DE68926391T2

DE68926391T2 - Erzeugung von laserlicht-harmonischen mittels eines äusseren optischen resonators mit geringem verlust

Info

Publication number: DE68926391T2
Application number: DE68926391T
Authority: DE
Inventors: Robert Byer; William Kozlovsky; Charles Nabors
Original assignee: Leland Stanford Junior University
Current assignee: Leland Stanford Junior University
Priority date: 1988-06-21
Filing date: 1989-06-21
Publication date: 1996-09-12
Anticipated expiration: 2009-06-22
Also published as: EP0422132A1; JPH03505950A; WO1989012922A1; US5027361A; EP0422132A4; DE68926391D1; JP2711006B2; EP0422132B1; ATE137591T1

Description

Hintergrund der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Erzeugung von Harmonischen bei Lasern und insbesondere auf die Erzeugung von Harmonischen bei Lasern mit einer verbesserten Konversionseffizienz.

Beschreibung des Standes der Technik

Bisher hat man sich bei der Erzeugung lichtlinearer zweiter cw-Harmonischer auf Intracavity-Frequenzverdopplung, Intracavity-Summenerzeugung und Frequenz- Selbstverdopplung konzentriert, wobei man sich die hohe Zirkulationsleistung der im optischen Laserresonator vorhandenen Grundwellenenergie zunutze machte. Obwohl solche internen Lasergeneratoren von Harmonischen eine gute Konversionseffizienz aufweisen, oszillieren sie normalerweise in verschiedenen axialen Moden, wodurch große Amplitudenfluktuationen bei der zweiten Harmonischen entstehen.
Eine Möglichkeit, bei der diese großen Amplitudenfluktuationen vermieden werden, ist die Verwendung externer optischer Resonatoren zum Steigern der im Dopplungskristall vorhandenen Felder. Bei solchen Lasergeneratoren von Harmonischen sind bis zu zwanzigfache Leistungssteigerungen im nichtlinearen Dopplungsmaterial festgestellt worden. Der Konversionseffizient war dabei aber relativ gering, d.h. kleiner als 6 Prozent, aufgrund relativ hoher externer Verluste des optischen Resonators, d.h. Einfach- Durchgangsverluste von 4 Prozent für einen optischen Resonator mit stehender Welle und 6,6 Prozent Kreisverluste für einen externen optischen Ringresonator. Bei allen diesen Fällen aus dem Stand der Technik war der Verlust bei der resonierten Mode bei der Grundwellenlänge (Grundmode) aufgrund von Konversion in die zweite Harmonische verglichen mit anderen Verlusten nicht wesentlich.
Aus dem genannten Stand der Technik ist auch bekannt, die Reflektanz des Eingangs-Kopplungsspiegels des externen optischen Resonators den Verlusten des Resonators zum Optimieren der Konversionseffizienz in der Impedanz anzugleichen. Eine solche Angleichung der Impedanz des Eingangs-Kopplungsspiegels berücksichtigte jedoch nicht die bei der Konversion in die zweite Harmonische auftretenden Verluste und stellte daher keine impedanzangeglichene Bedingung zum Koppeln in den externen optischen Resonator dar, bei der der bei der Konversion in die zweite Harmonische auftretende Verlust ein beträchtlicher Verlust ist, der der resonierten Mode des Resonators zugefügt wird.
Beispiele solcher externer resonanter Lasergeneratoren von Harmonischen sind in den folgenden Artikeln zu finden: IEEE J. Quantum Electronics, Vol QE-2, S. 109-124, Juni 1966; Optical Communications, Vol 38, S. 423-426, September 1981; Qptical Cornmunications, Vol 43, S. 437-442, 15. November 1982; und Applied Optics, Vol 24, S. 1299-1301, 1. Mai 1985.
Es wäre höchst wünschenswert, wenn in externen optischen Resonatoren Laserharmonische mit einer verbesserten Konversionseffizienz erzeugt werden könnten.

