DE69813931T2

DE69813931T2 - Filterverfahren zur Fokussierung von Bildern

Info

Publication number: DE69813931T2
Application number: DE69813931T
Authority: DE
Inventors: Davide Carlini
Original assignee: Esaote SpA
Current assignee: Esaote SpA
Priority date: 1997-02-21
Filing date: 1998-02-19
Publication date: 2004-02-26
Anticipated expiration: 2018-02-20
Also published as: ES2197391T3; EP0860794A1; US6141461A; ITSV970011A0; EP0860794B1; ITSV970011A1; IT1294043B1; DE69813931D1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Filterverfahren zur Fokussierung von Bildern, insbesondere von digitalisierten Bildern oder dergleichen, die aus einer Vielzahl von einzelnen, Pixel genannten Punktbereichen bestehen, die differierende, individuell variable Helligkeitsintensitäten haben, so dass sie in ihrer Gesamtheit ein Bild erzeugen. Das Filterverfahren sieht für jedes Pixel des Bildes eine Korrektur der Intensität vor, die statistisch auf der Basis von Kombinationen von Hochpass-Filtervorgängen berechnet wird, die in wenigstens in einer Richtung, vorzugsweise in wenigstens vier Richtungen in Bezug auf die Matrix der Pixel, die das Bild bilden, durchgeführt werden.
Bei Verfahren gemäß dem Stand der Technik wird jedes untersuchte Pixel einer Hochpass-Filterung in mehreren Richtungen unterzogen, wobei Hochpass-Monodirektional-Filter eingesetzt wurden. Anschließend wurden die Ergebnisse jeder Hochpass-Monodirektional-Filterung kombiniert, nachdem sie gewichtet wurden, um so statistische Korrekturen des gefilterten Pixels zu erreichen.
Diese Hochpass-Filter-Verfahren gemäß Stand der Technik stellen einerseits sicher, dass das Bild gut fokussiert ist, das heißt, mit scharfen Umrisslinien versehen ist. Gleichzeitig können aber diese Verfahren, wenn die Umrisslinien intensitätsbedingte Schwankungen bis zu einem bestimmten beträchtlichen Ausmaß haben, eine Verschiebung (shift) ergeben, und so eine gewisse Deformation im reproduzierten Bild ergeben, verglichen mit der realen Gestalt des korrespondierenden Objekts. Dies ist ein sehr wesentlicher Nachteil, insbesondere bei bildaufnehmenden Vorrichtungen, wie solchen zur Bildaufnahme durch Echographie oder kernmagnetische Resonanz. In diesen Fällen ist ein hohes Niveau der Übereinstimmung zwischen der realen Gestalt und dem reproduzierten Bild erforderlich, ebenso sind ein hohes Niveau der Bildschärfe und der Klarheit extrem wichtig.
Das US-Patent 5,390,264 offenbart eine Bildverarbeitungsvorrichtung zur Fokussierung von digitalisierten Bildern, wobei ein Verstärkungskoeffizient erzeugt wird und eine erste Differenz benutzt wird, die sich als Differenz des Signals eines Target-Pixels vermindert um das Signal des Referenz-Pixels, das auf einer ersten Richtung positioniert ist; verwendet wird weiterhin eine zweite Differenz, die das Signal des Target-Pixels vermindert um den Mittelwert der Signale eines zweiten und dritten Referenz-Pixels darstellt, welche in den Richtungen senkrecht zu der ersten Richtung und auf der gegenüber liegenden Seite des Target-Pixels liegen. Das Signal des Target-Pixels wird korrigiert, indem das Verfahren für jedes der Referenz-Pixel wiederholt wird, die auf den vier Richtungen liegen, die das Target-Pixel umgeben.
Die Erfindung basiert demnach auf der Aufgabe, ein Filterverfahren für Bilder anzugeben, die insbesondere auf Matrizen von Punktbereichen bestehen, die voneinander unabhängig sind, wobei das Filterverfahren scharfe und fokussierte Bilder ergibt, mit der höchsten Übertragungs treue in Bezug auf das untersuchte Objekt und mit einer geringen Erfordernis an Rechnerzeit.
Die Erfindung löst die vorgenannte Aufgabe mit einem Verfahren der eingangs genannten Art, bei der ein Filter den Korrekturwert jedes Pixels eines Bildes korrigiert, das aus einem Satz Pixel besteht, das heißt, aus einer Pixel-Matrix, wobei der Korrekturwert auf dem Mittel der Intensitäten wenigstens eines Paares von Pixeln basiert, die benachbart, das heißt sich in vorbestimmten Abständen befinden und auf gegenüber liegenden Seiten vom untersuchten Pixel liegen, wobei ein korrespondierendes, neues gefiltertes Bild erzeugt wird, das sich aus den korrigierten Pixeln zusammensetzt.
In einer weiteren Verbesserung wird der Korrekturwert als ein angemessen gewichteter Mittelwert zwischen den Korrekturwerten, die von den Mittelwerten der Intensitäten wenigstens eines Paares oder mehrerer Pixel-Paare der untersuchten Pixel-Matrix erhalten wurden, berechnet, die auf gegenüberliegenden Seiten des untersuchten Pixels liegen, unter Bezugnahme auf wenigstens zwei verschiedene Richtungen der Pixel-Matrix, vorzugsweise von vier Richtungen der Pixel-Matrix, wobei das genannte Verfahren für jedes Pixel der untersuchten Pixel-Matrix wiederholt wird, die gefiltert werden soll.
Vorzugsweise wird der Korrekturwert jedes Pixels berechnet auf der Grundlage der gewichteten Kombinationen von sogenannten richtungsabhängigen Korrekturwerten, die sich aus dem Mittelwert von wenigstens zwei Pixel-Paaren auf gegenüber liegenden Seiten des untersuchten Pixels ergeben, wobei die Pixel-Paare in einer horizontalen Rich tung, in einer vertikalen Richtung bzw. in zwei dazwischen liegenden Diagonalrichtungen orientiert sind, das heißt korrespondierend zu den Winkel-Positionen 0°, 45°, 90°, 135°.
Entsprechend einer ersten Ausführungsform wird bei der Berechnung der Mittelwerte der Intensitäten wenigstens eines Pixel-Paares auf gegenüber liegenden Seiten des momentan untersuchten Pixels die Pixel-Intensität entsprechend von deren Abstand vom untersuchten Pixel gewichtet und jeder Intensitätswert mit einem Faktor multipliziert, der mit zunehmender Entfernung abnimmt.
