DE69127183T2

DE69127183T2 - Modemgekoppelter Laser mit einem nichtlinearen selbstfokussierenden Element

Info

Publication number: DE69127183T2
Application number: DE69127183T
Authority: DE
Inventors: Timothy Johnston; Daniel K Negus; Luis A Spinelli
Original assignee: Coherent Inc
Current assignee: Coherent Inc
Priority date: 1990-12-21
Filing date: 1991-12-19
Publication date: 1997-12-18
Anticipated expiration: 2011-12-20
Also published as: EP0492994A3; DE69127183D1; JP3053943B2; JPH04302188A; EP0492994A2; EP0492994B1

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf einen modus-eigenverriegelten bzw. modus-selbstverriegelnden Laser, der einen Resonanzhohlraum aufweist, und auf eine selbstfokussierende bzw. eigenfokussierende Einrichtung, die in dem Resonanzhohlraum angeordnet ist.
Es wurden bereits viele Gestaltungen von modusverriegelten Lasern im Stand der Technik entwickelt. Alle diese Gestaltungen arbeiten derart, daß eine Phasenverriegelung der unterschiedlichen Longitudinal-Moden des Lasers derart stattfindet, daß kurze Impulse erzeugt werden können. Manche Gestaltungen enthalten ein aktives Element zur Veränderung der Umlaufverstärkung in dem Resonator und sind als aktiv modusverriegelte Laser bekannt. Andere Gestaltungen verlassen sich auf passive Elemente. Die vorliegende Erfindung fällt in die letztgenannte Kategorie.
Die Auswirkungen eines elektrischen Felds auf ein durchlässiges Element, das einen Brechungsindex aufweist, der sich proportional zu dem Quadrat der Amplitude eines an das Element angelegten Felds verändert, werden seit vielen Jahren untersucht und eingesetzt, wobei diese Wirkungen generell als Kerr-Effekt bezeichnet werden. Als Beispiel wurden Veränderungen des elektrischen Felds zur Schaffung von mit dem Kerr-Effekt arbeitenden Polarisatoren eingesetzt.
Der elektronische Kerr-Effekt kann durch das elektrische Feld eines Lichtstrahls hervorgerufen werden, wobei die Ansprechzeit der Materialien in diesem Fall so rasch ist, daß er sich selbst dann zeigt, wenn der Lichtstrahl durch das Element hindurchgeht. Es gibt einen erheblichen Umfang an Literatur im Stand der Technik, der die Botschaft enthält, daß der Kerr-Effekt zur Formung und zur Verkürzung von Impulsen in einem modusverriegelten Laser eingesetzt werden kann. Dieser Ansatz beruht auf der Tatsache, daß die Bandbreite eines Impulses über die Verstärkungs-Bandbreite hinaus aufgrund der Eigenphasenmodulation ausgedehnt werden kann, die durch den Kerr-Effekt hervorgerufen wird. Wenn die Bandbreite des Impulses verbreitert worden ist, läßt sich dann seine Dauer dadurch komprimieren, daß eine geeignete, zerstreuende Verzögerungsleitung hinzugefügt wird. Es ist anzumerken, daß dieser Ansatz dazu benutzt wird, existierende Impulse zu verkürzen, die durch eine andere, unabhängige, modusverriegelte Gestaltung in dem Lasersystem erzeugt wurden.
Ein zusätzlicher Effekt wird beobachtet, wenn ein Laserstrahl, der ein nicht gleichförmiges, räumliches Intensitätsprofil besitzt, durch ein Material hindurch geleitet wird, dessen Brechungsindex sich in Abhängigkeit von der Intensität des elektrischen Felds des Strahls ändert. Genauer gesagt führt ein Strahl, der eine nicht gleichförmige, zweidimensionale, laterale, räumliche Intensitätsvariation aufweist, zu einer nicht gleichförmigen Änderung des Brechungsindex in dem Material, derart, daß eine momentane Fokussierlinse erzeugt wird. Dieser Effekt wird als Selbstfokussierung bezeichnet und führt selbsttätig zu einer Änderung der Form des Strahls in proportionaler Abhängigkeit von dessen Intensität.
Es wurden bereits herkömmliche Bauelemente entworfen, die sich auf die Eigenfokussierung aufgrund des Kerr-Effekts verlassen. Als Beispiel wurde die Selbstfokussierung zur Erzeugung einer optischen Bistabilität eingesetzt (siehe "Optical Bistability Based on Self- Focusing" von Bjorkholm et al., Optics Letters, Vol 6, Nr.7, Juli 1981). Jedoch lehrt der Stand der Technik in den meisten Fällen, bei denen modusverriegelte Laser vorgesehen sind, daß räumliche selbstfokussierende Effekte minimiert werden sollten, um die Verzerrung des Strahls zu vermeiden. Demgemäß waren die Resonatoren der meisten Systeme des Standes der Technik, die mit Kerr-Effekt-Elementen zur Komprimierung eines Impulses arbeiten, derart ausgelegt, daß die selbstfokussierenden Effekte auf ein Mindestmaß gebracht wurden (siehe "Intracavity Self-Phase Modulation and Pulse Compression in Mode-Locked Lasers" von Von der Linde und Malvezzi, Applied Physics, B 37, 1-6 (1975)).
In einem nach dem kritischen Zeitpunkt erschienenen Aufsatz mit dem Titel "Sub-100 fs Pulse Generation From a self-Modelocked Titanium-Sapphire Laser", vorgestellt bei der Conference on Lasers and Electro-Optics, Anaheim, California, USA, 21. bis 25. Mai 1990, von D. E. Spence, P. N. Kean und W. Sibbett, ist ein modus-eigenverriegelter bzw. selbstverriegelter Laser der vorstehend am Beginn definierten Art beschrieben, bei dem das Verstärkungsmedium und die selbstfokussierende Einrichtung ein Kristall aus Ti:Al&sub2;O&sub3; eines angepaßten Lasers Spektra Physics Modell 3900 ist, der eine erweiterte Hohlraumkonfiguration aufweist und durch einen Argon-Ionen-Laser gepumpt wird, der bei allen Linien in dem sichtbaren Spektrum arbeitet. Zur Kompensation des Frequenz-Chirps, der von der Eigenphasen-Modulation (SPM = seif phase modulation) und von der Gruppengeschwindigkeitsverteilung (VGD = group velocity dispersion) in dem Verstärkungsmedium herrührt, ist eine Abfolge von zwei Glasprismen mit hoher Dispersion und einem Abstand von 35 cm zwischen einer doppeibrechenden Abstimmplatte und dem zu 100 % reflektierenden Resonatorspiegel vorgesehen. Das Verstärkungsmedium aus Ti:Al&sub2;O&sub3; ist zwischen konkaven Spiegeln zur Fokussierung des gepumpten Strahls positioniert, die zur Umlenkung bzw. Faltung des Pfads des Laserstrahls zwischen dem ausgangsseitigen Resonatorspiegel und der doppelbrechenden Platte angeordnet sind.
In Übereinstimmung mit einem Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung ist ein moduseigenverriegelter Laser der vorstehend an dem Beginn definierten Art dadurch gekennzeichnet, daß eine Apertur bzw. Öffnung in dem Hohlraum vorgesehen ist, wobei die Position, die Gestalt und die Größe der Apertur derart ausgelegt sind, daß die durch die Apertur hervorgerufenen Verluste als Reaktion auf die Änderung des seitlichen, räumlichen Profils des Laserstrahls in dem Hohlraum verringert sind, die durch die selbstfokussierende Einrichtung hervorgerufen werden, die den modusverriegelten Betrieb herstellt.
In Übereinstimmung mit einem weiteren Gesichtspunkt der Erfindung ist ein Verfahren zum Betreiben eines modus-eigenverriegelten Lasers vorgesehen, der einen Resonanzhohlraum aufweist, wobei das Verfahren die Schritte des Pumpens eines Verstärkungsmediums für die Erzeugung eines Laserstrahls in dem Hohlraum, und der Veränderung des lateralen räumlichen Profils des Strahls im Hinblick auf die Intensität des Strahls über eine selbstfokussierende Einrichtung aufweist, gekennzeichnet durch den Schritt der derartigen Anordnung einer Apertur mit einer ausgewählten Größe und Form in dem Hohlraum, daß die durch die Apertur bedingten Verluste als Reaktion auf die Änderung des lateralen räumlichen Profils des Laserstrahls verringert sind, die durch die Selbstfokussierung in dem eingestellten modusverriegelten Betrieb hervorgerufen wird.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung weisen die folgenden Merkmale auf:
Der Resonanzhohlraum ist derart ausgestaltet, daß Veränderungen des räumlichen Profils in dem Strahl, die durch die selbstfokussierenden Effekte hervorgerufen werden, vorteilhafterweise dazu ausgenutzt werden, die Umlaufverstärkung (Verstärkung bei Hin- und Rücklauf) des Lasers in proportionaler Abhängigkeit von der Intensität (bei Intensitäten bei oder unterhalb der kritischen Leistung) zu vergrößern, so daß ein modusverriegelter Betrieb erreicht werden kann;
selbstfokussierende Effekte werden in einem nicht linearen Material erzeugt;
selbstfokussierende Effekte werden zur Änderung des räumlichen Profils des Strahls als Reaktion auf eine Erhöhung der Intensität ausgenutzt, um hierdurch die Gewinnung von Energie aus dem Verstärkungsmedium zu erhöhen;
selbstfokussierende Effekte werden zur Änderung des räumlichen Profils des Strahls als Reaktion auf eine Erhöhung der Intensität ausgenutzt, um hierdurch die Verluste in dem Laser zu verringern;
ein einfacher modusverriegelter Mechanismus wird bereitgestellt; die Selbstfokussierung, die in dem Verstärkungsmedium auftritt, wird zur Modusverriegelung des Lasers benützt;
ein Mechanismus zur Modusverriegelung eines Titan-Saphir-Lasers wird bereitgestellt;
ein Mechanismus zur zuverlässigen Einleitung eines modusverriegelten Verhaltens wird in einem passiv modusverriegelten Laser bereitgestellt.
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung weist einen Resonanzhohlraum auf, in dem ein Verstärkungsmedium angeordnet ist, wobei eine Einrichtung zum Erregen des Verstärkungsmediums für die Erzeugung eines Laserstrahls vorgesehen ist und eine Einrichtung in dem Hohlraum vorhanden ist, die zur Modusverriegelung des Lasers auf der Grundlage von selbstfokussierenden Effekten dient. Diese letztgenannte Einrichtung enthält ein durchlässiges Element, das aus einem nicht linearen Material hergestellt ist, dessen Brechnungsindex sich mit Bezug zu der Intensität des Laserstrahls ändert. Dieses Element kann ein separates Element sein oder kann durch das Verstärkungsmedium selbst definiert sein. Da der Strahl in dem Laser eine nicht gleichförmige Intensitätsverteilung aufweist, ändert dieses Element das zweidimensionale, laterale, räumliche Profil des Strahls. Diese Einrichtung ist derart ausgelegt, daß die Umlaufverstärkung des Lasers als Reaktion auf eine Erhöhung der Intensität des Strahls vergrößert wird. Die Umlaufverstärkung ist definiert als das zweifache der Differenz zwischen der gesättigten Verstärkung bei einem einzelnem Durchlauf und dem Verlust bei einzelnem Durchlauf.
Dieses letztgenannte Resultat wird bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel auf zwei Wegen erreicht. Zunächst wird die Änderung des räumlichen Profils des Strahls dazu ausgenutzt, den umlaufenden Strahl besser an das erregte Volumen anzupassen, das durch die Pumpquelle in dem Verstärkungsmedium hervorgerufen wird, so daß mehr Energie extrahiert wird Als zweites wird die Änderung des räumlichen Profils des Strahls als Reaktion auf die erhöhte Intensität zur Verringerung der Umlaufverluste eingesetzt. Das Verfahren zur Erzielung des letztgenannten Effekts besteht in dem Vorsehen einer Apertur in dem Hohlraum und in der Steuerung der Strahlparameter derart, daß eine Erhöhung der Intensität zu einer Verringerung des Durchmessers des Strahls an der Apertur führt, so daß durch die Apertur hervorgerufene Verluste geringer sind, wenn der Laser modusverriegelt arbeitet.
Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden modusverriegelte Impulse erzeugt, wenn irgendeine Störung des Systems eine ausreichende Änderung der Intensität des umlaufenden Strahls hervorruft. Diese Änderung kann durch eine rasche Störung der Ausrichtung und/oder der Länge des Hohlraums induziert werden, die durch eine scharfe bzw. rasche Bewegung eines Hohlraumspiegels hervorgerufen werden kann. Es können auch andere, ausgefeiltere Ansätze eingesetzt werden. Als Beispiel kann ein akusto-optischer Modulator (des Typs, der zur aktiven Modusverriegelung eines Lasers eingesetzt wird) zur Erzeugung einer Änderung der Intensität verwendet werden. Sobald die Änderung hervorgerufen ist, wird der Modulator abgeschaltet und die selbstfokussierenden Effekte führen zur Erlangung bzw. Aufrechterhaltung des modusverriegelten Effekts.
Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist ein durchlässiges optisches Element in dem Hohlraum im Brewster-Winkel angeordnet. Zur Initiierung eines modusverriegelten Verhaltens wird das optische Element in einer solchen Weise gedreht, daß die Pfadlänge des Strahls geändert wird. Sobald das modusverriegelte Verhalten eingeleitet worden ist, wird das optische Element auf den Brewster-Winkel für eine maximale Durchlässigkeit zurückgeführt.
Bei einem der dargestellten Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung wird dieser Ansatz zur Modusverriegelung eines Lasers aus Titan-Saphir eingesetzt. In diesem System ist eine Einrichtung zum Hervorrufen einer negativen Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung bzw. Gruppenlaufzeitverteilung in dem Hohlraum vorgesehen, so daß der Laser ein Soliton-ähnliches Verhalten zeigt. Dieser Betrieb ist gegenüber vielen Arten von Störungen extrem stabil.
Weitere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung erschließen sich aus der nachfolgenden, detalllierten Beschreibung in Verbindung mit den Zeichnungen:

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Lasers, der für das Verständnis der vorliegenden Erfindung dienlich ist und derart ausgebildet ist, daß das Verstärkungsmedium als das nicht lineare Material fungiert.
Fig. 2 zeigt eine schematische Darstellung eines Lasers, der für das Verständnis der vorliegenden Erfindung nützlich ist und derart ausgebildet ist, daß das nicht lineare Material ein separates, durchlässiges Element ist.
Fig. 3 zeigt eine schematische Darstellung eines Lasers, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist, bei dem das Verstärkungsmedium als das nicht lineare Material fungiert und eine Apertur eingesetzt wird, die zum Hervorrufen von Verlusten in dem System dient.
Fig. 4 zeigt eine schematische Darstellung eines Lasers, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist, wobei das nicht lineare Material ein separates, durchlässiges Element ist und bei dem eine Apertur dazu eingesetzt wird, Verluste in dem System hervorzurufen.
Fig. 5 zeigt eine schematische Darstellung eines Lasers, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist und ein Verstärkungsmedium enthält, das aus Titan-Saphir hergestellt ist.
Figc 6a bis 6c zeigen eine Gruppe von graphischen Darstellungen, in denen der in Querrichtung gesehene Radius von verschiedenen Strahlen gegenüber der Position in einem Kristall aus Titan-Saphir aufgetragen ist.
Fig. 7 zeigt eine graphische Darstellung, die die Verstärkung bei einem Einzeldurchlauf gegenüber der Spitzenleistung bei unterschiedlichen Resonatorabmessungen veranschaulicht.
Fig. 8a zeigt ein Schaubild der Ausbreitung eines Dauerstrichstrahls durch den Resonator bei niedriger Spitzenleistung.
Fig. 8b zeigt eine graphische Darstellung der Ausbreitung eines modusverriegelten Strahls bei einer Spitzenleistung von 450 Watt.
Fig. 9 zeigt eine graphische Darstellung, in der die Änderung des Modusdurchmessers bei einer bestimmten Position in dem Resonator als eine Funktion der Spitzenleistung dargestellt ist.
Fig. 10 zeigt eine graphische Darstellung, in der die Änderung der Durchlässigkeit, die durch einen gemäß der Darstellung in Fig. 8 angeordneten Schlitz hervorgerufen wird, als eine Funktion der Leistung im Hohlraum aufgetragen ist.
Fig. 11 zeigt ein Schaubild der durchschnitffichen Leistung und der Spitzenleistung als Funktion der durch Hohlraumprismen durchführenden Pfadlänge.
Fig. 12 zeigt eine schematische Darstellung, in der die Verwendung eines durchlässigen, drehbaren optischen Elements in dem Hohlraum zur Änderung der Pfadlänge des Strahls für die Einleitung eines modusverriegelten Zustands dargestellt ist.
Fig. 13 zeigt eine schematische Darstellung, die ähnlich ist wie diejenige gemäß Fig. 12 und in der der Einsatz eines Paars von drehbaren Elementen für die Einleitung des modusverriegelten Zustands dargestellt ist.
Fig. 14 zeigt eine schematische Darstellung der bevorzugten Mechanismen zum Hervorrufen eines modusverriegelten Verhaltens, wobei ein Paar von durchlässigen optischen Elementen eingesetzt wird.
Fig. 15 zeigt eine schematische Darstellung, in der ein alternativer Mechanismus zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens dargestellt ist, wobei eine Michelson-Interferometer-Geometrie vorgesehen ist.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele

In Fig. 1 ist ein modusverriegelter Laser 10 dargestellt. Der Laser enthält einen Resonanzhohlraum, der durch Spiegel 12 und 14 definiert ist. Ein Verstärkungsmedium 16 ist in dem Hohlraum angeordnet. Bei diesem Laser ist das Verstärkungsmedium durch ein Material gebildet, das einen von der Intensität abhängigen Brechnungsindex besitzt, der ausreichend ist, das zweidimensionale, laterale bzw. seitliche räumliche Profil des Strahls so zu ändern, daß der Laser modusverriegelt wird.
Eine Vorrichtung wie etwa ein weiterer Laser 18 ist als Pumpquelle zur Erregung des Verstärkungsmediums 16 vorgesehen. Gemäß der Darstellung in Fig. 1 tritt der pumpende Strahl in den Spiegel 12 derart ein, daß das Verstärkungsmedium ko-linear gepumpt wird. Die Pumpquelle kann auch eine Laserdiode oder eine Blitzlampe sein und kann im Dauerstrichbetrieb d. h. kontinuierlich, oder pulsiert betrieben werden. Die Pumpquelle kann modusverriegelt sein und synchron pumpen.
Ein Spiegel 14 definiert ebenfalls den Ausgangskoppler für die Herausleitung des Laserstrahls. Eine Vorrichtung (schematisch mit 20 bezeichnet) ist dazu vorgesehen, eine rasche Schwankung der Ausrichtung und/oder der Länge des Resonanzhohlraums hervorzurufen (durch Bewegung des Spiegels 14), um hierdurch eine Schwankung der Intensität des Strahls hervorzurufen, die dann verstärkt werden kann, um hierdurch ein modusverriegeltes Verhalten zu bewirken. Mit "Schwankung" ist hierbei gemeint, daß eine gewisse Erhöhung (spike) der Intensität des umlaufenden Strahls vorhanden ist. Es wird davon ausgegangen, daß die Abtastung bzw. Ablenkung des Spiegels bewirkt, daß ein von der Wellenlänge abhängiges Verlustfenster über die Verstärkungskurve hinweg derart abgetastet bzw. bewegt wird, daß die Schwankung der Intensität des umlaufenden Strahls hervorgerufen wird.
Da, wie vorstehend angegeben, der Strahl eine nicht gleichförmige Intensitätsverteilung aufweist, verändern die selbstfokussierenden Effekte des Verstärkungsmediums das zweidimensionale, laterale bzw. seitliche, räumliche Profil des Strahls. Es ist anzumerken, daß die Änderungen des räumlichen Profils des Strahls in jeder der beiden Achsen nicht gleich groß sein müssen und tatsächlich entlang einer Achse sehr viel größer sein können als entlang der anderen Achse. Auf jeden Fall ist der Laser derart ausgelegt, daß die Änderungen des räumlichen Profils des Strahls dann, wenn die Intensität des Strahls vergrößert wird, zu einer Erhöhung der Umlaufverstärkung des Systems führen.
Bei dem in Fig. 1 gezeigten Laser wird dieses Ergebnis dadurch erzielt, daß die Parameter des Lasers derart gesteuert werden, daß der umlaufende Strahl 22 dann, wenn eine Schwankung der Intensität auftritt, eine größere Energiemenge aus dem erregten Verstärkungsvolumen herausgewinnt. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, kann der pumpende Strahl 24 einen größeren Durchmesser als der umlaufende Strahl 22 bei stationärem Zustand aufweisen. Wenn jedoch eine Schwankung auftritt, führen die selbstfokussierenden Effekte des Verstärkungsmediums dazu, daß der Strahl 22 in einer solchen Weise verformt wird, daß das Volumen der erregten Region und der pumpende und umlaufende Strahl besser aneinander angepaßt sind und mehr Energie extrahiert wird. Dieser Effekt tritt in dem Verstärkungsmaterial sofort während des Durchlaufs bzw. Auftretens der Schwankung auf. Nach einer Anzahl von Durchläufen wird die bevorzugte Verstärkung bewirken, daß der kontinuierliche Betrieb unterdrückt wird, und daß modusveriegelte Impulse erzeugt werden. Im weiteren Text werden die Faktoren, die im Hinblick auf die Gestaltung eines Hohlraums für die Erfüllung der Kriterien zu berücksichtigen sind, in größeren Einzelheiten diskutiert.
In Fig. 2 ist eine weiteres, modusverriegeltes Lasersystem 30 dargestellt. Wie bei dem ersten Laser ist ein Resonanzhohlraum zwischen einem Paar von Endspiegeln 32 und 34 definiert, wobei der Spiegel 34 als der Ausgangskoppler dient. Ein Verstärkungsmedium 36 ist in dem Hohlraum angeordnet und wird durch eine Punktquelle erregt, die z. B. eine Blitzlichtlampe 38 sein kann. Eine Vorrichtung (schematisch mit 40 bezeichnet) ist dazu vorgesehen, eine Schwankung der Intensität des Strahls hervorzurufen.
In Übereinstimmung mit diesem Laser wird der nicht lineare, selbst fokussierende Effekt durch ein separates durchlässiges Element 42 bereitgestellt. Der Einsatz eines separaten Elements ist dann wünschenswert, wenn die selbstfokussierenden Wirkungen in dem Verstärkungsmedium nicht ausreichend sind, um eine solche Gestaltung des Resonators zu ermöglichen, daß der modusverriegelnde Effekt hervorgerufen wird. Ein Vorteil bei dem letztgenannten Ansatz besteht darin, daß das Element 42 in einem Fokussierzweig des Resonators angeordnet werden kann. Der Fokussierzweig ist durch Spiegel 44 und 46 definiert. Die zusätzlichen Spiegel stellen einen größeren Freiheitsgrad bei der Gestaltung des selbstfokussierenden Effekts in dem Resonatormodus bereit.
Mit Ausnahme der Hinzufügung des separaten, nicht linearen Elements 42 ist die Arbeitsweise des Lasers gemäß Fig. 2 die gleiche wie diejenige bei dem Laser gemäß Fig. 1 Genauer gesagt, ist der Laser derart ausgestaltet, daß die Veränderung des räumlichen Profils des Strahls, die als Reaktion auf eine Erhöhung der Intensität auftritt, eine Erhöhung des Energiegewinns aus dem erregten Volumen in dem Verstärkungsmedium 38 bewirkt.
Es wird nun auf Fig. 3 Bezug genommen. Dort ist das erste von zwei Ausführungsbeispielen dargestellt, bei denen die Verluste in dem Laser während einer Erhöhung der Intensität des Strahls verringert sind. Der Laser 50 enthält einen Resonanzhohlraum, der durch einen Spiegel 52 und einen Ausgangskoppler 54 definiert ist. Ein Verstärkungsmedium 56 ist in dem Hohlraum angeordnet und wird durch eine geeignete Quelle (nicht gezeigt) gepumt. Bei diesem Ausführungsbeispiel dient das Verstärkungsmaterial als das nicht linear optische Element wie bei dem in Fig. 1 gezeigten Laser.
Bei diesem Beispiel ist eine Platte 58 vorgesehen, die eine Öffnung bzw. Apertur 60 aufweist. Der Resonator ist derart ausgestaltet, daß das zweidimensionale, seitliche, räumliche Profil des Strahls dann, wenn der Laser in dem Dauerstrichbetrieb betrieben wird, einen Durchmesser aufweist, der größer ist als die Apertur 60, so daß die Platte einen Verlustfaktor in dem System hervorruft. Die Parameter des Resonators sind weiterhin derart ausgelegt, daß die Selbstfokussierung, die in dem Verstärkungsmedium während einer Erhöhung der Intensität des Strahls auftritt, eine Verringerung des Durchmessers des Strahls an der Apertur 60 bewirkt, so daß ein größerer Anteil der Energie durch diese hindurchläuft Aufgrund dieser Ausgestaltung erfährt ein Impuls mit erhöhter Intensität geringere Verluste (oder eine erhöhte Umlaufverstärkung gemäß der vorstehenden Definition). Nach wiederholten Durchläufen in dem Resonator wird der Dauerstrichbetrieb unterdrückt sein und lediglich der modusverriegelte, gepulste Betrieb vorliegen Die Apertur 60 kann entweder kreisförmig, elliptisch oder auch ein einfacher Schlitz sein, abhängig von der exakten Natur des profilmäßigen Unterschieds zwischen dem Dauerstrichbetrieb und dem modusverriegelten bzw. modusstarren oder modusgekoppelten Betrieb.
Fig. 4 zeigt einen Laser 70, der in gleichartiger Weise arbeitet wie das Ausgangsbeispiel gemäß Fig. 3. Der Laser 70 enthält einen Resonator, der durch einen Spiegel 72 und einen Ausgangskoppler 74 definiert ist. Ein Verstärkungsmaterial 76 ist im Inneren des Resonators angeordnet und wird durch eine geeignete Quelle (nicht gezeigt) gepumpt. Bei diesem Ausführungsbeispiel wird der nichtlineare, selbstfokussierende Effekt durch ein separates, durchlässiges Element 78 bereitgestellt. Wie bei dem Laser, der in Fig. 3 gezeigt ist, ist das nichtlineare Element 78 in einem Fokussierzweig des Resonators angeordnet. Spiegel 80 und 82 stellen das zusätzliche Ausmaß an Freiheit bei der Gestaltung des Resonators bereit, so daß ein geeigneter, selbstfokussierender Effekt noch einfacher erreicht werden kann.
Wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 enthält der Laser weiterhin eine Platte 83, die eine Öffnung bzw. Apertur 86 aufweist. Auch hier sind die Parameter des Resonators so ausgelegt, daß der Durchmesser des umlaufenden Strahls dann, wenn der Laser in einem kontinuierlichen Betrieb bzw. Dauerstrichbetrieb betrieben wird, größer ist als der Durchmesser der Apertur 86, wodurch Verluste hervorgerufen werden. Der Laser ist ebenfalls in der Art ausgelegt, daß die Selbstfokussierung, die in dem Verstärkungsmedum während einer Erhöhung der Intensität des Strahls auftritt, eine Verringerung des Durchmessers des Strahls an der Apertur bewirkt, um hierdurch die Verluste zu verringern.
Fig. 5 zeigt ein Lasersystem 100, das in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist und das gleichfalls erfolgreich mit der Erzeugung von stabilen, solitonähnlichen Impulsen in Femtosekunden-Bereich betrieben worden ist. Dieser Laser 110 enthält einen Resonanzhohlraum, der durch einen stark reflektierenden Spiegel 112 und einen Ausgangskoppler 114 definiert ist. Ein Verstärkungsmedium 116, das durch einen Stab definiert ist, der eine Lange von 22 mm und einen Durchmesser von 6 mm aufweist und aus Titan-Saphir (Ti:Al&sub2;O&sub3;) hergestellt ist, ist in einem Fokussierzweig des Resonators angeordnet. Der Fokussierzweig ist durch ein Paar sphärischer Spiegel 118 und 120 definiert, die jeweils einen Krümmungsradius von 15 cm aufweisen. Der Abstand D&sub1; zwischen dem Spiegel 120 und dem Stab 116 beträgt 75,0 cm. Der Abstand D&sub2; zwischen dem Stab 116 und dem Spiegel 118 beträgt 77,0 cm. Der Abstand D&sub3; zwischen den Spiegeln 114 und 118 und auch der Abstand D&sub4; zwischen den Spiegeln 112 und 120 ist jeweils gleich 860 cm.
Der Stab wird durch einen Laserstrahl kolinear gepumpt, der von einem im Dauerstrichbetrieb betriebenen Argon-Laser 122 mit einer Leistung von 8 Watt erzeugt wird. Das Pumplicht wird in den Hohlraum durch eine Linse 124 eingekoppelt. Ein solches kolineares Pumpen führt zur Bildung einer astigmatischen, thermischen Linse, die im Hinblick auf die Stabilität berücksichtigt werden muß. Diese Überlegungen sind in größeren Einzelheiten in der US-PS 5 046 070 beschrieben. Der Hohlraum enthält weiterhin ein satellitenfreies, doppelbrechendes Filter 126 desjenigen Typs, der in der US-PS 5 038 360 beschrieben ist. Das doppelbrechende Filter ist zum Abstimmen der Wellenlänge des Ausgangsstrahls vorgesehen. Das doppelbrechende Filter 126 ist 66 cm von dem Spiegel 118 entfernt angeordnet.
In Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ist der Resonator derart ausgelegt, daß eine Selbstfokussierung, die in dem Stab 116 aus Titan-Saphir stattfindet, das zweidimensional, laterale, räumliche Profil des Strahls in einer solchen Weise ändert, daß die Umlaufverstärkung in einem gewissen Bereich vergrößert wird, wenn sich die Intensität des Strahls erhöht. Bei diesem Laser wird die Umlaufverstärkung unter Einsatz der beiden vorstehend beschriebenen Methoden vergrößert. Genauer gesagt, ist der Resonator derart ausgelegt, daß die Änderung des räumlichen Profils des Strahls in dem Stab, die von einer Schwankung der Intensität herrührt, zu einer verbesserten Modusanpassung an das erregte Volumen in dem Verstärkungsmedium führt, so daß erhöhte Energie extrahiert werden kann und die Verstärkung erhöht ist.
Zusätzlich zu der Erhöhung der Verstärkung ist eine Platte 128, die einen Schlitz 130 mit einer Größe von ungefahr 2 mm aufweist, zur Verringerung der Verluste als Reaktion auf die Schwankung der Intensität vorgesehen. Die Platte ist 5 cm von dem Spiegel 118 entfernt angeordnet. Die Parameter des Resonators sind ebenfalls derart ausgelegt, daß der Durchmesser des Strahls an der Platte 128 während einer Schwankung der Intensität verringert wird, so daß ein größerer Anteil des Lichts durch die Apertur 130 hindurchläuft.
Wie vorstehend angegeben, muß eine gewisse Schwankung der Intensität des Strahls hervorgerufen werden, um die Modusverriegelung des Betriebs, ausgehend von dem Dauerbetrieb, einzuleiten. Bei der experimentellen Ausgestaltung wurde diese Schwankung dadurch hervorgerufen, daß einer der Resonatorspiegel 112 oder 114 bewegt wurde. Eine ausreichende Störung kann durch physikalisches Anzapfen oder Berühren eines der Spiegel hervorgerufen werden. Der Beginn dieser Schwankung wurde auch dadurch erzielt, daß ein PZT-Element (nicht gezeigt) an einem der Spiegel angebracht wurde und dessen Position abgetastet wurde, so daß sich die Ausrichtung und/oder die Länge des Resonators ändert. Wie vorstehend erläutert, muß diese Störung lediglich eine einzige Übergangsstörung hervorrufen, und es beginnt der Laser dann, dem modusverriegelten, gepulsten Betrieb den Vorzug zu geben.
Ein noch komplexeres und möglicherweise noch zuverlässigeres Ergebnis konnte auch mit einer akusto-optischen Einrichtung erzielt werden, die in dem Resonator angebracht war. Wenn eine solche Vorrichtung zur Erzeugung der anfanglichen Schwankung eingesetzt wird, kann sie dann auch abgeschaltet werden. Bei anfänglichen Experimenten wurde gefunden, daß ein AO-Modulator, der eine Modulation der Verstärkung von weniger als einem Prozent hervorruft, ausreichend ist, um die Modusverriegelung zuverlässig einzuleiten. AO-Modulatoren, die bei diesem Pegel arbeiten, sind relativ kostengünstig.
Weitere Mechanismen für die Einleitung der Modusverriegelung werden nachstehend unter Bezugnahme auf die Figuren 12 bis 15 erläutert. Der in der Fig. 14 dargestellte Mechanismus wird bei dem kommerziellen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung eingesetzt.
Wie vorstehend angegeben, werden die selbstfokussierenden Wirkungen des Verstärkungsmediums dazu eingesetzt, den modusgekoppelten Betrieb zu erreichen. Es wird davon ausgegangen, daß auch die Frequenzdomänen- und Eigenmodulations-Effekte des nichtlinearen Materials zu der Verkürzung der Impulse in den Femtosekunden-Bereich beitragen. Der zuletzt genannte Effekt ist ählich wie der, der bei den vorstehend diskutierten, herkömmlichen Lasern eingesetzt wird, bei denen ein separater Mechanismus zur Erzielung des modusgekoppelten Betriebs vorgesehen ist.
Es wird auch gefunden, daß eine soliton-ähnliche Impulsformung erzielt werden kann, wenn eine Einrichtung zur Erzeugung einer negativen Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung in dem Resonator vorgesehen ist. Wie in Fig. 5 gezeigt ist, kann diese Einrichtung ein Paar Prismen 136 und 138 enthalten, die einen Nennabstand von 60 cm aufweisen. Die Prismen können aus SF10 hergestellt sein. Durch Veränderung des Abstands zwischen den Prismen und der Länge des optischen Pfads des Strahls, der durch die Prismen hindurchläuft, läßt sich die Größe der Gruppengeschwindigkeitsverteilung in dem Hohlraum verändern. Die Erzeugung von im Frequenzbereich und Zeitbereich soliton-förmigen Impulse wird in größeren Einzelheiten im folgenden Text erläutert.
Bei dem vorliegenden Laser trägt das Verstärkungsmedium aus kristallinem Titan-Saphir sowohl zu einer positiven Gruppengeschwindigkeitsverteilung als auch zu einer Eigenphasenmodulation bei. Der Prismensatz wird zur Kompensation dieser Effekte und zur Schaffung einer negativen Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung in dem Hohlraum eingesetzt. Die Austarierung der Gruppengeschwindigkeitsverteilung und der Eigenphasenmodulation zur Erzielung eines stabilen, soliton-ähnlichen Betriebs ist in Farbstofflasern gut bekannt und ist bei Lasern aus Titan-Saphir beobachtet worden, die fließende, sättig bare Absorberlösungen enthalten. (Siehe: "Soliton-like Pulse Shaping in cw Passively Mode-Locked Ti:Al&sub2;O&sub3; Laser" von Ishida et al., berichtet in "Proceedings of the Optical Society of America", Ultrafast Phenomena, May 14-17, 1990.)
Es ist anzumerken, daß der in Fig. 5 gezeigte Laser sehr stabile, modusverriegelte Impulse erzeugt, die gegenüber Änderungen der Länge oder der Ausrichtung des Resonators relativ unempfindlich sind. Folglich sind keine komplexen und teueren aktiven Rückkopplungsmethoden zur Stabilisierung des Resonators notwendig.

