DE4223037A1

DE4223037A1 - Aktive Fahrzeugfederung, insbesondere Fahrerhausfederung eines Nutzfahrzeuges

Info

Publication number: DE4223037A1
Application number: DE4223037A
Authority: DE
Inventors: Albert Dr Wiesmeier
Original assignee: Iveco Magirus AG
Current assignee: Iveco Magirus AG
Priority date: 1992-07-14
Filing date: 1992-07-14
Publication date: 1994-01-20
Also published as: EP0579182B1; ES2097400T3; EP0579182A1; DE69307791T2; DE69307791D1

Description

Die Erfindung betrifft eine aktive Fahrzeugfederung, insbe sondere Fahrerhausfederung eines Nutzfahrzeuges, zur Redu zierung von vertikalen Störungen bei einer Fahrt des Fahr zeugs über Fahrbahnunebenheiten, mit einem längenveränder lichen Betätigungselement parallel zur Fahrzeugtragfeder, das durch eine Steuerungseinrichtung angesteuert ist.

Es ist bekannt, daß konventionelle, d. h. passive Federungs systeme einen zeitlich unveränderlichen Kompromiß zwischen einander mindestens zum Teil widersprechenden Forderungen darstellen und daher in bestimmten Fahrsituationen, in denen wechselnde Forderungen im Vordergrund stehen, nicht die physikalisch möglichen Leistungsparameter ausschöpfen.

Neue Entwicklungen der Mikroelektronik und Hydraulik ermög lichen die Realisierung aktiver Systeme, bei denen aus einer zusätzlichen Quelle (im allgemeinen eine motorgetriebene Hydraulikpumpe) situationsgerecht, d. h. in Echtzeit Leistung zur Reduktion der vertikalen Störungen aufgebracht wird.

Allen aktiven bekannten Federungssystemen ist gemeinsam, daß sie die Information über den Bewegungszustand aus Beschleuni gungssignalen bzw. physikalisch dazu äquivalent aus Kraft signalen beziehen. Der Grund hierfür liegt in der Tatsache begründet, daß zum einen die Wirkung der Fahrbahnunebenhei ten auf das Fahrzeug, seinen Insassen und gegebenenfalls die Fracht sich als Beschleunigung darstellt und zum anderen die Messung der Beschleunigung unmittelbar und berührungslos die relevante Information liefert. Die hier vorgeschlagene Fede rung berechnet hieraus durch zweifache Integration den verti kalen Weg (die Höhe) im Inertialsystem der Erdoberfläche.

Eine Regelung der Fahrzeugfederung, die sich nur auf die im Fahrzeug gemessene Beschleunigung stützen würde, sähe sich der Schwierigkeit gegenüber, daß der Bewegungszustand in bezug auf die absolute Höhe und die Vertikalgeschwindigkeit nicht definiert ist, und die Regelung die zufällig gegebenen Anfangswerte beizubehalten versuchte und auf entsprechende Störungen nicht reagieren würde. Sie wäre damit nicht stabil gegenüber Nullpunktverschiebungen.

Ähnliches gilt für Fahrzeugfederregelungen, die sich nur auf die Vertikalgeschwindigkeit stützen. Bei ihnen führt z. B. ein Lenksprung (blitzartiges Drehen des Lenkrads), gefolgt von einem langsamen Zurückdrehen, zu einer einseitigen Ver schiebung des Nullpunkts. Entsprechende Fahrzeugfederungen benötigen daher zusätzlich bei einer Regelung die Erfassung der Giergeschwindigkeit (Drehgeschwindigkeit des Fahrzeugs um die Hochachse).

