DE69629135T2

DE69629135T2 - Verfahren und vorrichtung zum formen einer rotationssymmetrischen oberfläche

Info

Publication number: DE69629135T2
Application number: DE69629135T
Authority: DE
Inventors: Jacobus Cornelis VAN DER LAAN; Oliver FÄHNLE; Johannes Jakobus KORPERSHOEK
Original assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Current assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Priority date: 1995-10-13
Filing date: 1996-08-29
Publication date: 2004-05-27
Anticipated expiration: 2016-08-30
Also published as: DE69629135D1; EP1021273B1; ATE245081T1; JPH11513321A; NL1001418C2; WO1997013615A1; US6159078A; AU6946896A; EP1021273A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Formen einer asphärischen rotationssymmetrischen Oberfläche in einem Material. Ein Verfahren dieser Art ist aus Anderssen et al., "The application of mathematics in industry", 1982, Seiten 160– 164 bekannt. Bei diesem bekannten Verfahren

– wird das Material um eine Achse gedreht,
– wird ein röhrenförmiges Drehelement, das eine symmetrische, zusammenhängende Formkante an wenigstens einem seiner Enden hat, in Kontakt mit dem rotierenden Material gebracht,
– wird die Drehachse des Drehelements unter einem Winkel zur Drehachse des Materials angeordnet, und
– wird während der Formung eine Kraft auf das Drehelement ausgeübt, so dass die Formkante in Kontakt mit dem Material gehalten wird und die seitliche Position der Formkante in Bezug auf das Material im Wesentlichen konstant bleibt. Im Fall des bekannten Verfahrens werden sphärische Oberflächen in optisches Material geschliffen, wie etwa Glas oder Keramikmaterial, mit Hilfe einer sich drehenden hohlen Röhre, die eine kreisförmige Kante an einem ihrer Enden hat.

Das bekannte Verfahren hat den Nachteil, dass es nicht möglich ist, unter Verwendung dieses Verfahrens asphärische Oberflächen zu formen. Komponenten mit asphärischen Oberflächen werden jedoch in zunehmendem Ausmaß benutzt, hauptsächlich in komplexen optischen Systemen, in denen eine asphärische Komponente oft dazu dienen kann, eine oder mehrere sphärische Komponenten zu ersetzen.
Asphärische Oberflächen werden gegenwärtig hergestellt, indem eine vorhandene sphärische Komponente manuell oder unter Computersteuerung lokal abgeschliffen oder poliert wird, bis die gewünschte Linse mit asphärischer Oberfläche erhalten ist. Dies ist ein iterativer Vorgang, bei dem die Form der Oberfläche regelmäßig gemessen und mit der gewünschten Form verglichen werden muss. Die Hauptnachteile des manuellen Abschleifens bestehen darin, dass es zeitaufwendig ist und dass die Genauigkeit hochgradig von der Erfahrung und dem Können der Bedienungsperson abhängt. Abschleifen unter Computersteuerung hat den Nachteil, dass es einen Computer mit erheblicher Rechenkapazität erfordert.
Das Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren der eingangs genannten Art bereitzustellen, das es ermöglicht, eine rotationssymmetrische asphärische Oberfläche in einem Material in autonomer Weise zu formen.
Zu diesem Zweck wird bei dem Verfahren gemäß der Erfindung:

– das Material um eine Achse gedreht,
– ein Formelement entlang einer geschlossenen nichtkreisförmigen symmetrischen Kontur in einer Ebene bewegt,
– das Formelement in Kontakt mit dem rotierenden Material gebracht,
– die Ebene der Kontur unter einem Winkel zur Drehachse des Materials angeordnet,
– die Ebene der Kontur in der Richtung der Drehachse des Materials bewegt wird, während ein im wesentlichen konstanter Abstand zwischen der Kontur und der Drehachse des Werkstücks und ein im wesentlichen konstanter Winkel α zwischen der

Richtung senkrecht zu der Ebene der Kontur und der Drehachse des Werkstücks aufrechterhalten wird.
In dieser Hinsicht hat das Verfahren der vorliegenden Erfindung den Vorteil, dass es ein selbstkorrigierender Prozess ist. Das Verfahren ist darüber hinaus ausgesprochen geeignet als Produktionsvorgang, da es autonomen Charakter hat.
Die vorliegende Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zum Formen einer rotationssymmetrischen Oberfläche in einem Material, mit:

– einem Halter für das drehende Material, das um eine Drehachse geformt werden soll,
– einem Formelement, das entlang einer geschlossenen, nichtkreisförmigen symmetrischen Kontur in einer Ebene beweglich ist,
– einer Antriebseinrichtung zum Bewegen des Formelements entlang der Kontur und
– einer Versetzungskomponente zum Versetzen des Formelements in Richtung der Drehachse.

