DE60013183T2

DE60013183T2 - Verfahren zur steuerung eines aktiven regelungssystems und system zur ausführung dieses verfahrens

Info

Publication number: DE60013183T2
Application number: DE60013183T
Authority: DE
Inventors: Jan Nicolaas DOELMAN
Original assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Current assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Priority date: 2000-05-08
Filing date: 2000-05-08
Publication date: 2005-08-18
Anticipated expiration: 2020-05-09
Also published as: WO2001086358A1; US6831983B1; JP2003532961A; ATE274200T1; DE60013183D1; EP1281107B1; AU2000246261A1; EP1281107A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Steuerungsanordnung, die ein festgelegtes System steuert, wobei die Steuerungsanordnung eine Steuerung, M Ausgabesensoren, die einen Ausgabesignal-Vektor y(t) bereitstellen, L Steuerungs-Betätigungsmittel, die mittels eines durch die Steuerung bereitgestellten Steuerungssignal-Vektors u(t) gesteuert werden, und N Referenzsignal-Erzeuger aufweist, um der Steuerung einen Referenzsignal-Vektor z(t) bereitzustellen, wobei L, M, N positive Ganzzahlen sind und der Ausgabesignal-Vektor y(t) definiert ist als: y(t) = d(t) + H(q–1)u(t)

wobei: d(t) = ein Störsignal-Vektor der Dimension M×1 ist; H(q^–1) = eine Übergangsmatrix des festgelegten Systems der Dimension M×L in einem Rückwärts-Verschiebeoperator q^–1 ist; wobei der Steuerungssignal-Vektor u(t) wie folgt definiert ist: u(t) = ΦT(t)·w(t)
mit: Φ^T(t)= eine aus L Reihen-Vektoren φ^T aufgebaute diagonale Block-Matrix der Dimension L×LNI ist, wobei jeder Vektor φ^T die Transponierte des NI×1 Vektors φ ist, der die letzten I Abtastungen der N Referenzsignale z_n(t) enthält, wobei I eine Ganzzahl ist; w(t) = ein Vektor ist, der sämtliche Steuerungskoeffizienten für die Steuerung (6) enthält.

Ein solches Verfahren ist in einem Artikel mit dem Titel "Effort constraints in adaptive feed-forward control", von S.J. Elliot und K.H. Baek beschrieben, veröffentlicht in den IEEE Signal Processing Letters 1996, 3 Seiten 7–9.
Aktive Steuerungssysteme sind allgemein durch eine Anzahl von Betätigungsmitteln und Sensoren gebildet. Die Ausgaben der Betätigungsmittel werden durch Betätigungsmittel-Signale von einer Steuerung gesteuert, und zwar auf Basis von Eingaben aus sowohl Sensorsignalen als auch Referenzsignalen. Allgemein werden die Betätigungsmittel-Signale so gesteuert, dass die gewünschten Sensorsignale erhalten werden.
Beispielsweise muss bei aktiven Rauschunterdrückungssystemen das durch die Sensoren erfasste Signal minimal sein, was durch Anpassen der Betätigungsmittel-Signale abhängig von den Referenzsignalen und den Sensorsignalen erreicht wird. Um jedoch ein solches Ergebnis zu erhalten, kann es erforderlich sein, die Betätigungsmittel durch Signale mit hoher Amplitude zu steuern.
Bestimmte Betätigungsmittel sind bezüglich der Amplitude (oder Energie) begrenzt, mit der sie gesteuert werden, und die Steuerung der Betätigungsmittel mit einem zu hohen Signal kann zu einem nicht-linearen Verhalten (was unerwünscht ist) oder sogar zu einer Beschädigung der Betätigungsmittel führen.
Darüber hinaus können Steuerungssignale mit hoher Amplitude die Robustheit des Steuerungsverfahrens schwächen, und kleine Variationen bezüglich der Steuerungsparameter können zu einer ernsthaften Verschlechterung der Leistungsfähigkeit führen.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Steuerung eines aktiven Steuerungssystems zur Verfügung zu stellen, bei dem die Kombination der Energie von den Sensoren und der Energie zu den Betätigungsmitteln optimiert ist.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1 gelöst, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren den Schritt des Minimierens einer Bewertungsfunktion J umfasst, die als eine Mischung der Energie eines gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) und der Energie eines Steuerungs-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) definiert ist, die wie folgt definiert sind: ε1(t) = P(q–1)y(t) ε2(t) = Q(q–1)u(t)

wobei: P(q^–1) = eine M×M-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Ausgabesensor-Signale ist; Q(q^–1) = eine L×L-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Betätigungsmittel-Signale ist; wobei der Schritt des Minimierens der Bewertungsfunktion J den Schritt des rekursiven Aktualisierens der Steuerungskoeffizienten in w(t) umfasst, und zwar proportional zu dem gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektor ε₁ und proportional zu dem Steuerungs-Fehlersignal-Vektor ε₂.

