DE69106150T2

DE69106150T2 - Vorrichtung zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle.

Info

Publication number: DE69106150T2
Application number: DE69106150T
Authority: DE
Inventors: Toshio Nonaka; Keisuke Shinozaki
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1990-01-25
Filing date: 1991-01-24
Publication date: 1995-06-08
Anticipated expiration: 2011-01-25
Also published as: DE69106150D1; JPH03251826A; EP0439350A3; EP0439350B1; US5121250A; EP0439350A2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der in das Element eingegebenen Grundwelle.
Halbleiterlaser, Festkörperlaser und Gaslaser sind als Lichtquellen bekannt, die kohärente Lichtstrahlen abgeben, und sie werden auf verschiedenen Gebieten verwendet, wie dem Gebiet der Messungen, dem Gebiet der Kommunikation und dergleichen. Aufgrund einer Beschränkung des verwendeten Materials weisen diese obigen Laser eine andere Beschränkung bei der von den Lasern erzeugten Oszillationswellenlänge auf. Insbesondere war es schwierig, Licht mit kurzer Wellenlänge zu erhalten. Folglich wurden heutzutage Elemente untersucht, die es ermöglichen, eine zweite harmonische Welle der vom Halbleiterlaser und dergleichen erzeugten Grundwelle zu erzeugen. Die obigen Elemente werden nachstehend als Element oder Generator zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle bezeichnet.
Ein Beispiel für so ein Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle ist in der Literatur (a) "Electronics Letters", Band 25 (1989), Seiten 174, 175, beschrieben. Das herkömmliche, in der obigen Literatur (a) beschriebene Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle weist ein Gebiet auf, das in einem LiNbO&sub3;-Substrat gebildet ist, um als Generator für eine zweite harmonische Welle zu arbeiten. Das Gebiet weist einen nichtlinearen optischen Koeffizienten auf, dessen Vorzeichen periodisch umgekehrt ist und dessen Periode eine Bedingung einer Quasi-Phasenanpassung erfüllt. Das Prinzip der Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß dem Verfahren der Quasi- Phasenanpassung ist von Armstrong in der Literatur "Physical Review", Band 127, S. 1918 (1962), die älter als die obige Literatur (a) ist, theoretisch vorhergesagt worden. Jedoch wurde das Element erst vor kurzem praktisch hergestellt und wurde eine Erzeugung der zweiten harmonischen Welle als in der Literatur (a), die das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle offenbart, beispielhaft beschrieben bestätigt. Der Aufbau dieses Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle wird hier nun im Detail unter Bezugnahme auf Fig. 1 erläutert, die eine Perspektivansicht ist, die den Aufbau des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle schematisch zeigt.
Das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle macht von dem Phänomen Gebrauch, daß sich das Vorzeichen eines nichtlinearen optischen Koeffizienten von LiNbO&sub3; gemäß der Richtung der spontanen ferroelektrischen Polarisation des Kristalls ändert. Man beachte, daß der Umstand, daß eine Umkehr der spontanen ferroelektrischen Polarisation eines LiNbO&sub3;-Kristalls stattfinden kann, wenn Titan (Ti) In einer Atmosphäre mit hoher Temperatur (zum Beispiel etwa 1000º C) in den vorbestimmten Teil des LiNbO&sub3;-Kristalls diffundiert wird, zum Beispiel in der Literatur "Japanese Journal of Applied Physics", Band 6, S. 318 (1967), beschrieben wurde.
In dem in der Literatur (a) beschriebenen Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle wird die Richtung der spontanen ferroelektrischen Polarisation aufgrund einer Titandiffusion umgekehrt. Wie in Fig. 1 gezeigt, wird folglich auf einer +C-Oberfläche des LiNbO&sub3;-Substrats 11 mit einer Dicke von 0,5 mm ein titandiffundiertes Gebiet 13 in Gestalt von Streifen ferroelektrisch wahlweise gebildet. Die Richtung der spontanen ferroelektrischen Polarisation in dem gestreiften Gebiet 13, in das Titan diffundiert wird, wird durch die Diffusion von Titan in die Abwärtsrichtung umgekehrt, wie in Fig. 1 gezeigt. Im Gegensatz dazu bleibt eine andere Richtung der spontanen ferroelektrischen Polarisation in dem Gebiet 15, in das kein Titan diffundiert ist, in ihrer ursprünglichen Aufwärtsrichtung. Dadurch werden periodisch invertierte (domäneninvertierte) Strukturen 13 und 15 spontaner ferroelektrischer Polarisation auf dem LiNbO&sub3;-Substrat gebildet, was einen Aufbau eines Gebiets 19 ergibt (das nachstehend als domäneninvertiertes Gebiet 19 bezeichnet werden kann), bei dem das Vorzeichen eines nichtlinearen optischen Koeffizienten periodisch umgekehrt wird. Die Breite des Gebiets 13 mit diffundiertem Titan und die Breite des anderen Gebiets 15, das mit keinem dispergiertem oder diffundiertem Titan versehen ist, sind durch ln bzw. lp gezeigt. Die Kohärenzlänge der Grundwellen ist durch lc gezeigt. Die Bedingung der Quasi-Phasenanpassung wird dann erfüllt, wenn die Gesamtperioden ln und lp der periodischen Struktur 17 die folgende Gleichung (3) erfüllen.
ln = lp = (2m + 1) lc .... (3)
Folglich wird die periodische Struktur vorzugsweise so gebildet, daß die Periode ein ungeradzahliges Vielfaches der Kohärenzlänge lc wird. Das Symbol m in der obigen Gleichung (3) ist Null oder eine positive ganze Zahl. Es ist bekannt, daß die Kohärenzlänge lc durch die folgende Gleichung (4) bestimmt wird, zum Beispiel in der Literatur "Applied Physics Letters", Band 47 (1985), S. 1125 - 1127.
Darin ist λ eine Wellenlänge der Grundwelle im Vakuum, ist n(2ω) ein Brechungsindex des LiNbO&sub3;-Substrats in bezug auf die zweite harmonische Welle und ist n(ω) ein Brechungsindex des LiNbO&sub3;-Substrats in bezug auf die Grundwelle.
Einige Beispiele der konkreten Werte der Kohärenzlänge lc sind in der Literatur "Applied Physics Letters", Band 37 (1980), Seiten 607 - 679 gezeigt; wird LiNbO&sub3; verwendet und gilt λ = 1,06 Mikrometer, so gilt lc = 3,4 Mikrometer.