Insbesondere umfasst das Verfahren gemäß Erfindung die folgenden Schritte:

a) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede von vier Richtungen, die in Bezug auf die Pixel-Matrix definiert werden können, der Mittelwerte der Intensitätswerte, falls erforderlich in Bezug auf ihre Distanz angemessen gewichtet, von zwei oder mehreren Pixeln der Pixel-Matrix des zu filternden Bildes, wobei sich die genannten Pixel auf gegenüber liegenden Seiten des zu prüfenden Pixels befinden und in einer vorbestimmten Richtung aufgereiht sind;
b) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede von vier Richtungen, die in Bezug auf die zu untersuchende Pixel-Matrix definiert werden können eines sogenannten richtungsabhängiggen Intensitätsschwellenwertes, der gleich dem Mittelwert der Intensitäten, die aus den Mittelwerten der Pixel auf den gegenüber liegenden Seiten des untersuchten Pixel erhalten wer den, im Folgenden als M(dir, 1) und M(dir, 2) bezeichnet;
c) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede von vier Richtungen, die in Bezug auf die zu untersuchende Pixel-Matrix definierbar sind, eines sogenannten direktionalen, das heißt richtungsabhängigen Korrekturwert, der der Absolutwert der Differenz zwischen dem Mittelwert der Intensitäten der benachbarten Pixel ist, die auf den beiden gegenüber liegenden Seiten des untersuchten Pixels in Bezug auf die vorbestimmte Richtung aufgereiht liegen, im Folgenden als M (dir, 1) und M (dir, 2) bezeichnet, wobei dem genannten richtungsabhängigen Korrekturwert, unter angemessener Gewichtung durch Multiplikation mit einem Gewichtsfaktor, ein positives oder negatives Vorzeichen gegeben wird, je nachdem, ob die Intensität des momentan gefilterten Pixels niedriger oder höher ist als der Schwellenwert für die entsprechende Richtung;
d) Berechnung des Intensitätskorrekturwertes des momentan gefilterten Pixels durch Addieren der angemessen gewichteten, richtungsabhängigen Korrekturwerte gemäß vorangehendem Schritt c) und durch Normierung der genannten Summe durch Division durch die Summe der Gewichtungsfaktoren der richtungsabhängigen Korrekturwerte;
e) Addieren der daraus erhaltenen Korrekturwerte zu den Intensitätswerten des momentan gefilterten Pixels;
f) Wiederholen der vorgehenden Schritte a) bis e) für jeden, und zwar für wenigstens einen vorbestimmten Teil der Pixel oder alle Pixel, die gefiltert werden.

Die richtungsabhängigen Korrekturwerte, deren normierte Summe den Intensitätskorrekturwert des gerade untersuchten Pixels ergeben, können in verschiedener Weise gewichtet werden. Insbesondere ergeben sich zufriedenstellende Resultate, wenn jeder richtungsabhängige Korrekturwert mit seinem spezifischen Wert multipliziert und so gewichtet wird.
Das Filterverfahren gemäß der vorangehenden Beschreibung ermöglicht die Entfernung des Effektes der verschwindenden Umrisse bei einem digitalisierten Bild durch relativ schnelle Berechnungen und damit mit einer kürzeren Rechenzeit, insbesondere bei Computern mit einer wenig komfortablen und preiswerteren Konfiguration. Dies geschieht, ohne dass eine Verschiebung oder Deformation der Linien eintritt, verglichen mit der Realität, so dass eine sehr hohe Wiedergabegenauigkeit zwischen der realen Situation und dem dargestellten Bild gesichert ist, insbesondere dann, wenn das Bild das Resultat von Bilderzeugungsverfahren durch Echographie oder Kernmagnet-Resonanz ist.
Jedoch erzeugt bei dieser Basis-Konfiguration der Filter nur nahezu „On-Off"-Korrekturen. Daher kann das korrigierte Bild Linien oder Umrisse zwischen hellen und dunklen Bereichen mit einem Sägezahn-Profil besitzen.
Um diesen Nachteil zu vermeiden, wird gemäß einer Verbesserung der Erfindung nicht nur ein richtungsabhängiger Schwellenwert für jede Richtung der wenigstens einen, vorzugsweise der vier Richtungen, die in Bezug auf die Punktmatrix definiert sind, berechnet, sondern es kann eine beliebig größere Anzahl von Schwellenwerten, die in Bezug zu der korrespondierenden Richtung stehen, definiert werden, wobei dies mit Hilfe der Mittelwerte der Intensitäten der benachbarten Pixel auf gegenüber liegenden Seiten des momentan untersuchten Pixels geschieht. Auf diese Weise kann die Intensität des momentan untersuchten Pixels in den Bereich von n + 1 Intervallen fallen, die durch n richtungsabhängige Schwellenwerte definiert sind.
Das Vorzeichen und der richtungsabhängige Korrekturwert, wie auch die Gewichtung, die letzterem zugeordnet ist, können so abhängig von dem Intervall berechnet werden, in das der Intensitätswert des Pixels fällt.
Insbesondere sieht das Verfahren gemäß Erfindung vor, dass ein Verstärkungs- und/oder ein Vergrößerungsfaktor dem richtungsabhängigen Filter zugeordnet wird, der eine Funktion des Intervalls zwischen den Schwellenwerten ist, in das die Intensität des gerade untersuchten Pixels fällt.
Die Funktion, auf der der Verstärkungs- oder Vergrößerungsfaktor für den richtungsabhängigen Korrekturwert beruht, ist derart, dass der Faktor sich vergrößert, wenn der Absolutwert der Differenz zwischen der Intensität des gerade untersuchten Pixels und dem zentralen Schwellenwert sich vergrößert.
Insbesondere wird ein Verstärkungsfaktor 1 verwendet, wenn die Intensität des gerade untersuchten Pixels in das Intervall bei maximaler Entfernung vom zentralen Schwellenwert fällt. Insbesondere, wenn eine ungerade Anzahl n an Schwellen und eine Anzahl n + 1 von Intervallen gegeben ist, wir der Verstärkungsfaktor um 2/(n + 1) für jedes In tervall zunehmen, das sich ansteigend von der zentralen Schwelle entfernt.
Im anderen Falle werden die Vorzeichen und die Absolutwerte der individuellen Richtungs-Korrekturwerte auf dieselbe Weise erhalten, wie im Falle eines Einzelschwellenwertes, wobei ein negatives oder positives Vorzeichen zugeordnet wird, je nachdem ob die Intensität des Pixels, welches sich in der Untersuchung befindet, niedriger oder höher ist als der mittlere Schwellenwert; als ein absoluter Korrekturwert wird die gewichtete Differenz zwischen dem Mittelwerten der Pixel-Intensität auf den gegenüberliegenden Seiten des sich gerade in Untersuchung befindenden Pixels in der korrespondierenden Richtung zugeordnet.
Dementsprechend wird der Korrekturwert erhalten durch Summierung der richtungsabhängigen Korrekturwerte, multipliziert mit ihrem jeweiligen Verstärkungsfaktor, und durch die korrespondierende Gewichtung der einzelnen richtungsabhängigen Korrekturwerte und durch Division dieser Summe durch die Summe der Gewichtungen der richtungsabhängigen Korrekturwerte.
Dank dieser Verbesserung werden die Intensitätskorrekturwerte für die untersuchten individuellen Pixel verstärkt oder vergrößert entsprechend dem Absolutwert der Differenz zwischen dem Intensitätswert des gefilterten Bildes und dem zentralen richtungsabhängigen Schwellenwert, der definiert ist als Gesamtmittelwert aller Mittelwerte, bezeichnet als M(dir, 1) und M(dir, 2), der Intensitätswerte der benachbarten Pixel auf den gegenüber liegenden Seiten des untersuchten Pixels und in der korrespondie renden Richtung. Insbesondere als Ergebnis dieser Verstärkungen oder Vergrößerungen des Korrekturwertes der Pixel-Intensitäten wird die Beseitigung des Bildverschwimmens (Image-Blurring) immer noch erreicht, zusätzlich werden die Sägezahnprofile der Linien entfernt.
Das Filter nach der Erfindung wird vorzugsweise angewandt auf ein Bild, das aus einer Pixel-Matrix besteht und das vorangehend einer Tiefpass-Filterung unterworfen wurde, um das Rauschen zu entfernen, das heißt, Intensitätsschwankungen der Pixel, die durch Rauschen erzeugt werden, während das Bild detektiert wird.
