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Die
Erfindung betrifft eine Computertomographievorrichtung, mit:
- – einer
Röntgenquelle,
um ein Objekt aus einer Vielzahl von Richtungen mit Hilfe von Röntgenstrahlen
zu bestrahlen,
- – einem
Detektorsystem, um Dichteprofile des Objekts aus einer Vielzahl
von Richtungen zu messen,
- – einer
Rekonstruktionseinheit zum Ableiten eines Bildsignals aus den Dichteprofilen,
- – wobei
die Röntgenquelle,
das Detektorsystem und das Objekt während der Messung der Dichteprofile
relativ zueinander in einer Längsrichtung, quer
zu den Röntgenstrahlen,
verlagerbar sind.
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Die
Erfindung bezieht sich auch auf ein Computertomographieverfahren,
in dem
- – eine
Röntgenquelle
ein Objekt mit Hilfe von Röntgenstrahlen
aus einer Vielzahl von Richtungen bestrahlt,
- – Dichteprofile
des Objekts aus einer Vielzahl von Richtungen gemessen werden,
- – ein
Bildsignal aus den Dichteprofilen abgeleitet wird und
- – das
Objekt und die Röntgenquelle
während
der Messung der Dichteprofile relativ zueinander, quer zur Richtung
der Röntgenstrahlen,
verlagert werden.
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Eine
Computertomographievorrichtung und ein Verfahren dieser Art sind
aus dem Artikel Computed tomography scanning with simultaneous patient
translation von Carl R. Crawford und Kevin F. King in Medical Physics
17 (1990) 967–982
bekannt.
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Computertomographie
erzeugt Bilder von Querschnitten des zu untersuchenden Objekts,
beispielsweise eines radiologisch zu untersuchenden Patienten. Hierzu
wird der Patient durch Röntgenstrahlen
aus unterschiedlichen Richtungen bestrahlt und örtliche Unterschiede in der
Röntgenabsorption innerhalb
des Patienten bilden Dichteprofile für die verschiedenen Richtungen,
wobei diese Profile von dem Detektorsystem gemessen werden. Hierzu
werden die Röntgenquelle
und das Detektorsystem um den Patienten herum gedreht. Aus den verschiedenen
Dichteprofilen wird ein Bild abgeleitet, das die Dichte des Patienten
in einem Querschnitt wiedergibt. Üblicherweise ist es notwendig,
eine Vielzahl Bilder von Querschnitten entlang unterschiedlichen, üblicherweise
parallelen Ebenen zu bilden. Hierzu wird bei der bekannten Computertomographievorrichtung
der Patient in der Längsrichtung
verlagert, relativ zur Röntgenquelle
und dem Detektorsystem, während
er aus unterschiedlichen Richtungen von Röntgenstrahlen bestrahlt wird.
Ein solcher Vorgang wird auch als Volumenabtastung oder Volumenscan bezeichnet.
Weil während
der gleichmäßigen Verlagerung
Dichteprofile erfasst werden, ist es nicht sehr zeitraubend, Dichteprofile
zu messen, um Bilder aus einer Vielzahl paralleler Querschnitte
zu bilden; daher wird der Patient hierdurch nicht wesentlich belastet.
Vorzugsweise erfolgt die Verlagerung des Patienten gleichmäßig, um
dafür zu
sorgen, dass der Patient während
der Messung der Dichteprofile nicht „seekrank" wird.
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Die
gemessenen Dichteprofile sind nicht in einer festen Längsposition
gemessen worden, sondern weil der Patient verlagert wird, während sich
die Richtung, aus der die Dichteprofile gemessen werden, ändert, verändert sich
die Längsposition
als Funktion der Richtung innerhalb der Dichteprofile. Die Dichteprofile
werden entlang eines ungefähr
helixförmigen
Weges erfasst, wobei die Steigung der Helix konstant ist, wenn der
Patient bei gleichmäßiger Geschwindigkeit
in Längsrichtung
verlagert wird. Die Achse des helixförmigen Weges bildet die Längsrichtung.