Zusammenfassung der Erfindung

Erfindungsgemäß ist ein Verfahren zum Herstellen eines optischen Resonators zum Konvertieren von Laserenergie eines Eingangsstrahls aus einer Grundwellenlänge dieses Strahls in eine Harmonische dieser Wellenlänge mit dem folgenden Schritt vorgesehen: Konfigurieren eines optischen Resonators zum Resonieren der Grundwellenlänge, der einen Eingangskoppler zum Einspeisen des Eingangsstrahls in den optischen Resonator und ein nichtlineares Material im Resonator zum Erzeugen der Harmonischen durch Konversion der Grundwellenlänge aufweist, wobei der Eingangskoppler einen Leistungsreflexionskoeffizienten (r&sub1;) hat, dessen Wert in seiner Impedanz dem Resonator angeglichen ist, wobei der Konversionsverlust, der bei der Konversion von der Grundwelle in die Harmonische im Resonator auftritt, berücksichtig wird.
Weitere erfindungsgemäße Ausführungsformen sind in den Ansprüchen 2 bis 10 definiert.
Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist den folgenden Schritt auf: Wählen der optischen Verluste des optischen Resonators derart, daß die optischen Kreisverluste der resonierten Grundmode, ausschließlich der Konversion in die zweite Harmonische, weniger als 2 Prozent betragen.
Bei einer anderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ist das Verhältnis deff/α des nichtlinearen optischen Materials aus den folgenden ausgewählt: ≥ 4 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer eintreffenden Laser-Strahlenergie, deren Leistung kleiner als 100 mW ist; ≥ 2 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer eintreffenden Laser-Strahlenergie, deren Leistung kleiner als 300mw aber ≥ 50 mW ist, und 1 x 10&supmin;¹² (m²/V) für eine eintreffende Laser-Strahlenergie, deren Leistung kleiner als 2W aber größer als 200 mW ist, wobei die Konversionseffizienz verbessert wird. deff ist der nichtlineare Koeffizient zweiter Ordnung des Materials, während α der Verlustkoeffizient des Materials ist.
Bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung werden die Abmessungen des nichtlinearen optischen Materials so kurz gewählt, daß die Verluste im Laserkörper des nichtlinearen Materials geringer sind als das Zehnfache der Oberflächen- und Spiegelverluste (die so definiert sind, daß sie die Durchlässigkeit des Eingangs-Kopplungsspiegels ausschließen), die bei der resonierten Mode des externen optischen Resonators auftreten, wodurch die Herstellung erleichtert wird, die Materialkosten verringert werden, ein Temperatur-Phasenabgleich über einen größeren Temperaturbereich und ein Winkelabgleich bei bestimmten nichtlinearen Materialien, wie zum Beispiel KTP, KDP und Bariumborat, das normalerweise einen zu großen Auswanderungswinkel hätte, erreicht werden können.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weisen die den äußeren optischen Resonator begrenzenden Spiegel reflektierende Facetten aus dem nichtlinearen optischen Material auf, wodurch ein monolithischer externer Resonator erzeugt wird, der für die resonierte Mode bei der Grundwellenlänge verringerte Resonatorverluste aufweist.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform wird das nichtlineare optische Material aus den folgenden Materialien ausgewählt: Kaliumniobat, KTP, KDP, KD*P und dessen Isomorphe, Harnstoff, Lithiumiodat, Bariumborat, Lithiumniobat und MgO:LiNbO&sub3;.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weist der externe optische Resonator einen Ringresonator auf.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform wird der externe optische Resonator mit TEM00q Laserstrahlung erregt, die aus einem nichtplanaren Ringlaser stammt, wobei die Konversionseffizienz und die Frequenzstabilität erhöht werden.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform werden die in den externen optischen Resonator eingespeiste Strahlung und die resonierte Mode des externen Resonators auf die gleiche Wellenlänge eingestellt, wodurch die Konversionseffizienz erhöht wird.
Bei einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform ist das nichtlineare optische Material kristallines MgO:LiNbO&sub3;, dessen kristalline (a)-Achse parallel zum eintreffenden Strahl der Grund-Laserstrahlung verläuft, die parallel zur kristallographischen Y- Achse des Kristalls polarisiert ist.
Weitere Eigenschaften und Vorteile erfindungsgemäßer Ausführungsformen werden im folgenden anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Zeichnung, die teilweise als Blockdiagramm ausgeführt ist, eines Lasergenerators von Harmonischen mit erfindungsgemäßen Eigenschaften,
Fig. 2 eine Darstellung, die der von Fig. 1 ähnlich ist und in der eine alternative Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dargestellt ist,
Fig. 3 eine Kurvendarstellung, in der die Gesamt-Konversionseffizienz in Abhängigkeit der eintreffenden Grundleistung in Milliwatt für verschiedene Werte des Kreis- Hohlraumverlusts unter Annahme einer perfekten Impedanzabgleichung bei jedem eintreffenden Leistungspegel mit einer konfokal fokussierten Ringgeometrie eines 12,5 mm langen (L) Kristalls aus LiNbO&sub3; mit einem Koeffizienten der Erzeugung der zweiten Harmonischen SH = 0,0028 pro Watt dargestellt ist,
Fig. 4 den Gesamt- Konversionseffizienten in Abhängigkeit von der eintreffenden Grundleistung in Milliwatt als Funktion des Durchlässigkeitskoeffizienten des Eingangskopplers des externen optischen Resonators im Vergleich zum impedanzabgeglichenen Optimalwert und unter Annahme einer konfokal fokussierten Ringgeometrie mit einem Laser-Innenraumverlust von 0,0015 pro Zentimeter.
Fig. 5 die Ausgangsleistung der zweiten Harmonischen in mW in Abhängigkeit von der eintreffenden Grundleistung in mW für den beschriebenen Betrieb unterhalb der physisch möglichen Verwirklichungen mit einem 25 mm langen Ringresonator mit Hohispiegeln mit Radien von 20 mm mit einer Phasenabstimmungslänge von 13 mm bzw. einem 12,5 mm langen Ringresonator mit Hohlspiegeln mit Radien von 10 mm,
Fig. 6 den Konversionseffizienten in Prozent in Abhängigkeit vom Verhältnis deff/α für das nichtlineare optische Material für drei verschiedene Eingangsleistungspegel,
Fig 7 die erwartete Konversionseffizienz in Abhängigkeit von der Länge des Kristalls L in mm, zum Betrieb des in Fig. 1 dargestellten Generators für drei verschiedene Werte eintreffender Laserleistung und unter der Annahme, daß der Resonator impedanzabgeglichen ist, und
Fig. 8 die erwartete Konversionseffizienz in Abhängigkeit von der Länge des Kristalls L in mm, zum Betrieb des in Fig. 1 dargestellten Generators für drei verschiedene Werte eintreffender Laserleistung und unter der Annahme eines konstanten Radius der Biegung der Spiegel des Resonators von 10mm.

Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen

In Fig. 1 ist ein Lasergenerator von Harmonischen 11 mit erfindungsgemäßen Eigenschaften abgebildet. Der Generator von Harmonischen 11 weist ein Element aus nichtlinearem optischem Material 12 auf, das in einem externen optischen Ringresonator angeordnet ist, der zwischen auf der Innenseite reflektierenden Facetten 13, 14 und 15 aus nichtlinearem optischem Material 12 gebildet wird.
Eine resonante Mode des Ringresonators wird bei der Wellenlänge der Laser- Grundstrahlung aus einem von einer Laserdiode gepumpten Nd:YAG-Einzelmoden- Ringlaser 16 erregt und von einer Linse 17 durch die Eingangs-Kopplungsfacette des Spiegels 13 des Ringresonators fokussiert.
Das nichtlineare optische Material 12 hat einen niedrigen Innenraumverlust, d.h. weniger als 0,003 cm&supmin;¹, und die reflektierenden Facetten 13, 14 und 15 des Ringresonators verursachen einen geringen Verlust (Streuung, Durchlässigkeit usw.) bei der Grundwellenlänge, so daß die Kreisverluste für die Grundwellenlänge sehr niedrig sind, d.h. weniger als 1 Prozent. Auf diese Weise ist der Hauptverlust bei der Grundwellenenergie der Verlust bei der Konversion in die zweite Harmonische.
Das nichtlineare optische Material 12 wird in einen Ofen gebracht, und die Temperatur des nichtlinearen optischen Materials 12 wird auf eine phasenabgeglichene Temperatur von 107ºC gebracht, so daß die Phasengeschwindigkeit der resonierten Grundwelle mit der Phasengeschwindigkeit der erzeugten zweiten Harmonischen zur Erzielung einer guten Konversionseffizienz angeglichen wird. Ein Teil der eintreffenden Laserstrahlung, der von der Eingangsfläche 13 als Strahl 19 reflektiert wird, wird im Detektor 21 erfaßt und an eine elektro-optische Regelschaltung 22 rückgekoppelt, die ein Gleichstrom-Potential mit einer Spannung von bis zu 1.150 V erzeugt, die an das nichtlineare elektro-optische Material 12 in der Y-Richtung angelegt wird, damit so die resonierte Mode des optischen Resonators auf die Wellenlänge der eintreffenden Laserstrahlung aus dem Ringlaser 16 eingestellt wird.
Die Laserstrahlung der zweiten Harmonischen tritt über den Ausgangsspiegel 14 aus dem nichtlinearen Material 12 als ein Ausgangsstrahl 23 aus.
Das Regelsignal aus der Schaltung 22 wird in ein Zittern gebracht, um so die Einstellung der resonierten Mode um die Frequenz der eintreffenden Laserstrahlung herum zu zittern. Das Zittern erzeugt eine Modulation der reflektierten Energie 19 um den Null- Zustand herum, bei dem die Wellenlänge der eintreffenden Laserstrahlung exakt mit der Wellenlänge der resonierten Mode des optischen Resonators übereinstimmt, und der Eingangsspiegel 13 in seiner Impedanz perfekt abgestimmt ist, wie unten ausführlicher beschrieben werden wird Bei einer typischen Ausführungsform des Generators 11 von Harmonischen erzeugt der Diodenlaser 16 zum Beispiel eine TEM00q-Mode mit einer Leistung von 70 mW und einer Wellenlänge von 1,06 µm und ist als Model 120-03 im Handel von Lightwave Electornics Co., Mountian View, Kalifornien erhältlich. Durch Laserdioden gepumpte Ringlaser diesen Typs sind in den US-Patenten Nr. 4,578,793, erteilt am 25. März 1986, und Nr. 4, 749,842, erteilt am 7. Juni 1988, beschrieben.
Der nichtlineare Kristall 12 aus MgO:LiNbO&sub3; wuchs in einer inkongruenten Schmelze so, daß die Kristall-Wachstumsrichtung und die Propagationsrichtung für die Grundwelle und die zweite Harmonische entlang einer gemeinsamen Achse verlaufen, so daß eine Streuung durch Schlieren vermieden wird, die während des Kristallwachstums aus der inkongruenten Schmelze entstehen. Ein solcher Kristall ist von Crystal Technology, Inc., Palo Alto, Kalifornien im Handel erhältlich.
Der Kristall 12 wurde an entgegengesetzten Enden so poliert, daß Hohlspiegel 13 und 14 mit einer gemeinsamen Drehachse entstehen, die in einem Abstand von ungefähr 0,18 mm von der unteren Begrenzungsfläche 15 des Resonators verläuft. Die Spiegel 13 und 14 hatten Krümmungsradien von ungefähr 10 mm. Die innen vollständig reflektierende Oberfläche 15 des Resonators wurde so poliert, daß sie parallel zur Drehachse der Spiegel 13 und 14 und im rechten Winkel zur Z-Achse verläuft, und sie hatte eine bessere Oberflächengüte als 1/10 einer Welle. Die Spiegeloberflächen 13, 14 und 15 waren außerdem kratzerfreie Oberflächen normaler Laserqualität.
Die Länge L des Kristalls 12 war 12,5 mm.
