JPH1172520A - データ記憶装置のノイズを測定する方法 - Google Patents
データ記憶装置のノイズを測定する方法Info
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- JPH1172520A JPH1172520A JP10147474A JP14747498A JPH1172520A JP H1172520 A JPH1172520 A JP H1172520A JP 10147474 A JP10147474 A JP 10147474A JP 14747498 A JP14747498 A JP 14747498A JP H1172520 A JPH1172520 A JP H1172520A
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- G11B5/5526—Control therefor; circuits, track configurations or relative disposition of servo-information transducers and servo-information tracks for control thereof
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- G11B—INFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
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- G11B7/08—Disposition or mounting of heads or light sources relatively to record carriers
- G11B7/09—Disposition or mounting of heads or light sources relatively to record carriers with provision for moving the light beam or focus plane for the purpose of maintaining alignment of the light beam relative to the record carrier during transducing operation, e.g. to compensate for surface irregularities of the latter or for track following
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
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- G01R31/28—Testing of electronic circuits, e.g. by signal tracer
- G01R31/2832—Specific tests of electronic circuits not provided for elsewhere
- G01R31/2836—Fault-finding or characterising
- G01R31/2837—Characterising or performance testing, e.g. of frequency response
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- Signal Processing For Digital Recording And Reproducing (AREA)
- Moving Of The Head To Find And Align With The Track (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】データ記憶装置のサーボ・システムにおいてエ
ラー信号の個々のノイズを識別する方法を提供する。 【解決手段】サーボ・システム要素の各々の測定点で出
力パワースペクトル密度を測定し、各々のノイズを分離
する。ノイズが入力する点におけるパワースペクトル密
度を得るために、測定されたパワースペクトル密度を後
方フィルタリングする。エラー信号に対する特定のノイ
ズの影響を得るため、各々のソースのパワースペクトル
密度を前方フィルタリングする。エラー信号の中のノイ
ズのパワースペクトル密度を互いに比較し、それらを累
積する。累積されたノイズのパワースペクトルにより、
どのノイズが位置誤差信号に重要な影響を与えるか知る
ことができる。
ラー信号の個々のノイズを識別する方法を提供する。 【解決手段】サーボ・システム要素の各々の測定点で出
力パワースペクトル密度を測定し、各々のノイズを分離
する。ノイズが入力する点におけるパワースペクトル密
度を得るために、測定されたパワースペクトル密度を後
方フィルタリングする。エラー信号に対する特定のノイ
ズの影響を得るため、各々のソースのパワースペクトル
密度を前方フィルタリングする。エラー信号の中のノイ
ズのパワースペクトル密度を互いに比較し、それらを累
積する。累積されたノイズのパワースペクトルにより、
どのノイズが位置誤差信号に重要な影響を与えるか知る
ことができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、データ記憶装置
に関連し、特に、その中のノイズ・ソースを識別し、分
離し、低減することに関連する。
に関連し、特に、その中のノイズ・ソースを識別し、分
離し、低減することに関連する。
【０００２】
【従来の技術】現代のデータ記憶装置(例えば磁気また
は光ディスクまたはテープ・ドライブ)は、エラー信号
ノイズ・ソースの多くの起こりうるソースをもつ洗練さ
れた装置である。データ記憶密度が増加するにつれて、
これらのソースによって生成されるノイズを測定するこ
とは一層難しくなっている。しかし、これらの測定を使
用してノイズ・ソースを格付けし、その結果新世代のよ
り高密度の記憶装置の設計の追求の中で最も有利な設計
分野を優先付けすることができるので、これらの測定を
行うことは重要である。
は光ディスクまたはテープ・ドライブ)は、エラー信号
ノイズ・ソースの多くの起こりうるソースをもつ洗練さ
れた装置である。データ記憶密度が増加するにつれて、
これらのソースによって生成されるノイズを測定するこ
とは一層難しくなっている。しかし、これらの測定を使
用してノイズ・ソースを格付けし、その結果新世代のよ
り高密度の記憶装置の設計の追求の中で最も有利な設計
分野を優先付けすることができるので、これらの測定を
行うことは重要である。
【０００３】一般に動的システムの測定は、時間および
周波数領域で実施することができる。周波数領域の測定
が、この作業に特に適していることがわかっている。
周波数領域で実施することができる。周波数領域の測定
が、この作業に特に適していることがわかっている。
【０００４】動的システムの周波数領域の測定を行うこ
とを記述したかなりの文献がある。よい参考文献は、J.
S.BendatおよびA.G.Piersolの「Random Data:Analysis
andMeasurement Procedures」(New York, NY, John Wil
ey & Sons, 第2版, 1986年)、A.V.OppenheimおよびR.W.
Schaferの「Digital Signal Processing」(Englewood C
liffs、N.J., Prentice Hall, 1970年(ページ532-57
4))、L.Ljungの「SystemIdentification:Theory for th
e User」(Prentice-Hall Information and System Scie
nces Series, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, P
rentice-Hall, 1987年(ページ141-168))、G.F.Frankli
n、J.D.PowellおよびM.L.Workmanの「Digital Control
of Dynamic Systems」(Menlo Park, California, Addis
on-Wesley,第2版, 1990年(ページ353-366, 805-816))、
P.L.LinおよびY.C.Wuの「Identification of Multi-inp
ut Multi Output Linear Systems from Frequency Resp
onse Data」(Transactions of the ASME:Journal of Dy
namic Systems, Measurements and Control, vol.104,
pp.58-64, 1982年3月)などである。それらの技法は十分
一般的に知られており、Hewlett-Packardのような会社
によって製造される装置で使用されている。
とを記述したかなりの文献がある。よい参考文献は、J.
S.BendatおよびA.G.Piersolの「Random Data:Analysis
andMeasurement Procedures」(New York, NY, John Wil
ey & Sons, 第2版, 1986年)、A.V.OppenheimおよびR.W.
Schaferの「Digital Signal Processing」(Englewood C
liffs、N.J., Prentice Hall, 1970年(ページ532-57
4))、L.Ljungの「SystemIdentification:Theory for th
e User」(Prentice-Hall Information and System Scie
nces Series, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, P
rentice-Hall, 1987年(ページ141-168))、G.F.Frankli
n、J.D.PowellおよびM.L.Workmanの「Digital Control
of Dynamic Systems」(Menlo Park, California, Addis
on-Wesley,第2版, 1990年(ページ353-366, 805-816))、
P.L.LinおよびY.C.Wuの「Identification of Multi-inp
ut Multi Output Linear Systems from Frequency Resp
onse Data」(Transactions of the ASME:Journal of Dy
namic Systems, Measurements and Control, vol.104,
pp.58-64, 1982年3月)などである。それらの技法は十分
一般的に知られており、Hewlett-Packardのような会社
によって製造される装置で使用されている。
【０００５】これらの装置は、次の文献に記載されてい
る。R.C.Blackham、J.A.Vasil、E.S.AtkinsonおよびR.
W.Potterの「Measurement Modes and Digital Demodula
tionfor a Low-frequency Analyzer」(Hewlett-Packard
Journal, vol.38, pp.17-25, 1987年1月)、J.S.Epstei
n、G.R.Engel、D.R.Hiller、J.Glen L.Purdy、B.C.Hoog
およびE.J.Wicklundの「Hardware Design for a Dynami
c Signal Analyzer」(Hewlett Packard Jounal, vol.3
5, pp.12-17, 1984年12月)、Hewlett-Packardの「Contr
ol System Development Using Dynamic Signal Analyze
rs:ApplicationNote 243-2」(1984年)、Hewlett-Packar
dの「HP 3563A Control Systems Analyzer」(1990年)、
Bruel&Kjaerの「Multichannel Analysis System Type 3
550」(1991年)、MathworksからのMatlabのようなソフト
ウェア・パッケージ(L.Ljung「System Identification
Toolbox for Use with Matlab」(The Mathworks,Inc.,
24Prime Park Way, Natick, MA 01760, 1995年5月,3rd
Printing)を参照)、またはP.M.Embreeの「C Algorithms
for Real-Time DSP」(Upper Saddle River, NJ07458,
Prentice Hall PTR, 1995年、ページ186-193)。
る。R.C.Blackham、J.A.Vasil、E.S.AtkinsonおよびR.
W.Potterの「Measurement Modes and Digital Demodula
tionfor a Low-frequency Analyzer」(Hewlett-Packard
Journal, vol.38, pp.17-25, 1987年1月)、J.S.Epstei
n、G.R.Engel、D.R.Hiller、J.Glen L.Purdy、B.C.Hoog
およびE.J.Wicklundの「Hardware Design for a Dynami
c Signal Analyzer」(Hewlett Packard Jounal, vol.3
5, pp.12-17, 1984年12月)、Hewlett-Packardの「Contr
ol System Development Using Dynamic Signal Analyze
rs:ApplicationNote 243-2」(1984年)、Hewlett-Packar
dの「HP 3563A Control Systems Analyzer」(1990年)、
Bruel&Kjaerの「Multichannel Analysis System Type 3
550」(1991年)、MathworksからのMatlabのようなソフト
ウェア・パッケージ(L.Ljung「System Identification
Toolbox for Use with Matlab」(The Mathworks,Inc.,
24Prime Park Way, Natick, MA 01760, 1995年5月,3rd
Printing)を参照)、またはP.M.Embreeの「C Algorithms
for Real-Time DSP」(Upper Saddle River, NJ07458,
Prentice Hall PTR, 1995年、ページ186-193)。
【０００６】さらに、確率過程のフィルタリングは、制
御および信号処理の両分野で良く知られた従来技術であ
る。これを理解することは、信号の平均２乗エラーを最
小限にする、技法の全てに関する基礎を形成する。それ
は、一般に、MathworksからのMatlabのようなソフトウ
ェア(「Matlab:Signal Processing Toolbox Users Guid
e」(The Mathworks,Inc., 24 Prime Park Way, Natick,
MA 01760, 第4版, 1996年12月、ページ3-5 - 3-24)を参
照)、およびM.S.GrewalおよびA.P.Andrewsの「Kalman F
iltering: Theory and Practice」(Prentice Hall Info
rmation and System Sciences Series, Englewood Clif
fs, NJ 07632, Prentice Hall, 1993年,ページ55-105)
のような文献の中で一般的に見られる。これらの非常に
単純な概念に関する有用な論文は、W.A.Gardnerの「Int
roduction to Random Processeswith Applications to
Signals and Systems」(New York, NY, MacMillan Publ
ishing Company,1986年, ページ198-226および260-279)
およびJ.S.BendatおよびA.G.Piersolの「Random Data:A
nalysis and Measurement Procedures」(New York, NY,
John Wiley & Sons, 第2版, 1986年, ページ56-l05)の
中にある。
御および信号処理の両分野で良く知られた従来技術であ
る。これを理解することは、信号の平均２乗エラーを最
小限にする、技法の全てに関する基礎を形成する。それ
は、一般に、MathworksからのMatlabのようなソフトウ
ェア(「Matlab:Signal Processing Toolbox Users Guid
e」(The Mathworks,Inc., 24 Prime Park Way, Natick,
MA 01760, 第4版, 1996年12月、ページ3-5 - 3-24)を参
照)、およびM.S.GrewalおよびA.P.Andrewsの「Kalman F
iltering: Theory and Practice」(Prentice Hall Info
rmation and System Sciences Series, Englewood Clif
fs, NJ 07632, Prentice Hall, 1993年,ページ55-105)
のような文献の中で一般的に見られる。これらの非常に
単純な概念に関する有用な論文は、W.A.Gardnerの「Int
roduction to Random Processeswith Applications to
Signals and Systems」(New York, NY, MacMillan Publ
ishing Company,1986年, ページ198-226および260-279)
およびJ.S.BendatおよびA.G.Piersolの「Random Data:A
nalysis and Measurement Procedures」(New York, NY,
John Wiley & Sons, 第2版, 1986年, ページ56-l05)の
中にある。
【０００７】手短に概要を述べると、フィルタリングの
際に行われる有用な作業の多くは、ガウスのランダム・
プロセスの特別な特性を使用する。それらは、図2に示
されるように信号xが線形システムHによってフィルタリ
ングされる場合、出力yもまたガウスのランダム・プロ
セスであるという特性をもつ。プロセスがさらに、定常
状態(stationarity)として知られる特性をもつ場合、プ
ロセスの自己相関関数のフーリエ変換が存在する。これ
は、フィルタリング解析に重要である。フーリエ変換領
域で、yのパワースペクトル密度(PSD)は、次式で与えら
れるからである。
際に行われる有用な作業の多くは、ガウスのランダム・
プロセスの特別な特性を使用する。それらは、図2に示
されるように信号xが線形システムHによってフィルタリ
ングされる場合、出力yもまたガウスのランダム・プロ
セスであるという特性をもつ。プロセスがさらに、定常
状態(stationarity)として知られる特性をもつ場合、プ
ロセスの自己相関関数のフーリエ変換が存在する。これ
は、フィルタリング解析に重要である。フーリエ変換領
域で、yのパワースペクトル密度(PSD)は、次式で与えら
れるからである。
【０００８】
【数１】 Sy=|H|2Sx (1)
【０００９】多くの場合ノイズは、それらのPSDに関し
て特徴があり、測定することができるので、あるPSD
が、別のPSDをある大きさの２乗のフィルタを通してフ
ィルタリングすることによって得られるという事実は、
ノイズ解析のために計り知れないほど貴重になる。W.A.
Gardnerの「Introduction to Random Processes with A
pplications to Signals and Systems」(New York, NY,
MacMillan Publishing Company,1986年)、およびJ.S.B
endatおよびA.G.Piersolの「Random Data:Analysisand
Measurement Procedures」(New York, NY, John Wiley
& Sons, 第2版, 1986年)を参照されたい。
て特徴があり、測定することができるので、あるPSD
が、別のPSDをある大きさの２乗のフィルタを通してフ
ィルタリングすることによって得られるという事実は、
ノイズ解析のために計り知れないほど貴重になる。W.A.
Gardnerの「Introduction to Random Processes with A
pplications to Signals and Systems」(New York, NY,
MacMillan Publishing Company,1986年)、およびJ.S.B
endatおよびA.G.Piersolの「Random Data:Analysisand
Measurement Procedures」(New York, NY, John Wiley
& Sons, 第2版, 1986年)を参照されたい。
【００１０】ボーデの積分定理(Bode's Integral Theor
em, W.Bode,Network Analysis andFeedback Amplifier
Design, New York, Van Nostrand, 1945年)は、電子回
路の技術およびフィードバック制御の技術で知られてい
る。記憶装置内のノイズ信号の解析のその他のものは、
主に特別な(ad hoc)ものである。また、これらの信号
処理アルゴリズムの多くは、ある量のノイズが与えられ
るとき、ノイズ・ソースを実際に分解することより、ル
ープを最適化することに関心があるので、前者について
体系化された方法に関する文献はない。
em, W.Bode,Network Analysis andFeedback Amplifier
Design, New York, Van Nostrand, 1945年)は、電子回
路の技術およびフィードバック制御の技術で知られてい
る。記憶装置内のノイズ信号の解析のその他のものは、
主に特別な(ad hoc)ものである。また、これらの信号
処理アルゴリズムの多くは、ある量のノイズが与えられ
るとき、ノイズ・ソースを実際に分解することより、ル
ープを最適化することに関心があるので、前者について
体系化された方法に関する文献はない。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】従来技術に足りないも
のは、測定処理、フィルタリング処理およびボーデの積
分定理を完全に理解し、フィードバック制御ループ内で
ノイズ・ソースを分解する一体化された方法をもたらす
これら全ての概念の一体化である。
のは、測定処理、フィルタリング処理およびボーデの積
分定理を完全に理解し、フィードバック制御ループ内で
ノイズ・ソースを分解する一体化された方法をもたらす
これら全ての概念の一体化である。
【００１２】このように、不十分なノイズ測定技術は、
データ記憶装置にデータ記憶密度の限界を強制し、多く
のアプリケーションでこれらの装置を使用することを妨
げる。
データ記憶装置にデータ記憶密度の限界を強制し、多く
のアプリケーションでこれらの装置を使用することを妨
げる。
【００１３】従って、装置内のノイズのソースを識別す
ることによってデータ記憶装置の設計を改善し、記憶密
度の増加を重視する設計領域を識別することができるノ
イズ測定技法に対する未解決の必要性が存在する。
ることによってデータ記憶装置の設計を改善し、記憶密
度の増加を重視する設計領域を識別することができるノ
イズ測定技法に対する未解決の必要性が存在する。
【００１４】
【課題を解決するための手段】装置内のノイズのソース
を識別することによって、データ記憶装置の設計を改善
し、それによって記憶密度の増加を重視する設計領域を
識別することができる、ノイズ測定プロセスおよび装置
を説明する。記述されるパレート(Pareto)(非結合(deco
upling))方法は、測定を実施するための技法であり、従
