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Technisches
Gebiet
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Diese
Erfindung bezieht sich auf Verfahren und Vorrichtungen zum Messen
eines Signalspektrums und insbesondere auf Signalspektrumsmessungen,
bei denen Signalleistungspegel für
unterschiedliche Abschnitte des Spektrums bei unterschiedlichen
jeweiligen Auflösungsbandbreiten
gemessen werden sollen. Die Erfindung ist beispielsweise auf die
Messung von außerhalb
eines Bandes liegenden Emissionen von mobilen Kommunikationsvorrichtungen,
z. B. Mobiltelefon-Handgeräten und -Basisstationen,
anwendbar.
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Stand der
Technik
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Die
stark zunehmende Annahme von Mobilkommunikationseinrichtungen, z.
B. Mobiltelefonsystemen, führt
zu einer wachsenden Nachfrage nach den zugehörigen Benutzervorrichtungen,
z. B. Mobiltelefon-Handgeräten
und anderen Mobilstationen (MS) und nach der Ausrüstung, die
die Netzwerkinfrastruktur, z. B. Basisstationen, umfaßt. Ein
Vermeiden von außerhalb
eines Bandes liegenden Emissionen aus einer Transmitterschaltungsanordnung
bei diesen Vorrichtungen und Geräten
ist sowohl für
die Qualität
des durch die Vorrichtungen gelieferten Dienstes als auch zum Minimieren
der potentiellen Störung,
die bei anderen Benutzern des Systems bewirkt wird, wichtig. Zu
diesem Zweck ist es unerläßlich, daß die außerhalb
eines Bandes liegenden Emissionen jeder Vorrichtung vor einem Versand durch
den Hersteller sorgfältig
gemessen werden, um zu gewährleisten,
daß die
Vorrichtung vorgeschriebene Grenzwerte bezüglich der Stärke derartiger
Emissionen erfüllt.
Die Hersteller wünschen
jedoch, daß diese
Tests so schnell wie möglich
bewerkstelligt werden, um Verzögerungen,
die bei Herstellungszeitplänen
durch dieselben bewirkt werden, zu minimieren.
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Beispielsweise
im Fall einer Ausrüstung,
die für
eine Verwendung bei sogenannten Mobilkommunikationssystemen der
dritten Generation gedacht ist, die einen Codemultiplexzugriff (z.
B. W-CDMA- und cdma2000-Systeme) verwenden, wird die Stärke von
außerhalb
eines Bandes liegenden Emissionen mit einer „Spektrumsemissionsmaske" verglichen, die
maximal akzeptable Emissionen bei verschiedenen Versätzen von
der beabsichtigten Transmitterträgerfrequenz
definiert. Dieser Test wird anhand einer Messung der CDMA-Trägerstärke und
anhand von Messungen von mehreren (z. B. 4 oder 5) Frequenzbändern, die
zu einer der beiden Seiten dieser Trägerfrequenz versetzt sind,
spezifiziert (siehe beispielsweise vorläufige 3GPP Technical Specifications
25.141 and 34.121). Die Start- und Stoppfrequenzen und die Auflösungsbandbreite
sind für
jede Versatzmessung spezifiziert.
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Ein
herkömmlicher
Lösungsansatz
eines Implementierens dieses Tests beinhaltet eine Verwendung eines
Spektrumsanalysators, um jedes versetzte Frequenzband einzeln zu
messen. Dies erfordert, daß die
Einstellungen (Startfrequenz, Stoppfrequenz, Auflösungsbandbreite
und Wobbelzeit) des Analysators gemäß der relevanten Spezifikation
entsprechend für
jeden Versatz eingerichtet werden. Jede Einstellungsänderung
zwischen aufeinanderfolgenden Versatzmessungen erfordert, daß eine geringe,
aber endliche Einrichtzeit verstreicht, um die erforderlichen Einstellungen
in den Analysator einzugeben und um dem Analysator zu ermöglichen,
seinen internen Betrieb entsprechend zu modifizieren. Die große Anzahl
an Einstellungsänderungen,
die für die
Gesamtanzahl von in den Spezifikationen definierten Versätzen erforderlich
sind, führt
zu einer langen Gesamteinrichtzeit, und somit handelt es sich hier
um einen Test, der insgesamt langsam ist.
