NL9302076A

NL9302076A - Systeem voor het genereren van een tijdvariant signaal ter onderdrukking van een primair signaal met minimalisatie van een predictiefout.

Info

Publication number: NL9302076A
Application number: NL9302076A
Authority: NL
Original assignee: Tno
Priority date: 1993-11-30
Filing date: 1993-11-30
Publication date: 1995-06-16
Also published as: DE69424924T2; ATE193956T1; US5559839A; ES2149237T3; EP0657871A1; DE69424924D1; DK0657871T3; EP0657871B1

Description

Systeem voor het genereren van een tijdvariant signaal ter onderdrukkingvan een primair signaal met minimalisatie van een predictiefout

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een systeem voor hetgenereren van een tijdvariant signaal ter onderdrukking van een primairsignaal omvattend: - een stuureenheid tenminste voorzien van één digitaal filter, eeningang voor het ontvangen van een actualiseringssignaal voor het actua¬liseren van coëfficiënten van het digitale filter en een uitgang voorhet verschaffen van een ophefstuursignaal; - ophefgenereermiddelen die zijn verbonden met de uitgang van destuureenheid voor het genereren van een ophefsignaal, dat is bestemd omna voortplanting langs een secundair overdrachtstraject met een tra-jectoverdrachtsfunctie als het tijdvariante signaal bij een optelpuntbij het primaire signaal te worden opgeteld ter verschaffing van eenresidusignaal, - sensormiddelen voor het meten van het residusignaal bij het op¬telpunt en voor het verschaffen van een uitgangssignaal; - actualiseringsmiddelen voorzien van een ingang die is verbondenmet de sensormiddelen en een uitgang voor het verschaffen van het actua-liseringssignaalsignaal.

Een dergelijk systeem is bekend uit het Amerikaanse octrooischrift4.667.676, waarin een systeem voor het genereren van een geschat tijdva¬riant signaal is beschreven, dat bijvoorbeeld kan worden toegepast ophet terrein van geluid- of trilonderdrukking. Het bekende systeem dienteen ophefsignaal te genereren dat althans nagenoeg gelijk in amplitudeis aan, maar tegengesteld van teken is ten opzichte van een primair sig¬naal, zodat door optelling van beide signalen de invloed van het primai¬re signaal kan worden opgeheven.

Het bekende systeem omvat een stuureenheid, die is verbonden meteen sensor die het primaire signaal detekteert en een sensor die eenresidusignaal, dat wil zeggen het signaal dat resteert na optelling vanhet primaire signaal en het gegenereerde ophefsignaal, detekteert. Decoëfficiënten van dat digitale filter kunnen worden aangepast door hetresidusignaal.

De convergentiesnelheid en stabiliteit van het bekende systeemwordt nadelig beïnvloed door de tijdvertraging en de eventuele fasever-schuiving tussen de uitgang van de stuureenheid en de plaats waar hetophefsignaal bij het primaire signaal wordt opgeteld teneinde het pri¬maire signaal zoveel mogelijk op te heffen. In een anti-geluidsysteem bijvoorbeeld wordt het uitgangssignaal van de stuureenheid tussen deuitgang van de stuureenheid en dit optelpunt omgezet in een akoestischsignaal, dat een akoestisch traject aflegt. Dit traject wordt wel hetsecundaire akoestische traject genoemd, in tegenstelling tot het primai¬re akoestische traject, dat door het primaire signaal zelf wordt afge¬legd. De bij akoestische trajecten behorende vertragingen zijn aanzien¬lijk vergeleken met de vertragingen die elektrische signalen ondergaan.Met de invloed van de bij het akoestische traject behorende overdrachts¬functie wordt in het bekende stelsel geen rekening gehouden, hetgeen deconvergentie van de berekeningen in het filter in de stuureenheid nade¬lig beïnvloedt. Hetzelfde geldt voor trilsystemen, waarin zich ongewens¬te trillingen door een mechanische constructie voortplanten, die met be¬hulp van een trilgenerator dienen te worden opgeheven, waarbij opgewekteanti-trillingen zich door een secundair triltraject voortplanten.

Het is daarom een doelstelling van de uitvinding om een systeem vande boven genoemde soort te verschaffen, dat rekening houdt met de over¬drachtsfunctie van het secundaire traject.

Daartoe heeft het systeem volgens de uitvinding het kenmerk, dat deactualiseringseenheid een predictiefilter omvat, dat is ingericht voorhet ontvangen van het ophefstuursignaal en het uitgangssignaal van desensormiddelen en is bestemd voor het genereren van een voorspelde waar¬de, welke voorspelde waarde gelijk is aan de verwachte uitgangswaardevan de sensormiddelen op een bepaald tijdstip, indien de coëfficiëntenvan het digitale filter de meest recent verkregen waarden hadden gehadgedurende de gehele reactietijd van het secundaire overdrachtstraject.