In einer vorteilhaften Ausführungsform der Vorrichtung der Erfindung ist das drehbare Element ein drehbares endloses Schleifband.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Vorrichtung der Erfindung ist das Schleifband drehbar in Bezug auf ein Führungselement platziert, wobei die Umfangsform des Führungselements im Wesentlichen der Form der Formkante des Schleifbandes entspricht, wobei wenigstens ein Teil des Schleifbandes über den Umfang des Führungselements läuft. Die Vorrichtung hat eine elegante, einfache Konstruktion und kann zu -relativ niedrigen Kosten hergestellt werden.
Eine andere Ausführungsform einer Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst einen Schleifkopf oder einen Polierkopf. Vorzugsweise weist die Antriebseinrichtung einen Gurt aus flexiblem Material auf, der durch wenigstens zwei Stifte gespannt gehalten wird, wobei das Formelement über die Innenseite des Gurtes beweglich ist, vorzugsweise über ein Übertragungsglied, das an dem Formelement befestigt ist. Auf diese Weise wird der Schleifkopf entlang einer elliptischen Kontur bewegt.
Die vorliegende Erfindung betrifft auch eine Anordnung aus einem Formelement und einer Antriebseinrichtung als Hilfsvorrichtung, mit denen eine vorhandene Schleifmaschine ausgerüstet werden kann, so dass sie allen Anforderungen der Vorrichtung der vorliegenden Erfindung genügt. Auf diese Weise kann die Vorrichtung der vorliegenden Erfindung zu niedrigen Kosten realisiert werden.
Die Erfindung wird nun detaillierter unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, in denen:
1 die Funktion eines ersten Verfahrens gemäß der Erfindung schematisch darstellt;
2 eine Ansicht von oben auf die schematische Darstellung aus 1 zeigt, und
3a, 3b bis 7a, 7b jeweils eine Anzahl von möglichen Formen der Formkante/der nicht kreisförmigen Kontur und der Oberflächenformen des Materials zeigen, die mit diesen erhältlich sind.
8 zeigt eine Teilschnittansicht einer ersten bevorzugten Ausführungsform einer ersten Vorrichtung gemäß der Erfindung, und
9 zeigt eine Querschnittsansicht einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der ersten Vorrichtung gemäß der Erfindung.
10 zeigt eine Querschnittsansicht einer bevorzugten Ausführungsform der zweiten alternativen Vorrichtung gemäß der Erfindung.
11 ist eine schematische Illustration der Funktion der zweiten Vorrichtung gemäß 10.
1 zeigt schematisch die Funktion des ersten Verfahrens gemäß der Erfindung. Das Werkstück 1 ist ein optisches Material, in diesem Beispiel Glas, das um eine Drehachse ω₁ gedreht werden kann. Eine gewünschte rotationssymmetrische Form kann in der Oberfläche des Materials 1 mit Hilfe eines drehbaren Elements (nicht gezeigt) hergestellt werden, das mit einer Formkante 2 versehen ist. Zu diesem Zweck kann die Formkante 2 um eine Drehachse ω₂ gedreht werden.
Ein Koordinatensystem y, r, f ist für das Material 1 definiert. Für die Formkante 2 ist ein Koordinatensystem x, y, z definiert. Um eine rotationssymmetrische Oberfläche in dem Material 1 zu formen, wird die Formkante 2 in diesem Beispiel nun so positioniert, dass die Koordinatenursprünge der jeweiligen Koordinatensysteme zusammenfallen, wie in 1 gezeigt. Mit dieser Anordnung liegt die z-Achse unter einem Winkel zur f-Achse. Dieser Winkel α und die Form der Formkante 2 definieren nun die Form, die Oberfläche des Materials 1 annehmen wird. In der folgenden Beschreibung wird diese Form durch die Funktion f(r) repräsentiert, die die Querschnittsform der Oberfläche des Materials 1 in der r, f-Ebene repräsentiert. Die Form der Formkante 2 oder die Form ihres Querschnitts in der x, y-Ebene wird durch die Koordinaten x und y repräsentiert.