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Ein
weiterer bekannter Lösungsansatz
in bezug auf die Spektrumsemissionsmaskenmessung besteht darin,
einen Vektoranalysator zu verwenden, um aufeinanderfolgende Segmente
jedes versetzten Frequenzbandes einzeln zu messen, wobei der Frequenzbereich
von Eingangssignalen für
ein Segment darauf beschränkt
ist, gleich der Auflösungsbandbreite
zu sein. Dies beinhaltet jedoch eine Durchführung einer großen Anzahl
von komplexen Berechnungen von Fourier-Transformierten in bezug
auf Zeitdomänendaten,
um das erforderliche Frequenzdomänenergebnis
zu erzeugen. Die zum Bewerkstelligen dieser Berechnungen erforderliche
Zeit ist für Herstellungstestzwecke
allgemein so lang, daß dies inakzeptabel
ist.
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Eine
Aufgabe dieser Erfindung besteht darin, die Gesamttestzeit für Spektrumsemissionsmasken- und ähnliche
Messungen zu verringern.
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Offenbarung
der Erfindung
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Gemäß einem
Aspekt dieser Erfindung ist ein Verfahren zum Messen eines Signalspektrums vorgesehen,
in dem Signalleistungspegel für
unterschiedliche Frequenzbänder
in dem Spektrum bei unterschiedlichen jeweiligen Auflösungsbandbreiten gemessen
werden sollen, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Identifizieren
extremer Start- und Stoppfrequenzen für gesamte Spektrumsabschnitte,
die bei jeder Auflösungsbandbreite
gemessen werden sollen; Durchführen
einer Mehrzahl von Spektrumsmessungen, wobei sich jede Messung für die jeweilige
Auflösungsbandbreite
dieser Messung zwischen einer jeweiligen extremen Start- und Stoppfrequenz
erstreckt; Auswählen,
aus jeder Spektrumsmessung, von Abschnitten, die Frequenzbändern in dem
zu messenden Spektrum bei der jeweiligen Auflösungsbandbreite dieser Messung
entsprechen; und Zusammenfügen
der ausgewählten
Spektrumsmessungsabschnitte zu einer vollständigen Spektrumsmessung.
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Gemäß einem
weiteren Aspekt dieser Erfindung ist eine Vorrichtung zum Messen
eines Signalspektrums vorgesehen, in dem Signalleistungspegel für unterschiedliche
Frequenzbänder
in dem Spektrum bei unterschiedlichen jeweiligen Auflösungsbandbreiten
gemessen werden sollen, wobei die Vorrichtung folgende Merkmale
aufweist: einen Identifizierer zum Identifizieren extremer Start-
und Stoppfrequenzen für
gesamte Spektrumsabschnitte, die bei jeder Auflösungsbandbreite gemessen werden sollen;
eine Spektrumsmeßeinrichtung
zum Durchführen
einer Mehrzahl von Spektrumsmessungen, wobei sich jede Messung für die jeweilige
Auflösungsbandbreite
dieser Messung zwischen einer jeweiligen extremen Start- und Stoppfrequenz
erstreckt; eine Auswähleinrichtung
zum Auswählen, aus
jeder Spektrumsmessung, von Abschnitten, die Frequenzbändern in
dem zu messenden Spektrum bei der jeweiligen Auflösungsbandbreite
dieser Messung entsprechen; und eine Zusammenfügeeinrichtung zum Zusammenfügen der
ausgewählten
Spektrumsmessungsabschnitte zu einer vollständigen Spektrumsmessung.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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Unter
Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen
werden nun beispielhaft ein Verfahren und eine Vorrichtung gemäß dieser
Erfindung zum Durchführen
von Spektrumsemissionsmaskenmessungen an Mobilkommunikationsausrüstungsgegenständen beschrieben.
