DE69218331T2

DE69218331T2 - Rauschpegelverringerung in Radargeräten für Streuziele

Info

Publication number: DE69218331T2
Application number: DE69218331T
Authority: DE
Inventors: Harry Urkowitz
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1991-10-04
Filing date: 1992-10-01
Publication date: 1997-09-25
Anticipated expiration: 2012-10-02
Also published as: EP0535957A2; DE69218331D1; JPH05209958A; EP0535957A3; US5157403A; EP0535957B1

Description

Hintergrund der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf Radarsysteme und insbesondere auf Systeme für eine Rauschverminderung in den von diffusen Zielen, wie z.B. von Wetterphänomenen, wiedergegebenen Echos.
Der Einsatz von Radar zur Erfassung größerer Wetterphänomene, z.B. von Gewittern, ist der Öffentlichkeit im großen durch Wetterberichte im Fernsehen bekannt. Wetterforscher sowie Luftverkehrslotsen benutzen Radar für die Erfassung und Verfolgung von Echos mit geringer Amplitude oder niedrigem Pegel von Störungen, die weniger schwerwiegend als Gewitter oder Niederschlag sind. Zu derartigen Störungen mit geringem Pegel zählen kleine Änderungen in der dielektrischen Konstante oder im Brechungsindex der atmosphärischen Störung, von denen man annimmt, daß sie geringen Änderungen in der Temperatur, dem Wassergehalt, der Feuchtigkeit oder dem Druck zuzurechnen sind, die aber ebenfalls beruhen können auf der Anwesenheit von Insekten oder mit der Störung zusammenhängendem Staub.
Die gleichzeitig anhängige Europäische Patentanmeldung No. 0509842 (8OMR-3138) beschreibt ein Radar für die Luftverkehrssicherung, das ebenfalls dazu geeignet ist, Wetterphänomene mit geringer Amplitude zu erfassen. Wie dort beschrieben enthält ein Impuls-Dopplerradar eine Bereichs-Nebenlappenverminderung (range sidelobe reduction) im Anschluß an die Doppler-Filterung, um Entfernungs(meß)fehler zu verringern. Eine weitere Anordnung zur Verringerung von Bereichsnebenlappen in einem Impuls-Dopplerradar, das das Aussenden von komplementären Pulssequenzen einschließt, wobei sich an die Doppler- Filterung eine angepaßte Filterung anschließt, ist beschrieben in der gleichzeitig anhängigen US-Anmeldung Serial No. 07/734,003, die am 22 Juli 1991 auf den Namen Urkowitz angemeldet worden ist.
Figur 1 stellt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Teils eines allgemein in den oben erwähnten Patentanmeldungen von Urkowitz beschriebenen Radarsystems dar. In seiner vereinfachten Form kann es als dem Stand der Technik entsprechend gelten. Allgemein enthält ein Radarsystem 10 nach Figur 1 eine Sende- Empfangs(TR)- Multiplexervorrichtung 14. Ein Sender (TX) 16 sowie ein Empfänger 18 sind mittels TR 14 mit der Antenne 12 verbunden. Der Empfänger 18 ist an den Sender 16 angeschlossen, um Referenzsignale vom lokalen Oszillator (LO) zu empfangen. Ein Analog-Digital-Umsetzer (ADU) 20 ist mit dem Ausgang des Empfängers 18 verbunden und seinerseits angeschlossen an einen digitalen Signalprozessor 22. Im Betrieb erzeugt der Sender 16 Pulssequenzen, die in der Form einer mit 24 angedeuteten elektromagnetischen Strahlung oder eines elektromagnetischen Signals von der Antenne 12 ausgesendet werden. Die Strahlung trifft auf ein allgemein mit 26 bezeichnetes Wetterphänomen, das Echosignale zurück zum Radarsystem 10 und seiner Antenne 12 reflektiert. Das Phänomen 26 kann turbulent sein, mit einer internen Fluidströmung in Wirbeln, wie durch die Pfeile 25 dargestellt ist. Die Antenne 12 koppelt die empfangenen Echosignale mittels TR 14 auf den Empfänger 18. Der Empfänger 18 empfängt ebenfalls ein lokales Oszillatorsignal (LO) vom Sender 16 als Verarbeitungshilfe. Die empfangenen Signale werden im ADU 20 abgetastet und in eine digitale Form (parallel oder seriell) umgesetzt. Die digitalen Signale werden an einen digitalen Signalprozessor (DSP) 22 für die Verarbeitung der Signale zum Herausziehen der Information daraus angelegt. Viele der im DSP 22 durchgeführten Verarbeitungsschritte werden bei modernen Radarsystemen mittels Algorithmen anstelle von dedizierter Hardware ausgeführt, jedoch wird die Arbeitsweise der Algorithmen oft anhand ihrer analogen Hardware-Äquivalente beschrieben. So wird beispielsweise die diskrete Fourier-Transformation (DFT) oft zur Identifizierung der Frequenzkomponenten einer Folge von Impulsen benutzt. Dieser Vorgang kann durch sein analoges Äquivalent beschrieben werden, was das Anlegen des Analogsignals an eine Filterbank mit schmalbandigen Filtern bedeutet. Die mittels DFT sowie anderer Prozesse im DSP 22 verarbeiteten Signale stehen danach für eine weitere Verarbeitung zur Verfügung, zum Beispiel zum Erzeugen einer Überwachungsdarstellung, zur Alarm- Aktivierung und dergleichen. Derartige zusätzliche Verarbeitsungsschritte sind auf dem Fachgebiet wohlbekannt und es wird hier nicht näher darauf eingegangen.
Die extrem geringen Amplituden der Echos von Wetterphänomenen bereiten Schwierigkeiten beim Identifizieren der Rückantworten von den Zielen und bei deren Unterscheidung von atmosphärischem Rauschen sowie vom Rauschen des Radarsystems. Wenn die Amplitude des atmosphärischen und Systemrauschens vorweg bekannt wäre, könnte ein fester Betrag von jeder Signalabtastung (sample) subtrahiert werden, um damit das Radar wirksam rauschfrei zu machen. Der Rauschpegel des Radarsystems (des Senders und Empfängers) ändert sich selbst jedoch von Zeit zu Zeit, und atmosphärische Rauscheffekte können sich von einem Moment zum nächsten drastisch ändern. Solche Änderungen treten beispielsweise als Folge von Lichtbogenentladungen auf, wie z.B. bei Zündkerzen von Automobilen oder bei elektrischen Motoren, die ein breitbandiges Impulsrauschen erzeugen.
