DE4139567A1

DE4139567A1 - Digitales funk-nachrichtenuebertragungsverfahren

Info

Publication number: DE4139567A1
Application number: DE4139567A
Authority: DE
Inventors: Michael Dipl Ing Reiner
Original assignee: AEG Mobile Communication GmbH
Current assignee: AEG Mobile Communication GmbH
Priority date: 1991-11-30
Filing date: 1991-11-30
Publication date: 1993-06-03
Also published as: ES2060444T3; DE59200475D1; EP0545159A3; EP0545159A2; EP0545159B1

Description

Die Erfindung betrifft ein digitales Funk-Nachrichtenüber tragungsverfahren.

Bei der Übertragung digitaler Nachrichtensignale über einen Funkkanal weisen die in einem Empfänger aufgenommenen Empfangssignale gegenüber der der Übertragung zugrunde gelegten Symbolfolge Störungen auf, die allgemein durch eine Impulsantwort des Übertragungskanals beschrieben werden können. Bei Kenntnis der Kanalimpulsantwort können die Nachrichten zuverlässig aus den Empfangssignalen rekon struiert werden.

Die Kanalimpulsantwort ist aber im Regelfall a priori nicht bekannt und kann darüberhinaus insbesondere aufgrund des Doppeleffekts zeitveränderlich sein. Wesentlich für die Dekodierung der Empfangssignale ist daher eine möglichst gute Schätzung der Kanalimpulsantwort aus den Emp fangssignalen.

Gebräuchlich ist vor allem die Mitübertragung einer Trainings sequenz mit empfängerseitig vorbekannter Symbolfolge, mit welcher eine gute Schätzung der Kanalimpulsantwort vorgenommen werden kann. Bei zeitveränderlichem Kanal gilt die so geschätzte Impulsantwort aber nicht nur für den Zeitpunkt der Übertragung der Trainingssequenz. Die Annahme, daß die Impulsantwort in einem Umgebungsbereich der Trainingssequenz konstant sei, führt bei schnell veränderlichem Kanal mit zunehmendem zeitlichem Abstand von der Trainingssequenz zu entsprechend ansteigenden Symbolfehlerraten.

Bei kontinuierlicher Nachführung der Kanalimpulsantwort wird wie vorstehend von einer mit Hilfe einer Trainingssequenz geschätzten Kanalimpulsantwort ausgegangen. Mit Hilfe dieser Kanalimpulsantwort wird ein a priori unbe kanntes Nachrichtensymbol mit Harddecision geschätzt. Anhand dieses neuen Symbols wird die Kanalimpulsantwort für einen gegen die Trainingssequenz versetzten Zeitpunkt geschätzt und auf diese Art kontinuierlich nachgeführt (Ent scheidungsrückführung). Hierfür kann in bekannter Weise z. B. ein Kalman-Filter eingesetzt werden.

Durch die Entscheidungsrückführung reagieren diese Verfahren sehr empfindlich auf Symbolfehler. Bei kleiner Geschwindigkeit und hohen Störpegeln ergibt sich eine große Degration der Empfindlichkeit im Vergleich zu einem einfachen Empfänger, bei dem die Kanalimpulsantwort in einer Umgebung um eine Trainingssequenz als konstant angenommen wird. Auch ist die Restfehlerrate (bei beliebig kleinem Störpegel) nicht vernachlässigbar. Bei Intersymbolinterferenz (Mehrwegeausbreitung mit einer Mehrwegeverzögerung größer als die Symboldauer) ist ein Entzerrer erforderlich. Dies kann zum Beispiel ein Viterbi Entzerrer sein. Die Entscheidung eines Symbols ist dort erst nach einer entsprechend großen Verzögerung möglich (ein Mehrfaches der maximalen Mehrwegeverzögerung). Dies bedeutet, daß ein Symbol erst entschieden werden kann, wenn die Kanalim pulsantwort in einer entsprechend großen Umgebung um dieses Symbol bereits bekannt ist. Damit darf die Änderungs geschwindigkeit der Kanalimpulsantwort nicht zu groß sein, da sonst eine kontinuierliche Nachführung mit Hilfe der gerade demodulierten Symbole der Kanalimpulsantwort nicht mehr möglich ist. Bei anderen Entzerrern ergeben sich ähn liche Probleme.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Nachrichten übertragungsverfahren anzugeben, welches auch bei zeit veränderlichem Kanal eine gute Schätzung der Impulsantwort ermöglicht.

Die Erfindung ist im Patentanspruch 1 beschrieben. Die Un teransprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung.

