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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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1. Technisches Gebiet
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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung mit einem Codierungssystem,
ein Codierungsverfahren, und ein computerlesbares Medium, das Informationen
zum Durchführen
eines Codier-Prozesses speichert, wobei das Codierungssystem ein
Codierungssystem zum Codieren oder Decodieren von Daten ist, während gleichzeitig
die Ausbreitung etwaiger nach der Codierung und vor der Decodierung
eingeführter
Fehler möglichst
gering gehalten wird und während
bestimmte Eigenschaften von durch das Codierungssystem codierten
Wörtern
sichergestellt werden.
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2. Allgemeiner Stand der Technik
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Um
während
des Transfers oder während
der Übertragung
von Daten eingeführte
Fehler zu minimieren und um bestimmte Eigenschaften der Daten bei
Vorliegen in einer Form zur Übermittlung
sicherzustellen, codieren Systeme häufig Daten, bevor sie zwischen
zwei Punkten übermittelt
werden. Die Codierung umfaßt in
der Regel ein Transformieren der Daten und das Einführen zusätzlicher
Informationen in die Daten, wobei die zusätzlichen Informationen während der
Decodierung zur Behebung oder Minimierung der Auswirkung von durch
Filterung, Übermittlung
oder anderweitige Manipulationen der Daten nach ihrer Codierung
eingeführten Diskrepanzen
verwendet werden können.
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Ein
Codierungsschema (oder Code) kann durch zwei entgegengesetzte Kenngrößen gemessen
werden. Eine erste Kenngröße eines
Codierungsschemas ist die Effizienz oder Rate des Codes, d. h. die
Menge an zu codierenden Eingangsdaten im Verhältnis zu der Menge der Eingangsdaten
plus hinzugefügten
Codierungsinformationen. Wenn ein Code zum Beispiel einem 32-Bit-Eingangswort zwei
Codierungsbit hinzufügt und
also ein 34-Bit-Codewort erzeugt, dann ist die Rate des Codes 32/34.
Eine hohe Codierungsrate führt
natürlicherweise
zu einer effizienten Rate des Übermittelns
der Eingangsdaten, da weniger Gesamtinformationen pro übermittelter
Eingangsdateneinheit übermittelt
werden müssen.
Eine zweite Kenngröße eines
Codierungsschemas ist der Grad, zu dem die zusätzlichen Codierungsinformationen
eine Behebung oder Minimierung von durch übermitteln eingeführten Fehlern
ermöglichen.
Es besteht eine Spannung zwischen diesen beiden Codierungskenngrößen. Höhere Fehlerbehebungsraten
(wünschenswert)
erfordern im allgemeinen weniger effiziente Codierungsraten (unerwünscht).
Effizientere Codierungsraten (erwünscht) führen im allgemeinen zu niedrigeren
Fehlerbehebungsraten (unerwünscht).
Es wird ein Codierungsschema mit einer hohen Fehlerbehebungsrate
und einer effizienten Codierungsrate benötigt.
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Bekannte
Codierungssysteme und Codierungsverfahren sind beispielsweise in
der
WO 01/80238 A1 und
in VAN WIJNGAARDEN, A. J.; SOLJANIN, E.: A Combinatorial Technique
for Constructing High-Rate MTR-RLL Codes. In: IEEE Journal an Selected
Areas in Communications, vol. 19, no. 4, April 2001, S. 582–588 beschrieben.
Diesen Druckschriften ist jedoch keine zufriedenstellende Lösung der
vorstehend angesprochenen Probleme entnehmbar.
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KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
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Die
vorstehend genannten Probleme werden erfindungsgemäß durch
die in den Patentansprüchen
1 und 3 beanspruchten Vorrichtungen, durch die in den Patentansprüchen 12
und 14 beanspruchten Codierungsverfahren, und durch die in den Patentansprüchen 19
und 21 beanspruchten computerlesbaren Medien gelöst.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen, der
folgenden Beschreibung, und den Figuren entnehmbar.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1 zeigt
ein System zur Benutzung des 32/34-Codes der vorliegenden Erfindung.
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2 zeigt
ein Beispiel für
ein Trellis 120 eines Viterbi-Detektors.