って装置または製品を組み立てるために使用されるツー
ルである。パレート方法を実行する装置も記述される。
この方法を実行することにより、磁気および光ディスク
またはテープ・ドライブのようなより良い装置を組み立
てることができる。この発明は、いくつかの考えを統合
する。
を識別することによって、データ記憶装置の設計を改善
し、それによって記憶密度の増加を重視する設計領域を
識別することができる、ノイズ測定プロセスおよび装置
を説明する。記述されるパレート(Pareto)(非結合(deco
upling))方法は、測定を実施するための技法であり、従
って装置または製品を組み立てるために使用されるツー
ルである。パレート方法を実行する装置も記述される。
この方法を実行することにより、磁気および光ディスク
またはテープ・ドライブのようなより良い装置を組み立
てることができる。この発明は、いくつかの考えを統合
する。
【００１５】a)ノイズは、制御ループ内では生成されも
排除されもしないことの理解。その代わりに、ループの
動作は、ノイズの多様な周波数成分を増幅させ、減衰さ
せることである。さらにボーデの積分定理は、(少なく
とも１つの測定について)ループ内の外乱減衰(disturba
nce attenuation)の領域が、外乱増幅の領域より大きく
なりえないことを示す。ループのノイズ性能を最適化す
る他の方法があることに注意されたい。
排除されもしないことの理解。その代わりに、ループの
動作は、ノイズの多様な周波数成分を増幅させ、減衰さ
せることである。さらにボーデの積分定理は、(少なく
とも１つの測定について)ループ内の外乱減衰(disturba
nce attenuation)の領域が、外乱増幅の領域より大きく
なりえないことを示す。ループのノイズ性能を最適化す
る他の方法があることに注意されたい。
【００１６】b)一連の測定を通して、異なるループ条件
で多様なノイズ・ソースを分離する方法の理解。
で多様なノイズ・ソースを分離する方法の理解。
【００１７】c)これらの分離されたノイズ測定値を、制
御ループを通して、それらのシステムへの入力である点
に後方フィルタリングする方法。
御ループを通して、それらのシステムへの入力である点
に後方フィルタリングする方法。
【００１８】d)これらの入力を、制御ループを通して、
それらが定量化される点に前方フィルタリングする方
法。最も一般的な例で、これは、磁気ディスクに関する
位置エラー信号(PES)、または光ディスクについてフォ
ーカス・エラー信号(FES)およびトラッキング・エラー
信号(TES)である。
それらが定量化される点に前方フィルタリングする方
法。最も一般的な例で、これは、磁気ディスクに関する
位置エラー信号(PES)、または光ディスクについてフォ
ーカス・エラー信号(FES)およびトラッキング・エラー
信号(TES)である。
【００１９】提示される概念が相互に結び合って、重要
な測定および解析ツールを形成する。一緒になって、そ
れらは、いくつかの可能性を与える。
な測定および解析ツールを形成する。一緒になって、そ
れらは、いくつかの可能性を与える。
【００２０】個々のノイズ・ソースを(複数の)位置エラ
ー信号(PES、FESまたはTES)に前方フィルタリングする
ことにより、それらノイズ・ソースの層が生成され、累
積的に見て最も重要なソースを明らかに示す。
ー信号(PES、FESまたはTES)に前方フィルタリングする
ことにより、それらノイズ・ソースの層が生成され、累
積的に見て最も重要なソースを明らかに示す。
【００２１】分離された測定値を、ノイズ・ソースがル
ープに入る点に後方フィルタリングすることによって、
個々の最適化の効果を外挿する能力を持つ。このよう
に、例えば高い分解能のアナログ・ディジタル変換器(A
DC)またはクリーンな電力増幅器を設計する有益な効果
を、全ての他のループ・ノイズをゼロまたはわずかな値
に保持しながら、分離してモデル化することができる。
ープに入る点に後方フィルタリングすることによって、
個々の最適化の効果を外挿する能力を持つ。このよう
に、例えば高い分解能のアナログ・ディジタル変換器(A
DC)またはクリーンな電力増幅器を設計する有益な効果
を、全ての他のループ・ノイズをゼロまたはわずかな値
に保持しながら、分離してモデル化することができる。
【００２２】その他のモデル化方法を使用して、個々の
ノイズ成分の予定されるサイズを示すことができる。こ
の新しい予定されるサイズは、ループの周りのノイズ注
入点から入力され、位置エラー信号の予定される測定を
与えることができる。
ノイズ成分の予定されるサイズを示すことができる。こ
の新しい予定されるサイズは、ループの周りのノイズ注
入点から入力され、位置エラー信号の予定される測定を
与えることができる。
【００２３】パレート・ツールは、異なる設計の間で高
度な選択が行われることを可能にする。磁気ドライブの
場合、風損(Windage)および位置検知ノイズ(PSN)がPES
に対する重要な成分であることの認識は、ドライブ内の
気流をクリーンにし、サーボ復調を改善する設計努力に
よって利益が得られることを示している。光学の分野
で、そのような方法は、多様なレーザー、レンズ、媒体
および溝設計にわたるフォーカス・エラー信号およびト
ラッキング・エラー信号測定を与えることができる。こ
の設計の分野は、現在かなりの流動的であるので、その
ような体系化されたツールは、企業、企業共同体および
標準化委員会が、改善された光ディスク設計解決を見つ
けることを可能にする。
度な選択が行われることを可能にする。磁気ドライブの
場合、風損(Windage)および位置検知ノイズ(PSN)がPES
に対する重要な成分であることの認識は、ドライブ内の
気流をクリーンにし、サーボ復調を改善する設計努力に
よって利益が得られることを示している。光学の分野
で、そのような方法は、多様なレーザー、レンズ、媒体
および溝設計にわたるフォーカス・エラー信号およびト
ラッキング・エラー信号測定を与えることができる。こ
の設計の分野は、現在かなりの流動的であるので、その
ような体系化されたツールは、企業、企業共同体および
標準化委員会が、改善された光ディスク設計解決を見つ
けることを可能にする。
【００２４】
【発明の実施の形態】この発明は、添付の図面に関連す
る以下の詳細な記述により容易に理解されるであろう。
図面の中の同様の参照符号は、同様の構造的な要素を示
す。
る以下の詳細な記述により容易に理解されるであろう。
図面の中の同様の参照符号は、同様の構造的な要素を示
す。
【００２５】この発明の実施例は、図1ないし図37に関
して以下に記述される。この発明は、記述される実施例
を越えて適用されるので、当業者であれば、これらの図
に関連してここで与えられる詳細な記述は、説明の目的
のためであることが容易に分かるであろう。
して以下に記述される。この発明は、記述される実施例
を越えて適用されるので、当業者であれば、これらの図
に関連してここで与えられる詳細な記述は、説明の目的
のためであることが容易に分かるであろう。
【００２６】用語の解説：以下の用語は、この発明を理
解する上で有用である。
解する上で有用である。
【００２７】閉ループ：ある種のフィードバック機構を
用いる制御ループ。
用いる制御ループ。
【００２８】フィードバック：システムの動的応答に影
響を与えるよう、検知される信号の一部がシステムに
「フィードバックされる」方法論。
響を与えるよう、検知される信号の一部がシステムに
「フィードバックされる」方法論。
【００２９】フィードフォワード：典型的に、検知され
る信号から独立した信号を、制御ループに注入すること
を述べるために使用される用語。
る信号から独立した信号を、制御ループに注入すること
を述べるために使用される用語。
【００３０】周波数応答関数(FRF)：数字の順序対の１
組であり、対の第１の要素は、周波数値を示し、第２の
要素は、その特定の周波数で刺激されるときのシステム
応答を示す複素数である。
組であり、対の第１の要素は、周波数値を示し、第２の
要素は、その特定の周波数で刺激されるときのシステム
応答を示す複素数である。
【００３１】FES：フォーカス・エラー信号。ディスク
記録表面に対する、光学ドライブ内の光学トランスジュ
ーサの検知される垂直位置の偏差。
記録表面に対する、光学ドライブ内の光学トランスジュ
ーサの検知される垂直位置の偏差。
【００３２】線スペクトル：信号のフーリエ変換。
【００３３】MIMO：複数入力、複数出力(Multi-Input,M
ulti-Output)システム。MIMOであるシステムは、信号を
注入する(複数入力)ための複数の点、および信号を測定
する(複数出力)ための複数の点をもつ。
ulti-Output)システム。MIMOであるシステムは、信号を
注入する(複数入力)ための複数の点、および信号を測定
する(複数出力)ための複数の点をもつ。
【００３４】MISO：複数入力、１出力(Multi-Input,Sin
gle-Output)システム。MISOであるシステムは、信号を
注入する(複数入力)ための複数の点、および信号を測定
する(１出力)ための１点をもつ。
gle-Output)システム。MISOであるシステムは、信号を
注入する(複数入力)ための複数の点、および信号を測定
する(１出力)ための１点をもつ。
【００３５】開ループ：フィードバック・パスが、切断
され、または開かれている制御ループ。
され、または開かれている制御ループ。
【００３６】パレート(Pareto)：ある測定の少数の重要
な成分と多数の取るに足らない成分とを識別する分解。
この発明で、それは、ある融合された信号のその成分部
分への分解のことをいい、それによって少数の重要な成
分および多数の取るに足らない成分を決定することがで
きる。例えば、この発明で述べるケースで、風損(Winda
ge)およびPSNが、PESに寄与する少数の重要な要素であ
る。
な成分と多数の取るに足らない成分とを識別する分解。
この発明で、それは、ある融合された信号のその成分部
分への分解のことをいい、それによって少数の重要な成
分および多数の取るに足らない成分を決定することがで
きる。例えば、この発明で述べるケースで、風損(Winda
ge)およびPSNが、PESに寄与する少数の重要な要素であ
る。
【００３７】PES：位置エラー信号。本当のトラック中
心に対する、磁気トランスジューサの検知される位置の
偏差。
心に対する、磁気トランスジューサの検知される位置の
偏差。
【００３８】パワースペクトル密度(PSD)：信号の自己
相関関数のフーリエ変換。
相関関数のフーリエ変換。
【００３９】パワースペクトル：(周波数を横切る)PSD
の積分。
の積分。
【００４０】PSD：パワースペクトル密度。
【００４１】PSN：位置検知ノイズ。(トラック中心に対
する)磁気トランスジューサの本当の位置からの、(トラ
ック中心に対する)磁気トランスジューサの検知される
位置の偏差。
する)磁気トランスジューサの本当の位置からの、(トラ
ック中心に対する)磁気トランスジューサの検知される
位置の偏差。
【００４２】SIMO：１入力、複数出力(Single-Input、M
ulti-Output)システム。SISOであるシステムは、信号を
注入する(１入力)ための１点、および信号を測定する
(複数出力)ための複数の点をもつ。
ulti-Output)システム。SISOであるシステムは、信号を
注入する(１入力)ための１点、および信号を測定する
(複数出力)ための複数の点をもつ。
【００４３】SISO：１入力、１出力(Single-Input,Sing
le-Output)システム。SISOであるシステムは、信号を注
入する(１入力)ための１点、および信号を測定する(１
出力)ための１点をもつ。
le-Output)システム。SISOであるシステムは、信号を注
入する(１入力)ための１点、および信号を測定する(１
出力)ための１点をもつ。
【００４４】スペクトル:この分野で名詞として使用さ
れるとき、それは、典型的に数字の順序対を表し、対の
第１の要素は周波数であり、対の第２の要素はその周波
数に対応する値を示す。
れるとき、それは、典型的に数字の順序対を表し、対の
第１の要素は周波数であり、対の第２の要素はその周波
数に対応する値を示す。
【００４５】TES：トラック(トラッキング)・エラー信
号。正確なトラック中心に対する、光学ドライブ内の光
学トランスジューサの検知される半径方向の位置の偏
差。
号。正確なトラック中心に対する、光学ドライブ内の光
学トランスジューサの検知される半径方向の位置の偏
差。
【００４６】伝達関数(TF)：周波数帯域内のシステムの
有理関数表現。伝達関数モデルが、１組の順番に並べら
れた周波数で評価されるとき、周波数応答関数が生成さ
れる。(周波数応答関数がより適したところでは、一般
に伝達関数も使用される。)風損：気流によるトランス
ジューサの移動。典型的に気流は、(複数枚の)ディスク
の回転によって生じる。
有理関数表現。伝達関数モデルが、１組の順番に並べら
れた周波数で評価されるとき、周波数応答関数が生成さ
れる。(周波数応答関数がより適したところでは、一般
に伝達関数も使用される。)風損：気流によるトランス
ジューサの移動。典型的に気流は、(複数枚の)ディスク
の回転によって生じる。
【００４７】パレート(非結合,decoupling)方法および
装置 「不可能をなくするとき、残りのものは、いかにありそ
うにないものでも、真実に違いない。」--Serlock Holm
s(S.A.C.Doyle,The Sign of Four, 1890年)上記の引用
は、その中にパレート方法の重要な原理、すなわち全て
のありえないものを排除し、残っているものを観察し、
それに基づいてディスク・ドライブ内(例えばドライブ
の位置エラー信号(PES)内)のノイズの本当のソースを判
断するという原理をもつ。この方法は、３つの個々のス
テップ、すなわち、各々のノイズ・ソースの測定値を分
離する(「共通モードの阻止」)ステップと、各々の測定
値を後方フィルタリングして、ノイズ・ソースのPSDを
得るステップと、各々のソースのPSDを前方フィルタリ
ングして、PES PSDに対する特定のノイズの影響を得る
ステップと、を含む。PESでのこれら各々のPSDを互いに
比較し、それらを累積PES PSDに加える。
装置 「不可能をなくするとき、残りのものは、いかにありそ
うにないものでも、真実に違いない。」--Serlock Holm
s(S.A.C.Doyle,The Sign of Four, 1890年)上記の引用
は、その中にパレート方法の重要な原理、すなわち全て
のありえないものを排除し、残っているものを観察し、
それに基づいてディスク・ドライブ内(例えばドライブ
の位置エラー信号(PES)内)のノイズの本当のソースを判
断するという原理をもつ。この方法は、３つの個々のス
テップ、すなわち、各々のノイズ・ソースの測定値を分
離する(「共通モードの阻止」)ステップと、各々の測定
値を後方フィルタリングして、ノイズ・ソースのPSDを
得るステップと、各々のソースのPSDを前方フィルタリ
ングして、PES PSDに対する特定のノイズの影響を得る
ステップと、を含む。PESでのこれら各々のPSDを互いに
比較し、それらを累積PES PSDに加える。
【００４８】適用例：以下の記述で、この方法を使用し
て、Hewlett-Packardによって製作されたLynxIIハード
ディスク装置の位置エラー信号(PES)を分解する。この
特定のハードディスク装置内で、ディスクの位置エラー
信号におけるベースライン・ノイズの２つの最も重要な
ソースは、回転するディスクによって生成される乱気流
(風損)と、位置エラー信号の実際の読取り(readback)に
含まれるノイズ(位置検知ノイズ)であることを、この方
法は示す。
て、Hewlett-Packardによって製作されたLynxIIハード
ディスク装置の位置エラー信号(PES)を分解する。この
特定のハードディスク装置内で、ディスクの位置エラー
信号におけるベースライン・ノイズの２つの最も重要な
ソースは、回転するディスクによって生成される乱気流
(風損)と、位置エラー信号の実際の読取り(readback)に
含まれるノイズ(位置検知ノイズ)であることを、この方
法は示す。
【００４９】ハードディスク装置の位置エラー信号(PE
S)は、周波数領域で３つの成分に分解することができ
る。
S)は、周波数領域で３つの成分に分解することができ
る。
【００５０】同期するまたは反復可能な励振(excitatio
n)は、スピンドルの回転によるものであり、それゆえそ
の回転またはスピンドルの状態(orders:等級、状態)の
１つに同期する。同期する励振は大きいことがあるが、
ディスク・ドライブ業界の標準的な慣行は、同期する励
振の影響を低減させるフィードフォワード・キャンセラ
を使用することを含む。Sacks、M.BodsonおよびW.Messn
erの「Advanced Methods for Repeatable Runout Compe
nsation (Disc Drives)」(IEEE Transactionson Magnet
ics, vol.31, 1994年8月)、およびM.Bodson、A.Sacksお
よびP.Khoslaの「Harmonic Generation in Adaptive Fe
edforward Cancellation Schemes」(IEEE Transactions
on Automatic Control, vol.39, 1994月9月)を参照さ
れたい。
n)は、スピンドルの回転によるものであり、それゆえそ
の回転またはスピンドルの状態(orders:等級、状態)の
１つに同期する。同期する励振は大きいことがあるが、
ディスク・ドライブ業界の標準的な慣行は、同期する励
振の影響を低減させるフィードフォワード・キャンセラ
を使用することを含む。Sacks、M.BodsonおよびW.Messn
erの「Advanced Methods for Repeatable Runout Compe
nsation (Disc Drives)」(IEEE Transactionson Magnet
ics, vol.31, 1994年8月)、およびM.Bodson、A.Sacksお
よびP.Khoslaの「Harmonic Generation in Adaptive Fe
edforward Cancellation Schemes」(IEEE Transactions
on Automatic Control, vol.39, 1994月9月)を参照さ
れたい。
【００５１】非同期のまたは反復可能でない励振は、ス
ピンドルを支えるケージの状態(orders)および構造上の
共振(あまり鋭くないが狭帯域である)による鋭いスペク
トル・ピークを含む。最近の研究は、共振またはケージ
の状態による外乱(disturbance)が、制動されるディス
ク基板および流体ベアリング・スピンドルの使用によっ
て、かなり低減することができることを提案している。
J.S.McAllisterの「The Effect of Disk Platter Reson
ances on Track Misregistration in 3.5 InchDisk Dri
ves」(IEEE Transactions on Magnetics, vol.32, pp.1
762-1766, 1996年5月)、J.S.McAllisterの「Characteri
zation of Disk Vibrations on Aluminum and Alternat
e Substrates」(IEEE Transactions on Magnetics, vo
l.33, p.968, 1996年5月)、およびJ.S.McAllisterの「D
isk Flutter:Causes and Potential Cures」(Data Stor
age, vol.4, pp.29-34, 1997年5月/6月)を参照された
い。
ピンドルを支えるケージの状態(orders)および構造上の
共振(あまり鋭くないが狭帯域である)による鋭いスペク
トル・ピークを含む。最近の研究は、共振またはケージ
の状態による外乱(disturbance)が、制動されるディス
ク基板および流体ベアリング・スピンドルの使用によっ
て、かなり低減することができることを提案している。
J.S.McAllisterの「The Effect of Disk Platter Reson
ances on Track Misregistration in 3.5 InchDisk Dri
ves」(IEEE Transactions on Magnetics, vol.32, pp.1
762-1766, 1996年5月)、J.S.McAllisterの「Characteri
zation of Disk Vibrations on Aluminum and Alternat
e Substrates」(IEEE Transactions on Magnetics, vo
l.33, p.968, 1996年5月)、およびJ.S.McAllisterの「D
isk Flutter:Causes and Potential Cures」(Data Stor
age, vol.4, pp.29-34, 1997年5月/6月)を参照された
い。
【００５２】広帯域またはベースライン・ノイズは、狭
帯域成分の全てが除去されたときに残るものである。３
つのカテゴリーのうち、それを詳細に分析するのは最も
難しいので、解法を見つけるのは最も困難である。
帯域成分の全てが除去されたときに残るものである。３
つのカテゴリーのうち、それを詳細に分析するのは最も
難しいので、解法を見つけるのは最も困難である。
【００５３】トラック密度を増加させるため、PESの不
確定性の全てのソースが低減されなければならない。最
初の２つのカテゴリーはよく研究され、妥当な技術的解
法が利用できることを示す先行研究がある。これは、ベ
ースライン・ノイズには当てはまらない。従って、それ
は、３つのカテゴリーのうち、この方法の中心として選
ばれたものである。PESベースラインの構築ブロックを
分離するために、パレート方法およびノイズ・ソース分
離のための測定技法が使用された。理由は、ベースライ
ン・ノイズの構築ブロックを理解すれば、それら構築ブ
ロックに作用する解法が得られると考えられたからであ
る。
確定性の全てのソースが低減されなければならない。最
初の２つのカテゴリーはよく研究され、妥当な技術的解
法が利用できることを示す先行研究がある。これは、ベ
ースライン・ノイズには当てはまらない。従って、それ
は、３つのカテゴリーのうち、この方法の中心として選
ばれたものである。PESベースラインの構築ブロックを
分離するために、パレート方法およびノイズ・ソース分
離のための測定技法が使用された。理由は、ベースライ
ン・ノイズの構築ブロックを理解すれば、それら構築ブ
ロックに作用する解法が得られると考えられたからであ
る。
【００５４】このセクションは、磁気ディスク・ドライ
ブの位置エラー信号(PES)をその寄与成分に分解する方
法を述べる。これらの成分が識別されると、それらのPE
Sへの影響全体に関してそれらを格付けすることができ
るので、最も重要なものに最初に取り組むことができ
る。PESに寄与する要素の実際の解析を実施するために
答えられなければならない根本的問題は、何を測定する
ことができるかである。これは、最初は唐突に思えるか
もしれないが、どの実在のシステムでも、所望する全て
の測定点にアクセスできるわけではないことに注意すべ
きである。さらに、多数の異なる解析ツールが理論的に
利用可能であるが、それらが、利用可能な実際の実験測
定を利用できない場合には役に立たない。
ブの位置エラー信号(PES)をその寄与成分に分解する方
法を述べる。これらの成分が識別されると、それらのPE
Sへの影響全体に関してそれらを格付けすることができ
るので、最も重要なものに最初に取り組むことができ
る。PESに寄与する要素の実際の解析を実施するために
答えられなければならない根本的問題は、何を測定する
ことができるかである。これは、最初は唐突に思えるか
もしれないが、どの実在のシステムでも、所望する全て
の測定点にアクセスできるわけではないことに注意すべ
きである。さらに、多数の異なる解析ツールが理論的に
利用可能であるが、それらが、利用可能な実際の実験測
定を利用できない場合には役に立たない。
【００５５】測定およびモデル化を説明するために、シ
ステムのマップをもつことが有用である。図１のブロッ
ク図は、システム100内のノイズを知るためのマップの
働きをする。この図の左側から始めると、アクチュエー
タ・アームが追従しなければならない基準となる位置
は、スピンドルを軸に回転する、ディスク上に書かれた