Durch das Minimieren der Bewertungsfunktion J wird ein robustes Steuerungsverfahren zur Verfügung gestellt, das eine Begrenzung des Steuerungssignals zu den Betätigungsmitteln ermöglicht, wobei die Leistungsfähigkeit des Steuerungsverfahrens erhalten bleibt.
In einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist der Ausgabe-Fehlersignal-Vektor ε₁(t) gleich ε₁(t) = P(q^–1) y(t|w(t)), wobei y(t|w(t)) ein Vorhersage-Ausgabesignal-Vektor ist, der dem Ausgabesignal-Vektor y(t) der Sensoren (4) zum Zeitpunkt t entspricht, und zwar dann, wenn die Steuerungskoeffizienten w(t) für eine Zeitperiode länger als eine Antwortzeit des festgelegten Systems konstant gehalten wurden. Wenn die Steuerungskoeffizienten zeitlich variieren (was während der Adaption stattfinden kann), kann y(t|w(t)) signifikant von der wahren Sensorausgabe y(t) abweichen.
Dieses Ausführungsbeispiel erfordert einiges an zusätzlicher Rechenleistung, stellt aber ein stabileres Verhalten des Steuerungsverfahrens zur Verfügung.
Bei einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden die Beiträge zu der Bewertungsfunktion J des Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) und des Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) mittels nicht-negativer Einträge in diagonalen Matrizen K bzw. Λ in der Bewertungsfunktion J abgestimmt, wobei die Bewertungsfunktion wie folgt definiert wird:
Bei diesem Ausführungsbeispiel ist es möglich, die relative Wichtigkeit von jedem einzelnen Ausgabefehler ε₁ und von jedem einzelnen Steuerungsfehler ε₂ in der Bewertungsfunktion J einzustellen.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung implementiert das Abstimmen der Matrizen K und Λ mittels einer übergeordneten Steuerungsschicht, die die nicht-negativen Einträge in den Matrizen K und Λ in Bezug auf die Übertragungsfunktion H des festgelegten Systems und die Charakteristiken des Referenzsignal-Vektors z(t), des Ausgabesignal-Vektors y(t) und des Steuerungssignal-Vektors u(t) anpasst.
Dieses Ausführungsbeispiel ermöglicht die Beibehaltung des gewünschten Steuerungsverfahrens durch Veränderung der Elemente in den Matrizen K und Λ. Zum Beispiel können Veränderungen in der Übergangsmatrix H des festgelegten Systems oder der Frequenzinhalte des Referenzsignal-Vektors z(t) eine Adaption der Elemente in den Matrizen K und Λ erforderlich machen. Die übergeordnete Steuerungsschicht kann zuvor intensiv trainiert werden. Obwohl die Matrizen K und Λ normalerweise off-line eingestellt werden, kann die übergeordnete Steuerungsschicht die Werte der Elemente in den Matrizen K und Λ einstellen, was zu zeitlich veränderlichen Gewichtungscharakteristiken der Matrizen K(t) und Λ(t) führt.
In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden die Steuerungskoeffizienten in w(t) gemäß folgendem Ausdruck rekursiv aktualisiert: w(t+1) = w(t)–γ(t)[F1(q–1,t)K(t)ε1(t)+F2(q–1,t)Λ(t)ε2(t)],wobei F₁(q^–1,t) und F₂(q^–1,t) jeweils zeitvariante, rationale Matrizen der Dimensionen LNI×M bzw. LNI×L sind, und wobei γ(t) ein positiver Skalar ist, der verwendet wird, um einen Konvergenzgrad des Steuerungsverfahrens einzustellen.
Dieses Verfahren ermöglicht eine Adaption des Skalars γ(t), um das Konvergenzverhalten des Steuerungsverfahrens zu beeinflussen.
Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung haben F₁(t) und F₂(t) eine Struktur gemäß folgenden Ausdrücken: F1(t) = F3 –1(K(t)Ψ1(t))T ; F2(t) = F3 –1(Λ(t)Ψ2(t))T ; und F3 = E{Ψ1 T(t)KT(t)K(t)Ψ1(t)+Ψ2 T(t)ΛT(t)Λ(t)Ψ2(t)}und wobei Ψ₁(t) = PHΦ^T(t), und Ψ₂(t) = QΦ^T(t).
In diesem Ausführungsbeispiel ist die Steuerung stabil und hat eine optimale Konvergenz und Folgegeschwindigkeit, indem eine spezielle Struktur für die Übergangsmatrizen F₁(t) und F₂(t) ausgewählt ist, die die Rückführung der Fehler ε₁ und ε₂ zu den Steuerungskoeffizienten w(t) steuern.
Vorzugsweise wird die Matrix-Inversion F₃ ^–1 off-line berechnet, in einem Speicher gespeichert und wieder geladen, falls erforderlich, so dass die gesamte Echtzeit-Berechnungsanfrage kleiner ist.
Vorzugsweise werden F₁, F₂(t) und F₃(t) und ihre Inverse F₃ ^–1(t) gleichzeitig mit dem Abstimmen von K und Λ eingestellt, da dadurch die bevorzugte Charakteristik von Konvergenzgrad-Ausgleich und Stabilität des Steuerungsverfahrens erhalten bleibt.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel wird F₃(t) vorzugsweise als eine Funktion der Matrizen K und Λ unter Verwendung von einem Aktualisierungs-Algorithmus vom Rang-Eins aktualisiert, zum Beispiel der Rang-Eins QR-Aktualisierungs-Algorithmus, wie von G.H. Golub und C.F. van Loon in "Matrix computations" beschrieben, John Hopkins University Press, 1996. Dies ist ein rechentechnisch effizienter Weg zur Aktualisierung von F₃(t).
Vorzugsweise wird die Matrix Λ im Verhältnis zur Matrix K abgestimmt, um ein festgelegtes Gleichgewicht zwischen der Leistungsfähigkeit bei den Ausgabesensoren und dem erforderlichen Steuerungsaufwand bereitzustellen. Allgemein gilt, je größer die Werte in der Matrix Λ, desto größer ist die Robustheit des Steuerungsverfahrens auf Kosten der Leistungsfähigkeit bei den Ausgabesensoren, und umgekehrt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel des Verfahrens werden die Werte der Diagonaleinträge der Matrizen Λ erhöht, so dass bei Änderungen in der reellen Übergangsmatrix H die reellen Teile der Eigenwerte einer Matrix A größer als Null verbleiben, wobei die Matrix A als A = E{F₁(t)Ψ₁(t) + F₂(t)Ψ₂(t)} definiert ist.