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3 zeigt
eine Tabelle 180, die unabhängig
die Abbildung FL über
das Abbilden eines Vektors (x1 ... x16) auf einen Vektor (y1 ...
y16z) beschreibt.
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4 zeigt
eine Tabelle 200, die die Abbildung FR unabhängig über das Abbilden eines (x1
... x16) auf einen Vektor (y1 ... y16z) beschreibt.
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5 zeigt
eine Tabelle 210, die ein Abbilden unter Verwendung der Abbildungen
FL und FR über
den Eingangsvektor d und den Ausgangsvektor c beschreibt.
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6 zeigt
eine Tabelle 220, die die Abbildung FL–1 beschreibt.
Die 6A zeigt weitere Einzelheiten der Abbildung FL–1.
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7 zeigt
eine Tabelle 230, die die Abbildung FR–1 beschreibt.
Die 7A zeigt weitere Einzelheiten der Abbildung FR–1.
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8 zeigt
eine Tabelle 240, die das Abbilden des Decodierers 114 beschreibt.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN
AUSFÜHRUNGSFORMEN
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ÜBERSICHT
OBER DAS SYSTEM BEI VERWENDUNG VON 32/34-CODE
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1 zeigt
ein System zur Benutzung des 32/34-Codes der vorliegenden Erfindung.
Die Vorübermittlungshälfte des
Systems in 1 kann folgendermaßen zusammengefaßt werden:
b → c → d → y, wobei
b auf c codiert wird, c auf d vorcodiert und d auf y gefiltert wird.
Ein Codierer 100 empfängt
32 Bit Eingangsdaten (b1 ... b32), wobei (b1 ... b32) einen Vektor
oder ein Wort von 32 Bit bezeichnen. Der Codierer 100 codiert
die Eingangsdaten und gibt 34 Bit codierte Daten (c1 ... c34) aus.
Ein Vorcodierer 102 empfängt die codierte Ausgabe (c1
... c34) des Codierers 100 und führt eine exklusiv-oder-(XOR-)Zustandstransformation
an der Sequenz (c1 ... c34) durch, um eine Ausgangssequenz (d1 ...
d34) zu erzeugen. Ein Kanalfilter 104 empfängt die
Sequenz (d1 ... d34), führt
eine weitere Zustandstransformation auf der Grundlage der Sequenz
(d1 ... d34) durch und gibt die resultierende Sequenz (y1 ... y34)
aus.
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Die
Daten y werden dann in einer Übermittlungsstufe 106 potentiellem
Rauschen ausgesetzt. Die Übermittlungsstufe 106 kann
die Symbole in der Sequenz (y1 ... y34) auf zufällige Weise stören und
so die Sequenz (r1 ... r34) erzeugen. Für jedes Symbol y(i) in dem
Wort (y1 ... y34) besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit (gewöhnlich zufällig), das
die Übermittlungsstufe 106 y(i)
mit dem Rauschfehler n(i) stört.
Das Ergebnis der durch den Detektor 108 empfangenen Übermittlung
kann als Vektoraddition (y1 ... y34) + (n1 ... n34) = (r1 ... r34)
oder als Symboladdition r(i) = y(i) + n(i) beschrieben werden.
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Die
Sequenz (r1 ... r34) wird häufig
als die Empfangssequenz bezeichnet.
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Die
Nachübermittlungshälfte des
Systems in 1 kann folgendermaßen zusammengefaßt werden: r → y' → d' → c' → b', wobei r auf y' Viterbi-detektiert wird, y' auf d' gefiltert, d' auf c' invers-vorcodiert
und c' auf b' decodiert wird.
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Der
Detektor 108, der im allgemeinen ein Viterbi-Detektor ist, empfängt die
möglicherweise
gestörte Sequenz
(r1 ... r34) und erzeugt (y'1
... y'34), wobei
es sich um eine Rekonstruktion von (y1 ... y34) mit möglicherweise
einem oder mehreren falschen oder gestörten Bit handelt. Wenn ein
beliebiges Symbol y'(i)
falsch ist, d. h. wenn y'(i) ≠ y(i) gilt,
ist ein Kanalausgabefehlerereignis aufgetreten. Kanalausgabefehlerereignisse können in
der Regel auf Rauschen n zurückgeführt werden.
