DE69222787T2

DE69222787T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Kontrolle der Koeffizienten eines adaptiven Filters

Info

Publication number: DE69222787T2
Application number: DE1992622787
Authority: DE
Inventors: Akihiko Sugiyama
Original assignee: NEC Corp; Nippon Electric Co Ltd
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1991-02-20
Filing date: 1992-02-20
Publication date: 1998-02-19
Anticipated expiration: 2012-02-21
Also published as: DE69222787D1; EP0715407B1; EP0715407A2; DE69232634T2; DE69232634D1; EP0715407A3

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kontrolle der Koeffizienten eines adaptiven Filters, um ein unbekanntes System zu erkennen oder um periodische Signale unter Verwendung eines derartigen adaptiven Filters vorauszusagen, wobei Störsignale mit dem Ausgangssignal des unbekannten Systems überlagert sind. Ihre praktischen Anwendungen umfassen Rauschkompensatoren, um mit einem Signal aus einem Haupteingangsanschluß gemischtes Rauschen zu beseitigen, Echokompensatoren, um unerwünschte Reflektionssignale zu beseitigen, die von einem Lautsprecher oder durch eine Fehlanpassung einer Umwandlungsschaltung von 2 auf 4 Leitungen in ein Mikrophon akustisch eingekoppelt werden, Leitungsentzerrer, um eine von Übertragungsleitungen hervorgerufene Störung auszugleichen, und adaptive Leitungsverstärker, um in einem Breitbandsignal enthaltene periodische Signale zu empfangen oder um periodische Störsignale auf ein Breitbandsignal zu unterdrücken.
Beim Erkennen unbekannter Systeme oder beim Voraussagen periodischer Signale unter Verwendung eines adaptiven Filters sind als typische Beispiele Rauschkompensatoren und adaptive Leitungsverstärker (nachstehend als ALE bezeichnet) bekannt, bei denen starke Störsignale mit einem Ausgangssignal eines unbekannten Systems überlagert sind. Siehe Seiten 1692 - 1716 der PROCEEDINGS OF IEEE, 1975, Bd. 63, Nr. 12 (nachstehend als Referenz 1 bezeichnet). Auch bekannt sind Echokompensatoren, wie sie in dem IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, 1984, Bd. 2, Nr. 2, auf den Seiten 283 - 297 (nachstehend als Referenz 2 bezeichnet) beschrieben sind. Bei Echokompensatoren wirkt, wenn Doppelübertragung nicht korrekt nachgewiesen wird, das Signal des nahen Leitungsendes als ein starkes Störsignal. Kein Doppelübertragungsnachweis wird bei Echokompensatoren durchgeführt, die bei einer zweiseitig gerichteten 2-Leitungsübertragung verwendet werden sollen. In diesem Fall wird ein in den Übertragungsleitungen überlagertes zusätzliches Rauschen für die adaptive Operation des Filters ein schwaches Störsignal darstellen.
Rauschkompensatoren unterdrücken in dem Signal ein Rauschen, indem sie eine Rauschnachbildung verwenden, die den Rauschanteilen in dem Haupteingangsanschluß entsprechen. Zu diesem Zweck wird ein adaptives Filter mit einer Übertragungsfunktion verwendet, die der Impuisantwort des Rauschwegs von der Störquelle zu dem Haupteingangsanschluß ähnlich ist. Zu dieser Zeit wird nacheinander ein Koeffizient für jeden Angriff des adaptiven Filters abgeändert, indem das an dem Referenzeingangsanschluß abgeleitete Referenzrauschen mit einem Differenzsignal korreliert wird, das erhalten wird, indem die Rauschnachbildung von dem aus Rauschen und dem Signal gemischten Signal subtrahiert wird.
Andererseits unterdrücken Echokompensatoren das Echo, indem ein Pseudoecho oder eine Echonachbildung von dem Echosignal subtrahiert wird, das durch eine Fehlanpassung der Umwandlungsschaltung von 2 auf 4 Leitungen in einer zweiseitig gerichteten 2-Leitungsübertragungsleitung oder über eine Telefonfernleitung oder durch eine akustische Kopplung zwischen einem Mikrophon und einem Lautsprecher verursacht wird. Die Echonachbildung wird erzeugt, indem ein aktives Filter mit einer Übertragungsfunktion verwendet wird, die der Impulsantwort des Echowegs ähnlich ist. Ein Koeffizient jedes Angriffs des adaptiven Filters wird nacheinander abgeändert, indem das Referenzsignal an dem Referenzeingangsanschluß mit einem Differenzsignal korreliert wird, das erhalten wird, indem die Echonachbildung von dem aus dem Echosignal und dem zusätzlichen Rauschen gemischten Signal subtrahiert wird.
In ALEs wird ein adaptives Filter mit einer Übertragungsfunktion verwendet, um lediglich Signalkomponenten durchzulassen, deren Perioden gleich denjenigen der periodischen Signale sind, um die in einem Breitbandsignal enthaltenen periodischen Signale zu verstärken. Ein Koeffizient jedes Angriffs des adaptiven Filters für diese Anwendung ist ein Voraussagekoeffizient, um die periodischen Signale vorauszusagen. Er wird der Reihe nach abgeändert, indem das Differenzsignal, das durch Subtrahieren der vorausgesagten periodischen Signale oder des Ausgangssignals des adaptiven Filters von dem aus den periodischen Signalen und dem Breitbandsignal gemischten Signal an dem Haupteingangsanschluß erhalten wird, mit dem verzögerten gemischten Signal an dem Referenzeingang korreliert wird. Zur Verstärkung der periodischen Signale wird das Ausgangssignal des adaptiven Filters als das ALE-Ausgangssignal verwendet und der ALE wird auch verwendet, um-ein periodisches Störsignal auf das Breitbandsignal zu unterdrücken. In dem letzten Fall ist das Ausgangssignal das Differenz- oder Fehlersignal anstatt das Ausgangssignal des adaptiven Filters.