Die bekannte Computertomographievorrichtung enthält eine Datenverarbeitungseinheit
zum Ableiten berechneter Dichteprofile aus den gemessenen Dichteprofilen,
wobei die berechneten Dichteprofile sich immer auf eine Ebene durch
den Patienten in einer bestimmten Längsposition beziehen. Die Rekonstruktionseinheit
nutzt die berechneten Dichteprofile, um daraus ein Bild des Querschnitts
in einer gegebenen Längsposition
abzuleiten. die berechneten Dichteprofile werden durch Interpolation
oder Extrapolation der gemessenen Dichteprofile erhalten. Für eine solche
Interpolation muss die Tatsache berücksichtigt werden, dass die
berechneten Dichteprofile aus Dichteprofilen geleitet werden, die
in Längspositionen
gemessen worden sind, die nicht übermäßig von
der Längsposition
des Querschnitts abweichen, für
den das Bild gebildet wird. So wird erreicht, dass nahezu keine
streifenförmigen
Störungen,
auch „Schlieren" genannt, in dem
Bild auftreten.
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Die
bekannte Computertomographievorrichtung enthält ein so genanntes symmetrisches
Detektorsystem. Das bedeutet, dass die jeweiligen von dem Detektorsystem überdeckten
Winkel zu beiden Seiten einer Linie durch den Brennpunkt der Röntgenquelle
und den Mittelpunkt der Drehung während der Drehung der Röntgenquelle
und des Detek torsystems (nahezu) gleich sind. Der Brennpunkt des Röntgenstrahlenbündels ist
der gemeinsame Punkt, von dem aus alle Röntgenstrahlen des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels (anscheinend)
austreten. Ein Nachteil eines solchen symmetrischen Detektorsystems
ist, dass es ein ziemlich ungünstiges Verhältnis zwischen
der Anzahl einzelner röntgenempfindlicher
Detektorelemente und der Größe des Gesichtsfeldes
des Detektorsystems aufweist. Das Gesichtsfeld wird durch die Größe des von
dem Detektorsystem überdeckten
Segments bestimmt. Es ist üblich,
das Gesichtsfeld als Winkel zwischen Verbindungslinien vom Äußersten
des Segments zum Brennpunkt des Röntgenstrahlenbündels festzulegen.
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Der
Erfindung liegt als Aufgabe zugrunde, eine Computertomographievorrichtung
zu verschaffen, die ein Detektorsystem enthält, das ein verhältnismäßig großes Gesichtsfeld
aufweist und die Ausführung
eines Volumenscans ermöglicht,
wobei ein Bild erhalten wird, das nahezu störungsfrei ist. Insbesondere
ist eine Aufgabe der Erfindung, eine solche Computertomographievorrichtung
zu verschaffen, in der besonders das Auftreten von Schlieren in
dem Bild ausgeschlossen wird.
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Diese
Aufgabe wird durch eine erfindungsgemäße Computereinrichtung gelöst, die
dadurch gekennzeichnet ist, dass
- – das Detektorsystem
ein asymmetrisches System aus Detektoren enthält und
- – die
Richtungen, aus denen die Dichteprofile gemessen werden, einen Bereich
von zumindest 4π Radiant
aufweisen.
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Ein
asymmetrisches Detektorsystem erstreckt sich entlang eines Segments
zwischen unterschiedlichen Winkeln (–γm + α, γm)
zu beiden Seiten einer Linie durch den Brennpunkt der Röntgenquelle und
den Rotationsmittelpunkt während
der Drehung der Röntgenquelle
und des Detektorsystems. Ein solches asymmetrisches Detektorsystem
kann als aus einem symmetrischen Detektorabschnitt, der entlang einem
Segment zwischen Winkeln (–γm + α, γm – α) verläuft, und
einem asymmetrischen Detektorabschnitt, der entlang einem Segment
zwischen Winkeln (γm – α, γm)
verläuft,
bestehend betrachtet werden. Der asymmetrische Detektorabschnitt
vergrößert das
Gesichtsfeld relativ zum symmetrischen Abschnitt um einen Betrag α und nur
eine verhältnismäßig kleine
Zahl Detektorelemente braucht hinzugefügt zu werden, d. h. nur an
einer Seite des symmetrischen Detektorabschnitts.