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Ein
Invers-Kanalfilter 110 empfängt y' und transformiert (y'i ... y'34) zu (d'1 ... d'34). Ein Invers-Vorcodierer 112 empfängt d' und transformiert
(d'1 ... d'34) in (c'1 ... c'34) durch Durchführen der
Umkehrung des Vorcodierers 102. Wenn ein Bit von d', z. B. d'(j) von seinem entsprechenden
ursprünglichen
Bit d(j) verschieden ist, wird gesagt, daß es zu einem Kanaleingabefehlerereignis
gekommen ist. Im allgemeinen besteht eine eindeutige Entsprechung
zwischen Kanaleingabefehlerereignissen und Kanalausgabefehlerereignissen.
Ein durch das Kanalfilter gefiltertes Kanaleingabefehlerereignis
führt anders
ausgedrückt
zu einem entsprechenden Kanalausgabefilterereignis. Außerdem können sowohl
Kanaleingabefehlerereignisse als auch Kanal ausgabefehlerereignisse
Codewortgrenzen überschreiten.
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Der
Decodierer 114 empfängt
(c'1 ... c'4) , wendet eine
Umkehrung des Codierers 100 an und gibt eine Reproduktion
(b'1 ... b'32) der Eingangsdaten
(b1 ... b32) aus, wobei bestimmte reproduzierte oder decodierte Bit
in b' falsch sein
können.
Das heißt,
für bestimmte
ursprüngliche
Bit b(i) und entsprechende reproduzierte Bit b'(i) ist es möglich, daß b'(i) ≠ b(i)
gilt. Fehler in den reproduzierten Daten b' sind im allgemeinen Ausbreitungen eines
oder mehrerer in c' empfangener
Fehler und werden im folgenden als Decodiererausgabefehler bezeichnet.
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Obwohl
sie als getrennte Einheiten gezeigt sind, kann die Funktionalität des Detektors 108,
des Invers-Kanalfilters 110 und
des Invers-Vorcodierers 112 vielfältige Anordnungen aufweisen.
Zum Beispiel kann der Viterbi-Detektor 108 so konstruiert
werden, daß er
die Funktionalität
des Kanalfilters 110, des Invers-Vorcodierers 112 oder von beiden
enthält.
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BESPRECHUNG VON FEHLEREREIGNISSEN
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Ein
Aspekt der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß typische
in den Decodierer eingehende Fehler zu einer Ausgabe kurzer Fehler
durch den Decodierer führen.
Bei den meisten Decodierern wird ein durch den Decodierer empfangener
Fehler zum Ausgang des Detektors ausgebreitet. Die Fehlerausbreitung
eines Decodierers kann über
die Anzahl von Ausgangsbyte, die aufgrund eines typischen oder erwarteten
Eingangsfehlers falsch sind, verstanden werden. Mit dem vorliegenden
Decodierer führen
typische kurze Decodierereingangsfehler zu kurzen Decodiererausgangsfehlern.
Das heißt,
der 32/34-Code der vorliegenden Erfindung garantiert, daß kleine
Decodierereingangsfehler (oder Eingangs fehler mit bestimmtem Umfang)
zu Decodiererausgangsfehlern führen,
die höchstens
4 Byte betragen, auch wenn ein Eingangsfehler eine Grenze zwischen
zwei Codewörtern überschreitet.
Es gibt bestimmte typische Fehlerereignisüberschreitungscodewortgrenzen,
und in diesem Fall ist es wünschenswert,
daß nicht
beide Codewörter
völlig
verfälscht
werden. Typischerweise ist erforderlich, daß sich Grenzüberschreitungsfehler
um höchstens
4 Byte zwischen den beiden relevanten Codewörtern ausbreiten.
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Wie
unten ausführlicher
besprochen wird, betragen im allgemeinen durch den Decodierer empfangene und
ausgebreitete Fehler höchstens
4 Datenbyte für
alle geschlossenen Fehlerereignisse mit einer quadrierten Distanz ≤ 1,5 × dmfb 2, wobei dmfb 2 die quadrierte
Distanz der Anpaßfilterschranke
ist. Diese Eigenschaft wird später
ausführlich
besprochen.
