeführt werden, um ein projiziertes Maß des Positionsfehlersignals zu ergeben.
  • Das Pareto-Werkzeug ermöglicht es, daß intelligente Auswahlen zwischen unterschiedlichen Entwürfen getroffen werden können. In dem Fall von Magnetlaufwerken hat eine Kenntnis, daß Luftreibung und Positionserfassungsrauschen (PSN) die Schlüsselkomponenten zum PES waren, den Vorteil identifiziert, der durch Entwurfsbemühungen erzielt werden soll, um den Luftfluß in dem Laufwerk zu bereinigen und die Servo-Demodulation zu verbessern. In der optischen Welt kann ein derartiges Verfahren Fokusfehlersignal- und Spurfehlersignalmessungen über eine Vielzahl von Laser-, Linsen-, Medien- und Rillen-Entwürfen ermöglichen. Da dieser Bereich eines Entwurfs gegenwärtig beträchtlich in Bewegung ist, kann es ein derartiges systematisches Werkzeug ermöglichen, daß Unternehmen, Konsortien und Standard-Komitees verbesserte Entwurfslösungen für optische Platten finden können.
  • Die Erfindung wird durch die folgende detaillierte Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen ohne weiteres verständlich, wobei gleiche Bezugszeichen gleiche Strukturelemente bezeichnen:
  • 1 ist eine verallgemeinerte Ansicht eines Spurfolgemodells, das geeignet zur Verwendung ist, wenn die vorliegende Erfindung praktiziert wird;
  • 2 ist ein Blockdiagramm eines Ein-Eingang-Ein-Ausgang-Systems;
  • 3 ist ein Blockdiagramm eines Geschlossene-Schleife-Systems;
  • 4 stellt eine Empfindlichkeitsfunktion dar;
  • 5 stellt eine Empfindlichkeitsfunktion in diskreter Zeit dar;
  • 6 stellt eine Steinsche Darstellung einer klassischen Steuerung dar;
  • 7 stellt eine Steinsche Darstellung einer modernen Steuerung dar;
  • 8 stellt Bodes Theorem in diskreter Zeit dar;
  • 9 stellt eine Empfindlichkeitsfunktion bei einer nominellen Abtastrate ωN1 dar;
  • 10 stellt die Wirkungen eines Verdoppelns der Abtastrate (ωN2 = 2ωN1), die Filterungsoption, dar;
  • 11 stellt die Wirkungen eines Verdoppelns der Abtastrate (ωN2 = 2ωN1), die Option einer höheren Bandbreite, dar;
  • 12 zeigt die Frequenzantwort eines exemplarischen Plattenlaufwerks;
  • 13 zeigt ||S||2 und 1/||S||2 für das exemplarische Laufwerk;
  • 14 zeigt eine PSD von PES und PSD von PES, gefiltert durch 1/|S|2 für das exemplarische Laufwerk;
  • 15 stellt eine gemessene Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktion dar;
  • 16 stellt eine Spurfolge-Kompensator-Übertragungsfunktion dar;
  • 17 stellt eine Betätigungsglied/Mechanik-Übertragungsfunktion dar;
  • 18 stellt die Wirkung einer DAC-Auflösung auf PES dar;
  • 19 stellt die Wirkung einer ADC-Auflösung auf PES dar;
  • 20 stellt ein Radialschleifer- und PES-Spektrum gegenüber einem Schleifengewinn dar;
  • 21 stellt eine Radialschleiferbewegung gegenüber der Drehzahl (RPM) dar;
  • 22 zeigt einen Vier-Rahmen-Abtastwert eines Servosignals (gemittelt;
  • 23 stellt ein gemessenes und gefiltertes Positionserfassungsrauschen dar;
  • 24 stellt eine Leistungsverstärker-Rausch-PSD dar;
  • 25 stellt eine Luftreibungs-PSD dar;
  • 26 stellt eine DAC-Rausch-PSD dar;
  • 27 stellt eine ADC-Rausch-PSD dar;
  • 28 stellt kumulative Rauschquellen-PSDs bei PES dar;
  • 29 zeigt ein unberücksichtigtes Rauschen bei PES;
  • 30 zeigt ein unberücksichtigtes PES-Rauschen als einen Eingang;
  • 31 stellt die Wirkung eines sich verändernden Basislinien-PSN dar (5400 U/min);
  • 32 stellt eine PES-Varianz aufgrund einer Luftreibung gegenüber der Drehzahl dar;
  • 33 stellt ein Fokus- und ein Spurführungs- als separate zwei Ein-Eingang-Ein-Ausgang-Systeme (SISO-Systeme; SISO = Single Input Single Output) dar;
  • 34 stellt SISO-Steuerschleifen mit einer hinzugefügten Kreuzkopplung dar;
  • 35 zeigt, wie eine MIMO-Analyse durch ein Verwenden von Vektorsignalen und Matrixübertragungsfunktionen vereinfacht wird;
  • 36 stellt ein Fokusfehlersignal-Modell-Blockdiagramm für ein optisches Plattenlaufwerk dar: und
  • 37 stellt ein Spurfehlersignal-Modell-Blockdiagramm für ein optisches Plattenlaufwerk dar.
  • Ausführungsbeispiele der Erfindung sind unten Bezug nehmend auf die 1 bis 37 erläutert. Fachleute auf diesem Gebiet werden ohne weiteres erkennen, daß die hierin bezüglich dieser Figuren erfolgende detaillierte Beschreibung zu Erklärungszwecken dient, da sich die Erfindung jedoch über diese eingeschränkten Ausführungsbeispiele hinaus erstreckt.
  • Glossar von Ausdrücken: Die folgenden Ausdrücke sind für ein Verstehen dieser Erfindung nützlich.
  • Geschlossene Schleife: Eine Steuerschleife, die eine bestimmte Art von Rückkopplungsmechanismus verwendet.
  • Rückkopplung: Eine Methodik, bei der ein Abschnitt des erfaßten Signals in das System „rückgekoppelt" wird, um die dynamische Antwort des Systems zu beeinflussen.
  • Vorwärtskopplung: Üblicherweise ein Ausdruck, der verwendet wird, um die Injektion eines Signals unabhängig von dem erfaßten Signal in eine Steuerschleife zu beschreiben.
  • Frequenzantwortfunktion (FRF): Ein Satz geordneter Paare von Zahlen, wobei der erste Teil des Paars einen Frequenzwert bezeichnet und der zweite Teil eine komplexe Zahl ist, die die Antwort eines Systems bezeichnet, wenn dasselbe bei einer bestimmten Frequenz stimuliert wird.
  • FES: Fokusfehlersignal. Abweichung der erfaßten vertikalen Position des optischen Wandlers in einem optischen Laufwerk gegenüber der Plattenaufzeichnungsoberfläche.
  • Linearspektrum: Die Fourier-Transformierte eines Signals.
  • MIMO: Mehr-Eingang-Mehr-Ausgang-System. Ein System, das MIMO ist, weist mehrere Punkte zur Injektion eines Signals (Mehr-Eingang) und mehrere Punkte zur Messung des Signals (Mehr-Ausgang) auf.
  • MISO: Mehr-Eingang-Ein-Ausgang-System. Ein System, das MISO ist, weist mehrere Punkte zur Injektion eines Signals (Mehr-Eingang) und einen einzelnen Punkt zur Messung des Signals (Ein-Ausgang) auf.
  • Offene Schleife: Eine Steuerschleife, in der der Rückkopplungspfad durchschnitten oder geöffnet wurde.
  • Pareto: Eine Zergliederung, die die kritischen wenigen Komponenten und vielen trivialen Komponenten eines Maßes identifiziert. Bei der gegenwärtigen Erfindung bezieht sich dies auf eine Zergliederung eines bestimmen amalgamierten Signals in seine Komponentenstücke, so daß die wesentlichen Wenigen und die trivialen Vielen bestimmt werden können. Bei dem in dieser Erfindung beschriebenen Fall z. B. waren Luftreibung und PSN die kritischen wenigen Beitragenden zu PES.
  • PES: Positionsfehlersignal. Abweichung einer erfaßten Position des Magnetwandlers bezüglich der wahren Spurmitte.
  • Leistungsspektraldichte (PSD): Die Fourier-Transformierte der Autokorrelationsfunktion eines Signals.
  • Leistungsspektrum: Das Integral (über die Frequenz) der PSD.
  • PSD: Leistungsspektraldichte.
  • PSN: Positionserfassungsrauschen. Abweichung der erfaßten Position des Magnetwandlers (bezüglich der Spurmitte) aus der wahren Position des Wandlers (bezüglich der Spurmitte).
  • SIMO: Ein-Eingang-Mehr-Ausgang-System. Ein System, das SIMO ist, weist nur einen einzelnen Punkt zur Injektion eines Signals (Ein-Eingang) und mehrere Punkte zur Messung des Signals (Mehr-Ausgang) auf.
  • SISO: Ein-Eingang-Ein-Ausgang-System. Ein System, das SISO ist, weist nur einen einzelnen Punkt zur Injektion eines Signals (Ein-Eingang) und einen einzelnen Punkt zur Messung des Signals (Ein-Ausgang) auf.
  • Spektrum: Wenn dasselbe auf diesem Gebiet als ein Nomen verwendet wird, bezeichnet es üblicherweise ein geordnetes Paar von Zahlen, wobei der erste Teil des Paars eine Frequenz ist und der zweite Teil des Paars einen bestimmten Wert bezeichnet, der dieser Frequenz entspricht.
  • TES: Spur- bzw. Spurführungsfehlersignal. Abweichung der erfaßten radialen Position des optischen Wandlers in einem optischen Laufwerk bezüglich der wahren Spurmitte.
  • Übertragungsfunktion (TF): Rationale Funktionsdarstellung eines Systems in dem Frequenzbereich. Wenn ein Übertragungsfunktionsmodell bei einem geordneten Satz von Frequenzen bewertet wird, wird eine Frequenzantwortfunktion erzeugt. (Übertragungsfunktion wird auch häufig an Stellen verwendet, an denen eine Frequenzantwortfunktion geeigneter wäre.)
  • Luftreibung: Bewegung des Wandlers aufgrund eines Luftflusses. Der Luftfluß wird üblicherweise durch das Drehen der einen oder der mehreren Platten bewirkt.
  • Pareto-(Entkopplungs-)Verfahren und -Vorrichtung
  • „When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable must be the truth" (Wenn das Unmögliche ausgeschlossen wurde, muß das, was zurückbleibt, wie unwahrscheinlich es auch ist, die Wahrheit sein) – Sherlock Holmes (S. A. C. Doyle, The Sign of Four, 1890).
  • Das obige Zitat beinhaltet eine Schlüsselphilosophie des Pareto-Verfahrens: Schließe alles aus, was unmöglich ist, Beobachte das, was übrig bleibt, und Bestimme die wahren Quellen eines Rauschens in einem Plattenlaufwerk daraus (z. B. bei dem Positionsfehlersignal (PES) des Laufwerks). Das Verfahren beinhaltet drei unterschiedliche Schritte:
    Isolieren einer Messung jeder Rauschquelle („Gleichtaktunterdrückung");
    Rückwärtsfiltern jeder Messung, um die PDS der Rauschquelle zu erhalten; und
    Vorwärtsfiltern jeder Quellen-PDS, um die Wirkung des bestimmten Rauschens auf die PES-PSD zu erhalten. Dann kann jede dieser PSDs bei PES miteinander verglichen werden und dieselben können zu einer kumulativen PES-PSD addiert werden.
  • Anwendungsbeispiel: In der folgenden Erläuterung wird das Verfahren verwendet, um das Positionsfehlersignal (PES) eines Festplattenlaufwerks Lynx II, das von Hewlett-Packard hergestellt wird, zu zergliedern. Bei diesem bestimmten Festplattenlaufwerk zeigt das Verfahren, daß die beiden wesentlichsten Quellen eines Basislinienrauschens bei dem Positionsfehlersignal der Platte der turbulente Windfluß, der durch die sich drehenden Platten erzeugt wird (Luftreibung), und das Rauschen sind, das bei dem tatsächlichen Rücklesen des Positionsfehlersignals beinhaltet ist (Positionserfassungsrauschen).
  • Das Positionsfehlersignal (PES) eines Festplattenlaufwerks kann in dem Frequenzbereich in drei Komponenten zergliedert werden:
  • Synchrone oder wiederholbare Erregungen rühren von der Drehung der Spindel her und sind deshalb synchron zu derselben oder einer der Spindelordnungen. Obwohl synchrone Erregungen groß sein können, umfaßt eine Standardpraxis in der Plattenlaufwerksindustrie ein Verwenden von Vorwärtskopplungsaufhebungseinrichtungen, um die Wirkungen synchroner Erregungen zu reduzieren. Siehe Sacks, M. Bodson und W. Messner, „Advanced Methods for Repeatable Runout Compensation (Disc Drives)" (fortgeschrittene Verfahren zum wiederholbaren Auslaufausgleich (Plattenlaufwerke)), IEEE Transactions on Magnetics, Bd. 31, August 1994; M. Bodson, A. Sacks und P. Khosla, „Harmonic Generation in Adaptive Feedforward Cancellations Schemes" (harmonische Erzeugung bei adaptiven Vorwärtskopplungsaufhebungsschemata), IEEE Transactions on Automatic Control, Bd. 39, September 1994.