Bei der Erfindung wird eine Darstellung der Kanalimpulsantwort als Funktionssumme einer begrenzten Zahl vor gegebener Zeitfunktionen, die wie die Kanalimpulsantwort nach von einer Verzögerungsvariablen τ abhängig sind, zu grunde gelegt. Die einzelnen Zeitfunktionen treten in der Funktionssumme mit individuellen Gewichtskoeffizienten auf, die variabel sind und durch Anpassung an die Abtast werte der Empfangssignale mittels Fehlerminimierung ermittelt werden können. Die Fehlerminimierung erfolgt vorzugsweise nach dem Prinzip der minimalen Fehlerquadratsumme.

Ein wesentlicher Vorteil der Erfindung ist, daß die Korre lationseigenschaften der Symbolfolge des betrachteten Signal abschnitts beliebig sein können, da die Abweichungen von idealen Korrelationseigenschaften bei der Verarbeitung der Signale korrigiert werden. Die Kanalimpulsantwort wird dabei auch innerhalb des bearbeiteten Signalabschnitts nicht als konstant vorausgesetzt. Etwaige zeitliche Ände rungen sind durch die eine Zeitveränderung beschreibende Funktionssumme von Anfang an bei der Verarbeitung der Emp fangssignale berücksichtigt.

Die Erfindung ermöglicht eine geringe Symbolfehlerrate bei hoher Frequenz und hoher Geschwindigkeit (Doppelfre quenz). Dies betrifft sowohl die Restfehlerrate (Symbol fehler ohne sonstige Störungen) wie die Leistungsfähigkeit des Empfängers bei Störungen (z. B. Rauschen oder Gleich kanalstörungen). Auch bei kleinen Geschwindigkeiten und Frequenzen ergibt sich keine Verschlechterung der Symbolfehler rate bei großen Störpegeln im Vergleich zu einem einfachen Empfänger, bei dem die Kanalimpulsantwort in einer Umgebung um die Trainingssequenz als konstant angenommen wird. Intersymbolinterferenz stellt kein Problem für die Erfindung dar. Ein Viterbi Entzerrer ist z. B. problemlos möglich.

Die Erfindung ist nachfolgend anhand von besonders vorteilhaften Beispielen noch eingehend erläutert und veranschaulicht.

1. Grundlagen

Es soll ein digitales lineares Modulationsverfahren (z. B. Phase Shift Keying PSK oder Minimum Shift Keying MSK) und ein linearer Übertragungskanal betrachtet werden. Es ist allgemein bekannt, daß das Empfangssignal y(t) dann durch die Faltung einer Kanal impulsantwort p(t, τ) mit den gesendeten komplexen oder reellen Symbolen ª_k beschrieben werden kann:

Die Kanalimpulsantwort gibt sowohl die Eigenschaften der Modulation wie des Funkkanales wieder (Mehrwegeausbreitung). Sie beschreibt die Antwort der Übertragungsstrecke zum Zeitpunkt t auf einen Dirac-Stoß als Eingangssignal in Abhängigkeit der Verzögerung τ. Es wird angenommen, daß das Empfangssignal bandbegrenzt ist und daher abgetastet werden kann. Die Abtastrate f_a soll n mal die Symbolrate 1/W betragen. Das abgetastete Empfangssignal kann nuun durch die diskrete Faltung der Symbole mit der abgetasteten Kanalimpulsantwort beschrieben werden:

y _ni+k sind die empfangenen komplexen Abtastwerte, p _t,nl+k ist die Kanalimpulsantwort zur Zeit t in Abhängigkeit der Verzögerung τ=(nl=k)/f_a und die ª_i sind die gesendeten komplexen (z. B. 4 oder 8 PSK) oder reellen Symbole (z. B. 2 PKS oder MSK).

Aufgrund der maximalen Geschwindigkeit ist das Dopplerspektrum bandbegrenzt. Es soll angenommen werden, daß die maximale Dopplerfrequenz wesentlich kleiner als die maximale Signalbandbreite ist. Der zeitliche Verlauf eines jeden Abtastwertes der Kanal impulsantwort läßt sich dann durch eine Summe von si(x)=sin(x)/x Funktionen darstellen:

Dabei ist T die bei der Bandbegrenzung des Dopplerspektruums für den Zeitverlauf der Kanalimpulsantwort maximal zuverlässige Abtastperiode entsprechend dem Abtastkriterium. Betrachtet man die Kanalimpulsantwort zwischen t=-0,5 T und t=0,5 T, so kann für betraglich große i die si Funktion durch eine sin Funktion dividiert durch eine Konstante angenähert werden.

mit

Im einfachsten Falle für m=1 erhält man eine Summe mit nur drei Gliedern. Vernachlässigt man das Glied p _∞ _,nl+k, so kann jeder Koeffizient der Kanalimpulsantwort durch eine Summe von zwei Koeffizienten dargestellt werden.

