DE69302207T2

DE69302207T2 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen der relativen Lage und Trajektorie von zwei Raumfahrzeugen

Info

Publication number: DE69302207T2
Application number: DE69302207T
Authority: DE
Inventors: Daniel Ferro
Original assignee: Airbus Group SAS
Current assignee: Airbus Group SAS
Priority date: 1992-03-16
Filing date: 1993-02-26
Publication date: 1996-08-14
Anticipated expiration: 2013-02-27
Also published as: RU2103202C1; JPH0616196A; CA2091613C; CA2091613A1; EP0561660A1; UA27739C2; US5436841A; FR2688613A1; EP0561660B1; DE69302207D1; JP3390481B2; FR2688613B1

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Position und der natürlichen relativen Flugbahn eines sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber einem angenäherten Raumfahrzeug. Unter "natürlicher relativer Flugbahn" wird im weiteren verstanden, daß weder das angenäherte Raumfahrzeug noch das sich annähernde Raumfahrzeug bei der Bestimmung von Position und Flugbahn entsprechend der Erfindung manövriert werden, sondern daß die Raumfahrzeuge frei ihren jeweiligen Umlaufbahnen folgen. Wie sich unten außerdem klar ergibt, bezieht sich die Erfindung sowohl auf den Fall, in dem das sich annähernde Raumfahrzeug dem angenäherten Raumfahrzeug folgt, als auch auf den Fall, in dem sich das sich annähernde Raumfahrzeug vor dem angenäherten Raumfahrzeug befindet und abgebremst wird, damit es von diesem eingeholt werden kann.
Bekanntlich müssen vor allem bei einem Weltraum-Rendezvous zwischen einem sich annähernden Raumfahrzeug und einem angenäherten Raumfahrzeug die laufende relative Position und die natürliche relative Flugbahn der beiden Raumfahrzeuge bekannt sein. Bislang werden dazu verschiedene Verfahren angewandt.
Beispielsweise kann an Bord des sich annähernden Raumfahrzeugs ein Radargerät installiert werden. Masse, Kosten und Stromverbrauch des Radargeräts sind jedoch hoch, so daß sie für bestimmte Raumfahrzeuge ein entscheidendes Hindernis darstellen.
Außerdem kann das Globale Ortungssystem GPS (Global Positioning System) genutzt werden. Diese Lösung ist jedoch aufgrund der unbekannten Leistungs- und Zuverlässigkeitsmerkmale des GPS-Systems mit Unsicherheiten verbunden. Für das GPS-Verfahren sind, wenn es genau sein soll, Spezialausrüstungen in jedem der Raumfahrzeuge erforderlich.
Zur Bestimmung der Geschwindigkeit und der gesuchten Flugbahn können auch Bodenbeobachtungen über Radar oder Theodolite und Orbitographieberechnungen vorgenommen werden. Daraus ergeben sich jedoch eine große Abhängigkeit von den Infrastrukturen am Boden und eine hohe Ungenauigkeit bei relativen Entfernungen unter 20 km.
Es ist festzustellen, daß in der Druckschrift DE-A-40 19 214 ein Verfahren beschrieben wird, mit dem die Entfernung zwischen einem Objekt und einer Meßvorrichtung mit Kamera, die sich gegenüber dem Objekt bewegt, aus der veränderten Abbildung von zwei Punkten des Objekts, von denen angenommen wird, daß sie sich in gleicher Entfernung zur Kamera befinden, bestimmt werden kann. Nach dieser früheren Druckschrift wird das Bild mehrmals nacheinander gemessen, um die Größe dieser Abbildung und ihre zeitliche Veränderung für einen beliebigen Zeitpunkt t extrapolieren zu können. Die Ent- fernung ergibt sich dann aus der Größe der Abbildung, ihrer zeitlichen Veränderung sowie aus der relativen Geschwindigkeit der Vorrichtung gegenüber dem Objekt in Richtung der optischen Achse der Kamera. Nach dieser früheren Druckschrift kann also lediglich die Entfernung zwischen dem Objekt und der Meßvorrichtung, nicht aber die relative Position, noch die relative Flugbahn bestimmt werden. Außerdem wird in der Druckschrift davon ausgegangen, daß die verwendete relative Geschwindigkeit bekannt ist, so daß die Anwendungsmöglichkeiten selbstverständlich eingeschränkt werden.
