DE4131778C2

DE4131778C2 - Verfahren und Vorrichtung zur Kantenerkennung für ein Bildverarbeitungssystem

Info

Publication number: DE4131778C2
Application number: DE4131778A
Authority: DE
Inventors: Joon-Ki Paik; Yong-Chul Park; Chan-Kyu Myung
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1991-03-28
Filing date: 1991-09-24
Publication date: 1996-10-10
Anticipated expiration: 2011-09-25
Also published as: FR2674653B1; FR2674653A1; IT1251897B; GB2254217A; CN1065347A; JP2977969B2; TW211609B; JPH04312184A; ITMI912584A1; CN1079555C; KR920019204A; DE4131778A1; ITMI912584A0; RU2020582C1; KR940007346B1; GB9120754D0; GB2254217B; US5212740A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kantenerkennung für ein Bildverarbeitungssystem.

In einem bildsignalverarbeitenden System, das eines der wichtig sten Anwendungsgebiete der vorliegenden Erfindung ist, ist eine Vorverarbeitung empfehlenswert, da diese die Exaktheit bei der Erkennung von Bewegungsvektoren durch Beseitigung unerwünschter Faktoren im Bild, wie Rauschen, verbessern kann. Vorverarbeitung kann auch den Rechenaufwand durch Zuordnung eines Bildes mit voller Auflösung, das normalerweise durch 8 Bit pro Bildpunkt dargestellt wird, zu einem anderen Bildtyp, der durch weniger als 8 Bit pro Bildpunkt dargestellt wird, vermindern.

Verschiedene Arten der Vorverarbeitung sind für den obengenann ten Zweck vorgeschlagen worden. Beispielsweise wird von Uomori et al. in dem Artikel "Automatic Image Stabilizing System by Full- Digital Signal Processing", veröffentlicht im August 1990 in IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 36, Nr. 3 (Seiten 510-519), ein "Band Extract Representative Point" (BERP)-Verfah ren benutzt, das als eine Art Bandpaß-Filterverfahren betrachtet werden kann. Obwohl das BERP-Verfahren sowohl die extrem hohen Ortsfrequenz-Komponenten, wie Rauschen, als auch die Niederfre quenz-Komponenten, wie der flache Bereich in der Intensität, wirksam herauszufiltern vermag, benötigt es noch mehr als zwei Bit pro Bildpunkt, um das BERP-Bild darzustellen. Die erkannte Kanteninformation kann jedoch im Prinzip mit einem Bit pro Bild punkt dargestellt werden, wobei dann das Kantenerkennungsver fahren die Hardware vereinfacht. Es gibt verschiedene Methoden zur Kantenerkennung, wie: (i) Verwendung örtlicher Bildgradien ten, (ii) Verwendung des Laplace-Operators, (iii) Verwendung von Unterschieden in Mittelwerten, (iv) Angleichen oder Anpassen an ein vorgegebenes Muster und (v) Erkennung der Nullpunkte im Bild, gefiltert durch den Laplace-Operator der Gaußfunktion (LOG). Die zwei Hauptnachteile der unter (i) bis (iv) aufgezählten Kantende tektoren sind, daß sie nur mit gewissen Bildern gut funktionie ren, daß aber die Durchführung der Kantenerkennung auffallend verschlechtert wird, wenn Rauschen vorhanden ist, da sie die Hochfrequenzkomponenten im Bildsignal detektieren. Auf der ande ren Seite wird bei der Methode (v) das Rauschen reduziert, es besteht jedoch der potentielle Nachteil eines beachtlichen An stiegs des Rechenaufwands für die Unterdrückung eines hohen Rauschanteils. Das heißt, die Methode (v) benötigt zur vollstän digen Erkennung einer Kante eine stärkere Tiefpaß-Filterung, da sich Rauschen und Kanteninformation in verschiedenen Hochfre quenzbereichen befinden. Desbalb muß das Fenster zur Kantenerken nung noch breiter gewählt werden.

Aus U. Köhler, Kompaktes System zur Kantenerkennung, Elektronik 15/21.7.89, Seiten 44 bis 47 ist ein echtzeitfähiges Kantenerkennungssystem bekannt, bei dem vier Kantenmuster für verschiedene Kantenrichtungen jeweils in Form eines 3×3 Bildpunktfeldes vorgegeben werden, mit denen ein auszuwertendes Bildpunktmuster gefaltet wird. Aus den vier Faltungsergebnissen wird der größte Wert durch Vergleich ermittelt, wobei die Kantenrichtung des zu diesem größten Wert gehörigen Kantenmusters dem Bildpunktmuster zugeordnet wird. Dabei werden die Helligkeiten der neun Bildpunkte der Muster durch Zahlenwerte zwischen -2 und +2 repräsentiert, wobei für die diagonalen Kantenmuster die fünf ganzzahligen Werte zwischen -2 und +2 und für die anderen vorgegebenen Kantenmuster die drei Werte -1,5, 0 und 1,5 vorgesehen sind. Zur Durchführung dieses Verfahrens ist eine Schaltung mit einem Zeilenverzögerungsspeicher zur Fenstererzeugung, vier Umwandlungseinheiten in Form von FIR-Filtern zur Faltungsberechnung, einem Vergleicher und einem Schwellwertgenerator vorgesehen.

