DE4240714A1

DE4240714A1 -

Info

Publication number: DE4240714A1
Application number: DE4240714A
Authority: DE
Inventors: Anders Gustav Djupsjoebacka
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 1991-12-20
Filing date: 1992-12-03
Publication date: 1993-07-01
Also published as: SE9103807D0; FR2686163B1; FR2686163A1; SE469458B; US5363230A; GB2262616B; GB9223674D0; JPH05264935A; GB2262616A; SE9103807A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Linearisieren der Übertragungsfunktion eines Modulators, wobei der Modulator zumindest zwei gegenseitig verbundene Untermodulatoren beeinhaltet, von denen jeder einen nicht-lineare Übertragungsfunktion hat, und wobei die Übertragungsfunktion des Modulators gegeben ist durch eine Beziehung zwischen einer modulierten Trägerwelle und einem modulierten Signal und eine Anzahl von Parametern beeinhaltet, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:

- Bewirken einer Reihenentwicklung der Modulatorübertragungsfunktion; und
- Berechnen eines Ausdrucks für die modulierte Trägerwelle mit Hilfe der reihenentwickelten Übertragungsfunktion, wobei das modulierte zumindest zwei getrennte Modulationsfrequenzen hat.

Bei der Analogübertragung von TV-Signalen über optische Fasern ist es beispielsweise äußerst erwünscht, in der Lage zu sein, eine übertragene Trägerwelle linear zu modulieren. Nichtlineare Modulation resultiert in Zwischenmodulationsverzerrung, welche benachbarte Kanäle stört. Trägerwellen mit zum Beispiel Frequenzen von 50 MHz, 100 MHz und 150 MHz konnen auf optischen Fasern übertragen werden. Wenn die Modulatorübertragungsfunktion nichtlinear ist, können die zwei ersterwähnten Trägerwellenfrequenzen zusammenaddiert werden und damit die Frequenz von 150 MHz stören.

Ein typisches Verfahren zum Modulieren von Trägerwellen bei der vorher erwähnten Anwendung ist es, eine Laserdiode zu benutzen, welche eine konstante Lichtleistung hat und deren austretende Lichtwelle mit einem externen Modulator moduliert wird. Der Typ Modulator, der benutzt wird, ist oft ein sogenannter Mach-Zehnder Modulator, welcher im wesentlichen eine sinusförmige Übertragungsfunktion hat. Die Übertragungsfunktion kann beispielsweise in der Art und Weise offenbart in einem Artikel in SPIE, Band 1,102, Optische Technologie für Mikrowellenanwendungen IV (1989) von J.J. Pan: "Mikrowellen-Elektrooptische Modulatoren mit hohem dynamischen Bereich" linearisiert werden. Der Artikel beschreibt mit Bezug auf seine Fig. 3 einen Modulator, der zwei parallel gekoppelte elektro-optische Mach-Zehnder Modulatoren hat. Eine eintretende Lichtwelle wird zwischen den Modulatoren geteilt und wird in einem der Mach-Zehnder Modulatoren durch ein elektrisches Mikrowellensignal einer erwünschten fundamentalen Frequenz moduliert. Da der Modulator nichtlinear ist, erscheinen Harmonische der fundamentalen Frequenz in dem modulierten Lichtsignal. Eine Kompensation wird gemacht für einen unerwünschten Beitrag von der ersten auftretenden Harmonischen mit dreimal der fundamentalen Frequenz. Das wird erreicht durch Modulieren der eintretenden Lichtwelle in dem anderen Mach-Zehnder Modulator und die Lichtwellen von zwei Modulatoren werden gegenseitig überlagert an dem Modulatorausgang. Der unerwünschte Beitrag von der ersten Harmonischen kann vollständig kompensiert werden durch eine geeignete Auswahl der an die zwei Modulatoren angelegten Modulationsspannungen unter anderem.

Ein linearisierter Bragg-Modulator wird beschrieben in einem Artikel von P.R. Ashley und W.S.C. Chang:
"Linearisierungtechnik für einen Lichtleiter-elektrooptischen Bragg-Modulator", Proceedings IGWO ′86, Poster Artikel THCC 12. Dieser Modulator hat zwei parallel gekoppelte Bragg-Elemente und seine Übertragungsfunktion wird bezüglich der ersten auftretenden Harmonischen kompensiert. Diese Kompensation wird in einer Art und Weise bewirkt, welche der entspricht, in der eine Kompensation in den parallel gekoppelten Mach-Zehnder Modulatoren nach dem vorher erwähnten Artikel von J.J. Pan bewirkt wird.

Der Nachteil der oben erwähnten Modulatoren ist, daß nur die erste auftretende Harmonische kompensiert wird oder dafür eine Gegensteuerung unternommen wird. Eine Kompensation für weitere Übertöne kann bewirkt werden durch paralleles Koppeln verschiedener Modulatorelemente. Solche Modulatoren sind jedoch kompliziert und es stellt sich heraus, daß nur kleine Verbesserungen erhalten werden. Bei manchen Anwendungen wird ein total nicht-kompensierter Mach-Zehnder Modulator resultieren in einer niedrigeren Zwischenmodulationsverzerrung als ein Modulator, bei dem der erste auftretende Überton in der oben erwähnten Art und Weise kompensiert wird.