Met een dergelijk systeem kan een veel grotere convergentiesnelheidvan het berekenen van de coëfficiënten van het in de stuureenheid toege¬paste digitale filter worden bereikt dan met het bekende systeem. Boven¬dien is de stabiliteit eenvoudiger te handhaven.

In een eerste uitvoeringsvorm zijn de stuureenheid en de actualise¬ringseenheid beide ingericht voor het ontvangen van een referentiesig-naal en omvat het digitale filter tenminste een voorwaartsfilter.

In een verdere uitvoeringsvorm heeft de stuureenheid een verdereingang voor het ontvangen van het uitgangssignaal van de sensor en omvathet digitale filter tenminste een terugkoppelfilter.

Het gebruik van zowel een voorwaartsfilter als van een terugkoppel¬filter maakt de schakeling robuuster voor invloeden zoals: verstoringen in het residusignaal die geen onderdeel zijn van hetreferentiesignaal, bijvoorbeeld een alineaire relatie tussen hetreferentiesignaal en het uitgangssignaal van de sensormiddelen, verstoringen in het residusignaal die pas later in het referentie-signaal voorkomen zoals gemakkelijk het geval kan zijn bij het op¬heffen van trillingen, veranderingen in het akoestische traject tussen ophefstuursignaalen residusignaal bijvoorbeeld ten gevolge van een verandering intemperatuur.

Zowel het voorwaartsfilter als het terugkoppelfilter kan een transver¬saal of een recursief filter zijn.

Bij voorkeur is het predictiefilter ingericht voor het berekenenvan de voorspelde waarde volgens de volgende formule:

met: -W/R = overdrachtsfunctie van het voorwaartsfilter-S/R = overdrachtsfunctie van het terugkoppelfilteren waarin ingangssignalen yFF(t), uFF(t) en xFF(t) als volgt zijn gedefi¬nieerd :

met: B/A = overdrachtsfunctie van het secundaire overdrachtstraject.

Verder zijn de actualiseringsmiddelen bij voorkeur ingericht voorhet berekenen van het actualiseringssignaal volgens de volgende driecomponenten:

met: μ(t) = stapgrootteparameter F"1(t) = richtingsoptimalisatiematrix

en is de stuureenheid ingericht voor het actualiseren van de filterco-efficiënten van het voorwaartsfilter met overdrachtsfunctie -w/R en hetterugkoppelfilter met overdrachtsfunctie -S/R volgens:

In het systeem volgens de uitvinding kan de actualiseringseenheidzijn ingericht voor het berekenen van het actualiseringssignaal met be¬hulp van het op zich bekende LMS-algoritme, zodat F gelijk is aan deidentiteitsmatrix.

Als alternatief kan de actualiseringseenheid zijn ingericht voor deactualiseringseenheid voor het berekenen van het actualiseringssignaalmet behulp van het op zich bekende genormaliseerde LMS-algoritme, zodatF gelijk is aan het gemiddelde van de kwadratische energie van alle in¬gangssignalen xF, uF en yF.

Ook kan de actualiseringseenheid echter zijn ingericht voor het be¬rekenen van het actualiseringssignaal met behulp van het op zich bekendeRLS-algoritme, zodat F gelijk is aan de geschatte Hessiaan van het fout-criterium.

Bij voorkeur zijn het voorwaartsfilter en het terugkoppelfilter insoftware geïmplementeerd.

Voorts kunnen ook de actualiseringseenheid tezamen met het predic-tiefilter in software zijn geïmplementeerd.

De ophefgenereermiddelen kunnen een of meer luidsprekers of tril-lingsactuatoren omvatten en de sensormiddelen een of meer microfoons oftrillingssensoren.

Tenslotte kan een identificatie-eenheid zijn aangebracht met eeneerste ingang die is gekoppeld met de sensormiddelen, een tweede ingangvoor het ontvangen van het referentiesignaal, een derde ingang voor hetontvangen van het ophefstuursignaal en een uitgang die is gekoppeld met het predictiefilter voor het verschaffen van een schatting van de over¬drachtsfunctie van het secundaire overdrachtstraject.

Hierna zal de uitvinding worden toegelicht aan de hand van enkeletekeningen, die het principe volgens de uitvinding illustreren en nietzijn bedoeld ter beperking daarvan en waarin:

Figuur 1 een blokschema van een bekend anti-geluid- 'of anti-tril¬systeem toont;

Figuur 2 een equivalent blokschema van een bekend anti-geluid- ofanti-trilsysteem toont in het geval van zeer langzame aanpassing van defiltercoëfficiënten;

Figuur 3 een blokschema van een anti-geluid- of anti-trilsysteemvolgens de uitvinding toont.