Soweit bekannt, hat bislang nur die Firma Lotus eine voll aktive Federung entwickelt. Sie findet ihren Niederschlag in der PCT-Anmeldung WO 90/12700 und betrifft eine Fahrzeugfede rung der eingangs genannten Art, wobei als längenveränder liches Betätigungselement parallel zur Fahrzeugtragfeder ein Hydraulikstellzylinder vorgesehen ist, welcher durch eine Steuerungseinrichtung angesteuert ist. Fahrzeugtragfeder und Hydraulikstellzylinder sind zwischen dem Rahmen eines Perso nenkraftwagens und der Fahrzeugrad-Naben-Anordnung be festigt. Die bekannte aktive Fahrzeugfederung verfolgt das Ziel, die Fahrzeugräder eines Personenkraftwagens bei unebe ner Fahrbahn in die Fahrbahnmulden "zu drücken" zwecks Schaf fung einer besseren Bodenhaftung. Die gesamte aktive Fahr zeugfederung ist sehr aufwendig und kostenintensiv getrof fen, insbesondere im Hinblick auf die verwendete Hydraulik.

Andere Firmen haben sog. semi-aktive oder nur adaptive Systeme entwickelt, die jeweils nur auf Stoßdämpfer einwir ken. Der wesentliche Regelparameter ist daher die momentane (bei semi-aktiven) oder die zeitgemittelte (bei adaptiven) Einfederung. Sie sind nicht Gegenstand dieser Erfindung.

Während die Entwicklung der Firma Lotus eine aktive Fahrzeug federung eines Personenkraftwagens darstellt, welche primär auf eine optimale Bodenhaftung des Fahrzeugrades auch bei schneller Fahrt hin gerichtet ist, zielen aktive Fahrerhaus federungen von Nutzfahrzeugen dagegen auf eine Verbesserung des Fahrkomforts im Fahrerhaus ab, was eine Verminderung der vertikalen Schwingungen in Echtzeit bedeutet. Dies kann da durch erreicht werden, daß der Vertikalbewegung des Rahmens eine gegenläufige Bewegung der Fahrerhausaufhängung über lagert wird, so daß die Summe beider Bewegungen konstant bleibt.

Wenn sich diese Kompensation nur auf den Weg bezieht, dann wird gleichzeitig auch die Kabinen- oder Fahrerhausposition bezüglich Nicken und Wanken stabilisiert. Zur Bestimmung des Wegs aus der gemessenen Beschleunigung ist eine zweifache Integration notwendig, die auf verschiedene Probleme trifft, besonders wenn die Berechnung in einem Computer mit end licher Abtastzeit erfolgt. Nach dem Stand der Technik werden gangbare Lösungsvorschläge hierzu nicht aufgezeigt.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer aktiven Fahr zeugfederung der eingangs genannten Art, die einfach aufge baut ist und eine Verbesserung des Fahrkomforts mit Hilfe einer sehr einfachen Regelung einer aktiven Fahrzeug- bzw. Fahrerhausfederung ermöglicht.

Gelöst wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merk male.

Vorteilhaft weitergebildet wird der Erfindungsgegenstand durch die Merkmale der Unteransprüche 2 bis 4.

Wesen der Erfindung ist, als primäre Regelgröße den vertika len Weg des unteren Abstützpunktes des oder der Betätigungs elemente zu verwenden, der durch zweifache Integration aus dem Beschleunigungssignal ermittelt wird, wobei die Berück sichtigung des dynamischen Zeitverhaltens durch einen zeit synchronen Zustandsvektor erfolgt, der neben dem Weg mindes tens den einfach differenzierten Anteil, die vertikale Ge schwindigkeit, umfaßt. Die aktive Fahrzeug- bzw. Fahrerhaus federung beruht auf einem Vergleich des Rahmenwegs (Vorgabe größe), berechnet aus Rahmenbeschleunigung, mit einem Rela tivweg der Kolbenstange des längenveränderlichen Betätigungs elements als Rückkopplungsgröße.

Durch die Erfindung wird eine Stabilität gegenüber Nullpunkt verschiebungen in einem realen aktiven Federungssystem er zielt.

Zur Berücksichtigung von unvermeidlichen Verzögerungszeiten werden auch Ableitungen in das Regelsignal einbezogen.