In diesem Ausführungsbeispiel ist die Wahrscheinlichkeit einer instabilen Rekursion vermindert, und das Steuerungssystem bleibt sehr robust.
In einem weiteren Ausführungsbeispiel werden die Signale u(t) der Steuerungs-Betätigungsmittel begrenzt, indem spezielle Werte der Diagonaleinträge der Matrix Λ eingestellt werden. Dies ermöglicht eine natürliche Konvergenz des Steuerungsverfahrens mit einer bestimmten Leistungsfähigkeit und begrenzt gleichzeitig Steuersignale zu jedem der Betätigungsmittel, die eine solche Beschränkung erfordern.
Die übergeordnete Steuerungsschicht kann durch den Schritt des Einstellens der nicht-negativen Einträge in der Matrix K eingestellt werden, um ein höheres Gewicht für festgelegte Elemente des Ausgabe-Fehlersignals ε₁(t) bereitzustellen. Dies ermöglicht eine flexible Weise, die relative Wichtigkeit der Ausgabesignale von den Sensoren in dem festgelegten System in Betracht zu ziehen.
In einem weiteren Aspekt betrifft die vorliegende Erfindung ein aktives Rausch-Unterdrückungssystem oder ein aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem mit zumindest einem Betätigungsmittel, zumindest einen Sensor zum Bereitstellen eines Ausgabesignal-Vektors y(t), einer Steuerung, um dem zumindest einen Betätigungsmittel einen Steuerungssignal-Vektor u(t) zur Verfügung zu stellen, einem Referenzsignal-Erzeuger, um der Steuerung zumindest ein Referenzsignal z(t) zur Verfügung zu stellen, und einer Aktualisierungseinheit, welche den Ausgabesignal-Vektor y(t) empfängt und welche der Steuerung einen Steuerungskoeffizienten-Vektor w(t) zur Verfügung stellt, wobei die Aktualisierungseinheit und die Steuerung dazu ausgestaltet sind, um das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung durchzuführen.
Für den Fachmann ist offensichtlich, dass das vorliegende Verfahren vorteilhafterweise in einem Software-Programm implementiert werden kann. Das Software-Programm läuft dann auf einem Computer, der mit Hardware-Elementen des vorliegenden zu steuernden Systems verbunden ist, d.h. die Betätigungsmittel und Sensoren.
Die vorliegende Erfindung wird nun in detaillierter Weise unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen:
1 ein vereinfachtes Schema von einem aktiven Steuerungssystem zeigt;
2 eine schematische Ansicht der Steuerungselemente des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
1 zeigt ein vereinfachtes Schema von einem aktiven Steuerungssystem, das einen Fehlersensor 4, ein Steuerungs-Betätigungsmittel 2 und einen Referenzsignal-Erzeuger bzw. eine Sensoreinrichtung 8 aufweist. Dieses vereinfachte Schema kann auf den allgemeineren Fall von einem aktiven Steuerungssystem ausgeweitet werden, das M Ausgabesensoren 4, L Steuerungs-Betätigungsmittel 2 und N Referenzsignal-Erzeuger 8 aufweist. Die Ausgabesignale von den Fehlersensoren 4 zum Zeitpunkt t werden durch einen M×1-dimensionalen Ausgabesignal-Vektor y(t), die Steuerungssignale zu den Steuerungs-Betätigungsmitteln 2 zum Zeitpunkt t durch einen L×1-dimensionalen Steuerungssignal-Vektor u(t) und die Referenzsignale von den Referenzsignal-Erzeugern 8 zum Zeitpunkt t durch einen N×1-dimensionalen Referenzsignalvektor z(t) bezeichnet.
Das Betätigungsmittel 2 wird durch den Steuersignal-Vektor u(t) gesteuert, der durch eine Steuerung 6 bereitgestellt wird. Die Eingabe zu der Steuerung 6 wird durch einen Referenzsignal-Vektor z(t), der von dem Referenzsignal-Erzeuger 8 zur Verfügung gestellt wird, und durch einen Steuerungskoeffizienten-Vektor w(t) gebildet, der von einer Aktualisierungseinheit 12 zur Verfügung gestellt wird, und beinhaltet die Koeffizienten für die Steuerung 6. Die Aktualisierungseinheit 12 bekommt den Ausgabesignal-Vektor y(t) zur Verfügung gestellt.
Ein aktives Steuerungssystem, wie es unter Bezugnahme auf 1 beschrieben ist, kann beispielsweise in einem Anti-Rausch-System oder einem Anti-Vibrations-System verwendet werden. Lautsprecher oder Piezo-Betätigungsmittel können die Betätigungsmittel bilden, und Mikrofone oder Beschleunigungsmesser, Geschwindigkeitssensoren oder Kraftsensoren können die Ausgabesensoren 4 bilden. Abhängig von dem Typ des Betätigungsmittels 2 gibt es Beschränkungen hinsichtlich der Leistungsfähigkeit, zum Beispiel hinsichtlich des maximalen Steuerungssignals, das zugeführt werden kann, um zu gewährleisten, dass das Betätigungsmittel 2 nicht beschädigt wird oder ein nicht-lineares Verhalten zeigt.
Bezüglich der Forderung nach einem minimalen Signal von den Ausgabesensoren 4 (minimales Rauschen in dem Fall von einem aktiven Rauschsystem), kann zusätzlich eine Forderung vorhanden sein, die Signalamplitude oder die Energie des Betätigungsmittels zu minimieren. Allgemein stehen diese beiden Anforderungen in einem Gegensatz zueinander. Einerseits führt kein Signal zu den Betätigungsmitteln 2 insgesamt zu keiner Rauschunterdrückung, und andererseits erfordert eine maximale Rauschunterdrückung unbeschränkte Betätigungsmittelsignale.