Figuur 4 een blokschema van een predictiefilter toont.

Hieronder zal het principe van de uitvinding nader worden uiteengezet aan de hand van een anti-geluidsysteem, waarin de filtercoëffici-enten van het zich in de stuureenheid bevindende digitale filter wordenaangepast met behulp van een gemodificeerd Least Mean Squares algoritme,hieronder verder "gemodificeerd LMS-algoritme" genoemd. De principes vande uitvinding zijn echter niet beperkt tot een gemodificeerd LMS-algo¬ritme, maar kunnen ook worden toegepast op andere bekende algoritmenvoor aanpassing van de filtercoëfficiënten, bijvoorbeeld RLS.

De gegeven principes zijn ook van toepassing in bijvoorbeeld anti-trilsystemen, waarin een signaal wordt gegenereerd om een bepaalde pri¬maire trilling in een constructie op te heffen.

De beschreven uitvinding kan geïmplementeerd worden in systemen metmeerdere ingangen voor referentiesignalen en residusignalen en meerdereuitgangen voor ophefstuursignalen. Als voorbeeld wordt hier een systeemuitgewerkt met één referentiesignaal, één residusignaal en één ophef-stuursignaal. Het voorbeeld behandelt tevens een systeem waarin hetreferentiesignaal niet verontreinigd is door een respons van het ophef-stuursignaal. In stochastisch-antigeluid-systemen komt deze verontreini¬ging vaak voor (zie bijvoorbeeld Amerikaans octrooischrift 4.677.676).De vereenvoudigingen in dit voorbeeld doen niets af aan de algemene gel¬digheid van de uitvinding. Het generaliseren naar een meerkanaalssys-teem, alsmede het verdisconteren van deze verontreiniging ligt binnenhet bereik van een deskundige op het onderhavige terrein.

Figuur 1 toont een bekend systeem voor het opheffen van een primairgeluidssignaal d(t). Het systeem maakt gebruik van een voorwaartse re¬gelstrategie ("feedforward control strategy"), waarin informatie met be¬trekking tot het uit te doven primaire signaal d(t) vooraf zoveel moge- lijk bekend is aan het systeem via het referentiesignaal x(t). Dit kanworden gerealiseerd met behulp van een sensor (bijvoorbeeld een micro¬foon of een optische toerenteller bij een motor) nabij de bron van hetprimaire signaal. Het van deze sensor afkomstige signaal wordt dan viaeen sneller transmissiepad dan het transmissiepad van het primaire sig¬naal zelf aan het systeem aangeboden als referentiesignaal x(t).

Een stuureenheid 1 ontvangt het referentiesignaal x(t) en berekentop basis daarvan een ophefstuursignaal u(t) dat aan een secundaire bron2 wordt aangeboden. De secundaire bron 2 bestaat in het geval van eenanti-geluidsysteem uit een of meer luidsprekers die op basis van het op¬hefstuursignaal het gewenste "anti-geluid" genereren. Nadat het anti-geluidssignaal een bepaald akoestisch traject heeft afgelegd met een aldan niet tijdsafhankelijke overdrachtsfunctie B/A, bereikt het als se¬cundair signaal SEC(t) de plaats waar het primaire signaal d(t) zoveelmogelijk dient te worden opgeheven. Op deze plaats worden het primairesignaal d(t) en het secundaire signaal SEC(t) bij elkaar opgeteld, het¬geen schematisch met een optelpunt 3 is aangegeven. Het optelpunt 3 be¬hoeft geen fysiek optelmiddel te zijn, het kan ook de ruimte zijn waarhet primaire signaal d(t) en het secundaire signaal SEC(t) elkaar ont¬moeten. Op deze plaats resteert dan een residusignaal e(t), dat door eensensor 4 wordt gedetekteerd. De sensor 4 kan bestaan uit een of meermicrofoons. Het door de sensor afgegeven signaal y(t) wordt toegevoerdaan een actualiseringseenheid 5 ("update unit"), die op basis daarvan enop basis van het ook daaraan toegevoerde referentiesignaal x(t) eenactualiseringssignaal up(t) berekent en toevoert aan de stuureenheid 1.Met behulp van het actualiseringssignaal up(t) worden de filtercoëffici-ënten van het zich in de stuureenheid bevindende digitale filter volgenseen vooraf bepaald algoritme aangepast. Het filter kan een adaptieftransversaal filter zijn. De aanpassing van het filter is nodig omdat dekarakteristieken van het primaire signaal d(t) kunnen veranderen met detijd.