Die Erfindung verwendet fortschrittliche Regelprinzipien, die auf dem Zustandsvektor basieren, d. h. einem Satz von physikalischen Größen und ihren Ableitungen, die den dynamischen Zustand des Systems beschreiben.

Der Erfolg einer Federungssteuerung hängt stark von einem zeitgleichen Einsteuern des Ausgleichssignals mit der Stö rung ab. Bei einer numerischen Integration und Filterung werden aber frequenzabhängige Phasenverschiebungen erzeugt, die für jede Zeit-abgeleitete Größe unterschiedlich sind.

Nachfolgend wird die Erfindung im einzelnen anhand der Zeich nung näher beschrieben; es zeigen:

Fig. 1 ein elektronisches Regelungssystem für eine aktive Fahrerhausfederung,

Fig. 2 bis 7 den Einfluß der Anfangszeit auf die analyti sche und numerische Integration, für ein bezüglich Frequenz und Abtastschrittweite realistisches Bei spiel,

Fig. 8 bis 10 den zusätzlichen Einfluß eines Sensor-Offsets,

Fig. 11 bis 13 die Auswirkung der Hochpaßfilterung im Zeitbereich, und

Fig. 14 und 15 Amplituden- bzw. Phasengang eines Hochpaßfil ters im Frequenzbereich.

Das in Fig. 1 veranschaulichte elektronische Regelungssystem für eine aktive Fahrzeugfederung (1) ist als Fahrerhausfede rung zwischen einem Fahrerhaus (2) und einem Fahrzeugrahmen (3) konzipiert. Der Übersichtlichkeit halber ist nur ein Aufhängungselement (10) gezeichnet. Neben der Fahrerhaustrag feder (4) ist parallel ein längenveränderbares Betätigungs element (5) in Form eines hydraulischen Stellzylinders vorge sehen, welcher zwischen Fahrerhaus (2) und Fahrzeugrahmen (3) angelenkt ist. Der hydraulische Stellzylinder wird durch eine Steuereinrichtung angesteuert, die ein Stellventil (7), einen Ventilregler (8) und einen Zylinderregler (9) umfaßt. Das Aufhängungselement (10) umfaßt hierbei die Fahrerhaus tragfeder (4), das Betätigungselement (5) nebst unterem und oberem Abstützpunkt (6, 13) sowie das Stellventil (7).

Für eine Regelung der aktiven Fahrzeugfederung (1) wird als Regelstrecke der Federweg und als Störgröße nicht die Verti kalbeschleunigung oder Vertikalgeschwindigkeit herangezogen, sondern als primäre Regelgröße der vertikale Weg (z) des unteren Abstützpunkts (6) des hydraulischen Stellzylinders am Fahrzeugrahmen (3), also der vertikale Weg des Abstütz punktes der aktiv gefederten Masse. Dieser vertikale Weg (z_R) wird durch zweifache Integration aus dem Beschleuni gungssignal (_R) gewonnen (Rahmenbeschleunigung), wobei ein dynamisches Zeitverhalten durch einen zeitsynchronen Zu standsvektor berücksichtigt wird, der neben dem Weg (z_R) mindestens auch noch den einfach differenzierten Anteil der vertikalen Geschwindigkeit (_R) umfaßt. Es wird also das Regelsignal im Computer (Σ) gemäß Fig. 1 aus der Rahmen beschleunigung, ihrem ersten Integral (Geschwindigkeit) und ihrem zweiten Integral (Weg) sowie der Kabinenbeschleunigung und ihrem ersten Integral (entsprechend dem Sky-Hook-Prin zip) berechnet. ("Sky-Hook-Prinzip" bedeutet, daß eine Auf hängung des Chassis oder des Fahrerhauses am Himmel (d. h. an einer Laufschiene) mit einem Stoßdämpfer simuliert wird. Der Widerstand eines Stoßdämpfers ist proportional zur Geschwin digkeit, mit der er zusammengedrückt oder gedehnt wird.) Die Rückführung - der vertikalen Fahrerhausgeschwindigkeit, die zu Null gemacht werden soll, schließt bei der aktiven Fahrerhausfederung (1) den Regelkreis.

