DE297142C

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Publication number: DE297142C
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Description

KAISERLICHESIMPERIAL

PATENTAMT.PATENT OFFICE.

Die Erfindung besteht in der Kombination einer festen linearen Darstellung der Zahlenreihe, einer. Anzahl vor der letzteren auf einem gemeinschaftlichen wagerechten Stab verschiebbarer, länglicher, zweifarbiger Zählkörper und einer Anzahl mit verschieden großen Einteilungen versehener Stäbe.The invention consists in the combination of a fixed linear representation of the series of numbers, one. Number of movable bars in front of the latter on a common horizontal rod, elongated, two-colored counting body and a number with different sized divisions provided bars.

An sich sind die genannten Merkmale einzeln bekannt. Durch die im folgenden beschriebene Kombination wird aber eine methodisch-stufenmäßige Vorführung der vier Reihenoperationen besonders erleichtert.The features mentioned are known per se. By the following described The combination, however, is a methodical, step-by-step demonstration of the four series operations particularly relieved.

Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dargestellt. Fig. ι zeigt eine Vorderansicht desselben,An exemplary embodiment of the subject matter of the invention is shown in the drawing. Fig. Ι shows a front view of the same,

Fig. 2 einen Querschnitt, nach der Linie II-II der Fig. 1, undFig. 2 is a cross section along the line II-II of Fig. 1, and

Fig. 3 eine Draufsicht zu Fig. 1.FIG. 3 is a plan view of FIG. 1.

Die neue Kombination ist montiert auf einer z. B. aus einem Brett bestehenden Platte 1, die an einer Wand oder einer Wandtafel aufgehängt werden kann. An ihren Enden besitzt die zweckmäßigerweise rechteckige Platte 1 zwei nach unten verlängerte, aus Holzleisten bestehende Arme 2. Die obere Hälfte der Platte ist mit einer Skala 3 versehen, welche drei horizontale, übereinanderliegende Streifen 4, 5, 6 aufweist, von denen 4 in 200 Einheiten, 5 in 20 Zehner und 6 in zwei Hunderter eingeteilt sind. Durch kleine Zeichen sind in den Zehnereinheiten die Fünfer und in den Hundertern die Fünfziger kenntlich gemacht. Die Einheiten der einzelnen Streifen sind zweckmäßig abwechselnd anders gefärbt, z. B. grün und weiß, damit sie leicht voneinander unterschieden werden können. In zwei an den Enden der Skale an den Leisten 2 befestigten L-förmigen Lagern 7 ist vor der Skale in der Höhenmitte des Streifens 4 eine horizontale Stange 8 abhebbar gelagert. Dieselbe ist außerhalb der beiden Lager 7. nach unten gebogen, so daß sie die Form eines U-förmigen Bügels hat. Die beiden Enden der Stange.8 sind je in einem horizontalen Lappen eines an der Leiste 2 befestigten Winkels 9 auf- und abwärts schiebbar geführt. Der Winkel 9 besitzt an seinem an der Leiste 2 anliegenden Schenkel einen Schlitz 10, und die Leiste 2 eine analoge Nut 11, in welcher das mit einem Kopf 12.versehene Ende der Stange 8 gestützt werden kann, wenn dieselbe in eine oben nach vorn neigende schräge Stellung gebracht wird (Fig. 2 unten strichpunktiert), Die Stange 8 dient, hundert auf ihr verschiebbar angeordneten Zählkörpern 13, welche die Form von länglichen Platten haben und je ein Langloch 14 besitzen, als gemeinschaftliche Führung. Die Dicke der Zählkörper 13 entspricht der Größe einer Einheit des Streifens 4 der Skala 3, so daß alle Zählkörper . zusammen, wenn sie von einem Ende der Skala ab dicht aneinandergereiht sind, die eine Hälfte derselben einnehmen. Bei Nichtgebrauch des Apparates sind von den Zählkörpern 13 je fünfzig auf den beiden Seitenarmen der Stange 8 übereinander aufgestapelt, so daß die Stange 8 zwischen den beiden Lagern 7The new combination is mounted on a z. B. consisting of a board plate 1, which can be hung on a wall or a blackboard. At its ends, the expediently rectangular plate 1 has two arms 2, which are made of wooden strips and are extended downwards Units, 5 are divided into 20 tens and 6 into two hundreds. Small characters indicate the fives in the tens and the fifties in the hundreds. The units of the individual strips are appropriately alternately colored differently, e.g. B. green and white so that they can be easily distinguished from each other. In two L-shaped bearings 7 fastened to the strips 2 at the ends of the scale, a horizontal rod 8 is mounted in a liftable manner in front of the scale in the middle of the height of the strip 4. The same is bent downward outside the two bearings 7. so that it has the shape of a U-shaped bracket. The two ends of the rod. 8 are each guided in a horizontal tab of an angle 9 attached to the bar 2 so that they can be pushed up and down. The angle 9 has a slot 10 on its leg resting on the bar 2, and the bar 2 has an analogous groove 11 in which the end of the rod 8 provided with a head 12 can be supported when the latter is inclined upwards and forwards inclined position is brought (Fig. 2 bottom dash-dotted line), the rod 8 serves a hundred on her displaceably arranged counting bodies 13, which are in the form of elongated plates and each have an elongated hole 14, as a common guide. The thickness of the counting body 13 corresponds to the size of a unit of the strip 4 of the scale 3, so that all counting bodies. together, when they are strung close together from one end of the scale, occupying one half of the same. When the apparatus is not in use, fifty of the counting bodies 13 are stacked one on top of the other on the two side arms of the rod 8, so that the rod 8 is between the two bearings 7