磁気トラックの位置110である。基準トラック位置と読
取りヘッド位置の間の差である位置エラーのみが、読取
りヘッドによって検知され、このエラー信号が、復調器
120に送信される。復調器120は、１組の数字をシステム
・サンプル・レートで出力し、これらを電子的に結合し
てPESを形成する。このPES信号は、アナログ・ディジタ
ル変換器130(ADC)を通してデジタル形式に変換され、補
正器140によってフィルタリングされ、ディジタル・ア
ナログ変換器150(DAC)を通して電力増幅器160に送信さ
れる。電力増幅器160は、所望の電圧を電流に変換し
て、(トルク定数Ktをもつ)ボイスコイル・アクチュエー
タを駆動する。アクチュエータ自体、固定のボディ動作
および共振を持つ。これを通して、ヘッド位置が設定さ
れる。そして位置エラーが、ヘッドによって検知され
る。一般に絶対的なヘッド位置は、ディスク表面から読
み取られるものからは分からないが、ヘッドの脇からレ
ーザー・ドップラー振動計(LDV)からレーザー・スポッ
トを照らすことによって、実験で得ることができる。こ
れは速度を名目上(nominally)測定するが、その結果
を、(関心のある周波数について)時間で正確に積分し、
位置を得ることができる。
ステムのマップをもつことが有用である。図１のブロッ
ク図は、システム100内のノイズを知るためのマップの
働きをする。この図の左側から始めると、アクチュエー
タ・アームが追従しなければならない基準となる位置
は、スピンドルを軸に回転する、ディスク上に書かれた
磁気トラックの位置110である。基準トラック位置と読
取りヘッド位置の間の差である位置エラーのみが、読取
りヘッドによって検知され、このエラー信号が、復調器
120に送信される。復調器120は、１組の数字をシステム
・サンプル・レートで出力し、これらを電子的に結合し
てPESを形成する。このPES信号は、アナログ・ディジタ
ル変換器130(ADC)を通してデジタル形式に変換され、補
正器140によってフィルタリングされ、ディジタル・ア
ナログ変換器150(DAC)を通して電力増幅器160に送信さ
れる。電力増幅器160は、所望の電圧を電流に変換し
て、(トルク定数Ktをもつ)ボイスコイル・アクチュエー
タを駆動する。アクチュエータ自体、固定のボディ動作
および共振を持つ。これを通して、ヘッド位置が設定さ
れる。そして位置エラーが、ヘッドによって検知され
る。一般に絶対的なヘッド位置は、ディスク表面から読
み取られるものからは分からないが、ヘッドの脇からレ
ーザー・ドップラー振動計(LDV)からレーザー・スポッ
トを照らすことによって、実験で得ることができる。こ
れは速度を名目上(nominally)測定するが、その結果
を、(関心のある周波数について)時間で正確に積分し、
位置を得ることができる。
【００５６】Xout、Isense、PES、およびLDVを介するヘ
ッド速度(および位置)のようなアクセスできるいくつか
の測定点が、ループのあちこちにある。一般にテスト信
号は、Xinでのみループに注入することができる。
ッド速度(および位置)のようなアクセスできるいくつか
の測定点が、ループのあちこちにある。一般にテスト信
号は、Xinでのみループに注入することができる。
【００５７】ディスク・ドライブ上には、いくつかの起
こりそうなノイズ入力点がある。まず第１に、運動する
ディスクおよび読取り処理に関連するノイズがある。こ
れらは、同じ点でループに入るが、異なる原因をもつ。
ボール・ベアリング・スピンドルに取り付けられるディ
スクの運動によるノイズは、(典型的にスピンドル回転
周波数のオーダーの)反復可能な心振れ(Repeatable Run
Out:RRO)および反復可能でない心振れ(Non-Repeatable
Run Out:NRRO)を生成する。サーボ書き込みディスクの
関心のある特性の１つは、サーボ位置情報が書き込まれ
るとき、通常NRROの１つの通過が、サーボ位置情報に閉
じ込められることである。このように、このNRROの書き
込みは、ディスクの回転毎に繰り返される。この時点で
入ってくる他のノイズ・ソースは、位置情報の読取り処
理からのノイズであり、位置検知ノイズ(Position Sens
ing Noise:PSN)と呼ばれる。このノイズは、ディスク上
の磁気ドメイン、磁気読取りヘッドの動作、これらの２
つの相互作用、または復調器の動作によるものでありう
る。(ここでの解析のために、復調器ノイズはPSNにひと
まとめにされる。)ループの下流には、ADCおよびDACで
の(量子化による)潜在的なノイズ・ソース、電力増幅器
でのノイズ、そして最後に風損がある。風損は、ディス
クが回転するときに生成される気流に起因する。この気
流は、アクチュエータ・アームおよび読取りヘッドの上
方、下方、周囲およびその中に流れ、ヘッド位置を乱
す。これら全ての潜在的なノイズ・ソースがある場合、
これらの中のどれが(もしあれば)、PESに寄与する最も
重要な要素であるかを識別する基本的な必要がある。こ
の情報があれば、PES内のノイズを低減する努力を、重
要な少数の成分に集中させることができる。
こりそうなノイズ入力点がある。まず第１に、運動する
ディスクおよび読取り処理に関連するノイズがある。こ
れらは、同じ点でループに入るが、異なる原因をもつ。
ボール・ベアリング・スピンドルに取り付けられるディ
スクの運動によるノイズは、(典型的にスピンドル回転
周波数のオーダーの)反復可能な心振れ(Repeatable Run
Out:RRO)および反復可能でない心振れ(Non-Repeatable
Run Out:NRRO)を生成する。サーボ書き込みディスクの
関心のある特性の１つは、サーボ位置情報が書き込まれ
るとき、通常NRROの１つの通過が、サーボ位置情報に閉
じ込められることである。このように、このNRROの書き
込みは、ディスクの回転毎に繰り返される。この時点で
入ってくる他のノイズ・ソースは、位置情報の読取り処
理からのノイズであり、位置検知ノイズ(Position Sens
ing Noise:PSN)と呼ばれる。このノイズは、ディスク上
の磁気ドメイン、磁気読取りヘッドの動作、これらの２
つの相互作用、または復調器の動作によるものでありう
る。(ここでの解析のために、復調器ノイズはPSNにひと
まとめにされる。)ループの下流には、ADCおよびDACで
の(量子化による)潜在的なノイズ・ソース、電力増幅器
でのノイズ、そして最後に風損がある。風損は、ディス
クが回転するときに生成される気流に起因する。この気
流は、アクチュエータ・アームおよび読取りヘッドの上
方、下方、周囲およびその中に流れ、ヘッド位置を乱
す。これら全ての潜在的なノイズ・ソースがある場合、
これらの中のどれが(もしあれば)、PESに寄与する最も
重要な要素であるかを識別する基本的な必要がある。こ
の情報があれば、PES内のノイズを低減する努力を、重
要な少数の成分に集中させることができる。
【００５８】この解析の中の外部ショックおよび振動を
故意に無視することは、２つの理由で、注目する価値が
ある。まず第１に、上記のノイズは主にドライブの関数
であるが、外部ショックおよび振動は、ドライブの操作
環境にかなり影響される。第２に、この分野の先行研究
(D.Abramovitchの「Rejecting Rotational Disturbance
s on Small Disk Drives Using Rotational Accelerome
ters」(in Proceedings of the 1996 IFAC World Congr
ess, San Francisco, CA, PP.483-488, Volume0,IFAC,
IEEE, 1996年7月))は、外部ショックおよび振動の多く
のタイプの妥当な技術的解決がすでにあるという確信を
与える。こうして、この記述は、内部ノイズに注目す
る。選択として、外部ショックおよび振動が解析に含ま
れてもよい。
故意に無視することは、２つの理由で、注目する価値が
ある。まず第１に、上記のノイズは主にドライブの関数
であるが、外部ショックおよび振動は、ドライブの操作
環境にかなり影響される。第２に、この分野の先行研究
(D.Abramovitchの「Rejecting Rotational Disturbance
s on Small Disk Drives Using Rotational Accelerome
ters」(in Proceedings of the 1996 IFAC World Congr
ess, San Francisco, CA, PP.483-488, Volume0,IFAC,
IEEE, 1996年7月))は、外部ショックおよび振動の多く
のタイプの妥当な技術的解決がすでにあるという確信を
与える。こうして、この記述は、内部ノイズに注目す
る。選択として、外部ショックおよび振動が解析に含ま
れてもよい。
【００５９】利用可能なツールは、時間および周波数領
域の測定の両方を行うことできる一組の実験装置であ
る。具体的に言えば、デジタル記憶オシロスコープ(Dig
ital Storage Oscilloscopes:DSO)は、あるスペクトラ
ム・アナライザがそうすることができるように、時間領
域データを記録することができる。線スペクトル、パワ
ースペクトル、パワースペクトル密度(PSD)およびシス
テムの周波数応答を測定するために、スペクトラム・ア
ナライザが最も有用である。具体的には、使用するスペ
クトラム・アナライザは、HP3563A制御システム・アナ
ライザおよびHP3567Aマルチチャンネル・アナライザで
ある。後者の装置は、システムから、２より多くの信号
を一度に測定することができるという利点をもつ。
域の測定の両方を行うことできる一組の実験装置であ
る。具体的に言えば、デジタル記憶オシロスコープ(Dig
ital Storage Oscilloscopes:DSO)は、あるスペクトラ
ム・アナライザがそうすることができるように、時間領
域データを記録することができる。線スペクトル、パワ
ースペクトル、パワースペクトル密度(PSD)およびシス
テムの周波数応答を測定するために、スペクトラム・ア
ナライザが最も有用である。具体的には、使用するスペ
クトラム・アナライザは、HP3563A制御システム・アナ
ライザおよびHP3567Aマルチチャンネル・アナライザで
ある。後者の装置は、システムから、２より多くの信号
を一度に測定することができるという利点をもつ。
【００６０】解析のため、マトリックス・ベースのツー
ルの標準セットをもつ。具体的には、MatlabおよびSimu
linkを使用する。これらの用語は、総称として使用さ
れ、これらに代わってX-MathおよびSystem Buildのよう
な好みのソフトウェア・パッケージを使うことができ
る。数年間実験で行われてきたように、測定は、解析の
ために、それらをMatlabおよびSimulinkに移すという意
識的な考えをもって行われる(D.Y.Abramovitchの「The
Banshee Multivariable Workstation: A tool forDisk
Drive Research」(in Advances in Information Storag
e Systems, Vol.5,B.Bhushan,ed., pp.59-72, ASME Pre
ss, 1993年)を参照)。
ルの標準セットをもつ。具体的には、MatlabおよびSimu
linkを使用する。これらの用語は、総称として使用さ
れ、これらに代わってX-MathおよびSystem Buildのよう
な好みのソフトウェア・パッケージを使うことができ
る。数年間実験で行われてきたように、測定は、解析の
ために、それらをMatlabおよびSimulinkに移すという意
識的な考えをもって行われる(D.Y.Abramovitchの「The
Banshee Multivariable Workstation: A tool forDisk
Drive Research」(in Advances in Information Storag
e Systems, Vol.5,B.Bhushan,ed., pp.59-72, ASME Pre
ss, 1993年)を参照)。
【００６１】これらのツールがある場合、この解析の基
礎となりうる測定に３タイプがある。それらの特徴を以
下に挙げる。
礎となりうる測定に３タイプがある。それらの特徴を以
下に挙げる。
【００６２】PSDおよびパワースペクトル：これらは、
測定するのが容易である。PSDを平均化することは、簡
単である。処理が独立している場合、PSDは加算するこ
とができる。これは、PSDをその成分部分に分解するこ
とを可能にする。それらは、位相情報を含まず、PSDのF
FTを、(Simulinkのような)シミュレーションを駆動する
ために時間信号に反転できないことを意味する。以下の
方式を使用して、(Matlabの中の)周波数応答関数フィル
タリングを行うことができる。
測定するのが容易である。PSDを平均化することは、簡
単である。処理が独立している場合、PSDは加算するこ
とができる。これは、PSDをその成分部分に分解するこ
とを可能にする。それらは、位相情報を含まず、PSDのF
FTを、(Simulinkのような)シミュレーションを駆動する
ために時間信号に反転できないことを意味する。以下の
方式を使用して、(Matlabの中の)周波数応答関数フィル
タリングを行うことができる。
【００６３】線形モデルを採用し、PSDと同じ周波数点
でボーデ・プロットを生成する。選択として(あるいは
組み合わせて)、システムの周波数応答関数を測定す
る。いずれの場合も、PSDと同じ周波数で周波数応答関
数を得る。ここで、それをHとよぶ。Hにその複素共役を
乗じて、‖H‖2を得る。‖H‖2にパワースペクトルまた
はPSDを乗じて、ノイズに関するループの影響を得る。
でボーデ・プロットを生成する。選択として(あるいは
組み合わせて)、システムの周波数応答関数を測定す
る。いずれの場合も、PSDと同じ周波数で周波数応答関
数を得る。ここで、それをHとよぶ。Hにその複素共役を
乗じて、‖H‖2を得る。‖H‖2にパワースペクトルまた
はPSDを乗じて、ノイズに関するループの影響を得る。
【００６４】‖H‖2は、PSDをフィルタリングするのに
適当な単位(unit)であることに注意されたい。結果とし
て生ずる出力は、別のパワースペクトルまたはPSDであ
る。重ね合わせを使用して、多くのソースからくる、寄
与する要素を蓄積することができる。モデルについて適
当な入力ノイズ・レベルを抽出するために、ある「ルー
プ・アンラッピング(loop unwrapping)」を行う必要が
ある。これは、線形システム・モデルに限定される。
適当な単位(unit)であることに注意されたい。結果とし
て生ずる出力は、別のパワースペクトルまたはPSDであ
る。重ね合わせを使用して、多くのソースからくる、寄
与する要素を蓄積することができる。モデルについて適
当な入力ノイズ・レベルを抽出するために、ある「ルー
プ・アンラッピング(loop unwrapping)」を行う必要が
ある。これは、線形システム・モデルに限定される。
【００６５】線スペクトル：これらは、測定するのがよ
り難しい。つまり、線スペクトルをフィルタリングし、
平均化することは、HP3567A上では容易ではない。線ス
ペクトルは、位相情報を含む。FFTの平均化された線ス
ペクトルを逆にして、対応する時間領域入力を得ること
ができる。これを用いてSimulinkを駆動することができ
る。そしてSimulinkを使用して、時間領域データからPS
Dを生成することができる。これは、線形システム・モ
デルに限定される。線スペクトルは加算されることがで
きないので、PSDと同様にノイズ成分ファクタを分解で
きない。
り難しい。つまり、線スペクトルをフィルタリングし、
平均化することは、HP3567A上では容易ではない。線ス
ペクトルは、位相情報を含む。FFTの平均化された線ス
ペクトルを逆にして、対応する時間領域入力を得ること
ができる。これを用いてSimulinkを駆動することができ
る。そしてSimulinkを使用して、時間領域データからPS
Dを生成することができる。これは、線形システム・モ
デルに限定される。線スペクトルは加算されることがで
きないので、PSDと同様にノイズ成分ファクタを分解で
きない。
【００６６】時間領域測定：これらは、線形システム・
モデルに限定されない。すなわち非線形事象の応答を測
定することができる。平均するとき、ディスクの１回転
あたり１回生成されるインデックス信号を使用すること
ができる。インデックスに同期しない場合、時間領域の
平均化を使用して、全ての信号を0にする。インデック
スに同期する場合、平均化を使用することにより、反復
可能でない心振れ(NRRO)を除去し、反復可能な心振れ(R
RO)のみ残す。このタイプの測定は、時間領域シミュレ
ーションのためのデータを生成する。しかし平均化を使
用しない場合、データが一般的なシステム動作を表すか
どうかを知ることは困難である。
モデルに限定されない。すなわち非線形事象の応答を測
定することができる。平均するとき、ディスクの１回転
あたり１回生成されるインデックス信号を使用すること
ができる。インデックスに同期しない場合、時間領域の
平均化を使用して、全ての信号を0にする。インデック
スに同期する場合、平均化を使用することにより、反復
可能でない心振れ(NRRO)を除去し、反復可能な心振れ(R
RO)のみ残す。このタイプの測定は、時間領域シミュレ
ーションのためのデータを生成する。しかし平均化を使
用しない場合、データが一般的なシステム動作を表すか
どうかを知ることは困難である。
【００６７】これらの特徴の全てを調べると、パワース
ペクトル/PSDが、最も有望な測定であることが分かる。
それを行う主な制限は、ディスク・ドライブの線形モデ
ルに限定されなけらばならないということである。しか
し、それを行うことによって、PSDを実際に加算し減算
することができる。それを行うために、それぞれのノイ
ズ・ソースが独立であることを形式的に知る必要があ
る。全てのソースについてこれを確認する方法はない
が、それは、ほぼ真実であることが分かる。ループ内の
任意の測定される信号は、いくつかのノイズ・ソースと
相互に関係するが、各々のソースは、独立した物理的現
象から生じる。また、ノイズ測定の重ね合わせを与えず
に、測定されるシステムのノイズを解析することは、ほ
とんど不可能である。従ってそれは、選ばれる起点であ
る。線形性の仮定に関して言えば、量子化器(ADCおよび
DAC)は非線形であることが良く知られているが、Widrow
は、線形システムに一様に分配されるホワイト・ノイズ
を使用して、それら量子化器をモデル化することができ
た(G.F.Franklin、J.D.PowellおよびM.L.Workmanの「Di
gital Control of Dynamic Systems」(Menlo Park, Cal
ifornia, Addison-Wesley, 第2版, 1990年)。
ペクトル/PSDが、最も有望な測定であることが分かる。
それを行う主な制限は、ディスク・ドライブの線形モデ
ルに限定されなけらばならないということである。しか
し、それを行うことによって、PSDを実際に加算し減算
することができる。それを行うために、それぞれのノイ
ズ・ソースが独立であることを形式的に知る必要があ
る。全てのソースについてこれを確認する方法はない
が、それは、ほぼ真実であることが分かる。ループ内の
任意の測定される信号は、いくつかのノイズ・ソースと
相互に関係するが、各々のソースは、独立した物理的現
象から生じる。また、ノイズ測定の重ね合わせを与えず
に、測定されるシステムのノイズを解析することは、ほ
とんど不可能である。従ってそれは、選ばれる起点であ
る。線形性の仮定に関して言えば、量子化器(ADCおよび
DAC)は非線形であることが良く知られているが、Widrow
は、線形システムに一様に分配されるホワイト・ノイズ
を使用して、それら量子化器をモデル化することができ
た(G.F.Franklin、J.D.PowellおよびM.L.Workmanの「Di
gital Control of Dynamic Systems」(Menlo Park, Cal
ifornia, Addison-Wesley, 第2版, 1990年)。
【００６８】さらに、G.F.Franklin、J.D.Powellおよび
M.L.Workmanの「Digital Control of Dynamic System
s」(Menlo Park, California, Addison-Wesley,第2版,
1990年)、F.Wang、D.AbramovitchおよびG.Franklinの
「A Method for Verifying Measurements and Models o
f Linear and Nonlinear Systems」(in Proceedings of
the 1993 American Control Conference, San Francis
co, CA, pp.9-97, AACC,IEEE, 1993年6月)、D.Abramov
rtch、F.WangおよびG.Franklinの「DiskDrive Pivot No
nlinearity Modeling Part II:Frequency Domain」(in
Proceedings of the 1994 American Control Conferenc
e, Baltimore, MD, pp.2600-2603, AACC,IEEE, 1994年
6月)、F.Wang、T.Hurst、D.AbramovitchおよびG.Frankl
inの「DiskDrive Pivot Nonlinearity Modeling Part I
I:Time Domain」(in Proceedingsof the 1994 American
Control Conference, Baltimore, MD, pp.2604-2607,
AACC, IEEE, 1994年6月)、T.Hurst、F.WangおよびD.Hen
zeの「Understanding BallBearing Pre-rolling Behavi
or Using the Restoring Force Surface Method」(in A
dvances in Information Storage Systems, Vol.7, B.B
hushan,ed.,ASME Press, 1996年, 1994 ASME Winter An
nual Meetingで発表された)に見られるように、アクチ
ュエータ・ピボット摩擦も非線形であるが、スピンドル
の回転は、線形成分を使用して動作をモデル化すること
ができる非線形システムに動作点を提供することが示さ
れている(F.Wang、T.Hurst、D.AbramovitchおよびG.Fra
nklinの「Disk Drive Pivot Nonlinearity Modeling Pa
rt II:Time Domain」(in Proceedings of the 1994 Ame
rican Control Conference, Baltimore, MD, pp.2604-2
607, AACC, IEEE, 1994年6月))。
M.L.Workmanの「Digital Control of Dynamic System
s」(Menlo Park, California, Addison-Wesley,第2版,
1990年)、F.Wang、D.AbramovitchおよびG.Franklinの
「A Method for Verifying Measurements and Models o
f Linear and Nonlinear Systems」(in Proceedings of
the 1993 American Control Conference, San Francis
co, CA, pp.9-97, AACC,IEEE, 1993年6月)、D.Abramov
rtch、F.WangおよびG.Franklinの「DiskDrive Pivot No
nlinearity Modeling Part II:Frequency Domain」(in
Proceedings of the 1994 American Control Conferenc
e, Baltimore, MD, pp.2600-2603, AACC,IEEE, 1994年
6月)、F.Wang、T.Hurst、D.AbramovitchおよびG.Frankl
inの「DiskDrive Pivot Nonlinearity Modeling Part I
