DE69424924T2

DE69424924T2 - System zur Erzeugung eines zeitvarianten Signals zur Unterdrückung eines Primärsignals zur Minimierung eines voraussagbaren Fehlers

Info

Publication number: DE69424924T2
Application number: DE69424924T
Authority: DE
Inventors: Nicolaas Jan Doelman
Original assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Current assignee: Nederlandse Organisatie voor Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek TNO
Priority date: 1993-11-30
Filing date: 1994-11-22
Publication date: 2001-02-22
Anticipated expiration: 2014-11-23
Also published as: NL9302076A; EP0657871B1; EP0657871A1; DE69424924D1; US5559839A; DK0657871T3; ES2149237T3; ATE193956T1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein System zur Erzeugung eines zeitveränderlichen Signals zur Unterdrückung eines Primärsignals, das umfasst:
- eine mit wenigstens einem Digitalfilter ausgerüstete Kontrolleinheit, einen Eingang zum Empfang eines Update-Signals um die Koeffizienten des Digitalfilters auf den neuesten Stand zu bringen und einen Ausgang um ein Auslöschungssteuersignal bereitzustellen;
- Auslöschung erzeugende Mittel, die mit dem Ausgang der Kontrolleinheit verbunden sind um ein Auslöschungssignal zu erzeugen, das nach Ausbreitung über einen sekundären Übertragungsweg mit einer Übertragungswegfunktion als das zeitveränderliche Signal an einer Additionsstelle mit dem Primärsignal addiert werden soll, um ein Restsignal zu liefern;
- Sensormittel um das Restsignal an der Additionsstelle zu messen und um ein Ausgangssignal bereitzustellen;
- ein mit einem Eingang versehenes Update-Mittel, das mit den Sensormitteln verbunden ist und einen Ausgang aufweist um das Update-Signal bereitzustellen.
Ein System dieser Art ist im US-Patent 4 667 676 offenbart, in dem ein System zur Erzeugung eines geschätzten, zeitveränderlichen Signals beschrieben wird, das zum Beispiel auf dem Gebiet der Geräusch- oder Schwingungsunterdrückung verwendet werden kann. Das bekannte System muss ein Auslöschungssignal erzeugen, welches eine Amplitude aufweist, die wenigstens ungefähr die gleiche Größenordnung, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen, hat wie ein Primärsignal, so dass die Wirkung des Primärsignals durch die Addition der beiden Signale ausgelöscht werden kann.
Das bekannte System umfasst eine Kontrolleinheit, die mit einem Sensor, der das Primärsignal erfasst und einem Sensor, der ein Restsignal erfasst, das heißt, das Signal, das nach Addition des Primärsignals und dem erzeugten Auslöschungssignal übrig bleibt, verbunden ist. Die Koeffizienten des Digitalfilters können durch das Restsignal angepasst werden.
Die Konvergenzgeschwindigkeit und Stabilität des bekannten Systems werden durch die Zeitverzögeruhg und die mögliche Phasenverschiebung zwischen dem Ausgang der Kontrolleinheit und dem Ort, bei dem das Auslöschungssignal zum Primärsignal addiert wird um das Primärsignal so weit als möglich auszulöschen, nachteilig beeinflusst. In einem Anti-Geräusch-System zum Beispiel wird das Ausgangssignal aus der Kontrolleinheit zwischen dem Ausgang der Kontrolleinheit und der Additionsstelle in ein akustisches Signal umgewandelt, das dann einen akustischen Weg durchläuft. Dieser Weg wird als der sekundäre akustische Weg bezeichnet, im Unterschied zum primären akustischen Weg, der von dem Primärsignal selbst durchlaufen wird. Die mit den akustischen Wegen verbundenen Verzögerungen sind beträchtlich, verglichen mit den Verzögerungen, denen die elektrischen Signale unterworfen sind. In dem bekannten System wird der Einfluss der mit dem akustischen Weg verbundenen Übertragungswegfunktion, die eine nachteilige Wirkung auf die Konvergenz der Berechnungen im Filter in der Kontrolleinheit hat, nicht berücksichtigt. Das gleiche gilt für den Fall der Schwingungssysteme, bei denen sich unerwünschte Schwingungen durch eine mechanische Konstruktion ausbreiten und mit Hilfe eines Schwingungsgenerators ausgelöscht werden müssen, wobei die erzeugten Anti-Schwingungen sich über einen sekundären Schwingungsweg ausbreiten.
Es ist deshalb eine Aufgabe der Erfindung ein System des oben dargestellten Typs anzugeben, welches die Übertragungswegfunktion des sekundären Weges berücksichtigt.
Um dies zu erreichen, ist das erfindungsgemäße System dadurch gekennzeichnet, dass die Update-Einheit einen Vorhersagefilter umfasst, der so ausgebildet ist, dass er das Auslöschungssteuersignal und das Ausgangssignal aus den Sensormitteln empfängt und einen Vorhersagewert erzeugen soll, wobei der Vorhersagewert dem vorweggenommenen Ausgangswert der Sensormittel zu einem spezifischen Zeitpunkt gleich ist, wenn die Koeffizienten des Digitalfilters die neuesten Werte während der gesamten Reaktionszeit des sekundären Übertragungswegs gehabt hatten.
Mit einem System dieser Art ist es möglich eine viel höhere Konvergenzgeschwindigkeit zur Berechnung der Koeffizienten der in der Kontrolleinheit verwendeten Digitalfiltereinheit zu erzielen, als wie mit dem bekannten System möglich ist. Überdies ist die Stabilität leichter aufrecht zu erhalten.