Es gibt zwei typische Koeffizientenänderungen oder Konvergenzalgorithmen. Einer ist ein LMS-Algorithmus (siehe Referenz 1). Der andere ist ein Lernerkennungsverfahren (LIM), wie es auf den Seiten 282 - 287 des IEEE Transactions on Automatic Control, Bd. 12, Nr. 3, 1967, bekannt gegeben ist (nachstehend als Referenz 3 bezeichnet).
In FIG. 14 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen Rauschkompensators veranschaulicht. Ein aus einem Signal und Rauschen gemischtes Signal, das an einem Haupteingangsanschluß 1 nachgewiesen wird, wird einem Subtrahierer 4 zugeführt. Andererseits wird einem adaptiven Filter 3 ein Referenzrauschen zugeführt, das an einem Referenzeingangsanschluß 2 nachgewiesen wird. Die Rauschanteile werden von dem Subtrahierer 4 beseitigt, der die von dem adaptiven Filter 3 erzeugte Rauschnachbildung von dem gemischten Signal subtrahiert. Das subtrahierte Ausgangssignal wird einem Ausgangsanschluß 6 zugeführt. Gleichzeitig wird einem Multiplizierer 5 das Ausgangssignal des Subtrahierers 4 zur Multiplikation mit einem Koeffizienten 2α zugeführt, der zur Korrektur der Koeffizienten des adaptiven Filters 3 verwendet werden soll. Hier ist α eine Konstante und 2α ist als Schrittweite bekannt. Es sei angenommen, daß das Signal, das Referenzrauschen, das zu beseitigende Rauschen und ein zusätzliches Rauschen zu dem Signal Sk (wobei k ein Index ist, um die Zeit darzustellen), nk, Vk bzw. δk sind. Das Signal uk, das von dem Eingangsanschluß 1 wirklich dem Subtrahierer 4 zugeführt werden soll, ist durch den folgenden Ausdruck gegeben:
uk = Sk + Vk + δk ... (1)
Ein Zweck der Rauschkompensatoren ist es, die Rauschnachbildung Vk der Rauschanteile vk in dem obigen Ausdruck (1) zur Rauschbeseitigung zu erzeugen. Die Rauschnachbildung Vk wird adaptiv erzeugt, indem ein geschlossener Regelkreis, der aus dem adaptiven Filter 3, dem Subtrahierer 4 und dem Multiplizierer 5 besteht, in FIG. 14 verwendet wird. Der geschlossene Regelkreis liefert als das Ausgangssignal des Subtrahierers 4 das Differenz- oder Fehlersignal dk, das durch den folgenden Ausdruck gegeben ist. Jedoch ist anzumerken, daß δk verglichen mit Sk genügend klein ist und in dem Ausdruck
dk = Sk + vk - Vk ... (2)
vernachlässigt wird.
In dem obigen Ausdruck (2) ist (vk - Vk) als ein Restrauschen bekannt. Bei dem LMS-Algorithmus wird der m-te Koeffizient Cm,k des adaptiven Filters 3 in Übereinstimmung mit dem folgenden Ausdruck korrigiert:
Cm,k = Cm,k-1 + 2α dk nm,k-1 ... (3)
Ein Matrixformat des Ausdrucks (3) für alle N Koeffizienten lautet wie folgt:
Ck = Ck-1 + 2α dk nk-1 ... (4)
Wobei Ck und nk jeweils durch die folgenden Ausdrücke gegeben sind:
Hier stellt [ . ]T eine Transposition der Matrix dar. Andererseits wird bei dem LIM-Algorithmus eine Korrektur der Koeffizienten eher in Übereinstimmung mit dem folgenden Ausdruck (7) als mit dem Ausdruck (4) durchgeführt werden.
µ ist in dem obigen Ausdruck (7) die Schrittweite für LIM und n² stellt eine mittlere Leistung des Eingangssignals in das adaptive Filter 3 dar. n² wirdverwendet, um für eine stetige Konvergenz die Schrittweite µ der mittleren Leistung umgekehrt proportional zu machen. Es gibt einige Verfahren, um n² zu berechnen. Ein Beispiel kann in Übereinstimmung mit dem folgenden Ausdruck (8) berechnet werden:
Die Schrittweiten in den obigen Ausdrücken (4) und (7) bestimmen die Konvergenzgeschwindigkeit des adaptiven Filters und den Restrauschpegel nach der Konvergenz. Im Fall des LMS-Algorithmus ist, wenn der Wert α größer ist, die Konvergenzgeschwindigkeit schneller, jedoch nimmt der endgültige Restrauschpegel zu. Im Gegensatz dazu ist es erforderlich, ein relativ kleines α zu wählen, um einen ausreichend geringen endgültigen Restrauschpegel zu erhalten. Jedoch bewirkt dies eine relativ langsame Konvergenzgeschwindigkeit. Dies gilt in dem LIM-Algorithmus für die Schrittweite µ.
Ein VS-Algorithmus ist vorgeschlagen worden, um die einander widersprechenden Anforderungen an die Schrittweite zu der Konvergenzgeschwindigkeit und dem endgültigen Restrauschen zu erfüllen. Siehe Seiten 309 - 316 der IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1986, Bd. 34, Nr. 2 (nachstehend als Referenz 4 bezeichnet). Der VS-Algorithmus verwendet anstatt einer Schrittweite 2α in dem LMS-Algorithmus eine Schrittweitenmatrix 2A, wie durch den obigen Ausdruck (4) dargestellt ist. Jede Komponente von A wird als Antwort auf das Fortschreiten der Konvergenz des adaptiven Filters kontrolliert. Die Verwendung einzelner Schrittweiten, die durch die Schrittweitenmatrix A gegeben sind, ermöglicht eher eine optimale Schrittweite für jeden von den Änderungen der Größe der Selbstkorrelationsmatrixkomponente abhängenden Koeffizienten als eine gemeinsame Schrittweite für jeden Koeffizienten, wodurch die Konvergenzgeschwindigkeit verbessert wird. Eine tatsächliche Korrektur der Koeffizienten wird mit dem folgenden Ausdruck durchgeführt:
am,m wird durch das aufeinanderfolgende Muster des Vorzeichens sgn[Gm,k] der Gradientenkomponente Gm,k bestimmt, die dem m-ten Angriff entspricht, wobei Gm,k durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:
Gm,k = 2 αm,m dk nm,k-1 ... (10)