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2 zeigt
ein Beispiel für
ein Trellis 120 eines Viterbi-Detektors. Das in 2 gezeigte
Trellis 120 wird nur für
die Besprechung erwähnt
und sein konkreter Aufbau wird bei dem vorliegenden Codierungssystem nicht
verwendet. Der Weg 122 stellt einen ursprünglichen
oder wahren Weg 122 dar. Der Weg 124 stellt einen detektierten
Weg 124 dar, der dem ursprünglichen Weg 122 entspricht,
wobei aber ein Teil von y-Bit von ihrem ursprünglichen Weg 122 abweichen.
Der Bereich 126 ist ein geschlossenes Fehlerereignis, was
manchmal als Diamond bezeichnet wird. Ein geschlossenes Fehlerereignis
oder Diamond ist eine Sequenz von Trellistransitionen, wobei die
tatsächlichen
Transitionen durch das Trellis von den ursprünglichen Transitionen divergieren und
nach einigen Transitionen der tatsächliche Transitionsweg zu dem
wahren ursprünglichen
Transitionsweg zurückkehrt.
Die quadrierte Distanz eines Fehlerereignisses oder Diamonds ist Σqi=p = (yi – y'i)2 wobei p und q die Schranken eines Fehlerereignisses
sind. Ein Fehlerereignis kann mehrere Codewörter überspannen oder auf ein Codewort
beschränkt
sein. Zum Beispiel beträgt
für zwei
aufeinanderfolgende Wörter
y1 = (y1,1y1,2 ... y1,34) und y2 = (y2,1 y2,2 ... y2,34), wenn p = 1,34 und q = 2,2 ist, die
quadrierte Distanz des Fehlerereignisses (y1,34 – y'1,34)2 + (y2,1– y'2,1)2 + (y2,2 – y'2,2)2.
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Ein
Trellis ist ein deterministischer Automat und mögliche Fehlerereignisse oder
Diamonds auf einem Trellis können
im voraus vorhergesagt werden. Wenn eine Menge wahrscheinlicher
geschlossener Fehlerereignisse für
das Filter gegeben ist, kann man mit dmfb 2 eine maximale quadrierte Distanz definieren,
die aus einem dieser geschlossenen Fehlerereignisse resultiert.
Für das
Filter [3 2-2-2-1] , dmfb 2 =
22 für
das Filter [3 1-2-1-1],
dmfb 2 = 16. Weiterhin
beträgt
eine minimale Distanz über
alle aus einem Trellis kommenden Fehlerereignisse dmin 2, das im allgemeinen mit dmfb 2 übereinstimmt,
aber für
bestimmte Filter kleiner sein kann. Zum Beispiel das Filter [3 2-2-2-1]
, dmfb 2 = 22, obwohl
dmin 2 = 18 gilt.
Fehlerereignisse mit einem Distanzquadrat in der Nähe von dmin 2 treten am wahrscheinlichsten
auf.
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Mit
der vorliegenden Erfindung wurde eine Liste oder eine Menge wahrscheinlicher
Fehlerereignisse zusammengestellt. Keine wahrscheinlichen oder möglichen
Fehlerereignisse wurden zu mehr als 4 decodierten Byte ausgebreitet.
Eine potentielle Fehlerereignismenge wurde so definiert, daß sie alle
geschlossenen Fehlerereignisse mit einer quadrierten Distanz < = 1,5 × dmfb 2 enthält. Wenn
sie decodiert werden, breiten sich diese Fehlerereignisse zu höchstens
4 Byte aus. Das heißt,
nur 4 decodierte Byte werden von ihren entsprechenden ursprünglichen
Byte aufgrund des Decodierens des entsprechenden geschlossenen Fehlerereignisses
verschieden sein. Andere Eigenschaften des vorliegenden Codes sind
ein natürliches
Ergebnis seines Entwurfs und seiner Abbildungen.
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DER CODIERER
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Der
Codierer 100 bildet 32-Bit-Eingangswörter auf 34-Bit-Codewörtern ab. Der Codierer bildet
Eingangswörter
unter Verwendung zweier Abbildungen FL und FR auf Codewörter ab.
