DE4211515A1

DE4211515A1 - Verfahren und vorrichtung zum laeppen von zaehnen eines paares von zahnraedern

Info

Publication number: DE4211515A1
Application number: DE4211515A
Authority: DE
Inventors: Shogo Kato; Naotoshi Sato
Original assignee: Toyota Motor Corp; Yutaka Seimitsu Kogyo Ltd
Current assignee: Toyota Motor Corp; Yutaka Seimitsu Kogyo Ltd
Priority date: 1991-04-11
Filing date: 1992-04-06
Publication date: 1992-10-15
Anticipated expiration: 2012-04-07
Also published as: JPH04315517A; DE4211515C2; JP2923074B2; US5299390A; CH684827A5

Description

Die Erfindung bezieht sich im allgemeinen auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahnrädern und insbesondere auf ein derartiges Läppver fahren und eine derartige Läppvorrichtung, die das Läppen der Zahnräder in der Weise zulassen, daß ein während der Fertigung der Zahnräder aufgetretener Fehler an diesen ver mindert wird.

Läppen ist ein herkömmlicher Prozeß zur Feinbearbeitung der Zahnflächen eines Paares von Zahnrädern, die im Ein griff miteinander verwendet werden. Ein Beispiel für ein solches Läppverfahren für Zahnräder ist in der JP-Patent- OS Nr. 1-97 520 offenbart, wonach ein Zahnrad aus einem Zahnradpaar zwangsläufig mit einer vorbestimmten Geschwin digkeit im Eingriff mit dem anderen Zahnrad in Gegenwart von einer geeigneten abtragenden Läppzusammensetzung oder eines Läppulvers zwischen den Zahnrädern angetrieben wird, während auf das andere der Zahnräder ein Bremsmoment auf gebracht wird, so daß die Flächen der Zahnradzähne mit dem Läppulver für eine gesteigerte Glattheit der Zahnflä chen geläppt werden.

Der oben beschriebene herkömmliche Läppprozeß hat jedoch einen Nachteil, wenn eines oder beide der Zahnräder einen erheblichen geometrischen oder maßlichen Fehler aufweisen, wie eine Exzentrizität des Teil- oder Wälzkreises mit Be zug zur Achse der Zahnräder, welche Fehler während der Fabrikation oder Ausbildung der Zahnräder hervorgerufen werden. Es kann nämlich sein, daß die Größe eines Fehlers des Zahnrades oder der Zahnräder nach dem Fertigläppvor gang größer als diejenige vor dem Fertigläppvorgang sein kann.

Beispielsweise wird der Grad einer Exzentrizität (Exzen trizitätsfehler) eines Zahnrades durch den maximalen Summen teilungsfehler des Rades oder der Räder wiedergegeben. Ein Versuch zeigte einen Anstieg des maximalen Summentei lungsfehlers nach dem Fertigläppen eines Prüfzahnrades im Vergleich mit demjenigen vor dem Fertigläppen, wie im Diagramm der beigefügten Fig. 7 angegeben ist. Der maxi male Summenteilungsfehler wurde als eine Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten eines Summenteilungsfehlers erhalten, welcher eine Summe von einzelnen Teilungsfehlern zwischen den einander benachbarten Zähnen der aufeinander folgenden Zahnradzähne ist. Da die einzelnen Teilungsfeh ler entweder einen positiven oder einen negativen Wert haben, ändert sich der Summenteilungsfehler in der Umfangs richtung des Zahnrades. Der Anstieg im maximalen Summentei lungsfehler bedeutet eine Erhöhung im Exzentrizitätsfehler des Zahnrades durch den Läppvorgang.

Wie oben erwähnt wurde, wird ein Bremsmoment auf das eine der beiden Zahnräder (im folgenden als das "gebremste Zahn rad" bezeichnet) während eines Läppvorgangs aufgebracht, wobei die Zahnräder im Eingriff miteinander drehen. Es wird angenommen, daß die Erhöhung im Exzentrizitätsfehler des geläppten Zahnrades durch eine Änderung im gesamten Läppdrehmoment des gebremsten Zahnrades hervorgerufen wird, wobei die Änderung aufgrund des Exzentrizitätsfehlers des gebremsten Zahnrades oder des anderen Zahnrades vor dem Läppen auftritt. Das gesamte Läppdrehmoment des gebremsten Zahnrades ist eine Summe des Bremsmoments TB und eines Massendrehmoments, das auf dem Trägheitsmoment des gebrem sten Zahnrades beruht. Bei dem herkömmlichen Läppverfahren wird das Bremsmoment TB konstantgehalten, jedoch verändert sich das Massendrehmoment, wenn die Zahnräder gedreht wer den. Das Massendrehmoment ist gleich (IG·αG) worin IG das Trägheitsmoment bezeichnet, während aG den Winkelbe schleunigungswert angibt. Da der Winkelbeschleunigungswert αG ein Minimum ist, wenn der Wert des Exzentrizitätsfehlers ein Maximum ist, und ein Maximum ist, wenn der Exzentri zitätsfehlerwert ein Minimum ist, ändert sich das Massendreh moment während einer Drehung des gebremsten Zahnrades.