Während des Formungsvorgangs wird eine Kraft auf die Formkante 2 ausgeübt, so dass wenigstens ein Teil der Formkante in Kontakt mit dem Material 1 gehalten wird und die seitliche Position der Formkante 2 in Bezug auf das Material 1 näherungsweise konstant gehalten wird. Die Bewegungsrichtung der Formkante 2 ist näherungsweise parallel zur f-Achse (siehe Pfeil A). Nur wenn die obigen Bedingungen erfüllt sind, kommt die Formkante 2 in Kontakt mit jedem Punkt des Materials 1 während des Formvorgangs, und es kann davon gesprochen werden, dass ein Linienkontakt-Verfahren vorliegt. Dies wird dadurch erreicht, dass sowohl die Formkante 2 als auch das Material 1 sich drehen. Um eine rotationssymmetrische asphärische Oberfläche zu erhalten, ist es wichtig, dass die Orientierung der Formkante mit Bezug auf das Formmaterial 1 soweit wie möglich während des Formvorgangs konstant bleibt.
2 zeigt eine Oberansicht der schematischen Repräsentation aus 1. Es ist klar ersichtlich, dass die Formkante 2 hier eine elliptische Form hat.
Um sogenannte "auf der Achse liegenden Oberflächen" mit Hilfe des ersten Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zu formen, ist es wichtig, dass der Ursprung der Koordinatensysteme des Materials 1 und der Formkante 2 so nahe wie möglich zusammenfallen. Dies wird erreicht, indem die Bedingung erfüllt wird, dass die Formkante 2 näherungsweise mit einem Punkt darauf auf der Drehachse ω₁ des Materials liegt. Dies ist aus 2 klar ersichtlich. Diese Bedingung ist ohne Bedeutung beim Formen von nicht auf der Achse liegenden Oberflächen wie weiter unten beschrieben wird.
Wie in den 1 und 2 angedeutet, erzeugt ein Punkt S, der auf der Formkante 2 liegt, eine Oberflächenhöhe s_f = f(s_yr) = f(r) in einem Abstand s_yr = r von dem Drehzentrum des Materials 1. Der Punkt S kann durch den Vektor s im Koordinatensystem der Formkante 2 definiert werden als:
Die Berechnungen der benötigten Form der Formkante 2 basieren auf den folgenden Gleichungen, die direkt aus den 1 und 2 abgeleitet werden können.
S2yr = S2r + S2y (3) x2 = s2x = s2r + f2(r) (4)
Aus 1 ist ersichtlich, dass Folgendes gilt: syr = r (5) sf = f(r) (6)und aus Gleichungen 2 und 3 folgt, dass:
Die Gleichungen 9 und 10, die die Form der Formkante 2 als Funktion der Form der des Querschnitts der gewünschten Oberfläche des Materials 1 der f, r-Ebene definieren, erhält man durch Kombination der obigen Gleichungen.
Die Gleichungen 9 und 10, die die Form der Formkante 2 als Funktion der Form des Querschnitts der gewünschten Form des Materials 1 in der f, r-Ebene definieren, werden durch Kombinationen der obigen Gleichungen erhalten.
Durch Variieren des Winkels α und der Koordinaten x und y der Formkante ist es nun möglich, alle Arten von rotationssymmetrischen Oberflächen in dem Material 1 zu formen.
3a und 3b bis 7a und 7b zeigen zur Illustration eine Anzahl von möglichen Formen für die Formkante 2 und die zugehörige Oberflächenform des Materials 1, die damit erhältlich ist. In diesen Figuren zeigt die mit "a" bezeichnete Figur jeweils die gewählte Querschnittsform der Formkante 2 und die mit "b" bezeichnete Figur zeigt den radialen Querschnitt der Oberfläche des Materials 1, die damit erhalten wird.
Es ist aus 3a und 3b ersichtlich, dass die Wahl einer elliptischen Schleifkante zu einer, abhängig von deren Orientierung, Oberfläche mit einem Parabolid-Querschnitt führt.
4a illustriert, dass die Wahl einer elliptischen Formkante, bei einer anderen Orientierung der Formkante zu einem ellip tischen Querschnitt der Oberfläche des Materials 1 führen kann, wie in 4b gezeigt.
5a zeigt noch eine weitere Orientierung der Formkante 2 mit einem elliptischen Querschnitt, die zu einer Oberfläche mit einem Hyperboloid-Querschnitt führen kann, wie in 5b gezeigt.
3a bis 5b zeigen Beispiele für die Formung von rotationssymmetrischen asphärischen Oberflächen.
Im Allgemeinen führt die Verwendung einer Formkante, die einen Querschnitt hat, der symmetrisch in Bezug auf eine Achse ist (anstatt in Bezug auf zwei Achsen im Fall der zuvor gezeigten Formen), zu einer Oberfläche, die einen Querschnitt hat, der durch eine Polynomfunktion höherer Ordnung beschrieben werden kann. Dies ist in 7a und 7b illustriert.
Der resultierende radiale Querschnitt der Oberfläche aus 7b erfüllt eine Polynomfuntion fünften Grades.
Die unter Verwendung des beschriebenen Verfahrens gemäß der Erfindung erzeugten Produkte haben eine Oberfläche, die zwei wichtige Anforderungen erfüllt, d. h.:

1) ein hohes Maß an Glattheit
2) ein hohes Maß an Abmessungsgenauigkeit.

Im Allgemeinen können die folgenden drei Stufen in dem Formungsprozess unterschieden werden:

a) grobes Schleifen, mit dem eine Rauhigkeit von 80 nm root mean square (RMS) und 800 nm Spitzenwert (PV) an Abmessungsgenauigkeit erhältlich ist,
b) duktiles Schleifen, mit dem < 5 nm RMS Rauhigkeit und < 140 PV Abmessungsgenauigkeit erhältlich sind.
c) Polieren, z. B. "fresh-feed" Polieren gefolgt von "bowl-feed" Polieren, womit eine Rauhigkeit von < 5 nm RMS und eine Abmessungsgenauigkeit von < 30 nm PV erhältlich sind. Hierbei bezeichnet RMS den mittleren quadratischen Wert aller Abweichungen in der erhaltenen Oberfläche und PV ist die maximale Abweichung in der Oberfläche.

Das Verfahren hat auch den Vorteil, dass sowohl grobes Schleifen und Schleifen der Oberfläche unter Verwendung derselben zugehörigen Vorrichtung ausgeführt werden können.
Während der oben erwähnten Stufen kann der Formungsprozess unterbrochen werden, um festzustellen, ob die gewünschte Genauigkeit erreicht worden ist. Das Verfahren gemäß der Erfindung ist jedoch kein iterativer Prozess, sondern ein autonomer Prozess, und ist daher außerordentlich geeignet für die Massenproduktion.
Dies ist erst recht auf Grund der Tatsache der Fall, dass es durch Variieren des Winkels α möglich ist, unterschiedliche Oberflächenformen unter Verwendung ein und derselben Form der Formkante zu erzeugen. Mit anderen Worten: Es können mit einem Muster viele Arten von Oberflächen geformt werden.
Das Verfahren gemäß der Erfindung ist ferner ein selbstkorrigierender Prozess; jegliche Fehler, die in der Materialoberfläche bei der Formung auftreten, werden autonom korrigiert. Dies wird durch eine Kombination der folgenden Effekte erreicht:

a) Abnutzung der Formkante,
b) das Verfahren ist eine Linienkontakt-Verfahren, bei dem jeder Punkt der Formkante in Kontakt mit der gesamten Oberfläche des Materials kommt,
c) die Entfernung von Material wird durch im Wesentlichen vertikale Belastung der Formkante bewirkt und durch die zwei Drehbewegungen des Materials und der Formkante,
d) der Winkel α zwischen der Formkante und dem Material wird während der Produktion konstant gehalten.

Es ist auch darauf hinzuweisen, dass mit dem Verfahren gemäß der Erfindung in Betrieb wenigstens von drei Freiheitsgraden zu sprechen ist:

1) Drehung des Materials
2) Drehung der Formkante
3) Verschiebung der Formkante in f-Richtung.