In laagfrequent-systemen is een geschikt te minimaliseren functie-criterium het kwadraat van de akoestische druk zoals gedetekteerd doorde sensor 4. Een bekend algoritme dat daarvan gebruik maakt is het LeastMean Squares algoritme met gefilterd referentiesignaal, hierna kortweg"gefilterd-x-LMS-algoritme" genoemd. Het gefilterd-x-LMS-algoritme isgebaseerd op een gewoon LMS-algoritme voor een adaptief filter, datwordt aangepast teneinde de invloed van een overdrachtsfunctie tussen deuitgang van het filter en een foutsignaal te verdisconteren. Het gefil-terd-x-LMS-algoritme kan zowel voor periodieke als voor stochastische primaire signalen worden gebruikt en kan eenvoudig in software en hard¬ware worden geïmplementeerd.

Figuur 2 toont een blokschema, dat aan het gefilterd-x-LMS-algorit-me ten grondslag ligt. Indien zou worden uitgegaan van het blokschemavolgens figuur 1, zouden de karakteristieken van de overdrachtsfunctieB/A van het secundaire traject zijn opgenomen in de gradiënt van hetresidusignaal e(t). Derhalve zouden deze karakteristieken ook dienen teworden opgenomen in de actualiseringsfunctie, zoals uitgevoerd door deactualiseringseenheid 5. Bovendien is het residusignaal e(t) gekoppeldaan de toestand van het digitale filter in de stuureenheid 1 op ver¬schillende vroegere bemonsteringsmomenten, omdat het secundaire trajectonder meer tijdvertragingen introduceert.

Aannemend dat de variatie in de tijd van de filtercoëfficiënten ge¬ring is ten opzichte van de reactietijd van het secundaire proces, danis het in figuur 2 gegeven blokschema equivalent met dat van figuur 1.In het schema van figuur 2 is het secundaire traject uit de regelkringweg genomen en tussen het referentiesignaal x(t) en de ingang van destuureenheid 1 gepositioneerd. Derhalve wordt het referentiesignaal x(t)als het ware aan de overdrachtsfunctie B/A van het secundaire trajectonderworpen alvorens aan de stuureenheid 1 (en de actualiseringseenheid5) te worden toegevoerd. In figuur 2 verwijzen dezelfde verwijzingscij-fers naar dezelfde elementen als in figuur 1. Ten opzichte van figuur 1zijn er enkele verschillen: het secundaire signaal SEC'(t) is een elek¬trisch signaal, het primaire signaal d(t) wordt via een omzetter 6 omge¬zet in een elektrisch signaal alvorens door een opteleenheid 7 bij hetsecundaire signaal SEC'(t) te worden opgeteld en het residusignaal y'(t)is reeds een elektrisch signaal, dat direkt aan de actualiseringseenheid5 kan worden toegevoerd. Toepassing van het LMS-algoritme in het systeemvolgens figuur 2 leidt tot het bovengenoemde gefilterd-x-LMS-algoritme,dat eenvoudig is te implementeren, zowel wat betreft software als hard¬ware. Voor verdere bijzonderheden ten aanzien van dit algoritme wordtverwezen naar: B. Widrow en S.D. Stearns, "Adaptive Signal Processing",Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1985; S.J. Elliott, I.M. Stothers enP.A. Nelson, "A multiple error LMS algorithm and its application to theactive control of sound and vibration", IEEE Trans. Acoust., Speech,Signal Processing, Vol. ASSP 35, pp. 1423-1434, Oct. 1987; en L.J.Eriksson, M.C. Allie en R.A. Greiner, "The selection and application ofan HR adaptive filter for use in active sound attenuation", IEEE Trans.Acoust., Speech, Signal Processing, Vol. ASSP 35, pp. 433-437, April1987.

Er kan worden aangetoond, dat de veronderstelling van langzaam ver¬anderende filtercoëfficiënten de convergentiesnelheid van het gefilterd-x-LMS-algoritme nadelig beïnvloedt. Figuur 3 toont een systeem waarmeevolgens de uitvinding de convergentiesnelheid kan worden vergroot, metbehoud van de eigenschappen van het klassieke LMS-algoritme, dus ookeenvoudiger te implementeren in software en hardware dan bijvoorbeeldhet RLS-algoritme.

Het systeem volgens figuur 3 sluit aan bij het systeem volgensfiguur 1, waarin het secundaire traject zich tussen de uitgang van destuureenheid 1 en het optelpunt 3 bevindt, hetgeen beter met de werke¬lijkheid overeenkomt. Het bij het optelpunt 3 aankomende secundairesignaal SEC(t) is net als het secundaire signaal SEC(t) in figuur 1akoestisch van aard. Hetzelfde geldt voor het residusignaal y(t). Voortsworden met dezelfde verwijzingscijfers dezelfde elementen aangeduid alsin figuur 1.