In einem idealen Fall, in dem dk = vk - Vk gilt, stellt das Vorzeichen von Gm, k direkt das Fortschreiten der Konvergenz dar. Jedoch wird im allgemeinen dk von Sk beeinflußt, wie aus dem Ausdruck dk = Sk + vk - Vk verständlich ist. Um den Einfluß von Sk zu verringern, wird am,m halbiert, wenn sich sgn[Gm,k] m&sub0;-mal hintereinander ändert. Andererseits verdoppelt es sich, wenn sgn[Gm,k] m&sub1;-mal hintereinander gleich ist. Das heißt, der VS-Algorithmus hat die Eigenschaft, daß Sk + Vk vk -Vk äquivalent gemacht wird, indem eine Folge identischer Vorzeichen oder aufeinanderfolgender Änderungen des Vorzeichens nachgewiesen wird. Es gibt jedoch bei dem variablen Bereich von am,m eine bestimmte Einschränkung. Das heißt, der Maximalwert αmax = 1/λ und der Minimalwert αmin werden durch ein gewünschtes endgültiges Restrauschen bestimmt. Hier ist λ der inhärente Maximalwert der Autokorrelationsmatrix. Die Güte des VS-Algorithmus hängt weitgehend von der Beziehung zwischen Sk und vk - Vk ab. Das Vorzeichenänderungsmuster der obigen Gm,k ist eine Funktion des Signal-Rauschen-Verhältnisses (SNR) und des Spektrums von Sk Wenn das SNR groß ist, gilt fast immer Sk > Ok - Vk und beeinflußt ernsthaft den Vorzeichennachweis. Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß das SNR durch das Verhältnis des Signals zu dem Rauschen bei einem mathematischen Mittelwert ihrer momentanen Leistungen definiert ist, wird Sk > Ok - Vk mit einer größeren Wahrscheinlichkeit erfüllt, wenn Sk mehrere höhere Frequenzkomponenten enthält, sogar dann, wenn das SNR niedrig ist. Mit anderen Worten, wenn Sk viele Maximal- und Minimalwerte besitzt, ist es am wahrscheinlichsten, daß bei einigen der Maximalwerte Sk größer ist als Ok - Vk , sogar dann, wenn das SNR ausreichend gering ist.
In FIG. 15 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen ALE veranschaulicht, der dem Rauschkompensator in FIG. 14 entspricht. Ein einem Eingangsanschluß 1 zuzuführendes gemischtes Signal besteht aus einem Breitbandsignal Sk, einem periodischen Signal vk und einem zusätzlichen Rauschen δk Andererseits wird einem adaptiven Filter 3 an den Eingangsanschluß 1 ein verzögertes Signal des gemischten Signals zugeführt, das durch ein Verzögerungselement 8 um L verzögert wird und gegeben ist durch:
uk-L = Sk-L + vk-L ... (11)
Jedoch ist in dem obigen Ausdruck (11) δk vernachlässigt, da es verglichen mit Sk ausreichend klein ist. Das durch den Ausdruck (2) gegebene Differenzsignal dk wird erhalten, indem das von dem adaptiven Filter 3 erzeugte Voraussagesignal Vk von vk von dem gemischten Signal uk aus Ausdruck (1) subtrahiert wird. Von einem Ausgangsanschluß 6 wird ein Breitbandsignal mit unterdrückten Störsignalen abgeleitet. Von dem Ausgangsanschluß 7 werden auch die verstärkten periodischen Signale abgeleitet, die durch Unterdrücken des Breitbandrauschens erhalten werden. Eine Koeffizientenkorrektur des adaptiven Filters 3 sollte durchgeführt werden, indem (vk - Vk) verwendet wird, das ein Voraussagefehler der periodischen Signale ist. Jedoch enthält das tatsächlich abgeleitete Differenzsignal dk das Breitbandsignal Sk Folglich sind die obigen Diskussionen zu Sk und Ok- Vk bei dem Rauschkompensator auch auf den ALE anwendbar. Das heißt, eine korrekte Kontrolle der Schrittweite bei dem VS- Algorithmus hängt von der Beziehung zwischen Sk und Ok - Vk ab, und keine korrekte Schrittweite wird erhalten, wenn Sk größer ist als Ok - Vk .
In FIG. 16 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen Echokompensators veranschaulicht, der dem Rauschkompensator in FIG. 14 entspricht. Die Blockdiagramme in den FIGN. 16 und 14 sind einander gleich, unterscheiden sich jedoch lediglich in den Eingangssignalen. Einem Eingangsanschluß 1 wird ein Signal zugeführt, das aus einem Echo vk und einem zusätzlichen Rauschen δk besteht.
uk = vk + δk ... (12)
Andererseits wird nk durch einen Eingangsanschluß 2 einem adaptiven Filter 3 zugeführt. nk stellt in dem Fall einer zweiseitig gerichteten Übertragungsschaltung ein Eingangssignal in einen Umwandlungsübertrager von 2 auf 4 Leitungen oder im Fall eines Echos aufgrund von akustischer Kopplung ein einem Lautsprecher zuzuführendes Signal dar. Eine von dem adaptiven Filter 3 erzeugte Echonachbildung Vk von vk wird in dem Ausdruck (12) von uk subtrahiert, das von dem Eingangsanschluß 1 abgeleitet wird, um das Differenzsignal dk in dem folgenden Ausdruck (13) zu erhalten:
dk = vk - Vk + δk ... (13)
Von einem Ausgangsanschluß 6 wird ein echoreduziertes Signal abgeleitet. Eine Koeffizientenkorrektur des adaptiven Filters 3 sollte mit dem Restecho (vk - Vk) durchgeführt werden. In der Praxis ist jedoch in dem Differenzsignal dk das zusätzliche Rauschen δk enthalten. Obwohl δk im allgemeinen ziemlich klein ist, stört es das Restecho, wenn das Restecho ausreichend klein ist.
In IEEE, Speech Processing 2 Digital Signal Processing, International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Bd. 2, 26. Mai 1989, Glasgow, GB, Seiten 892 - 895, beschreibt Sugiyama et al. einen schnellen Konvergenzalgorithmus für adaptive FIR-Filter unter Verwendung des Fehlersignals Sk + Vk - k für die Kontrolle der Schrittweite.
Um den Effekt der Störsignale zu minimieren, ist es erforderlich, sowohl m&sub0; als auch m&sub1; zu erhöhen und αmin zu minimieren. Dies wird jedoch den Vorteil des VS-Algorithmus ungünstigerweise weniger attraktiv machen. Außerdem, wie aus dem Ausdruck (9) verständlich ist, erfordert der VS-Algorithmus, daß in einem Speicher eine große Anzahl an Schrittweiten gespeichert wird, die gleich der Anzahl der Koeffizienten ist, wodurch eine große Speicherkapazität erforderlich ist, wenn die Anzahl an Angriffen zunimmt, was wiederum die Hardware sehr teuer macht.