Die Kombination dieser Beziehungsfreiheitsgrade trägt zu dem selbstkorrigierendem Charakter des vorliegenden Verfahrens bei.
8 zeigt eine erste Ausführungsform einer Vorrichtung zum Ausführen des ersten Verfahrens gemäß der Erfindung. Die Vorrichtung 3 ist mit einem drehbaren Element 4 versehen, das eine symmetrische, zusammenhängende Formkante 2 wenigstens an einem Ende hat. Während der Formung wird das drehbare Element 4 in Bezug auf das drehbar montierte Material 1 so positioniert, dass die Formkante 2 im Wesentlichen mit einem ihrer Punkte auf der Drehachse ω₁ des Materials 1 liegt. Mit dieser Anordnung wird die Drehachse ω₂ des Drehelements 4 unter einem Winkel α zur Drehachse ω₁ des Materials 1 positioniert. Das Element 4 und das Material 1 werden während der Formung gedreht, wobei eine Kraft auf das drehende Element 4 ausgeübt wird, so dass die Formkante 2 in Kontakt mit dem Material 1 gehalten wird und die seitliche Position der Formkante 2 in Bezug auf das Material 1 im Wesentlichen konstant bleibt. Mit dieser Anordnung ist die Bewegungsrichtung der Formkante 2 näherungsweise parallel zur f-Achse (siehe Pfeil A). Die Formkante 2 hat eine nicht kreisförmige Form, wobei deren Orientierung in Bezug auf das Material 1 während des Formungsprozesses näherungsweise konstant bleibt. Die Form der Formkante 2 und der Winkel α sind vorab auf eine gewünschte asphärische Form der Oberfläche des Materials 1 abgestimmt. In 8 besteht das drehbare Element aus einem endlosen Schleifband 4, das über ein Führungselement 5 drehbar ist.
9 zeigt eine zweite bevorzugte Ausführungsform einer Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens gemäß der Erfindung. Die Vorrichtung 6 ist mit einem drehbaren Element 7 versehen, z. B. mit einem Schleifband. Das Schleifband 7 hat eine symmetrische, zusammenhängende Formkante 2, wenigstens an einem Ende. Die Position der Formkante 2 in Bezug auf das Material 1 ist analog zu der obigen Beschreibung, u. a. in Bezug auf 8. In der gezeigten bevorzugten Ausführungsform ist das Schleifband 7 in einer Ausnehmung 9 des Führungselements 8 untergebracht. In dieser Ausführungsform hat die Ausnehmung 9 eine Form, so dass das Schleifband darin frei drehbar ist. Zu diesem Zweck wird das Schleifband 7 mit Hilfe eines Zahnrads 10 angetrieben, dessen zugehörige Drehachse 11 dazu in der Lage ist, sich um die Achse ω₃ zu drehen. Um sicherzustellen, dass das Schleifband 7 fortfahren kann, sich frei in der Ausnehmung 9 des Führungselements 8 zu drehen, wird vorzugsweise eine Kombination einer Luftfederung und einer mechanischen Lagerung in der Vorrichtung 6 verwendet. Wie bekannt ist, kann eine mechanische Lagerung auf vielerlei Weise realisiert werden. In der Vorrichtung 6 weist die mechanische Lagerung vorzugsweise einen O-Ring 12 und ein Kugellager 14 mit einer Führung 13 dazwischen auf. Das Kugellager 14 kann z. B. aus Kugeln oder einer Mehrzahl von Zylindern bestehen, die in der Lage sind, sich um eine Achse zu drehen, die parallel zur Drehachse ω₂ des Schleifbandes 7 verläuft. Die Führung 13 ist eine stationäre Führung, um die Reibung zwischen dem Kugellager 14 (vorzugsweise aus Metall hergestellt) und dem O-Ring 12 (vorzugsweise aus Gummi hergestellt) zu minimieren. Die Führung 13 ist vorzugsweise eine Metallfeder. Die Pfeile B und C zeigen die Richtung an, in der Druckluft in das Führungselement 8 eingespeist wird. Wenn das Schleifband 7 angetrieben wird, stellt diese Druckluft in Kombination mit dem mechanischen Lagerungssystem sicher, dass das Schleifband 7 in der Ausnehmung 9 frei drehbar ist. Die Position des Schleifbandes 7 kann mit hoher Genauigkeit mit Hilfe der beschriebenen Konstruktion festgelegt werden. Es ist auch festzustellen, dass zusätzlich zu dem beschriebenen Zahnradantrieb viele andere Antriebstypen zur Verwendung mit der beschriebenen Vorrichtung geeignet sind. Für einen Fachmann wird auch klar sein, dass die Art des Führungselements 8 in der Vorrichtung 6 nicht relevant ist.
In einer anderen bevorzugten Vorrichtung (nicht gezeigt) ist das Schleifband drehbar in Bezug auf ein röhrenförmiges Führungselement angeordnet. Bei dieser Anordnung entspricht die Form der Umfangskante des röhrenförmigen Elements im Wesentlichen der Formkante des Schleifbandes, wobei wenigstens ein Teil des Schleifbandes über den Umfang des Führungselements läuft. Diese Vorrichtung hat einen eleganten Aufbau, bei dem ein vorzugsweise röhrenförmiges Element als Führungselement für das Schleifband dient, und ist ferner einfach herzustellen. Die Vorrichtung verwendet vorzugsweise hydrostatischen Druck, um das Schleifband zu führen. Um die Positionsgenauigkeit zu verbessern, wird vorzugsweise eine Vorrichtung mit Luftlagerung eingesetzt. Vorrichtungen mit anderen Arten von Lagerungen, z. B. Vorrichtungen mit magnetischen Lagerungen können auch geeignet sein.
Obwohl die Form der geschliffenen Oberfläche durch die Form des Querschnitts des Schleifbandes (d. h. die Form der Formkante) bestimmt wird, ist es nicht erforderlich, eine Form der Schleifkante mit der gleichen Genauigkeit herzustellen, die für die zu schleifende Oberfläche gefordert wird. Dies ist durch die Tatsa che begründet, dass Ungenauigkeiten entlang der Formkante des Schleifbandes Fehler im Oberflächenniveau erzeugt, die durch einen Genauigkeitsfortpflanzungsfaktor reduziert werden. Dieser Genauigkeitsfortpflanzungsfaktor hängt von dem Winkel α ab. Je kleiner der gewählte Winkel α ist, desto kleiner ist das Ausmaß, mit dem Fehler in der Form der Formkante in die zu schleifende Oberfläche übertragen werden. Es kann daher vorteilhaft sein, dies zu berücksichtigen, wenn eine Vorrichtung gemäß der Erfindung konzipiert wird. Ferner ist es möglich, vorab bestimmte Abweichungen zu berechnen und/oder zu messen und deren Konsequenzen bei dem Entwurf der Formkante zu kompensieren. Beispiele für solche Abweichungen sind:

– Ungenauigkeiten bei der Steuerung des Schleifbandes: d. h., die tatsächliche Form, der die Schleifkante folgt, weicht von der vorab berechneten idealen Form ab;
– kleine Ungenauigkeiten bei der Positionierung des Führungselements in Bezug auf das Material.

Die vorliegende Erfindung betrifft auch ein zweites Verfahren und eine zugehörige Vorrichtung, die als Alternative für das oben beschriebene Verfahren und die Vorrichtung dienen. Das alternative Verfahren hat die gleiche Aufgabe wie das oben beschriebene Verfahren, nämlich eine Möglichkeit zur Verfügung zu stellen, eine rotationssymmetrische asphärische Oberfläche in einem Material in einer autonomen Weise zu formen. Das alternative Verfahren hat auch im Wesentlichen die gleichen technischen Maßnahmen wie das zuerst beschriebene Verfahren. Der wichtigste Unterschied liegt in der Tatsache, dass bei dem alternativen Verfahren von einem Formkopf Gebrauch gemacht wird, der um eine symmetrische zusammenhängende, nicht kreisförmige Kontur wandert. Dies bildet eine Alternative zu der Verwendung der symmetrischen, zusammenhängenden, nicht kreisförmigen Formkante bei dem zuerst beschriebenen verfahren. Es wird darauf hingewiesen, dass die obige Beschreibung zur Illustration des ersten Verfah rens vollständig auf das alternative Verfahren verwendbar ist, wenn der Fachmann diesen Unterschied im Bewusstsein behält und, wo erforderlich, den Ausdruck "Formkante" durch "Kontur" ersetzt.
Das alternative Verfahren gemäß der Erfindung ist ebenfalls selbst korrigierend, wobei dies durch eine Kombination der Effekte a bis d, wie auf Seite 8 der vorliegenden Erfindung beschrieben, erreicht wird. Es wird einem Fachmann jedoch klar sein, dass das alternative Verfahren ein Punktkontakt-Verfahren anstelle eines Linienkontakt-Verfahrens ist. Der Vorteil, der mit dem alternativen Verfahren erreicht werden kann, wird aus der Beschreibung der alternativen Vorrichtung deutlich.
10 zeigt die alternative Vorrichtung 20 gemäß der Erfindung. Die Vorrichtung 20 ist mit einer Drehwelle 21 versehen, an der ein plattenförmiger Körper 22 befestigt ist. Ein Formkopf 23 ist vorzugsweise starr mit dem plattenförmigen Körper 22 verbunden. Die Vorrichtung 20 ist auch mit einer Anzahl von Stiften 24, 26 und 27 versehen, die innerhalb eines Gurtes 25 aus flexiblen Material angeordnet sind. Vorzugsweise sind wenigstens die Positionen der Stifte 26 und 27 einstellbar, z. B. mit Hilfe von weiteren plattenförmigen Körpern 28 und 29. Der Stift 24 wird gegen die Innenseite des Gurtes 25 mit Hilfe von Vorspannmitteln 30 gedrückt.
Die Funktion der Vorrichtung 20 kann besser in Bezugnahme auf 11 verstanden werden, in der die Bewegung des Stiftes 24 innerhalb des Gurtes 25 schematisch dargestellt ist. In dieser Figur ist der Stift 24 in zwei Positionen dargestellt, was klarmacht, dass der Stift 24 um eine Ellipse 31 wandert. Die Form der Ellipse 31 wird durch den Abstand der Stifte 26 und 27 und die Länge des Gurtes 25 festgelegt.
Da der Formkopf 23 mit dem Stift 24 über Übertragungsmittel, in diesem Beispiel in Form des plattenförmigen Körpers 22, starr verbunden ist, wandert der Formkopf 23 um eine nicht kreisförmige Kontur, die vorab berechnet werden kann. wenn anstelle des plattenförmigen Körpers 22 ein Pantograph verwendet wird, ist die nicht-kreisförmige Kontur die von dem Formkopf 23 durchlaufen wird, ebenfalls eine Ellipse.
Ein großer Vorteil der Vorrichtung 20 geht dahin, dass, sobald die Stifte und die Länge des Gurtes eingestellt sind, der Formprozess autonom fortschreiten kann.