Gemäß der obigen Literatur (a) wird auf dem LiNbO&sub3;-Substrat 11 des in der Literatur (a) beschriebenen Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle ein optischer Wellenleiter oder Wellenleitweg 21 (in Fig. 3 durch eine gestrichelte Linie gezeigt) mit einer Dicke, die im wesentlichen gleich der des domäneninvertierten Gebiets 19 ist, durch ein Protonenaustauschverfahren gebildet, nachdem das domäneninvertierte Gebiet 19 geschaffen wurde.
Wenn eine Grundwelle L&sub1; durch ein Ende 11a in das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß dem Stand der Technik eingegeben wird, zum Beispiel, wie in Fig. 1 gezeigt, längs einer zu der Streifenrichtung des gestreiften Gebiets 13 des domäneninvertierten Gebiets 19 senkrechten Richtung, treten die Grundwelle L&sub1; und die zweite harmonische Welle L&sub2; durch das andere Ende 11b (das Ende der emittierenden Seite des Elements) aus.
Außerdem war es möglich, eine Grundwelle der Wellenlänge 1,06 um von 1 mW Leistung durch den optischen Wellenleiter 21 hindurch einzugeben, was dazu führte, daß eine zweite harmonische Welle mit einer blauen Wellenlänge 532 nm mit 0,5 nW Leistung erhalten wurde.
Jedoch ist es gemäß dem beschriebenen und in Fig. 1 gezeigten herkömmlichen Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle klar, daß die resultierende zweite harmonische Welle trotz der auffallenden Grundwelle von 1 mW Leistung nur 0,5 nW Leistung hat, wie oben beschrieben. Das heißt, der Umwandlungswirkungsgrad (Leistung der zweiten harmonischen Welle/Leistung der auffallenden Grundwelle) war nur oder so gering wie 0,5 x 10&supmin;&sup6; = 0,5 nW/ 1 mW.
Unter Berücksichtigung eines Kopplungswirkungsgrades zwischen dem Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle und einer Lichtquelle (zum Beispiel einer Lasereinrichtung) zum Übertragen einer Grundwelle an das Element muß die Lichtleistung ferner eine Grundwelle mit einer Leistung emittieren, die höher als die Leistung ist, die an das emittierende Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zu übertragen ist. Folglich wird der Umwandlungswirkungsgrad zwischen der Leistung der Grundwelle, die aus der Lichtquelle austritt, und der anderen Leistung der zweiten harmonischen Welle, die aus dem Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle austritt, kleiner als der zuvor erwähnte Umwandlungswirkungsgrad. Als Folge verringert sich der praktische Wert des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle des Standes der Technik, wenn es als Element verwendet wird, das blaues Licht emittiert.
Anscheinend erfolgte die vorliegende Erfindung unter Berücksichtigung der Unzulänglichkeiten des oben aufgeführten Standes der Technik, so daß es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, wie sich aus der obigen Beschreibung leicht ergibt, ein Element oder eine Einrichtung zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zu schaffen, das oder die es ermöglicht, den Umwandlungswirkungsgrad einer Leistung der Grundwelle in eine Leistung der zweiten harmonischen Welle in hohem Maße zu verbessern.
Weitere Beispiele zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle sind angegeben in "12th European Conference on Optical Communication, 22.-25. September 1986, Barzelona, Spanien, Technical Digest Band III, S. 49-52, R. Regener & W. Sohler, Efficient Second Harmonic Generation in Matched Waveguide Resonators" und "I.P. Kaminov und R.S. Tucker, Mode-Controlled Semiconductor Lasers, Abschnitt 5.4, in T. Tamir (Ed.), Guided-Wave Opto-Electronics, Springer- Verlag, Berlin, 1988".
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle geschaffen, welches aufweist: ein Substrat aus einem ferroelektrischen Kristall, das mit einem Gebiet räumlich periodischer Polarisation zur Erzeugung einer Harmonischen einer einfallenden Grundwelle gebildet ist; und eine Begrenzungseinrichtung in dem Substrat, zur Begrenzung der Grundwelle auf die Struktur zur Erzeugung einer Harmonischen, wobei die Begrenzungseinrichtung eine erste und eine zweite Struktur mit einem sich räumlich periodisch ändernden Brechungsindex umfaßt, der Brechungsindex der ersten Struktur sich so ändert, daß die erste Struktur die Grundwelle und die Harmonische reflektiert, und der Brechungsindex der zweiten Struktur sich so ändert, daß die zweite Struktur die Grundwelle reflektiert und für die Harmonische durchlässig ist.
Beim Ausführen der vorliegenden Erfindung wird der Teil mit hohem optischen Brechungsindex vorzugsweise durch ein Gebiet gebildet, das durch Einführen eines anderen Materials in den ferroelektrischen Kristall gebildet wird, wobei eine Periode Λi der periodischen Struktur des Brechungsindex, welche Struktur an den Vorderabschnitt des Teils zur Erzeugung der zweiten Harmonischen angelegt wird, einen Wert hat, der die Gleichung (1) erfüllt. Eine Periode Λo der periodischen Struktur des Brechungsindex, welche Struktur an den Hinterabschnitt des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle angelegt ist, hat einen Wert, der die Gleichung (2) erfüllt,
Darin bedeutet λ eine Wellenlänge der Grundwelle im Vakuum; k&sub1;, k&sub2;, m&sub1; bzw. m&sub2; bedeuten Null oder positive ganze Zahlen; n(ω) bedeutet einen Brechungsindex der periodischen Struktur mit dem Brechungsindex des ferroelektrischen Kristalls in bezug auf die Grundwelle; und n(2ω) bedeutet einen Brechungsindex der periodischen Struktur mit dem Brechungsindex des ferroelektrischen Kristalls in bezug auf die zweite harmonische Welle.
Außerdem wird die periodische Struktur des einzelnen Brechungsindex vorzugsweise durch einen optischen Wellenleiter gebildet, der mit Gebieten, die jedes durch Einführung eines verschiedenartigen Materials mit einer Dicke d&sub1; auf dem ferroelektrischen Kristall gebildet sind, und anderen Gebieten versehen ist, die jedes durch Einführung des verschiedenartigen Materials mit einer Dicke d&sub2; (d&sub1; > d&sub2;) auf dem ferroelektrischen Kristall gebildet sind, wobei die Gebiete und die anderen Gebiete wiederholt und periodisch angeordnet werden, die Periode Λi der periodischen Struktur des Brechungsindex an der Vorderabschnitts-Seite des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle einen Wert hat, der die folgende Gleichung (A) erfüllt, und die Periode Λo der periodischen Struktur des Brechungsindex an der Hinterabschnitts-Seite des Teils zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle einen Wert hat, der die folgende Gleichung (B) erfüllt,
