DE60309056T2

DE60309056T2 - Verfahren und einrichtung der modulationscodierung zur limitierung der fehlerausbreitung

Info

Publication number: DE60309056T2
Application number: DE60309056T
Authority: DE
Inventors: G. William Thornton BLISS; Razmik San Jose Karabed; Andrei Soquel VITYAEV
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2002-09-25
Filing date: 2003-08-29
Publication date: 2007-04-05
Anticipated expiration: 2023-08-30
Also published as: EP1543519B1; WO2004029961A1; US7178084B2; US20040059980A1; EP1543519A1; DE60309056D1

Description

ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
1 ist eine schematische Darstellung eines Datensystems wie etwa eines magnetischen Aufzeichnungsmediums. In 1 wird eine Sequenz von Benutzerdaten in einen ECC (Error Correcting Coder – Fehlerkorrekturcodierer) 20 eingegeben. Ein Codierer 25 empfängt k-Bit-Blöcke der Ausgabe b(i) von dem ECC 20 und erzeugt m-Bit-Blöcke c(i), die als Codewörter bezeichnet werden. Die Rate des Codierers 25 beträgt somit k/m. Der Codierer 25 kann eine applikationsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) enthalten. Der Codierer 25 gibt das Codewort c(i) an einen 1/(1 ⊕ D²)-Vorcodierer 30 aus. Der ECC 20, der Codierer 25 und der Vorcodierer 30 empfangen, codieren und verarbeiten Daten in einem digitalen Bereich. Der Codierer 25 und der Vorcodierer 30 können zu einem Steuerblock kombiniert werden, der die ECC-Ausgabe b(i) codieren und vorcodieren kann, oder der Vorcodierer kann insgesamt entfallen.
Die Ausgabe des Vorcodierers 30, x(i), durchläuft einen Kanal mit einem oder mehreren Filtern. 1 zeigt eine Kaskade von Kanalfiltern 35, 40, die mit (1 – D²) und (a + bD + cD²) bezeichnet sind. Die Ausgabe der Filter 35, 40 wird durch additives Rauschen n(i) derart verfälscht, daß die empfangene Sequenz r(i) definiert ist durch r(i) = z(i) + n(i). Auf der Basis der empfangenen Sequenz r(i) erzeugt beispielsweise ein Viterbi-Detektor 50 eine detektierte Sequenz x ^(i), die eine Reproduktion der Eingabe x(i) in die Kanalfilter 35, 40 ist. Als nächstes werden Bits x ^(i)s von einem Filter (1 ⊕ D²) 55 ausgefiltert, der ein Inverses des Vorcodierers 30 ist, um g(i) zu erzeugen. Der Filter (1 ⊕ D²) 55 kann innerhalb des Detektors 50 als eine Einheit vorgesehen sein. Die Ausgabe g(i) des Filters 55 wird von einem Decodierer 60 decodiert, um eine decodierte Sequenz d(i) zu erzeugen, die eine Reproduktion der ECC-Ausgabesequenz b(i) ist. Ein ECC-Decodierer 65 empfängt die Ausgabesequenz d(i).
Falls x(i) ≠ x ^(i), dann wird bestimmt, daß bei Ort (Zeit ) i ein Kanalfehler aufgetreten ist. Falls weiterhin b(i) ≠ d(i) , dann wird bestimmt, daß bei Ort (Zeit) i ein Decodiererfehler aufgetreten ist.
Beim magnetischen Aufzeichnen führen im allgemeinen Codierer und Decodierer eine oder mehrere der folgenden Aufgaben aus:

1) Erzwingen von lauflängenbegrenzten (RLL) Bedingungen,
2) Verbessern der Systemleistung (Entfernung) und
3) Bereitstellen von Taktwiederherstellungsinformationen (von Null verschiedene Abtastwerte).