Es ist deshalb eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kontrolle der Koeffizienten eines adaptiven Filters mit einer kürzeren Konvergenzzeit und kleinerer Dimensionierung der Hardware bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der Patentansprüche gelöst.
Das Verfahren und die Vorrichtung zur Kontrolle der Koeffizienten für ein adaptives Filter gemäß der vorliegenden Erfindung verringern die Konvergenzzeit, indem die Größe der Schrittweite kontrolliert wird und die Tatsache verwendet wird, daß die Ansolutwerte der Koeffizienten des adaptiven Filters zunehmen und sich stabilisieren, wenn die Koeffizienten konvergieren. Da die Ansolutwerte der Koeffizienten von der Übertragungsfunktion des zu erkennenden Weges abhängen, kann eine derartige Anhängigkeit vermieden werden, indem bei dem Mittelwert der Koeffizienten das Verhältnis aus Langzeit- zu Kurzzeitmittelwerten verwendet wird.
FIG. 1 ist ein Blockdiagramm einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
FIG. 2 ist ein detailliertes Schema eines adaptiven Filters 3 in FIG. 1;
FIG. 3 ist ein erstes Beispiel einer Informationsextraktionsschaltung 9;
FIG. 4 ist ein zweites Beispiel einer Informationsextraktionsschaltung 9;
FIG. 5 ist ein Beispiel einer Rechenschaltung 10, um yk zu erhalten;
FIG. 6 ist ein Beispiel einer Mittelungsschaltung;
FIG. 7 ist ein Beispiel einer Frequenzteilerschaltung 54;
FIG. 8 ist ein Beispiel einer Invertierschaltung 32;
FIG. 9 ist ein Blockdiagramm zum adaptiven Kontrollieren der Schrittweite mit dem Filterausgangssignal;
FIG. 10 ist ein Blockdiagramm des ALE gemäß der vorliegenden Erfindung, der dem Rauschkompensator in FIG. 1 entspricht;
FIG. 11 ist ein Blockdiagramm des ALE gemäß der vorliegenden Erfindung, der dem Rauschkompensator in FIG. 2 entspricht;
die FIGN. 12 und 13 sind Blockdiagramme zum Anwenden der vorliegenden Erfindung auf einen Echokompensator;
FIG. 14 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen Rauschkompensators;
FIG. 15 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen ALE, der dem Rauschkompensator in FIG. 14 entspricht; und
FIG. 16 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen Echokompensators, der dem Rauschkompensator in FIG. 14 entspricht.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Die vorliegende Erfindung wird nachstehend mit Bezug auf die zugehörigen Zeichnungen detailliert beschrieben werden. In FIG. 1 ist ein Blockdiagramm einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. In FIG. 1 werden die gleichen Bezugszeichen wie in FIG. 14 verwendet, um gleiche funktionale Blöcke zu bezeichnen. Ein erster Unterschied zwischen den FIGN. 1 und 14 besteht in der Größe der Schrittweite. Das heißt, die dem Multiplizierer 5 in FIG. 14 zuzuführende Schrittweite 2α ist fest, verändert sich jedoch in FIG. 1 als Antwort auf die Größe der Koeffizienten für das adaptive Filter. Zu diesem Zweck wird eine Informationsextraktionsschaltung 9 verwendet, um die sich auf die Größe der Koeffizienten beziehende Information zu extrahieren. In FIG. 1 wird ebenfalls eine Rechenschaltung 10 verwendet, um mit der extrahierten Information die Schrittweite zu kontrollieren.
Gemäß FIG. 1 werden der Informationsextraktionsschaltung 9 von dem adaptiven Filter 3 die Koeffizienten des adaptiven Filters zugeführt. Die Informationsextraktionsschaltung 9 extrahiert die sich auf die Größe der Koeffizienten beziehende Information, um sie der Rechenschaltung 10 zuzuführen. Die Rechenschaltung 10 führt eine arithmetische Operation aus, wie sie durch b = f[a] auf der Grundlage des Signals a bestimmt ist, das von der Informationsextraktionsschaltung 9 zugeführt werden soll, und das Ausgangssignal wird dem adaptiven Filter 3 zugeführt.
In FIG. 2 ist ein detailliertes Blockdiagramm des adaptiven Filters 3 in FIG. 1 veranschaulicht. Aus praktischen Gründen wird angenommen, daß das adaptive Filter 3 lediglich 2 Angriffe besitzt. Ein Eingangssignal von dem Eingangsanschluß 2 in FIG. 1 wird einem Eingangsanschluß 201 in FIG. 2 zugeführt. Außerdem wird einem Eingangsanschluß 209 das Ausgangssignal des Subtrahierers 4 in FIG. 1 oder das Fehlersignal zugeführt. Das Ausgangssignal an einem Ausgangsanschluß 212 wird als das Ausgangssignal des adaptiven Filters 3 in FIG. 1 dem Subtrahierer 4 zugeführt. Beide Signale der Ausgangsanschlüsse 222 und 223 werden der Informationsextraktionsschaltung 9 zugeführt. Das Ausgangssignal der Rechenschaltung wird einem Eingangsanschluß 221 zugeführt.
Das dem Eingangsanschluß 201 zuzuführende Eingangssignal wird einem Verzögerungselement 202 und Multiplizierern 205 und 207 zugeführt. Das Eingangssignal an dem Eingangsanschluß 201 wird nach einer Verzögerung, die gleich einer Antastperiode ist, auch den Multiplizierern 206 und 208 zugeführt. Mit anderen Worten, die den Multiplizierern 205 - 206 und 207 - 208 zuzuführenden Signale besitzen einen Zeitunterschied, der gleich einer Antastperiode ist. Jetzt wird das Eingangssignalmuster, das dem Eingangsanschluß 201 zu einer Zeit kT (T stellt die Antastperiode dar) zugeführt werden soll, als nk dargestellt. nk und nk-1 werden jeweils den Multiplizierern 205- 207 und 206 - 208 zugeführt. Andererseits werde angenommen, daß dk und yk das Fehlersignal von dem Eingangsanschluß 209 an einen Multiplizierer 210 bzw. das Signal von der Rechenschaltung 10 mittels des Eingangsanschlusses 221 von dem Multiplizierer 210 seien. Dann ist das Ausgangssignal des Multiplizierers 210 gleich 2α yk dk. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 210 wird jeweils in den Multiplizierern 205 und 206 mit den Eingangssignalen nk und nk-1 multipliziert, bevor sie jeweils zu den Addierern 213 und 214 übertragen werden. Das heißt, die den Addierern 213 bzw. 214 zuzuführenden Signale sind 2α yk dk nk bzw. 2α yk dk nk-1. Den Addierern 213 bzw. 214 werden die Ausgangssignale von den Verzögerungselementen 203 bzw. 204 zurückgeführt. Die Ausgangssignale der Verzögerungselemente 203 und 204 sind Koeffizienten für das adaptive Filter 3 und werden zu jeweiligen Zeiten kT durch C0,k und C1,k dargestellt. Dann sind die von den Addierern 213 und 214 zu den Verzögerungselementen 203 und 204 übertragenen addierten Ausgangssignale C0,k + 2α yk dk nk bzw. C1,k + 2α yk dk nk-1. Diese Signale werden aufgrund der Verzögerungselemente 203 und 204 um eine Antastperiode verzögert. Deshalb gilt:
C0,k und C1,k werden zur Kontrolle der Schrittweite jeweils den Ausgangsanschlüssen 214 und 215 zugeführt.
In FIG. 3 ist ein Blockdiagramm eines ersten Beispiels der Informationsextraktionsschaltung 9 veranschaulicht, wobei als die sich auf die Größe der Koeffizienten des adaptiven Filters beziehende Information ein quadrierter Wert des Koeffizienten verwendet wird. Den Eingangsanschlüssen 30&sub0;, 30&sub1;, ..., 30N-1 werden von dem adaptiven Filter 3 N Koeffizienten zugeführt. Es ist hier anzumerken, daß N die Zahl der Angriffe des adaptiven Filters 3 ist. N = 2 ist das spezielle Beispiel des adaptiven Filters 3 in FIG. 2. Die den Eingangsanschlüssen 30&sub0;, 30&sub1;, ..., 30N-1 zugeführten Signale werden von den jeweiligen Quadrierschaltungen 30&sub0;, 30&sub1;, ..., 30N-1 quadriert, um einem Addierer 32 mit mehreren Eingängen zugeführt zu werden. Der Addierer 32 mit mehreren Eingängen erzeugt die Summe der quadrierten Werte, die von seinem Ausgangsanschluß 33 abgeleitet werden. Gemäß der Beschreibung zu FIG. 2 ist das von dem Ausgangsanschluß 33 abgeleitete Signal ak durch den folgenden Ausdruck gegeben:
In FIG. 4 ist ein Blockdiagramm eines zweiten Beispiels der Informationsextraktionsschaltung 9 veranschaulicht, wobei als die sich auf die Größe der Koeffizienten des adaptiven Filters beziehende Information Ansolutwerte der Koeffizienten verwendet werden. Es ist anzumerken, daß sich der Ansolutwert jedes Koeffizienten stabilisiert, wenn die Anpassung der Koeffizienten des adaptiven Filters fortschreitet, wobei die Summe der Ansolutwerte stabil wird. Demgemäß können die Ansolutwerte als ein Maß verwendet werden, um den Konvergenzgrad zu sehen. Das heißt, die Schrittweite kann mit der Summe der Ansolutwerte der Filterkoeffizienten anstelle von deren quadrierten Werten kontrolliert werden. Den Eingangsanschlüssen 30&sub0;, 30&sub1;, 30&sub2; ..., 30N-1 werden von dem adaptiven Filter 3 N Koeffizienten zugeführt, die dann durch Ansolutwertschaltungen 40&sub0;, 40&sub1;, ..., 40N-1 in die entsprechenden Ansolutwerte umgewandelt werden, bevor sie dem Addierer 32 mit mehreren Eingängen zugeführt werden. Der Addierer 32 mit mehreren Eingängen arbeitet, um an seinem Ausgangsanschluß 33 die Summe der Ansolutwerte ak zu liefern, die durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:
Der Einfachheit halber wird nachstehend eine Beschreibung für einen Fall gegeben, bei dem ak durch den Ausdruck (16) definiert ist.
Das erhaltene ak wird der Rechenschaltung 10 zugeführt, die in Übereinstimmung mit der Definition bk = f[ak] ein Ausgangssignal bk berechnet und erzeugt. Das berechnete Ausgangssignal bk wird mittels des Eingangsanschlusses 213 dem adaptiven Filter 3 zugeführt. Deshalb gilt
Die Gleichungen (14), (15) sind im wesentlichen die gleichen wie die Gleichung (3). Der einzige Unterschied ist die Verwendung einer variablen Schrittweite 2α yk anstelle der festem Schrittweise 2α. Ein Verfahren zur Kontrolle von yk, d.h. wie f[ ] zu berechnen ist, ist ein wesentlicher Faktor, um schnelle stabile Konvergenz zu erhalten.
In FIG. 5 ist ein Blockdiagramm der Rechenschaltung 10 veranschaulicht, um yk zu erhalten. Das von dem Eingangsanschluß 51 abgeleitete Eingangssignal wird den beiden Mittelungsschaltungen 52, 53 zugeführt. Das heißt, die Eingangssignale an die Mittelungsschaltungen 52, 53 sind ak oder das Ausgangssignal der Informationsextraktionsschaltung 9. Die Mittelungsschaltung 52 berechnet einen gleitenden Mittelwert mit kurzer Zeitkonstante [.] des Eingangssignals, während die Mittelungsschaltung 53 einen gleitenden Mittelwert mit langer Zeitkonstante des Eingangssignals berechnet. Die Ausgangssignale uk und zk der Mittelungsschaltungen 52 und 53 sind jeweils durch die folgenden Ausdrücke gegeben:
Der Frequenzteiler 54 berechnet das Verhältnis uk zu zk, um an seinem Ausgangsanschluß 55 yk zu liefern, das durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:
Jetzt nimmt ak zu und stabilisiert sich, wenn k zunimmt. Der Kurzzeitmittelwert ak nimmt schneller zu als der Langzeitmittelwert [ak]. Folglich ist es verständlich, daß das Verhältnis yk = ak/[ak] von einem Wert, der größer ist als 1, nach und nach abnimmt, um schließlich gegen 1 zu konvergieren. Dies bedeutet, daß sofort nach dem Beginn der Koeffizientenkorrektur das von dem Frequenzteiler 54 dem Ausgangsanschluß 55 zuzuführende Signal relativ groß ist, jedoch nach und nach abnimmt, wenn das adaptive Filter 3 seine Anpassung fortführt Schließlich wird es gleich 1 werden. Das Signal yk, wie es auf die obige Weise erhalten wird, wird als das Ausgangssignal der Rechenschaltung 10 in FIG. 1 dem Eingangsanschluß 213 in FIG. 2 zugeführt.