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Mit
dem asymmetrischen Detektorsystem werden zwei oder mehrere Mal um
das Objekt herum Dichteprofile erfasst, wobei sich die Längsposition,
in der die genannten Dichteprofile erfasst werden, verändert, wenn
sich die Richtung ändert,
aus der die Dichteprofile gemessen werden. Indem das Detektorsystem
zwei oder mehrere Mal um den Patienten herum gedreht wird, können Dichteprofile
mit einem Bereich von zumindest 4π Radiant
leicht erfasst werden; weil alle einzelnen Detektorzellen des Detektorsystems
zwei Mal um den Patienten herum gedreht werden, ist es sehr einfach,
zu registrieren, aus welchen gemessenen Datenwerten die berechneten
Datenwerte abgeleitet worden sind, weil die berechneten Datenwerte
aus Datenwerten abgeleitet werden, die von der gleichen Detektorzelle
gemessen worden sind, aber während
unterschiedlicher Umdrehungen um den Patienten herum. Dichteprofile
mit einem Bereich von zumindest 4π Radiant
können
auch erfasst werden, indem das Detektorsystem so weit um den Patienten
herum gedreht wird, dass Datenwerte aus zumindest 4π Radiant
von einer Detektorzelle gemessen werden. So wird weniger Zeit benötigt, um die
Dichteprofile zu erfassen, weil das Detektorsystem weniger weit
um den Patienten herum gedreht zu werden braucht; in diesem Fall
ist es jedoch etwas komplexer, um zu registrieren, aus welchen einzelnen
Detektorzellen die gemessenen Datenwerte verwendet werden müssen, um
die berechneten Datenwerte abzuleiten. Aus den mit Hilfe des asymmetrischen
Detektorsystems erfassten Dichteprofilen wird dort ein Bild abgeleitet,
das einen Querschnitt des Patienten entlang einer Ebene repräsentiert,
die als Abtastebene bezeichnet wird. Die Abtastebene erstreckt sich
nicht parallel zur Längsrichtung
und steht vorzugsweise ungefähr
senkrecht zur Längsrichtung. Durch
Ausführen
eines solchen Volumenscans wird erreicht, dass Dichteprofile aus
allen Richtungen um das Objekt herum zu beiden Seiten der Abtastebene bei
einer gegebenen Längsposition
gemessen werden. Dies ermöglicht
es, berechnete Dichteprofile aus gemessenen Dichteprofilen bei Längspositionen abzuleiten,
die nicht übermäßig von
der Längsposition
des Querschnitts entlang der Abtastebene abweichen, deren Bild erstellt
wird. Das Auftreten von schlierenartigen Störungen in dem aus den berechneten
Dichteprofilen abgeleiteten Bild wird so vermieden. Die Computertomographievorrichtung
kann so ein Bild des zu untersuchenden Patienten mit hoher diagnostischer
Qualität
erstellen. Kleine Details mit geringem Kontrast sind in einem solchen
hochqualitativen Bild deutlich sichtbar; insbesondere werden solche
Details nicht durch schlierenartige Störungen überschattet, die sich nicht
auf die Bildinformation des betreffenden Querschnitts des Patienten
beziehen.
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Diese
und andere Vorteile einer erfindungsgemäßen Computertomographievorrichtung
werden mit Hilfe der in den abhängigen
Ansprüchen
definierten Ausführungsformen
erhalten.
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Vorzugsweise
werden berechnete Datenwerte aus vorzugsweise allen aus derselben
Richtung mit Hilfe des asymmetrischen Detektorabschnitts gemessenen
Datenwerten abgeleitet. Jeder der gemessenen Datenwerte repräsentiert
einen Absorptionsgrad von Röntgenstrahlen
in dem zu untersuchenden Objekt aus jeweiligen Richtungen. Weil die
Längsposition,
in der die Datenwerte gemessen werden, sich ändert, wenn sich die Richtung ändert, beispielsweise
weil der zu untersuchende Patient in Längsrichtung verlagert wird,
sind die gemessenen Datenwerte Funktionen der Richtung und der Längsposition.
