DE69609514T2

DE69609514T2 - Taktrueckgewinnung und rahmensynchronisierung in einem zellularen uebertragungssystem

Info

Publication number: DE69609514T2
Application number: DE69609514T
Authority: DE
Inventors: Mikhail Bakouline; Alexandre Chloma; Vitali Kreindeline; Yong Li; Iouri Trofimov; Rui Wang
Original assignee: Nortel Networks Corp
Current assignee: Nortel Networks Ltd
Priority date: 1995-08-23
Filing date: 1996-06-26
Publication date: 2000-12-14
Anticipated expiration: 2016-06-27
Also published as: US5963603A; DE69609514D1; JPH10511249A; CA2227471A1; RU2165676C2; JP3225405B2; EP0846383B1; EP0846383A1; WO1997008867A1; CA2227471C

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf die Taktrückgewinnung und die Rahmensynchronisation in Kommunikations- oder Datenübertragungssystemen. Die Erfindung ist auf beliebige Kommunikationssysteme mit bekannten Sync- (Synchronisations-) Folgen oder Worten anwendbar, und sie ist insbesondere im Zusammenhang mit einem zellularen TDMA- (Zeitvielfachzugriffs-) Kommunikationssystem anwendbar, das mit der Norm nach dem EIA/TIA-Dokument IS-54-B: Cellular System Dual-Mode Mobile Station -- Base Station Compatibility Standard (Rev. B) kompatibel ist, und die Erfindung wird nachfolgend in diesem Zusammenhang beschrieben. Aus Gründen der Bequemlichkeit und Kürze wird ein derartiges System nachfolgend einfach als ein IS-54-System bezeichnet. Bei einem derartigen System werden Daten in Zeitschlitzen übertragen, die jeweils ein Synchronisationswort von 14 Symbolen gefolgt von einer Informationsfolge umfassen.

Hintergrund der Erfindung

Es ist gut bekannt, daß es in Kommunikationssystemen erforderlich ist, den Takt zurückzugewinnen und auf die Zeitmultiplex- (TDM-) Rahmen eines empfangenen digitalen Datenkommunikationssignals zu synchronisieren, so daß Abtastproben des Signal zu optimalen Zeiten zur weiteren Verarbeitung zur Rückgewinnung der übertragenen Daten gewonnen werden. Es ist weiterhin gut bekannt, daß die Taktrückgewinnung, die Rahmensynchronisation und die erforderliche Verarbeitung der Abtastproben durch ein niedriges Signal-/Störverhältnis (SMR) erschwert wird und daß ein niedriges SNR in zellularen Kommunikationssystemen häufig vorliegen kann.
Wenn der Zeichen- oder Symbolabstand des empfangenen Signals und damit die Periode zwischen aufeinanderfolgenden Abtastproben als T bezeichnet wird und wenn die Abtastverzögerung, d. h. die Verzögerung zwischen den optimalen und den tatsächlichen Abtastzeiten eines empfangenen Signals mit τ bezeichnet wird, so dient die Rahmensynchronisation dazu, sicherzustellen, daß die Abtastverzögerung τ innerhalb eines Zeichenabstandes liegt, d. h. daß τ innerhalb des Intervalls von -T/2 bis T/2 liegt, und die Taktrückgewinnung dient dazu, die Abtastverzögerung τ im wesentlichen auf Null zu verringern. In der Praxis kann ein Abtastverzögerungs- Steuersignal zum Abgleich der tatsächlichen Abtastzeiten verwendet werden, oder, was äquivalent ist, zur Steuerung eines Interpolators verwendet werden, dem die tatsächlichen Abtastproben zugeführt werden, um interpolierte Abtastproben zu den optimalen Abtastzeiten zu gewinnen, wodurch eine Rahmensynchronisation und eine Taktrückgewinnung erzielt wird.
Ein Ziel der Erfindung besteht in der Schaffung einer verbesserten Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung in einem Kommunikationssystem.

Zusammenfassung der Erfindung

Gemäß einem Gesichtspunkt ergibt die vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung der Abtastverzögerung in Abtastproben eines empfangenen Kommunikationssignals, das die folgenden Schritte umfaßt: Abschätzen, unter Verwendung eines Kriteriums maximaler Wahrscheinlichkeit, von indirekten Variablen eines linearen komplexen Vektors, der eine Näherung der empfangenen Signalabtastproben darstellt, wobei die indirekten Variablen die Abtastverzögerungsinformation beinhalten; und Bestimmen einer Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen zur Taktrückgewinnung des empfangenen Kommunikationssignals.
Vorzugsweise umfaßt jede Komponente des linearen komplexen Vektors eine lineare Kombination eines vorgegebenen Paares von Funktionen, die von der Abtastverzögerung abhängt, und das Paar von Funktionen umfaßt zweckmäßigerweise die Funktionen cos(π τ) und sin(π τ), worin τ die Abtastverzögerung darstellt. Jede indirekte Variable wird zweckmäßigerweise durch Filtern der empfangenen Signalabtastproben unter Verwendung einer FIR- (endliche Impulsantwort-) Filtercharakteristik abgeschätzt.
Die Abtastverzögerung kann aus den abgeschätzten indirekten Variablen auf zumindest einem der folgenden möglichen Wege bestimmt werden, die einen Kompromiß zwischen der Genauigkeit und der Rechenkompliziertheit beinhalten:
(i) durch Multiplizieren der abgeschätzten indirekten Variablen mit reellen Elementen von vorbestimmten gespeicherten Matrizen,
(ii) durch Durchführen einer einzigen nichtlinearen Transformation der abgeschätzten indirekten Variablen,
(iii) durch Berechnen gemäß einer Funktion (1/π)atan des reellen Teils eines Produktes des komplex konjugierten Wertes einer ersten abgeschätzten indirekten Variablen mit einer zweiten abgeschätzten indirekten Variablen dividiert durch das Quadrat der Amplitude der ersten abgeschätzten indirekten Variablen,
(iv) durch eine Folge von Schritten, die ein anfängliches Berechnen einer Abschätzung der Abtastverzögerung gemäß einer vorgegebenen Funktion der abgeschätzten indirekten Variablen und die iterative Ausführung der folgenden Schritte ein oder mehrere Male umfaßt: Abschätzen eines komplexen Abklingfaktors der empfangenen Signalabtastproben in Abhängigkeit von der Abschätzung der Abtastverzögerung und der abgeschätzten indirekten Variablen; und erneutes Abschätzen der Abtastverzögerung in Abhängigkeit von dem abgeschätzten komplexen Abklingfaktor und den abgeschätzten indirekten Variablen.
Um die Rahmensynchronisation sowie die Taktrückgewinnung zu erzielen, kann das Verfahren weiterhin die folgenden Schritte umfassen: Hinzuaddieren, zu der ermittelten Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung des empfangenen Kommunikationssignals, einer Abtastverzögerung, die eine ganzzahlige Anzahl i von Abtastabständen T umfaßt, für die Rahmensynchronisation des empfangenen Kommunikationssignals; und Bestimmen der Anzahl i durch die folgenden Schritte: Bestimmen, in Abhängigkeit von den abgeschätzten indirekten Variablen und der ermittelten Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung, von Signalamplituden einer Vielzahl von empfangenen Signalabtastproben; und Auswahl der Zahl i entsprechend einer eine maximale Amplitude aufweisenden Abtastprobe. Der Schritt der Bestimmung der Signalamplituden kann ein iteratives Bestimmen der Signalamplituden in Abhängigkeit von iterativen Bestimmungen der Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung umfassen.
Ein weiterer Gesichtspunkt der Erfindung ergibt ein Verfahren zur Rahmensynchronisation und zur Taktrückgewinnung durch Bestimmen der Abtastverzögerung in Abtastproben eines empfangenen Kommunikationssignals, das die folgenden Schritte umfaßt: Abschätzen, unter Verwendung eines Kriteriums maximaler Wahrscheinlichkeit, von indirekten Variablen eines linearen komplexen Vektors, der eine Näherung der empfangenen Signalabtastproben darstellt, wobei die indirekten Variablen die Abtastverzögerungsinformation beinhalten; und, für jede einer Vielzahl von empfangenen Signalabtastproben: Bestimmen einer ersten Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen, wobei die erste Abtastverzögerung kleiner als der Abtastprobenabstand ist, Bestimmen, in Abhängigkeit von den abgeschätzten indirekten Variablen und der jeweiligen ersten Abtastverzögerung, der Signalamplitude jeder einer Vielzahl von empfangenen Signalabtastproben; Identifikation eines Index einer maximalen der ermittelten Signalamplituden bezüglich einer derzeitigen Abtastprobe; und Addieren der ersten Abtastverzögerung für die durch den Index identifizierte Abtastprobe zu einem Produkt des mit dem Index multiplizierten Abtastprobenabstandes zur Erzeugung einer kombinierten Abtastverzögerung für die Rahmensynchronisation und die Taktrückgewinnung.
Die Schritte der Ermittlung der ersten Abtastverzögerung und der Signalamplituden können iterativ ausgeführt werden.
Die Erfindung ergibt weiterhin eine Vorrichtung zur Bestimmung der Abtastverzögerung zur Abtastung eines empfangenen Kommunikationssignals, die folgendes umfaßt: eine Mehrzahl von ein endliches Impulsansprechverhalten (FIR) aufweisenden Filtern, die auf empfangene Signalabstastproben ansprechen, um eine Vielzahl von indirekten Variablen eines linearen komplexen Vektors zu erzeugen, der eine Näherung der empfangenen Signalabstastproben gemäß einem Kriterium maximaler Wahrscheinlichkeit darstellt, und eine Berechnungseinheit, die auf die Vielzahl von indirekten Variablen anspricht, um eine abgeschätzte Abtastverzögerung zu berechnen. Die Mehrzahl der Filter mit endlichem Impulsansprechverhalten (FIR) und die Berechnungseinheit werden zweckmäßigerweise durch Funktionen von zumindest einem digitalen Signalprozessor gebildet.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Die Erfindung wird weiter aus der folgenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen verständlich, in denen:
Fig. 1 schematisch ein Blockschaltbild von Teilen eines digitalen Funk- Kommunikationsempfängers zeigt,
Fig. 2 ein Blockschaltbild einer Taktrückgewinnungsanordnung gemäß dieser Erfindung zeigt,
Fig. 3, 4 und 5 schematisch mit weiteren Einzelheiten Taktrückgewinnungs anordnungen gemäß Ausführungsformen der Erfindung zeigen, und
Fig. 6 schematisch eine Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsanordnung gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung zeigt.