Sogar im Falle von zwei oder mehr Schwellenwerten ist das Filter einfach und benötigt nur geringe Verarbeitungszeiten und Rechnerleistung im Vergleich mit Filterverfahren nach dem Stand der Technik zur Erhöhung der Bildschärfe. Darüber hinaus verursacht diese Verbesserung keine Deformationen des Bildes in Bezug auf die reale Situation, so dass eine hohe Reproduktionstreue erzeugt wird.
Die Erfindung bezieht sich außerdem auf Verbesserungen, die den Gegenstand der Unteransprüche bilden.
Die Besonderheiten der Erfindung und die Vorteile, die sich davon ableiten lassen, ergeben sich deutlicher aus der nachfolgenden Beschreibung eines nicht einschränkenden Ausführungsbeispiels, das anhand der Zeichnung erläutert wird.
Die Figuren der Zeichnung zeigen im Einzelnen:
1 zeigt einen Bereich eines digitalen Bildes, das aus zwei dunklen vertikalen Streifen besteht, zwischen denen sich ein heller vertikaler Streifen befindet;
2 zeigt ein Diagramm, das die Bildhelligkeit-Intensitäten eine jeden Pixels repräsentiert, gemäß der mit Pfeil bezeichneten Zeile in der Digitaldarstellung der 1;
3 zeigt ein mögliches digitales Bild, das mit der Situation der 1 korrespondiert und das das Ausgangsergebnis nach Durchgang durch ein Tiefpass-Filter ist. Es handelt sich zum Beispiel um ein System für eine NMR-Detektion;
4 zeigt ein Diagramm, das die Pixel und ihre Intensitäten repräsentiert, und zwar in der horizontalen Pixel-Zeile, wie durch Pfeil in 3 gekennzeichnet wird, wobei die Ergebnisse der Korrektur zweier Pixel in einer gestrichelten Linie dargestellt sind;
5 zeigt den Bildbereich oder den Bereich der Pixel-Matrix gemäß 3, der für eine Hochpass-Filterung des Pixels P_3,4 vorgesehen ist, und zwar durch das Verfahren gemäß Erfindung;
6 zeigt die Diagramme von drei horizontalen Pixel-Zeilen, das heißt, eine obere Zeile, eine mittlere Zeile, die die untersuchten Pixel und zwei gegenüber liegende Pixel zur Linken und zur Rechten davon zeigt, und eine untere Zeile und ein Diagramm eines zugehörigen Schwellenwertes für die Horizontalrichtung;
7 zeigt, ähnlich wie 6, die Intensitätsdiagramme dreier Pixel-Spalten, das heißt, links, mittel und zentral, wobei die mittlere Spalte in ihrer Mittelposition das untersuchte Pixel umfasst;
8 und 9 zeigen, wie die vorhergehenden 6 und 7 die Pixel-Intensitätsdiagramme in den beiden diagonalen Richtungen, wobei sich das untersuchte Pixel noch in der diagonalen mittleren Linie und in der Zentralposition befindet;
10 zeigt einen Bereich des digitalen Bildes gemäß 3, der für eine Hochpass-Filterung eines anderen untersuchten Pixels P_3,7 vorgesehen ist;
11, 12, 13 und 14 zeigen Intensitätsdiagramme der Pixel in der horizontalen und vertikalen Richtung und in den beiden Diagonalrichtungen, ähnlich der Beschreibung der 6 bis 9, wobei sich das untersuchte Pixel noch in der zentralen Position der korrespondierenden mittleren Zeile befindet;
15 zeigt eine andere Ausführungsform, wobei die Korrekturen durch Verwendung von drei richtungsabhängigen Schwellenwerten für verschiedene Pixel-Intensitäten, die gefiltert werden, erhalten wurden.
Die 1 und 2 zeigen ein digitales Bild in Form einer Pixel-Matrix, wie es bei einer totalen Aufnahme- und Reproduktions-Wiedergabetreue erscheinen sollte, das heißt, ohne Rauschen und statistische Variationen. Das Bild besteht aus 9 × 6 Pixeln, die durch Quadrate wiedergegeben sind, die auf einem Gitter verteilt sind, das aus sechs Zeilen und neun Spalten besteht.
Das Diagramm 2 zeigt die Intensitätskurve, die sich auf die dritte Zeile von oben bezieht.
In der folgenden Beschreibung wird jedes Pixel P_i,j indiziert durch ein Zahlenpaar, wobei i die horizontale Zeile und j die Spalte bezeichnet.
Demnach zeigt das Diagramm 2 die Intensität der Pixel P _3,j , mit j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, das heißt, aller Pixel in der dritten Zeile von oben.
3 zeigt ein Modell eines möglichen digitalen Bildes, das durch ein Aufnahmesystem erhalten werden kann, zum Beispiel durch eine Vorrichtung für eine NMR(nukleare magnetische Resonanz)-Untersuchung, oder durch ein System einer echographischen Bilduntersuchung. Das Bild in 3 umfasst im Übergang zwischen hell nach dunkel Pixel, die zu dunkel oder zu hell sind. Das Bild in 3 kann entweder das Bild sein, das direkt durch ein Detektionssystem erhalten wurde, oder ein Bild, das sich nach einem oder mehreren vorhergehenden Verarbeitungsschritten ergibt, zum Beispiel ein erstes Filtern mit einem Tiefpass-Filter eines beliebigen bekannten oder verwendeten Typs.
Das Diagramm gemäß 4 zeigt die Intensitäten der Pixel P_3,j, wobei j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ist, das heißt, zu denselben Pixeln wie zu 1 und 2 gehörend.
Wie klar zu erkennen ist, sind die Ränder zwischen hellen Bereichen und dunklen Bereichen nicht mehr gut definiert. Dies ergibt einen verwischenden (blurring) Effekt im Bild.
Um diesen Defekt zu korrigieren ohne dass die Umrisse sich verschieben, was wiederum die Wiedergabegenauigkeit des korrigierten Bildes verglichen mit der realen Situation beeinflussen würde, umfasst die Erfindung ein Verfahren mit folgenden Schritten.
Für jedes Pixel der Pixel-Matrix, die das zu filternde Bild ergibt, wird ein Bereich des Bildes, das ungerade Zeilennummern und Spaltennummern umfasst, betrachtet, das in seinem Zentrum, das heißt, im Kreuzungspunkt zwischen der mittleren Zeile und der mittleren Spalte, das zur Untersuchung bestimmte Pixel umfasst. Die Pixel der Untersuchung sind in einer Matrix angeordnet, in der die Intensitätswerte der Pixel in ihren jeweiligen Positionen gespeichert sind.
Unter Bezugnahme auf die 5 bis 9 ist das untersuchte Pixel das Pixel P₃ _,4. Der zum Filtern vorgesehene Bildbereich ist derjenige, der die Pixel P_k,l umfasst, wobei k = 1, 2, 3, 4, 5, und 1 = 2, 3, 4, 5, 6 ist.
Wenn das zu filternde Pixel als das zentrale Pixel der Pixel-Matrix definiert wird und, aus Gründen der Vereinfachung, als P_r,r , so umfasst der Bereich bei einer Anzahl von z Zeilen und einer Anzahl von w Spalten die Pixel P_k,l, mit
k = r – 1/2 (z – 1), ..., r, r + 1/2 (z – 1) und mit
l = r – 1/2 (w – 1), ..., r, r + 1/2 (w – 1).