Die Spiegel 13, 14 und 15 waren so angeordnet, daß die mit der Grundwellenlänge eintreffende Laserstrahlung in einem Dreieck in der X-Z-Ebene des Kristalls reflektiert wurde. Der Winkel θ, d.h. der Winkel zwischen dem eintreffenden und dem reflektierten Strahl an den Endspiegeln 13 und 14 war ungefähr 10 Grad. Der Kristall hatte in der Z- Richtung eine Höhe von ungefähr 2 mm und in der Y-Richtung eine Breite von ungefähr 2 mm, und die auf der Y-Achse senkrecht stehenden Oberflächen des Kristalls 12 waren mit einer leitfähigen Schicht beschichtet, zum Beispiel aus verdampfter Gold- oder Silberfarbe zum Herstellen von Elektroden, an die das elektronische Regelstellsignal aus der Regelschaltung 22 angelegt wurde. Die zum Formen und Polieren des Kristalls zum Herstellen des externen optischen Resonators erforderlichen Dienste waren zur Zeit, als die vorliegende Patentanmeldung eingereicht wurde, von Crystal River Optics, Pleasanton, Kalifornien oder von Applied Optics, Pleasant Hills, Kalifornien erhältlich.
Der Eingangsspiegel M&sub1; 13 war so beschichtet, daß er bei einer Wellenlänge von 1,06 µm eine Refiektivität von 98,3 Prozent aufwies. Der Ausgangsspiegel M&sub2; 14 war so beschichtet, daß er bei einer Wellenlänge von 1,06 µm eine hohe Reflektivität aufwies, d.h. daß er bei der Grundwellenlänge für 0,04 Prozent des Lichts durchlässig war und bei der zweiten Harmonischen für 85 Prozent. Die untere Begrenzungsfläche 15 des Resonators war nicht beschichtet, so daß vollständige innere Reflexion herrschte. Beschichtungen diesen Typs waren zum Zeitpunkt, als die vorliegende Anmeldung eingereicht wurde, von Virgo Optics, Port Richey, Florida im Handel erhältlich.
Die eingespeiste bzw. eintreffende Laserstrahlung mit der Grundwellenlänge wurde parallel zur Y-Achse polarisiert, wie bei 31 angegeben, und der Ofen 18 bei ungefähr 170ºC so betrieben, daß ein in der Phase abgestimmter Betrieb zwischen der Grundwelle und der zweiten Harmonischen in dem Arm des Resonators ermöglicht wurde, der direkt zwischen dem Eingangsspiegel 13 und dem Ausgangsspiegel 14 liegt. Die zweite Harmonische wurde nur in einer Richtung erzeugt, da der Erzeugungsvorgang von Harmonischen nur für den Vorwärtsstrahl in der Phase abgestimmt ist.
Durch Anlegen einer linearen Rampenspannung an die in Y-Richtung voneinander entfernten Einstellelektroden und durch Erfassen der übertragenen Grundleistung, wenn der Kristall 12 nicht die Phasenabstimmungstemperatur hat, wird eine Messung der Güte des externen optischen Resonators vorgenommen. Wenn man die Güte kennt, kann man auch die Hohlraumverluste bestimmen. Für den Fall, daß der Kristall 12 eine Länge L von 12,5 mm hatte, war die gemessene Güte 292, was besagte, daß die Gesamt-Streuungs- und Absorptionsverluste des Resonators 0,42 Prozent der Grundwelle betrugen.
Beim Betrieb der beschriebenen Ausführungsform erzeugte der Kristall 12 Strahlung mit einer Leistung von 29,7 mW und einer Wellenlänge von 532 nm aus einer eintreffenden Grundstrahlung mit einer Leistung von 52,7 mW, bei einem Konversionseffizient von 56 Prozent (siehe Fig. 5). Bei diesem Eingangsleistungspegel war der optische Resonator 12 für 2 Prozent durchlässig, die er verlor, und er reflektierte 7,5 Prozent des eintreffenden Lichts. Dieser ziemlich hohe Pegel reflektierten Lichts war wahrscheinlich hauptsächlich auf den Astigmatismus des optischen Resonators zurückzuführen. Bei einer Eingangsleistung von 52 mW war die zirkulierende Grundleistung 3.000 mW, was einer sechzigfachen Steigerung der Grundleistung entspricht. Der Verlust der zirkulierenden Leistung an die zweite Harmonische aufgrund der Konversion war 1 Prozent, was viel mehr war als die 0,42 Prozent Streuungs- und Absorptionsverluste, die die resonierte Mode des optischen Resonators bei der Grundwellenlänge erfuhr.
Es wird darauf hingewiesen, daß die 56 Prozent Konversionseffizienz die gemessene Ausgangsleistung des optischen Resonators darstellen. Wenn der Ausgangsspiegel 14 die gesamte erzeugte zweite Harmonische durchgelassen hätte, dann wäre eine Konversionseffizienz von 66 Prozent zu beobachten gewesen. Da außerdem eine unpassende räumliche Modenabstimmung im Resonator die eingekoppelte Leistung auf 92,5 Prozent der Eingangsleistung beschränkte, stellt die aus der eingekoppelten Leistung erzeugte zweite Harmonische eine Konversionseffizienz von 72 Prozent dar. Es wird darauf hingewiesen, daß bei einer geeigneten räumlichen Modenabstimmung, wenn die Reflektivität des Eingangsspiegels 13 mit den