Da wegen der endlichen Signallaufzeiten und der Massenträg heit, die bei begrenzten Kräften auch die mögliche Beschleu nigung begrenzt, die Bewegung des längenveränderlichen Betä tigungselements (5) (auch "Aktuatoren" genannt, z. B. Hydrau likzylinder, Linearantriebe) dem Steuersignal nicht in vol lem Umfang und nur mit einer gewissen Verzögerung folgt (Amplituden- und Phasengang), ist es notwendig, das Steuer signal gegenüber der Vorgabe zu erhöhen und vorzuverlegen. Sowohl der Amplituden- als auch der Phasengang sind frequenz abhängig.

Reale Regelungssysteme lassen sich häufig durch ein lineares Verhalten annähern. Dann kann es durch ein Polynom der Fre quenzvariablen ω = 2πf dargestellt werden. Macht man sich zunutze, daß bei der Differentiation der Kreisfunktionen zum einen eine Phasenvoreilung um 90°, zum anderen eine Multipli kation mit ω eintritt, dann kann durch einen Differential operator, der auf die zeitabhängige Vorgabe wirkt, das not wendige Steuersignal ermittelt werden. Bei einem PT₂-Verhal ten ist dies z. B. ein Differentialoperator zweiter Stufe.

Geht man beispielsweise davon aus, daß das aktive Federungs system einem PT₂-Verhalten entspricht, dann muß neben dem Weg auch die Vertikalgeschwindigkeit und die Vertikalbe schleunigung berücksichtigt werden. Diese Größen stellen dann den Zustandsvektor dar.

Da im vorliegenden Fall die Beschleunigung als Signal gege ben ist, werden die übrigen Größen durch ein- bzw. zweifache Integration daraus berechnet. Bei der numerischen Integra tion in endlichen Zeitschritten wird der augenblickliche Funktionswert mit dem Zeitintervall zwischen zwei Schritten multipliziert und zum vorangehenden Wert addiert. Das Zeit intervall ist symmetrisch zum Zeitpunkt der Abtastung und damit zur Hälfte in der Vergangenheit und zur Hälfte in der Zukunft. Die numerische Integration stellt daher eine Prognose des Integralwerts dar. Während bei der analytischen Integration ein Grenzübergang zu unendlich feiner Schritt weite durchgeführt wird, ist dies bei numerischen Verfahren in einem Computer nicht möglich. Ein Vergleich eines numerisch ermittelten Integrals mit einem analytisch berech neten ergibt daher eine Voreilung um eine halbe Schrittweite (umgekehrt ergibt die numerische Differenzierung eine Nach eilung um den gleichen Betrag im Vergleich zur analytischen Funktion).

Dies ist gleichbedeutend mit einer Phasenverschiebung, die ihrerseits die bestenfalls erreichbare Regelgüte umso mehr begrenzt, je näher die gewünschte Regelfrequenz an die Ab tastrate der digitalen Regelung heranreicht. Sie beträgt bei zweifacher Integration einen vollen Abtastschritt und ent spricht bei einer Abtastrate von 100 Hz und einer Regelfre quenz von 10 Hz, z. B. 36° (vgl. Fig. 2 bis 7). Allgemein gilt für eine Integration:

δ = 360°·f/2f_a

δ = Phasenvoreilung
f_a = Abtastrate
f = Regelfrequenz.

Aufgrund dieser numerisch bedingten, zusätzlichen Phasenver schiebung ist es nicht mehr möglich, für alle Frequenzen den Amplituden- und Phasengang des linearen Regelsystems auszu gleichen.

Es wird daher vorgeschlagen, den Korrekturvektor, der dem invertierten Zustandsvektor entspricht, dadurch zeitsynchron zu berechnen, daß die Differentialverläufe in die Zukunft extrapoliert, die Integralverläufe dagegen in die Vergangen heit rückgerechnet werden.