Die von dem asymmetrischen Detektorabschnitt gemessenen Datenwerte,
zu beiden Seiten der Abtastebene und aus nahezu den gleichen Richtungen,
beziehen sich auf Längspositionen,
die sich kaum unterscheiden. Insbesondere unterscheiden die jeweiligen
Längspositionen
sich um nicht mehr als die Verlagerung des Patienten, die bei einer
einzigen Umdrehung der Röntgenquelle
mit dem Detektorsystem auftritt. Der symmetrische Detektorabschnitt
misst Datenwerte, für
die die Längspositionen zu
beiden Seiten der Abtastebene sich noch weniger unterscheiden. Daher
nutzt die Berechnung von Datenwerten der berechneten Dichteprofile
nur Datenwerte aus Längspositionen,
die sich nicht signifikant unterscheiden. Besonders schlierenartige
Störungen werden
so in dem Bild vermieden. Je mehr aus nahezu der gleichen Richtung
gemessene Datenwerte verwendet werden, um die berechneten Datenwerte zu
bilden, desto mehr werden in nahezu der gleichen Längsposition
zu beiden Seiten der Abtastebene gemessene Datenwerte zum Bilden
der berechneten Dichteprofile verwendet werden. Daher werden vorzugsweise
alle von dem asymmetrischen Detektorabschnitt aus den gleichen Richtungen
zu beiden Seiten der Abtastebene gemessenen Datenwerte verwendet,
um die berechneten Dichteprofile zu bilden. Vorzugsweise ist die
Wirkung von Datenwerten auf die berechneten Datenwerte umso größer, je
näher zur
Abtastebene sie gemessen worden sind. Somit wird erreicht, dass
der Querschnitt, auf den sich das Bild tatsächlich bezieht, einer dünnen Schicht entspricht,
sodass kleine Details, die sich über
einen kleinen Abstand in Längsrichtung
erstrecken, in dem Bild gut sichtbar sind. Wenn in den gemessenen
Datenwerten Redundanz auftritt, kann der Rauschpegel der Dichteprofile
verringert werden, indem entsprechende Datenwerte kombiniert werden,
beispielsweise, indem ihr Mittelwerte genommen wird, um die berechneten
Datenprofile zu bilden.
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Es
hat sich gezeigt, dass Interpolation ein einfaches und genaues Verfahren
zum Bilden der berechneten Datenwerte aus den gemessenen Datenwerten
ist.
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Die
Messung von Dichteprofilen zu beiden Seiten der Detektorebene aus
allen Richtungen um das zu untersuchende Objekt herum mit Hilfe
des asymmetrischen Detektors ermöglicht
die Berechnung der berechneten Dichteprofile durch Nutzen von Datenwerten,
die in nahezu gleicher Richtung zu beiden Seiten der Abtastebene
bei Längspositionen gemessen
worden sind, die sich nur wenig unterscheiden. Weil die gleichen
Datenwerte gemessen werden, wenn sie aus gegenüber liegenden Richtungen gemessen
werden, genügt
es, mit Hilfe des symmetrischen Detektorabschnitts Dichteprofile
aus Richtungen in einem Bereich von π Radiant plus dem Öffnungswinkel
des symmetrischen Detektorabschnitts zu messen. Es hat sich gezeigt,
dass es nicht notwendig ist, aus allen Richtungen um das Objekt herum
mit Hilfe des symmetrischen Detektorabschnitts zu messen. Aus gegenüber liegenden
Richtungen mit Hilfe des symmetrischen Detektorabschnitts gemessene
Datenwerte hätten
idealerweise den gleichen Wert, wenn die Längspositionen, in denen die
Datenwerte gemessen werden, die gleichen sind. Diese Längspositionen
unterscheiden sich bei Volumenabtastung, aber für Datenwerte, die mit Hilfe des
symmetrischen Detektorabschnitts gemessen werden, sind die Unterschiede
zwischen Längspositionen
von Datenwerten, die aus gegenüber
liegenden Richtungen zu beiden Seiten der Abtastebene gemessen werden,
nur klein. Diese Unterschiede sind so klein, dass sie in der Praxis
fast oder gar keine schlierenartigen Störungen in dem Bild bewirken oder
dass solchen schlierenartigen Störungen
durch Interpolation der Datenwerte entgegengewirkt wird. Mit verhältnismäßig wenigen
Messungen können
somit berechnete Dichteprofile gebildet werden, aus denen ein Bild
hoher diagnostischer Qualität
abgeleitet werden kann.
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Eine
weitere Aufgabe der Erfindung ist, ein Verfahren für eine Computertomographievorrichtung zu
verschaffen, bei dem insbesondere dem Auftreten von „Schlieren" in dem Bild entgegengewirkt
wird. Diese Aufgabe wird mit einem erfindungsgemäßen Verfahren gelöst, das
dadurch gekennzeichnet ist, dass
- – die Dichteprofile
mit Hilfe eines asymmetrischen Detektor-Arrays aus Richtungen mit
einem Bereich von zumindest 4π Radiant
gemessen werden.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben.
