DE452653C

DE452653C - Arithmetic teaching aids

Info

Publication number: DE452653C
Application number: DEW70441D
Authority: DE
Original assignee: JOSEPH WANNER
Current assignee: JOSEPH WANNER
Priority date: 1925-09-13
Filing date: 1925-09-13
Publication date: 1927-11-15

Description

Rechenlehrmittel. Die Erfindung betrifft ein Rechenlehrmittel für Addition, Subtraktion, Vervielfachen und Teilen. Es besteht nach der Erfindung aus drei Gruppen von Rechenzeichen, die je mit selbständigem Deckschieber und mit verschiebbaren Zeigern ausgestattet sind. Die Gruppe I enthält die Einertafel, zweckmäßig mit 2o Einheiten, die Gruppe II die Zehnertafel mit ioo Einheiten und die Gruppe III eine seitlich angeordnete Tafel mit Bezeichnungen für die höheren Einheiten. Gruppe I mit dem unteren Teil der Gruppe III ist in Abb. i dargestellt. Ein feststehendes Rechenbrett a enthält 2o in Zehnerreihen angeordnete, in Fünfergruppen abgeteilte Rechenzeichen. Über jede Zehnerreihe läuft in einfacher Führung f j e ein Deckschieber d und dl und je ein Zeiger z und z1. Seitlich sind im unteren Teil der Gruppe III die Rechenzeichen zu höheren Einheiten zusammengefaßt, was durch ein Zehnpfennigstück in einem Kreise oder durch eine römische Zehn angedeutet werden kann. Darüber läuft in einer Führung f ein Deckschieber d2. Die Abbildung zeigt die Aufgabe »9 -f- 5«. Beim Zerlegen innerhalb 20 teilt der Zeiger ab, beim Addieren ist er der Ausgangspunkt der zuzulegenden, beim Subtrahieren der Endpunkt der wegzunehmenden Rechenzeichen. Der Deckschieber isoliert den jeweiligen Rechenfall. Durch das Umwerten der Einer in den Zehner, des Zehners in die Einer ist die sinnfällige Einführung in das dezimale Zahlensystem möglich und dadurch das Zahlenverständnis gewährleistet (vgl. abb. 2). Für Addition und Subtraktion innerhalb des Zahlenraums i bis ioo wird gemäß Abb. 3 Gruppe I mit Gruppe II oder gemäß Abb. 4 Gruppe I mit Gruppe III verwendet. Gruppe I ist bereits beschrieben. Sie wird stabil mit dem Gesamtapparat verbunden und hier Einertafel genannt. Abb. 3 zeigt die stabile, große Zehnertafel b mit ioü Rechenzeichen, in Zehnerreihen angeordnet. In einer Führung f läuft der große Zehnerdeckschieber d3, in derselben Führung der große Zehnerzeiger z2. Dargestellt ist die Aufgabe »34. + 22«. Es wird erst »3.I« mit Hilfe der Zeiger markiert, dann werden durch weiteres Zurückschieben des Zehnerdeckschiebers zwei Zehnerreihen, durch Zurückschieben des Einerdeckschiebers zwei Einer dazugelegt. Auf diese Weise ist nicht bloß das Endresultat »56«, sondern, was rechenmethodisch sehr wichtig ist, es sind auch die Teile des Rechenfalls ersichtlich. Um andere Aufgaben zur Darstellung zu bringen, werden Zeiger und Deckschieber auf der Einer- oder Zehnertafel entsprechend verschoben. Bei Subtraktionen wird die Vollzahl an der Einer- oder Zehnertafel eingestellt, durch entsprechendes Schieben der Zeiger die wegzunehmende Zahl nach Zehnern und Einern abmarkiert, durch entsprechendes Schieben des Zehner- und Einerdeckschiebers die Zehner- und Einerwerte weggenommen. In Aufgaben, die die Zehn überschreiten, ist es notwendig, bei Additionen an der oberen Reihe der Einertafel, bei allen übrigen Aufgaben an der unteren Reihe der Einertafel zu beginnen. Da das Kind vor der Ausrechnung nicht beurteilen kann, ob Zehnerüberschreitung vorliegt, wird es zweckmäßig sein, alle Additionen oben, alle übrigen Aufgaben unten zu beginnen.Arithmetic teaching aids. The invention relates to a means of teaching arithmetic for addition, subtraction, multiplication and division. According to the invention, it consists of three groups of arithmetic symbols, each equipped with an independent cover slide and with displaceable pointers. Group I contains the table of units, expediently with 20 units, group II contains the table of ten with 100 units, and group III a table on the side with designations for the higher units. Group I with the lower part of Group III is shown in Fig. I. A fixed abacus a contains arithmetic symbols arranged in rows of ten and divided into groups of five. A cover slide d and dl and a pointer z and z1 each run over each row of ten in a simple guide. On the side, in the lower part of group III, the arithmetic symbols are combined into higher units, which can be indicated by a ten pfennig in a circle or by a Roman ten. A cover slide d2 runs above it in a guide f. The illustration shows the exercise "9 -f- 5". When dividing within 20, the pointer divides, when adding it is the starting point of the arithmetic characters to be added, when subtracting the end point of the arithmetic symbols to be removed. The cover slide isolates the respective calculation case. By converting the units to the tens and the tens to the units, a meaningful introduction to the decimal number system is possible and thus the understanding of numbers is guaranteed (see Fig. 2). For addition and subtraction within the number range i to ioo, group I with group II is used in accordance with Fig. 3 or group I with group III in accordance with Fig. 4. Group I has already been described. It is connected in a stable manner to the entire apparatus and is called the table of units here. Fig. 3 shows the stable, large table of ten b with ioü arithmetic symbols, arranged in rows of ten. The large tens slide d3 runs in a guide f, and the large tens pointer z2 runs in the same guide. The task “34. + 22 «. First »3.I« is marked with the help of the pointer, then two rows of tens are added by pushing back the decimal deck slider, and two units by pushing back the single deck slider. In this way, not only is the end result "56", but what is very important in terms of the calculation method, the parts of the calculation case can also be seen. In order to display other tasks, the pointer and slide cover are moved accordingly on the units or tens table. In the case of subtractions, the full number is set on the units or tens table, the number to be removed after tens and ones is marked by moving the pointers accordingly, the tens and units values are removed by moving the tens and units slider accordingly. In tasks that exceed ten, it is necessary to start with additions on the top row of the units table and for all other tasks on the bottom row of the units table. Since the child cannot judge whether the tens has been exceeded before the calculation, it will be useful to start all additions at the top and all other tasks at the bottom.

