JPH04302188A - 非線形自己集束素子を使用するモード同期レーザ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【産業上の利用分野】本発明は受動的モード同期式レー
ザおよびモード同期作用を開始する機構に関する。

【従来の技術】モード同期式レーザに関して多くの機構
が従来技術で開発されてきた。すべての機構は、短いパ
ルスが発生されるように、レーザの各種の縦モードを位
相同期する機能を持つ。若干の機構は、共振器内でラウ
ンド・トリップ利得を変化させる活性素子を含むと共に
励起されたモード同期式レーザとして知られている。他
の機構では受動的素子が信頼されている。本発明は後者
のカテゴリーについて述べる。

【発明が解決しようとする課題】本発明は、屈折率を有
する透過性素子を使用するが、その屈折率は素子に加え
られた電界の振幅の２乗に比例して変化する。一般にケ
ラー効果と呼ばれるこの現象は長年研究され、利用され
てきた。例えば、電界の変化はケラー効果偏波器を作る
ために使用されてきた。電子ケラー効果は光ビームの電
界によって生じ、またこの場合における材料の応答時間
は光ビームが素子を通過するときに応答時間は極めて速
く表わされる。ケラー効果はモード同期式レーザでパル
スを形成して短縮するために使用することができること
が報告された従来技術の重要な部分がある。この方法は
、位相の帯域幅が自己位相帯域幅を起こされたケラー効
果を経て利得帯域幅以上に延びることができるという事
実に基づいている。いったん位相の帯域幅が延長される
と、その持続時間は、それから適当な、分散した遅延ラ
インを加えることによって圧縮することができる。この
方法が、レーザ・システムにおいていくつか他の独自な
モード同期機構によって作られた既存パルスを短縮する
ために使用されることは注目すべきである。別の効果は
、不均一な空間強度形状を有するレーザ・ビームが、ビ
ームの電界強度によって屈折率が変化する材料を通過す
るときに確認される。特に、不均一な２次元の横空間強
度の変化は、材料の屈折率を不均一に変化させるので、
集束レンズは同時に起こされる。この効果は自己集束と
呼ばれ、ビーム強度に比例してビームの形状を自己変化
させる。従来のディバイスはケラー効果の自己集束を頼
って設計されてきた。例えば、自己集束は光学的な両安
定性を作るために使用された。（１９８１年７月発行光
学レター第７号第６巻のビョルホルム（Ｂｊｏｒｈｏｌ
ｍ）らによる「自己集束に基づく光学的な両安定性」参
照のこと）。しかし、モード同期式レーザを含むほとん
どの場合従来技術では、空間自己集束効果をビームのゆ
がみを避けるために最小にすべきであると説いている。 従って、パルスを圧縮するケラー効果の素子を使用する
大部分の従来技術のシステムの共振器は、自己集束効果
を最少化するように設計された。（１９７５年１月６日
発行応用物理Ｂ−３のフォン・デル・リンデおよびマル
ベェズィによる「内部空洞の自己位相変調およびモード
同期式レーザにおけるパルス圧縮」参照のこと。）対照
的に、本発明に従うと、共振空洞は自己集束効果によっ
て作られたビームの空間形状における変化の利点を取る
ように構成されると、モード同期作動ができるように（
臨界電力またはそれ以下の強度に関する）強度に比例し
てレーザのラウンド・トリップ利得が増加される。従っ
て、本発明の目的は新しく改善されたモード同期式レー
ザを提供することである。本発明の他の目的は、非線形
材料に発生された自己集束効果に頼るモード同期式レー
ザを提供することである。本発明の他の目的は、自己集
束効果を使用するモード同期式レーザを提供して、利得
媒体からのエネルギーの抽出を増加させるように強度の
増加に応じてビームの空間形状を変化させることである
。本発明の他の目的は、自己集束効果を使用するモード
同期式レーザを提供して、レーザ損を減少するように強
度の増加に応じてビームの空間形状を変化させることで
ある。本発明の他の目的は、受動的モード同期式レーザ
を提供することである。本発明の他の目的は、簡潔なモ
ード同期機構を提供することである。本発明の他の目的
は、利得媒体で生じる自己集束がレーザをモード同期す
るために使用されるレーザを提供することである。本発
明の他の目的は、チタン・サファイア・レーザをモード
同期させる機構を提供することである。本発明の他の目
的は、受動的モード同期式レーザでモード同期作用を確
実に開始できる機構を提供することである。

【課題を解決するための手段】本発明は、共振空洞を有
するレーザを含み、空洞内には利得媒体が配置される。 利得媒体を励起させる装置はレーザ・ビームを発生させ
るために具備される。本発明に従って、装置は空洞内に
具備され、自己集束効果に基づいてレーザをモード同期
する機能を果たす。この装置は非線形材料で形成された
透過性素子を備え、その材料の屈折率はレーザ・ビーム
強度に関して変化する。この素子は個別な素子であるか
、または利得媒体自体によって定められる。レーザ内の
ビームは不均一な強度分布を有するが、この素子はビー
ムの２次元の横空間形状を変化させる。本発明に従って
、レーザのラウンド・トリップ利得がビーム強度の増加
に応じて増加するように、装置は設計される。ラウンド
・トリップ利得は、単一パス飽和利得と単一パス損との
間の相違を２度にわたって定められる。この後者の成果
は２通りの方法で達成することができる。まず、ビーム
の空間形状の変化は、循環ビームを利得媒体のポンプ源
によって作られ、励起された量に一段と良く適合するよ
うに使用され、その結果エネルギーはより多く得られる
。もう１つは、増加された強度に応じたビームの空間形
状の変化は、ラウンド・トリップ損を減少させるように
使用することができる。後者の効果を達成する１つの方
法は、空洞内にアパーチャを含むと共にビームのパラメ
ータを制御すべきなので、強度の増加はアパーチャにお
けるビームの直径を減じ、その結果アパーチャによる損
は、レーザがモード同期されるときに一段と低くなる。 本方法では、システムに対して任意の摂動が循環ビーム
強度を十分に変化させるときに、モード同期パルスは発
生する。この変化は、空洞の配列と長さの双方またはど
ちらかの高速摂動によって起こされるが、その摂動は空
洞ミラーの鋭い動きによって作ることができる。より進
歩した他の方法を使用することもある。例えば、（レー
ザを活発にモード同期させるように使用する型の）超音
波光学変調器を強度変化させるように使用することがあ
る。いったん変化されると、変調器はターン・オフされ
て自己集束効果はモード同期効果を持続する。 好適な実施例では、透過性光学素子はブルースターの角
度で空洞内に設けられる。モード同期作用を開始するた
めに、光学素子はビームの通路長さを変える方法で回転
される。いったんモード同期作用が開始されると、光学
素子は透過を最大にするためにブルースターの角度に戻
される。本発明の例示された実施例の１つでは、この方
法はチタン・サファイア・レーザをモード同期するため
に使用される。このシステムでは、純負の群速度分散を
導入する装置が空洞内に含まれるので、レーザはソリト
ン状（Ｓｏｌｉｔｏｎ−ｌｉｋｅ）の作用を示す。この
作動は多くの型の摂動に対して極めて安定している。本
発明の別の目的および利点は、図面と共に以下の詳細な
説明から明白になると思われる。

