JP2003532961A - アクティブ制御システムを制御する方法およびその方法を使用するシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 所定システム（１０）を制御する制御装置を制御する方法において、制御装置は、コントローラ（６）と、出力信号ベクトルｙ（ｔ）を提供するＭ個の出力センサー（４）と、コントローラ（６）によって提供された制御信号ベクトルｕ（ｔ）によって制御されるＬ個の制御アクチュエータ（２）と、基準信号ベクトルｚ（ｔ）をコントローラ（６）に提供するＮ個の基準信号発生装置（８）とを備える。この方法は、観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）のエネルギーと制御エラー信号ベクトルε_２（ｔ）のエネルギーの合成として定義される標準関数Ｊを、観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）に比例し、制御エラー信号ベクトルε_２（ｔ）に比例するｗ（ｔ）のコントローラ係数を反復更新することによって最小にするステップを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 本発明は、所定システムを制御する制御装置を制御する方法であって、制御装
置は、コントローラと、出力信号ベクトル実施の形態を提供するＭ個の出力セン
サーと、コントローラによって提供された制御信号ベクトルｕ（ｔ）によって制
御されるＬ個の制御アクチュエータと、基準信号ベクトルｚ（ｔ）をコントロー
ラに提供するＮ個の基準信号発生装置（８）とを備え、Ｌ、Ｍ、Ｎはそれぞれ正
の整数であり、出力信号ベクトル実施の形態は、 ｄ（ｔ）＝次元Ｍｘ１の外乱信号ベクトル、 Ｈ（ｑ^−１）＝逆シフト演算子ｑ^−１内の次元ＭｘＬの所定システムの転置行
列、 として、 実施の形態＝ｄ（ｔ）＋Ｈ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） として定義され、 前記制御信号ベクトルｕ（ｔ）は、 Φ^Ｔ（ｔ）＝Ｌ個の行ベクトルφ^Ｔを構成する次元ＬｘＬＮＩのブロック対角
行列、各ベクトルφ^ＴはＮ個の基準信号ｚ_ｎ（ｔ）の最終Ｉサンプルを含むＮＩ
ｘＩ個のベクトルφの転置、Ｉは整数、ｗ（ｔ）＝コントローラの全てのコント
ローラ係数を含むベクトル として、 ｕ（ｔ）＝Φ^Ｔ（ｔ）．ｗ（ｔ） で定義される、 所定システムを制御する制御装置を制御する方法に関する。

【０００２】 アクティブ制御システムは、普通、多数のアクチュエータとセンサーによって
形成される。アクチュエータ出力は、センサー信号と基準信号両方からの入力に
基づいたコントローラからのアクチュエータ信号によって制御される。概して、
アクチュエータ信号は、所望のセンサー信号が得られるように制御される。

【０００３】 例えば、アクティブ音響抑制システムにおいて、センサーによって検出された
信号は、基準信号とセンサー信号に依存するアクチュエータ信号を適用すること
によって得られる最小のものでなければならない。しかし、このような結果を得
るために、アクチュエータは高い振幅信号で制御する必要がある。

【０００４】 ある種のアクチュエータは、振幅（またはエネルギー）に関して制限されてお
り、これらは制御され、また信号が非直線特性（望ましくない）に至らしめるか
、またはアクチュエータに損傷を与えるくらい多くアクチュエータを制御する。

【０００５】 さらに、大きい振幅制御信号は制御方法のロバスト性を弱めることになり、ま
た制御パラメータ中の小さい変動が厳しい性能低下をもたらす。

【０００６】 従って、本発明の目的は、センサーからのエネルギーとアクチュエータへのエ
ネルギーの組み合わせが適正にされる、アクティブ制御システムを制御する方法
を提供することである。

【０００７】 この目的は請求項１の前段に記載された方法において、 Ｐ（ｑ^−１）＝出力センサー信号のＭｘＭ次元有理加重行列、 Ｑ（ｑ^−１）＝アクチュエータ信号のＬｘＬ次元有理加重行列、 として、 ε_１（ｔ）＝Ｐ（ｑ^−１）実施の形態 ε_２（ｔ）＝Ｑ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） として定義される、観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）のエネルギーと制御
エラー信号ベクトルε_２（ｔ）のエネルギーの合成として定義される基準関数Ｊ
を最小にするステップと、 観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）と制御エラー信号ベクトルε_２（ｔ）
に比例するｗ（ｔ）のコントローラ係数を反復更新するステップからなる基準関
数Ｊを最小にするステップと を備えることを特徴とする方法によって達成される。

【０００８】 基準関数Ｊを最小にすることは、ロバスト性の制御方法を提供することになり
、制御方法の機能を維持しながらアクチュエータへの駆動信号の制限を可能にす
る。

【０００９】 本発明の実施の形態において、出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）がε_１（ｔ
）＝Ｐ（ｑ^−１）ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））に等しく、ここで、ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））が
予想出力信号ベクトルであって、コントローラ係数ｗ（ｔ）が所定システムの応
答時間よりも長い期間の間一定を保持する場合の時間ｔにおいてセンサーの出力
信号ベクトル実施の形態に対応する。コントローラ係数が時間変化すれば（適用
中に生じることがあるように）、ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））は真のセンサー出力実施の
形態とは相当異なることになる。

【００１０】 本実施の形態はある付加的なコンピュータ作用を必要とするが、より安定した
制御方法特性を提供する。

【００１１】 この方法の実施の形態において、出力信号ベクトルε_１（ｔ）の基準関数Ｊに
対する貢献が、基準関数Ｊの次元ＭｘＭの行列Ｋ中の非否定成分によって調整さ
れ、また制御エラー信号ベクトルε_２（ｔ）の基準関数Ｊに対する貢献が、基準
関数Ｊの次元ＬｘＬの行列Λ中の非否定成分によって調整され、基準関数が、