Darin ist λ eine Wellenlänge der Grundwellen im Vakuum; k&sub1;, k&sub2;, m&sub1; bzw. m&sub2; sind Null oder positive ganze Zahlen; n(ω)eff(d&sub1;) ist in bezug auf die Grundwelle ein effektiver Brechungsindex eines Gebiets mit einer Dicke d&sub1; der periodischen Struktur bei einem ferroelektrischen Kristall; n(ω)eff(d&sub2;) ist in bezug auf die Grundwelle ein effektiver Brechungsindex eines Gebiets mit einer Dicke d&sub2; der periodischen Struktur des ferroelektrischen Kristalls; n(2ω)eff(d&sub1;) ist bezüglich der zweiten harmonischen Welle ein effektiver Brechungsindex eines Gebiets mit einer Dicke d&sub1; der periodischen Struktur des ferroelektrischen Kristalls; und n(2ω)eff(d&sub2;) ist in bezug auf die zweite harmonische Welle ein effektiver Brechungsindex eines Gebiets mit einer Dicke d&sub2; der periodischen Struktur des ferroelektrischen Kristalls.
Einige Beispiele für das Einführen von fremdem und verschiedenartigem Material in den ferroelektrischen Kristall sind die Thermodispersions-Einführung von Titan des verschiedenartigen Materials in LiNbO&sub3; und eine Protonenaustausch- Einführung von Protonen (H&spplus;) des Fremdmaterials in LiNbO&sub3;.
Ferner wird in einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung der Teil zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle vorzugsweise durch ein auf dem ferroelektrischen Kristall gebildetes Gebiet gebildet, welches ein periodisch umgekehrtes Vorzeichen eines nichtlinearen optischen Koeffizienten aufweist und die Bedingung einer Quasi-Phasenanpassung erfüllt.
Gemäß dem Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle weisen der Vorderabschnitt bzw. der Hinterabschnitt des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle die periodische Struktur des Brechungsindex darauf auf, um die Grundwelle im Generator für eine zweite harmonische Welle einzuschließen, so daß es möglich ist, die Grundwelle innerhalb des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle einzuschließen. Aus der Literatur "Optics Communications", Band 6 (1972), S. 301 - 304, ist es zum Beispiel bekannt, daß der Umwandlungswirkungsgrad von der Grundwelle zur zweiten harmonischen Welle nach der Energieverdichtung der aus dem Teil zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle austretenden Grundwelle bemessen ist. Wenn die Grundwelle auf den Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle beschränkt werden kann, wie oben beschrieben, ist es folglich möglich, die Energiedichte der Grundwelle am Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zu verbessern oder anzuheben, was zu einer Verbesserung des Wirkungsgrads der Umwandlung von der Grundwelle in die zweite harmonische Welle führt.
Im Falle, daß der Wert der Periode Λi der periodischen Struktur des Brechungsindex am Vorderabschnitt des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle die obige Gleichung (1) oder (A) erfüllt, wird die periodische Struktur des Brechungsindex zum Beispiel so, daß sie Perioden mit ganzzahligen Vielfachen einer halben Grundwellenlänge oder mit ganzzahligen Vielfachen einer halben Wellenlänge der zweiten harmonischen Welle aufweist.
Als Ergebnis zeigt die periodische Struktur des Brechungsindex des Vorderabschnitts sowohl für die Grundwelle als auch für die zweite harmonische Welle einen stark lichtbrechenden Zustand. Folglich ist es möglich, zu verhindern, daß die Grundwelle nach ihrem Eintreten in den Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle aus der Vorderabschnitts-Seite austritt, und außerdem, zu verhindern, daß die zweite harmonische Welle nach ihrer Erzeugung im Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle aus der Vorderabschnitts-Seite austritt.
Mit anderen Worten ist es möglich, die Grundwelle und die zweite harmonische Welle wirksam innerhalb des Vorderabschnitts des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle des Elements gemäß der vorliegenden Erfindung einzuschließen.
Wenn ferner die Periode Λo der früher erwähnten periodischen Struktur des Brechungsindex, die am Hinterabschnitt des Teils zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle vorgesehen ist, die obige Gleichung (2) oder (B) erfüllt, soll die periodische Struktur des einzelnen Brechungsindex Perioden von ganzzahligen Vielfachen einer halben Wellenlänge der Grundwelle oder von ungeradzahligen Vielfachen einer viertel Wellenlänge der zweiten harmonischen Welle aufweisen. Aufgrund der obigen Tatsache oder Eigenschaft des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der vorliegenden Erfindung zeigt die periodische Struktur des Brechungsindex des Hinterabschnitts einen stark lichtbrechenden Zustand für die Grundwelle und einen gering lichtbrechenden Zustand für die zweite harmonische Welle. Als Folge ist es möglich, zu verhindern, daß die in den Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle eingetretene Grundwelle aus der Hinterabschnitts-Seite des Teils austritt, und dafür zu sorgen, daß die im Teil zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle erzeugte zweite harmonische Welle nutzbar zum Hinterabschnitt des Teils austritt.
Als Folge ist es möglich, die Grundwelle im Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle einzuschließen und die zweite harmonische Welle nutzbar aus dem Hinterabschnitt herauszuleiten.
Die vorstehenden und weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich noch deutlicher aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen, in denen:
Fig. 1 eine schematische Perspektivansicht ist, die ein herkömmliches Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zeigt;
Fig. 2 eine schematische Perspektivansicht ist, die ein Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt; und
Fig. 3A und 3B eine schematische Perspektivansicht bzw. ein Schnitt des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der vorliegenden Erfindung sind.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN

Unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen werden nun die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung erläutert. In den Figuren sind die Formen und Größen der Bestandteile und auch die Positionsbeziehungen dazwischen nur schematisch gezeichnet, um das Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern. Die folgenden Beispiele sind nur geeignete Fallbeispiele und sind daher nicht so zu verstehen, daß sie den Rahmen der vorliegenden Erfindung beschränken.

ERSTE AUSFÜHRUNGSFORM

Als erstes wird nun das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf Fig. 2 geschrieben. Fig. 2 ist ein Diagramm, daß das obige Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zusammenfassend und perspektivisch zeigt.
Das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der ersten Ausführungsform verwendet ein LiNbO&sub3;-Substrat 111 aus einem ferroelektrischen Kristall.
Das LiNbO&sub3;-Substrat 111 ist mit einem Gebiet 119 ähnlich dem Gebiet (domäneninvertiertes Gebiet 19 in Fig. 1) mit dem Vorzeichen des nichtlinearen optischen Koeffizienten versehen, wobei das Vorzeichen periodisch umgekehrt wird, wie oben beschrieben, und arbeitet als Generator zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle, der eine zweite harmonische Welle der einfallenden Grundwelle erzeugt.
Ferner weist das Substrat 111 periodische oder wiederholte Strukturen 135 und 137 auf, die abwechselnd und periodisch angeordnete Teile 131 mit einem hohen optischen Brechungsindex bzw. andere Teile 133 mit einem niedrigen optischen Brechungsindex aufweisen. Der Teil 135 ist in einem Vorderabschnitts-Gebiet gebildet, auf das die Grundwelle des domäneninvertierten Gebiets 119 einfällt, und der Teil 137 ist in einem Hinterabschnitts-Gebiet gebildet, aus dem die zweite harmonische Welle ausgegeben wird. Die periodische Struktur 135 eines bestimmten, im vorderen Gebiet des domäneninvertierten Gebiets 119 zu bildenden Brechungsindex kann passenderweise eine periodische Struktur eines Vorderabschnitts-Brechungsindex oder eine vorderperiodische Struktur genannt werden, und die andere periodische Struktur 137 mit dem anderen Brechungsindex, die sich auf dem hinteren Gebiet des domäneninvertierten Gebiets 119 befindet, kann passenderweise eine periodische Struktur eines Hinterabschnitts-Brechungsindex oder eine hinterperiodische Struktur genannt werden.
Gemäß dem Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle dieser Ausführungsform wird außerdem der optische Wellenleiter 121 ähnlich dem herkömmlichen optischen Wellenleiter 21 (Fig. 1) nicht nur in dem domäneninvertierten Gebiet 119, sondern auch in den Oberflächengebieten gebildet, in denen die vorder- und hinterperiodischen Strukturen 135 und 137 im Vorderabschnitt bzw. im Hinterabschnitt des LiNbO&sub3;-Substrats 111 gebildet werden.
Man beachte, daß die Teile 131 mit hohem optischen Brechungsindex und die Teile 133 mit niedrigem optischen Brechungsindex gebildet werden können, indem das geeignete herkömmliche Verfahren angewendet wird. Zum Beispiel wird Titan (Ti) eines verschiedenartigen Fremdmaterials durch thermische Diffusion in ein solches Gebiet des LiNbO&sub3;-Substrats 111 eingeführt, daß erwartungsgemäß ein hoher optischer Brechungsindex gebildet wird, wodurch ein Unterschied der Brechungsindizes zwischen einem Ti-diffundierten Gebiet und einem nicht-Ti-diffundierten Gebiet hergestellt wird. Der Bildungszustand der oben erwähnten Titan-Diffusionskonzentration ist anders als derjenige der Bildung des domäneninvertierten Gebiets 119. Vorzugsweise stimmen der Teil 131 mit hohem optischen Brechungsindex und der Teil 133 mit niedrigem optischen Brechungsindex in der Breite miteinander überein und ist die Änderung oder das Gefälle des Brechungsindex zwischen den Teilen 131 und 133 mäßig.
Als nächstes besteht eine Periode Λi aus einem einzelnen Teil 131 mit hohem optischen Brechungsindex bzw. einem einzelnen Teil 133 mit niedrigem optischen Brechungsindex der vorderperiodischen Struktur 135. Hier erfüllt ein Wert der Periode Λi die folgende Gleichung (1). Außerdem besteht eine andere Periode Λo aus einem einzelnen Teil 131 mit hohem optischen Brechungsindex bzw. einem einzelnen Teil 133 mit niedrigem optischen Brechungsindex der hinterperiodischen Struktur 137. Ein Wert der obigen Periode Λo erfüllt die folgende Gleichung (2).
Darin ist in beiden Gleichungen λ die Wellenlänge der Grundwelle im Vakuum; k&sub1;, k&sub2;, m&sub1; bzw. m&sub2; sind Null oder positive ganze Zahlen; n(ω) ist ein Brechungsindex in bezug auf die Grundwelle; und n(2ω) ist ein Brechungsindex der periodischen Struktur des Brechungsindex von LiNbO&sub3; bezüglich der zweiten harmonischen Welle.
n(ω) und n(2ω) sollen in dieser Ausführungsform wie nachstehend gezeigt sein.