  • Nicht-synchrone oder nicht-wiederholbare Erregungen umfassen scharfe Spektralspitzen aufgrund von Spindellager-Käfigordnungen und Strukturresonanzen (die weniger scharf sind, jedoch dennoch ein schmales Band aufweisen). Jüngste Arbeiten legen nahe, daß Störungen aufgrund von Resonanzen oder Käfigordnungen durch die Verwendung gedämpfter Plattensubstrate und fluidtragender Spindeln wesentlich reduziert werden können. Siehe J. S. McAllister, „The Effect of Disk Platter Resonanzes on Track Misregistration in 3,5 Inch Disk Drives" (die Wirkung von Plattenresonanzen auf eine Spurfehlausrichtung in 3,5 Zoll-Plattenlaufwerken), IEEE Transactions on Magnetics, Bd. 32, S. 1762–1766, Mai 1996; J. S. McAllister, „Characterization of Disk Vibrations on Aluminum and Alternate Substrates" (Charakterisierung von Plattenvibrationen auf Aluminium- und andere Substrate), IEEE Transactions on Magnetics, Bd. 33, S. 968, Mai 1996; J. S. McAllister „Disk Flutter: Causes and Potential Cures" (Plattenflattern: Ursachen und mögliche Abhilfen), Data Storage, Bd. 4, S. 29–34, Mai/Juni 1997.
  • Breitband- oder Basislinienrauschen ist das, was übrig bleibt, wenn alle Schmalbandkomponenten entfernt wurden. Von den drei Kategorien ist dies die am schwersten zu zerlegende und deshalb diejenige, für die es am schwierigsten ist, Lösungen zu finden.
  • Um Spurdichten zu erhöhen, sollten alle Quellen einer PES-Unsicherheit reduziert werden. Es gibt frühere Arbeit um anzuzeigen, daß die ersten beiden Kategorien gut untersucht wurden, und daß sinnvolle Konstruktionslösungen verfügbar sind. Dies gilt nicht für das Basislinienrauschen; deshalb ist dies von den drei Kategorien diejenige, die als der Brennpunkt dieses Verfahrens ausgewählt wurde. Das Pareto-Verfahren und die Meßtechniken zur Rauschquellenisolierung zur Isolierung der Bausteine der PES-Basislinie wurden verwendet. Die Schlußfolgerung war die, daß ein Verstehen der Bausteine des Basislinienrauschens Lösungen erlauben würde, die bei diesen Bausteinen funktionieren.
  • Dieser Abschnitt beschreibt ein Verfahren zum Zergliedern des Positionsfehlersignals (PES) eines Magnetplattenlaufwerks in seine Bestandteilskomponenten. Sobald diese Komponenten identifiziert sind, können dieselben bezüglich ihrer Gesamtwirkung auf das PES eingeordnet werden und so können die wesentlichsten zuerst bearbeitet werden. Um eine praktische Analyse der Beitragenden zum PES durchzuführen, ist die grundlegende Frage, die beantwortet werden muß, die folgende: Was kann gemessen werden? Obwohl dies zuerst seltsam erscheinen mag, sollte angemerkt werden, daß wir in jedem echten System keinen Zugriff auf alle Meßpunkte haben, die wir wünschen. Ferner sind, obwohl viele unterschiedliche Analysewerkzeuge theoretisch verfügbar sein könnten, dieselben für uns nutzlos, wenn sie nicht die tatsächlichen Laborergebnisse verwenden können, die für uns verfügbar sind.
  • Um unsere Messungen und unsere Modellierung zu führen, ist es nützlich, eine Karte des Systems zu haben. Das Blockdiagramm in 1 dient als die Karte für unsere Tour von Rauscherscheinungen in dem System 100. Links in dem Diagramm beginnend ist die Referenzposition, der der Betätigungsgliedarm folgen muß, die Position 110 der Magnetspur, die auf eine Platte geschrieben ist, die sich auf einer Spindel dreht. Nur der Positionsfehler – der Unterschied zwischen der Referenzspurposition und der Rücklesekopfposition – wird durch den Rücklesekopf erfaßt und dieses Fehlersignal wird an den Demodulator 120 gesendet. Der Demodulator 120 gibt einen Satz von Zahlen mit der Systemabtastrate aus und diese werden elektronisch kombiniert, um ein PES zu bilden. Dieses PES-Signal wird dann über einen Analog-Digital-Wandler 130 (ADC) in ein digitales Format umgewandelt, durch den Kompensator 140 gefiltert und dann wieder zu dem Leistungsverstärker (LV) 160 über einen Digital-Analog-Wandler 150 (DAC) herausgesandt. Der Leistungsverstärker 160 wandelt die erwünschte Spannung in einen Strom um, um das Sprachspulenbetätigungsglied zu treiben (mit einer Drehmomentkonstante Kt. Das Betätigungsglied selbst weist ein Festkörperverhalten sowie Resonanzen auf. Dadurch ist die Kopfposition eingestellt. Der Positionsfehler wird dann durch den Kopf erfaßt. Eine absolute Kopfposition ist im allgemeinen daraus bekannt, was von der Plattenoberfläche abgelesen wird, kann jedoch in dem Labor durch ein Abstrahlen eines Laserpunktes von einem Laser-Doppler-Vibrometer (LDV) von der Seite des Kopfes weg erhalten werden. Obwohl dies nominell Geschwindigkeiten mißt, kann das Er gebnis genau zeitlich integriert werden (für die Frequenzen, mit denen wir uns beschäftigen), um eine Position zu erhalten.
  • Es gibt mehrere Meßpunkte, auf die um die Schleife herum zugegriffen werden kann: XSchnitt, IErfassung, PES und Kopfgeschwindigkeit (und -position) über das LDV. Im allgemeinen können Testsignale nur bei Xein in die Schleife injiziert werden.
  • Es gibt mehrere wahrscheinliche Rauscheingabepunkte auf einem Plattenlaufwerk. Zuerst gibt es die Rauscherscheinungen, die der sich bewegenden Platte und dem Rückleseprozeß zugeordnet sind. Diese gelangen alle an dem gleichen Punkt in die Schleife, haben jedoch unterschiedliche Ursachen. Das Rauschen aufgrund der Bewegung der an einer Kugellagerspindel angebrachten Platte erzeugt sowohl einen wiederholbaren Auslauf (RRO; RRO = Repeatable Run Out) (üblicherweise in Größenordnungen der Spindeldrehfrequenz) als auch einen nicht wiederholbaren Auslauf (NRRO; NRRO = Non-Repeatable Run Out). Eine der interessanten Eigenschaften servobeschriebener Platten besteht darin, daß ein Durchlauf des NRRO üblicherweise in die Servopositionsinformationen verriegelt ist, wenn dieselben geschrieben werden. So wird dieses in NRRO Geschriebene bei jeder Umdrehung der Platte wiederholt. Die andere Rauschquelle, die an diesem Punkt eintritt, ist das Rauschen von dem Rückleseprozeß von Positionsinformationen, Positionserfassungsrauschen (PSN) genannt. Dieses Rauschen kann von den Magnetbereichen auf der Platte, dem Verhalten des Magnetrücklesekopfes, der Interaktion dieser beiden oder der Aktion des Demodulators herrühren. (Wir fassen Demodulatorrauschen für unsere gegenwärtige Analyse in PSN zusammen.) Der Schleife nachgeschaltet gibt es potentielle Rauschquellen an dem ADC und DAC (aufgrund einer Quantisierung), ein Rauschen an dem Leistungsverstärker und schließlich Luftreibung. Luftreibung wird durch den an den Plattendrehungen erzeugten Luftfluß bewirkt. Diese Luft fließt über, unter, um und in die Betä tigungsgliedarme und den Rücklesekopf, was die Kopfposition stört. Angesichts all dieser potentieller Rauschquellen besteht ein grundlegender Bedarf zu identifizieren, welche derselben – falls vorhanden – die wesentlichsten Beitragenden zum PES sind. Mit diesen Informationen kann sich die Bemühung, das Rauschen im PES zu reduzieren, auf die kritischen wenigen konzentrieren.
  • Es lohnt sich anzumerken, daß wir absichtlich einen äußeren Schlag und Vibration bei dieser Analyse ignorieren, und zwar aus zwei Gründen. Zuerst wird ein äußerer Schlag und Vibration stark durch die Betriebsumgebung des Laufwerks beeinflußt, obwohl die obigen Rauscherscheinungen hauptsächlich eine Funktion des Laufwerks sind. Zweitens gibt uns frühere Arbeit auf diesem Gebiet (D. Abramovitch „Rejecting Rotational Disturbances on Small Disk Drives Using Rotational Accelerometers" (Unterdrücken von Drehstörungen auf kleinen Plattenlaufwerken unter Verwendung von Drehbeschleunigungsmessern) in Proceedings of the 1996 IFAC World Congress, San Franzisko, CA, S. 483–488, Bd. 0, IFAC, IEEE, Juli 1996) eine gewisse Sicherheit, daß wir bereits eine sinnvolle Konstruktionslösung für viele Typen eines äußeren Schlags und einer Vibration haben. So konzentriert sich diese Erläuterung auf interne Rauscherscheinungen. Alternativ können ein äußerer Schlag und eine Vibration in der Analyse enthalten sein.
  • Die für uns verfügbaren Werkzeuge sind ein Satz von Laborinstrumenten, die sowohl Zeit- als auch Frequenzbereichsmessungen durchführen können. Insbesondere können Digitalspeicheroszilloskope (DSO) Zeitbereichsdaten aufzeichnen, wie dies auch bestimmte Spektralanalysatoren können. Die Spektralanalysatoren sind jedoch auch zum Messen von linearen Spektren, Leistungsspektren, Leistungsspektraldichten (PSDs) und Frequenzantwortfunktionen von Systemen sehr nützlich. Insbesondere sind die Spektralanalysatoren, die wir verwenden, der Steuersystemanalysator HP 3563A und der Mehrkanalanalysator HP 3567A. Letzteres Instrument weist den Vorteil auf, daß es ermöglicht, daß mehr als zwei Signale aus dem System sofort gemessen werden können.
  • Zur Analyse haben wir den Standardsatz matrixbasierter Werkzeuge. Insbesondere verwenden wir Matlab und Simulink. Wir verwenden diese Ausdrücke generisch, was es dem Leser ermöglicht, sein Lieblingssoftwarepaket, wie z. B. X-Math und System Build, für diese Namen einzusetzen. Wie dies in unserem Labor seit mehreren Jahren praktiziert wird, werden die Messungen mit einem bewußten Gedanken eines Übertragens derselben in Matlab und Simulink zur Analyse durchgeführt (D. Y. Abramovitch „The Banshee Multivariable Workstation: A tool for Disk Drive Research" (die Banshee-Mehrvariablen-Arbeitsstation: ein Werkzeug zur Plattenlaufwerksforschung) in Advances in Information Storage Systems, Bd. 5, B. Bhushan, ed., S. 59–72, ASME Press, 1993).
  • Angesichts dieser Werkzeuge gibt es drei Typen von Messungen, auf die wir unsere Analyse basieren könnten. Ihre Merkmale sind unten aufgelistet:
  • PSDs und Leistungsspektren: Diese sind leicht zu messen. Es ist einfach, PSDs zu mitteln. Wenn die Prozesse unabhängig sind, können die PSDs hinzugefügt werden. Dies erlaubt es uns, eine PSD in ihre Bestandteile zu zergliedern. Sie enthalten keine Phaseninformationen, dies impliziert, daß wir keine inverse schnelle Fourier-Transformation der PSD in ein Zeitsignal durchführen können, um Simulationen (wie z. Simulink) zu treiben. Wir können ein Frequenzantwortfunktionsfiltern (in Matlab) unter Verwendung des folgenden Schemas durchführen:
  • Nehmen des Linearmodells und Erzeugen von Bode-Diagrammen an den gleichen Frequenzpunkten wie PSD. Alternativ (oder in Kombination), Messen der Frequenzantwortfunktionen des Systems. In beiden Fällen erhalten wir eine Frequenzantwortfunktion bei den gleichen Frequenzen wie die PSDs. Dies wird nun H genannt.
  • Multiplizieren von H mal dem komplexen Kehrwert, um ||H||2 zu erhalten.
  • Multiplizieren von ||H||2 mal dem Leistungsspektrum oder der PSD, um eine Wirkung der Schleife auf ein Rauschen zu erhalten.
  • Es wird angemerkt, daß ||H||2 die geeigneten Einheiten zum Filtern der PSDs sein muß. Die resultierende Ausgabe ist ein weiteres Leistungsspektrum oder eine PSD. Wir können eine Überlagerung verwenden, um Beiträge von vielen Quellen aufzubauen. Wir müssen eine gewisse „Schleifenabwicklung" durchführen, um geeignete Eingangsrauschpegel für das Modell zu extrahieren. Dies ist auf Linearsystemmodelle beschränkt.
  • Linearspektren: Diese sich schwieriger zu messen: Filtern und Mitteln von Linearspektren ist bei dem HP 3567A weniger einfach. Linearspektren enthalten Phaseninformationen: wir können eine umgekehrte schnelle Fourier-Transformation bei Bemittelten linearen Spektren durchführen, um eine repräsentative Zeitbereichseingabe zu erhalten. Wir können Simulink hiermit treiben. Wir können dann Simulink verwenden, um PSDs aus Zeitbereichsdaten zu erzeugen. Dies ist auf Linearsystemmodelle beschränkt. Linearspektren können nicht hinzugefügt werden, deshalb können wir Rauschkomponentenfaktoren nicht wie bei PSDs zergliedern.