In dem dargestellten Beispiel ist z = w = 5.
Die dem Hochpass-Filter-Verfahren unterworfene Matrix umfasst demnach die Intensitätswerte I_k,l der korrespondierenden Pixel P_k,l, das heißt I_k,l = I(P_k,l)
Die Matrix, die mit den Pixeln korrespondiert, die das zu filternde Pixel umgeben, wird demnach für jede der vier verschiedenen Richtungen, die mit den Achsen bei 0°, 45°, 90° und 135° korrespondieren, mit einer Filtermatrix multipliziert.
Mit Vorteil kann in den 0° und 90° Richtungen eine Matrix I_k,l betrachtet werden, die auf den Intensitätswert I_r, _r des zentralen Pixels P_r,r bezogen ist, und die nur drei Zeilen und drei Spalten umfasst, während die Filtermatrizen für die 45°- und 135°-Richtungen, das heißt, die beiden diagonalen Richtungen, im dargestellten Beispiel fünf Zeilen und fünf Spalten haben.
Darüber hinaus können die Intensitätswerte I_k,l der Pixel P_k,l, die das momentan untersuchte Pixel umgeben, mit einem Faktor multipliziert werden, der eine Funktion ihrer Entfernungen von dem untersuchten Pixel P_r _,r ist.
Die Filtermatrizen für die individuellen 0°-, 45°-, 90°-, 135°-Richtungen, d. h. für die horizontalen und vertikalen Richtungen sowie für die beiden Diagonalrichtungen, haben die folgende Form:
Hierbei sind die Faktoren fi, gi, ai, bi, mit i = 1, 2, ..., 6, Gewichtungsfaktoren für die Intensitätswerte der Pixel, die das Pixel umgeben, das momentan untersucht wird, d. h., das zentrale Pixel P_r,r , das momentan gefiltert wird, wobei die Faktoren Funktionen der Entfernung des korrespondierenden Pixels von dem gefilterten Pixel P_r,r Sind.
Die Abhängigkeit der Werte fi, gi, ai, bi von der Entfernung des korrespondierenden Pixels von dem momentan untersuchten Pixel ist zu dieser Entfernung umgekehrt proportional.
Unter den verschiedenen Auswahlwerten ergeben sich Vorteile bei der Wahl fl = f3 = –f4 = –f6 und f2 = –f5; dementsprechend gilt g1 = g3 = –g4 = –g6 und g2 = –g5; sowie a1 = a3 = –a4 = –a6 und a2 = –a5 und b1 = b3 = –b4 = –b6 und b2 = –b5.
Eine weitere vorteilhafte, aber nicht zwingende Wahl ist f1 = g1 = a1 = b1 und f2 = g2 = a2 = b2. Verschiedene Möglichkeiten bestehen für die Funktionen fi, gi, ai, bi. Im dargestellten Ausführungsbeispiel ist f1 = f3 = –f4 = –f6 = g1 = g3 = –g4 = –g6 = a1 = a3 = –a4 = –a6 = b1 = b3 = –b4 = –b6= 1 und f2 = –f5 = g2 = –g5 = a2 = –a5 = b2 = –b5 = 2, wobei man die folgende richtungsabhängige Filtermatrizen erhält:
Die Multiplikation dieser Matrizen, hiernach mit dem Symbol ⨂ bezeichnet, wird definiert als die Summe der Produkte korrespondierender Elemente der beiden Matrizen, d. h. der Elemente mit denselben Positionen:
Diese Multiplikation der oben genannten Matrizen mit der korrespondierenden 3 × 3 oder 5 × 5-Matrix, die sich auf die Intensitäten I_k,l der Pixel P_k,l beziehen, die Definition des Moduls des Multiplikationsergebnisses und die Division der Summe von fi, gi, ai, bi mit i = 1, 2, 3 durch den genannten Modulus generieren einen Wert für jede Richtung, die der Modulus der Differenz zwischen dem Mittelwert der Intensitäten M (dir, 1) und M (dir, 2) der Pixel P_k,l ist, die auf einer Seite des Pixels P_r _,r liegen, das gefiltert wird, und das des Pixels P_k,l, das auf der anderen Seite des Pixels P_r,r liegt, das momentan gefiltert wird, unter Bezug auf die korrespondierende 0°, 45°, 90° oder 135°-Richtung. Der Modulus der Differenz zwischen den Mittelwerten der Intensitäten M (dir, 1) und M (dir, 2) der Pixel P_k,l auf den gegenüberliegenden Seiten des Pixels P_r, _r , das momentan gefiltert wird, wird zur Berechnung der Intensitätskorrekturen für das momentan gefilterte Pixel P_r, _r , in der korrespondierenden Richtung benutzt. Dies wird in der Beschreibung und in den Ansprüchen definiert als richtungsabhängige Korrektur c (dir), das heißt, unter Bezugnahme auf die dargestellten Beispiele, entsprechend der 0°-, 45°-, 90°-, 135°-Richtung.
Die endgültige Korrektur des gefilterten Pixels wird erhalten durch eine gewichtete und normierte Addition der individuellen richtungsabhängigen Korrekturen.
Insbesondere ist die richtungsabhängige Korrektur gegeben durch den Modulus der Differenz zwischen den Mittelwerten M (dir, 1) und M (dir, 2) der Pixel P_k,l auf den gegenüberliegenden Seiten des momentan gefilterten Pixels P_r,r in der korrespondierenden Richtung.
Die Gewichtungsoperation wird durch Multiplikation jeder richtungsabhängigen Korrektur C (dir) durch einen Faktor Q(dir) durchgeführt, der für jede der richtungsabhängigen, vorgegebenen Korrekturen verschieden ist und, insbesondere, durch den Wert C (dir) selbst für jede Richtung gegeben sein kann.
Die richtungsabhängigen Korrekturen C (dir) mit dir = 0°, 45°, 90°, 135° und die korrespondierenden Gewichtungsfaktoren Q(dir) sind Absolutwerte und haben kein Vorzeichen. Um zu bestimmen, welches Vorzeichen (+) oder (–) jeder richtungsabhängigen Korrektur zugeordnet werden soll, während sie addiert werden, um die Korrektur für das Pixel P_r, _r , das gerade gefiltert wird, zu bestimmen, sieht das Verfahren gemäß Erfindung Schwellenwerte vor, die für jede Filterrichtung berechnet werden , wobei der Intensitätswert I_k,l des momentan gefilterten Pixels P_r,r damit verglichen wird.
In einem ersten Ausführungsbeispiel werden die richtungsabhängigen Schwellenwerte wie folgt berechnet:
bei der die Modulus-Funktion definiert ist als die Matrix der Moduli, d. h. der Absolutwerte der Matrixelemente. Das Gleiche wird für die anderen Richtungen erhalten:
Dieser Mittelwert wird verwendet, um Schwellenwerte S(0°), S(45°,) S(90°), S(135°) für jede 0°, 45°, 90°, 135°-Errichtung zu definieren.
Die obengenannten Schwellenwerte, die im Folgenden und in den Ansprüchen richtungsabhängige Schwellenwerte genannt werden, werden mit der Intensität I_r,r des zentralen Pixels P_r _,r verglichen. Dieser Vergleich ergibt das Vorzeichen der Filterkorrektur, die auf die Intensität I_r,r des Pixels P_r,r angewandt wird, welches gerade gefiltert wird, so dass die Korrektur positiv ist, wenn I_r,r größer ist als der Wert des betreffenden richtungsabhängigen Schwellenwertes, während die Korrektur negativ ist, wenn I_r,r kleiner ist als der Wert des richtungsabhängigen Wertes. Diese Rechenoperation wird für jeden richtungsabhängigen Schwellenwert durchgeführt.
