DE60112319T2

DE60112319T2 - Kommunikationsnetze

Info

Publication number: DE60112319T2
Application number: DE60112319T
Authority: DE
Inventors: Bruce Wimborne JENSEN; Peter Colehill BLADON; Slade Thomas Colehill MADDERN; Geoffrey Furzehill CHOPPING
Original assignee: Marconi UK Intellectual Property Ltd
Current assignee: Ericsson AB
Priority date: 2000-05-03
Filing date: 2001-05-03
Publication date: 2006-01-12
Anticipated expiration: 2021-05-04
Also published as: EP1329128B1; WO2001084877A9; GB2363544B; EP1329128A1; US7545797B2; AU3753101A; GB0010514D0; ATE300851T1; AU5492701A; DE60112319D1; JP2003533106A; US20030198213A1; GB0110927D0; WO2001084877A1; WO2001084878A1; GB2363544A; CA2407911A1; CN100409721C; CN1440627A

Description

Die Rolle des Netzwerk-Designs zur Gewährleistung der Betriebsgüte (QoS) wird häufig übersehen: eine schlecht gestaltete Netzwerk-Architektur wird nie, und zwar unabhängig von einer noch so ausgeklügelten Strategie der verwendeten Zuweisung der Bandbreite, in der Lage sein, die Leistungsfähigkeit eines gut konstruierten Netzwerks zu erreichen. Nachstehend ist ein Typ von Netzwerk gezeigt, mit Hilfe dessen einige der Probleme überwunden werden, die mit herkömmlichen Netzwerk-Designs in Beziehung stehen. Diese Netzwerke haben beschränkte Übertragungswege (hop counts), relativ viele Verbindungen und eine gleichmäßige Verteilung von Routen entlang des Netzwerks. Eine gleichmäßige Verteilung der Routen ermöglicht es Algorithmen zur Pfad-Auswahl (d.h. Auswahl der Routen), das Netzwerk gleichmäßig mit Verkehr zu belasten und kritische Punkte des Netzwerks zu verhindern, durch die die Leistungsfähigkeit vermindert wird, wobei eine gleichmäßige Lastverteilung das Antwortverhalten von Netzwerken bei Ausfällen verbessert. Folglich haben diese gleichmäßigen, teilweise vernetzten Netzwerke eine außerordentliche Leistungsfähigkeit. Zunächst wurden vorhandene Strategien für die Konstruktion von Netzwerken und deren Probleme analysiert.
Probleme beim Netzwerk-Design
Kommunikationsnetzwerke sind sehr komplexe Systeme. Sie beinhalten viele physikalische und logische Schichten, die aus vielen verschiedenen Technologien aufgebaut sind. Ein Netzwerk kann als vollständig physikalisches (z.B. ein Transportnetzwerk mit Synchrondigitalhierarchie (SDH), das aus Leitungs-, Faser- und Schalt-Einrichtungen aufgebaut ist), als ein teilweise physikalisches, als ein teilweise logisches (z.B. ein Satz von Asynchronübertragungsmodus- (ATM) oder Internetprotokoll- (IP) Schaltern, die aus logischen Verbindungen aufgebaut sind, die durch ein Übertragungs-/Transport-Netzwerk bereitgestellt werden) oder als ein vollkommen logisches (z.B. die logischen Knoten und Verbindungen von einem ATM Privat-Netzwerk-Netzwerk-Interface- (PNNI) Hierarchie) Netzwerk sein. In dieser vielschichtigen Struktur benötigt jede Schicht ein anderes Netzwerk-Design (das idealer Weise Schichten mit höherem oder geringerem Niveau in Betracht ziehen sollte), um sich entgegenstehende Design-Aufgaben, Beschränkungen und technologische Grenzen in Betracht ziehen zu können. Die Verwendung von verschiedenen Übertragungsanordnungen ist möglich, wenn eine topologische Punkt-zu-Punkt-Verbindung durchgeführt wird. Beispielsweise kann eine solche Verbindung die Gesamtheit oder lediglich einen Teil von einem Übertragungssystem, mehrere Übertragungssysteme in Serie oder eine Kombination solcher Anordnungen darstellen. Eine topologische Punkt-zu-Punkt-Verbindung kann wiederum viele Schaltkreise oder Paket-Ströme beinhalten, die durch Multiplex-Verfahren miteinander verbunden werden.
Bei einem realen Netzwerk muss der Verkehr an verschiedenen topologischen Knoten in das Netzwerk eintreten bzw. aus diesem austreten. Es soll angenommen werden, dass dies für die verschiedenen Konfigurationen gilt, obwohl es nicht speziell erwähnt wird.
Es kann Fälle geben, in denen Beschränkungen bedeuten, dass eine Kombination von topologischen Strukturen kombiniert werden kann, um ein größeres Netzwerk zu bilden, wobei in diesem Fall lediglich ein Teil von einem gesamten Netzwerk ein regelmäßigen, teilweise vernetztes Netzwerk beinhalten kann. Auf ähnliche Weise kann ein gesamtes Netzwerk mehr als eines dieser regelmäßigen, teilweise vernetzten Netzwerke beinhalten.
Konzentration ist einer der topologischen Aspekte beim Netzwerk-Design und ist nicht auf eine spezielle Technologie der Implementierung fokussiert, obwohl zu erwarten ist, dass die Ausgestaltungen an den Service-Schichten von einem Netzwerk (IP/ATM/öffentliches Fernsprechwählnetz (PSTN)) breiterer Anwendung finden als in der Transport-Schicht. Das Netzwerk ist daher als eine topologische Anordnung von Knoten und Verbindungen ausgestaltet, wodurch eine Konnektivität zwischen allen Paaren von Knoten zur Verfügung gestellt wird.
Ring- und Maschen-Netzwerke bilden einen guten Anfangspunkt für eine Diskussion über das Netzwerk-Design, da sie die Nachteile aufzeigen, die bei allen Netzwerken vorhanden sind. Es sei angenommen, dass ein Netzwerk eine konstante Menge an Verkehr C zwischen allen Paaren N von Knoten bewerkstelligen muss. Wenn jeder Knoten mit jedem anderen Knoten verbunden ist, dann ist das Ergebnis ein vollständig vernetztes Netzwerk, wie in 1a gezeigt, dass eine Anzahl in der Größenordnung von N² Verbindungen hat (d.h. N(N – 1)/2 Verbindungen). Jede der N(N – 1) Verkehrsströme ist zweimal geschaltet, einmal am Ursprungsknoten und einmal am Bestimmungsknoten. Jeder Verkehrsstrom hat einen "Hop" zwischen Ursprungsort und Bestimmungsort (wobei ein "Hop" als eine Anzahl durchquerter Verbindungen definiert ist). Eine Alternative besteht darin, alle Knoten in einem Ring unter Verwendung von N Verbindungen zu verbinden, wie in 1b gezeigt. Der Verkehr zwischen nicht-benachbarten Knoten muss über zwischenliegende Knoten übermittelt werden, und die durchschnittliche Anzahl von "Hops" pro Verkehrsstrom ist proportional zu N. Daher muss durch die Knoten und Verbindungen eine größere Kapazität für die Bewältigung des Verkehrs zur Verfügung gestellt werden, um diesen Transitverkehr bewältigen zu können. Der gesamte Transitverkehr in einem Ringnetzwerk liegt in einer Größenordnung von N³, wobei der Transitverkehr für gradzahlige N gleich CN(N/2 – 1)² und für ungradzahlige N gleich CN((N + 1)/2 – 1)((N + 1)/2 – 2) beträgt.