【数２】 として定義される。ここで、 ε（ｔ）＝［ε_１（ｔ）ε_２（ｔ）］^Ｔ である。

【００１２】 本実施の形態において、それぞれの出力エラーε_１の相対的重要度と標準関数
Ｊ中のそれぞれの制御エラーε_２を調整することが可能である。

【００１３】 本方法のさらなる実施の形態は、行列ＫおよびΛの調整が、監視制御層、所定
システムの転置関数Ｈに関する行列ＫおよびΛ中の非否定成分の適合、基準信号
ベクトルｚ（ｔ）と出力信号ベクトル実施の形態および制御信号ベクトルｕ（ｔ
）の特性によって実行される。

【００１４】 この実施の形態はＫおよびΛ内の要素を変更することによって所望の制御特性
を維持することができる。例えば、所定システムの変換行列Ｈまたは基準信号ベ
クトルｚ（ｔ）の周波数内容中の変化、行列ＫおよびΛ中の要素が適用される。
監視制御層が前もって広範囲に備えられる。通常、行列ＫおよびΛは、ラインを
調整するが、監視制御層が行列ＫおよびΛ中の要素の値を調整して、Ｋ（ｔ）お
よびΛ（ｔ）の時間変動重り付き特性をもたらす。

【００１５】 好ましい実施の形態において、ｗ（ｔ）中のコントローラ係数が、 ｗ（ｔ＋１）＝ｗ（ｔ）−γ（ｔ）［Ｆ_１（ｑ^−１，ｔ）Ｋ（ｔ）ε_１（ｔ）
＋Ｆ_２（ｑ^−１，ｔ）Λ（ｔ）ε_２（ｔ）］に基づいて反復更新される。ここで
Ｆ_１（ｑ^−１，ｔ）とＦ_２（ｑ^−１，ｔ）が、それぞれ次元ＬＮＩｘＭとＬＭＩ
ｘＬの時間変形有理行列であり、またγ（ｔ）が制御方法の収斂率を調整するの
に使用された正スカラーである。

【００１６】 この方法はスカラーγ（ｔ）の適用を許容して制御方法の収斂特性に影響を与
える。

【００１７】 本発明のさらなる実施の形態において、Ｆ_１（ｔ）とＦ_２（ｔ）が、 Ｆ_１（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Ｋ（ｔ）ψ_１（ｔ））^Ｔ；Ｆ_２（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Λ
（ｔ）ψ_２（ｔ））^Ｔ、 Ｆ_３＝Ｅ｛ψ_１ ^Ｔ（ｔ）Ｋ^Ｔ（ｔ）Ｋ（ｔ）ψ_１（ｔ）＋ψ_２ ^Ｔ（ｔ）Λ^Ｔ（
ｔ）Λ（ｔ）ψ_２（ｔ）｝ および ψ_１（ｔ）＝ＰＨΦ^Ｔ（ｔ），ψ_２（ｔ）＝ＱΦ^Ｔ（ｔ）に従う構造を有して
いる。

【００１８】 本実施の形態において、コントローラは安定し、転置行列Ｆ_１（ｔ）とＦ_２（
ｔ）のための特定構造を選択することによって適切な収斂とトラッキング速度を
持たせ、エラーε_１とε_２の制御係数ｗ（ｔ）への帰還を制御する。

【００１９】 好ましくは、反転行列Ｆ_３ ^−１がオフラインで計算され、メモリに記憶され、
総合実時間コンピュータ処理の要請が小さい場合のような必用性のあるときに検
索される。

【００２０】 好ましくは、Ｆ_１（ｔ），Ｆ_２（ｔ）およびＦ_３（ｔ）とその反転Ｆ_３ ^−１（
ｔ）がＫおよびΛの調整により同時に調整される。これは収斂率等価性の有利な
特性と制御方法の安定性を維持することになる。

【００２１】 また、さらなる実施の形態において、Ｆ_３（ｔ）が、ランク１更新アルゴリズ
ムを使用することによって行列ＫおよびΛの関数として更新される。例えば、ジ
ョンズ・ホプキンズ大学プレス、Ｇ．Ｈ．ゴルブおよびＣ．Ｆ．ヴァン・ルーン
による「行列計算」１９９６に開示されているようにランク１ＱＲ更新アルゴリ
ズムがある。これはＦ_３（ｔ）の更新のためのコンピュータ操作上有効である。

【００２２】 好ましくは、行列Λは行列Ｋに対して調整され、出力センサーにおける性能と
必用とされる制御能力との間の所定バランスを提供する。概して、出力センサー
における性能を犠牲にして、行列Λが大きくなればなるほど、制御方法の強健が
ますます高くなる。また、これとは逆のことが言える。

【００２３】 本方法の実施の形態によれば、行列Λの対角成分の値が、行列Λの固有値の実
数部Ｈ内の変化の下でゼロより大きく維持され、Ａが、Ａ＝Ｅ｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（
ｔ）ψ_１（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ）ψ_２（ｔ）｝ として定義されるように高
められる。

【００２４】 本実施の形態において、不安定な反復が減じられ、制御システムが非常にロバ
スト性のあるものに維持される。

【００２５】 さらなる実施の形態において、制御アクチュエータ信号ｕ（ｔ）が行列Λの対
角成分の特定値に設定することによって制限される。これは制御方法の自然な収
斂をある一定の性能を伴って許容し、このような制限を必用とするアクチュエー
タの各々への駆動信号を同時に限定する。