2. Schätzung der Kanalimpulsantwort

Um den zeitlichen Verlauf der Kanalimpulsantwort zu bestimmen, müssen nun die Koef fizienten der oben dargestellten Summe bestimmt werden. Es wird nun davon ausgegangen, daß in einem bestimmten Bereich die gesendeten Bits dem Empfänger bereits bekannt sind. Im einfachsten Fall wird die Kanalimpulsantwort im Bereich einer Trainingssequenz (feste dem Sender und Empfänger bekannte Sequenz) geschätzt. Es kann aber auch eine Vorabdemodulation eines größeren Bereiches des Empfangssignales erfolgen und damit sind die zufälligen Informationsbits dem Empfänger bekannt.

Die Koeffizienten werden nun so bestimmt, daß der quadratische Abstand des tatsächlichen und des aus der geschätzten Kanalimpulsantwort und den bekannten Bits berechneten Empfangssignales minimal wird. Im Falle von gaußförmigen weißem Rauschen bedeutet dies die Anwendung des Maximum Likelihood Prinzips. Für den quadratischen Abstand X gilt:

mit

und t=(nj+k)/f_a.

Für p _t,nl+k kann die oben hergeleitete Summe von Si-Funktionen eingesetzt werden. Die Minimierung ergibt sich durch Differenzierung von X_k nach Real- und Imaginaerteil der Koeffizienten p _α,nλ+k bzw. p _∞ _,n _λ _+k. Die Nullstellen der Ableitungen müssen dann berechnet werden. Es ergibt sich dann für jedes X_k ein Gleichungssystem. Hierbei ist jede Gleichung durch die Indizes α=1-m, . . ., m, ∞ und λ (Wertbereich entsprechend der Länge der Kanalimpulsantwort) gekennzeichnet:

und

Außer der Kanalimpulsantwort sind jetzt alle anderen Größen in dem obigen Gleichungs system bekannt. Die Bestimmung der Kanalimpulsantwort besteht jetzt im ersten Schritt aus der mehrfachen Korrelation des Empfangssignales mit der jeweils unterschiedlich gewichteten Sequenz der dem Empfänger bekannten Symbole. Die Wichtung erfolgt mit si-Funktionen entsprechend dem Index der Gleichung. Der zweite Schritt ist dann die Lösung des obigen Gleichungssystems. Bei einer Abtastung mit n Werten pro Symbol ergeben sich n verschiedene Gleichungssysteme (nummeriert mit dem Index k).

3. Vollständiger Empfänger

Der erste Schritt im Empfänger ist die Schätzung der Kanalimpulsantwort im Bereich einer Trainingssequenz mit Hilfe des obigen Verfahrens. Die endgültige Demodulation kann dann mit Hilfe eines digitalen Matched Filters (an die gemessene Kanalimpulsantwort angepaßt) erfolgen. Hierbei kann zu jedem Zeitpunkt die exakt berechnete Kanal impulsantwort verwendet werden. Es ist aber auch möglich, die Kanalimpulsantwort ab schnittsweise als konstant zu betrachten und entsprechend zu berechnen. Zur Korrektur der Intersymbolinterferenz können bekannte Standardverfahren angewendet werden (z. B. Viterbi Entzerrer). Die Autokorrelationsfunktion der Kanalimpulsantwort muß hierzu zu jedem Zeitpunkt oder abschnittsweise berechnet werden.

4. Kaskadierung des Verfahrens

In vielen Fällen ist die Trainingssequenz zu kurz, um den zeitlichen Verlauf der Kanal impulsantwort zuverlässig zu schätzen. In diesem Fall ist es sinnvoll, mehrmals hinter einander zu demodulieren. In einer Vorabmodulation werden die Informationsbits in einer Umgebung um die Trainingssequenz geschätzt und anschließend kann die Kanal impulsantwort wieder mit einer größeren Anzahl an bekannten Bits geschätzt werden. Die Vorabdemodulation kann, insbesondere wenn der Bereich in dem demoduliert wird, relativ lang ist, eine große Fehlerrate aufweisen. In diesem Falle ist auch die Schätzung der Kanal impulsantwort mit obigem Verfahren sehr ungenau. Es besteht dann die Möglichkeit, die Vorabdemodulation ein- oder mehrfach zu wiederholen und jeweils die Kanalimpulsantwort neu zu berechnen. Der Bereich der Bits für die Kanalimpulsantwortantwortschätzung kann dabei jeweils unterschiedlich gewählt werden. Es ist z. B. sinnvoll, die erste Vorabdemodulation nur in einem Bereich dicht an der Trainingssequenz durchzuführen. Im nächsten Schritt kann dann ein größerer Bereich gewählt werden.