Welches von diesen beiden ist besser? Das vollständig vernetz te Netzwerk macht auf wirksame Weise Gebrauch von seinen Knoten: keine Kapazität wird zum Übermitteln von Transitverkehr verwendet. Es werden jedoch zu viele Verbindungen verwendet, um diese Aufgabe zu lösen; die Anzahl von Verbindungen wächst so schnell wie N, so dass Maschen lediglich für kleine Netzwerke praktikabel sind. Wenn die Anzahl von Netzwerk-Anschlüssen eine begrenzt Ressource ist, dann ist die maximale Anzahl von Knoten in einem Netzwerk (und daher auch dessen Kapazität) durch die Anzahl von Anschlüssen begrenzt. Ist das Ring-Netzwerk dann besser? In einem Ring-Netzwerk ist die Netzwerkgröße nicht durch die Anzahl von Anschlüssen begrenzt, aber, wenn die Größe des Netzwerks zunimmt, dann muss mehr und mehr Kapazität geschaffen werden, um den Transitverkehr aufzunehmen. In beiden Fällen arbeiten diese Anordnungen nicht sehr gut: ein Ring hat zu viele "Hops"; ein vollständig vernetztes Netzwerk hat zu viele Verbindungen.
Netzwerke mit besseren Skalierungseigenschaften können so konstruiert sein, dass zwischen den Knoten selektiv Verbindungen hinzugefügt werden, um ein "zufälliges teilweises Gitter" zu bilden, wie in 2 mit neun Knoten gezeigt. Normalerweise ist jeder Knoten mit zumindest zwei anderen Knoten verbunden, um zu gewährleisten, dass das Netzwerk gegen einen Verbindungsausfall abgesichert ist, und es wird sichergestellt, dass kein einzelner Knotenausfall das Netzwerk in zwei Teile spalten kann. Wie wir sehen werden, bietet ein zufälliges teilweises Gitter zumindest bezüglich einiger Aspekte einen guten Kompromiss zwischen Ring- und Maschen-Netzwerken. Insbesondere können Leistungsfähigkeit und Kosten beeinflusst werden, indem das Ausmaß der Vernetzung verändert wird.
Das Entwickeln von Netzwerken anhand einer Skizze, um spezielle Aufgaben zu lösen, wie z.B. Kosten und Leistungsfähigkeit, ist sehr schwierig: das Optimierungsproblem ist NP-komplett. Das heißt, es gibt keinen Algorithmus, um eine optimale Lösung in polynominaler Zeit zu finden. Einige Techniken, wie zum Beispiel simuliertes Annealing oder genetische Algorithmen, können verwendet werden, um sub-optimale aber praktische Lösungen zu finden, und einige Konstruktionswerkzeuge enthalten diese Algorithmen oder andere Problemlösungen. Das Hauptproblem dieser Lösungsansätze besteht jedoch darin, dass die Qualität von dem Design immer nur so gut sein kann wie die verwendeten Optimierungskriterien. Das Auswählen von praktischen Optimierungskriterien ist wiederum ein schwieriges Problem. Einige Beschränkungen finden Ausdruck in einer Kostenfunktion, aber adäquate Lösungen können wegen der Unzulänglichkeiten bei der Suche nach Algorithmen nicht gefunden werden.
Die Analyse der Leistungsfähigkeit von einem zufällig vernetzten Netzwerk ist infolge seiner Unregelmäßigkeit sehr schwierig. Dies ist ein Problem, dass am Besten mit Hilfe eines Computers gelöst werden kann. Die Analyse der Routen in einem zufällig vernetzten Netzwerk (wobei die Routen eine Funktion der Topologie des Netzwerks sind) zeigt nahezu immer, dass einige Knoten als "Hubs" (Netzwerkknoten) wirken, wobei einige kurze Routen (mit einer Länge von zwei oder drei "Hops") konzentriert sind. Folglich werden die "Hub"-Knoten und die umgebenden Verbindungen, wenn sie durch Verwendung von fast jedem Vermittlungsprotokoll belastet werden, sehr stark benutzt, da jedes Vermittlungsprotokoll zunächst kürzere Routen verwendet. Mit anderen Worten, das Netzwerk entwickelt kritische Punkte, und zwar nicht als Ergebnis eines asymmetrischen Verkehrs, sondern aufgrund der Netzwerk-Topologie. Dies muss kein Problem darstellen, vorausgesetzt, das Netzwerk ist so dimensioniert, um den asymmetrischen Verkehr zu unterstützen. Jedoch können die Folgen eines Ausfalls von Knoten oder Verbindungen ernsthaft sein, und zwar insbesondere dann, wenn ein "Hub"-Knoten oder eine angeschlossene Verbindung ausfällt.
Regelmäßige teilweise vernetzte Netzwerke
Skalierungs- und "Hub"-Probleme können gelöst werden, wenn teilweise vernetzte, regelmäßige Netzwerke (regelmäßig, teilweise vernetzt) gefunden werden können. Wenn das Netzwerk regelmäßig ist, dann sieht das Netzwerk von jedem Knoten gleich aus, so dass kein Knoten als ein "Hub" dienen kann. Das Skalierungsproblem kann gelöst (oder zumindest gesteuert) werden, indem gewährleistet wird, dass ein voller Satz von Zwei-Hop-Routen zwischen allen Knoten vorhanden ist. Es wird ein teilweise verbundenes Netzwerk aus N-Knoten betrachtet, das N Schaltelemente beinhaltet (die nicht die Knoten selbst sein müssen). Wenn jeder Knoten mit etwa N^1/2 Schaltelementen verbunden ist, dann können in einem "Hop" N^1/2 verschiedene Bestimmungsorte erreicht werden. Wenn das Schaltelement selbst mit N^1/2 anderen Knoten verbunden ist, dann können alle N Knoten in zwei "Hops" erreicht werden. Das Netzwerk hat daher eine Gesamtzahl in der Größenordnung von N^3/2 Verbindungen, also weit weniger als die N² Verbindungen in einem vollständig verbundenen Netzwerk. (Wenn N = 100, dann ist N^3/2 = 1000 und N² = 10000). Wenn der gesamte Verkehr vermittelt wird, dann wird eine zusätzliche Zeit verwendet (eine Gesamtzahl von nun drei Zeiten), und es müssen lediglich 50% an zusätzlicher Vermittlungskapazität verwendet werden.