Eine Hälfte
(16 Bit) jedes Eingangsworts wird unter Verwendung der FL-Abbildung
abgebildet, und die andere Hälfte
(16 Bit) wird unter Verwendung der FR-Abbildung abgebildet. 3 zeigt
eine Tabelle 180, die unabhängig
die Abbildung FL über ein
Abbilden eines Vektors (x1 ... x16) auf einen Vektor (y1 ... y16z)
beschreibt. 4 zeigt eine Tabelle 200, die
die Abbildung FR unabhängig über ein
Abbilden eines (x1 ... x16) über
einen Vektor (y1 ... y16z) beschreibt.
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Das
Abbilden des Codierers 100 wird nachfolgend unabhängig von
dem in 1 gezeigten System über das Abbilden eines Vektors
(d(1,1) d(1,2) ... d(1,16)) (d(2,1) d(2,3) ... d(2,16)) auf einen
Vektor (c(1,1) c(1,2) ... c(1,16) q c(2,1) c(2,2) ... c(2,16)p)
beschrieben. Im Kontext von 1 empfängt der
Codierer 100b und gibt c aus, wobei (d(1,1) d(1,2) ...
d(1,16) d(2,1) d(2,3) ... d(2,16)) = b und (c(1,1) c(1,2) ... c(1,16))
q (c(2,1) c(2,2) ... c(2,16)p) = c ist.
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Die
folgende Aufteilung des Bereichs des Definitionsbereichs des Eingangsvektors
x wird sowohl für FL-
als auch FR-Abbildungen verwendet (man beachte, „~", „&" und „|" bedeuten das bitweise
Komplement, AND bzw. OR).
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Es
sei:
x die Menge aller möglichen
16-Bit-Vektoren mit x = (x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12
x13 x14 x15 x16)
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Man
definiere Teilmengen von x:
B01 = {x: x1 + x2 + x3 + x4
+ x5 + x6 + x7 + x8 < 2 & x9 + x10 + x11
+ x12 + x13 + x14 + x15 + x16 > 1}
B02
= {x: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 > 1 & x9
+ x10 + x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 < 2}
B03 = {x: x1 + x2 + x3 + x4
+ x5 + x6 + x7 + x8 < 2 & x9 + x10 + x11
+ x12 + x13 + x14 + x15 + x16 < 2}
B1
= {x: x4 = x6 = x8 = x10 = x12 = x14 = 0}
B2 ={x: x3 = x5 =
x7 = x9 = x11 = x13 = 0}
B3 = {x: x6=x7=x8=x9=x10=x11=x12=x13=0}
B
= B01∪B02∪B03∪B1∪B2∪B3
G
= –B
R01
= B01
R02 = B02
R03 = B03
R1 = (~B01)∩(~B02)∩(~B03)∪B1
R2
= (~B01)∩(~B02)∩(~B03)∪(~B1)∩B2
R3
= (~B01)∩(~B02)∩(~B03)∪(~B1)∩(~B2)∩B3
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Die
Mengen R01, R02, R03, R1, R2 und R3 sind paarweise elementfremd.
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Die
Tabellen 180 und 200 beschreiben, wie die Abbildungen
FL und FR einen 16-Bit-Vektor x = (x1 ... x16) auf einen 17-Bit-Vektor
(y1 ... y16 z) abbilden. Da die Teilmengen oder Aufteilungen von
x (Zeilen G, R01, R02, R03, R1, R2, R3) paarweise elementfremd sind,
kann sich x nur in einer der Aufteilungen befinden und x kann nur
auf eine der Zeilen 1–7
abgebildet werden. Wenn x zum Beispiel (0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1) dann ist x ein Element der Teilmenge R03; wegen x1 + x2
+ x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 = 1 (ist kleiner als 2) und x9 + x10
+ x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 = 1 (ebenfalls kleiner als 2)
befindet sich x in der Teilmenge B03 und R03 = B03, so daß sich x
nur in der Aufteilung R03 befindet. Die Vektoren, auf die das beispielhafte x
abgebildet wird, werden gemäß den Zeilen
4 der Tabellen 180, 200 definiert. Die Abbildung
FL bildet x auf den 17-Bit-Vektor (g1 g2 g3 g4 h1 h2 h3 h4 0 0 0
1 1 1 0 0 0) ab und die Abbildung FR bildet x auf den 17-Bit-Vektor (0 0 0 1 1
1 0 0 g1 g2 g3 g4 h1 h2 h3 h4 0) ab.
