DE572833C

DE572833C - Arithmetic teaching aids

Info

Publication number: DE572833C
Application number: DEW85420D
Authority: DE
Original assignee: KLAUS WEINANDY
Current assignee: KLAUS WEINANDY
Priority date: 1931-03-19
Filing date: 1931-03-19
Publication date: 1933-03-23

Description

Rechenlehrmittel Die Erfindung betrifft ein Rechenlehrmittel und besteht in der Vereinigung eines Satzes rechteckiger Tafeln von gleicher Form und gleicher Größe, von denen mindestens ein Teil durch untereinander und zu einer der Tafelseiten parallele Striche oder Knicke oder beides zusammen in eine bei den einzelnen Tafeln verschieden große Anzahl unter sich gleich großer Felder geteilt ist, mit einem Satz von den Tafeln in Form und- Größe gleichen Rosten, bei deren jedem die Stäbe gleichen Abstand voneinander haben und in einer von den anderen Rosten verschiedenen Anzahl vorgesehen und so angeordnet sind, daß sie beim Auflegen eines der Roste auf eine der Tafeln senkrecht- zu deren Teillinien verlaufen.Arithmetic teaching means The invention relates to arithmetic teaching means and consists in the union of a set of rectangular panels of like shape and like Size, at least a portion of which goes through each other and to one of the sides of the board parallel lines or creases or both together in one on the individual panels different number of equally large fields is divided with one Set of panels resembling grids in shape and size, each of which has bars have the same distance from each other and in a different grate from the other grids Number are provided and arranged so that they are when placing one of the grids on one of the panels perpendicular to its partial lines.

Zweckmäßig werden diese beiden Sätze durch eine an sich bekannte, mit einem recht= winkligen Ausschnitt versehene Deckplatte ergänzt, die zwecks Darstellung des Wurzelziehens mittels einer in quadratische Felder unterteilten Grundplatte mit zu den Kanten der rechtwinkligen Ausnehmung und unter sich parallelen Linien versehen ist, deren Abstand der Kantenlänge eines Quadrats der Grundplatte entspricht und über deren rechtwinkliger Ausnehmung das Gestell eines rechten Winkels derart auf einer unter -45' zu den Kanten der Ausnehmung geneigten Führungsstange verschiebbar angeordnet ist, daß die Schenkel des Winkels sich über der Einteilung der Deckplatte verschieben lassen. Auf den Zeichnungen ist ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes der Erfindung dargestellt.Appropriately, these two sentences are replaced by a well-known, with a right = angled cutout supplemented the cover plate for the purpose of illustration root extraction by means of a base plate divided into square fields with lines parallel to the edges of the rectangular recess and below is provided whose distance corresponds to the edge length of a square of the base plate and over the right-angled recess the frame of a right angle in such a way slidable on a guide rod inclined at -45 'to the edges of the recess is arranged that the legs of the angle are above the division of the cover plate let move. In the drawings is an embodiment of the object of the invention shown.

Abb. i zeigt einen Satz von Einzeltafeln, die in verschiedene Teile geteilt sind.Fig. I shows a set of individual panels divided into different parts are divided.

Abb. a zeigt eine Einzeltafel, beispielsweise mit einer Teilung in vier Felder.Fig. A shows a single panel, for example with a division in four fields.

Abb. 3 zeigt, wie ein Teil der Tafel sich knicken und nach hinten klappen läßt.Fig. 3 shows how part of the board can be bent and backwards can work.

Abb. q. zeigt einen Rost mit beispielsweise einem Querstab.Fig.q. shows a grate with, for example, a cross bar.

Abb. 5 zeigt die Deckplatte mit dem rechtwinkligen Ausschnitt.Fig. 5 shows the cover plate with the right-angled cutout.

Abb.6 bis 8 zeigen Beispiele aus der Bruchrechnung.Figures 6 to 8 show examples from fractions.