Außerdem wird in der Druckschrift JP-A-1 305 312 ein Verfahren beschrieben, mit dem einerseits die Entfernung zwischen einem Jagdflugzeug und einem Ziel und andererseits aus der Abbildung des Ziels durch eine Kamera an Bord des Jagdflugzeugs mittels Bildverarbeitung ein Azimut bestimmt werden kann. Nach dieser früheren Druckschrift wird die Entfernung aus der Meßgröße des abgebildeten Ziels und der bekannten tatsächlichen Größe dieses Ziels bestimmt. Mit diesem Verfahren können jedoch lediglich die Entfernung und ein Azimut, nicht aber die in einem Bezugsachsensystem definierte Position bestimmt werden. Außerdem kann keine relative Flugbahn bestimmt werden.
Gegenstand dieser Erfindung ist es, diese Nachteile der obigen früheren Technik zu beseitigen. Sie bezieht sich auf ein einfaches, zuverlässiges, robustes, genaues, von Bodeninfrastrukturen unabhängiges und leicht an Bord eines Raumfahrzeugs zu installierendes System, da Masse und Energieverbrauch gering sind.
Dazu ist das Verfahren zur Bestimmung der relativen Position der natürlichen relativen Flugbahn eines sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber einem angenäherten Raumfahrzeug, wobei sich das sich annähernde und das angenäherte Raumfahrzeug auf Abschnitten ihrer jeweiligen Umlaufbahnen befinden, auf denen ihre Geschwindigkeitsvektoren zumindest annähernd parallel verlaufen, das angenäherte Raumfahrzeug dreiaxial in seiner Umlaufbahn stabilisiert ist und das angenäherte Raumfahrzeug vom sich annähernden Raumfahrzeug beobachtet wird, sowie zur Bestimmung der Entfernung zwischen dem sich annähernden und dem angenäherten Raumfahrzeug aus der tatsächlichen Größe des angenäherten Raumfahrzeugs und dessen scheinbarer Größe aus der Sicht des sich annähernden Raumfahrzeugs nach der Erfindung dadurch gekennzeichnet:
- daß die Beobachtung des angenäherten Raumfahrzeugs in einer Ebene erfolgt, die mit dem sich annähernden Raumfahrzeug verbunden ist, senkrecht zur Achse der Beobachtungsmittel sowie durch einen Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs verläuft;
- daß für jeden von zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten t1 und t2:
. in dieser Ebene gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs die scheinbare Position des angenäherten Raumfahrzeugs gemessen wird;
. in dieser Ebene die scheinbare Größe des angenäherten Raumfahrzeugs gemessen wird und
. mit Hilfe der Messungen von scheinbarer Position und Größe sowie der tatsächlichen Größe des angenäherten Fahrzeugs die Position des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs in einem Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs errechnet wird;
- daß aus den für die Zeitpunkte t1 und t2 errechneten beiden Positionen des Bezugspunkts sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs für den Zeitpunkt t1 die Komponenten der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet werden, und
- daß aus der für den Zeitpunkt t1 berechneten Position des Bezugspunkts und aus den ebenfalls für den Zeitpunkt t1 berechneten Komponenten der relativen Geschwindigkeit im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Positionskoordinaten des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Zeitpunkt t berechnet werden.
Durch die Messung der scheinbaren Größe des angenäherten Raumfahrzeugs wird so die Entfernung zwischen den Raumfahrzeugen berücksichtigt, während durch die Bestimmung der scheinbaren Position des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem sich annähernden Raumfahrzeug in der vertikalen und horizontalen Ebene das angenäherte Raumfahrzeug genau geortet werden kann.
Vor allem dann, wenn das angenäherte Raumfahrzeug eine große bekannte horizontale Spannweite L hat, weil zum Beispiel senkrecht zur Umlaufebene Solarpanele ausgefahren sind, ist es vorteilhaft:
- wenn für jeden Zeitpunkt t1 und t2:
. der Wert s1 bzw. s2 des Höhenwinkels des Nullpunkts des Bezugsachsensystems des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs gemessen wird;
. die Werte ag1, ad1 bzw. ag2,ad2 der Azimute des linken und rechten Endes des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs gemessen werden;
. aus der Spannweite L und den Höhenwinkel- und Azimutmessungen s1, ag1, ad1 bzw. s2, ag2, ad2 die entsprechenden Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs berechnet werden;