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5 zeigt
eine Tabelle 210, die ein Abbilden unter Verwendung der Abbildungen
FL und FR über
den Eingangsvektor d und den Ausgangsvektor c beschreibt. Mit den
Abbildungen FL und FR zusammen wird das Abbilden des Codierers 100 definiert.
Wenn das Codewort (d(1,1) d(1,2) ... d(1,16)), (d(2,1 d(2,2) ...
(d(2,16)) codiert werden soll, dann verwendet man FL zum Abbilden
von (d(1,1) ... d(1,16)) auf (a1 ... a16 e1), und FR wird zum Abbilden
von (d(2,1) d(2,2) ... d(2,16)) auf (b1 b2 ... b16 e2) benutzt.
Die Zeile von Tabelle 210, die für
ein beliebiges gegebenes d verwendet wird, hängt von den Werten der durch
FL bzw. FR erzeugten Bit e1 und e2 ab. Bei Verwendung des beispielhaften
Vektors x von oben gilt, wenn d der 34-Bit-Vektor (x x) ist, e1 = 0 und e2
= 0 und die vierte Zeile von Tabelle 210 würde zum Abbilden des Vektors
(x x) auf den Vektor c verwendet.
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DER VORCODIERER
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Der
Vorcodierer
102 ist ein Automat. Unter der Annahme einer
Eingabe von c, einer Ausgabe von d und der Zeit n lauten die Zustände des
Vorcodierers
102 wie folgt:
| Anfangszustand: | stateinitial = (state1 state2) |
| Ausgangszustand: | d
= c + state2(mod 2) |
| Endzustand: | Sfinal = (d state1) |
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Genauer
gesagt empfängt
der Vorcodierer 102 (c1 ... c34) und erzeugt (d1 ... d34)
durch Setzen von d(i) = c(i) XOR d(i – 2), wobei i > = 3 ist, und wobei
d(1) und d(2) beliebige Anfangswerte aufweisen können. Zum Beispiel gilt d(1)
= c(1) XOR state2, d(2) = c(2) XOR state1. Der Entwickler wählt den Anfangszustand und mit
diesen Informationen werden im Vorcodierer die ersten beiden Ausgaben
erzeugt.
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Häufig ist
es erwünscht,
daß die
Ausgabe des Vorcodierers eine gerade Anzahl von Einsen für jeweils 34
Bit aufweist, die das Bild eines Codeworts überspannen. Wenn das Codewort
c = (c(1,1) c(1,2) ... c(1,16) q c(2,1) c(2,2) ... c(2,16) p) in
den Vorcodierer mit dem Anfangszustand Sinitial =
(state1 state2)
eingegeben wird, dann gilt d1 + d2 + ... + d34 = 0
(mod2), wobei dk die Ausgabe des Vorcodierers
ist, die der Eingabe xk entspricht.
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DAS KANALFILTER
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Das
Kanalfilter 104 empfängt
(d1 ... d34). Für
das Filter [3 2-2-2-1] gibt das Filter 104 (y1 ... y34)
aus, wobei (y(i) = 3d(i)+ 2d(i – 1) – 2d(i – 2) – 2d(i – 3) – d(i – 4) ist,
wobei jeder beliebige Anfangszustand von d ausreicht. Für das Filter
[3 1-2-1-1] lautet das Kanalfilter y(i) = 3d(i) + d(i – 1) – 2d(i – 2) – d(i – 3) – d(i – 4). Es können auch
andere Filter verwendet werden.