Ein Aufsatz mit dem Titel "Objective Determination of the Noise Level in Doppler Spectra" von Hildebrand and Sekhon, der im Journal of Applied Meteorology vom Oktober 1974 auf den Seiten 808-811 veröffentlicht wurde (bezeichnet als HS-Artikel oder HS), beschreibt ein Rauschverringerungssystem, das durch Figur 2 dargestellt werden kann. Figur 2 zeigt eine der ersten Verarbeitungsstufen im DSP 22 des Radars von Figur 1. In Figur 2 werden digitalisierte Echos, die aus Folgen von Sendeimpulsen resultieren, an eine Doppler-Filterbank 210 mit den Filtern f&sub1;, f&sub2;, ... fn angelegt, welche die die Echos oder Rückantworten von einem Wetterphänomen oder einem anderen Ziel repräsentierenden einzelnen Signale in ihre verschiedenen Frequenzkomponenten f&sub1;, f&sub2;, ... fn aufspalten. Diese Doppler- Frequenzanteile repräsentieren Echos von Teilen des diffusen Ziels, die sich mit unterschiedlichen radialen Geschwindigkeiten relativ zum Radarsystem bewegen. Würde sich ein einzelnes festes Objekt, z.B. eine Kanonenkugel, mit einer festen radialen Geschwindigkeit relativ zum Radar bewegen, würde man von der Doppler-Filterbank 210 lediglich ein (einziges) eine radiale Geschwindigkeit darstellendes Ausgangssignal erwarten. Ein diffuses Ziel mit Turbulenzen kann jedoch verschiedene Bereiche aufweisen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, und diese Bereiche tragen zu dem insgesamten Doppler- Signal am Ausgang des Filters 210 bei.
In Figur 2 wird der Ausgang von jedem Filter f&sub1;, f&sub2;, ... fn der Doppler-Filterbank 210 an den nicht-invertierenden (+) Eingang einer entsprechenden Summierschaltung 212 angelegt. So ist der Filterbereich f&sub1; der Doppler-Filterbank 210 mit dem nichtinvertierenden Eingang einer Summierschaltung 212¹ verbunden, das Filter f&sub2; mit einer Schaltung 212²..., und das n-te Filter fn ist mit einer Summierschaltung 212n verbunden. Eine Schaltung 214 zur Rauschbestimmung oder Rauschberechnung ist an den Ausgang von jedem Doppler-Filter der Filterbank 210 und an den invertierenden (-) Eingang der entsprechenden Summierschaltung 212 angeschlossen. Somit ist eine Schaltung 214 für die Berechnung des Rauschens verbunden mit dem Ausgang der Filter f&sub1;, f&sub2;, ...fn und berechnet das insgesamte Rauschen im Kanal 1 und legt das berechnete Rauschen gemeinsam an die invertierenden Eingänge der Summierschaltungen 212¹... 212n an. Innerhalb von jeder Summierschaltung 212 wird das berechnete Rauschen subtrahiert von dem an seinem nicht-invertierenden Eingang angelegten Signal-plus-Rauschwert, um dadurch ein ideales rauschfreies Signal zu erzeugen.
Der Artikel von Hildebrand et al (HS) beschreibt ein Verfahren zum Bestimmen des Rauschpegels, das abhängt von den physikalischen Eigenschaften von weißem sowie von Gauss'schem Rauschen. Das HS Verfahren zur Bestimmung des Rauschpegels wird in Verbindung mit Figur 3 beschrieben.
Das Ausgangssignal vom ADU 20 in Figur 1 ist eine Folge von komplexen Impuls-zu-Impuls Werten aus jedem Reichweiten- bzw. Entfernungsfach (range bin). Figur 3a gibt die Amplitude des empfangenen Signals x(f) über der Frequenz f an den Ausgängen der Doppler-Filter wieder. Die Kurve 310 gibt ein mögliches Spektrum von Signalamplituden innerhalb eines Entfernungsfaches resultierend aus der Aussendung einer Pulssequenz wieder. Die Kurve 310 von Figur 3a stellt in quadrierter Form das Spektrum der Leistungsdichte S(f) des empfangenen Signals dar. Figur 3b zeigt S(f), das Spektrum für die Leistungsdichte des Signals über den Doppler-Kanälen von Figur 2. Der Wert von S(f) an irgendeinem Punkt kann gegeben sein zu
wobei α Proportionalität bedeutet, f die Frequenz, fd die Doppler-Frequenz und f die Streuung oder Standardabweichung ist. Die Kurve 312 ist im allgemeinen glockenförmig. In jedem Frequenzinkrement fi von Figur 3b gibt der mittlere Quadratwert des Leistungsdichtespektrums die Leistung in diesem Frequenzinkrement wieder, und die Summe der von all diesen Frequenzinkrementen dargestellten inkrementellen Leistungen repräsentiert die Signalleistung in den Doppler-Kanälen. Die Streuung oder Standardabweichung der Kurve 312 in Figur 3b ist durch den Pfeil f dargestellt. Normalerweise entspricht jedes Frequenzinkrement fi der Bandbreite eines Doppler-Filters.
Die Signalkomponente in Figur 3b ist von einem konstanten Spektrum der Rauschleistungsdichte N&sub0; begleitet, was in Figur 3c durch die Kurve 314 dargestellt wird. Die Größe von N&sub0; ist nicht bekannt, wird jedoch als mit der Zeit sich verändernd angenommen. Die Kurve 314 von Figur 3c gibt das Spektrum für die konstante Rauschleistungsdichte über alle Doppler-Filterkanäle mit einer kumulativen Bandbreite F wieder. Die spektrale Varianz des Rauschspektrums von Figur 3b ergibt sich zu
N² = F²/12 (2)
wobei F die Impulsfolgefrequenz (PRF pulse recurrence frequency) bedeutet. Gleichung 2 entspricht dem Trägheitsmoment des von dem Kurvenzug 314 gebildeten Rechtecks um die Mittenfrequenz F/2 von Figur 3b. Die Kurve 316 von Figur 3d stellt die Summe der Leistungsdichtespektren der Figuren 3b und 3c dar, was das Echosignal zuzüglich dem Rauschen innerhalb eines Entfernungsfachs und resultierend aus einer Pulssequenz ist.