Resonatorgestaltungs-Theorie

Bei der Entwicklung der Gestaltung des Resonators, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung arbeitet, muß eine Anzahl von Faktoren, wie etwa die thermischen Linseneigenschaften der im Hohlraum befindlichen Materialien und die astigmatischen Effekte berücksichtigt werden. Diese Effekte werden in Betracht gezogen, wenn der fundamentale Modus bzw. Grundmodus des Resonators unter Verwendung von ABCD- Matrixverfahren berechnet wird. Zur Erzielung einer Lösung hinsichtlich des Modus des Resonators, der nicht lineare Materialien enthält, müssen die standardmäßigen ABCD- Methoden modifiziert und erweitert werden, um die intensitätsabhängigen Effekte zu berücksichtigen. Diese Erweiterungen gegenüber dem Stand der Technik werden nachfolgend beschrieben.
Bei der Gestaltung eines modusgekoppelten Laserresonators, der auf intensitätsabhängigen Modus-Änderungen zwischen kontinuierlichem Betrieb und modusgekoppeltem Betrieb beruht, ist es notwendig, räumliche, zeitliche und Frequenzdomänen-Effekte gleichzeitig zu berücksichtigen. Alle diese drei Domänen hängen eng miteinander zusammen, wobei im Zentrum der Beschreibung dieser Domänen jeweils die Intensitätsabhängigkeit des Brechungsindex in nichtlinearen Medien steht. Die nichtlinearen Effekte niedrigster Ordnung rühren von der Suszeptibilität dritter Ordnung χ(3) her, die für die nichtlineare Brechung verantwortlich ist. Diese Intensitätsabhängigkeit des Brechungsindex, die von dem Beitrag von χ(3) herrührt, wird zu
n (ω, I) = no(ω) + n&sub2;I (1)
Hierbei bezeichnen n&sub0; den linearen Anteil (der z. B. durch die Sellmeier-Gleichung gegeben ist), I die Intensität des optischen Felds im Inneren des nichtlinearen Mediums, und n&sub2; den nichtlinearen Indexkoeffizienten, der mit χ(3) auf Grund der folgenden Beziehung verknüpft ist:
n&sub2; = 3/8n [χ(3)]. (2)
Die Intensitätsabhängigkeit des Brechungsindex führt zu einer großen Anzahl von interessierenden nichtlinearen Effekten einschließlich zweier, die besonders wichtig bei der Gestaltung des nichtlinearen Resonators, bei der Eigenphasenmodulation (SPM = selfphase modulation) und bei der Selbstfokussierung sind. Die Wirkungen der Eigenphasen modulation bestimmen überwiegend das zeitliche Verhalten (und über die Fourier-Transformation das Frequenzverhalten), wohingegen die selbstfokussierenden Effekte das räumliche Verhalten von Strahlen mit kurzen Impulsen bestimmen, die sich in einem nichtlinearen Medium fortpflanzen. Diese beiden Effekte sind in vielerlei Hinsicht miteinander gekoppelt und müssen beide bei der Auslegung eines nichtlinearen, modusverriegelten Laserresonators berücksichtigt werden.
Zunächst sollen die Einzelheiten der selbstfokussierenden bzw. eigenfokussierenden Effekte betrachtet werden, wonach sich eine Diskussion der Eigenphasenmodulation und von deren Auswirkungen auf die zeitliche Entwicklung von Impulsen sowie auf deren Auswirkungen auf die schließlich erhaltene Impulsform anschließt.

Selbstfokussierung - Fortpflanzung eines eigenfokussierten, astigmatischen Strahls in einem nichtlinearen Medium

Eine nähere Betrachtung der Gleichung (1) ergibt, daß sich der Brechungsindex eines nicht-linearen Mediums bei einem Strahl, der ein nicht gleichförmiges, räumliches Profil aufweist und in das nichtlineare Medium eintritt, proportional zu der Intensität I des jeweiligen Felds an jeder in Querrichtung weisenden Position r, quer zu dem Strahl verändert. Wenn die räumliche Abhängigkeit des Strahls durch ein Gauss-sches Profil beschrieben wird, ergibt sich
Hierbei bezeichnet Pp die Spitzenleistung des Impulses, A = π wx wy = die Strahlfläche, wx und wy die in Querrichtung gemessenen Radien des Strahls entlang der Hauptachse und der kleineren Achse des astigmatischen Strahls, und w(x, y) den Querradius entlang eines radialen Vektors r, der an der Strahlachse zentriert ist. Wenn diese Definition auf die Gleichung (1) angewendet wird, erhält man für den Brechungsindex:
Eine begrenzte Entwicklung des exponentiellen Ausdrucks in dieser Gleichung führt zu der folgenden Annäherung hinsichtlich der Änderung des Index:
An diesem Punkt ist es nützlich, diese Gleichung mit der Standardgleichung für den Brechungsindex in einer "Führung" bzw. einem "Duct" zu vergleichen. Eine "Führung" ist ein beliebiges dielektrisches Medium, das eine quadratische Änderung seines Brechungsindex aufweist, wobei in diesem Fall ein Maximum an der Achse liegt. Im all gemeinen werden astigmatische Führungen, bei denen die quadratische Krümmung entlang der Hauptachse und der kleineren Achse des einfallenden Strahls jeweils unterschiedlich ist, berücksichtigt. Die Änderung des Indexes enfiang einer Achse weist annäherungsweise folgende Form auf:
Hierbei bezeichnet nduct die Krümmung des Index entlang der Achse, d. h.:
Die Gleichung (7) gilt für r = 0. Die Elemente der ABCD-Matrix für die Führung sind dann in folgender Weise gegeben:
A = Cos (γz)
B = 1/n&sub0; Sin (γz)
C = -n&sub0; y Sin (γz)
D = Cos (γz) (8)
Hierbei ist γ definiert durch:
γ² = nduct/n&sub0; (9)
Wenn die quadratischen Koeffizienten der Gleichung (6), die für ein beliebiges, sich quadratisch änderndes dielektrisches Medium entwickelt sind, mit der Gleichung (5) verglichen werden, die für einen gauss-förmigen Strahl aufgestellt ist, der in ein nichtlineares Medium eintritt, erkennt man, daß eine "nichtlineare Führung" aufgebaut werden kann, wenn folgendes verwirklicht wird:
Die Brechkraft der nichtlinearen Führung ist dann in folgender Weise gegeben:
Hierbei bezeichnet dz die Länge des Führungselements endang der Achse der Ausbreitung des Strahls. Die Gleichung (11) ist lediglich im Bereich von kleinen dz gültig, und es muß in der Praxis eine Methode mit unterteilten Schritten eingesetzt werden, bei denen viele kleine, inkrementale, aufeinanderfolgende Führungselemente eingesetzt werden, um das Ausbreitungsverhalten des Strahls durch ein erweitertes nichtlineares Medium zu berech nen. Die Ausgangsparameter, die aus jedem Schritt resultieren, werden dann als die Eingangsparameter für das Element des nächsten Führungsschritts benutzt. Im allgemeinen ist die inkrementale Schrittgröße entlang z durch die Kriterien bestimmt, daß die Änderung des Durchmessers des Strahls bei jedem beliebigen Schritt klein zu sein hat. Ein geeignetes Verhalten wird dadurch verifiziert, daß sichergestellt wird, daß weitere Verringerungen der Schrittgröße die letztendlich erhaltenen Parameter für die Ausbreitung des Ausgangsstrahls nicht ändern. Auf diese Weise kann das nichtlineare Ausbreitungsverhalten im Innern des nichtlinearen Mediums berechnet werden.
Die bei der vorstehend angegebenen Entwicklung eingesetzten Näherungen besitzen Gültigkeit für Spitzenleistungen bis zur kritischen Leistung des nichtlinearen Mediums sowie in manchen Fällen bis geringfügig oberhalb dieses Werts. Die kritische Leistung ist als diejenige Leistung definiert, bei der die Brechkraft, die durch den selbstfokussierenden Effekt hervorgerufen wird, durch die normale Beugung des sich fortflanzenden gaussförmigen Strahls kompensiert wird. Bei dieser Leistung kann der Strahl perfekt geführt werden, ohne sich in Abhängigkeit von der Ausbreitungsstrecke hinsichtlich seines Querradius zu vergrößern oder zu verkleinern. Räumliche Effekte bei Leistungen liegen deutlich oberhalb der kritischen Leistung sind sehr schwierig exakt vorher zu sagen, und es führen dreidimensionale Strahlen oberhalb dieser Leistung zu einer katastrophalen Fokussierung und Fadenbildung, die oftmals ernsthafte optische Beschädigungen des nichtlinearen Mediums hervorrufen. Es ist daher im allgemeinen wünschenswert, Resonatoren so auszulegen, daß sie bei oder unterhalb der kritischen Leistung für dieses Material arbeiten. Die kritische Leistung kann berechnet werden, indem die Gleichung (11) für die Brechkraft der nichtlinearen Führung mit der Gleichung verglichen wird, die die Beugung bei einem Gauss'schen Strahl dominiert. Bei einem Gauss'schen Strahl ändert sich der Krümmungsradius in folgender Weise:
R(z) = z[1+(zR/z)²] (12)
Hierbei bezeichnet zR den Rayleigh-Bereich des Strahls, der durch πw&sub0;²/λ gegeben ist, während z den Abstand von dem Strahlenmittelteil (beam waist) w&sub0;, und λ die Wellenlänge bezeichnen. Bei selbstführenden Bedingungen gilt zR² )) z und R(z) = zR²/z und 1/R(z) = 1/fduct. Wenn diese beiden Größen gleichgesetzt werden, ergibt sich eine kritische Leistung Pc von
Pc = λ²/8 π n&sub2; (13)
bei einem symmetrischen Strahl.
Falls die Dimensionalität des Problems verringert wird, so daß eine Selbstfokussierung lediglich in einer Querrichtung auftritt, ist es dann möglich, exakte Lösungen für die Wellenfortpflanzungsgleichung auch für Leistungen zu erhalten, die oberhalb der kritischen Leistung liegen. In diesem zweidimensionalen Fall ist es bei Leistungen oberhalb der kritischen Leistung möglich, die Bildung von räumlichen Solitons zu beobachten. In der US-PS 4 928 282 ist ein Laser beschrieben, der unter Verwendung einer räumlichen Soliton-Methode modus-verriegelt ist. Diese Methode erfordert, daß der Laser deutlich oberhalb der kritischen Leistung betrieben wird und ist von begrenzter Einsetzbarkeit. Der Resonator ist schwierig derart aufzubauen und auszulegen, daß Energie wirkungsvoll aus dem Verstärkungsmedium herausgewonnen wird. Im Gegensatz hierzu weist der bei der vorliegenden Erfindung eingesetzte Ansatz, bei dem das räumliche Profil des Strahls in drei Dimensionen bei oder unterhalb der kritischen Leistung geändert wird, viele praktische Vorteile gegenüber der räumlichen Soliton-Methode auf.
Die intensitätsabhängige Änderung des Strahlprofils in dem Hohlraum, die zur Induzierung und/oder zur Aufrechterhaltung der Modusverriegelung notwendig ist, kann dadurch erzielt werden, daß ein geeignetes, nichflineares Medium im Innern des Laser-Resonators, üblicherweise innerhalb eines eng fokussierten Arms (zur Erzielung hoher Intensitäten), angeordnet wird, derart, daß die Kristallänge mit ungefahr 2 Rayleigh-Bereichen des Resonatorstrahls übereinstimmt. Im Fall von lasergepumpten Laser-Oszillatoren (wie z.B. TiAl203) ist die Bedingung für die Anpassung der Kristallänge an wenige Rayleigh- Bereiche des Resonatorstrahls bereits aus Gründen des wirkungsvollen Verstärkungsgewinns aus dem Medium erfüllt. In diesem speziellen Fall ist es möglich, die Funktion des Verstärkungsmedium und des nichtlinearen Mediums zusammenzufassen, wodurch die Laserverstärkung und das modusverriegelnde Element innerhalb eines einzigen optischen Aufbaues bereitgestellt werden. Dieser kombinierte Fall erfordert, daß zusätzliche Fokussionseffekte, die in das Verstärkungsmedium aufgrund einer thermischen Linsenbildung eingeführt werden, die durch den pumpenden Strahl induziert wird, in die vorstehend angegebenen Gleichungen für die Strahlausbreitung eingeführt werden. Diese Effekte sind wie die nichtlineare Selbstfokussierung im wesentlichen asymmetrisch, da sie durch astigmatische Gauss'sche Strahlen induziert werden.