Der globale Korrekturwerte ergibt sich durch folgende Formel
wobei sign(x) die Funktion ist, die den Wert (–1) bei x < 0 und den Wert (+1) annimmt, wenn x > 0 ist. In dem Beispiel, das in den 5 bis 9 dargestellt ist, hat das Pixel P_r, _r den Wert 50. Die richtungsabhängige in Schwellenwerte sind mit S(0°), S(45°), S(90°), S(135°) bezeichnet. Die Werte fi, gi, ai, bi, mit i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 sind bereits vorher definiert worden, das heißt: f1 = f3 = f4 = –f6 = g1 = g3 = –g4 = –g6 = a1 = a3 = –a4 = –a6 = b1 = b3 = – b4 = –b6 = 1 und f2 = –f5 = g2 = –g5 = a2 = –a5 = b2 = –b5 = 2.
In dem dargestellten Beispiel gemäß 5 bis 9, haben die Pixel-Matrizen P_k,l folgende Werte:
Wenn das oben Genannte angewandt wird, werden folgenden Schwellenwerte erhalten: S(0°) = 55 > I (Pr r, r) = 50; Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur: (–1)
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |20| × |20| = 40 S(90°) = 45 < I (Pr ,r) = 50;
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist (+1)
Die gewichtete, richtungsabhängige Korrektur ist: |50| × |50| = 2500 S(45°) = 52,5 > I (Pr ,r) = 50
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist (–1)
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |25| × |25| = 625 S(135°) = 42,5 < I (Pr ,r) = 50.
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist (+1)
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |35| × |35| = 1225
Die Korrektur für das Pixel P_r _,r insgesamt ist demnach:
Das Filterverfahren gemäß Erfindung vergrößert demnach die Intensität des Pixels P_r _,r gemäß den 5 und 6 von I = 50 auf I = 70,7.
Die 10 bis 14 zeigen den zu untersuchenden Bereich für das Filtern eines anderen Pixels P_x,x .
Das Verfahren ist das gleiche, wie bereits beschrieben anhand der 5 bis 9. In diesem Falle sind die Matrizen, die die Intensität der Pixel beschreiben, die für den Filtervorgang relevant sind wie folgt darzustellen:
und
Das momentan gefilterte Pixel P_x,x hat eine Intensität von I(P_x,x) = 30.
Wenn das oben Genannte angewandt wird, ergeben sich folgende Schwellenwerte: S(0°) = 32,5 > I (Px,x) = 30.
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist(–1).
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |25| × |25| = 625. S(90°) = 32, 5 > I (Px,x) = 30;
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist(–1).
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |45| × |45| = 2025 S(45°) = 32, 5 > I (Px,x) = 30
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist(–1).
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |45| × |45| = 2025 S(135°) = 27,5 < I (Px,x) = 30
Das Vorzeichen der richtungsabhängigen Korrektur ist(+1).
Die gewichtete richtungsabhängige Korrektur ist: |35| × |35| = 1225
Die Korrektur für das Pixel P_x,x insgesamt ist demnach:
Das Filterverfahren gemäß Erfindung verkleinert demnach die Intensität des Pixels P_x,x gemäß den 10 bis 14 von I = 30 auf I = 7.
Die Korrekturen, die für beide Fälle, d.h. im Falle der 5 bis 9 für Pixel P_r,r und im Falle der 10 bis 14 für die Pixel P_x,x erhalten werden, sind in dem Diagramm gemäß 4 in gestrichelten Linien dargestellt.
Das Filterverfahren wird für jedes Pixel P_i,j des Bildes wiederholt und ergibt eine Matrix für die Korrektur der ursprünglichen Intensitäten, die so groß ist wie das ursprüngliche Bild oder eines Teiles davon.
Gemäß einer weiteren Verbesserung der Erfindung können die Korrekturen eines jeden Pixels C(P_r,r), die durch das Filtern erhalten werden, mit einer weiteren Verstärkung und/oder, fallweise, Vergrößerungsgewichtung multipliziert werden. Die Gewichtung kann empirisch erhalten werden durch direkte Bewertung oder Evaluation ihres Effektes auf das dargestellte Bild. Die Gewichtung kann für jede Korrektur C(P_r _,r) verschieden oder für alle Korrekturen des individuellen Pixels identisch sein, und wird generell benutzt um die Korrektur zu verbessern. Sie wird als gleich definiert für alle zu filternde Pixel.
Referenzwert für den Filter-Algorithmus ist immer noch das ursprüngliche digitale Bild. Die korrigierten Intensitätswerte werden nur benutzt, um das neue gefilterte Bild zu produzieren und werden nicht involviert während des Filterns.
Entsprechend einer anderen Ausführungsform des Verfahrens, wie oben beschrieben, können verschiedene Matrizen für das richtungsgebundene Filtern verwendet werden, z. B. für diagonale Richtungen.
Insbesondere durch Verwendung von Filtermatrizen wie
wird eine einzelne 3 × 3 Matrix verwendet für alle Schritte des richtungsgebundenen Filterns. Es ist nicht erforderlich, zwei verschiedene Felder des digitalen Bildes zu isolieren, die zentriert auf den zu filternden Pixeln P_r _,r oder P_x,x angeordnet sind. Im übrigen bleibt das Verfahren ungeändert so wie beschrieben.
Das Verfahren nach den beiden vorgenannten Ausführungsbeispielen ist sehr abrupt, da es die Intensitäten der gefilterten Pixel P_r,r oder P_x,x schlagartig vergrößert oder reduziert. Diese Operation eines On-Off-Typs kann sägezahn-profilierte Zeilen erzeugen, das heißt mit einem leichten Zick-Zack-Profil.
Um den Sägezahnkurven-Effekt zur reduzieren, verwendet die Erfindung zur Verbesserung das Setzen eines statistischen Gewichtungsfaktors der individuellen direktionalen Korrekturen C (dir), wobei die Entfernung zwischen dem ursprünglichen Wert des zu filternden Pixels und dem kor respondierenden richtungsabhängigen Schwellenwert S(dir) berücksichtigt wird.
Der Gewichtungsfaktor kann eine Funktion des Modulus der Differenz zwischen dem Wert des richtungsabhängigen Schwellenwertes und der Intensität des Pixels sein, welches gerade gefiltert wird.
Vorzugsweise ist die Abhängigkeit des Gewichtungsfaktors vom Modulus der Differenz zwischen des richtungsabhängigen Schellenwertes und der Intensität des gefilterten Pixels eine diskrete Funktion, die jedem Größenbereich oder Intervall der Differenz einen festen Wert zuordnet, wobei ein Gewichtungsfaktor 1 vorgesehen ist, für sehr hohe Differenzwerte, während für kleinere Differenzwerte, der Gewichtungsfaktor ein bestimmter Bruchteil ist.
Entsprechend einem speziellen Ausführungsbeispiel sind die Intervalle, die verwendet werden zur Berechnung des zusätzlichen Gewichtungsfaktors für eine richtungsabhängige Korrektur, erhalten worden durch Definition verschiedener Schwellenwerte, das heißt, wenigstens dreier richtungsabhängiger Schwellenwerte.