Das Auffinden von teilweise verbundenen Netzwerken ist keine leichte Aufgabe. Mathematisch gesehen beinhaltet sie das Auffinden einer Konnektivitätsmatrix mit spezifischen Eigenschaften. Eine mit ⎕ bezeichnete vb-Konektivitätsmatrix zählt die Verbindungen zwischen v Netzwerkknoten und b anderen Schaltelementen auf. Die Komponente a_y der Matrix A ist die Anzahl von Verbindungen zwischen dem i-ten Knoten und dem j-ten Schaltelement. Die Matrix A beschreibt daher die Anzahl von Ein-"Hop"-Routen zwischen jedem Paar von Knoten und Schaltelementen. Die Anzahl von Routen mit zwei "Hops" zwischen Knoten i und Knoten j wird gegeben durch die Anzahl von Routen zwischen i und einem zwischenliegendem Schaltelement k, a_k, mal der Anzahl von Routen von dem Schaltelement k zu den Knoten j, a_kj, summiert über alle zwischenliegenden Elemente. Wir be zeichnen diese Matrix mit B und ihre Elemente mit b_kj. Das heißt: bkj = Σ kaikakj
Dies ist lediglich das Produkt der Matrix A mit sich selbst, so dass B = AA^T. Die Zwei-"Hop"-Eigenschaft, die wir verstärken wollen, beträgt zusammen mit der Regularität:
wobei I die v × v Identitätsmatrix und J eine v × v Matrix aus Einsen ist. Gleichung (1) ist eine bestimmte Darstellung von einem ausbalancierten unvollständigen Block-Entwurf (BIBD), wenn es genau k Einsen in jeder Spalte von A gibt (d.h. jedes Schaltelement ist mit genau k Knoten verbunden) [1, 2]. BIBDs wurden zuerst in einem statistischen Experiment-Entwurf von Ronald Fisher in den 20er Jahren verwendet. Sie haben seit diesem Zeitpunkt viele andere Anwendungen gefunden, und zwar beim Spiele-Entwurf, bei der Verschlüsselung und in der Kryptographie, aber bis jetzt nicht im Netzwerk-Design. In der Literatur der Kombinatorik werden BIBDs oft als BIBD (v, b, r, k) bezeichnet, oder, da b und r aus anderen Parametern bestimmt werden können, als 2-(v, k⎕)-Entwürfe oder einfach als (v, k⎕)-Entwürfe.
Es gibt viele Möglichkeiten zur Anwendung von BIBDs in Kommunikationsnetzwerken. Um das Netzwerk zuverlässiger zu machen, beträgt ⎕ > 1, so es dass mehr als eine Auswahl von Routen zwischen irgendwelchen zwei Knoten gibt. Jede von diesen ⎕-Wahlentscheidungen ist verschieden – die Routen teilen sich keinen gemeinsamen Knoten oder Verbindung – da jede Route ein anderes Schaltelement durchlaufen muss. Wenn eine Route nicht mehr verfügbar ist, aus welchen Gründen auch immer, dann gibt es zumindest eine andere Route, die verwendet werden kann.
Zwei-Rang-Anwendungen: Sterne und Gebiete
Die allgemeinste Anwendung von BIBDs besteht darin, die b Schaltelemente als eine separate Schalt-Schicht zu betrachten. Diese Schalter bilden keinen herkömmlichen Verbindungsleitung oder ein Netzwerk mit höherem Rang, da sie nicht direkt miteinander verbunden sind. Die Begriffe "Stern-Knoten" und "Gebiets-Knoten" werden verwendet, um die b Schaltelemente zu unterscheiden, die Verkehr von v Knoten übertragen, die Verkehr aufnehmen und von denen Verkehr ausgeht. Alle BIBDs können für diese Art von Anwendung verwendet werden, da sie keine symmetrischen Beschränkungen auf das BIBD ausüben. Insbesondere ist v ungleich b, und die Matrix A muss nicht symmetrisch sein, d.h. a_if ist ungleich a_ji.
Ein Beispiel ist ein asymmetrischer (7, 4, 2)-Entwurf mit v = b. Die Matrix A beschreibt die Konnektivität zwischen Gebiets-Knoten 1–7 und Sternknoten A–G, wie in 3 gezeigt, zusammen mit einer Skizze von dem Netzwerk.
Es gibt viele Erweiterungen dieses Konzepts: Gebiets-Knoten können verallgemeinert werden, um viele separate Kantenknoten zu beinhalten, die einen gemeinsamen Satz von Stern-Knoten verwenden, etc. Beispiele dieses Typs von Anwendung sind in Referenz [3] erläutert.
Einzel-Rang-Anwendungen
Bei Verwendung von BIBDs in einem Einzel-Rang-Netzwerk muss die Konnektivitätsmatrix A symmetrisch und v gleich b sein. Eine symmetrische Matrix sollte nicht mit einem symmetrisches BIBD verwechselt werden, das eine andere mathematische Definition hat. Die Diagonale von A muss Null sein, da andererseits Knoten nicht-triviale Verbindungen zu sich selbst enthalten. Diese Beschränkungen begrenzen die Anzahl von verfügbaren BIBDs. Unter einem pragmatischen Gesichtspunkt können viele Unzulänglichkeiten möglich sein, wobei immer noch Netzwerke mit hoher Qualität erzeugt werden. Insbesondere dann, wenn die Maxime angestrebt ist, dass es zumindest zwei Wahlmöglichkeiten zwischen Ein- oder Zwei-"Hop"-Routen zwischen jedem Paar von Knoten geben muss aij + bij > 1können viele gute Netzwerk-Designs gefunden werden, die keine BIBD sind. Von den vielen Klassen, von denen herausgefunden wurde, dass sie diese Kriterien erfüllen, sind zwei besonders praktisch (i) symmetrische BIBDs mit entfernter Diagonale (dadurch wird das Netzwerk etwas unregelmäßig, aber die Netzwerk-Leistungsfähigkeit wird nicht merklich verschlechtert) und (ii) stark regelmäßige Graphen. Ein stark regelmäßiger Graph mit Parametern (v, k, ⎕, ⎕) hat v Knoten ohne Schleifen (d.h. Verbindungen zu sich selbst – die Diagonale ist Null) oder mehrere Verbindungen zwischen Knoten, und hat k Verbindungen zu anderen Knoten. Die Matrix B, die alle wichtigen Zwei-"Hop"-Routen angibt, lautet B = kl + μA + ⎕(J – I – A) (2)wobei I eine v × v – Identitätsmatrix und J eine v × v Matrix aus Einsen ist, wie bereits zuvor. Die Gleichung (2) besagt, dass es fast überall ⎕ Auswahlmöglichkeiten von Zwei-"Hop"-Routen gibt, mit Ausnahme dort, wo es direkte Verbindungen gibt, wo es μ Auswahlmöglichkeiten von Zwei-"Hop"-Routen gibt (sowie auch eine direkte Route). Das Ausmaß der zusätzlichen Konnektivität ist gering, da von den v² gesamten Zwei-"Hop"-Routen lediglich vk von ihnen mehr als zwei Auswahlmöglichkeiten haben, und k ist proportional zu v^1/2.