Ist das gesamte Läppdrehmoment bei einem maximalen Exzentri zitätsfehler ein Minimum, so ist die Flächenpressung der sich berührenden Zähne der beiden kämmenden Zahnräder nicht genug für einen ausreichenden Wert oder Betrag in der Metallabtragung oder Läpptiefe, um den Exzentrizitäts fehler des Rades oder der Räder zu korrigieren oder zu vermindern. Ist bei dem maximalen Exzentrizitätsfehler das gesamte Läppdrehmoment ein Maximum, so ist anderer seits die Flächenpressung der sich berührenden Zahnradzähne für einen angemessenen Wert in der Metallabtragung durch das Läppen übermäßig. Bei dem herkömmlichen Läppverfahren entspricht deshalb die Änderung im gesamten Läppdrehmoment während eines Läppvorgangs der Zahnräder nicht der Ände rung im Exzentrizitätsfehlerwert, um eine angemessene Kon trolle der Metallabtragung für eine Verminderung oder ein Eliminieren der Exzentrizität der Zahnräder zu gewährlei sten. Das heißt mit anderen Worten, daß die Radzähne, die in einem größeren Ausmaß geläppt werden sollten, mit einem kleineren Ausmaß geläppt werden als die Radzähne, die mit einem kleineren Ausmaß geläppt werden sollten, so daß der maximale Summenteilungsfehler der Zahnräder nach dem Läp pen dazu tendiert, größer als derjenige vor dem Läppen zu sein.

Gleichartige Nachteile können aufgrund einer Änderung im gesamten Läppdrehmoment auftreten, welche aus einem maßlichen oder geometrischen Fehler der Zahnräder ent springt, der ein anderer als der Exzentrizitätsfehler ist.

Es ist deshalb eine erste Aufgabe der Erfindung, ein Ver fahren zum Läppen der Zähne eines Zahnradpaares aufzuzei gen, das eine Verminderung in den geometrischen oder maß lichen Fehlern der Zahnräder ermöglicht.

Eine zweite Aufgabe der Erfindung ist darin zu sehen, eine Vorrichtung zu schaffen, die dazu geeignet ist, das erfin dungsgemäße Läppverfahren praktisch umzusetzen.

Die erste Aufgabe kann gemäß einem ersten Gesichtspunkt der Erfindung gelöst werden, und zwar durch ein Verfahren zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahnrädern durch zwangsweises Drehen eines ersten Zahnrades aus dem Räder paar mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit in Kämmein griff mit dem zweiten Zahnrad bei Vorhandensein eines Läppulvers zwischen den Zähnen, wobei die vorbestimmte Geschwindigkeit eine konstante Geschwindigkeit ist und auf das zweite Zahnrad ein Bremsmoment aufgebracht wird. Dieses Verfahren zeichnet sich durch den Schritt des Regelns dieses Bremsmoments derart, daß das Bremsmoment wenigstens dann, wenn ein Winkelbeschleunigungswert des zweiten Zahn rades einen Maximalwert hat, geringer ist, als wenn dieser Winkelbeschleunigungswert einen Minimalwert hat, aus.

Bei dem erfindungsgemäßen Läppverfahren werden die beiden Zahnräder in Kämmeingriff miteinander mit einer konstanten Geschwindigkeit gedreht, wobei zwischen die einander berüh renden Radzähne ein abtragendes Läppulver eingebracht wird, während auf das negativ angetriebene Zahnrad (das gebremste Zahnrad) ein Bremsmoment zur Wirkung gebracht wird. Dieses Bremsmoment wird auf der Grundlage des Winkelbeschleuni gungswerts des gebremsten Zahnrades, der unmittelbar aus dem ermittelten Drehwinkel oder der ermittelten Winkelge schwindigkeit des gebremsten Zahnrades erfaßt oder bestimmt wird, geregelt. Das bedeutet, daß das Bremsmoment so gere gelt wird, daß dieses kleiner ist, wenn der Winkelbeschleu nigungswert relativ groß ist, als dasjenige, wenn der Win kelbeschleunigungswert relativ klein ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist wirksam, um wenigstens einen Anstieg in den geometrischen oder anderen Fehlern der Zahnräder nach dem Läppen zu vermindern oder solche zu verhindern. Ferner ermöglicht es das erfindungsgemäße Verfahren, die Fehler der geläppten Zahnräder, wenn das Bremsmoment in angemessener Weise geregelt wird, zu vermin dern oder zu eliminieren. Somit gewährleistet ein Läppen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren eine verbesserte geo metrische und maßliche Genauigkeit der geläppten Zahn räder.