【実施例】図１を参照すると、本発明のレーザ１０の基
本形が例示されている。レーザはミラー１２と１４から
形成された共振空洞を含む。利得媒体１６は空洞内に設
けられる。この実施例では、利得媒体は屈折率に依存さ
れる強度を示す材料で形成され、その屈折率は、レーザ
をモード同期させるようにビームの２次元の横空間形状
を変化させるのに十分である。もう１つのレーザ１８の
ような装置が、利得媒体を励起させるポンプ源として示
されている。図１において、ポンプ・ビームは利得媒体
が共線的にポンプされるようにミラー１２に入ることが
示される。ポンプ源はレーザ・ダイオードまたはフラッ
シュランプとすることもでき、またＣＷまたはパルス式
とすることができる。ポンプ源は同時にモード同期され
かつポンピングすることができる。ミラー１４はまたレ
ーザ・ビームを抽出する出力カプラを定める。装置（２
０として概略表示する）は（可動ミラー１４によって）
共振空洞の配列と延長の双方またはどちらかに高速波動
を作るために具備され、ビーム強度に波動を起こすが、
ビームは同時にモード同期作用を起こすように増幅され
る。波動によって循環ビームの強度に若干の増加（スパ
イク）が認められる。ミラー走査が利得曲線による損の
ウィンドゥに依存するそのような波長に対して機能し、
その結果循環ビームの強度に波動が作られる。上記の通
り、ビームは不均一な強度分布を有するが、利得媒体の
自己集束効果はビームの２次元の横空間形状を変化させ
る。２本の軸の各々にあるビームの空間形状は同じ変化
をする必要はなく、実際に１本の軸が他よりきわめて大
きな変化をすることがある。どのような場合でも、ビー
ムの空間形状の変化が、ビーム強度の増加と同時にシス
テムのラウント・トリップ利得内で増加するようにレー
ザは設計される。図１に示す実施例では、この成果はレ
ーザのパラメータを制御することで達成されるので、強
度の波動が生じると同時に循環ビームは励起した媒体容
量からより多くのエネルギー量を得られる。図１に示す
通り、ポンプ・ビーム２４は、安定状態のもとでは循環
ビーム２２より大きな直径を有する。しかし、波動が発
生すると利得媒体の自己集束効果はビーム２２を再生す
る機能を有するが、それは活性領域とポンプおよび循環
ビームが一段と良く適合し、またより多くのエネルギー
が得られるような方法による。この効果は、各パスの波
動の際に利得材料内に即時発生する。多数のパスにも拘
らす、優先利得はＣＷ作動を停止してモード同期パルス
を作る機能を果たす。これらの基準に合致する空洞の設
計に関して考慮される要因の検討を以下詳細に説明する
。図２を参照すると、本発明に含まれる他のレーザ・シ
ステム３０が例示されている。第１実施例と同様に、共
振空洞は一対の端部ミラー３２と３４との間に定められ
、ミラー３４は出力カプラとして作用する。利得媒体３
６は共振器内部に設けられると共にポンプ源によって励
起されるが、ポンプ源は、例えばフラッシュランプ３８
である。装置（概略して４０と示す）はビーム強度の波
動を起こすように具備される。この実施例によると、非
線形自己集束効果は隔置された透過性素子４２によって
供給される。共振器にモード同期効果を起こすように構
成させるためには不十分な利得媒体において自己集束の
効果を得るには、隔置された素子の使用が望ましい。 後者の方法に対する利点としては、素子４２を共振器の
集束ブランチ内に設けることができることである。集束
ブランチはミラー４４と４６によって定められる。その
特別なミラーは、共振器モード内の指定される自己集束
効果において、より多くの自由度を供給する。隔置され
た非線形素子４２の追加を除けば、図２のレーザ作動は
図１の作動と同じである。特に、レーザは、強度の増加
に応じるビームの空間形状の変化が利得媒体３６内の励
起された量から得られるエネルギーを増加する機能を果
たすように設計される。図３を参照すると、レーザ損が
ビーム強度の増加中に減少される２つの実施例の始めの
１つが例示されている。レーザ５０はミラー５２と出力
カプラ５４によって定められた共振空洞を含む。利得媒
体５６は空洞内に設けられ、適当なポンプ源（図示され
ていない）によってポンプされる。この実施例では、利
得材料は、図１の実施例と同様に非線形光学素子の機能
を果たす。この実施例によると、アパーチャ６０を有す
るプレート５８が具備されている。共振器は、レーザが
ＣＷモードで作動されるときにビームの２次元の横空間
形状がアパーチャ６０より大きな直径を有するように設
計されるので、プレートはシステムの損の要因を強いる
ことになる。ビーム強度の増加の際に利得媒体内で生じ
る自己集束がアパーチャ６０でビームの直径を減少する
機能を果たすように、更に共振器のパラメータは設計さ
れ、その結果一段と多くのエネルギーはそこを通過する
。この配列によって、増加された強度のパルスは、より
低い損（または上記のより多くのラウンド・トリップ利
得）に至る。共振器の中で反復されたパスにも拘らず、
ＣＷ作動は停止され、モード同期およびパルス作動のみ
が残る。アパーチャ６０は円形、楕円形または簡単なス
リットのいずれかにすることができるが、それはＣＷモ
ードとモード同期モードとの間の形状の精密な性質の相
違に左右される。図４には、図３の実施例と同様な方法
で作動するレーザ７０が例示されている。レーザ７０は
ミラー７２と出力カプラ７４によって定められた共振器
を含む。利得媒体７６は共振器内に設けられ、適当なポ
ンプ源（図示されていない）によってポンプされる。こ
の実施例では、非線形自己集束効果は隔置された透過性
素子７８によって達成される。図２に例示された実施例
と同様に、非線形素子７８は共振器の集束ブランチ内に
設けられる。ミラー８０と８２は指定された共振器に自
由性を追加するように具備されるので、正しい自己集束
効果は一段と容易に達成することができる。図３の実施
例にある通り、レーザは更にアパーチャ８６を有するプ
レート８４を具備する。再度述べると、レーザがＣＷモ
ードで作動されるときに、循環ビームの直径は、損を生
じるアパーチャ８６の直径よりも大きくなるように共振
器のパラメータは設計される。ビーム強度の増加の際に
利得媒体に生じる自己集束が損を減じるためにアパーチ
ャにおけるビームの直径を減少する機能を果たすように
、レーザも配列される。図５には本発明に従って形成さ
れたレーザ・システム１１０が例示されており、前記シ
ステムは、安定性した、１０−１５秒のソリトン状パル
スを発生させるために支障なく作動された。このレーザ
１１０は、高反射性ミラー１１２と出力カプラ１１４に
よって定められ共振空洞を有する。チタン・サファイア
（Ｔｉ：Ａｌ２Ｏ３）で形成された２２ｍｍのロッドに
よって定められた利得媒体１１６は、共振器の集束ブラ
ンチは１対の球面ミラー１１８と１２０によって定めら
れ、各ミラーは１５ｃｍの曲率半径を有する。ミラー１
２０とロッド１１６との距離Ｄ１は７５．０ｃｍである
。ロッドとミラー１１８との距離Ｄ２は７７ｃｍである
。ミラー１１４と１１８との距離Ｄ３およびミラー１１
２と１２０との距離Ｄ４は共に８６０ｃｍである。ロッ
ドは、８ワットのＣＷアルゴン・レーザ１２２からのレ
ーザ・ビームによって共線形にポンプされる。 ポンプ光はレンズ１２４によって空洞の中で結合される
。そのような共線形ポンピングは非点収差熱レンズを作
らせるが、安定性に関して検討すべきである。それらの
検討結果は、１９９０年５月２２日付の同時係属出願　
　第０７／５２７，０１３号の中で極めて詳細に説明さ
れており、参考として本明細書で採用されている。空洞
は更に、付属装置のない複屈折フィルタ１２６を含み、
その型のフィルタは１９８９年６月５日付の同時係属出
願第０７／３６１，３９５号で説明されており、参考と
して本明細書で採用されている。複屈折フィルタは出力
ビームの波長を合わせるために具備される。ＢＲＦフィ
ルタ１２６はミラー１１８から６６ｃｍ離して設けられ
る。本発明に従って、チタン・サファイア・ロッド１１
６内で起こる自己集束がビームの２次元の横空間形状を
変化させるように設計されるが、それはビーム強度が増
加するときにラウンド・トリップ利得がいくらか範囲を
越えて増加するような方法による。このレーザでは、ラ
ウンド・トリップ利得は上記の両方法を使用して増加さ
れる。特に、波動の強度から生じる、ロッド内のビーム
の空間形状の変形が改良モードで利得媒体の励起された
量に適合されるように、共振器は設計され、その結果増
加されたエネルギーが得られ、利得は増加する。利得の
増加に加えて、約２ｍｍのスリット１３０を有するプレ
ート１２８が波動の強度に応じて損を減少するように具
備される。プレートはミラー１１８から５ｃｍ離して設
けられる。共振器のパラメータはまた、プレート１２８
でのビームの直径を強度波動の際に減少するように設計
され、その結果一段と多くの光がアパーチャ１３０を通
過する。上記の通り、ＣＷ作動からモード同期作動を開
始するように、ビーム強度の若干の波動が導入されなけ
ればならない。実験に基づく配列では、この波動は１つ
の共振器ミラー１１２または１１４の動きによって誘導
された。十分な摂動はミラーの１つを物理的なタッピン
グによって作ることができる。ミラーの１つにＰＺＴ（
図示されていない）を取り付けてその位置を走査するこ
とによって開始されたので、共振器の配列と長さの双方
またはいずれかは変更される。上記の通り、この摂動は
単一過渡状態のみを作る必要があり、それからレーザは
パルス式モード同期作動を促進し始める。より複雑で、
受動的な一段と信頼できる結果は、共振器内に取り付け
られた音響光学ディバイスにより達成されることもある
。そのようなディバイスが初度波動を起こすために使用
されたならば、それはターン・オフされる。初期実験で
、利得の１％以下の変調を供給するＡＯ（超音波光）変
調器はモード同期作用に依存して誘導するには十分であ
ることが判明した。このレベルで機能するＡＯ変調器は
比較的安価である。モード同期作用を開始する他の機構
は、図１３〜１８に関連して以下説明される。図７に例
示された機構は本発明の産業上の実施例として利用され
ている。上記の通り、利得媒体の自己集束効果はモード
同期作用を確定するために使用される。また非線形材料
の自己変調効果の周波数の定義域は、１０−１５秒間隔
制でパルスを圧縮することに起因すると思われている。 後者の効果は前述の従来技術によるレーザで使用された
ものと類似しており、モード同期作動を確定する隔置さ
れた機構が含まれていた。ソリトン状パルスの形成は、
純負の群速度分散を作る装置が共振器に含まれるならば
、達成できることも判明した。図５に示す通り、この装
置はわずか６０ｃｍしか離れていない１対のプリズム１
３６と１３８を含むことができる。プリズムはＳＦ１０
を形成することができる。プリズムとプリズムを通過す
るビームの光学通路長さとの間の距離の変化によって、
空洞内での群速度分散の量を変化することができる。周
波数および時間の定義域のソリトン状パルスの形成につ
いて以下に一段と詳細に説明する。本レーザでは、チタ
ン・サファイア結晶性利得媒体は、正の群速度分散と自
己位相変調のいずれにも貢献する。プリズムの組は、そ
れらの効果を補足し、かつ空洞内で純負の群速度分散を
作るように使用される。安定性を達成するように群速度
分散を自己位相変調と平衡させるソリトン状の作動は、
色素レーザでは周知の事であり、チタン・サファイア・
レーザでも認められたが、後者は流動性飽和吸収体溶液
を含む。（石田らによる「ＣＷ受動モード同期Ｔｉ：Ａ
ｌ２Ｏ３レーザにおけるソリトン状パルスの形成」を参
照されたし、これは米国光学協会の超高速現象５月号１
４〜１７頁の記述で公表された。）図５に示されたレー
ザは高安定モード同期パルスを作るが、それは共振器の
長さまたは配列にたいしては比較的鈍感であることは注
目すべきである。つまり、複雑で高価な活性帰還技術は
共振器を安定させる上で必要としない。 共振器設計理論 本発明に従って作動する共振器の設計を開発するために
、内部空洞材料の熱レンズ特性および非点効果のような
多数の要因を考慮すべきである。それらの効果は、ＡＢ
ＣＤマトリックス法を使用して共振器の基本モードを計
算する際に考慮される。非線形材料を包含する共振器モ
ードの解法を得るために、標準ＡＢＣＤ法は効果による
強度を考慮して修正かつ拡張されるべきである。これら
の従来技術に対する拡張は以下で説明する。ＣＷ作動と
モード同期（ＭＬ）作動との間のモード変化による強度
に基づいてモード同期式レーザの共振器を設計する際、
空間、時間および周波数の定義域効果を同時に考慮する
必要がある。これら３つの定義域はすべて複雑な相互関
係があり、各々の種類の核心では非線形媒体内の屈折率
の強度に依存する。最低次数の非線形効果は２次関数で
ある磁気感受率Ｘ（３）から起こされるが、それは非線
形屈折に起因する。Ｘ（３）によって求められる屈折指
数の強度依存は下式となる。