Im weiteren ist es möglich, das erfindungsgemäße Verfahren mit anderen Verfahren zu kombinieren, z. B. in der Weise, daß die erste Schätzung einer Kanalimpulsantwort anhand einer empfängerseitig vorbekannten Trainingssequenz und die Vorabdemodulation nach einem anderen, insbesondere auch einem bekannten Verfahren erfolgt und danach eine endgültige Schätzung der zeitveränder lichen Impulsantwort nach der Erfindung erfolgt.

5. Linearisierung der SI-Funktion

Wird die Kanalimpulsantwort nur in einem kleinen Bereich um t=0 benötigt (z. B. bei Zeitschlitzen, die nur ca. 0.5 T lang sind) können die si-Funktionen in der Summe für die Kanalimpulsantwort (in Kapitel 1) durch Geraden approximiert werden. Es reicht aus, den Fall m=1 zu betrachten (3 Koeffizienten pro Abtastwert der Kanalimpulsantwort, eine andere Wahl für m führt zum gleichen Endergebnis):

p _t,nl+k = p _0,nl+k(si(0.5 π) - 4t/(πT)) + p _1,nl+l(si(0.5 π) + 4t/(πT)) + p _∞ _,nl+k

mit

Es ergibt sich nun die folgende Gleichung:

p _t,nl+k = p _I,nl+kt/T + p _II,nl+k

mit

p _I,nl+k = (4/π) (p _1,nl+k - p _0,nl+k)

und

p _II,nl+k = si (0.5π) (p _1,nl+k+p _0,nl+k) + p _∞ _,nl+k.

Der obige Ausdruck for p _t,nl+k kann jetzt wieder in die Gleichung für X_k eingesetzt werden und es muß dann nach dem Real- und Imaginärteil von p _I,nl+k bzw. p _II,nl+k abgeleitet werden.

Es ergibt sich das folgende Gleichungssystem:

und

Das obige Gleichungssystem benutzt zwei verschiedene Referenzen zur Korrelation mit dem Empfangssignal: die ungewichtete Sequenz der konjugiert komplexen Symbole. Die Anzahl der Gleichungen entspricht wieder der Länge der Kanalimpulsantwort (entsprechend ist der Wertebereich von λ).

6. Iterative Lösung des Gleichungssystems

Es stellt sich nun das Problem, ein Gleichungssystem wie oben beschreiben zu lösen. Eine Möglichkeit hierzu ist ein iteratives Verfahren. Dies soll im folgenden beschrieben werden. Als Grundlage wird z. B. das bekannte Gauß-Seidel-Verfahren benutzt. Das in Kapitel 2 hergeleitete Gleichungssystem kann wie folgt umgeformt werden:

und

Es kann nun ein Wert für p _a,n _λ _+k bzw. p _∞ _,n _λ _+k berechnet werden, falls für alle anderen Koeffizienten der Kanalimpulsantwort bereits Schätzwerte vorliegen. Damit bilden die obigen Gleichungen die Grundlage für eine iterative Lösung des obigen Gleichungssystems. Als Startwert können nun die Korrelationen der Referenzsignale mit dem Empfangssignal verwendet werden:

und

Im Falle der in Kapitel 5 beschriebenen Linearisierung kannn analog vorgegangen werden. Die Iteration wird durch folgende Gleichungen beschrieben:

und

Für die Startwerte ergibt sich:

und

Im Falle einer Vorabdemodulation und einer kurzen Trainingssequenz ist nun noch eine weitere Vereinfachung eines Empfängers möglich. Es muß nun vorausgesetzt werden, daß die Trainingssequenz ideale Korrelationseigenschaften hat. Dies bedeutet, daß die Au tokorrelationsfunfktion der Trainingssequenz für alle Verschiebungen ungleich Null den Wert Null besitzt. Kann die Veränderung der Kanalimpulsantwort dann innerhalb der Trainingssequenz vernachlässigt werden, so stellt die mit der Trainingssequenz für die Vor abdemodudlation gemessene Kanalimpulsantwort bereits den endgültigen Wert für p _II,n _λ _+k dar. Bei der endgütligen Schätzung der Kanalimpulsantwort muß die Iteration dann nur für p _I,n _λ _+k durchgeführt werden.