Es ist klar, dass die Anzahl der Stifte (zwei in diesem Beispiel, d. h. 26 und 27) zwei oder mehr sein kann, abhängig von der gewünschten Kontur, um die der-Stift 24 umlaufen soll oder der gewünschten asphärischen Form, die der Formkopf 23 in das Material 1 schleifen soll.
Der Formkopf 23 ist vorzugsweise ein an sich bekannter Polierkopf oder Schleifkopf. Z. B. ist ein sphärischer Kopf, der mit Diamantpulver beschichtet ist, geeignet. Es ist jedoch klar, dass alle im Stand der Technik bekannten geeigneten Materialien für den Formkopf verwendet werden können. Der Formkopf 23 ist vorzugsweise so angebracht, dass seine Höhe einstellbar ist.
Analog zu dem ersten Verfahren ist es möglich, bestimmte Abweichungen vorab zu berechnen und/oder zu messen und die Konsequenzen dieser Abweichungen bei dem Entwurf der nicht-kreisförmigen Kontur zu kompensieren, um die der Formkopf 23 umläuft, durch eine spezielle Festsetzung der Stifte 26, 27 und des Gurtes 25.
Es wird auch klar sein, dass die endgültige asphärische Form der Oberfläche des Materials 1 durch den Winkel α zwischen der Drehachse ω₁ des Materials 1 und der Drehachse ω₂ der Vorrichtung 20 und durch die nicht kreisförmige Kontur festgelegt wird, um die der Formkopf 23 im Betrieb umläuft. Zur Berechnung der asphärischen Form können die oben beschriebenen Gleichungen verwendet werden, wobei x und y die Koordinaten der nicht kreisförmigen Kontur sind, um die der Formkopf 23 umläuft.
Für den Fachmann wird klar sein, dass die Verfahren und Vorrichtungen gemäß der Erfindung auch bei der Produktion von nicht auf der Achse liegenden Oberflächen durch eine seitliche Verschiebung γ der Formkante oder der Kontur parallel zur r-Achse (nicht gezeigt) eingesetzt werden können. In diesem Fall wird eine nicht auf der Achse liegende Oberfläche produziert im Bereich von γ ≤r ≤ r_m, und die Gleichungen 9 und 10 müssen durch die Gleichungen 9a und 10a ersetzt werden:
Es wird auch darauf hingewiesen, dass es wichtig ist, dass der Formkopf 23 um eine symmetrische kohärente, nicht-kreisförmige Kontur umläuft, die näherungsweise in einer Ebene liegt. In dem Fall des zuerst beschriebenen Verfahrens wird diese Bedingung automatisch erfüllt, da eine Formkante verwendet wird.
Der Vorteil der Vorrichtung 20 besteht darin, dass die Vorrichtung in Form einer Zusatzvorrichtung aufgebaut werden kann, die aus Führungsmitteln, wie etwa Stiften 24, 26 und 27, einem Gurt 25 und, wenn erforderlich, einem Übertragungsmittel 22 und einem Formkopf 23 an einer vorhandenen Schleifmaschine besteht. Eine solche vorhandene Schleifmaschine kann bspw. eine computergesteuerte Polier- oder Schleifmaschine sein, kann aber irgendeine Schleifmaschine aus dem Stand der Technik sein. Dies bedeutet, dass die Vorrichtung gemäß der Erfindung mit relativ niedrigen Kosten zu realisieren ist.
Obwohl die vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf die Formung eines glasartigen Materials geschrieben worden ist, wird dem Fachmann unmittelbar klar sein, dass die Erfindung nicht darauf beschränkt ist. Die Verfahren und Vorrichtungen gemäß der Erfindung sind hochgradig geeignet für die Formung von Oberflächen in optischen Materialien. Beispiele für solche Materialien sind Glas und Keramikmaterialien. Die beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen können auch zum Schleifen von anderen Materialien, wie etwa Metall, verwendet werden. Es ist auch klar, dass die fraglichen Verfahren und Vorrichtungen dazu geeignet sind, sowohl konvexe als auch konkave Oberflächen zu formen.