Gruppe III, in Abb. 4 mit Gruppe I in Tätigkeit, zeigt die Anschauung für das schriftliche Rechnen. Sie besteht aus der Zusammenfassung von je zehn Rechenzeichen zu höheren Einheiten (kleine Zehnertafel c). Diese ist ebenfalls stabil. In einer Führung f läuft der kleine Zehnerdeckschieber d4 und der kleine Zehnerzeiger z3, wie bei der Aufgabe »34 -i- 22« ersichtlich. Bei Zehnerüberschreitungsaufgaben, z. B. »34 + 27«, werden die zehn Einer an der Einertafel in den »Einerzehner« umgewandelt analog Abb. 2.Group III, in Fig. 4 with group I in action, shows the illustration for written arithmetic. It consists of a combination of ten arithmetic symbols to higher units (small table of ten c). This is also stable. In a Guide f runs the small tens slider d4 and the small tens hand z3, as can be seen in the exercise "34 -i- 22". For problems exceeding tens, z. B. "34 + 27", the ten ones on the table of ones are converted into the "ones ten" analogous to Fig. 2.

Beim Vervielfachen innerhalb ioo werden mit Hilfe des Deckblattes nach Abb-. 5 und des Zehnerdeckschiebers in der großen Zehnertafel die Einmaleinsreihen isoliert aufgebaut. Das Deckblatt stellt den jeweiligen Einmaleinsfaktor ein, der Zehnerdeckschieber vollzieht von unten nach oben die ein- bis zehnfache Reihung. In Abb. 6 ist die Aufgabe »3 # 4« dargestellt. Zur Gewinnung des Resultates legt man zehn Zifferblättchen mit den Ziffern i bis io in die Zahlenreihe der großen Zehnertafel ein (vgl. Abb. 7). Z. B. beim Einmaleins mit »4« legt man das Blättchen mit Ziffer i nach vier Rechenzeichen ein, das Blättchen mit Ziffer 2 nach acht Rechenzeichen, das Blättchen mit Ziffer 3 nach zwölf Rechenzeichen ein usw. (vgl. Abb. 8). So läßt man das jeweilige Einmaleins auch mit Rest (i4- ? 4) üben und überträgt dann die gefundenen Resultate auf die isolierte Einmaleinsreihe (ein- bis zehnfache Reihung). Auf gleiche Weise werden alle übrigen Einmaleinsreihen veranschaulicht.When multiplying within ioo, the cover sheet according to fig. 5 and the ten slider in the large ten table the multiplication tables isolated. The cover sheet sets the respective multiplication factor, the The ten-deck slide runs one to ten times the sequence from bottom to top. In Fig. 6 the task "3 # 4" is shown. To obtain the result sets put ten dials with the digits i to io in the row of the large ones Table of ten (see Fig. 7). For example, in the multiplication table with "4", you place the leaf with number i after four arithmetic characters, the leaf with number 2 after eight arithmetic characters, insert the leaf with the number 3 after twelve arithmetic symbols, etc. (see Fig. 8). So lets you can also practice the multiplication tables with the remainder (i4-? 4) and then transfer the Results found on the isolated multiplication table (one to ten-fold ranking). All other multiplication tables are illustrated in the same way.