Ausbreitung eines astigmatischen Strahls in einem nichtlinearen, thermisch astigmatisch fokussierenden Verstärkungsmedium

Zur gleichzeitigen Einführung der Effekte der linearen thermischen Linsenbildung und der nichtlinearen Selbstfokussierung wird eine modifizierte Version der vorstehend beschriebenen Methode mit unterteilter Schrittausbreitung eingesetzt. Wie zuvor wird das nichtlineare Medium in eine ausreichende Anzahl von aufeinanderfolgenden Elementen mit geeigneter Länge segmentiert. Bei jedem dieser Elemente wird die Fokussierleistung des Elements als eine Kombination aus der von dem nichtlinearen, selbstfokussierenden Effekt herrührenden Leistung und der Leistung angenommen, die von der thermischen Linse herrührt, die in diesem Volumenelement durch die Absorption des pumpenden Strahls hervorgerufen wird. Die Brechzahl einer astigmatischen, thermischen Linse, die durch einen astigmatischen Pumpstrahl hervorgerufen wird, läßt sich durch die Methoden berechnen, die in der US-PS 5 046 070 beschrieben sind. Die Berechnung der Ausbreitung eines Resonatorstrahls durch diesen komplexen Aufbau erfordert daher eine Kenntnis über den eingangsseitigen Radius und den Radius der Krümmung sowohl des Erregungsstrahls (pumpenden Strahls) als auch des Resonatorstrahls. Die Fokussierkräfte bzw. Brechkräfte in dem ersten Element werden aus diesen Parametern des Eingangsstrahls bzw. einfallenden Strahls berechnet, und es werden die Parameter des Ausgangsstrahls als Eingang für das nächste, fokussierende Führungselement herangezogen. Die Berechnung schreitet dann schrittförmig Element für Element fort, wodurch die sich verringernde Intensität des pumpenden Strahls und auch jeder eventuelle vorhandene Astigmatismus berücksichtigt werden. Die Tatsache, daß die Parameter des Ausgangsstrahls bei dieser aus mehreren Elementen bestehenden Führungsstruktur nicht linear von den Parametern des Eingangsstrahls abhängen, macht diese zu einer nichtreziproken Struktur. Dies bedeutet, daß die ursprünglichen Eingangsparameter nicht erhalten werden, wenn die soeben gemäß den vorstehenden Angaben berechneten Parameter des Ausgangsstrahls durch die Struktur in der entgegengesetzten Richtung zurück fortgepflanzt werden. Dies fordert, daß eine eigenkonsistente Resonatormodus-Lösung dadurch erhalten werden muß, daß eine iterative Technik eingesetzt wird.
In der Praxis wird die eigenkonsistente Resonatormodus-Lösung dadurch erhalten, daß die Berechnung bei der "niedrigen Spitzenleistung" begonnen wird, indem der Modus für eine bei Null liegende Spitzenleistung oder eine sehr niedrige Spitzenleistung des Resonatorstrahls berechnet wird und dieser Modus als die beginnende Approximierung für die nichtlineare Resonatorgleichung eingesetzt wird. Der Querradius und der Krümmungsradius beim Betrieb mit niedrigerer Spitzenleistung kann an dem Eingang der mehrere Elemente enthaltenden Führung in einer gegebenen Richtung berechnet werden, und es wird der Strahl dann durch das nichtlineare Medium fortgepflanzt, bis die Parameter des Ausgangsstrahls erhalten werden. Diese Strahlparameter werden zur Fortpflanzung des Strahls durch den Rest der optischen Strukturen an der "Ausgangs"-Seite des nichtlinearen Elements eingesetzt, bis dieser erneut zu der nichtlinearen Struktur zurückkehrt Die Parameter an diesem Punkt werden dann zur Fortpflanzung des Strahls Schritt für Schritt zurück durch die nichflineare thermische Linsenführung eingesetzt, bis neue Strahlparameter an der ursprünglichen Eingangsseite des nichtlinearen Mediums erhalten werden. Der Strahl wird nachfolgend durch die optischen Strukturen in diesem Ende des Hohlraums fortgepflanzt und eventuell zu der ursprünglichen Eingangsfläche der nichtlinearen Führung zurückgebracht. Dieser gesamte Prozeß wird fortgesetzt, bis die neuen Eingangsparameter in der Führung gewisse Konvergenzkriterien erfüllen, wie etwa, daß die Änderung des Radius und der Krümmungsparameter von einer Iteration zu der nächsten kleiner ist als ein Prozent. Falls der Resonator keine stabile, eigenkonsistente Moduslösung bei der bestimmten Eingangsspitzenleistung, der Pumpleistung und den Strahlparametern aufweist, wird die iterative Berechnung nicht konvergieren.
Mit den vorstehend angegebenen Rechenmethoden ist es möglich, die dreidimensionalen Modusänderungen an jedem Punkt in dem optischen Resonator vorherzusagen und diese Information zur Optimierung des modusverriegelten Betriebsverhaltens des Lasers einzusetzen. Zur Erzielung dieser Optimierung müssen mindestens zwei wichtige Manifestierungen der Selbstfokussierung berücksichtigt werden, die mit der Modusverriegelung verknüpft sind. Die erste besteht in der Auswirkung von Änderungen des Modusvolumens auf die differentielle Verstärkung zwischen dem modusverriegelten Betrieb und dem Dauerbetrieb, während die zweite in der Wirkung der sättigbaren Absorption liegt, die durch Änderungen des Modusvolumens hervorgerufen werden, die ihrerseits an der Position von Aperturen auftreten, die absichtlich in dem Resonator zum Zwecke der Hervorrufung der Modusverriegelung angeordnet sind.

Differentielle Verstärkung

Eine beträchtliche Antriebskraft für die Modusverriegelung als Vorzugsbetrieb gegenüber einem kontinuierlichen Betrieb läßt sich dadurch erreichen, daß ein optischer Resonator aufgebaut wird, bei dem die Verstärkungsextraktion bzw. der Verstärkungsgewinn beim Vorhandensein der selbstfokussierenden, vorstehend beschriebenen Effekte höher ist. Eine Abschätzung dieses Effekts läßt sich erzielen und es lassen sich Entwurfskriterien für die Modusverriegelung festlegen, indem die Verstärkung für einen Einzeldurchlauf bei einer gegebenen Resonatorgestaltung für den Betrieb mit niedriger Spitzenleistung (Dauerbetrieb) berechnet wird und diese mit der Verstärkung für einen Einzeldurchlauf bei dem Modus verglichen wird, der im Fall von hohen Spitzenleistungen vorhanden ist (Modusverriegelung). Bei TiAl203 ist es unter geeigneten Bedingungen möglich, die Verstärkung für einen Einzeldurchlauf bei Modusverriegelung dazu zu bringen, daß sie um mehr als 10 % größer ist als die Verstärkung bei einem Einzeldurchlauf bei Dauerbetrieb. Die Verstärkung für einen Einzeldurchlauf bei einem bestimmten Modus hängt von der dreidimensionalen Überlappung zwischen dem erregten Verstärkungsvolumen und dem Resonatormodusvolumen ab. Es lassen sich Resonatoren aufbauen, bei denen das Resonatormodusvolumen für modusverriegelten Betrieb eine deutlich bessere Überlappung mit dem erregten Verstärkungsvolumen, das durch den Pumpstrahl hervorgerufen wird, bildet, verglichen mit dem Resonatormodusvolumen bei einem kontinuierlichen Betrieb.
Fig. 6 veranschaulicht dieses Prinzip in grafischer Weise, indem der Querradius von unterschiedlichen Strahlen gegenüber den Positionen innerhalb des Kristalls aus TlAl203 aufgetragen ist.
Fig. 6a zeigt die Ausbreitung des pumpenden Strahls in den Richtungen XZ und YZ, wobei der pumpende Strahl mit einer Rate absorbiert wird, die durch den Absorptionskoeffizienten a des Kristalls bei der Erregungswellenlänge gegeben ist, so daß die Leistung des pumpenden Strahls an einer Position z von der Eingangsoberfläche des Kristalls gleich
P(z) = P(0) exp [-α z] (14)
wird, wobei P(0) die auf den Kristall einfallende Leistung bezeichnet. Aus dieser Gleichung und den Querradien in den Richtung XZ und YZ läßt sich die Intensitätsverteilung des erregenden Strahls leicht an jeder Position z durch folgende Gleichung errechnen:
Hierbei bezeichnen wxp und wyp jeweils die Querradien X und Y des Pumpstrahls bei der Position z. Fig. 6b zeigt den selbstkonsistenten Resonatormodus für den Fall einer Spitzenleistung von 1 W (Dauerbetrieb). Fig. 6c zeigt die iterative Lösung für hohe Spitzenleistungen, die durch die vorstehend hinsichtlich des modusverriegelten Falls beschriebene Methode bei einer Spitzenleistung von 450 kW erhalten wird. Wie bei diesem Beispiel ersichtlich ist, unterscheiden sich die Formen des kontinuierlichen Betriebs und des modusverriegelten Betriebs recht deutlich in dem Verstärkungsmedium. Bei dem hier berechneten Beispiel wurde eine mittlere Pumpleistung von 6 Watt bei einem Laser angenommen, der die unter Bezugnahme auf Fig. 5 beschriebenen Abmessungen aufweist. Bei diesem Beispiel war das Verhältnis der Verstärkungen für einen einzelnen Durchlauf bei dem kontinuierlichen Betrieb und bei dem modusgekoppelten Resonatorbetrieb gleich
G(modusverriegelt) / G(kontinuierlich) = 1.11 (16)
Hierdurch wird das Potential hinsichtlich sehr großer differentieller Verstärkungen demonstriert, die den modusverriegelten Betrieb des Lasers favorisieren. Wenn diese Abstände, Winkel, Pumpbedingungen, Kristallpositionen usw. verändert werden, lassen sich beträchtlich unterschiedliche Verhältnisse beobachten.
Als Beispiel für die Empfindlichkeit der differentiellen Verstärkung gegenüber unterschiedlichen Entwurfsparametem ist in Fig. 7 die relative Verstärkung für einen Einzeldurchlauf, die für den vorstehend angegebenen Resonator berechnet ist, als Funktion der Spitzenleistung in den Resonator und als eine Funktion des Abstands D&sub2; in dem Bereich von 72 bis 81 mm gezeigt. Bei D&sub2; = 72, 73 und 74 mm ist die Steigung der Kurve tatsächlich negativ, wobei die modusverriegelte Verstärkung (Verstärkung bei hoher Spitzenleistung) niedriger ist als die Verstärkung beim kontinuierlichen Betrieb (niedrige Spitzenleistung). Dies sind unerwünschte Entwurfsabmessungen, um hierbei ein modusverriegeltes Verhalten zu beobachten. Bei D&sub2; = 75 bis 81 mm favorisiert die differentielle Verstärkung die Modusverriegelung, auch wenn die Gesamtverstärkung bei den größeren Abständen (78 und 79 mm) insgesamt niedriger ist. Die optimale, modusverriegelte Stabilität ist daher auf ungefähr D&sub2; = 75 bis 77 mm beschränkt, d.h. auf einen kleinen Anteil der gesamten Stabilitätsdomäne für stabilen Dauerbetrieb bei diesem Oszillator.