【数１】　　　　　　　　ｎ（ω，Ｉ）＝ｎＯ（ω）＋
ｎ２Ｉ　　　　　　　　（１） 但しｎＯは（例えば、セルマイヤーの方程式によって与
えられた）線形部分であり、Ｉは非線形媒体の内側にあ
る光学電磁界の強度であり、またｎ２は下記関係式によ
るＸ（３）に関する非線形指数の係数である。

【数２】　　　　　　　　　　ｎ２＝３／８ｎ［ｘ（３
）］　　　　　　　　　　（２） 屈折指数の強度依存は膨大な数の関連性を持つ非線形効
果に導くが、その効果は自己位相変調（ＳＰＭ）と自己
集束の２つを含み、それらは非線形共振器の設計には特
に欠かせない。ＳＰＭ効果は時間（およびフーリエ変換
による周波数）作用を大部分確定し、自己集束効果は非
線形媒体内で伝搬する短パルス・ビームの空間作用を確
定する。これら２つの効果は多くの点で結合され、いず
れも非線形モード同期式レーザ共振器の設計の際に考慮
すべきである。まず自己集束効果の詳細を検討し、それ
からＳＰＭ、および得られた最終パルス形状におけるそ
の効果と同様にパルスの時間的発達におけるその効果の
検討へと続く。 非線形媒体における自己集束非点ビームの自己集束伝搬
方程式（１）による検討は、非線形媒体の入る不均一な
空間形状を伴うビームに関して、媒体の屈折指数がビー
ムの両端の各横位置ｒでの電磁界の強度Ｉに比例して変
化することを表わす。ガウス形状によりビームの空間依
存を示すならば下式による。

【数３】　　　　Ｉ　　（ｘ，ｙ）＝　　ＰＰ／Ａ　　
ｅｘｐ［−２ｒ２／ｗ２（ｘ，ｙ）］　　　　　　　　
　　　　（３）但しＰＰはパルスの最大電力であり、Ａ
＝πｗＸｗＹのビーム面積であり、ｗＸとＷＹは非点ビ
ームの主、従軸に沿うビームの横半径であり、またｗ（
ｘ，ｙ）はビーム軸を中心とする放射ベクトルｒに沿う
横半径である。 この定義を方程式（１）に代入して下式が屈折率用に求
められる。

【数４】　　ｎ（ω，ｘ，ｙ）＝ｎＯ（ω）＋ｎ２　　
ＰＰ／Ａ　　ｅｘｐ［−２ｒ２／ｗ２（ｘ，ｙ）］．　
　（４）この式の指数の限られた展開は下記の指数変化
の近似式に導く。

【数５】ｎ（ω，ｘ，ｙ）＝ｎＯ（ω）＋ｎ２　　ＰＰ
／Ａ−２　　ｒ２ｎ２　　ＰＰ／（Ａｗ２（ｘ，ｙ））
．　　　　（５） この点でこの方程式を「ダクト」内の屈折率に関する標
準方程式に比較することには有用である。ダクトは、任
意な誘電媒体であり、その媒体はその屈折率の２次変化
を有し、この場合は軸に対して最大となる。一般に非点
ダクトを検討するが、その２次曲線は入射ビームの軸に
沿って異なる。１本の軸に沿う指数変化は下記近似式を
有する。

【数６】　　　　　　　　　　ｎ（ｒ，ｚ）＝ｎＯ（ｚ
）−１／２　　ｎｄｕｃｔ（ｚ）　　ｒ２　　　　　　
　　（６）但しｎｄｕｃｔは軸に沿う指数曲線であり、
ｒ＝０で下式となる。

【数７】　　　　　　　　　　　　　　ｎｄｕｃｔ（ｚ
）＝−δ２　　ｎ（ｒ，ｚ）　　／　　δ２ｒ２　　　
　　　　　　　　　（７）ダクト用ＡＢＣＤマトリック
スの素子はそれから下式によって与えられる

【数８】Ａ＝Ｃｏｓ（γｚ） Ｂ＝１／ｎＯ　　Ｓｉｎ　　（γｚ） （８） Ｃ＝−ｎＯ　　γ　　Ｓｉｎ（γｚ） Ｄ＝Ｃｏｓ　　（γｚ） 但しγは下式により定められる。

【数９】　　　　　　　　　　γ２＝ｎｄｕｃｔ／ｎＯ
　　　　　　　　　　（９） 方程式（５）に対して２次変化させる任意の誘電媒体を
展開させ、非線形媒体の入るガウス・ビームを展開させ
る方程式（６）の２次係数とを比較して、「非線形ダク
ト」は下式により構築される。

【数１０】　　　　　　　　　　　　ｎｄｕｃｔ（ｚ）
＝４　　ｎ２　　ＰＰ／（Ａｗ２（ｘ，ｙ））．　　　
　　　　　　　（１０）それから非線形ダクトの焦点電
力は下式により与えられる。