4 zeigt einen (9, 4, 1, 2) stark regelmäßigen Graphen, bezeichnet mit 3² in [2]. Die Struktur von dem (9, 4, 1, 2) Graphen, der drei Gruppen von Knoten aufweist, wobei jede Gruppe ein vollständiges Gitter von 3 Knoten beinhaltet, wobei jeder Knoten zusätzlich mit seinem Partner in den beiden anderen Gruppen verbunden ist, ermöglicht viele offensichtliche Erweiterungen. Das Wiederholen der Muster mit Gruppen von vier Knoten führt zu dem stark regelmäßigen Graphen (16, 6, 2, 2), der auch ein (16, 6, 2) BIBD ist. Auf ähnliche Weise kann das Muster bis ins Unendliche erweitert werden, mit fünf Blöcken von fünf Knoten, etc., von denen alle starke regelmäßige Graphen sind. Das Ausbilden von Mustern mit sechs Gruppen aus fünf Knoten, etc., führt zu Graphen, die nicht stark regelmäßig sind aber trotzdem sehr gute Kommunikationsnetzwerke mit verschiedenen, zumeist zwei Auswahlmöglichkeiten zwischen Zwei-"Hop"-Routen.
Leistungsvergleiche
Da nicht eine Leistungsfähigkeits-Metrik ein Netzwerk charakterisieren kann, wurde die relative Leistungsfähigkeit von einem Satz von Netzwerken über einen Bereich von Messungen verglichen. Da ein Vergleich zwischen Ringen und Maschen nichts Neues hervorbringen würde, werden zufällig vernetzte Netzwerke mit 9, 16, 25 und 36 Knoten mit teilweise vernetzten Netzwerken mit der gleichen Anzahl von Knoten [4] verglichen. Die gewählten, teilweise vernetzten Netzwerke waren die 3², 4², 5² und 6² stark regelmäßigen Graphen aus Referenz [2]. Die zufällig vernetzten Netzwerke wurden unter Verwendung von einem kommerziellen, simuliertes-Annealing-Netzwerk-Planungswerkzeug erzeugt, das eingestellt wurde, um eine minimale Anzahl von "Hop"-Routen mit einer gleichmäßigen Verkehrsverteilung zu verwenden [5]. Alle Netzwerke wurden so konstruiert, dass (zumindest) zwei verschiedene Pfade für jede Verkehrsanforderung vorhanden waren. Die Anzahl von Verbindungen wurde durch Bestrafung von Transitverkehr gesteuert. Ohne Transitverkehr-Strafen werden die Netzwerke ringförmig; bei Erhöhung der Transitverkehr-Strafe werden die Netzwerke eher maschenförmig.
Wenn zwei beliebige Netzwerke verglichen werden, um definierte Schlussfolgerungen zu erzielen, müssen Annahmen über die Verkehrsverteilung und das Netzwerk-Verhalten getroffen werden (d.h. welche Art von Verbindungsprotokollen verwendet werden). Um die Schlussfolgerungen so allgemein wie möglich zu machen, wird angenommen, dass der Verkehr unter Verwendung eines minimalen "Hop"- Schemas vermittelt wird, wobei Routen mit gleicher Gewichtung gleichermaßen verwendet werden. Dies entspricht einer OSPF Gleichkosten-Mehrfachroutenverbindung mit Verbindungsgewichtungen, die auf Eins gestellt sind, und ist repräsentativ für viele gemeinsam verwendete Vermittlungsschemen [6]. Es wurde angenommen, dass der Verkehr gleichmäßig verteilt wird, mit einer willkürlichen Einheit Eins von Verkehrsanfrage zwischen allen Knotenpaaren. Dadurch wird eine Analyse vereinfacht, ist aber auch, wenn Netzwerke konstruiert werden, die am wenigsten vorbelastete Verkehrsverteilung, die bei Nichtvorhandensein jeglicher Informationen über die Verkehrsverteilung ausgewählt wird. Die Auswahl der Verkehrsverteilung wirkt sich nicht auf die primären topologischen betrachteten Design-Gesichtspunkte aus.
Transitverkehr und dessen Verteilung
Der Transitverkehr ist eine einfache Messgröße der Netzwerk-Effizienz. Für eine gleichförmige Verkehrsverteilung ist die Transitverkehrverteilung repräsentativ für die Routen-Verteilung entlang des Netzwerks. 5a und 5b zeigen den Transitverkehr von jedem Knoten und den Verkehr auf jeder Ver bindung für zufällig vernetzte und teilweise verbundene Netzwerke mit neun Knoten bzw. achtzehn Verbindungen.
In dem zufällig vernetzten Netzwerk wirken zwei Knoten als Netzwerkknoten, die weit mehr Transitverkehr übernehmen als andere Knoten (14 bzw. 10 Einheiten).
6 zeigt den mittleren Transitverkehr pro Knoten sowie die Summe des mittleren Transitverkehrs und deren Standardabweichung, ausgedruckt als eine Funktion der Anzahl von Verbindungen für alle Netzwerke. Der mittlere Transitverkehr ist in zufällig vernetzten und teilweise verbundenen Netzwerken vergleichbar, wenn die Anzahl von Verbindungen gleich ist. Dies zeigt, dass zufällig vernetzte Netzwerke so gut sind wie die teilweise vernetzten Netzwerke, und zwar unter Verwendung dieses Effizienz-Messwertes. Jedoch zeigt die Standardabweichung für den Transitverkehr in den zufällig vernetzten Netzwerken, dass der Verkehr ungleichmäßig verteilt ist. Für regelmäßige Netzwerke beträgt die Standardabweichung Null; der Verkehr ist perfekt verteilt. Ungleichmäßige Verkehrsverteilung ist kein Problem für ein funktionierendes Netzwerk, da einzelne Verbindungen und Knoten entsprechend dimensioniert werden können, aber sie birgt Probleme, wenn Verbindungen oder Knoten ausfallen, da große Mengen an Transitverkehr neu vermittelt werden müssen.