I:Time Domain」(in Proceedingsof the 1994 American
Control Conference, Baltimore, MD, pp.2604-2607,
AACC, IEEE, 1994年6月)、T.Hurst、F.WangおよびD.Hen
zeの「Understanding BallBearing Pre-rolling Behavi
or Using the Restoring Force Surface Method」(in A
dvances in Information Storage Systems, Vol.7, B.B
hushan,ed.,ASME Press, 1996年, 1994 ASME Winter An
nual Meetingで発表された)に見られるように、アクチ
ュエータ・ピボット摩擦も非線形であるが、スピンドル
の回転は、線形成分を使用して動作をモデル化すること
ができる非線形システムに動作点を提供することが示さ
れている(F.Wang、T.Hurst、D.AbramovitchおよびG.Fra
nklinの「Disk Drive Pivot Nonlinearity Modeling Pa
rt II:Time Domain」(in Proceedings of the 1994 Ame
rican Control Conference, Baltimore, MD, pp.2604-2
607, AACC, IEEE, 1994年6月))。
【００６９】調べるべき残りのものは、これらのノイズ
・ソースの全てが、どのうように位置エラー信号に影響
を与えうるかである。それらを結び付ける基本的な概念
は、ボーデの積分定理として知られているものからく
る。以下に、ボーデの積分定理を簡潔に説明し、制御ル
ープの測定にとってどんな意味があるのか述べる。
・ソースの全てが、どのうように位置エラー信号に影響
を与えうるかである。それらを結び付ける基本的な概念
は、ボーデの積分定理として知られているものからく
る。以下に、ボーデの積分定理を簡潔に説明し、制御ル
ープの測定にとってどんな意味があるのか述べる。
【００７０】感度関数上の定理：再生(regeneration)と
呼ばれるものを扱う、ボーデによる定理がある。この定
理は、制御システムへの非常に興味深い適用があること
が分かっている。これは、最近になって、制御システム
を評価するツールとして現れてきた(S.BoydおよびC.A.D
esoerの「Subharmonic Functions and Performance Bou
nds on Linear Time-invariant Feedback Systems」(IM
AJ. of MathematicalControl and Information, vol.2,
pp.153-170, 1985年。また、Proc,1984 Conf. on Deci
sion and Control)を参照)。しかしそれは、QFTのよう
な設計方法論のための起点である(I.M.Horowitzの「Qua
ntitative Feedback Theory (QFT)」(4470 Grinnell Av
e., Boulder, CO 80303:QFT Publications,1992年)を参
照)。この定理の離散的時間バージョンもあり(C.Mohtad
iの「Bode's Integral Theoremfor Discrete-time Syst
ems」(Proceedings of the IEEE vol 137, pp.57-66, 1
990年3月)を参照)、それは、この定理がサンプル・レー
トによってどのように影響を受けるかについて洞察す
る。
呼ばれるものを扱う、ボーデによる定理がある。この定
理は、制御システムへの非常に興味深い適用があること
が分かっている。これは、最近になって、制御システム
を評価するツールとして現れてきた(S.BoydおよびC.A.D
esoerの「Subharmonic Functions and Performance Bou
nds on Linear Time-invariant Feedback Systems」(IM
AJ. of MathematicalControl and Information, vol.2,
pp.153-170, 1985年。また、Proc,1984 Conf. on Deci
sion and Control)を参照)。しかしそれは、QFTのよう
な設計方法論のための起点である(I.M.Horowitzの「Qua
ntitative Feedback Theory (QFT)」(4470 Grinnell Av
e., Boulder, CO 80303:QFT Publications,1992年)を参
照)。この定理の離散的時間バージョンもあり(C.Mohtad
iの「Bode's Integral Theoremfor Discrete-time Syst
ems」(Proceedings of the IEEE vol 137, pp.57-66, 1
990年3月)を参照)、それは、この定理がサンプル・レー
トによってどのように影響を受けるかについて洞察す
る。
【００７１】感度関数：以下の記述に関するブロック図
は、図3にある。u1からy2までの閉ループ伝達関数は、
標準的な形式で与えられる。
は、図3にある。u1からy2までの閉ループ伝達関数は、
標準的な形式で与えられる。
【００７２】
【数２】
【００７３】感度関数は、外乱阻止関数としても知られ
る。それをSとすると、次式で与えられる。
る。それをSとすると、次式で与えられる。
【００７４】
【数３】 また、次式が得られることに注意されたい。
【００７５】
【数４】 従って、Tは一般に、相補的な感度関数と呼ばれる。S=H
yd(= dからy=y2までの伝達関数)であることに注意され
たい。
yd(= dからy=y2までの伝達関数)であることに注意され
たい。
【００７６】感度関数は、外乱dがどのようにシステム
を通り、出力yまたはエラー信号eに現れるかを示すので
重要である。１つのフィードバック・システムの場合、
次式のようになる。
を通り、出力yまたはエラー信号eに現れるかを示すので
重要である。１つのフィードバック・システムの場合、
次式のようになる。
【００７７】
【数５】
【００７８】このように、外乱dから出力yまでの伝達関
数は、入力u1からエラー(PES)e1までの伝達関数および
外乱dからエラー(PES)e1までの伝達関数と同じである。
言い換えれば、それは、ノイズがシステムを通して如何
にフィルタリングされるかの非常に良い評価基準(gaug
e)である。
数は、入力u1からエラー(PES)e1までの伝達関数および
外乱dからエラー(PES)e1までの伝達関数と同じである。
言い換えれば、それは、ノイズがシステムを通して如何
にフィルタリングされるかの非常に良い評価基準(gaug
e)である。
【００７９】ボーデの積分定理：ボーデの定理の両方の
バージョンを証明するために使用される数学は、かなり
複雑でありえるが、結果は、洗練されたものであり、極
めて強力である。その証明は、いくつかの文献にゆだね
(W.Bodeの「Network Analysis and Feedback Amplifier
Design」(New York, Van Nostrand, 1945年)、S.Boyd
およびC.A.Desoerの「Subharmonic Functions and Perf
ormance Bounds on Linear Time-invariant Feedback S
ystems」( IMAJ. of Mathematical Control andInforma
tion, vol.2, pp.153-170, 1985年。また、Proc. 1984
Conf. on Decision and Control)、C.Mohtadiの「Bode'
s Integral Theorem for Discrete-timeSystems」(Proc
eedings ofthe IEEE, vol.137, pp.57-66, 1990年3
月)、その解釈についてのみ説明する。図４を参照する
と、以下のことが単に示されている。
バージョンを証明するために使用される数学は、かなり
複雑でありえるが、結果は、洗練されたものであり、極
めて強力である。その証明は、いくつかの文献にゆだね
(W.Bodeの「Network Analysis and Feedback Amplifier
Design」(New York, Van Nostrand, 1945年)、S.Boyd
およびC.A.Desoerの「Subharmonic Functions and Perf
ormance Bounds on Linear Time-invariant Feedback S
ystems」( IMAJ. of Mathematical Control andInforma
tion, vol.2, pp.153-170, 1985年。また、Proc. 1984
Conf. on Decision and Control)、C.Mohtadiの「Bode'
s Integral Theorem for Discrete-timeSystems」(Proc
eedings ofthe IEEE, vol.137, pp.57-66, 1990年3
月)、その解釈についてのみ説明する。図４を参照する
と、以下のことが単に示されている。
【００８０】
【数６】 外乱増幅の領域 = 外乱阻止の領域 ＋ 負でない定数 (6)
【００８１】図５を参照すると、離散的時間の場合、主
な違いは、扱われる空間がナイキスト周波数によって制
限されることであるのが分かる。両ケースとも、ある周
波数で外乱を減衰させたい場合、別の周波数でそれらを
増幅しなければならない。これを逃れる方法はない。
な違いは、扱われる空間がナイキスト周波数によって制
限されることであるのが分かる。両ケースとも、ある周
波数で外乱を減衰させたい場合、別の周波数でそれらを
増幅しなければならない。これを逃れる方法はない。
【００８２】連続的時間のボーデの積分定理、開ループ
安定システム 安定のため、有理数PおよびCが、P(s)C(s)=O(s2)である
(すなわちそれらは、1/s2またはそれより速く下がる)と
き、次式が与えられる。
安定システム 安定のため、有理数PおよびCが、P(s)C(s)=O(s2)である
(すなわちそれらは、1/s2またはそれより速く下がる)と
き、次式が与えられる。
【００８３】
【数７】
【００８４】結果：「遅かれ早かれ、すべてのよい行い
に対して支払わねばならない。」(The Magnificent Sev
enのEli Wallach)。
に対して支払わねばならない。」(The Magnificent Sev
enのEli Wallach)。
【００８５】解釈：システムは、ある周波数でノイズに
対する感度を低減されると、システムは、他の周波数で
は感度がより高くなる。
対する感度を低減されると、システムは、他の周波数で
は感度がより高くなる。
【００８６】典型的な制御設計は、ノイズまたは外乱が
さほど問題でない高周波にわたって、増加された感度
(ノイズ増幅)を広げることを試みる。
さほど問題でない高周波にわたって、増加された感度
(ノイズ増幅)を広げることを試みる。
【００８７】この定理のすばらしい扱い方およびその重
要性は、1989 IEEE Conference onDecision and Contro
l(Tampa,FL)のボーデの講演で示された(G.Steinの「Res
pect the Unstable」Bode Lecture presented at the 1
989 IEEE Conference on Decision and Control, Tampa
FL, 1989年12月)。Steinはこの定理を使用して、不安
定なシステムを扱うときに、制御技術者がどれ位てこず
っているかを示した。Steinは、ある周波数幅で外乱阻
止の特定の量を得ようとする一方、大きい周波数スパン
にわたり増幅を薄く広げることを試みるような制御シス
テム設計のネット効果を述べた。Steinは、これを、シ
ャベルで土をすくうことと表現した。Steinの表現を再
現する試みは、図6にある。シャベルで土をすくってい
る人は、外乱増幅を周りに退かしている。その人は、古
典的な制御を行っている。その人は、土を周りに退かす
ことはできるが、その土が無くなるわけではない。図７
で、現代の洗練された制御ツールを使用しても、土は依
然としてそこにある。
要性は、1989 IEEE Conference onDecision and Contro
l(Tampa,FL)のボーデの講演で示された(G.Steinの「Res
pect the Unstable」Bode Lecture presented at the 1
989 IEEE Conference on Decision and Control, Tampa
FL, 1989年12月)。Steinはこの定理を使用して、不安
定なシステムを扱うときに、制御技術者がどれ位てこず
っているかを示した。Steinは、ある周波数幅で外乱阻
止の特定の量を得ようとする一方、大きい周波数スパン
にわたり増幅を薄く広げることを試みるような制御シス
テム設計のネット効果を述べた。Steinは、これを、シ
ャベルで土をすくうことと表現した。Steinの表現を再
現する試みは、図6にある。シャベルで土をすくってい
る人は、外乱増幅を周りに退かしている。その人は、古
典的な制御を行っている。その人は、土を周りに退かす
ことはできるが、その土が無くなるわけではない。図７
で、現代の洗練された制御ツールを使用しても、土は依
然としてそこにある。
【００８８】ここで、装置または補償器が安定でない場
合、すなわち、PまたはC(または両方)が、不安定な極の
有限数をもつ場合、結果は、次式のように一般化され
る。
合、すなわち、PまたはC(または両方)が、不安定な極の
有限数をもつ場合、結果は、次式のように一般化され
る。
【００８９】
【数８】
【００９０】（正数）ここでKは、CおよびPの不安定な
極の数であり、pkは、それらの極である。こうして、シ
ステム内の不安定な極はどれも、より多くのノイズが増
幅されなければならないことに関して情況を悪化させる
だけである。これらの図面は、対数関数的な周波数スケ
ーリングを示しているが、積分は、線形スケールで行わ
れることに注意されたい。
極の数であり、pkは、それらの極である。こうして、シ
ステム内の不安定な極はどれも、より多くのノイズが増
幅されなければならないことに関して情況を悪化させる
だけである。これらの図面は、対数関数的な周波数スケ
ーリングを示しているが、積分は、線形スケールで行わ
れることに注意されたい。
【００９１】定理２(離散的時間システムの場合のボー
デの積分定理：)全ての閉ループ安定の離散的時間フィ
ードバック・システムにおいて、感度関数は、以下の積
分の制約を満たさなければならない。
デの積分定理：)全ての閉ループ安定の離散的時間フィ
ードバック・システムにおいて、感度関数は、以下の積
分の制約を満たさなければならない。
【００９２】
【数９】
【００９３】ここで、βiは、システムの開ループの不
安定な極であり、mは、不安定な極の全体の数であり、
φ=ωh(hはサンプル期間であり、ωはラジアン/秒の周
波数である)である。
安定な極であり、mは、不安定な極の全体の数であり、
φ=ωh(hはサンプル期間であり、ωはラジアン/秒の周
波数である)である。
【００９４】離散的時間システムを扱うこの定理のいく
つかの意味がある。基本的に、それらは以下ことを示
す。
つかの意味がある。基本的に、それらは以下ことを示
す。
【００９５】a)hをサンプル期間として用いる場合、周
波数スペクトルの理想的な上限は、π/hのナイキスト周
波数である。Mohtadiは、この離散的時間の定理につい
て、ループ内にはナイキスト周波数より高い周波数がな
いと仮定する。これは、π/h=ωhの場合PC=0であり、S=
1/(1+PC)=1であることを示し、一般にこれは、物理的シ
ステムでは間違っている。しかし典型的なデジタル制御
システムは、PCが、ナイキスト周波数と同じくらい小さ
いか、あるいはそれより高いと仮定する。定理の的確な
仮定は、ほとんどの物理的システムにあてはまらない
が、ある洞察がこの定理から得られると仮定することが
妥当である。注意：この解釈は、マルチレート制御のた
めの道を開く。アクチュエータ信号が、入力センサより
高いレートで出ていく場合、センサのナイキスト・レー
トωN 'より高い周波数で、(良くも悪くも)何かを行うこ
とが可能である。
波数スペクトルの理想的な上限は、π/hのナイキスト周
波数である。Mohtadiは、この離散的時間の定理につい
て、ループ内にはナイキスト周波数より高い周波数がな
いと仮定する。これは、π/h=ωhの場合PC=0であり、S=
1/(1+PC)=1であることを示し、一般にこれは、物理的シ
ステムでは間違っている。しかし典型的なデジタル制御
システムは、PCが、ナイキスト周波数と同じくらい小さ
いか、あるいはそれより高いと仮定する。定理の的確な
仮定は、ほとんどの物理的システムにあてはまらない
が、ある洞察がこの定理から得られると仮定することが
妥当である。注意：この解釈は、マルチレート制御のた
めの道を開く。アクチュエータ信号が、入力センサより
高いレートで出ていく場合、センサのナイキスト・レー
トωN 'より高い周波数で、(良くも悪くも)何かを行うこ
とが可能である。
【００９６】b)ωN=π/hまでの周波数のみ操作すること
ができ、その周波数より上では|S|は次式であるので、
定理は、ある周波数について|S|＜1である場合、他の周
波数では|S|＞1であることを表す。
ができ、その周波数より上では|S|は次式であるので、
定理は、ある周波数について|S|＜1である場合、他の周
波数では|S|＞1であることを表す。
【００９７】
【数１０】
【００９８】連続的時間の結果とは異なるが、これを広
げる無限の帯域幅はない。このように、|S|＞1は全て、
ナイキスト周波数より下で(従って有限の周波数範囲で)
生じる。
げる無限の帯域幅はない。このように、|S|＞1は全て、
ナイキスト周波数より下で(従って有限の周波数範囲で)
生じる。
【００９９】c)DoyleおよびSteinによる有名な論文で示
されるようなループ伝達リカバリ(Loop Transfer Recov
ery)は、実施することができない(J.C.DoyleおよびG.St
einの「Multivariable Feedback Design:Concepts for
a Classical/modern Synthesis」(IEEE Trans.Aut.Cont
rol, vol.AC-26, pp.4-16, 1981年2月)。LQRは満杯状態
のフィードバックを一部分使用するので、LTRは、LQRは
全ての周波数について|S|＜1を与えるというLQRの結果
を、漸近的に合致させようとする。LTRは、ある点まで
の周波数について同じことを行うことを試みる。|S|＞1
の部分は、その点より上の無限の周波数帯にわたって捨
てられる。ナイキスト制限は、これを行う可能性を排除
する。
されるようなループ伝達リカバリ(Loop Transfer Recov
ery)は、実施することができない(J.C.DoyleおよびG.St
einの「Multivariable Feedback Design:Concepts for
a Classical/modern Synthesis」(IEEE Trans.Aut.Cont
rol, vol.AC-26, pp.4-16, 1981年2月)。LQRは満杯状態
のフィードバックを一部分使用するので、LTRは、LQRは
全ての周波数について|S|＜1を与えるというLQRの結果
を、漸近的に合致させようとする。LTRは、ある点まで
の周波数について同じことを行うことを試みる。|S|＞1
の部分は、その点より上の無限の周波数帯にわたって捨
てられる。ナイキスト制限は、これを行う可能性を排除
する。
【０１００】それが意味すること：図８を参照して、離
散的時間バージョンは、(連続的時間定理に類似して)以
下のことを示す。
散的時間バージョンは、(連続的時間定理に類似して)以
下のことを示す。
【０１０１】
【数１１】 外乱増幅の領域 = 外乱阻止の領域 + 負でない定数 (7)
【０１０２】これは全て、ナイキスト周波数の前で生じ
なければならない。これが重要になる理由は、ある周波
数でノイズを阻止するよう動作することにより、ノイズ
増幅は、別の周波数に捨てられるが、ナイキスト周波数
が制限を確立するので、関心のある周波数でノイズ増幅
を置くことを終えることができるからである。
なければならない。これが重要になる理由は、ある周波
数でノイズを阻止するよう動作することにより、ノイズ
増幅は、別の周波数に捨てられるが、ナイキスト周波数
が制限を確立するので、関心のある周波数でノイズ増幅
を置くことを終えることができるからである。
【０１０３】サンプル・レートの影響：制御システム
が、単に「外乱増幅の土」をシャベルですくって周りに
退かす処理だけである場合、ナイキスト周波数は、
「土」がナイキスト周波数を越えて出ていかないように
する擁壁と考えることができる。このように、土を周囲
にまき散らす自由は、ナイキスト「擁壁」によって制限
される。
が、単に「外乱増幅の土」をシャベルですくって周りに
退かす処理だけである場合、ナイキスト周波数は、
「土」がナイキスト周波数を越えて出ていかないように
する擁壁と考えることができる。このように、土を周囲
にまき散らす自由は、ナイキスト「擁壁」によって制限
される。
【０１０４】図を用いて、定理がサンプル・レートに関
して何を意味するか知ることができる。図９を参照し
て、ωN1でサンプリングされる補償器について、ある阻
止の量|S|＜1をもつと仮定する。これは、|S|＞1の領域
を意味する。これは、ナイキスト周波数擁壁の前で行わ
れなければならない。
して何を意味するか知ることができる。図９を参照し
て、ωN1でサンプリングされる補償器について、ある阻
止の量|S|＜1をもつと仮定する。これは、|S|＞1の領域
を意味する。これは、ナイキスト周波数擁壁の前で行わ
れなければならない。
【０１０５】ここで、サンプル・レートを２倍する。余
分な「空間」がある場合、ある臨時のフィルタリングを
実施して、しかし閉ループ・システムの帯域幅を一定に
保つことができ(図10)、または低周波およびより高い帯
域幅でより多くの阻止を要求することもできる(図11)。
臨時の帯域幅を使用してフィルタリングする効果は、本
質的に、より広い周波数帯にわたり増幅|S|＞1を広める
ことである。これは、どの増幅丘の高さも縮ませる(図1
0)。閉ループ帯域幅を上げることにより(図11)、低周波
での性能が良いほど、結果として高周波での性能が悪く
なりうる。
分な「空間」がある場合、ある臨時のフィルタリングを
実施して、しかし閉ループ・システムの帯域幅を一定に
保つことができ(図10)、または低周波およびより高い帯
域幅でより多くの阻止を要求することもできる(図11)。
臨時の帯域幅を使用してフィルタリングする効果は、本
質的に、より広い周波数帯にわたり増幅|S|＞1を広める
ことである。これは、どの増幅丘の高さも縮ませる(図1
0)。閉ループ帯域幅を上げることにより(図11)、低周波
での性能が良いほど、結果として高周波での性能が悪く
なりうる。
【０１０６】ディスク・ドライブの位置エラー信号の説
明で、ボーデの積分定理が重要である２つの理由があ
る。まず第１に、それは、制御システム内の外乱阻止お
よびノイズについて何を行うことができまたは行うこと
ができないかに関して非常によい判断基準(gauge)を与
える。これは、ある周波数でノイズ阻止を改善するとき
は必ず、別の周波数でその代価を払うことを示す。スマ
ートに、少量のノイズしかないところにノイズ増幅を置
く場合は成功である。もしそうでない場合、排除しよう
とするノイズの多くを不注意に増加させることがある。
明で、ボーデの積分定理が重要である２つの理由があ
る。まず第１に、それは、制御システム内の外乱阻止お
よびノイズについて何を行うことができまたは行うこと
ができないかに関して非常によい判断基準(gauge)を与
える。これは、ある周波数でノイズ阻止を改善するとき
は必ず、別の周波数でその代価を払うことを示す。スマ
ートに、少量のノイズしかないところにノイズ増幅を置
く場合は成功である。もしそうでない場合、排除しよう
とするノイズの多くを不注意に増加させることがある。
【０１０７】第２の理由は、次のセクションで明らかに
なる。閉ループ・システムからPESを測定するとき、ル
ープを実際に開いてPESを調べなければならないことが