Ausführliche Beschreibung

Die folgende Beschreibung erläutert zunächst in Form eines Beispiels Signal- und Beobachtungsmodelle für ein IS-54-System gefolgt von einer Beschreibung von Prozeduren, die gemäß dem Verfahren der Erfindung verwendet werden können. Praktische gerätemäßige Ausführungen von Taktrückgewinnungsanordnungen und eine Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsanordnung gemäß der Erfindung werden dann ausführlich unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Obwohl sich die ausführliche Beschreibung speziell auf IS-54-Systeme bezieht, ist hervorzuheben, daß dies lediglich als Beispiel erfolgt, und daß die Erfindung auf andere Kommunikationssysteme mit bekannten Synchronisationsfolgen anwendbar ist.

Signal- und Beobachtungsmodelle

Ein IS-54-System verwendet π/4-verschobene DQPSK- (Differenz-Quadratur- Phasenumtast-) Signalsymbole, die durch die folgenden Gleichungen beschrieben werden können:
sk = sk-1 : wk, wk (θk + jθk)/ 2, k = 1, 2, 3 (1)
worin k eine positive ganze Zahl ist, die das Symbol sk identifiziert, wk ein die Binärinformation darstellender komplexer Wert mit reellen und imaginären Teilen θk bzw. θk, wobei θk, θk {-1,1} ist (d. h. jeder Wert von θk und θk ist einer des Satzes von Werten -1 und 1, d. h. er ist entweder -1 oder 1), und sk = 1 für jeden Wert von k ist (d. h. die Amplitude von sk ist 1). Die 14 komplexen Werte, die ein Synchronisationswort eines IS-54-Systems bilden, sind der Satz {w&sub1;, w&sub2;, ... wM} mit M 14, und {s&sub0;, s&sub1;, s&sub2;, ...sM} stellt den Satz von Signalsymbolen in einem Synchronisationswort dar, wobei s&sub0; = 1 ist.
Mit einer Abtastung in der üblichen Weise mit der doppelten Symbol- oder Zeichengeschwindigkeit oder -rate weist ein diskretes Prüfungs- oder Beobachtungsmodell der empfangenen Signalabstastproben die folgende Form auf:
worin yi eine komplexe Abtastprobe ist, die durch den Index i identifiziert ist, der eine ganze Zahl von 1 bis 2M + 1 ist, T der Zeichen- oder Symbolabstand ist, τ die Abtastverzögerung ist, Ui ein unbekannter komplexer Abklingfaktor ist, und g(t) die Impulsantwort der Kanalfilter (der Sende- und Empfangsfilter in Kombination) ist, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
worin α der Filter-Flankenabfallkoeffizient und ηi die Folge von komplexen Gauß'schen Zufallsvariablen mit einem Mittelwert von 0, einer Varianz von 2 ση und einer Korrelationsfunktion 2ση g(((i - j)T)/2) zwischen zwei Zufallsvariablen ηi und ηj ist.

Taktrückgewinnungsverfahren

Das Beobachtungs- oder Prüfmodell, das durch die Gleichung (2) angegeben ist, wird durch ein lineares Vektorprüfmodell angenähert, das indirekte Variablen enthält, die eine Information bezüglich der Abtastverzögerung τ beinhalten. Diese indirekten Variablen werden gemäß dem Kriterium maximaler Wahrscheinlichkeit abgeschätzt. Die Abtastverzögerung wird dann aus den abgeschätzten indirekten Variablen zurückgewonnen.