Als Ergebnis des Einsatzes einer digitalen Signalverarbeitung sind die in den Figuren 3a, 3b, 3c und 3d dargestellten Signale tatsächlich zeitlich und amplitudenmäßig quantisiert. Weiterhin erzeugt die diskrete Fourier-Transformation (DFT), mittels der die Doppler-Filterung tatsächlich herbeigeführt wird, diskrete Abtastpunke, die im allgemeinen 2N betragen. Beispielsweise könnte die Zahl der DFT Abtastpunkte 16, 32... betragen. Figur 3e zeigt mehrere Punkte, die mittels einer DFT als Antwort auf ein zu 316 in Figur 3d äquivalentes Signal erzeugt werden könnten. Der Einfachheit halber sind in Figur 3e lediglich 8 von 1-8 numerierte Punkte anstelle der größeren Zahl dargestellt, die normalerweise benutzt würde. Diese Punkte repräsentieren Abtastungen (samples) der analogen Kurve 316 von Figur 3d und zwar genommen bei verschiedenen Frequenzen.
Bei dem HS Verfahren nach dem Stand der Technik zum Berechnen des Rauschens in jedem Kanal werden die als Abtastungen 1-8 in Figur 3e wiedergegebenen Proben gemäß ihrer Amplitude geordnet oder im Endeffekt in einer Reihe ausgelegt mit den Proben 1 und 8 für die kleinsten Amplituden an einem Ende und mit der Probe 5 mit der größten Amplitude an dem anderen Ende. Figur 3f stellt eine solche Anordnung der Abtastwerte mit den größten Amplituden in der Nähe der Spitze und der kleinsten Amplitude in der Nähe des unteren Endes dar. Für den Zweck der Berechnung des Rauschpegels werden eine oder mehrere der Abtastungen mit den größten Amplituden ausgeschieden. Da in dem vereinfachten Beispiel lediglich 8 Abtastungen dargestellt sind, wird lediglich eine Abtastung weggelassen. Die Abtastung mit der größten Amplitude, nämlich die Probe 5, wird ausgeschieden, um einen Satz von Abtastungen mit verkleinerter Ordnung (Periodogramm) herzustellen. Dies stellt das Äquivalent zu einem Verzögern der quantisierten Darstellung von Figur 3e dar, indem man die Darstellung in der durch die unterbrochene Linie 318 veranschaulichten Ebene abbricht (truncating), um eine Darstellung zu erzeugen, die in nicht quantisierter Form ähnlich zu dem Kurvenzug 322 von Figur 39 aussehen könnte.
Wenn eine oder mehrere Abtastungen der quantisierten Darstellung von Figur 3e, z.B. die Probe 5, weggelassen werden, weisen die übrigbleibenden Abtastungen eine "Frequenzlücke" auf, die sich als in der Nähe von fd in Figur 3e liegend ergibt. Gemäß dem HS Verfahren für die Berechnung des Rauschens wird die Frequenzlücke "geschlossen", um ein kontinuierliches Spektrum zu bilden, wie es mit 324 in Figur 3h dargestellt ist. Sodann wird ein Test durchgeführt um zu sehen, ob das übrige Spektrum die dem weißen Rauschen zuzurechnende Charakteristik besitzt. Dieser Test beinhaltet die Berechnung von zwei Verhältnissen R1 und R2, wobei gilt:
R&sub1; = N²/ ² (3)
R&sub2; = P²/PQ (4)
Die Größe N², nämlich die angenommene spektrale Rauschvarianz, wird durch Gleichung (2) gegeben. Die anderen Größen werden ausgedrückt als
² = (Σfn²Sn/ΣSn) - (ΣfnSn/ΣSn)² (5)
P = ΣSn/N (6)
Q = Σ (Sn²/N) - P² (7)
Dabei ist fn die Frequenz des spezifizierten einen der N Doppler-Filterausgänge; Sn ist der Wert der geschätzten spektralen Dichte bei der Frequenz Fn; F ist die Frequenzstreuung des Spektrums; N ist die Anzahl von unabhängigen spektralen Dichten oder Doppler-Filtern in der Filterbank und P ist die Anzahl der Spektrallinien, über die ein wandernder Mittelwert genommen wird.
Die Verhältnisse R&sub1; und R&sub2; werden berechnet im Anschluß an die Verkleinerung der Ordnung des Probensatzes. Wird der HS Test nicht erfüllt, werden eine oder mehrere der Abtastungen mit der größten Amplitude aus dem Satz mit verkleinerter Ordnung weggelassen, um einen neuen Satz mit verkleinerter Ordnung zu erzeugen, und der Test wird erneut angewendet. Der Vorgang des Verkleinerns der Ordnung und der Durchführung des Tests wird so oft wie nötig durchgeführt. Gemäß dem HS Test repräsentieren die verbleibenden Proben (samples) das weiße Rauschen, wenn beide Verhältnisse R&sub1; und R&sub2; gleich eins sind.
Wenn R&sub1; und R&sub2; beide ausreichend nahe bei eins liegen, werden die in dem Probensatz verkleinerter Ordnung übrigbleibenden Proben genommen, um den Rauschpegel zu repräsentieren. Der resultierende Pegel der spektralen Rauschdichte wird in jedem Kanal von den empfangenen Proben subtrahiert, um eine Größe zu erzeugen, von der man annimmt, daß sie eine genauere Darstellung des Echosignals ist. Diese Berechnung und Subtraktion wird für jedes Entfernungsfach (range bin) vorgenommen.
Das HS Schema leidet sowohl an theoretischen als auch an praktischen Problemen. Das theoretische Problem besteht darin, daß die HS Berechnung annimmt, daß es sich bei dem Rauschen um Gauss'sches Rauschen handelt. Diese Annahme kann unzutreffend sein, insbesondere wenn das Rauschen von einem nicht- thermischen Phänomen herrührt. Zu den nicht-thermischen Phänomenen könnte Phasenrauschen zählen, das möglicherweise Synchronisationsfehlern (timing jitter) zuzurechnen ist, oder es könnte Impulsrauschen dazu zählen, z.B. Rauschen von einer Automobilzündung, von Blitz, elektrischen Motoren oder dergleichen. Weiterhin ist es unwahrscheinlich, daß die Verhältnisse R&sub1; und R&sub2; gerade zur selben Zeit den genauen Wert eins erreichen. Das dann sich stellende praktische Problem besteht darin zu bestimmen, wie nahe jedes Verhältnis an eins liegen muß, damit die Bedingung als erfüllt angesehen werden kann, sowie in der Festlegung des Vertrauenswertes (confidence level) für die jeweils gewählte Abweichung von eins. Der HS Test stellt somit keine Normwerte (Standards) bereit, mittels derer eine Zeit für den Abschluß der Iterationen festgelegt werden kann.