- wenn aus den für die Zeitpunkte t1 und t2 berechneten Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs für den Zeitpunkt t1 die Komponenten Xp1, Yp1 und Zp1 der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet werden, und
- wenn aus den Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und aus den Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1, die für den Zeitpunkt t1 berechnet wurden, die Positionskoordinaten X(t), Y(t) und Z(t) des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Zeitpunkt t berechnet werden.
Wenn das sich annähernde Raumfahrzeug bemannt ist, kann die Beobachtung des angenäherten Raumfahrzeugs auf Sicht erfolgen. Unabhängig davon, ob das sich annähernde Raumfahrzeug bemannt ist oder nicht, ist es zur Automatisierung der Messungen von scheinbarer Position und Größe vorteilhaft, wenn die Beobachtung des angenäherten Raumfahrzeugs durch eine Aufnahmevorrichtung erfolgt, deren Abbildungsmaßstab dem einer Direktbeobachtung entspricht, und die die Durchführung der erforderlichen Höhenwinkel- und Azimutmessungen zum Beispiel durch geeignete Skalen ermöglicht, die die Abbildung überlagern.
Wenn die optische Achse der Aufnahmevorrichtung gegenüber dem Geschwindigkeitsvektor des sich annähernden Raumfahrzeugs versetzt ist, werden an den Höhenwinkel- und Azimutwerten s1, s2, ag1, ad1, ag2 und ad2 vor der Berechnung der Koordinaten X1, Y1, Z1, X2, Y2 und Z2 natürlich entsprechende Korrekturen angebracht.
Diese Erfindung bezieht sich auch auf eine Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Position und der natürlichen relativen Flugbahn eines sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber einem angenäherten Raumfahrzeug, wobei sich das sich annähernde und das angenäherte Raumfahrzeug auf Abschnitten ihrer entsprechenden Umlaufbahnen befinden, auf denen ihre Geschwindigkeitsvektoren gegenüber dem geozentrischen Bezugssystem zumindest annähernd parallel verlaufen, das angenäherte Raumfahrzeug dreiaxial auf seiner Umlaufbahn stabilisiert ist und die Vorrichtung Beobachtungsmittel an Bord des sich annähernden Fahrzeugs, Meßmittel zur Bestimmung der scheinbaren Größe des angenäherten Raumfahrzeugs und Rechenmittel hat, mit denen aus der scheinbaren Größe und der tatsächlichen Größe des angenäherten Raumfahrzeugs die Entfernung zwischen dem sich annähernden und dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet werden kann.
Nach der Erfindung ist diese Vorrichtung dadurch gekennzeichnet, daß:
- die Beobachtungsmittel das angenäherte Raumfahrzeug in einer Ebene beobachten, die mit dem sich annähernden Raumfahrzeug verbunden ist und senkrecht zur Achse der Beobachtungsmittel und durch einen Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs verläuft;
- die Meßmittel für jeden von zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten t1 und t2:
. in dieser Ebene gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs die scheinbare Position eines charakteristischen Punkts des angenäherten Raumfahrzeugs in der Nähe von dessen Schwerpunkt messen,
. in dieser Ebene die scheinbare Größe des angenäherten Raumfahrzeugs bestimmen,
und dadurch, daß die Meßmittel umfassen:
- erste Rechenmittel, um für jeden der Zeitpunkte t1 und t2 mit Hilfe der Messungen der scheinbaren Position und Größe sowie der tatsächlichen Größe des angenäherten Fahrzeugs die Position des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs in einem Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs zu berechnen;
- zweite Rechenmittel, um aus den zweiten Positionen des Bezugspunkts, die für die Zeitpunkte t1 und t2 berechnet wurden, sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs für den Zeitpunkt t1 die Komponenten der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug zu berechnen, und
- dritte Rechenmittel, um aus der Position des für den Zeitpunkt t1 berechneten Bezugspunkts und den Komponenten der relativen Geschwindigkeit, die ebenfalls für den Zeitpunkt t1 berechnet wurden, im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Positionskoordinaten des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Zeitpunkt t zu berechnen.