Am einfachsten ist es dabei, alle Integralverläufe soweit in die Vergangenheit zurückzurechnen, daß sie zeitgleich mit dem Differentialverlauf der höchsten Stufe sind. Dies bringt jedoch den Nachteil mit sich, daß eine zusätzliche Totzeit im Regelkreis auftritt, die sich nachteilig auf die Regelgü te auswirkt.

Umgekehrt ist es möglich, alle Differentialverläufe soweit in die Zukunft zu extrapolieren, daß sie zeitgleich mit dem Integralverlauf der höchsten Stufe sind. Bei linearer Extrapolation ist jedoch der Fehler für die Frequenz f, die Schrittweite Δt und die n-fache Integration:

Δy = 2(1-sinπ(1-n·Δt·f)) = 4 sin²(π·Δt·f·n/2)

Δy = Extrapolationsfehler
Δt = Schrittweite
f = Frequenz
n = Integrationsstufe.

Geht man davon aus, daß die Schrittweite Δt der digitalen Regelung etwa 10 mal kleiner als die Periodenlänge der be trachteten Frequenz f ist, dann kann die obige Sinusfunktion noch als linear angesehen werden und es gilt:

Δy = 4 (π·Δt·f·n/2)².

Dies bedeutet, daß der Extrapolationsfehler Δy quadratisch mit der Abtastschrittweite Δt der Frequenz f oder der Inte grationsstufe n zunimmt.

Es wird daher die Synchronisation auf den Zeitpunkt gewählt, bei dem zum einen die Totzeit, zum anderen der Extrapola tionsfehler nicht zu groß werden. Dies ist bei einer zwei stufigen Integration gegeben durch die Mittellage, d. h. der einstufigen Integration, die der Vertikalgeschwindigkeit ent spricht, bei der einerseits die Werte der zweifachen Integra tion (z. B. der Weg) um eine Stufe, d. h. eine halbe Schritt weite, zurückgerechnet werden, und zum anderen die Ausgangs werte (Beschleunigung) um eine Stufe bzw. eine halbe Schritt weite extrapoliert werden.

Der Extrapolationsfehler Δy kann noch weiter reduziert wer den, indem statt einer linearen Extrapolation eine quadrati sche angesetzt wird. Diese beträgt bei einer ganzen Schritt weite (entsprechend der Phasenverschiebung einer zweifachen Integration):

z_n+1 = z_n-2-3·z_n-1 + 3·z_n

z_n+1 = Extrapolierter Wert,
z_n = letzter,
z_n-1 = vorletzter,
z_n-2 = drittletzter Meßwert.

Da im vorliegenden Fall nur auf die Mittellage extrapoliert wird (entsprechend einer einfachen Integration), gilt:

z_n+1 = (3·z_n-2-10·z_n-1 + 7·z_n)/8.

Damit ist die zeitsynchrone Berechnung von Integralgrößen (Weg, Geschwindigkeit) sichergestellt und mithin die rechen technisch bedingte zusätzliche Phasenverschiebung aufgeho ben. Die Heranziehung des vertikalen Weges (z) des Fahr zeugrahmens (3) ist jedoch mit einer weiteren Schwierigkeit verbunden, nämlich der, daß bei einer zweifachen Integration zwei Integrationskonstanten bestimmt werden müssen, die der Anfangsposition und der Anfangsgeschwindigkeit entsprechen. Diese Werte sind aus grundsätzlichen physikalisch bedingten Gründen nicht aus dem Beschleunigungssignal abzuleiten, be wirken jedoch einen zeitkonstanten und einen zeitproportiona len Fehler. Hinzukommen noch ein in der Regel unvermeid licher Sensoroffset, der bei einer zweifachen Integration quadratisch mit der Zeit eingeht, und unvermeidliche Rechen fehler, die auf die Integration mit endlicher Schrittweite bzw. den oben erläuterten Extrapolationsfehler Δy zurück gehen.