Die Schwellenwerte werden immer berechnet, indem vom Mittel der mittleren Werte der benachbarten Pixel auf den beiden gegenüberliegenden Seiten des Pixel P_r,r ausgegangen wird, welches gerade gefiltert wird, und in Bezug auf die untersuchte Richtung.
Die Definition des Intensitäts-Mittelwertes der Pixel P_k,l auf den gegenüberliegenden Seiten des Pixels P_r,r , das in Bezug auf die Richtung M(dir, 1) und M(dir,2), gefiltert wird mit
bei dem das Symbol ? das spezielle Matrizen-Produkt, wie oben, definiert bezeichnet.
Das gleiche ist für die anderen Richtungen vorgesehen:
Damit ist möglich, die individuellen Schwellenwerte, die mit einem Index k, gegeben sind (k = 1, ..., n Schwellenwerte) zu berechnen: S(dir, k) = [(n + 1 – k) × M (dir, 1) + k × M (dir, 2)]/(n + 1)
Wenn fi, gi, ai, bi die in der vorgehenden Beschreibung definierten Werte sind, und bei einer Anzahl von drei Schwellenwerten, so ist das Ergebnis wie folgt: S(dir, 1) = [3M(dir, 1) + M(dir, 2)]/4 S(dir, 2) = [M(dir, 1) + M(dir, 2)]/2 S(dir, 3) = [M(dir, 1) + 3M(dir, 2)]/4
Die Schwellenwerte 1, 2, 3 teilen die Mittelwerte des Pixels P_k,l auf den beiden gegenüberliegenden Seiten des Pixels P_r,r , das gerade gefiltert wird, und in der korrespondierenden Richtung, in vier Intervalle.
Wenn die Intensität I(P_r,r) des gerade gefilterten Pixels in die extremen Intervalle fällt, das heißt unter den untersten Schwellenwert S(1) oder über den höchsten Schwellenwert S(3), ist der Gewichtungsfaktor der richtungsabhängigen Korrektor C(dir) für das gerade gefilterte Pixel P_r,r 1, Wenn die Intensität I(P_r,r) des gerade gefilterten Pixels in die Intervalle fällt, die zwischen den beiden extremen Schwellenwerten S(1) und S(3) und den zentralen Schwellenwert S(2) liegen, so ist der Gewichtungsfaktor der korrespondierenden richtungsabhängigen Korrektur C(dir) ein Bruchteil von 1, zum Beispiel 0,5.
15 zeigt das Intensitätsdiagramm der drei Pixel P_r,r–1 , P_r,r und P_{r,r +
1} , die mit den momentan gefilterten Pixel P_r,r in horizontaler Richtung des Bildes aufgereiht liegen, als Teil eines Bildbereiches, der aus neun Pixeln besteht, deren Zentrum ein Pixel P_r, _r mit verschiedenen Werten I(P_r,r) ist .
Die verbleibenden Pixel P_k,l entsprechen denen in den erwähnten Beispielen der 5 bis 9, das heißt
S(0°, 1), S(0°, 2) und S(0°, 3) bedeuten die drei Schwellenwerte, die allgemein bereits beschrieben wurden und die S(0°, 1) = 50, S(0°, 2) = 55, S(0°, 3 = 60) betragen.
Die richtungsabhängige Korrektur C(0°), wie im vorangehenden Beispiel berechnet, beträgt (–400). Wenn die Intensität des Pixels P_r, _r 48 ist und dementsprechend in das erste Intervall unterhalb des Schwellenwertes S(0°, 1), fällt, so wird entsprechend der Verbesserung die richtungsabhängige Korrektur C(0°) mit einer Gewichtung W = 1 multipliziert. Entsprechend wird die gleiche Korrektur berechnet, indem C(0°) xW mit (–400) angenommen wird.
Wäre die Intensität von P_r,r 52, fiele sie in das zweite Intervall zwischen dem niedrigsten Schwellenwert S(0°, 1) und S(0°, 2). In diesem Falle wäre der Gewichtungsfaktor W der direktionalen Korrektur (–400) zum Beispiel 0,5. In der Kombination der individuellen richtungsabhängigen Korrektur zur Berechnung der Intensitätskorrektur für das Pixel P_r,r ist dementsprechend die Richtung 0° nur für – 200 zusammenfallend.
Das oben genannte gilt auch für Intervalle, die durch die Schwellenwerte oberhalb des zentralen Schwellenwertes S(2) definiert sind, denen, symmetrisch zum vorgenannten Fall, der Gewichtungsfaktor W = 1 zugeordnet ist, wenn der Intensitätswert des momentan gefilterten Pixels P_r _,r höher als der Schwellenwert S(3) ist. Wenn die Intensität zwischen den Schwellenwerten S(2) und S(3) liegt, ist W = 0,5
Dieses Hilfsmittel erlaubt eine Verringerung der Korrekturwerte für das gerade gefilterte Pixel in Abhängigkeit von der größeren oder geringeren Nähe des Intensitätswertes zu dem zentralen Schwellenwert, der als Mittelwert der Intensitätswerte der Pixel auf den gegenüberliegenden Seiten des gerade gefilterten Pixels P_r, _r für jede Richtung liegt. Dies entspricht auch einem gewissen Statistik-Konzept, das logisch berücksichtigt, dass, je näher die Intensität des gerade gefilterten Pixels P_r _,r sich bei dem zentralen richtungsabhängigen Schwellenwert befindet, die Wahrscheinlichkeit verringert ist, dass die Intensität steigt oder fällt.
Die Einführung von Schwellenwerten involviert eine Verstärkung des on-off Effektes und eine Begradigung der Hüllkurve, das sogenannte Smoothing, ohne dass die Hüllkurve deformiert oder verschoben wird – verglichen mit der Ursprungssituation.
Auf diese Weise wird eine hohe Reproduktionsgenauigkeit und eine beträchtliche Bildschärfe bewirkt. Der Algorithmus, der das Hochpass-Filterverfahren gemäß Erfindung beschreibt, ist sehr einfach und benötigt keine sehr hohe Rechnerleistung. Dies involviert eine bemerkenswerte Filtergeschwindigkeit und die Verwendung preiswerter Computer.
Natürlich ist die Erfindung nicht eingeschränkt auf das, was beschrieben und dargestellt ist. Im Gegenteil, sie kann breit variiert werden. So können die Richtungen und die Struktur der Matrizen ebenso wie die Bereiche des Bildes oder der Pixel-Matrix, die für das Filtern des Pixels P_r,r vorgesehen ist, neben oder außerhalb der Grenzwerte gewählt werden, die in der Beschreibung, in der Darstellung enthalten sind.
Beispielsweise kann eine größere Zahl von Pixeln für jede Richtung betrachtet werden. Auch wenn die Verwendung von vertikalen, horizontalen und diagonalen Richtungen viel einfacher ist, kann der Begriff „Richtung" auch in einem breiteren Sinne gemeint. sein, das heißt als angenommene Richtungspfade, die eine gewisse Zahl von Pixeln in bestimmter Entfernung und in bestimmten Positionen verbinden, mit Bezug zueinander und zu dem zu filternden Pixel, wobei schließlich gewichtete Mittelwerte gegeneinander statistisch verarbeitet und verwendet werden. Dies dient als Mittel zur Erzielung von Vergleichsschwellenwerten und als ein Differenzwert, um absolute Korrekturwerte zu definieren.
