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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unterdrückung des Einflusses von Walzenexzentrizitäten auf
die Positions- oder Dickenregelung bei einem Walzgerüst, indem
die Walzenexzentrizitäten
durch das Ausgangssignal eines rückgekoppelten
Oszillators nachgebildet werden, welches der Positions- oder Dickenregelung
aufgeschaltet wird, wobei die Frequenz des Ausgangssignals in Abhängigkeit
von der gemessenen Drehzahl der Walzen eingestellt wird und die
Amplitude und Phasenlage des Ausgangssignals in Abhängigkeit
von der Abweichung zwischen dem Ausgangssignal des Oszillators und dem
Summensignal aus der mit der Summe der Kehrwerte der Steifigkeiten
des Walzgerüsts
und des Walzgutes multiplizierten gemessenen Walzkraft und der Walzenanstellposition
im Sinne einer Minimierung dieser Abweichung nachgeführt werden.
Ein solches Verfahren ist durch die
EP 0 170 016 B1 bekannt.
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In
Walzgerüsten
finden sich häufig
durch ungenau gearbeitete Stützwalzen
oder nicht exakte Lagerung der Stützwalzen Exzentrizitäten, die
die Qualität
des zu walzenden Bandes beeinträchtigen,
wobei sich je nach Steifigkeit des Walzgerüsts und des Walzgutes die Exzentrizitäten mit
der Drehzahl der exzentrizitätsbehafteten
Walzen, in der Regel der Stützwalzen,
in dem Band abbilden. Das Frequenzspektrum der Exzentrizitäten und
der von ihnen hervorgerufenen Störungen
in dem Band beinhaltet im wesentlichen die Grundfrequenzen der oberen
und unteren Stützwalze;
es sind aber auch höhere
harmonische Oberschwingungen vorhanden, die allerdings häufig nur
mit verminderten Amplituden in Erscheinung treten. Aufgrund geringfügig unterschiedlicher
Durchmesser und Drehzahlen der oberen und unteren Stützwalze
können
die den Stützwalzen
zugeordneten Frequenzen voneinander abweichen.
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Bei
dem aus der
EP 0 170
016 B1 bekannten Verfahren werden zur Unterdrückung des
Einflusses von Walzenexzentrizitäten
auf die Positions- oder Dickenregelung bei einem Walzgerüst die Walzenexzentrizitäten der
oberen und unteren Stützwalze durch
die Summe der Ausgangssignale zweier rückgekoppelter Oszillatoren
nachgebildet und der Positions- oder Dickenregelung aufgeschaltet.
Die Oszillatoren arbeiten dabei nach dem Beobachterprinzip, wobei
die Frequenzen ihrer Ausgangssignale in Abhängigkeit von den gemessenen
Drehzahlen der Walzen eingestellt werden; die Amplitude und Phasenlage
der Ausgangssignale wird in Abhängigkeit von
der Abweichung zwischen dem Summenausgangssignal der beiden Oszillatoren
und einem weiteren Summensignal nachgeführt, das sich aus der mit der
Summe der Kehrwerte der Steifigkeiten des Walzgerüsts und
des Walzgutes multiplizierten gemessenen Walzkraft und der Walzenanstellposition zusammensetzt.
Dabei wird für
die Walzenanstellposition deren gemessener Istwert herangezogen.
Die Oszillatoren können
als Digitalfilter realisiert werden, wobei sie über Analog-/Digital-Umsetzer
und Digital-/Analog-Umsetzer an die übrige analoge Positions- oder
Dickenregelung des Walzgerüsts
angekoppelt sind.
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Unter
der Voraussetzung, daß die
Dynamik der Positionsregelung, d. h. die Dynamik der zur Regelung
der Anstellposition der Walzen dienenden Regelkreise und Stellglieder,
vernachlässigbar
ist, liefert das bekannte Verfahren näherungsweise eine gute Kompensation
der Walzenexzentrizität.