  • Zeitbereichsmessungen: Diese sind nicht auf Linearsystemmodelle eingeschränkt, d. h. wir können Antworten nichtlinearer Phänomene messen. Beim Mitteln können wir ein Indexsignal verwenden, das einmal pro Umdrehung der Platte erzeugt wird. Ohne eine Synchronisierung auf den Index treibt ein Verwenden einer Zeitbereichsmittlung alle Signale auf 0. Mit einem Synchronisieren auf den Index entfernt eine Verwendung eines Mittelns den nicht wiederholbaren Auslauf (NRRO) der Platte, was nur den wiederholbaren Aus lauf (RRO) hinterläßt. Dieser Typ von Messung erzeugt Daten für Zeitbereichssimulationen, ohne ein Verwenden eines Mittelns jedoch ist es schwierig zu wissen, ob die Daten ein allgemeines Systemverhalten darstellen.
  • All diese Merkmale überschauend scheinen Leistungsspektren/PSDs die vielversprechendsten Messungen zu sein. Die Haupteinschränkung hierfür ist, daß wir uns auf lineare Modelle des Plattenlaufwerks einschränken müssen. Wenn wir dies jedoch tun, sind wir in der Lage, tatsächlich PSDs hinzuzufügen und abzuziehen. Um dies zu tun, sollten wir formell eine gewisse Kenntnis benötigen, daß die Rauschquellen unabhängig sind. Es stellt sich heraus, daß es keine Art und Weise gibt, um dies für alle Quellen zu verifizieren, es ist jedoch sehr wahrscheinlich wahr. Obwohl jedes gemessene Signal in der Schleife mit mehreren Rauschquellen korreliert ist, entsteht jede Quelle aus einem unabhängigen physischen Phänomen. Ferner wäre es ohne ein Erlauben einer Überlagerung von Rauschmessungen nahezu unmöglich, das Rauschen eines gemessenen Systems zu analysieren. So wählen wir einen Ausgangspunkt aus. Was die Linearitätsannahme angeht, ist es bekannt, daß Quantisierer (ADCs und DACs) nicht-linear sind, Widrow war jedoch in der Lage, dieselben unter Verwendung eines gleichmäßig verteilten weißen Rauschens in ein lineares System zu modellieren (G. F. Franklin, J. D. Powell und M. L. Workman, Digital Control of Dynamic Systems (Digitalsteuerung dynamischer System), Menlo Park, Kalifornien, Addison-Wesley, zweite Ausgabe, 1990). Ferner hat sich, obwohl die Betätigungsgliedschwenkreibung ebenso nicht-linear ist (siehe G. F. Franklin, J. D. Powell und M. L. Workman, Digital Control of Dynamic Systems, Menlo Park, Kalifornien, Addison-Wesley, zweite Ausgabe, 1990; F. Wang, D. Abramovitch und G. Franklin, „A Method for Verifying Measurements and Models of Linear and Nonlinear Systems" (ein Verfahren zum Verifizieren von Messungen und Modellen linearer und nicht-linearer Systeme) in Proceedings of the 1993 American Control Conference, San Francisco, CA, S. 9–97, AACC, IEEE, Juni 1993; D. Abramo vitch, F. Wang und G. Franklin, „Disk Drive Pivot Nonlinearity Modeling Part I: Frequency Domain" (Plattenlaufwerksschwenk-Nichtlinearitätsmodellierung Teil 1: Frequenzbereich) in Proceedings of the 1994 American Control Conference, Baltimore, MD, S 2600–2603, AACC, IEEE, Juni 1994; F. Wang, T. Hurst, D. Abramovitch und G. Franklin, „Disk Drive Pivot Nonlinearity Modeling Part II: Time Domain" (Plattenlaufwerksschwenk-Nichtlinearitätsmodellierung Teil II: Zeitbereich) in Proceedings of the 1994 American Control Conference, Baltimore, MD, S. 2604–2607, AACC, IEEE, Juni 1994; T. Hurst, F. Wang und D. Henze, „Understanding Ball Bearing Pre-rolling Behavior Using the Restoring Force Surface Method" (Verstehen eines Kugellager-Vor-Rollverhaltens unter Verwendung des Wiederherstellkraftoberflächenverfahrens) in Advances in Information Storage Systems, Bd. 7, B. Bhushan, ed., ASME Press, 1996 (bei dem jährlichen ASME-Wintertreffen 1994 vorgelegt), gezeigt (F. Wang, T. Hurst, D. Abramovitch und G. Franklin, „Disk Drive Pivot Nonlinearity Modeling Part II: Time Domain" in Proceedings of the 1994 American Control Conference, Baltimore, MD, S. 2604–2607, AACC, IEEE, Juni 1994), daß die Drehung der Spindel einen Arbeitspunkt für das nicht-lineare System liefert, an dem das Verhalten unter Verwendung linearer Komponenten modelliert werden kann.
  • Was sich noch zeigen muß, ist, wie all diese Rauschquellen das Positionsfehlersignal beeinflussen können. Die grundlegende Vorstellung, die dies zusammenhält, kommt von etwas, was als Bodes Integral-Theorem bekannt ist. Das Folgende gibt eine grobe Skizze von Bodes Integral-Theorem und erläutert, was die Implikationen für Messungen von Steuerschleifen sind.
  • Theorem über Empfindlichkeitsfunktionen: Es gibt ein Theorem von Bode, das sich mit etwas beschäftigt, was er Regeneration nennt. Es stellt sich heraus, daß dieses Theorem sehr interessante Anwendungen auf Steuersysteme aufweist. Dies hat sich erst vor kurzer Zeit als ein Werkzeug zum Be werten von Steuersystemen herausgestellt (siehe S. Boyd und C. A. Desoer, „Subharmonic Functions and Performance Bounds on Linear Time-invariant Feedback Systems" (subharmonische Funktionen und Leistungsgrenzen von linearen zeitinvarianten Rückkopplungssystemen), IMAJ. of Mathematical Control and Information, Bd. 2, S. 153–170, 1985, auch in Proc. 1984 Conf. on Decision and Control). Dies ist jedoch der Ausgangspunkt für Entwurfsmethodiken, wie z. B. QFT (siehe I. M. Horowitz, Quantitative Feedback Theory (QFT) (quantitative Rückkopplungstheorie), 4470 Grinnell Ave., Boulder, CO 80303: QFT Publications, 1992). Es gibt sogar eine zeitdiskrete Version dieses Theorems (siehe C. Mohtadi, „Bode's Integral Theorem for Discrete-time Systems" (Bodes Integral-Theorem für zeitdiskrete Systeme), Proceedings of the IEEE, Bd. 137, S. 57–66, März 1990), die gewissen Einblick darüber gibt, wie dieses Theorem durch Abtastraten beeinflußt wird.
  • Empfindlichkeitsfunktionen: Das Blockdiagramm für die folgende Erläuterung ist in 3. Die Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktion von u1 zu y2 ist durch die folgende Standardform gegeben:
  • Figure 00230001
  • Die Empfindlichkeitsfunktion ist auch als die Störunterdrückungsfunktion bekannt. Ein bestimmtes S ist durch folgende Formel gegeben:
  • Figure 00230002
  • Es wird darauf verwiesen, daß folgendes gilt:
    Figure 00230003
    wobei T so üblicherweise die komplementäre Empfindlichkeitsfunktion genannt wird. Es wird angemerkt, daß S = Hyd (= die Übertragungsfunktion von d zu y = y2).
  • Die Empfindlichkeitsfunktion ist wichtig, da sie zeigt, wie Störungen d durch das System gehen und sich an dem Ausgang y oder an dem Fehlersignal e zeigen. Für ein Einheitsrückkopplungssystem gilt: S ⍙ Hyd = –He1d = He1u1 (5)
  • So ist die Übertragungsfunktion von einer Störung d zu der Ausgabe y die gleiche wie die Übertragungsfunktion von dem Eingang u1 zu dem Fehler (PES), e1 und die Übertragungsfunktion von einer Störung d zu einem Fehler (PES), e1. Anders ausgedrückt ist dies ein sehr gutes Maß dafür, wie Rauschen durch das System gefiltert wird.
  • Bodes Integral-Theorem: Obwohl die Mathematik, die verwendet wird, um beide Versionen von Bodes Theorem zu beweisen, ziemlich kompliziert sein kann, ist das Ergebnis elegant und extrem leistungsstark. Wir lassen die Beweise bei diesen Referenzen (W. Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design, (Netzanalyse und Rückkopplungsverstärkerentwurf), New York, Van Nostrand, 1945; S. Boyd und C. A. Desoer, „Subharmonic Functions and Performance Bounds on Linear Time-invariant Feedback Systems", IMA J. of Mathematical Control and Information, Bd. 2, S. 153–170, 1985, ebenso in Proc. 1984 Conf. on Decision and Control; C. Mohtadi, „Bode's Integral Theorem for Discrete-time Systems", Proceedings of the IEEE, Bd. 137, S. 57–66, März 1990) und reden einfach über die Interpretation. Bezug nehmend auf 4 sagt dies einfach aus, daß folgendes gilt:
  • Figure 00240001
  • Bezug nehmend auf 5 sehen wir, daß für eine diskrete Zeit der Hauptunterschied darin besteht, daß die Nyquist-Frequenz den Raum einschränkt, mit dem wir arbeiten müssen. In beiden Fällen müssen wir, wenn wir Störungen bei einer Frequenz dämpfen wollen, dieselben bei einer anderen verstärken. Es gibt keine Art und Weise, hierum herumzukommen.
  • Bodes Integral-Theorem für zeitkontinuierliche, stabile Offene-Schleife-Systeme
  • Für ein stabiles rationales P und C mit P(s)C(s) = O(s2) (d. h. sie fallen als 1/s2 oder schneller ab) gilt: ∫ 0 log|S|dω = 0
  • Folgen: „Sooner or later, you must pay for every good deed" (früher oder später muß man für jede gute Tat bezahlen) (Eli Wallach in The Magnificent Seven). Bedeutung: Wenn man das System weniger empfindlich für ein Rauschen bei bestimmten Frequenzen macht, macht man das System bei anderen Frequenzen empfindlicher.
  • Übliche Steuerentwürfe versuchen, die erhöhte Empfindlichkeit (Rauschverstärkung) über die hohen Frequenzen zu verteilen, wo ein Rauschen oder Störungen nicht so sehr ein Problem sind.
  • Eine wunderbare Behandlung dieses Theorems und der Bedeutung desselben wurde als Bode-Vortrag bei der IEEE Conference on Decision and Control (Tampa, FL) 1989 gegeben (G. Stein, „Respect the Unstable" (Respektiere des Instabile), Bode-Vortrag vorgetragen bei der IEEE Conference on Decision and Control 1989, Tampa FL, Dezember 1989). Stein verwendete dieses Theorem, um zu zeigen, auf wie dünnem Eis sich Steueringenieure bewegen, wenn wir uns mit instabilen Systemen beschäftigen. Stein beschrieb den Nettoeffekt ei nes Steuersystementwurfs als einen Versuch, eine bestimmte Menge Störunterdrückung bei einer bestimmten Frequenzspanne zu erhalten, während versucht wird, die Verstärkung dünn über eine große Frequenzspanne zu verteilen. Stein bezeichnete dies als Schaufeln von Erde. Ein Versuch, diese Zeichnung nachzustellen, ist in 6. Der Mann, der Erde schaufelt, bewegt sich um die Störverstärkung. Er führt eine klassische Steuerung durch. Er kann die Erde umherbewegen, die Erde jedoch geht nicht weg. Selbst mit unseren modernen hochentwickelten Steuerwerkzeugen in 7 die Erde dennoch da.
  • Nun wird, wenn die Anlage oder der Kompensator nicht stabil ist – d. h. wenn P oder C (oder beide) eine endliche Anzahl instabiler Pole aufweisen – das Ergebnis folgendermaßen verallgemeinert:
    Figure 00260001
    (eine positive Zahl) wobei K die Anzahl instabiler Pole von C und P ist und pk diese Pole sind. So machen alle instabilen Pole in dem System das Leben dahingehend nur noch schlimmer, daß ein größerer Teil des Rauschens verstärkt werden müßte. Es wird angemerkt, daß die Integration auf einer linearen Skala durchgeführt wird, wenn auch diese Zeichnungen eine logarithmische Frequenzskalierung implizieren können.
  • Theorem 2 (Bodes Integral-Theorem für zeitdiskrete Systeme): Für alle zeitdiskreten, stabilen Geschlossene-Schleife-Rückkopplungssysteme muß die Empfindlichkeitsfunktion die folgende Integraleinschränkung erfüllen:
    Figure 00260002
    wobei βi die instabilen Offene-Schleife-Pole des Systems sind, m die Gesamtzahl instabiler Pole ist und ϕ = ωh, wobei h der Abtastzeitraum ist und ω die Frequenz in Radian/sek ist.
  • Es gibt einige Implikationen dieses Theorems, die sich mit zeitdiskreten Systemen beschäftigen. Grundlegend sagen diese folgendes aus:
    • a) Mit h als dem Abtastzeitraum ist die ideale obere Grenze des Frequenzspektrums π/h, die Nyquist-Frequenz. Mohtadi nimmt für dieses zeitdiskrete Theorem an, daß es keine Frequenzen in der Schleife oberhalb der Nyquist-Frequenz gibt. Dies würde implizieren, daß PC = 0 für ω > π/h = ωN und S = 1/(1 + PC) = 1, was im allgemeinen für ein physisches System falsch ist. Typische Digitalsteuersysteme nehmen jedoch an, daß PC klein bei oder oberhalb der Nyquist-Frequenz ist. So ist es, selbst wenn die exakten Annahmen des Theorems für die meisten physischen Systeme nicht gelten, sinnvoll anzunehmen, daß eine bestimmte Einsicht aus dem Theorem erzielt werden kann. Anmerkung: Diese Interpretation läßt die Tür für eine Mehrratensteuerung offen. Wenn das Betätigungsgliedsignal bei einer höheren Rate als der Eingangssensor ausgeht, könnte es möglich sein, etwas (gutes oder schlechtes) bei Frequenzen oberhalb von NyquistRate,ωN, des Sensors zu tun.