Es zeigen:
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1 eine dreidimensionale
schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Computertomographievorrichtung;
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2 eine schematische vordere
Ansicht von der Längsrichtung
einer erfindungsgemäßen Computertomographievorrichtung
aus;
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3 ein Radon-Darstellung,
die veranschaulicht, wie aus gemessenen Datenwerten für unterschiedliche
Projektionswinkel und Detektorwinkel berechnete Datenwerte gebildet
werden.
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1 ist eine dreidimensionale
schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Computertomographievorrichtung.
Im Zusammenwirken mit einer schlitzförmigen Blende 10 sendet
eine Röntgenquelle 1 ein
divergierendes, flaches (fächerförmiges) Röntgenstrahlenbündel aus,
um das Objekt 2, beispielsweise einen zu untersuchenden
Patienten, zu bestrahlen. Das Detektorsystem 3 ist so angeordnet, das
es der Röntgenquelle 1 zugewandt
ist. Das Detektorsystem der vorliegenden Ausführungsform ist ein positionsempfindliches
Detektorsystem, das ein Feld aus einzelnen Detektorzellen 11 enthält. Die
Detektorzellen 11 sind beispielsweise gasgefüllte (Xenon-)Detektoren
oder Festkörperdetektoren.
Die Dicke des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels beträgt im Allgemeinen
zwischen 1 mm und 10 mm, auf der Hälfte zwischen der Röntgenquelle
und dem Röntgendetektor
gemessen. Die Intensität
der Strahlung, die den Patienten durchlaufen hat und auf das Detektorsystem
auffällt,
wird hauptsächlich
durch die Absorption innerhalb des Patienten 2 bestimmt,
der auf einem Tisch 12 zwischen der Röntgenquelle und dem Detektorsystem
liegt. Die Absorption wird entlang einer großen Zahl Linien gemessen, indem
die Röntgenquelle 1 und
das Detektorsystem 3 zusammen um den Patienten mit Hilfe
eines Trägerrahmens 13 gedreht
werden. Die kombinierte Rotation der Röntgenquelle und des Detektorsystems
kann kontinuierlich, aber auch diskontinuierlich erfolgen. Weiter wird
der Patient während
der Bestrahlung und Rotation entlang der Drehachse, das ist die
durch die Pfeile 14, 15 angedeutete Längsrichtung,
verlagert, vorzugsweise bei gleichmäßiger Geschwindigkeit, sodass
das Detektorsystem aus einem signifikanten zweidimensionalen Volumen
des Patienten Daten erfasst. Die gemessenen Dichteprofile werden
verwendet, um Bilder von Querschnitten des Patienten 2 zu bilden.
Diese Querschnitte werden entlang paralleler Schichten 16 des
Körpers
des Patienten genommen. Weiter kann auch eine Röntgenquelle in Form einer ringförmigen Anode,
die um den Patienten angeordnet ist, verwendet werden, wobei das
Target eines Elektronenstrahlenbündels,
mit dem Röntgenstrahlen
aus dem Anodenmaterial erzeugt werden, sich dann entlang der ringförmigen Anode
um den Patienten herum bewegt.
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2 ist eine schematische
vordere Ansicht in Längsrichtung
einer erfindungsgemäßen Computertomographievorrichtung.
Das Detektorsystem 3 und die Röntgenquelle 1 können zusammen
um einen Rotationsmittelpunkt 17 um einen Patienten gedreht werden.
Hierzu sind die Röntgenquelle 1 und der
Detektor 3 in einem drehbaren Trägerrahmen 13 aufgehängt, der
mit Hilfe eines Antriebs 18 angetrieben wird, der einen
Motor enthält.
Eine Bezugslinie 30 hat eine feste Richtung, die im vorliegenden
Beispiel die vertikale Richtung ist, und läuft durch den Rotationsmittelpunkt 17.
Der Projektionswinkel β ist der
Winkel, den eine zentrale Linie 31 durch den Mittelpunkt
des symmetrischen Detektorabschnitts 20 mit der festen
Bezugslinie 30 bildet. Die Position des Detektorsystems
wird durch den Projektionswinkel β repräsentiert.