Ausfall von Knoten und Verbindungen
In irgendeinem Netzwerk können immer Knoten oder Verbindungen ausfallen. Die Fähigkeit eines Netzwerkes, mit ausgefallenen Verbindungen oder Knoten zu funktionieren ist eine wesentliche Komponente seines Designs. Es sei angenommen, dass der Fehler in der belegtesten Verbindung (gestrichelt dargestellt) in dem Neun-Knoten-Netzwerk auftritt, das in 7 gezeigt ist. Der Verkehr wurde um diesen Fehler umgeleitet, und die neuen Kno ten- und Verbindungs-Belegungen wurden berechnet. 7 zeigt sie ausgedrückt als ein Multiplikator der Last in dem nicht-ausgefallenen Zustand.
In dem regelmäßigen Netzwerk muss weniger freie Kapazität zur Verfügung gestellt werden, um in dem ausgefallenen Zustand den Verkehr aufzunehmen, da sehr viel weniger Verkehr umgeleitet werden muss, da der Transitverkehr gleichmäßig verteilt wird. In 8 ist der schlechteste Fall der Erhöhung der Kapazität von Knoten und Verbindungen ausgedruckt, der sich ergibt, wenn alle Knoten oder Verbindungen ausgefallen sind, und zwar eine zur Zeit.
8 kann verwendet werden, um die Planungsgrenze für den schlechtesten Fall zu bestimmen, die bei Knoten und Verbindungen verwendet werden sollte, um sicherzustellen, dass kein Stau auftritt, wenn das Netzwerk ausfällt. Einige Verbindungen in den zufällig vernetzten Netzwerken können lediglich mit einer maximalen Belegung von 30% arbeiten, wohingegen diese Figur in regelmäßigen Netzwerke zwischen 75% in dem Neun-Knoten-Netzwerk und bis zu 83% indem 36-Knoten-Netzwerk variiert. In den zufällig vernetzten Netzwerken müssen für jeden Knoten und jede Verbindung Planungsgrenzen bestimmt werden; für die regelmäßig vernetzten Netzwerke sind diese für alle Knoten und Verbindungen konstant. 9 zeigt, dass die gesamte Knoten- und Verbindungskapazität erforderlich ist, um eine gegebene Verkehrsbelastung zu bewerkstelligen und alle möglichen Einzelpunkt-Ausfall-Szenarien als ein Bruchteil der Arbeitsknoten- und Verbindungskapazität zu überleben. Die tatsächlich verwendete Kapazität ist für regelmäßig vernetzte Netzwerke mit vergleichbarer Anzahl von Verbindungen und sogar auch für einige Netzwerke mit weniger Verbindungen kleiner: das zu sparsame Auslegen von Netzwerke kann oft der wirtschaftlich falsche Weg sein.
Lastausgleich und ungleichmäßige Verkehrsverteilungen
Zwei Aufgaben können zu der vorstehend dargestellten Analyse führen: dass die Annahme einer gleichmäßigen Verkehrsverteilung die Ergebnisse ungültig macht und dass Lastausgleichs-Algorithmen die Auswirkungen eines schlechten Netzwerk-Designs abschwächen können.
Ein wesentlicher Vorteil des regelmäßigen, teilweise zusammenhängenden Netzwerk-Entwurfs besteht darin, dass die Ein- oder Zwei-"Hop"-Routen, auf die der Verkehr geleitet wird (und die die meisten Vermittlungs-Algorithmen zuerst verwenden würden), gleichmäßig über das Netzwerk verteilt sind. Daher wird ein regelmäßiges Netzwerk, und zwar nahezu unabhängig von dem Routenauswahl-Algorithmus, die Verkehrsverteilung so gleichmäßig wie möglich über das Netzwerk verteilen. Eine ungleichmäßige Transitverkehrverteilung (und das Problem von Verkehrsknoten) ist eine Funktion der Netzwerk-Topologie, und nicht der Verkehrsverteilung.
Lastausgleichs-Algorithmen können die Verkehrsverteilung in dem Netzwerk verbessern. Die Verwendung eines einfachen Lastausgleichs-Algorithmus (um auf gleich langen Routen Grenzen zu durchbrechen, finde die Ressource mit der höchsten Benutzung, wähle die Route mit der geringsten von den Beiden) für sowohl Knoten als auch Verbindungen zeigten, dass der Verkehr über die am meisten verwendeten Knoten und Verbindungen ausgeglichen war. Als Ergebnis waren die beiden größten Netzwerkknoten in dem Netzwerk ausgeglichen. Dies ist nicht überraschend, da viele gleich lange alternative Routen beide Netzwerkknoten durchqueren: dies sind Knoten oder Verbindungen, die ausgeglichen werden. Bei den regelmäßigen Netzwerke, da Knoten- oder Verbindungsbelegungen etwa gleich sind, neigen Knoten- oder Verbindungsausgleichs-Algorithmus dazu, die Last über alle Knoten oder Verbindungen auszugleichen. Lastausgleichs-Algorithmen können die Balance des Netzwerks verbessern, tendieren aber dazu, bei regelmäßigen Netzwerken besser zu arbeiten. Algorithmen, die versuchen, die Betriebsgüte (QoS) zu garantieren, neigen ebenfalls dazu, auf einem regelmäßigen Netzwerk besser zu arbeiten. QoS-Algorithmen wählen normalerweise einen kürzeren Pfad, überprüfen, ob die geforderte Dienstleistung unterstützt werden kann, und leiten den Verkehr entsprechend um. Nur dann, wenn die angefragte QoS auf diesem Pfad nicht garantiert werden kann (und zwar infolge der Erschöpfung von Ressourcen) wird ein alternativer (längerer) Pfad ausgewählt wird. Dieser längere Pfad verbraucht mehr Netzwerk-Ressourcen als ein kürzerer Pfad. Wenn der Punkt, an dem QiS-Algorithmen längere Pfade wählen, verzögert werden kann, indem der Verkehr in dem Netzwerk gleichmäßiger verteilt wird, wobei dann die endgültige Kapazität des Netzwerks zum Leiten von Verkehr mit einem gegebenen QoS größer wird.
Netzwerk-Design beinhaltet immer einen Kompromiss zwischen Kosten und Leistung; zwischen Ringen und Maschen. Unter diesen nahezu unendlichen Auswahlmöglichkeiten zwischen diesen Extremen gibt es mathematisch perfekte oder nahezu perfekte regelmäßige, teilweise vernetzte Netzwerke, die aus BIBDs und stark regelmäßigen Graphen abgeleitet sind. Solche Netzwerke haben natürliche Verkehrsausgleichseigenschaften, die sie gegenüber zufällig vernetzten Netzwerken ähnlicher Konnektivität bevorzugt machen. Es ist bevorzugt, diese Designs wegen ihrer Wirksamkeit, Robustheit und Gleichmäßigkeit zu verwenden.