【００２６】 監視制御層が行列Ｋ内の非否定成分を調整して、出力エラー信号ε_１（ｔ）の
所定要素に対してより大きい重りを提供するステップを実行する。これが所定シ
ステム中のセンサーの出力信号の相対的な重要性を考慮した柔軟な方法を許容す
る。

【００２７】 さらなる観点において、本発明は、少なくとも一つのアクチュエータと、出力
信号ベクトル実施の形態を提供する少なくとも一つのセンサーと、制御信号ベク
トルｕ（ｔ）を少なくとも一つのアクチュエータに提供するコントローラと、少
なくとも一つの基準信号をコントローラに提供する基準信号発生装置と、出力信
号ベクトルｙ（ｔ）を受信し、コントローラ係数ベクトルｗ（ｔ）をコントロー
ラに提供する更新ユニットとを備え、更新ユニットとコントローラが本発明に基
づく方法を実行するように構成されているアクティブ音響抑制システムまたはア
クティブ振動抑制システムに関する。

【００２８】 当業者にとって、この方法がソフトウエア・プログラム内で有利に実行できる
ことは明白であろう。従って、このソフトウエア・プログラムは制御下にあるこ
のシステムのハードウエア要素、すなわち、アクチュエータまたはセンサーをイ
ンターフェースとしてコンピュータ上で駆動させることができる。

【００２９】 本発明を以下に添付図面を参照して詳細に説明する。

【００３０】 図１はアクティブ制御システムの概略構成図であって、エラーセンサー４、制
御アクチュエータ２および基準信号発生装置またはセンサー手段８を備えている
。この概略構成は、Ｍ個の出力センサー４、Ｌ個の制御アクチュエータ２および
Ｎ個の基準信号発生装置８からなるアクティブ制御システムのより一般的な場合
に拡張することができる。時刻ｔにおけるエラー・センサー４からの出力信号が
Ｍｘ１の次元出力信号ベクトルｙ（ｔ）によって表わされ、時刻ｔにおける制御
アクチュエータ２に対する制御信号がＬｘ１の次元制御信号ベクトルｕ（ｔ）に
より、また時刻ｔにおける基準信号発生装置８からの基準信号がＮｘ１の次元基
準信号ベクトルｚ（ｔ）によって表わされる。

【００３１】 アクチュエータ２はコントローラ６によって提供された制御信号ベクトルｕ（
ｔ）によって駆動される。コントローラ６への入力が、基準信号発生装置８によ
って提供された基準信号ベクトルｚ（ｔ）と、更新ユニット１２によって提供さ
れ、コントローラ６に対する係数からなるコントローラ係数ベクトルｗ（ｔ）に
よって形成される。更新ユニット１２には出力信号ベクトルｙ（ｔ）が与えられ
ている。

【００３２】 図１を参照して説明したようにアクティブ制御システムは、例えば抗雑音シス
テムまたは耐振動システム内で使用することができる。スピーカまたはピエゾ・
アクチュエータがアクチュエータ２を形成することができ、またマイクロフォン
または加速度計、速度センサーまたは力センサーが出力センサー４を形成するこ
とができる。アクチュエータ２のタイプに依存して、性能の制限が存在する。例
えば、適用されるべき最大制御信号に関して、アクチュエータ２が損傷を受ける
ことなく、または非直線特性を呈しないことが保証される。

【００３３】 出力センサー４からの最小信号に対する要求（アクティブ音響システムの場合
において最小雑音であること）の次に、必要条件はアクチュエータの信号振幅ま
たはエネルギーを最小にすることが付加される。概して、これら二つの必要条件
は対立する。一方において、アクチュエータ２に対して雑音が無いことはまった
く雑音相殺がない結果となり、他方において、最大の雑音相殺は抑制されないア
クチュエータ信号を必要とすることになる。

【００３４】 図２は本発明による方法の制御要素の概略図を示す。アクティブ制御方法は有
理転置行列Ｈに従ってアクチュエータ２の出力ｕ（ｔ）を転換する所定システム
１０を制御する。この所定システム１０は外乱信号ｄ（ｔ）を受信する。出力信
号ベクトルｙ（ｔ）は、 ｙ（ｔ）＝ｄ（ｔ）＋Ｈ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） （１） のように書くことができる。ここで、ｄ（ｔ）は所望のまたは外乱信号のＭｘ１
次元ベクトルであり、またＨ（ｑ^−１） は逆シフト演算子ｑ^−１ 中のＭｘＬ
有理転置行列である。制御信号ベクトルｕ（ｔ）はＬ制御信号サンプルｕ_１で大
きくなり、ここで各ｕ_１は基準信号、

【数３】 に対応するＮ個のそれぞれの応答の和として書くことができる。ここで、各ｕ_{ｉ ｎ} （ｔ）は基準信号ｚ_ｎ（ｔ）の離散時刻たたみこみと、Ｉタップおよび係数ｗ_ｉｎ （ｔ）を伴う有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとして、