    • b) Da wir nur Frequenzen bis zu ωN = π/h manipulieren können und da |S| ≈ 1 oberhalb dieser Frequenz gibt, besagt das Theorem, daß, wenn für eine bestimmte Frequenz |S| < 1 gilt, zumindest bei einer anderen Frequenz |S| > 1 gilt. Im Gegensatz zu dem zeitkontinuierlichen Ergebnis jedoch gibt es keine unendliche Bandbreite, über die dies verteilt wird. So geschieht |S| > 1 insgesamt unterhalb der Nyquist-Frequenz (und deshalb in einem endlichen Frequenzbereich).
    • c) Eine Schleifenübertragungswiedergewinnung (LTR), wie in einem berühmten Dokument von Doyle und Stein gezeigt ist (J. C. Doyle und G. Stein, „Multivariable Feedback Design: Concepts for a Classical/modern Synthesis" (Mehrvariablenrückkopplungsentwurf: Konzepte für eine klassische/moderne Synthese), IEEE Trans. Aut. Control, Bd. AC-26, S 4–16, Februar 1981), kann nicht durchgeführt werden. Die LTR versucht, das LQR-Ergebnis asymptotisch anzupassen, das sagt, daß LQR für alle Frequenzen |S| < 1 liefert, teilweise, da LQR eine Vollzustandsrückkopplung verwendet. Die LTR versucht, das gleiche für die Frequenzen bis zu einem bestimmten Punkt zu tun. Der |S| > 1-Teil wird oberhalb dieses Punktes über dem unendlichen Frequenzband abgeladen. Die Nyquist-Grenze beseitigt die Möglichkeit hierfür.
  • Was bedeutet das : Bezug nehmend auf 8 gibt die zeitdiskrete Version an, daß (analog zu dem zeitkontinuierlichen Theorem) folgendes gilt:
    Figure 00280001
    wobei all dies vor der Nyquist-Frequenz geschehen muß. Der Grund dafür, warum dies wichtig wird, ist der, daß wir durch ein Bearbeiten zur Unterdrückung eines Rauschens bei einer Frequenz eine Rauschverstärkung bei einer anderen Frequenz abladen, wobei es nun jedoch, da die Nyquist-Frequenz eine Grenze einrichtet, dazu kommen könnte, daß eine Rauschverstärkung bei Frequenzen entsteht, um die wir uns sorgen.
  • Wirkung der Abtastrate: Wenn das Steuersystem lediglich ein Prozeß eines Umherschaufelns der „Störverstärkungserde" ist, was bedeutet dann die Nyquist-Rate? Man kann sie sich als eine Staumauer vorstellen, die verhindert, daß die „Er de" über die Nyquist-Frequenz hinausgelangt. So ist die Freiheit eines Umherverteilens der Erde durch die Nyquist-„Staumauer" eingeschränkt.
  • Graphisch kann man sehen, was das Theorem mit Abtastrate impliziert. Bezug nehmend auf 9 nehmen wir z. B. an, daß wir eine bestimmte Menge einer Unterdrückung |S| < 1 für einen Kompensator haben, der mit ωN1 abtastet. Dies impliziert eine bestimmte Fläche von |S| > 1. Dies muß vor der Nyquist-Rate-Staumauer durchgeführt werden.
  • Nun verdoppeln wir die Abtastrate. Mit dem zusätzlichen „Raum" können wir entweder eine bestimmte zusätzliche Filterung durchführen, die Bandbreite des Geschlossene-Schleife-Systems jedoch konstant halten (10) oder eine größere Unterdrückung bei niedriger Frequenz und höherer Bandbreite fordern (11). Es wird angemerkt, daß die Wirkung eines Verwendens der zusätzlichen Bandbreite zum Filtern wesentlich ist, um die Verstärkung |S| > 1 über ein breiteres Frequenzband zu verteilen. Dies senkt die Höhe von Verstärkungshügeln (10). Durch ein Schieben der Geschlossene-Schleife-Bandbreite (11) kann eine bessere Leistung bei niedriger Frequenz zu einer sehr viel schlechteren Leistung bei hoher Frequenz führen.
  • Es gibt zwei Gründe, warum Bodes Integral-Theorem bei einer Erläuterung des Positionsfehlersignals eines Plattenlaufwerks wichtig ist. Erstens dient es uns als gutes Maß darüber, was wir mit Störunterdrückung und Rauschen in einem Steuersystem tun können und was nicht. Dies sagt uns, daß jedesmal, wenn wir die Rauschunterdrückung bei einer Frequenz verbessern, wir dafür bei einer anderen bezahlen. Wenn wir schlau sind und die Rauschverstärkung an Orte schieben, an denen es nur eine kleine Menge Rauschen gibt, tun wir gut daran. Falls dies nicht der Fall ist, können wir unbeabsichtigt z. B. einen Großteil des Rauschens verstärken, das wir versuchen zu beseitigen.
  • Der zweite Grund wird in dem nächsten Abschnitt ersichtlich. Es stellt sich heraus, daß, wenn wir das PES von einem Geschlossene-Schleife-System messen, wir tatsächlich die Schleife öffnen sollten und den PES betrachten. Die exakten gleichen Wirkungen, die der Punkt des obigen Theorems sind, beeinflussen unsere Messung des PES. Wir werden sehen, daß, wenn wir das PES messen, das in einer geschlossenen Schleife flach ist, ein Öffnen der Schleife (mathematisch in Matlab oder auf einem Spektralanalysator) uns ein PES-Spektrum gibt, das beträchtlich unterschiedlich von denjenigen erscheint, an die wir gewöhnt waren.
  • Messungen von PES und Schleifen-Abwicklung: Üblicherweise wird in einem Plattenlaufwerk das Positionsfehlersignal (PES) nur in einer geschlossenen Schleife gemessen. Dies ist im allgemeinen aufgrund der Schwierigkeiten dessen so, eine lineare Messung einer Kopfposition über mehrere Spuren zu erhalten, während die Schleife nicht geschlossen ist. Was weniger üblich scheint, ist ein „Öffnen der Schleife", wie dies oft bei Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktionsmessungen durchgeführt wird. Obwohl eine PSD des Geschlossene-Schleife-PES ein sinnvolles Maß einer Schleifenleistung sein kann, ist dies nicht die nützliche Menge zum Bestimmen dessen, was die Rauscheingänge in das System sind. Um diese Menge zu erhalten, möchten wir die Schleife öffnen, entweder physisch oder mathematisch.
  • Nochmals Bezug nehmend auf das Blockdiagramm aus 3 ist die Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktion von u1 zu y2 in Gleichung 2 gegeben und die Empfindlichkeitsfunktion, die sich als die Übertragungsfunktion von u1 zu e1 = PES herausstellt, ist in Gleichung 3 gegeben. Beide Übertragungsfunktionen stellen viele Antworten dar. Wir stellen uns üblicherweise die Empfindlichkeitsfunktion als die Fehlerantwort e1 von entweder der Referenz u1 oder einer Störung d vor.
  • Nun gibt es zum Abwickeln der Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktion T einen bequemen Knopf auf einigen Spektralanalysatoren – wie z. B. dem HP 3562A/3563A – der die Offene-Schleife-Antwort PC über die Umwandlung einer Signalverlauf-Mathematik-Operation T/(1 – T)(= PC) erzeugt. Es gibt jedoch keine derartige Taste, um S zu erzeugen. Dies kann jedoch trotzdem durchgeführt werden. Das Verfahren ist wie folgt:
  • Messen einer Geschlossene-Schleife-Antwort von Xein zu Xaus Dies wird T genannt. (Es wird angemerkt, daß, wenn die Phase der Messung nicht bei 0 bei einer niedrigen Frequenz beginnt, es einen zusätzlichen Faktor von –1 in der Geschlossene-Schleife-Messung gibt, der durch ein Negieren der Spur entfernt werden muß.)
  • Subtrahieren von T von 1, d. h. S = 1 – T = 1/(1 + PC).
  • Es ist ebenso nützlich, T/(1 – T) zu berechnen. Dies ist PC, eine Menge, die zu haben sehr nützlich ist.
  • Es wird angemerkt, daß, obwohl die PSD des PES üblicherweise als eine Geschlossene-Schleife-Menge gemessen wird, wir nun in einer Lage sind, den Eingang in die Schleife zu extrahieren, der diese PES-PSD ergeben würde. Da die Übertragungsfunktion von u1 zu e1 durch S gegeben ist, würde ein Rausch-PSD-Eingang bei u1 durch ||S||2 bis zu der Zeit, zu der er sich bei e1 gezeigt hat, gefiltert werden. So können wir, wenn wir mit einer Messung des Rauschens bei e1 beginnen, durch 1/||S||2 = ||1 + PC||2 rückwärtsfiltern, um den Eingang bei u1 zu erhalten, der dieselbe erzeugt haben könnte. Die obige Prozedur zeigt, wie die exakten Filter zu messen sind, die erforderlich sind, um die Schleife zu „öffnen".
  • Praktische Betrachtungen: Es ist nützlich zu verstehen, daß Geschlossene-Schleife-Frequenzantwortfunktionen durch ein Injizieren eines Signals bei Xein und ein Lesen der Antwort bei Xaus (siehe 1) erzeugt werden. Ein Gleitsinus- Schema (auch als Sinusverweilschema bekannt) wird verwendet, um die sauberste mögliche Messung zu erhalten (Hewlett-Packard, Control System Development Using Dynamic Signal Analyzers: Application Note 243-2, 1984). Aufgrund herkömmlicher Entwurfsverfahren werden die Frequenzantwortfunktionen oft unter Verwendung einer logarithmischen Frequenzbeabstandung gemessen, obwohl auch eine lineare Beabstandung möglich ist. Andererseits wird die Messung von PSDs fast immer mit einer Linearfrequenzachse durchgeführt. Ferner besteht kein Bedarf, etwas in die Schleife zu injizieren, um die nominellen Spurfolgepegel der PES-PSD zu erhalten.
  • Es wird angemerkt, daß im allgemeinen der Frequenzabstand zwischen einem Gleitsinus- und einem Linearauflösungsmodus nicht zusammenpaßt. Wenn jedoch der Gleitsinus in linearer Auflösung durchgeführt wird und Anpassungsfrequenzbänder für sowohl den Gleitsinus als auch die PSD-Messungen sorgfältig ausgewählt werden, sind wir in der Lage, die gemessenen Frequenzantwortfunktionen zu verwenden, um die gemessenen PSDs zu filtern. Die zusätzliche Arbeit zur Anpassung von Frequenzbändern an den Gleitsinusmodus wird durch das verbesserte Signal-Rauschen-Verhältnis von Gleitsinus-Frequenzantwortfunktions-Messungen über Breitbandmessungen gerechtfertigt.
  • Dies ermöglicht es uns, die Frequenzantwortfunktion mit dem saubereren Modus (Gleitsinus) zu messen, sowie noch immer dieselbe bei den Linearauflösungs-PES-Daten zu verwenden.
  • Messungen: 12 zeigt die Frequenzantwortmessung eines KittyHawkII-Plattenlaufwerks. Funktionen einer geschlossenen Schleife, offenen Schleife und Empfindlichkeit sind gezeigt. 13 zeigt das Quadrat des Betrags von S und 1/S. 14 zeigt die PSD des PES wie gemessen und dann, wenn sie durch 1/|S|2 gefiltert wird.
  • Was dies zu bedeuten hat, Teil 2: Eine Betrachtung der beiden Diagramme aus 14 ist zuerst ein bißchen verwirrend. Die meisten Personen sind mit der Geschlossene-Schleife-Messung der PES-PSD vertraut, haben jedoch noch nie eine PES-PSD mit dem Höcker bei niedriger Frequenz gesehen. Wenn man jedoch die Bedeutung von Bodes Integral-Theorem versteht, ergibt die Darstellung einen Sinn. Das PES sieht nur aufgrund der Wirkung der Rückkopplungsschleife flach aus. Tatsächlich kann sich der „Offene-Schleife"-Darstellung der PES-PSD durch ein Senken des Schleifengewinns, bis das System kaum noch spurverfolgend ist, angenähert werden. An diesem Punkt sieht die Geschlossene-Schleife-PES-PSD sehr ähnlich wie die „Offene-Schleife"-PES-PSD aus, da die Wirkung der Rückkopplungsschleife minimiert sein wird. Die Wirkung der Rückkopplungsschleife besteht darin, Störungen nach unten zu einer niedrigen Frequenz zu drücken, während dieselben bei hoher Frequenz verstärkt werden. Es wird angemerkt, daß, wenn sich die Frequenz der Nyquist-Frequenz – 1858,5 Hz für KittyHawk II – annähert, die beiden Kurven zusammenkommen.