In einer ersten Ausführungsform sind die Kontrolleinheit und die Update-Einheit so ausgelegt, dass sie ein Referenzsignal empfangen und der Digitalfilter wenigstens einen Filter mit Optimalwertsteuerung [Vorwärtsfilter, forward filter] umfasst.
In einer weiteren Ausführungsform weist die Kontrolleinheit einen weiteren Eingang zum Empfang des Ausgangssignals aus dem Sensor auf und der Digitalfilter umfasst wenigstens einen Rückkopplungsfilter.
Die Verwendung eines Vorwärtsfilters und eines Rückkopplungsfilters macht den Schaltkreis robuster gegen Einflüsse, wie:
- Störungen im Restsignal, die nicht Teil des Referenzsignals sind, zum Beispiel ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen dem Referenzsignal und dem Ausgangssignal aus den Sensormitteln,
- Störungen im Restsignal, die nur darauffolgend im Referenzsignal entstehen, wie es leicht der Fall sein kann, wenn Schwingungen ausgelöscht werden,
- Veränderungen im akustischen Weg zwischen Auslöschungsteuersignal und Restsignal, zum Beispiel als Folge einer Änderung der Temperatur.
Sowohl der Vorwärtsfilter als auch der Rückkopplungsfilter können ein Transversalfilter oder ein Rekursivfilter sein.
Vorzugsweise ist der Vorhersagefilter so ausgelegt, dass er den Vorhersagewert entsprechend den folgenden Gleichung berechnet:
y pred (t) = y(t) - WxFF (t) - RuFF (t) - Sy FF (t)
worin:
- W/R = Übertragungsfunktion des Vorwärtsfilters
- S/R = Übertragungsfunktion des Rückkopplungsfilters
und worin Eingangssignale yFF(t), uFF(t) und xFF(t) wie folgt definiert sind:
yFF(t) = B/A · y(t)
uFF(t) = B/A · u(t)
xFF(t) = B/A · x(t)
worin:
B/A = Übertragungsfunktion des sekundären Übertragungswegs.
Zusätzlich sind die Update-Mittel vorzugsweise so ausgebildet, dass das Update-Signal entsprechend den folgenden drei Komponenten berechnet wird:
= u(t)· F&supmin;¹(t) · ypred(t)· (t)
= u(t)· F&supmin;¹(t) · ypred(t)· (t)
= u(t)· F&supmin;¹(t) · ypred(t)· (t)
worin:
u(t) - Schrittgrößenparameter
F&supmin;¹(t) = Richtungsoptimalisierungsmatrix
(t) = [xF(t) xF(t - 1) ... xF(t - nw)]T
(t) = [uF(t - 1) uF(t - 2) ... uF(t - nr)]T
(t) = [yF(t) uF(t - 1) ... uF(t - ns)]T
und die Kontrolleinheit so ausgebildet ist, dass die Filterkoeffizienten des Vorwärtsfilters mit Übertragungsfunktion -W/R und des Rückkopplungsfilters mit Übertragungsfunktion -S/R entsprechend den folgenden Formeln auf den neuesten Stand gebracht werden:
(t) = (t - 1) + (t)
(t) = (t - 1) + (t)
(t) = (t - 1) + (t)
In dem erfindungsgemäßen System kann die Update-Einheit so ausgebildet sein, dass sie das Update-Signal mithilfe des an sich bekannten LMS-Algorithmus berechnet, so dass F zur Identitätsmatrix gleich ist.
Als eine Alternative kann die Update-Einheit so ausgebildet sein, dass sie das Update-Signal mithilfe des an sich bekannten normalisierten LMS-Algorithmus berechnet, so dass F zu dem Mittelwert des Quadrats der Energie aller Eingangssignale xF, uF und yF gleich ist.
Jedoch kann die Update-Einheit auch so ausgebildet sein, dass sie das Update-Signal mithilfe des an sich bekannten RLS- Algorithmus berechnet, so dass F dem geschätzten Hessian des Fehlerkriteriums gleich ist.
Vorzugsweise sind der Vorwärtsfilter und der Rückkopplungsfilter in der Software implementiert.
Überdies kann die Update-Einheit zusammen mit dem Vorhersagefilter auch in der Software implementiert sein.
Die Auslöschung erzeugenden Mittel können einen oder mehrere Lautsprecher oder Schwingungsauslöser umfassen und die Sensormittel können ein oder mehrere Mikrophone oder Schwingungssensoren umfassen.
Schließlich kann eine Identifizierungseinheit eingerichtet sein, die einen ersten Eingang, der mit den Sensormitteln gekoppelt ist, einen zweiten Eingang zum Empfang des Referenzsignals, einen dritten Eingang zum Empfang des Auslöschungssteuersignals und einen Ausgang, der mit dem Vorhersagefilter gekoppelt ist um eine Abschätzung der Übertragungsfunktion des sekundären Übertragungsweges bereitzustellen, aufweist.
Die Erfindung wird im weiteren unter Bezugnahme auf einige wenige Zeichnungen erklärt, welche das erfindungsgemäße Prinzip veranschaulichen, jedoch der Erfindung keine Beschränkung auferlegen sollen, und in denen das folgende dargestellt ist:
Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm eines bekannten Anti-Geräusch- oder Anti-Schwingungssystems;
Fig. 2 zeigt ein entsprechendes Blockdiagramm eines bekannten Anti-Geräusch- oder Anti-Schwingungssystems im Fall einer sehr geringen Anpassung der Filterkoeffizienten;
Fig. 3 zeigt ein erfindungsgemäßes Blockdiagramm eines Anti- Geräusch- oder Anti-Schwingungssystems; und
Fig. 4 zeigt ein Blockdiagramm eines Vorhersagefilters.
Das Prinzip der Erfindung wird weiter unten unter Bezugnahme auf ein Anti-Geräusch-System genauer erklärt, in dem die Filterkoeffizienten des in der Kontrolleinheit vorhandenen Digitalfilters mit Hilfe eines modifizierten Algorithmus für die kleinsten mittleren Quadrate, unten auch als "modifizierter LMS- Algorithmus" bezeichnet, angepasst werden. Jedoch sind die Prinzipien der Erfindung nicht auf einen modifizierten LMS- Algorithmus beschränkt, sondern können auch auf andere bekannte Algorithmen zur Anpassung der Filterkoeffizienten, zum Beispiel RLS, angewendet werden.