【数４】 と書くことができる。

【００３５】 各信号ｚ_ｎ（ｔ）はｚ_ｎ（ｔ）中のｕ（ｔ）の前回の値の応答が無いかあるい
は無視できるように構成される。これは電子的にまたは特定する基準センサーを
選択することによって達成することができる。式（２）と（３）はベクトル表記
、 ｕ_１（ｔ）＝φ^Ｔ（ｔ）ｗ_１（ｔ） （４） として書くことができる。ここで、ＮＩｘ１ベクトルφがＮ個の基準信号ｚ_ｎの
最後のＩサンプル全ての基準信号サンプルを含み、またｗ_１はＩ番目のコントロ
ーラの係数を含んでいる。全体の制御信号ベクトルは、 ｕ（ｔ）＝ Φ^Ｔ（ｔ）ｗ（ｔ） として表わすことができる。ここで、Φ^Ｔは対角線成分上の行ベクトルで構成さ
れる次元ＬｘＬＮＩのブロック対角線行列であり、またｗは全てのコントローラ
係数を含むＬＮｘＩベクトルである。

【００３６】 アクティブ制御システムにおいて、二つのエラー信号ベクトルが、 ε_１（ｔ）＝Ｐ（ｑ^−１）ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ）） ε_２（ｔ）＝Ｑ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） （５） として定義することができる。ここで、Ｐ（ｑ^−１）が出力信号のＭｘＭ次元有
理加重行列１４であり、またＱ（ｑ^−１）はアクチュエータ信号のＬｘＬ有理加
重行列１６である。信号ε_１（ｔ）が出力エラーとして表記され、また信号ε_２ （ｔ）が制御エラーとして表記される。転置行列ＰおよびＱは、センサー信号と
アクチュエータ信号を制御方法で使用されるべき所望のエラー信号に変換するた
めに使用されるフィルタ演算子として見ることができる。例えば、Ｐはε_１（ｔ
）が形式上の振幅を表わすようなフィルタとすることができる。さらに、フィル
タ演算子は制御の適切な周波数帯域に焦点を合わせるのに使用することもできる
。両フィルタ演算子ＰとＱは監視制御層の権力の下に時間不変または遅い時間変
動となることが推定される。

【００３７】 信号ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））は、コントローラ係数ｗが凍結されるか、または一定
に維持され、また制御下にあるシステムの応答時間よりも長い期間の間のｗ（ｔ
）に等しくなる場合の時間ｔにおける出力センサー信号を意味する。信号ｙ（ｔ
｜ｗ（ｔ））は予想出力信号と呼ばれ、また、例えば予想要素２２内で推定され
る。予想出力信号を提供するための方法は、ヨーロッパ特許出願第９４，２０３
３９９．４号明細書に開示されており、ここでは参照文献として包含している
。信号ベクトルｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））は、 ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））＝ｄ（ｔ）＋［Ｈ（ｑ^−１）Φ^Ｔ（ｔ）］．ｗ（ｔ） として書くことができ、 ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））＝ｙ（ｔ）−Ｈ（ｑ^−１）ｕ（ｔ）＋［Ｈ（ｑ^−１）Φ^Ｔ （ｔ）］．ｗ（ｔ） の式を使用して推定することができる。

【００３８】 コントローラ係数ｗ（ｔ）が、適用中に発生するような時間変化であれば、ｙ
（ｔ｜ｗ（ｔ））は真のセンサー出力ｙ（ｔ）とは相当異なることになる。

【００３９】 真のセンサー出力ｙ（ｔ）は上述した式（５）において使用することができ、
不安定な制御方法特性のより高いリスクを犠牲にしてより少ないコンピュータ操
作を導出する。

【００４０】 全体のエラー信号εは二つの式の結合によって与えられ、 ε（ｔ）＝［ ε_１（ｔ）ε_２（ｔ）］^Ｔ （６） を生じる。

【００４１】 基準関数が出力エラー・エネルギーと制御エラー・エネルギーの重り付き混合
結果の時間平均推定量：

【数５】 として定義することができる。

【００４２】 ＭｘＭ行列Ｋは非否定成分Ｋｍを伴う対角線である。これは各出力エラー貢献
の相対的重要性、従って、標準関数Ｊ中のε_１により間接的に各センサー信号を
調整するのに使用される。

【００４３】 ＬｘＬ行列Λは非否定成分λ_１を伴う対角線である。各出力エラー貢献の相対
的重要性、従って、標準関数Ｊ中のε_２により間接的に各アクチュエータ信号を
調整するのに使用される。

【００４４】 行列ＫおよびΛはエラー信号の所望の重り付けを生成するためにオフラインで
選択される。詳しく説明すると、これは次の事項を含意している。すなわち、 ・Ｋは選択された出力エラー信号が標準関数中の他の信号よりも高いウエイトを
有するように調整される。

【００４５】 ・Λの成分上の特定値が、制御アクチュエータ２に対する駆動信号を制限するよ
うに設定され、標準関数（γ）が、 ａ）ある一定の性能と、 ｂ）ある種の制限、例えばアクチュエータ２の非直線性または損傷を阻止する
ことを必要とするアクチュエータ２の各々に対するような制限された駆動レベル
、 を有している。

【００４６】 ・Λが出力センサー４における性能と必要とされる制御能力との間に所望のバラ
ンスをもたせるためにＫに対して調整される。一般的に、Λ中の値が大きくなれ
ばなるほど、出力センサー４における性能を犠牲にしてシステムがますます強健
になり、またこの逆のことも言える。

【００４７】 ＫおよびΛのオフライン設計が停留条件で都合よく機能する。この場合におい
て、制御中ＫおよびΛを適合させる必要はない。

【００４８】 しかし、標準関数（γ）のパワー（乗数）は、システム変数ＫとΛが調整され
所望の制御性能を維持する場合である。

【００４９】 例えば転置行列Ｈまたはｚの周波数内容の変化が、重り付き行列内のｋおよび
λの別の設定を必要とする。この調整は監視制御層によって処理されるが、たぶ
ん予め広範囲に調整されている。このような監視層の多数の機能性の一つの簡単
な例は、Ｓ．Ｊ．エリオットとＫ．Ｈ．ビークによる「順応できるフィードフォ
ワード制御における性能制限」、ＩＥＥＥ信号処理レターズ、１９９６，３，ｐ
ｐ７−９に見つけることができ、ここでアクチュエータで駆動されるレベルが所
与の閾値を超えないようにしてλはオンラインで調整される。