Sättigbare Absorption bei Aperturen

Zusätzlich zu der differentiellen Verstärkung ist die weitere, wichtige Manifestierung der Eigenfokussierung, die bei der optimalen Gestaltung eines modusverriegelten Oszillators zu berücksichtigen ist, die Auswirkung der sättigbaren Absorption, die durch Änderungen des Modusvolumens hervorgerufen wird, die ihrerseits an der Position von Aperturen auftreten, die in dem Resonator zur Hervorrufung einer Modusverriegelung strategisch angeordnet sind. Wie erläutert, ermöglicht der iterative Ansatz mit Berechnung des nichtlinearen, selbstkonsistenten Resonators die Berechnung des Durchmessers des Quermodus bei jeder beliebigen Position in dem Resonator für einen sich in jeder der Richtungen ausbreitenden Strahl. Da der Resonator ein nichtreziprokes Element enthält, kann der Strahl einen unterschiedlichen Durchmesser an der gleichen Stelle, abhängig von der betrachteten Richtung der Ausbreitung in dem Resonator, aufweisen. Wenn diese Faktoren in Berücksichtigung gezogen werden, ist es möglich, spezifische Positionen in dem Resonator zu definieren, bei denen der Durchmesser des Strahls dann, wenn er für hohe Spitzenleistungen berechnet wird, kleiner ist als bei niedrigen Spitzenleistungen. Diese Positionen sind ideal zur Anordnung einer Apertur, die die Verluste beim vollständigen Umlauf in dem kontinuierlichen Betrieb effektiv vergrößern, verglichen mit den Verlusten bei dem modusverriegelten Betrieb. Das durch diese Aperturen hervorgerufene Verlustdifferential kann sehr groß sein und ist im allgemeinen intensitätsabhängig, so daß eine Analogie zu der sättigbaren Absorption vorliegt.
Fig. 8a zeigt die Querradien des Resonatormodus in den Richtungen XZ und YZ jeweils als Funktion der Position in dem Resonator bei dem vorstehend beschriebenen Beispiel, wobei vom kontinuierlichen Betrieb und von Werten für D&sub1; = 75 cm und für D&sub2; = 77 cm ausgegangen wird. Fig. 8b zeigt die gleiche Information für hohe Spitzenleistung (450 kW). Eine Untersuchung dieser beiden grafischen Darstellungen zeigt an, daß bei dem gekrümmten Falt- bzw. Umlenkspiegel 118, der benachbart zu der Apertur 128 angeordnet ist, der Strahldurchmesser von einem Wert von 1,62 mm in der Ebene XZ für kontinuierlichen Betrieb auf einen Wert von 1,37 mm in der Ebene XZ bei modusverriegeltem Betrieb absinkt. Eine Anordnung einer schlitzförmigen Apertur nahe bei dieser Position in der Ebene XZ ruft die Modusverriegelung hervor und stabilisiert diese in starkem Maße.
In den Fig. 8a und 8b reprasentieren die Unterteilungen an der vertikalen Skala ein Zehntel eines Millimeters, während die Unterteilungen der horizontalen Skala Meter repräsentieren.
In Fig. 9 ist das Verhalten des berechneten Modusdurchmessers gegenüber der im Hohlraum vorhandenen Spitzenleistung für den Strahl in den beiden Richtungen und sowohl in der Ebene XZ als auch der Ebene YZ dargestellt. Wie aus der Darstellung ersichtlich ist, können Änderungen des Durchmessers von 1,62 mm bis herab zu 1,37 mm dadurch hervorgerufen werden, daß die Spitzenleistung in dem Hohlraum von 1 W auf 450 kW angehoben wird. Diese Figur zeigt auch die Ausbreitung des Strahls von 1,65 mm auf 1,68 mm in der Ebene YZC Eine Apertur, die in dieser Ebene orientiert ist, würde den modusverriegelten Betrieb eher destabilisieren als stabilisieren. Dieses vorhergesagte Verhalten wird experimentell beobachtet.
In Fig. 10 ist eine Berechnung der differentiellen Verluste (Durchgang durch die Apertur), die durch diese starke Änderung des Strahldurchmessers bei einer Modusverriegelung zu unterstellen sind, für einen Schlitz dargestellt, der an der in Fig. 8 gezeigten Position angeordnet ist. Die Berechnung wurde für ein Verhältnis zwischen der Breite der Apertur des Schlitzes in der Richtung XZ und dem Durchmesser des kontinuierlichen XZ-Modus mit einem Wert von 0,9 durchgeführt. In diesem Fall ist ersichtlich, daß sich die Verluste, die durch die Apertur hervorgerufen werden, von 7,2 % für niedrige Spitzenleistung auf 3,3 % bei einer Spitzenleistung von 450 kW in dem Hohlraum vemngern.

Zeitliche Entwicklung und Fortpflanzung von ultrakurzen Impulsen - Eigenphasenmodulation

Die Eigenphasenmodulation (SPM = seif-phase-modulation) bezieht sich auf die eigeninduzierte Phasenverschiebung, die durch ein optisches Feld während seiner Fortpflanzung in einem nichtlinearen Medium erfahren wird. Dessen Größe läßt sich durch Berechnung der Phase eines optischen Felds ermitteln, das wie folgt gegeben ist:
Hierbei bezeichnet k&sub0; = 2π/λ den Wellenvektor, L die Interaktionslänge in dem Medium, und 1 die Intensität, die mit dem optischen Feld verknüpft ist. Die intensitätsabhängige, nichtlineare Phasenverschiebung φNL ist durch die Selbstphasenmodulation hervorgerufen und wie folgt definiert:
φNL(ω,I)=n&sub2; k&sub0; L I (18)
Die Selbstphasenmodulation bzw. Eigenphasenmodulation ist für die spektrale Verbreiterung von ultrakurzen Impulsen und auch für das Vorhandensein von optischen Solitons (Solitonen) verantwortlich, wenn sie in einer Struktur auftritt, die auch anomale Streuung bzw. Verteilung bereitstellt (negative Gruppengeschwindigkeits- bzw. Gruppenlaufzeitverteilung).
In dem bekannten Fall der Eigenphasenmodulation, die in Fasern erzeugt wird, ist die Festlegung der Interaktionslänge ein gradliniger Vorgang, da L einfach die Länge der Faser bezeichnet. Bei einem sich frei fortpflanzenden Strahl ändert sich jedoch die Intensität aufgrund der Beugung, und es erfordert die Berechnung der seibstinduzierten, nichtlinearen Phasenverschiebung die Integration der Intensität über die Fortpflanzungsstrecke hinweg. Bei einem sich frei fortpflanzenden Strahl ist es allgemein notwendig, die Länge des nichtlinearen Materials an die Größe des Flecks, auf den der Strahl fokussiert wird, anzupassen, um hierdurch eine beträchtliche Phasenverschiebung zu erhalten. Es läßt sich zeigen, daß für einen gaussförmigen Strahl gilt:
φNL = 8π/λ²n&sub2;Pp arctan (L/ZR) (19)
Hierbei bezeichnet Pp die optische Spitzenleistung und ZR den Rayleigh-Bereich des Strahls in den nichtlinearen Medium. Aus der Gleichung (19) ist ersichtlich, daß eine ausreichende Anpassungsbedingung für L = 2 ZR erzielt wird, da es keine signifikante Erhöhung in der nichtlinearen Phase bei L/ZR > 2 gibt. Damit eine beträchtliche Eigenphasenmodulation SPM (in der Größenordnung von 1 Radian) erzielt wird, ist entweder eine sehr hohe Leistung oder ein sehr stark nichtlinearer Index erforderlich. Als Beispiel beträgt die Spitzenleistung Pp, die zur Induzierung einer Phasenverschiebung von 1 Radian bei geschmolzenem Silika (Siliziumoxid) erforderlich ist (n&sub2; = 3,2 x 10&supmin;¹&sup6; cm²/W), Pp = 540 kW.
Diese Spitzenleistungswerte können bei dem pulsierenden Betrieb von Festkörperlasern einfach erzielt werden. Die Wirkung der Eigenphasenmodulation in dem Fall einer gepulsten Quelle besteht darin, eine nichtlineare Phasenverschiebung hervorzurufen, die zeitabhängig ist. Als Folge des zeitabhängigen Brechungsindex, der hierdurch hervorgerufen wird, wird auch die momentane Frequenz zeitabhängig, was zu einem Chirp- bzw. Zirpimpuls führt. Dieser Chirp führte dazu, daß sich die gesamte Bandbreite des sich ausbreitenden Impulses vergrößert. Bei geeigneten Bedingungen kann die erhöhte Bandbreite dazu ausgenutzt werden, einen kürzeren Impuls zu erzielen, indem das Zirpen entfernt wirdc Bei dem Fall einer normalen Eigenphasenmodulation SPM kann dies dadurch bewerkstelligt werden, daß der Impuls in einem Medium fortgepfianzt wird, das eine negative Gruppengeschwindigkeitsverteilung (- GVD) aufweist. Bekannte Pulskomprimierungsmethoden machen sich entweder ein Gitterpaar oder eine Anordnung aus Prismen zunutze, um hierdurch die erforderliche, anomale (negative) Gruppengeschwindigkeitsverteilung zu erzielen.
In einem Festkörperlaser ist der nichtlineare Index des Wirts oftmals ähnlich wie deijenige von geschmolzenem Siliziumoxid (Silika). Bei dem gepulsten Hochleistungsbetrieb kann die Spitzenleistung Werte von vielen Megawatt erreichen und es kann eine beträchtliche Selbstphasenmodulation SPM beobachtet werden, auch wenn die Länge des aktiven Mediums typischerweise sehr viel kürzer ist als der Raleigh-Bereich. Es ist tatsächlich oftmals der Fall, daß Laser-Resonatoren sorgfältig ausgelegt werden, um hierdurch zu versuchen, diese üblicherweise nachteiligen Effekte hinsichtlich des Leistungsvermögens und der Materialien zu minimieren, die von diesen Leistungspegeln herrühren.
Ähnliche Spitzenleistungswerte können auch bei einem ultrakurz gepulsten Betrieb eines modusverriegelten Lasers aus Ti-Saphir erhalten werden. In diesem Fall wird die Bedingung für die maximale nichtlineare Phasenverschiebung als ein Ergebnis der relativ hohen Schwelle für die Pumpintensität erhalten, die vorschreibt, daß der Pumpstrahl und der Hohlraumstrahl in dem aktiven Medium eng fokussiert werden müssen.