n(ω) = 2,1520
n(2ω) = 2,2340
Die zu der Grundwelle bzw. der zweiten harmonischen Welle passenden Werte der Periode Λi wurden gemäß der obigen Gleichung (1) untersucht, wobei λ = 1,06 um, n(ω) = 2,1520 und n(2ω) = 2,2340 und k&sub1; und k&sub2; als Parameter verwendet wurden. Die Ergebniswerte der Untersuchung sind in der Tabelle 1 unten gezeigt. Tabelle 1 Λi für Grundwellen Λi für harmonische Wellen
Man beachte, daß die harmonischen Wellen in Tabelle 1 die zweiten harmonischen Wellen bedeuten.
Wie sich aus Tabelle 1 ergibt, ist es der Fall von (k&sub1;, k&sub2;) = (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7) usw., daß diese Werte der Periode Λi für Grundwellen und der anderen Periode Λi für zweite harmonische Wellen einander im wesentlichen gleich gemacht werden (wobei der Unterschied zwischen diesen beiden Werten einige % wird). Wenn eines der obigen Paare (k&sub1;, k&sub2;) ausgewählt wird, um eine bestimmte Periode Λi einzustellen, wird die vorderperiodische Struktur 135 demgemäß so, daß sie eine mit einer ganzen Zahl multiplizierte Periode aufweist, die die Hälfte der jeweiligen Wellenlängen der Grundwellen und der zweiten harmonischen Wellen ist. Folglich weist die vorderperiodische Struktur 135 die Charakteristik oder Eigenschaft einer hohen Reflexion der Grundwellen und der zweiten harmonischen Wellen auf. Als Folge ist es schwierig, daß die im domäneninvertierten Gebiet 119 erzeugten zweiten harmonischen Wellen und die in das domäneninvertierte Gebiet 119 einfallenden Grundwellen durch die Einfallsseite der Grundwellen aus dem domäneninvertierten Gebiet 119 hinausgelangen. Trotzdem erfolgt die Auswahl der obigen Paare (k&sub1;, k&sub2;) gemäß der Gestaltung, etwa den Abmessungen, des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle. Ferner kann die Anzahl der Perioden, die jeweils aus dem Teil 131 mit hohem Brechungsindex und dem anderen Teil 133 mit niedrigem Brechungsindex bestehen, vorzugsweise gemäß dem Aufbau des Erzeugungselements der vorliegenden Erfindung bestimmt werden.
Während angenommen wird, daß λ 1,06 um ist und n(ω) und n(2ω) die oben erwähnten Figuren sind, wird die zu den Grundwellen und den zweiten harmonischen Wellen passende Periode Λo mit m&sub1; und m&sub2; als Parametern geprüft. Das Ergebnis der Berechnung wird in der nachstehend gezeigten Tabelle 2 gezeigt. Tabelle 2 Λo für Grundwellen Λo für harmonische Wellen
Man beachte, daß die in Tabelle 2 beschriebenen harmonischen Wellen die zweiten harmonischen Wellen sind.
Aus Tabelle 2 ergibt sich, daß es der Fall von (m&sub1;, m&sub2;) = (2, 6), (3, 8), ... ist, daß die Werte der Periode Λo für Grundwellen und ihrer Periode Λo für die zweiten harmonischen Wellen einander im wesentlichen gleich gemacht werden (wobei der Unterschied zwischen diesen beiden Werten einige % wird). Wenn irgendeines der obigen Paare (m&sub1;, m&sub2;) ausgewählt wird und die Periode Λo eingestellt wird, wird die periodische Struktur 137 des Hinterabschnitts-Brechungsindex folglich so, daß sie eine mit einer ganzen Zahl und einer Hälfte der Wellenlänge der Grundwellen multiplizierte und mit einer ungeraden Zahl und einem Viertel der Wellenlänge der zweiten harmonischen Wellen multiplizierte Periode aufweist. Folglich wird die hinterperiodische Struktur 137 so, daß sie eine stark reflektierende Charakteristik oder Eigenschaft für die Grundwellen und eine gering reflektierende Charakteristik oder Eigenschaft für die zweiten harmonischen Wellen hat. Als Folge sind die in das domäneninvertierte Gebiet 119 einfallenden Grundwellen geeignet, schwer durch die emittierende Seite des Gebiets 119 hindurch emittiert zu werden. Die im domäneninvertierten Gebiet 119 erzeugten zweiten harmonischen Wellen sind sehr leicht durch die emittierende Seite des Gebiets 119 hindurch zu emittieren. Unter Berücksichtigung zum Beispiel der Abmessungen des Elements zur Erzeugung der zweiten harmonischen Wellen wird vorzugsweise eines der obigen Paare (m&sub1;, m&sub2;) gemäß der bestimmten Gestaltung des Elements ausgewählt. Außerdem kann die Anzahl der Perioden, die aus dem Teil 131 mit hohem Brechungsindex bzw. dem Teil 133 mit niedrigem Brechungsindex bestehen, der Gestaltung entsprechend geeignet bestimmt werden.
Wenn die Perioden Λi und Λo wie oben erwähnt eingestellt werden, werden die Grundwellen L&sub1; in dem domäneninvertierten Gebiet 119 eingeschränkt oder eingeschlossen, nachdem sie durch die periodische Struktur 135 mit dem Vorderabschnitts-Brechungsindex hindurchgetreten sind. Die im domäneninvertierten Gebiet 119 erzeugten zweiten harmonischen Wellen L&sub2; können nutzbar aus dem anderen Ende (Ende der emittierenden Seite) 111b (Fig. 2) des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle herausgeleitet werden.