Beispielsweise wird das Bremsmoment so geregelt, daß es mit einem Anstieg im Winkelbeschleunigungswert des ge bremsten Zahnrades abnimmt, so daß das gesamte Läppdrehmo ment kleiner wird und folglich die Flächenpressung der sich berührenden Radzähne mit einer Abnahme im aufgebrach ten Bremsmoment geringer wird.

Das Bremsmoment kann so geregelt werden, um ein Gegenmoment zu erzeugen, welches eine Änderung in einem durch ein Träg heitsmoment des gebremsten Zahnrades hervorgerufenen Mas sendrehmoment ausgleicht, so daß die Läpptiefe oder das Ausmaß einer Metallabtragung durch das Läppen bei der ge samten Drehung der Zahnräder konstant ist, wodurch ein Anstieg in den Fehlern der Zahnräder vermieden wird. Vor zugsweise wird der Bremsdruck so geregelt, daß ein Gegen moment hervorgerufen wird, welches sich mit dem Massen drehmoment derart ändert, daß die Richtung der Änderung des Gegenmoments entgegengesetzt zu derjenigen des Massen drehmoments ist. Gemäß dieser Anordnung ist die Läpptiefe relativ groß für die Radzähne, deren Fehlerwert relativ groß ist, wie auch die Umkehrung gilt, wodurch der Fehler der Zahnräder mit einem Fortschreiten des Läppvorgangs vermindert wird. Falls hierbei der Änderungswert des Ge genmoments gleich dem Wert des Massendrehmoments gemacht wird, kann der Fehler eliminiert werden.

Jedoch ist ein Vermindern des Bremsmoments mit dem Winkel beschleunigungswert nicht erforderlich. Beispielsweise kann das Bremsmoment so geregelt werden, daß es um einen zum Winkelbeschleunigungswert proportionalen Wert abnimmt, wenn der Winkelbeschleunigungswert höher ist als ein vor bestimmter oberer Grenzwert, und daß es um einen dem Win kelbeschleunigungswert proportionalen Wert zunimmt, wenn der Winkelbeschleunigungswert geringer als ein unterer vorbestimmter Grenzwert ist. Letztlich kann eine Zunahme in den Fehlern der geläppten Zahnräder vermindert oder wenigstens verhindert werden, solange das Bremsmoment der art geregelt wird, daß es wenigstens kleiner ist, wenn der Winkelbeschleunigungswert ein Maximum zeigt, als dann, wenn der Winkelbeschleunigungswert auf einem Minimum ist.

Die zweite Aufgabe, die oben genannt wurde, kann gemäß einem zweiten Gesichtspunkt der Erfindung gelöst werden. Hiernach wird eine Vorrichtung zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahnrädern geschaffen, die umfaßt:

(a) Lagerungseinrichtungen zur drehbaren Lagerung der beiden Zahn räder in Kämmeingriff miteinander;
(b) Bremseinrichtungen, um ein Bremsmoment an einem ersten Zahnrad aus dem Paar aufzubringen;
(c) Antriebseinrichtungen, um zwangsläufig das zweite Zahnrad aus dem Paar mit einer vorbestimmten Drehzahl zu drehen;
(d) Zufuhreinrichtungen, um eine Läpp mittelsubstanz zwischen die Zähne des Zahnradpaares ein zubringen; und
(e) Regeleinrichtungen, die das Bremsmoment derart regeln, daß dieses Bremsmoment wenigstens dann geringer ist, wenn ein Winkelbeschleunigungswert des oben genannten ersten Zahnrades auf einem Maximalwert ist, als wenn dieser Winkelbeschleunigungswert auf einem Minimal wert ist.