Wenn das angenäherte Raumfahrzeug eine große bekannte horizontale Spannweite L hat, ist es vorteilhaft:
- wenn die Meßmittel für jeden Zeitpunkt t1 und t2:
. den Wert s1 bzw. s2 des Höhenwinkels des Nullpunkts des Bezugsachsensystems für das angenäherte Raumfahrzeug gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs messen und
. die Werte ag1,ad1 bzw. ag2,ad2 der Azimutwinkel des linken und rechten Endes des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs messen;
- wenn die ersten Rechenmittel aus der Spannweite L und aus den Höhenwinkel- und Azimutmessungen s1,ag1,ad1 bzw. s2,ag2,ad2 die jeweiligen Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 des Bezugspunktes des sich annähernden Raumfahrzeugs im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs errechnen;
- wenn die zweiten Rechenmittel aus den für die Zeitpunkte t1 und t2 berechneten Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 sowie aus bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Komponenten Xp1, Yp1 und Zp1 der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug errechnen und
- wenn die dritten Rechenmittel aus den Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und aus den Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1, die für den Zeitpunkt t1 errechnet wurden, die Positionskoordinaten X(t), Y(t) und Z(t) des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Zeitpunkt t errechnen.
Die Meßmittel können zwar zahlreiche Formen haben, in einer vorteilhaften Ausführungsform haben sie jedoch eine TV-Vorrichtung, die der Aufnahmevorrichtung zugeordnet und mit einem Bildschirm versehen ist, auf dem jeder Punkt durch die Lage eines beweglichen Fadenkreuzes, das mit einem Bedienorgan verschoben werden kann, identifizierbar ist.
Die Figuren der beigefügten Zeichnung erleichtern das Verständnis dafür, wie die Erfindung ausgeführt werden kann. In diesen Figuren sind ähnliche Elemente mit identischen Bezugsnummern bezeichnet.
Figur 1 veranschaulicht schematisch zwei Raumfahrzeuge in der Annäherungsphase.
Figur 2 ist ein Schema, das das Prinzip dieser Erfindung veranschaulicht.
Figur 3 zeigt das Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
In Figur 1 wurden zwei Raumfahrzeuge 1 und 2 in der Vorbereitungsphase eines Rendezvous dargestellt.
Das Raumfahrzeug 1, zum Beispiel eine bemannte Raumstation, bewegt sich auf einer Umlaufbahn 3. Eine derartige Umlaufbahn 3 kann kreisförmig um die Erde (nicht dargestellt) verlaufen, und das Raumfahrzeug 1 kann der Umlaufbahn 3 gleichförmig folgen, so daß sich das Raumfahrzeug 1 dann gleichförmig um die Erde dreht. Mit dem Raumfahrzeug 1 ist ein lokales Umlaufbezugssystem 0X, 0Y, 0Z verbunden, das das Raumfahrzeug 1 in seiner Drehbewegung um die Erde begleitet. Der Nullpunkt 0 des lokalen Umlaufbezugssystems kann der Schwerpunkt des Raumfahrzeugs 1 sein, während die vertikale 0Z-Achse des Bezugssystems während der Drehbewegung des Raumfahrzeugs 1 auf seiner Umlaufbahn 3 konstant nach dem Erdmittelpunkt gerichtet ist. Die OX-Achse des lokalen Umlaufbezugssystems ist nach dem Geschwindigkeitsvektor 1 (bezogen auf die Erde) des sich auf seiner Umlaufbahn 3 bewegenden Raumfahrzeugs 1 gerichtet. Die 0X-Achse tangiert also die Umlaufbahn 3 und befindet sich in deren Ebene. Das Raumfahrzeug 1 ist auf seiner Umlaufbahn 3 dreiaxial stabilisiert. Es hat Solarpanele 4, deren bekannte Spannweite L konstant parallel zur 0Y-Achse und senkrecht zur 0X- und 0Z- Achse verläuft. Die OX,OY-Ebene bildet die Horizontalebene des Raumfahrzeugs 1.
Das Raumfahrzeug 2, zum Beispiel eine bemannte Raumfähre, beschreibt eine Umlaufbahn 5. Dem Raumfahrzeug 2 ist ein lokales Umlaufbezugssystem ox, oy, oz zugeordnet, das das Raumfahrzeug 2 bei seiner Bewegung auf der Umlaufbahn 5 begleitet. Der Nullpunkt dieses lokalen Umlaufbezugssystems kann der Schwerpunkt des Raumfahrzeugs 2 sein, während die vertikale Achse oz während der Bewegung des Raumfahrzeugs 2 auf seiner Umlaufbahn 5 konstant nach dem Erdmittelpunkt gerichtet ist. Die ox-Achse ist nach dem Geschwindigkeitsvektor 2 (bezogen auf die Erde) des Raumfahrzeugs 2 auf seiner Umlaufbahn 5 ausgerichtet. Die ox-Achse tangiert also die Umlaufbahn 5 und befindet sich in deren Ebene. Die oy-Achse verläuft senkrecht zur ox- und oz-Achse, und die ox-oy-Ebene ist horizontal.