2 zeigt eine schematische Ansicht von den Steuerungselementen des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. Das aktive Steuerungsverfahren steuert ein festgelegtes System 10, das die Ausgabe u(t) des Betätigungsmittels 2 gemäß einer rationalen Übergangsmatrix H transformiert. Das festgelegte System 10 empfängt ein Störsignal d(t). Der Ausgabesignal-Vektor y(t) kann daher geschrieben werden als: y(t) = d(t) + H(q–1)u(t) (1)wobei d(t) ein M×1-dimensionaler Vektor von gewünschten Signalen oder Störsignalen und H(q^–1) eine rationale M×L-Übergangsmatrix in einem Rückwärts-Verschiebeoperator q^–1 ist. Der Steuerungssignalvektor u(t) ist aus L Steuerungssignal-Abtastungen u₁ zusammengesetzt, wobei jedes u_l als die Summe von N einzelnen Antworten auf die Referenzsignale geschrieben werden kann:
wobei u_ln(t) als eine diskrete Zeitkonvolution des Referenzsignals z_n(t) und ein FIR-Filter (FIR = begrenztes Ansprechen auf einen Impuls) mit I Abgriffen (taps) und Koeffizienten w_ln(t) geschrieben werden kann:
Jedes Signal z_n(t) wird so zusammengesetzt, dass eine Antwort von vorhergehenden Werten von u(z) in z_n(t) nicht vorhanden ist oder vernachlässigt werden kann. Dies kann entweder elektronisch erreicht werden oder durch Auswahl von speziellen Referenzsensoren. Gleichungen (2) und (3) können dann in Vektorschreibweise geschrieben werden als: uI(t) = ϕT(t) wI(t) (4)wobei der NI×1-Vektor ϕ die letzten I Abtastwerte der N Referenzsignale, z_n aller Referenzsignal-Abtastungen und w₁ Koeffizienten von der I-ten Steuerung enthält. Der gesamte Steuersignal-Vektor kann bezeichnet werden als: u(t) = ΦT(t)w(t) (5)wobei Φ^T eine diagonale Blockmatrix der Dimension L×LNI ist, die auf den Reihenvektoren ϕ^T der diagonalen Einträge aufgebaut ist, und w ein LNI×1-Vektor ist, der alle Steuerungskoeffizienten enthält.
In dem aktiven Steuerungssystem können zwei Fehlersignal-Vektoren definiert werden als: ε1(t) = P(q–1)y(t|w(t)) (5) ε2(t) = Q(q–1)u(t)wobei P(q^–1) eine M×M-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix 14 der Ausgabesensorsignale ist und Q(q^–1) eine L×L rationale Gewichtungsmatrix 16 der Betätigungsmittelsignale ist. Das Signal ε₁(t) kann als Ausgabefehler und das Signal ε₂(t) als der Steuerungsfehler bezeichnet werden. Die Übergangsmatrizen P und Q können als Filteroperatoren gesehen werden, die verwendet werden, um Sensor- und Betätigungsmittelsignale in die gewünschten Fehlersignale umzuwandeln, die bei dem Steuerungsverfahren verwendet werden. Zum Beispiel kann P ein Filter sein, so dass ε₁(t) modale Amplituden darstellt. Außerdem können die Filteroperatoren verwendet werden, um auf das relevante Frequenzband der Steuerung zu fokussieren. Beide Filteroperatoren P, Q werden als zeitlich unveränderlich oder zeitlich langsam veränderlich unter Einfluss einer überwachenden Steuerschicht angenommen.
Das Signal y(t|w(t)) steht für das Ausgabesensorsignal zum Zeitpunkt t in dem Fall, dass die Steuerungskoeffizienten w eingefroren oder konstant gehalten und gleich w(t) sind, und zwar für eine Zeitperiode, die länger ist als die Antwortzeit des zu steuernden Systems. Das Signal y(t)|w(t)) wird auch als ein Vorhersage-Ausgabesignal bezeichnet und kann abgeschätzt werden, z.B. in dem Vorhersage-Element 22. Ein Verfahren zum Bereitstellen eines Vorhersage-Ausgabesignals wurde in der europäischen Patentanmeldung 94203399.4 beschrieben, die hier durch Bezugnahme eingeführt wird. Der Signalvektor y(t|w(t)) kann geschrieben werden als: y(t|w(t)) = d(t)+[H(q–1)ΦT(t)].w(t)was mit Hilfe des Ausdrucks abgeschätzt werden kann als: y(t|w(t)) = y(t)–H(q–1)u(t)+[H(q–1)ΦT(t)].w(t).
Wenn die Steuerungskoeffizienten w(t) zeitlich variieren, was während der Adoption passieren kann, kann y(t|w(t)) signifikant von der wahren Sensorausgabe y(t) abweichen.
Die wahre Sensorausgabe y(t) kann in der obigen Gleichung (5) verwendet werden, was zu einer geringen Rechnerleistung zu Ungunsten einer größeren Gefahr eines instabilen Verhaltens des Steuerungsverfahrens führt.
Das gesamte Fehlersignal ε ist durch die Verbindung von den beiden angegeben, woraus folgt: ε(t) = [ε1(t)ε2(t)]T (6)
Eine Bewertungsfunktion kann als die zeitlich gemittelte Erwartung von einer gewichteten Mischung der Ausgabefehlerenergie und der Steuerungsfehlerenergie definiert werden
Die M×M-Matrix K ist diagonal mit nicht-negativen Einträgen κ_m. Sie wird verwendet, um die relative Wichtigkeit jedes Ausgabefehlerbeitrags und daher, indirekt jedes Fehlersignals, durch ε₁ in der Bewertungsfunktion J einzustellen.
Die L×L-Matrix Λ ist diagonal mit nicht-negativen Einträgen λ₁. Sie wird verwendet, um die relative Wichtigkeit jedes Steuerungsfehlerbeitrags und daher, indirekt jedes Betätigungsmittelsignals, durch ε₂ in der Bewertungsfunktion J einzustellen.
Die Matrizen K und Λ können off-line ausgewählt werden, um die gewünschte Gewichtung der Fehlersignale zu erzeugen. Speziell kann dies implizieren:

– K kann so eingestellt werden, dass ausgewählte Ausgabefehlersignale ein höheres Gewicht haben als andere in der Bewertungsfunktion.
– Spezielle Werte der Einträge von Λ können eingestellt werden, um die Steuersignale für die Steuerungsbetätigungsmittel 2 so einzustellen, dass die Auflösung der Bewertungsfunktion (7):
a) eine bestimmte Leistungsfähigkeit und
b) einen begrenzten Steuerpegel für jedes der Betätigungsmittel 2 hat, die eine solche Beschränkung erforderlich machen, um beispielsweise ein nicht-lineares Verhalten oder eine Beschädigung des Betätigungsmittels 2 zu verhindern.
– Λ kann gegenüber K eingestellt werden, um das gewünschte Gleichgewicht zwischen der Leistungsfähigkeit der Ausgabesensoren 4 und der erforderlichen Steuerleistung zu haben. Allgemein bedeutet dies, dass je größer der Werte in Λ sind, desto höher die Robustheit des System auf Kosten der Leistungsfähigkeit an den Ausgabesensoren 4 ist, und umgekehrt.

Die Off-Line-Konstruktion von K und Λ kann sehr gut für stationäre Bedingungen dienen. In diesem Fall besteht keine Veranlassung, K und Λ während der Steuerung anzupassen.
Die Leistung der Bewertungsfunktion (7) besteht jedoch im Fall von System-Variationen darin, dass K und Λ eingestellt werden können, um das gewünschte Steuerungsverhalten beizubehalten.
Veränderungen beispielsweise in der Übergangsmatrix H oder in den Frequenzinhalten von z können eine andere Einstellung der κ's und λ's in den Gewichtungsmatrizen erforderlich machen. Diese Einstellung kann durch eine übergeordnete Steuerungsschicht erfolgen, die möglicherweise zuvor ausreichend trainiert wurde. Ein einfaches Beispiel von einer von vielen Funktionalitäten einer solchen übergeordneten Schicht kann in "Effort constraints in adaptive feed-forward control", IEEE Signal Processing Letters, 1996, 3, Seiten 7–9, von F. J. Elliot und K.H. Baek gefunden werden, wo die λ's On-Line eingestellt werden, und zwar in einer solchen Weise, dass die die Betätigungsmittel steuernden Pegel einen vorgegebenen Grenzwert nicht übersteigen.
Wie vorstehend erläutert, kann dieser Grenzwert so eingestellt worden sein, um ein nicht-lineare Verhalten des Betätigungsmittels zu vermeiden, aber es kann ebenso wirksam sein, um eine Instabilität der Steuerung zu vermeiden. Wenn beispielsweise die Charakteristiken des von H gesteuerten Systems zeitlich variieren und nicht mehr dem nominalen Modell entsprechen, dann kann eine Instabilität der Steuerung auftreten. Durch Erhöhen der rechten Werte in Λ kann die übergeordnete Steuerungsschicht diese Instabilität verhindern, und zwar auf Kosten einer verminderten Leistungsfähigkeit bei den Ausgabesensoren 4.
Zusammenfassend sollte nicht vergessen werden, dass obwohl K und Λ Off-Line eingestellt und fixiert sind – bezeichnet als K(0) und Λ(0) – kann eine übergeordnete Steuerungsschicht deren Werte einstellen, was zu zeitlich variierenden Gewichtungscharakteristiken führt: K(t) und Λ(t).
Die Aufgabe des vorliegenden Steuerungssystems besteht darin, die Bewertungsfunktion J zu minimieren. Dies wird durch rekursives Aktualisieren der Steuerungskoeffizienten proportional zu der Summe der (gewichteten) momentanen Fehlersignale ε₁(t) und ε₂(t) erreicht.
Dies ist in 2 durch den Verarbeitungsblock 18 angegeben, Transformieren des Ausgabesignal-Vektors ε₁(t), den Verarbeitungsblock 20, Transformieren des Steuerungsfehlersignal-Vektors ε₂(t), und des Aktualisierungselements 12, Aktualisieren der Koeffizienten w(t) der Steuerung 6.
Mathematische kann dies ausgedrückt werden als: w(t+1) = w(t) – γ(t)[F1(q–1,t)K(t)ε1(t)+F2(q–1,t)Λ(t)ε2(t)] (8) wobei F₁ und F₂ zeitlich variable, rationale Matrizen mit den Dimensionen LNI×M bzw. LNI×L sind, die die Rückführung von Fehlern ε₁ und ε₂ zu den Steuerungskoeffizienten w(t) steuern. Der Parameter γ(t) ist ein positiver Skalar, der verwendet werden kann, um den Konvergenzgrad einzustellen. Üblicherweise erfolgt dies Zeit-variabel, um eine Konvergenz bei stationären Bedingungen (kleine γ) zu erreichen und ein Verfolgen in nichtstationären Zuständen (große γ) zu ermöglichen. Außerdem kann für diese Anpassung eine übergeordnete Steuerungsschicht verwendet werden, um (externe) Zustände anzupassen.
Der Aktualisierungsalgorithmus, wie in Gleichung (8) definiert, basiert auf dem Prinzip, dass die Steuerungsparameter in einer Weise proportional zu den beobachteten Fehlern ε₁ und ε₂ eingestellt werden.
Ein stationärer Punkt des Algorithmus findet statt, wenn die Hauptaktualisierung gleich Null ist, was zu dem Zustand führt: E{F1(t)K(t)Py(t)+F2(t)Λ(t)Qu(t)} = 0 (9)
Das Einsetzen der Gleichungen für y(t) und u(t) für stationäre w führt zu: E{F1(t)K(t)P[d(t)+HΦT(t)w]+F2(t)Λ(t)QΦT(t)w} = 0 (10)woraus ein Ausdruck für den stationären Punkt des Aktualisierungsalgorithmus abgeleitet werden kann: E{F1(t)K(t)Pd(t)} = E{F1(t)K(t)PHΦT(t)+F2(t)Λ(t)QΦT(t)}w∞ (11) wobei w_∞ den stationären Punkt des Steuerungsparameter-Vektors bezeichnet.
Ein kritischer Punkt ist die Konvergenzgeschwindigkeit des Algorithmus in Richtung auf die endgültige Lösung w_∞. Der erwartete Konvergenzgrad kann bewertet werden als: E{w(t + 1)} = E{w(t)}–γE{F1(t)K(t)Pd(t)+[F1(t)K(t)PHΦT(t)+F2(t)Λ(t)QΦT(t)]w(t)} = E{w(t)–γE{F1(t)K(t)PHΦT(t)+F2(t)Λ(t)QΦT(t)}E{w(t)–w∞} (12)
Das Subtrahieren von w_∞ von beiden Seiten und Bezeichnen von w ~ als Parameterfehler-Vektor – w ~ = w – w_∞ führt zu: E{w ~(t + 1} = E{I – γ(t)[F1(t)K(t)PHΦT(t)+F2(t)Λ(t)QΦT(t)]}E{w ~(t)} (13)und in kurzer Schreibweise E{w ~(t + 1)} = (I–γ(t)A(t))E{w ~(t)} (14)wobei A = E{F₁(t)K(t)Ψ₁(t)+F₂(t)Λ(t)Ψ₂(t), mit Ψ₁(t) = PHΦ^T(t) und Ψ₂(t) = QΦ^T(t).
Gleichung (14) ist ein rekursiver Ausdruck für das Konvergenzverhalten des Steuerungsparameterfehler-Vektors. Es ist eine stabile Rekursion, wenn alle Eigenwerte der "Verstärkungsmatrix" I–γA eine Norm kleiner 1 haben; siehe z.B. G. Strang, "Linear Algebra and ist applications", Academic Press, 1980, Seite 202. Dies bedeutet, dass jeder Eigenwert von A die Bedingung erfüllen muss: |1–γeig(A)|< 1 (15)
Es sei angemerkt, dass der Skalar γ positiv ist, wobei dies den reellen Teil der Eigenwerte von A impliziert: Re{eig(A)}>0 (16)
Wenn dieser Zustand beibehalten wird, dann kann γ skaliert werden, so dass auch Bedingung (15) durchgeführt werden kann. Der Parameter γ muss begrenzt werden, um die Wirkung von großen Eigenwerten von A hinsichtlich Stabilität zu neutralisieren. Dadurch wird jedoch die Konvergenz der Betriebsarten von A entsprechend kleiner Eigenwerte verlangsamt. Mit anderen Worten: Die Eigenwert-Streuung in A beeinflusst deutlich die Konvergenzgeschwindigkeit der Rekursion (14). Dies wird in größerem Detail beispielsweise in "The behaviour of a multiple channel active control System", IEEE transactions on signal processing, 40, 1992, Seiten 1041–1052, von S.J. Elliot et al. behandelt.
Durch Auswahl spezieller Strukturen für die Aktualisierungsmatrizen F₁(t) und F₂(t) wird die Stabilitäts-Bedingung (16) erfüllt und außerdem die Eigenwert-Streuung von A minimiert. Es ist aus der linearen Algebra bekannt, dass eine reelle Matrix der Form B^TB positiv und semi-endlich ist, und reelle, nicht-negative Eigenwerte hat. Wenn daher (K(t)ψ₁(t))^T als Teil von F₁(t) und (A(t)ψ₂(t))^T als Teil von F₂(t) belassen wird, dann wird die Matrix A positiv und semiendlich. Außerdem können die Eigenwerte von A equalisiert werden, indem die folgende Struktur für F₁ und F₂ ausgewählt wird: F(t) = F–13 (K(t)Ψ1(t))T ; F2(t) = F–13 (Λ(t)Ψ2(t))T wobei F3 = E{ΨT1 (t)KT(t)K(t)Ψ1(t)+ΨT2 (t)ΛT(t)Λ(t)Ψ2(t) (17)
Diese spezielle Auswahl führt zu A = I, und die Konvergenzgleichung (14) wird zu: E{w ~(t + 1)}=(1–γ(t))E{w ~(t)} (18)
Dies bedeutet, dass jeder Filterkoeffizient den gleichen Konvergenzgrad hat.
Zusammenfassend werden die Aktualisierungsmatrizen F₁ und F₂ so ausgewählt, dass:

– Die Eigenwerte von A so sind, dass die rekursive Gleichung stabil und E{w ~w(t)} → 0 ist; der Parameterfehler verschwindet.
– Die Eigenwertstreuung von A minimiert wird (die Eigenwerte werden equalisiert), wodurch eine optimale Konvergenz und Folgegeschwindigkeit ermöglicht wird.
– Der stationäre Punkt der Aktualisierung gleich dem Optimum der Bewertungsfunktion (7) ist, wenn H ausreichend genau bestimmt werden kann und wenn γ(t) für t→∞ verschwindet.

Die Implementierung der optimalen "Rückführungs"-Übergangsmatrizen F₁ und F₂, um eine Konvergenzgrad-Equalisierung zu haben, macht folgendes erforderlich:

– Berechnung von ψ₁ und ψ₂, wobei P, Q, K und Λ gegeben sind, H(q^–1) off-line geschätzt und Φ^T bei jedem Abtastwert gemessen wird.
– Berechnung und Inversion von F₃.

Die Inversion der LNI×LNI-Matrix F₃ erfordert normalerweise eine große Rechenleistung, insbesondere dann, wenn sie Teil von einem Echtzeit-Aktualisierungsalgorithmus ist. Um dies zu lösen, können die folgenden Bedingungen und Implementierungen unterschieden werden: Der erste Fall betrifft stationäre Bedingungen. Vor der Steuerung kann F₃ berechnet, invertiert und anschließend in einen Speicher gespeichert werden. Für stationäre Bedingungen werden K und Λ konstant gehalten (K(t)=K(0), Λ(t)=Λ(0)), und F₃ und deren Inverse müssen nicht mehr aktualisiert werden. Es sei angemerkt, dass in diesem Fall die vollständige Berechnungsfrage gleich Algorithmen ist, denen eine Konvergenzgrad-Equalisierung fehlt, wie beispielsweise in "The behaviour of a multiple channel active control System", IEEE transactions on signal processing, 40, 1992, Seiten 1041–1052, von S.J. Elliott et al. beschrieben.
Der zweite Fall betrifft nicht-stationäre Bedingungen. In diesem Fall kann die überwachende Schicht entscheiden, die Gewichtungen in K und/oder Λ einzustellen, um das gewünschte Systemverhalten beizubehalten. In diesem Fall werden F₃ und deren Inverse aktualisiert, um die Konvergenzgrad-Equalisierungs-Charakteristik beizubehalten. Da K und Λ diagonale Matrizen sind, kann das Aktualisieren der Inversen von F₃ – und somit der Rückführ-Matrizen F₁ und F₂ – in einer rechentechnisch wirksamen Weise erfolgen.
Die dahinter stehende Grundidee besteht darin, dass eine Veränderung in einem der Einträge von K und Λ als eine Rang-Eins-Veränderung in F₃ betrachtet werden kann. Es sei angenommen, dass κ_i beispielsweise wie folgt eingestellt wird κ_i(t)=κ_i(t–1)+Δκ_i(t). Dann kann das neue F₃(t) geschrieben werden als: F3(t) = F3(t–1)+E{ΨT1 ΔKT(t)ΔK(t)Ψ1}= F3(t–1)+E{[Δκi(t)Ψli]T[Δκi(t)Ψli]}wobei Ψ_li die i-te Reihe der Matrix ψ_l ist .
Dies ist klar eine Rang-Eins-Aktualisierung von F₃, wofür eine große Bandbreite von rechentechnisch wirksamen Inversionsverfahren existiert. Eines dieser Verfahren basiert auf dem Rang-Eins QR-Aktualisierungsalgorithmus, siehe zum Beispiel Golub und Van Loan, "Matrix Computations", John Hopkins University Press, 1996.