【００５０】 上述したように、この閾値は非線形アクチュエータ特性を回避するように設定
されれば、制御不安定性を回避するように機能させることもできる。例えば、制
御Ｈの下にシステムの特徴が時間とともに変化し、名目だけのモデルにもはや対
応しなくなれば、制御不安定性が発生することになる。Λ中の正しい値を取り上
げることによって、監視制御層が出力センサー４における低下した性能を犠牲に
してこの不安定性が回避される。

【００５１】 要するに、ＫおよびΛがオフラインで調整されるが、固定された、すなわち、
Ｋ（０）とΛ（０）で表わされる監視制御層は、その値が時間変数重り付き特性
：Ｋ（ｔ）とΛ（ｔ）を生じるように調節されることに配慮しなければならない
。

【００５２】 この制御システムの目的は、標準関数Ｊを最小にすることである。これは（重
り付き）瞬時エラー信号ε_１（ｔ）とε_２（ｔ）の和に比例するコントローラ係
数を反復更新することによって達成される。

【００５３】 これは図２の処理ブロック１８による出力ベクトルε_１（ｔ）の変換ステップ
と、処理ブロック２０による制御エラー信号ベクトルε_２（ｔ）の変換ステップ
と、コントローラ６の係数ｗ（ｔ）の更新によって指示される。

【００５４】 数学的な表現において、これは、 ｗ（ｔ＋Ｉ）−ｗ（ｔ）γ（ｔ）［Ｆ_１（ｑ^−１，ｔ）Ｋ（ｔ）ε_１（ｔ）＋
Ｆ_２（ｑ^−１，ｔ）Λ（ｔ）ε_２（ｔ）］ （８） として表現することができ、ここで、Ｆ_１とＦ_２はそれぞれ次元ＬＮＩｘＭとＬ
ＮＩｘＬの時間変数有理行列であり、エラーε_１とε_２のコントローラ係数ｗ（
ｔ）への帰還を制御する。パラメータγ（ｔ）は正スカラーであって、収斂の率
を調整するのに使用することができる。普通、これは時間変化量を停留状態（小
さいγ）で収斂を確立し、また非停留状態（大きいγ）でトラッキングを許容す
る。さらに、この改変のために、監視制御層が（外部）状態を予想するのに使用
することができる。

【００５５】 式（８）によって定義されたように更新アルゴリズムは、コントローラ・パラ
メータが観測エラーε_１とε_２に比例するようにして調節されるという原理に基
づいている。

【００５６】 平均の更新がゼロのときに、アルゴリズムの停留点が生じ、 Ε｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）Ｐｙ（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ）Ｑｕ（ｔ）｝＝０ （９） の条件に導かれる。

【００５７】 停留点ｗに対して、式にｙ（ｔ）とｕ（ｔ）を代入して、 Ε｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）Ｐ［ｄ（ｔ）＋ＨΦ^Ｔ（ｔ）ｗ］＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ
）ＱΦ^Ｔ（ｔ）ｗ｝＝０ （１０） となり、これより、更新アルゴリズムの停留点に対する式、 Ε｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）Ｐ［ｄ（ｔ）｝＝−Ｅ｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）ＰＨΦ^Ｔ （ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ）ＱΦ^Ｔ（ｔ）｝ｗ_∞ （１１） が導出される。ここで、ｗ_∞はコントローラ・パラメータ・ベクトルの停留点を
表わす。

【００５８】 決定点は最終解ｗ_∞に向かうアリゴリズムの収斂速度である。収斂の予想ーレ
ートは、 Ｅ｛ｗ（ｔ＋１）｝ ＝Ｅ｛ｗ（ｔ）｝−γＥ｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）Ｐｄ（ｔ）＋［Ｆ_１（ｔ）Ｋ（
ｔ）ＰＨΦ^Ｔ（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ）ＱΦ^Ｔ（ｔ）］ｗ（ｔ）｝ ＝Ｅ｛ｗ（ｔ）｝−γＥ｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）ＰＨΦ^Ｔ（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ
（ｔ）ＱΦ^Ｔ（ｔ）｝Ｅ｛ｗ（ｔ）−ｗ_∞｝ （１２） として評価することができる。

【００５９】 両辺からｗ_∞を引き算し、パラメータ・エラー・ベクトルとしてｗ〜で表わす
ｗ〜＝ｗ−ｗ_∞から、 Ｅ｛ｗ〜（ｔ＋１）｝ ＝Ｅ｛Ｉ−γ（ｔ）［Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）ＰＨΦ^Ｔ（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Ａ（ｔ
）ＱΦ^Ｔ（ｔ）］Ｅ｛ｗ〜（ｔ）｝ （１３） に到達し、また簡単に記述すると、 Ｅ｛ｗ〜（ｔ＋１）｝＝（Ｉ−γ（ｔ）Λ（ｔ））Ｅ｛ｗ〜（ｔ）｝ （１
４） となる。ここで、Ａ＝Ｅ｛Ｆ_１（ｔ）Ｋ（ｔ）Ψ_１（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）Λ（ｔ）
Ψ_２（ｔ）｝である。ただし、Ψ_１（ｔ）＝ＰＨΦ^Ｔ（ｔ）およびΨ_２（ｔ）＝
ＱΦ^Ｔ（ｔ）である。