Lineares Vektorbeobachtungsmodell

Wenn T die konjugierte Transponierung der Matrix innerhalb der eckigen Klammern darstellt, so sei der (2M + 1)-dimensionale Beobachtungsvektor der Abtastproben des empfangenen Signals gleich:
Yn = [y2n+1,y2n+2,...y2n+2M,y2n+2M+1]T, (3)
und der (M + 1)-dimensionale Vektor der bekannten Symbole des Synchronisationswortes sei:
S = [s&sub0;,s&sub1;,...sM-1,sM]T, (4)
und der (2M + 1)-dimensionale Beobachtungsvektor von Störabtastproben sei:
Hn = [η2n+1,η2n+2,...η2n+2M,η2n+2M+1]T, (5)
Wenn die Impulsantwortmatrix wie folgt geschrieben wird:
so kann das Modell der Gleichung (2) in Vektorformat wie folgt geschrieben werden:
Yn = G(τ)SUn + Hn (7)
Um dieses Modell zu linearisieren, wird jede Komponente gij(τ) der Matrix G(τ) durch eine lineare Kombination plus einem konstanten Ausdruck irgendeines Funktionspaares φ&sub1;(τ) und φ&sub2;(τ) angenähert, so daß:
gij(τ) a1ij φ&sub1;(τ) + a2ij φ&sub2;(τ) + a3ij
worin a1ij, a2ij und a3ij Matrixkoeffizienten für Matrizen A&sub1;, A&sub2; bzw. A&sub3; sind.
Dann ist es möglich, die folgende Näherung für die Matrix G(τ):
G(τ) A&sub1;φ&sub1;(τ) + A&sub2;φ&sub2;(τ) + A&sub3; (8)
in dem Intervall von -T/2 bis T/2 für die Abtastverzögerung τ durchzuführen.
Eine Anzahl von Funktionspaaren, die beispielsweise durch die folgenden Paare von Gleichungen (9) bis (13) dargestellt sind, kann für diese Linearisierung verwendet werden und ergibt eine ausreichende Näherungsgenauigkeit. In dem Gleichungspaar (11) stellt (τ) die Hilbert'sche Transformation der Funktion g(τ) dar:
φ&sub1;(τ) = cos(πτ) φ2(τ) = sin(πτ) (9)
φ&sub1;(τ) = cos(πτ/2) φ&sub2;(τ) = sin(πτ/2) (10)
φ&sub1;(τ) = g(τ) φ&sub2;(τ) = (τ) (11)
φ&sub1;(τ) = g(τ) φ&sub2;(τ) = dg(τ)/dτ (12)
φ&sub1;(τ) = (g(τ + T/4) + g(τ - T/4))/2 φ&sub2;(τ) = (g(τ + T/4) - g(τ - T/4))/2 (13)
Obwohl irgendeines dieser oder anderer mögliche Funktionspaare verwendet werden kann, ergibt das erste Funktionspaar (9) eine gute Genauigkeit und die geringste Rechenkompliziertheit und wird aus diesen Gründen bevorzugt. Lediglich dieses Funktionspaar wird weiter unten ausführlicher betrachtet.
Unter Verwendung der Näherung in der Gleichung (8) wird das Beobachtungsmodell der Gleichung (7) zu:
Yn = (A&sub1;φ&sub1;(τ) + A&sub2;φ&sub2;(τ) + A&sub3;)SUn + Hn (14)
oder äquivalent:
Yn = A&sub1;SUnφ&sub1; + A&sub2;SUnφ&sub2; + A&sub3;SUn + Hn (15)
Wenn Φn eine Variable ist, die ein dreidimensionaler komplexer Vektor ist, die durch die Transposition von drei indirekten Variablen φ1,n, φ2,n und φ3,n gebildet ist, d. h. Φn [φ1,n, φ2,n, φ3,n]T, wobei φ1,n = Unφ&sub1;,φ2,n = Unφ&sub2; ist und φ3,n = Un ist, und wenn B eine bekannte konstante Matrix B = [A&sub1;S, A&sub2;S, A&sub3;S] ist, so kann die Gleichung (15) wie folgt geschrieben werden:
Yn = BΦn + Hn (16)

Abschätzung der indirekten Variablen

Wenn Vη die bekannte Korrelationsmatrix des additiven Gauß'schen Rauschvektors Hη ist, so ist aus der Gleichung (16) zu erkennen, daß die Mutmaßlichkeits- oder Wahrscheinlichkeitsfunktion zur Abschätzung des indirekten variablen Vektors Φn durch die bedingte Wahrscheinlichkeit p (Yn Φn) gegeben ist (d. h. die Wahrscheinlichkeit von Yn geben durch die Bedingung Φn):
Die Endung zeigt die konjugierte Transposition an. Wenn die abgeschätzten Werte durch einen Zirkumflex ^ dargestellt werden, so kann die Abschätzung n maximaler Wahrscheinlichkeit für den indirekten variablen Vektor Φn so bestimmt werden, daß sie:
n = CYn (18)
ist, worin C = (B'Vη&supmin;¹B)&supmin;¹B'Vη&supmin;¹ eine 3 · (2M + 1) Matrix ist, die aus B und Vη berechnet werden kann (die beide bekannt sind) und die in einer Nachschlagetabelle im Speicher gespeichert werden kann.
Der nächste Schritt besteht in der Rückgewinnung der Abtastverzögerung τ aus der Abschätzung n.

Rückgewinnung der Abtastverzögerung

Irgendeine von mehreren Prozeduren kann zur Rückgewinnung der Abtastverzögerung verwendet werden, wobei die Auswahl von dem Kompromiß zwischen der Abschätzgenauigkeit und der Rechenkompliziertheit abhängt. Im folgenden werden eine optimale Abschätzung und drei weniger als optimale jedoch rechenmäßig einfachere Abschätzungen beschrieben.

Optimale Abschätzung

Aus der Gleichung (17) kann eine neue Beobachtungsgleichung für indirekte Variable abgeleitet werden:
n = Φn + Γn (19)
worin Γn ein dreidimensionaler Vektor von komplexen Gauß'schen Zufallsvariablen mit einer bekannten Korrelationsmatrix Vγ = (B'Vη&supmin;¹B)&supmin;¹ ist. Die Gleichung kann in der Form:
n = F(τ)Un + Γn (20)
geschrieben werden, worin F(τ) = [φ&sub1;(τ), φ&sub2;(τ), 1]T ist. Das Beobachtungsrauschen in der Gleichung (20) ist ein Gauß'sches Rauschen, so daß die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Beobachtung wie folgt gewonnen werden kann:
und über die komplexe Variable Un gemittelt werden kann, um die folgende Gleichung für die Wahrscheinlichkeitsfunktion bezüglich τ zu bestimmen:
worin D( n) = exp(1/2 'nVγ&supmin;¹ n).
Nach dem Kriterium maximaler Wahrscheinlichkeit sollte eine optimale Abschätzung der Abtastverzögerung τ diese Wahrscheinlichkeitsfunktion zu einem Maximum machen. Entsprechend kann bestimmt werden, daß die optimale Abschätzung n der Abtastverzögerung innerhalb des Zeitintervalls von -T/2 bis 1/2 gleich:
n = max( 'nVγ&supmin;¹F(τ)(F(τ)'Vγ&supmin;¹F(τ))&supmin;¹F(τ)'Vγ&supmin;¹ n) (23)
ist.
Wenn die folgende Näherung:
'nVγ&supmin;¹F(τ)(F(τ)'Vγ&supmin;¹F(τ))&supmin;¹F(τ)'Vγ&supmin;¹ n &sim;
'n(Q&sub1;(φ (τ) - φ (τ)) + Q&sub2;φ&sub1;(τ)φ&sub2;(τ) + Q&sub3;φ&sub1;(τ) + Q&sub4;φ&sub2;(τ) + Q&sub5;) n (24)
gemacht wird, worin Q1 bis Q5 3 · 3-ErweiterungsMatrizen mit reellen Elementen sind, die berechnet und in einer Nachschlagetabelle im Speicher gespeichert werden kann, so kann unter Verwendung des Funktionspaares (9) die optimale Abtastverzögerung n wie folgt berechnet werden:
n = max&supmin;¹ (q1,n cos(2πτ) + q2,n sin(2πτ)+ q3,ncos(πτ) + q4,n sin(πτ) + q5,n) (25)
worin qi,n = nQi n für i = 1, 3, 4 und 5 und q2,n = nQ&sub2; n/2 ist.
Die Gleichung (25) umfaßt eine nichtlineare Maximierung, und aus diesem Grund kann ihre praktische Ausführung rechentechnisch kompliziert sein. Die nachfolgenden drei weniger als optimalen alternativen Prozeduren vermeiden diesen Nachteil und sie können leicht gerätemäßig ausgeführt werden.