Gemäß der vorstehenden Analyse haben Kommunikationsnetzwerke, die auf den vorgeschlagenen ausbalancierten unvollständigen Block-Entwürfen (BIBDs) und ähnlichen Inzidenz-Matrizen basieren, viele Eigenschaften, die sie für die Verwendung in Kommunikationsnetzwerken besonders geeignet machen. Diese besonderen Eigenschaften sind:

1. Alle Knoten sind durch Routen mit einer Länge von maximal 2 verbunden.
2. Mehrere Routen sind vorgesehen, wodurch Lastausgleich und Redundanz verbessert werden.

Netzwerke und Topologie
Die Topologie von einem beliebigen Kommunikationsnetzwerk kann als ein Graph dargestellt werden, der eine Anordnung von Knoten (oder Scheitelpunkten) ist, die durch Verbindungen (oder Kanten) verbunden sind. Ein Knoten kann ein Schalt- oder Verbindungselement oder eine logische Anhäufung solcher Elemente darstellen. Verbindungen bilden Punkt-zu-Punkt-Verbindungen zwischen Knoten und können eine physikalische Konnektivität (z.B. ein optisches Glasfaser-Übertragungssystem), eine logische Konnektivität (beispielsweise eine virtuelle Schaltung) oder eine logische Anhäufung von diesen darstellen.
Die Topologie von einem Netzwerk kann außerdem durch eine Konnektivitäts-Matrix dargestellt werden. Wenn die Knoten in einem Netzwerk mit 1 ... N bezeichnet werden, dann ist die Konnektivitäts-Matrix ein geordnetes Array aus Zahlen mit N-Reihen und N-Spalten, wobei die Einträge in der i-ten Reihe und in der j-ten Spalte die Anzahl von Verbindungen zwischen dem i-ten und dem j-ten Knoten darstellen. Wir bezeichnen die gesamte Matrix mit C, und den Eintrag in Reihe i, Spalte j durch c_ij. Ein Beispiel ist nachstehend gezeigt.
Die Transponierte der Matrix C wird mit C^T bezeichnet und ist durch Austauschen von Reihen- und Spalten-Indizes definiert: cT ij = cji
Eine Multiplikation von zwei Matrizen C und D, um E zu ergeben, wird bezeichnet als: E = CDund definiert durch die folgenden Operationen mit den Komponenten von jeder Matrix: eij = Σ kcikdkj = Σ kcikdT jk
Eine Route durch das Netzwerk beinhaltet einen Satz von Knoten und Verbindungen, die der Reihe nach durchlaufen werden. Die Länge der Route ist definiert als die Anzahl durchlaufender Verbindungen. Die Anzahl von Routen der Länge 1 zwischen den Knoten i und j ist gegeben durch den Eintrag c_ij in der Konnektivitäts-Matrix. Die Anzahl von Routen der Länge 2 zwischen Knoten i und j ist gegeben durch die Anzahl von Routen von Knoten i zu jedem zwischenliegendem Knoten k multipliziert mit der Anzahl von Routen von Knoten k zu Knoten j. Dieser Satz von Zahlen kann als eine Matrix geschrieben werden, die mit B bezeichnet ist. bij = Σ kcikckj und B = CCT
Ausbalancierte unvollständige Block-Entwürfe
Ein ausbalancierter unvollständiger Block-Entwurf (BIBD) ist ein Konzept, das aus der kombinatorischen Analyse stammt. BIBDs lösen das Problem der Anordnung von Objekten in einer gegebenen Anzahl von Sätzen unter einem bestimmten Satz von Beschränkungen. Eine formale Beschreibung, die aus "Combinatorial Theory", Marshall Hall, (Blaisdell: Waltham Mass. 1967) entnommen ist, lautet:
Ein ausbalancierter unvollständiger Block-Entwurf ist in einer Anordnung von v unterschiedlichen Objekten in b Blöcken, so dass jeder Block genau k unterschiedliche Objekte enthält, wobei jedes Objekt in genau r unterschiedlichen Blöcken vorkommt, und jedes Paar von unterschiedlichen Objekten a_i, a_j zusammen in genau ⎕ Blöcken vorkommt.
Ein ausbalancierter unvollständiger Block-Entwurf kann auch durch eine Inzidenz-Matrix beschrieben werden. Dies ist eine Matrix A mit v Reihen und b Spalten, wobei dann, wenn a₁, ..., a_v die Objekte sind und B₁, ..., B_b die Blöcke sind, dann aij = 1, wenn ai ⎕ Bj aij = 0, wenn a1 ⎕ Bj
Dann hat ein ausbalancierter unvollständiger Block-Entwurf die folgenden Eigenschaften:
wobei I_v die v mal v – Identitäts-Matrix ist und J_v eine v mal v – Matrix aus Einsen ist. Eine zusätzliche Beschränkung besteht darin, dass genau k Einsen in jeder Spalte von A vorhanden sein müssen.
Nicht perfekte BIBDs
Ein nicht perfektes BIBD oder nicht perfektes Netzwerk ist als ein BIBD definiert, wobei zumindest ein topologischer Knoten eine fehlende oder eine zusätzliche topologische Verbindung hat.
BIBDs und Netzwerke
Die Inzidenz-Matrix A von einem Block-Entwurf kann verwendet werden, um einige oder alle der Knoten in einem Netzwerke zu verbinden. Die Schlüsseleigenschaft besteht darin, dass eine bestimmte Untergruppe von verbundenen Knoten ⎕ Routen mit der Länge von maximal 2 zwischen allen verschiedenen Knoten von dieser Untergruppe haben. Die verbundenen Knoten in dieser Untergruppe haben die folgenden Eigenschaften:

1. Konnektivität: Alle Knoten sind durch ⎕ Routen der Länge 2 verbunden. (Sie können auch durch Routen der Länge 1 und viel längere Routen verbunden sein.)
2. Ausbalancieren: Wenn ⎕ > 1, dann kann der Verkehr über ⎕ verschiedene verfügbare Routen ausbalanciert werden.
3. Zuverlässigkeit: Wenn ein Knoten oder eine Verbindung auf einer Route ausfällt, dann können ⎕ – 1 equivalente Routen verwendet werden, um den Verkehr zu übernehmen.