Figur 1 zeigt einen Rendezvous-Vorgang, bei dem das sich annähhernde Raumfahrzeug (Fahrzeug 2) dem angenäherten Raumfahrzeug (Fahrzeug 1) folgt. Selbstverständlich gilt diese Erfindung auch dann, wenn das sich annähernde Fahrzeug vom angenäherten Raumfahrzeug eingeholt wird.
Wenn die 0X- und ox-Achse parallel zueinander verlaufen und die ox-Achse von Raumfahrzeug 2 aus in Richtung auf Raumfahrzeug 1 anvisiert wird, ergibt sich die in Figur 2 gezeigte Situation.
Bei dieser Beobachtung ist das Raumfahrzeug 1 mit einer durch die Sonnenpanele 4 bedingten scheinbaren Spannweite LA (tatsächliche Spannweite L) versetzt gegenüber dem Bezugssystem ox, oy, oz. Die scheinbare Spannweite LA ist natürlich direkt repräsentativ für die Entfernung D zwischen den beiden Raumfahrzeugen 1 und 2.
Die Position von Raumfahrzeug 1 gegenüber dem Bezugssystem ox, oy, oz von Raumfahrzeug 2 kann definiert werden durch:
- den Höhenwinkel s zwischen der Horizontalebene ox, oy und dem Mittelpunkt 0 von Raumfahrzeug 1;
- den Azimut ag zwischen der Vertikalebene ox, oz und dem linken Ende der Solarpanele 4 und
- den Azimut ad zwischen der Vertikalebene ox, oz und dem rechten Ende der Solarpanele 4.
Jeder dieser drei Winkel könnte zum Beispiel durch die Drehung eines (nicht dargestellten) verstellbaren Zielfernrohrs gemessen werden, das zwischen einer Bezugsposition, in der seine optische Achse mit der ox-Achse zusammenfällt, und einer Visierposition, in der die optische Achse auf die OY-Achse bzw. auf die Enden der Solarpanele 4 gerichtet ist, bewegt werden kann. Unter Bezugnahme auf Figur 3 werden weitere Meßmittel mit der Bezugszahl 11 beschrieben.
Eine einfache Berechnung zeigt, daß im Bezugssystem 0X, 0Y, 0Z von Raumfahrzeug 1 die Koordinaten der relativen Position X, Y und Z des Bezugspunkts o von Raumfahrzeug 2 jeweils lauten: Vorzeichen von
Die Entfernung D kann dann natürlich nach der Formel:
D = (X² + Y² + Z²)
berechnet werden.
Zur Bestimmung der natürlichen relativen Flugbahn von Raumfahrzeug 2 gegenüber Raumfahrzeug 1 wird erfindungsgemäß für zwei aufeinanderfolgende Zeitpunkte t1 und t2 der Wert der Koordinaten X, Y und Z nach der obigen Methode berechnet. Es ergeben sich also zwei Wertegruppen X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2, aus denen für den Zeitpunkt t1 die Komponenten Xp1, Yp1, Zp1 der relativen Geschwindigkeit von Raumfahrzeug 2 im Bezugssystem 0X, 0Y, 0Z bestimmt werden können. Die zeitliche Abweichung zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 wird so gewählt, daß die Koordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 einer Positionsänderung entsprechen, die im Fall von Raumfahrzeug 2 für eine signifikante Messung ausreichend ist.
Da die Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und die Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1 für den Zeitpunkt t1 bekannt sind, kann anschließend die künftige relative Flugbahn von Raumfahrzeug 2 vorherbestimmt werden.
Im obigen Fall einer kreisrunden Umlaufbahn 3, der Raumfahrzeug 1 gleichförmig mit einer orbitalen Kreisfrequenz gleich ω folgt, ergibt sich durch eine einfache Berechnung, daß:
mit:
Δ = 8-8 cos [ω(t2-t1)] - 3ω (t2-t1) sin [ω (t2-t1)]
A = (4/ω) sin [ω(t2-t1)] - 3 (t2-t1)
B = (2/ω) {cos [ω(t2-t1)] - 1}
C = -B
D = {sin [ω(t2-t1)]}/ω
E = X2 - X1 + {6 sin [ω(t2-t1)] - 6ω (t2-t1)} Z1
F = Z2 + {3 cos [ω(t2-t1)] - 4} Z1
Da nun die Position X1, Y1, Z1 und die Geschwindigkeit Xp1, Yp1 und Zp1 des sich annähernden Raumfahrzeugs 2 gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug 1 im Zeitpunkt t1 bekannt sind, kann die künftige natürliche Flugbahn durch schrittweise Berechnung vorherbestimmt werden.
In einem beliebigen Zeitpunkt t ist die Position X(t), Y(t), Z(t) von Raumfahrzeug 2 gegenüber Raumfahrzeug 1 folgende:
X(t) = X1 - 2/ω{Zp1 cos [ω(t-t1)]
+ (3ωZ1 - 2Xp1) sin [ω(t-t1)]}
+ 3/2 (4ωZ1 - 2Xp1) (t-t1) + 2Zp1/ω