【数１１】　　　　　　　　ｆｄｕｃｔ＝１／（ｎＯγ
２ｄｚ）＝Ａ　　ｗ２（ｘ，ｙ）／４　　ｎ２ＰＰｄｚ
　　　　（１１）但しｄｚはビーム伝搬軸に沿うダクト
素子の長さである。方程式（１１）は、値の小さなｄｚ
の制限および１つがスプリットステップ法を利用しなけ
ればならない実行においてのみ有効であり、その方法は
拡張された非線形媒体を経てビームの伝搬を計算する多
くのわずかに連続増加するダクト素子を有する。各ステ
ップから求められた出力パラメータは、次のダクト・ス
テップ素子の入力パラメータとして使用される。一般に
ｚに沿うステップのサイズの増加は、ビームの直径が任
意の特定なステップの両端でわずかに変形する基準によ
り確定される。 正しい作動は、ステップのサイズを更に減少しても、最
終の出力ビーム伝搬パラメータが変わらないことを確認
することにより実証される。この方法で非線形媒体の内
側の非線形伝搬作用を計算することができる。上記の展
開で使用された近似式は、非線形媒体の臨界電力まで、
ときにはわずかに上回るように最大電力を上昇する上で
有効である。臨界電力は、自己集束効果で作られた焦点
電力が伝搬されるガウス・ビームの正常回析により正確
にオフセットされる場合の電力として定められる。この
電力でビームを、その横半径を増減せずに伝搬距離の機
能として完全に導入することができる。事実上臨界電力
を上回る電力に対する空間効果を正確に予想することは
極めて困難であり、この電力を上回る３次元ビームは焦
点およびフィラメントに対して不成功に終わり、しばし
ば非線形媒体に重大な光学的損傷をもたらす。従って一
般に、材料の臨界電力以下で作動する共振器を設計する
ことが望ましい。臨界電力は、非線形ダクトの焦点電力
用の方程式（１１）をガウス・ビームとの相違を抑制す
る方程式に比較することにより計算することができる。 ガウス・ビームに対する曲率半径は下式のように変化す
る。

【数１２】　　　　　　　　　　Ｒ（ｚ）＝ｚ［１＋（
ｚＲ／ｚ）２］　　　　　　　　（１２） 但しＸＲはπＯ２　　／　　λにより与えられたビーム
のレイリー範囲であり、ｚはビームのくびれからの距離
であり、ｗＯとλは波長である。自己導入の条件として
はＸＲ）≫ｚとＲ（ｚ）＝ｚＲ２　　／　　ｚおよび１
／Ｒ（ｚ）＝１／ｆｄｕｃｔである。これらの値を等し
くすれば下式によって対称するビームの臨界電力ＰＯに
達する。

【数１３】　　　　　　　　　　Ｐｃλ２／８　　π　
　ｎ２　　　　　　　　　　　　　　　　（１３） 自己集束が横線のみに生じるように問題になる寸法を減
少するならば、そのときに臨界電力と同様に上回る電力
用の方程式を解くことが可能である。この面積の場合、
臨界電力を上回る電力で空間ソリトンの形成を確認する
ことができる。米国特許第４，９２８，２８２号で空間
ソリトン法を使用してモード同期されるレーザについて
説明されている。レーザが臨界電力を上回って良好に作
動されることが要求されるこの技法は利用に限りがある
。利得媒体からエネルギーを有効に抽出するように共振
器を構築しかつ設計することは困難である。対照的に、
本発明で使用される方法は、ビームの空間形状を臨界電
力以下で、面積的に変化させる方法であり、空間ソリト
ン法を上回る多くの実用的な利点を有する。モード同期
を誘導しかつ維持するために必要な内部空洞のビーム形
状の強度依存変化は、レーザ共振器の内側、普通は（強
度を高めるように）密着した焦点アーム内部に適当な非
線形媒体を設けることにより達成することができ、その
結果結晶の長さは共振器のビームの２つのレイリー範囲
にほぼ適合する。レーザ発信器（ＴｉＡ１２０３同等）
にポンプされたレーザの場合、共振器のビームのわずか
なレイリー範囲に適合する結晶長さの条件は、既にその
媒体から有効な利得を抽出する根拠として合致している
。この特殊な場合では利得媒体と非線形媒体の機能を組
合わせること、つまり単一の光学構造体の中にレーザ利
得とモード同期素子を供給することができる。その組合
せの場合には、上記略述されたビーム伝搬の方程式に包
含されているポンピング・ビームにより誘導される熱レ
ンズ作用から利得媒体に更に導入される集束効果が要求
される。非線形自己集束を伴うとそれらの効果は一般に
非対称となるが、それらは非点ガウス・ビームにより誘
導される。 非線形熱非点の集束利得媒体における非点ビームの伝搬
線形熱レンズ作用と非線形自己集束の効果を同時に出す
ために、上記スプリットステップ伝搬法の変形型式のも
のが加えられる。前記の通り、非線形媒体は適当な長さ
の十分に多量な連続素子に分割される。それらの各素子
に対して、素子の集束電力は、非線形自己集束効果から
の電力とポンプ・ヒームの吸収によりこの容量素子内で
作られた熱レンズからの電力との組合せになるようにさ
れる。非点ポンプ・ビームにより作られた非点熱レンズ
の焦点電力は、上記引用された同時係属特許出願第０７
／５２７，０１３号で説明された方法で計算することが
できる。従ってこの複雑な構造体を通る共振器のビーム
の伝搬を計算するには、励起（ポンピング）ビームと共
振器のビーム双方の入力半径および曲率半径の情報が要
求される。第１素子の焦点電力は、これらの入力ビーム
・パラメータと出力ビーム・パラメータから計算される
が、後者は次の集束ダクト素子への入力として利用され
る。その計算は素子から素子へとステップされ、どのよ
うな非点収差の供給に対しても同様にポンピング・ビー
ムの強度の減少が検討に取り入れられる。この多重素子
ダクト構造体からの出力ビーム・パラメータが入力ビー
ム・パラメータに非線的に依存していることがこの独立
した構造体を作る。すなわち、上記で正しく計算された
出力ビーム・パラメータが対向する構造体を経て逆に伝
搬されると、元の入力パラメータは求められない。これ
は、自己整合共振器モードの解答を反復手法を加えるこ
とで求める必要があることを要求する。実行の際、自己
整合共振器モードの解答は、ゼロまたは極めて低い共振
器のビームのピーク電力のモードの計算による「低ピー
ク電力」で計算を開始すると共に非線形共振器の計算を
開始する近似式としてこのモードを使用することにより
求められる。低ピーク電力モードの横半径と曲率半径は
与えられた方向の多重素子ダクトへの入力で計算するこ
とができ、ビームはそれから出力ビーム・パラメータが
達成されるまで非線形媒体を経て伝搬される。それらの
ビーム・パラメータは、ビームが非線形構造体に再び戻
るまで、非線形素子の「出力」側の光学構造体の残部を
経てビームを伝搬するように使用される。それからこの
点でパラメータは、新しいビーム・パラメータが非線形
媒体の元の入力側で達成されるまで、非線形熱レンズ作
用のダクトを経てステップおきにビームを逆に伝搬する
ように使用される。ビームは次に、この空洞の端部で光
学構造体を経て伝搬され、結局非線形ダクトの元の入力
フェースに戻される。この全工程は、ダクト内での新し
い入力パラメータが次までの１反復で半径および曲率パ
ラメータにおける変化を１％以下にするようないくつか
の一致基準に合致するまで続行される。共振器が限られ
た入力ピーク電力、ポンプ電力およびビーム・パラメー
タで安定した自己整合モードの解答を求められなければ
、反復計算は一貫して行われない。上記略述された計算
法により、光学共振器内のどの点で立体モードが変更さ
れるかを予想すると共に、レーザのモード同期作動の作
用を最適化することができる。この最適化を達成するに
は、モード同期と組み合わされた自己集束の少なくとも
２つの重要な明示を検討すべきである。第１はモード同
期作動とＣＷ作動との間の差動利得によるモード容量変
化の効果であり、第２はモード容量変化により起こされ
た飽和性吸収の効果であり、このモード容量変化はモー
ド同期を誘導する目的で共振器内に故意に設けられたア
パーチャの位置で生じる。 差動利得 ＣＷ作動用よりもモード同期用の十分な駆動力は光学共
振器を構築して作ることができ、共振器の利得抽出は、
上記の自己集束効果の存在で一段と高められる。低ピー
ク電力（ＣＷ）モードに対して与えられた共振器の構成
に関する単一パス利得を計算すると共に、これを高ピー
ク電力時（モード同期された）に存在するモードの単一
パス利得を比較することにより、この効果の見積りを得
ることができ、またモード同期の設計基準を確定するこ
とができる。ＴｉＡ１２０３に対し、正しい条件に基づ
いて、単一パス利得をＣＷモード時より１０％以上大き
くなるようにモード同期させることができる。特定なモ
ードの単一パス利得は、励起された利得容量と共振器モ
ード容量との間で立体的に重複する。共振器は、モード
同期された共振器モードがポンプ・ビームで作られる励
起された利得容量により、ＣＷモード時よりも事実上良
好に重複形成する範囲で構築することができる。図６は
、この原理をＴｉＡ１２０３結晶内の各種ビームの横半
径と位置との対比をプロットすることでグラフ化して表
示する。図６は、ポンピング・ビームのＸＺとＹＺの伝
搬を示し、それは励起波長で結晶の吸収係数αにより与
えられた比率で吸収され、その結果位置ｚで結晶の入力
表面からのポンプ・ビームの電力は下式により求められ
る。