Claims

Verfahren zum Betreiben einer Steuerungsanordnung, die ein festgelegtes System steuert, wobei die Steuerungsanordnung eine Steuerung (6), M Ausgabesensoren (4), die einen Ausgabesignal-Vektor y(t) bereitstellen, L Steuerungs-Betätigungsmittel bzw. Steuerungs-Aktuatoren (2), die mittels eines durch die Steuerung (6) bereitgestellten Steuerungssignal-Vektors u(t) gesteuert werden, und N Referenzsignal-Erzeuger (8), um der Steuerung (6) einen Referenzsignal-Vektor z(t) bereitzustellen, aufweist, wobei L, M, N positive Ganzzahlen sind, der Ausgabesignal-Vektor y(t) wie folgt definiert ist: y(t) = d(t) + H(q–1)u(t)mit: d(t) = ein Störsignal-Vektor der Dimension M×1 ist; H(q^–1) = eine Übergangsmatrix des festgelegten Systems der Dimension M×L in einem Rückwärts-Verschiebeoperator q^–1 ist; wobei der Steuerungssignal-Vektor u(t) wie folgt definiert ist: u(t) = Φ^T(t).w (t) mit: Φ^T(t)= eine aus L Reihen-Vektoren φ^T aufgebaute diagonale Block-Matrix der Dimension L×LNI ist, wobei jeder Vektor φ^T die Transponierte des NI×1 Vektors φ ist, der die letzten I Samples bzw. Abtastungen der N Referenzsignale z_n(t) enthält, wobei I eine Ganzzahl ist; w(t) = ein Vektor ist, der sämtliche Steuerkoeffizienten für die Steuerung (6) enthält, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren den Verfahrensschritt des Minimierens einer Bewertungsfunktion J aufweist, die als Mischung der Energie eines gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) und der Energie eines Steuerungs-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) definiert wird, die wie folgt definiert sind: ε1(t) = P(q–1)y(t) ε2(t) = Q(q–1)u(t)mit. P(q^–1) = eine M×M-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Ausgabesensor-Signale ist; Q(q^–1) = eine L×L-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Signale der Betätigungsmittel bzw. Aktuatoren ist, wobei der Verfahrensschritt des Minimierens der Bewertungsfunktion J den Verfahrensschritt des rekursiven Aktualisierens der Steuerkoeffizienten im Vektor w(t) aufweist, und zwar proportional zu dem gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektor ε₁ und proportional zu dem Steuerungs-Fehlersignal-Vektor ε₂.
Verfahren nach Anspruch 1, in welchem der Ausgabesignal-Vektor ε₁(t) gleich zu ε₁(t) = P(q^–1)y(t|w(t)) ist, wobei y(t|w(t)) ein Vorhersage- bzw. Prädiktions-Ausgabesignal-Vektor ist, der dem Ausgabesignal-Vektor y(t) der Sensoren (4) zum Zeitpunkt t entspricht, und zwar dann, wenn die Steuerkoeffizienten w(t) für eine Zeitperiode länger als eine Antwortzeit des festgelegten Systems konstant gehalten wurden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, in welchem die Beiträge zu der Bewertungsfunktion J des Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) mittels nicht-negativer Einträge in einer Matrix K der Dimension M×M in der Bewertungsfunktion J abgestimmt werden, und in welchem die Beiträge zu der Bewertungsfunktion J des Steuerungs-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) mittels nicht-negativer Einträge in einer Matrix Λ einer Dimension L×L in der Bewertungsfunktion J abgestimmt werden, wobei die Bewertungsfunktion wie folgt definiert wird:
mit ε(t) = [ε1(t)ε2(t)]T
Verfahren nach Anspruch 3, in welchem das Abstimmen der Matrizen K und Λ mittels einer übergeordneten Steuerschicht durchgeführt wird, die in den Matrizen K und Λ die nicht-negativen Einträge in Bezug auf die Übertragungsfunktion H des festgelegten Systems und in Bezug auf die Charakteristika des Referenzsignal-Vektors z(t), des Ausgabesignal-Vektors y(t) und des Steuerungssignal-Vektors u(t) anpasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in welchem die Steuerkoeffizienten im Vektor w(t) gemäß folgendem Ausdruck rekursiv aktualisiert werden: w(t+1) = w(t)-γ(t)[F1(q–1,t)K(t)ε1(t)+F2(q–1,t)Λ(t)ε2(t)], wobei F₁(q^–1,t) und F₂(q^–1,t) jeweils zeitvariante, rationale Matrizen der Dimensionen LNI×M und LNI×L sind, und wobei y(t) ein positiver Skalar ist, der verwendet wird, um einen Konvergenzgrad des Steuerungsverfahrens einzustellen.
Verfahren nach Anspruch 5, in welchem F₁(t) und F₂(t) eine Struktur gemäß folgenden Ausdrücken aufweisen: F1(t) = F3 –1(K(t)Ψ1(t))T ; F2(t) = F3 –1(Λ(t)Ψ2(t))T F3 = E{Ψ1 T(t)KT(t)K(t)Ψ1(t)+Ψ2 T(t)ΛT(t)Λ(t)Ψ2(t)}und wobei gilt: Ψ1(t) = PHΦT(t) , Ψ2(t) = QΦT(t).
Verfahren nach Anspruch 6, in welchem die Umkehr-Matrix F₃ ^–1 bei Bedarf lokal bzw. rechnerunabhängig berechnet, in einem Speicher gespeichert und abgefragt wird.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, in welchem F₁(t), F₂(t) und F₃(t) und ihre Inverse F₃ ^–1(t) gleichzeitig mit dem Abstimmen von K und Λ abgestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 8, in welchem die Inverse von F₃(t) als Funktion der Matrix K und Λ unter Verwendung eines Aktualisierungs-Algorithmus vom Rang-Eins aktualisiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 9, in welchem die Matrix Λ im Verhältnis zur Matrix K abgestimmt wird, um eine festgelegte Balance bzw. Ausgewogenheit zwischen der Güte bei den Ausgabesensoren und dem erforderlichen Steuerungsaufwand bereitzustellen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 10, in welchem die Werte der Diagonaleinträge der Matrizen Λ erhöht werden, so dass bei Änderungen hinsichtlich der Übergangsmatrix H die reellen Teile der Eigenwerte einer Matrix A größer als Null verbleiben, wobei die Matrix A als A = E{F₁(t)Ψ₁(t) + F₂(t)Ψ₂(t)} definiert ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 11, in welchem die Signale u(t) der Steuerungs-Betätigungsmittel bzw. Steuerungs-Aktuatoren begrenzt werden, indem spezielle Werte der Diagonaleinträge der Matrix Λ eingestellt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 12, in welchem die nicht-negativen Einträge in der Matrix K abgestimmt werden, um ein höheres Gewicht für festgelegte Elemente des Ausgabefehlers ε₁(t) bereitzustellen.