Die Verwendung dieses Wertes yk multipliziert mit der festen Schrittweite in übereinstimmung mit den Gleichungen (14) und (15) wird bewirken, daß die effektive Schrittweite zu Beginn groß ist und nachfolgend nach der Konvergenz gleich dem Endwert 2α ist, wobei die Konvergenzzeit verkürzt wird.
In FIG. 6 ist ein Blockdiagramm der Mittelungsschaltung veranschaulicht, die als ein Verlustintegrator erster Ordnung mit einem Verlustfaktor β (0 < β < 1) bekannt ist. Ein seinem Eingangsanschluß 61 zugeführtes Signal wird in dem Integrator 62 mit dem Faktor β multipliziert, bevor es einem Addierer 63 zugeführt wird. Das Ausgangssignal des Addierers 63 wird einem Ausgangsanschluß 66 und auch einem Verzögerungselement 65 zugeführt. Ein verzögertes Signal, das in dem Verzögerungselement 65 um eine Taktperiode verzögert wird, wird in einem Multiplizierer 64 mit dem Koeffizient 1 - β multipliziert, bevor es dem Addierer 63 zugeführt wird. Der Addierer 63 sammelt die dem Eingangsanschluß 61 zugeführten Signale mit der Verzögerung von 1 Takt, wodurch die Signale integriert werden. Zu dieser Zeit wird in dem Multiplizierer 64 ein "Verlust" hervorgerufen werden. Wie von den Werten der Multiplizierer 62 und 64 her verständlich ist, nimmt das Ausgangssignal von dem Ausgangsanschluß 66 vor der Stabilisierung nach und nach zu, wenn das dem Eingangsanschluß 61 zugeführte Signal relativ stationär ist. Bei geeigneter Wahl der Konstante β kann der Stabilisierungswert den Mittelwert des Eingangssignals simulieren. Wenn β klein ist, ist 1 - β etwa 1 und das Signal an dem Ausgangsanschluß 66 wird ohne Änderung dem Addierer 63 zurückgeführt, wodurch eine Schaltung für gleitende Mittelung mit relativ langer Zeitkonstante hergestellt wird. Andererseits, wenn groß ist, wird das Rückführungssignal von dem Ausgangsanschluß 66 zu dem Addierer 63 schnell abnehmen. Dies wird den Beitrag des gegenwartigen Signals, das von dem Eingangsanschluß 61 dem Multiplizierer 62 zugeführt wird, erhöhen, wobei sich die Zeitkonstante der Schaltung für gleitende Mittelung verkleinert. Demgemäß ist es verständlich, daß die Mittelungsschaltung, wie sie in FIG. 6 veranschaulicht ist, für die Mittelungsschaltungen 52 und 53 durch geeignete Wahl des Verlustfaktors β verwendet werden kann. Wenn der Verlustintegrator erster Ordnung in FIG. 6 für die Mittelungsschaltungen 52 und 53 verwendet wird, werden die Verlustfaktoren der Mittelungsschaltungen 52 und 53 jeweils zu βs und β&sub1; gewählt, um aus den obigen Gleichungen (19) und (20) die folgenden Gleichungen zu erhalten:
Folglich wird yk wie folgt ausgedrückt:
Unter Berücksichtigung, daß yk eine abnehmende Funktion mit z&sub0; = u&sub0; = 0 ist, ist y&sub1; = βs/β&sub1; der Maximalwert von yk und ist unabhängig von irgendeiner äußeren Bedingung, wie etwa den Koeffizienten des adaptiven Filters und dessen Referenzsignalen, konstant. Obwohl FIG. 6 ein Beispiel einer rekursiven Mittelungsschaltung veranschaulicht, kann irgendeine andere Schaltungsstruktur, wie etwa eine transversale, genausogut verwendet werden.
In FIG. 7 ist ein Blockdiagramm eines Frequenzteilers 54 veranschaulicht, der aus einem Inverter und einem Multiplizierer besteht. Die Signale, die von den Mittelungsschaltungen 52 und 53 dem Frequenzteiler 54 in FIG. 5 zugeführt werden, werden jeweils den Eingangsanschlüssen 70 und 71 zugeführt. Der Inverter 72 liefert ein Inverses des dem Eingangsanschluß 71 zugeführten Signals, das an den Multiplizierer 73 übertragen werden soll, in dem das inverse Signal und das Signal von dem Eingangsanschluß 70 multipliziert werden, bevor es an einen Ausgangsanschluß 74 übertragen wird. Das Produkt an dem Ausgangsanschluß wird dem Ausgangsanschluß 55 in FIG. 5 zugeführt.
In FIG. 8 ist ein Blockdiagramm eines Beispiels der Invertierschaltung 32 veranschaulicht, um unter Verwendung eines Exponenten die inverse Berechnung zu simulieren. Es werde angenommen, daß pk ein umzuwandelndes Signal sei und qk = 1/pk das Inverse. qk kann durch die folgende lineare Gleichung angenähert werden:
Hier ist r die größte ganze Zahl, die log&sub2;(pk) nicht übersteigt. Die Gleichung (25) ist einfach zu verwirklichen, da sie den Exponenten 2 sowie Additionen und Subtraktionen enthält. Der Inverter in FIG. 8 arbeitet wie folgt:
Einem Eingangsanschluß 800 in FIG. 8 wird das Signal zugeführt, das von dem Eingangsanschluß 71 in FIG. 7 dem Inverter 72 zugeführt werden soll. Das Signal wird einer Amplitudenauswertungsschaltung 801 und einem Multiplizierer 809 zugeführt. Die Amplitudenauswertungsschaltung 801 berechnet für das Eingangssignal pk die maximale ganze Zahl r, die log&sub2; (pk) nicht übersteigt. Die maximale ganze Zahl r wird einem Multiplizierer 802 zugeführt, die, bevor sie zu Multiplizierern 803 und 804 übertragen wird, mit -1 multipliziert wird. In dem Addierer 803 wird -1 dem Signal des Multiplizierers 802 hinzugefügt, um -r - 1 zu erhalten, was einer Adressenerzeugungsschaltung 806 zugeführt werden soll. Zu dem Signal des Multiplizierers 802 wird in dem Addierer 804 -r - 1 oder das Ausgangssignal des Multiplizierers 803 addiert, um das entstandene Signal -2r - 1 der Adressenerzeugungsschaltung 