  • Der Punkt von Bodes Integral-Theorem besteht darin, daß die Rauschverstärkung immer vorhanden sein wird. Servo-Ingenieure können dieselbe nicht beseitigen, sie können durch einen sorgfältigen Steuerentwurf lediglich auswählen, wo diese zu plazieren ist. Dies gilt für sowohl eine zeitkontinuierliche Steuerung als auch eine zeitdiskrete Steuerung. Es gibt in diskreter Zeit die zusätzliche Plage der Nyquist-Rate-„Staumauer". Die „Spitze" des PES bei hoher Frequenz ist keine Anomalie eines schlechten Steuerentwurfs. Sie ist eine natürliche Folge der Durchführung einer Steuerung. So sollten wir, wenn wir uns tatsächlich mit einem Rauschen bei hoher Frequenz beschäftigen wollen, die Empfindlichkeitsfunktion S betrachten, um zu sehen, wie unser Steuerentwurf dieselbe verändert. Eine Steuerentwurfsmethodik, die dies berücksichtigt, wie z. B. QFT, kann verwendet werden.
  • Die Rauschverstärkung in der Primärservoschleife wird oft erhöht, wenn Servoentwerfer versuchen, die Schleifendynamik zu verändern, um externe Störungen zu unterdrücken. Andererseits ist eine Vorwärtskopplungssteuerung kein Teil der primären Servoschleife. Dies bedeutet, daß es keine Wirkung auf |S| gibt, wenn eine Vorwärtskopplung-Einmal-Herum-Aufhebung oder Vorwärtskopplungsstöraufhebung durchgeführt wird. So führt uns ein Verständnis dieses Verfahrens in Richtung der Verwendung zusätzlicher Sensoren und eines Vorwärtskopplungsausgleichs als eine Weise zur Minimierung der Rauschverstärkung. Da Vorwärtskopplungsschleifen unter Verwendung zusätzlicher Sensoren (D. Abramovitch „Rejecting Rotational Disturbances on Small Disk Drives Using Rotational Accelerometers" in Proceedings of the 1996 IFAC World Congress, San Franzisko, CA, S. 483–488, Bd. 0, IFAC, IEEE, Juli 1996) eine Rauschverstärkung nicht beeinflussen, kann ein darauffolgendes Verwenden derselben es Servoentwerfern ermöglichen, einen Teil der Gewinnanforderungen auf unsere prinzipielle Steuerschleife zu lösen und dadurch die Rauschverstärkung bei hoher Frequenz zu senken.
  • Schlußfolgerung – Das Pareto-Verfahren: Die vorherigen Abschnitte haben die Grundlage für die folgende Aussage gelegt: Das in dem Meßabschnitt zur Extrahierung des „Offene-Schleife"-Rauscheingangs in das System gezeigte Verfahren kann auf jede Rauschquelle für das System aus 1 angewendet werden. Dies macht nicht nur die Rauscheingänge in das System zu Offene-Schleife-Mengen, sondern auch ihre Wirkung auf PES.
  • Um das geeignete Filtern durchzuführen, können bestimmte Frequenzantwortfunktionen entweder aus einem Modell erzeugt oder in dem Labor gemessen werden. Die folgenden Bausteine können entweder aus Labormessungen oder Modellen erhalten werden und verwendet werden, um jedes der notwendigen Filter aufzubauen. Da wir PSDs filtern, wird die Operation den quadrierten Betrag der Filterantwort beinhalten.
  • Es wird angemerkt, daß ein Erhalten von Offene-Schleife-Frequenzantwortfunktionsmessungen bei einem Geschlossene-Schleife-System auf eine von zwei Weisen durchgeführt werden kann. Die erste, eine Drei-Draht-Messung, beinhaltet ein Injizieren eines Signals an einem Punkt in die Schleife und ein Lesen des Ausgangs an zwei anderen Punkten in der Schleife. Dies ermöglicht die direkte Messung von Offene-Schleife-Mengen aus einem Geschlossene-Schleife-System, eignet sich jedoch nicht zum Beseitigen von Rauschen aus der gemessenen Antwort. Andererseits wird eine Geschlossene-Schleife-Messung, wie in 15 gezeigt ist, durch ein Ermöglichen dessen durchgeführt, daß der erste der Schleifenmeßpunkte das injizierte Signal ist. Um Offene-Schleife-Mengen aus einer derartigen Messung zu erhalten, muß die Schleife mathematisch geöffnet werden. Dies eignet sich sehr viel besser zum Dekorrelieren von Rauschen in der Schleife von der erwünschten Frequenzantwortfunktion. Aufgrund der Schleifenabwicklung jedoch kann dieses Verfahren zum Erhalten von Offener-Schleife-Dynamik anfällig für Quantisierungsfehler bei Frequenzen sein, bei denen die Geschlossene-Schleife-Antwort T ≈ 1 ist. In diesem Fall kann die Schleifenöffnungsoperation T/(1 – T) durch den Quantisierungsfehler in dem Nenner dominiert werden. Der Punkt der obigen Erläuterung besteht darin herauszustellen, warum keines der Verfahren perfekt ist und oft beide Typen von Messungen bezüglich des gleichen Systems durchgeführt werden.
  • Figure 00350001
  • Figure 00360001
  • Angesichts der Tatsache, daß wir die Elemente haben, um die geeigneten Filter aufzubauen, gibt es ein gemeinsames Thema für jede Rauschquelle:
  • Isolieren einer Messung einer Rauschquelle („Gleichtaktunterdrückung").
  • Rückwärtsfiltern von dem Meßpunkt zu dem Rauscheingang, um die Rauschquelleneingangs-PSD zu erhalten.
  • Vorwärtsfiltern von dem Rauschquelleneingang zu PES, um die Wirkung dieses Rauschens auf die PES-PSD zu erhalten.
  • Vergleichen der PSDs bei PES und Hinzufügen zu kumulativer PES-PSD.
  • Integrieren über Frequenzen, um Leistungsspektren und Gesamtvarianzen für jede Rauschquelle zu erhalten.
  • So elegant diese Methodik auch scheint, kann sie überraschend tiefgehende Ergebnisse in dem Bereich ergeben. Das Nettoergebnis besteht darin zu identifizieren, welche Rauschquellen in einem Plattenlaufwerk die Servoleistung wirklich einschränken. Der folgende Abschnitt bietet ein praktisches Beispiel dieses Verfahrens in dem spezifischen Fall eines Magnetplattenlaufwerks, das durch Hewlett-Packard hergestellt ist.
  • Praktisches Beispiel
  • Die vorherigen Abschnitte haben die Erfindung im allgemeinen beschrieben. Der folgende Abschnitt gibt ein praktisches Beispiel der Verwendung des Verfahrens, um ein Lynx II-Plattenlaufwerk zu analysieren, das durch Hewlett-Packard hergestellt wird.
  • Messungen für das Pareto-Verfahren: Das Pareto-Verfahren baut aus Messungen oder Entwurfsmodellen Komponentenfilter und Ausgangsleistungsspektren auf, wobei diese Filter und Spektren dann verwendet werden, um Eingangsrauschspektren zu berechnen. Die Rauschspektren werden dann einzeln durch das Geschlossene-Schleife-Modell zugeführt, um ihren einzelnen Beitrag zu einer PES-Unsicherheit zu bestimmen.
  • Verfügbare Meßpunkte: 1 stellt das Plattenlaufwerk-Spurfolge-Servosystem dar, einschließlich der Meßpunkte (in Fettdruck gezeigt), die zum Sammeln der erforderlichen Daten verfügbar sind. Diese Meßpunkte sind (1) PES, der Servodemodulatorausgang; (2) Xein, ein Schleifenerregungspunkt; (3) Xaus, der gegenwärtige Strom in dem Betätigungsglied-Leistungsverstärker; (4) Ierf, eine Messung des Betätigungsglied-Spulenstroms und (5) die LDV-Geschwindigkeit, die die Radialbewegung des Kopfs mißt (LDV-Position war ebenso verfügbar, ist in diesem Fall jedoch besser für Niederfrequenzmessungen – d. h. unter 120 Hz – geeignet). Der Geschwindigkeitsausgang des LDV wurde integriert, um Verschiebungsinformationen zu erhalten.
  • Die gesamten Frequenzantwortfunktions-(FRF-) und Leistungsspektraldichte-(PSD)Daten müssen über die gleiche Bandbreite und mit der gleichen Auflösung genommen werden (10–6410 Hz bzw. 2 Hz in diesem Fall).
  • Instrumentierung und Datenverarbeitung: Zusätzlich zu der zu testenden Vorrichtung (3,5 Zoll-Plattenlaufwerk) und zugeordneter Steuersoftware und -systemen umfaßte der Hauptmeßwerkzeugsatz ein Laser-Doppler-Vibrometer (LDV, von Polytec), einen 5-Kanal-Digitalsignalanalysator (HP 3567A), ein Digitalspeicheroszilloskop (HP 54720D) und eine Matlab-Software, die auf einem Arbeitsplatzrechner läuft.
  • Frequenzantwortfunktionen: 15 stellt die Geschlossene-Schleife-Übertragungsfunktion dar, die durch ein Messen der Gleitsinusantwort Xaus/Xein erhalten wurde. (Die Spitze nahe 4400 Hz zeigt die Nyquist-Frequenz an.) Die Offene-Schleife-Übertragungsfunktion kann dann aus der Geschlossene-Schleife-Messung berechnet werden. Die Kompensator-Übertragungsfunktion Xaus/PES ist in 16 gezeigt und die „Mechanik"-Übertragungsfunktion LDV/Drehmoment (wobei das Drehmoment durch ein Multiplizieren von Ierf mit Kt berechnet wurde) ist in 17 gezeigt.
  • Geglättete Versionen aller drei Übertragungsfunktionen wurden zur bequemeren Berechnung während des gesamten Pareto-Verfahrens erzeugt. Da der Eingang und Ausgang jedes Blocks ein Leistungsspektrum ist, ist es tatsächlich der quadrierte Betrag jedes Übertragungsfunktionsblocks (oder seines Kehrwertes), der in allen Berechnungen verwendet wird.
  • Leistungsspektren: Die folgenden Leistungsspektren wurden aus jedem der Meßpunkte, die in 1 dargestellt sind, erhalten, wobei Systemparameter variiert werden, um die Empfindlichkeit des Systems gegenüber jeder Rauschquelle einzuschätzen. Wir legen diese Leistungsspektren in der Reihenfolge vor, die durch das Systemdiagramm vorgegeben wird, beginnend mit PES und endend mit Schätzungen eines Positionserfassungsrauschens (PSN). Die Analyse des PSN wird zuletzt vorgelegt, da es auf einem unterschiedlichen Typ Messung und Analyse als die anderen Rauscherscheinungen beruht.
  • Eine detaillierte Erläuterung dessen, wie diese Daten bei dem Pareto-Verfahren verwendet werden, ist unten gegeben. Die hier vorgelegten Daten wurden gefiltert, um synchrone Spektrallinien zu entfernen, da wir hauptsächlich an den PES-Breitband-Basislinienwirkungen interessiert waren.
  • DAC- und ADC-Auflösung: Eine vorgeschlagene Quelle einer PES-Unsicherheit ist die endliche Auflösung des Digital-Analog-(DAC-) und des Analog-Digital-(ADC-)Wandlers auf beiden Seiten des Kompensators. Der Ausgangspunkt zum Bestimmen dieser Unsicherheit bestand darin, erfolgreich Bits jedes Wandlers zu demaskieren und Veränderungen des PES-Leistungsspektrums zu beobachten. Dies wurde unter Verwendung einer Bandbreite von 2000 Hz anstelle einer Bandbreite von 6400 Hz erzielt (was wir in anderen Messungen verwendeten). 18 stellt die Empfindlichkeit des PES gegenüber einer DAC-Auflösung dar und 19 zeigt die vergleichsweise kleinere Wirkung eines Reduzierens der ADC-Auflösung. Anmerkung: Wie bereits erwähnt wurde, haben wir uns auf die PES-Basislinie konzentriert; daher wurden scharfe Spektrallinien aufgrund synchroner Quellen und Lagerkäfigordnungen beseitigt. Diese Spektren wurden später voneinander subtrahiert, um ein Quantisierungsrauschen zu isolieren.
  • Schleifer- und PES-Spektrum: 20 stellt die Wirkung eines Schleifengewinns auf die Spektren von PES und Radialschleiferverschiebung dar. Die PES- und die LDV-Geschwindigkeit wurden mit (1) einem Standardschleifengewinn, (2) einem Schleifengewinn, der programmatisch auf 0 eingestellt ist, und (3) dem Betätigungsglied, das physisch von dem Servosystem getrennt ist, gemessen. Zusätzlich zu der vorher erwähnten Beseitigung von Spektrallinien erforderte das Vorliegen einer LDV-Aufbauresonanz (in etwa 700 Hz) und der bekannten Plattenresonanzen (500–1200 Hz) (siehe J. S. MacAllister, „The Effect of Disc Platter Resonances on Track Misregistration in 3,5 Inch Disk Drives", IEEE Transactions on Magnetics, Bd. 32, S. 1762–1766, Mai 1996) eine weitere Glättung dieser Daten zur Durchführung der PES-Zergliederung.
  • Durch ein Messen des LDV- und PES-Spektrums unter diesen Schleifenbedingungen waren wir in der Lage, ein Leistungs verstärkerrauschen (die Differenz zwischen Offenes-Betätigungsglied- und O-Gewinn-Messung) und einen Luftfluß oder „Luftreibung" (Offenes-Betätigungsglied-Antwort) zu schätzen.
  • 21 ist eine Serie von Radialschleiferverschiebungs-Leistungsspektren, die bei unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten von 3600 bis 9600 U/min bei offener Schleife erzielt wurden. Wieder ist die 700 Hz-LDV-Aufbauresonanz gezeigt (und wird schließlich aus den Daten entfernt). Eine Serie von Krümmungsresonanzen ist ebenso zwischen 5 und 6 kHz gezeigt.