Aufgabe der aktiven Federung ist nicht, das Fahrerhaus (2) auf einer absoluten Position, d. h. auf einer konstanten Höhe bezüglich des Erdmittelpunkts zu halten. Dies würde bereits beim Überfahren von relativ niedrigen Fahrbahnwellen oder Hügeln zu Schwierigkeiten führen. Vielmehr muß - wie einlei tend bereits beschrieben - die aktive Fahrerhausfederung (1) regeltechnisch so ausgelegt werden, daß die Aktuatoren bzw. die längenveränderlichen Betätigungselemente (5) nach einer Störung möglichst rasch wieder in die Mittellage zurückkeh ren, d. h. es sollen nur kurzzeitige Störungen ausgeglichen, langfristige Trends, die z. B. einer Bergfahrt entsprechen, dagegen unberücksichtigt bleiben. Dies wird dadurch er reicht, daß der Konstantanteil des jeweiligen Signals durch ein Hochpaßfilter abgefiltert wird. Aus der entsprechenden Filtertheorie folgt, daß im vorliegenden Fall der zweifachen Integration eines mit einem konstanten Offsets verfälschten Signals mindestens einen Hochpaß 3. Ordnung angewendet wer den muß. Die Eckfrequenz des Hochpasses gibt die Frequenz wieder, unterhalb der die Störungen ignoriert bzw. oberhalb der sie berücksichtigt werden. Je höher sie angesetzt wird, umso rascher kehrt das Störsignal und damit die Regelung wie der zur Nullage (= Mittellage) zurück. (Die Zeit, die dazu benötigt wird, wird als Einschwingdauer bezeichnet.) Diesem erwünschten Verhalten steht jedoch die Schwierigkeit gegen über, daß jedes Filter an der Eckfrequenz eine Phasendrehung bewirkt, die im vorliegenden Fall 3 mal 45° Voreilung ent spricht. Dieser Effekt verhindert wiederum eine exakte Kom pensation der vertikalen Rahmenbewegung, weil die notwendige Information hierzu nicht phasensynchron verfügbar ist.

Ein Ausweg besteht darin, die Eckfrequenz viel niedriger an zusetzen, als es dem Ziel der raschen Rückkehr in die Mittel lage entspricht. Es gibt jedoch Situationen, in denen ein rasches Einschwingen, und Situationen, in denen eine hohe Präzision im Vordergrund stehen sollen. Als Ausweg wird daher eine variable Eckfrequenz vorgeschlagen, deren Wert in Abhängigkeit bestimmter Kriterien verändert wird. Hierbei ist zu beachten, daß die Änderung der Eckfrequenz nicht sprunghaft, sondern in möglichst kleinen Schritten erfolgen muß, da eine Eckfrequenzänderung sich rechentechnisch wie eine zusätzliche sprunghafte Störung auswirkt.

Folgende Kriterien werden als wichtig angesehen:

1. Einschaltzeitpunkt: Sensor-Offset und "falsche" Vorgabe der Integrationskonstanten wirken wie eine sprungartige Störung (vergleichbar einer Bordsteinkante) im Einschalt zeitpunkt. Diese muß möglichst effektiv mit einer kurzen Einschwingdauer unterdrückt werden. Daher ist eine hohe Anfangseckfrequenz mit abnehmender Tendenz notwendig. Kriterium ist die Einschaltdauer des Regelungssystems.
2. Geringe Störungen auf guter Straße: Hier ist eine mög lichst genaue Kompensation anzustreben, damit noch ein wirklicher Komfortgewinn erzielt werden kann. Dies wird mit einer niedrigen Eckfrequenz erreicht. Kriterium ist die mittlere quadratische Abweichung der vertikalen Rah menbeschleunigungen oder -wege. (Bei Heranziehung der vertikalen Rahmenwege werden die niederen Frequenzanteile betont.)
3. Singuläre Ereignisse, d. h. Überfahren von Schwellen oder Schlaglöchern: Hier steht wiederum eine möglichst effek tive Unterdrückung der Störung im Vordergrund, weil sonst die Hydraulikzylinder in Anschlag gehen. Bei Annäherung an die Endposition ist daher eine Anhebung der Eckfre quenz erforderlich. Kriterium ist hier der Abstand zur Mittellage.