805 zuzuführen. Die Adressenerzeugungsschaltungen 805 und 806 erzeugen entsprechende Adressen für ein RAM 807, um von dem RAM Exponenten von 2 zu erhalten, die den zugeführten Signalen entsprechen. Das RAM 807 führt einem Multiplizierer 808 2-2r-1 zu, das der Adressenerzeugungsschaltung 805 entspricht, während als Antwort auf die Adressenerzeugungsschaltung 806 einem Multiplizierer 810 2-r-1 zugeführt wird. Der Multiplizierer 810 multipliziert das von dem RAM 807 zugeführte Signal mit 1.5, bevor es einem Multiplizierer 811 zugeführt wird. Der Multiplizierer 808 multipliziert das von dem RAM 807 zugeführte Signal mit -1, bevor es dem Multiplizierer 809 zugeführt wird. Das dem Multiplizierer 809 zugeführte Signal -2-2r-1 wird mit dem Eingangssignal pk multipliziert, das von dem Eingangsanschluß 800 zugeführt wird, um dem Addierer 811 zugeführt zu werden. Der Addierer 811 addiert dann das Signal 2-2r-1pk von dem Multiplizierer 809 und das Signal 1.5 2-r-1 von dem Multiplizierer 810, um von einem Ausgangsanschluß 812 das entstandene Ausgangssignal 2-2r- 1 pk+ 1.5 2-r-1 abzuleiten. Das Ausgangssignal von dem Ausgangsanschluß 812 ist das Signal, das dem Multiplizierer 73 in FIG. 7 zugeführt werden soll.
Es ist bisher angenommen worden, daß ak durch die Gleichung (16) definiert ist, d.h. die Summe der quadratischen Werte der Filterkoeffizienten wird der Rechenschaltung 10 zugeführt. Es ist jedoch so zu verstehen, daß die Beschreibungen ebenfalls für ak gelten, das durch die Gleichung (17) definiert ist, d.h. die Summe der Ansolutwerte der Filterkoeffizienten wird der Rechenschaltung 10 zugeführt. Ähnliche Beschreibungen gelten auch für adaptive Filter mit mehr als 2 Angriffen.
Obwohl die obigen Beschreibungen zur Kontrolle der Schrittweite unter Verwendung der Summe der quadrierten Werte der Filterkoeffizienten durchgeführt wurden, ist es so zu verstehen, daß die Kontrolle der Schrittweite unter Verwendung der sich auf die Größe des Filterausgangssignals beziehenden Information anstelle der Filterkoeffizienten durchgeführt werden kann, da sich die Mittelwerte des adaptiven Filterausgangssignals sowohl mit absoluten als auch quadrierten Werten sowie die Ansolutwerte der Koeffizienten zu einem stationären oder einem pseudostationären Eingangssignal stabilisieren werden. In FIG. 9 ist ein Blockdiagramm zur adaptiven Kontrolle der Schrittweite mit dem Filterausgangssignal veranschaulicht. Ein Unterschied zu der Ausführungsform, wie sie in FIG. 1 veranschaulicht ist, besteht darin, daß das der Informationsextraktionsschaltung 9 zuzuführende Signal das Ausgangssignal des adaptiven Filters 3 ist. Folglich gibt es lediglich ein Eingangssignal in die Informationsextraktionsschaltung 9. Die gleiche Struktur, wie sie in FIG. 3 oder FIG. 4 veranschaulicht ist, kann jedoch ohne irgendeine Korrektur verwendet werden. Wenn es mehr als einen Eingangsanschluß in die Informationsextraktionsschaltung 9 gibt, kann irgendeiner der Anschlüsse verwendet werden, um ihr das Ausgangssignal des adaptiven Filters 3 zuzuführen. Ebenfalls kann das adaptive Filter 3 das gleiche sein, wie es in FIG. 2 veranschaulicht ist, wobei die Ausgangsanschlüsse 214 und 215 unverbunden bleiben.
In FIG. 10 ist ein Blockdiagramm des ALE gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, der dem Rauschkompensator in FIG. 1 entspricht. Das dem Eingangsanschluß 1 zugeführte gemischte Signal besteht aus einem Breitbandsignal Sk, einem periodischen Signal vk und einem zusätzlichen Rauschen δk. Dem adaptiven Filter 3 wird an den Eingangsanschluß 1 das gemischte Signal zugeführt, das in dem Verzögerungselement 8 um die Zeit L verzögert wird, oder das durch die Gleichung (11) gegebene Signal uk-L. Ein vorausgesagtes Signal Vk von vk, wie es von dem adaptiven Filter 3 erzeugt wird, wird von dem gemischten Signal uk subtrahiert, um das Differenzsignal dk zu erhalten, wie es durch die Gleichung (2) gegeben ist. Von den Ausgangsanschlüssen 6 und 7 wird das Breitbandsignal mit dem unterdrückten periodischen Störsignal abgeleitet und das periodische Signal wird verstärkt, indem das Breitbandrauschen unterdrückt wird. Eine Koeffizientenkorrektur des adaptiven Filters 3 wird in exakt der gleichen Weise durchgeführt wie mit den Filterkoeffizienten bei der Ausführungsform in FIG. 1.
In FIG. 11 ist ein Blockdiagramm des ALE veranschaulicht, der dem Rauschkompensator in FIG. 9 entspricht. Die Beziehung zwischen den Ausführungsformen in den FIGN. 11 und 10 ist die gleiche wie diejenige zwischen den Ausführungsformen in den FIGN. 9 und 1, wodurch keine detaillierte Beschreibung der FIG. 11 erforderlich ist.
Die vorliegende Erfindung ist ebenfalls auf einen Echokompensator anwendbar. In den FIGN. 12 und 13 sind Ausführungsformen veranschaulicht, um die vorliegende Erfindung auf einen Echokompensator anzuwenden. Die FIGN. 12 und 13 bedeuten einfach das Ersetzen von Sk + vk und Sk + vk - Vk durch vk + δk und vk - Vk + δk in den FIGN. 1 und 9. Demgemäß wird hier keine detaillierte Beschreibung gegeben.
Wie hier vorstehend beschrieben ist, besteht ein Unterschied zwischen LIM und LMS in der Verwendung der Schrittweite µ, die durch die von dem adaptiven Filter 3 zugeführte mittlere Leistung n2 geteilt wird, anstatt von α. Das Verfahren zum Ändern der Schrittweite in der obigen Beschreibung in Verbindung mit der vorliegenden Erfindung wird ohne Korrektur auf LIM angewendet.