Verlusten des Resonators in geeigneter Weise bei gleichzeitiger Berücksichtigung des Konversionsverlusts impedanzabgegelichen wird, die gesamte Eingangsleistung in die resonierte Mode des externen optischen Resonators mit der Grundwellenlänge gekoppelt wird. Die reflektierte Leistung Pt im Strahl 19 geht dann gegen null. In Fig. 2 ist ein alternativer Generator 32 von Harmonischen gezeigt, der erfindungsgemäße Eigenschaften aufweist. Der Generator 32 von Harmonischen ist dem anhand von Fig. 1 beschriebenen ähnlich, außer daß der externe optische Resonator ein Resonator mit einer stehenden Welle ist, bei dem zwei koaxiale sphärische Facetten 33 und 34 auf entgegengesetzte Enden eines Stabs des nichtlinearen optischen Materials 12 poliert werden, wodurch ein Resonator mit stehender Welle entsteht. Wie im Fall von Fig. 1 ließ man das nichtlineare Material 12 für diese Ausführungsform so wachsen, daß die X-Achse parallel zur Rotationsachse der Hohlspiegel 33 und 34 des Resonators zu liegen kam. Bei einem Prototyp dieser Ausführungsform hatte der Resonator zwischen den Spiegeln 33 und 34 eine Länge L von 25 mm. Der Stab hatte in der Y-Achsen-Richtung ein Breite von 4 mm. Die Spiegel 33 und 34 hatten Krümmungsradii von 20 mm. Der externe optische Resonator hatte eine Güte von 450. Die Reflektivität des Eingangsspiegels 33 war bei der Grundwelle 0,997. Die Reflektivität des Ausgangsspiegels 34 war bei der Grundwelle 0,997. Die Kreis-Durchlässigkeit im Resonator war 0,992. Die Punktgröße des Eingangsstrahls war 38 µm, und der Koeffizient der Erzeugung der zweiten Harmonischen war 0,0025 Watt&supmin;¹. Wie im Fall von Fig. 1 wurde die Regelspannung in Y-Richtung an den Kristall 12 angelegt.
Das Ausgangssignal des Einzelmodenringlasers 16 wurde mit einer nicht dargestellten Linse einer Brennweite von 60 mm kollimiert und mit der Linse 35 mit einer Brennweite von 100 mm in den externen optischen Resonator mit stehender Welle sorgfältig räumlich modenabgestimmt. Eine zweite Harmonische wurde in beide Richtungen erzeugt. Dichroitische Strahlenteiler 36 erlaubten es, bei Ausgangsharmonischen unabhängig von der Grundwelle zu messen. Ein Faradayscher Isolator 37 wurde zum Sammeln des vom Kristall-Hohlraum reflektierten Lichts verwendet. Dieses reflektierte Licht wurde bei der Resonanz minimiert und so als ein Rückkopplungssignal zum Anbinden des externen optischen Resonators an die Laserwellenlänge verwendet. Zum Bewerkstelligen dieser Anbindung wurde an die Kristallspannung ein schwaches Zittern von 7,2 kHz angelegt. Ein Lock-in-Verstärker mit einer Filterbandbreite von 3 Hz wurde zum Erfassen dieser Komponente des reflektierten Lichts verwendet, und das daraus resultierende Signal einer dispersiven Form wurde durch einen PI-Servoverstärker und dann zum Hochspannungsverstärker in der Regelungsschaltung 22 geleitet.
Beim Betrieb dieser Ausführungsform wurde bei einer in den externen optischen Verstärker eingespeisten Grund-Laserstrahlung von 15 mW eine zweite Harmonische mit einer Leistung von 2 mW und einer Gesamtkonversionseffizienz von 13 Prozent erzeugt. Die phasenabgestimmte Länge war ungefähr 13 mm im Kristall 12. Bei diesem Eingangsleistungspegel war die zirkulierende Leistung 600 mW, was einer vierzigfachen Steigerung der Grundwelle entsprach. Bei diesem Leistungspegel ging 2 mW aus dem Resonator verloren, und 6 mW wurde reflektiert. Dies geschah aufgrund der Reflektivität von 99,7 Prozent der Spiegel 33 und 34 bei der Grundwelle. Daraus resultierte ein beträchtlicher Verlust an zirkulierender Leistung durch den zweiten Spiegel 34 und führte nicht zu einer Impedanzabgleichung beim Eingangsspiegel 33.
Mit diodengepumpten, durch Nd:YAG getriebenen externen Resonatoren arbeitende Generatoren von Harmonischen sind im US-Patent 4,739,507, erteilt am 19. April 1988, beschrieben und beansprucht.
Es wurde zwar in Fig. 1 und 2 gezeigt, wie der externe optische Resonator durch das Rückkopplungssignal auf die Wellenlänge der eintreffenden Laserstrahlung eingestellt wurde, doch ist dies nicht unbedingt erforderlich. Alternativ kann das Rückkopplungssignal an den Laser angelegt werden, der die eintreffende Strahlung mit der Grundmode erzeugt, um so den Laser auf die Wellenlänge der im externen optischen Resonator resonierten Mode einzustellen. Außerdem können außer Zitter- und Lock-in- auch andere Verfahren zum Erfassen der Koinzidenz der externen Hohlraum-Resonanz und Laserfrequenz verwendet werden.