Einstufige nichtlineare Transformation

Die Abschätzungen für die drei indirekten Variablen können in der Form i,n = Un φ&sub1;(τ) + Δφi,n für i = 1, 2 und 3 ausgedrückt werden, worin Δφi,n der durch die Gleichung (18) hervorgerufene Abschätzfehler ist. Wenn der Abschätzfehler klein ist, so kann die abgeschätzte Abtastverzögerung n durch eine einstufige nichtlineare Transformation in der folgenden Form angenähert werden:
Worin die Funktion f() von dem Funktionspaar φ&sub1; und φ&sub2; abhängt. Unter Verwendung des Funktionspaares (9) wird die Gleichung (23) zu:
Eine gerätemäßige Ausführung dieser ersten Lösung für die Abtastverzögerung wird nachfolgend anhand der Fig. 3 beschrieben und erfordert 6M + 5 komplexe Multiplikationen, 6M komplexe Additionen, eine reelle Division und eine nichtlineare skalare Transformation.

Rekursive Prozedur

Die folgende alternative rekursive Abschätzprozedur für die Abtastverzögerung beruht auf der Maximierung der Wahrscheinlichkeitsfunktion bezüglich der Variablen φ&sub1;, φ&sub2; und Un, wobei die Abschätzung maximaler Wahrscheinlichkeit für die Variablen φ&sub1; und φ&sub2; mit der Annahme berücksichtigt wird, daß Un bekannt ist, worauf die Abschätzung von Un mit der Annahme betrachtet wird, daß die Abtastverzögerung τ bekannt ist.
Als erstes kann die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion aus der Gleichung (21) abgeleitet werden:
mit
u1,n = 1,nUn&supmin;¹ - cγ( 3,n - Un)Un&supmin;¹, and u2,n = 2,nUn&supmin;¹
worin Vγij Elemente der Matrix Vγ sind und cγ = Vγ13/Vγ33 ist. In der Ableitung wird angenommen, daß Vγ12 = Vγ21 = Vγ23 = Vγ32 = 0 sind.
Aus der Gleichung (28) folgt, daß 1,n = u1,n und 2,n = u2,n sind, und die abgeschätzte Abtastverzögerung ergibt sich aus der folgenden nichtlinearen Transformation:
Zweitens kann aus der Gleichung (21) die Wahrscheinlichkeitsfunktion für Un unter der Annahme, daß die Abtastverzögerung τ bekannt ist, wie folgt abgeleitet werden:
p( 1,n, 2,n Un) exp (-1/2(Wn - Un)'Vu&supmin;¹(Wn - Un)) (30)
worin Vu = (F(τ)'Vγ&supmin;¹(F(τ))&supmin;¹ und Wn = (F(τ)'Vγ&supmin;¹F(τ))&supmin;¹F(τ)'Vγ&supmin;¹ n
ist, woraus folgt, daß die Abschätzung n = Wn ist.
Das rekursive Verfahren wird dann so zusammengefaßt, als ob es die folgenden vier aufeinanderfolgenden Schritte für jede Iteration k umfaßt:
Schritt 1: anfängliche Abschätzung der Abtastverzögerung gemäß Gleichung (31):
Schritt 2: Abschätzung des Abklingfaktors gemäß Gleichung (32):
Schritt 3: erneute Abschätzung der Abtastverzögerung gemäß Gleichung (33):
Schritt 4: Beendigung, wenn eine vorgegebene maximale Anzahl von Iterationen erreicht wurde, anderenfalls Rückkehr zum Schritt 2.
Eine gerätemäßige Ausführung dieser rekursiven Prozedur für die Abtastverzögerung wird weiter unten anhand der Fig. 5 beschrieben.

Einfache Prozedur

Eine einfache Variante der vorstehenden rekursiven Prozedur besteht darin, nach dem Schritt 1 aufzuhören, ohne daß auf die Schritte 2 bis 4 übergegangen wird. In diesem Fall ist die Abtastverzögerungs-Abschätzung durch die folgende Gleichung gegeben:
worin Ci das i-te Element der bekannten Matrix C ist.
Eine gerätemäßige Ausführung dieser einfachen Prozedur für die Abtastverzögerung wird weiter unten anhand der Fig. 4 beschrieben.

Rahmensynchronisation

Die vorstehend beschriebenen Taktrückgewinnungsverfahren gelten, wenn die Abtastverzögerung τ in dem Intervall von -T/2 bis T/2 liegt. Die Rahmensynchronisation dient zur Erfüllung dieser Forderung, wenn die absolute oder Gesamt-Abtastverzögerung τs außerhalb des Intervalls von -T/2 bis T/2 liegt, jedoch innerhalb einer Anzahl L von Symbol- oder Zeichenabständen T liegt. Somit ist τs = τ + iT, worin τ das Intervall von -T/2 bis T/2 ist und i ein Index im Bereich von -(L-1)/2 bis (I-1)/2 ist, worin L ungerade ist. Die Rahmensynchronisation dient zur Prüfung aller Intervalle von -T/2 + iT bis T/2 + iT und zur Durchführung einer Auswahl mit maximaler Wahrscheinlichkeit aus diesen Intervallen, d. h. zur Durchführung einer Auswahl des Index i mit maximaler Wahrscheinlichkeit.
Die Rahmensynchronisation beruht auf einem Beobachtungsintervall, das der Unsicherheit von L Symbolabständen der Abtastverzögerung t entspricht, so daß sie auf einen Satz von Beobachtungssektoren Y angewandt wird, die jeweils die Form der Gleichung (2) haben, wobei der Satz wie folgt ist:
Y = {Yn-(L-1), Yn-(L-1)+2,...Yn,...Yn+(L-1)} (35)
Bei einer Anwendung der Prinzipien maximaler Wahrscheinlichkeit besteht die Aufgabe der Rahmensynchronisation und der Taktrückgewinnung gemeinsam in der Bestimmung des Maximums der Wahrscheinlichkeitsfunktion:
was in die Aufgabe der Rahmensynchronisation mit der Bestimmung des Maximums der mittleren Wahrscheinlichkeitsfunktion:
und die Aufgabe der Taktrückgewinnung der Bestimmung des Maximums der Wahrscheinlichkeitsfunktion:
unterteilt werden kann, worin
ist.
Anstelle der direkten Berechnung der Wahrscheinlichkeitsfunktion in der Gleichung (37) kann eine indirekte Lösung wie folgt verwendet werden. Für jeden Wert des Index i im Bereich von -(L-1)/2 bis (L-1)/2 können die Gleichungen (7), (16), (18) und (20) wie folgt ausgedrückt werden:
Yn+2i = G(τ)SU + Hn+2i Yn+2i = BΦ + Hn+2i
n+2i = CYn+2i n+2i = F(τ)U + Γn+2i
woraus die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion abgeleitet werden kann:
P( n+2i i) = 1/T P( n+2i τ,U,i)dτ.dU (39)
mit
Anstelle der Mittelwertbildung über die Variable τ wird die Gleichung (39) durch die Verwendung der abgeschätzten Abtastverzögerung n+2i vereinfacht, die unter Verwendung eines der Taktrückgewinnungsverfahren gewonnen wurde, die weiter oben beschrieben wurden. Durch eine Mittelwertbildung über die Variable Un ergibt sich dann das folgende:
worin Vu = (F(τn + 2i)'Vγ&supmin;¹F(τn+2i))&supmin;¹ und D( n+2i) = exp(1/2 'n+2iVγ&supmin;¹ n+2i) ist.
Unter Anwendung des vorstehend beschriebenen rekursiven Verfahrens zur Ableitung der Abschätzung n kann die Wahrscheinlichkeitsfunktion in der Gleichung (41) wie folgt geschrieben werden:
worin n+2i = (F(τn+2i)'Vγ&supmin;¹F(τn+2i))&supmin;¹F(τn+2i)'Vγ&supmin;¹ n+2i ist.
Bei einer Vernachlässigung der Abhängigkeit von Vu von n+2i ergibt sich die folgende Gleichung:
= max&supmin;¹(p( n+2i i)) max&supmin;¹( n+2i ²) (43)
Somit ist die Rahmensynchronisationsaufgabe auf die Abschätzung einer Signalamplitude für jeden Wert des Index i und eine Auswahl des Wertes des Index i reduziert, der der maximalen Signalamplitude entspricht.