Claims

1. Verfahren zur Kontrolle der Koeffizienten eines adaptiven Filters (3) zum Erkennen eines unbekannten Systems oder zum Voraussagen periodischer Signale, indem Koeffizienten des adaptiven Filters mittels eines Differenzsignals korrigiert werden, das erhalten wird, indem ein Ausgangssignal des adaptiven Filters von einem aus dem Ausgangssignal des unbekannten Systems und einem Störsignal gemischten Signal subtrahiert wird, wobei das Verfahren die Schritte aufweist:

Gewinnen der sich auf die Größe der Koeffizienten des adaptiven Filters beziehenden Information; und

adaptives Ändern der Anpassungsschrittweite der Koeffizienten des adaptiven Filters als Antwort auf die erhaltene Information.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem als die sich auf den Koeffizienten beziehende Information ein aufsummierter Wert der quadrierten Werte der Koeffizienten des adaptiven Filters verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem als die sich auf den Koeffizienten beziehende Information ein aufsummierter Wert der Ansolutwerte der Koeffizienten des adaptiven Filters verwendet wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 und 31 wobei die Größe der Korrektur der Koeffizienten des adaptiven Filters als Antwort auf das Verhältnis zwischen dem Kurzzeitmittelwert und dem Langzeitmittelwert der Information über die Größe der Koeffizienten adaptiv geändert wird.

5. Vorrichtung zur Kontrolle der Koeffizienten für ein adaptives Filter (3) mit einem adaptiven Filter, um beim Empfang eines Referenzsignals ein Pseudoausgangssignal eines unbekannten Systems zu erzeugen, und einem ersten Subtrahierer (4) zum Subtrahieren des Pseudoausgangssignals von einem aus dem Ausgangssignal des unbekannten Systems und Störsignalen gemischten Signal, um das unbekannte System zu erkennen oder um periodische Signale vorauszusagen, gekennzeichnet durch:

eine Informationsextraktionsschaltung (9), um eine Information a über die Größe der Koeffizienten zu extrahieren, indem die Koeffizienten des adaptiven Filters (3) empfangen werden; und

eine Rechenschaltung (10), um die Anpassungsschrittweite der Koeffizienten des adaptiven Filters adaptiv zu ändern, indem das Ausgangssignal a der Informationsextraktionsschaltung (9) empfangen wird, um ein Signal b zu berechnen und zu liefern, das abnimmt, wenn das Ausgangssignal a zunimmt, oder zunimmt, wenn das Ausgangssignal a abnimmt;

wobei die Koeffizienten des adaptiven Filters (3) als Antwort auf die Ausgangssignale des ersten Subtrahierers (4) und der Rechenschaltung (10) und das Referenzsignal korrigiert werden.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, bei der die Informationsextraktionsschaltung (9) eine Gruppe von Quadrierschaltungen (31), von denen jede einen quadrierten Wert jedes Koeffizientenwerts entwickelt, und eine Summiereinrichtung zum Entwickeln eines auf summierten Werts der Ausgangssignale der Gruppe der Quadrierschaltungen aufweist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 5, bei der die Informationsextraktionsschaltung (9) eine Gruppe von Ansolutwertschaltungen (41), von denen jede einen Ansolutwert jedes Koeffizientenwerts entwickelt, und eine erste Summiereinrichtung zum Entwickeln eines aufsummierten Werts der Ausgangssignale der Gruppe von Ansolutwertschaltungen aufweist.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7, bei der die Rechenschaltung (10) eine erste Mittelungsschaltung (52) zum Mitteln eines Eingangssignals, eine zweite Mittelungsschaltung (53) zum Mitteln des gleichen Eingangssignals mit einer Mittelungszeitkonstante, die von der Mittelungszeitkonstante der ersten Mittelungsschaltung verschieden ist, und einen Frequenzteiler (54) zum Entwickeln eines Verhältnisses der Ausgangssignale der ersten Mittelungsschaltung und der zweiten Mittelungsschaltung aufweist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, bei der der Frequenzteiler (54) einen Inverter (72) zum Ausgeben eines invertierten Signals des Ausgangssignals der zweiten Mittelungsschaltung (53) und einen ersten Multiplizierer (73) zum Multiplizieren des invertierten Signals mit dem Ausgangssignal der ersten Mittelungsschaltung (52) aufweist.

10. Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die Rechenschaltung (10) eine Invertierschaltung ist, die aufweist:

eine Amplitudenauswertungsschaltung (801), um die maximale ganze Zahl r zu liefern, die log&sub2;(X) eines Eingangssignals X nicht übersteigt;

einen zweiten Multiplizierer (802), um das Ausgangssignal der Amplitudenauswertungsschaltung mit -1 zu multiplizieren;

einen zweiten Addierer (803), um &submin;1 zu dem Ausgangssignal des zweiten Multiplizierers hinzuzufügen;

einen dritten Addierer (804), um die Summe der Ausgangssignale des zweiten Multiplizierers (802) und des zweiten Addierers (803) zu liefern;

eine erste Adressenerzeugungsschaltung (805), um ein RAM- Adressensignal zu liefern und um einen Exponenten von 2 zu ergeben, der dem Ausgangssignal des dritten Addierers (804) entspricht;

eine zweite Adressenerzeugungsschaltung (806), um ein RAM- Adressensignal zu liefern und um einen Exponenten von 2 zu ergeben, der dem Ausgangssignal des zweiten Addierers (803) entspricht;

ein RAM (807), um bei Empfang der Ausgangssignale der ersten und zweiten Adressenerzeugungsschaltung ein entsprechendes Exponentenausgangssignal von 2 zu liefern;

einen dritten Multiplizierer (808), um das Ausgangssignal, das der von der ersten Adressenerzeugungsschaltung erzeugten Adresse in dem RAM entspricht, mit -1 zu multiplizieren;

einen vierten Multiplizierer (809), um das Ausgangssignal des dritten Multiplizierers (808) mit dem Eingangssignal an dem Eingangsanschluß zu multiplizieren;

einen fünften Multiplizierer (810), um das Ausgangssignal, das der von der zweiten Adressenerzeugungsschaltung erzeugten Adresse in dem RAM entspricht, mit 1.5 zu multiplizieren; und

einen vierten Addierer (811), um die Ausgangssignale des fünften und vierten Multiplizierers zum Ausgeben an den Ausgangsanschluß zu addieren.