entlastet ist. Beim Gebrauch des Apparates wird nur die erforderliche Anzahl von Zählkörpern auf den wagerechten Teil der Stange 8 ' gebracht, was nach Aushängen dieser Stange aus den Einschnitten der Lager 7 und Schrägstellen in der in Fig. 2 punktiert angedeuteten Weise bequem ausgeführt werden kann. Hat man z. B. 63 Zählkörper nötig, so nimmt man von der einen Seite 50 und von der anderen 13. · Nachher bringt man die Stange 8 in ihre Gebrauchslage (Fig. ι und 2). Um das Abzählen einer bestimmten Anzahl von Zählkörpern zu ersparen, ist an jeder Leiste 2 eine Skala 15 angebracht, deren Einheiten je der Dicke eines Zählkörpers entsprechen und deren untere Enden mit den von den Leisten 2 abstehenden Lappen der Winkel 9 bündig sind, welche den ausgeschalteten Zählkörpern als Auflager dienen.is relieved. When using the device, only the required number of counters is used brought to the horizontal part of the rod 8 ', what after unhooking this rod from the incisions of the bearings 7 and inclines in the one indicated by dotted lines in FIG Way can be carried out conveniently. Has one z. B. 63 counting body required, so you take from one side 50 and from the other 13. · The rod 8 is then brought into its position of use (Fig. Ι and 2). In order to count a certain number of counters too save, a scale 15 is attached to each bar 2, the units of which depend on the thickness of one Corresponding counting body and their lower ends with those protruding from the bars 2 Flaps of the angle 9 are flush, which serve as a support for the switched-off counting bodies.