Die einzelnen Detektorzellen 11 bilden mit der zentralen
Linie 31 einen Detektorwinkel γ. Der symmetrische Detektorabschnitt 20 umfasst
die Detektorzellen mit einem Detektorwinkel im Intervall (–γm, γm).
Der asymmetrische Detektorabschnitt 21 umfasst ein Segment
der Größe α mit Detektorzellen, die
einen Detektorwinkel im Intervall (γm – α, γm)
haben. Für
Detektorwinkel in dem Intervall (–γm, –γm + α) gibt es
keine Detektorzellen. Weil die Detektorzellen sich über ein
Segment erstrecken, das um α größer ist
als der symmetrische Detektorabschnitt, wird das Gesichtsfeld in
Bezug auf das Gesichtsfeld des symmetrischen Detektorabschnitts
an sich vergrößert, aber
in dem Intervall (–γm, –γm + α) sind keine
zusätzlichen
Detektorzellen notwendig.
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Die
Längsposition
z, in der die Datenwerte gemessen werden, hängt vom Projektionswinkel ab, da
der Patient in Längsrichtung
verlagert wird, wenn die Röntgenquelle
und das Detektorsystem um den Patienten herum rotieren. Wenn die
Rotation gleichmäßig ist,
d. h. Rotation bei konstanter Winkelgeschwindigkeit relativ zum
Rotationsmittelpunkt 17, und wenn die Verlagerung auch
gleichmäßig ist,
d. h. Verlagerung bei konstanter Lineargeschwindigkeit in Längsrichtung 15, ändert sich
die Längsposition
z linear als Funktion des Projektionswinkels β.
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Das
Detektorsystem umfasst einen symmetrischen Detektorabschnitt 20 und
einen asymmetrischen Detektorabschnitt 21. Die einzelnen
Detektorzellen des Detektorsystems messen Datenwerte, die die Röntgenabsorption
in aufeinander folgenden Richtungen durch den Patienten repräsentieren.
Das Detektorsystem misst somit Dichteprofile in aufeinander folgenden
Positionen des Detektorsystems. Das Detektorsystem misst aufeinander
folgende Dichteprofile für
jeweilige Werte von β.
Die gemessenen Dichteprofile (DP) werden der Datenverarbeitungseinheit 22 zugeführt. Die
Datenverarbeitungseinheit 22 berechnet die berechneten
Datenwerte durch Interpolation von gemessenen Datenwerten und bildet auf
deren Basis die berechneten Datenprofile. Die jeweiligen berechneten
Datenprofile repräsentieren
jedes Mal für
einen Projektionswinkel β Röntgenabsorption
entlang des In tervalls (–γm + α, γm)
von Detektorwinkeln durch eine Schicht 16 durch den Körper des
Patienten in einer gegebenen Längsposition.
Die berechneten Dichteprofile IDP werden der Rekonstruktionseinheit 23 zugeführt, die
das Bild des Querschnitts des Patienten daraus in Längsposition
z bildet, für
die die berechneten Dichteprofile (IDP) berechnet worden sind. Die
Rekonstruktionseinheit 23 wendet eine mathematische Radon-Transformation auf
die berechneten Dichteprofile an, um die Helligkeit oder Grauwerte
des Bildes des Querschnitts des Körpers des Patienten abzuleiten.
Die Rekonstruktionseinheit bildet insbesondere ein elektronisches Bildsignal
IS, dessen Signalpegel die Helligkeitswerte des Bildes repräsentieren.
Das elektronische Bildsignal IS wird einem Monitor 24 zugeführt, um
darauf das Bild wiederzugeben; das elektronische Bildsignal kann
auch einer Zwischenspeichereinheit 24 zum vorübergehenden
Speichern des Bildes zugeführt
werden, während
weitere Bildverarbeitung oder Drucken in Form einer Papierkopie
abgewartet wird.