Ein Verfahren zum Kompensieren der ersten auftretenden Harmonischen durch einen Mach-Zehnder Modulator wird beschrieben in einem Artikel in IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Band 8, Nr. 7, September 1990, von S.K. Korotky und R.M. de Ridder: "Zweifach-Parallel Modulationsschemen für analogische optische Übertragung mit niedriger Verzerrung". Nach diesem Artikel wird eine Zwischenmodulationsverzerrung dritter Ordnung unterdrückt.

Die schwedische Patentanmeldung Nr.9 00 3158-4 betrifft den Krümungsradius der Übertragungsfunktion eines Modulators.

Das Ausgabesignal eines nicht-linearen Untermodulators wird kompensiert auf eine linearisierte Übertragungsfunktion durch Überlagern eines Ausgabesignals von zumindest einem weiteren nicht-linearen Untermodulator auf das Ausgabesignal. Herkömmlicherweise bemüht man sich darum, eine steile Durchschnittssteigung der linearisierten Übertragungsfunktion innerhalb eines geeignet ausgewahlten Intervalls des Modulatorsteuersignals zu erhalten. Das resultiert in guter Modulation der Trägerwelle und einem Steuersignal vernünftiger Amplitude. Der Krümungsradius der linearisierten Übertragungsfunktion wird den größtmöglichen Wert innerhalb dieses Steuersignal-Intervalls für eine optimal entworfenen Modulator haben.

Die oben erwähnten Modulatoren haben sehr geringe Verzerrung im Fall kleiner Modulationstiefen, obwohl die Verzerrung stark mit der Modulationstiefe ansteigt. Beim Spezifizieren der Funktionstüchtigkeit eines Modulators ist es sehr nützlich, einen konstanten höchsten Verzerrungspegel zu bestimmen. Ein Problem besteht dann im Schaffen eines Modulators einer großen Modulationstiefe, der die Verzerrung nahe dem erwünschten höchsten Fegel halten wird. Kein Vorteil wird gewonnen, wenn die Modulatorverzerrung weit neben dem spezifizierten höchsten Verzerrungspegel bei kleinen Modulationstiefen liegt.

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Linearisieren der Übertragungsfunktion eines Modulators.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Verzerrung einer modulierten Trägerwelle nahe einem vorgegebenen Pegel zu halten, sogar wenn der Modulator beeinflußt wird durch eine Vielzahl von Modulationsfrequenzen, wobei eine große Modulationstiefe erwünscht ist.

Die vollständige Übertragungsfunktion des Modulators ist kompliziert mit verschiedenen Parametern und es würde unmöglich erscheinen, einen geschlossenen Ausdruck für die Verzerrung abzuleiten. Obwohl numerische Berechnungen gemacht werden können, ist die Aufgabe des Berechnens der Verzerrung für alle möglichen Werte der betroffenen Parameter und dann Auswählen der geeigneten Parameterwerte für den Modulator höchst zeitaufwendig.

In Übereinstimmung mit der Erfindung wird eine vereinfachte Übertragungsfunktion zum Berechnen einer Zwischenmodulationsverzerrung des Modulators benutzt, und begrenzte Suchbereiche werden bestimmt innerhalb begrenzter Parameterintervalle. Die vereinfachte Übertragungsfunktion wird reihen-entwickelt durch zumindest zwei Terme höherer Ordnung mit verschiedenen Koeffizienten. Die Reihenentwicklung resultiert in verschiedenen aufeinanderfolgenden Termen höherer Ordnung für die Zwischenmodulationsverzerrung. Die Berechnungen können ausgeführt werden auf der Basis des Auswählens von vorzeichen und Werten der Koeffizienten in den Termen für die Zwischenmodulationsverzerrung, so daß die individuellen Beiträge für die Verzerrung einander neutralisieren werden. In diesen Bereichen, in denen das stattfindet, werden die Parameterwerte oder gegenseitigen Beziehungen zwischen den Parametern, welche die Suchbereiche begrenzen, berechnet. Berechnungen werden gemacht in den Suchbereichen mit Hilfe der vollständigen Übertragungsfunktion, welche die Beziehung zwischen den Parameterwerten, den Verzerrungpegeln und der Modulationstiefe gibt.

Der Modulator kann einen steuerbaren Parameter, zum Beispiel eine Leistungsteilung zwischen zwei Untermodulatoren, haben. Gemäß der Erfindung kann diesem steuerbaren Parameter ein Wert gegeben werden, der nah einem vorgegebenen Verzerrungspegel liegt. Dies ermöglicht, daß der Modulator getrimmt wird, sogar wenn der Modulator in Betrieb ist.

Die Erfindung ist gekennzeichnet durch die Merkmale, die in den angehängten Patentansprüchen aufgestellt sind.