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Aus
der
DE 39 35 434 A1 ist
es bekannt, das dynamische Verhalten einer Positionsregelung bei der
Kompensation von Walzenexzentrizitäten zu berücksichtigen.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Verfahren der eingangs
genannten Art eine von der Dynamik der Positionsregelung unabhängige Kompensation
der Walzenexzentrizitäten
zu erreichen.
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Gemäß der Erfindung
wird die Aufgabe dadurch gelöst,
daß bei
dem Verfahren der eingangs angegebenen Art zur Ermittlung der Abweichung
der Sollwert der Walzenanstellposition herangezogen wird. Hierdurch
wird erreicht, daß Walzenexzentrizitäten auch
bei langsamer und/oder nicht exakt bekannter Dynamik der Positionsregelung
genau, d. h. vollständig,
kompensiert werden. Dabei wird mit zunehmend langsamerer Dynamik
der Positionsregelung lediglich die Ausregelzeit für die Kompensation der
Walzenexzentrizitäten
verlängert.
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Die
Unempfindlichkeit der Exzentrizitätskompensation gegenüber der
Dynamik der Positionsregelung gilt jedoch nicht mehr bei hohen Drehzahlen der
Walzen, da bei hohen Drehzahlen und gleichzeitig langsamer Dynamik
der Positionsregelung der gesamte Regelkreis instabil werden kann.
Zur Vermeidung dieses Effektes ist es denkbar, den von dem Oszillator
gebildeten Störbeobachter
um die Dynamik der Positionsregelung zu erweitern. Einfacher ist jedoch
eine dynamische Korrektur der Verzögerung der Positionsregelung
mittels eines Proportional-Differential-Gliedes
(PD-Glied), über
das die gemessene Walzkraft dem Oszillator zugeführt wird. Alternativ dazu kann
das Ausgangssignal des Oszillators der Positions- oder Dickenregelung über ein
Proportional-Differential-Glied (PD-Glied) zugeführt werden und der Sollwert
der Walzenanstellposition dem Oszillator über ein Proportional-Verzögerungs-Glied (PT1-Glied) mit einer
im Vergleich zu dem PD-Glied exakt inversen Übertragungsfunktion zugeführt werden.
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Vorzugsweise
ist eine direkte digitale Realisierung der Positions- oder Dickenregelung
und des Oszillators vorgesehen, wobei der Sollwert der Walzenanstellposition
ein Digitalwert ist und die gemessene Drehzahl der Walzen und die
gemessene Walzkraft in Digitalwerte umgesetzt werden. Im Unterschied
zu einer quasikontinuierlichen Realisierung, wie sie in der bereits
erwähnten
EP 0 170 016 B1 für die dortigen
Oszillatoren vorgeschlagen wird, wirkt bei der direkten digitalen
Regelung (Direct Digital Control, DDC) ein Prozeßrechnersystem unmittelbar auf
die Stellglieder der Regelstrecke. Zur Realisierung des Störbeobachters
(Oszillators) ist daher keine zusätzliche Hardware erforderlich,
wobei außerdem
der zur Nachführung
des Oszillators verwendete Sollwert der Walzenanstellposition im
Unterschied zu dem bei dem bekannten Verfahren gemäß der
EP 0 170 016 B1 verwendeten
Istwert als Digitalwert zur Verfügung
steht, so daß eine
Analog-/Digital-Umsetzung
nicht erforderlich ist und die damit verbundenen, insbesondere dynamischen,
Fehler nicht auftreten können.
Im Unterschied zu einer quasikontinuierlichen Realisierung erfolgt
bei der direkten digitalen Regelung auch bei relativ zur Walzendrehzahl
nicht deutlich höher
liegender Abtastfrequenz des Störbeobachters
(Oszillators), also beispielsweise bei einer nur 5- bis 10-fach
höheren
Abtastfrequenz, eine amplituden- und phasenrichtige Nachbildung
der Walzenexzentrizitäten.
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Unter
der vereinfachenden Annahme, daß die
obere und untere Walze des Walzgerüsts gleiche Drehzahlen aufweisen,
ist die Verwendung eines einzigen Oszillators zur Exzentrizitätsnachbildung
möglich.