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Die
gemessenen Dichteprofile (DP) umfassen einen Satz gemessener Datenwerte
P(β, γ, z). Weil
die Längsposition
z linear vom Projektionswinkel β abhängt, werden
die Datenwerte für
sich ändernde Längspositionen
gemessen; daher gilt für
die gemessenen Datenwerte, dass P(β, γ, z) gleich P[β, γ|z(β)], wobei
z(β) = k(β – 2π) + z0. Um Datenwerte PI für eine Abtastebene in Längsposition
z = z0 zu berechnen, werden gemessene Datenwerte
zu beiden Seiten der Abtastebene interpoliert:
Pi(β1, γ1|z0) = w1[β1, γ1|z(β1)]
+ w2β2, γ2|z(β2)], mit β2 = β1 + 2π und γ1 = γ2,
und die interpolierten Datenwerte Pi werden
für den
Projektionswinkel β1 berechnet, der der Längsposition z0 der
Abtastebene entspricht, sodass β1 – 2π = [z(β) – z0]/k Weiter werden die Gewichte w1 und w2 so gewählt, dass
die Interpolation keine Störungen
in dem Bild bewirkt. Die Gewichte w1,2 sind beispielsweise
Funktionen des Projektionswinkels und des Detektorwinkels. Weiter
werden die Gewichte normalisiert: w1(β1, γ1)
+ w2(β2, γ2) = 1. Es hat sich gezeigt, dass die Gewichte
vorzugsweise linear als Funktion zwischen der Differenz des Projektionswinkels
des gemessenen Datenwertes und des Projektionswinkels, bei dem die
Längsposition
in der Abtastebene liegt, linear variieren. Es sei bemerkt, dass eine
solche Interpolation an sich aus dem Artikel "Computed tomography scanning with simultaneous patient
translation" von
Carl R. Crawford and Kevin F. King in Medical Physics 17 (1990)
967–982
für Datenwerte,
die mit Hilfe eines symmetrischen Detektorsystems gemessen werden,
bekannt ist. Wenn der Patient nicht relativ zur Röntgenquelle
und des Detektorsystems um den Patienten herum verlagert würde, wenn
keine Bewegungen innerhalb des Patienten auftreten würden, wenn
es keine Intensitätsschwankungen
der Röntgenstrahlen
gäbe und
wenn keine Unterschiede der Empfindlichkeit der Detektorzellen vorliegen
würden,
wäre es
nicht wichtig, ob ein Datenwert durch Messen der Absorption aus
einer gegebenen Richtung oder aus der gegenüber liegenden Richtung gemessen
würde.
Daher besteht idealerweise eine Periodizität für die mit Hilfe des symmetrischen
Detektorabschnitts gemessenen Datenwerte: P(β, γ) = P(β + π – 2γ, –γ) für –γm γ.γm.
In dieser idealen Situation genügt
es, den Projektionswinkel über
den Bereich (0, β +
2γm) zu variieren. Bei Ausführung eins Volumenscans treten
Abweichungen der Periodizität
auf, beispielsweise weil die Längsposition
z sich bei Veränderung
des Projektionswinkels ändert.
Es hat sich gezeigt, dass für
Datenwerte, die mit Hilfe des symmetrischen Detektorabschnitts gemessen
worden sind, die Abweichungen von der Periodizität so klein sind, dass sie nahezu
keine oder keine Störungen
in dem Bild bewirken. Daher braucht der symmetrische Detektorabschnitt nur
Datenwerte für
Werte des Projektionswinkels in einem Bereich (π + 2γm) zu
beiden Seiten der Abtastebene zu messen. Nicht gemessene Datenwerte,
die jedoch zur Interpolation von Datenwerten zu beiden Seiten der
Abtastebene notwendig sind, können dann
durch Verwendung der Periodizität
genau angenähert
werden. Es hat sich gezeigt, dass es für Datenwerte, die mit Hilfe
des asymmetrischen Detektorabschnitts gemessen werden, notwendig
ist, die Datenwerte tatsächlich
zu beiden Seiten der Abtastebene bei Projektionswinkeln in einem
Bereich zu messen, der 2π groß ist.
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3 zeigt eine Radon-Darstellung,
die veranschaulicht, wie berechnete Datenwerte aus gemessenen Datenwerten
bei unterschiedlichen Projektionswinkeln und Detektorwinkeln gebildet
werden. 3 zeigt einen
Teil der (β, γ)-Ebene mit
den Projektionswinkeln β und
Detektorwinkeln γ.
In dem in 3 dargestellten
Beispiel wird die Abtastebene entsprechend einem Projektionswinkel βsp =
2π genommen.