【数１４】　　　　　　　　Ｐ（ｚ）＝Ｐ（Ｏ）ｅｘｐ
　　［−α　　ｚ］　　　　　　　　（１４） 但し、Ｐ（Ｏ）は結晶の上の入射電力となる。この方程
式およびＸＺとＹＺの横半径から、励起ビームの強度分
布は各位置ｚで下式により容易に計算される。

【数１５】Ｉ（ｚ）＝（Ｐ（ｚ）／π　　ｗｘｐ　　ｗ
ｙｐ）ｅｘｐ［−２（ｘ２／ｗｘｐ２＋ｙ２／ｗｙｐ２
）］　　　　（１５） 但し、ｗＸＰとｗＹＰはそれぞれ位置ｚにおけるポンプ
・ビームのＸとＹの横半径である。図７は、１ワットの
ピーク電力（ＣＷ）時の自己整合共振器モードを示す。 図８は、４５０キロワットのピーク電力のモード同期時
に対して上記の方法により求められて反復された高ピー
ク電力の解答を示す。この例に見られるように、ＣＷお
よびモード同期モードでは利得媒体内の形状がまったく
相異する。本明細書で計算された例に対して、６ワット
の平均ポンプ電力で図５に関して説明された寸法を有す
るレーザが確認された。この例に対して、ＣＷおよびモ
ード同期された共振器モードの単一パス利得の比率は下
式のようになり、

【数１６】　　　　　　Ｇ（ｍｏｄｅ−ｌｏｃｋｅｄ）
／Ｇ（ｃｗ）＝１．１１（１６） レーザのモード同期作動を促進する極めて大きな差動利
得に対する可能性を表わしている。それらの距離、角度
、ポンプ条件、結晶の位置等々を有意義に変化させて、
異なる比率を確認することができる。各種の指定パラメ
ータに対する差動利得の感度の１例として、図９は、上
記共振器のように計算された相対単一パス利得を示すが
、それは共振器内のピーク電力および７２〜８１ｍｍ範
囲の距離Ｄ２の関数となる。Ｄ２＝７２〜７４ｍｍの曲
線のスロープは実際には負となり、ＣＷ利得（低ピーク
電力）より低いモード同期利得（高ピーク利得を伴う。 それらはモード同期作用を確認する上で都合の悪い指定
寸法である。Ｄ２＝７５〜８１ｍｍの差動利得はモード
同期を促進するが、長い距離（７２および７９ｍｍ）で
は全利得が低くなる。従って最適なモード同期の安定化
はほぼＤ２＝７５〜７７ｍｍに限られ、この発信器の微
小な全ＣＷ安定化の定義域に限られるアパーチャによる
飽和性吸収 差動利得に加えて、モード同期発信器の最適な設計をす
るうえで考慮すべき自己集束の他の重要な明示は、モー
ド容量の変更で作られた飽和性吸収であり、その変更は
モード同期を誘導する共振器内に計画的に設けられたア
パーチャの位置で発生する。上記の通り、反復性非線形
自己整合共振器の計算方法は、どちらかの方向に伝搬す
るビームの共振器内のどの位置でも横モードの直径を計
算できる。共振器は非反復性素子を包含するので、同位
置で異なる半径を有することがあり、共振器内の伝搬方
向は考慮されていることに左右される。それらの要素を
考慮すると、共振器内で特定の位置を定めることができ
、その位置でビームの直径は低ピーク電力と比較して高
ピーク電力に対して計算された場合に一段と低くなる。 それらの位置はアパーチャを設けることにより理想的に
なり、アパーチャはモード同期のモードに比較してＣＷ
モードのラウンド・トリップ損を効果的に増加させる。 それらのアパーチャにより作られた差動損は極めて大き
くなることがあり、一般に強度に依存しており、飽和性
吸収と類似している。図８は、共振器モードのＸＺとＹ
Ｚの横半径を示すが、それはＣＷ時にＤ１＝７５および
Ｄ２＝７７の値による上記の例に関する共振器内の位置
の関数になる。図１１は、高ピーク電力（４５０キロワ
ット）の同じ情報を示す。これら２つのプロットの検討
では、アパーチャに隣接する湾曲化されたミラーにおい
て、ビームの直径が、ＣＷのＸＺ面における１．６２ｍ
ｍの値からモード同期されたＸＺ面における１．３７ｍ
ｍの値に降下することを示す。ＸＺ面のこの位置の近く
にスリット・アパーチャを設けることはモード同期を誘
導して強固に安定させる。図１２は、両方向およびＸＺ
とＹＺの両面におけるビームの計算されたモードの直径
と内部空洞のピーク電力との対比作用を示す。同図に見
られるように、直径は、１．６２ｍｍから１．３７ｍｍ
まで低く変化するが、内部空洞のピーク電力を１ワット
から４５０キロワットまで上昇させることにより誘導す
ることができる。この図は、ＹＺ面で１．６５ｍｍから
１．６８ｍｍまでのビームの伸びを表わしている。 この面に向けられたアパーチャはモード同期作動を安定
化させずに不安定にさせる。この予想される作用は実験
により確認される図１３は、図１０と１１で示された位
置に設けられたスリットのモード同期によるこの大きな
ビーム直径の変化により含蓄される差動損（アパーチャ
での透過）の計算を示す。計算は、ＸＺスリット・アパ
ーチャとＣＷのＸＺモードの直径との比率を０．９とし
て実行された。この場合、アパーチャにより導かれた損
は、低ピーク電力の７．２％から４５０キロワットの内
部空洞のピーク電力で３．３％まで減少することが解か
る。 超短パルス自己位相変調の時間進度および伝搬自己位相
変調（ＳＰＭ）は、それが非線形媒体を伝搬する間に、
光学電磁界に至る自巳誘導位相シフトと呼ばれる。その
大きさは下式により与えられた光学電磁界の位相を計算
して求められる。

【数１７】　　　　　　　　ψ（ω，Ｉ）＝　　ｎ（ω
，Ｉ）ｋＯＬ＝（ｎＯ（ω）＋ｎ２　　Ｉ）ｋＯＬ　　
（１７）但し、ｋＯ＝２　　π／　　λは波形ベクトル
であり、Ｌは媒体内の相互作用の長さであり、またＩは
光学電磁界と組合わされた強度である。下式により与え
られた非線形位相シフトφＮＬに依存する強度はＳＰＭ
による。

【数１８】　　　　　　　　ψＮＬ（ω，Ｉ）＝ｎ２　
　ｋＯ　　Ｌ　　Ｉ　　　　　　（１８） ＳＰＭは、それが構造体で生じる場合に存在する光学ソ
リトンと同様に超短パルスの広げられるスペクトルに起
因するが、構造体も変則散乱（負の群速度散乱）をもた
らす。ファイバー内で発生されたＳＰＭの周知の場合で
は、相互作用の長さを確定することは簡単であり、Ｌは
単純な長さのファイバーになる。ビームをどこへでも自
由に伝搬するために、強度は回析によって変化し、また
自巳誘導非線形位相は伝搬距離を越える強度の集積化を
必要とする。自由に伝搬するビームに対して、一般に非
線形材料の長さをスポット・サイズに適合させることが
必要であり、十分な位相シフトを達成させるようにその
ビームは集束される。ガウス・ビームに対しては下式て
示すことができる。