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem, welches folgendes aufweist: zumindest einen Aktuator (2); zumindest einen Sensor (4) zum Bereitstellen eines Ausgabesignal-Vektors y(t); eine Steuerung (6), um dem zumindest einen Aktuator (2) einen Steuerungssignal-Vektor u(t) bereitzustellen; einen Referenzsignal-Erzeuger (8), um der Steuerung (6) zumindest ein Referenzsignal z(t) bereitzustellen; und eine Aktualisierungseinheit (12), welche den Ausgabesignal-Vektor y(t) empfängt und welche der Steuerung (6) einen Steuerungskoeffizienten-Vektor w(t) bereitstellt, wobei der Ausgabesignal-Vektor y(t) durch den folgenden Ausdruck definiert ist: y(t) = d(t) + H(q–1)u(t)mit: d(t) = ein Störsignal-Vektor der Dimension M×1 ist; H(q^–1) = eine Übergangsmatrix des festgelegten Systems der Dimension M×L in einem Rückwärts-Verschiebeoperator q^–1 ist; wobei der Steuerungssignal-Vektor u(t) wie folgt definiert ist: u(t) = ΦT(t).w(t) mit: Φ^T(t) = eine aus L Reihen-Vektoren φ^T aufgebaute diagonale Block-Matrix der Dimension L×LNI ist, wobei jeder Vektor φ^T die Transponierte des NI×1 Vektors φ ist, der die letzten I Samples bzw. Abtastungen der N Referenzsignale z_n(t) enthält, wobei I eine Ganzzahl ist, w(t) = ein Vektor ist, der sämtliche Steuerkoeffizienten für die Steuerung (6) enthält, dadurch gekennzeichnet, dass die Aktualisierungseinheit (12) und die Steuerung (6) ausgelegt sind, um einen Verfahrensschritt des Minimierens einer Bewertungsfunktion J auszuführen, die als Mischung der Energie eines gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) und der Energie eines Steuerungs-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) definiert ist, die wie folgt definiert werden: ε1(t) = P(q–1)y(t) ε2(t) = Q(q–1)u(t)mit: P(q^–1) = eine M×M-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Ausgabesensor-Signale ist; Q(q^–1) = eine L×L-dimensionale rationale Gewichtungsmatrix der Aktuator-Signale ist; dass der Verfahrensschritt des Minimierens der Bewertungsfunktion J den Verfahrensschritt des rekursiven Aktualisierens der Steuerkoeffizienten im Vektor w(t) aufweist, und zwar proportional zu dem gemessenen Ausgabe-Fehlersignal-Vektor ε₁ und proportional zu dem Steuerungs-Fehlersignal-Vektor ε₂.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 14, in welchem der Ausgabesignal-Vektor ε₁(t) gleich zu ε₁(t) = P(q^–1)y(t|w(t)) ist, wobei y(t|w(t)) ein Vorhersage- bzw. Prädiktions-Ausgabesignal-Vektor ist, der zum Zeitpunkt t dem Ausgabesignal-Vektor y(t) der Sensoren (4) entspricht, und zwar dann, wenn die Steuerkoeffizienten w(t) für eine Zeitperiode länger als eine Antwortzeit des festgelegten Systems konstant gehalten wurden.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 14 oder 15, in welchem die Beiträge zu der Bewertungsfunktion J des Ausgabe-Fehlersignal-Vektors ε₁(t) durch nichtnegative Einträge in einer Matrix K der Dimension M×M in der Bewertungsfunktion J abgestimmt werden, und in welchem die Beiträge zu der Bewertungsfunktion J des Steuerungs-Fehlersignal-Vektors ε₂(t) durch nicht-negative Einträge einer Matrix Λ der Dimension L×L in der Bewertungsfunktion J abgestimmt werden, wobei die Bewertungsfunktion wie folgt definiert wird:
mit ε(t) = [ε1(t) ε2(t)]T
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 16, in welchem das Abstimmen der Matrizen K und Λ mittels einer übergeordneten Steuerschicht durchgeführt wird, die in den Matrizen K und Λ die nicht-negativen Einträge in Bezug auf Übertragungsfunktion H des festgelegten Systems und in Bezug auf die Charakteristika des Referenzsignal-Vektors z(t), des Ausgabesignal-Vektors y(t) und des Steuerungssignal-Vektors u(t) anpasst.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 14 bis 17, in welchem die Steuerkoeffizienten im Vektor w(t) gemäß folgendem Ausdruck rekursiv aktualisiert sind: w(t+1)= w(t)–y(t)[F1(q–1,t)K(t)ε1(t)+F2(q–1,t)Λ(t)ε2(t)],wobei F₁(q^–1,t) und F₂(q^–1,t) Jeweils zeitvariante, rationale Matrizen der Dimensionen LNI×M und LNI×L sind, und wobei y(t) ein positiver Skalar ist, der verwendet wird, um einen Konvergenzgrad des Steuerungsverfahrens einzustellen.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 18, in welchem F₁(t) und F₂(t) eine Struktur gemäß folgenden Ausdrücken aufweisen: F1(t) = F3 –1(K(t)Ψ1(t))T ; F2(t) = F3 –1(Λ(t)Ψ2(t))T F3 = E{Ψ1 T(t)KT(t)K(t)Ψ1(t)+Ψ2 T(t)ΛT(t)Λ(t)Ψ2(t)} und Ψ1(t) = PHΦT(t), Ψ2(t) = QΦT(t).
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 19, in welchem die Umkehr-Matrix F₃ ^–1 bei Bedarf lokal bzw. rechnerunabhängig berechnet, in einem Speicher gespeichert und abgefragt wird.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 19 oder 20, in welchem F₁(t), F₂(t) und F₃(t) und ihre Inverse F₃ ^–1(t) gleichzeitig mit dem Abstimmen von K und Λ abgestimmt werden.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach Anspruch 21, in welchem die Inverse von F₃(t) als Funktion der Matrix K und Λ unter Verwendung eines Aktualisierungs-Algorithmus vom Rang-Eins aktualisiert wird.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 16 bis 22, in welchem die Matrix Λ im Verhältnis zur Matrix K abgestimmt wird, um eine festgelegte Balance bzw. Ausgewogenheit zwischen der Güte bei den Ausgabesensoren und dem erforderlichen Steuerungsaufwand bereitzustellen.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 16 bis 23, in welchem die Werte der Diagonaleinträge der Matrizen Λ erhöht werden, so dass bei Änderungen hinsichtlich der Übergangsmatrix H die reellen Teile der Eigenwerte einer Matrix A größer als Null verbleiben, wobei die Matrix A als A = E{F₁(t)Ψ₁(t) + F₂(t)Ψ₂(t)} definiert ist.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 16 bis 24, in welchem die Signale u(t) der Steuerungs-Aktuatoren begrenzt werden, indem spezielle Werte der Diagonaleinträge der Matrix Λ eingestellt werden.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 16 bis 25, in welchem die nicht-negativen Einträge in der Matrix K abgestimmt werden, um ein höheres Gewicht für festgelegte Elemente des Ausgabefehlers ε₁(t) bereitzustellen.
Aktives Schwingungs-Unterdrückungssystem nach einem der Ansprüche 14 bis 26, in welchem die Schwingungen Schall-Schwingungen sind.
Computerprogramm-Produkt, welches ein Programm mit Anweisungen aufweist, die ausgelegt sind, um das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 auszuführen, und zwar dann, wenn sie in einem Computer geladen sind.
Computerlesbares Medium, das mit einem Computerprogramm-Produkt nach Anspruch 28 versehen ist.