Für Detektorwinkel
im Intervall (–γm + α, γm) werden
Datenwerte für
Werte des Projektionswinkels β in
einem Bereich um βsp = 2π gemessen.
Jeder der gemessenen Datenwerte wird für unterschiedliche Werte der
Längsposition
z = z0 + k(β – 2π) gemessen. In dem Bereich A,
wo –γm ≤ γ ≤ –γm + α ist, werden keine
Daten gemessen, dies liegt daran, dass der Bereich A dem Bereich
von Detektorwinkeln entspricht, wo das asymmetrische Detektorsystem
keine Detektorzellen umfasst. Im Bereich C, in dem die Datenwerte
von dem symmetrischen Detektorabschnitt gemessen werden, werden
für z =
z0 durch Interpolation aus gemessenen Datenwerten
mit Projektionswinkeln zu beiden Seiten von βsp =
2π, d. h.
mit Längspositionen
zu beiden Seiten der Abtastebene, berechnete Datenwerte erhalten.
In den Bereichen B1 und B2 können statt
durch Messen der Datenwerte in diesen Bereichen geeignete Näherungen
der Datenwerte durch Ausnutzen der nahezu vollkommenen Periodizität erhalten
werden. Wie in 3 angedeutet,
wird für
einen Datenwert P*(β, γ) mit (β, γ) im Bereich
B1 der gemessene Datenwert P(β – π + 2γm, –γ) genommen.
Indem die in den Bereichen B1,2 gemessenen
Datenwerte nicht verwendet werden, wird vermieden, dass Interpolation
zwischen Datenwerten erfolgt, die für deutlich unterschiedliche
Werte des Projektionswinkels β gemessen
worden sind, d. h. der Längsposition
z, wodurch das Auftreten von Schlieren vermieden wird. Außerdem wird
erreicht, dass die Schichtdicke des von dem Bild wiedergegebenen Querschnitts
verhältnismäßig klein
ist, sodass Details mit kleinen Längsabmessungen dennoch deutlich
in dem Bild wiedergegeben werden. In dem Gebiet C werden Datenwerte
mit Hilfe des symmetrischen Abschnitts des Detektorsystems gemessen. Daher
sind für
die Interpolation von Datenwerten in dem Bereich C geeignete Gewichte
die Gewichte, die an sich aus "Computed
tomography scanning with simultaneous patient translation" von Carl R. Crawford and
Kevin F. King in Medical Physics 17 (1990) 967–982 für Volumenabtastung bekannt
sind.
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In
den Bereichen D0, 1, 2 werden Datenwerte mit Hilfe des asymmetrischen
Detektorabschnitts gemessen. Berechnete Datenwerte für Detektorwinkel
im Bereich (γm – α, γm)
und z = z0 werden zwischen gemessenen Datenwerten
in den Bereichen D0, 1, 2 interpoliert. Insbesondere ist es nicht
möglich,
die notwendigen Datenwerte in den Bereichen D1, 2 aus einer Periodizitätsbeziehung
abzuleiten, weil die entsprechenden Werte der Projektions- und Detektorwinkel
(β, γ) im Bereich
A liegen, in dem das asymmetrische Detektorsystem keine Detektorzellen
umfasst.
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Um
das Auftreten von Störungen
in dem Bild infolge von Diskontinuitäten der Gewichte zu verhindern,
insbesondere an den Grenzen zwischen den Bereichen B1 und D1, zwischen
C und D0 oder zwischen B2 und D2, ist es nützlich, die Gewichte in der Nähe solcher
Grenzen in solcher Weise erneut zu definieren, dass die Gewichte
in solchen benachbarten Bereichen aneinander anschließen sind
oder sich jedenfalls allmählich ändern. Es
hat sich gezeigt, dass durch das Vorsehen eines solchen allmählichen Übergangs
zwischen Gewichten in einer Umgebung der betreffenden Grenze, deren
Größe ungefähr einigen
zehn (beispielsweise 20) Detektorzellen entspricht, geeignete Ergebnisse
erhalten werden. Ein solcher allmählicher Übergang erfolgt beispielsweise durch
lineare Interpolation oder Interpolation höherer Ordnung, wie "Cubic Spline", der Gewichte in
benachbarten Bereichen in der Nähe
der Grenze. Die Erfindung ist so, wie in dem angefügten Satz
Ansprüche
definiert.