【数１９】ψＮＬ＝８π／λ２ｎ２ＰＰ　　ａｒｃｔａ
ｎ　　（Ｌ／ＺＲ）　　　　　　　　　　　　（１９）
但し、ＰＰは光学ピーク電力でありＺＲは非線形媒体内
のビームのレイリー範囲である。適合する十分な条件は
Ｌ＝２ＷＺＲで達成されるが、Ｌ／ＺＲ　　＞２の非線
形位相の大きな増加はない。大きなＳＰＭ（１ラジアン
程度）を発生させるように、極めて高い電力または極め
て高い非線形指数が要求される。例えば、溶解されたシ
リカ（ｎ２＝３．２×１０−１６　　ｃｍ２／　　ｘ）
に対して１ラジアンの位相シフトを誘導するために必要
なピーク電力はＰＰ＝５４０キロワットである。それら
のピーク電力レベルは、固体レーザのパルス式作動で容
易に達成することができる。パルス式ソースの場合のＳ
ＰＭ効果は時間に依存する非線形位相を誘導することで
ある。 導入された屈折率に依存する時間の結果と同様に、瞬時
周波数もチャープ式パルスで生じる時間に依存される。 このチャープは伝搬させるパルスの全帯域幅を増加させ
る。正しい条件に基づいて増加された帯域幅はチャープ
を除去して、より短いパルスを達成するために利用する
ことができる。正常なＳＰＭ時で、これは負の群速度分
散（−ＧＶＤ）を伴う媒体でパルスを伝搬することによ
り実行することができる。周知のパルス圧縮法は、必要
な変則的な（負の）群速度分散を提供するように格子対
またはプリズム配列のいずれかを利用する。固体レーザ
では、主要部分の非線形屈折率は、しばしば溶解された
シリカの屈折率と類似する。高電力パルス式作動のピー
ク電力は多メガビットのレベルに達するが、活性媒体の
長さは普通レイリー範囲より極めて短く、大きなＳＰＭ
を確認することができる。実際に、通常それらの電力レ
ベルで生じる性能および材料に対して有害となるものを
最小化するように努めて慎重に設計される。同様にピー
ク電力レベルは、モード同期されたチタン・サファイア
・レーザの超短パルス式作動で得ることができる。この
場合、最大非線形位相シフトの条件は比較的高いポンプ
強度のしきい値の結果により満たされ、そのしきい値は
ポンプおよび空洞ビームを活性媒体の内側に密着して集
束すべきことを伝える。 時間ソリトン・パルス形成 一般に、レーザ空洞は、それが純正または純負のＧＶＤ
（つまり原則的にＧＶＤを完全にゼロにすることができ
る）のいずれかを包含するような方法で設計することが
できる。純負の群速度分散を有するレーザ空洞の場合は
特別である。この場合、ＳＰＭはソリトン状のパルス形
状を導くことができる。この作用はＣＰＭレーザ内で予
想されかつ確認されたが、この場合のＳＰＭ（１ラジア
ンより極めて低い）は飽和性吸収体であるエチレン・グ
リコールの噴射により供給される。形成されるソリトン
・パルスはモード同期レーザのパルス安定効果と同様に
短縮されたパルス内で生じ得る。形成されるソリトン・
パルスは、チタン・サファイア・レーザの安定した短い
（１００×１０−１５に近い）パルス作動に起因する構
成である。図５の実施例では、一対の高分散プリズム１
３６と１３８は負の群速度分散を供給するように導入さ
れる。サファイア桿体（かんたい）は、作動波長で極め
て高い正常な群速度分散（溶解シリカ時の約４倍）を有
する。形成されるソリトン状パルスを起こすために、プ
リズムとレーザ桿体の組み合わされた駆動による純ＧＶ
Ｄは負でなければならない。以下、より詳細に説明され
る第２条件は、純帯域幅がラウンド・トリップをゼロに
した後にＳＰＭより増加されることである。光学ファイ
バで伝搬するソリトンに対し、負のＧＶＤからのチャー
プは異なる基部上のＳＰＭからのチャープを正確に平衡
させ、パルスは帯域幅を変調せずに伝搬される。この正
確な作用は多数の自由な素子を包含する光学構造体の中
で達成することができ、ソリトン状パルス形成、または
自由ソリトン形成と呼ばれることがある。正確な時間ソ
リトンに対し、各種の作用は異なる材料で生じ、またラ
ウンド・トリップが完成してから、それらすべての変化
の平衡は周波数におけると同様に時間においても変調さ
れないパルスを保たせなければならない。これが可能で
あるのは帯域幅のＳＰＭの効果がチャープの符号に左右
されるからである。正常なＳＰＭ（ｎ２　　＞０）は未
チャープまたは正にチャープされたパルスのいずれに対
しても増加させ、また負にチャープされたパルスに対し
ては帯域幅を減少させる。図５で説明された構成に関し
て、パルスは、プリズム・シーケンスおよび正のチャー
プが出力カプラから戻った後に負のチャープをチタン・
サファイア桿体に入れさせなければならない。このよう
に、パルスの帯域幅は、出力カプラに向かう結晶を通る
通路上で減少され、帰還方向で通過する間に増加される
。プリズム・シーケンス（あるいはどのようなＧＶＤ作
用ディバイスが利用されても）が空洞内の純負のＧＶＤ
が減少されるように調節されるにつれて、パルス幅は残
りが制限されながら、ほとんど変化する間に減少するこ
とが判明され、また平均出力電力も減少する。純ＧＶＤ
がゼロに近づくと、パルス作用は不安定になり、結局シ
ステムはモード同期を停止する。この作用はソリトン状
パルス形成の強い兆候である。均一媒体内のパルス移動
に対する非線形伝搬方程式（非線形シュレディンガー方
程式）が、パルスの機能的な形が双曲線正割により与え
られるかどうか、周知の正確なソリトン解法を用いる。 順ＧＶＤの各値に対しては、パルス幅とソリトンのピー
ク電力の関数であるＳＰＭの間に定まった下記関係式が
ある。