. Zweckmäßig sind die Skalen 15 von oben nach unten numeriert. Die Zählkörper sind zweckmäßig in bekannter Weise zweifarbig ausgeführt, z. B. auf der einen Seite der mit dem Langloch gleichlaufenden Mittelebene schwarz und zur ■ andern Hälfte blank. Es können so beliebig große, leicht voneinander kenntliche Gruppen von Zählkörpern gebildet werden. Mit den Zählkörpern 13 und der Skala 3 lassen sich zwar alle vier Grundrechnungsarten des elementaren Rechnens in weiter unten beschriebener Weise ausführen, doch sind, um die beiden letzten Grundrechnungsarten (Multiplikation und Division) bequem und rasch ausführen zu können, der Skala 3 zehn Stäbe 21 bis 30 zugeordnet. Dieselben haben je um zehn Einheiten des Skalastreifens 4 verschiedene Längen; 21 ist also zehn Einheiten lang, und 30 zählt hundert Einheiten. Jeder Stab ist in zehn gleiche Teile eingeteilt. Die Stäbe 21 bis 30 stellen somit die arithmetischen Reihen der Grundzahlen bzw. Einheiten 1 bis 10 der Skala dar. An ihren Enden sind die Stäbe 21 bis 30 mit Löchern 16, 17 versehen, welche ermöglichen, bei Nichtgebrauch die Stäbe an Stifte 18 der Platte 1, und bei Gebrauch einerends an einen Stift 19 und andernends an einen Steckstift 20 dicht unter der Skala aufhängen zu können. Der Steckstift 20 kann für alle Stäbe 21 bis 30 benutzt werden, indem er durch das Loch 17 des verwendeten Stabes hindurch und in die korrespondierende von zehn an der Platte 1 in einer Reihe unterhalb der Skala 3 angeordneten Vertiefungen 20' eingesteckt wird. Wie aus Fig. 1 ersichtlich, sind die Stäbe 21 bis 30 bei Nichtgebrauch auf der linken Hälfte der Platte 1 in der Weise übereinander in horizontaler Lage aufgehängt,, daß 30 oben, 21 und 29, 22 und 28, 23 und 27, 24 und 26 je in gleicher Flucht nebeneinander und 25 zu unterst sich befinden. Die Stäbe 21 und 29, 22 und 28, 23 und 27, 24 und 26 stellen somit mit Bezug auf die zehn Einheiten des Stabes 30 die gegenseitigen Ergänzungszahlen von I bis 10 dar, also 1 -j- 9, 2+8, 3+7 und 4+6. Auch die Stäbe 21 bis 30 sind zweckmäßig verschiedenfarbig ausgeführt. Die rechte Hälfte der vorteilhaft schwarz gestrichenen Platte ι unterhalb der Skala. 3 kann als Schreibfläche benutzt werden.. The scales 15 are expediently oriented from the top numbered below. The counting bodies are expediently designed in a known manner in two colors, z. B. on one side of the center plane running concurrently with the elongated hole black and to ■ other half blank. Groups of any size that are easily recognizable from one another can be created are formed by counting bodies. With the counting bodies 13 and the scale 3 can all four basic arithmetic types of elementary arithmetic described below Way, but are to do the last two basic arithmetic operations (multiplication and division) to be able to carry out quickly and easily, the scale 3 assigned ten bars 21 to 30. They each have 4 different lengths by ten units of the scale strip; 21 is so ten units long, and 30 is one hundred units. Each stick is in ten equal parts assigned. The bars 21 to 30 thus represent the arithmetic series of the basic numbers or Units 1 to 10 of the scale represent. At their ends are the bars 21 to 30 with holes 16, 17 provided, which allow when not in use the rods on pins 18 of the plate 1, and when in use, one end to a pin 19 and the other end to a pin 20 close below to be able to hang up the scale. The plug pin 20 can be used for all rods 21-30 by inserting it through the hole 17 of the rod used and into the corresponding of ten wells arranged on plate 1 in a row below scale 3 20 'is inserted. As can be seen from Fig. 1, the bars 21 to 30 are not in use on the left half of the plate 1 in the manner one above the other in a horizontal position hung up, that 30 on top, 21 and 29, 22 and 28, 23 and 27, 24 and 26 each in the same alignment next to each other and 25 are at the bottom. Bars 21 and 29, 22 and 28, 23 and 27, 24 and 26 thus represent the mutual complementary numbers with respect to the ten units of the rod 30 from I to 10, i.e. 1 -j- 9, 2 + 8, 3 + 7 and 4 + 6. The bars 21 to 30 are also expediently designed in different colors. The right Half of the plate, which is advantageously painted black, below the scale. 3 can be used as a writing surface to be used.

Die Gebrauchsweise des beschriebenen Apparates soll nun an Hand von Beispielen der vier ■ Grundrechnungsarten erläutert werden.The use of the apparatus described will now be based on examples of the four ■ Basic calculation types are explained.

i. Additionsaufgabe: 78+45=123.i. Addition problem: 78 + 45 = 123.