7. Weitere Darstellungen der Kanalimpulsantwort

Ausgehend von der oben hergeleiteten Summe von si-Funktionen sind weitere Modifikationen für eine vereinfachte Darstellung der Kanalimpulsantwort möglich. Es kann z. B. die si-Funktion linearisiert werden, aber die sin-Funktion beibehalten werden. Es ergibt sich die folgende Darstellung der Kanalimpulsantwort:

p _t,nl+l = p _0,nl+k(si(0.5 π) - 4/(πT)) + p _1,nl+k(si(0.5 π) + 4ty(πT)) + p _∞ _,nl+k sin(π(t/T+0.5)).

Die Approximation besteht nun aus einer Geraden und einer Sinus-Funktion. Es ergibt sich wieder ein völlig analoges Gleichungssystem, welches wieder iterativ gelöst werden kann. Hierbei kann wieder der Achsenabstand der Geraden unmittelbar aus einer Schätzung der Kanalimpulsantwort mit einer idealen Trainingssequenz bestimmt werden (siehe oben). Die Iterationen sind dann wieder nur für die übrigen Variablen erforderlich.

8. Simulationsergebnisse

Im folgenden werden einige Simulationsergebnisse als Beispiel für einen Empfänger nach obigen Verfahren gegeben. Es wird ein binäres digitales lineares Modulationsverfahren und ein TDMA System vorausgesetzt. Die Zeitschlitzlänge beträgt ca. 0,5 ms und die Trägerfrequenz beträgt 1800 MHz. In der Mitte eines jeden Zeitschlitzes befindet sich eine Trainingssequenz. Zum Vergleich werden Ergebnisse für einen konventionellen Empfänger dargestellt.

Als Ausbreitungsmodell wird das sogenannte "Typical Urban" Profil nach den COST 207 Spezifikationen verwendet. Dieses Profil ist im GSM System eines der Referenzprofile zur Spezifikation der erlaubten Bitfehlerraten.

Angegeben wird im folgenden die Bitfehlerwahrscheinlichkeit des Demodulators bei Empfang eines Signals mit dem obigen Mehrwegeprofil in Abhängigkeit des Rauschpegels. Die Geschwindigkeit beträgt 250 km/h.

Die Verbesserung durch das neue Verfahren ist deutlich zu sehen.

Claims

1. Digitales Funk-Nachrichtenübertragungsverfahren, bei welchem empfängerseitig die empfangenen Signale abgetastet und durch Verknüpfung der Abtastwerte eines Signalabschnitts mit einer dem Signalabschnitt entsprechenden Symbolfolge eine Kanalimpulsantwort geschätzt wird mit folgenden Merkmalen:

- es ist ein Satz von Zeitfunktionen g_r(t,τ) vorgegeben zur Darstellung der zeitveränderlichen Kanalimpulsantwort p(t,τ) als Funktionssumme p(t,τ) = Σ_r q_r · g_r (t,τ)mit τ als Verzögerungsvariabler und q_r als variablen Gewichtskoeffizienten und
- durch Fehlerminimierung zwischen den Abtastwerten des Empfangssignals einerseits und dem Faltungsprodukt aus der Symbolfolge und der Funktionssumme andererseits werden die Gewichtskoeffizienten ermittelt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitfunktionen bandbegrenzt sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitfunktionen Funktionen des Typs sind(x)/x sind.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Fehlerminimierung die Summe der Fehlerquadrate minimiert wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine Trainingssequenz mit empfängerseitig vorbekannter Symbolfolge mitübertragen und die Impulsantwort p(t,τ) anhand des diese Trainungssequenz enthaltenden Signalabschnitts geschätzt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der zur Schätzung der Kanalimpulsantwort herangezogene Signalabschnitt empfängerseitig rekonstruierte Nachrichtensymbole enthält.

7. Verfahren nach Anspruch 5 und Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mit Hilfe der aus der Trainingssequenz geschätzten Impulsantwort a priori unbekannte Nachrichtensymbole rekonstruiert und diese für eine neue Schätzung der Kanalimpulsantwort herangezogen werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch dessen mehrfach kaskadierte Anwendung.