【数２０】　　　　　　　　　　　　　　Ｐｓｏｌｉｔ
ｃｎ＝｜β｜／γｒ２　　　　　　（２０） 但し、｜β｜は、プリズム構成および非線形材料の特性
により確定されるＧＶＤに関するパラメータであり、γ
はＳＰＭ非線形係数（ｎ２に比例する）であり、またτ
はパルスのＦＷＨＭである。パルスが短ければ短いほど
ＳＰＭすなわちピーク電力は低くなる。パルスの幅およ
び電力は結局そのパルス幅における動的損に対する媒体
の飽和度により確定される。しかし、ピーク電力は、チ
タン・サファイアの８００キロワット程度の臨界電力に
よる制限を越えないが、臨界電力またそれ以上では共振
器損は著しく大きくなる。臨界電力に対応する平均レー
ザ電力が損に対する利得を飽和するために著しく低下す
ると、レーザはパルスを２重にしたり、ＣＷの陰影を発
生させがちである。図１４は、図５に示すレーザの平均
およびピーク電力とプリズムＳＦを通る光学通路長さで
あるβに関するパラメータとの対比を表わしている。ピ
ーク電力はチタン・サファイアの臨界電力である８００
キロワットを越えず、実際のレベルは約６２０キロワッ
ト弱である。この場合、共振器からより高い平均電力を
抽出することが可能であるが、この共振器は約６００キ
ロワットで出力カプラの透過率を増加しかつポンプ電力
を増加することにより性能を最適化されている。これが
内部空洞の電力を同じに保つようにされる限り、パルス
幅は変化せず、こうしてピーク電力も変化しない。この
手法は、出力電力をかなり高い比率で上げることができ
る。共振器内の適切な位置および方向に設けられたスリ
ットは、自己集束と組み合わされた高速飽和性吸収作用
をソリトン構成から成るレベルで供給する。このように
、ＣＷ陰影のない安定したパルスを得ることができる。 このレーザは、初度調節後、ほとんど再調整しなくても
極めて広範囲の波長（＞１００ｎｍ）を越えても作動す
ることが表わされた。これは従来技法を大巾に改善した
ものである。 モード同期作動の開始 前記の通り、モード同期作用を開始するために、伝搬さ
れるビーム強度の短い変化が起こされるべきである。こ
の変化は、空洞長さの高速摂動を起こすことにより誘導
することができる。そのような変化は、１つの共振器ミ
ラーの位置を変えることにより誘導することができる。 この方法はモード同期作用を開始させるが、要求される
ミラーおよび速度の変更範囲により配列の問題を生じる
ことがある。従って、通路長さの変化は、レーザ・ビー
ムの通路にある光学素子を回転することにより好適に起
こされる。図１５は、この方法の最も基本的な変形を例
示する。図１５において、共振空洞は端部ミラー２０２
と２０４により定められる。利得媒体２０６は空洞内に
設けられる。透過性光学素子２０８は空洞内に取り付け
られる。損を最小化するために、その面はブルースター
角度に向けられるべきである。他の角度が望ましいなら
ば、非反射性被覆を密着させて用いることがある。検流
計（図示されない）のような装置は素子２０８を回転さ
せるように具備されるので、素子を通るビームの通路長
さは変化される。通路長さを変化させることにより、発
信空洞モードは空洞損により定められた波長に関して走
査され、その結果ビーム強度内に波動が起こされる。十
分な移動速度および範囲は単一モードによる利得の飽和
を保護する。この方法は、本明細書で説明される自己集
束レーザのほかに受動的モード同期レーザのモード同期
作用を開始するために有用であると思われている。図１
５に示されるような単一透過性光学素子の回転がモード
同期作用を開始するように要求される通路長さの変化を
起こすために足りるにしても、それはある欠点を有する
。特に、素子が回転されるにつれて、ビーム位置は変更
されるが、つまりそれはレーザの配列が変わることであ
る。従って素子が回転されるにつれて、空洞内のビーム
の配列を維持する組立体を設計することが望ましい。 そのような方法の１つは図１６に示されるが、この場合
には１対の光学素子２１０と２１２が利用されている。 この方法において、２つの素子は、ビームが入射時と同
じ角度で素子に入るように向けられる。停止位置におい
て、素子は透過を最大にするためにブルースター角度に
向けられる。モード同期作用を開始するために、両素子
は同角度により、同時にかつ対向方向に回転される。こ
の配置により、対で励起するビームの位置は変わらない
。更に素子の角度変化の度合いによる通路長さの変化は
図１５で示される配列時の２倍になる。、図１７は、本
発明の産業上の実施例で使用される方法を例示する。 本レーザは、ミラー１１８と空洞の端部との間に挿入さ
れている開始構成体を有する図５で示すものと事実上同
じである。図１７の通り、２つの光学素子２３０と２３
２が利用されている。この実施例において、その素子は
結合されると共に結合軸に設けられた単一検流計により
駆動される。この方法が図５の方法より安価であるのは
、単一検流計のみによるからである。更に、２つの独立
した駆動装置が同じ振幅であり、かつ同期されることを
確認する必要はない。両光学素子への入射角が等しいこ
とを確認するために、光学素子２３０と２３２との間の
向きを設定する必要があるので、角度２３４は中間のミ
ラー２３８のビーム入射角は２３８のビーム入射角２３
６の２倍にする。残りの角度について、両素子に関する
ビームの入射角はブルースター角度にする。組立体が回
転されるにつれて、光学素子２３０と２３２およびミラ
ー２３８の間のビーム通路は変化するが、ミラー１１８
とフィルタ１２６に関する配置は等しく保たれる。溶解
されたシリカは透過性光学素子２３０と２３２を形成す
るために使用することができる。しかし、溶解されたシ
リカは９３５〜９６０ｎｍ内の領域に一連の吸収体を有
する。従って、レーザがその領域内での作動を望まれる
ならば、ヘラウス・アメシル社（Ｈｅｒａｅｕｓ−Ａｍ
ｅｒｓｉｌ，Ｉｎｃ．）から入手できるインフラシル（
Ｉｎｆｒａｓｉｌ）のような、異なる材料を光学素子の
形成に使用することができる。素子２３０と２３２は２
つの個体を共に結合されたように見えるが、正しく切断
されかつ研磨された透過性材料の１個体としての組立体
を形成することができる。モード同期作用を開始するよ
うに、駆動信号が検流計に送られる。好適な実施例にお
いて、発信周波数は約５０ヘルツであり、組立体の構造
的な共振度に適合するように選択されている。この方法
により、検流計で発生される作動範囲は供給された入力
エネルギーに対して最大となる。この方法による光学素
子の回転は全通路長さを３００ミクロン／ミリ秒程度変
化させる。モード同期作用は数ミリ秒の範囲で誘導する
ことができる。いったんモード同期作用が開始されると
、検流計は停止されるので、光学素子を循環ビームに関
してブルースター角度に設定する　　モード同期作用を
開始するもう１つの方法が図１８に例示されている。こ
の方法は、１９９０年４月２４日付け同時係続出願第５
１３，７９８号の中で説明された手法に関連し、また参
考として本明細書に採用された。近年の応用として、マ
イケルスン干渉計構造体がモード同期作用を開始させ、
維持するように使用された。この場合において、マイケ
ルスン構造体はモード同期作用を開始することのみに使
用されその後は空洞から除去される。図１８で見られる
通り、透過性光学素子２５０は好ましいブルースター角
度でビーム通路内に設けられる。検流計（図示されない
）は素子２５０の角度位置を変化させるために利用され
る。付加されたミラー２５２は共振空洞の外側に配置さ
れる。ミラー２５２はＰＺＴ駆動装置２５４に取り付け
られる。モード同期作用を開始するように、検流計は素
子２５０の角度位置を移動するために使用されるので、
ビームの一部は空洞の外に偏向されるが、後にミラー２
５２により空洞内に逆反射される。この抽出ブランチ通
路は素子２５０と端部ミラー１１４との間で定められた
ビーム通路と組み合わせられており、マイケルスン干渉
計構造体を定める。ＰＺＴは、ミラー２５２の位置を変
えると共にこのブランチ通路の通路長さを変化させるた
めに使用される。ミラー２５２の位置を変えることはレ
ーザの利得曲線を横切る損のウィンドウを走査する機能
を果たし、その結果循環ビームの強度内に波動が起こさ
れる。いったんモード同期作用が誘導されると、検流計
はブルースター角度に光学素子を戻すように使用される
ので、光はミラー２５２に向けられずにマイケルスン構
造体は空洞構成から除去される。この時点で、ＰＺＴの
駆動電圧はターン・オフされる。図１５〜図１７の光学
素子の動きとは異なる素子２５０の動きの速度または範
囲が重要でないことは、注目すべきである。むしろ、制
御されるべきことはミラー２５２の動きである。 実験に、ミラー２５２は５キロヘルツと１００キロヘル
ツの間の周波数で帰られることが判明した。通路長さの
変化の範囲は発生されている光の波長以下にすべきであ
り、かつその波長の半分以下であることが望ましい。ミ
ラーの変更により達成された通路長さの変化はミラーの
移動距離の２倍になるので、１／４の距離変更の波長は
１／２の通路長さ変化の波長に等しい。

【発明の効果】要するに、すべて固体状の受動的モード
同期式レーザが提供された。そのレーザはその中に利得
媒体を有する共振器空洞を含む。透過性素子は空洞内に
設けられ、ケラー効果に基づく自己集束による強度に関
するビームの２次元の横空間形状を変化させる材料で形
成される。共振器は、システムのラウンド・トリップ利
得がビームの強度に関して増加されるように配列される
ので、モード同期作用を達成することができる。１つの
方法において、空間形状の変化は、利得媒体からのエネ
ルギーの抽出を増加させるように使用される。もう１つ
の方法において、強度の増加により生じる空間形状の変
化は、システム内の損を減少させるように使用されるの
で、パルス作動は促進される。例示された実施例におい
て、その中の利得媒体はチタン・サファイアで形成され
、結晶の自己位相変調はまた１０−１５の範囲内で圧縮
するように使用される。更に、設定されたプリズムは群
速度分散と利得結晶の自己位相変調を平衡させ、かつ安
定したソリトン状の作動を達成するように使用すること
がある。好適な実施例によると、モード同期作用は透過
性光学素子を回転して開始されているが、同素子はビー
ムの通路長さを変化させる方法で空洞内に設置されてい
る。本発明は好適な実施例に関して説明されたが、各種
の変形や変更は、当業者により、別記の特許請求の範囲
で定められた本発明の範囲および主旨から逸脱せずに、
その中で行われると思われる。