Um diese Aufgabe lösen zu können, benötigt man 45, die zweite Aufgabezahl darstellende Zählkörper, die in oben beschriebener Weise vom einen Seitenarm der Stange 8 . auf deren Mittelteil gebracht werden. Hier teilt das Kind, welches die Aufgabe lösen soll, auf der rechten Hälfte des Mittelteiles der Stange 8 die 45 Zählkörper zwecks methodischer Zerlegung der Aufgäbe zunächst in Gruppen von 10 -f- 10 + ^I0 + + 10 + 5 Zählkörperri ein. Hierauf legt es den Fingernagel des linken Daumens genau auf den den ersten Summanden darstellenden Teilstrich 78 der Skala an und schiebt alsdann die erste Gruppe, Zählkörper an den linken Daumen heran und die folgenden Gruppen an die vorhergehenden. Hierbei kann das Kind die Entstehung des Resultates gruppenweise verfolgen, indem es abliest 78 ■— 88 — 98 — 108 ■— 118 — 123. Der äußerste Zählkörper links deckt also die 79. Einheit und der äußerste Zählkörper rechts die 123. Einheit (vgl. Fig. 1, rechte Zählkörpergruppe). Das Resultat 123 kann somit beim 45. Zählkörper auf der Skala abgelesen werden.¹ In order to be able to solve this task, one needs 45, the second task number representing counting body, which in the manner described above from one side arm of the rod 8. be brought to the middle part. Here, the 8 45 Zählkörper purpose of decomposition of the methodological gave up initially in groups of 10 -f 10 + ^I0 + + 10 + 5 Zählkörperri a child which is to achieve the object is divided, on the right half of the middle part of the rod. Then it places the fingernail of the left thumb exactly on the graduation 78 of the scale representing the first summand and then pushes the first group, the counting body, up to the left thumb and the following groups to the preceding ones. The child can follow the development of the result in groups by reading 78 ■ - 88 - 98 - 108 ■ - 118 - 123. The outermost counter on the left thus covers the 79th unit and the outermost counter on the right the 123rd unit (cf. Fig. 1, right counting body group). The result 123 can thus be read off the scale on the 45th counting body. ¹

2. Subtraktionsaufgabe: 123 — 45 = 78.2nd subtraction problem: 123 - 45 = 78.

Die Handhabung geschieht analog derjenigen bei der Addition. Man benötigt ebenfalls 45 Zählkörper, welche auf der linken Seite der Stange 8 in Gruppen von 5 + 10 + 10 + 10 + 10 Zählkörpern eingeteilt und an den bei Teilstrich 123 angelegten rechten Daumen nacheinander her-, angeschoben werden, wobei abzulesen ist 123 — 113 — 103 — 93 — 83 — 78.The handling is analogous to that for the addition. You also need 45 counting bodies, which on the left side of the bar 8 in groups of 5 + 10 + 10 + 10 + 10 counters divided and successively on the right thumb placed at division 123, be pushed, reading 123 - 113 - 103 - 93 - 83 - 78.

3. Multiplikation.3. Multiplication.

Zur Lösung von Multiplikationsaufgaben kann in verschiedener, Weise vorgegangen werden. Zweckmäßig wird man in allen Fällen, besonders aber beim Einüben des Einmaleins, die Stäbe (Einmaleinsstäbe) 21 bis 30 verwenden. Gewöhnlich wird man den Multiplikanden durch die Anzahl von Zählkörpergruppen und den Multiplikator durch die Anzahl von Zählkörpern jeder Gruppe darstellen. Man kann aber auch nur den Multiplikanden oder den Multiplikator durch Zählkörper darstellen, was man vornimmt, wenn das Ergebnis größer ist als die Gesamtzahl der vorhandenen Zählkörper. In diesem Falle wird vorteilhaft stets die größereTo solve multiplication problems can be proceeded in different ways. In all cases, but especially when practicing the multiplication tables, the rods are useful Use (multipliers) 21 to 30. Usually one gets through the multiplicand the number of counting body groups and the multiplier by the number of counting bodies each group. But you can also just use the multiplicand or the multiplier represent by counting bodies what one does when the result is greater than that Total number of existing counting bodies. In this case the larger one is always advantageous