Kombinierte Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung

Die Kombination dieses Rahmensynchronisationsverfahrens mit dem vorstehend beschriebenen rekursiven Verfahren zur Taktrückgewinnung führt zu der folgenden rekursiven Prozedur, die die Verwendung des Funktionspaares (9) wie vorstehend für die kombinierte Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung annimmt:
Schritt 1: Führe für jeden Wert des Index i in dem Bereich von -(L-1)/2 bis (L-1)/2 die folgenden Schritte 1A bis 1 C aus:
1A: Schätze den indirekten variablen Vektor gemäß Gleichung (44) ab:
1B: Schätze zu Anfang (für einen Zähler k = 1) die Signalamplitude und die Abtastverzögerung gemäß den Gleichungen (45) und (46) ab:
1C: Schätze iterativ (für k = 2 bis zu einer maximalen Zahl K von Iterationen) die Signalamplitude und die Abtastverzögerung gemäß den Gleichungen (47) und (48) ab:
Schritt 2: Bestimme für jeden Wert des Index i in dem Bereich von -(L-1)/2 bis (L-1)/2 den Index i der maximalen, in Schritt 1 bestimmten abgeschätzten Signalamplitude und bestimme die Gesamtabtastverzögerung aus diesem Index und der abgeschätzten, im Schritt 1 bestimmten Abtastverzögerung gemäß den Gleichungen (49) und (50):
= max&supmin;¹( ²) (49)
Die Kompliziertheit dieses Verfahrens hängt von der Anzahl der Iterationen K und von der Anzahl L ab. Das Verfahren wird bei geringfügiger Verringerung der Genauigkeit in ähnlicher Weise wie für die Taktrückgewinnungsprozedur allein stark dadurch vereinfacht, daß der Rekursionsschritt 1C fortgelassen wird, so daß der Schritt 1 lediglich die Schritt 1A und 1B umfaßt. Die Gleichungen (44) bis (46), (49) und (50) gelten wie vorher mit K = 1 und mit dem Funktionspaar (9) wird die Gleichung (45) zu:
n+2i = 1,(n+2i)cos(π n+2i) + 2,(n+2i)sin(π n+2i) (51)
Eine gerätemäßige Ausführung dieser kombinierten und vereinfachten Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsprocedur wird weiter unten anhand der Fig. 6 beschrieben.

Praktische Ausführung

Nunmehr wird auf die Zeichnungen Bezug genommen, wobei Fig. 1 in Form eines Blockschaltbildes Teile eines digitalen Funk-Kommunikationsempfängers zeigt, bei dem ein digitales Funk-Kommunikationssignal über eine RF- (Hochfrequenz-) Schaltung 20 eines Empfängers einem Abwärtswandler 22 zugeführt wird, um ein Signal zu erzeugen, das von einer Abtasteinrichtung 24 abgetastet wird, wobei die Abtastproben durch einen A-D- (Analog-Digital-) Wandler 26 in Digitalformat umgewandelt werden. Die digitalisierten Abtastproben werden in einem Interpolator 28 gemäß einer rückgewonnenen abgeschätzten Abtastverzögerung n interpoliert, um Abtastproben Yn zu abgeschätzten optimalen Abtastzeitpunkten zur Weiterverarbeitung zu erzeugen. Als eine Alternative zur Verwendung des Interpolators 28 könnte die abgeschätzte Abtastverzögerung n direkt verwendet werden, um die Abtastzeit der Abtasteinrichtung 24 zu steuern. Der Interpolator 28 bildet einen Teil von digitalen Schaltungen 30, die zweckmäßigerweise in einer integrierten DSP-(digitaler Signalprozessor-) Schaltung ausgeführt sind, und die außerdem einen Zeitsteuer- oder Taktrückgewinnungs- und Rahmensynchronisationsblock 32, der die abgeschätzte Abtastverzögerung n in der nachfolgend beschriebenen Weise erzeugt, und einen Trägerrückgewinnungsblock 34 einschließt, der hier nicht weiter beschrieben wird. Die Abtastproben Yn von dem Interpolator 28 werden den Blöcken 32 und 34 als Eingangssignal zugeführt.
Der Block 32 kombiniert in wünschenswerter Weise die Funktionen der Rahmensynchronisation und der Taktrückgewinnung unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Prozeduren und in einer Weise, die weiter unten anhand der Fig. 6 näher beschrieben wird. Es ist jedoch auch möglich, die Taktrückgewinnungsprozedur getrennt von den Rahmensynchronisationsprozeduren auszuführen, und zu diesem Zweck werden zunächst lediglich die Taktrückgewinnungsfunktionen nachfolgend anhand der Fig. 2-5 beschrieben, wobei in diesen Fällen angenommen wird, daß die Abtastverzögerung τn in dem Intervall von -T/2 bis T/2 liegt.