Fig. 2 zeigt in ausgezogener Linie den Verlauf der sinusförmig angenommenen Beschleunigung, wie er im Computer bei einer Schwingfrequenz von 10 Hz und einer Abtastrate von 100 Hz gespeichert würde (Ordinate = Beschleunigung; Abszisse = Zeit t).

Fig. 3 veranschaulicht in ausgezogener Linie die erste analytische Integration und in punktierter Linie die erste numerische Integration mit der gleichen Abtastrate wie in Fig. 2 (Ordinate = Geschwindigkeit; Abszisse = Zeit t).

Fig. 4 zeigt in ausgezogener Linie die zweite analytische Integration und in punktierter Linie die zweite numerische Integration (Ordinate = Weg; Abszisse = Zeit t in sec).

Im allgemeinen tritt bei der analytischen Integration (unbe stimmtes Integral) die Integrationskonstante C als freier Parameter auf:

Y(t) = ∫ y(t) dt + C.

Sie kann dicht durch Rechnung bestimmt, sondern muß durch die Anfangsbedingungen festgelegt werden.

Bei der numerischen (und damit notwendigerweise bestimmten) Integration ist diese Integrationskonstante C gegeben durch den Integralwert bei Integrationsbeginn, normalerweise t₀ = 0.

(Y ist das Integral, y ist die zu integrierende Größe, τ ist die Integrationsvariable, die nach Durchführung der Integra tion durch die Grenzen 0 und t ersetzt wird).

In den Fig. 2 bis 7 ist die grundsätzliche Wirkung der Wahl des Integrationsbeginns auf das Ergebnis der Integration über eine Sinusfunktion dargestellt.

Fig. 5, 6 und 7 entsprechen den Fig. 2, 3 bzw. 4, wobei Fig. 7 die zweite Integrationsstufe des Originals gemäß Fig. 5 und Fig. 6 die erste Integrationsstufe des Originals in Fig. 5 betrifft.

In Fig. 2 bis 4 ist der Integrationsbeginn gewählt zu t₀ = 0, mit der Folge: Y(0) = cos (0) = 1.0, während er in den Fig. 5 bis 7 zu t₀ = π gewählt ist, mit der Folge:
Y(0) = cos (π) = - 1.0, so daß das erste Integral gemäß Fig. 3 eine Ablage nach oben um 1,0, während das erste Integral gemäß Fig. 6 eine Ablage um -1,0 nach unten aufweist.

Beim nächsten Integrationsschritt wirkt sich die Ablage als stetig zu- bzw. abnehmende Funktion aus, entsprechend der Gleichung

∫ (Y(t)-Y(0)) = ∫Y(t)-t·Y(0).

Darüber hinaus ist die durch die numerische Integration ver ursachte Phasenvoreilung deutlich zu sehen.

In den Fig. 8 bis 10 ist der zusätzliche Einfluß eines Offsets veranschaulicht, wobei die Fig. 8, 9 und 10 den Fig. 2, 3 bzw. 4 entsprechen.

Deutlich ist zu sehen, daß der Offset bereits bei der ersten Integration gemäß Fig. 9 einen unbegrenzten linearen Anstieg erzeugt, wobei die Amplitudenwerte der Modulation sehr nie drig liegen. Noch krasser liegen die Verhältnisse nach der zweiten Integration gemäß Fig. 8: Hier überdeckt der rechen technische "Schmutzeffekt" das Nutzsignal (die sinusförmige Modulation) bei weitem. Die starke Amplitudenreduktion liegt an dem Tiefpaßeffekt, der mit der Integration verbunden ist:

∫ sin (ωt) dt = -(cos (ωt))/ω

d. h. die hohen Frequenzen (ω ist groß) werden viel stärker gedämpft als die niedrigen.