【図面の簡単な説明】

【図１】非線形材料として機能する利得媒体を有する本
発明に従って形成されたレーザの概略図。

【図２】隔置された透過性素子である非線形材料を有す
る本発明に従って形成されたレーザの概略図。

【図３】非線形材料として機能する利得媒体とシステム
に対する損を付加するように使用されるアパーチャを有
する本発明に従って形成されたレーザの概略図。

【図４】隔置された透過素子である非線形材料とシステ
ムに対する損を付加するように使用されるアパーチャを
有する本発明に従って形成されたレーザの概略図。

【図５】チタン・サファイアで形成される利得媒体を有
する本発明に従って形成されたレーザの概略図。

【図６、７、８】各種ビームの横半径とチタン・サファ
イア結晶との対比をプロットしたグラフ。

【図９】単一パス利得と異なる共振器の寸法のピーク電
力との対比を例示するグラフ。

【図１０】低ピーク電力で共振器を通過するＣＷビーム
伝搬のプロット。

【図１１】４５０ワットのピーク電力でモード同期され
たビーム伝搬のプロット。

【図１２】ピーク電力の関数として共振器内の特定な位
置におけるモード直径の変化を例示したグラフ。

【図１３】内部空洞の関数として図１０、１１で示され
たように設置されたスリットにより起こされた透過にお
ける変化を例示したグラフ。

【図１４】空洞プリズムを通過するる通路長さの関数と
しての平均およびピーク電力のプロット

【図１５】モー
ド同期作用を開始するようにビームの通路長さを変化さ
せるために回転可能な透過性光学素子の使用を例示した
概略図

【図１６】図１２に類似し、かつモード同期作用を開始
するための１対の回転可能な素子の使用を例示した概略
図。

【図１７】１対の透過性光学素子を使用してモード同期
作用を誘導する好適な構成の概略図。

【図１８】マイケルスン干渉計の幾何を有する、モード
同期作用を開始させる別の構成を例示した概略図。

【符号の説明】 １０　　レーザ・システム　　　　　　　　　　　　　
　　　５８　　プレート １２　　ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　６０　　アパーチャ １４　　ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　７０　　レーザ・システム １６　　利得媒体　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　７２　　ミラー１８　　レーザ　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７４　
　ミラー２０　　波動発生装置　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　７６　　利得媒体 ２２　　循環ビーム　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　７８　　光学素子 ２４　　ポンプ・ビーム　　　　　　　　　　　　　　
　　　　８０　　ミラー３０　　レーザ・システム　　
　　　　　　　　　　　　　　８２　　ミラー３２　　
ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　８４　　プレート ３４　　ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　８６　　アパーチャ ３６　　利得媒体　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　１１０　　レーザ・システム ３８　　フラッシュランプ　　　　　　　　　　　　　
　１１２　　ミラー４０　　波動発生装置　　　　　　
　　　　　　　　　　　　１１４　　ミラー４２　　光
学素子　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１１６　　ロッド４４　　ミラー　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　１１８　　ミラー４６　
　ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　１２０　　ミラー５０　　レーザ・システム　　
　　　　　　　　　　　　１２２　　レーザ５２　　ミ
ラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　１２４　　レンズ５４　　ミラー　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　１２６　　フィルタ ５６　　利得媒体　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　１２８　　プレート １３０アパーチャ　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　２３０　　光学素子 １３６プリズム　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　２３２　　光学素子 １３８プリズム　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　２３４　　角度２０２ミラー　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　２３６　　ビーム入
射角 ２０４ミラー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　２３８　　ミラー２０６利得媒体　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　２５０　　光学素
子 ２０８光学素子　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　２５２　　ミラー２１０光学素子　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　２５４　　ＰＺＴ駆
動装置 ２１２光学素子

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　共振空洞と、前記空洞内に設けられた
   利得媒体と、レーザ・ビームを発生するように前記利得
   媒体を励起させる装置と、ビーム強度に関してビームの
   横空間形状を変化させる前記空間内に設けられた自己集
   束装置と、前記空洞内に設けられると共に、ビーム強度
   が増加するときにレーザのラウンド・トリップ（ｒｏｕ
   ｎｄ　　ｔｒｉｐ）利得が増加するような寸法にされた
   アパーチャ装置と　　絶えずモード同期を持続する前記
   自己集束装置および前記アパーチャ装置と共にモード同
   期を開始するレーザ・ビーム強度に初期波動を起こす装
   置とを備えることを特徴とするモード同期式レーザ。
2. 【請求項２】　　ビーム強度の増加で生じるビームの空
   間形状の変化が、利得媒体からのエネルギーの抽出を更
   に増加させる機能をするように構成されていることを特
   徴とする請求項１記載のレーザ。
3. 【請求項３】　　ビームの特殊な形状を変化させる前記
   装置は、ビーム強度に関して変化させる屈折率を有する
   材料で形成された透過性素子を含むことを特徴とする請
   求項１記載のレーザ。
4. 【請求項４】　　前記透過性素子は利得媒体であること
   を特徴とする請求項３記載のレーザ。
5. 【請求項５】　　前記利得媒体はチタン・サファイアで
   形成されていることを特徴とする請求項４記載のレーザ
   。
6. 【請求項６】　　前記透過性素子は利得媒体から隔置さ
   れていることを特徴とする請求項３記載のレーザ。
7. 【請求項７】　　前記透過性素子は前記共振空洞の集束
   ブランチ内に設けられていることを特徴とする請求項３
   記載のレーザ。
8. 【請求項８】　　レーザ・ビームの強度に初期波動を起
   こす前記装置は共振空洞配列に高速摂動を誘導する装置
   を備えることを特徴とする請求項１記載のレーザ。
9. 【請求項９】　　レーザ・ビームの強度に初期波動を起
   こす前記装置は共振空洞長さに高速摂動を誘導する装置
   を備えることを特徴とする請求項１記載のレーザ。
10. 【請求項１０】　　共振空洞と、空洞内でレーザ・ビー
    ムを発生させる利得媒体をポンピングする装置とを有す
    るモード同期式レーザを作動させる方法であって前記空
    洞は更にアパーチャを有し、自己集束機構を経てビーム
    強度に関する横空間形状を変化させ、前記空洞は、ビー
    ム強度が増加するときにアパーチャでのビームの横空間
    形状が減少するように構成され、それによってレーザが
    絶えずモード同期するようにレーザのラウンド・トリッ
    プ利得を増加させる段階を含むことを特徴とする前記方
    法。
11. 【請求項１１】　　前記空洞は、横空間形状の変化が強
    度の増加を生じると共に利得媒体からのエネルギーの抽
    出をも増加するように構成されることを特徴とする請求
    項１０記載の方法。
12. 【請求項１２】　　受動的モード同期式レーザにおいて
    モード同期作用を開始するディバイスであって、前記受
    動的モード同期式レーザが共振空洞、前記空洞内に設け
    られた利得媒体およびレーザ・ビームを発生させる利得
    媒体を励起させる装置を有する前記ディバイスと、前記
    空洞内に取りつけられた透過性光学素子と、モード同期
    作用が開始されるまで空洞内のビーム通路長さを変化さ
    せる手段で前記光学素子を回転する装置とを備えること
    を特徴とする前記ディバイス。
13. 【請求項１３】　　前記光学素子がモード同期開始後に
    、ブルースター角度に向けられることを特徴とする請求
    項１２記載のディバイス。
14. 【請求項１４】　　前記光学素子はＡＲ被覆されている
    ことを特徴とする請求項１２記載のディバイス。
15. 【請求項１５】　　前記回転装置によって駆動される第
    ２透過性光学素子を更に備えるディバイスであって、前
    記ディバイスは、第１光学素子から出て第２光学素子に
    戻るビームを第２光学素子によって向けられるように位
    置決めされたミラーを更に備え、第２光学素子はビーム
    が同角度で両素子を通過するように選択された角度で第
    １光学素子に結合されていることを特徴とする請求項１
    ２記載のディバイス。
16. 【請求項１６】　　前記光学素子はモード同期が開始さ
    れてからブルースター角度に向けられることを特徴とす
    る請求項１５記載のディバイス。
17. 【請求項１７】　　前記光学素子の回転によって起こさ
    れる通路長さは３００ミクロン／ミリ秒程度であること
    を特徴とする請求項１５記載のディバイス。
18. 【請求項１８】　　受動的モード同期式レーザにおいて
    モード同期作用を開始するディバイスであって、前記受
    動的モード同期式レーザは共振空洞、前記空洞に設けら
    れた利得媒体およびレーザ・ビームを発生させる利得媒
    体を励起させる装置を備え、前記空洞内に取り付けられ
    た透過性光学素子と、前記共振空洞の外側に設けられた
    ミラーと、ミラーの位置を移動する装置と、光学素子の
    角度を変える装置であり、それはビームの部分が、前記
    移動ミラー方向に空洞から出て、空洞と共に干渉計構成
    の走査を定めるために戻るように反射されるためであり
    、前記干渉計構成はモード同期作動が開始されるまで維
    持される装置とを備えることを特徴とする前記ディバイ
    ス。
19. 【請求項１９】　　前記光学素子はモード同期が開始さ
    れてからブルースター角度に向けられることを特徴とす
    る請求項１８記載のディバイス。
20. 【請求項２０】　　前記ミラーは５ＫＨｚから１００Ｋ
    Ｈｚまでの周波数で移動されることを特徴とする請求項
    １８記載のディバイス。