Theorie

Die bei der Konversion in die zweite Harmonische erreichte Konversionseffizienz eines externen optischen Resonatordopplers kann durch die von Ashkin, Boyd und Dziedzic im oben zitierten Aufsatz in IEEE J Quantum Electronics, Vo. QE-2, 5. 109-123 vom Juni 1966 dargelegte Theorie bestimmt werden.
Fig. 1 und 2 zeigen den Aufbau zweier monolithischer optischer Resonatoren. Zu bemerken ist, daß in Fig. 2 der Hohlraum für die stehende Welle sowohl für den sich vorwärts als auch für den sich rückwärts ausbreitenden Intracavity-Strahl phasenabgestimmt ist, was zur Erzeugung zweier Ausgangsharmonischer führt. Die Ringgeometrie von Fig. 1 ist nur für den sich nach vorwärts ausbreitenden Strahl phasenabgestimmt und erzeugt daher ein zweite Harmonische nur in einer Richtung. Nachdem Ashkin et al. das bisher Gesagte vorausgesetzt haben, nehmen sie r&sub1; und r&sub2; als die Leistungs-Reflexionskoeffizienten der Hohlspiegel M&sub1; und M&sub2; an und t&sub1; und t&sub2; als ihre Leistungs-Durchlässigkeitskoeffizienten Die Spiegel werden als verlustlos angenommen, so daß r&sub1; + t&sub1; = r&sub2; + t&sub2; = 1 ist. Wirkliche Streuungsverluste der Spiegel können in t mit eingeschlossen werden, dem Einmal- Durchgangs-Leistungs-Durchlässigkeitskoeffizienten des Resonators. P&sub1; ist die Grundleistung, die in den externen optischen Resonator eingespeist wird, und Pt die Grundleistung, die vom externen optischen Resonator reflektiert wird. Pc ist die zirkulierende Grundleistung unmittelbar hinter dem Eingangsspiegel M&sub1; des externen optischen Resonators. Die Kristalldurchlässigkeit und die Spiegelreflektivitäten werden als fast eins angenommen, so daß die zirkulierende Leistung im Kristall als fast konstant angenommen werden kann.
Bei Resonatoren und Kristallen mit sehr niedrigen Verlusten ist es nützlich, die erwähnte Theorie so zu erweitern, daß sie auch ein Schwinden der resonierten Grundwelle aufgrund von einer Dopplung berücksichtigt, d.h. den Konversionsverlust. Solange der Verlust bei der Konversion der zirkulierenden Leistung in die zweite Harmonische klein bleibt, kann er durch einen zusätzlichen Kristall-Durchlässigkeitsausdruck tSH ausgedrückt werden.
tSH = (1- γSHPc) (Gleichung 1)
soll der Bruchteil der resonierten Grundwelle sein, der bei einem einzigen Durchgang durch den Kristall nicht frequenzverdoppelt wird, wobei
γSHPC = ηSH (Gleichung 2)
die Effizienz bei der Konversion der resonierten Grundwelle in die zweite Harmonische ist. Der nichtlineare Konversionsfaktor SR kann über den Formalismus von Boyd und Kleinman für einen fokussierten Gauss'schen Strahl hergeleitet werden, der im Journal of Applied Physics, Vol 39, S. 3597-3639 vom Juli 1968 veröffentlicht wurde.
Bei einer Interaktionslänge L in einem Kristall mit einem Brechungsindex n mit einem effektiven nichtlinearen Koeffizienten deff, wie in einem Text mit dem Titel Nonlinear Optics (Nichtlineare Optik), von P.C. Harper und B. S. Wherrett, Academic Press, San Francisco 1977, S.47-160 definiert. (Gleichung 3)
wobei ω die Laser-Grundfrequenz, kω der Grund-Wellenvektor, n der Brechungsindex des Kristalls, c die Lichtgeschwindigkeit und &epsi;&sub0; die Durchlässigkeit des leeren Raums ist. h(B,ξ) ist der Boyd/Kleinman-Fokussierungsfaktor mit dem Doppelbrechungsparameter B und der Fokussierungsparameter ξ. Beim nichtkritischen Phasenabgleich (90º) geschieht keine Auswanderung und B = 0. Der Fokussierungsparameter für eine Punktgröße von w&sub0; ist &epsi;=L/w&sub0;²kω=L/b für eine konfokalen Parameter b. Der nichtlineare Konversionsfaktor γSH für MgO:LiNbO&sub3; mit einem deff = 5,9 x 10&supmin;¹² m/V und n = 2,23 zum Verdoppeln einer Strahlung mit einer Wellenlänge von 1064 nm ist γSH = 0,35 Lh(0,ξ) für L in Metern.
Die resonierte Grundwelle und daher auch das Ausgangssignal der zweiten Harmonischen kann durch die Kristall-Durchlässigkeit und die Hohlraum-Spiegeleigenschaften ausgedrückt werden. Es ist dabei sinnvoll einen Ausdruck rm, den Hohlraum-Reflektanzparameter, zu definieren, der den Bruchteil resonierter Grundwelle darstellt, der nach einem Kreislauf im Hohlraum übrigbleibt. Bei dem Ringhohlraum (Fig. 1), der nur in einer Richtung eine zweite Harmonische erzeugt, wird der Hohlraum-Reflektanzparameter
rm =t²tSHr&sub2;. (Gleichung 4a)
Für den Aufbau mit einer stehenden Welle (Fig. 2) die in beiden Richtungen eine zweite Harmonische erzeugt, gilt
rm =t²tSH²r&sub2;. (Gleichung 4b)
Die Bedeutung des Hohlraum-Reflektanzparameters kann im Ausdruck für die reflektierte Grundleistung gesehen werden. Bei Resonanz gilt: (Gleichung 5)
Wenn r&sub1; = rm, dann ist Pt = 0, und die gesamte Eingangsleistung wird in den externen Hohlraum eingekoppelt. Durch ein Wählen dieser Spiegelreflektivität wird der Resonator "impedanzabgestimmt". Da rm durch tSH von Pc abhängt, hängt diese Impedanzabstimmungsbedingung von dem Pegel der Eingangsleistung und von der Dopplungseffizienz ab.
Die Steigerung der Grundleistung ist bei der Resonanz gegeben durch (Gleichung 6)
was auch die zirkulierende Leistung bestimmt. Aufgrund der Abhängigkeit von rm von der zirkulierenden Leistung ist die Gleichung 6 eine Gleichung zweiter Ordnung in Pc Sie ist numerisch am leichtesten für das bestimmte jeweilige System und den entsprechenden Leistungspegel zu lösen. Das erwartete Ausgangssignal der zweiten Harmonischen wird durch Pc bestimmt. Für den Ringresonatoraufbau (Fig. 1) gilt:
PSH = γSHPc². (Gleichung 7a)
Für den Aufbau eines Resonators mit stehender Welle gilt:
PSH=2γSHPc², (Gleichung 7b)
was die Summe der sich nach vom und der sich nach hinten ausbreitenden Ausgangsharmonischen ist. Die Gesamt- Konversionseffizienz erhält man durch PSH/P&sub1;.