Die EP-A-0,100,012 zeigt ein Entfernungsmeß-System zum Detektieren von Geschwindigkeitsbestandteilen von Fluid- Phänomenen, bei dem eine Pulsfolge in Richtung auf die Phänomene gesendet wird und Echos davon empfangen und Dopplergefiltert werden, um Doppler-Frequenzkomponenten mit selektiver Dämpfung zur Auslöschung fehlerhafter Radar-Echos zu erzeugen.
Gemäß einem Aspekt schafft die Erfindung ein Entfernungsmeß-System zum Detektieren von Geschwindigkeitsbestandteilen von Fluid-Phänomenen, enthaltend: eine Sendeeinrichtung zum Senden von Pulsfolgen in Richtung auf wenigstens ein Phänomen, wodurch Echos der Pulse generiert werden; eine Empfangseinrichtung zum Empfangen der Echos und zum Generieren empfangener Signale, die die Echos darstellen; eine Doppler- Filtereinrichtung, die mit der Empfangseinrichtung verbunden ist, zum Trennen der Echos in mehrere Doppler- Frequenzkomponenten, wobei jede der mehreren Doppler- Frequenzkomponenten durch Rauschen, einschließlich System- und Fluidmediumrauschen, gestört ist, eine Quadrier-Einrichtung, die mit der Doppler-Filtereinrichtung verbunden ist, zum Quadrieren der Größen von jeder der Doppler-Frequenzkomponenten, um quadrierte Signale zu erzeugen; eine Amplituden- Ordnungseinrichtung zum Ordnen der quadrierten Signale gemäß ihren Amplituden, von der kleinsten bis zur größten, um der Größe nach geordnete Signale zu erzeugen; eine Rundungseinrichtung, die mit der Amplituden-Ordnungseinrichtung verbunden ist, zum Weglassen wenigstens einer größten Amplitude der geordneten Signale, um Signale verkleinerter Ordnung zu erzeugen; eine Prüfeinrichtung, die mit der Amplituden-Ordnungseinrichtung und mit der Rundungseinrichtung verbunden ist, zum Empfangen der Signale verkleinerter Ordnung und zum Ausüben von einem KS Test mit den Signalen verminderter Ordnung, um zu ermitteln, ob eine KS Teststatistik einen vorbestimmten Wert überschreitet, und um, wenn die KS Teststatistik den vorbestimmten Wert überschreitet, wenigstens das größte der verbleibenden Signale verminderter Ordnung wegzulassen, und zum wiederholten Ausüben des KS Tests mit den Signalen verminderter Ordnung, und um, wenn die KS Teststatistik den vorbestimmten Wert nicht überschreitet, anzunehmen, daß der Rauschpegel gleich demjenigen ist, der durch die laufenden Signale verkleinerter Ordnung dargestellt ist; und eine Subtrahier-Einrichtung, die mit der Prüfeinrichtung verbunden ist, zum Subtrahieren des entsprechenden Rauschwertes von jeder der Doppler-Frequenzkomponenten, um Doppler-Frequenzkomponenten mit vermindertem Rauschen zu erzeugen.
Gemäß einem anderen Aspekt schafft die Erfindung ein Verfahren zum Detektieren von Geschwindigkeitsbestandteilen von diffusen Zielen enthaltend die Schritte:
Senden von Pulssequenzen in Richtung auf das Ziel, um dadurch Echos zu erzeugen;
Empfangen der Echos und Übersetzen der Echos in Signale, die die Echos darstellen;
Doppler-Filterung der Signale, die den Echos entsprechen, um mehrere Doppler-Frequenzkomponenten zu erzeugen, wobei jede der Frequenzkomponenten durch Rauschen gestört sein kann;
Quadrieren der Größen jeder der Frequenzkomponenten, um quadrierte Signale zu erzeugen;
Ordnen der quadrierten Signale nach der Größe, die sie darstellen, von der kleinsten bis zur größten, um der Größe nach geordnete Signale zu erzeugen;
Weglassen des größten M-Ni der geordneten Signale, um einen Satz von Signalen verkleinerter Ordnung zu erzeugen;
Berechnen einer KS Teststatistik aus den geordneten Signalen und dem Satz verkleinerter Ordnung;
Vergleichen der Teststatistik mit einem vorbestimmten Schwellenwert;
wenn die Statistik den Schwellenwert überschreitet, Wiederholen der Schritte des Weglassens und des Berechnens einer KS Teststatistik;
wenn die Teststatistik den Schwellenwert nicht überschreitet, Annehmen, daß die Rauschspektraldichte gefunden worden ist, und Berechnen des Rauschens aus der Rauschspektraldichte, das jeder der Doppler-Frequenzkomponenten zugeordnet ist, um berechnetes Rauschen zu erzeugen; und
Subtrahieren des berechneten Rauschens von den Doppler- Frequenzkomponenten.
Die Erfindung schafft somit ein Radarsystem, das Impulssignale aussendet und Echos empfängt. Die Echos werden Dopplergefiltert in mehrere Spektralkomponenten. Die Abtastsignalkomponenten in jedem Kanal werden betragsmäßig quadriert, um Größen zu erzeugen, die proportional zu dem Leistungsdichtespektrum sind. Die Abtastungen werden amplitudenmäßig geordnet und der geordnete Satz wird abgebrochen (truncated). Aus den Proben (samples) wird eine Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik berechnet und die Statistik wird mit einer Schwelle verglichen, die von dem gewünschten Vertrauenswert (confidence level) abhängt. Das Abbrechen und die Berechnung werden wiederholt, bis die Teststatistik kleiner oder gleich der Schwelle ist, woraufhin man von den Abtastwerten des Satzes mit verkleinerter Ordnung annimmt, daß sie mit dem gewünschten Vertrauenswert bekannt sind. Die Teststatistik ist die maximale Abweichung (Tli) eines Quotienten Fi(k) von der Steigung k/Ni einer geraden Linie. Der Quotient Fi(k) ist der Quotient der laufenden Summierung der geordneten spektralen Leistungsdichte S(r) des Satzes mit verkleinerter Ordnung geteilt durch die Summe der gesamten spektralen Leistungsdichte S(r) des Satzes mit verkleinerter Ordnung. Die Schwelle w1-α kann einer Tabelle entnommen oder berechnet werden, und zwar auf der Basis des gewünschten Vertrauenswertes.