Für die oben erwähnte Aufgabe Nr. 3 gibt es Takte innerhalb des Systems, die synchronisiert sein müssen. Ein nachgeschalteter Takt muß ein Zeichen erwarten, wenn es empfangen wird. Taktdrift ist ein Problem, das mit den nicht synchronisierten Takten assoziiert ist. Das heißt, wenn ein Teil des Systems ein Bit zu empfangen erwartet, dann befindet sich das Bit in der Mitte der Übertragung. Um eine Synchronisation zu erzielen, sieht sich ein Takt die empfangenen von Null verschiedenen Zeichen an und synchronisiert seine Impulse mit dem Empfang von von Null verschiedenen Zeichen. Zum Zweck der Taktwiederherstellung ist es somit von Vorteil, daß sich eine ausreichend große Anzahl von "Nichtnullen" durch den Kanal ausbreitet.
Beim Erzeugen von Codewörtern c(i) kann der Codierer 25 eine Taktwiederherstellung in Betracht ziehen. In diesem Fall erzeugt der Codierer 25 eine ausreichend große Anzahl von "1" zur Übertragung durch den Kanal. 2A zeigt eine Codiererkarte für einen Codierer mit einer Rate 64/65, wobei 64 Benutzerbits empfangen und 65 codierte Bits c (i) erzeugt werden. Die in 2A gezeigte Codiererkarte erzeugt mindestens 33 "1" in jedem 65-Bit-Codewort. Dazu zählt der Codierer die Anzahl "1" in jeder 64-Bit-Sequenz der ECC-Ausgabe b(i). Wenn die Anzahl der "1" mehr als 32 beträgt, dann addiert der Codierer eine "0" am Ende des Blocks als Bit C₆₄. Somit ist (C₀, C₁, C₂,... C₆₃) = (b₁, b₂, b₃, ... b₆₄)
Wenn der Codierer die Anzahl der "1" in der 64-Bit-Sequenz der ECC-Ausgabe zählt, ist es möglich, daß die Anzahl der "1" kleiner oder gleich 32 ist. In diesem Fall werden die 64 ankommenden Bits zu dem Komplement davon geändert, so daß eine empfangene "1" zu einer ausgegebenen "0" geändert wird und eine empfangene "0" zu einer ausgegebenen "1" geändert wird. Zur Erzeugung des Codeworts wird eine "1" am Ende als Bit c₆₄ zu dem 64-Bit-Block (c₀, c₁, c₂, ... c₆₃) addiert.
Der Decodierer handelt genau umgekehrt wie der Codierer. Eine Karte für den Decodierer ist in 2B gezeigt. Falls bei diesem Decodierer g₆₄ eine "0" ist, dann gibt der Decodierer Bits g₀ bis g₆₃ als Bits d₀ bis d₆₃ aus. Falls andererseits g₆₄ eine "1" ist, dann gibt der Decodierer das Komplement der Bits g₀ bis g₆₃ als Bits d₀ bis d₆₃ aus.
Es sollte offensichtlich sein, daß die Bits c₆₄ und g₆₄ sehr wichtig sind. Sie bestimmen die Ausgabe für 64 Datenbits. Bei der Ausbreitung durch den Kanal können die Daten verfälscht werden. Falls g₆₄ am Decodierer falsch empfangen wird, pflanzt sich ein 1-Bit-Fehler zu einem 64-Bit-Fehler fort. Die Operation des Decodierers hängt von der vom Codierer verwendeten Karte ab.
Aus dem Dokument EP-A1-0 250 049 nach dem Stand der Technik ist bekannt, daß die Anfangsbedingung für den 1/(1 + D)- oder den 1/(1 + D²)-Vorcodierer derart ausgewählt wird, daß das codierte Signal hauptsächlich gleichstromfrei und lauflängenbegrenzt ist. Bei dem Dokument EP-A1-0 886 275 nach dem Stand der Technik wird zudem eine ordnungsgemäße Auswahl der Anfangsbedingung verwendet, um Gleichstrom- und niederfrequente Komponenten zu unterdrücken.
KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Ein Aspekt der Erfindung betrifft das Reduzieren der Fehlerfortpflanzung. Das heißt, falls ein einzelnes Datenbit in dem Kanal oder anderweitig verfälscht wird, wird gewünscht, daß dieses einzelne Datenbit nicht zu einem viel größeren Fehler führt.
Um diese und weitere Aufgaben zu lösen, erzeugt ein Datencodierverfahren Codewörter mit einem Schema, das sich für verschiedene Codewörter ändert, und decodiert Codewörter mit einem Schema, das für alle Codewörter konstant bleibt. Das Codierverfahren empfängt k Benutzerbits, codiert die Benutzerbits, um k + r Ausgabebits zu erzeugen, verfälscht ein beliebiges der Ausgabebits und reproduziert präzise mindestens k – r – 1 Benutzerbits.
Das Datencodierverfahren kann folgendes beinhalten: (a) Codieren von Benutzerdatenbits (b₁, b₂, b₃, ..., b_k), um codierte Bits (c₁, c₂, c₃, ..., c_k) gemäß der folgenden Beziehung zu erzeugen: Ci = bi ⊕ ci-1,wobei c_i und b_i entsprechende Benutzerdaten und codierte Bits sind, (b) Bestimmen, ob (a) mehr "1" erzeugt, wenn die Anfangsbedingung c₀ "0" ist, als wenn die Anfangsbedingung c₀ "1" ist, (c) Erzeugen codierter Bits (c₁, c₂, c₃, ..., c_k) unter Verwendung des Anfangszustands, was zu der größeren Anzahl von "1" führt, und (d) Erzeugen eines codierten Bits c₀ gleich dem Anfangszustand, was zu der größeren Anzahl von "1" führt. Die Benutzerdatenbits (b₁, b₂, b₃, ..., b_k) können aus codierten Bits (c₀, c₁, c₂, ..., c_k) gemäß der folgenden Beziehung reproduziert werden: bi = Ci ⊕ Ci-1
Falls ein Fehler im Bit c₀ auftritt, bevor Benutzerdatenbits reproduziert werden, können mindestens k-4 Benutzerbits, insbesondere mindestens k-3 und ganz besonders mindestens k-2 Benutzerbits präzise reproduziert werden.
Mindestens ein zusätzliches Bit kann an die codierten Bits (c₀, c₁, c₂, ... c_k) angehängt werden, um c₀ bis c_k+1 zu erzeugen. Das mindestens eine zusätzliche Bit kann ein Paritätsbit enthalten.