Die Erfindung wird jetzt detaillierter beschrieben werden mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen.

Die Figuren zeigen im einzelnen:

Fig. 1 einen elektro-optischen Modulator, wie oben erwähnt;

Fig. 2 ein Verzerrungsdiagramm zum Bestimmen von Suchbereichen;

Fig. 3a ein Verzerrungdiagramm für einen Modulator mit einem spezifizierten Verzerrungspegel;

Fig. 3b ein Verzerrungsdiagramm für einen Modulator mit einem spezifizierten Verzerrungspegel, welcher niedriger als der Pegel in Fig. 3a ist,

Fig. 4 einen alternativen Modulator, wie oben erwähnt; und Fig. 5 einen weiteren alternativen Modulator, wie oben erwähnt.

Fig. 1 illustriert einenm elektro-optischen Modulator 1, welcher aufgebaut ist aus einem einkristallinen Lithium Niobat Substrat 1a. Der Modulator 1 hat zwei Untermodulatoren 2 und 3, welches in dem gezeigten Fall Mach-Zehnder Modulatoren sind. Mach-Zehnder Modulatoren werden beispielsweise beschrieben in Appl. Phys. Lett. 33(11), 1. Dezember 1978, W.K. Burns, et al: "Interferometrischer Wellenleiter-Modulator mit polarisationsunabhängigem Betrieb". Der Modulator 1 hat zwei Phasenschieber 4 und einen Leistungsteiler 5, welcher ein Richtungskoppler ist. Der Richtungskoppler hat eine Eingabe 8, welche mit einer Laserdiode 7 verbunden ist, eine erste Ausgabe 9, welche mit einer Eingabe 10 des Untermodulators 2 verbunden ist und eine zweite Ausgabe 11, welche mit einer Eingabe 12 des Untermodulators 3 verbunden ist. Der Richtungskoppler hat Elektroden 5a in seinem Wechselwirkungsbereich, mit deren Hilfe die Lichtleistung an die zwei Untermodulatoren beeinflußt werden kann. Die Phasenschieber 4 haben Elektroden 4a, mit deren Hilfe der Brechungsindex in dem Wellenleiter der Phasenschieber geändert werden kann. Jeder der zwei Untermodulatoren 2 und 3 hat eine jeweilige Ausgabe 15 und 13, welche verbunden sind mit einer Ausgabe 14 des Modulators 1. Jeder der zwei Untermodulatoren beeinhaltet Steuervorrichtungen, welche aus einer zentralen Elektrode 16 und zwei äußeren Elektroden 17 bestehen. Diese Steuervorrichtungen haben jeweils eine Länge L und eine Länge B·L, wobei B ein Quotient zwischen den Aktivierungsgraden der Untermodulatoren ist. Die zwei Wellenleiter 18 der jeweiligen Modulatoren erstrecken sich in einem zwischen den Elektroden definierten Raum. Die kristallographische x1-Achse des Lithium Niobat Substrats 1a erstreckt sich senkrecht zur oberen Oberfläche des Substrats, wohingegen seine x2-Achse parallel zu den Wellenleitern 18 und seine x3-Achse senkrecht zu den Wellenleitern 18, wie illustriert durch ein Koordinatensystem x1, x2, x3 in der Figur, ist. Diese gewählte Orientierung der Kristallachsen bewirkt, daß die Wellenleiter zwischen den Elektroden 16 und 17 in einer bekannten Art und Weise plaziert sind, wie in der Figur illustriert ist. Eine Elektrode 5a des Leistungsteilers 5 ist verbunden mit Massepotential und seine anderen zwei Elektroden sind verbunden mit einer Steuerspannung U1, mittels derer die Leistungsteilung gesteuert werden kann. Die zentralen Elektrode 16 der Untermodulatoren liegen beide auf Massepotential.