Taktrückgewinnung

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer gerätemäßigen Ausführung der Taktrückgewinnungsteile des Blockes 32 zur Erzeugung der abgeschätzten Abtastverzögerung n aus den empfangenen Signalabstastproben Yn gemäß der vorstehend beschriebenen optimalen Abschätzprozedur. Diese Ausgestaltung umfaßt eine FIR-Filtereinheit (Filtereinheit mit endlichem Impulsansprechverhalten) 40, eine Multiplizierereinheit 42 und eine Recheneinheit 44. Der FIR-Filtereinheit 40 werden die Signalabstastproben Yn zugeführt, und sie filtert diese Abtastproben, um eine Abschätzung n gemäß der vorstehenden Gleichung (18) zu erzeugen. Die Multiplizierereinheit 42 erzeugt das Produkt 'nQi n gemäß der vorstehenden Gleichung (24) aus der Abschätzung n und den Matrizen Qi für Werte von i von 1-5, die in der vorstehend beschriebenen Weise aus Nachschlagetabellen gewonnen werden, wobei der Ausgang der Multiplizierereinheit konstante Skalare Qi umfaßt. Diese werden der Recheneinheit 44 zugeführt, die die abgeschätzte Abtastverzögerung n gemäß der Gleichung (25) erzeugt.
Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild einer gerätemäßigen Ausführung der Taktrückgewinnungsteile des Blockes 32 zur Erzeugung der geschätzten Abtastverzögerung n aus den empfangenen Signalabstastproben Y ngemäß der vorstehend beschriebenen einschrittigen nichtlinearen Transformationsprozedur. Bei dieser Ausgestaltung werden die Signalabstastproben Yn drei FIR-Filtern 51, 52 und 53 zur Erzeugung der indirekten Variablen-Abschätzwerte &sub1;, &sub2; bzw. &sub3; gemäß der Gleichung (18) zugeführt. Die reellen und imaginären Teile dieser Abschätzungen werden in Einheiten 54, 55 bzw. 56 abgetrennt und werden von dem Rest der Schaltung nach Fig. 3 zur gerätemäßigen Ausführung der Funktion nach Gleichung (27) verwendet. Dieser Teil der Schaltung umfaßt zwei komplexe Multiplizierer 57 und 58, die jeweils zwei Multiplizierer zur Multiplikation der reellen und imaginären Komponenten und einen Addierer zum Summieren der Produkte dieser Multiplizierer umfassen, die so angeordnet sind, daß sie den Nenner bzw. den Zähler in der Gleichung (27) erzeugen, einen Dividierer 59, der zur Durchführung der Division des Zählers durch den Nenner angeordnet ist, und eine Recheneinheit 60, die zur Durchführung der Funktion (1/π)atan() der Gleichung (27) angeordnet ist und somit die abgeschätzte Abtastverzögerung n erzeugt.
Fig. 4 zeigt ein Blockschaltbild einer gerätemäßigen Ausführung der Taktrückgewinnungsteile des Blockes 32 zur Erzeugung der abgeschätzten Abtastverzögerung n aus den empfangenen Signalabstastproben Yn gemäß der vorstehend beschriebenen einfachen Prozedur. Es werden die gleichen Bezugsziffern wie in Fig. 3 verwendet, um gleiche Teile zu bezeichnen. In Fig. 4 werden die Signalabstastproben Yn zwei FIR-Filtern 51 und 52 zur Erzeugung der indirekten variablen Abschätzwerte &sub1; bzw. &sub2; gemäß der Gleichung (18) zugeführt. Die reellen und imaginären Teile dieser Abschätzwerte werden in Einheiten 54 bzw. 55 abgetrennt und von dem Rest der Schaltung nach Fig. 4 zur gerätemäßigen Ausführung der Funktion der Gleichung (34) verwendet. Dieser Teil der Schaltung umfaßt einen komplexen Quadrierer 61 (der zwei Quadrierer und einen Addierer umfaßt) und einen komplexen Multiplizierer 62 (der zwei Multiplizierer und einen Addierer umfaßt), der so angeordnet ist, daß er den Nenner bzw. den Zähler in der Gleichung (34) erzeugt, einen Dividierer 59, der zur Durchführung der Division des Zählers durch den Nenner ausgebildet ist, und eine Recheneinheit 60, die zur Durchführung der Funktion (1/π)atan() der Gleichung (34) und damit zur Erzeugung der abgeschätzten Abtastverzögerung n ausgebildet ist.
Fig. 5 zeigt ein Blockschaltbild einer gerätemäßigen Ausführung der Taktrückgewinnungsteile des Blockes 32 zur Erzeugung der abgeschätzten Abtastverzögerung n aus den empfangenen Signalabstastproben Y ngemäß der vorstehend beschriebenen rekursiven Prozedur. Diese Schaltung beinhaltet die Schaltung nach Fig. 4, die als Einheit 64 gezeigt ist, zur Erzeugung der indirekten variablen Abschätzwerte &sub1; und &sub2; und der abgeschätzten Abtastverzögerung (d. h. der anfänglichen abgeschätzten Abtastverzögerung im Schritt 2 der rekursiven Prozedur, für die k = 0 ist), und das FIR-Filter 53 nach Fig. 3, das zur Erzeugung der indirekten Variablen-Abschätzung &sub3; ausgebildet ist. Die Schaltung umfaßt weiterhin Einheiten 65-71 und einen Schalter 72, deren Funktionen weiter unten beschrieben werden.
Der Schritt 1 der rekursiven Prozedur wird in der vorstehend beschriebenen Weise von der Einheit 64 ausgeführt, um die anfängliche abgeschätzte Abtastverzögerung k = 0 zu liefern, wodurch die Gleichung (31) oder (34) gerätemäßig ausgeführt wird, wobei sich der Schalter 72 in der gezeigten Position befindet, um diesen Abschätzwert dem Ausgang sowie der Recheneinheit 65 zuzuführen. Der Recheneinheit 65 werden weiterhin die indirekten Variablen-Abschätzwerte &sub1; und &sub2; und die Matrix Vγ zugeführt, und die Recheneinheit berechnet den Abschätzwert (Schritt 2 der rekursiven Prozedur) gemäß der Gleichung (32). Die Einheiten 66-71 führen die Gleichung (33) gerätemäßig aus, was dem Schritt 3 der rekursiven Prozedur entspricht, um die abgeschätzte Abtastverzögerung für den nächsthöheren Wert von k zu erzeugen, für den k > 0 ist, so daß gemäß Fig. 5 der Schalter 72 auf seine anderen Position bewegt wird, um die neue abgeschätzte Abtastverzögerung dem Ausgang und der Recheneinheit 65 zuzuführen.
Wie dies aus Fig. 5 und der Gleichung (33) zu erkennen ist, ist die Einheit 66 ein Addierer mit einem Subtrahiereingang, der die Subtraktion in dem Nenner der Gleichung (33) ausführt, wobei die Differenz mit cγ in der Multiplizierereinheit 67 multipliziert wird, und das Produkt &sub1; von in der Addiereinheit 68 subtrahiert wird, um den Nenner in der Gleichung (33) zu erzeugen. Die Einheit 69 ist ein Dividierer, der die Division in der Gleichung (33) ausführt, die Einheit 70 liefert den reellen Teil des Divisionsergebnisses, und die Einheit 71 ist eine Recheneinheit, die die Funktion (1/π)atan() durchführt. Es ist zu erkennen, daß die Recheneinheiten 71 und 60 (in der Einheit in der Einheit 64) durch eine einzige Einheit gebildet werden können, indem die Positionen dieser Einheiten und des Schalter 72 vertauscht werden.

Taktrückgewinnungs-Simulationsergebnisse

Computersimulationsergebnisse der verschiedenen vorstehend beschriebenen Prozeduren sind in der nachfolgenden Tabelle als Beispiel für ein SNR von 8 dB angegeben. Es wurde festgestellt, daß die Wahl des Synchronisationswortes von den sechs in IS-54 spezifizierten Synchronisationsworten keine wesentliche Auswirkung auf diese Ergebnisse hat. Die Simulation verwendete das Funktionspaar der Gleichung (9) in der Näherung nach Gleichung (8). Die Koeffizienten der eine Näherung der Matrizen Ai (i = 1-3) ergebenden Konstanten der Gleichung (8) und der Konstanten- Erweiterungsmatrizen Qi (i = 1-5) der Gleichung (24) wurden getrennt berechnet. Für jede der vorstehend beschriebenen Prozeduren zeigt die Tabelle die Standardabweichung der abgeschätzten Abtastverzögerung (σ/T), die Wahrscheinlichkeit eines Abtastfehlers außerhalb der Intervalle von -0,15T-0,15T, -0,2T-0,2T und -0,25T- 0,25T, die mit P.15, P.2 bzw. P.25 bezeichnet sind, und die Anzahl der Gleitkommaoperationen, die mit Nflops bezeichnet sind, für jede Simulation. Bei anderen SNR-Werten ist die letztere Zahl weitgehend unverändert.
Wie dies aus der Tabelle zu erkennen ist, ergibt die optimale Abschätzung die besten Ergebnisse unter Inkaufnahme einer rechentechnischen Kompliziertheit (große Anzahl von Nflops). Die weniger optimalen Prozeduren bedingen eine beträchtlich geringere rechentechnische Kompliziertheit, wobei das rekursive Verfahren nach den Gleichungen (31) bis (33), das in Fig. 5 gezeigt ist, einen derzeit bevorzugten Kompromiß zwischen Genauigkeit und rechentechnischer Kompliziertheit ergibt.