分かっている。上記の定理のポイントである全く同じ効
果が、PESの測定に影響を与える。閉ループ内で平坦で
あるPESを測定するとき、(Matlabで数学的に、またはス
ペクトラム・アナライザ上で)ループを開くことによっ
て、通例のスペクトルとはかなり異なって見えるPESス
ペクトルが得られる。
なる。閉ループ・システムからPESを測定するとき、ル
ープを実際に開いてPESを調べなければならないことが
分かっている。上記の定理のポイントである全く同じ効
果が、PESの測定に影響を与える。閉ループ内で平坦で
あるPESを測定するとき、(Matlabで数学的に、またはス
ペクトラム・アナライザ上で)ループを開くことによっ
て、通例のスペクトルとはかなり異なって見えるPESス
ペクトルが得られる。
【０１０８】PESの測定およびループ・アンラッピン
グ：典型的に、ディスク・ドライブ内で、位置エラー信
号(PES)は、閉ループ内でのみ測定される。一般にこれ
は、ループが閉じていない間に、複数トラックを横断す
るヘッド位置の線形測定を得ることが難しいためであ
る。一般的でなく見えることは、閉ループ伝達関数測定
に関してしばしば行われるような「ループを開くこと」
である。閉ループPESのPSDは、ループ性能の妥当な測定
でありえるが、それは、システムへのノイズ入力が何で
あるかを決定するに有用な量でない。この量を得るため
に、物理的または数学的のどちらかでループを開くこと
が望まれる。
グ：典型的に、ディスク・ドライブ内で、位置エラー信
号(PES)は、閉ループ内でのみ測定される。一般にこれ
は、ループが閉じていない間に、複数トラックを横断す
るヘッド位置の線形測定を得ることが難しいためであ
る。一般的でなく見えることは、閉ループ伝達関数測定
に関してしばしば行われるような「ループを開くこと」
である。閉ループPESのPSDは、ループ性能の妥当な測定
でありえるが、それは、システムへのノイズ入力が何で
あるかを決定するに有用な量でない。この量を得るため
に、物理的または数学的のどちらかでループを開くこと
が望まれる。
【０１０９】図３のブロック図に戻って、u1からy2まで
の閉ループ伝達関数は、式(2)で与えられ、u1からe1=PE
Sまでの伝達関数であることが分かる感度関数は、式(3)
で与えられる。これらの伝達関数は共に、多くの応答を
表す。典型的に、感度関数は、基準u1または外乱dのい
ずれかからのエラー応答e1と考えられる。
の閉ループ伝達関数は、式(2)で与えられ、u1からe1=PE
Sまでの伝達関数であることが分かる感度関数は、式(3)
で与えられる。これらの伝達関数は共に、多くの応答を
表す。典型的に、感度関数は、基準u1または外乱dのい
ずれかからのエラー応答e1と考えられる。
【０１１０】ここで、閉ループ伝達関数Tをアンラップ
にするため、HP3562A/3563Aのようなあるスペクトラム
・アナライザには、波形数学操作T/(1-T)(=PC)変換を通
して開ループ応答PCを生成する便利なボタンがある。し
かし、Sを生成するそのようなキーはない。しかしそれ
を実施することができ、そのプロシージャは以下の通り
である。
にするため、HP3562A/3563Aのようなあるスペクトラム
・アナライザには、波形数学操作T/(1-T)(=PC)変換を通
して開ループ応答PCを生成する便利なボタンがある。し
かし、Sを生成するそのようなキーはない。しかしそれ
を実施することができ、そのプロシージャは以下の通り
である。
【０１１１】XinからXoutまでの閉ループ応答を測定す
る。これをTとよぶ。(測定の位相が、低周波で0から始
まらない場合、閉ループ測定には、トレース(trace)を
否定することによって取り除かれなければならない-1と
いう余分な因数(factor)があることに注意されたい。)
１からTを減じる、すなわちS=1-T=1/(1+PC)である。
る。これをTとよぶ。(測定の位相が、低周波で0から始
まらない場合、閉ループ測定には、トレース(trace)を
否定することによって取り除かれなければならない-1と
いう余分な因数(factor)があることに注意されたい。)
１からTを減じる、すなわちS=1-T=1/(1+PC)である。
【０１１２】T/(1-T)を計算することも有用である。こ
れはPCであり、非常に有用な量である。
れはPCであり、非常に有用な量である。
【０１１３】PESのPSDは、典型的に閉ループの量として
測定されるが、現在、そのPES PSDを与えるループへの
入力を引き出す位置にある。u1からe1までの伝達関数が
Sによって与えられるので、u1でのノイズPSD入力は、e1
で現れる時間までに‖S‖2によってフィルタリングされ
る。従って、ノイズの測定をe1から始める場合、1/‖S
‖2=‖1＋PC‖2によって後方フィルタリングして、それ
を生成したu1での入力を取得することができる。上記の
プロシージャは、ループを「開く」ために必要とされる
正確なフィルタをどのように測定するかを示す。
測定されるが、現在、そのPES PSDを与えるループへの
入力を引き出す位置にある。u1からe1までの伝達関数が
Sによって与えられるので、u1でのノイズPSD入力は、e1
で現れる時間までに‖S‖2によってフィルタリングされ
る。従って、ノイズの測定をe1から始める場合、1/‖S
‖2=‖1＋PC‖2によって後方フィルタリングして、それ
を生成したu1での入力を取得することができる。上記の
プロシージャは、ループを「開く」ために必要とされる
正確なフィルタをどのように測定するかを示す。
【０１１４】実際的な考察：閉ループ周波数応答関数
は、Xinで信号を注入し、Xoutで応答を読み取ることに
よって生成されることを理解することが有用である(図1
を参照)。(サイン・ドエル(sine-dwell)としても知られ
る)掃引サイン(swept sine)方式を使用して、最も汚れ
のない可能な測定を得る(Hewlett-Packardの「ControlS
ystem Development Using Dynamic Signal Analyzers」
(Application Note 243-2, 1984年))。従来の設計方法
のため、周波数応答関数は、線形スぺーシングも可能で
あるが、多くの場合は対数関数的な周波数間隔を使用し
て測定される。他方、PSDの測定は、ほとんどいつも線
形周波数軸で行われる。さらに、PES PSDのレベルの公
称のトラック追従レベルを得るために、ループに何かを
注入する必要はない。
は、Xinで信号を注入し、Xoutで応答を読み取ることに
よって生成されることを理解することが有用である(図1
を参照)。(サイン・ドエル(sine-dwell)としても知られ
る)掃引サイン(swept sine)方式を使用して、最も汚れ
のない可能な測定を得る(Hewlett-Packardの「ControlS
ystem Development Using Dynamic Signal Analyzers」
(Application Note 243-2, 1984年))。従来の設計方法
のため、周波数応答関数は、線形スぺーシングも可能で
あるが、多くの場合は対数関数的な周波数間隔を使用し
て測定される。他方、PSDの測定は、ほとんどいつも線
形周波数軸で行われる。さらに、PES PSDのレベルの公
称のトラック追従レベルを得るために、ループに何かを
注入する必要はない。
【０１１５】一般に、掃引サインと線形分解能モードの
間の周波数間隔は合致しないことに注意されたい。しか
し、線形分解能で掃引サインを行うことによって、ま
た、掃引サインおよびPSD測定の両方について合致する
周波数帯域を慎重に選ぶことによって、周波数応答関数
を使用して、測定されるPSDをフィルタリングすること
ができる。周波数帯域を掃引サイン・モードと合致させ
る臨時の作業は、広帯域測定にわたる掃引サイン周波数
応答関数の測定の改善されたノイズ比によって正当化さ
れる。
間の周波数間隔は合致しないことに注意されたい。しか
し、線形分解能で掃引サインを行うことによって、ま
た、掃引サインおよびPSD測定の両方について合致する
周波数帯域を慎重に選ぶことによって、周波数応答関数
を使用して、測定されるPSDをフィルタリングすること
ができる。周波数帯域を掃引サイン・モードと合致させ
る臨時の作業は、広帯域測定にわたる掃引サイン周波数
応答関数の測定の改善されたノイズ比によって正当化さ
れる。
【０１１６】これは、より汚れのないモード(掃引サイ
ン)を用いて周波数応答関数を測定することを可能に
し、線形分解能PESデータ上でそれを使用することを許
す。
ン)を用いて周波数応答関数を測定することを可能に
し、線形分解能PESデータ上でそれを使用することを許
す。
【０１１７】測定：図12は、KittyHawkIIディスク・ド
ライブの周波数応答測定を示す。閉ループ、開ループお
よび感度関数が示されている。図13は、Sおよび1/Sの大
きさの２乗を示す。図14は、測定されたPESのPSD、およ
び1/|S|2によってフィルタリングされたときのPESのPSD
を示す。
ライブの周波数応答測定を示す。閉ループ、開ループお
よび感度関数が示されている。図13は、Sおよび1/Sの大
きさの２乗を示す。図14は、測定されたPESのPSD、およ
び1/|S|2によってフィルタリングされたときのPESのPSD
を示す。
【０１１８】それが意味すること、Part Deux：図14の
２つのプロットを参照すると、最初は少し困惑する。大
抵の人は、PES PSDの閉ループ測定を良く知っている
が、低周波でこぶをもつPES PSDを見たことがない。し
かしボーデの積分定理の重要性を理解すると、プロット
は、完全に道理にかなっている。PESは、フィードバッ
ク・ループの動作のため、平坦にしか見えない。実際
に、PES PSDの「開ループ」プロットは、システムがか
ろうじてトラック追従を行うまでループ利得を下げるこ
とによって検討されうる。そのとき、フィードバック・
ループの効果を最小限にするので、閉ループPES PSD
は、「開ループ」PES PSDに非常によく似ているように
見える。フィードバック・ループの効果は、低周波で外
乱を低減し、高周波でそれらを増幅することである。周
波数が、KittyHawkIIの場合1858.5Hzであるようなナイ
キスト周波数に近付くに従って、２つの曲線は一緒にな
ってくることに注意されたい。
２つのプロットを参照すると、最初は少し困惑する。大
抵の人は、PES PSDの閉ループ測定を良く知っている
が、低周波でこぶをもつPES PSDを見たことがない。し
かしボーデの積分定理の重要性を理解すると、プロット
は、完全に道理にかなっている。PESは、フィードバッ
ク・ループの動作のため、平坦にしか見えない。実際
に、PES PSDの「開ループ」プロットは、システムがか
ろうじてトラック追従を行うまでループ利得を下げるこ
とによって検討されうる。そのとき、フィードバック・
ループの効果を最小限にするので、閉ループPES PSD
は、「開ループ」PES PSDに非常によく似ているように
見える。フィードバック・ループの効果は、低周波で外
乱を低減し、高周波でそれらを増幅することである。周
波数が、KittyHawkIIの場合1858.5Hzであるようなナイ
キスト周波数に近付くに従って、２つの曲線は一緒にな
ってくることに注意されたい。
【０１１９】ボーデの積分定理の特徴は、ノイズ増幅が
常にそこに在るということである。サーボ技術者は、そ
れを排除することができず、慎重に制御設計することに
よって、それをどこに置くかを選ぶだけである。これ
は、連続的時間制御および離散的時間制御の両方に当て
はまる。離散的時間では、ナイキスト・レート「擁壁」
の追加される邪魔なものがある。高周波でのPESの「ピ
ーク」は、不十分な制御設計の異常ではなく、制御を行
う自然の結果である。このように、高周波のノイズに実
際に関心をもつ場合、感度関数Sを調べて、制御設計が
それを如何に変化させるか調べなければならない。これ
を考慮に入れるQFTのような制御設計方法論を使用する
ことができる。
常にそこに在るということである。サーボ技術者は、そ
れを排除することができず、慎重に制御設計することに
よって、それをどこに置くかを選ぶだけである。これ
は、連続的時間制御および離散的時間制御の両方に当て
はまる。離散的時間では、ナイキスト・レート「擁壁」
の追加される邪魔なものがある。高周波でのPESの「ピ
ーク」は、不十分な制御設計の異常ではなく、制御を行
う自然の結果である。このように、高周波のノイズに実
際に関心をもつ場合、感度関数Sを調べて、制御設計が
それを如何に変化させるか調べなければならない。これ
を考慮に入れるQFTのような制御設計方法論を使用する
ことができる。
【０１２０】サーボ設計者が、ループ動力を変更して外
部外乱を阻止しようとするとき、多くの場合主要なサー
ボ・ループ内のノイズ増幅を増加させる。他方、フィー
ドフォーワード制御は、主要なサーボ・ループの一部で
ない。これは、フィードフォワード・ワンスアラウンド
(once-around)消去またはフィードフォワード外乱消去
が行われるとき、|S|への影響がないことを意味する。
従って、この方法を理解すると、ノイズ増幅を最小限に
する方法として、臨時のセンサおよびフィードフォワー
ド補償を使用することに至る。臨時のセンサを使用する
フィードフォワード・ループ(D.Abramovitchの「Reject
ing Rotational Disturbances on SmallDisk Drives Us
ing Rotational Accelerometers」(in Proceedings of
the 1996 IFAC World Congress, San Francisco, CA, p
p.483-488, Volume 0, IFAC, IEEE, 1996年7月)は、ノ
イズ増幅に影響を及ぼさないので、それらを使用するこ
とによって、サーボ設計者は、基礎制御ループ上の利得
要求のあるものを緩和し、それによって高周波でノイズ
増幅を低減することができる。
部外乱を阻止しようとするとき、多くの場合主要なサー
ボ・ループ内のノイズ増幅を増加させる。他方、フィー
ドフォーワード制御は、主要なサーボ・ループの一部で
ない。これは、フィードフォワード・ワンスアラウンド
(once-around)消去またはフィードフォワード外乱消去
が行われるとき、|S|への影響がないことを意味する。
従って、この方法を理解すると、ノイズ増幅を最小限に
する方法として、臨時のセンサおよびフィードフォワー
ド補償を使用することに至る。臨時のセンサを使用する
フィードフォワード・ループ(D.Abramovitchの「Reject
ing Rotational Disturbances on SmallDisk Drives Us
ing Rotational Accelerometers」(in Proceedings of
the 1996 IFAC World Congress, San Francisco, CA, p
p.483-488, Volume 0, IFAC, IEEE, 1996年7月)は、ノ
イズ増幅に影響を及ぼさないので、それらを使用するこ
とによって、サーボ設計者は、基礎制御ループ上の利得
要求のあるものを緩和し、それによって高周波でノイズ
増幅を低減することができる。
【０１２１】結論−−パレート方法：前のセクション
は、以下の記述の基礎になる。測定セクションに示され
たシステムに入力される「開ループ」ノイズを抽出する
ための方法は、図１のシステムに関するどのノイズ・ソ
ースにも適用することができる。これは、開ループ量と
してのシステムへのノイズ入力だけでなく、それらのPE
Sに対する影響も与える。
は、以下の記述の基礎になる。測定セクションに示され
たシステムに入力される「開ループ」ノイズを抽出する
ための方法は、図１のシステムに関するどのノイズ・ソ
ースにも適用することができる。これは、開ループ量と
してのシステムへのノイズ入力だけでなく、それらのPE
Sに対する影響も与える。
【０１２２】適当なフィルタリングを行うために、特定
の周波数応答関数は、モデルから生成することも、実験
測定することもできる。以下の構築ブロックは、実験測
定またはモデルから得ることができ、必要なフィルタの
いずれかを構築するために使用することもできる。PSD
をフィルタリングするので、操作は、フィルタ応答の２
乗の大きさを含む。
の周波数応答関数は、モデルから生成することも、実験
測定することもできる。以下の構築ブロックは、実験測
定またはモデルから得ることができ、必要なフィルタの
いずれかを構築するために使用することもできる。PSD
をフィルタリングするので、操作は、フィルタ応答の２
乗の大きさを含む。
【０１２３】閉ループ・システム上の開ループ周波数応
答関数測定を得ることは、２通りのの方法の１つによっ
て行うことができる。第１の３ワイヤ測定は、ループ内
の１点で信号を注入すること、およびループ内のその他
の２点で出力を読み取ることを含む。これは、閉ループ
・システムから開ループ量を直接測定することを許す
が、測定される応答からノイズを排除する不十分な仕事
をする。他方、図15に示されるような閉ループ測定は、
ループ測定点の最初を、注入される信号とすることによ
って行われる。そのような測定から開ループ量を取得す
るには、ループを数学的に開かなければならない。これ
は、所望の周波数応答関数からループ内のノイズを切り
離すより良い仕事をする。しかしループ・アンラッピン
グであるので、開ループ動力を得るこの方法は、閉ルー
プ応答が次式である周波数で量子化エラーの影響を受け
やすい。
答関数測定を得ることは、２通りのの方法の１つによっ
て行うことができる。第１の３ワイヤ測定は、ループ内
の１点で信号を注入すること、およびループ内のその他
の２点で出力を読み取ることを含む。これは、閉ループ
・システムから開ループ量を直接測定することを許す
が、測定される応答からノイズを排除する不十分な仕事
をする。他方、図15に示されるような閉ループ測定は、
ループ測定点の最初を、注入される信号とすることによ
って行われる。そのような測定から開ループ量を取得す
るには、ループを数学的に開かなければならない。これ
は、所望の周波数応答関数からループ内のノイズを切り
離すより良い仕事をする。しかしループ・アンラッピン
グであるので、開ループ動力を得るこの方法は、閉ルー
プ応答が次式である周波数で量子化エラーの影響を受け
やすい。
【０１２４】
【数１２】
【０１２５】この場合、ループを開く演算T/(1-T)は、
分母の中の量子化エラーによって支配されうる。上記の
議論のポイントは、なぜどちらの方法も完全でないかを
指摘することであり、測定の両方のタイプは、しばしば
同じシステム上で実施される。
分母の中の量子化エラーによって支配されうる。上記の
議論のポイントは、なぜどちらの方法も完全でないかを
指摘することであり、測定の両方のタイプは、しばしば
同じシステム上で実施される。
【０１２６】
【数１３】
【０１２７】適当なフィルタを構築する要素をもつ場
合、各々のノイズ・ソースについて共通のテーマがあ
る。ノイズ・ソースの測定値を分離する(「共通モード
の阻止」)。測定点からノイズ入力に後方フィルタリン
グして、ノイズ・ソース入力PSDを取得する。ノイズ・
ソース入力からPESに前方フィルタリングして、PES PSD
に対するこのノイズの影響を取得する。PESでのPSDを比
較し、累積PES PSDに加える。周波数で積分して、各々
のノイズ・ソースについてパワースペクトルおよび全体
の分散を得る。
合、各々のノイズ・ソースについて共通のテーマがあ
る。ノイズ・ソースの測定値を分離する(「共通モード
の阻止」)。測定点からノイズ入力に後方フィルタリン
グして、ノイズ・ソース入力PSDを取得する。ノイズ・
ソース入力からPESに前方フィルタリングして、PES PSD
に対するこのノイズの影響を取得する。PESでのPSDを比
較し、累積PES PSDに加える。周波数で積分して、各々
のノイズ・ソースについてパワースペクトルおよび全体
の分散を得る。
【０１２８】この方法論は、洗練されているように見
え、それは、その領域で驚くほど重大な結果を生じさせ
ることができる。ネットの結果は、ディスク・ドライブ
内のどのノイズ・ソースが、本当にサーボ性能を制限し
ているかを識別することである。以下のセクションは、
Hewlett-Packardによって制作される磁気ディスク・ド
ライブの特定のケースのこの方法の実際例を提供する。
え、それは、その領域で驚くほど重大な結果を生じさせ
ることができる。ネットの結果は、ディスク・ドライブ
内のどのノイズ・ソースが、本当にサーボ性能を制限し
ているかを識別することである。以下のセクションは、
Hewlett-Packardによって制作される磁気ディスク・ド
ライブの特定のケースのこの方法の実際例を提供する。
【０１２９】実際例 前のセクションは、発明を一般的に記述した。以下のセ
クションは、Hewlett-Packardによって制作されるLynxI
Iディスク・ドライブを解析する方法を使用する実際例
を与える。
クションは、Hewlett-Packardによって制作されるLynxI
Iディスク・ドライブを解析する方法を使用する実際例
を与える。
【０１３０】パレート方法の場合の測定：パレート方法
は、測定または設計モデルから、成分フィルタおよび出
力パワースペクトルを構成する。これらのフィルタおよ
びスペクトルを使用して、入力ノイズ・スペクトルを計
算する。ノイズ・スペクトルは、閉ループ・モデル中に
個々に入力されて、PESの不確定性に対する個々の寄与
を決定する。
は、測定または設計モデルから、成分フィルタおよび出
力パワースペクトルを構成する。これらのフィルタおよ
びスペクトルを使用して、入力ノイズ・スペクトルを計
算する。ノイズ・スペクトルは、閉ループ・モデル中に
個々に入力されて、PESの不確定性に対する個々の寄与
を決定する。
【０１３１】利用できる測定点：図１は、必要とされる
データを集めるために利用できる(太字で示される)複数
の測定点を含むディスク・ドライブ・トラック追従サー
ボ・システムを示す。これらの測定点は、(1)サーボ復
調器出力PES、(2)ループ刺激点、Xin、(3)アクチュエー
タ電力増幅器へのコマンド電流Xout、(4)アクチュエー
タ・コイル電流の測定Isense、および(5)ヘッドの半径
方向の移動を測定するLDV速度、である(LDV位置も利用
可能だが、低周波測定すなわち20Hzより低い場合により
適している)。変位情報を得るために、LDVの速度出力が
積分された。
データを集めるために利用できる(太字で示される)複数
の測定点を含むディスク・ドライブ・トラック追従サー
ボ・システムを示す。これらの測定点は、(1)サーボ復
調器出力PES、(2)ループ刺激点、Xin、(3)アクチュエー
タ電力増幅器へのコマンド電流Xout、(4)アクチュエー
タ・コイル電流の測定Isense、および(5)ヘッドの半径
方向の移動を測定するLDV速度、である(LDV位置も利用
可能だが、低周波測定すなわち20Hzより低い場合により
適している)。変位情報を得るために、LDVの速度出力が
積分された。
【０１３２】全ての周波数応答関数(FRF)およびパワー
スペクトル密度(PSD)データは、同じ帯域幅にわたって
同じ分解能で取得されなければならない(この場合それ
ぞれ10-6410Hzおよび20Hz)。
スペクトル密度(PSD)データは、同じ帯域幅にわたって
同じ分解能で取得されなければならない(この場合それ
ぞれ10-6410Hzおよび20Hz)。
【０１３３】計測およびデータ処理：テスト下の装置
(3.5インチのディスク・ドライブ)および関連する制御
ソフトウェアおよびシステムに加えて、主な測定ツール
セットは、レーザー・ドップラー振動計(PolytecのLD
V)、５チャネル・デジタル信号アナライザ(HP3567A)、
デジタル記憶オシロスコープ(HP54720D)、およびワーク
ステーション上で走るMatlabソフトウェアを含んだ。
(3.5インチのディスク・ドライブ)および関連する制御
ソフトウェアおよびシステムに加えて、主な測定ツール
セットは、レーザー・ドップラー振動計(PolytecのLD
V)、５チャネル・デジタル信号アナライザ(HP3567A)、
デジタル記憶オシロスコープ(HP54720D)、およびワーク
ステーション上で走るMatlabソフトウェアを含んだ。
【０１３４】周波数応答関数：図15は、掃引サイン応答
Xout/Xinを測定することによって取得される閉ループ伝
達関数を示す(4400Hz付近のスパイクは、ナイキスト周
波数を示す)。開ループ伝達関数は、閉ループ測定から
計算することができる。補償器伝達関数Xout/PESは、図