Gemäß einem verallgemeinerten Datencodierverfahren wird eine Eingabesequenz (b₀, b₂, b₃, ..., b_k-1) codiert, um ein Codewort c =(c(–r), c(–r + 1), ..., c(–1), c0, c1, ..., c(k – 1)) zu erzeugen, mit 0 ≤ i ≤ k – 1, gemäß dem folgenden: c(i)f0 = c(i) = b(i) ⊕ c(i – 1)f1 ⊕ c(i – 2)f2⊕...⊕c(i – r)fr IIwobei c_i und b_i entsprechende Benutzerdaten und Codewortbits zur Zeit i sind. Für jede von mehreren Eingabesequenzen werden entsprechende Anfangsbedingungen (c(–r), ..., c(–2); c(–1 ) = S(b) unabhängig ausgewählt, um einer vorbestimmten Eigenschaft in dem gemäß II codierten Codewort zu genügen. Die entsprechenden Anfangsbedingungen (c(–r), ..., c(–2), c(–1)) werden somit an die Codewortzeichen (c0, c1, c2, ..., c(k – 1)) angehängt. Unter Verwendung der entsprechenden Anfangsbedingungen codierte Codewörter werden ausgegeben. Als erste Alternative kann für das verallgemeinerte Datencodierverfahren folgendes verwendet werden:
k = 64,
r = 1,
f₁ = 1 = f_r und
die vorbestimmte Eigenschaft ist das Produzieren von Codewörtern mit mehr als 32 "1".
Als zweite Alternative kann für das verallgemeinerte Datencodierverfahren folgendes verwendet werden:
k = 64,
r = 2,
f₁= 1
f₂ = 1 = f_r und
die vorbestimmte Eigenschaft ist das Vermeiden der folgenden Codewörter:
w1 = (111...11),
w2 = (101...10) und
w3 = (010...01).
Zusätzlich zu der Vermeidung der Codewörter w1, w2 und w3 kann die vorbestimmte Eigenschaft auch das Produzieren von Codewörtern mit mehr als 22 "1" beinhalten.
Ein pseudozufälliger Eingabevektor h kann mod. 2 zu der Eingabesequenz addiert werden, bevor die Eingabesequenz codiert wird. Der pseudozufällige Eingabevektor h kann wie folgt definiert sein:
h =(h1 h2..h64) =
(1000001000011000
1010011110100011
1001001011011101
1001101010111111).
Ein computerlesbares Medium kann ein Programm speichern, um einen Computer zu steuern, daß er das obige Verfahren ausführt. Eine Codiereinrichtung kann auch Schaltungen zum Ausführen des Verfahrens aufweisen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und weitere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden anhand der folgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen deutlicher und lassen sich leichter würdigen. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines Datensystems wie etwa eines magnetischen Aufzeichnungsmediums;
2A und 2B Codierer- und Decodiererkarten für ein System nach dem verwandten Stand der Technik;
3A und 3B Codierer- bzw. Decodiererkarten für einen Aspekt der vorliegenden Erfindung;
4A und 4B erläuternde Diagramme hinsichtlich des in 3A bzw. 3B beschriebenen Codierers und Decodierers und
5 ein vereinfachtes Blockdiagramm zum Zweck des Erläuterns der in 3A gezeigten Codiererkarte und des in 4A und 4B gezeigten Beispiels.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
Es wird nun detailliert auf die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung Bezug genommen, von denen Beispiele in den beiliegenden Zeichnungen veranschaulicht sind, wobei sich durchweg gleiche Bezugszahlen auf gleiche Elemente beziehen.
Vektor f =(f0, f1, ..., fr) habe Koordinaten in {0, 1} derart, daß für jedes i, 0 ≤ i ≤ r, fi gleich 0 oder 1 ist.
Es wird f0 = 1 angenommen. Falls f0 = 0, dann wird f0 aus f eliminiert. Bei einer gegebenen positiven ganzen Zahl k definieren wir nun einen Raten-k/(k + r)-Code mit den in 3A bzw. 3B gezeigten Codierer- und Decodiererkarten. In 3A bedeutet der Ausdruck, wobei für "0 ≤ i ≤ k – 1", daß die Formel, die in Zeile 3 auf c(i) folgt, nur verwendet wird, um c(0), c(1), c(2), ..., c(k – 1) zu bestimmen. Mit anderen Worten wird die Formel in Zeile 3 nicht verwendet, um c(–r), c(–r + 1), ...,c(–1) zu bestimmen.
4A und 4B sind erläuternde Diagramme hinsichtlich der in 3A bzw. 3B beschriebenen Codierer- und Decodiererkarten. Obwohl 4A und 4B nicht genau einer der unten beschriebenen Ausführungsformen entsprechen, wird angenommen, daß sie beim Verständnis der allgemeinen Prinzipien der Erfindungen hilfreich sind. In 4A stellt Bezugszahl 405 eine vielleicht von einem Fehlerkorrekturcodierer (ECC) ausgegebene Sequenz von Daten dar. Diese Sequenz wird dann gemäß 1/(1 ⊕ D) codiert. Weil dieses Codierverfahren durch Vergleichen eines ankommenden Datenbit mit dem zuvor ausgegebenen Datenbit eine Exclusive-Or-Funktion durchführt, muß eine Anfangsbedingung spezifiziert werden. Eine Anfangsbedingung "0" wird für den Codierer 410 verwendet, und eine Anfangsbedingung von "1" wird für den Codierer 415 verwendet . Somit führt für Bit b₁ der Codierer 410 eine Exclusive-Or-Funktion mit der Anfangsbedingung von Null aus. Mit zwei "0" ist die eine und nur eine von Null verschiedene Elementfunktion nicht erfüllt. Somit wird eine "0" als Bit c1 in der Datensequenz 420 ausgegeben. Für die beiden Datensequenzen 420 und 425 werden die Bits c₁ bis c₈ auf diese Weise bestimmt. Für Bit c₀ wird die Anfangsbedingung verwendet. Somit weist die Datensequenz 420 ein c₀ von "0" auf, und die Datensequenz 425 weist ein c₀ von "1" auf.