Abb. g zeigt, wie die Flächenmessung mit der Deckplatte und der in Quadrate eingeteilten Grundplatte erfolgt und wie durch die Deckplatte und ihre Einteilung und durch das zugehörige Winkelgestell mit verschiebbaren Schenkeln sich auch die Wurzelrechnung darstellen läßt. ' Die Täfelchen a (Abb. a) haben Teilungen b, die beispielsweise aus farbigen Streifen bestehen, an denen die Tafeln eingeschnitten oder perforiert sind, so daß sie sich an der Teilungsstelle knicken lassen (Abb. 3). Zweckmäßig sind die Tafeln auf der Rückseite der Faltstelle mit Leinwand o. dgl. verstärkt. Die Tafeln a sind in zwei bis zehn Felder geteilt, von denen einzelne oder mehrere zweckmäßig farbig hervorgehoben sind. Zweckmäßig ist außerdem eine Tafel c vorgesehen, die eine Zusammenstellung der einzelnen Täfelchen zeigt.Fig. G shows how the area measurement is carried out with the cover plate and the base plate divided into squares and how the calculation of the roots can also be represented by the cover plate and its division and the associated angular frame with movable legs. The tablets a (Fig. A) have divisions b, which consist, for example, of colored strips on which the tablets are cut or perforated so that they can be bent at the point of division (Fig. 3). The panels are expediently reinforced with canvas or the like on the back of the fold. The panels a are divided into two to ten fields, one or more of which are appropriately highlighted in color. A table c is also expediently provided, which shows a compilation of the individual tablets.

Die zu den Tafeln a und c zugehörigen Roste d haben den gleichen Flächeninhalt wie die Einzeltafeln. Ihr Flächeninhalt ist in gleichen Abständen bis z. B. zu zehn Feldern eingeteilt. Zweckmäßig sind an den Rosten Handstiele befestigt.The grids d associated with panels a and c have the same area like the individual panels. Their area is at equal intervals up to z. B. to ten Divided into fields. Hand handles are expediently attached to the grates.

Die Deckplatte e (Abb. 5) hat einen rechtwinkligen Ausschnitt mit den Kanten ei und e=. Zweckmäßig hat auch diese Deckplatte einen Stiel.The cover plate e (Fig. 5) has a right-angled cutout with the edges ei and e =. This cover plate also expediently has a handle.

Die mit Qiladraten f versehene Grundplatte g (Abb.9) besteht z. B. aus Karton. Das Winkelgestell 1a (Abb. 9) mit den Schenkeln i ist in der Mitte durch eine Führungsstange k und durch Verbindungsstücke L geführt, Die verschiedenen Rechnungsarten lassen sich folgendermaßen darstellen: Soll z. B. die Rechnung 1o weniger 3 gezeigt werden, so wird die Tafel mit der Zehnerteilung gezeigt und die drei letzten Teilstücke zurückgebogen. Dann bleiben sieben Teile sichtbar, die dem Kind die Lösung anzeigen.The base plate g provided with quadrates f (Fig.9) consists e.g. B. made of cardboard. The angle frame 1a (Fig. 9) with the legs i is guided in the middle by a guide rod k and by connecting pieces L. The different types of calculation can be represented as follows: Should z. If, for example, the calculation is shown 1o less 3, then the table is shown with the division of ten and the last three sections are bent back. Then seven parts remain visible, which show the child the solution.

Soll z. B. die Rechnung 2,- q. - 8 gezeigt werden, so wird eine Tafel mit Vierereinteilung und ein Rost mit Vierereinteilung benutzt. Der Rost wird mit zweien seiner Felder auf die Vierertafel aufgelegt. So wird durch die Tafel der Multiplikant 4. und durch den Rost der Multiplikator 2 und durch die acht Mittelfelder das Ergebnis dargestellt.Should z. B. the calculation 2, - q. - 8 will be shown, so will be a panel with four division and one grate with four division used. The grate comes with two of its fields are placed on the table of four. Thus through the table the Multiplier 4th and through the grid the multiplier 2 and through the eight middle fields the result presented.

Um Brüche darzustellen, wird eine ganze Einzeltafel in den Teilungen geknickt. Bei einer Tafel mit z. B. sieben Teilen bedeuten die Einzelteile Siebentel, zwei solche Einheiten also 2/7 usw.To show fractions, a whole single table is used in the divisions kinked. In a board with z. B. seven parts mean the individual parts seventh, two such units i.e. 2/7 etc.

Um das Erweitern zu zeigen, z. B. um 1/s in 2/0 zu verwandeln, wird mit der Tafel mit der Sechserteilung 113 gezeigt und das 1/3 in zwei Teile geknickt und auf diese Weise 2/3 erhalten. Umgekehrt -ergeben die 2/s wieder in ihre vorherige Lage zurückgebracht 1/3.To show expanding, e.g. B. to convert 1 / s into 2/0, is shown with the board with the division of six 113 and the 1/3 is folded into two parts and thus obtained 2/3. Conversely, the 2 / s returned to their previous position give 1/3.