Zahl der beiden Faktoren durch Zählkörper und die kleinere Zahl durch die Anzahl Verschiebungen der gesamten Zählkörper veranschaulicht, natürlich immer vorausgesetzt, daß man nur in dem Zahlenraum rechnet, welcher durch die Gesamtzahl der Einheiten des Skalastreif ens 4 dargestellt ist, im vorliegenden Ausführungsbeispiel also 200. Zur Lösung der Aufgabe 8 χ 7 = 56 (Fig. ι links) werden auf der rechten Seite der Stange 8 acht (Multiplikand) Gruppen von je sieben (Multiplikator) Zählkörpern gebildet. Die einzelnen Gruppen werden voneinander kenntlich gemacht, indem man abwechselnd die schwarze und die blanke Hälfte der Zählkörper nach vorn kehrt, was durch entsprechendes Drehen derselben in kurzer Zeit gemacht ist-. Nachher schiebt man Gruppe um Gruppe nach links. Hierbei liest das die Aufgabe lösende Kind auf dem Skalastreifen 4 den bei jeder neuen Gruppe sich bildenden Wert ab, also 7, 14, 21 usw. Da sich alle Zählkörper auf einer einzigen Führung befinden und durch Hinzufügen von neuen Gruppen die jeweils neue Gesamtzahl durch eine geschlossene Reihe von Zählkörpern dargestellt wird, wird auch das Anwachsen und damit die Werterhöhung bzw. Entwicklung des Ergebnisses greifbar veranschaulicht. Die Anzahl der Gruppen und die jeweilige Zahl der Zählkörper jeder Gruppe kann durch den unter die Skala gehängten Siebenerstab 27 kontrolliert werden. Sind alle acht Gruppen aneinandergeschoben, so deckt der letzte Zählkörper die 56. Einheit des Skalastreifens 4, an welchem nun das Produkt ab- gelesen werden kann.- Aufgabe: 37 X 4 = 148. Die Zehner des Multiplikanden werden zweckmäßig mit dem Viererstab 24 gebildet, indem dieser 10 Χ 4 = 40 Einheiten deckende Stab dreimal, bzw. vier Einheiten also dreißigmal auf der Skala abgetragen werden. 30 X 4= 120. Nun bildet man zur Multiplikation der noch restierenden Einer sieben Gruppen von je vier Zählkörpern und schließt dieselben an die Zahl 120 an. Der letzte Zählkörper deckt dann dieNumber of the two factors through the counter and the smaller number through the number of shifts the entire counting body illustrates, of course always assuming that one only calculates in the range of numbers that is used the total number of units of the scale strip 4 is shown, that is to say 200 in the present exemplary embodiment. To achieve the object 8 χ 7 = 56 (Fig. Ι left) are on the right side of the rod 8 eight (multiplicand) groups each formed by seven (multiplier) counters. The individual groups are from each other identified by alternately turning the black and the bare half of the counting body forward, which is indicated by the corresponding Turning the same is done in a short time. Then move group after group to the left. Here that reads the task releasing child on the scale strip 4 the value that forms for each new group, So 7, 14, 21 etc. Since all counting bodies are on a single guide and adding new groups to each If the new total number is represented by a closed row of counters, this will also be Growth and thus the increase in value or development of the result tangibly illustrated. The number of groups and the respective number of counting bodies in each group can be determined by the attached under the scale Seven rod 27 are controlled. When all eight groups have been pushed together, cover the last counting body is the 56th unit of the scale strip 4, on which the product is now can be read.- Exercise: 37 X 4 = 148. The tens of the multiplicand are useful formed with the four-rod 24 by this rod covering 10 Χ 4 = 40 units three times, or four units, i.e. thirty times on the scale. 30 X 4 = 120. Now, to multiply the remaining ones, one forms seven groups of four each Counter bodies and connects them to the number 120. The last counting body then covers the

148. Einheit der Skala, was das Produkt der gesamten Multiplikation darstellt.148. Unit of scale, which is the product of the total multiplication.