【００６０】 式（１４）はコントローラ・パラメータ・エラー・ベクトルの収斂特性のため
の回帰表現である。「ゲイン行列」Ｉ−γＡの全ての固有値が１よりも小さい標
準を有していれば、安定した回帰となる。例えば、Ｇ．ストラングによる「線形
代数およびその適用」、アカデミック・プレス、１９８０、ページ２０２を参照
。これはＡの各固有値が、 ｜１−γｅｉｇ（Ａ）｜＜１ （１５） の条件を満たしていなければならないことを意味する。

【００６１】 スカラーγが正であることがはっきり理解できれば、これはＡの固有値の実数
部に適用することができる。すなわち、 Ｒｅ｛ｅｉｇ（Ａ）｝＞０ （１６） この条件が保持されれば、条件（１５）も従属されるようにγがスケールされ
る。安定性に関してＡの大きい固有値の作用を中和するために、パラメータγが
限定されなければならない。しかし、これは小さい固有値に対応するＡのモード
の収斂を遅延させる。換言すれば、Ａ中に広がる固有値は回帰（１４）の収斂速
度に厳しく影響する。これは例えばＳ．Ｊ．エリオット他による「多数チャネル
・アクティブ制御システム」信号処理に関するＩＥＥＥ会報、４０，１９９２，
ｐｐ１０４１−１０５２でより詳しく取り扱われている。

【００６２】 ここで更新行列Ｆ_１（ｔ）とＦ_２（ｔ）のための特定構造を選択することによ
り、安定条件たる式（１６）が満たされるとともに、さらに、Ａの固有値広がり
が最小にされる。フォームＢＴＢの真行列が、真の非否定固有値を有する正半限
定である線形代数において知られている。従って、（Ｋ（ｔ）Ψ_１（ｔ））^Ｔが
Ｆ_１（ｔ）の一部とし、また（Λ（ｔ）Ψ_２（ｔ））^ＴがＦ_２（ｔ）の一部とす
ることによって、行列Ａが正半限定となる。さらに、Ａの固有値がＦ_１とＦ_２の
ための次なる構造を選択することによって等価にすることができる。すなわち： Ｆ_１（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Ｋ（ｔ）Ψ_１（ｔ））^Ｔ；Ｆ_２（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Ｋ
（ｔ）Ψ_２（ｔ））^Ｔ、 Ｆ_３＝Ｅ｛Ψ_１ ^Ｔ（ｔ）Ｋ^Ｔ（ｔ）Ｋ（ｔ）Ψ_１（ｔ）＋Ψ_２ ^Ｔ（ｔ）Λ^Ｔ（
ｔ）Λ（ｔ）Ψ_２（ｔ）｝ （１７） この特定する選択がＡ＝Ｉを生ぜしめ、また、収斂式（１４）が、 Ｅ｛ｗ〜（ｔ＋１）｝＝（１−γ（ｔ））Ｅ｛ｗ〜（ｔ）｝ （１８） となる。

【００６３】 これは各フィルタ係数が収斂の同じレートを有していることを意味する。

【００６４】 結論において、更新行列Ｆ_１とＦ_２が次のようになるように選択される。すな
わち、 ・Ａの固有値は、回帰式が安定であり、またＥ｛ｗ〜（ｔ）｝→０；すなわち、
パラメータ・エラーが消滅するようになる。

【００６５】 ・Ａの固有値速度が最小にされ（固有値が等価にされる）、従って、適切な収斂
とトラッキング速度が許容される。

【００６６】 ・Ｈが十分に正確に推定され、かつ、γ（ｔ）がｔ→_∞に消滅すれば、更新の滞
留点が標準関数（７）の最適条件に等しくなる。

【００６７】 収斂レートとならなければならない最適な「帰還」転置行列Ｆ_１とＦ_２の実行
は、次の条件を必要とする。すなわち、 ・Ｐ，Ｑ，ＫおよびΛの計算が与えられ、Ｈ（ｑ^−１）がオフラインで推定され
、またΦ^Ｔが各サンプルが即時に測定される。

【００６８】 ・Ｆ_３の計算と反転。

【００６９】 ＬＮＩｘＮＩ行列Ｆ_３の反転には普通高いコンピュータ操作が要求され、実時
間更新アルゴリズムの一部であるときに特にそうである。これを処理するために
、次の条件と実行についてはっきりさせることができる。

【００７０】 最初のケースは停留条件に関する。制御の前に、Ｆ_３が算出され、その後反転
され、記憶される。停留条件に対し、条件ＫとΛは一定に保持される（Ｋ（ｔ）
＝Ｋ（０），Λ（ｔ）＝Λ（０））が維持され、またＦ_３とその反転は更新する
必要がない。この場合において総合計算要求が、収斂レート等価正が欠けている
アルゴリズムに等価であることに注意しなければならない。これについては例え
ばＳ．Ｊ．エリオット他による「多数チャネル・アクティブ制御システムの特性
」、信号処理に関するＩＥＥＥ会報４０、１９９２、ｐｐ１０４１−１０５２に
開示されている。

【００７１】 第２のケースは非停留条件に関する。このケースにおいて、監視層が、所望の
システム特性を維持するようにＫおよび（または）Λ中の重りを調節することを
決定する。このケースにおいて、Ｆ_３とその反転は更新する必要があって、収斂
レート等価特徴を維持する。ＫおよびΛが対角行列であるから、Ｆ_３の反転の更
新、また、従って、帰還行列Ｆ_１とＦ_２がコンピュータによる有効な方法で実行
することができる。

