DE427530C - Verfahren fuer Schweremessungen nach Eoetvoes - Google Patents

Description

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Darin bedeutet Ιζ das Trägheitsmoment des Gehänges, h die Höhendifferenz der beiden Attraktionsmassen m, I die Länge des Drehungsarmes des Waagebalkens und τ die Torsionskonstante des Torsionsdrahtes, an welchem das Gehänge aufgehängt ist. Diese Größen, sind Konstanten der Drehwaage; sie werden nach bekannten Verfahren ein für allemal bestimmt.

α ist das Azimut des Drehungsarmes mit m-h-l „ . , m-h-1 ■ cos 2ci · G_x sin a -J · Gy · cos a.

τ - τ

dem tiefer hängenden Gewicht von Norden über Osten gerechnet. In jedem Azimut « wird der Torsionswinkel £ des Gehänges gegen die Nullage gemessen, und zwar in Skalenteilen η, wenn /Z₀ die Nullage des ungedrillten Drahtes und D der Abstand der Skala vom Spiegel ist.

Die Gleichung enthält dann noch die vier Unbekannten

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b —■ α und c sind die von Eötvös so genannten horizontalen Richtkräfte; G_x und G,· sind die Komponenten des Gradienten der Schwere, wobei der Gradient der Schwere die Zunahme der Erdbeschleunigung g bei horizontalem Fortschreiten um 1 cm bedeutet. Der totale Gradient ist der größte Gradient, dessen Azimut λ gegeben ist durch die Gleichung

U ist die Kräftefunktion der

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Schwere. Die Größen a, b und c stehen in bestimmtem mathematischen Zusammenhang" mit den Niveauflächen der Schwere.

Da kugelförmige Niveauflächen, d. h. Schwerefelder, in welchen eine Torsion des Drahtes nicht stattfindet, für die Eichung nicht zur Verfügung stehen, so ist die Nulllage n₀ des Gehänges eine fünfte Unbekannte.

Im Falle der Eötvösschen Drehwaage erster Art sind die i\.ttraktionsmassen m in gleicher Höhe angebracht, die Höhendifferenz h ist Null, infolgedessen fallen in der obigen Gleichung die beiden letzten Glieder fort, und 6g sie heißt

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mit den drei Unbekannten /Z₀, b — α und c. Die praktisch wichtige Bestimmung des hori-, ^K

■ a) · sm 2 a. -j c · cos 20.

zontalen Gradienten der Schwerkraft durch seine Komponenten G_x und G_y und sein

Azimut λ ist also mit der Drehwaage erster Art .nicht möglich, wohl aber eine Bestimmung der Niveauflächen.

Die Bestimmung der fünf Unbekannten n„. b — a, c, G_x und G^ erfordert die Messung des Ablenkungswinkels .£■ in fünf verschiedenen Azimuten α. Durch Einsetzen der Werte Ct₁ bis (X₅ und der dazu gemessenen Werte 5-j bis S₃ bzw. U₁ bis n_:> erhält man also ein System ίο von. fünf Gleichungen mit fünf Unbekannten. Als Azimute wählt man die Werte Ct₁ = o, Ct₂ = Oo⁰, Ci₃= 120°, a₄=i 8ο⁰., α₅=24ο°. Bei Verwendung eines Gegengehänges werden jeweils die Ablenkungen in zwei gegeneinander um i8o° gedrehten Azimuten gleichzeitig gemessen, so daß die Waage in drei Stellungen sechs Ablesungen gestattet. Zur Kontrolle wird der Meßsatz in der Regel ganz oder teilweise wiederholt. Da von einer Ablesung bis zur nächsten eine Stunde vergeht, bis die Gehänge sich wieder beruhigt und eingestellt haben, so erfordert jede Station ohne Kontrollmessungen drei Stunden, mit Kontrollmessungen entsprechend mehr. Aus den gemessenen Ablenkungen müssen dann die fünf Unbekannten n₀, b — a, C₁ G_x, G_y und das Azimut λ des Gradienten berechnet werden. Das Verfahren nach der Erfindung sucht sowohl die für eine Station erforderliche Beobachtungsdauer abzukürzen, als auch die umständliche Berechnung überflüssig zu machen. Der Grundgedanke des Verfahrens ist, die Ablenkung des Attraktionsgehänges nicht nur in fünf Azimuten, sondern in allen Azimuten j zu bestimmen und aus den Zahlenwerten und deren graphischer Darstellung nach einer einmaligen vorausgegangenen Eichung der Waage Richtung und Größe des Gradienten unmittelbar abzulesen. Die damit zugleich gefundenen horizontalen Richtkräfte sind praktisch weniger wichtig und sind deshalb nur der Vollständigkeit halber erwähnt.