Het probleem van de aanwezigheid van het secundaire traject metoverdrachtsfunctie B/A tussen de uitgang van de stuureenheid 1 en hetoptelpunt 3 is, dat het op een bepaald moment door de stuureenheid 1verschafte ophefstuursignaal op dat moment nog niet bij het optelpunt 3aanwezig is. Indien de cyclustijd voor het berekenen van een bepaaldstuursignaal gelijk is aan T, dan kan de door het secundaire trajectgeïntroduceerde vertraging bijvoorbeeld gelijk zijn aan x.T, waarbijx >> 1. Het zou dus kunnen zijn, dat de stuureenheid een ideaal ophef¬stuursignaal genereert, terwijl de stuureenheid tegelijkertijd een actu-aliseringssignaal up(t) (figuur 1) ontvangt, dat nog is gebaseerd op eenresidusignaal y(t), dat wordt bepaald door één of meer "oude" ophef-stuursignalen. Dan zal aanpassing van de filtercoëfficiënten ten onrech¬te plaatsvinden. Dit probleem zou zijn opgelost als het nieuwe residu¬signaal, dat behoort bij het op dat moment door de stuureenheid 1 gege¬nereerde ophefstuursignaal, direct bekend zou zijn. Dit nu vormt debasisgedachte voor het systeem volgens figuur 3.

De actualiseringseenheid 5 volgens figuur 3 omvat een predictie-filter 8 om het bij een bepaald ophefstuursignaal u(t) behorende residu¬signaal e(t), zoals dit zou ontstaan na omzetting van het ophefstuursig¬naal u(t) in een anti-geluidssignaal door de luidspreker 2 en na voort¬planting van het anti-geluid door het secundaire traject, te voorspel¬len. Dit voorspelde residusignaal wordt door de actualiseringseenheid 5omgezet in het actualiseringssignaal up(t) voor de stuureenheid 1. Hetbekende LMS-algoritme wordt dus zodanig aangepast, dat de invloed vanhet secundaire traject door middel van een schatting van de gevolgen daarvan direct wordt verdisconteerd.

In figuur 3 is de algemene situatie weer gegeven, dat de stuureen-heid 1 zowel een filter voor voorwaartse koppeling 10, als een filtervoor terugkoppeling 11 omvat. Bij antigeluid- of antitriltoepassingenwordt in het algemeen tenminste een voorwaartse koppeling gebruikt. Bettoevoegen van een terugkoppelfilter 11, waarvoor het gemeten residusig-naal y(t) als derde ingangssignaal nodig is, maakt de schakeling echterrobuuster. In het geval van het opheffen van trillingen is het toevoegenvan een terugkoppelfilter in het bijzonder van belang, omdat de voort¬plantingssnelheid van trillingen veel groter is dan van geluid, zodateen voorwaartse regeling altijd als het ware te laat komt. Soms kandaardoor zelfs de voorwaartse koppeling worden weggelaten.

De uitgangssignalen van het voorwaartsfilter 10 en het terugkoppel¬filter 11 worden door een sommeereenheid 12 opgeteld teneinde het ophef-stuursignaal u(t) te genereren. De sommeereenheid 12 kan binnen destuureenheid 1 zijn opgenomen zoals getoond in figuur 3, maar dat hoeftniet.

Hieronder zal in het kort een afleiding worden gegeven van eenvoorkeursalgoritme voor het actualiseren van de filtercoëfficiënten vanhet voorwaartsfilter 10 en het terugkoppelfilter 11, waarbij de actuali-seringeenheid 5 een predictiefilter omvat. In de afleiding zal er vanworden uit gegaan, dat er één sensor 4 met één uitgangssignaal y(t) is.

Het foutcriterium dat dient te worden geminimaliseerd luidt:

¢1) met: Θ = een vector die de coëfficiënten van de toegepaste filters om¬vat; yprec|(t,0) = de voorspelde waarde van het gemeten residusignaal.

De voorspelde waarde ypred(t,6) van het gemeten residusignaal dientte worden gegenereerd door het predictiefilter 8, dat is opgenomen in deactualiseringseenheid 5.