Da jedoch die Drehzahlen der oberen und unteren Walze in der Praxis – wenn auch
nur geringfügig – unterschiedlich
sind, wird vorzugsweise ein weiterer Oszillator verwendet, wobei
die Frequenz des Ausgangssignals eines der beiden Oszillatoren in Abhängigkeit
von der Drehzahl der oberen Walze und die Frequenz des Ausgangssignals
des anderen Oszillators in Abhängigkeit
von der Drehzahl der unteren Walze des Walzgerüsts eingestellt wird und wobei
die Ausgangssignale beider Oszillatoren additiv miteinander verknüpft werden.
Ebenso ist eine Reihenschaltung beider Oszillatoren möglich.
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Zur
Unterdrückung
von Oberschwingungen der Walzenexzentrizitäten können darüber hinaus weitere rückgekoppelte
Oszillatoren verwendet werden, die ebenfalls in Reihe geschaltet
werden, oder deren Ausgangssignale additiv miteinander verknüpft werden.
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Zur
Erläuterung
der Erfindung wird im folgenden auf die Figuren der Zeichnung Bezug
genommen. Im einzelnen zeigen
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1 ein Beispiel für die Positionsregelung für ein Walzgerüst,
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2 ein Blockschaltbild der
von der Positionsregelung und dem Walzgerüst nach 1 gebildeten Regelstrecke mit inem Störbeobachter
in Form eines Os zillators zur Nachbildung und Kompensation von walzenexzentrizitäten und
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3 ein Blockschaltbild einer
AGC-Dickenregelung mit unterlagerter Positionsregelung für ein Walzgerüst mit zwei
Oszillatoren zur Exzentrizitätskompensation.
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1 zeigt ein Beispiel für die Positionsregelung
eines Walzgerüsts 1 mit
einer oberen und unteren Stützwalze 2 bzw. 3,
zwei Arbeitswalzen 4 und 5, einer über ein
Steuerventil 6 betätigbaren
hydraulichen Anstellvorrichtung 7 zur Einstellung der Walzenanstellposition
s und einer die Elastizität
des Walzgerüsts 1 symbolisierenden
Feder cG. Das Walzgut 8, dem im
Walzspalt eine äquivalente
Materialfeder cM zugeordnet werden kann,
wird durch die beiden Arbeitswalzen 4 und 5 von
einer Einlaufdicke he auf eine Auslaufdicke
ha heruntergewalzt. Die Walzenexzentrizitäten können durch
eine effektive Änderung
des Walzenradius ΔR
beschrieben werden.
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Die
Anstellposition s wird mit einem Positionsaufnehmer 9 an
der Anstellvorrichtung 7 gemessen und als Istwert an einem
Summierpunkt 10 mit einem Sollwert s* der Walzenanstellposition
verglichen, wobei das Vergleichsergebnis über einen Positionsregler 11 und
einen nachgeordneten Stellantrieb 12 zur Betätigung des
Stellventils 6 und damit zur Einstellung der Anstellposition
s herangezogen wird.
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Wie
untenstehend noch erläutert
wird, ist für die
Kompensation der Walzenexzentrizitäten ΔR die Messung der Walzkraft
FW und der Walzendrehzahl n erforderlich.
Die Walzkraft FW wird dabei mittels eines Druckfühlers 13 an
dem Walzgerüst 1 gemessen.
Die Messung der Walzendrehzahl n dient zur Ermittlung der Grundschwingung
der Walzenexzentrizitäten. Unter
der vereinfachenden Voraussetzung, daß sich die Ober- und Unterwalzen
des Walzgerüsts 1 gleich schnell
drehen, genügt
es, die Drehzahl lediglich einer angetriebenen Walze, z. B. der
Arbeitswalze 5, mittels eines Drehzahlmessers 14 zu
erfassen. Sind dabei, wie in den meisten Fällen, die Stützwalzen 2 und 3 die
exzentrizitätsbe hafteten
Walzen, so wird in einer Einheit 15 die gemessene Drehzahl
der Arbeitswalze 5 über
das Verhältnis
des Durchmessers der Arbeitswalze 5 zu dem der Stützwalze 3 in
die Drehzahl nu der unteren Stützwalze 3 umgerechnet.