Es zeigen:
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1 ein mit Anmerkungen versehenes
Frequenzspektrum, um die Frequenzbänder und Auflösungsbandbreiten
einer Spektrumsemissionsmaskenmessung zu veranschaulichen;
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2 ein schematisches Blockdiagramm
eines Testaufbaus zum Durchführen
einer Spektrumsemissionsmaskenmessung;
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3 ein Flußdiagramm
einer Implementierung der vorliegenden Erfindung zum Verringern
der Zeit, die zum Durchführen
einer Spektrumsemissionsmaskenmessung benötigt wird;
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4 ein mit Anmerkungen versehenes
Frequenzspektrum, um die in 3 gezeigte
Implementierung zu veranschaulichen; und
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5a bis 5c eine Anordnung einer Emissionsmaskenmessung
aus Frequenzwobbelungen bei unterschiedlichen Auflösungsbandbreiten.
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Bester Modus
zum Ausführen
der Erfindung und industrielle Anwendbarkeit
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Wie
oben erwähnt
wurde, soll einer der auf Mobilkommunikationsübertragungsausrüstungsgegenstände angewandten
Tests gewährleisten,
daß dieselben
Standards erfüllen,
die maximal zulässige außerhalb
eines Bandes liegende Emissionen spezifizieren. Zu diesem Zweck
wird an dem Ausrüstungsgegenstand
eine Spektrumsemissionsmaskenmessung durchgeführt, um die tatsächlichen
Emissionen auf beiden Seiten der beabsichtigten Transmitterkanalbandbreite
mit einer Maske zu vergleichen, die einen maximalen Pegel an Ausgangsleistung
von dem Ausrüstungsgegenstand
als Funktion des Frequenzversatzes von der Kanalmittenfrequenz spezifiziert.
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Bei
relativ großen
Versätzen
von der Kanalmittenfrequenz ist es denkbar und wünschenswert, daß die maximale
Stärke
von außerhalb
eines Bandes liegenden Emissionen bei einem sehr niedrigen Pegel
spezifiziert wird, und die Auflösungsbandbreite der
Messung kann relativ breit (z. B. 1 MHz) eingestellt werden, ohne
eine Beeinträchtigung
der Messung durch das Signal innerhalb der gewünschten Kanalbandbreite zu
riskieren. Bei relativ nahe an der Mittenfrequenz liegenden Versätzen muß jedoch
als eine Sache des praktischen technischen Entwurfs ein höherer Pegel
einer außerhalb
eines Bandes liegenden Emission toleriert werden, und für die Messung
muß eine
niedrigere Auflösungsbandbreite
(z. B. 30 kHz) verwendet werden, um zu gewährleisten, daß das gewünschte Kanalsignal
nicht in diese Bandbreite fällt
und die Messung stört.
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Dementsprechend
ist eine Spektrumsemissionsmaske in der Regel für mehrere Paare von Frequenzbändern definiert,
die zu einer Seite der beabsichtigten Kanalbandbreite versetzt sind,
mit verschiedenen Frequenzspannen, Auflösungsbandbreiten und maximal
zulässigen
Leistungspegeln für
jedes Paar. Ein Beispiel der Frequenzbänder und zugeordneten Auflösungsbandbreiten
für eine
Spektrumsemissionsmaskenmessung (bei 3GPP TS 25.141, Unterklausel
6.5.2, für
eine Basisstationskonformitätsprüfung spezifiziert)
ist unten dargelegt, wobei Fc die Kanalmittenfrequenz
ist und RBW für
die Auflösungsbandbreite
steht:
Fc – 12,5 ± 0,5 MHz → Fc – 8,0 ± 0,5 MHz
(RBW = 1 MHz) (d. h. min = Fc – 13,0 MHz)
Fc – 8,0 ± 0,5 MHz → Fc – 4,0 ± 0,5 MHz
(RBW = 1 MHz) (d. h. max = Fc – 3,5 MHz)
Fc – 3,985 ± 0,015
MHz → Fc – 3,515 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz) (d. h. min = Fc – 4,000
MHz)
Fc – 3,515 ± 0,015 MHz → Fc – 2,715 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz)
Fc – 2,715 ± 0,015
MHz → Fc – 2,515 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz) (d. h. max = Fc – 2,500
MHz)
Fc + 2,515 ± 0,015 MHz → Fc + 2,715 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
(d. h. min = Fc + 2,500 MHz)
Fc + 2,715 ± 0,015 MHz → Fc + 3,515 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
Fc + 3,515 ± 0,015 MHz → Fc + 3,985 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
(d. h. max = Fc + 4,000 MHz)
Fc + 4,0 ± 0,5 MHz → Fc +
8,0 ± 0,5
MHz (RBW = 1 MHz) (d. h. min = Fc + 3,5
MHz)
Fc + 8,0 ± 0,5 MHz → Fc +
12,5 ± 0,5
MHz (RBW = 1 MHz) (d. h. max = Fc + 13,0
MHz)
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Diese
Messungsbänder
sind unter Bezugnahme auf ein typisches Signalspektrum in 1 veranschaulicht.