Ein Vergleicher 430 vergleicht die Anzahl der "1" in der Datensequenz 420 mit der Anzahl der "1" in der Datensequenz 425. Die Datensequenz 425 weist 5 "1" auf, wohingegen die Datensequenz 420 nur vier "1" aufweist. Der Vergleicher 430 wählt die Datensequenz mit mehr "1" aus und gibt jene Datensequenz aus. Somit wird bei dem vorliegenden Beispiel die Datensequenz 425 ausgegeben.
Hinsichtlich des in 4A gezeigten beispielhaften Codierers sollten einige wenige Dinge angemerkt werden. Zunächst beträgt die Rate k/m 8/9. Zweitens sind vier "1" in der Datensequenz 420 und fünf "1" in der Datensequenz für 425 enthalten. Es ist kein Zufall, daß die in den Datensequenzen 420, 425 enthaltenen Bits insgesamt 9 betragen, die Summe aus 4 und 5. Beim Bestimmen der Anzahl der erzeugten "1" basieren Aspekte der Erfindung auf diesem Merkmal, wie später offensichtlich wird. Drittens ist der Datenstrom 420 das Komplement des Datenstroms 425.
4B zeigt schematisch, was in einem hinter dem in 4A gezeigten Codierer bereitgestellten Decodierer geschieht. In 4B entspricht die Datensequenz (g₀, g₁, g₂, ..., g₈) der Datensequenz 425 (c₀, c₁, c₂, ..., c₈) . Die im Decodierer ausgeführte Funktion ist 1 ⊕ D. Somit vergleicht der Decodierer seine Werte g0 und g1 auf Exclusive-Or-Weise, um das decodierte Zeichen d1 zu erzeugen. Der Decodierer erfordert keinerlei Anfangsbedingungen, weil er nur Decodierereingaben vergleicht. Wenn im Bit g₄ beispielsweise ein Fehler vorliegt, pflanzt sich dieser Fehler fort und verursacht Fehler in den Bits d₄ und d₅. Im Gegensatz zu anderen Verfahren jedoch, die eine große Anzahl von "1" sicherstellen, kann kein einzelner Bitfehler ein ganzes Codewort verfälschen. Bei dem oben beschriebenen Beispiel aus dem verwandten Stand der Technik ist es wesentlich, daß das Bit g₈ korrekt empfangen wird. Dieses Bit bestimmt die ganze Codewortdatensequenz. Dies ist nicht der Fall bei dem in den 4A bzw. 4B gezeigten Codierer und Decodierer.
5 ist ein vereinfachtes Blockdiagramm zum Zweck des Erläuterns der in 3A gezeigten Codiererkarte und des in 4A und 4B gezeigten Beispiels. In 5 sind die Werte b₁ bis b_k die gleichen wie oben beschrieben. Die Filterfunktion im Kasten 505 betrachtet die r zuvor ausgegebenen Zeichen. Der Vektor R unter dem Kasten 505 stellt die Anfangsbedingungen (v₁, v₂, v₃, ... v_r) dar. Die Ausgabe aus dem Codierer (c₀, c₁, c₂, ..., c_m) wird ausgebildet, indem die ausgewählten Anfangsbedingungen (v_r, v_r-1, v_r-2, ..., v₁) wie gezeigt an den mathematischen Ausgaben von Kasten 505 angehängt werden (o₁, o₂, o₃, ... o_k). Diese Ausgaben werden unter Verwendung der ausgewählten Anfangsbedingungen (v₁, v₂, v₃, ... v_r) erzeugt. Für das in 4A und 4B gezeigte Beispiel sind k = 8, m = 8, f = (f0, f1) = (1, 1), R = (v₁), und v1 ist wie in 4A gezeigt als "1" ausgewählt.
Folgendes sind die mit dem oben beschriebenen allgemeinen Codier- und Decodierschema assoziierten Eigenschaften. Erstens werden der obige Codierer und Decodierer vollständig durch Vektor f und Karte S gekennzeichnet. Wenn der Vektor f und die Karte S bekannt sind, kann eine beliebige Sequenz codiert werden. Deshalb stellen wir manchmal den Codierer bzw. Decodierer unter Verwendung von Notationen E(f, S) und D(f, S) dar. Diese Notationen betonen die zugrundeliegende Struktur des Codierers und des Decodierers.
Ungeachtet dessen, was oben gesagt wurde, ist zweitens der Decodierer tatsächlich von der Karte S unabhängig. Dies gilt jedoch nicht für den Codierer. Für jedes Paar ausgeprägter Karten S' und S'' ist im allgemeinen E(f, S') nicht das gleiche wie E(f, S'').
Wenn drittens r klein ist, dann weist das obige Paar aus Codierer und Decodierer eine kurze Fehlerfortpflanzung auf. Anhand der obigen Decodiererbeschreibung kann jeder Kanalfehler (c(i) ≠ g(i)) höchstens r + 1 Decodiererfehler verursachen.
Viertens seien R0, R1, ..., Rr die folgenden Anfangszustandsvektoren (v₁, v₂, v₃, ..., v_r), die verwendet werden, um von {0, 1}^k auf {0, 1}^r abzubilden. Für jeden Wert b in {0, 1}^k gilt
R0(b) = (0 0..0)
R1(b) = (1 0..0)
R2(b) = (0 1..0)
...
Rr(b) = (0 0..1)
Wenn eine Karte S und ein Vektor b in {0, 1}^k gegeben sind, haben wir nun E(f, S)(b) = E(f, R0)(b) ⊕ v1E(f, R1)(0) ⊕ v2·E(f, R2)(0) ⊕ ... ⊕ vr ·E(f, Rr)(0),wobei 0 einen Vektor ganz aus Nullen mit einer Länge k in {0, 1}^k darstellt und (v₁, v₂, v₃, ..., v_r) der Anfangsbedingungsvektor R ist, der ausgewählt wurde, um das betrachtete Codewort b zu erzeugen.
Wir definieren eine Menge F als eine Sammlung, die E(f, Ri)(0)en mit 1 ≤ i ≤ r umfaßt. Wie man aus dem obigen erkennen kann, ist die Ausgabe eine lineare Kombination von Ausdrücken. Dies liefert eine Abkürzung, um die Ausgabe für eine beliebige Eingabesequenz (b₀, b₂, b₃, ..., b_k-1) und einen beliebigen Anfangsbedingungsvektor R = (v₁, v₂, v₃, ..., v_r) zu bestimmen. Wie oben beschrieben (siehe beispielsweise 5) kann der entsprechende Anfangsbedingungsvektor ausgewählt werden, nachdem bekannt ist, was aus allen möglichen Anfangsbedingungen erzeugt werden würde. Bei der obigen Eigenschaft kann bei einer gegebenen beliebigen Eingabesequenz (b₀, b₂, b₃, ..., b_k-1) und einer beliebigen Menge von Anfangsbedingungen R = (v₁, v₂, v₃, ..., v_r) die Ausgabe berechnet werden, indem:

1) die Ausgabe für die Eingabesequenz (b₀, b₂, b₃, ..., b_k-1) für einen Vektor aus nur Nullen der Anfangsbedingungen R = R0 berechnet wird;
2) die Ausgabe für eine nur aus Nullen bestehende Eingabesequenz für jeden der von Null verschiedenen Anfangsbedingungsterme berechnet wird. Das heißt, um die Ausgabe für die Anfangsbedingungen R = (1, 0, 0, 1) zu bestimmen, würde die Ausgabe für einen nur aus Nullen bestehenden Eingabesequenzvektor für Anfangsbedingungen R = (1, 0, 0, 0) und R = (0, 0, 0, 1) bestimmt werden; und
3) die lineare Kombination der aus den obigen Punkten 1) und 2) erzeugten Terme gemäß der Gleichung genommen wird.

Falls es erforderlich wäre, die Ausgabe für alle möglichen Anfangsbedingungsvektoren (v₁, v₂, v₃, ... v_r) zu berechnen, würde dies für jede Eingabesequenz (b₀, b₁, b₂, ..., b_k-1)2^r Berechnungen erfordern. Mit der obigen Eigenschaft ist alles, was erforderlich ist, das Ausführen einer Berechnung für die gegebene Eingabesequenz und einen nur aus Nullen bestehenden Anfangsbedingungsvektor und das Berechnen der Ausgabe für eine nur aus Nullen bestehende Eingabesequenz und der Anfangsbedingungsvektoren entsprechend der von Null verschiedenen Terme. Anstatt 2^r Berechnungen auszuführen, sind somit nur r + 1 Berechnungen oder weniger erforderlich. Zudem hängen die Ausgaben für den obigen Punkt (2) nicht von der Eingabesequenz ab und müssen somit, nachdem die Länge k bekannt ist, nur einmal berechnet werden.
Erste Ausführungsform:
Die erste Ausführungsform ist analog zu dem in 4A und 4B dargestellten Beispiel und besitzt die folgenden Eigenschaften:

1) k = 64. In dem in 4A und 4B gezeigten Beispiel, k = 8,
2) f1 = (1, 1), (r = 1). Die Notation f1 zeigt an, daß dies der f-Vektor für die erste Ausführungsform ist. Mit dem f-Vektor f1 ~ (1, 1) verwendet der Codierer die Formel 1/(1 ⊕ d). r = 1 gibt an, daß nur eine Anfangsbedingung erforderlich ist, und dies ergibt sich aus dem Vektor f, und
3) Karte S1 ist wie folgt definiert: R(b) = 0, falls E(f1, R0)(b) mehr als 32 Einsen aufweist und = 1 ansonsten.

Nun weisen Codierer und Decodierer, E(f1, S1) & D(f1, S1) die folgenden Eigenschaften auf:

i) Rate = k/(k + r) = 64/65
ii) F1 = {E(f1, R1)(0)} = {(1 1..1)}. Wenn somit eine nur aus Nullen bestehende Eingabesequenz (b₀, b₁, b₂, ..., b_k-1) empfangen und mit R = (v_i) = R1 = (0) gemäß der ersten Ausführungsform verarbeitet wird, wird als die Ausgabe eine Sequenz nur aus Einsen erzeugt.
iii) Kurze Fehlerfortpflanzung – Kanalfehler beeinflussen nur zwei (r + 1) aufeinanderfolgende Datenbits.
iv) Für jedes b in {0, 1}⁶⁴ beträgt die Anzahl der Einsen in c = E(f1, S1)(b) mindestens 33. Tatsächlich erzeugt E(f1, S1) die gleichen Codewörter wie der Codierer im Beispiel nach dem verwandten Stand der Technik. Bei dem Beispiel nach dem verwandten Stand der Technik könnte sich jedoch ein Kanalfehler für ein Zeichen zu einem Fehler in 64 Bits fortpflanzen. Für die erste Ausführungsform kann sich ein Ein-Bit-Fehler zu höchstens 2 Bits unter Verwendung von E(f1, S1) fortpflanzen.
v) Wie in iv) angegeben erzeugt der Codierer E(f1, S1) mindestens 33 Einsen in jedem Codewort. Diese Eigenschaft ist sehr nützlich bei der Taktrückgewinnung. Zuvor wurde festgestellt, daß für das in den 4A und 4B gezeigte Beispiel eine der möglichen Ausgaben das Komplement der anderen möglichen Ausgabe ist. Für die erste Ausführungsform gibt es nur zwei Möglichkeiten für den Anfangsbedingungsvektor R, entweder R = (1) oder R = (0). Die obige Eigenschaft ii) sagt uns, daß, wenn die Eingabesequenz (b₀, b₁, b₂, ..., b_k-1) ein nur aus Nullen bestehender Vektor ist und der Anfangsbedingungsvektor als R = (1) definiert ist, dann die Ausgabe ein nur aus Einsen bestehender Vektor (1, 1, 1, ... 1) ist . Dies ist nützlich bei dem Auswerten der oben erörterten linearen Kombination, die unten reproduziert ist. Bei der linearen Kombination ist E(f, S)(b) = E(f, R0)(b) ⊕ v1·E(f, R1)(0) ⊕ v2·E(f, R2)(0)⊕ ... ⊕vr ·E(f, Rr)(0).

Um die für einen gegebenen Eingabevektor (b) erzeugte Ausgabe zu finden, wenn v₁ = 0, wird nur der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung verwendet. Das heißt, falls v₁ = 0, wird die Ausgabe durch E(f, R0)(b) bestimmt. Wenn andererseits v₁ = 1, dann werden der erste und zweite Term verwendet. Die nachfolgenden Terme liegen nicht vor, da r = 1 und somit V₁ = r₁. Der erste Term ist der gleiche wie aus v₁ = 0 erzeugt. Der zweite Term erzeugt einen ganz aus Einsen bestehenden Vektor gemäß Eigenschaft ii). Durch Ausführen einer mod·2-Addition ist die Ausgabe bei v₁= 1 das Komplement der Ausgabe bei v₁= 0.
Erstes Beispiel des allgemeinen Codier- und Decodierschemas: Bei dem vorgeschlagenen Verfahren seien

1) k = 64,
2) f2 = (1, 1, 1), (r = 2). Somit verwenden wir 1/(1 + D + D²) und benötigen zwei Anfangsbedingungen.
3) eine Teilmenge W = {w1, w2, w3} aus {0, 1}⁶⁸ definiert durch w1 = (111...11), w2 = (101...10), w3 = (010...01) und
4) Karte 52 definiert als S2(b) = R0 =(0 0), wenn E(f2, R0)(b) nicht in W ist und = R2 =(0 1) ansonsten.

Wenn die für die gegebene Eingabesequenz (b₀, b₂, b₃, ..., b_k-1) und den Anfangsbedingungsvektor R = (0, 0) erzeugte Ausgabe nicht eine von w1, w2, w3 ist, dann verwenden wir somit R = (0, 0).
Codierer und Decodierer, E(f2, S2) & D(f2, S2) besitzen die folgenden Eigenschaften:

i) Rate = k/(k + r) = 64/66
ii) F2 = {E(f2, R1)(0), E(f2, R2)(0)} = {(101101...101), (011011...011)}. Man beachte, daß die beiden ersten Elemente in beiden der möglichen Ausgaben der Anfangsbedingungsvektor ist. Somit ist für E(f2, R1), (c₀, c₁) = (1,0) = R1. Obwohl R1 nicht als ein möglicher Anfangsbedingungsvektor R gemäß der Karte für das erste Beispiel verwendet wird, ist dies eine wichtige Eigenschaft.
iii) Kurze Fehlerfortpflanzung – Kanalfehler beeinflussen nur drei (r + 1) aufeinanderfolgende Datenbits.
iv) Für jedes b in {0,1}⁶⁴ ist das Codewort c = E(f2, S2)(b) nicht in W. Diese Eigenschaft ist wahr, da auf der Basis der obigen Beschreibung folgendes gilt: E(f2, S2)(b) = E(f2, R0)(b), falls E(f2, R0)(b) nicht in W und E(f2, S2)(b) = E(f2, R0)(b) ⊕ E(f2, R2)(0) = E(f2, R0)(b) ⊕ (011011... 011) ansonsten.