Die genannten Aufgaben und weitere Ziele wie auch die Merk male und Vorteile der Erfindung werden aus der folgenden, auf die Zeichnungen Bezug nehmenden Beschreibung von Ausfüh rungsbeispielen des Erfindungsgegenstandes deutlich. Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Läppvorrichtung in einer Konstruktion für einen Betrieb gemäß dem Grundgedanken der Erfindung;

Fig. 2 ein Diagramm, das eine Änderung im Drehwinkel eines Zahnrades aus dem durch die Vorrichtung von Fig. 1 zu läppenden Zahnradpaar angibt;

Fig. 3 ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem Bremsmoment und einem gesamten Läppdrehmoment bei einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Läppverfahrens darstellt;

Fig. 4 ein Diagramm, das eine zur Fig. 3 ähnliche Beziehung bei einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt;

Fig. 5 ein Diagramm, das eine Änderung im Läppdrehmoment durch eine Regelung gemäß einem weiteren Ausführungs beispiel der Erfindung darstellt;

Fig. 6 ein Diagramm einer der Beziehung von Fig. 3 ent sprechenden Beziehung für ein bekanntes Läppver fahren;

Fig. 7 ein Diagramm, das einen maximalen Summenteilungs fehler eines Zahnrades vor und nach dessen Läppen angibt.

Die Fig. 1 zeigt ein Ritzel 10, das durch ein an einem Ende einer Ritzelspindel 14 angebrachtes Spannfutter 16 gehalten ist, so daß das Ritzel 10 mit der durch ein Spin delgehäuse 12 drehbar gelagerten Ritzelspindel 14 gedreht wird. Am anderen Ende der Ritzelspindel 14 ist eine Riemen scheibe 18 angebracht. Ein Ritzel-Antriebsmotor 20 ist nahe dem Spindelgehäuse 12 angeordnet und hat eine An triebswelle 22, an der eine weitere Riemenscheibe 24 befe stigt ist. Die Riemenscheiben 18 und 24 sind durch einen Riemen 26 verbunden, so daß das Ritzel 10 vom Motor 20 mit einer vorbestimmten konstanten Geschwindigkeit gedreht wird.

Das Ritzel 10 wird mit einem Zahnrad 30 im Kämmeingriff gehalten. Die beiden Zahnräder 10 und 30 werden so gefer tigt, daß die Zähne eine geeignete Menge an zu bearbeiten dem Werkstoff haben, die durch ein Läppen abgetragen wer den soll. Das Zahnrad 30 wird durch ein (nicht dargestell tes) Spannfutter am Ende einer Zahnradspindel 34 gehalten, die durch ein Spindelgehäuse 32 drehbar gelagert wird. Mit der Zahnradspindel 34 wird das Zahnrad 30 gedreht, wobei für die Spindel 34 ein Fühler 36 vorgesehen ist, um einen Drehwinkel RG des Zahnrades 30 zu erfassen. Das durch den Fühler 36 erzeugte, für den Winkel RG reprä sentative Signal wird einem Steuergerät 40 zugeführt, so daß durch das Steuergerät 40 auf der Grundlage des Signals ein Winkelbeschleunigungswert des Zahnrades 30 berechnet wird.

An der Zahnradspindel 34 ist an deren außenliegendem En de eine Riemenscheibe 42 befestigt, die mit der Spindel 34 dreht. Nahe dem Spindelgehäuse 32 ist eine Bremsvorrich tung 44 angeordnet, die mit einer Antriebswelle 46 versehen ist, an welcher eine Riemenscheibe 48 befestigt ist. Zwi schen den Riemenscheiben 42 und 48 erstreckt sich ein Rie men 50, so daß ein Bremsmoment TB auf das Zahnrad 30 durch die Riemenscheibe 48, den Riemen 50, die Riemenscheibe 42 und die Zahnradspindel 34 aufgebracht wird. Die Brems vorrichtung 44 ist mit dem Steuergerät 40 verbunden, und das durch die Bremsvorrichtung 44 erzeugte Bremsmoment TB wird in Abhängigkeit vom Winkelbeschleunigungswert des Zahnrades 30, der durch das Steuergerät 40 berechnet wird, geregelt.

Im folgenden wird ein Läppvorgang erläutert, der mit der vorstehend beschriebenen Vorrichtung ausgeführt wird.

Zuerst wird ein geeignetes Läppulver oder eine geeignete Läppzusammensetzung zwischen das Ritzel 10 und das Zahnrad 30, die miteinander kämmen, von einer Zufuhrvorrichtung mit an sich bekanntem Aufbau eingebracht. Dann wird der Antriebsmotor 20 in Gang gesetzt, um das Ritzel 10 und das Zahnrad 30 in Kämmeingriff miteinander zu drehen. Während der Drehung der beiden Zahnräder 10, 30 wird das geregelte Bremsmoment TB am Zahnrad 30 zur Wirkung gebracht, und das Steuergerät 40 empfängt vom Fühler 36 das Signal, das den Drehwinkel RG des Zahnrades 30 angibt.