【００７２】 この背景にある基本的な考えは、ＫまたはΛの一つ内にある変化が、Ｆ_３中の
ランク−１変化に関連させることができる。例えばＫｉが次のように調整される
。すなわち、 Ｋ_ｉ（ｔ）＝Ｋｉ（ｔ−１）＋ΔＫ_ｉ（ｔ） 従って、新しいＦ_３（ｔ）次のように書くことができる。すなわち、 Ｆ_３（ｔ）＝Ｆ_３（ｔ−１）＋Ｅ｛Ψ_１ ^ＴΔＫ^Ｔ（ｔ）ΔＫ^Ｔ（ｔ）Ψ_１｝＝
Ｆ_３（ｔ−１）＋Ｅ｛［ΔＫ_ｉ（ｔ）Ψ_１ｉ］^Ｔ［ΔＫ_１ｉ（ｔ）Ψ_１ｉ］｝ であり、ここでΨ_１ｉは行列Ψ_１のｉ番目の行である。

【００７３】 これはＦ_３のランク−１更新であることは明白であり、このためにコンピュー
タ処理に有効な反転方法が存在する。これらの方法の一つがランク−１ＱＲ更新
アルゴリズムに基づいている。例えば、ゴラブとヴァン・ローンによる「行列計
算」、ジョン・ホプキンズ・ユニバーシテイ・プレス、１９９６年を参照する。

【図面の簡単な説明】

【図１】 アクティブ制御システムの簡略構成図。

【図２】 本発明による方法の制御要素を図式的に示す図。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＧ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ， ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，Ｃ Ｎ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＤＺ，ＥＥ ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ， ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，Ｋ Ｐ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ， ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，Ｓ Ｇ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者 ニコラス、ヤン、ドールマン オランダ国2497 ベーエス、デン、ハー グ、ベート．フェルホールプラントスー ン、３ Ｆターム(参考） 5H004 GA05 GB20 HA12 HB12 JA01 KC03 LA11