Het uitgangssignaal y(t) van de sensor 4 kan als volgt worden ge¬schreven :

C2) met: e(t) = witte ruis of een onbekend stoorsignaal; A, B, C, D = systeempolynomen in de "backward-shift" operator q-1,waarbij geldt:q-1x(t) = x(t-1)

In de formulering van formule (2) is rekening gehouden met de aan¬wezigheid van witte ruis of andere stoorsignalen in het residusignaal,die niet in het referentiesignaal voorkomen. Tussen de in- en uitgangs¬signalen van de stuureenheid 1 in de in figuur 3 gegeven configuratiekan de volgende betrekking worden geformuleerd:

(3) waarbij R de coëfficiënten [1 r., ... rnr], W de coëfficiënten [wQ w1 ...wnw] en S de coëfficiënten [s0 s-, ... sns] omvat. De genoemde coëffici¬ënten van R, W, S vormen de te zoeken parameters van het voorwaartsfil-ter 10 en het terugkoppelfilter 11. Anders gezegd: voor het voorwaarts-filter 10 kan een overdrachtsfunctie -W/R worden gedefinieerd en voorhet terugkoppelfilter 11 een overdrachtsfunctie -S/R.

De essentie van de regeling volgens figuur 3 is nu, dat de in for¬mule (1) gedefinieerde criteriumfunctie recursief wordt geminimaliseerddoor Θ daarvan te schatten. Θ is een vector die alle coëfficiënten vanR, W, S omvat:

Θ wordt nu iteratief aangepast in de richting van de negatieve gradiënt:

(4) met: μ^) = stapgrootteparameter F-1 s een matrix om de richting te optimaliseren.

Wordt een LMS-algoritme toegepast dan is F de zogenaamde identi-teitsmatrix; wordt daarentegen het op zich zelf bekende genormaliseerdeLMS-algoritme toegepast dan is F een scalar die gelijk is aan het gemid¬delde van de kwadratische energie van alle ingangssignalen xF, uF en yF(zie voor definitie van deze signalen formule (7) hieronder); wordt hetRLS-algoritme (RLS = Recursive Least Squares) toegepast dan is F de ge- schatte Hessiaan van het foutcriterium.

Uitgaande van een tijdinvariante stuureenheid kan de volgende be¬trekking worden opgesteld:

(5)

Uit vergelijking (5) volgt:

(6)

Indien de volgende gefilterde signalen worden gedefinieerd:

(7) dan kan voor yprec)(t) worden geschreven:

(8)

Een implementatie van een schakeling voor het genereren van de sig-naalvector ypred(t) gebaseerd op formule (8) is in de vorm van een blok-schema in figuur 4a weergegeven.

Het in figuur 4a weergegeven schema omvat een vermenigvuldigings-eenheid 13 die als ingangssignalen het referentiesignaal x(t), het op-hefsignaal u(t) en het uitgangssignaal y(t) van de sensor(en) 4 ont¬vangt. Deze ingangssignalen worden vermenigvuldigd met B/A ter verschaf¬fing van de respectieve signalen xFF(t), uFF(t) en yFF(t). Deze laatstge¬noemde signalen worden aan drie parallelle vermenigvuldigingseenheden14, 15, respectievelijk 16 toegevoerd voor het vermenigvuldigen met W,R, respectievelijk S. De uitgangssignalen van de drie vermenigvuldi- gingseenheden 14, 15, 16 zijn verbonden met een opteleenheid 17, die eenuitgang heeft verbonden met een omkeeringang van een aftrekeenheid 20.De aftrekeenheid 20 heeft een niet-omkeeringang verbonden met het sig¬naal y(t). De aftrekeenheid 20 verschaft het signaal ypre<j(t)·

Voor het actualiseren van de coëfficiënten w.., r.., si (i = 0, 1, ...) kunnen dan de volgende recursieve betrekkingen worden opgesteld:

met:

Anders geformuleerd: er kunnen drie actualiseringsvectoren upw, upR, respectievelijk ups worden gedefinieerd voor het actualiseren vande coëfficiënten van W, R, respectievelijk S:

met:

zodat:

Figuur 4b toont een blokschema voor een schakeling waarmee de driegenoemde actualiseringsvectoren upw, upR respectievelijk üps kunnen wor¬den gegenereerd.

In de schakeling volgens figuur 4b wordt het signaal ypred(t) toe¬gevoerd aan een serieschakeling van een vermenigvuldigeenheid 21 voorhet vermenigvuldigen met de stapgrootteparameter μ(ΐ) en een vermenig¬vuldigeenheid 22 voor het vermenigvuldigen met de richtingsoptimalisa-tiematrix F~1(t). Het uitgangssignaal van de vermenigvuldigingseenheid22 wordt toegevoerd aan drie parallelle vermenigvuldigingseenheden 23,24 en 25 voor vermenigvuldiging met respectievelijk ?x(t), $u(t) enfy(t) en ter verschaffing van de respectieve signalen upw(t), üpR(t) enups(t).