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Herkömmliche
Messungen für
diese Spektrumsemissionsmaske beinhalten einen Testaufbau, wie er
in 2 gezeigt ist und
bei dem eine zu testende Einheit 10 (z. B. ein Mobiltelefon-Handgerät oder eine
Sende-/Empfangs-Basisstation) über
ihren Antennenleiter mit einer Meßvorrichtung 12, z.
B. einem Spektrumsanalysator, gekoppelt ist. Der Spektrumsanalysator
kann zweckmäßigerweise
Einrichtungen zum Speichern und automatischen Durchführen einer
Sequenz von Messungen aufweisen. Im einzelnen weist der Spektrumsanalysator 12 die
Frequenzbänder
(d. h. Start- und Stoppfrequenzen) für die in demselben gespeicherte
erforderliche Spektrumsemissionsmaskenmessung auf, zusammen mit der
jeweiligen Auflösungsbandbreite
für jedes
Band. Dann kann der Analysator angewiesen werden, diese Sequenz
von Messungen durchzuführen,
wobei er bei der niedrigsten Startfrequenz beginnt und in bezug
auf die Frequenz nach oben wobbelt, bis die höchste Stoppfrequenz erreicht
ist. Üblicherweise bestimmt
der Analysator selbst eine geeignete Wobbelzeit für jede Messung,
gemäß der Frequenzspanne
und der Auflösungsbandbreite
und den Betriebscharakteristika des Analysators, um die Kalibrierung des
Instruments aufrechtzuerhalten. Bei jeder Zwischenstoppfrequenz
pausiert der Analysator 12 und modifiziert seine Einstellungen,
einschließlich
der Auflösungsbandbreite,
für das
nächsthöhere Frequenzband
gemäß den vorab
gespeicherten Werten. Jede derartige Pause und Modifizierung zieht
eine zugeordnete Aufbau- bzw. Einrichtzeit nach sich, während sich
die Schaltungsanordnung des Spektrumsanalysators 12 selbst
an die neuen Einstellungen anpaßt.
Der oben angegebene Satz von zehn Frequenzbändern für die beispielhafte Spektrumsemissionsmaskenmessung
würde neun
derartige Pausen und Einrichtzeiten beinhalten, was den Abschluß der Messung
beträchtlich
verzögern
würde.
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Um
diese Verzögerung
zu verringern, organisiert die vorliegende Erfindung die Ausführung der Messung
unter Verwendung der in 3 gezeigten Verfahrensweise
um. Diese Verfahrensweise kann zweckmäßigerweise beispielsweise mittels
ei nes programmierbaren Prozessors implementiert sein, der in den
Spektrumsanalysator 12 integriert ist und der angeordnet
ist, um unter der Steuerung von Softwareprogrammanweisungen zu arbeiten,
die in einem Speicher in dem Analysator gespeichert sind und die
Schritte der Verfahrensweise definieren.