Zeitliche Soliton-Impulserzeugung

Im allgemeinen kann ein Laserhohlraum in einer solchen Weise ausgelegt werden, daß er entweder eine positive oder eine negative Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung GVD aufweist (oder es kann im Prinzip die Gruppengeschwindigkeitsverteilung auch perfekt auf Null gebracht werden). Der Fall eines Laserhohlraums, der eine negative Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung aufweist, ist lediglich ein spezieller Fall. In diesem Fall kann die Selbstphasenmodulation SPM zu einer solitonförmigen Impulsformung führen. Dieses Verhalten wurde in CPM Lasern vorhergesagt und beobachtet, bei denen die Selbstphasen modulation SPM (sehr viel kleiner als 1 Radian) durch das Ethylenglycol des sättigbaren Absorberstrahls hervorgerufen wird.
Die Soliton-Impulsformung kann zu einer Impulsverkürzung und auch zu Impulsstabilisierungseffekten in einem modusverriegelten Laser führen. Die Soliton-Impuslformung ist ein Mechanismus, der für den stabilen Betrieb mit kurzen Impulsen (unterhalb 100 Femtosekunden) bei dem Laser aus Ti-Saphir verantwortlich ist. Bei dem in Fig. 5 gezeigten Ausführungsbeispiel sind ein Paar von stark dispergierenden Prismen 136 und 138 in den Hohlraum eingefügt, um hierdurch eine negative Gruppengeschwindigkeitsverteilung zu erzeugen. Der Saphirstab weist eine sehr hohe, normale Gruppengeschwindigkeitsverteilung (grob um das vierfache höher als bei geschmolzenem Silika) bei den Betriebswellenlängen auf. Damit eine solitonförmige Impulsformung stattfindet, muß die Netto- Gruppengeschwindigkeitsverteilung GVD, die von der kombinierten Wirkung der Prismen und des Laserstabs herrührt, negativ sein. Eine zweite Bedingung, die nachstehend in größeren Einzelheiten diskutiert wird, besteht darin, daß der von der Selbstphasenmodulation SPM herrührende Netto-Bandbreitenzuwachs nach einem vollständigen Umlauf gleich Null sein muß.
Bei einem Soliton, der sich in einer optischen Phase fortpflanzt, ist das von der negativen Gruppengeschwindigkeitsverteilung herrührende Zirpen exakt im Gleichgewicht mit dem von der Selbstphasenmodulation SPM herrührenden Zirpen auf einer differentiellen Basis im Gleichgewicht, so daß sich der Impuls ohne Änderungen der Bandbreite fortpflanzt. Diese exakte Kompensation kann in optischen Strukturen erzielt werden, die viele diskrete Elemente enthalten, was der Fall ist, der als eine solitonförmige Impulsformung oder als eine diskrete Soliton-Bildung bezeichnet wird. Bei einem diskreten zeitlichen Soliton finden die unterschiedlichen Prozesse in verschiedenen Materialien statt, und es muß die Balancierung aller dieser Transformationen nach einem vollständigen Umlauf den Impuls sowohl hinsichtlich der Zeit als auch hinsichtlich der Frequenz unverändert belassen. Dies ist möglich, da die Auswirkung der Selbstphasenmodulation SPM auf die Bandbreite von dem Vorzeichen des Chirpens abhängt. Die normale Selbstphasenmodulation SPM (n&sub2; > 0) führt zu einer Vergrößerung der Bandbreite sowohl bei Impulsen ohne Zirpen als auch bei Impulsen mit positivem Chirpen, und führt zu einer Verringerung der Bandbreite für Impulse mit negativem Chirpen.
Bei der in Fig. 5 beschriebenen Gestaltung muß der Impuls negatives Chirpen, das in den Stab aus Ti-Saphir nach der Prismenfolge eintritt, und positives Chirpen dann, wenn er von dem Ausgangskörper zurückkommt, aufweisen. Auf diese Weise verringert sich die Bandbreite des Impulses bei dem Durchgang durch den Kristall in Richtung zu dem Ausgangskoppler, und vergrößert sich während dessen Umlauf in der umgekehrten Richtung.
Wenn die Prismenfolge (oder welche Vorrichtung auch immer zur Kompensation der Gruppengeschwindigkeitsverteilung eingesetzt wird), derart eingestellt wird, daß die negative Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung in dem Hohlraum verringert wird, ergibt sich, daß die Impulsbreite sich verringert, während sie nahezu transformationsbeschränkt bleibt, und es verringert sich auch die durchschnittliche bzw. mittlere Ausgangsleistung. Wenn sich die Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung Null annähert, wird das Verhalten des Pulsbetriebs instabil und das System beendet gegebenenfalls die Modusverriegelung. Dieses Verhalten ist ein sehr starkes Anzeichen für eine solitonförmige Impulsformung.
Die Gleichung für die nichtlineare Ausbreitung (die nichtlineare Schrödinger-Gleichung) für einen Impuls, der sich in einem homogenen Medium fortpflanzt, weist eine bekannte und exakte Soliton-Lösung auf, wenn die funktionelle Form des Impulses durch eine hyperbolische Sekante gegeben ist. Bei jedem Wert der Netto-Gruppengeschwindigkeitsverteilung gibt es eine feste Beziehung zwischen der Impulsbreite und der Größe der Selbstphasenmodulation SPM, die eine Funktion der Spitzenleistung des Solitons ist:
Psoliton = β /γτ² (20)
Hierbei bezeichnet β einen Parameter, der auf die Gruppengeschwindigkeitsverteilung bezogen ist und der durch die Prismenkonfiguration und die nichtlinearen Materialeigenschaften bestimmt ist, während y einen nichtlinearen Koeffizienten der Selbstphasenmodulation SPM (proportional zu n2) bezeichnet und τ die FWHM des Impulses repräsentiert.
Je kurzer der Impuls ist, desto niedriger ist die Selbstphasenmodulation SPM und damit die Spitzenleistung. Die Impulsbreite und die Leistung werden letztendlich durch die Verstärkungssättigung bei den dynamischen Verlusten bei dieser Impulsbreite bestimmt. Anders ausgedrückt, wirken sich Veränderungen der Leistung dann, wenn alle sonstigen Dinge gleich sind, auf die Impulsbreite aus. Dies ist aus der Gleichung 20 ersichtlich. Der Ausdruck "dynamische Verluste" wird benutzt, da sich die Verluste mit der Intensität aufgrund des Kerr-Linseneffekts ändern. Bei einem gegebenen Wert der Gruppengeschwindigkeitsverteilung im Hohlraum wird die Impulsbreite durch die Laserleistung bestimmt, die wie bei jedem Laser durch die Verstärkungssättigung auf den Verlustwert, d.h. in diesem Fall auf den dynamischen Verlustwert bestimmt ist. Die Verluste sind dynamisch, da sie von der Spitzenleistung (Impulsbreite) abhängen. Die Spitzenleistung überschreitet jedoch nicht die Grenze, die durch die kritische Leistung gesetzt ist, die bei Ti-Saphir in der Größenordnung von 800 kW liegt, da die Resonatorverluste bei der kritischen Leistung und darüber zu hoch werden. Falls die entsprechende, durchschnittliche Laserleistung bei der kritischen Spitzenleistung zu niedrig ist, um die Verstärkung auf die Verluste zu sättigen, tendiert der Laser dazu, die Impulse zu verdoppeln oder ein kontinuierliches Hintergrundsignal zu erzeugen. Da das System derart arbeitet, daß Verluste bei dem kontinuierlichen Betrieb hervorgerufen werden, die den gepulsten Betrieb favorisieren, ergibt sich mit anderen Worten, daß die modusverriegelte Leistung dann, wenn die dynamischen Verluste nicht ausreichend groß sind, zu niedrig ist und der Laser Impulse verdoppelt oder ein kontinuierliches Hintergrundsignal in der Anstrengung zur Erzielung eines Gleichgewichts erzeugt.
Fig. 11 zeigt die durchschnittliche und die Spitzenausgangsleistung des in Fig. 5 dargestellten Lasers gegenüber einem Parameter, der mit β in Beziehung steht, d.h. der optischen Pfadlänge durch das SF10 der Prismen. Es ist ersichtlich, daß die Spitzenleistung die kritische Leistung für Titan-Saphir, d.h. ungefähr 800 kW, nicht überschreitet und tatsächlich bei ungefähr 620 kW abnimmt. In diesem Fall ist es möglich, höhere durchschnittliche Leistungen von diesem Resonator zu gewinnen, der hinsichtlich des Leistungsvermögens bei ungefähr 600 kW optimiert ist, indem die prozentuale Durchlässigkeit des Ausgangskopplers vergrößert und die Pumpleistung erhöht wird. Solange dies derart durchgeführt wird, daß die Leistung im Hohlraum die gleiche bleibt, bleibt die Impulsbreite unverändert und somit auch die Spitzenleistung unverändert. Dieses Verfahren sollte es ermöglichen, die Ausgangsleistung beträchtlich höher auszulegen.
Ein Schlitz, der an einer geeigneten Position und mit einer geeigneten Orientierung in dem Laser angeordnet ist, stellt eine schnelle, sättigbare Absorption in Kombination mit der Eigenfokussierung bereit, wodurch die Leistung bei einem Pegel stabilisiert wird, der mit dem Soliton-Mechanismus konsistent ist. Auf diese Weise lassen sich stabile Pulse, die keinen kontinuierlichen Hintergrund bzw. kein kontinuierliches Hintergrundsignal aufweisen, erzielen.
Es wurde demonstriert, daß dieser Laser in einem sehr breiten Bereich von Wellenlängen (> 100 nm) arbeiten kann, ohne daß eine erhebliche Neueinstellung nach seiner anfanglichen Einjustierung erforderlich war. Dies stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber herkömmlichen Methoden dar.