Da in der Regel die Drehzahlen der Ober- und Unterwalzen aufgrund
geringfügig
verschiedener Durchmesser unterschiedlich sind, ist bei dem gezeigten
Ausführungsbeispiel
ein weiterer Drehzahlmesser 16 mit nachgeordneter Umrecheneinheit 17 zur
Erfassung der Drehzahl no der oberen Stützwalze 2 vorhanden.
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In 2 ist mit dem Bezugszeichen 18 das vereinfachte
Blockschaltbild der von der in 1 gezeigten
Positionsregelung und dem Walzgerüst gebildeten Regelstrecke
bezeichnet. Dabei beinhaltet die Positionsregelung 19 unter
anderem den Positionsregler 11 mit dem Summierpunkt 10,
den Stellantrieb 12, das Ventil 6 und die hydraulische
Anstellvorrichtung 7 mit der von ihr bewegten Walzenmasse.
Als Ausgangsgröße liefert
die Positionsregelung 19 den Istwert s der Walzenanstellposition.
Aus 1 lassen sich für die Walzkraft
FW folgende Beziehungen ableiten: FW =
cG(ha + ΔR – s) und (1) FW = cM(he – ha).
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Damit
ergibt sich die Beziehung FW =
c0(he + ΔR – s) mit
c0 = cMCG/(cM + cG),die in dem in 2 gezeigten Blockschaltbild der Regelstrecke 18 durch
den Summierpunkt 20 mit den Eingangsgrößen he, ΔR und –s und den
nachgeordneten Funktionsblock 21 mit der Gesamtsteifigkeit
c0 der in Reihe liegenden Gerüstfeder
cG und Materialfeder cM wiedergegeben
ist.
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Zur
Kompensation der Walzenexzentrizitäten ΔR, von denen hier angenommen
wird, daß sie nur
eine Grundschwingung ω =
2πn, mit
n = no = nu, aufweisen,
dient ein Störbeobachter
in Form eines gegengekoppelten Oszillators 22, der an seinem Ausgang 23 im
eingeschwungenen Zustand die Grundschwingung der Störung, d.
h. der Walzenexzentrizitäten ΔR, nachbildet, wobei
die nachgebildete Störung ΔR' über einen Schalter 24 und
ein Summierglied 25 dem Sollwert s* der Walzenanstellposition
am Eingang der Regelstrecke 18 aufgeschaltet wird. Dabei
wird die Frequenz ω des
Oszillators 22 an seinem Eingang 26 in Abhängigkeit
von der gemessenen Walzendrehzahl n mit ω = 2πn eingestellt. An einem Summierpunkt 27 werden
der mit der nachgebildeten Störung überlagerte
Sollwert der Walzenanstellung s* + ΔR' und die in einem Multiplizierglied 39 mit
dem berechneten Kehrwert 1/c0' = 1/cM' + 1/cG' der Gesamtsteifigkeit
der Gerüst-
und Materialfeder multiplizierte gemessene Walzkraft FW zu
einem Summensignal u verknüpft.
Dieses Summensignal u und das Ausgangssignal ΔR' des Oszillators 22 werden
an einem weiteren Summierpunkt 28 miteinander verglichen,
wobei ein Korrektursignal e = u – ΔR' gebildet wird, über das der Oszillator 22 an
einem Eingang 29 in Amplitude und Phase so lange nachgeführt wird,
bis die nachgebildete Störung ΔR' und das Summensignal
u übereinstimmen
und der Fehler e somit zu Null wird. Dadurch, daß dem Summierpunkt 27 der
mit der Störnachbildung ΔR' überlagerte Sollwert s* der
Walzenanstellung zugeführt
wird, ist die jeweilige Dynamik der Positionsregelung 19 ohne jeden
Einfluß auf
die Kompensation der Walzenexzentrizitäten ΔR, so daß die Walzenexzentrizitäten ΔR asymptotisch
vollständig
in ihrer Auswirkung auf die Walzkraft FW eliminiert
werden.