Soll das Malnehmen von Brüchen mit ganzen Zahlen gezeigt werden, z. B. 3 # 2/7, so werden von der siebenteiligen Tafel 2/7 gezeigt, indem die anderen 5/7 umgeknickt. werden. Werden die nächsten 2/7 wieder vorgebracht, so entsteht 2.2/7=4/7, und noch einmal 2/7 vorgebracht, ergeben 0/7, also ist 3 . 2/7 - 8/7. If you want to show the taking of fractions with whole numbers, e.g. B. 3 # 2/7, the seven-part table shows 2/7 by bending the other 5/7. will. If the next 2/7 are brought forward again, then 2.2 / 7 = 4/7, and again brought forward 2/7, result in 0/7, so it is 3. 2/7 - 8/7.

Auch die Umkehrung, z. B. 0/7 durch 3, läBt sich zeigen, indem die 0/7 in drei Felder geteilt werden und jedes Feld dann 2/7 ergibt.The reverse, e.g. B. 0/7 through 3, can be shown by the 0/7 can be divided into three fields and each field is then 2/7.

Zur Berechnung 3/4-3/4 dient das Vierteltäfelchen und der Viererrost (Abb. 6). Beim Aufeinanderlegen beider Teile erscheinen sechzehn gleiche Felder, von denen jedes 1/10 ist. Wird mit der Deckplatte das letzte ganze Viertel des Täfelchens abgedeckt, so daß 3/4 im Winkel der Platte erscheinen, und wird die Deckplatte außerdem um 1/4 des Rostes verschoben, so erscheinen nunmehr 3/4 von den Dreivierteln des Täfelchens; das Ergebnis ist 9/l01 Die Umkehrung der Rechnung Bruch durch Bruch wird durch Abb. 7 und 8 dargestellt. Zur Lösung der Aufgabe (Abb. 7) 3/4 durch 1/2 dient eine Vierteltafel, bei der ein Feld umgeknickt ist, und eine in zwei Teile geteilte Tafel, bei der die eine Hälfte umgeknickt ist. Um das Ergebnis zu erhalten, wird die Halbtafel in Pfeilrichtung auf die Dreivierteltafel geschoben. Dann zeigt sich, daB 1/2 ein ganzes Mal und ein, halbes Mal in '3/4 enthalten ist, also i1/2mal. Soll dagegen die Aufgabe z. B.1/2 durch 3/4 gezeigt werden, so wird der Divisor von drei Teilen der Vierteltafel auf die Halbtafel in Pfeilrichtung geschoben. Es steht jetzt an der rechten Seite der Halbtafel ein Viertel der daraufgelegten Vierteltafel über. Die 3/4 der Tafel decken also die Halbtafel mit 2/3 von 3/4. Das Ergebnis ist also 2/3.To calculate 3 / 4-3 / 4, use the quarter panel and the four grid (Fig. 6). When the two parts are placed on top of one another, sixteen equal fields appear, each of which is 1/10. If the last whole quarter of the tablet is covered with the cover plate, so that 3/4 appear at the angle of the plate, and if the cover plate is also shifted by 1/4 of the grate, then 3/4 of the three quarters of the tablet now appear; the result is 9 / l01. The inverse of the fraction by fraction calculation is shown in Figs. 7 and 8. To solve the problem (Fig. 7) 3/4 by 1/2, use a quarter table with one field bent over and a table divided into two parts with one half bent. To get the result, the half board is pushed onto the three-quarter board in the direction of the arrow. Then it turns out that 1/2 is contained a whole time and a half time in '3/4, that is i1 / 2 times. If, on the other hand, the task z. B. 1/2 are shown by 3/4, the divisor of three parts of the quarter table is pushed onto the half table in the direction of the arrow. On the right-hand side of the half-table, a quarter of the quarter-table placed on it now protrudes. The 3/4 of the board cover the half board with 2/3 of 3/4. So the result is 2/3.

Zur Veranschaulichung der Flächenmessung dient die mit einer Quadrateinteilung versehene Grundplatte (Abb. 9). Wird auf diese Platte die Abdeckplatte aufgelegt, so läßt sich jede Rechteckfläche zeigen.The square division is used to illustrate the area measurement provided base plate (Fig. 9). If the cover plate is placed on this plate, so every rectangular area can be shown.