4. Division.4th division.

Beim Lösen von Teilungsaufgaben kann man analog den Multiplikationsaufgaben verfahren, indem man nur die Zählkörper und die Skala oder in Verbindung mit denselben die Multiplikationsstäbe verwendet. Im erstgenannten Fall wird der Divisor durch eine die Größe desselben bestimmende Anzahl von Zählkörpern dargestellt, "und letztere soviel mal verschoben, als der Divisor im Dividenden enthalten ist, welcher auf der Skala abgelesen wird. Die Anzahl der Einstellungen entspricht in ganzen Zahlen dem. Quotienten; bleibt ein Rest, so kann dieser sofort bestimmt werden, indem man nach der letzten Verschiebung die Zählkörper bzw. Einheiten zählt, die innerhalb der dem Dividenden entsprechenden Einheit der Skala sich befinden. Als Beispiel diene folgende Aufgabe: 117: 28 = 4 und 5 Rest. Man stellt 28 Zählkörper vor den Einheiten 1 bis 28 der Skala ein, verschiebt und stellt sie zweitmals vor 29 bis 56, drittmals vor 57 bis 84 und viertmals vor 85 bis 112 ein. Von 112 bis 117 sind noch 5 Einheiten als Rest. Wie aus Obigem ersichtlich, können . Messen und-Enthaltensein empirisch dargestellt werden. Um das Teilen, das (weil auf positivem, fertigem Wissen des Einmaleins beruhend) die schwierigste von den vier Operationen ist, am vorteilhaftesten zu veranschaulichen, stellt man die arithmetische Beweisführung durch Verwendung der Einmaleinsstäbe dar, deren Zahl statt, wie beschrieben, 10 auch 20 betragen könnte. Als Beispiel diene die Aufgabe: 68: 9 = 7 und 5 Rest. Legt man den Siebenerstab an die Skala, so sieht das Kind, daß jeder von den 9 ersten Teilstrichen 7 Einheiten umfaßt und nach dem 9. Teilstrich noch 5 Einheiten übrigbleiben.When solving division problems, you can proceed in the same way as the multiplication problems, by adding only the counting bodies and the scale or, in connection with them, the multiplication bars used. In the former case, the divisor becomes its size by one determining number of counters shown, "and the latter shifted as many times as the divisor is included in the dividend, which is read on the scale. The number of Settings corresponds to this in whole numbers. Quotient; if there is a remainder, it can can be determined immediately by adding the counting bodies or units after the last shift that are within the unit of the scale that corresponds to the dividend. Take the following exercise as an example: 117: 28 = 4 and 5 remainder. Set 28 counters in front of units 1 to 28 of the scale, move and sets them before 29 to 56 for the second time, before 57 to 84 for the third time, and before 85 to 112 for the fourth time. from 112 to 117 are 5 units left. How can be seen from the above. Measure and containment are presented empirically. About sharing, which is the most difficult (because it is based on positive, ready-made knowledge of the multiplication table) Of the four operations, the most advantageous to illustrate is the one that represents arithmetic evidence by using the multiplication tables, the number of which instead of as described, 10 could also be 20. As an example, use the following exercise: 68: 9 = 7 and 5 remainder. If you put the seven stick on the scale, the child sees that each of the 9 first Graduation comprises 7 units and after the 9th graduation there are still 5 units left.

Auch gemeine und Dezimalbrüche können mit dem beschriebenen Apparat erklärt werden. Gemeine Brüche z. B. dadurch, daß man den Viererstab 24 an der Skala anlegt, so daß man sieht, daß über jedem Teil des Stabes 4 Einheiten sich befinden, von denen jeder ein Viertel des durch einen Teil des Stabes veranschaulichten Ganzen darstellt. Bei Dezimalbrüchen dienen die Zehner der Skala als Ganze und die Einheiten als Zehntel.Common and decimal fractions can also be explained with the apparatus described. Common fractions e.g. B. by applying the four-rod 24 on the scale, so that one sees that over each part of the rod there are 4 units, each one of which is one Represents quarter of the whole illustrated by part of the stick. With decimal fractions the tens of the scale serve as a whole and the units as tenths.

Bei Nichtgebrauch der Zählkörper während des Rechnens kann die Stange dadurch aus dem Bereich der Skala gebracht werden, daß man sie in die unteren Einschnitte der Lager 7 hängt.If the counting body is not in use during the calculation, the rod can be released be brought to the range of the scale so that they can be inserted into the lower notches of the bearings 7 hangs.

Der Apparat könnte mit Füßen versehen und fahrbar gemacht sein.The apparatus could be provided with feet and made mobile.

Claims

Patent claim:

Illustrative apparatus for the sub-light in the elementary arithmetic, characterized by the combination of a fixed linear representation of the number series, a number in front of the latter on a common dare right rod (8) displaceable n ₀ Barer, elongated, two-color Zählkörper (13) of known type, and a number bars with different sized divisions (21 to 30).

1 sheet of drawings.