Y(t) = Y1 cos [ω(t-t1)] + Yp1/ω sin [ω(t-t1)]
Z(t) = 1/ω {Zp1 sin [ω(t-t1)] - (3ωZ1 - 2Xp1)
cos [ω(t-t1)] + 4ω Z1 - 2Xp1}
Bei den obigen Berechnungen wurde angenommen, daß die Beobachtung parallel zur ox-Achse erfolgt und daß der Rollwinkel des sich annähernden Raumfahrzeugs 2 gleich Null ist. Wenn die Beobachtung nicht parallel zur ox-Achse erfolgt (zum Beispiel, wie unten angegeben, mit einer Kamera, deren optische Achse nicht mit der ox- Achse zusammenfällt) und/oder der Rollwinkel von Raumfahrzeug 2 nicht Null ist, werden in die Berechnung von X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 natürlich Korrekturwerte eingeführt.
In Figur 3 wurde eine Ausführungsart der erfindungsgemäßen Vorrichtung dargestellt. Diese an Bord von Raumfahrzeug 2 installierte Vorrichtung hat eine Kamera 10 zur Beobachtung von Raumfahrzeug 1, eine TV-Vorrichtung 11 und drei Rechenmittel 12, 13 und 14, die gegebenenfalls zu einem einzigen Rechner 15 zusammengefaßt sind.
Die TV-Vorrichtung 11 hat einen Bildschirm 16 und Fadenkreuze 17, 18 und 19, die jeweils mit Bedienelementen 20, 21, 22 (zum Beispiel Drehknöpfen) auf dem Bildschirm 16 bewegt werden können und auf diesem ihre Stellung anzeigen.
Die Kamera 10 erzeugt so auf dem Bildschirm 16 ein scheinbares Bild von Raumfahrzeug 1, dessen Größe dem Maßstab der scheinbaren Größe entspricht, die sich bei einer direkten Beobachtung von Raumfahrzeug 1 aus Raumfahrzeug 2 ergeben wurde. Zum Zeitpunkt t1 wird das Bedienelement 20 betätigt, so daß sich das Fadenkreuz 17 über die mittlere Horizontalebene der Abbildung bewegt und die TV- Vorrichtung 11 den Wert von Höhenwinkel s1 erfährt. Zum gleichen Zeitpunkt t1 werden auch die Bedienelemente 21 und 22 betätigt, mit denen die Fadenkreuze 18 und 19 an das linke und rechte Ende der Spannweite der Abbildung von Fahrzeug 1 geführt werden. Damit ergeben sich die Azimutmaße ag1 und ad1. Analog dazu werden zum Zeitpunkt t2 die Fadenkreuze 17, 18 und 19 so bewegt, daß die TV- Vorrichtung 11 jetzt die Maße s2, ag2 und ad2 erhält.
Diese Maße s1, s2, ag1, ad1, ag2 und ad2 werden an die Rechenmittel 12 (Verbindung 23) gegeben, denen die Spannweite L bekannt ist und die die Koordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 wie oben beschrieben berechnen. Die Koordinaten werden ihrerseits an die Rechenmittel 13 (Verbindung 24) übermittelt, denen die Kreisfrequenz bekannt ist und die, wie oben beschrieben, die Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1 bestimmen.
Über die Verbindung 25 werden schließlich die Koordinaten X1, Y1, Z1 und die Komponenten Xp1, Yp1 und Zp1 an die Rechenmittel 14 übertragen, die an ihrem Ausgang 26 X(t), Y(t) und Z(t) abgeben.
Natürlich ist die unter Bezugnahme auf Figur 3 beschriebene Vorrichtung nur eine mögliche Ausführungsart der erfindungsgemäßen Vorrichtung. So könnte die TV-Vorrichtung 11 zur vollständigen Automatisierung der Vorrichtung der Erfindung zum Beispiel durch eine automatische Bildanalysevorrichtung oder die aus Kamera 10 und TV-Vorrichtung 11 bestehende Baugruppe durch ein graduiertes Kollimatorsystem oder einen Headup-Sucher ersetzt werden, so daß die Maße s1, s2, ag1, ag2, ad1 und ad2 von Hand erfaßt und anschließend in den Rechner 15 eingegeben werden könnten.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der relativen Position und der natürlichen relativen Flugbahn eines sich annähernden Raumfahrzeugs (2) gegenüber einem angenäherten Raumfahrzeug (1), wobei sich das annähernde und das angenäherte Raumfahrzeug auf Abschnitten ihrer entsprechenden Umlaufbahnen (5,3, befinden, auf denen ihre Geschwindigkeitsvektoren ( 2, 1) mindestens annähernd parallel zueinander verlaufen, wobei das angenäherte Raumfahrzeug (1) auf seiner Bahn (3) dreiaxial stabilisiert ist und das angenäherte Raumfahrzeug (1) vom sich annähernden Raumfahrzeug (2) aus beobachtet wird, sowie zur Bestimmung der Entfernung zwischen dem sich annähernden und dem angenäherten Raumfahrzeug nach der tatsächlichen Größe des angenäherten Raumfahrzeugs und dessen scheinbarer Größe aus der Sicht des sich annähernden Raumfahrzeugs, dadurch gekennzeichnet:

- daß die Beobachtung des angenäherten Raumfahrzeugs (1) in einer Ebene (oy,oz) des sich annähernden Raumfahrzeugs erfolgt, die senkrecht zur Achse des Beobachtungsmittels und durch einen Bezugspunkt (o) des sich annähernden Raumfahrzeugs verläuft;

- daß zu jedem von zwei aufeinanderfolgenden Augenblicken t1 und t2:

. in dieser Ebene bezogen auf den Bezugspunkt (o) des sich annähernden Raumfahrzeugs die scheinbare Position des angenäherten Raumfahrzeugs gemessen wird;

. in dieser Ebene die scheinbare Größe des angenäherten Raumfahrzeugs gemessen wird und

. mit Hilfe der Messungen von scheinbarer Position und Größe sowie der tatsächlichen Größe des angenäherten Raumfahrzeugs die Position des Bezugspunkts (o) des sich annähernden Raumfahrzeugs in einem System von Bezugsachsen (OX, OY, OZ) des angenäherten Raumfahrzeugs gemessen wird;

- daß aus den beiden Positionen des Bezugspunkts (o), die für die Augenblicke t1 und t2 errechnet wurden, sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem (0X,0Y,0Z) des angenäherten Raumfahrzeugs für den Augenblick t1 die Komponenten der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet werden, und

- dadurch, daß aus der Position des für den Augenblick t1 berechneten Bezugspunktes und den Komponenten der relativen Geschwindigkeit, die ebenfalls für den Augenblick t1 berechnet wurden, im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Positionskoordinaten des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Augenblick t berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, angewendet auf den Fall, daß das angenäherte Raumfahrzeug eine bekannte große horizontale Spannweite L hat, dadurch gekennzeichnet:

- daß für jeden Augenblick t1 und t2:

. der Wert s1 bzw. s2 des Höhenwinkels von Nullpunkt (0) des Bezugsachsensystems des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt (o) des sich annähernden Raumfahrzeugs gemessen wird;

. die Werte ag1, ad1 bzw. ag2, ad2 der Azimutwinkel des linken und rechten Endes des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs gemessen werden;

. aus der Spannweite L und den Höhenwinkel- und Azimutmessungen s1,ag1,ad1 bzw. s2,ag2,ad2 die entsprechenden Positionskoordinaten X1,Y1,Z1 und X2,Y2,Z2 des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs berechnet werden;

- daß aus den für die Augenblicke t1 und t2 berechneten Positionskoordinaten X1,Y1,Z1 und X2,Y2,Z2 sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Komponenten Xp1, Yp1 und Zp1 der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug für den Augenblick t1 berechnet werden, und

- daß aus den Positionskoordinaten X1,Y1,Z1 und den Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1, die für den Augenblick t1 berechnet wurden, die Positionskoordinaten X(t), Y(t) und Z(t) des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Augenblick t berechnet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachtung des angenäherten Raumfahrzeugs mit Hilfe einer Aufnahmevorrichtung erfolgt, die eine Abbildung in einer Größe liefert, die gleich dem Maßstab der scheinbaren Größe bei einer direkten Beobachtung ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die optische Achse der Aufnahmevorrichtung gegenüber dem Geschwindigkeitsvektor des sich annähernden Raumfahrzeugs versetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Berechnung der Koordinaten X1, Y1, Z1, X2, Y2 und Z2 an den Höhenwinkel- und Azimutwerten s1, s2, ag1, ad1, ag2 und ad2 entsprechende Korrekturwerte angebracht werden.

5. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das angenäherte Raumfahrzeug gleichförmig eine Kreisbahn mit einer Kreisfrequenz ω beschreibt, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten der relativen Geschwindigkeit Xp1, Yp1 und Zp1 jeweils lauten:

mit:

Δ = 8-8 cos [ω(t2-t1)] - 3ω (t2-t1) sin [ω (t2-t1)]

A = (4/ω) sin [ω(t2-t1)] - 3 (t2-t1)

B = (2/ω) {cos [ω(t2-t1)] - 1}

C = -B

D = {sin [ω(t2-t1)]}/ω

E = X2 - X1 + {6 sin [ω(t2-t1)] - 6ω (t2-t1)} Z1

F = Z2 + {3 cos [ω(t2-t1)] - 4} Z1

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Positionskoordinaten X(t), Y(t) und Z(t) jeweils lauten:

X(t) = X1 - 2/ω{Zp1 cos [ω(t-t1)]

+ (3ωZ1 - 2Xp1) sin [ω(t-t1)]}

+ 3/2 (4ωZ1 - 2Xp1) (t-t1) + 2Zp1/ω

Y(t) = Y1 cos [ω(t-t1)] + Yp1/ω sin [ω(t-t1)]