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Bei
analoger oder quasikontinuierlicher Realisierung, wie sie in der
EP 0 170 016 B1 angegeben ist,
hat der rückgekoppelte
Oszillator folgende kontinuierliche Übertragungsfunktion:
ΔR'/u = (aω·s + bω2)/(s2 + aω·s + (b
+ 1)ω2). -
s
bezeichnet hier nicht die Walzenanstellung, sondern die komplexe
Frequenzvariable. Die Nachführkoeffizienten
a und b bestimmen dabei die Einschwingdynamik des gegengekoppelten
Oszillators. Für
den Sonderfall b = 0 stellt der Oszillator ein Bandpaßfilter
dar. Bei der betrachteten Kreisfrequenz s = jω weist der rückgekoppelte
Oszillator die Amplitudenver stärkung
Eins und die Phasendifferenz Null auf, so daß ein sinusförmiges Signal
u mit dieser Frequenz zu einem identischen Ausgangssignal ΔR' führt. Im
Unterschied zu einem reinen Bandpaßfilter (b = 0) wirkt die Übertragungsfunktion ΔR'/u des rückgekoppelten
Oszillators bei bestimmten Frequenzbereichen amplitudenverstärkend, so
daß eine
schnellere Nachbildung der Störungen
(Exzentrizitäten) möglich ist.
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2 zeigt eine direkte digitale
Realisierung des Oszillators 22 mit einer konstanten Abtastfrequenz
1/Tab. Im Unterschied zu einer quasikontinuierlichen
Realisierung muß die
Abtastfrequenz 1/Tab nicht deutlich höher, also
z. B. nur 5- bis 10-fach höher,
als die Frequenz ω der
Grundschwingung liegen, um eine amplituden- und phasenrichtige Nachbildung
der Walzenexzentrizität ΔR zu erreichen.
Außerdem
kann der Sollwert der Walzenanstellung s* direkt als Digitalwert
zur Nachführung
des Oszillators 22 herangezogen werden, ohne daß die vollständige Exzentrizitätskompensation
durch mögliche
dynamische Fehler einer Analog-/Digital-Umsetzung gestört wird.
Wie 2 zeigt, erfolgt
lediglich am Eingang und am Ausgang der Regelstrecke 18 eine
Digital-/log-Umsetzung bzw. eine Analog-/Digital-Umsetzung. Die Übertragungsfunktion
des gezeigten digitalen rückgekoppelten
Oszillators 22 lautet: ΔR'/u = (az + b)/(z2 + z(a – 2cos ωTab) + b + 1).
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Ebenso
wie bei analoger Realisierung des Oszillators bestimmen die Nachführkoeffizienten
a und b die Einschwingdynamik des rückgekoppelten Oszillators 22,
wobei die Nachführkoeffizienten
a und b in Abhängigkeit
von der Frequenz ω der
Grundschwingung einstellbar sind.
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3 zeigt ein Beispiel für eine direkte
digitale Regelung der Walzgutdicke nach dem AGC-(Automatic-Gauge
Control-)Verfahren. Mit 18 ist wieder die Regelstrecke
bezeichnet, der eingangs über
einen Digital-/Analog-Umsetzer der Sollwert s* für die Walzenanstellung zugeführt wird.