Die äußeren Elektroden 17 des Untermodulators 2 sind verbunden mit einer Steuersignalquelle 20a, welche ein Steuersignal V1 an die Elktroden liefert, und ebenfalls an eine Steuersignalwelle 20b, welche ein Steuersignal V2 an die äußeren Elektroden 17 des Untermodulators 3 liefert. Eine nicht-modulierte Trägerwelle geliefert von der Laserdiode 7 mit einer Leistung P_in wird in dem Leistungsteiler 5 in einer Teil A·P_in geteilt, der an den Untermodulator 2 geliefert wird und in einen übrigen Teil (1-A)·P_in, der an den Untermodulator 3 geliefert wird. Die Untermodulatoren 2 und 3 liefern jeweils modulierte Teilwellen und S2 und S3, welche überlagert werden, um eine resultierende Modulatorträgerwelle mit einer Leistung P_out zu bilden, welche von der Ausgabe 14 geliefert wird. Die zwei Untermodulatoren 2 und 3 haben sinusartige Übertragungsfunktionen und sind jeweils moduliert um ihre Wendepunkte, um eine korrekte Funktion zu erhalten. Dazu sagt man oft, daß die Modulatoren in Quadratur stehen. Der Quadraturzustand wird gesetzt mit Hilfe der Vorspannungen V_bias1 und V_bias2 des Steuersignals V1=V_mod+V_bias1 und des Steuersignals V2=V_mod+V_bias2·V_mod ist eine gemeinsame Modulationsspannung mit deren Hilfe die Trägerwelle P_in auf eine Modulationstiefe M moduliert werden soll, um somit die modulierte Trägerwelle P_out zu erhalten. Die Teilwellen S2 und S3 sind ebenfalls in Quadratur, was eingestellt wird mit einer Spannung V_phase für die Phasenschieber 4. Mit Modulationstiefe M ist ein Quotient zwischen der Amplitude der Lichtwelle P_out und einer maximal möglichen Amplitude der Lichtwelle gemeint. Nach einer alternativen Ausführungsform können die zwei Grade der Aktivierung Untermodulatoren 2 und 3, der Parameter B, erreicht werden durch Geben der gleichen Länge dem Untermodulator 3 wie dem Untermodulator 2, aber Anlegen einer höheren Modulationsspannung B·V_mod an den Untermodulator 3.

Eine relativ komplette linearisierte Übertragungsfunktion des Untermodulators 2 und des Untermodulators 3 wird im allgemeinen durch die folgenden Beziehungen (1), (2), (3) und (4) gegeben, welche ein Vollskalen-Mikrowellen-Modell bezeichnen. Unter anderem berücksichtigt das Modell verschieden Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Lichtwelle in den Wellenleitern 18 und der Mikrowellen in den Elektroden 17, obwohl es erfordert, daß die Modulatoren in Quadratur arbeiten.

In diesen Gleichungen bedeuten:

P₂ = Momentane optische Ausgabeleistung
P₁ = Optische Eingabeleistung
Δn = Effektive Änderung des Brechungsindex in dem Wellenleiter
L = Länge des Modulators
λ₀ = Wellenlänge im Vakuum
n = Brechungsindex
η = Überlapparameter
r₃₃ = Elektrooptisches Tensorelement
d = Elektrodenabstand
l = Anzahl der Modulationsfrequenzen
v_bias = Vorspannung
v_mod,k = Verlustterm
α_k = Verlustterm
β_k = Phasenverlustparameter
ϕ_k = Momentane Phase der jeweiligen Modulationsfrequenz
α_r = Widerstandsverluste
α_c = Wellenleiterverluste
f_k = Modulationsfrequenz
α_d = Elektrische Verluste
ε_e = Effektive Dielektrizitätskonstante
c = Vakuumlichtgeschwindigkeit

Wie oben erwähnt, definieren die obigen relativ komplizierten Gleichungen (1) - (4) eine Übertragungsfunktion eines einfachen Mach-Zehnder Modulators, wie zum Beispiel dem Untermodulator 2. Es ist erwünscht, in der Lage zu sein, diese Gleichungen zu benützen zum Berechnen der Verzerrung des Ausgangssignals P_out. Das ermöglicht, daß die optimalen Parameterwerte in der linearisierten Übertragungsfunktion des Modulators 1 ermittelt werden. Jedoch sieht man sich extremen Schwierigkeiten beim Ausführen dieser Berechnung direkt mit Hilfe der Gleichungen (1) - (4) gegenüber. Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zu schaffen, mit dessen Hilfe die erwünschte Linearisierung in Übereinstimmung mit dem folgendem bewirkt werden kann.

Es ist möglich, die Gleichungen (1) - (4) zu benützen, um durch numerische Verfahren zu brechnen, wie der Verzerrungspegel von der Modulationstiefe M innerhalb begrenzter Suchintervalle für die Parameter A und B in Fig. 1 abhängt. Diese Suchintervalle bezeichnen begrenzte Suchbereiche, und um diese Bereiche zu finden, wird ein vereinfachtes Modell der Übertragungsfunktion des Modulators in Übereinstimmung mit

benutzt.

Die Größe Vπ bezeichnet eine Modulationsspannung, welche beide Zweige der Mach-Zehnder Modulation um π Radian in Bezug aufeinander phasenverschiebt. Die Gleichung (5) kann weiter auf Gleichung (6), wie unten angegeben, vereinfacht werden, welche eine Form hat, die geeignet ist zum Berechnen der Verzerrung der modulierten Trägerwelle P_out.