  • Positionserfassungsrauschen: Wir betrachten nun die letzte Rauschquelle: das Positionserfassungsrauschen (PSN). Dies stellt den Fehler, der aus dem Prozeß eines magnetischen Erfassens und eines darauffolgenden Demodulierens von Positionsinformationen resultiert, als eine Funktion der servogeschriebenen Referenz und des Ortes des Kopfes relativ zu dieser Referenz dar. Der grundlegende Gedanke besteht darin, eine statistische Zweiwege-Analyse einer Varianz (ANOVA, ANOVA = Analysis of Variance = Analyse einer Varianz), siehe R. E. Walpole und R. H. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists (Wahrscheinlichkeit und Statistik für Ingenieure und Wissenschaftler), New York, NY, Macmillan, zweite Ausgabe, 1972) des demodulierten Servosignals durchzuführen, um eine Schätzung des PSN zu liefern.
  • Die ANOVA-Technik wurde in sowohl kontinuierlichen als auch Sektorservosystemen angewendet; Unterschiede dabei, wie dies gehandhabt wird, sind unten enthalten. Dieser Abschnitt beschreibt Ergebnisse für einen kontinuierlichen Servo-Fall, das Verfahren wurde ursprünglich jedoch für ein Sektorservo-Plattenlaufwerk entwickelt (siehe T. Hurst und D. Henze, „Estimating Position Sensing Uncertainty in a Disk Drive Track-Follow System" (Einschätzen einer Positionserfassungsunsicherheit in einem Plattenlaufwerks-Spur folgesystem), tech. rep., Hewlett-Packard Laboratories, Palo Alto, CA, USA, Oktober 1994).
  • ANOVA-Modellierungsannahmen: Der Zweck einer Verwendung des ANOVA-Verfahrens besteht darin, statistische Variationen an Daten zwischen bedeutungsvollen Quellen zu partitionieren – in diesem Fall zwischen einem Fehler aufgrund einer tatsächlichen Verschiebung und einem Fehler aufgrund eines PSN. Um diese Analyse durchzuführen, nehmen wir eine 0-Verschiebung über einen Satz von n Servobits während einer einzelnen Servo-Stoß-Beobachtung an. Dies scheint angesichts der relativ niedrigen Frequenzen einer mechanischen Bewegung (weniger als 10 kHz) und eines kurzen Servodatenfensters (weniger als 20 Mikrosekunden) plausibel. So werden Bit-zu-Bit-Variationen innerhalb eines beobachteten Servo-Stoßes als vollständig von einer Positionserfassungsunsicherheit herrührend betrachtet.
  • Die folgende Beschreibung verwendet eine Kombination statistischer Standardausdrücke und Definitionen, sowie Annahmen, die auf das Positionserfassungsverfahren in sowohl einem kontinuierlichen als auch Sektorservofall angewendet wurden. Tiefstellungen A und B treffen auf den Sektorservofall zu und Tiefstellungen C und D beziehen sich auf den kontinuierlichen Servofall, für den die Ergebnisse im folgenden berichtet sind. Wenn die Analyse ähnlich voranschreitet, werden Tiefstellungen durch die allgemeine Tiefstellung Y ersetzt.
  • Abtastwerte der Größe n werden aus jeder von k Gesamtheiten ausgewählt (jeder Abtastwert ist von dem gleichen Servostoß, beobachten zu k unterschiedlichen Zeiten). In dem Sektorservofall ist der natürliche Wert von n die Anzahl von Servobits innerhalb eines bestimmten Sektors; für den kontinuierlichen Servofall ist die ausgewählte Zahl etwas willkürlich – ausreichend kurz, um die oben beschriebenen Null-Verschiebungsannahme sicherzustellen, jedoch ausreichend lang, um eine statistisch wesentliche Veränderlich keit zu liefern. In dem hier berichteten kontinuierlichen Servofall gilt n = 18 und k = 32, was (18*32) – 1 = 575 statistische Freiheitsgrade ergibt. Werte für jedes Ensemble von n Bits resultieren aus unterschiedlichen Behandlungen, die nicht unter einer direkten Steuerung stehen, sondern vielmehr durch das Servosystem angelegt werden, wenn dasselbe versucht, eine Spurmitte zu verfolgen. Behandlungen und ein Meßfehler werden beide als zufällig und voneinander unabhängig betrachtet.
  • Die Antwort für jedes Servobit kann nun folgendermaßen geschrieben werden: yij = μ + Δi + ∈ij (8)yij ist ein Wert der Zufallsvariable (für jedes A/B/C/D-Bit) Yij = μ + Δi + Eij; i = 1, 2 ... k, j = 1, 2 ... n (9)
  • In unserem Fall sind die Komponenten auf der rechten Seite von Gleichung 9 μ, der Mittelwert von PES; Δi, die Wirkung aufgrund eines Zufallsverschiebungsfehlers (die „Behandlung") und Eij, die Wirkung aufgrund eines Meßfehlers. Es wird angenommen, daß sowohl Δi als auch Eij normalerweise um ein Nullmittel verteilt sind. Die Varianz von Δi ist σ2 Δ und die Varianz von Eij ist σ2 γ.
  • Der erwartete quadratische Mittelwert von Behandlungen (Verschiebung) bzw. der Meßfehler sind durch folgende Gleichungen gegeben: E(SSD)γ = σ2 γ + nσ2 Δ; E(SSE)γ = σ2 γ (10)wobei
    Figure 00420001
    und ein Mitteln über entweder k Zeilen oder n Spalten (oder beides für Y..) wird durch einen Punkt in der Tiefstellung angemerkt.
  • Schätzungen von σ2 Δ und σ2 γ werden durch ein Teilen von SSD und SSE durch die geeignete Anzahl von Freiheitsgraden berechnet:
  • Figure 00430001
  • Schließlich hängt die Varianz von PSN, σ2 s, davon ab, wie die einzelnen Servobits verarbeitet werden, was sich für einen Sektor- und einen kontinuierlichen Servofall unterscheidet. Wieder wird auf der Unabhängigkeitsannahme beruhend die Sektorservo-PSN-Varianz basierend auf einer paarweisen Subtraktion gegeben, nämlich YA – YB, i. e.,
  • Figure 00430002
  • Für den kontinuierlichen Servofall wird σ2 s auf die folgende Weise berechnet:
  • Digitalisieren mehrerer Abtastwerte (zumindest 30) des Servosignalverlaufs (22 zeigt 4 der 18 beobachteten Rahmen).
  • Mathematisches Spitze-Erfassen der Servobitwerte.
  • Verwenden der ANOVA-Prozedur, die oben herausgestellt ist, um die Pro-Bit-Varianz bei einer Positionserfassung, σγ, zu schätzen.
  • Mathematisches Erzeugen einer Gaußschen Rauschzeitsequenz X(t) unter Verwendung von σγ und eines Zufallszahlgenerators.
  • Tiefpaßfiltern von X(t) durch das Servodemodulationsfilter:
    Figure 00440001
    –Z(t) = lsim(G(s), X(t), t);lsim ist eine Matlab-Linearsystem-Simulatorroutine; für das gegenwärtige Servosystem gilt A = 8,61 × 107, B = 3,95 × 10–1, C = 1,49 × 105 und D = 1010. Das resultierende σ2 s von Z(t) ist eine Schätzung des PSN.
  • Testaufbau und Datenverarbeitung: Auf die Servosignale wurde durch ein Verbinden eines HP 54720D-Digitaloszilloskop mit einer Treiberelektronik über eine Tektronix P6046-Differentialsonde zugegriffen, um eine Gleichtaktrauschunterdrückung zu verbessern. Eine Datenerfassung wurde unter Verwendung des Einmal-Herum-Indexpulses des Treibers ausgelöst. Die Anzahl augenblicklicher vorgenommener Durchläufe betrug 32 (wobei jeder 3278 Datenpunkte aufweist). Eine ASCII-Datei wurde für jeden der 32 Durchläufe erzeugt und an die Matlab-Umgebung übertragen, um den Spitzenerfassungs- C- und D-Bit-Wert für jeden Satz von 18 Servorahmen zu berechnen. Das Ergebnis war ein 18 × 32-Array von Werten zur ANOVA-Verwendung.
  • Figure 00440002
    Tabelle 1 – Analyse einer Varianzschätzung, LynxII-Sensorfehler
  • Testergebnisse: Die ANOVA-Zusammenfassung für unseren kontinuierlichen Servofall ist in Tabelle 1 vorgelegt. Die Bitvarianzen sind durch σ2 C = 0,264 μm2 und σ2 D = 0,275 μm2 gegeben. So wird ein Mittelbereichswert von 0,269 μm2 für σγ verwendet. Dieser Wert wurde verwendet, um eine Zufallssequenz X(t) zu erzeugen, die dann unter Verwendung der lsim-Routine von Matlab gefiltert wurde. Histogramme der erfaßten und der demodulierten Verteilung sind in 23 gegeben. So gilt σS = 0,0295 mm. Dieser Wert wurde gezeigt, um eng mit dem vorhergesagten Wert, der aus der Pareto-Zergliederung erhalten wurde, zusammenzupassen.
  • Meßzusammenfassung: Die oben beschriebenen Messungen werden durch ein Verbinden mit Testpunkten erzielt, die üblicherweise für alle Plattenlaufwerksprodukte in dem normalen Entwicklungsprozeß verfügbar sind. Der Gedanke besteht darin, jede Komponente des Servosystems zu isolieren, indem Messungen auf beiden Seiten – wo möglich – durchgeführt werden, oder, wie in dem Fall des Positionserfassungsrauschens, Daten gesammelt werden und dieselben unter einem Satz sinnvoller Annahmen analysiert werden (d. h. weißes Rauschen). Mit diesen Daten in der Hand ist es möglich, den dritten Schritt des Pareto-Verfahrens zu vervollständigen, nämlich ein Bestimmen der Wirkungen einzelner Rauschbeitragender auf das PES. So wird die Sammlung erforderlicher Daten auf eine ziemlich einfache Weise erzielt, unter der Annahme, daß Sorge getragen wird, daß ausreichende qualitativ hochwertige Messungen genommen werden.
  • Die Schichten des PES, wie es aus Rauschquellen-PSDs zusammengesetzt ist: Die vorangegangene Beschreibung hat ein Verfahren zum Trennen der Beitragenden verschiedener Quellen einer Unsicherheit („Rauschen") in dem Positionsfehlersignal (PES) des Spurfolgeservos in einem Plattenlaufwerk gezeigt, sowie, wie spezifische Messungen durchgeführt wer den, um einzelne Rauschquellen zu isolieren und geeignete Filter zu erzeugen, von denen die Rauscherscheinungen an ihrer Quelle und bei PES geprüft werden können. Dieser Abschnitt stellt den Prozeß fertig, in dem das Verfahren und die Messungen verwendet werden, um die geeigneten Spektren durch die geeigneten Schleifenfilter zuzuführen, um sowohl die Eingangsrauschspektren als auch ihre Wirkung – sowohl einzeln als auch kumulativ – auf das PES zu ergeben. Die PSDs werden dann frequenzmäßig integriert, um die entsprechenden Leistungsspektren und Varianzen zu ergeben.
  • Eine Schlüsselphilosophie des Pareto-Verfahrens besteht darin, alles mögliche auszuschließen, das zu beobachten, was übrig bleibt, und daraus die wahren Quellen eines Rauschens bei dem Positionsfehlersignal (PES) eines Plattenlaufwerks zu bestimmen. Um abzurunden, was oben beschrieben wurde, beinhaltet das Verfahren drei unterschiedliche Schritte:
    Isolieren einer Messung einer Rauschquelle („Gleichtaktunterdrückung"),
    Rückwärtsfiltern, um die PSD der Rauschquelle zu erhalten, und
    Vorwärtsfiltern, um die Wirkung dieses bestimmten Rauschens auf die PES-PSD zu erhalten.
  • Man kann dann diese PSDs bei PES miteinander vergleichen und dieselben zu einer kumulativen PES-PSD addieren.
  • Dieser Abschnitt wendet dieses Verfahren auf einen Satz von Rauschquellenisolationsmessungen an, die oben beschrieben sind, um letztendlich die relative Bedeutung des PES jeder Rauschquelle freizulegen. Dieser Abschnitt weist die folgende Organisierung auf. Ein erster Teilabschnitt geht durch jede einzelne gemessene Rauschquelle sowohl bei der Quelle als auch bei PES. Ein zweiter Teilabschnitt nimmt dieselben bei PES zusammen. Ein dritter Teilabschnitt zeigt dann einen kleinen Teilsatz dessen, was aus diesen Ergebnissen extrapoliert werden kann. Einige Schlußfolgerungen werden in einem letzten Teilabschnitt vorgelegt.
  • Einzelne Rauschquellen: In diesem Abschnitt legen wir kurz die Ergebnisse vor, die erhalten werden, wenn die Messungen zur Isolierung einer Rauschquelle dann rückwärts zu dem Rauschquelleneingang und dann vorwärts zu dem PES gefiltert werden.
  • Leistungsverstärker: Das Leistungsverstärkerrauschen wird direkt bei Ierf gemessen. Diese Messung wird bei offener Schleife durchgeführt, so daß keine Schleifenabwicklung notwendig ist. Ferner wird das Leistungsverstärkerrauschen modelliert, um das System gerade vor Ierf ZU betreten. So ist das Rückwärtsfilter zu der Quelle einfach eins (1) und das Vorwärtsfilter von der Quellenrausch-PSD zu PES-PSD ist
  • Figure 00470001
  • Es ist zu 24 zu bemerken, daß ein Leistungsverstärkerrauschen nur bei niedriger Frequenz wesentlich ist.