Die angegebenen Prinzipien sind zum Beispiel auch in Anti- Schwingungssystemen anwendbar, in denen ein Signal erzeugt wird, um eine spezifische primäre Schwingung in einer Konstruktion auszulöschen.
Die beschriebene Erfindung kann in Systemen implementiert werden, die vielfache Eingänge für Referenzsignale und Restsignale und vielfache Ausgänge für Auslöschungssteuersignale aufweisen. Als ein Beispiel wird hier ein System mit einem Referenzsignal, einem Restsignal und einem Auslöschungsteuersignal dargestellt. Das Beispiel bezieht sich auch auf ein System in dem das Referenzsignal nicht durch die Antwort aus dem Auslöschungssteuersignal verschmutzt ist. Diese Verschmutzung passiert häufig in stochastischen Anti- Geräuschsystemen (siehe zum Beispiel US-Patent 4 677 676). Die Vereinfachungen in diesem Beispiel schmälern nicht die Allgemeingültigkeit der Erfindung, deren Umfang durch die beigefügten Ansprüche definiert ist.
Fig. 1 zeigt ein bekanntes System zum Auslöschen eines primären Geräuschsignals d(t). Das System verwendet ein Optimalwertsteuetungsverfahren [Vorwärtslieferkontrollverfahren, feed forward control strategy] in dem die auf das Primärsignal d(t) bezogene auszulöschende Information dem System über das Referenzsignal x(t) im voraus so weit als möglich bekannt ist. Dies kann mit Hilfe eines Sensors (zum Beispiel ein Mikrophon oder ein optischer Drehzahlmesser im Falle einer Kraftmaschine) nahe der Quelle des Primärsignals realisiert werden. Das von dem Sensor stammende Signal wird dann dem System über einen Übertragungsweg, der schneller ist als der Übertragungsweg des Primärsignals selbst, als Referenzignal x(t) zugeführt.
Ein Kontrolleinheit 1 empfängt das Referenzsignal x(t) und berechnet auf Basis des genannten Signals ein Auslöschungssteuersignal u(t), das einer sekundären Quelle 2 zugeführt wird. Im Falle eines Anti-Geräusch-Systems umfasst die sekundäre Quelle 2 einen oder mehrere Lautsprecher, die das gewünschte "Anti-Geräusch" auf Basis des Auslöschungssteuersignals erzeugen. Nachdem das Anti-Geräusch- Signal über einen bestimmten akustischen Weg mit einer Übertragungsfunktion B/A, die zeitabhängig sein kann, gelaufen ist, kommt es als sekundäres Signal sec(t) am Ort an, wo das Primärsignal d(t) so weit als möglich ausgelöscht werden muss. An diesem Ort werden das Primärsignal d(t) und das sekundäre Signal sec(t) addiert, was im Diagramm als Additionsstelle 3 angegeben ist. Die Additionsstelle 3 muß kein physikalisches Additionsmittel sein; es kann auch ein Raum sein, in dem das Primärsignal d(t) und das sekundäre Signal sec(t) einander treffen. Ein Restsignal &epsi;(t) bleibt dann an dieser Stelle zurück, welches durch einen Sensor 4 erfasst wird. Der Sensor 4 kann eines oder mehrere Mikrophone umfassen. Das von dem Sensor emittierte Signal y(t) wird einer Update-Einheit 5 zugeführt, die auf der Basis des genannten Signals und auf der Basis des Referenzsignals x(t), das auch der genannten Einheit zugeführt wird, ein Update-Signal (t) berechnet und das letztere der Kontrolleinheit 1 zuführt. Mithilfe des Update-Signals (t) werden die Filterkoeffizienten des in der Kontrolleinheit vorliegenden Digitalfilters entsprechend einem vorbestimmten Algorithmus angepasst. Der Filter kann ein adaptiver Transversalfilter sein. Die Anpassung des Filters wird benötigt, weil sich die Eigenschaften des Primärsignals d(t) mit der Zeit verändern können.
In Systemen niedriger Frequenz ist ein Funktionskriterium, das geeignet minimalisiert werden kann, das Quadrat des Schalldrucks wie er vom Sensor 4 erfasst wird. Ein bekannter Algorithmus, der hiervon Gebrauch macht, ist der Algorithmus der kleinsten mittleren Quadrate mit gefiltertem Referenzsignal, auf den hier im weiteren mit dem abgekürzten Ausdruck "gefiltert-x-LMS- Algorithmus" Bezug genommen wird. Der gefiltert-x-LMS- Algorithmus basiert auf einem normalen LMS-Algorithmus für einen adaptiven Filter, der angepasst wird, um den Einfluss einer Übertragungsfunktion zwischen dem Ausgang des Filters und einem Fehlersignal zu berücksichtigen. Der gefiltert-x-LMS-Algorithmus kann sowohl für periodische als auch für stochastische Primärsignale verwendet werden und kann leicht in der Software und Hardware implementiert werden.
Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Grundlage für den gefiltert-x-LMS-Algorithmus bildet. Wenn das Blockdiagramm entsprechend Fig. 1 als Grundlage verwendet würde, würden die Eigenschaften der Übertragungsfunktion B/A des sekundären Wegs in den Gradienten des Restsignals &epsi;(t) eingehen. Deswegen müßten diesen Eigenschaften auch in die Update-Funktion eingehen, so wie sie durch die Update-Einheit 5 implementiert ist. Überdies ist das Restsignal &epsi;(t) an den Status des Digitalfilters in der Kontrolleinheit 1 zu verschiedenen früheren Entnahmezeiten gekoppelt, weil der sekundäre Weg unter anderem Zeitverzögerungen einführt.