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Unter
Bezugnahme auf 3 werden
bei Schritt 20 die Frequenzgrenzen und die Auflösungsbandbreite
für jedes
Frequenzband bei der gesamten Emissionsmaskenmessung identifiziert,
beispielsweise durch Bezugnahme auf die vorab gespeicherten Informationen,
die die Messung definieren. Bei Schritt 22 werden diese
Meßfrequenzbänder gemäß der Auflösungsbandbreite
zusammengruppiert und nach Frequenzreihenfolge (z. B. niedrigste
Startfrequenz bis zur höchsten
Startfrequenz) sortiert. Somit gäbe
es für
die oben angegebene beispielhafte Emissionsmaskenmessung zwei sortierte
Gruppen, wie folgt:
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30 kHz RBW
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- Fc – 3,985 ± 0,015 MHz → Fc – 3,515 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz) (d. h. min = Fc – 4,000
MHz)
- Fc – 3,515 ± 0,015
MHz → Fc – 2,715 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz)
- Fc – 2,715 ± 0,015
MHz → Fc – 2,515 ± 0,015
MHz (RBW = 30 kHz) (d. h. max = Fc – 2,500
MHz)
- Fc + 2,515 ± 0,015 MHz → Fc + 2,715 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
(d. h. min = Fc + 2,500 MHz)
- Fc + 2,715 ± 0,015 MHz → Fc + 3,515 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
- Fc + 3,515 ± 0,015 MHz → Fc + 3,985 ± 0,015 MHz (RBW = 30 kHz)
(d. h. max = Fc + 4,000 MHz)
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1 MHz RBW
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- Fc – 12,5 ± 0,5 MHz → Fc – 8,0 ± 0,5 MHz
(RBW = 1 MHz) (d. h. min = Fc – 13,0 MHz)
- Fc – 8,0 ± 0,5 MHz → Fc – 4,0 ± 0,5 MHz
(RBW = 1 MHz) (d. h. max = Fc – 3,5 MHz)
- Fc + 4,0 ± 0,5 MHz → Fc +
8,0 ± 0,5
MHz (RBW = 1 MHz) (d. h. min = Fc + 3,5
MHz) Fc + 8,0 ± 0,5 MHz → Fc +
12,5 ± 0,5
MHz (RBW = 1 MHz) (d. h. max = Fc + 13,
0 MHz)
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Die
optimale Wobbelzeit und das Verhältnis dieser
Wobbelzeit zu der Frequenzspanne werden für jedes Frequenzband bestimmt,
so daß während des
folgenden Schrittes ein kompensierter Wert für dieses Verhältnis bestimmt
werden kann. Beispielsweise beträgt
die Frequenzspanne für
eine der 30-kHz-RBW-Messungen,
die der Mittenfrequenz am nächsten
ist, Fc – 2,715 MHz bis Fc – 2,515
MHz, d. h. 200 kHz. Falls ein bestimmter Analysator bestimmt, daß die Wobbelzeit
für diese
einzelne Messung 1 ms beträgt,
so würde
das Verhältnis
zwischen Wobbelzeit/Spanne 10–3/(200 × 103) oder 5 × 10–9 betragen.
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Das
Verfahren geht dann zu dem nächsten Schritt, 24, über, bei
dem die niedrigste und die höchste
Frequenzgrenze für
jede Auflösungsbandbreite
identifiziert wird (bei diesem Beispiel lauten diese Fc – 3,985 ± 0,015
MHz bis Fc + 3,985 ± 0,015 MHz für 30 kHz
RBW und Fc – 12,5 ± 0,5 MHz bis Fc +
12,5 ± 0,5
MHr für
1 MHz RBW). Anschließend
wird der gesamte zu wobbelnde Abschnitt des Spektrums identifiziert,
und es wird eine kompensierte Wobbelzeit abgeleitet, so daß das Verhältnis der
Wobbelzeit zu der Frequenzspanne dieses gesamten Abschnitts dasselbe
ist wie für
die Spanne der einzelnen Frequenzbänder bei derselben Auflösungsbandbreite. Ein
auf diese Weise erfolgendes Beibehalten des Verhältnisses zwischen Wobbelzeit/Spanne
gewährleistet,
daß die
Statistik der Messung für
den gesamten Abschnitt ausreichend ist, um eine zuverlässige Messung
zu liefern, und mit der Statistik, die für jedes Frequenzband einzeln
erhalten würde,
im Einklang steht. Falls innerhalb derselben sortierten Gruppe von
Frequenzbändern
zwei oder mehr verschiedene kompensierte Wobbelzeiten bestimmt werden,
wird für
alle Messungen in dieser Gruppe der größere oder größte Wobbelzeitwert
verwendet.
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Beispielsweise
kann man sehen, daß die
Gesamtfrequenzspanne für
die Messung bei 30 kHz RBW Fc – 4 MHz
bis Fc + 4 MHz, d. h. 8 MHz, sein kann,
und bei Schritt 22 wurde vielleicht bestimmt, wie oben
beschrieben wurde, daß das
Verhältnis
zwischen Wobbelzeit und Spanne 5 × 10–9 beträgt. Dann muß die Wobbelzeit
für die
8-MHz-Spanne-Messung 8 × 106 × 5 × 10–9 oder
40 ms betragen.