Der Einfachheit halber wird angenommen, daß das Ritzel 10 mit einem Exzentritätsfehler "ep" hergestellt wurde, d. h. mit einer Exzentrizität des Teilkreises des Ritzels 10 mit Bezug zu dessen Drehachse. Demzufolge haben die Zähne des Ritzels 10, von denen jeder eine gewisse, durch Läppen abzutragende Materialmenge besitzt, einen Summen teilungsfehler, der auf dem Exzentritätsfehler "ep" beruht. Wenn das Ritzel 10 mit einer vorbestimmten konstanten Ge schwindigkeit "np" (Umdrehung pro Sekunde) gedreht wird, wird der Drehwinkel RG des Zahnrades 30 während einer Zeit dauer von "t" Sekunden durch die folgende Gleichung (1) ausgedrückt:

RG = (2 π · np · t + ep · sin 2 π · np · t)/i (1)

worin i = Zähnezahlverhältnis der Zahnräder 10, 30 ist.

Die durch die obige Gleichung (1) wiedergegebene Bezie hung ist im Diagramm der Fig. 2 dargestellt. In dem Dia gramm gibt die strich-punktierte Linie einen linearen An stieg des Drehwinkels RG des Zahnrades 30 mit einem konstan ten Gradienten als eine Funktion der Zeit "t" an, wobei die Zähne des Ritzels 10 keinen Exzentritätsfehler haben. Bei Vorhandensein des Summenteilungsfehlers des Ritzels 10 aufgrund des Exzentrizitätsfehlers "ep" ändert sich die Änderungsrate des Drehwinkels RG des Zahnrades 30 pe riodisch mit einem Intervall, das einer Umdrehung des Zahn rades 30 entspricht, wie durch die ausgezogene Linie in Fig. 2 angegeben ist. In dem Diagramm entsprechen die Punkte a₁ und a₂ auf der ausgezogenen Linie, die für den Drehwinkel RG des Zahnrades kennzeichnend ist, welche am weitesten von der strich-punktierten Linie in der aufwär tigen Richtung entfernt sind, einem Umfangszahnteil des Ritzels 10, das den maximalen Summenteilungsfehlerwert hat. Gleicherweise entsprechen die Punkte b₁ und b₂ der ausgezogenen Linie, die am weitesten in der abwärtigen Richtung von der strich-punktierten Linie entfernt sind, einem Umfangszahnteil des Ritzels 10, das den minimalen Summenteilungsfehlerwert besitzt.

Die Winkelgeschwindigkeit dRG/dt des Zahnrades 30 ist eine erste Ableitung des Winkels RG (wiedergegeben durch die obige Gleichung (1)) mit Bezug zur Zeit "t", während der Winkelbeschleunigungswert d²RG/dt² des Zahnrades 30 eine zweite Ableitung des Winkels RG mit Bezug zur Zeit "t" ist. Deshalb werden die Winkelgeschwindigkeit dRG/dt und der Winkelbeschleunigungswert d²RG/dt² durch die folgen den Gleichungen (2) bzw. (3) wiedergegeben:

dRG/dt = [2 π · np + ep (2 π·np) cos 2 π · np · t]/i (2)

d²RG/dt² = -ep [(2 π·np)² sin 2 π · np · t]/i (3)

Aus der obigen Gleichung (3) wird deutlich, daß der Winkel beschleunigungswert während jeder Umdrehung des Ritzels 10 an den Punkten a₁, a₂ ein Minimum und während jeder Umdrehung an den Punkten b₁, b₂ ein Maximum ist.

Das gesamte Läppdrehmoment TG des Zahnrades wird durch die folgende Gleichung (4) ausgedrückt:

TG = TB + IG (d²RG/dt²) (4)

worin
IG ein Trägheitsmoment des Zahnrades 30 und
IG (d²RG/dt²) ein Massendrehmoment, da auf dem Träg heitsmoment IG beruht, angeben.

Die obige Gleichung (4) wird in die folgende Gleichung (5) umgewandelt, indem das rechte Glied der Gleichung (3) für (d²RG/dt²) in der Gleichung (4) substituiert wird:

TG = TB + IG {-ep [(2 π·np)² sin 2 π · np · t]/i} (5)

Bei dem herkömmlichen Läppverfahren, bei welchem das (durch die Bremsvorrichtung 44 erzeugte) Bremsmoment TB konstantgehalten wird, ändert sich das gesamte Läppdreh moment TG des Zahnrades 3 so, wie im Diagramm der Fig. 6 gezeigt ist. Aus diesem Diagramm wird klar, daß das ge samte Läppdrehmoment TG an den Punkten Ta₁ und Ta₂, die den Punkten a₁, a₂ des Drehwinkels RG entsprechen, welche am weitesten von der strich-punktierten Linie der Fig 2 in der aufwärtigen Richtung entfernt sind, ein Minimum ist, während das Läppdrehmoment TG, wie bei Tb₁ und Tb₂, welche den Punkten b₁, b₂ des Drehwinkels RG entsprechen, die am weitesten von der strich-punktierten Linie der Fig. 2 in der abwärtigen Richtung entfernt sind, ein Maximum ist.