  • Luftreibung: Eine Luftreibung wird unter Verwendung des Laser-Doppler-Vibrometers (LDV) gemessen, um die Geschwindigkeit des Rücklesekopfes zu messen und dieselbe dann zeitmäßig für die Kopfposition zu integrieren. (Für Frequenzen oberhalb von 10 Hz wird dies als genauer betrachtet als ein Verwenden eines Direktpositionsmeßschemas.) Die Luftreibung ist die Differenz zwischen der Kopfbewegung, wenn das Treiberbetätigungsglied elektrisch von dem Leistungsverstärker getrennt ist, sich die Platte jedoch dreht, und der gleichen Messung, wenn die Platte gestoppt ist. In ersterem Fall kann es mehrere Iterationen brauchen, um einen Punkt zu finden, an dem der Kopf bequem sitzt, um eine vernünftige Messung durchzuführen. Wenn angenommen wird, daß die Messung durchgeführt ist, ist das Filter zurück zu der Quelle folgendermaßen gegeben:
    Figure 00480001
    und das Filter vorwärts von der Quelle zu PES ist folgendermaßen:
  • Figure 00480002
  • Es wird angemerkt, daß die Wirkung einer Luftreibung, wie in 25 gezeigt ist, unter 1 kHz am bedeutendsten ist.
  • DAC-Rauschen: Um die Wirkungen einer Quantisierung auf die PES-PSD zu messen, wurden Bits künstlich in dem Treiber-DSP demaskiert und dann wurde die PES-PSD aufgezeichnet. Um das Rauschen aufgrund der DAC-Quantisierung zu isolieren, wurden die Messungen der PES-PSD mit einem 10 Bit-DAC von der PES-PSD mit einem 9-Bit-DAC subtrahiert. Dies ergab die Wirkung eines Verlierens dieses einen Bits an Quantisierung. Die gleiche Operation wurde mit der 8-Bit-DAC-PES-PSD – 9-Bit-DAC-PES-PSD und der 8-Bit-DAC-PES-PSD – 10-Bit-DAC-PES-PSD wiederholt.
  • Aufgrund der extrem kleinen Pegel dieser Signale jedoch waren diese Differenzen selbst ziemlich rauschbehaftet. Ein Rückwärtsfiltern derselben vom PES zu dem DAC verstärkte das Rauschen nur. So war in diesem Fall das frühere Verfahren ineffektiv. Statt dessen wurde das standardmäßige, einheitlich Weißrauschmodell als eine Eingangs-PSD in den DAC verwendet. Die Differenz zwischen unterschiedlichen Quantisiererpegeln konnte dann unter Verwendung des folgenden Filters zu PES vorwärts gefiltert werden:
    Figure 00480003
    was im wesentlichen mit der Form gemessener Differenzen übereinstimmte. Der Pegel des Eingangs-DAC-Rauschens wurde dann skaliert, um einen effektiven Pegel zu Folgendem zu erhalten:
    Figure 00490001
    was 1/9 des Pegels war, der aus dem Systemmodell berechnet werden würde. Das PES-Rauschen, das durch den 10-Bit-DAC des Lynx II erzeugt wird, wird auf diese Weise hergeleitet und ist in dem unteren Diagramm in 26 gezeigt.
  • ADC-Rauschen: Die Probleme, die beim Rückwärtsfiltern von DAC-Rauschmessungen angetroffen werden, waren bei ADC-Rauschmessungen noch schlimmer. Ein Verwenden des gleichen Verfahrens jedoch, das für die DAC-Rauschmessungen durchgeführt wurde, ergab eine einheitliche Weißrauscheingangs-PSC, die von dem ADC zu PES unter Verwendung folgender Formel vorwärts gefiltert wurde:
    Figure 00490002
    was dann amplitudenmäßig angepaßt wurde, um folgende Eingangsquantisierung zu erhalten:
    Figure 00490003
    oder 1/20 des ADC-Rauschens, das aus dem nominellen Systemmodell erhalten worden wäre. Das PES-Rauschen, das durch den 10-Bit-ADC des Lynx II erzeugt wurde, wird auf diese Weise hergeleitet und ist in dem unteren Diagramm in 27 gezeigt. Es wird angemerkt, daß seine Wirkung auf PES noch niedriger als die des DAC ist.
  • Zusammenfassung bei PES: Unter der Annahme, daß mehrere der einzelnen Rauschquellen und ihre Wirkungen auf PES identifiziert wurden, können dieselben nun einzeln verglichen oder kumulativ gestapelt werden, wie in 28 gezeigt ist. (Letzteres ist gezeigt, da das Stapeln der PSDs und Varianzen besser lesbar ist als kreuz und quer verlaufende Linien.)
  • Es wird angemerkt, daß, obwohl ein Großteil der potentiellen Quellen, die in dem kleinen Blockdiagramm aus 1 gezeigt sind und zuvor detailliert beschrieben wurden, berücksichtigt wurde, es noch immer einen wesentlichen Abschnitt der Basislinien-PES-PSD gibt, der nicht berücksichtigt ist, insbesondere bei hohen Frequenzen. Dies ist in dem kumulativen Varianzdiagramm in 28 besonders offensichtlich. Wenn man die Gesamt-Basislinien-PES-PSD vergrößert und davon abzieht, was bereits berücksichtigt wurde, erhält man eine Kurve, die sehr wie eine skalierte Version von Folgendem aussieht:
    Figure 00500001
    wie in 29 gezeigt ist. Dies legt nahe, daß ein Rauschen, das an dem Referenzeingang injiziert wurde, sowie die beiden Möglichkeiten hier für ein nicht wiederholbares Basislinienrauschen ein nicht-wiederholbarer Echtzeit-Auslauf (RT NRRO) und ein Positionserfassungsrauschen (PSN) sind. Durch ein Rückwärtsfiltern der „Was-Übrig-Bleibt"-Kurve zu dem Eingang durch
    Figure 00500002
    fällt ein sehr interessantes Ergebnis heraus, wie in 30 gezeigt ist. Es wird angemerkt, daß es eine breitbandige, im wesentlichen weiße Rauschkomponente zu „was übrig bleibt" gibt. Es gibt außerdem eine große Spitze bei nied riger Frequenz. Da eine Luftreibung bereits berücksichtigt wurde, ist die wahrscheinlichste Quelle dieser großen Spitze die tatsächliche nicht wiederholbare Bewegung der Platte auf der sich drehenden Spindel (RT NRRO). Ähnlich kann das Breitband-Flach-Rauschen nicht von dem Leistungsverstärker, ADC oder DAC sein (da diese bereits ausgeschlossen wurden) und daraus folgt, daß dies das Positionserfassungsrauschen ist. Wenn diese PSD vorwärts zum PES gekoppelt wird und dann frequenzmäßig integriert wird, um die PES-Basislinienvarianz aufgrund des PSN zu ergeben, paßt diese Zahl, σPSN = 0,03 μm, eng mit der Vorhersage der ANOVA-Analyse zusammen.
  • Extrapolationen: An diesem Punkt haben wir all unsere Messungen verwendet und müssen nun eine gewisse Ableitung davon, was übrig ist, durchführen. Wenn tatsächlich das PSN weiß ist, können wir von dem flachen Teil der Kurve in 30 zurück extrapolieren. Wenn wir dies PSN nennen, können wir diesen Wert von der „Was-Übrig-Bleibt"-Eingangs-PSD subtrahieren, um die PSD des Echtzeit-NRRO zu erhalten.
  • Wenn angenommen wird, daß wir den „Weiß"-PSN-Eingang isoliert haben, können wir einige Modellierungsexperimente durchführen, bei denen wir den Pegel des PSN verändern, um die Wirkung auf den Gesamtpegel des Basislinien-PES zu beobachten. Wenn sich die Spindel bei der nominellen Geschwindigkeit von 5400 U/min dreht, sind die Ergebnisse in 31 gezeigt.
  • Ähnlich ermöglicht es uns die Tatsache, daß wir den Beitrag der Luftreibung isoliert haben, die Wirkung einer erhöhten Luftreibung auf die Gesamt-PES-Basislinie zu untersuchen. Da die Luftreibung etwas war, was wir tatsächlich messen konnten, wurde die Spindelgeschwindigkeit unter Verwendung einer Spezialspindelsteuerplatine eingestellt, um eine Messung der Luftreibung für Spindelgeschwindigkeiten von 3600, 5400, 7200 und 9600 U/min zu ermöglichen. Die Meßergebnisse sind in 21 gezeigt. Die Prozedur zum Rückkoppeln dieser Luftreibungs-PSDs zu der Quelle sowie Vorwärtskopplung zum PES ist identisch zu dem, was bei der nominellen Spindelgeschwindigkeit von 5400 U/min durchgeführt wurde. Es ist nützlich, die Gesamt-PES-Varianz aufgrund einer Luftreibung mit sich verändernder Drehzahl zu betrachten, wobei dies in 32 gezeigt ist. Es wird angemerkt, daß der Anstieg der Basislinien-PES-Varianz nicht linear zu der Spindelgeschwindigkeit ist, tatsächlich jedoch bei den höheren Drehzahlen dramatisch ansteigt. Dies ist wesentlich, da sich neuere Hochleistungslaufwerke mit 7200 U/min und darüber hinaus drehen.
  • Schlußfolgerungen: Was nun ersichtlich sein sollte, ist, daß es bei diesem bestimmten Plattenlaufwerk zwei Hauptquellen eines Basislinienrauschens im PES gibt. Die erste ist Luftreibung, die für in etwa 1/3 der gesamten gemessenen Basislinien-PES-Varianz verantwortlich ist. Luftreibung hat hauptsächlich bei niedriger Frequenz (unter 1 kHz) eine Wirkung. Der zweite Hauptbeitragende ist das Positionserfassungsrauschen (PSN). Das PSN ist an dem Eingang flach, wird jedoch durch die Schleife so geformt, daß es bei niedriger Frequenz stark ansteigt und dann bei hoher Frequenz spitz zu einem konstanten Pegel zuläuft. Aufgrund der Breitbandnatur dieses Rauschens jedoch dominiert seine Wirkung die höheren Frequenzen (über 1 kHz).
  • Ferner sind diese Rauscherscheinungen durch das Schleifenverhalten auf eine Weise aneinander gebunden, die durch Bodes Integral-Theorem beschrieben ist. Jeder Versuch, die durch Luftreibung bewirkte PES-Varianz durch eine erhöhte Schleifenbandbreite nach unten zu treiben, führt zu einer Verstärkung des PSN durch die Schleife. Ein Minimieren der Bandbreite, um ein PSN nicht zu verstärken, bedeutet wahrscheinlich, daß die Luftreibung nicht angemessen gedämpft ist. Die Situation wird nur noch schlimmer, wenn die Spindel-Drehzahl ansteigt, was den Pegel einer Luftreibung nach oben treibt und deshalb eine größere Schleifenbandbreite erfordert. Diese größere Bandbreite muß die Verstärkung des PSN erhöhen.
  • In diesem Zusammenhang wird klar, daß zwei unterschiedliche Bemühungen eine niedrigere Basislinien-PSD für PES ergeben. Die erste Bemühung besteht darin, sorgfältig den Windfluß innerhalb eines Plattenlaufwerks zu untersuchen, um Weisen zu finden, um den Pegel eines Luftreibungsrauschens zu minimieren. Dies ist keine triviale Aufgabe, die die Untersuchung turbulenter Luftflüsse beinhaltet (siehe H. Suzuki und J. A. C. Humphrey, „Flow past Large Obstructions Between Corotating Disks in Fixed Cylindrical Enclosures" (Fluß an großen Hindernissen vorbei zwischen sich gemeinsam drehenden Platten in festen zylindrischen Umhüllungen) in Proceedings of the ASME IMECE Conference, Atlanta, GA, ASME, August 1996). Die zweite Bemühung besteht darin, Weisen zu finden, um PSN zu minimieren. Dies kann über ein Verbessern des Rückleseprozesses oder des Demodulationsprozesses (oder beider) erzielt werden. Gegenwärtig wird Forschung bezüglich des Letzteren unternommen (siehe A. H. Sacks, „Position Signal Generation in Magnetic Disk Drives" (Positionssignalerzeugung in Magnetplattenlaufwerken) Doktorarbeit, Carnegie Mellon University, DSSC, Department of Electrical and Computer Engineering, Carnegie Mellon University, Pittsburg, PA 15213-3890, 5. September 1995; P. Mathur, „Position Signal Generation on Magnetic Disc Drives", Vorschlag für Doktorarbeit bei CMU, Mai 1996). Es ist möglich, daß die beste Antwort ein vollständig neues Positionserfassungsverfahren erfordern könnte. Ein Erkennen der wesentlichen Wirkung, die das PSN auf Gesamtbasislinien-PES hat, erlaubt es uns, eine derartige Bemühung zu rechtfertigen.
  • Erweiterungen
  • Die Erfindung ist nicht auf die Analyse von Magnetplattenlaufwerken eingeschränkt. Sie kann ohne weiteres auf die Analyse von Positionsfehlersignalen in optischen Plattenlaufwerken und Bandlaufwerken, sowie anderen sich bewegen den Speichermedien oder einer Servoschleife angewendet werden.
  • In dem Fall optischer Plattenlaufwerke gibt es mehrere Servoschleifen. Diejenigen mit prinzipiell hoher Bandbreite jedoch sind die Fokus- und die Feinspurführungsschleife. Die Grobspurführungsschleife folgt oft einfach dem Durchschnittsverhalten der Feinspurführungsschleife und ihr Verhalten ist üblicherweise in dem Spurfolgemodus ziemlich einfach.