Nimmt man an, dass die Variation in den Filterkoeffizienten, verglichen mit der Reaktionszeit des sekundären Prozesses, klein ist über die Zeit, ist das in der Fig. 2 gezeigte Blockdiagramm dem in der Fig. 1 äquivalent. In dem Diagramm in Fig. 2 ist der sekundäre Weg aus der Kontrolleinheit heraus genommen worden und zwischen dem Referenzsignal x(t) und dem Eingang der Kontrolleinheit 1 positioniert worden. Deshalb ist das Referenzsignal x(t), wie es auch vorher war, der Übertragungsfunktion B/A des sekundären Wegs unterworfen, bevor es der Kontrolleinheit 1 (und der Update-Einheit 5) zugeführt wird. Elemente in der Fig. 2, die mit denen in der Fig. 1 gleich sind, werden durch die gleichen Bezugsziffern bezeichnet. Die Fig. 2 unterscheidet sich von Fig. 1 in einigen wenigen Merkmalen: das sekundäre Signal sec'(t) ist ein elektrisches Signal, das Primärsignal d(t) wird über einen Umwandler 6 in ein elektrisches Signal umgewandelt, bevor es durch eine Additionseinheit 7 zu dem sekundären Signal sec'(t) addiert wird, und das Restsignal y'(t) ist bereits ein elektrisches Signal, das·der Update-Einheit 5 direkt zugeführt werden Jcann. Die Anwendung des LMS-Algorithmus in dem System entsprechend der Fig. 2 führt zu dem oben genannten gefiltert-x-LMS-Algorithmus, der bezüglich der Software und bezüglich der Hardware leicht zu implementieren ist. Weitere Einzelheiten dieses Algorithmus können gefunden werden in: B. Widrow und S. D. Stearns, "Adaptive Signal Processing", Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1985; S. J. Elliott, I. M. Stothers und P. A. Nelson, "A multiple error LMS algorithm and its application to the active control of sound and vibration", IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, Vol. ASSP 35, S. 1423-1434, Okt. 1987; und L. J. Eriksson, M. C. Allie und R. A. Greiner, "The selection and application of an IIR adaptive filter for use in active sound attenuation", IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, Vol. ASSP 35, S. 433- 437, April 1987.
Es kann gezeigt werden, dass die Annahme von langsam sich verändernden Filterkoeffizienten eine nachteilige Wirkung auf die Konvergenzgeschwindigkeit des gefiltert-x-LMS-Algorithmus hat.
Fig. 3 zeigt ein System, mit dem die Konvergenzgeschwindigkeit erfindungsgemäß unter Beibehaltung der Eigenschaften des herkömmlichen LMS-Algorithmus erhöht werden kann und ist deshalb leichter in der Software und Hardware zu implementieren als es zum Beispiel der RLS-Algorithmus ist.
Das System entsprechend der Fig. 3 ergibt sich aus dem System entsprechend der Fig. 1, in dem der sekundäre Weg zwischen dem Ausgang der Kontrolleinheit 1 und der Additionsstelle 3 lokalisiert ist, was der Wirklichkeit besser entspricht. Das an der Additionsstelle 3 ankommende sekundäre Signal sec(t) ist wie das sekundäre Signal sec(t) in Fig. 1 ein akustisches Signal. Das gleiche gilt für das Restsignal y(t). Zusätzlich sind Elemente, die zu denen in der Fig. 1 gleich sind, mit den gleichen Bezugsziffern bezeichnet.
Das Problem des Vorliegens des sekundären Übertragunswegs mit der Übertragungsfunktion B/A zwischen dem Ausgang des Kontrolleinheit 1 und der Additionsstelle 3 liegt darin, dass das Auslöschungssteuersignal, das durch die Kontrolleinheit 1 an einem spezifischen Zeitpunkt geliefert wird, an diesem Zeitpunkt noch nicht an der Additionsstelle vorliegt. Wenn die Taktdauer zur Berechnung eines spezifischen Kontrollsignals gleich T ist, kann die durch den sekundären Weg eingebrachte Verzögerung zum Beispiel x·T gleich sein, wobei x > > 1 gilt. Deshalb könnte eine Situation auftreten, in der die Kontrolleinheit ein ideales Auslöschungssteuersignal erzeugt, während die Kontrolleinheit zur gleichen Zeit ein Update-Signal (t) (Fig. 1) empfängt, das noch auf einem Restsignal y(t) basiert, das durch ein oder mehrere "alte" Auslöschungssteuersignale bestimmt ist. Es findet dann eine falsche Anpassung der Filterkoeffizienten statt. Diese Problem würde gelöst werden, wenn das neue Restsignal, das mit dem durch die Kontrolleinheit an diesem Zeitpunkt erzeugten Auslöschungssteuersignal verbunden ist, direkt bekannt wäre. Dies ist nun das grundlegende Konzept, das hinter dem System entsprechend der Fig. 3 steht.
Die Update-Einheit entsprechend Fig. 3 umfasst einen Vorhersagefilter 8, zur Vorhersage des Restsignals s(t), das mit einem spezifischen Auslöschungssteuersignal u(t) verbunden ist, und nach Umwandlung des Auslöchungssteuersignals u(t) in ein Anti-Geräusch-Signal durch den Lautsprecher 2 und nach Ausbreitung des Anti-Geräusches durch den sekundären Weg erzeugt würde. Das vorhergesagte Restsignal wird durch die Update- Einheit 5 in das Update-Signal (t) für die Kontrolleinheit 1 umgewandelt. Der bekannte LMS-Algorithmus wird so derart angepasst, dass der Einfluss des sekundären Wegs mittels einer Schätzung dessen Folgen direkt berücksichtigt wird.