In den obigen beiden Gleichungen für Eigenschaft iv) sollten einige Dinge unter Bezugnahme auf die zuvor erörterte und unten reproduzierte allgemeine lineare Kombination betrachtet werden. E(f, S)(b) = E(f, R0)(b) ⊕ v1·E(f, R1)(0) ⊕ v2·E(f, R2)(0)⊕ ... ⊕vr·E (f, Rr)(0)
Definitionsgemäß wissen wir, daß, falls R = (v₁, v₂) = (0, 0) eine Ausgabe erzeugt, die nicht in w ist, wir dann R0 für R verwenden. Falls v₁ = v₂ = 0, dann verschwinden alle Terme auf der rechten Seite der linearen Kombination mit Ausnahme des ersten Terms.
Falls die Anfangsbedingungen R = R0 = (0, 0) eine Ausgabe erzeugen, die in W liegt, dann verwenden wir die Anfangsbedingungen R = R2 = (0, 1). In diesem Fall sind v₁ = 0 und v₂ = 1. Um die Ausgabe bei R2 zu finden, können wir die allgemeine lineare Kombination verwenden. Weil v₁ = 0 und v₂ = 1, bleiben der erste und der dritte Term auf der rechten Seite der linearen Kombination. Der erste Term E(f, R0)(b) ist als einer von w1 bis w3 bekannt. Der dritte Term E(f, R2)(0) ist bekannt, wie in Eigenschaft ii) oben beschrieben. Die lineare Kombination dieser beiden Vektoren erzeugt eine Ausgabe, die nicht in W liegt.
Mit Vektoren in der Menge W erzeugte Ausgabesequenzen sind für einige Kanäle nicht wünschenswert, weil sie lange Fehlerereignisse erzeugen könnten. Für diese Kanäle trägt Eigenschaft iv) dazu bei, die Länge der Fehlerereignisse zu begrenzen.
Zweites Beispiel des allgemeinen Codier- und Decodierschemas: Das zweite Beispiel ist dem ersten Beispiel ähnlich. Liste 1)-5) unten beschreibt das zweite Beispiel:

1) k = 64,
2) f3 = f2 = (1, 1, 1), (r = 2),
3) Menge W ist wie im ersten Beispiel definiert,
4) es sei Menge N eine Untermenge von {0, 1}⁶⁶, die alle Vektoren mit weniger als 22 Einsen umfaßt, und
5) Karte S3 ist definiert durch S3(b) = R0 = (0 0), falls E(f3(D), R0)(b) nicht in W ∪ N und = R1 =(1 0) ansonsten.

Bevor wir R = R0 =(0, 0) auswählen, bestätigen wir somit, daß die dadurch erzeugte Ausgabe nicht in W liegt und mindestens 22 "1" aufweist. Codierer und Decodierer, E(f3, S3) & D(f3, S3) besitzen die folgenden Eigenschaften:

i) Rate = k/(k + r) = 64/66
ii) F3 = F2
iii) Kurze Fehlerfortpflanzung – Kanalfehler beeinflussen nur (r + 1) drei aufeinanderfolgende Datenbits.
iv) Für jedes b in {0, 1}⁶⁴ ist das Codewort c = E(f3, S3)(b) nicht in W ∪ N. Diese Eigenschaft ist wahr, da E(f3, S3)(b) = E(f3, R0)(b), falls E(f3(D), R0)(b) nicht in W ∪ N und E(f3, S3)(b) = E(f3, R0)(b) ⊕ E(f3, R1)(0) = E(f3, R0)(b) ⊕ (101101... 101) ansonsten.

Wir merken an, daß das zweite Beispiel nicht nur Eigenschaft iv) des ersten Beispiels genügt, sondern auch jedes von Codierer E(f3, S3) erzeugte Codewort mindestens 22 Einsen aufweist. Deshalb trägt der Codierer des zweiten Beispiels, E(f3, S3), mehr zur Bereitstellung von Taktwiedergewinnungsinformationen bei als der Codierer des ersten Beispiels, E(f2, S2).
Drittes Beispiel des allgemeinen Codier- und Decodierverfahrens:
In vielen Systemen hängt die Fehlerleistung von den Benutzerdaten ab; einige Benutzerdaten arbeiten im Durchschnitt besser als andere Benutzerdaten. Diese Abhängigkeit ist im allgemeinen zurückzuführen auf 1) die Codiererkarte, 2) die Eigenschaften des Kanalrauschens und 3) die Eigenschaften des Kanalfilters. Da bei dem vorliegenden Codierverfahren eine starke Verbindung zwischen der Struktur eines Codeworts und seinen entsprechenden Benutzerdaten vorliegt, könnte die Fehlerleistung eines Systems auf der Basis des vorliegenden Verfahrens auch von Benutzerdaten abhängen.
Bei solchen Systemen, wo die Fehlerleistung von Benutzerdaten abhängt, wird die Auswirkung von Benutzerdaten auf ein Minimum reduziert, indem der Codierer und der Decodierer wie folgt modifiziert werden. Ein vorbestimmter Pseudozufallsvektor h wird sowohl zu den Daten am Eingang zum Codierer als auch zu der Ausgabe des Decodierers addiert. Der Codierer und Decodierer, E und D, des dritten Beispiels verwenden die früheren Beispiele wie folgt.
Codierer:
Zuerst nimmt der Codierer E 64 Bits b an. Als nächstes addiert er (bitmäßig mod 2) einen konstanten Vektor h zu b, wodurch p = b + h erzeugt wird. Dann wendet der Codierer für ein festes i, 1 ≤ i ≤ 3, die Karte E(fi, Si) (siehe vorausgegangene Ausführungsformen) auf p an, wodurch das Codewort c erzeugt wird. Nach dem Durchführen einer Addition mod 2 wird somit eine(s) der Ausführungsform und der ersten beiden Beispiele verwendet.
Decodierer:
Der Decodierer D empfängt m Bits g, dann wendet er die Karte D(fi, Si) an, (wobei i die Karte eines der vorausgegangenen Beispiele definiert – das gleiche Beispiel wie für die Codiererkarte verwendet), um einen Vektor g (für i = 1, m = 65 und für i = 2 &3, m = 66) zu erzeugen. Schließlich addiert der Decodierer den Vektor h zu dem durch die Karte D (f_i, S_i) erzeugten Vektor, um Bits d zu erzeugen.
Bei einem Beispiel kann der Vektor h wie folgt definiert werden:
h = (h1 h2..h64) =
(1000001000011000
1010011110100011
1001001011011101
1001101010111111).
Zusätzlich zu dem Addieren des Vektors h können die auf der Basis des vorliegenden Verfahrens ausgelegten Codierer und Decodierer wie folgt modifiziert werden. Zusätzliche Bits können zu jedem Codewort addiert werden, um Eigenschaften zu erzwingen wie etwa:

1) Paritätsstrukturen in Codewörtern oder
2) Paritätsstrukturen am Ausgang eines Vorcodierers in Aufzeichnungssystemen, die einen Vorcodierer zwischen dem Codierer und dem Kanal verwenden.

Diese modifizierten Codierer und Decodierer tragen zur Verbesserung der Systemleistung (Entfernung) bei. Die zusätzlichen Bits können entweder vor oder hinter dem Codierer zu der Sequenz hinzugefügt werden. Falls die zusätzlichen Bits nach dem Codierer hinzugefügt werden, dann müssen sie natürlich vor dem Decodierer entfernt werden. Wo die zusätzlichen Bits hinzugefügt werden (vor oder hinter dem Codierer) hängt davon ab, ob das Codier- und Decodierverfahren die zusätzlichen Bits verfälscht. Beispielsweise betrachtet ein Paritätsbit die Anzahl der "1" in dem Codewort hinter dem Vorcodierer. Die Anzahl der "1" und somit das Paritätsbit können erst bestimmt werden, nachdem das Codewort erzeugt worden ist. Somit sollte das Paritätsbit hinter dem Codierer hinzugefügt und vor dem Decodierer entfernt werden.
Das das oben beschriebene Verfahren implementierende System enthält eine permanente oder entfernbare Speicherung wie etwa eine applikationsspezifische integrierte Schaltung (ASIC), magnetische und optische Platten, RAM, ROM usw., auf denen die Prozeß- und Datenstrukturen der vorliegenden Erfindung gespeichert und verteilt werden können. Außerdem gilt das das oben beschriebene Verfahren implementierende System nicht nur für die magnetische Aufzeichnung, sondern auch für verschiedene andere Kommunikationssysteme. Die Prozesse können auch beispielsweise über das Herunterladen über ein Netz wie etwa das Internet verteilt werden.
Die Erfindung ist unter besonderer Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsformen davon und Beispiele ausführlich beschrieben worden, doch versteht sich, daß Variationen und Modifikationen innerhalb des Schutzbereichs der Erfindung bewirkt werden können.

Claims

Datencodierverfahren, das folgendes umfaßt: (a) Codieren (410, 415) von Benutzerdatenbits (b_i, b₂, b₃, ..., b_k), um codierte Bits (c₁, c₂, c₃, ..., c_k) gemäß der folgenden Beziehung zu erzeugen: ci = bi ⊕ ci-1.wobei c_i und b_i entsprechende Benutzerdaten und codierte Bits sind, (b) Bestimmen, ob (a) mehr "1" erzeugt, wenn die Anfangsbedingung c₀ "0" ist, als wenn die Anfangsbedingung c₀ "1" ist, (c) Erzeugen codierter Bits (c₁, c₂, c₃, ..., c_k) unter Verwendung des Anfangszustands, was zu der größeren Anzahl von "1" führt, und (d) Erzeugen eines codierten Bits c₀ gleich dem Anfangszustand, was zu der größeren Anzahl von "1" führt.
Datencodier- und -decodierverfahren, mit den Schritten von Anspruch 1, weiterhin umfassend: Decodieren von Codewörtern mit einem Verfahren, das für alle Codewörter konstant bleibt.
Datencodier- und -decodierverfahren, mit den Schritten von Anspruch 1, weiterhin umfassend: Reproduzieren von Benutzerdatenbits (b₁, b₂, b₃, ..., b_k) aus codierten Bits (c₀, c₁, c₂, ..., c_k) gemäß der folgenden Beziehung: bi = Ci ⊕ Ci-1
Datencodier- und -decodierverfahren nach Anspruch 3, das weiterhin folgendes umfaßt: präzises Reproduzieren von mindestens k – 4 Benutzerdatenbits, falls vor dem Reproduzieren der Benutzerdatenbits ein Fehler im Bit c₀ aufgetreten ist.
Datencodier- und -decodierverfahren nach Anspruch 3, das weiterhin folgendes umfaßt: präzises Reproduzieren von mindestens k-3 Benutzerdatenbits, falls vor dem Reproduzieren der Benutzerdatenbits ein Fehler im Bit c₀ aufgetreten ist.
Datencodier- und -decodierverfahren nach Anspruch 3, das weiterhin folgendes umfaßt: präzises Reproduzieren von mindestens k-2 Benutzerdatenbits, falls vor dem Reproduzieren der Benutzerdatenbits ein Fehler im Bit c₀ aufgetreten ist.
Datencodier- und -decodierverfahren nach Anspruch 3, das weiterhin folgendes umfaßt: Anhängen mindestens eines zusätzlichen Bit an die codierten Bits (c₀, c₁, c₂, ..., c_k).
Datencodierverfahren nach Anspruch 7, wobei das mindestens eine zusätzliche Bit ein Paritätsbit enthält.