  • Eine vereinfachte Ansicht von Fokus- und Spurführungsschleifen, wie dieselben üblicherweise beim Stand der Technik analysiert werden, ist in 33 gezeigt. In dieser Ansicht sind das Fokus- und das Feinspurführungssystem als entkoppelt zu sehen. Im allgemeinen jedoch sind die Fokus- und die Feinspurführungsschleife gekoppelt, wie in 34 gezeigt ist. Wenn diese Kopplung stark wäre, wäre es notwendig, einen Mehrvariablen-Ansatz zu verwenden, wie in 35 gezeigt ist, bei der die dicken Linien einen Vektor von Signalen darstellen und das Systemmodell ein Mehr-Eingang-Mehr-Ausgang-Objekt ist.
  • In typischen Anwendungen jedoch ist die Kopplung schwach und kann als parasitär betrachtet werden. So ist es üblich, das Fokus- und das Spursystem als Ein-Eingang-Ein-Ausgang-Systeme zu betrachten, wobei die Kopplung als eine Störung des nominellen Verhaltens eintritt. So ist die isolierte Fokussteuerschleife graphisch detaillierter in 36 gezeigt, während die isolierte Feinspurführungssteuerschleife graphisch in 37 gezeigt ist.
  • Wie dies bei der Servoschleife für das Magnetplattenlaufwerk (1) der Fall war, verwenden wir die obigen Systemkarten, um unsere Analyse von FES und TES zu führen.
  • Für FES dient das Blockdiagramm in 36 als die Karte für unsere Tour von Rauscherscheinungen in dem System 200.
  • Links in dem Diagramm beginnend ist die Referenzposition, der das Fokusbetätigungsglied folgen muß, die vertikale Position 210 der optischen Oberfläche der Platte, die sich an einer Spindel dreht. Nur der Fokusfehler – die Differenz zwischen dem nominellen Fokuspunkt und dem gemessenen Fokuspunkt – ist verfügbar. Dies wird unter Verwendung eines mehrerer verfügbarer Verfahren zur Fokusfehlererfassung 220 erfaßt, wobei jedes derselben seinen eigenen Pegel an Fokuserfassungsrauschen und Anfälligkeit gegenüber einem Übersprechen von TES, einer Rillenverzerrung und einer Plattendicke aufweist. Das erfaßte FES-Signal wird dann abgetastet und über einen Analog-Digital-Wandler 230 (ADC) in ein digitales Format umgewandelt, durch den Kompensator 240 gefiltert und dann wieder über einen Digital-Analog-Wandler 250 (DAC) an den Leistungsverstärker 260 zurückgesandt. Der Leistungsverstärker 260 wandelt die erwünschte Spannung in einen Strom um, um das Sprachspulenbetätigungsglied für den Fokusmotor zu treiben (mit Drehmomentkonstante KF,t). Das Betätigungsglied selbst ist einer Kopplung von dem Drehmoment, das zur Beibehaltung einer Spurposition angelegt wird, und nicht-linearem Verhalten unterworfen. Die nominelle Dynamik des Betätigungsgliedes ist in dem Fokusbetätigungsgliedblock 270 enthalten und die Position dieses Betätigungsgliedes relativ zu der Plattenposition ist das, was den wahren Fokusfehler bestimmt. Das Lesen dieses Fehlers ist Verzerrungen unterworfen, die durch Plattendickenvariationen, Rillenverzerrungen und ein Fokuserfassungsrauschen bewirkt werden.
  • Für TES dient das Blockdiagramm aus 37 als die Karte für unsere Tour von Rauscherscheinungen in dem System 300. Links in dem Diagramm beginnend ist die Referenzposition, der das Spurbetätigungsglied folgen muß, die Radialposition 310 der Datenspur an der Aufzeichnungsoberfläche der Platte, die sich an einer Spindel dreht. Nur der Spurfehler – die Differenz zwischen dem nominellen Spurmittelpunkt und dem gemessenen Spurpunkt – ist verfügbar. Dies wird unter Verwendung eines mehrerer verfügbarer Verfahren zur Spur fehlererfassung 320 erfaßt, wobei jedes derselben seinen eigenen Pegel an Spurerfassungsrauschen und Anfälligkeit gegenüber einem Übersprechen von FES, einer Rillenverzerrung und einer Plattenneigung aufweist. Das erfaßte TES-Signal wird dann abgetastet und über einen Analog-Digital-Wandler 330 (ADC) in ein digitales Format umgewandelt, durch den Kompensator 340 gefiltert und dann zurück über einen Digital-Analog-Wandler 350 (DAC) an den Leistungsverstärker 360 gesandt. Der Leistungsverstärker 360 wandelt die erwünschte Spannung in einen Strom um, um das Sprachspulenbetätigungsglied für den Fokusmotor zu treiben (mit Drehmomentkonstante KT,t). Das Betätigungsglied selbst ist einer Kopplung von dem Drehmoment, das zur Beibehaltung der Spurposition angelegt wird, und nicht-linearem Verhalten unterworfen. Die nominelle Dynamik des Betätigungsgliedes ist in dem Feinspurführungsbetätigungsgliedblock 370 enthalten und die Position dieses Betätigungsgliedes relativ zu der Spurmitte auf der Platte ist das, was den wahren Spurfehler bestimmt. Das Lesen dieses Fehlers ist Verzerrungen, die durch Plattenneigungsvariationen bewirkt werden, Rillenverzerrungen und Spurerfassungsrauschen unterworfen.
  • Es sollte aus diesen beiden Figuren klar sein, daß die Erfindung ohne weiteres auf das Steuerproblem des optischen Plattenlaufwerks angewendet werden kann. Dies würde Fokusfehlersignal- und Spurfehlersignalmessungen über eine Vielzahl von Laser-, Linsen-, Medien- oder Rillenentwürfen ermöglichen. Da dieser Bereich gegenwärtig in starker Bewegung ist, würde es ein derartiges systematisches Verfahren Unternehmen, Konsortien und Standardkomitees ermöglichen, verbesserte Lösungen zu finden. Dies bedeutet, daß diese Erfindung ein wesentliches Stück des Entwurfs optischer Laufwerke sein kann.
  • In dem Gesamtsinn ermöglicht das Verfahren das Herstellen besserer Speichervorrichtungen durch ein systematisches Kategorisieren der Quellen und Wirkungen eines Breitbandrau schens. Zur Abrundung tut dieses Verfahren dies, indem es mehrere Möglichkeiten erlaubt:
    • a) Durch ein Vorwärtsfiltern der einzelnen Rauschquellen zu dem oder den Positionsfehlersignalen (PES, FES oder TES) wird eine Schicht von Rauschquellen erzeugt, die klar die relevantesten Quellen anzeigt.
    • b) Indem die isolierten Messungen zu dem Punkt rückwärtsgefiltert werden, an dem die Rauschquelle in die Schleife gelangt, weisen wir die Fähigkeit auf, die Wirkungen einzelner Optimierungen zu extrapolieren. So können die Wirkungen eines ADC mit höherer Auflösung oder eines saubereren Leistungsverstärkers modelliert werden.
    • c) Andere Modellierungsverfahren können verwendet werden, die die projizierte Größe einer einzelnen Rauschkomponente zeigen. Diese neue projizierte Größe (als eine PSD moduliert) kann dann von dem Rauschinjektionspunkt um die Schleife herum zugeführt werden, um ein projiziertes Maß des Positionsfehlersignals zu geben.
    • d) Dies ermöglicht es, daß intelligente Auswahlen zwischen unterschiedlichen Entwürfen vorgenommen werden können. In dem Fall von Magnetlaufwerken würde das Bewußtsein, daß Luftreibung und Positionserfassungsrauschen die Schlüsselkomponenten zu PES sind, Bemühungen aufrufen (und hat dies auch getan), den Luftfluß in dem Laufwerk zu bereinigen und die Servodemodulation zu verbessern. In der optischen Welt würde ein derartiges Verfahren Fokusfehlersignal- und Spurfehlersignalmeldungen über eine Vielzahl von Laser-, Linsen-, Medien- oder Rillenentwürfen erlauben. Da dieser Bereich gegenwärtig in starker Bewegung ist, würde es ein derartiges systematisches Verfahren Unternehmen, Konsortien und Standardkomitees ermöglichen, verbesserte Lösungen zu finden.
  • Das Verfahren ermöglicht es dem Benutzer, die wesentlichsten Rauschquellen in dem Positionierungsmechanismus eines Laufwerks zu identifizieren und einzuordnen. Dies ermöglicht eine Optimierung der Laufwerkspositionierungssteuerschleife/n durch geeignete Entwurfsauswahlen. Derartige Auswahlen können eine Optimierung der Positionscodierung auf der Datenspeicheroberfläche (wie z. B. Rillenabmessungen in einem optischen Laufwerk), eine Optimierung des Positionssignalerfassungsverfahrens (wie z. B. das Demodulationsverfahren einer Magnetplatte oder eines Bandlaufwerkes) und eine Optimierung des Betätigungsgliedentwurfs umfassen – sind jedoch nicht darauf beschränkt. Eine derartige Optimierung ist ohne diese Erfindung sehr viel schwieriger, da es schwieriger ist zu identifizieren, welche Optimierungen am hilfreichsten sind.
  • Das Verfahren wurde als eine Betrachtung der kumulativen Summen von PSDs bei dem PES-Signal (für Magnetlaufwerke) oder FES- und TES-Signalen (für optische Laufwerke) beschrieben. Dies ist jedoch nicht derartig eingeschränkt. Tatsächlich kann jeder Signalpunkt in der Schleife für derartige Zwecke verwendet werden.
  • Das Verfahren wurde unter Verwendung von Leistungsspektraldichten (PSDs) beschrieben. Es ist jedoch nicht derartig eingeschränkt. Die gleichen Informationen könnten durch ein Messen der Leistungsspektren der Signale erhalten werden. (Ein Leistungsspektrum ist gleichwertig zu dem Integral entlang der Frequenzachse der PSD.)
  • Die vielen Merkmale und Vorteil der Erfindung sind aus der schriftlichen Beschreibung ersichtlich und es ist so durch die beigefügten Ansprüche beabsichtig, alle derartigen Merkmale und Vorteile der Erfindung abzudecken.

Claims (10)

  1. Ein Verfahren zum Messen eines Rauschens einer beweglichen Datenspeichervorrichtung, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Isolieren einer Messung einer einzelnen Rauschquelle durch eine Serie von Messungen mit unterschiedlichen Schleifenbedingungen; Rückwärtsfiltern der Messung durch die Steuerschleife, um ein Maß der Rauschquelle an ihrem Eingang zu erhalten; und Vorwärtsfiltern eines ausgewählten der Messung und eines Quellenmaßes durch die Steuerschleife, um die Wirkung dieses bestimmten Rauschens auf das Maß an einem gewissen identifizierten Punkt (ES) in der Schleife zu erhalten.
  2. Das Verfahren gemäß Anspruch 1, das den Schritt eines Vergleichens der Maße miteinander an dem identifizierten Punkt in der Schleife aufweist.
  3. Das Verfahren gemäß Anspruch 1, das den Schritt eines Erhaltens eines kumulativen Maßes basierend auf den einzelnen Maßen an dem identifizierten Punkt in der Schleife aufweist.
  4. Das Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, bei dem die Maße als Leistungsspektraldichten (PSD) der Signale berechnet werden.
  5. Das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem die Maße als Leistungsspektren der Signale berechnet werden.
  6. Das Verfahren gemäß einem der vorherigen Ansprüche, bei dem der identifizierte Punkt in der Schleife das Positionsfehlersignal (PES) ist.
  7. Das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der identifizierte Punkt in der Schleife das Fokusfehlersignal (FES) eines optischen Plattenlaufwerks ist.
  8. Das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der identifizierte Punkt in der Schleife das Spurfehlersignal (TES) eines optischen Plattenlaufwerks ist.
  9. Eine Vorrichtung zum Messen eines Rauschens einer beweglichen Datenspeichervorrichtung, wobei die Vorrichtung folgende Merkmale aufweist: eine Einrichtung zum Isolieren einer Messung einer einzelnen Rauschquelle durch eine Serie von Messungen mit unterschiedlichen Schleifenbedingungen; eine Einrichtung zum Rückwärtsfiltern der Messung durch die Steuerschleife, um ein Maß der Rauschquelle an ihrem Eingang zu erhalten; und eine Einrichtung zum Vorwärtsfiltern eines ausgewählten der Messung und eines Quellenmaßes durch die Steuerschleife, um die Wirkung dieses bestimmten Rauschens in dem Maß an einem gewissen identifizierten Punkt in einer Schleife zu erhalten, wobei das Rauschen der Datenspeichervorrichtung gemäß dem Verfahren gemäß einem der obigen Ansprüche gemessen wird.
  10. Eine Vorrichtung zum Messen eines Rauschens einer beweglichen Datenspeichervorrichtung, wobei die Vorrichtung folgende Merkmale aufweist: eine Einrichtung zum Isolieren einer Messung einer einzelnen Rauschquelle durch eine Serie von Messungen mit unterschiedlichen Schleifenbedingungen; eine Einrichtung zum Rückwärtsfiltern der Messung durch die Steuerschleife, um ein Maß der Rauschquelle an ihrem Eingang zu erhalten; und eine Einrichtung zum Vorwärtsfiltern eines ausgewählten der Messung und eines Quellenmaßes durch die Steuerschleife, um die Wirkung dieses bestimmten Rauschens auf das Maß an einem gewissen identifizierten Punkt in der Schleife zu erhalten.
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