Das Teilen kann erst begonnen werden, wenn alle Einmaleinsreihen dargestellt sind. Bei Behandlung der »Hälfte« zeigt man mit Hilfe des Zehnerdeckschiebers und des Deckblattes alle »Zweifachen«: 2# i, 3, 5, 9, 7, 2, $, 4 6, io, und leitet die jeweilige »Hälfte« ab (vgl. Abb.9). Beim »dritten Teil« stellt man 3 # i, 3, 5, 9, 7, 2, 8, 4, 6, io ein und leitet den dritten Teil ab. Auf gleicheWeise wird der vierte mit zehntem Teil behandelt. Beim Teilen stellt der Zehnerdeckschieber den jeweiligen Teil ein, und das Deckblatt läßt durch seitliches Schieben die verschiedenen Fälle erscheinen.You cannot start dividing until all multiplication tables are displayed are. When treating the "half" one shows with the help of the decal slide and of the cover sheet all "doubles": 2 # i, 3, 5, 9, 7, 2, $, 4 6, io, and forwards the respective »half« (see Fig. 9). In the »third part« you put 3 # i, 3, 5, 9, 7, 2, 8, 4, 6, io and derives the third part. In the same way the fourth treated with tenth part. When dividing, the ten deck slide sets the respective part, and the cover sheet lets the various Cases appear.

Beim Schülerapparat wird das Deckblatt mit dem Zapfen unter den großen Zehnerzeiger eingeschoben. Beim Lehrapparat; der senkrecht steht, ist für das Deckblatt eine eigene seitliche Führung angebracht (vgl. Abb. io), in welcher es läuft. Die Zifferblättchen sind aus Pappe, mit der jeweiligen Ziffer doppelseitig beschrieben. Für den Lehrapparat sind diese noch mit einem Stift versehen zum Einstecken in die mit Löchern versehenen Rechenzeichen der großen Zehnertafel.In the student apparatus, the cover sheet with the tenon is under the large ones Ten hand inserted. With the teaching apparatus; which is vertical is for the cover sheet its own lateral guide attached (see Fig. io), in which it runs. the Dial are made of cardboard, with the respective number written on both sides. For the teaching apparatus, these are also provided with a pin that can be inserted into the arithmetic symbols with holes in the large decimal table.

Wenn in Gruppe I und Il statt der schwarzen Einereinheiten die gelben Zehnereinheiten, in Gruppe III statt der gelben Zehnereinheiten die weißen Hundertereinheiten in symbolischen Markstücken gegeben werden, so ist der Apparat für den Zahlenraum i bis iooo bestimmt.If in groups I and II instead of the black units, the yellow Ten units, in group III instead of the yellow ten units the white hundred units are given in symbolic pieces of the mark, so is the apparatus for the number space i to iooo determined.

In Abb. i ist anstatt »9 + 5« »90 -f- 50«, in Abb. 3 ist anstatt »34 +:22« »340 -f- 22o«, in Abb. 5 ist anstatt »3 # 4« »3 ' 40«, in Abb. 8 ist anstatt »i0 # 4« »1o # 40«, in Abb. 9 ist anstatt »die Hälfte von i4« »die Hälfte von 14o« veranschaulicht.In Fig. I instead of “9 + 5” there is “90 -f- 50”, in Fig. 3 instead of “34 +: 22 "" 340 -f- 22o ", in Fig. 5 is instead of" 3 # 4 "" 3 '40 ", in Fig. 8 is instead »I0 # 4« »1o # 40«, in Fig. 9 instead of »half of i4« it is »half of 14o« illustrated.

Das Lehrmittel kann in Pappe, Holz, Metall oder Celluloid hergestellt werden.The teaching aid can be made of cardboard, wood, metal or celluloid will.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Arithmetic teaching aids with a solid base and cover slides, characterized by the connection of three each with an independent cover slide and groups of arithmetic symbols equipped with movable pointers, of which the first the table of units, expediently with 20 units, the second the table of ten with ioo units and the third a side panel with designations for includes the higher units.

2. arithmetic teaching means according to claim i, characterized by arranging a cover sheet and ten dials, by virtue of which they are themselves Show all multiplication tables and division cases.