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定システムを制御する制御装置を制御する方法であって、前記制御装置は、
   コントローラ（６）と、出力信号ベクトル実施の形態を提供するＭ個の出力セン
   サー（４）と、前記コントローラ（６）によって提供された制御信号ベクトルｕ
   （ｔ）によって制御されるＬ個の制御アクチュエータ（２）と、基準信号ベクト
   ルｚ（ｔ）を前記コントローラ（６）に提供するＮ個の基準信号発生装置（８）
   とを備え、前記Ｌ、Ｍ、Ｎはそれぞれ正の整数であり、前記出力信号ベクトル実
   施の形態は、 ｄ（ｔ）＝次元Ｍｘ１の外乱信号ベクトル、 Ｈ（ｑ^−１）＝逆シフト演算子ｑ^−１内の次元ＭｘＬの所定システムの転置行
   列、 として、 実施の形態＝ｄ（ｔ）＋Ｈ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） として定義され、 前記制御信号ベクトルｕ（ｔ）は、 Φ^Ｔ（ｔ）＝Ｌ個の行ベクトルφ^Ｔを構成する次元ＬｘＬＮＩのブロック対角
   行列、各ベクトルφ^ＴはＮ個の基準信号ｚ_ｎ（ｔ）の最終Ｉサンプルを含むＮＩ
   ｘＩ個のベクトルφの転置、Ｉは整数、ｗ（ｔ）＝コントローラ（６）の全ての
   コントローラ係数を含むベクトル として、 ｕ（ｔ）＝Φ^Ｔ（ｔ）．ｗ（ｔ） で定義される、 所定システムを制御する制御装置を制御する方法において、 Ｐ（ｑ^−１）＝出力センサー信号のＭｘＭ次元有理加重行列、 Ｑ（ｑ^−１）＝アクチュエータ信号のＬｘＬ次元有理加重行列、 として、 ε_１（ｔ）＝Ｐ（ｑ^−１）実施の形態 ε_２（ｔ）＝Ｑ（ｑ^−１）ｕ（ｔ） として定義される、観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）のエネルギーと制御
   エラー信号ベクトルε_２（ｔ）のエネルギーの合成として定義される基準関数Ｊ
   を最小にするステップと、 前記観察出力エラー信号ベクトルε_１（ｔ）と制御エラー信号ベクトルε_２（
   ｔ）に比例するｗ（ｔ）のコントローラ係数を反復更新するステップからなる前
   記基準関数Ｊを最小にするステップと を備えることを特徴とする所定システムを制御する制御装置を制御する方法。
2. 【請求項２】 前記出力信号ベクトルε_１（ｔ）はε_１（ｔ）＝Ｐ（ｑ^−１）ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ
   ））に等しく、ここで、ｙ（ｔ｜ｗ（ｔ））は予想出力信号ベクトルであって、
   前記コントローラ係数ｗ（ｔ）が前記所定システムの応答時間よりも長い期間の
   間一定を保持する場合の時間ｔにおいて前記センサー（４）の出力信号ベクトル
   実施の形態に対応する、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記出力信号ベクトルε_１（ｔ）の基準関数Ｊに対する貢献が、前記基準関数
   Ｊの次元ＭｘＭの行列Ｋ中の非否定成分によって調整され、また前記制御エラー
   信号ベクトルε_２（ｔ）の基準関数Ｊに対する貢献が、前記基準関数Ｊの次元Ｌ
   ｘＬの行列Λ中の非否定成分によって調整され、前記基準関数が、 【数１】 として定義され、 ここで、 ε（ｔ）＝［ε_１（ｔ）ε_２（ｔ）］^Ｔ である、請求項１または２に記載の方法。
4. 【請求項４】 行列ＫおよびΛの調整が、監視制御層、所定システムの転置関数Ｈに関する行
   列ＫおよびΛ中の非否定成分の適合、基準信号ベクトルｚ（ｔ）と出力信号ベク
   トル実施の形態、および制御信号ベクトルｕ（ｔ）の特性によって実行される、
   請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】 ｗ（ｔ）中のコントローラ係数が、 ｗ（ｔ＋１）＝ｗ（ｔ）−γ（ｔ）［Ｆ_１（ｑ^−１，ｔ）Ｋ（ｔ）ε_１（ｔ）
   ＋Ｆ_２（ｑ^−１，ｔ）Λ（ｔ）ε_２（ｔ）］ に従って反復更新され、ここで、Ｆ_１（ｑ^−１，ｔ）とＦ_２（ｑ^−１，ｔ）は、
   それぞれ次元ＬＮＩｘＭとＬＭＩｘＬの時間変形有理行列であり、またγ（ｔ）
   は制御方法の収斂率を調整するのに使用された正スカラーである、請求項１ない
   し４のいずれか１項に記載の方法。
6. 【請求項６】 Ｆ_１（ｔ）とＦ_２（ｔ）が、 Ｆ_１（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Ｋ（ｔ）ψ_１（ｔ））^Ｔ；Ｆ_２（ｔ）＝Ｆ_３ ^−１（Λ
   （ｔ）ψ_２（ｔ））^Ｔ、 Ｆ_３＝Ｅ｛ψ_１ ^Ｔ（ｔ）Ｋ^Ｔ（ｔ）ψ_１（ｔ）＋ψ_２ ^Ｔ（ｔ）Λ^Ｔ（ｔ）ψ_２ （ｔ）｝ および ψ_１（ｔ）＝ＰＨΦ^Ｔ（ｔ），ψ_２（ｔ）＝ＱΦ^Ｔ（ｔ） に従う構造を有している、請求項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記行列反転Ｆ_３ ^−１がオフラインで計算され、メモリに記憶され、必要なと
   きに検索される、請求項６に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記Ｆ_１（ｔ），Ｆ_２（ｔ）およびＦ_３（ｔ）とその反転Ｆ_３ ^−１（ｔ）がＫ
   およびΛの調整により同時に調整される、請求項６または７に記載の方法。
9. 【請求項９】 Ｆ_３（ｔ）の反転が、ランク１更新アルゴリズムを使用することによって行列
   ＫおよびΛの関数として更新される、請求項８に記載の方法。
10. 【請求項１０】 行列Λが行列Ｋに対抗して調整され、前記出力センサーにおける性能と必要と
    される制御能力との間の所定バランスを提供する、請求項３ないし９のいずれか
    １項に記載の方法。
11. 【請求項１１】 行列Λの固有値の実数部がＨ内の変化の下でゼロより大きく維持され、ΛがΛ
    ＝Ｅ｛Ｆ_１（ｔ）ψ_１（ｔ）＋Ｆ_２（ｔ）ψ_２（ｔ）｝として定義されるように
    行列Λの対角成分の値が高められる、請求項３ないし１０のいずれか１項に記載
    の方法。
12. 【請求項１２】 前記制御アクチュエータ信号ｕ（ｔ）が行列Λの対角成分の特定値に設定する
    ことによって制限される、請求項３ないし１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 【請求項１３】 行列Ｋの非否定成分が調整され、より大きい重りを出力エラーε_１（ｔ）の所
    定要素に提供する、請求項３ないし１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 【請求項１４】 少なくとも一つのアクチュエータ（２）と、 出力信号ベクトル実施の形態を提供する少なくとも一つのセンサー（４）と、 制御信号ベクトルｕ（ｔ）を前記少なくとも一つアクチュエータ（２）に提供
    するコントローラ（６）と、 少なくとも一つの基準信号を前記コントローラ（６）に提供する基準信号発生
    装置（８）と、 前記出力信号ベクトル実施の形態を受信し、コントローラ係数ベクトルｗ（ｔ
    ）を前記コントローラ（６）に提供する更新ユニット（１２）と を備え、前記更新ユニット（１２）とコントローラ（６）が請求項１ないし１
    ３のいずれか１項に記載の方法を実行するように構成されているアクティブ振動
    抑制システム。
15. 【請求項１５】 少なくとも一つのアクチュエータ（２）と、 出力信号ベクトル実施の形態を提供する少なくとも一つのセンサー（４）と、 制御信号ベクトルｕ（ｔ）を前記少なくとも一つアクチュエータ（２）に提供
    するコントローラ（６）と、 少なくとも一つの基準信号を前記コントローラ（６）に提供する基準信号発生
    装置（８）と、 前記出力信号ベクトル実施の形態を受信し、コントローラ係数ベクトルｗ（ｔ
    ）を前記コントローラ（６）に提供する更新ユニット（１２）と を備え、前記更新ユニット（１２）とコントローラ（６）が請求項１ないし１
    ３のいずれか１項に記載の方法を実行するように構成されているアクティブ音響
    抑制システム。
16. 【請求項１６】 コンピュータにロードされたときに請求項１ないし１３のいずれか１項に記載
    された方法を実行するように適用された命令を有するプログラムを備えたコンピ
    ュータ・プログラム・プロダクト。
17. 【請求項１７】 請求項１６に記載のコンピュータ・プログラムを備えたコンピュータ読取可能
    媒体。