De stapgrootteparameter μ(t) kan elke gewenste waarde aannemen. Eenin de praktijk geschikt gebleken waarde wanneer het genormaliseerde LMS-algoritme wordt toegepast is μ = 0,6. Simulaties hebben aangetoond datde convergentiesnelheid voor een op formule (9) gebaseerd algoritme be¬duidend sneller is dan voor een gefilterd-x-LMS-algoritme. Het conver-gentiegedrag is vergelijkbaar met dat van een klassiek LMS-algoritme ineen regelkring zonder een secundair traject met overdrachtsfunctie B/A.

Het zal duidelijk zijn dat in het geval dat geen terugkoppelfilter11 wordt toegepast geldt: S = 0, en dat wanneer geen voorwaartsfilter 10wordt toegepast geldt: W = 0. Het veelgebruikte transversale filterwordt bereikt met S=0 en R=1.

Zoals voor een deskundige duidelijk zal zijn hoeven de diverse ge¬noemde filters - het predictiefilter 8, het voorwaartsfilter 10 en hetterugkoppelfilter 11 - geen hardware matig te onderscheiden filtereenhe-den te zijn. Zij kunnen ieder op een voor de deskundige bekende wijze insoftware worden geïmplementeerd. De stuureenheid 1 kan bijvoorbeeld ineen computer zijn opgenomen, waarin zich tevens de actualiseringseenheid5 met het predictiefilter 8 bevindt.

In het bovenstaande is er van uit gegaan, dat het secundaire over-drachtstraject met overdrachtsfunctie B/A tijdinvariant is. In werke¬lijkheid is dit zelden het geval, omdat bijvoorbeeld temperatuurverande¬ringen en fysieke veranderingen in het secundaire traject de coëffici¬ënten van de overdrachtsfunctie B/A in de tijd doen veranderen, ideali¬ter dienen deze coëfficiënten continu te worden aangepast aan de werke¬lijkheid. Met het systeem volgens figuur 3 kunnen de veranderende coëf¬ficiënten van de overdrachtsfunctie B/A in de tijd worden geschat en bijde berekeningen worden verdisconteerd. Daartoe is de uitgang van de sen¬soren) 4 mede gekoppeld aan een trajectidentificatie-eenheid 9, die eenschatting genereert van de coëfficiënten van de overdrachtsfunctie B/A.De trajectidentificatie-eenheid 9 ontvangt tevens het referentiesignaalx(t) en heeft een uitgang gekoppeld met de actualiseringseenheid 5. Via de verbinding met de actualiseringseenheid 5 verstuurt de trajectidenti-ficatie-eenheid 9 een signaal corr(t), dat de geschatte waarden van decoëfficiënten van de overdrachtsvector vertegenwoordigt. Het signaalcorr(t) wordt door de actualiseringseenheid 5 gebruikt om, indien nodig,de waarden van de coëfficiënten van de overdrachtsfunctie B/A aan tepassen. Er zijn diverse algoritmen bekend die voor een juiste trajecti-dentificatie kunnen worden toegepast. Zie bijvoorbeeld: G.C. Goodwin enK.S. Sin, "adaptive Filtering, Prediction and Control", EnglewoodCliffs, Prentice-Hall, 1984; en T. Söderström en Ρ. Stoica, "Systemidentification", Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1989. De uitvinding isniet beperkt tot één van de daarin beschreven specifieke algoritmen.

Claims

1. Systeem voor het genereren van een tijdvariant signaal (SEC(t))ter onderdrukking van een primair signaal (d(t)) omvattend: - een stuureenheid (1) tenminste voorzien van één digitaal filter,een ingang voor het ontvangen van een actualiseringssignaal (xöp(t)) voorhet actualiseren van coëfficiënten van het digitale filter en een uit¬gang voor het verschaffen van een ophefstuursignaal (u(t)); - ophefgenereermiddelen (2) die zijn verbonden met de uitgang vande stuureenheid (1) voor het genereren van een ophefsignaal, dat is be¬stemd om na voortplanting langs een secundair overdrachtstraject met eentrajectoverdrachtsfunctie (B/A) als het tijdvariante signaal (SEC(t))bij een optelpunt (3) bij het primaire signaal te worden opgeteld terverschaffing van een residusignaal (ε(t)), - sensormiddelen (4) voor het meten van het residusignaal (ε(t))bij het optelpunt (3) en voor het verschaffen van een uitgangssignaal(y(t)); - actualiseringsmiddelen (5) voorzien van een ingang die is verbon¬den met de sensormiddelen (4) en een uitgang voor het verschaffen vanhet actualiseringssignaalsignaal (üp(t)), met het kenmerk, dat de actualiseringseenheid (5) een predictiefilter (8) omvat, dat isingericht voor het ontvangen van het ophefstuursignaal (u(t)) en hetuitgangssignaal (y(t)) van de sensormiddelen (4) en is bestemd voor hetgenereren van een voorspelde waarde (yprec|(t)), welke voorspelde waarde(ypred(t)) gelijk is aan de verwachte uitgangswaarde van de sensormidde¬len (4) op een bepaald tijdstip, indien de coëfficiënten van het digita¬le filter (10; 11) de meest recent verkregen waarden hadden gehad gedu¬rende de gehele reactietijd van het secundaire overdrachtstraject.