Q(x) = A sin (x) - (1-A) sin (Bx) (6)

Die Variable x hängt ab von der Modulationsspannung V_mod. Die Gleichungen (5) und (6) geben identische Verzerrungsprodukte, obwohl die Gleichung (6) leichter zu handhaben ist. Um analytische Betrachtungen möglich zu machen, wird die Gleichung (6) entwickelt in eine Fourier-Reihe, um somit eine Gleichung (7) zu erhalten,

welche in abgekürzter Form geschrieben werden kann als

Q(x) = q₁x + q₃x³ + q₅x⁵ (8)

Der Koeffizient q₁ entspricht der elektrooptischen Effizienz. Die Reihenentwicklung wird abgebrochen, so daß nur die ersten zwei Terme höherer Ordnung mit dem Koeffizienten q₃ und q₅ beeinhaltet sind. Die vereinfachte Übertragungsfunktion in Fourier-entwickelter Form, die Gleichung (8), ermöglicht, daß Verzerrungprodukte für den Fall eines kleinen Signals berechnet werden. Nach der illustrierten Ausführungsform werden zwei modulierte Frequenzen der Variablen x entsprechend den Winkelgeschwindigkeiten ω₁ und ω₂ benutzt, mit anderen Worten

x = Msin(ω₁t) + Msin(ω₂t) (9)

wobei t die Zeit ist. Die folgenden Ausdrücke für die modulierte Trägerwelle werden mit diesem Ausdruck für die Variable x erhalten:

Q(x) = [Mq₁+9/4M³q₃+25/4M⁵] [sin(ω)+ . . .] (a)
±[3/4M³q₃+25/8M⁵q₅] [sin((2ω₁±ω₂)t)+ . . .] (b)
-[1/4M³q₃+25/16M⁵q₅] [sin(3ω₁t) . . .] (c) (10)
+[5/8M⁵q₅] [sin((3ω₁±2ω₂)t) . . .] (d)
±[5/16M⁵q₅] [sin((4ω₁±ω₂)t) . . .] (e)
+[1/16M⁵q₅] [sin(5ω₁t) . . .] (f)

Insgesamt beeinhaltet der Ausdruck (10) für Q(x) sechs Terme, bezeichnet als (a)-(f), welche nur teilweise ausgeschrieben sind, um der Einfachheit willen. Die Konstanten vor den Sinusfunktionen, welche Koeffizienten q1, q3 und q5 beeinhalten, sind jedoch komplett. In dem ersten dieser Terme (a) hat das Sinusargument nur eine Frequenz, und der Term beschreibt die erwünschte Trägerwellenmodulation. Die folgenden zwei Termen (b) und (c) sind erste Terme höherer Ordnung für die Zwischenmodulationsverzerrung. In diesem Fall haben die Terme insgesamt drei Frequenzen in ihrem Argument der verschiedenen Sinusfunktionen und sind deshalb, wie gewöhnlich, als Terme dritter Ordnung bezeichnet. Die drei folgenden Terme (d), (e), und (f) sind zweite Terme höherer Ordnung für die Zwischenmodulationsverzerrung, und sind von der fünften Ordnung. Es treten keine Terme gerader Ordnung bei der illustrierten Ausführungsform auf.

Es wird aus Gleichung (10) klar erscheinen, daß die dominierenden Verzerrungsbeiträge sich ableiten von dem zweiten und dritten Term, (b) und (c), in dieser Gleichung. In diesen zwei Termen hat jede der Konstanten vor der Sinusfunktion eine jeweiligen q₃-Term und einen jeweiligen q₅-Term. Ein wesentlicher Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, die Suchbereiche für die parameter A und B der Übertragungsfunktion zu finden, in denen sich die q₃-Terme und q₅-Terme gegenseitig neutralisieren. Dieser Verfahrenschritt ist illustriert in Fig. 2, welche ein Diagramm mit der Modulationstiefe M auf der Abszisse und einem Verzerrungspegel D, ausgedrückt in dB, auf der Ordinate ist. Das Diagramm ist konstruiert für den zweiten Term (b) in der Gleichung (10). Eine unterbrochene Line C1 bezeichnet den Verzerrungbeitrag, verursacht durch den q₃-Term, während eine unterbrochene Line C2 entsprechend den Verzerrungsbeitrag verursacht durch den q₅-Term bezeichnet. Wenn die Koeffizienten q₃ und q₅ gegenseitig das gleiche Vorzeichen haben, wird die totale Verzerrung nach einer Kettenkurve C3 erhalten, während eine durchgezogene Linie C4 die totale Verzerrung bezeichnet, wenn die Koeffizienten q₃ und q₅ gegenseitig das entgegengesetzte Vorzeichen haben. Wenn der spezifizierte Verzerrungspegel bestimmt ist zu -60 dB, wird eine größte Modulationstiefe M=4,5·10^-2 nach Kurve C3 erhalten, während nach Kurve C4 eine Modulationstiefe von M=11·10^-2 erhalten wird.

Die Kurve C4 zeigt somit eine mehr als verdoppelte Modulationstiefe im Vergleich mit der Kurve C3. Diese Betrachtung gibt das Resultat, daß die Koeffizienten q₃ und q₅ verschiedene Vorzeichen haben sollen, und daß ein wesentlicher Anstieg in der Modulationstiefe M erhalten werden kann im Vergleich mit bekannten Techniken. Ein Diagramm ähnlich dem Diagramm in Fig. 2 kann gezeichnet werden für den dritten Term (d) der Beziehung (10). Solch ein Diagramm ergibt ebenfalls das Resultat, daß q₃ und q₅ verschiedene Vorzeichen haben sollen, damit sie einander neutralisieren, obwohl diese Neutralisierung bei einer anderen Modulationstiefe M und einem anderen Verzerrungspegel D als dem in Fig. 2 gezeigten Auftritt. Das macht eine kontinuierliche analytische Verarbeitung sehr schwer auszuführen, und es ist deshalb notwendig, numerische Berechnungsverfahren zu benutzen.