Fig. 3 zeigt wieder die allgemeine Situation, wo die Kontrolleinheit 1 sowohl einen Vorwärtkopplungsfilter 10 und einen Rückkopplungsfilter 11 umfasst. Im allgemeinen wird wenigstens eine Vorwärtskopplung für Anti-Geräusch- oder Anti- Schwingungs-Anwendungen verwendet. Jedoch macht die Hinzufügung eines Rückkopplungsfilters 11, für den das gemessene Restsignal y(t) als drittes Eingangssignal benötigt wird, die Schaltung robuster. Das Hinzufügen eines Rückkopplungsfilters ist im Falle der Auslöschung von Schwingungen besonders wichtig, weil die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schwingungen viel größer, als die von Schall ist, so dass eine Vorwärtskontrolle, so wie es bisher war, immer zu spät kommt. Manchmal kann die Vorwärtskopplung im Ergebnis sogar weggelassen werden.
Die Ausgangssignale aus dem Vorwärtsfilter 10 und dem Rückkopplungsfilter 11 werden durch eine Summationseinheit 12 addiert, um das Auslöschungssteuersignal u(t) zu erzeugen. Die Summationseinheit 12 kann, wie in Fig. 3 gezeigt, innhalb der Kontrolleinheit 1 unter gebracht werden, jedoch muß dies nicht der Fall sein.
Im weiteren wird eine kurze Ableitung eines bevorzugten Algorithmus um die Filterkoeffizienten des Vorwärtsfilters 10 und des Rückkopplungsfilters 11 auf den neuesten Stand zu bringen, angegeben, wobei die Update-Einheit 5 einen Vorhersagefilter umfasst. In der Ableitung wird angenommen, dass es einen Sensor 4 mit einem Ausgangssignal y(t) gibt.
Das Fehlerkriterium, das minimalisiert werden muss, ist:
J = ¹/&sub2;E{[ypred(t, )]²} (1)
worin:
= ein Vektor, der die Koeffizienten der verwendeten Filter umfasst;
ypred(t, ) = der vorhergesagte Wert des gemessenen Restsignals.
Der Vorhersagewert ypred(t, ) des gemessenen Restsignals muss durch den in der Update-Einheit 5 unter gebrachten Vorhersagefilter 8 erzeugt werden.
Das Ausgangssignal y(t) des Sensors 4 kann wie folgt geschrieben werden:
A(q&supmin;¹)y(t) = B(q&supmin;¹)u(t) + D(q&supmin;¹)x(t) + C(q&supmin;¹)e(t) (2)
worin:
e(t) = weisses Geräusch oder ein unbekanntes Referenzsignal;
A, B, C, D = Systempolynome in dem "Rückwärtsverschiebungs"-Operator q&supmin;¹, worin:
q&supmin;¹x(t) = x(t-1)
Die Formulierung der Gleichung (2) berücksichtigt das Vorliegen von weissem Geräusch oder anderen Interferenzsignalen im Restsignal, die nicht im Referenzsignal erscheinen. Es kann der folgende Zusammenhang zwischen den Eingangs- und Ausgangssignalen der Kontrolleinheit 1 in der in der Fig. 3 angegebenen Konfiguration formuliert werden:
R(q&supmin;¹)u(t) = -W(q&supmin;¹)x(t) - S(q&supmin;¹)y(t) (3)
worin R die Koeffizienten [1 r&sub1; ... rnr], W die Koeffizienten [w&sub0;, w&sub1; ...wnw] und S die Koeffizienten [s&sub0;, s&sub1;... sns] umfassen. Die genannten Koeffizienten von R, W, S bilden die Parameter, die für den Vorwärtsfilter 10 und den Rückkopplungsfilter 11 gesucht sind. Mit anderen Worten: es kann eine Übertragungsfunktion -W/R für den Vorwärtsfilter 10 und eine Übertragungsfunktion -S/R für den Rückkopplungsfilter 11 definiert werden.
Das Wesen der Kontrolle entsprechend Fig. 3 liegt nur darin, dass die in Gleichung (1) definierte Kriteriumsfunktion durch eine Abschätzung dessen rekursiv minimalisiert wird. ist ein Vektor, der alle Koeffizienten von R, W, S umfasst:
= [1 r&sub1; ... rnr / w&sub0; w&sub1; ... wnw / s&sub0; s&sub1; ... sns]T
wird nun durch Iteration in Richtung des negativen Gradienten angepasst:
(t) = (t - 1) - u(t)F&supmin;¹(t)[∂J( (t - 1)) / ∂ (t - 1)] (4)
worin:
u(t) = Schrittgrößenparameter
F&supmin;¹ = eine Matrix zur Optimalisierung der Richtung
Wenn ein LMS-Algorithmus angewendet wird, dann ist F die so genannten Identitätsmatrix; wenn andererseits der an sich bekannte LMS-Algorithmus angewendet wird, dann ist F ein Skalar, der dem Mittel des Quadrats der Energie aller Eingangssignale xF, uF und yF (siehe Gleichung (7) unten für eine Definition dieser Signale) gleich ist; wenn der RLS-Algorithmus (RLS = rekursive kleinste Quadrate) angewendet wird, dann ist F der geschätzte Hessian des Fehlerkriteriums.
Basierend auf einer zeitveränderlichen Kontrolleinheit, kann der folgende Zusammenhang aufgestellt werden:
Es folgt aus Gleichung (5):
Wenn die folgenden gefilterten Signale definiert sind als:
yFF(t) = B/A · y(t)
uFF(t) = B/A · u(t) (7)
xFF(t) = B/A · x(t)
ypred(t) kann wie folgt geschrieben werden:
Ypred(t) = y(t)- WxFF(t)- RuFF(t)- SyFF(t) (8)
In Fig. 4a ist in Form eines Blockdiagramms basierend auf Gleichung (8) eine Implementierung einer Schaltung zur Erzeugung des Signalvektors ypred(t) gezeigt.
Das in Fig. 4a gezeigte Diagramm umfasst eine Multiplikationseinheit 13, die das Referenzsignal x(t), das Auslöschungssignal u(t) und das Ausgangssignal y(t) aus dem (den) Sensor(en) 4 als Eingangssignale empfängt. Die genannten Eingangssignale werden dann mit B/A multipliziert um die jeweiligen Signale xFF(t), uFF(t) und yFF(t) zu liefern. Die letztgenannten Signale werden jeweils drei parallelen Multiplikationseinheiten 14, 15 und 16 zugeführt, um sie jeweils mit W, R und S zu multiplizieren. Die Ausgangssignale aus den drei Multiplikationseinheiten 14, 15 und 16 werden einer Additionseinheit 17 zugeführt, die einen Ausgang aufweist, der mit einem invertierenden Eingang einer Substraktionseinheit 20 verbunden ist. Die Subtraktionseinheit 20 hat einen nichtinvertierenden Eingang, der mit dem Signal y(t) verbunden ist. Die Subtraktionseinheit 20 liefert das Signal ypred(t)