Bei dem bisherigen Meßverfahren wird die ; Drehung aus einem Azimut in das nächste durch ein Triebwerk bewirkt, das nach Art eines Uhrwerkes konstruiert ist, wobei Gleichmäßigkeit der Drehbewegung jedoch nicht angestrebt wird. Die für die Weiterbewegung erforderliche Zeit ist von der Größenordnung einer Minute. Dabei werden die Gehänge j stark erschüttert, und es muß mit der nach- j sten Beobachtung abgewartet werden, bis sie ' sich wieder beruhigt haben. Im Gegensatz hierzu wird bei dem Verfahren nach der Erfindung die Waage, das ist das Gehänge mit seinem Gehäuse, in kontinuierliche langsame, erschütterungsfreie, vollkommen gleichförmige Umdrehung versetzt und während der ganzen Dauer der Drehung die Ablenkung des Gehänges in allen Azimuten entweder okular oder photographisch beobachtet. Die Erzeugung einer solchen Drehbewegung erfordert als Triebwerk ein Uhrwerk höchster Präzision, das eine Gleichförmigkeit der Drehbewegung von äußerster Konstanz liefert. Da bei dem bisherigen Verfahren der Gang der Triebwerke nicht gleichförmig zu sein brauchte, genügten Triebwerke mit Windflügel- oder Reibungshemmung. Demgegenüber hängt bei dem Verfahren nach der Erfindung die Genauigkeit der Messung in erster Linie von dem Grade der Gleichförmigkeit der Drehbewegung und ihrer Erschütterungsfreiheit ab, : denn jede Beschleunigung oder Verzögerung ' erzeugt infolge der Trägheit ein Zurückbleiben ; oder Voreilen des Gehänges in bezug auf das Drehungsazimut. Im übrigen muß die Drehung so langsam erfolgen, daß das Gehänge Zeit hat, die zu jedem Azimut gehörige Ab- ; lenkung einzustellen. Eine etwa auftretende ! Phasendifferenz der beiden Drehungen kann ! experimentell bestimmt werden. j Die photographische Platte wird durch ein zweites Triebwerk oder gegebenenfalls auch durch das erste ebenfalls gleichmäßig weiterbewegt. Sie kann vorteilhaft durch einen Filmstreifen oder auch ein photographisches Registrierpapier auf einer Registriertrommel ersetzt werden. Wenn die photographische Registrierung sofort bei Beginn der Drehung der W^Taage eingeschaltet wird, kann sie zugleich dazu dienen, die Schwingungen des Gehänges zu registrieren und so eine Kontrolle derselben zu ermöglichen und auch die Abnahme der Schwingungsweite, also die Dämpfung und die Erreichung des Ruhezustandes, festzustellen. Dadurch kann gegebenenfalls die Messung erneut wesentlich verkürzt werden. Auch jede Zwischenstörung der Waage wird gleichzeitig aufgezeichnet, so daß an 10c der Form der Kurve Charakter und Dauer der Störung ablesbar sind. Selbstverständlich kann in einer Waage eine Mehrzahl von Gehängen verwendet und gleichzeitig registriert werden.

Da der Gang der Triebwerke bekannt ist, so ist es ein leichtes, einmal zu jedem Punkte der vom Lichtstrahl aufgezeichneten Kurve den zugehörigen Zeitpunkt und auch bei einer bestimmten Anfangsstellung der Waage das zugehörige Azimut auf der Kurve selbst abzulesen, so daß es möglich ist, ohne weiteres Richtung und Größe des Gradienten aus der Kurve abzulesen, sofern die Waage im übrigen geeicht ist.

Außer diesen Vorteilen bedeutet die Messung mit dieser Drehwaageform eine beträchtliche Erhöhung der Genauigkeit und Verkürzung der Meßzeit. Der Bau der Waage wird außerordentlich vereinfacht, da die verwickelten Stromzuführungen und Schaltvorgänge zwischen Schaltwerk, Triebwerk,

Hemmwerk, Beleuchtung und Kassettenbewegung wegfallen.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Verfahren für Schweremessungen nach Eötvös, dadurch gekennzeichnet, daß eine Drehwaage durch ein Präzisionsuhr- i werk stetig mit gleichmäßiger und sehr geringer Geschwindigkeit gedreht wird und während dieser ununterbrochenen mechanischen Drehung eine okulare oder photographische Beobachtung in beliebig vielen oder auch allen Azimutstellungen vorgenommen wird.