Es sind die Balance- und Zuverlässigkeits-Eigenschaften zusammen mit kurzen Routen, die diese Kannektivitäts-Muster als Netzwerke so praktisch machen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk mit zumindest sechs topologischen Knoten vorgesehen, wobei jeder topologische Knoten zumindest drei topologische Punkt-zu-Punkt-Verbindungen hat, welche ihn mit einigen aber nicht mit allen der Mehrzahl von topologischen Knoten verbinden, wobei es zumindest eine Routenauswahl zwischen jeglichen zwei topologischen Knoten gibt, und wobei eine Routenauswahl entweder zwei topologische Punkt-zu-Punkt-Verbindungen, welche mit einem weiteren der topologischen Knoten in Serie verbunden sind, oder eine direkte topologische Punkt-zu-Punkt-Verbindung zwischen den zwei topologischen Knoten enthält.
Die vorliegende Erfindung wird nun anhand eines Beispiels unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen:
1a ein vollständig vernetztes Netzwerk mit neun Knoten zeigt;
1b ein Ring-Netzwerk mit neun Knoten zeigt;
2 ein zufälliges teilweise vernetztes Maschen-Netzwerk mit neun Knoten zeigt;
3 eine Zwei-Rang-Anwendung von einem symmetrischen (7, 4, 2) Entwurf zeigt;
4 einen (9, 1, 4, 2) stark regelmäßigen Graphen zeigt;
5a Transitverkehr für ein Netzwerk mit zufällig vernetzten 9 Knoten und 18 Verbindungen zeigt;
5b Transitverkehr für ein Netzwerk mit teilweise verbundenen 9 Knoten und 18 Verbindungen zeigt;
6 den durchschnittlichen Transitverkehr pro Knoten als eine Funktion der Anzahl von Verbindungen zeigt;
7a die Veränderung der Knoten- und Verbindungs-Belastung bei Verbindungsausfall für ein zufälliges, teilweise vernetztes Netzwerk mit 9 Knoten zeigt;
7b die Veränderung der Knoten- und Verbindungs-Belastung bei Verbindungsausfall für ein teilweise verbundenes Netzwerk mit 9 Knoten zeigt;
8 den schlechtesten Fall des Anstiegs der Belastung bei einem einzigen Ausfall von irgendeinem Knoten oder Verbindung zeigt;
9 den Anstieg der Kapazität zeigt, der erforderlich ist, um alle einzelnen fehlerhaften Punkte als einen Bruchteil der Kapazität von einem nicht ausgefallenen Zustand zeigt;
10 ein Verbindungsdiagramm für ein 16-Knoten-BIBD mit einzelnen Eins-Verbindung-Verbindungen zu 6 Knoten und doppelten Zwei-Verbindung-Verbindungen zu allen Knoten (16, 10, 2) zeigt;
11 das Verbindungsmuster (Konnektivitäts-Matrix) für ein (16, 10, 6)-BIBD zeigt;
12 ein Verbindungsdiagramm für ein 15-Knoten-BIBD mit einzelnen Eins-Verbindung-Verbindungen zu 8 Knoten und vierfachen Zwei-Verbindung-Verbindungen zu allen Knoten (15, 8, 4) zeigt;
13 das Verbindungsmuster für ein (36, 14, 6)-BIBD zeigt;
14 ein Verbindungsdiagramm für ein 9-Knoten-BIBD mit einzelnen Eins-Verbindung-Verbindungen zu 4 Knoten und einzelnen Zwei-Verbindung-Verbindungen zu den gleichen 4 Knoten und doppelten Zwei-Verbindung-Verbindungen zu den anderen 4 Knoten zeigt;
15 ein Verbindungsmuster für ein (25, 8, 3, 2)-SRG zeigt;
16 das Verbindungsmuster für ein (36, 10, 4, 2)-SRG zeigt;
17 ein Verbindungsdiagramm für ein 10-Knoten-BIBD mit einzelnen Eins-Verbindung-Verbindungen zu 3 Knoten und einzelnen Zwei-Verbindung-Verbindungen zu den anderen 6 Knoten zeigt;
18 das Verbindungsmuster für ein (50, 7, 0, 1)-SRG zeigt;
19 das Verbindungsmuster für ein erweitertes (25, 8, 3, 2)-SRG mit 30 Knoten zeigt;
20 das Verbindungsmuster für ein erweitertes (25, 8, 3, 2)-SRG mit 35 Knoten zeigt;
21 das Verbindungsmuster für ein (11, 5, 2)-BIBD mit einer abgerundeten Diagonalen zeigt;
22 das Verbindungsdiagramm für ein (19, 10, 5)-BIBD vor dem Abrunden zeigt;
23 das Verbindungsdiagramm für ein (37, 9, 2)-BIBD mit einer abgerundeten Diagonalen zeigt;
24 ein (16, 6, 2)-BIBD (das außerdem ein stark regelmäßiger Graph ist) zeigt, das ein Netzwerk aus Primär-Knoten bildet, das durch Zuordnung von zwei Sekundär-Knoten zu jedem Primär-Knoten erweitert ist, und jeden Sekundär-Knoten mit den gleichen Primär-Knoten als seinem zugehörigen Sekundär-Knoten verbindet;
25 ein (16, 6, 2)-BIBD (das außerdem ein stark regelmäßiger Graph ist) zeigt, das ein Netzwerk aus Primär- Knoten bildet, das durch Zuordnung von zwei Sekundär- Knoten zu jedem Primär-Knoten erweitert ist, und jeden Sekundär-Knoten mit den gleichen Primär-Knoten als seinem zugehörigen Sekundär-Knoten verbindet;
26 ein (16, 6, 2)-BIBD (das außerdem ein stark regelmäßiger Graph ist) zeigt, das ein Netzwerk aus Primär- Knoten bildet, das durch Zuordnung eines Sekundär-Knotens zu jedem Primär-Knoten erweitert ist, und jeden Sekundär- Knoten mit den gleichen primären Knoten als seinem zugehörigen Sekundär-Knoten verbindet, wobei Sekundär- Knoten außerdem verbunden sind, wenn ihre zugehörigen Primär-Knoten verbunden sind
27 ein (16, 6, 2)-BIBD (das außerdem ein stark regelmäßiger Graph ist) zeigt, das ein Netzwerk aus Primär- Knoten bildet, das durch Zuordnung von zwei Sekundär-Knoten zu jedem Primär-Knoten erweitert ist, und jeden Sekundär-Knoten mit den gleichen Primär-Knoten als seinem zugehörigen Sekundär-Knoten verbindet, wobei Sekundär- Knoten außerdem verbunden sind, wenn ihre zugehörigen Primär-Knoten verbunden sind.
BIBDs können in Netzwerken in folgender Weise angewendet werden:
1. Komplette Netzwerke:
Der einfachste Fall: wenn das BIBD eine quadratische, symmetrische, inzidente Matrix (v = b) hat, dann kann sie als eine Netzwerk-Konnektivitäts-Matrix C verwendet werden. Jeder Knoten in dem Netzwerk hat ⎕ Routen der Länge 2 zu allen anderen Knoten. Es gibt außerdem Routen der Länge 1 zu einigen Knoten.