16に示されており、「機械的構造(mechanics)」伝達関
数LDV/トルク(ここでトルクは、IsenseにKtを乗じるこ
とによって計算される)は、図17に示される。
Xout/Xinを測定することによって取得される閉ループ伝
達関数を示す(4400Hz付近のスパイクは、ナイキスト周
波数を示す)。開ループ伝達関数は、閉ループ測定から
計算することができる。補償器伝達関数Xout/PESは、図
16に示されており、「機械的構造(mechanics)」伝達関
数LDV/トルク(ここでトルクは、IsenseにKtを乗じるこ
とによって計算される)は、図17に示される。
【０１３５】３つの伝達関数全ての平滑化されたバージ
ョンは、より便利な計算を行うために、パレート方法を
通して生成された。各々のブロックの入力および出力
は、パワースペクトルであるので、それは、全ての計算
の中で使用される各々の伝達関数ブロックの２乗の大き
さ(またはその逆数)である。
ョンは、より便利な計算を行うために、パレート方法を
通して生成された。各々のブロックの入力および出力
は、パワースペクトルであるので、それは、全ての計算
の中で使用される各々の伝達関数ブロックの２乗の大き
さ(またはその逆数)である。
【０１３６】パワースペクトル：以下のパワースペクト
ルは、図１に示される測定点の各々から取得されたもの
であり、システム・パラメータが、各々のノイズ・ソー
スに対するシステムの感度を査定するために変えられて
いる。これらのパワースペクトルは、システム図によっ
て示される順序で表され、PESから始まり、位置検知ノ
イズ(PSN)の評価で終わる。PSNの解析は、他のノイズと
は異なるタイプの測定および解析に依存するので、最後
に示される。
ルは、図１に示される測定点の各々から取得されたもの
であり、システム・パラメータが、各々のノイズ・ソー
スに対するシステムの感度を査定するために変えられて
いる。これらのパワースペクトルは、システム図によっ
て示される順序で表され、PESから始まり、位置検知ノ
イズ(PSN)の評価で終わる。PSNの解析は、他のノイズと
は異なるタイプの測定および解析に依存するので、最後
に示される。
【０１３７】このデータがパレート方法でどのように使
用されるかの詳細な記述は、以下で与えられる。主にPE
S広帯域ベースラインの影響に関心があるので、ここで
示されるデータは、同期するスペクトル線を除去するた
めにフィルタリングされる。
用されるかの詳細な記述は、以下で与えられる。主にPE
S広帯域ベースラインの影響に関心があるので、ここで
示されるデータは、同期するスペクトル線を除去するた
めにフィルタリングされる。
【０１３８】DACおよびADC分解能：PESの不確定性の１
つの示唆されるソースは、補償器の両側にあるディジタ
ル・アナログ(DAC)およびアナログ・ディジタル(ADC)変
換器の限定された分解能である。この不確定性を決定す
る出発点は、各々の変換器のビットを連続してマスクす
ること、そしてPESパワースペクトルの変化を観察する
ことであった。これは、(他の測定で使用された)6400Hz
帯域幅ではなく2000Hzの帯域幅を使用して実現された。
図18は、DAC分解能に対するPESの感度を示し、図19は、
ADC分解能を減少させる比較的少ない影響を示す。注
意：上述したように、PESベースラインに注目したの
で、同期するソースおよびベアリング・ケージ・オーダ
ーによる鋭いスペクトル線が排除された。これらのスペ
クトルは、量子化ノイズを分離するために、後に互いに
減算された。
つの示唆されるソースは、補償器の両側にあるディジタ
ル・アナログ(DAC)およびアナログ・ディジタル(ADC)変
換器の限定された分解能である。この不確定性を決定す
る出発点は、各々の変換器のビットを連続してマスクす
ること、そしてPESパワースペクトルの変化を観察する
ことであった。これは、(他の測定で使用された)6400Hz
帯域幅ではなく2000Hzの帯域幅を使用して実現された。
図18は、DAC分解能に対するPESの感度を示し、図19は、
ADC分解能を減少させる比較的少ない影響を示す。注
意：上述したように、PESベースラインに注目したの
で、同期するソースおよびベアリング・ケージ・オーダ
ーによる鋭いスペクトル線が排除された。これらのスペ
クトルは、量子化ノイズを分離するために、後に互いに
減算された。
【０１３９】スライダーおよびPESスペクトル：図20
は、PESのスペクトルおよび半径方向スライダー変位に
対する、ループ利得の影響を示す。PESおよびLDV速度
は、(1)標準のループ利得、(2)プログラムでゼロに設定
されたループ利得、(3)サーボ・システムから物理的に
切り離されたアクチュエータ、とを用いて測定された。
前述したスペクトル線の除去に加えて、さらにLDVセッ
トアップ共振(およそ700Hz)および既知のディスク共振
(500-1200Hz)(J.S.McAllisterの「The Effect of DiskP
latter Resonances on Track Misregistration in 3.5
Inch Disk Drives」(IEEE Transactions on Magnetics,
vol.32, pp.1762-1766, 1996年5月)を参照)の存在が、
PES分解を実施する際にこのデータの平滑化を必要とし
た。
は、PESのスペクトルおよび半径方向スライダー変位に
対する、ループ利得の影響を示す。PESおよびLDV速度
は、(1)標準のループ利得、(2)プログラムでゼロに設定
されたループ利得、(3)サーボ・システムから物理的に
切り離されたアクチュエータ、とを用いて測定された。
前述したスペクトル線の除去に加えて、さらにLDVセッ
トアップ共振(およそ700Hz)および既知のディスク共振
(500-1200Hz)(J.S.McAllisterの「The Effect of DiskP
latter Resonances on Track Misregistration in 3.5
Inch Disk Drives」(IEEE Transactions on Magnetics,
vol.32, pp.1762-1766, 1996年5月)を参照)の存在が、
PES分解を実施する際にこのデータの平滑化を必要とし
た。
【０１４０】これらのループ条件下でLDVおよびPESスペ
クトルを測定することにより、電力増幅器ノイズ(開ア
クチュエータとゼロ利得の測定の間の差)、および気流
または「風損」(開アクチュエータ応答)を評価すること
ができた。
クトルを測定することにより、電力増幅器ノイズ(開ア
クチュエータとゼロ利得の測定の間の差)、および気流
または「風損」(開アクチュエータ応答)を評価すること
ができた。
【０１４１】図21は、ループが開いた状態で、3600ない
し9600RPMの範囲の異なる回転スピードで取得された一
連の半径方向スライダー変位パワースペクトルである。
再び、700HzLDVセットアップ共振が示されている(そし
て最終的にデータから除去される)。一連のひずみ共振
は、5-6kHzの間にも示される。
し9600RPMの範囲の異なる回転スピードで取得された一
連の半径方向スライダー変位パワースペクトルである。
再び、700HzLDVセットアップ共振が示されている(そし
て最終的にデータから除去される)。一連のひずみ共振
は、5-6kHzの間にも示される。
【０１４２】位置検知ノイズ：最終的なノイズ・ソース
である位置検知ノイズ(PSN)を考察する。これは、位置
情報を磁気的に検知し復調する処理から生じるエラー
を、サーボ書込基準およびこの基準に対するヘッドの位
置の関数として表す。基本の考えは、PSNの評価を与え
るために、復調されたサーボ信号について統計学的な２
通りの分散分析(analysis of variance;ANOVA)(R.E.Wal
poleおよびR.H.Myersの「Probability and Statistics
for Engineers and Scientists」(New York, NY, Macmi
llan, 第2版, 1972年)を参照)を実施することである。
である位置検知ノイズ(PSN)を考察する。これは、位置
情報を磁気的に検知し復調する処理から生じるエラー
を、サーボ書込基準およびこの基準に対するヘッドの位
置の関数として表す。基本の考えは、PSNの評価を与え
るために、復調されたサーボ信号について統計学的な２
通りの分散分析(analysis of variance;ANOVA)(R.E.Wal
poleおよびR.H.Myersの「Probability and Statistics
for Engineers and Scientists」(New York, NY, Macmi
llan, 第2版, 1972年)を参照)を実施することである。
【０１４３】ANOVA技術は、連続およびセクタ分割(sect
ored)サーボ・システムに適用された。各々が処理され
る方法の違いは、以下に含まれている。このセクション
では、連続サーボ・ケースについて結果を述べている
が、この方法は、元々はセクタ分割ディスク・ドライブ
のために開発された(T.HurstおよびD.Henzeの「Estimat
ing Position Sensing Uncertainty in a Disk Drive T
rack-Follow System」(tech. rep., Hewlett-Packard L
aboratories, Palo Alto, CA, USA, 1994年10月)を参
照)。
ored)サーボ・システムに適用された。各々が処理され
る方法の違いは、以下に含まれている。このセクション
では、連続サーボ・ケースについて結果を述べている
が、この方法は、元々はセクタ分割ディスク・ドライブ
のために開発された(T.HurstおよびD.Henzeの「Estimat
ing Position Sensing Uncertainty in a Disk Drive T
rack-Follow System」(tech. rep., Hewlett-Packard L
aboratories, Palo Alto, CA, USA, 1994年10月)を参
照)。
【０１４４】ANOVAモデリング仮定：ANOVA方法を使用す
る目的は、重要なソースの間すなわちこのケースでは実
際の変位によるエラーとPSNによるエラーの間の、デー
タ内の統計的変化を分割することである。この解析を実
施するために、１回のサーボ・バースト観察の間に一組
のnサーボ・ビットを横切るゼロ変位を仮定する。これ
は、機械的運動の比較的低い周波数(10kHzより低い)お
よび短いサーボ・データ窓(20マイクロ秒より低い)とす
ると、もっともらしく思われる。従って、観察されるサ
ーボ・バースト内のビットからビットへの変動は、完全
に位置検知の不確定性によると仮定される。
る目的は、重要なソースの間すなわちこのケースでは実
際の変位によるエラーとPSNによるエラーの間の、デー
タ内の統計的変化を分割することである。この解析を実
施するために、１回のサーボ・バースト観察の間に一組
のnサーボ・ビットを横切るゼロ変位を仮定する。これ
は、機械的運動の比較的低い周波数(10kHzより低い)お
よび短いサーボ・データ窓(20マイクロ秒より低い)とす
ると、もっともらしく思われる。従って、観察されるサ
ーボ・バースト内のビットからビットへの変動は、完全
に位置検知の不確定性によると仮定される。
【０１４５】以下の記述は、標準の統計学の用語および
語義の組合せ、および連続およびセクタ分割サーボの両
ケースで位置検知プロセスに適用される仮定を使用す
る。添え字AおよびBは、セクタ分割サーボのケースに適
用され、添え字CおよびDは、連続サーボの場合に言及
し、これらに関する結果が以下で報告される。解析が同
様に行われるところで、これらの添え字は、一般的な添
え字Yと置き換えられる。
語義の組合せ、および連続およびセクタ分割サーボの両
ケースで位置検知プロセスに適用される仮定を使用す
る。添え字AおよびBは、セクタ分割サーボのケースに適
用され、添え字CおよびDは、連続サーボの場合に言及
し、これらに関する結果が以下で報告される。解析が同
様に行われるところで、これらの添え字は、一般的な添
え字Yと置き換えられる。
【０１４６】サイズnのサンプルが、k母集団の各々から
選択される(各々のサンプルは、同じサーボ・バースト
から生じ、異なるk回に観察される)。セクタ分割サーボ
の場合、nの自然数の値は、所与のセクタ内のサーボ・
ビットの数である。連続サーボの場合、選ばれる数は、
上述したゼロ変位の仮定を保証するに十分に短いが、統
計学的に重要な可変性を提供するに十分な長さであるな
らば任意である。ここで報告される連続サーボの場合、
n=18およびk=32であり、統計学的自由度(18*32)-1=575
を与える。nビットの各々の集団について値は、直接的
な制御下にないが、トラック中心に追従しようとすると
きにサーボ・システムによって加えられる異なる処理か
ら生じる。処理および測定のエラーは、両方ともランダ
ムであり、相互に独立していると仮定される。
選択される(各々のサンプルは、同じサーボ・バースト
から生じ、異なるk回に観察される)。セクタ分割サーボ
の場合、nの自然数の値は、所与のセクタ内のサーボ・
ビットの数である。連続サーボの場合、選ばれる数は、
上述したゼロ変位の仮定を保証するに十分に短いが、統
計学的に重要な可変性を提供するに十分な長さであるな
らば任意である。ここで報告される連続サーボの場合、
n=18およびk=32であり、統計学的自由度(18*32)-1=575
を与える。nビットの各々の集団について値は、直接的
な制御下にないが、トラック中心に追従しようとすると
きにサーボ・システムによって加えられる異なる処理か
ら生じる。処理および測定のエラーは、両方ともランダ
ムであり、相互に独立していると仮定される。
【０１４７】ここで各々のサーボ・ビットについての応
答は、次のように書くことができる。
答は、次のように書くことができる。
【０１４８】
【数１４】 yij=μ+Δi+εij (8) yijは、(各々のA/B/C/Dビットについて)ランダムな変数
の値である。
の値である。
【０１４９】
【数１５】 Yij=μ+Δi+Eij;i=1,2...k,j=1,2...n (9)
【０１５０】この場合、式(9)の右側要素は、PESの平均
値μ、ランダム変位エラー(「処理」)による影響Δi、
および測定エラーによる影響Eijである。ΔiおよびEij
は共に、通常は0平均のまわりに分配されると仮定され
る。Δiの分散はσ2 Δであり、Eijの分散はσ2 Yであ
る。
値μ、ランダム変位エラー(「処理」)による影響Δi、
および測定エラーによる影響Eijである。ΔiおよびEij
は共に、通常は0平均のまわりに分配されると仮定され
る。Δiの分散はσ2 Δであり、Eijの分散はσ2 Yであ
る。
【０１５１】処理(変位)の期待される平均２乗値および
測定エラーは、それぞれ次式によって与えられる。
測定エラーは、それぞれ次式によって与えられる。
【０１５２】
【数１６】 k行またはn列のいずれか(またはY￣..の場合は両方)を
横切る平均化は、添え字の中のドットによって示され
る。
横切る平均化は、添え字の中のドットによって示され
る。
【０１５３】σ2Δおよびσ2 Yの評価は、SSDおよびSSE
を自由度の適当な数で割ることによって計算される。
を自由度の適当な数で割ることによって計算される。
【０１５４】
【数１７】
【０１５５】最後に、PSNの分散σ2 Sは、個々のサーボ
・ビットがどのように処理されるかに依存し、セクタ分
割サーボと連続サーボの場合で異なる。再び、独立の仮
定に依存して、セクタ分割サーボPSN分散は、ペア様減
算YA-YBに基づいて次のように与えられる。
・ビットがどのように処理されるかに依存し、セクタ分
割サーボと連続サーボの場合で異なる。再び、独立の仮
定に依存して、セクタ分割サーボPSN分散は、ペア様減
算YA-YBに基づいて次のように与えられる。
【０１５６】
【数１８】
【０１５７】連続サーボの場合、σ2 Sは以下の方法で計
算される。サーボ波形のいくつかのサンプル(少なくと
も30)をデジタル化する(図22は、観察される18フレーム
のうちの4つを示す)。サーボ・ビット値のピーク検出を
行う。上で略述されたANOVAプロシージャを使用して、
位置検知σYの中のビットあたりの分散を評価する。σY
および乱数生成器を使用して、ガウスのノイズ時間シー
ケンスX(t)を数学的に生成する。サーボ復調フィルタに
よって、低域フィルタリングX(t)を行う。
算される。サーボ波形のいくつかのサンプル(少なくと
も30)をデジタル化する(図22は、観察される18フレーム
のうちの4つを示す)。サーボ・ビット値のピーク検出を
行う。上で略述されたANOVAプロシージャを使用して、
位置検知σYの中のビットあたりの分散を評価する。σY
および乱数生成器を使用して、ガウスのノイズ時間シー
ケンスX(t)を数学的に生成する。サーボ復調フィルタに
よって、低域フィルタリングX(t)を行う。
【０１５８】
【数１９】
【０１５９】 lsimは、Matlab線形システム・シミュレ
ータ・ルーチンである。現在のサーボ・システムの場
合、A=8.61×107、B=3.95×10-1、C=1.49×105、および
D=1010である。結果として得られるZ(t)のσ2 Sは、PSN
の評価である。
ータ・ルーチンである。現在のサーボ・システムの場
合、A=8.61×107、B=3.95×10-1、C=1.49×105、および
D=1010である。結果として得られるZ(t)のσ2 Sは、PSN
の評価である。
【０１６０】テスト・セットアップおよびデータ処理：
サーボ信号は、共通モードのノイズ阻止を改善するため
に、HP54720Dデジタル・オシロスコープを、TektronixP
6046の差動(differential)プローブを介して駆動エレク
トロニクスに接続することによってアクセスされる。デ
ータ獲得は、ドライブのワンスアラウンド(once-aroun
d)・インデックス・パルスを使用してトリガされた。取
得される瞬間的なランの数は、32(各々が3278データ点
をもつ)であった。ASCIIファイルが、32ランの各々につ
いて生成され、Matlab環境に転送され、18サーボ・フレ
ームの各々の組についてピーク検出C-およびD-ビット値
を計算する。結果は、ANOVAを使用する場合、値の18×3
2アレイであった。
サーボ信号は、共通モードのノイズ阻止を改善するため
に、HP54720Dデジタル・オシロスコープを、TektronixP
6046の差動(differential)プローブを介して駆動エレク
トロニクスに接続することによってアクセスされる。デ
ータ獲得は、ドライブのワンスアラウンド(once-aroun
d)・インデックス・パルスを使用してトリガされた。取
得される瞬間的なランの数は、32(各々が3278データ点
をもつ)であった。ASCIIファイルが、32ランの各々につ
いて生成され、Matlab環境に転送され、18サーボ・フレ
ームの各々の組についてピーク検出C-およびD-ビット値
を計算する。結果は、ANOVAを使用する場合、値の18×3
2アレイであった。
【０１６１】
【表１】
【０１６２】テスト結果：連続サーボの場合のANOVAの
まとめが、表１に示される。ビット分散は、σ2 C=0.264
μm2およびσ2 D=0.275μm2によって与えられる。従って
0.269μm2という範囲の中央の値が、σYの場合に使用さ
れる。この値を使用して、ランダム・シーケンスX(t)を
生成し、ランダム・シーケンスX(t)は、Matlab lsimル
ーチンを使用してフィルタリングされた。検知され復調
された分布のヒストグラムは、図23に与えられる。従っ
て、σS=0.0295ミクロンである。この値は、パレート分
解から得られる予測される値にぴったり合致するように
示されている。
まとめが、表１に示される。ビット分散は、σ2 C=0.264
μm2およびσ2 D=0.275μm2によって与えられる。従って
0.269μm2という範囲の中央の値が、σYの場合に使用さ
れる。この値を使用して、ランダム・シーケンスX(t)を
生成し、ランダム・シーケンスX(t)は、Matlab lsimル
ーチンを使用してフィルタリングされた。検知され復調
された分布のヒストグラムは、図23に与えられる。従っ
て、σS=0.0295ミクロンである。この値は、パレート分
解から得られる予測される値にぴったり合致するように
示されている。
【０１６３】測定概要：典型的に上述の測定は、通常の
開発プロセスで、全てのディスク・ドライブ製品につい
て利用可能なテスト点に接続することによって実現され
る。。考え方は、可能などちらかの側で測定を行うこと
によって、サーボ・システムの各々の成分を分離するこ
と、または位置検知ノイズの場合のように、データを収
集し、合理的な１組の仮定(すなわちホワイト・ノイズ)
の下でそれを解析することである。このデータを用いる
と、パレート方法の第３のステップを完了することがで
き、すなわちPESに寄与する個々のノイズ要素の影響を
決定することができる。こうして、十分で高品質な測定
を得るように注意が払われると仮定すると、所要のデー
タの収集は、かなり簡単な態様で実現される。
開発プロセスで、全てのディスク・ドライブ製品につい
て利用可能なテスト点に接続することによって実現され
る。。考え方は、可能などちらかの側で測定を行うこと
によって、サーボ・システムの各々の成分を分離するこ
と、または位置検知ノイズの場合のように、データを収
集し、合理的な１組の仮定(すなわちホワイト・ノイズ)
の下でそれを解析することである。このデータを用いる
と、パレート方法の第３のステップを完了することがで
き、すなわちPESに寄与する個々のノイズ要素の影響を
決定することができる。こうして、十分で高品質な測定
を得るように注意が払われると仮定すると、所要のデー
タの収集は、かなり簡単な態様で実現される。
【０１６４】ノイズ・ソースPSDからなるPESの層：先の
記述は、ディスク・ドライブ内のトラック追従サーボの
位置エラー信号(PES)内の不確定性の多様なソース「ノ
イズ」の寄与する要素を区別する方法、および個々のノ
イズ・ソースを分離し、適当なフィルタを生成し、それ
に基づいてそれらのソースおよびPESでのノイズを調べ
るために、特定の測定がどのように行われるかを示して
いる。このセクションは、適当なループ・フィルタを通
して適当なスペクトルを与える方法および測定を使用す
ることによりプロセスを完了し、PESに対する入力ノイ
ズ・スペクトルおよびそれらの個別的かつ累積的の両方
の影響を与える。そしてPSDは、周波数で積分され、対
応するパワースペクトルおよび分散を与える。
記述は、ディスク・ドライブ内のトラック追従サーボの
位置エラー信号(PES)内の不確定性の多様なソース「ノ
イズ」の寄与する要素を区別する方法、および個々のノ
イズ・ソースを分離し、適当なフィルタを生成し、それ
に基づいてそれらのソースおよびPESでのノイズを調べ
るために、特定の測定がどのように行われるかを示して
いる。このセクションは、適当なループ・フィルタを通
して適当なスペクトルを与える方法および測定を使用す
ることによりプロセスを完了し、PESに対する入力ノイ
ズ・スペクトルおよびそれらの個別的かつ累積的の両方
の影響を与える。そしてPSDは、周波数で積分され、対
応するパワースペクトルおよび分散を与える。
【０１６５】パレート方法の重要な原理は、全てのあり
えないものを排除し、残されたものを観察し、そこから
ディスク・ドライブの位置エラー信号(PES)内のノイズ
の本当のソースを決定することである。上記のことを整
理すると、方法は、３つ個別のステップ、すなわちノイ
ズ・ソースの測定値を分離するステップ(「共通モード
の阻止」)と、後方フィルタリングを行って、ノイズ・
ソースのPSDを取得するステップと、前方フィルタリン
グを行って、この特定のノイズのPES PSDに対する影響
を取得するステップと、を含む。そしてPESにおけるこ
れらのPSDを互いに比較し、それらを累積PES PSDに加算
する。
えないものを排除し、残されたものを観察し、そこから
ディスク・ドライブの位置エラー信号(PES)内のノイズ
の本当のソースを決定することである。上記のことを整
理すると、方法は、３つ個別のステップ、すなわちノイ
ズ・ソースの測定値を分離するステップ(「共通モード
の阻止」)と、後方フィルタリングを行って、ノイズ・
ソースのPSDを取得するステップと、前方フィルタリン
グを行って、この特定のノイズのPES PSDに対する影響
を取得するステップと、を含む。そしてPESにおけるこ
れらのPSDを互いに比較し、それらを累積PES PSDに加算