In den Fig. 11, 12 und 13 ist der Einfluß der Hochpaßfilte rung mit der Eckfrequenz 1 Hz auf eine Sinusschwingung von 10 Hz mit 10% Offset gezeigt, wobei die ungefilterte Kurve durchgehend, die gefilterte gestrichelt gezeichnet ist.

Der Offset in der Ausgangskurve des Originals gemäß Fig. 11 wird bereits durch die Filterung beseitigt. Die gestrichelte Kurve liegt symmetrisch zur Nullpunktachse.

Das gleiche geschieht bei der ersten Integration gemäß Fig. 12, bei der durch die Filterung der lineare Anstieg weit gehend unterdrückt wird, während bei der zweiten Integration gemäß Fig. 13 der Stabilisierungseffekt noch nicht vollstän dig ist. Das Filter benötigt eine längere Einschwingdauer als dargestellt werden konnte.

Deutlich zu erkennen ist aber auch das Zurückbleiben der gefilterten Kurve gemäß gestrichelter Linie hinter der ungefilterten gemäß ausgezogener Linie. Dies ist die sog. Phasenverschiebung und für die Frequenzfilterung frequenz abhängig (im Gegensatz zur Phasenvoreilung bei der numeri schen Integration, die für eine Integration genau 1/2 der Integrationsschrittweite beträgt, unabhängig von der Fre quenz, mit der das untersuchte Signal gerade schwingt).

Hierbei kommt es auf das Verhältnis der Frequenz an, mit der das untersuchte Signal schwingt, zu der Eckfrequenz des Fil ters. Die Eckfrequenz des Filters fe ist - wie bereits gesagt - diejenige, oberhalb der das Hochpaßfilter die Signalanteile passieren läßt und unterhalb der sie gedämpft und schließlich vollständig geblockt werden.

In den Fig. 14 und 15 sind daher neben dem Amplitudengang auch Phasenverschiebung des numerischen Hochpaßfilters sT/(1+sT) gezeigt. (Abszisse = Frequenzverhältnis (f/fe); Ordinate = Amplitudenverhältnis (Fig. 14) bzw. Phasenver schiebung (Fig. 15)).

Alle in der Beschreibung erwähnten und/oder in der Zeichnung dargestellten neuen Merkmale allein oder in sinnvoller Kombi nation sind erfindungswesentlich, auch soweit sie in den An sprüchen nicht ausdrücklich beansprucht sind.

Claims

1. Aktive Fahrzeugfederung (1), insbesondere Fahrerhaus federung (1) eines Nutzfahrzeuges, zur Reduzierung von vertikalen Störungen bei einer Fahrt des Fahrzeugs über Fahrbahnunebenheiten, mit längenveränderlichen Betäti gungselementen (5) parallel zu den Fahrerhaustragfedern (4), das durch eine Steuerungseinrichtung angesteuert ist, dadurch gekennzeichnet, daß als primäre Regelgröße der vertikale Weg (z) des unteren Abstützpunktes (6) des oder der Betätigungsele mente (5) herangezogen ist, der durch zweifache Integra tion aus dem Beschleunigungssignal () ermittelt wird, und daß die Berücksichtigung des dynamischen Zeitverhal tens durch einen zeitsynchronen Zustandsvektor erfolgt, der neben dem Weg (z) mindestens den einfach differen zierten Anteil, die vertikale Geschwindigkeit (), um faßt.

2. Fahrzeugfederung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung des zeitsynchronen Zustandsvektors teilweise durch Extrapolation des Zeitverlaufs der differenzierten Größen, teilweise durch Rückberechnung der integrierten Größen erfolgt.

3. Fahrzeugfederung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Extrapolation der differenzierten Größen durch quadratische Extrapolation erfolgt.

4. Fahrzeugfederung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Berücksichtigung von Meßfehlern (Offsets), will kürlich und damit meist falsch vorgegebenen Integrations konstanten und von starken Störungen, die den Regel bereich überschreiten, durch einen Hochpaß mit variabler Eckfrequenz erfolgt.