Bei dem herkömmlichen Läppverfahren ist das gesamte Läpp drehmoment TG des Zahnrades 30 ein Minimum, wenn der Wert des Summenteilungsfehlers des Ritzels 10 ein Maximum ist, wodurch die Flächenpressung der einander berührenden Zähne des Ritzels 10 und des Zahnrades 30 dazu neigt, mit einem Anstieg im Summenteilungsfehlerwert abzunehmen. Umgekehrt ist das Läppdrehmoment TG ein Maximum, wenn der Summentei lungsfehlerwert ein Minimum ist, wodurch die Flächenpres sung der sich berührenden Zahnradzähne die Neigung zu einem Anstieg mit einer Abnahme im Wert des Summenteilungsfehlers aufweist. Als Ergebnis dessen tendiert der Summenteilungs fehler zu einem Größerwerden, wenn der Läppvorgang an den Zahnrädern 10 und 30 fortschreitet.

Bei dem erfindungsgemäßen Läppverfahren wird die Bremsvor richtung 44 durch das Steuergerät 40 so geregelt, daß das Bremsmoment TB den in Fig. 3 gezeigten Verlauf annimmt, so daß das Bremsmoment TB ein Maximum ist, wenn der Win kelbeschleunigungswert des Zahnrades 30 ein Minimum ist, wie bei a₁, a₂ in Fig. 2 angegeben ist, und so geregelt, daß das Bremsmoment TB ein Minimum ist, wenn der Winkelbe schleunigungswert des Zahnrades 30 ein Maximum ist, wie bei b₁, b₂ in Fig. 2 angegeben ist. Im einzelnen wird der Winkelbeschleunigungswert d²RG/dt² des Zahnrades 30 durch das Steuergerät 40 auf der Grundlage des Ausgangsignals vom Fühler 36 berechnet, während das Bremsmoment TB, das in Fig. 3 angegeben ist, aus dem berechneten Winkelbeschleu nigungswert berechnet wird, so daß die Bremsvorrichtung 44 geregelt wird, um das berechnete Bremsmoment TB zu er zeugen. Demzufolge ist das gesamte Läppdrehmoment TG des Zahnrades 30 für dessen Umfangszahnteil, das den Punkten a₁ sowie a₂ entspricht, ein Maximum und für das Umfangs zahnteil, das den Punkten b₁ sowie b₂ entspricht, ein Minimum.

Wenn der Wert des Summenteilungsfehlers des Ritzels 10 ein Maximum ist, ist folglich das gesamte Läppdrehmoment TG ein Maximum, wodurch die Flächenpressung der sich be rührenden Zähne der Räder 10 und 30 erhöht wird, um die Läpptiefe zu vergrößern, wenn der Wert des Summenteilungs fehlers ansteigt. Umgekehrt ist das Läppdrehmoment TG ein Minimum, wenn der Summenteilungsfehlerwert ein Minimum ist, wodurch die Flächenpressung der sich berührenden Zäh ne vermindert wird, um die Läpptiefe zu verkleinern, wenn der Summenteilungsfehlerwert abnimmt. Als Folge dessen wird der Teilungsfehler des Ritzels 10 gegenüber dem Tei lungsfehler vor dem Läppen nach dem Läppen verkleinert.

Da mit fortschreitendem Läppvorgang der Summenteilungs fehler des Ritzels 10 kleiner wird, nimmt der Wert in der Änderung des Drehwinkels RG des Zahnrades 30 ab, wie auch der Änderungswert im durch das Steuergerät 40 geregelten Bremsmoment TB geringer wird, und das Bremsmoment TB wird letztlich konstant, d. h., bevor der Läppvorgang beendet wird.