Jedoch werden die folgenden analytischen Betrachtungen gemacht, um diese numerischen Berechnungen zu vereinfachen. Nach dem oben gesagten sollen die Koeffizienten q₃ und q₅ gegenseitig entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die folgende Präsentation illustriert, wo diese Vorzeichen ihre Null-Durchgänge haben, ausgedrückt in den Parametern A und B in der Übertragungsfunktion nach Beziehung (5).

Signifikante Bereiche

Die Präsentätion zeigt ebenfalls die zwei signifikanten Suchbereiche, bezeichnet als R1 und R2, wo q₃ und q₅ entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die Präsentation zeigt, daß

B/(1+B)<A<B³/(1+B³) (11)

für der Suchbereich R1 gilt, wohingegen

B⁵/(1+B⁵)<A<1 (12)

für den Suchbereich R2 gilt.

Eine Betrachtung ähnlich der oben diskutierten Betrachtung kann gemacht werden für ein Modulationssignal x mit drei oder mehr Modulationsfrequenzen und ein ähnliches Resultat wie das obige erzeugen.

Die Suchbereiche R1 und R2 können weiter eingeschränkt werden. Der Parameter B soll einen Wert haben, so daß die Verzerrungsbeiträge einander neutralisieren auf die oben erwähnte Art und Weise, während gleichzeitig vorgesehen sein sollte, daß die elektrooptische Effizient q₁ nur relativ leicht beeinflußt wird. Die Modulationstiefe M soll maximalisiert werden für einen spezifizierten Verzerrungspegel D. Es ist ebenfalls erwünscht, daß dieser Verzerrungpegel beeinflußt werden kann mit Hilfe der Leistungsteilung A, um somit eine größere Modulationstiefe zu erhalten, wenn ein niedriger Verzerrungspegel D spezifiziert ist.

Diese Suchbereiche, welche numerisch erhalten werden können, werden erhalten mit Hilfe der Gleichungen (11) und (12) und den oben beschriebenen weiteren Einschränkungen. Das durch solche numerischen Berechnungen erhaltene Resultat des Suchbereichs R1 entsprechend der Gleichung (11) ist gezeigt in Fig. 3a und 3b. Diese Figuren sind Diagramme ähnlich Fig. 2, wobei die Modulationstiefe M auf der Abszisse und der Verzerrungspegel D auf der Koordinate aufgetragen ist. Beide Diagramme sind berechnet worden mit Hilfe des vollständigeren Mikrowellenmodells in Gleichungen (1) - (4) für drei verschiedene Modulationsfrequenzen. Fig. 3a zeigt die Leistungsteilung A=0,931 und die Beziehung zwischen dem Aktivierungsgrad des Untermodulators B=2,5, während Fig. 3b die Leistungsteilung A=0,935 und den Aktivierungsgrad B=2,5 zeigt. Eine Kurve C5 bezeichnet eine Arbeitslinie mit Begrenzung der Zwischenmodulationsverzerrung, unter der der linearisierte Modulator 1 in Fig. 1 arbeitet. Ein schraffierter Bereich SPEC1 bezeichnet eine Fläche, außerhalb der die Arbeitslinie C5 liegen muß, um eine Spezifikation des Modulators zu erfüllen. Dementsprechend bezeichnet Kurve C6 in Fig. 3b eine Arbeitslinie, welche außerhalb einer Fläche SPEC2 liegen muß, damit der Modulator eine alternative Spezifikation erfüllt. Es wird klar erscheinen, daß der Modulator 1 umgeschaltet werden kann zwischen der Spezifikation SPEC1 und SPEC2, einfach durch Einstellen der Leistungsteilung zwischen A=0,931 und A=0,935. Dieser Schaltprozeß wird bewirkt mit Hilfe der Spannung U1 in Fig. 1. Es sollte bemerkt werden, daß die Kurven C5 und C6 zusammengesetzt sind aus Kurvenabschnitten zugehörig zu verschiedenen Termen für eine Zwischenmodulationsverzerrung höherer Ordnung.

Eine Kurve C7 in Fig. 3a bezeichnet eine Arbeitslinie für bekannte Modulatoren. Diese Modulatoren erzeugen eine sehr niedrige Verzerrung D bei kleinen Modulationstiefen, zum Beispiel M<0,066, obwohl die Arbeitslinie C7 durch die spezifizierten Flächen SPEC1 und SPEC2 durchtritt. Es kann erwähnt werden, daß der Suchbereich R2 nach Gleichung 12 numerisch untersucht wurde, aber keine Parameterkombinationen ergab, deren Verzerrung und Modulationswerte eine Verbesserung der mit den bekannten Modulatoren erhaltenen Werte waren.