Es können die folgenden rekursiven Beziehungen aufgestellt werden, um die Koeffizienten wi, ri, si (i = 0, 1, ...) auf den neuesten Stand zu bringen:
wi(t) = wi(t - 1) + u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · xF(t - i), i = 0,1, ....,nw
rj(t) = rj(t - 1) + u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · uF(t - j), j = 0,1,....,nr (9)
sk(t) = sk(t - 1) + u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · yF (t - i), k = 0,1,....,nw
worin:
Um es auf anderem Wege auszudrücken: drei Update-Vektoren , können definiert werden, um jeweils die Koeffizienten von W, R und S auf den neuesten Stand zu bringen:
= u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · (t)
= u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · (t) (10)
= u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · (t)
worin:
(t) = [xF(t) xF(t - 1) ... xF(t - nW)]T
(t) = [uF(t) xF(t - 1) ... xF(t - nR)]T
(t) = [yF(t) yF(t - 1) ... yF(t - nS)]T
so dass:
(t) = (t - 1) + (t)
(t) = (t - 1) + (t) (11)
(t) = (t - 1) + (t)
Fig. 4b zeigt ein Blockdiagramm für eine Schaltung, mit der jeweils die drei genannten Update-Vektoren , erzeugt werden können.
In der Schaltung gemäß Fig. 4b wird das Signal Ypred(t) einer Schaltung zugeführt, die eine Multiplikationseinheit 21 zur Multiplikation mit dem Schrittgrößenparameter u(t) und eine Multiplikationseinheit 22 zur Multiplikation mit der Richtungsoptimalisierungsmatrix F&supmin;¹(t), in Reihe verbunden, aufweist. Das Ausgangssignal aus der Multiplikationseinheit 22 wird drei Multiplikationseinheiten 23, 24 und 25 zugeführt, die parallel verbunden sind, um jeweils mit (t), (t), (t) zu multiplizieren und die jeweiligen Signale , zu liefern.
Der Schrittgrößenparamer u(t) kann jeden gewünschten Wert annehmen. Ein Wert, der sich in der Praxis als geeignet erwiesen hat, wenn der normalisierte LMS-Algorithmus angewendet ist, ist u = 0,6. Simulationen haben gezeigt, dass die Konvergenzgeschwindigkeit für einen Algorithmus basierend auf Gleichung (9) signifikant schneller ist, als jene für einen gefiltert-x-LMS-Algorithmus. Das Konvergenzverhalten ist mit dem eines herkömmlichen LMS-Algorithmus in einer Kontrollschaltung ohne einen sekundären Weg mit Übertragungsfunktion B/A vergleichbar.
Es ist offensichtlich, dass dann wenn ein Rückkopplungsfilter 11 nicht verwendet wird gilt: S = 0 und dass, wenn ein Vorwärtsfilter 10 nicht verwendet wird, gilt: W = 0. Der weitverbreitet verwendete Transversalfilter wird erzielt mit S = 0 und R = 1.
Wie einem Fachmann offensichtlich ist, müssen die erwähnten verschiedenen Filter - der Vorhersagefilter 8, der Vorwärtsfilter 10 und der Rückkopplungsfilter 11 - keine Filtereinheiten sein, die als Hardware unterscheidbar sind. Sie können jeweils in der Software in einer dem Fachmann bekannten Weise implementiert sein. Die Kontrolleinheit 1, zum Beispiel, kann in einen Computer einverleibt sein, in dem auch die Update-Einheit 5 mit dem Vorhersagefilter 8 lokalisiert ist.
Im obigen wurde angenommen, dass der sekundäre Übertragungsweg mit Übertragungsfunktion B/A zeitveränderlich ist. In Wirklichkeit ist dies selten der Fall, weil zum Beispiel Temperaturänderungen und physikalische Änderungen im sekundären Weg Ursache sind, dass sich die Koeffizienten der Übertragungsfunktion mit der Zeit verändern. Idealerweise müssen die genannten Koeffizienten kontinuierlich an die Wirklichkeit angepasst werden. Mit dem System gemäß Fig. 3 können die sich ändernden Koeffizienten der Übertragungsfunktion B/A über die Zeit abgeschätzt werden und in den Berechnungen berücksichtigt werden. Hierfür ist der Ausgang des (der) Sensors(en) 4 auch mit einer Wegidentifizierungseinheit 9 gekoppelt, die eine Abschätzung der Koeffizienten der Übertragungsfunktion B/A erzeugt. Die Wegidentifizierungseinheit 9 empfängt auch das Referenzsignal x(t) und hat einen Ausgang, der mit der Update- Einheit 5 gekoppelt ist. Über die Verbindung mit der Update- Einheit 5 überträgt die Wegidentifizierungseinheit 9 ein Signal corr(t), das die geschätzten Werte der Koeffizienten des Übertragungsvektors darstellt. Das Signal corr (t) wird von der Update-Einheit 5 verwendet, um die Werte der Koeffizienten der Übertragungsfunktion B/A, wenn notwendig, anzupassen. Es sind verschiedene Algorithmen bekannt, die zur korrekten Wegidentifizierung verwendet werden können. Siehe zum Beispiel: G. C. Goodwin und K. S. Sin, "Adaptive Filtering, Prediction and Control", Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1984; und T. Söderström und P. Stoica, "System Identification", Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1989. Die Erfindung ist nicht auf einen der in den genannten Veröffentlichungen beschriebenen spezifischen Algorithmen beschränkt.