Zum Erzielen der für ein System besten Konversionseffizienz muß die Eingangsspiegeireflektivität so gewählt werden, daß sie mit dem Resonator impedanzabgeglichen ist, um so die vom Hohlraum reflektierte Grundleistung zu minimieren und die in den Resonator gekoppelte Leistung zu maximieren. Eine Impedanzabgleichung wird dadurch erreicht, daß die Eingangsspiegel-Durchlässigkeit so groß gewählt wird, daß sie gleich der Summe aller anderer Hohlraum-Verluste (Innenraum- und Streuverluste im Kristall, die Ausgangsspiegel-Durchlässigkeit bei der Grundwellenlänge und die Konversion der resonierten Welle in die zweite Harmonische) ist. Der Algorithmus zum Erzielen einer Impedanzabgleichung erfordert daher, daß die in den Doppler eingespeiste Eingangsleistung bekannt ist.
Das beste Verfahren zum Wählen der geeigneten Einkoppel-Reflektivität für ein bestimmtes System ist, einen impedanzabgeglichenen Hohlraum anzunehmen und dann nach der resultierenden zirkulierenden Leistung und Dopplungseffizienz aufzulösen. Der Reflektanzparameter des impedanzabgeglichenen Hohlraums kann dann berechnet werden. Die Eingangsspiegelreflektivität, bei der der Hohlraum impedanzabgeglichen ist, ist gleich diesem Reflektanzparameter. Wenn man einen impedanzabgeglichenen Hohlraum annimmt (r&sub1; = rm, t&sub1; = 1 - rm), entsteht aus Gleichung (6) (GleichungB)
wenn die zirkulierende Leistung bei einer Impedanzabgleichung ist. Daraus entsteht eine Gleichung zweiter Ordnung in die einfach zu lösen ist. Die Lösung (Gleichung 9)
ergibt dann eine zu erwartende Zirkulationsintensität, wenn eine Impedanzabgleichung für eine bestimmte Eingangsleistung und ein bestimmtes System vorliegt. Die Spiegelreflektivität r&sub1;, die diese Impedanzabgleichung erzeugt ist durch
r&sub1; rm = t²r&sub2;(1 - γSHPcm) (Gleichung 10)
gegeben.
Die Wichtigkeit der Verwendung von Kristallen mit niedrigen Verlusten bei in geeigneter Weise impedanzabgeglichenen externen optischen Resonatoren kann man sehen, wenn man ein Zahlenbeispiel auf die obigen Gleichungen anwendet. Fig. 3 zeigt die maximale Konversionseffizienz, die man für einen externen monolithischem Ringdoppler für verschiedene Pegel von Kreisverlusten (definiert als 1-t²) in Abhängigkeit von der Eingangsleistung bekommt, wobei bei allen Eingangsleistungen eine perfekte Impedanzabgleichung angenommen wird. Da der Betrieb bei einem bestimmten r&sub1; bei monolithischen Vorrichtungen notwendig ist, ist eine perfekte Impedanzabgleichung nur bei einem bestimmten Pegel möglich. Fig. 4 zeigt die für bestimmte Eingangsspiegelreflektivitäten zu erwartenden Ausgangsleistungen in Abhängigkeit von der Eingangsleistung im Vergleich zum impedanzabgeglichenen Optimalwert. Es sollte bemerkt werden, daß trotz einem Höhepunkt der Konversionseffizienz bei jedem bestimmten r die Leistung der zweiten Harmonischen immer noch monoton in Abhängigkeit von der Eingangsleistung steigt.
Andere Materialien als MgO:LiNbO&sub3; als nichtlineares Material sind zum Beispiel Kaliumniobat (KNbO&sub3;), KTP, KDP, KD*P und seine Isomorphe, Harnsäure, Lithiumiodat, Bariumborat und andere Formen von LiNbO&sub3; (kongruent, lithium-equilibriert, periodisch gepolt). Als eine gute Effizienzzahl stellt sich einfach das Verhältnis des nichtlinearen Koeffizienten zweiter Ordnung deif und des Verlustkoeffizienten α heraus. Die erforderliche Effizienzzahl hängt von der zu erwartenden Eingangsleistung und der erwünschten Dopplungseffizienz ab. Wenn die Konversionseffizienz höher als 20 Prozent sein soll, sollte ein Material eine Effizienzzahl haben, die höher ist als 4 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer Eingangsleistung von 50 mW, 2 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer Lingangsleistung von 200 mW und 1 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer Eingangsleistung von 1 W. Wenn die Konversionseffizienz höher als 50 Prozent sein soll, sollte ein Material eine Effizienzzahl haben, die höher ist als 1,5 x 10&supmin;¹¹ (m²/V) bei einer Eingangsleistung von 50 mW, 6 x 10&supmin;¹²(m2/V) bei einer Eingangsleistung von 200 mW und 2 x 10&supmin;¹² (m²/V) bei einer Eingangsleistung von 1 W (Siehe Fig. 6).
In der Praxis wird der nichtlineare Kristall einen Streuungsverlust an der Oberfläche und den Beschichtungen aufweisen. Bei Materialien, deren Innenraumverluste so niedrig sind wie diese festen Verluste muß die Effizienzzahl die kombinierte Verlustzahl verwenden. Materialien mit sehr niedrigem Materialverlust aber mit niedrigen nichtlinearen Koeffizienten (z.B. KDP) sind geeignet, doch erfordern sie eine größere Aufmerksamkeit auf die Oberflächengüte der Polituren und die Beschichtungsverluste als andere Materialien.
Die beste Konversionseffizienz erhält man bei kurzen Kristallen (die so weit gekürzt wurden, daß die Innenraumverluste gleich der Obefflächen- und Spiegelverluste werden). Der Vorteil bei kurzen Kristallen ist der, daß sie die Hohlräume mit den niedrigsten Verlusten, den größten zirkulierenden Leistungen und der besten Gesamt-Dopplungseffizienz haben.
Die oben beschriebenen Impedanzabgleichungsgleichungen, die den Ausdruck für den Konversionsverlust berücksichtigen, können zum Vorhersagen der Leistung einer Vorrichtung mit wechselnden Kristall-Längen verwendet werden, und die Konversionseffizienz stellt sich bei sehr kurzen Kristallen als am höchsten heraus. Fig. 7 zeigt die zu erwartende Konversionseffizienz in Abhängigkeit von der Länge, die bei verschieden großen, maßstabsgetreuen Ringresonatorgeometrien und Spiegelkrümmungen der Vorrichtung von Fig. 1 entstehen. Wenn die Herstellungsanforderungen ein Beibehalten der Spiegelkrümmungen mit einem Radius von 10mm erforderlich machten (schlimmstenfalls, was unrealistisch ist), würde die Konversionseffizienz mit abnehmender Lange immer noch nicht wesentlich abnehmen, wie in Fig. 8 gezeigt ist. Kristalle mit noch geringerer Länge, d.h. kürzer als 5 mm, haben eine Reihe von Vorteilen niedrigere Materialkosten, leichtere Herstellung, und eine größere Bandbreite beim Temperaturphasenabgleich (was zu einer einfacheren Ofensteuerung führt). Kürzere Kristalle eröffnen auch die Möglichkeit, phasenabgeglichene nichtlineare Kristalle mit vielen Winkeln zu verwenden, z.B. KTP, KDP, KD*P und seine lsomorphe, Lithiumniobat, Harnsäure, AlGaSe&sub2; und verwandte Calcopyrite, GaAs und Bariumborat, die sonst einen zu großen Auswanderungswinkel hätten.