Beschreibung der Zeichnungen

Die Erfindung wird nun in größerem Detail anhand eines Beispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Darin zeigen:
Figur 1 ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Teiles eines Radarsystems;
Figur 2 eine blockschaltbildmäßige Darstellung des insgesamten Schemas einer Rauschverminderungsanordnung nach dem Stand der Technik;
Figuren 3a bis 3h, auf die gemeinsam als Figur 3 Bezug genommen wird, verschiedene Schritte im Rahmen des Rauschverminderungsschemas nach dem Stand der Technik;
Figur 4 ein Blockschaltbild, das äquivalent zu einem Flußdiagramm für Rauchberechnungen gemäß der Erfindung ist; und
Figuren 5a und 5b Darstellungen der Aufsummierung des gemessenen Leistungsdichtespektrums an den Ausgängen der Doppler- Filter bei Abwesenheit bzw. in Gegenwart eines Signals;
Figur 6 Tabellenwerte von w1-α als Funktion von Ni, der Anzahl von Proben in dem Satz mit verkleinerter Ordnung, und dem gewünschten Vertrauenswert 1-α.

Beschreibung der Erfindung

Figur 4 stellt ein Flußdiagramm oder System für eine Rauschverringerung gemäß der Erfindung dar. Elemente in Figur 4, die solchen in Figur 2 entsprechen, sind mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet. In Figur 4 sind die Ausgänge der Doppler-Filter der Doppler-Filterbank 210 mit einem Rauschberechnungsblock 214 verbunden. In Figur 4 werden die komplexen Werte x(f) über Datenpfade 211 von den Doppler-Filtern der Filterbank 210 an einen Quadrierblock 410 angelegt. Der Quadrierblock 410 in Figur 4 quadriert die Signalproben x(f), um Punkte S(fn) mit n=1,...M eines Leistungsdichtespektrums zu erzeugen, wobei fn die n-te diskrete Frequenz des Periodogramms oder Spektrogramms ist, was eine Verschiebung der gesendeten Trägerfrequenz entsprechend dem in Figur 3e dargestellten Schritt repräsentiert. Der Block 412 repräsentiert das Ordnen der Spektralwerte S(fn) für die Bildung eines geordneten Periodogramms entsprechend dem in Figur 3f veranschaulichten Schritt.
Die Werte des geordneten Periodogramms können auf folgende Weise durch S(k) dargestellt werden
S(k): S(1) ≤ S(2) ≤ .....≤ S(M) (8)
Die nach ihrer Amplitude geordneten Signale werden an einen Block 414 in Figur 4 angelegt, der das Weglassen von M-Ni der größten Proben repräsentiert und ein Periodogramm oder einen Satz von Ni Proben mit verkleinerter Ordnung übrig läßt zu
S(1), S(2), S(3), ...S(Ni) (9)
wobei die Anzahl verschiedener Werte kleiner als Ni sein kann, z.B. wenn einige oder alle Werte S(1), S(2), ...S(Ni) hinsichtlich ihrer Amplitude gleich wären.
Der anfängliche Wert von Ni ist einigermaßen willkürlich, er sollte jedoch größer als die Zahl der spektralen Komponenten sein, deren Entstehung lediglich aus dem Rauschen angenommen wird. Falls keine Erfahrung vorliegt, die auf einen angemessenen Wert für Ni hinweisen könnte, kann er als gleich mit M gewählt werden.
Die i-te empirische spektrale Verteilungsfunktion Fi(k) wird im Block 416 von Figur 4 aus dem Periodogramm mit verkleinerter Ordnung bestimmt zu
wobei r eine laufende Variable ist, die Werte zwischen Null und k annimmt und wobei k einen Maximalwert von Ni aufweist. Die Gleichung 10 repräsentiert die auf ihren Maximalwert normierte kumulative Frequenz-Leistungsverteilung. Der Nenner von Gleichung 10 repräsentiert somit einen Normierungsfaktor, und der Zähler nimmt verschiedene Werte für jeden Wert von k an. Ist beispielsweise k=1, ist die Summe S(r) über dem Intervall r=1 bis 1 eine über einen einzelnen Wert genommene Summe und beträgt somit gerade S(r). Dieser Wert ist in Figur 5a für k=1 eingezeichnet. Wenn k=2 ist, stellt der Zähler der Gleichung 10 den Wert der Aufsummierung von S(r) von r=1 bis r=2 dar. Dieser Wert wird normiert, indem man ihn durch den Nenner teilt, welcher die Summe von S(r) über alle Werte von r von r=1 bis r=Ni ist. Der Nenner von Gleichung 10 ist in Figur 5a mit
bezeichnet und weist denselben Wert für alle k auf. Der Zähler von Gleichung 10 ist eine zunehmende Summe, die ihren höchsten Wert für k=Ni erreicht, zu welcher Zeit der Zähler und der Nenner gleich sind. Die Gleichung 10 ist daher eine Treppenstufe, welche die Summe oder Kumulation der Leistungsdichtespektren, normiert auf einen Maximalwert von eins, für die Ni Proben (samples) des Satzes mit verkleinerter Ordnung repräsentiert.
Wenn die tatsächliche gerade abgetastete Leistungsdichte diejenige vom Rauschen allein ist, würde das gemessene Leistungsdichtespektrum in jedem Inkrement von k dazu tendieren, gleich oder nahe dem bei jedem anderen Wert von k erhaltenen Wert zu sein. Die Summe würde zu einer regulären "Treppe" tendieren, wie das in Figur 5a veranschaulicht ist. Schwankungen (fluctuations) bewirken jedoch unvermeidlich eine Abweichung von dieser "Treppen"-Funktion. Wenn jeder Kanal lediglich Rauschen enthält, das von einer gleichförmigen spektralen Dichte herrührt, ist diese Abweichung tendenziell klein. Wenn einer oder mehrere der Dopplerkanäle Signale enthält, dann würde eine beträchtliche Abweichung von der regulären "Treppe" mit größeren Stufen auftreten, wie das in Figur 5b dargestellt ist. In Figur 5b weist die Stufentreppe 520 eine größere Stufe 522 auf, wenn in dem Dopplerkanal die Leistung entsprechend k=5 hinzu addiert wird. Die Steigung der Treppe oberhalb k=5 ist mittels der unterbrochenen Linie 524 angegeben, und die Steigung unterhalb k=5 ist durch die unterbrochene Linie 526 angegeben. Die unterbrochenen Linien 524 und 526 haben in Figur 5b die gleiche Steigung, d.h. sie sind parallele Linien. Die Abweichung der Treppe 522 von einer geraden Linie mit einer Steigung gleich der der unterbrochenen Linien 524 oder 526 ist ein Maß dafür, wie gleich die Leistung in jedem Kanal zu der Leistung in jedem der anderen Kanäle ist. Die Abweichung der Treppe 522 von einer geraden Linie gibt daher an, wie nahe das Rauschen in dem Spektrum sich dem Ebenheitswert (flatness) annähert.