Claims

1. System zur Erzeugung eines zeitveränderlichen Signals (sec(t)) zur Unterdrückung eines Primärsignals (d(t)) an einer Additionsstelle (3), das umfasst:

- eine mit wenigstens einem Digitalfilter (10, 11) ausgerüstete Kontrolleinheit (1), einen ersten Kontrolleinheitseingang zum Empfang eines Referenzsignals (x(t)), einen zweiten Kontrolleinheitseingang zum Empfang eines Update-Signals (up(t)) um die Koeffizienten des wenigstens einen Digitalfilters (10, 11) auf den neuesten Stand zu bringen und einen Kontrolleinheitsausgang um ein Ausloschungssteuersignal (u(t)) bereitzustellen;

- ein Auslöschung erzeugendes Mittel (2), das mit dem Ausgang der Kontrolleinheit (1) verbunden ist um ein über einen sekundären Übertragungsweg mit einer sekundären Übertragungswegfunktion (B/A)zu übertragendes Auslöschungssignal, entsprechend einer bestimmten Reaktionszeit, zu erzeugen und um das zeitveränderliche Signal (sec(t)) an der Additionsstelle (3) zu bilden;

- ein Sensormittel (4) zur Messung eines sich aus der Addition des zeitveränderlichen Signals (sec(t)) mit dem Primärsignal (d(t)) an der Additionsstelle (3) ergebenden Restsignals (&epsi;(t)), und um ein Ausgangssignal (y(t)) bereitzustellen;

- ein Update-Mittel (5), das mit einem ersten Update-Mittel-Eingang zum Empfang des Ausgangssignals (y(t)), einem zweiten Update-Mittel-Eingang zum Empfang des Auslöschungssteuersignals (u(t)) und einem dritten Update- PMittel-Eingang zum Empfang des Referenzsignals (x(t)) ausgerüstet ist, und das Update-Mittel so ausgebildet ist, dass es auf der Grundlage der an dem ersten, zweiten und drittezi Update-Mittel-Eingang empfangenen Signale das Update- Signal (up(t)) erzeugt, welches dann an einem Update-Mittel- Ausgang bereitgestellt wird,

bei welchem das Update-Mittel (5) mit einem Vorhersagefilter (8) ausgerüstet ist, der so ausgebildet ist, dass er auf der Grundlage der an dem ersten, zweiten und dritten Update-Mittel-Eingang aktuell empfangenen Signale einen Vorhersagewert (ypred(t)) berechnet, so dass der Vorhersagewert (ypred(t)) einen vorweggenommenen, berechneten usgangswert des Sensormittels (4) ausgleicht, der unter der Annahme berechnet wurde, dass die Koeffizienten des wenigstens einen Digitalfilters (10, 11) bereits entsprechend der an dem ersten, zweiten und dritten Update-Mittel-Eingang aktuell empfangenen Signale und unter Berücksichtigung der sekundären Übertragungswegfunktion (B/A) auf den neuesten Stand gebracht wurde, und der Vorhersagewert (ypred(t)) von dem Update-Mittel verwendet wird, das entsprechend einem vorbestimmten Algorithmus auf die Kontrolleinheit (1) zu übertragende Update-Signal (u p(t)) zu berechnen.