Kombinierte Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung

Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer gerätemäßigen Ausführung der kombinierten Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsfunktionen des Blockes 32 zur Erzeugung der abgeschätzten Abtastverzögerung s aus den empfangenen Signalabstastproben Yn+2i gemäß dem ersten Schritt der vorstehend beschriebenen rekursiven Prozedur. Die Schaltung beinhaltet die Schaltung nach Fig. 4, die wiederum als Einheit 64 gezeigt ist, die die reellen (Re) und imaginären (Im) Komponenten der indirekten Variablen-Abschätzwerte 1,(n+2i) und 2,(n+2i) sowie die abgeschätzte Abtastverzögerung n+2i an einer Leitung 72 erzeugt, wie dies vorstehend beschrieben wurde und gemäß der Gleichung (46).
Die Schaltung nach Fig. 6 umfaßt weiterhin Einheiten 73-83, die zur Erzeugung quadrierter abgeschätzter Signalamplituden n+2i ² gemäß der Gleichung (51) an einer Leitung 84 dienen. Die Einheiten 73 und 74 bilden cos- und sin-Operatoren (d. h. Nachschlagetabellen im Speicher), denen die abgeschätzte Abtastverzögerung n+2i von der Leitung 72 zugeführt wird und die an ihren Ausgängen die Werte cos(π n+2i) bzw. sin(π n+2i) erzeugen, die in der Gleichung (51) verwendet werden. Die Einheiten 75-78 sind Multiplizierer, die die reellen und imaginären Komponenten der indirekten Variablen-Abschätzwerte 1,(n+2i) und 2,(n+2i) von der Einheit 64 mit den Ausgängen der Einheiten 73 und 74 multiplizieren, um die Produkte in der Gleichung (51) gerätemäßig auszuführen. Die Einheiten 79 und 80 sind Addierer, die zum Zusammenaddieren der reellen bzw. imaginären Komponenten dieser Produkte ausgebildet sind, die Einheiten 81 und 82 sind Quadrierer, die zum Quadrieren der Ausgänge der Addierer 79 bzw. 80 ausgebildet sind, und die Einheit 83 ist ein Addierer, der zum Addieren der Ausgänge der Quadrierer 81 und 82 und damit zur Erzeugung der quadrierten abgeschätzten Signalamplituden n+2i ² an der Leitung 84 ausgebildet ist.
In den verbleibenden Teilen der Schaltung nach Fig. 6 werden die Abschätzwerte n+2i an der Leitung 72 durch einen Abtastschalter 85 zu den Abtastzeiten iT abgetastet und die Abtastproben werden einem L-stufigen Schieberegister 86 zugeführt, und in ähnlicher Weise werden die Abschätzwerte n+2i ² an der Leitung 84 durch einen Abtastschalter 87 zu den Abtastzeiten iT abgetastet, und die Abtastproben werden einem L-stufigen Schieberegister 88 zugeführt. Beispielsweise ist L = 5. Eine Einheit 89 ist so ausgebildet, daß sie zu jeder Abtastzeit und gemäß der Gleichung (49) den Index der maximalen quadrierten Amplitude in den L-Stufen des Schieberegisters 88 bestimmt und diesen Index als Ausgang einem Multiplizierer 90 und einem Auswahl steuereingang eines Wählers 91 zuführt. Dem Wähler 91 werden die Abschätzwerte n+2i zugeführt, die in den L-Stufen des Schieberegisters 86 gespeichert sind, und der Wähler ist so ausgebildet, daß er an einer Leitung 92 denjenigen dieser Abschätzwerte liefert, der dem Index an seinem Auswahlsteuereingang entspricht. Der Multiplizierer 90 multipliziert den Index mit dem Symbolabstand T, und ein Addierer 93 ist so angeordnet, daß er das Produkt T mit dem Ausgang des Wählers 91 addiert, um die gesamte abgeschätzte Abtastverzögerung s gemäß der Gleichung (50) erzeugt.
Obwohl sich die vorstehende Beschreibung lediglich auf die einfache Prozedur für die Rahmensynchronisation bezieht, ist zu erkennen, daß dies auf die rekursive Prozedur in einer ähnlichen Weise erweitert werden kann, wie dies bezüglich der Fig. 4 für die Taktrückgewinnung allein beschrieben wurde. Es ist weiterhin zu erkennen, daß jede der Prozeduren für die Rahmensynchronisation mit irgendeiner der Prozeduren für die Taktrückgewinnung kombiniert werden kann, wie sie vorstehend beschrieben wurden.

Simulationsergebnisse der kombinierten Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung

Computersimulationen ähnlich denen, wie sie vorstehend für die Taktrückgewinnung allein beschrieben wurden, sind in der nachstehenden Tabelle als Beispiel für ein SNR von 8 dB beschrieben. Die Tabelle vergleicht die Ergebnisse für die kombinierte Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsprozedur, wie sie weiter oben beschrieben wurde, unter Verwendung des Funktionspaares (9) in der Näherung der Gleichung (8) mit den Ergebnissen für eine übliche angepaßte Filteranordnung gemäß dem Stand der Technik, wobei für Frequenzverschiebungen f von 0 und und 300 Hz die Standardabweichung der abgeschätzten Abtastverzögerung (σ/T) und die Abtastfehlerwahrscheinlichkeiten P.15, P.2 und P.25 angegeben sind. Es wurde wiederum festgestellt, daß die Auswahl des Synchronisationswortes keine wesentliche Auswirkung auf die Ergebnisse hat. Für größere SNR-Werte sind die Verbesserungen dieser kombinierten Rahmensynchronisations- und Taktrückgewinnungsprozedur gegenüber der üblichen angepaßten Filteranordnung noch größer.
Obwohl die Erfindung vorstehend hauptsächlich bezüglich des Funktionspaares der Gleichung (9) beschrieben wurde, ist zu erkennen, daß irgendeines der anderen Funktionspaare in den Gleichungen (10) bis (13) oder andere Funktionspaare zur Verwendung in der Näherung der Gleichung (8) verwendet werden können. Weiterhin ist zu erkennen, daß, obwohl spezielle Ausführungsformen der Erfindung ausführlich beschrieben wurden, vielfältige andere Modifikationen, Abänderungen und Anpassungen durchgeführt werden können, ohne von dem Grundgedanken der Erfindung abzuweichen, wie er in den Ansprüchen definiert ist.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der Abtastverzögerung in Abtastproben eines empfangenen Kommunikationssignals, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:

Abschätzen, unter Verwendung eines Kriteriums maximaler Wahrscheinlichkeit, von indirekten Variablen eines linearen komplexen Vektors ( n), der eine Näherung der empfangenen Signalabtastproben (Yn) darstellt, wobei die indirekten Variablen die Abtastverzögerungsinformation beinhalten, und