So können beispielsweise die Richtungen polygonale (gewinkelte) Linien sein, die in angenommener Weise beliebige verschiedene Pixel des untersuchten Bereiches verbinden. Sowohl die Gewichtungsfunktion der Intensitätswerte des Pixel P_k,l, die zum Filtern des Pixels P_r _,r ausgewählt werden und die entsprechend ihrer Entfernung des gerade gefilterten Pixels ausgewählt sind, als auch die Gewichtungsfaktoren der richtungsabhängigen Korrektur C(dir), die Zahl der richtungsabhängigen Schwellenwerte und die statistischen Verstärkungsgewichtungen, die sich auf die verschiedenen Intervalle beziehen, die durch die sogenannten Schwellenwert definiert werden, sind ebenfalls frei variabel. Die Erfindung bezieht sich demnach auf alles, was offenbart und beansprucht wird, ohne dass von dem Grundgedanken abgewichen wird.

Claims

Filterverfahren zur Fokussierung von Bildern, insbesondere von digitalisierten Bildern, die aus einer Vielzahl von Pixeln (P_i,j ) zusammengesetzt sind, die differierende, individuell variable Helligkeitsintensitäten I_i,j haben, so dass sie in ihrer Gesamtheit ein Bild erzeugen, wobei das Filterverfahren für jedes Pixel (P_i,j ) des Bildes einen Intensitätskorrekturwert [(C(P_i,j)] vorsieht, um den Intensitätswert des genannten Pixels (P_i,j ) zu verstärken oder abzuschwächen, wobei der Intensitätskorrekturwert statistisch aus einer Kombination der Intensitäten von Referenz-Pixeln berechnet wird, die in der Umgebung des zu filternden Pixels liegen, unter Berücksichtigung von wenigstens einer, vorzugsweise von wenigstens vier verschiedenen Richtungen (0°, 45°, 90°, 135°) in Bezug auf die Matrix der bilderzeugenden Pixel (P_i,j ), indem der Intensitäts-Korrekturwert [C(P_i,j )] jedes Pixels (P_r _,r ; P_x,x ) bestimmt wird, ausgehend vom Mittelwert der Intensitäten wenigstens eines Paares, vorzugsweise von wenigstens mehreren Paaren der Pixel, die sich in der Nachbarschaft befinden, d. h. in einer vorbestimmten Entfernung auf gegenüberliegenden Seiten der momentan zu filternden Pixel (P_r,r ; P_x,x ) befinden, mit Bezug auf jede der definierten Richtungen (0°, 45°, 90°, 135°), und wobei das Verfahren für jedes zu filternde Pixel (P_i,j ) der [momentan] untersuchten Matrix wiederholt wird, wobei ein korrespondierendes neues gefiltertes Bild geschaffen wird, das aus den korrigierten Pixeln zusammensetzt ist, gekennzeichnet durch folgende Schritte: a) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede von vier Richtungen, die in Bezug auf die Pixel-Matrix (P_i,j ) definiert werden können, der Mittelwerte der Intensitätswerte (I_i,j), falls erforderlich in Bezug auf ihre Distanz angemessen gewichtet (fi, gi, ai, bi), von zwei oder mehreren Pixeln der Pixel-Matrix (P_i,j ) des zu filternden Bildes, wobei sich die genannten Pixel auf gegenüberliegenden Seiten des zu prüfenden Pixels (P_r,r ; P_x,x ) befinden und in einer vorbestimmten Richtung (0°, 45°, 90°, 135°) aufgereiht sind; b) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede von vier Richtungen (0°, 45°, 90°, 135°), die in Bezug auf die zu untersuchende Pixel-Matrix (P_i,j ) definiert werden können, eines sogenannten richtungsabhängigen Intensitätsschwellenwertes [S(dir); S(0°); S(90°), S(135°)], der für jede Richtung gleich dem Mittelwert der Pixel-Intensitäten auf den gegenüberliegenden Seiten des zu filternden Pixels in Bezug auf die korrespondierenden Richtungen liegt; c) Berechnung für wenigstens eine, vorzugsweise für jede der vier Richtungen (0°, 45°, 90°, 135°), die in Bezug auf die Pixel-Matrix (P_i,j ) definierbar sind, eines sogenannten direktionalen, d. h. richtungsabhängigen Korrekturwertes [C(dir)], der der Absolutwert der Differenz zwischen dem Mittelwert der Intensitäten der benachbarten Pixel ist, die auf den beiden gegenüberliegenden Seiten des untersuchten Pixels in Bezug auf die vorbestimmte Richtung aufgereiht liegen, wobei dem genannten richtungsabhängigen Korrekturwert [C(dir)], unter angemessener Gewichtung durch Multiplikation mit einem Gewichtungsfaktor [Q(dir)], ein positives oder negatives Vorzeichen gegeben wird, je nachdem, ob die Intensität des momentan gefilterten Pixels (I_r,r) niedriger oder höher ist als der Schwellenwert [S(dir) ; S(0°); S(45°); S(90°); S(135°)] für die entsprechende Richtung; d) Berechnung des Intensitätskorrekturwertes des momentan gefilterten Pixels durch Addieren der angemessen gewichteten, richtungsabhängigen Korrekturwerte [C(dir)] gemäß vorangehendem Schritt c) und durch Normierung der genannten Summe durch Division durch die Summe der Gewichtungsfaktoren [(Q(dir)] der richtungsabhängigen Korrekturwerte [C[dir)];
e) Addieren der daraus erhaltenen Korrekturwerte [C(P_r,r), C(P_x,x)] zu den Intensitätswerten (I_r, _r; I_x,x) des momentan gefilterten Pixels; f) Wiederholen der vorgehenden Schritte a) bis e) für jeden, und zwar für wenigstens einen, vorbestimmten Teil der Pixel oder für alle Pixel, die gefiltert werden;. g) Erzeugen eines digitalisierten Bildes in Form einer Pixel-Matrix, in der die korrigierte Intensität des gefilterten Pixels in der jeweils korrespondierenden Position des momentan gefilterten Pixels (P_r _,r ; P_x,x ) dargestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der richtungsabhängige Gewichtungsfaktor [Q(dir)] der richtungsabhängigen Korrekturwerte [C(dir)] dem Modulus der assoziierten richtungsabhängigen Korrekturwerte [C(dir)] gleich ist.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass für jede Richtung der wenigstens einen, vorzugsweise der vier Richtungen (0°, 45°, 90°, 135°), die in Bezug auf die Pixel-Matrix (P_i,j ) definiert werden können, eine Zahl n richtungsabhängiger Schwellenwerte [S(dir, k); S(1), S(2), S(3), S(n)] definiert ist, indem für jede Richtung die Differenz zwischen den Mittelwerten der Pixel auf zwei gegenüberliegenden Seiten des Pixels, das momentan gefiltert wird, durch die Zahl der Schwellenwerte (n) geteilt wird, wobei eine Zahl von Intervallen (n + 1) generiert wird, in die die Intensität der momentan gefilterten Pixel (P_r,r ; P_x,x ) fallen kann, und dass ein Gewichtungsfaktor dem richtungsabhängigen Korrekturwert [C(dir)] der Intensität für die korrespondierende Richtung zugeordnet ist, die eine Funktion des Intervalls zwischen den richtungsabhängigen Schwellenwerten P_r,r ist, in die die Intensität der momentan gefilterten Pixel fällt.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsfaktor (W) in dem Maße zunimmt, wie der Absolutwert der Differenz zwischen der Intensität (I_r, _r) des momentan gefilterten Pixels (P_r,r ) and einem zentralen Schwellenwert [S(2)] der n Schwellenwerte zunimmt.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der maximale Gewichtungsfaktor (W) 1 ist.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Abhängigkeit des Gewichtungsfaktors (W) von den Intervallen definiert, die durch die richtungsabhängigen Schwellenwerte [S(dir, k); S(1), S(2), S(3), ..., S(n)] definiert sind, eine diskrete Funktion mit festen Rückschrittswerten von 2/(n + 1) für jedes Intervall, das durch n Schwellenwerte definiert ist, beginnend mit dem Wert 1, der mit dem Intervall außerhalb des höchsten oder niedrigsten Schwellenwertes korrespondiert, in Bezug auf den zentralen Schwellenwert, wobei diese Funktion die Gewichtungsfaktoren (W) definiert, die im Falle einer ungeraden Zahl von Schwellenwerten symmetrisch ist in Bezug auf den genannten zentralen Schwellenwert (S[(n + 1)/2], S(2)).
Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jedes momentan gefilterte Pixel (P_r,r ; P_x,x ) ein Umgebungsbereich (P_k,l) betrachtet wird, in dem das momentan gefilterte Pixel (P_r,r ; P_x,x ) das Zentrum besetzt, und dass eine Matrix der Intensitätswerte [I(P_k,l)] der Pixel (P_k,l), die eine vorbestimmte Zahl von Zeilen (z) und eine vorbestimmte Zahl von Spalten (w) hat, erzeugt wird, wobei die Korrekturwerte durch Filtermatrizen erhalten werden für wenigstens eine, vorzugsweise mehr als eine, insbesondere vier Richtungen, wobei die genannten Matrizen die gleiche Dimension (z, w) haben wie die Matrizen, die mit den zu prüfenden Bereichen korrespondieren und Elemente haben, die nicht Null sind, und mit den Pixeln (P_k,l) korrespondieren, deren Intensitätswert genutzt wird, um die korrespondierenden richtungsabhängigen Korrekturwerte [C(dir)] zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass vier Richtungen betrachtet werden, die in der Winkelrichtung 0°, 45°, 90°, 135° verlaufen, unter Berücksichtigung der Zeilen, der Matrix (P_k,l), die momentan untersucht wird, die zentriert ist um das Pixel, das momentan gefiltert wird (P_r,r ; _x, _x ) , wobei die Filtermatrix von folgendem Typ ist:
bei der die Faktoren fi gi, ai, bi, mit i = 1, 2, ..., 6, Gewichtungsfaktoren für die Intensitätswerte der Pixel sind, die das Pixel umgeben, das momentan untersucht wird, d. h., das zentrale Pixel (P_r _,r ), das momentan gefiltert wird, wobei die Faktoren Funktionen der Entfernung des korrespondierenden Pixels von dem gefilterten Pixel (P_r,r ) sind.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die richtungsabhängigen Schwellenwerte wie folgt berechnet werden:
bei der die Modulus-Funktion definiert ist als die Matrix der Moduli, d. h. der Absolutwerte der Matrixelemente, und bei dem das Symbol ? einen besonderen Operator, nämlich das Produkt (convolution) dieser Matrizen nachfolgender Gleichung definiert:
und dass das Gleiche für die anderen Richtungen gilt:
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass in den Diagonalrichtungen 45° und 135° die Filter-Matrizen dieselben Dimensionen haben wie in der
Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche 7–10, dadurch gekennzeichnet, dass f1 = f3 = – f4 = –f6 und f2 = –f5 und entsprechend g1 = g3 = –g4 = –g6 und g2 = –g5, a1 = a3 = –a4 = –a6 und a2 = –a5 und b1 = b3 = –b4 = –b6 und b2 = –b5 ist.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass f1 = g1 = a1 = b1 und f2 = g2 = a2 = b2 ist.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass f1 = f3 = –f4 = –f6 = g1 = g3 = –g4 = –g6 = a1 = a3 = –a4 = –a6 = b1 = b3 = – b4 = –b6 = 1 und f2 = –f5 = g2 = –g5 = a2 = –a5 = b2 = –b5 = 2.
Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturwert [C(P_r,r)] des momentan gefilterten Pixels (P_r,r ; P_x,x ) durch folgende Formel erreicht wird:
mit folgenden Definitionen: – sign (x) ist die Funktion, die den Wert (–1) annimmt, wenn x < 0 und (+1), wenn x > 0 ist; – die Variable dir definiert die vier Richtungen in der Pixel-Matrix; – C(dir) ist der von der Richtung abhängige Korrekturwert und als Modulus definiert der Differenzen zwischen den Mittelwerten der Intensitäten [M(dir, 1)] der Pixel, die auf einer Seite des Pixels (P_r _,r ; P_x,x ) sind, das momentan gefiltert wird, und den Werten [M(dir, 2)] der Pixel, gelegen auf der anderen Seite des Pixels (P_r _,r ; P_x,x ), das momentan gefiltert wird, jeweils in Bezug auf die verschiedenen Richtungen; Q(dir) ist ein Gewichtungsfaktor der verschiedenen korrekturabhängigen Werte; S(dir) ist ein richtungsabhängiger Schwellenwert.
Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jede Richtung verschiedene richtungsabhängige Schwellenwerte wie folgt bestimmt werden: Berechnung der Mittelwerte der Intensität [M(dir, 1)], [M(dir )] der Pixel (P_k,l) auf jeder der gegenüberliegenden Seiten des Pixels (P_r _,r ), das momentan gefiltert wird, in Bezug auf die Richtungen dir = 0°, 45°, 90, 135°, wobei
wobei das Symbol das Produkt (convolution) der folgenden Matrizen bedeutet:

und Berechnung einer Zahl k von Schwellenwerten (dir, k) mit k = 1 ..., n entsprechend S(dir, k) = [(n + 1 – k) × m(dir, 1) + k × m(dir, 2)]/(n + 1) mit dir = 0°, 45°, 90°, 135°.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass drei Schwellenwerte [S(1), S(2), S(3)] gegeben sind, von denen einer ein zentraler Schwellenwert ist, dessen Wert in der Mitte der beiden anderen Schwellenwerte liegt, und dass ein Gewichtungsfaktor [W(s)] für die richtungsabhängigen Korrekturwerte [C(dir)] definiert ist, der einen Wert von 0,5 in den Intervallen zwischen dem zentralen Schwellenwert [S(s)] und dem höheren und dem niedrigeren Schwellenwert [S(1)] und [S(3)] hat und den Wert 1 in den Intervallen über dem höchsten Schwellenwert [S(3)] und unterhalb des niedrigsten Schwellenwerts [S(1)].
Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Intensitätskorrekturwert des Pixel, das momentan gefiltert wird, durch einen Abschwächungs/Verstärkungsfaktor gewichtet wird, bevor er der Ursprungsintensität des momentan gefilterten Pixels hinzugefügt wird, wobei der Abschwächungs/Verstärkungsfaktor für den Intensitätskorrekturwert des Pixels durch Beurteilung des visuellen Eindrucks auf dem dargestellten Bild empirisch definiert wird.
Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Abschwächungs/Verstärkungsfaktor für die Intensitätskorrektur des momentan gefilterten Pixels für verschiedene Pixel oder Pixel-Gruppen verschieden sein kann oder aber gleich für die gesamte Pixel-Matrix.