ZWEITE AUSFÜHRUNGSFORM

Ein weiteres Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf Fig. 3A und 3B erläutert. Fig. 3A ist eine Perspektivansicht, die das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der zweiten Ausführungsform schematisch zeigt, und Fig. 3B ist ein Diagramm, das einen Schnitt längs der Linie I - I in Fig. 3A zeigt, um das obige Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zu zeigen. Das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle der zweiten Ausführungsform ist mit einer periodischen Struktur 235 mit dem Brechungsindex des Vorderabschnitts-Teils 219 zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle und einer weiteren periodischen Struktur 237 mit einem bestimmten Brechungsindex des Hinterabschnitts-Teils 119 zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle versehen. Diese periodischen Strukturen 235 und 237 sind jeweils mit optischen Wellenleitern 221a bzw. 221b versehen (diese Wellenleiter können zusammen durch 221 gekennzeichnet werden). Diese optischen Wellenleiter 221a und 221b weisen im LiNbO&sub3;-Substrat 211 gebildete Gebiete mit einer Dicke d&sub1; bzw. andere, im Substrat 211 gebildete Gebiete mit einer Dicke d&sub2; auf. Die ersteren Gebiete werden durch Einführung eines verschiedenartigen Materials in ein Gebiet mit einer Tiefe d&sub1; gebildet, und die letzteren Gebiete werden durch Einführung eines verschiedenartigen Materials in ein Gebiet mit einer Tiefe d&sub2; gebildet (welche kleiner als d&sub1; ist). Diese Gebiete von zwei Arten sind abwechselnd oder periodisch längs der Lichtübertragungs- oder -ausbreitungsrichtung angeordnet.
Gemäß dem Aufbau eines solchen optischen Wellenleiters 221 wird aufgrund eines Unterschieds zwischen diesen verschiedenartigen Gebieten in ihren Tiefen d&sub1; und d&sub2; eine periodische Verteilung des effektiven Brechungsindex erhalten. Der optische Wellenleiter 221 baut eine periodische Struktur eines Brechungsindex auf, welche gemäß der vorliegenden Erfindung periodisch angeordnete Teile mit hohem optischen Brechungsindex und Teile mit niedrigem optischen Brechungsindex liefert. Zwischen den optischen Wellenleitern 221a und 221b, die periodische Strukturen 235 bzw. 237 des Vorderabschnitts-Brechungsindex bzw. des Hinterabschnitts-Brechungsindex bilden, befindet sich das domäneninvertierte Gebiet 219. Im domäneninvertierten Gebiet 219 ist ein optischer Wellenleiter 223 mit einer Dicke d&sub1; gebildet, der über ihre jeweiligen zu gewandten Enden im Kontakt mit dem vorderen optischen Wellenleiter 221a und dem hinteren optischen Wellenleiter 221b angeordnet ist. Die Breiten der optischen Wellenleiter 221 und 223 sind als "W" gekennzeichnet.
Man beachte, daß der optische Wellenleiter 221a so gebildet wird, daß die Periode Λi die obige Gleichung (A) erfüllt, wobei die Periode Λi in dem Wellenleiter 221a enthalten ist und durch die Summe der Länge l&sub1; des Gebiets mit der Dicke d&sub1; und der Länge l&sub2; des Gebiets mit der anderen Dicke d&sub2; bestimmt wird. Außerdem erfüllt die Periode Λo, die durch die Summe der Länge lA des Gebiets mit einer Dicke d&sub1; und der Länge lB des Gebiets mit einer Dicke d&sub2; bestimmt wird, die obige Gleichung (B).
Es wird hier nun ein Beispiel dafür beschrieben, diese optischen Wellenleiter 221 (221a und 221b) zu gestalten. Die Wellenlänge λ der Grundwellen soll 830 nm sein, und die Wellenlänge λ (2ω) der zweiten harmonischen Wellen soll 415 nm sein, und der optische Wellenleiter 221 wird durch ein Li&spplus; - H&spplus; -Austauschverfahren (nachstehend als Protonenaustauschverfahren bezeichnet) hergestellt.
Ein effektiver Brechungsindex wird durch die Zustände einer Dicke des optischen Wellenleiters 221, eines Brechungsindex des Wellenleiters 221 und der den optischen Wellenleiter 221 umgebenden Medien (LiNbO&sub3; und Luft) bestimmt.
Hier ist ein Brechungsindex eines Protonenaustausch-Teils (ein Teil des optischen Wellenleiters 221) in bezug auf die Grundwellen λ n&sub1; (ω), ein weiterer Brechungsindex eines Protonenaustausch-Teils in bezug auf die zweiten harmonischen Wellen ist n&sub1; (2ω), noch ein Brechungsindex des LiNbO&sub3;-Substrats 211 bezüglich der Grundwellen λ ist n&sub2; (ω), und noch ein Brechungsindex des LiNbO&sub3;-Substrats 211 in bezug auf die zweiten harmonischen Wellen ist n&sub2;(2ω). Gemäß Experimenten, die an dem Element der vorliegenden Erfindung durchgeführt wurden, weisen diese Brechungsindizes Werte auf, wie nachstehend gezeigt.
n&sub1; (ω) = 2,30
n&sub1; (2ω) = 2,41
n&sub2; (ω) = 2,18
n&sub2; (2ω) = 2,27
Wenn d&sub1; = 1 um und d&sub2; = 0,7 um, werden ferner jeweilige Brechungsindizes des Gebiets mit der Dicke d&sub1; und dann des Gebiets mit der Dicke d&sub2; in bezug auf die Grundwellen (λ = 830 nm) bzw. die zweiten harmonischen Wellen durch eine Berechnung, die ein Verfahren für einen effektiven Brechungsindex verwendet, wie nachstehend gezeigt bestimmt.
Ein effektiver Brechungsindex des Gebiets mit einer Dicke d&sub1; in bezug auf die Grundwellen ist n(ω)eff(d&sub1;) = 2,295.
Ein effektiver Brechungsindex des Gebiets mit einer Dicke d&sub2; bezüglich der Grundwellen ist n(ω)eff(d&sub2;) = 2,291.
Ein effektiver Brechungsindex des Gebiets mit einer Dicke d&sub1; in bezug auf die zweiten harmonischen Wellen ist n(2ω)eff(d&sub1;) = 2,409.
Ein effektiver Brechungsindex des Gebiets mit einer Dicke d&sub2; in bezug auf die zweiten harmonischen Wellen ist n(2ω)eff(d&sub2;) = 2,408.
Der von der obigen Gleichung (A) unter den oben beschriebenen Bedingungen gelieferte Wert der Periode Λi, der geeignet ist, sowohl den Grundwellen als auch den zweiten harmonischen Wellen nutzbar zu genügen, wurde mit den Parametern k&sub1; und k&sub2; bestimmt.
Wenn zum Beispiel (k&sub1;, k&sub2;) = (8, 18), wurde gemäß dem Ergebnis festgestellt, daß sowohl die Periode Λi für die Grundwellen als auch die weitere Periode λi für die zweiten harmonischen Wellen den im wesentlichen gleichen Wert von etwa 1,63 um aufweisen. Folglich wird die periodische Struktur 235 des Brechungsindex der Vorderabschnitts-Seite bei dem optischen Wellenleiter 221a mit der Periode Λi von 1,63 um aufgebaut, wodurch es für die im domäneninvertierten Gebiet 219 erzeugten zweiten harmonischen Wellen und die in das Gebiet 219 eingetretenen Grundwellen schwierig wird, aus der Einfallsseite der Grundwellen auf dem domäneninvertierten Gebiet 219 auszutreten.