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DER DECODIERER
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Der
Decodierer 114 bildet 34-Bit-Codewortreproduktionen (c' auf 32-Bit-Reproduktionen
der Eingangswörter
(b') ab. Der Decodierer
bildet Codewortreproduktionen (c')
unter Verwendung zweier Abbildungen FL–1 und
FR–1,
der Umkehrungen der Abbildungen FL und FR, auf Eingangswortreproduktionen
(b') ab. Die ersten
16 Bit einer Eingangswortreproduktion (eines decodierten Codeworts)
werden unter Verwendung der Abbildung FL–1 erzeugt,
und die letzten 16 Bit einer Eingabewortreproduktion (eines decodierten
Codeworts) werden unter Verwendung der Abbildung FR–1 abgebildet.
Die Abbildungen FL–1 und FR–1 werden
unten generisch über
ein Abbilden eines Eingangsvektors (y1 ... y16 z) auf einen Ausgangsvektor
(x1 ... x16) beschrieben.
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Das
Abbilden des Decodierers 114 wird unten unabhängig als
ein Abbilden des Eingangsvektors (c(1,1) c(1,2) ... c(1,16)) q (c(2,1)
c(2,2) ... c(2,16) p) auf den Ausgangsvektor (d(1,1)d(1,2) ... d(1,16))
(d(2,1) d(2,3) ... d(2,16)). Im Kontext von 1 empfängt der
Decodierer 114 c' und
gibt b' aus, mit
(c(1,1) c(1,2) ... c(1,16)) q (c(2,1) c(2,2) ... c(2,16) p) = c' und (d(1,1) d(1,2)
... d(1,16) d(2,1) d(2,3 ... d(2,16)) = b'.
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6 zeigt
eine Tabelle 220, die die Abbildung FL–1 beschreibt. 6A zeigt
weitere Einzelheiten der Abbildung FL–1.
Die Abbildung FL–1 bildet 17 Bit (y1
... y16 z) auf 16 Bit (x1 ... x16) ab. Die Abbildung eines bestimmten
Vektors wird (y1 ... y16 z) von den verschiedenen Kombinationen
von Bit, die in der zweiten Zeile von Tabelle 220 gezeigt sind,
abhängen.
Wenn zum Beispiel (y1 ... y16 z) = (y1 ... y9 = 0 y10 = 1 ... y16
z = 0), gilt z = 0, y9y10 = 10 und die Ausgabe (x1 ... x16) wird
auf der Grundlage von Zeile 3 von Tabelle 220 bestimmt.
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7 zeigt
eine Tabelle 230, die die Abbildung FR–1 beschreibt. 7A zeigt
weitere Einzelheiten der Abbildung FR–1.
Die Abbildung FR–1 bildet 17 Bit (y1
... y16 z) auf 16 Bit (x1 ... x16) ab. Die Abbildung eines bestimmten
Vektors wird (y1 ... y16 z) von den verschiedenen Kombinationen
von Bit, die in der zweiten Zeile von Tabelle 230 gezeigt sind,
abhängen.
Wenn zum Beispiel (y1 ... y16 z) = (y1 ... y7 = 1 y8 = 0 ... y16
z = 0), gilt z = 0, y7y8 = 01 und die Ausgabe (x1 ... x16) wird
auf der Grundlage von Zeile 2 von Tabelle 230 bestimmt.
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8 zeigt
eine Tabelle 240, die das Abbilden des Decodierers 114 beschreibt.
Die ersten 16 Bit des decodierten Worts (d(1,1) d(1,2) ... d(1,16))
werden unter Verwendung der Abbildung FL–1 erzeugt
und die späteren
16 Bit des decodierten Worts unter Verwendung der Abbildung FL–1,
die Eingabe für
die inversen Abbildungen auf den Bedingungen in der ersten Spalte
von Tabelle 240 basiert. Wie bereits im Kontext von 1 erwähnt, entsprechen
die Eingabe c' und
die Ausgabe b' des
Decodierers 114 in 1 jeweils
Vektoren (c(1,1) c(1,2) ... c(1,16) q c(2,1) c(2,2) ... c(2,16)
p) und (d(1,1) d(1,2) ... d(1,16) d(2,1) d(2,3) ... d(2,16)) der
obigen Beschreibung.
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SCHLUSSFOLGERUNG
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Mit
dem oben besprochenen Codierungssystem werden alle geschlossenen
Fehlerereignisse oder Diamonds mit Distanzquadrat < 1,5·22 (für das Filter
[3 2-2-2-1]), die in den Decodierer eingegeben werden, zu nicht
mehr als 4 falschen Byte decodiert. Ein Fehler in y', d' oder c', der in der obigen
Grenze liegt, breitet sich nicht zu mehr als 4 falschen Byte aus.