Claims

Verfahren zum Formen einer asphärischen rotationssymmetrischen Oberfläche in einem Material, wobei bei dem Verfahren: – das Material (1) um eine Achse (ω₁) gedreht wird, – ein Formelement (3, 7, 23) entlang einer geschlossenen nicht-kreisförmigen symmetrischen Kontur in einer Ebene bewegt wird, – das Formelement in Kontakt mit dem rotierenden Material gebracht wird, – die Ebene der Kontur unter einem Winkel zur Drehachse des Materials angeordnet wird, – die Ebene der Kontur in der Richtung der Drehachse des Materials bewegt wird, während ein im Wesentlichen konstanter Abstand zwischen der Kontur und der Drehachse des Werkstücks und ein im wesentlichen konstanter Winkel α zwischen der Richtung senkrecht zu der Ebene der Kontur und der Drehachse des Werkstücks aufrechterhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Formelement einen Formrand entlang der Kontur definiert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Formelement einen Formkopf aufweist, der entlang der Kontur bewegt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – die gewünschte Form der Oberfläche des Materials f(r) bestimmt wird, – die Kontur mit Hilfe der folgenden Gleichungen geformt wird:
wobei x und y die Koordinaten der Kontur in der Ebene sind.
Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit: – einem Halter für das drehende Material (1), das um eine Drehachse (ω₁) geformt werden soll, – einem Formelement (3, 7, 23), das entlang einer geschlossenen, nicht-kreisförmigen symmetrischen Kontur in einer Ebene beweglich ist, – einer Antriebseinrichtung zum Bewegen des Formelements entlang der Kontur und – einer Versetzungskomponente zum Versetzen des Formelements in Richtung der Drehachse.
Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Formelement ein endloses Schleifband aufweist, das entlang der geschlossenen Kontur verläuft.
Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Antriebseinrichtung ein Führungselement aufweist, dessen Umfang der Form der Kontur entspricht, wobei das Schleifband über den Umfang des Führungselements läuft.
Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Führungselement eine Vertiefung aufweist, in der das Schleifband positioniert ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Luftfederung aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Formelement einen Schleifkopf oder einen Polierkopf aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Antriebseinrichtung einen Gurt aus flexiblem Material aufweist, der durch wenigstens zwei Stifte gespannt gehalten wird, wobei das Formelement über die Innenseite des Gurts beweglich ist, vorzugsweise über ein Übertragungsglied, das an dem Formelement befestigt ist.
Aufbau eines Formelements und einer Antriebseinrichtung zur Verwendung in einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 11, wobei das Formelement (3, 7, 23) entlang einer geschlossenen, nicht-kreisförmigen symmetrischen Kontur in einer Ebene beweglich ist und die Antriebseinrichtung in der Lage ist, das Formelement entlang der Kontur zu bewegen.