Es ist möglich, daß ein Änderungsschema im Bremsmoment TB (Beziehung zwischen der Phase des Zahnrades 30 und dem Bremsmoment TB) in Abhängigkeit von dem gemessenen Dreh winkel RG des Zahnrades 30 bestimmt und das Bremsmoment TB gemäß dem bestimmten Schema für eine vorbestimmte Zeit dauer oder durch das Ende des Läppvorgangs geregelt wird. Solange das bestimmte Schema beibehalten wird, wird die Berechnung des Drehwinkels RG durch das Steuergerät 40 nicht bewirkt. Die Zeitdauer, für welche das bestimmte Schema beibehalten wird, kann als dazu ausreichend bestimmt werden, um den Summenteilungsfehler, wie er aus dem ermit telten Drehwinkel RG berechnet wird, zu eliminieren. Alter nativ kann die Zeitdauer eine vorbestimmte Dauer sein. In diesem Fall ist es erwünscht, daß die Zeitdauer kürzer festgesetzt wird, als die Zeitdauer, die zur Eliminierung des Summenteilungsfehlers notwendig ist, und daß der Läpp vorgang anschließend in Übereinstimmung mit einem anderen Änderungsschema im Bremsmoment TB durchgeführt wird, wel ches erneut auf der Grundlage des Drehwinkels RG bestimmt wird, welcher zu einer geeigneten Zeit nach dem Ende des Läppens in Übereinstimmung mit dem ersten Schema ermit telt wird.

Wenngleich das in Fig. 3 gezeigte Ausführungsbeispiel dazu geeignet ist, das Bremsmoment TB zur Änderung des gesamten Läppdrehmoments TG des Zahnrades 30 im Anschluß an eine periodische Änderung im Winkelbeschleunigungs wert des Zahnrades 30 zu regeln, kann das Bremsmoment TB so geregelt werden, daß das gesamte Läppdrehmoment TG kon stantgehalten wird, wie in Fig. 4 angegeben ist. Dieses modifizierte Ausführungsbeispiel verhindert einen Anstieg im Summenteilungsfehler des Ritzels 10 mit fortschreitendem Läppvorgang.

Ein weiteres modifiziertes Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in Fig. 5 gezeigt, wonach das Bremsmoment TB erhöht wird, wenn die Winkelgeschwindigkeit oder der Beschleuni gungswert über einen vorbestimmten oberen Grenzwert hin ausgeht, und vermindert wird, wenn die Winkelgeschwindig keit oder der Beschleunigungswert unter einen vorbestimmten unteren Grenzwert abgesenkt wird.

Bei den erläuterten Ausführungsbeispielen wird das Brems moment TB so geregelt, daß sich das gesamte Läppdrehmoment TG des Zahnrades 30 in Phase mit der Änderung im Drehwin kel RG des Zahnrades 30 ändert. Um den Summenteilungsfeh ler zu vermindern, kann es jedoch besser sein, den Läppvor gang mit einem gegebenen Phasenunterschied zwischen den Änderungen des Winkels RG und des Drehmoments TG auszu führen.

Wenngleich bei den erläuterten Ausführungsbeispielen der Fühler 36 verwendet wird, um den Drehwinkel des Zahnra des 30 zu erfassen, so kann dieser Fühler 36 durch einen Fühler ersetzt werden, der unmittelbar die Winkelgeschwin digkeit oder den Winkelbeschleunigungswert des Zahnrades feststellt.

Obwohl die Ausführungsbeispiele unter der Annahme be schrieben wurden, daß lediglich das Ritzel 10 einen Ex zentritätsfehler hat, so ist das Prinzip der vorliegenden Erfindung auch wirksam, um einen Anstieg im Summenteilungs fehler zu verhindern oder diesen Fehler herabzusetzen, wenn lediglich das Zahnrad 30 oder wenn sowohl das Ritzel 10 als auch das Zahnrad 30 einen Exzentritätsfehler oder irgendeinen anderen geometrischen oder maßlichen Fehler hat bzw. haben.

Ein Verfahren zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahn rädern sieht ein zwangsweises Drehen von einem Zahnrad aus dem Räderpaar mit einer vorbestimmten konstanten Ge schwindigkeit im Kämmeingriff mit dem anderen Zahnrad in Gegenwart eines Läppulvers vor, während ein Bremsmoment auf das andere Zahnrad aufgebracht wird. Das Bremsmoment wird so geregelt, daß es wenigstens dann kleiner ist, wenn ein Winkelbeschleunigungswert des genannten anderen Zahnrades ein Maximum ist, als wenn dieser Winkelbeschleu nigungswert ein Minimum ist.

Es ist klar, daß bei Kenntnis der durch die Erfindung ver mittelten Lehre dem Fachmann Änderungen, Abwandlungen und Verbesserungen an der erläuterten Erfindung nahegelegt sind, die jedoch als in den Rahmen der Erfindung fallend anzusehen sind.