Mit Hilfe eines Winkelgestells mit verschiebbaren Schenkeln, das in dem Ausschnitt der Deckplatte befestigt ist, lassen sich Wurzeln aus Quadraten darstellen. Die Schenkel i des Winkelgestells lassen sich parallel zu den Kanten ei, e2 der Abdeckplatte verschieben. Dabei verschiebt sich ihr Schnittpunkt auf einer Führung, die den rechten Winkel der Deckplatte halbiert.With the help of an angular frame with movable legs, which is fastened in the cutout of the cover plate, roots can be represented from squares. The legs i of the angle frame can be moved parallel to the edges ei, e2 of the cover plate. The point of intersection moves on a guide that bisects the right angle of the cover plate.

Bei der Lösung der Wurzel aus 2,25 z. B. wird zuerst das Grundquadrat io in dem Winkelausschnitt der Deckplatte eingestellt. Die Größe dieses Quadrates ist ioo, folglich bleiben für den Rest i25 übrig, der in der vorliegenden Darstellung die Form eines Winkelstreifens hat. Derselbe ist durch die Teilung auf der Deckplatte in kleinere Winkelstreifen unterteilt; der erste Teil besteht aus zwei Armen von je io Einheiten und aus dem Eckenquadrat am Winkel mit einer Einheit, also insgesamt --i Einheiten. Der zweite Teil umgibt das Elferquadrat und enthält entsprechend 23 Einheiten usw. bis die Summe der Einheiten aller Winkelstreifen gleich i25 ist.When solving the root of 2.25 z. B. becomes the base square first io set in the angular cutout of the cover plate. The size of that square is ioo, so the remainder i25 is the one in the present illustration has the shape of an angular strip. The same is due to the division on the cover plate divided into smaller angular strips; the first part consists of two arms of io units each and from the corner square at the angle with one unit, i.e. in total --i units. The second part surrounds the eleven square and contains accordingly 23 units and so on until the sum of the units of all angle strips equals i25.

Da das bewegliche Winkelgestell bei der Zuzählung der Winkelstreifen mitverschoben wird, zeigen die zwei Schenkel nach dem Schluß der Rechnung auf die Zahl 5 der Teilung auf der Deckplatte, und damit ist das Ergebnis 15 aus der Seite des Grundquadrats io + der Teilungszahl 5 ermittelt. Ferner läßt sich dieses Lehrmittel auch zur Darstellung des rechtwinkligen Koordinatensystems und der zugehörigen Rechnungsarten verwenden, z. B. indem jede Kurve und jeder Punkt sich durch senkrechte und waagerechte Verschiebung der Deckplatte auf der Quadrattafel darstellen läßt.Since the movable angular frame is moved when the angular strips are counted, the two legs point to the number 5 of the division on the cover plate after the calculation is complete, and the result 15 is determined from the side of the base square io + the division number 5. Furthermore, this teaching aid can also be used to represent the right-angled coordinate system and the associated types of calculation, e.g. B. in that each curve and each point can be represented by vertical and horizontal displacement of the cover plate on the square table.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Arithmetic teaching aids, characterized by the association of a set of rectangular panels of the same shape and size, one of which at least part of it with lines parallel to each other and to one of the sides of the board or kinks or both together in one of the individual panels of different sizes Number of fields of equal size is divided among themselves, with a set of the tables Grids of the same shape and size, each of which has the same spacing of the bars from one another and provided in a different number from the other grids and so on are arranged so that they are perpendicular when placing one of the grids on one of the panels to whose partial lines run.

2. arithmetic teaching means according to claim i, characterized by a known per se, provided with a right-angled cut-out cover panel.

3. arithmetic teaching means according to claim i and 2, characterized in that the cover plate (e) with to the edges (ei, e2) of the right-angled recess (e) and under them are provided parallel lines for the purpose of showing the root extraction by means of a base plate subdivided into square fields is, the distance of which corresponds to the edge length of a square of the base plate (f), and that above the right-angled recess (e) on the cover plate, the frame of a right angle (i) so on an under q.5 ° to the edges (el, e2 ) the recess (e) inclined guide rod (h) is arranged displaceably so that the legs (a) of the angle can be moved over the division of the cover plate (e).