Die Regelstrecke 18 liefert als Ausgangssignal die Walzkraft
FW, die gemessen wird und dabei über einen
Analog-/Digital-Umsetzer in einen Digitalwert umgesetzt wird. Die Walzkraft
FW wird in der Regelstrecke 18 durch
die Walzenexzentrizitäten
beeinflußt,
die für
die oberen und unteren Walzen des Walzgerüsts 1 aufgrund von Durchmesserdifferenzen
geringfügig
unterschiedlich sind und hier mit ΔRo bzw. ΔRu bezeichnet sind. Ausgehend von der oben
angegebenen Beziehung (1) für die Walzkraft FW wird
bei der Dickenregelung die gemessene Walzkraft FW in
einem Multiplizierglied 30 mit dem Kehrwert der berechneten
Gerüstfederkonstanten
1/cG' multipliziert
und anschließend
in einem Summierglied 31 mit dem Sollwert s* der Walzenanstellung
zu dem mit den Walzenexzentrizitäten überlagerten
rechnerischen Istwert der Auslaufdicke ha + ΔRo + ΔRu aufsummiert. In einem nachfolgenden Summierglied 32 wird
die Regeldifferenz zwischen dem störungsbehafteten Istwert der
Auslaufdicke und einem Sollwert ha* für die Auslaufdicke
gebildet. Die Störungen ΔRo + ΔRu können
bereits an dieser Stelle unterdrückt
werden, wozu als Option ein Übertragungsglied 33 mit
einer Totzone x vorgesehen werden kann, deren Breite im wesentlichen
den Störungen ΔRo + ΔRu entspricht. Ein Walzspaltregler, der hier
aus einem Verstärkungsglied 34 und
einem digitalen Integrierer 35 besteht, und ein nachgeordnetes Korrekturverstärkungsglied 36 liefern
den Sollwert s* der Walzenanstellung, der der Regelstrecke 18 aufgegeben
wird. In dem Korrekturverstärkungsglied 36 wird
das Ausgangssignal des Walzspaltreglers 34, 35 mit
dem Faktor 1 + cM'/cG' multipliziert, um
so den Einfluß der
Streckenverstärkung
des Regelkreises ha/s = cG/(cM + cG) auszugleichen.
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Zur
Kompensation der Walzenexzentrizitäten ΔRo + ΔRu, soweit diese von dem optionalen Übertragungsglied 33 nicht
unterdrückt
worden sind, sind zwei digitale rückgekoppelte Oszillatoren 37 und 38 vorgesehen,
von denen der mit 37 bezeichnete Oszillator die von den
oberen Walzen herrührenden Störungen ΔRo nachbildet und der mit 38 bezeichnete
Oszillator die von den unteren Walzen herrührenden Störungen ΔRu nachbildet. Dazu wird die
Frequenz des Oszillators 37 in Abhängigkeit von der gemessenen
Drehzahl no der Oberwalzen mit ωo = 2πno und der Oszillator 38 in Abhängigkeit
von der Drehzahl nu der Unterwalzen mit ωu = 2πnu eingestellt. Die von den beiden Oszillatoren 37 und 38 nachgebildeten
Störgrößen ΔRo' und ΔRu' werden
in einem Summierglied 40 aufsummiert und über den
Schalter 24 und den Summierpunkt 25 dem Sollwert
s* der Walzenanstellung aufgeschaltet sowie zur Rückkopplung der
beiden Oszillatoren 37 und 38 mit negativem Vorzeichen
dem Summierpunkt 28 zugeführt.
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Wie
bereits erwähnt
wurde, ist die Exzentrizitätskompensation
durch die Oszillatoren 22 bzw. 37 und 38 von
der Dynamik der Positionsregelung in der Regelstrecke 18 unabhängig. Dies
gilt jedoch nicht mehr bei sehr hohen Drehzahlen der Walzen, da
bei solchen hohen Drehzahlen und gleichzeitig langsamer Dynamik
der Positionsregelung 19 der gesamte Regelkreis instabil
werden kann. Zur Vermeidung derartiger Instabilitäten erfolgt
eine dynamische Korrektur der Verzögerung der Positionsregelung 19 mittels
eines Proportional-Differential-Gliedes (PD-Glied) 41, über das
die Störgrößennachbildung ΔR' bzw. ΔRo' + ΔRu' dem
Sollwert s* der Walzenanstellung zugeführt wird. Damit die Störgrößenkompensation
weiterhin vollständig
erfolgt (e = 0) wird der Sollwert s* der Walzenanstellung dem Summierpunkt 27 über ein
Proportional-Verzögerungs-Glied (PT1-Glied) 42 zugeführt.