Die numerischen Berechnungen, auf denen die Diagramme von Fig. 3a und 3b basieren, wurden ausgeführt mit Hilfe eines relativ leistungsfähigen Computers, bezeichnet SUN-SPARC. Die Berechnung wurde ausgeführt mit einer Genauigkeit von zehn Dezimalen und benötigte etwa 24 Stunden. Daraus wird klar erscheinen, daß die Aufgabe des Ausarbeitens aller vorstellbarer Parameterkombination A und B mit Hilfe der heutigen Computertechnologie extrem teuer und zeitaufwendig sein würde. Die Brechnungsarbeit wird drastisch reduziert mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Zwei Modulatoren, welche linearisiert werden können mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens, werden jetzt beschrieben, mit Bezug auf Fig. 4 und 5. Fig. 4 illustriert einen Bragg-Modulator mit einer linearisierten Übertragungsfunktion. Befestigt auf einem Substrat 31 aus elektropotischem Material sind zwei Untermodulatoren 32 und 33. Diese Untermodulatoren sind beides Bragg-Elemente, von den jedes eine Anordnung von Gitterelektroden 34 und 35, jeweils hat, mit jeweiligen Fingern 34a und 35a. Die Modulationssteuersignale V32 und V33 werden zwischen den Elektroden angelegt. Der Untermodulator 32 hat eine Elektrodenlänge LB und eine Elektrodenbreite F·A, wohingegen der Untermodulator 33 eine Elektrodenlänge B·Lb und eine Elektrodenbreite F·(1-A) hat. Eine planare Lichtwelle, eine Trägerwelle W, fällt ein auf die Elektroden 34, 35 der Modulatoranordnung unter einem Einfallswinkel RB. Durch Beugung mit einer akustischen Oberflächen- oder Bulkwelle erzeugt durch die Elektroden wird ein Teil der Leistung der Lichtwelle W abgelenkt, und eine modulierte Welle WM verläßt den Modulator unter einem Winkel RB, wie in dieser Figur gezeigt. Die modulierte Welle WM stellt überlagerte abgelenkte Tellichtwellen von den zwei Untermodulatoren 32 und 33 dar. Die Leistung der einfallenden Trägerwelle W wird geteilt in die Teile A und (1-A), was resultiert aus den verschiedenen Breiten der Elektroden. Ähnlich den vorher erwähnten Mach-Zehnder-Modulatoren haben die Bragg Elemente sinusförmige Übertragungsfunktionen. Ähnlich wie im vorherigen werden die Leistungsteilung A und die Beziehung B zwischen den Elektrodenlängen mit eingeschlossen in die Übertragungsfunktion des linearisierten Bragg-Modulators. Die Übertagungsfunktion wird in der gleichen Art und Weise wie der beschrieben mit Bezug auf die Ausführungsform in Fig. 1 linearisiert.

Fig. 5 illustriert schematisch einen elektrooptischen Modulator 41 mit zwei Untermodulatoren 42 und 43, welche miteinander in Reihe geschaltet sind. Die Untermodulatoren sind Richtungskoppler, wobei jeder einen jeweiligen Wechselwirkungsbereich hat, in dem Lichtwellenleiter 44 sich in einem kleinen Abstand voneinander erstrecken. Elektroden 45 sind plaziert auf beiden Seiten der Lichtwellenleiter 44 und Modulationssignale V42 und V43 werden an diese Elektroden angelegt. Die Untermodulatoren 42 und 43 haben eine jeweilige Elektrodenlänge von L2 und G·L2, wobei die Konstante G den Quotienten zwischen dem Aktivierungsgrad der jeweiligen Untermodulatoren bezeichnet. Die nicht-modulierte Trägerwelle P_in kann auf eine modulierte Trägerwelle P1_out moduliert werden mit Hilfe der Modulationssignale V42 und V43. Für eine detailliertere Beschreibung der Richtungskoppler wird der Leser verwiesen auf IEEE Transactions on Circuits and Systems, Band CAS-26, Nr. 12, Dezember 1979, R.V. Schmidt und R.C. Alferness: "Richtungskopplerschalter, Modulatoren und Filterbenutzend alternierende Δβ Techniken". Jeder der Untermodulatoren 42 und 43 hat eine relativ komplizierte nicht-lineare Übertragungsfunktion, welche gegeben werden kann durch gekoppelte Differentialgleichungen. Die nicht-linearen Übertragungsfunktionen zusammen ergeben eine linearisierte Übertragungsfunktion für den Modulator 41. Obwohl diese Funktion kompliziert ist, kann das erfindungsgemäße Verfahren angewendet werden, um die Übertragungsfunktion zu linearisieren. Die Suchbreiche für Modulatorparameter innerhalb der zwei folgenden Terme höherer Ordnung können einander neutralisieren und begrenzt werden durch Vereinfachungen und numerische Berechnungen. Es ist möglich, weitere numerische Berechnungen innerhalb dieser Suchbereiche mit der linearisierten Übertragungsfunktion durchzuführen, um endgültige Parameterwerte zu finden.