Die in dem Text "Practical Nonparametric Statistics" von W.T. Conover, veröffentlicht von John Wiley & Sons, 1971, beschriebene i-te zweiseitige Kolmogorov-Smirnov (KS) Teststatistik T1i wird im Block 418 von Figur 4 erzeugt zu:
T1i = maxk k/Ni - Fi(k) , k=1, 2, ...Ni (11)
wobei k/Ni die idealisierte Steigung der Treppe ist; damit stellt T1i die Differenz bei einem bestimmten Wert von k, der die Differenz maximiert, zwischen der aktiven Treppe und ihrer idealen Steigung dar. In Figur 5b gibt es acht Inkremente von k, so daß die ideale Steigung 1/8 beträgt, was der unterbrochenen Linie 526 entspricht. Die Abweichung bei k=5 ist die Differenz zwischen der Treppe 520 und der Steigung 526, welche als T1i bezeichnet ist.
Für jeden Satz von Signalen mit verkleinerter Ordnung wird T1i im Block 418 von Figur 4 erzeugt und in einem Block 420 mit einer ausgewählten Schwelle w1-α verglichen, die in der nachfolgend beschriebenen Weise ausgewählt wird. Der Block 420 entscheidet, ob T1i den Wert w1-α überschreitet. Wenn T1i größer ist als der ausgewählte Wert von w1-α, führt der bejahende Ausgang vom Block 420 die logische Aussage auf einen Block 421, in dem der laufende Wert von i auf i+1 erhöht und eine neue Iteration gestartet wird, indem man erneut die Ordnung der Proben im Block 414 verkleinert. Die Iterationen dauern an, bis die Teststatistik T1i kleiner oder gleich w1-α wird. Zu diesem Zeitpunkt weiß man, daß der Rauschpegel auf dem durch w1-α eingestellten Vertrauenswert liegt, und es wird ein Signal vom Entscheidungsblock 420 auf eine UND-Funktion 422 geführt, und zwar zusammen mit den Werten S(k) des Leistungsdichtespektrums mit verkleinerter Ordnung, das darin resultierte, daß die Ebenheits(flatness)- Teststatistik T1i nicht den bezeichneten Wert von w1-α überschritt. Das Rauschen in jedem Kanal ist schlicht das kumulative Rauschen für alle Werte von Ni, und zwar geteilt durch Ni. Es soll bemerkt werden, daß das Spektrum nach jeder Ordnungsverkleinerung des Satzes im Block 414 "abgeschlossen" wird, um ein Teilen durch ein Ni zu vermeiden, in dem einige der Werte Null sind. Diese Berechnung wird im Block 424 durchgeführt, und der resultierende Wert wird über einen Datenbus gemeinsam an die invertierenden Eingänge aller Summierschaltungen 212 von Figur 2 angelegt.
Um die Größe der Schwelle w1-α zu bestimmen, müssen zwei Eingänge verfügbar sein. Ein Eingang ist Ni, nämlich die Anzahl von Proben in dem gerade bewerteten Satz mit verkleinerter Ordnung, und der andere Eingang ist der Vertrauenswert 1-α, wobei α der Signifikanzwert ist. Figur 6 führt tabellarisch Werte von w1-α für verschiedene Vertrauenswerte im Bereich von 0,80 bis 0,99 sowie für Werte von N im Bereich von Ni=1 bis Ni=40 auf. Für Werte von N größer als 40 können die Werte von w1-α angenähert werden durch 1,07/ Ni, 1,22/ Ni, 1,36/ Ni, 1,52/ Ni und 1,63/ Ni,, und zwar für Vertrauenswerte von 0,80, 0,90, 0,95, 0,98 bzw. 0,99. Der Block 426 von Figur 4 kann ausgeführt werden als Tabellenabfrage, z.B. in Form eines ROM, der als eine Adresse den laufenden Wert Ni vom Block 414 erhält und der den Vertrauenswert 1-α durch eine Bedienereingabe oder aus einem ROM empfängt. Die Tabellenabfrage reagiert auf jeden verschiedenen laufenden Wert von Ni, indem sie an den Block 420 den in Figur 6 tabellarisch aufgeführten Wert von w1-α anlegt.
Als eine Alternative zu einer Tabellenabfrage für die Quelle 426 für w1-α kann der Block 426 so ausgeführt sein, daß er berechnet:
w1-α = K [Ni + 0,12 + 0,11/Ni]1/2, (12)
wobei K die Werte 1,07, 1,22, 1,36, 1,52 bzw. 1,63 für α=0,2, 0,1, 0,05, 0,02 bzw. 0,01 annimmt.
Der KS Test ist ein Maß für die Qualität der Brauchbarkeit bzw. Übereinstimmung (fit) einer empirischen Wahrscheinlichkeitsverteilung bezüglich einer hypothetisch angenommenen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es kann gezeigt werden, daß das Leistungsdichtespektrum die Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aufweist und somit das integrierte Leistungs spektrum die Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion besitzt.
Der KS Test weist einen Signifikanzswert α mit 0 ≤ α ≤1 auf. Eine Hypothese H wird mit einem Vertrauensintervall (confidence interval) w1-α derart getestet, daß, wenn die KS Teststatistik T&sub1; den Wert w1-α überschreitet, die Hypothese mit der Feststellung zurückgewiesen wird, daß die Wahrscheinlichkeit, daß H korrekt ist, kleiner ist als 1-α. Wenn für α Werte wie 0,01, 0,05, 0,1 und 0,2 benutzt werden, ist der KS Test zwingend. Umgekehrt gilt, wenn die vorhergehende KS Teststatistik T&sub1; nicht w1-α überschreitet, daß dann die Wahrscheinlichkeit 1-α beträgt, daß die Hypothese H zutreffend ist.
Für die Fachleute auf diesem Gebiet werden sich andere Ausführungsformen der Erfindung ergeben. Beispielsweise kann ein Sonarsystem die oben beschriebenen Grundsätze anwenden, es wird jedoch natürlich die Antenne 12 von Figur 1 ersetzt durch einen Wandler (transducer) zum Aussenden und Empfangen von Druckschwankungen in einem Fluid.