Claims

1. Verfahren zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahnrä dern durch zwangsweises Drehen eines ersten Zahnrades aus dem Räderpaar mit einer vorbestimmten konstanten Ge schwindigkeit in Kämmeingriff mit dem zweiten Zahnrad bei Vorhandensein eines Läppulvers wobei auf das zweite Zahnrad ein Bremsmoment aufgebracht wird, gekennzeichnet durch den Schritt des Regelns die ses Bremsmoments derart, daß das Bremsmoment wenigstens dann, wenn ein Winkelbeschleunigungswert des zweiten Zahn rades einen Maximalwert hat, geringer ist, als wenn dieser Winkelbeschleunigungswert einen Minimalwert hat.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments das Vermindern dieses Bremsmoments mit einem Anstieg im Winkelbe schleunigungswert des zweiten Zahnrades umfaßt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments dessen Regeln derart, daß ein Gegendrehmoment erzeugt wird, das sich mit einem auf einem Trägheitsmoment des zweiten Zahn rades beruhenden Massendrehmoment ändert, umfaßt, so daß ein Änderungswert des Gegendrehmoments gleich demjenigen des Massendrehmoments wird, während die Richtungsänderung des Gegendrehmoments entgegengesetzt zu derjenigen des Massendrehmoments ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments dessen Regeln derart, daß ein Gegendrehmoment erzeugt wird, das sich mit einem auf einem Trägheitsmoment des zweiten Zahnrades beruhenden Massendrehmoment ändert, umfaßt, so daß eine Richtungsänderung des Gegendrehmoments entgegengesetzt zu derjenigen des Massendrehmoments ist.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments dessen Regeln derart, daß eine Änderung eines auf ein Trägheitsmoment des zweiten Zahnrades zurückzuführenden Massendrehmoments aufgehoben wird, umfaßt.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments das Bestimmen eines Änderungsschemas in diesem Bremsmoment und das Bei behalten dieses Änderungsschemas für wenigstens eine vor bestimmte Zeitdauer umfaßt.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments das Vermindern dieses Bremsmoments, wenn der Winkelbeschleunigungswert des zweiten Zahnrades einen vorbestimmten oberen Grenzwert übersteigt, und das Erhöhen dieses Bremsmoments, wenn der genannte Winkelbeschleunigungswert unter einen vor bestimmten unteren Grenzwert abfällt, umfaßt.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments das Vermindern dieses Bremsmoments um einen vorbestimmten ersten Wert, wenn der Winkelbeschleunigungswert des zweiten Zahnrades einen vorbestimmten oberen Grenzwert übersteigt, und das Erhöhen dieses Bremsmoments um einen vorbestimmten zwei ten Wert, wenn der genannte Winkelbeschleunigungswert unter einen vorbestimmten unteren Grenzwert abfällt, umfaßt.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Regelns des Bremsmoments das Vermindern dieses Bremsmoments um einen dem Winkelbeschleunigungs wert des zweiten Zahnrades proportionalen Wert, wenn dieser Winkelbeschleunigungswert einen vorbestimmten oberen Grenzwert übersteigt, und das Erhöhen dieses Bremsmoments um einen dem genannten Winkelbeschleunigungs wert proportionalen Wert, wenn dieser Winkelbeschleuni gungswert unter einen vorbestimmten unteren Grenzwert abfällt, umfaßt.

10. Vorrichtung zum Läppen von Zähnen eines Paares von Zahn rädern (10, 30), die Lagerungseinrichtungen (16) zur dreh baren Lagerung der beiden Zahnräder in Kämmeingriff mit einander, Bremseinrichtungen (44), um ein Bremsmoment (TB) an einem ersten Zahnrad aus dem Paar aufzubringen, Antriebseinrichtungen (20), um zwangsläufig das zweite Zahnrad aus dem Paar mit einer vorbestimmten Drehzahl (np) zu drehen, und Zufuhreinrichtungen, um eine Läppmit telsubstanz zwischen die Zähne der beiden Zahnräder einzu bringen, umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß Regelein richtungen (36, 40) vorhanden sind, die das Bremsmoment (TB) derart regeln, daß dieses Bremsmoment wenigstens dann geringer ist, wenn ein Winkelbeschleunigungswert des einen Zahnrades auf einem Maximalwert ist, als wenn dieser Winkelbeschleunigungswert auf einem Minimalwert ist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Regeleinrichtungen ein Organ (36), das den Winkel beschleunigungswert des einen Zahnrades erfaßt, ein Organ (40), das das Bremsmoment in Abhängigkeit von dem erfaß ten Winkelbeschleunigungswert bestimmt, und Mittel (40), die die Bremseinrichtungen (44) derart regeln, daß das bestimmte Bremsmoment erzeugt wird, umfassen.