Währenddessen wurde versucht, die geeigneten Werte der von der obigen Gleichung (B) gelieferten Periode Λo, die sowohl die Grundwellen als auch die zweiten harmonischen Wellen erfüllen, mit Parametern m&sub1; und m&sub2; zu bestimmen.
Als Ergebnis wurde zum Beispiel unter der Voraussetzung, daß (m&sub1;, m&sub2;) = (4, 10), festgestellt, daß die Periode Λo für die Grundwellen und die weitere Periode Λo für die zweiten harmonischen Wellen Werte von ungefähr 0,904 sind, die einander im wesentlichen gleich sind. Folglich macht es ein Aufbau der hinteren periodischen Struktur 237 bei dem optischen Wellenleiter 221b mit einer Periode von 0,904 um für die in das domäneninvertierte Gebiet 219 eingetretenen Grundwellen schwierig, aus der Austrittsseite des Gebiets 219 auszutreten, und für die vom domäneninvertierten Gebiet 219 erzeugten zweiten harmonischen Wellen leicht, aus der Austrittsseite des Gebiets 219 auszutreten.
Wenn die Perioden Λi und Λo wie oben beschrieben eingestellt werden, sind die Grundwellen L&sub1; im domäneninvertierten Gebiet 219 eingeschlossen, nachdem sie durch die periodische Struktur 235 des Vorderabschnitts-Brechungsindex hindurchgetreten sind. Die im domäneninvertierten Gebiet 219 erzeugten zweiten harmonischen Wellen L&sub2; können nutzbar aus dem entsprechenden Element zur Erzeugung von zweiten harmonischen Wellen durch sein anderes Ende (Austrittsseiten-Ende, Fig. 2) 211b hindurch herausgeleitet werden.
Man beachte, daß in der zweiten Ausführungsform die jeweiligen (k&sub1;, k&sub2;) und (m&sub1;, m&sub2;) Werte aufweisen, die anders als die oben gezeigten sind, was dem Fall der ersten Ausführungsform ähnlich ist. Welches Paar aus den Wertepaaren (k&sub1;, k&sub2;) ausgewählt wird und welches Paar aus den Wertepaaren (m&sub1;, m&sub2;) ausgewählt wird, wird folglich unter Berücksichtigung zum Beispiel der Abmessungen und Größen des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle entsprechend der Gestaltung gelöst. Außerdem kann die Zahl der Kombinationen der Teile 221a mit einer Dicke d&sub1; und der Teile 221b mit einer Dicke d&sub2; entsprechend der Gestaltung des Elements der vorliegenden Erfindung passend bestimmt werden.
Zwar wurden bevorzugte Ausführungsformen des Elements zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß der vorliegenden Erfindung erläutert, jedoch könnten selbstverständlich auch andere Formen angenommen werden.
Obwohl die Teile zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle in den jeweiligen Ausführungsformen durch die domäneninvertierten Gebiete gemäß einem Verfahren der Quasi-Phasenanpassung aufgebaut wurden, kann die vorliegende Erfindung für ein Element zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle gemäß einem anderen Prinzip als dem Verfahren der Quasi-Phasenanpassung übernommen werden. Wenn zum Beispiel der Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle des Elements eine Brechungsindex-Verteilung eines in der Literatur (Shingaku Giho MW-87-113, S. 23-30) auf S. 26 beschriebenen Wellenleiters verwendet, ist es möglich, die Erfindung für den bestimmten Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle zu übernehmen.
Außerdem weist gemäß der oben im Detail beschriebenen ersten Ausführungsform das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle mit einem bestimmten Brechungsindex an beiden Enden der Einfallsseite der Grundwellen des Elements und der Austrittsseite des Elements periodische Strukturen auf, jedoch ist es möglich, an einer oder an beiden Außenseiten der periodischen Strukturen des Brechungsindex längs einer Ausbreitungsrichtung des Laserstrahls einen optischen Wellenleiter oder optische Wellenleiter anzubringen.
Wie sich aus der obigen Beschreibung ergibt, liefert das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle gemäß der vorliegenden Erfindung periodische Strukturen des Brechungsindex mit einem Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle und außerdem Teilen mit einem hohen optischen Brechungsindex und anderen Teilen mit einem niedrigen optischen Brechungsindex, die periodisch oder wiederholt am Vorderabschnitt bzw. am Hinterabschnitt des Teils zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle angeordnet sind, wodurch es möglich ist, die in das Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle eintretenden oder einfallenden Grundwellen innerhalb des Teils zur Erzeugung der zweiten harmonischen Welle einzuschließen. Als Folge wird die Energiekonzentration der Grundwellen in dem Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle verbessert (siehe Literatur: IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, Band 24, Nummer 6, 1988, S. 913 - 919), so daß der Umwandlungswirkungsgrad zwischen den Grundwellen und den zweiten harmonischen Wellen im Vergleich mit demjenigen des herkömmlichen Erzeugungselements, das mit keiner periodischen Struktur versehen ist, erhöht wird.
Außerdem können gemäß der vorliegenden Erfindung die zweiten harmonischen Wellen durch die in dem Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle vorgesehene periodische Struktur eines Brechungsindex erzeugt oder aus dem Teil herausgeleitet werden, wodurch es möglich ist, dafür zu sorgen, daß die zweiten harmonischen Wellen mit einem höheren Wirkungsgrad als dem des herkömmlichen Aufbaus, bei dem der Teil zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle in direkten Kontakt mit Luft kommt, aus der Austrittsseite des Elements austreten.
Folglich liefert die vorliegende Erfindung ein Element zur Erzeugung einer zweiten harmonischen Welle, durch das die Grundwellen mit einem höheren Wirkungsgrad als dem des herkömmlichen Elements in die zweiten harmonischen Wellen umgewandelt werden können.