2. Systeem volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de stuureen¬heid (1) en de actualiseringseenheid (5) beide zijn ingericht voor hetontvangen van een referentiesignaal (x(t)), en het digitale filter ten¬minste een voorwaartsfilter (10) omvat.

3. Systeem volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat de stuur¬eenheid (1) een verdere ingang heeft voor het ontvangen van het uit¬gangssignaal (y(t)) van de sensor (4) en het digitale filter tenminsteeen terugkoppelfilter (11) omvat.

4. Systeem volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat het voor-waartsfilter (10) is geselecteerd uit de volgende mogelijke filters: eentransversaal filter en een recursief filter.

5. Systeem volgens conclusie 3, met het kenmerk, dat het terugkop-pelfilter (11) is geselecteerd uit de volgende mogelijke filters: eentransversaal filter en een recursief filter.

6. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat het predictiefilter (8) is ingericht voor het berekenen van devoorspelde waarde (ypred(t)) volgens de volgende formule:

met: -W/R = overdrachtsfunctie van het voorwaartsfilter (10) -S/R = overdrachtsfunctie van het terugkoppelfilter (11)en waarin ingangssignalen yFF(t), uFF(t) en xFF(t) als volgt zijn gedefi¬nieerd :

met: B/A = overdrachtsfunctie van het secundaire overdrachtstraject

7. Systeem volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat de actualise-ringsmiddelen zijn ingericht voor het berekenen van het actualiserings-signaal (up(t)) volgens de volgende drie componenten:

met:

en: μ (t) = stapgrootteparameter F_1(t) = richtingsoptimalisatiematrixen de stuureenheid is ingericht voor het actualiseren van de filtercoëf-ficiënten van het voorwaartsfilter (10) met overdrachtsfunctie -W/R enhet terugkoppelfilter (11) met overdrachtsfunctie -S/R volgens:

8. Systeem volgens conclusie 7, met het kenmerk, dat de actualise-ringseenheid (5) is ingericht voor het berekenen van het actualiserings-signaal (up(t)) met behulp van het op zich bekende LMS-algoritme, zodatF gelijk is aan de identiteitsmatrix.

9. Systeem volgens conclusie 7, met het kenmerk, dat de actualise-ringseenheid (5) is ingericht voor het berekenen van het actualiserings-signaal (up(t)) met behulp van het op zich bekende genormaliseerde LMS-algoritme, zodat F gelijk is aan het gemiddelde van de kwadratischeenergie van alle ingangssignalen xF, uF en yF.

10. Systeem volgens conclusie 7, met het kenmerk, dat de actualise-ringseenheid (5) is ingericht voor het berekenen van het actualiserings-signaal (up(t)) met behulp van het op zich bekende RLS-algoritme, zodatF gelijk is aan de geschatte Hessiaan van het foutcriterium.

11. Systeem volgens een van de conclusies 2 tot 10, met het ken¬merk, dat het voorwaartsfilter (10) en het terugkoppelfilter (11) insoftware zijn geïmplementeerd.

12. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat de actualiseringseenheid (5) tezamen met het predictiefilter(8) in software is geïmplementeerd.

13. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat de ophefgenereermiddelen (2) een of meer luidsprekers omvattenen de sensormiddelen (4) een of meer microfoons omvatten.

14. Systeem volgens een van de conclusies 1 tot 12, met het ken¬merk, dat de ophefgenereermiddelen (2) een of meer trillingsactuatorenomvatten en de sensormiddelen (4) een of meer trillingsopnemers omvat¬ten.

15. Systeem volgens een van de voorgaande conclusies, met het ken¬merk, dat voorts een identificatie-eenheid (9) is aangebracht met eeneerste ingang die is gekoppeld met de sensormiddelen (4), een tweedeingang voor het ontvangen van het referentiesignaal (x(t)), een derdeingang voor het ontvangen van het ophefstuursignaal (u(t)) en een uit¬gang die is gekoppeld met het predictiefilter (8) voor het verschaffenvan een schatting (corr(t)) van de overdrachtsfunctie (B/A) van hetsecundaire overdrachtstraject.