Claims

1. Entfernungsmeß-System (10) zum Detektieren von Geschwindigkeitsbestandteilen (25) von Fluid-Phänomenen (26), enthaltend:

eine Sendeeinrichtung (12, 16) zum Senden von Pulsfolgen (27) in Richtung auf wenigstens ein Phänomen, wodurch Echos der Pulse (27) generiert werden;

eine Empfangseinrichtung (18) zum Empfangen der Echos und zum Generieren empfangener Signale, die die Echos darstellen; und

eine Doppler-Filtereinrichtung (210), die mit der Empfangseinrichtung (18) verbunden ist, zum Trennen der Echos in mehrere Doppler-Frequenzkomponenten, wobei jede der mehreren Doppler-Frequenzkomponenten durch Rauschen, einschließlich System- und Fluidmediumrauschen, gestört ist, gekennzeichnet durch

eine Quadrier-Einrichtung (410), die mit der Doppler- Filtereinrichtung (210) verbunden ist, zum Quadrieren der Größen von jeder der Doppler-Frequenzkomponenten, um quadrierte Signale zu erzeugen;

eine Amplituden-Ordnungseinrichtung (412) zum Ordnen der quadrierten Signal gemäß ihren Amplituden, von der kleinsten bis zur größten, um der Größe nach geordnete Signale zu erzeugen;

eine Rundungseinrichtung (414), die mit der Amplituden-Ordnungseinrichtung (412) verbunden ist, zum Weglassen wenigstens einer größten Amplitude der geordneten Signale, um Signale verkleinerter Ordnung zu erzeugen;