2. System nach Anspruch 1, bei welchem wenigstens ein Digitalfilter einen Filter mit Optimalwertsteuerung (10) umfasst.

3. System nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem die Kontrolleinheit (1) einen dritten Kontrolleinheitseingang zum Empifang des Ausgangssignals (y (t)) aus dem Sensormittel (4) aufweist und der wenigstens eine Digitalfilter einen Rückkopplungsfilter (11) umfasst.

4. System nach Anspruch 2, bei welchem der Filter mit Optimalwertsteuerung (10) unter einem Tranversalfilter und Rekursvfilter gewählt ist.

5. System nach Anspruch 3, bei welchem der Rückkopplungsfilter (11) unter einem Tranversalfilter und Rekursivfilter gewählt ist.

6. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem der Vorhersagefilter (8) so ausgebildet ist, dass der Vorhersagewert (ypred(t)) entsprechend der folgenden Gleichung berechnet wird:

ypred(t) y(t) - WxFF(t) - RuFF(t) - SyFF(t)

worin:

- W/R = Übertragungsfunktion des Filters mit Optimalwertsteuerung

- S/R = Übertragungsfunktion des Rückkopplungsfilters und worin die Eingangssignale yFF(t), uFF(t) und xFF(t) wie folgt definiert sind:

yFF(t) = B/A · y(t)

uFF(t) = B/A · u(t)

xFF(t) = B/A · x(t)

worin

B/A = Übertragsfgfunktion des sekundären Übertragungsweges.

7. System nach Anspruch 6, bei welchem die Update-Mittel (5) so ausgebildet sind, dass das Update-Signal entsprechend den folgenden drei Komponenten berechnet wird:

= u(t) · F&supmin;¹(t) · ypred(t) · (t)

worin:

u(t) = Schrittgrössenparameter

F&supmin;¹(t) = Richtungsoptimalisierungsmatrix

und:

(t) = [xF(t) xF(t - 1)... xF(t - nw)]T

(t) = [uF(t - 1) uF(t - 2)... uF(t - nr)]T

(t) = [yF(t) yF(t - 1)... yF(t - ns)]T

worin:

und die Kontrolleinheit so ausgebildet ist, dass die Filtiekoeffizienten des Filters mit Optimalwertsteuerung mit der Übertragungsfunktion -W/R und des Rückkopplungsfilters mit der Übertragungsfunktion -S/R entsprechend den folgenden Formeln auf den neuesten Stand gebracht werden:

(t) = (t - 1) + (t)

8. System nach Anspruch 7, bei welchem das Update-Mittel (5) so ausgebildet ist, dass es das Update-Signal mithilfe des an sich bekannten LMS-Algorithmus berechnet, so dass F zur Identitätsmatrix gleich ist.

9. System nach Anspruch 7, bei welchem das Update-Mittel (5) so ausgebildet ist, dass es das Update-Signal mithilfe des an sich bekannten normalisierten LMS-Algorithmus berechnet, so dass F zu dem Mittelwert des Quadrats der Energie der Signale xF, uF und yF gleich ist.

10. System nach Anspruch 7, bei welchem das Update-Mittel (5) so ausgebildet ist, dass es das Update-Signal mithilfe des au Sich bekannten RLS-Algorithmus berechnet, so dass F dem geschätzten Hessian des Fehlerkriteriums gleich ist.

11. System nach einem der Ansprüche 2 bis 10, bei welchem der Filter mit Optimalwertsteuerung (10) in der Software implementiert ist.

12. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem sowohl das Update-Mittel (5) wie auch der Vorhersagefilter (8) in der Software implementiert sind.

13. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das Auslöschung erzeugende Mittel (2) einen oder mehrere Lautsprecher umfasst und das Sensormittel (4) ein oder mehrere Mikrophone umfasst.

7. 4. System nach einem der Ansprüche 1 bis 12, bei welchem das Auslöschung erzeugende Mittel (2) einen oder mehrere Schwingungsauslöser umfasst und das Sensormittel (4) ein oder mehrere Schwingungsregistriervorrichtungen umfasst.

15. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das mit einer Identifizierungseinheit (9) mit einem ersten Identifizierungseinheitseingang zum Empfang des Ausgangssignals (y(t)), einem zweiten Identifizierungseinheitseingang zum Empfang des Referenzsignals (x(t)), einem dritten Identifizieru ngseinheitseingang zum Empfang des Auslöschungssteuersignals (u(t)) und einem mit dem Vorhersagefilter (8) gekoppelten Identzifizierungseinheitsausgang zur Bereitstellung einer Abschätzung der Übertragungsfunktion (B/A) des sekundären Übertagunungsweges ausgestattet ist.

16. System nach Anspruch 3, bei welchem der Rückkopplungsfilter in der Software implementiert ist.