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Zweckmäßigerweise
können
alle Wobbelungen für
verschiedene Auflösungsbandbreiten
so spezifiziert werden, daß sie
dieselben Start- und Stoppfrequenzen aufweisen, wobei die gesamte
Bandbreite der Emissionsmaskenmessung abgedeckt wird, da dies das
Erfordernis, bei Schritt 28 eine Neudimensionierung von
Meßproben
durchzuführen,
vermeidet (nachstehend beschrieben). Dies ist jedoch vielleicht
nicht angebracht, falls beispielsweise ein einzelnes Meßfrequenzband
so schmal ist, daß die Aufbauverzögerung für diese
Messung geringer ist als die zusätzliche
Zeit, die erforderlich ist, um statt der Bandbreite dieses einzelnen
Bandes die gesamte Bandbreite der Emissionsmaskenmessung zu wobbeln.
In diesem Fall ist es wahrscheinlich effizienter, das einzelne Meßband separat
zu wobbeln und die Messung anschließend bei Schritt 28 neu
zu dimensionieren (um die Daten anzupassen, um im Hinblick auf verschiedene
Frequenzbereiche, die durch Meßproben
für verschiedene
Frequenzspannen dargestellt werden, zu kompensieren).
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Nachdem
die revidierten Frequenzwobbelparameter bestimmt wurden, geht das
Verfahren zu Schritt 26 über, wo der Analysator für jede separate Auflösungsbandbreite
eine Frequenzwobbelung durchführt
(bei dem vorliegenden Beispiel liegen zwei Wobbelungen vor, eine
bei 30 kHz RBW und eine bei 1 MHz, wie in 4 gezeigt ist, so daß zwischen denselben lediglich
eine einzige Aufbauverzögerung
vorliegt).
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Bei
Schritt 28 wird dann die endgültige gewünschte Spektrumsemissionsmaskenmessung
erhalten, indem ausgewählte
Abschnitte von jeder der Wobbelmessungen zusammengefügt werden.
Wie in den 5a bis 5c gezeigt ist, werden die
Abschnitte 30 und 32 bei einer Auflösungsbandbreite
von 1 MHz für
die Frequenzbänder,
bei denen eine Messung bei dieser Auflösungsbandbreite erforderlich
ist, aus der Frequenzwobbelung extrahiert (bei dem oben erörterten
Beispiel (Fc – 12,5 ± 0,5 MHz → Fc – 4,0 ± 0,5 MHz
und Fc + 4,0 ± 0,5 MHz → Fc +
12,5 ± 0,5
MHz). Desgleichen werden für
die Bänder,
bei denen eine Messung bei der schmäleren Auflösungsbandbreite erforderlich
ist, Abschnitte 34 und 36 bei einer Auflösungsbandbreite
von 30 kHz aus der Frequenzwobbelung extrahiert (Fc – 3,985 ± 0,015
MHz → Fc – 2,515 ± 0,015
MHz und Fc + 2,515 ± 0,015 MHz → Fc + 3,985 ± 0,015 MHz). Falls für die Frequenzwobbelungen
bei den unterschiedlichen Auflösungsbandbreiten
unterschiedliche Gesamtbandbreiten verwendet wurden, müssen, wie
zuvor erläutert
wurde, manche der extrahierten Abschnitte (auf eine Weise, die in
der Technik bereits bekannt ist) neu dimensioniert werden.
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Wie
in 5c gezeigt ist, werden
die extrahierten Abschnitte anschließend kombiniert, um die endgültige Spektrumsemissionsmaskenmessung
zu erzeugen.
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Obwohl
die Erfindung im Kontext von Spektrumsemissionsmaskenmessungen beschrieben wurde,
ist sie nicht auf diese Verwendung beschränkt, sondern kann auch in jeglichen
Umständen verwendet
werden, bei denen verschiedene Frequenzbänder eines Spektrums bei unterschiedlichen Auflösungsbandbreiten
gemessen werden sollen.