する。
【０１６６】このセクションは、上述した一組のノイズ
・ソース分離測定にこの方法を適用し、最終的にPESに
対する各々のノイズ・ソースの相対的な重要性を見つけ
る。この部分は、以下の構成をもつ。第１のサブセクシ
ョンは、ソースおよびPESの両方で、各々の個々の測定
されたノイズ・ソースを詳細に調べる。第２のサブセク
ションは、PESでこれらを一緒にする。そして第３のサ
ブセクションは、これらの結果から外挿することができ
るものの小さいサブセットを示す。いくつかの結論が、
最終のサブセクションで示される。
・ソース分離測定にこの方法を適用し、最終的にPESに
対する各々のノイズ・ソースの相対的な重要性を見つけ
る。この部分は、以下の構成をもつ。第１のサブセクシ
ョンは、ソースおよびPESの両方で、各々の個々の測定
されたノイズ・ソースを詳細に調べる。第２のサブセク
ションは、PESでこれらを一緒にする。そして第３のサ
ブセクションは、これらの結果から外挿することができ
るものの小さいサブセットを示す。いくつかの結論が、
最終のサブセクションで示される。
【０１６７】個々のノイズ・ソース：このセクション
で、ノイズ・ソースを分離するための測定値が、ノイズ
・ソース入力に後方フィルタリングされ、PESに前方フ
ィルタリングされるときに得られる結果を簡単に示す。
で、ノイズ・ソースを分離するための測定値が、ノイズ
・ソース入力に後方フィルタリングされ、PESに前方フ
ィルタリングされるときに得られる結果を簡単に示す。
【０１６８】電力増幅器：電力増幅器ノイズは、Isense
で直接測定される。この測定は開ループを用いて行われ
るので、アンラッピング・ループは必要でない。さら
に、電力増幅器ノイズは、Isenseの直前にシステムに入
るようにモデル化される。このように、ソースへの後方
フィルタは、単に１であり、ソース・ノイズPSDからPES
PSDへの前方フィルタは、次の通りである。
で直接測定される。この測定は開ループを用いて行われ
るので、アンラッピング・ループは必要でない。さら
に、電力増幅器ノイズは、Isenseの直前にシステムに入
るようにモデル化される。このように、ソースへの後方
フィルタは、単に１であり、ソース・ノイズPSDからPES
PSDへの前方フィルタは、次の通りである。
【０１６９】
【数２０】 図２４から、電力増幅器ノイズは低周波のみで影響があ
ることに注意されたい。
ることに注意されたい。
【０１７０】風損：風損は、レーザー・ドップラー振動
計(LDV)を使用して測定され、読取りヘッドの速度を測
定し、そしてヘッド位置についてそれを時間で積分す
る。(10Hzより高い周波数で、これは、直接的な位置測
定方式を使用するより正確であると考えられる。)風損
は、駆動アクチュエータが電力増幅器から電気的に切り
離されるているけれどもディスクが回転しているときの
ヘッド運動と、ディスクが停止しているときの同じ測定
との間の差である。前者のケースで、合理的な測定を行
うために、何回か反復を行って、ヘッドが無理なく位置
するスポットを見つけることができる。測定が行われる
と、ソースへの後方フィルタは、次式で与えられる。
計(LDV)を使用して測定され、読取りヘッドの速度を測
定し、そしてヘッド位置についてそれを時間で積分す
る。(10Hzより高い周波数で、これは、直接的な位置測
定方式を使用するより正確であると考えられる。)風損
は、駆動アクチュエータが電力増幅器から電気的に切り
離されるているけれどもディスクが回転しているときの
ヘッド運動と、ディスクが停止しているときの同じ測定
との間の差である。前者のケースで、合理的な測定を行
うために、何回か反復を行って、ヘッドが無理なく位置
するスポットを見つけることができる。測定が行われる
と、ソースへの後方フィルタは、次式で与えられる。
【０１７１】
【数２１】 ソースからフィルタへの前方フィルタは次式で与えられ
る。
る。
【０１７２】
【数２２】 図25に示されるような風損の影響は、1kHzより低いとこ
ろで最も顕著である。
ろで最も顕著である。
【０１７３】DACノイズ：PES PSDに対する量子化の影響
を測定するために、ビットは、ドライブDSP内で人為的
にマスクされ、PES PSDが記録された。DAC量子化による
ノイズを分離するために、9ビットDACを用いたPES PSD
から10ビットDACを用いたPESPSDの測定を減じた。これ
は、量子化の１ビットを失う効果を与えた。同じ操作
が、8ビットDAC PES PSD-9ビットDAC PES PSD、および8
ビットDAC PES PSD-10ビットDAC PES PSDを用いて繰り
返された。
を測定するために、ビットは、ドライブDSP内で人為的
にマスクされ、PES PSDが記録された。DAC量子化による
ノイズを分離するために、9ビットDACを用いたPES PSD
から10ビットDACを用いたPESPSDの測定を減じた。これ
は、量子化の１ビットを失う効果を与えた。同じ操作
が、8ビットDAC PES PSD-9ビットDAC PES PSD、および8
ビットDAC PES PSD-10ビットDAC PES PSDを用いて繰り
返された。
【０１７４】しかし、これらの信号の極めて小さいレベ
ルのため、これらの差自体は、非常にノイズが大きかっ
た。それらをPESからDACに後方フィルタリングすること
は、ノイズを増幅するだけであった。従って、この例で
は、以前の方法は効果的でなかった。代わりに、標準の
一様なホワイトノイズ・モデルが、DACへの入力PSDとし
て使用された。そして異なる量子化器レベルの間の差
は、次式のフィルタを使用して、PESに前方フィルタリ
ングすることができた。
ルのため、これらの差自体は、非常にノイズが大きかっ
た。それらをPESからDACに後方フィルタリングすること
は、ノイズを増幅するだけであった。従って、この例で
は、以前の方法は効果的でなかった。代わりに、標準の
一様なホワイトノイズ・モデルが、DACへの入力PSDとし
て使用された。そして異なる量子化器レベルの間の差
は、次式のフィルタを使用して、PESに前方フィルタリ
ングすることができた。
【０１７５】
【数２３】
【０１７６】これは本質的に、測定された差の形に合致
した。入力DACノイズのレベルをスケーリングして、次
式の効果的なレベルを取得した。
した。入力DACノイズのレベルをスケーリングして、次
式の効果的なレベルを取得した。
【０１７７】
【数２４】
【０１７８】これは、システム・モデルから計算するこ
とができるレベルの1/9である。LynxIIの10ビットDACに
よって生成されたPESノイズは、このようにして導か
れ、図26の下のプロットに示される。
とができるレベルの1/9である。LynxIIの10ビットDACに
よって生成されたPESノイズは、このようにして導か
れ、図26の下のプロットに示される。
【０１７９】ADCノイズ：DACノイズ測定を後方フィルタ
リングする場合に遭遇した問題は、ADCノイズ測定の場
合に一層悪かった。しかし、DACノイズ測定について行
われるのと同じ方法を使用したことにより、次式を使用
してADCからPESに前方フィルタリングされる一様なホワ
イトノイズ入力を与えた。
リングする場合に遭遇した問題は、ADCノイズ測定の場
合に一層悪かった。しかし、DACノイズ測定について行
われるのと同じ方法を使用したことにより、次式を使用
してADCからPESに前方フィルタリングされる一様なホワ
イトノイズ入力を与えた。
【０１８０】
【数２５】 これを振幅で調整して、以下の入力量子化を得た。
【０１８１】
【数２６】
【０１８２】すなわち、それは、公称のシステム・モデ
ルから得られるADCノイズの1/20である。LynxIIの10ビ
ットADCによって生成されるPESノイズは、このように求
められ、図27の下のプロットに示される。PESに対する
それらの影響は、DACのそれより低いことに注意された
い。
ルから得られるADCノイズの1/20である。LynxIIの10ビ
ットADCによって生成されるPESノイズは、このように求
められ、図27の下のプロットに示される。PESに対する
それらの影響は、DACのそれより低いことに注意された
い。
【０１８３】それをPESでまとめる：PESに対する個々の
ノイズ・ソースのいくつかとそれらの影響が識別される
と、それらは、個別に比較され、または図28に示される
ように累積して重ねることができる。(PSDおよび分散の
積み重ねは、交差する線より読み取りやすいので、後者
が示される。)図１の小さいブロック図で示され、すで
に詳細に記述された潜在的ソースのほとんどが説明され
たが、特に高周波で未釈明のベースラインPES PSDの重
要な部分があることに注意されたい。これは、図28の累
積分散プロットの中で特に明らかである。全体のベース
ラインPES PSDおよび説明のついたものからの減算を拡
大して見ると、図29に示されるように、次式のスケーリ
ングされたバージョンに非常によく似た曲線を得る。
ノイズ・ソースのいくつかとそれらの影響が識別される
と、それらは、個別に比較され、または図28に示される
ように累積して重ねることができる。(PSDおよび分散の
積み重ねは、交差する線より読み取りやすいので、後者
が示される。)図１の小さいブロック図で示され、すで
に詳細に記述された潜在的ソースのほとんどが説明され
たが、特に高周波で未釈明のベースラインPES PSDの重
要な部分があることに注意されたい。これは、図28の累
積分散プロットの中で特に明らかである。全体のベース
ラインPES PSDおよび説明のついたものからの減算を拡
大して見ると、図29に示されるように、次式のスケーリ
ングされたバージョンに非常によく似た曲線を得る。
【０１８４】
【数２７】
【０１８５】これは、基準入力で注入されるノイズを示
唆し、ここで反復可能でないベースライン・ノイズにつ
いて２つの可能性は、リアル・タイムの反復可能でない
心振れ(RT NRRO)および位置検知ノイズ(PSN)である。
「何が残っているか」曲線を、次式によって入力に後方
フィルタリングすることにより、非常に面白い結果が、
図30に示されるように現れる。
唆し、ここで反復可能でないベースライン・ノイズにつ
いて２つの可能性は、リアル・タイムの反復可能でない
心振れ(RT NRRO)および位置検知ノイズ(PSN)である。
「何が残っているか」曲線を、次式によって入力に後方
フィルタリングすることにより、非常に面白い結果が、
図30に示されるように現れる。
【０１８６】
【数２８】
【０１８７】「何が残っているか」に対して、広帯域の
本質的にホワイトノイズの成分があることに注意された
い。低周波では、大きなこぶもある。風損がすでに説明
されたように、この大きいこぶの最も可能性のあるソー
スは、回転するスピンドル(RT-NRRO)を軸とするディス
クの実際の反復可能でない運動である。同様に、広帯域
の平坦なノイズは、電力増幅器、ADCまたはDACから生じ
得ないので(これらは排除されたので)、これは位置検知
ノイズであることが分かる。このPSDが、PESへ前方に入
力され、周波数で積分され、PSNによるPESベースライン
分散を与える場合、この数σPSN=0.03μmは、ANOVA解析
の予測にぴったり合致する。
本質的にホワイトノイズの成分があることに注意された
い。低周波では、大きなこぶもある。風損がすでに説明
されたように、この大きいこぶの最も可能性のあるソー
スは、回転するスピンドル(RT-NRRO)を軸とするディス
クの実際の反復可能でない運動である。同様に、広帯域
の平坦なノイズは、電力増幅器、ADCまたはDACから生じ
得ないので(これらは排除されたので)、これは位置検知
ノイズであることが分かる。このPSDが、PESへ前方に入
力され、周波数で積分され、PSNによるPESベースライン
分散を与える場合、この数σPSN=0.03μmは、ANOVA解析
の予測にぴったり合致する。
【０１８８】外挿：ここで、測定の全てを使用してお
り、残されたものからある外挿を行わなければならな
い。実際に、PSNがホワイトである場合、図30の曲線の
平坦な部分から後方に外挿することができる。これをPS
Nとよび、「残されたもの」である入力PSDからこの値を
減じて、リアルタイムNRROのPSDを得ることができる。
り、残されたものからある外挿を行わなければならな
い。実際に、PSNがホワイトである場合、図30の曲線の
平坦な部分から後方に外挿することができる。これをPS
Nとよび、「残されたもの」である入力PSDからこの値を
減じて、リアルタイムNRROのPSDを得ることができる。
【０１８９】「ホワイト」PSN入力を分離したと仮定す
ると、あるモデリング経験を行うことができ、そこでPS
Nのレベルを変更し、レベル全体に対するベースラインP
ESの影響を観察する。スピンドルが5400RPMの公称スピ
ードで回転する場合、結果が、図31に示される。
ると、あるモデリング経験を行うことができ、そこでPS
Nのレベルを変更し、レベル全体に対するベースラインP
ESの影響を観察する。スピンドルが5400RPMの公称スピ
ードで回転する場合、結果が、図31に示される。
【０１９０】同様に、風損の寄与を分離したことで、PE
Sベースライン全体に対する増大された風損の影響を調
べることができる。風損が実際に測定できるものである
とき、スピンドル・スピードを特別なスピンドル・コン
トローラ板を使用して調節し、3600、5400、7200および
9600RPMのスピンドル・スピードについて風損の測定を
可能にした。測定結果は、図21に示されている。これら
の風損PSDをソースにフィードバックし、PESにフィード
フォワードするためのプロシージャは、5400RPMの公称
スピンドル・スピードで実施されたものと同一である。
RPMを変化させて、風損によるPES分散の全体を調べるこ
とは有用であり、これは、図32に示されている。ベース
ラインPES分散の増加は、スピンドル・スピードと線形
ではないが、実際により高いRPMで劇的に大きくなるこ
とに注意されたい。これは、より新しい高性能なドライ
ブが、7200RPMでまたはそれを越えて回転するときに著
しい。
Sベースライン全体に対する増大された風損の影響を調
べることができる。風損が実際に測定できるものである
とき、スピンドル・スピードを特別なスピンドル・コン
トローラ板を使用して調節し、3600、5400、7200および
9600RPMのスピンドル・スピードについて風損の測定を
可能にした。測定結果は、図21に示されている。これら
の風損PSDをソースにフィードバックし、PESにフィード
フォワードするためのプロシージャは、5400RPMの公称
スピンドル・スピードで実施されたものと同一である。
RPMを変化させて、風損によるPES分散の全体を調べるこ
とは有用であり、これは、図32に示されている。ベース
ラインPES分散の増加は、スピンドル・スピードと線形
ではないが、実際により高いRPMで劇的に大きくなるこ
とに注意されたい。これは、より新しい高性能なドライ
ブが、7200RPMでまたはそれを越えて回転するときに著
しい。
【０１９１】結論：ここで明らかにされなければならな
いことは、この特定のディスク・ドライブに、PES内の
ベースライン・ノイズの２つの主要なソースがあるとい
うことである。第１のものは、風損であり、測定される
ベースラインPES分散全体のおよそ3分の1はこのためで
ある。風損は、主に(1kHzより低い)低周波に影響があ
る。第２の主要な寄与成分は、位置検出ノイズ(PSN)で
ある。PSNは、入力では平坦であるが、ループによっ
て、低周波で急な登り傾斜をもち、徐々に減少して高周
波で一定レベルになるような形状をしている。しかし、
このノイズの広帯域の性質のため、その影響は、(1kHz
より上の)より高い周波数を支配する。
いことは、この特定のディスク・ドライブに、PES内の
ベースライン・ノイズの２つの主要なソースがあるとい
うことである。第１のものは、風損であり、測定される
ベースラインPES分散全体のおよそ3分の1はこのためで
ある。風損は、主に(1kHzより低い)低周波に影響があ
る。第２の主要な寄与成分は、位置検出ノイズ(PSN)で
ある。PSNは、入力では平坦であるが、ループによっ
て、低周波で急な登り傾斜をもち、徐々に減少して高周
波で一定レベルになるような形状をしている。しかし、
このノイズの広帯域の性質のため、その影響は、(1kHz
より上の)より高い周波数を支配する。
【０１９２】さらに、これらのノイズは、ボーデの積分
定理によって説明される方法で、ループ動作を通して一
緒に結び付けられる。増加されるループ帯域幅を通して
風損に起因するPES分散を低減する試みはどれも、ルー
プによるPSNの増幅を引き起こす。PSNを増幅しないよう
に帯域幅を最小限にすることは、風損が十分に減衰され
ないことを意味する。スピンドルRPMが高くなり、風損
のレベルを引き上げ、従ってより多くのループ帯域幅を
必要とするとき、状況はより悪くなるだけである。この
より大きい帯域幅は、PSNの増幅を増加させるに違いな
い。
定理によって説明される方法で、ループ動作を通して一
緒に結び付けられる。増加されるループ帯域幅を通して
風損に起因するPES分散を低減する試みはどれも、ルー
プによるPSNの増幅を引き起こす。PSNを増幅しないよう
に帯域幅を最小限にすることは、風損が十分に減衰され
ないことを意味する。スピンドルRPMが高くなり、風損
のレベルを引き上げ、従ってより多くのループ帯域幅を
必要とするとき、状況はより悪くなるだけである。この
より大きい帯域幅は、PSNの増幅を増加させるに違いな
い。
【０１９３】この状況で、２つの別個の努力は、PESに
ついてより低いベースラインPSDをもたらすことが明ら
かになる。第１の努力は、ディスク・ドライブ内の気流
を注意深く研究し、風損ノイズのレベルを最小限にする
方法を見つけることである。これは、乱気流の研究を含
む重要な作業である(H.SuzukiおよびJ.A.C.Humphreyの
「Flow past Large Obstructions Between Corotating
Disks in Fixed Cylindrical Enclosures」(in Proceed
ings of the ASME IMECE Conference, Atlanta,GA, ASM
E, 1996年8月)を参照)。第２の努力は、PSNを最小限に
する方法を見つけることである。これは、読取りプロセ
スまたは復調プロセス(または両方)を改善することを通
して実現することができる。現在、後者について研究が
行われている(A.H.Sacksの「Position Signal Generati
on in Magnetic Disk Drives」(ph.d.thesis, Carnegie
Mellon University, DSSC, Department of Electrical
andComputer Engineering, Carnegie Mellon Universi
ty, Pittsburg, PA 15213-3890, 1995年9月5日)、およ
びP.Mathurの「Position Signal Generation on Magnet
ic Disc Drives」(Ph.D.Thesis Proposal at CMU, 1996
年5月)を参照)。最善の答えは、全く新しい位置検知方
法を必要とすることでありえる。PSNがベースラインPES
全体に与える重要な影響を認識することにより、そのよ
うな努力を正当化することができる。
ついてより低いベースラインPSDをもたらすことが明ら
かになる。第１の努力は、ディスク・ドライブ内の気流
を注意深く研究し、風損ノイズのレベルを最小限にする
方法を見つけることである。これは、乱気流の研究を含
む重要な作業である(H.SuzukiおよびJ.A.C.Humphreyの
「Flow past Large Obstructions Between Corotating
Disks in Fixed Cylindrical Enclosures」(in Proceed
ings of the ASME IMECE Conference, Atlanta,GA, ASM
E, 1996年8月)を参照)。第２の努力は、PSNを最小限に
する方法を見つけることである。これは、読取りプロセ
スまたは復調プロセス(または両方)を改善することを通
して実現することができる。現在、後者について研究が
行われている(A.H.Sacksの「Position Signal Generati
on in Magnetic Disk Drives」(ph.d.thesis, Carnegie
Mellon University, DSSC, Department of Electrical
andComputer Engineering, Carnegie Mellon Universi
ty, Pittsburg, PA 15213-3890, 1995年9月5日)、およ
びP.Mathurの「Position Signal Generation on Magnet
ic Disc Drives」(Ph.D.Thesis Proposal at CMU, 1996
年5月)を参照)。最善の答えは、全く新しい位置検知方
法を必要とすることでありえる。PSNがベースラインPES
全体に与える重要な影響を認識することにより、そのよ
うな努力を正当化することができる。
【０１９４】拡張 この発明は、磁気ディスク・ドライブの解析に限定され
ない。それは、光ディスク・ドライブ、テープ・ドライ
ブ、および任意の他の移動記憶媒体またはサーボ・ルー
プ内の位置エラー信号の解析に容易に適用することがで
きる。
ない。それは、光ディスク・ドライブ、テープ・ドライ
ブ、および任意の他の移動記憶媒体またはサーボ・ルー
プ内の位置エラー信号の解析に容易に適用することがで
きる。
【０１９５】光ディスク・ドライブの場合、いくつかの
サーボ・ループがある。しかし、原則の高帯域幅のサー
ボ・ループは、フォーカスおよび精密トラッキング・ル
ープである。多くの場合、粗いトラッキング・ループ
は、単に、精密なトラッキング・ループの平均的な動作
の後に続き、典型的にその動作は、トラック追従モード
でかなり単純である。
サーボ・ループがある。しかし、原則の高帯域幅のサー
ボ・ループは、フォーカスおよび精密トラッキング・ル
ープである。多くの場合、粗いトラッキング・ループ
は、単に、精密なトラッキング・ループの平均的な動作
の後に続き、典型的にその動作は、トラック追従モード
でかなり単純である。
【０１９６】現在の技術で一般に解析されるフォーカス
およびトラッキング・ループの簡略図が、図33に示され
る。この点で、フォーカスおよび精密トラッキング・シ
ステムは、非結合であるように見える。しかし、フォー
カスおよび精密トラッキング・ループは、一般に図34に
示されるように結合される。この結合が強い場合、図35
に示されるように、多変量の方法を使用することが必要
であり、ここで太線は、信号のベクトルを示し、システ
ム・モデルは、複数入力、複数出力のものである。
およびトラッキング・ループの簡略図が、図33に示され
る。この点で、フォーカスおよび精密トラッキング・シ
ステムは、非結合であるように見える。しかし、フォー
カスおよび精密トラッキング・ループは、一般に図34に
示されるように結合される。この結合が強い場合、図35
に示されるように、多変量の方法を使用することが必要
であり、ここで太線は、信号のベクトルを示し、システ
ム・モデルは、複数入力、複数出力のものである。
【０１９７】しかし、典型的なアプリケーションでは、
結合は弱く、寄生的(parasitic)であると考えることが
できる。このように、フォーカスおよびトラッキング・
システムは、結合が公称の動作の外乱として入る１入
力、１出力システムと考えるのが一般的である。こうし
て、分離されたフォーカス制御ループは、図36でより詳
しく示され、分離される精密トラッキング制御ループ
は、図37で示される。
結合は弱く、寄生的(parasitic)であると考えることが
できる。このように、フォーカスおよびトラッキング・
システムは、結合が公称の動作の外乱として入る１入
力、１出力システムと考えるのが一般的である。こうし
て、分離されたフォーカス制御ループは、図36でより詳
しく示され、分離される精密トラッキング制御ループ
は、図37で示される。
【０１９８】磁気ディスク・ドライブについてサーボ・
ループ(図1)について行われたように、上記システム・
マップを使用してFESおよびTESの解析を導く。
ループ(図1)について行われたように、上記システム・
マップを使用してFESおよびTESの解析を導く。
【０１９９】FESについて、図36のブロック図が、シス