Claims

1. Verfahren zum Linearisieren einer Modulatorübertragungsfunktion, wobei der Modulator (1) zumindest zwei gegenseitig verbundene Untermodulatoren (2, 3) beeinhaltet, von denen jeder eine jeweilige nicht-lineare Unterübertragungsfunktion, wobei die Übertragungsfunktion des Modulators von Parametern (A, B) des Modulators (1) abhängt, mit den Schritten.

- Anlegen einer Trägerwelle (P_in) an eine Eingabe des Modulators;
- Anlegen eines Modulationssteuersignals (V_mod) an eine Modulatorsteuervorrichtung (16, 17), wobei das Modulationssteuersignal (V_mod) zumindest zwei getrennte Modulationsfrequenzen hat;
- Modulieren der Trägerwelle (P_in) auf eine austretende modulierte Trägerwelle (P_out), wobei die Übertragungsfunktion des Modulators (1) bei ungeänderten Parameterwerten (A, B) definiert ist durch eine Beziehung zwischen der modulierten Trägerwelle (P_out) und dem Modulationssteuersignal (V_mod);
- Konstruieren einer Modellbeziehung ((1)-(4), (5)) für die Übertragungsfunktion des Modulators (1), wobei die Beziehung die oben erwähnten Parameter (A, B) umfaßt;
- Reihenentwickeln (Q(x), (7), (8)) der Modellbeziehung ((1)-(4), (5)) für die Übertragungsfunktion des Modulators (1); und
- Erzeugen eines Ausdrucks ((10)) für die austretende modulierte Trägerwelle (P_out) mit Hilfe der reihenentwickelten Modellbeziehung (Q(x), (7), (8)) für die Übertragungsfunktion des Modulators (1) mit Hilfe eines Modellsteuersignals (x) mit den zumindest zwei getrennten Modulationsfrequenzen (ω₁, ω₂), dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:
- Bewirken der Reihenentwicklung (Q(x), (8) der Modellbeziehung ((5)) mit zumindest zwei aufeinanderfolgenden Termen zweiter oder höherer Ordnung, wobei jeder einen Koeffizienten hat, (q₃, q₅);
- Erzeugen des Ausdrucks (10) für die modulierte Trägerwelle (P_out) mit zumindest einem Term höherer Ordnung ((10)(b), (10)(c)) für die Zwischenmodulationsverzerrung, wobei der Term ((10)(b), (10)(c)) Summen (2ω₁±ω₂, 3ω₁) der Modulationsfrequenzen (ω₁, ω₂) beeinhaltet;
- Bestimmen der Vorzeichen der Koeffizienten (q₃, q₅) in der Reihenentwicklung (Q(x), (8)), so daß zumindest der eine Term höherer Ordnung ((10)(b), (10)(c) für die Zwischenmodulationsverzerrung minimalisiert wird;
- Bestimmen von zumindest einem Suchbereich (R1, R2) für die Farameter (A, B) mit Hilfe der Vorzeichen-bestimmten Koeffizienten (q₃, q₅), wobei der Suchbereich begrenzt ist durch die Werte der Parameter;
- Bestimmen der Zwischenmodulationsverzerrung (C5, C6) innerhalb von zumindest einem der Suchbereiche (R1) mit Hilfe der Modellbeziehung ((1)-(4), (5)) und des Modellsteuersignals (x);
- Auswählen der Werte der Parameter (A, B) in der Übertragungsfunktion des Modulators (1); und
- Linearisieren der Übertragungsfunktion des Modulators (1) auf eine vorbestimmten Pegel (SPEC1, SPEC2) durch Setzen (U1, 5) des Modulators (1) auf die ausgewählten Parameterwerte (A=0,931, A=0,935; B=2,5).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Übertragungsfunktion des Modulators (1) gegeben ist mit zumindest einer relativ genauen Modellbeziehung ((1)-(4)) und einer näherungsweisen weniger exakten Modellbeziehung ((5), (6));
- die näherungsweise Modellbeziehung ((5), (6)) in der Reihenentwicklung (Q(x), (8)) und dem Erzeugen des Ausdrucks (10) für die modulierte Trägerwelle (P_out) benutzt wird; und
- die relativ exakte Modelbeziehung ((1)-(4)) benutzt wird zum Berechnen der Zwischenmodulations-Verzerrung (C5, C6) in den Suchbereichen (R1).

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Untermodulatoren gegenseitig parallel gekoppelt sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten (q₃, q₅) in der Reihenentwicklung (8, Q(x)) abhängen von einem der Parameter (A), welcher sich auf eine Leistungsteilung der Trägerwelle (P_in) zwischen den Untermodulatoren (2, 3) bezieht, und von einem der Parameter (B), der sich auf eine Proportionalbeziehung zwischen den Aktivierungsgraden der Untermodulatoren (2, 3) bezieht.