eine Prüfeinrichtung (416, 418, 420), die mit der Amplituden-Ordnungseinrichtung (412) und mit der Rundungseinrichtung (414) verbunden ist, zum Empfangen der Signale verkleinerter Ordnung und zum Ausüben von einem Kolmogorov- Smirnov-Test mit den Signalen verminderter Ordnung, um zu ermitteln, ob eine Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik einen vorbestimmten Wert überschreitet, und um, wenn die Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik den vorbestimmten Wert überschreitet, wenigstens das größte der verbleibenden Signale verkleinerter Ordnung wegzulassen, und zum wiederholten Ausüben des Kolmogorov-Smirnov-Tests mit den Signalen verkleinerter Ordnung, und um, wenn die Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik den vorbestimmten Wert nicht überschreitet, anzunehmen, daß der Rauschpegel gleich demjenigen ist, der durch die laufenden Signale verkleinerter Ordnung dargestellt ist; und

eine Subtrahier-Einrichtung (212), die mit der Prüfeinrichtung (416, 418, 420) verbunden ist, zum Subtrahieren des entsprechenden des Rauschwertes von jeder der Doppler- Frequenzkomponenten, um Doppler-Frequenzkomponenten mit vermindertem Rauschen zu erzeugen.

2. System nach Anspruch 1, wobei die Prüfeinrichtung (416, 418, 420) enthält :

eine Einrichtung (416) zum Bilden von Signalen, die die kummulative Frequenzleistungsverteilung darstellt, die durch die Signale verkleinerter Ordnung, normiert auf ihren Maximalwert, dargestellt ist.

3. System nach Anspruch 2, wobei die Prüfeinrichtung ferner eine Einrichtung (418) aufweist zum Bilden der Differenz zwischen der kummulativen Frequenzleistungsverteilung und ihrer idealen Steigung.

4. System nach Anspruch 2, wobei ferner eine Einrichtung vorgesehen ist zum Ermitteln des Maximalwertes der Differenz zwischen der kummulativen Frequenzverteilung und der idealen Steigung.

5. System nach Anspruch 1, wobei die Prüfeinrichtung (416, 418, 420) eine Vergleichseinrichtung (422) zum Vergleichen der Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik mit dem vorbestimmten Wert und ferner eine Einrichtung (426) aufweist zum Erzeugen des vorbestimmten Wertes als Antwort auf die Anzahl der Signale verkleinerter Ordnung und des gewünschten Signifikanzpegels.

6. System nach Anspruch 5, wobei die Einrichtung (426) zum Erzeugen des vorbestimmten Wertes eine adressierbare Speichereinrichtung mit gespeicherten vorbestimmten Werten aufweist, auf die dadurch zugegriffen wird, daß die Speichereinrichtung mit einer Darstellung der Anzahl der Signale verkleinerter Ordnung und einer Darstellung des gewünschten Signifikanzpegels adressiert wird.

7. System nach Anspruch 1, wobei die Sendeeinrichtung eine elektromagnetische Antenne (12) aufweist.

8. Verfahren zum Detektieren von Geschwindigkeitsbestandteilen (25) von diffusen Zielen (26), enthaltend die Schritte:

Senden von Pulssequenzen in Richtung auf das Ziel (26), um dadurch Echos zu erzeugen;

Empfangen der Echos und Übersetzen der Echos in Signale, die die Echos darstellen; und

Doppler-Filterung der Signale, die den Echos entsprechen, um mehrere Doppler-Frequenzkomponenten zu erzeugen, wobei jede der Frequenzkomponenten durch Rauschen gestört sein kann; gekennzeichnet durch

Quadrieren der Größen jeder der Frequenzkomponenten, um quadrierte Signale zu erzeugen;

Ordnen der quadrierten Signale nach der Größe, die sie darstellen, von der kleinsten bis zur größten, um der Größe nach geordnete Signale zu erzeugen;

Weglassen des größten M-Ni der geordneten Signale, um einen Satz von Signalen verkleinerter Ordnung zu erzeugen;

Berechnen einer Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik aus den geordneten Signalen und dem Satz verkleinerter Ordnung;

Vergleichen der Teststatistik mit einem vorbestimmten Schwellenwert;

wenn die Statistik den Schwellenwert überschreitet, Wiederholen der Schritte des Weglassens und des Berechnens einer Kolmogorov-Smirnov-Test statistik;

wenn die Teststatistik den Schwellenwert nicht überschreitet, Annehmen, daß die Rauschspektraldichte gefunden worden ist, und Berechnen des Rauschens aus der Rauschspektraldichte, das jeder der Doppler-Frequenzkomponenten zugeordnet ist, um berechnetes Rauschen zu erzeugen; und

Subtrahieren des berechneten Rauschens von den Doppler-Frequenzkomponenten.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Sendeschritt den Schritt des Sendens elektromagnetischer Signale enthält.

10. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt der Doppler-Filterung den Schritt des Ausführens einer diskreten Fourier-Transformation enthält.

11. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt des Berechnens einer Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik den Schritt enthält, daß:

Signale gebildet werden, die die kumulative Frequenz- Leistungsverteilung der Signale verkleinerter Ordnung darstellen.

12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei der Schritt des Berechnens einer Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik den Schritt enthält, daß die Differenz zwischen der kumulativen Frequenz-Leistungsverteilung und einer idealen Steigung der kumulativen Frequenz-Leistungsverstärkung gebildet wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei der Schritt des Berechnens einer Kolmogorov-Smirnov-Teststatistik den Schritt enthält, daß der Maximalwert der Differenz ermittelt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt des Vergleichens der Teststatistik den Schritt enthält, daß der Schwellenwert aus der Anzahl von Proben (Samples) in dem laufenden Satz verkleinerter Ordnung und aus einem gewünschten Signifikanzpegel generiert wird.