Bestimmen einer Abtastverzögerung ( n) aus den abgeschätzten indirekten Variablen zur Taktrückgewinnung des empfangenen Kommunikationssignals.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem jede Komponente des linearen komplexen Vektors eine lineare Kombination eines vorgegebenen Paares von Funktionen (φ&sub1;(τ),φ&sub2;(τ)) in Abhängigkeit von der Abtastverzögerung umfaßt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das Paar von Funktionen cos(πτ) und sin(πτ) umfaßt, worin τ die Abtastverzögerung darstellt.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-3, bei dem der Schritt der Abschätzung jeder indirekten Variablen das Filtern der empfangenen Signalabtastproben unter Verwendung einer ein endliches Impulsansprechverhalten aufweisenden (FIR-) Filtercharakteristik (40) umfaßt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-4, bei dem der Schritt der Bestimmung der Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen die Multiplikation (42) der abgeschätzten indirekten Variablen mit reellen Elementen von vorgegebenen gespeicherten Matrizen (Qi) umfaßt.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, bei dem der Schritt der Bestimmung der Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen die Durchführung einer einzigen nichtlinearen Transformation (54-60, Fig. 3) der abgeschätzten indirekten Variablen umfaßt.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, bei dem der Schritt der Bestimmung der Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen die Berechnung der Abtastverzögerung gemäß einer vorgegebenen Funktion des reellen Teils eines Produktes (62, Fig. 4) der komplexen konjugierten einer ersten abgeschätzten indirekten Variablen mit einer zweiten abgeschätzten indirekten Variablen, dividiert (59) durch das Quadrat (61) der Amplitude der ersten abgeschätzten indirekten Variablen umfaßt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die vorgegebene Funktion die Funktion (1/π)atan() umfaßt.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, bei dem der Schritt der Bestimmung der Abtastverzögerung aus den abgeschätzten indirekten Variablen die Schritte des anfänglichen Berechnens (64, Fig. 5) eines Schätzwertes ( ) der Abtastverzögerung gemäß einer vorgegebenen Funktion der abgeschätzten indirekten Variablen und des ein- oder mehrmaligen Wiederholens der folgenden Schritte umfaßt:

Abschätzen eines komplexen Abklingfaktors ( ) der empfangenen Signalabtastproben in Abhängigkeit von dem Abschätzwert der Abtastverzögerung und den abgeschätzten indirekten Variablen, und

erneutes Abschätzen der Abtastverzögerung ( ) in Abhängigkeit von dem abgeschätzten komplexen Abklingfaktor und den abgeschätzten indirekten Variablen.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-9, das weiterhin die folgenden Schritte umfaßt:

Addieren (93, Fig. 6), zu der bestimmten Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung des empfangenen Kommunikationssignals, einer eine ganzzahlige Anzahl i von Abtastabständen T umfassenden Abtastverzögerung für die Rahmensynchronisation des empfangenen Kommunikationssignals, und

Bestimmen der Anzahl l durch die folgenden Schritte:

Bestimmen (73-83), in Abhängigkeit von den abgeschätzten indirekten Variablen und der bestimmten Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung, von Signalamplituden einer Vielzahl von empfangenen Signalabtastproben, und

Auswahl (89) der Zahl i, die einer maximalen Amplituden-Abtastprobe entspricht.

11. Verfahren nach Anspruch 10, bei dem der Schritt der Bestimmung der Signalamplituden das iterative Bestimmen der Signalamplituden in Abhängigkeit von iterativen Bestimmungen der Abtastverzögerung für die Taktrückgewinnung umfaßt.

12. Verfahren zur Rahmensynchronisation und Taktrückgewinnung durch Bestimmen der Abtastverzögerung in Abtastproben eines empfangenen Kommunikationssignals, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:

Abschätzen (51, 52, Fig. 4), unter Verwendung eines Kriteriums maximaler Wahrscheinlichkeit, von indirekten Variablen ( 1,(2n+i), 2,(n+2i), Fig. 6) eines linearen komplexen Vektors, der eine Näherung der empfangenen Signalabtastproben darstellt, wobei die indirekten Variablen die Abtastverzögerungsinformation beinhalten, und

für jede einer Vielzahl von empfangenen Signalabstastproben (Yn+2i):

Bestimmen (64) einer ersten Abtastverzögerung ( n+2i) aus den abgeschätzten indirekten Variablen, wobei die erste Abtastverzögerung kleiner als der Abtastprobenabstand (T) ist,

Bestimmen (73-83), in Abhängigkeit von den abgeschätzten indirekten Variablen und der jeweiligen ersten Abtastverzögerung, der Signalamplitude (84) jeder einer Vielzahl von empfangenen Signalabtastproben,

Identifikation (89) eines Index ( ) einer maximalen der bestimmten der Signalamplituden bezüglich einer derzeitigen Abtastprobe, und

Addieren (93) der ersten Abtastverzögerung für die durch den Index identifizierte Abtastprobe zu einem Produkt (90) des mit dem Index multiplizierten Abtastprobenabstandes zur Erzeugung einer kombinierten Abtastverzögerung ( s) für die Rahmensynchronisation und die Taktrückgewinnung.

13. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem die Schritte der Bestimmung der ersten Abtastverzögerung und der Signalamplituden iterativ ausgeführt werden.

14. Vorrichtung zur Bestimmung einer Abtastverzögerung zur Abtastung eines empfangenen Kommunikationssignals, gekennzeichnet durch:

eine Vielzahl von ein endliches Impulsansprechverhalten (FIR) aufweisenden Filtern (40), die auf empfangene Signalabtastproben ansprechen, um eine Vielzahl von indirekten Variablen eines linearen komplexen Vektors zu erzeugen, der eine Näherung der empfangenen Signalabtastproben gemäß einem Kriterium maximaler Wahrscheinlichkeit darstellt, und

eine Berechnungseinheit (42, 44), die auf die Vielzahl von indirekten Variablen anspricht, um eine abgeschätzte Abtastverzögerung zu berechnen.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Berechnungseinheit einen Multiplizierer (42) zur Multiplikation der Vielzahl von indirekten Variablen mit reellen Elementen der vorgegebenen Matrizen (Qi) aus einem Speicher umfaßt.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Berechnungseinheit Funktionen (54-60) zur Berechnung der abgeschätzten Abtastverzögerung als eine Funktion von reell ( &sub2;, &sub3;) / reell ( &sub1;, &sub3;) umfaßt, worin &sub1;, &sub2; und &sub3; die Vielzahl von indirekten Variablen sind und die Komplex-Konjugierte von &sub3; ist.

17. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Berechnungseinheit Funktionen (54, 55, 59-62) zur Berechnung der abgeschätzten Abtastverzögerung als eine Funktion von atan(reell ( &sub2;, )/ &sub1; ²) umfaßt, worin &sub1; und &sub2; die Vielzahl von indirekten Variablen sind und die Komplex-Konjugierte von &sub1; ist.

18. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14-17, bei der die Berechnungseinheit weiterhin Funktionen (73-83) zur Berechnung eines abgeschätzten komplexen Abklingfaktors der empfangenen Signalabtastproben in Abhängigkeit von der Vielzahl der indirekten Variablen und der abgeschätzten Abtastverzögerung und zur rekursiven Berechnung der abgeschätzten Abtastverzögerung in Abhängigkeit von der Vielzahl von indirekten Variablen und dem abgeschätzten komplexen Abklingfaktor umfaßt.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14-18, bei der die Vielzahl von ein endliches Impulsansprechverhalten (FIR) aufweisenden Filtern und die Berechnungseinheit durch Funktionen von zumindest einem digitalen Signalprozessor gebildet sind.