2. Zwei-Ebenen-Netzwerke:
Jeder Block-Entwurf kann in einem Zwei-Ebenen-Netzwerk verwendet werden, bei dem die Gesamtzahl der Knoten (N = v + b) in zwei Kategorien von Knoten unterteilt werden kann, v für einen Typ, b für den anderen Typ (wobei die beiden Sätze von Knoten beispielsweise Knoten und lokale Vermittlungen in einem PSTN darstellen können), wobei die gewünschten Konnektivitäts- Eigenschaften zwischen der Untergruppe von v Knoten erforderlich sind. (Wenn das BIBD eine quadratische, symmetrische inzidente Matrix hat, dann gilt A^TA = AA^T, und die gewünschten Konnektivitäts-Eigenschaften zwischen allen Knoten bleiben erhalten). Die v mal b Inzidenz-Matrix A der N mal N Konnektivitäts-Matrix ist wie folgt eingebunden:
Die Matrix B, die die Anzahl der Routen der Länge 2 angibt, ist dann
und die gewünschte Konnektivität (AA^T) wurde zwischen der Untergruppe von v Knoten erreicht, wie gefordert.
3. Eingebettete Unter-Netzwerke:
Ein v mal b Block-Entwurf kann als ein beliebiges Unter-Netzwerk eingebunden sein, wie oben, um v Knoten mit den gewünschten ⎕ Routen der Länge 2 zwischen verschiedenen Untergruppen-Knoten zur Verfügung zu stellen. Wenn das BIBD eine quadratische, symmetrische inzidente Matrix ist, dann gilt A^TA = AA^T, und die gewünschten Konnektivitäts-Eigenschaften zwischen allen v + b Knoten des Unter-Netzwerks bleiben erhalten.
Daher beträgt die Matrix der Routen der Länge 2:
Referenzen

[1] 'Combinatorial Theory', M. Hall, Jr., Blaisdell (Waltham Massachusetts) 1967
[2] 'The CRC Handbook of Combintorial Designs', C. J. Colbourn und J. H. Dinitz (Eds), CRC Press (Boca Raton, Florida) 1996
[3] Patentanmeldung Nr. GB 9912290.5.
[4] NetsceneSP, Ein Netzwerkplanungs- und Design-Werkzeug, das simuliertes Annealing verwendet, herausgegeben von The Network Design House, London.
[5] 'OSPF Version 2', John T. Moy, RFC2328, erhältlich über http://www.normos.org/iet/rfc/rfc2328.txt. Siehe außerdem OSPF, John T. Moy, Addison Wesley Longman (Reading, Mass., USA, 1998)

Claims

Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk mit mindestens sechs topologischen Knoten, wobei ein topologischer Knoten ein einzelner physikalischer Knoten oder eine Gruppe an zusammenhängenden physikalischen Knoten oder ein Teil eines physikalischen Knotens oder eine Gruppe an zusammenhängenden physikalischen Knoten und Teilen von physikalischen Knoten ist, wobei jeder topologische Knoten mindestens drei Punkt-zu-Punkt topologische Verbindungen hat, welche ihn mit einigen aber nicht mit allen der Mehrzahl an topologischen Knoten verbinden, und wobei es mindestens eine Routenauswahl zwischen jeglichen zwei topologischen Knoten gibt, und wobei eine Routenauswahl entweder zwei Punkt-zu-Punkt topologische Verbindungen, welche mit einem weiteren der topologischen Knoten in Serie verbunden sind, oder eine direkte Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung zwischen den zwei topologischen Knoten enthält.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1, bei welchem jeder topologische Knoten ein Verkehrseingangspunkt und/oder ein Verkehrsausgangspunkt ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem das teilzusammenhängende topologische Netzwerk ein Teil eines größeren topologischen Netzwerks ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1, 2 oder 3, bei welchem eine Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung das gesamte oder einen Teil eines Übertragungssystems oder mehrere Übertragungssysteme, welche seriell oder parallel verbunden sind, enthält.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem ein Übertragungssystem mehrere Schaltungen enthält.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1, 2 oder 3, bei welchem es eine gleiche Anzahl an Punkt-zu-Punkt topologischen Verbindungen von jedem topologischen Knoten gibt.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das topologische Netzwerk durch die Anwendung von symmetrisch ausbalancierten unvollständigen Block-Entwürfen angeordnet ist, bei welchen es für jede Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung zwischen zwei Knoten A und B eine entsprechende Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung zwischen B und A gibt, und bei welchen kein topologischer Knoten durch eine externe Schleife mit sich selbst verbunden ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das topologische Netzwerk durch die Anwendung von stark regelmäßigen Graphen angeordnet ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem P Gruppen von Q topologischen Knoten derart angeordnet sind, dass jeder topologische Knoten innerhalb einer Gruppe mit jedem weiteren topologischen Knoten innerhalb der Gruppe und mit exakt einem topologischen Knoten in jeder weiteren der P – 1 Gruppen verbunden ist, wobei P und Q größer als zwei sind und P ungleich Q ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das topologische Netzwerk durch die Anwendung von symmetrisch ausbalancierten unvollständigen Block-Entwürfen angeordnet ist, bei welchen es für jede Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung zwischen zwei Knoten A und B eine entsprechende Punkt-zu-Punkt topologische Verbindung zwischen B und A gibt, und bei welchen jegliche externe Schleifen gelöscht sind, welche einen topologischen Knoten mit ihm selber verbinden.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1, 2 oder 4, welches mit einem weiteren ähnlichen teilzusammenhängenden topologischen Netzwerk verbunden ist, welches eine gleiche oder kleinere Anzahl an topologischen Knoten hat.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem kein topologischer Knoten durch eine externe Schleife mit sich selber verbunden ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem gilt: (Topologische Knoten – 1) × Auswahl = (Punkt-zu-Punkt topologische Verbindungen)2.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 7, bei welchem es fehlende topologische Verbindungen gibt.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das teilzusammenhängende topologische Netzwerk ein Telekommunikations- und/oder Datennetzwerk ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei welchem eine Gruppe an primären Knoten, welche durch die Anwendung von stark regelmäßigen Graphen angeordnet ist, durch Verknüpfen von einem oder mehreren sekundären Knoten mit jedem primären Knoten erweitert ist, wobei jeder sekundäre Knoten mit dem selben primären Knoten als sein verknüpfter primärer Knoten verbunden ist.
Teilzusammenhängendes topologisches Netzwerk nach Anspruch 16, bei welchem zwei sekundäre Knoten verbunden sind, wenn ihre verknüpften primären Knoten verbunden sind.