Diamonds befinden sich in der Regel innerhalb der quadrierten Distanz der
Anpaßfilterschranke
(mfb), so daß 1,5·mfb über den
typischen Diamond hinaus geht, und Fehlerereignisse mit einer quadrierten
Distanz unterhalb von 1,5 mal dmfb 2 verfälschen
höchstens
4 aufeinanderfolgende Byte der Ausgabe b des Decodierers. Wenn nur
einige wenige Bit in c' verfälscht sind,
vielleicht aufgrund einer Verfälschung
von d' oder y', kann der Decodierer
im ungünstigsten
Fall 4 entsprechende Byte von b' verfälschen.
-
Der
vorliegende Code weist weiterhin verschiedene Kombinationen der
folgenden Eigenschaften auf:
- 1. Gerade Parität am Ausgang
von d des Vorcodierers 102;
- 2. Eine Codierungsrate von 32/34;
- 3. Mindestens 9 Einsen pro Codewort (d. h. Codewort c);
- 4. Höchstens
13 aufeinanderfolgende Nullen in dem Strom codierter Daten c(G =
13);
- 5. Höchstens
13 aufeinanderfolgende Nullen in jeder Verschachtelung codierter
Daten c (entweder innerhalb von Codewortgrenzen oder über diese
hinaus) und bei Verwendung von zwei Filtern ist die Ausgabe des
ersten c ähnlich;
wenn c 0 ist, ist die entsprechende absolute Ausgabe dieselbe) (l
= 13);
- 6. Für
geschlossene Fehlerereignisse in c' mit quadrierter Distanz ≤ (1 bis 1,5) × dmfb 2 in dem Detektor
erzeugt der Decodierer höchstens
4 entsprechende falsche Datenbytes, auch für geschlossene Fehlerereignisse,
die eine Grenze zwischen zwei Codewörtern überschreiten;
- 7) Das Decodieren eines 34-Bit-Codeworts kann beginnen, wenn
19 seiner Bit empfangen wurden;
- 8) Wenn der Viterbi-Detektor 108 NRZ-Symbole (Non-Return to Zero) ausgibt,
dann wird seine Ausgabe durch (1⊕D^2)
gefiltert, bevor sie decodiert wird, wenn der Viterbi-Detektor aber
NRZI-Symbole (NRZ Inverter) ausgibt, dann wird seine Ausgabe direkt
decodiert; und
- 9. Es besteht gerade Parität
an NRZ-Symbolen.
-
Ein
Vorteil der Eigenschaft 3 besteht darin, daß ein Takt unter Verwendung
von Einsen in einem Codewort eingestellt werden kann. Dieselbe Eigenschaft
gilt, wenn zwei aufeinanderfolgende Filter verwendet werden (z.
B. (1 – D)2 → a
+ bD + cD2), wobei von Null verschiedene
Ausgangswerte der Filter verwendet werden.
-
Die
vorliegende Erfindung wurde in bezug auf ein Codierungssystem beschrieben,
das verschiedene Kombinationen der oben erwähnten Eigenschaften aufweist.
Die Erfindung kann in Magnetspeichersystemen, Datenübertragungssystemen
und dergleichen verwendet werden, um den Datendurchsatz zu verbessern
und Fehler zu verringern. Die vielen Merkmale und Vorteile der Erfindung
sind aus der ausführlichen
Beschreibung ersichtlich und es wird beabsichtigt, daß die angefügten Ansprüche alle
solchen Merkmale und Vorteile der Erfindung abdecken, die in den
wahren Sinn und Schutzumfang der Erfindung fallen. Da Fachleuten
ohne weiteres zahlreiche Modifikationen und Änderungen einfallen werden,
ist es nicht erwünscht,
die Erfindung auf die genaue hier dargestellte und beschriebene
Konstruktion und Funktionsweise zu beschränken, und folglich können alle
geeigneten Modifikationen und Äquivalente
verwendet werden und fallen dabei in den Schutzumfang der Erfindung.