Einleitung des modusverriegelten Betriebs

Wie vorstehend angegeben, muß zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens eine kurze Änderung der Intensität des sich fortpflanzenden Strahls hervorgerufen werden. Diese Änderung kann dadurch induziert werden, daß eine schnelle Störung der Länge des Hohlraums erzeugt wird. Eine solche Änderung kann dadurch induziert werden, daß die Position eines der Resonatorspiegel translatorisch verschoben wird. Auch wenn sich mit diesem Ansatz ein modusverriegelndes Verhalten einleiten läßt, können das Ausmaß der translatorischen Verschiebung des Spiegels und die erforderliche Geschwindigkeit Ausrichtungsprobleme hervorrufen.
Die Änderung der Lange des Pfads wird demgemäß vorzugsweise durch Drehen bzw. Rotieren eines optischen Elements in dem Pfade des Laserstrahls hervorgerufen. Fig. 12 zeigt die grundlegendste Variation bei diesem Ansatz. Gemäß Fig 12 ist der Resonanzhohlraum durch Endspiegel 202 und 204 definiert. Ein Verstärkungsmedium 206 ist in dem Hohlraum angeordnet. Ein durchlässiges optisches Element 208 ist in dem Hohlraum montiert. Damit die Verluste minimiert werden, sollte die Platte in dem Brewster'schen Winkel orientiert sein. Falls ein anderer Winkel gewünscht ist, können geeignete Antireflex-Beschichtungen eingesetzt werden.
Eine Vorrichtung wie etwa ein Galvanometer (nicht gezeigt) ist zum Rotieren bzw. Drehen des Elements 208 vorgesehen, derart, daß die Lange des Pfads des Strahls durch das Element geändert wird. Indem die Länge des Pfads geändert wird, werden die oszillieren den Hohlraum-Modi im Hinblick auf die festgelegten, wellenlängenabhängigen Hohlraumverluste derart abgefragt, daß eine Schwankung der Intensität des Strahls hervorgerufen wird. Die Geschwindigkeit und das Ausmaß der Bewegung müssen ausreichend sein, um hierdurch eine Sättigung der Verstärkung durch einen einzelnen Hohlraummodus zu verhindern. Es wird davon ausgegangen, daß dieser Ansatz dazu hilfreich sein kann, modusverriegeltes Verhalten in passiv-verriegelten Lasern, d.h. in anderen als den hier beschriebenen, selbstfokussierenden Lasern, einzuleiten.
Auch wenn die Drehung eines einzelnen, durchlässigen optischen Elements gemäß der Darstellung in Fig. 12 ausreichend ist, um eine Änderung der Lange des Pfads hervorzurufen, die zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens erforderlich ist, weist dies gewisse Nachteile auf. Genauer gesagt ändert sich die Position des Strahls, wenn das Element gedreht wird, wodurch die Ausrichtung des Lasers geändert wird. Es ist demgemäß gewünscht, eine Anordnung zu schaffen, mit der die Ausrichtung des Strahls in dem Hohlraum beibehalten wird, wenn das Element gedreht wird.
Ein solcher Ansatz ist in Fig. 13 dargestellt, bei dem ein Paar optischer Elemente 210 und 212 verwendet werden. Bei diesem Ansatz sind die beiden Elemente derart orientiert, daß der Strahl in die Elemente mit dem gleichen Einfallswinkel eintritt. In der Ruheposition sind die Elemente in dem Brewster'schen Winkel für eine maximale Durchlässigkeit orientiert. Zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens werden die beiden Elemente gleichzeitig um gleiche Winkelbeträge gedreht, jedoch in entgegengesetzten Richtungen. Aufgrund dieser Ausgestaltung ändert sich die Position des Strahls, der aus dem Paar austritt, nicht. Darüber hinaus ist die Änderung der Länge des Pfads je Winkel der winkelmäßigen Änderung der Elemente doppelt so groß wie bei der Ausgestaltung, die in Fig. 2 gezeigt ist.
Fig. 14 zeigt die Ausgestaltung, die bei dem kommerziellen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung eingesetzt wird. Der Laser ist im wesentlichen gemäß der Darstellung in Fig. 5 ausgestaltet, wobei der Einleitungsmechanismus zwischen den Spiegel 118 und das Ende des Hohlraums eingeführt ist.
Wie in Fig. 13 werden zwei optische Elemente 230 und 232 eingesetzt. Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die Elemente miteinander verbunden und werden durch ein einziges Galvanometer angetrieben, das mit der Achse der Verbindung ausgerichtet ist. Diese Ausgestaltung ist kostengünstiger als der in Fig. 13 gezeigte Ansatz, da lediglich ein Galvanometer vorgesehen ist. Darüber hinaus besteht keine Notwendigkeit, sicher zustellen, daß die beiden unabhängigen Treiber die gleiche Amplitude aufweisen und synchronisiert sind.
Um sicherzustellen, daß der Einfallswinkel für beide optischen Elemente der gleiche ist, muß die Orientierung zwischen den optischen Elementen 230 und 232 derart eingestellt werden, daß der Winkel 234 gleich dem doppelten des Einfallswinkels 236 des Strahls an dem zwischenliegenden Spiegel 238 ist. Im Ruhezustand entspricht der Einfallswinkel des Strahls mit Bezug zu den beiden Elementen dem Brewster'schen Winkel. Wenn die Anordnung gedreht wird, ändert sich der Pfad des Strahls zwischen den optischen Elementen 230 und 232 und dem Spiegel 238, wobei jedoch die Ausrichtung des Strahls mit Bezug zu dem Spiegel 118 und dem Filter 126 dieselbe bleibt.
Geschmolzenes Silika kann zur Bildung der durchlässigen optischen Elemente 230 und 232 eingesetzt werden. Jedoch weist geschmolzenes Silika eine Reihe von Absorptionsbändern in dem Bereich zwischen 935 und 960 nm auf. Falls daher ein Laserbetrieb in diesem Bereich erwünscht ist, kann ein anderes Material, wie etwa Infrasil, das von Heraeus- Amersil, Inc., erhältlich ist, zur Bildung der optischen Elemente eingesetzt werden. Auch wenn die Elemente 230 und 232 als zwei miteinander verbundene Stücke dargestellt sind, ist es auch möglich, die Anordnung aus einem einzigen Block aus durchlässigem Material zu bilden, der geeignet geschnitten und poliert ist.
Um das modusverriegelnde Verhalten zu initiieren, wird ein Treibersignal an das Galvanometer angelegt. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel beträgt die Schwingfrequenz ungefahr 50 Hz, wobei dieser Wert ausgewählt wurde, um eine Anpassung an die mechanische Resonanz der Anordnung zu erhalten. Bei diesem Ansatz ist das Ausmaß der Bewegung, die durch das Galvanometer hervorgerufen wird, bei einer gegebenen Eingangsenergie maximiert. Die Drehung der optischen Elemente auf diese Weise ruft eine gesamte Änderung der Lange des Pfads von ungefahr 300 Mikrometer je Millisekunde hervor. Ein modusverriegeltes Verhalten kann innerhalb von wenigen Millisekunden hervorgerufen werden. Sobald das modusverriegelte Verhalten eingeleitet worden ist, wird das Galvanometer derart angehalten, daß die optischen Elemente mit dem Brewster'schen Winkel mit Bezug zu dem umlaufenden Strahl eingestellt sind.
Ein weiterer Ansatz zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens ist in Fig. 15 dargestellt. Dieser Ansatz hängt mit einer Technik zusammen, die in der US-PS 5 040 182 beschrieben ist. In dem letztgenannten Patent wird ein Michelson-Interferometeraufbau eingesetzt, um hierdurch das modusverriegelte Verhalten zu initiieren und aufrechtzuerhalten. In diesem Fall wird der Michelson-Aufbau lediglich zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens eingesetzt und wird dann von dem Hohlraum entfernt.
Wie aus Fig. 15 ersichtlich ist, ist ein durchlässiges optisches Element 230 in dem Pfad des Strahls angeordnet, vorzugsweise in dem Brewster'schen Winkel. Ein Galvanometer (nicht gezeigt) wird zur Änderung der winkelmäßigen Position des Elements 250 eingesetzt. Ein zusätzlicher Spiegel 252 ist außerhalb des Resonanzhohlraums angeordnet. Der Spiegel 252 ist an einem PZT-Treiber 254 angebracht.
Zur Einleitung des modusverriegelten Verhaltens wird das Galvanometer zur Verschiebung der winkelmäßigen Position des Elements 250 derart eingesetzt, daß ein Abschnitt des Strahls aus dem Hohlraum herausgelenkt und dann nachfolgend durch den Spiegel 252 wieder zurück in den Hohlraum reflektiert wird. Diese zusätzliche Pfadlänge definiert in Kombination mit dem Strahlpfad, der zwischen dem Element 250 und dem Endspiegel 114 definiert ist, einen Michelson-Interferometeraufbau. Das PZT wird zur translatorischen Verschiebung der Position des Spiegels 252 und zur Änderung der Länge des Pfads bei diesem Verzweigungspfads eingesetzt.
Die translatorische Verschiebung der Position des Spiegels 252 bewirkt die Abtastung bzw. Verschiebung eines Verlustfensters über die Verstärkungskurve des Lasers hinweg, derart, daß eine Schwankung der Intensität des umlaufenden Strahls hervorgerufen wird. Sobald das modusverriegelte Verhalten induziert ist, wird das Galvanometer zur Rückführung des optischen Elements in den Brewster'schen Winkel eingesetzt, so daß kein Licht in Richtung zu dem Spiegel 252 gerichtet wird und somit der Michelson-Aufbau aus der Hohlraumgestaltung entfernt ist. Zu diesem Zeitpunkt kann die an das PZT 254 angelegte Treiberspannung abgeschaltet werden.
Es ist anzumerken, daß die Geschwindigkeit oder das Ausmaß der Bewegung des Elements 250 nicht kritisch ist, im Unterschied zu der Bewegung de optischen Elemente in den Fig. 12 bis 14. Es ist vielmehr die Bewegung des Spiegels 252, die gesteuert werden muß. In Experimenten wurde gefunden, daß der Spiegel 252 mit einer Frequenz zwischen 5 kHz und 100 kHz translatorisch verschoben werden kann. Das Ausmaß der Änderung der Länge des Pfads sollte kleiner sein als die Wellenlänge des erzeugten Lichts, und ist vorzugsweise kleiner als die Hälfte dieser Wellenlänge. Es ist anzumerken, daß die Änderung der Lange des Pfads, die durch die translatorische Verschiebung des Spiegels erzielt wird, dem doppelten der Bewegungsstrecke des Spiegels entspricht, so daß eine transiatorische Verschiebungsstrecke von 0,25 einer Wellenlänge äquivalent einer Änderung der Pfadlänge von einer halben Wellenlänge ist.
Zusammengefaßt wird somit ein durchgehend im Festkörperzustand befindlicher, passiv modusverriegelter Laser bereitgestellt. Der Laser enthält einen Resonanzhohlraum, der in sich ein Verstärkungsmedium aufweist. Ein durchlässiges Element ist ebenfalls in dem Hohlraum angeordnet und ist aus einem Material gebildet, das das zweidimensionale, laterale, räumliche Profil des Strahls im Hinblick auf die Intensität aufgrund einer Selbstfokussierung ändert, die auf dem Kerr-Effekt basiert. Der Resonator ist derart angeordnet, daß die Gesamtumlaufverstärkung des Systems mit Bezug zu der Intensität des Strahls erhöht wird, derart, daß ein modusverriegelter Betrieb erzielt werden kann. Bei einem Ansatz wird die Änderung des räumlichen Profils zur Erhöhung des Herausgreifens der Energie aus dem Verstärkungsmedium eingesetzt. Bei einem anderen Ansatz würde die Änderung des räumlichen Profils, die bei einer Vergrößerung der Intensität auftritt, zur Verringerung der Verluste in dem System eingesetzt, so daß ein gepulster Betrieb favorisiert wird. Bei einem dargestellten Ausführungsbeispiel, bei dem ein Verstärkungsmedium durch Titan-Saphir gebildet ist, wird weiterhin die Selbstphasenmodulation des Kristalls ausgenutzt, um die Impulse in den Femtosekunden-Bereich zu komprimieren. Darüber hinaus kann ein Prismensatz zur Balancierung der Gruppengeschwindigkeitsverteilung und der Selbstphasenmodulation des Verstärkungskristalls eingesetzt werden, um hierdurch einen stabilen, solitonförmigen Betrieb zu erzielen. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird das modusverriegelte Verhallten dadurch eingeleitet, daß ein durchlässiges optisches Element, das in dem Hohlraum angeordnet ist, in einer solchen Weise gedreht wird, daß die Lange des Pfads des Strahls geändert wird.
Auch wenn die vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsbeispiele beschrieben worden ist, können verschiedenartige Änderungen und Modifikationen durch den Fachmann vorgenommen werden, ohne den Umfang der durch die beigefügten Ansprüche definierten, vorliegenden Erfindung zu ändern.

Claims

1. Ein Modus-eigenverriegelter Laser mit einem Resonanzhohlraum (112, 114) und einer Selbstfokussiereinrichtung (116), die in dem Resonanzhohlraum (112, 114) angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Hohlraum eine Apertur (130) vorgesehen ist, deren Position, Form und Größe derart ausgelegt ist, daß die Verluste durch die Apertur (130) in Abhängigkeit von der Anderung des seitlichen, räumlichen Profils des Laserstrahls in dem Hohlraum (112, 114), die durch die Selbstfokussiereinrichtung (116) hervorgerufen wird, verringert sind, wodurch ein Modusverriegelter Betrieb bereitgestellt ist.

2. Laser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Pumpquelle (122) und der Resonanzhohlraum (112, 120, 118, 114) derart ausgestaltet sind, daß die Änderung des räumlichen Profils des Laserstrahls, die bei einer Erhöhung der Intensität des Laserstrahls auftritt, weiterhin die Erhöhung der Gewinnung von Energie aus dem Verstärkungsmedium (116) des Lasers bewirkt.

3. Laser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Selbstfokussiereinrichtung ein durchlässiges Element (116) enthält, das aus einem Material besteht, dessen Brechnungsindex sich in Abhängigkeit von der Intensität des Laserstrahls verändert.

4. Laser nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das durchlässige Element das Verstärkungsmedium (116) ist.

5. Laser nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Verstärkungsmedium (116) aus Titansaphir gebildet ist.

6. Laser nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das durchlässige Element (78) von dem Verstärkungsmedium (76) getrennt ist.

7. Laser nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet , daß das durchlässige Element (78) in einem Fokussierzweig (80, 82) des Resonanzhohlraums (72, 80, 82, 74) angeordnet ist.

8. Laser nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (230, 232) zum Hervorrufen einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls zur Einleitung der Modus-Verriegelung.

9. Laser nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Hervorrufen einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls eine Einrichtung zum Hervorrufen einer raschen Störung bei der Ausrichtung des Resonanzhohlraums enthält.

10. Laser nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet , daß die Einrichtung (230, 232) zum Hervorrufen einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls eine Einrichtung zum Hervorrufen einer raschen Verzerrung der Länge des Resonanzhohlraums enthält.

11. Laser nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Ändern der Pfadlänge des Laserstrahls ein durchlässiges optisches Element (250), das in dem Hohlraum in dem Pfad des Laserstrahls angebracht ist, und eine Einrichtung zum Drehen des durchlässigen Elements enthält.

12. Laser nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Element (250) in dem Brewster-Winkel orientiert ist, nachdem die Modus-Verriegelung eingeleitet worden ist.

13. Laser nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Element (250) AR-beschichtet ist.

14. Laser nach Anspruch 11, gekennzeichnet durch ein zweites durchlässiges optisches Element (232), das durch die Dreheinrichtung angetrieben wird, und durch einen Spiegel (238), der derart angeordnet ist, daß er den Laserstrahl, der aus dem ersten optischen Element (230) austritt, in das zweite optische Element (232) zurückrichtet, wobei das zweite optische Element (232) mit dem ersten optischen Element (230) in einem Winkel (234) verbunden ist, der derart ausgewählt ist, daß der Laserstrahl durch beide Elemente mit dem gleichen Winkel hindurchtritt.

15. Laser nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Elemente (230, 232) in dem Brewster-Winkel orientiert sind, nachdem die Modus-Verriegelung eingeleitet worden ist.

16. Laser nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Änderung der Pfadlänge, die durch die Drehung der optischen Elemente (230, 232) hervorgerufen wird, in der Größenordnung von 300 Mikrometer je Millisekunde liegt.

17. Verfahren zum Betreiben eines Modus-eigenverriegelten Lasers, der einen Resonanzhohlraum (112, 114) aufweist, mit den Schritten des Pumpens eines Verstärkungsmediums zur Erzeugung eines Laserstrahls in dem Hohlraum (112, 114), und der Änderung des seitlichen, räumlichen Profils des Strahls im Hinblick auf die Intensität des Strahls mittels einer selbstfokussierenden Einrichtung, gekennzeichnet durch den Schritt der Anordnung einer Apertur (130) mit ausgewählter Größe und Form in einer solchen Weise innerhalb des Hohlraums (112, 114), daß die Verluste durch die Apertur (130) in Abhängigkeit von der Änderung des seitlichen, räumlichen Profils des Laserstrahls, die durch die Selbstfokussierung hervorgerufen wird, bei der Erreichung des Modus-verriegelten Betriebs verringert werden.

18. Verfahren nach Anspruch 17, gekennzeichnet durch den Schritt der Anpassung des Pumpens des Verstärkungsmediums an die Änderung des räumlichen Profils, die bei einer Erhöhung der Intensität auftritt, in einer solchen Weise, daß das Gewinnen der Energie aus dem Verstärkungsmedium vergößert wird.

19. Verfahren nach Anspruch 17 und 18, gekennzeichnet durch den Schritt des Hervorrufens einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls für die Einleitung der Modus-Verriegelung.

20. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Hervorrufens einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls dadurch bewirkt wird, daß eine rasche Störung der Ausrichtung des Resonanzhohlraums hervorgerufen wird.

21. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Hervorrufens einer anfänglichen Schwankung der Intensität des Laserstrahls dadurch bewirkt wird, daß eine rasche Veränderung der Länge des Resonanzhohlraums (112, 114) hervorgerufen wird.