テム200内のノイズを知るためのマップの働きをする。
この図の左側から始めて、フォーカス・アクチュエータ
が追従しなければならない基準位置は、スピンドルを軸
に回転するディスクの光学表面の垂直位置210である。
公称のフォーカスと測定されるフォーカスの間の差であ
るフォーカス・エラーのみ、利用することができる。こ
れは、いくつかの利用できるフォーカス・エラー検出22
0の方法のうちの１つを使用して検出され、それらの各
々は、フォーカス検知ノイズのそれ自身のレベルをも
ち、TESからのクロストーク、溝歪みおよびディスク厚
みの影響を受けやすい。検出されたFES信号は、サンプ
リングされ、アナログ・ディジタル変換器230(ADC)を通
してデジタル形式に変換され、補償器240によってフィ
ルタリングされ、ディジタル・アナログ変換器250(DAC)
を通して電力増幅器260へと後に送信される。電力増幅
器260は、所望の電圧を、(トルク定数KF,tをもつ)フォ
ーカス・モータのための音声コイル・アクチュエータを
駆動する電流に変換する。アクチュエータ自体は、トラ
ック位置を維持するために適用されるトルクからの結
合、および非線形動作に左右される。アクチュエータの
公称の動力は、フォーカス・アクチュエータ・ブロック
270内に含まれ、このアクチュエータのディスク位置に
対する位置は、本当のフォーカス・エラーを決定するも
のである。このエラーの読み取りは、ディスクの厚み変
動、溝歪みおよびフォーカス検知ノイズに起因する歪み
に左右される。
テム200内のノイズを知るためのマップの働きをする。
この図の左側から始めて、フォーカス・アクチュエータ
が追従しなければならない基準位置は、スピンドルを軸
に回転するディスクの光学表面の垂直位置210である。
公称のフォーカスと測定されるフォーカスの間の差であ
るフォーカス・エラーのみ、利用することができる。こ
れは、いくつかの利用できるフォーカス・エラー検出22
0の方法のうちの１つを使用して検出され、それらの各
々は、フォーカス検知ノイズのそれ自身のレベルをも
ち、TESからのクロストーク、溝歪みおよびディスク厚
みの影響を受けやすい。検出されたFES信号は、サンプ
リングされ、アナログ・ディジタル変換器230(ADC)を通
してデジタル形式に変換され、補償器240によってフィ
ルタリングされ、ディジタル・アナログ変換器250(DAC)
を通して電力増幅器260へと後に送信される。電力増幅
器260は、所望の電圧を、(トルク定数KF,tをもつ)フォ
ーカス・モータのための音声コイル・アクチュエータを
駆動する電流に変換する。アクチュエータ自体は、トラ
ック位置を維持するために適用されるトルクからの結
合、および非線形動作に左右される。アクチュエータの
公称の動力は、フォーカス・アクチュエータ・ブロック
270内に含まれ、このアクチュエータのディスク位置に
対する位置は、本当のフォーカス・エラーを決定するも
のである。このエラーの読み取りは、ディスクの厚み変
動、溝歪みおよびフォーカス検知ノイズに起因する歪み
に左右される。
【０２００】TESの場合、図37のブロック図が、システ
ム300内のノイズを知るためのマップの働きをする。こ
の図の左側から始めると、トラッキング・アクチュエー
タが追従しなければならない基準位置は、スピンドルを
軸に回転するディスクの記録面でデータ・トラックの半
径方向の位置310である。公称トラック中心点と測定さ
れたトラッキング点の間の差であるトラッキング・エラ
ーのみ、利用できる。これは、いくつかの利用できるト
ラッキング・エラー検出320の方法のうちの１つを使用
して検出され、それらの各々は、トラック検知ノイズの
それ自体のレベルを有し、FESからのクロストーク、溝
の歪みおよびディスクの傾きの影響を受けやすい。検出
されるTES信号は、サンプリングされ、アナログ・ディ
ジタル変換器330(ADC)を通してデジタル形式に変換さ
れ、補償器340によってフィルタリングされ、ディジタ
ル・アナログ変換器350(DAC)を介して電力増幅器360へ
と後ろに送信される。電力増幅器360は、所望の電圧
を、(トルク定数KT,tをもつ)フォーカス・モータのため
の音声コイル・アクチュエータを駆動する電流に変換す
る。アクチュエータ自体は、トラック位置を維持するた
めに適用されるトルクからの結合および非線形動作に左
右される。アクチュエータの公称動力は、微細トラッキ
ング・アクチュエータ・ブロック370内で達成され、デ
ィスク上のトラック中心に対するこのアクチュエータの
位置は、本当のトラッキング・エラーを決定するもので
ある。このエラーの読み取りは、ディスクの傾きの変
動、溝の歪みおよびトラック検知ノイズに起因する歪み
に左右される。
ム300内のノイズを知るためのマップの働きをする。こ
の図の左側から始めると、トラッキング・アクチュエー
タが追従しなければならない基準位置は、スピンドルを
軸に回転するディスクの記録面でデータ・トラックの半
径方向の位置310である。公称トラック中心点と測定さ
れたトラッキング点の間の差であるトラッキング・エラ
ーのみ、利用できる。これは、いくつかの利用できるト
ラッキング・エラー検出320の方法のうちの１つを使用
して検出され、それらの各々は、トラック検知ノイズの
それ自体のレベルを有し、FESからのクロストーク、溝
の歪みおよびディスクの傾きの影響を受けやすい。検出
されるTES信号は、サンプリングされ、アナログ・ディ
ジタル変換器330(ADC)を通してデジタル形式に変換さ
れ、補償器340によってフィルタリングされ、ディジタ
ル・アナログ変換器350(DAC)を介して電力増幅器360へ
と後ろに送信される。電力増幅器360は、所望の電圧
を、(トルク定数KT,tをもつ)フォーカス・モータのため
の音声コイル・アクチュエータを駆動する電流に変換す
る。アクチュエータ自体は、トラック位置を維持するた
めに適用されるトルクからの結合および非線形動作に左
右される。アクチュエータの公称動力は、微細トラッキ
ング・アクチュエータ・ブロック370内で達成され、デ
ィスク上のトラック中心に対するこのアクチュエータの
位置は、本当のトラッキング・エラーを決定するもので
ある。このエラーの読み取りは、ディスクの傾きの変
動、溝の歪みおよびトラック検知ノイズに起因する歪み
に左右される。
【０２０１】これら２つの図から、この発明は、光ディ
スク・ドライブ制御の問題に容易に適用できることが明
らかであろう。これは、レーザー、レンズ、媒体または
溝の多様な設計にわたって、フォーカス・エラー信号お
よびトラッキング・エラー信号測定を可能にする。この
分野は、現在かなり流動的であるので、そのような体系
化された方法は、企業、企業共同体、および標準化委員
会が改善された解決策を見つけることを可能にする。こ
れは、この発明が光学ドライブ設計の重要な部分であり
えることを意味する。
スク・ドライブ制御の問題に容易に適用できることが明
らかであろう。これは、レーザー、レンズ、媒体または
溝の多様な設計にわたって、フォーカス・エラー信号お
よびトラッキング・エラー信号測定を可能にする。この
分野は、現在かなり流動的であるので、そのような体系
化された方法は、企業、企業共同体、および標準化委員
会が改善された解決策を見つけることを可能にする。こ
れは、この発明が光学ドライブ設計の重要な部分であり
えることを意味する。
【０２０２】全体的な意味で、この方法は、広帯域ノイ
ズのソースおよび影響を体系的に分類することにより、
より良い記憶装置の構築を可能にする。要点をまとめる
と、この方法は、以下のいくつかの可能性を与えること
によってそれを行う。
ズのソースおよび影響を体系的に分類することにより、
より良い記憶装置の構築を可能にする。要点をまとめる
と、この方法は、以下のいくつかの可能性を与えること
によってそれを行う。
【０２０３】a)個々のノイズ・ソースを(複数の)位置エ
ラー信号(PES、FESまたはTES)にフィルタリングするこ
とによって、ノイズ・ソースの層が生成され、最も関連
するソースを明確に示す。
ラー信号(PES、FESまたはTES)にフィルタリングするこ
とによって、ノイズ・ソースの層が生成され、最も関連
するソースを明確に示す。
【０２０４】b)分離された測定値を、ノイズ・ソースが
ループに入力する点に後方フィルタリングすることによ
って、個々の最適化の影響を外挿する能力を持つ。この
ように、より高い分解能ADCまたはよりクリーンな電力
増幅器の影響を、モデル化することができる。
ループに入力する点に後方フィルタリングすることによ
って、個々の最適化の影響を外挿する能力を持つ。この
ように、より高い分解能ADCまたはよりクリーンな電力
増幅器の影響を、モデル化することができる。
【０２０５】c)他のモデリング方法を使用して、個々の
ノイズ成分の予定されるサイズを示すことができる。(P
SDとしてモデル化される)この新しい予定されるサイズ
は、ループのまわりのノイズ注入点から入力され、位置
エラー信号の予定される測定を与える。
ノイズ成分の予定されるサイズを示すことができる。(P
SDとしてモデル化される)この新しい予定されるサイズ
は、ループのまわりのノイズ注入点から入力され、位置
エラー信号の予定される測定を与える。
【０２０６】d)これは、異なる設計の間で賢明な選択が
行われることを可能にする。磁気ドライブの場合、風損
および位置検知ノイズが、PESに対する重要な成分であ
ることを認識することは、ドライブ内の気流をクリーン
にし、サーボ復調を改善する努力を促す(した)。光学の
分野で、そのような方法は、多様なレーザー、レンズ、
媒体または溝設計にわたって、フォーカス・エラー信号
およびトラッキング・エラー信号測定を可能にする。こ
の分野は、現在かなりの流動的であるので、そのような
体系化された方法は、会社、コンソーシアムおよび標準
委員会が改善された解決を見つけることを可能にする。
行われることを可能にする。磁気ドライブの場合、風損
および位置検知ノイズが、PESに対する重要な成分であ
ることを認識することは、ドライブ内の気流をクリーン
にし、サーボ復調を改善する努力を促す(した)。光学の
分野で、そのような方法は、多様なレーザー、レンズ、
媒体または溝設計にわたって、フォーカス・エラー信号
およびトラッキング・エラー信号測定を可能にする。こ
の分野は、現在かなりの流動的であるので、そのような
体系化された方法は、会社、コンソーシアムおよび標準
委員会が改善された解決を見つけることを可能にする。
【０２０７】方法は、ユーザが、ドライブの位置決め機
構内の最も重要なノイズ・ソースを識別し、格付けする
ことを可能する。これは、適当な設計選択による(複数
の)ドライブ位置決め制御ループの最適化を与える。そ
のような選択は、これに限定されないが、(光学ドライ
ブ内の溝寸法のような)データ記憶表面上の位置符号化
の最適化、(磁気ディスクまたはテープ・ドライブに関
する復調方法のような)位置信号検出方法の最適化、お
よびアクチュエータ設計の最適化を含むことができる。
どの最適化が最も有用であるか識別するのはより難しい
ので、そのような最適化は、この発明を用いずには相当
困難である。
構内の最も重要なノイズ・ソースを識別し、格付けする
ことを可能する。これは、適当な設計選択による(複数
の)ドライブ位置決め制御ループの最適化を与える。そ
のような選択は、これに限定されないが、(光学ドライ
ブ内の溝寸法のような)データ記憶表面上の位置符号化
の最適化、(磁気ディスクまたはテープ・ドライブに関
する復調方法のような)位置信号検出方法の最適化、お
よびアクチュエータ設計の最適化を含むことができる。
どの最適化が最も有用であるか識別するのはより難しい
ので、そのような最適化は、この発明を用いずには相当
困難である。
【０２０８】この方法は、(磁気ドライブの場合)PES信
号または(光学ドライブの場合)FESおよびTESでPSDの累
積の合計を見ると記述されている。しかし、それは、そ
のようなものに限定されない。実際、ループ内の任意の
信号点を、そのような目的のために使用することができ
る。
号または(光学ドライブの場合)FESおよびTESでPSDの累
積の合計を見ると記述されている。しかし、それは、そ
のようなものに限定されない。実際、ループ内の任意の
信号点を、そのような目的のために使用することができ
る。
【０２０９】この方法は、パワースペクトル密度(PSD)
を使用すると記述されている。しかし、それはそのよう
なものに限定されない。同じ情報を、信号のパワースペ
クトルを測定することによって取得することができる。
(パワースペクトルは、PSDの周波数軸に沿った積分と同
等である。)この発明の多くの特徴および利点が、上記
の記述から明らかである。さらに、当業者であれば、多
くの修正および変更が容易に考えられるので、この発明
を、図示し記述した構造および操作に限定することは望
ましくない。全ての適当な修正および同等のものが、こ
の発明の理念による。
を使用すると記述されている。しかし、それはそのよう
なものに限定されない。同じ情報を、信号のパワースペ
クトルを測定することによって取得することができる。
(パワースペクトルは、PSDの周波数軸に沿った積分と同
等である。)この発明の多くの特徴および利点が、上記
の記述から明らかである。さらに、当業者であれば、多
くの修正および変更が容易に考えられるので、この発明
を、図示し記述した構造および操作に限定することは望
ましくない。全ての適当な修正および同等のものが、こ
の発明の理念による。
【０２１０】本発明は例として次の実施態様を含む。 （１）データ記憶装置のノイズを測定するプロセスであ
って、個々のノイズ・ソースの測定値(measurement)を
分離するステップと、上記測定値を後方フィルタリング
して、ノイズ・ソースの入力での目安(measure)を得る
ステップと、上記測定値およびソース目安の選択された
１つを前方フィルタリングして、ループ内のある識別さ
れる点(ES)における前記目安に対するこの特定のノイズ
の影響を得るステップと、を含む、データ記憶装置のノ
イズを測定するプロセス。
って、個々のノイズ・ソースの測定値(measurement)を
分離するステップと、上記測定値を後方フィルタリング
して、ノイズ・ソースの入力での目安(measure)を得る
ステップと、上記測定値およびソース目安の選択された
１つを前方フィルタリングして、ループ内のある識別さ
れる点(ES)における前記目安に対するこの特定のノイズ
の影響を得るステップと、を含む、データ記憶装置のノ
イズを測定するプロセス。
【０２１１】（２）上記ループ内の識別される点におけ
る上記目安を互いに比較するステップを含む、上記(1)
記載のプロセス。 （３）上記ループ内の識別される点における個々の上記
目安に基づく累積の目安を取得するステップを含む、上
記(1)記載のプロセス。 （４）上記目安は、信号のパワースペクトル密度(PSD)
として計算される、上記(1)記載のプロセス。
る上記目安を互いに比較するステップを含む、上記(1)
記載のプロセス。 （３）上記ループ内の識別される点における個々の上記
目安に基づく累積の目安を取得するステップを含む、上
記(1)記載のプロセス。 （４）上記目安は、信号のパワースペクトル密度(PSD)
として計算される、上記(1)記載のプロセス。
【０２１２】（５）上記目安は、信号のパワースペクト
ルとして計算される、上記(1)記載のプロセス。 （６）上記ループ内の識別される点は、位置エラー信号
(PES)である、上記(1)記載のプロセス。
ルとして計算される、上記(1)記載のプロセス。 （６）上記ループ内の識別される点は、位置エラー信号
(PES)である、上記(1)記載のプロセス。
【０２１３】（７）上記ループ内の識別される点は、光
ディスク・ドライブのフォーカス・エラー信号(FES)で
ある、上記(1)記載のプロセス。 （８）上記ループ内の識別される点は、光ディスク・ド
ライブのトラッキング・エラー信号(TES)である、上記
(1)記載のプロセス。
ディスク・ドライブのフォーカス・エラー信号(FES)で
ある、上記(1)記載のプロセス。 （８）上記ループ内の識別される点は、光ディスク・ド
ライブのトラッキング・エラー信号(TES)である、上記
(1)記載のプロセス。
【０２１４】（９）データ記憶装置のノイズを測定する
装置であって、個々のノイズ・ソースの測定値を分離す
る手段と、上記測定値を後方フィルタリングして、ノイ
ズ・ソースの入力での目安を得る手段と、上記測定値お
よびソース目安の選択された１つを前方フィルタリング
して、ループ内のある識別される点における上記目安に
対するこの特定のノイズの影響を得る手段と、を備え、
データ記憶装置のノイズは、上記(1)ないし(8)のいずれ
かに記載のプロセスに従って測定される、データ記憶装
置のノイズを測定する装置。
装置であって、個々のノイズ・ソースの測定値を分離す
る手段と、上記測定値を後方フィルタリングして、ノイ
ズ・ソースの入力での目安を得る手段と、上記測定値お
よびソース目安の選択された１つを前方フィルタリング
して、ループ内のある識別される点における上記目安に
対するこの特定のノイズの影響を得る手段と、を備え、
データ記憶装置のノイズは、上記(1)ないし(8)のいずれ
かに記載のプロセスに従って測定される、データ記憶装
置のノイズを測定する装置。
【０２１５】（１０）データ記憶装置のノイズを測定す
る装置であって、個々のノイズ・ソースの測定値を分離
する手段と、上記測定値を後方フィルタリングして、ノ
イズ・ソースの入力での目安を得る手段と、上記測定値
およびソース目安の選択される１つを前方フィルタリン
グして、ループ内のある識別される点における上記目安
に対するこの特定のノイズの影響を得る手段と、を備え
る、データ記憶装置のノイズを測定する装置。
る装置であって、個々のノイズ・ソースの測定値を分離
する手段と、上記測定値を後方フィルタリングして、ノ
イズ・ソースの入力での目安を得る手段と、上記測定値
およびソース目安の選択される１つを前方フィルタリン
グして、ループ内のある識別される点における上記目安
に対するこの特定のノイズの影響を得る手段と、を備え
る、データ記憶装置のノイズを測定する装置。
【０２１６】
【発明の効果】本発明の方法を使用してエラー信号のノ
イズを識別することにより、記憶密度の増加に対応しう
る改善されたデータ記憶装置を構築することができる。
イズを識別することにより、記憶密度の増加に対応しう
る改善されたデータ記憶装置を構築することができる。
【図１】この発明を実施するときに使用するのに適した
トラック追従モデルの一般化された図。
トラック追従モデルの一般化された図。
【図２】１入力１出力システムのブロック図。
【図３】閉ループ・システムのブロック図。
【図４】感度関数を示す図。
【図５】離散的時間の感度関数を示す図。
【図６】古典的制御のSteinの表現を示す図。
【図７】現代的制御のSteinの表現を示す図。
【図８】離散的時間のボーデの定理を示す図。
【図９】公称サンプル・レートωN1での感度関数を示す
図。
図。
【図１０】フィルタリング・オプションとして、サンプ
ル・レート(ωN2=2ωN1)を２倍にする影響を示す図。
ル・レート(ωN2=2ωN1)を２倍にする影響を示す図。
【図１１】より高い帯域幅オプションとして、サンプル
・レート(ωN2=2ωN1)を２倍にする影響を示す図。
・レート(ωN2=2ωN1)を２倍にする影響を示す図。
【図１２】一例のディスク・ドライブの周波数応答を示
す図。
す図。
【図１３】一例のドライブについて、‖S‖2および1/‖
S‖2を示す図。
S‖2を示す図。
【図１４】PESのPSDおよび、一例のドライブについて1/
|S|2でフィルタリングされたPESのPSDを示す図。
|S|2でフィルタリングされたPESのPSDを示す図。
【図１５】測定された閉ループ伝達関数を示す図。
【図１６】トラック追従補償器の伝達関数を示す図。
【図１７】アクチュエータ/機械的構造の伝達関数を示
す図。
す図。
【図１８】PESに対するDAC解像度の影響を示す図。
【図１９】PESに対するADC解像度の影響を示す図。
【図２０】半径方向スライダーおよびPESスペクトル対
ループ利得を示す図。
ループ利得を示す図。
【図２１】半径方向スライダー移動対RPMを示す図。
【図２２】(平均化された)サーボ信号の４フレーム・サ
ンプルを示す図。
ンプルを示す図。
【図２３】測定され、フィルタリングされた位置検知ノ
イズを示す図。
イズを示す図。
【図２４】電力増幅器ノイズPSDを示す図。
【図２５】風損PSDを示す図。
【図２６】DACノイズPSDを示す図。
【図２７】ADCノイズPSDを示す図。
【図２８】PESにおける累積のノイズ・ソースPSDを示す
図。
図。
【図２９】PESにおける未釈明のノイズを示す図。
【図３０】入力として未釈明のPESノイズを示す図。
【図３１】ベースラインPSN(5400rpm)を変化させる影響
を示す図。
を示す図。
【図３２】風損によるPES偏差対RPMを示す図。
【図３３】異なる２つの１入力１出力(SISO)システムと
してフォーカスおよびトラッキングを示す図。
してフォーカスおよびトラッキングを示す図。
【図３４】交差結合が追加されたSISO制御ループを示す
図。
図。
【図３５】MIMO解析が、ベクトル信号およびマトリクス
伝達関数を使用することによってどのように単純化され
るかを示す図。
伝達関数を使用することによってどのように単純化され
るかを示す図。
【図３６】光ディスク・ドライブに関するフォーカス・
エラー信号モデルのブロック図。
エラー信号モデルのブロック図。
【図３７】光ディスク・ドライブに関するトラッキング
・エラー信号モデルのブロック図。
・エラー信号モデルのブロック図。
１１０ ディスク位置 ２１０ 垂直ディスク位置 ３１０ 半径方向ディスク位置 １２０ 復調器 ２２０ フォーカス・エラー検出 ３２０ トラッキング・エラー検出 １３０,２３０,３３０ アナログ・デジタル変換器 １４０,２４０,３４０ 補償器 １５０,２５０,３５０ デジタル・アナログ変換器 １６０,２６０,３６０ 電力増幅器 ２７０ フォーカス・アクチュエータ ３７０ 精密トラッキング・アクチュエータ
フロントページの続き (72)発明者 テリル・エヌ・ハースト アメリカ合衆国94538カリフォルニア州フ レモント、ハンプシャー・ウェイ 4613 (72)発明者 リチャード・エイチ・ヘンツェ アメリカ合衆国94070カリフォルニア州サ ン・カルロス、ハワード・アベニュー 2610
Claims (1)
- 【請求項１】データ記憶装置のノイズを測定する方法で
あって、 個々のノイズ・ソースの測定値を分離するステップと、 上記測定値を後方フィルタリングして、ノイズ・ソース
の入力での目安を得るステップと、 上記測定値およびソース目安の選択された１つを前方フ
ィルタリングして、ループ内のある識別される点におけ
る前記目安に対するこの特定のノイズの影響を得るステ
ップと、を含む、データ記憶装置のノイズを測定する方
法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US866,367 | 1997-05-30 | ||
| US08/866,367 US5909661A (en) | 1997-05-30 | 1997-05-30 | Method and apparatus for decomposing drive error signal noise sources |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1172520A true JPH1172520A (ja) | 1999-03-16 |
Family
ID=25347459
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10147474A Pending JPH1172520A (ja) | 1997-05-30 | 1998-05-28 | データ記憶装置のノイズを測定する方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5909661A (ja) |
| EP (1) | EP0881626B1 (ja) |
| JP (1) | JPH1172520A (ja) |
| DE (1) | DE69818345T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114268087A (zh) * | 2021-12-14 | 2022-04-01 | 北京航天测控技术有限公司 | 一种供电模块及供电方法 |
Families Citing this family (41)
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