Claims

1. Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle, welches aufweist: ein Substrat (111, 211) aus einem ferroelektrischen Kristall, das mit einem Gebiet räumlich periodischer Polarisation zur Erzeugung einer Harmonischen einer einfallenden Grundwelle gebildet ist; und eine Begrenzungseinrichtung (135, 137; 235, 237) in dem Substrat, zur Begrenzung der Grundwelle auf die Struktur zur Erzeugung einer Harmonischen, wobei die Begrenzungseinrichtung (135, 137; 235, 237) eine erste (135; 235) und eine zweite (137; 237) Struktur mit einem sich räumlich periodisch ändernden Brechungsindex umfaßt, der Brechungsindex der ersten Struktur (135; 235) sich so ändert, daß die erste Struktur (135; 235) die Grundwelle und die Harmonische reflektiert, und der Brechungsindex der zweiten Struktur (137; 237) sich so ändert, daß die zweite Struktur (137; 237) die Grundwelle reflektiert und für die Harmonische durchlässig ist.

2. Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle, gemäß Anspruch 1, wobei die erste und die zweite Struktur (135, 137; 235, 237) aus abwechselnden Gebieten mit hohem und niedrigem Brechungsindex gebildet sind, die Gebiete mit hohem Brechungsindex durch Dotieren des ferroelektrischen Kristalls gebildet sind, die Periode Λi der ersten Struktur (135; 235) folgendem genügt:

und die Periode Λo der zweiten Struktur (137; 237) folgendem genügt:

wobei λ die Wellenlänge der Grundwelle im Freiraum ist; k&sub1;, k&sub2;, m&sub1; und m&sub2; Null oder positive ganze Zahlen sind; n(ω) der Brechungsindex der Gebiete mit hohem Brechungsindex bei der Frequenz der Grundwelle ist; und n(2ω) der Brechungsindex der Gebiete mit hohem Brechungsindex bei der Frequenz der Harmonischen ist.

3. Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle, gemäß Anspruch 1, wobei die Begrenzungseinrichtung (135, 137; 235, 237) optische Wellenleiter aufweist, von denen jeder mit abwechselnden Gebieten versehen ist, die durch Dotieren auf eine erste Tiefe d&sub1; bzw. eine zweite Tiefe d&sub2; (d&sub1; > d&sub2;) gebildet sind, die Periode Λi der ersten Struktur (135; 235) folgendem genügt:

und die Periode Λo der zweiten Struktur folgendem genügt:

wobei λ die Wellenlänge der Grundwelle im Freiraum ist; k&sub1;, k&sub2;, m&sub1; und m&sub2; Null oder positive ganze Zahlen sind; n(ω) der Brechungsindex der Gebiete mit hohem Brechungsindex bei der Frequenz der Grundwelle ist; n(2ω) der Brechungsindex der Gebiete mit hohem Brechungsindex bei der Frequenz der Harmonischen ist; n(ω)eff(d&sub1;) der effektive Brechungsindex bei der Frequenz der Grundwelle der Gebiete mit der Tiefe d&sub1; ist; n(ω)eff(d&sub2;) der effektive Brechungsindex bei der Frequenz der Grundwelle der Gebiete mit der Tiefe d&sub2; ist; n(2ω)eff(d&sub1;) der effektive Brechungsindex bei der Frequenz der Harmonischen der Gebiete mit der Tiefe d&sub1; ist; und n(2ω)eff(d&sub2;) der effektive Brechungsindex bei der Frequenz der Harmonischen der Gebiete mit der Tiefe d&sub2; ist.

4. Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle, gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, wobei sich die Gebiete der räumlich periodischen Polarisation an einen Quasi- Phasenanpassungs-Zustand anpassen.

5. Element zur Erzeugung einer harmonischen Welle, gemäß einem vorstehenden Anspruch, wobei die Harmonische die doppelte Frequenz der Grundwelle hat.