ERÖRTERUNG

Durch Verwenden eines optischen Resonators mit geringem Verlust, d.h. bei dem ein beträchtlicher der resonierten Mode des externen optischen Resonators zugefügter Verlust auftreten würde, wie er in das einen geringen Verlust verursachende nichtlineare optische Material eingespeist wird, der der Verlust ist, der bei der Konversion in die Harmonische auftritt, und durch Berücksichtigen des Konversionsverlusts beim Impedanzabgleichen der Reflektivität des Eingangskopplungsspiegels mit dem externen Resonator, können enorm gesteigerte Konversionseffizienzen erzielt werden. Außerdem hängt die Konversionseffizienz direkt von der Eingangsleistung ab, wie in Fig. 7 gezeigt ist. Diese direkte Abhängigkeit führt zu Leistungsfluktuationen beim Laser 16, die sich linear in Leistungsfluktuationen der zweiten Harmonischen niederschlagen (und nicht als das Quadrat der Laserleistungsfluktuationen, wie in einem Fall mit nicht direkter Abhängigkeit). Außerdem kann man feststellen, daß die Konversionseffizienz unter diesen Umständen bei sehr kurzen Kristallen am größten ist. Diese kürzeren Kristalle haben ein Reihe von Vorteilen, wie oben beschrieben wurde.
Die "Erzeugung von Harmonischen" wird zum Beispiel als Summenfrequenzmischen definiert, da die Erzeugung der zweiten Harmonischen einfach einen Spezialfall für das Mischen von Wellen darstellt, nämlich das Addieren zweier Wellen gleicher Frequenz.
Bis jetzt ist der Generator von Harmonischen nach Fig. 1 und 2 immer als ein Laser im Dauerbetrieb beschrieben worden. Doch muß das nicht unbedingt so sein, da der Generator von Harmonischen auch im Impulsbetrieb arbeiten kann. Im Impulsbetrieb ist die eintreffende Laserstrahlung vorzugsweise polarisiert und in einer einzigen Mode. Wenn es mehrere axiale Moden sind, sollten diese die gleiche optische Pfadlänge wie das nichtlineare optische Material haben. Außerdem sollte die Linienbreite der Eingangs-Laserenergie geringer sein als die Linienbreite im nichtlinearen optischen Resonator, was in den meisten Fällen keine einschränkende Anforderung ist.

Claims

1. Herstellungsverfahren für einen optischen Resonator (12) zum Umwandeln von Laserenergie eines Eingangsstrahls von einer Grundwellenlange des Strahls in eine Harmonische dieser Wellenlänge mit folgendem Schrift: Anordnen des optischen Resonators (12) zur Resonanz der Grundwellenlänge, wobei der optische Resonator einen Eingangskoppler (13) zum Einspeisen des Strahls in den optischen Resonator (12) und ein nichtlineares Material in dem Resonator (12) zum Erzeugen der Harmonischen durch Umwandeln der Grundwellenlänge aufweist; wobei

der Eingangskoppler (13) einen Energie-Reflexionskoefflzienten (r&sub1;) hat, dessen Wert so berechnet ist, daß die Impedanz dem Resonator (12) angeglichen ist, wobei der Umwandlungsverlust im Resonator bei der Umwandlung der Grundwelle in die Harmonische berücksichtigt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, mit dem folgenden Schritt:

Festlegen des optischen Resonators (12) durch optisch reflektierende Facetten (13,14,15) aus dem nichtlinearen Material (12), wodurch ein monolithischer optischer Resonator erzeugt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, mit dem folgenden Schritt:

Festlegen des Eingangskopplers durch eine der reflektierenden Facetten, wobei die Facette eine Beschichtung aufweist, die so berechnet ist, daß die Impedanzangleichung entsteht.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit dem folgenden Schritt:

Bringen des Verhältnisses des nichtlinearen Koeffizienten (deff) zweiter Ordnung zum Verlustkoeffizienten (α) des optischen nichtlinearen Materials (12) auf einen der folgenden Werte: größer als 4 x 10&supmin;¹² (m²/V) für eine einfallende Laserstrahlungsenergie, die kleiner ist als 100 mW; ≥ 2 x 10&supmin;¹² (m²/V) für eine einfallende Laserstrahlungsenergie, die kleiner ist als 300 mW, aber ≥ 50 mW und ≥ 1 x 10&supmin;¹² (m²/V) für eine einfallende Laserstrahlungsenergie, die kleiner ist als 2 W, aber ≥ 200 mW.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit dem folgenden Schritt:

Auswählen des nichtlinearen optischen Materials (12) aus den folgenden Materialien: Kaliumniobat, KTP, KDP, KD*P und seine Isomorphe, Lithiumiodat, Bariumborat, Lithiumniobat und MgO:LiNbO&sub3;, Harnstoff AgGaSe&sub2; und seine entsprechenden Chalkopyrite, organische nichtlineare Materialien und GaAs.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit dem folgenden Schritt:

Auswählen der Länge L des nichtlinearen optischen Materials (12) so, daß die Verluste im Grundkorper geringer sind als das Zehnfache der Summe der Oberflächenund Spiegelverluste im optischen Resonator (12).

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit dem folgenden Schritt:

Auswählen der Länge des nichtlinearen optischen Materials (12), so daß sie weniger als 15 mm beträgt.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit dem folgenden Schritt:

Gestalten der optischen Verluste des optischen Resonators (12), so daß der optische Zyklusverlust der resonanten Grundmode, mit Ausnahme der Umwandlung in die zweite Harmonische, weniger als 2 Prozent ist.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der optische Resonator (12) ein Ringresonator ist, in welchem die erzeugte harmonische Welle, deren Phase der resonanten Grundwelle angepaßt ist, sich im wesentlichen nur in einer Richtung ausbreitet, derart, daß die resonante Mode die Erzeugung einer harmonischen Welle im wesentlichen nur in dieser einen Richtung unterstützt.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Eingangskoppler (13) mit dem Resonantor (12) dadurch in der Impedanz abgestimmt wird, daß die Übertragung der Grundwellenlänge in den Resonator (12) im allgemeinen gleich der Summe der linearen und nichtlinearen Verluste der Grundwellenlänge im Resonator (12) ist.