Z(t) = 1/ω {Zp1 sin [ω(t-t1)] - (3ωZ1 - 2Xp1)

cos [ω(t-t1)] + 4ω Z1 - 2Xp1}

7. Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Position und der natürlichen relativen Flugbahn eines sich annähernden Raumfahrzeugs (2) gegenüber einem angenäherten Raumfahrzeug (1), wobei sich das sich annähernde und das angenäherte Raumfahrzeug auf Abschnitten ihrer entsprechenden Umlaufbahnen (5,3) befinden, auf denen ihre Geschwindigkeitsvektoren ( 2, 1) bezogen auf das geozentrische Bezugssystem mindestens annähernd parallel zueinander verlaufen, das angenäherte Raumfahrzeug auf seiner Umlaufbahn dreiaxial stabilisiert ist und die Vorrichtung Beobachtungsmittel (10) an Bord des sich annähernden Fahrzeugs, Meßmittel (11) zur Bestimmung der scheinbaren Größe des angenäherten Raumfahrzeugs sowie Rechenmittel hat, mit denen aus der scheinbaren Größe und der tatsächlichen Größe des angenäherten Raumfahrzeugs die Entfernung zwischen dem sich annähernden und dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet wird, dadurch gekennzeichnet, daß:

- die Beobachtungsmittel (10) das angenäherte Raumfahrzeug (1) in einer Ebene (oz, oy) des sich annähernden Raumfahrzeugs beobachten, die senkrecht zur Achse der Beobachtungsmittel durch einen Bezugspunkt (0) des sich annähernden Raumfahrzeugs verläuft;

- die Meßmittel (11) in jedem von zwei aufeinanderfolgenden Augenblicken t1 und t2:

. in dieser Ebene bezogen auf den Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs die scheinbare Position eines charakteristischen Punktes des angenäherten Raumfahrzeugs und

. in dieser Ebene die scheinbare Größe des angenäherten Raumfahrzeugs messen;

und dadurch, daß die Rechenmittel umfassen:

- erste Rechenmittel (12), mit denen in jedem Augenblick t1 und t2 mit Hilfe der Messungen von scheinbarer Position und Größe sowie der tatsächlichen Größe des angenäherten Fahrzeugs die Position des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs in einem Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs berechnet werden;

- zweite Rechenmittel (13), mit denen aus den beiden Positionen des Bezugspunktes, die für die Augenblicke t1 und t2 berechnet wurden, sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs für den Augenblick t1 die Komponenten der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug berechnet werden, und

- dritte Rechenmittel (14), mit denen aus der für den Augenblick t1 berechneten Position des Bezugspunktes und den ebenfalls für den Augenblick t1 berechneten relativen Geschwindigkeitskomponenten im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Positionskoordinaten des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Augenblick t berechnet werden.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7 für den Fall, daß das angenäherte Raumfahrzeug eine bekannte große horizontale Spannweite L hat,

dadurch gekennzeichnet,

- daß die Meßmittel (11) für jeden Augenblick t1 und t2:

. den Wert s1 bzw. s2 des Höhenwinkels von Nullpunkt (0) des Bezugsachsensystems des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt (o) des sich annähernden Raumfahrzeugs messen, und

. die Werte ag1, ad1 bzw. ag2, ad2 der Azimute des linken und rechten Endes des angenäherten Raumfahrzeugs gegenüber dem Bezugspunkt des sich annähernden Raumfahrzeugs messen;

- daß die ersten Rechenmittel (12) aus der Spannweite L und den Höhenwinkel- und Azimutmessungen s1, ag1, ad1 bzw. s2, ag2, ad2 die entsprechenden Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 des Bezugspunkts des sich annähernden Raumfahrzeugs im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs errechnen;

- daß die zweiten Rechenmittel (13) aus den für die Augenblicke t1 und t2 berechneten Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 sowie aus den bekannten Bewegungsdaten des angenäherten Raumfahrzeugs auf seiner Umlaufbahn im Bezugsachsensystem des angenäherten Raumfahrzeugs die Komponenten Xp1, Yp1 und Zp1 der relativen Geschwindigkeit des sich annähernden Raumfahrzeugs gegenüber dem angenäherten Raumfahrzeug berechnen, und

- daß die dritten Rechenmittel (14) aus den Positionskoordinaten X1, Y1, Z1 und den Geschwindigkeitskomponenten Xp1, Yp1 und Zp1, die für den Augenblick t1 berechnet wurden, die Positionskoordinaten X(t), Y(t) und Z(t) des Bezugspunktes des sich annähernden Raumfahrzeugs für einen beliebigen Augenblick t errechnen.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachtungsmittel eine Aufnahmevorrichtung (10) haben, die eine Abbildung in einer Größe liefert, die gleich dem Maßstab der scheinbaren Größe bei einer direkten Beobachtung ist.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßmittel (11) eine TV-Vorrichtung mit einem Bildschirm (16) haben, auf dem jeder Punkt durch die Lage eines beweglichen Fadenkreuzes (17,18,19) identifiziert werden kann, das mit Hilfe eines Steuerorgans (20,21,22) verschoben werden kann.