In der Offenlegungsschrift EP 0 225 428 A2 ist ein gattungsgemäßes Verfahren beschrieben, bei dem jeweils zu einem in der Mitte eines 3×3-Fensters gelegenen Bildpunkt dessen acht umgebenden Punkten Dreizustandswerte je nach Abweichung von einem Mittelwert zugeordnet werden und daraufhin das Vorhandensein und ggf. die Orientierung einer Kante ermittelt wird. Die Kantenanalyse erfolgt dadurch, daß die Sequenz aus den acht Dreizustandswerten der Umgebungspunkte untersucht wird und auf eine schiefe Kante, wenn eine Teilsequenz von vier positiven Wertigkeiten (+1) und eine Teilsequenz von vier negativen Wertigkeiten (-1) vorliegen, sowie je nach Lage des Wertigkeitswechsels auf eine vertikale, horizontale oder diagonale Kante geschlossen wird, wenn eine Teilsequenz von drei positiven oder negativen Wertigkeiten und eine Teilsequenz von fünf Wertigkeiten des entgegengesetzten Vorzeichens vorliegen.

In der Patentschrift US 4 213 150 ist eine echtzeitverarbeitende Kantenerkennungsvorrichtung für Videobilddaten offenbart, welche direkt die Bilddaten in 3×3-Fenstern einer Faltung mit vier vorgegebenen 3×3-Matrizen unterzieht, von denen jede als Matrixelemente jede der ganzen Zahlen zwischen -2 und +2 wenigstens einmal enthält. Durch Auswertung der Faltungsergebnisse wird u. a. auf das Vorliegen und die Lage von Kanten geschlossen.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines schnellen und zuverlässigen Verfahrens zur Kantenerkennung, welches Rauschen ohne Erhöhung der Fensterbreite vermindert, sowie eine zu dessen Durchführung geeignete Vorrichtung mit einfachem Hardware-Aufbau, welche einen Echtzeitbetrieb ermöglicht.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 sowie eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 2 gelöst. Das Verfahren verwendet eine Mittelwertbestimmung und darauf aufbauende logische Dreizustandselemente mit linearem Schwellwert. Die Vorrichtung vermag Rauschen ohne zusätzliche Tiefpaßfilter zu beseitigen, was den Hardware-Aufwand verringert.

Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird nachfolgend beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein Flußdiagramm, das den Signalfluß einer Kan tenerkennungsvorrichtung eines Bildverarbeitungssystems veranschaulicht,

Fig. 2 ein schematisches Blockdiagramm der Kantenerkennungs vorrichtung,

Fig. 3 ein detailliertes Blockdiagramm der Kantenerkennungs vorrichtung,

Fig. 4 ein Blockdiagramm der Codier-Schaltung der Kantenerken nungsvorrichtung,

Fig. 5 vorbestimmte, zur Bildung von Skalarprodukten benutzte Kantenmuster,

Fig. 6A eine Schaltung zur Durchführung eines Skalarprodukts W₁V einer Übereinstimmungs-Prüfeinheit der Kantenerken nungsvorrichtung,

Fig. 6B eine Schaltung zur Durchführung eines Skalarprodukts W₂V der Übereinstimmungs-Prüfeinheit der Kantenerken nungsvorrichtung,

Fig. 6C eine Schaltung zur Durchführung eines Skalarprodukts W₃V der Übereinstimmungs-Prüfeinheit der Kantenerken nungsvorrichtung,

Fig. 6D eine Schaltung zur Durchführung eines Skalarprodukts W₄V der Übereinstimmungs-Prüfeinheit der Kantenerken nungsvorrichtung,

Fig. 7 eine Wahrheitstafel der Ausgabe der Skalarprodukte von W und V der Kantenerkennungsvorrichtung,

Fig. 8 eine Karnaugh-Tafel und eine charakteristische Glei chung, um die Skalarprodukte in der Kantenerkennungs vorrichtung zu erhalten,

Fig. 9 ein logisches Schaltungsdiagramm eines Absolutwert- Schaltkreises der Übereinstimmungs-Prüfeinheit der Kantenerkennungsvorrichtung,

Fig. 10 ein logisches Schaltungsdiagramm eines Ent scheidungsschaltkreises der Kantenerkennungsvorrichtung und

Fig. 11 ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Funktionsweise der Kantenerkennungsvorrichtung.

Die Erfindung basiert auf der linearen Separierbarkeit der Mehr zustands-Logik mit linearem Schwellwert, die durch folgende Defi nition und folgendes Theorem erklärt werden kann. Die lineare Separierbarkeit von binären Eingaben ist bei P. M. Lewis II und C. L. Coates, Threshold Logic, John Wiley and Sons, 1967, disku tiert. Die Definition einer linear separierbaren Funktion einer Mehrzustands-Eingabe wird hier zuerst gegeben.

Sei P ein Satz L-dimensionaler Vektoren. Jede Komponente eines Vektors von P nimmt einen der M=j+k+1 Werte mit (-j, . . ., -1, 0, 1, . . ., k) an, das heißt

P = {X|X_iε{-j, . . ., -1,0,1, . . ., k}, i = 1, . . ., L}.

Die Zahl der verschiedenen Vektoren von P ist dann M^L und -j und k werden die Extremwerte des Eingabe-Zustands genannt.

Seien P₀ und P₁ zwei komplementäre Teilmengen von P, so daß P₀ ∪ P₁=P. Ein Gewichtungsvektor W wird vorgegeben und eine logische Funktion F definiert durch

wobei Θ ein Schwellwert ist. Die Funktion F gehört zur Klasse der linear separierbaren Funktionen dann und nur dann, wenn

Die Analyse der linearen Mehrzustands-Separierbarkeit ist im allgemeinen ein kompliziertes Problem. Die lineare Separierbar keit kann jedoch für eine spezielle Klasse von logischen Funktio nen, die für den vorgeschlagenen Kantendetektor verwendet werden wird, entsprechend dem folgenden Theorem gezeigt werden.

Sei X ein L-dimensionaler Eingabe-Vektor, dessen Komponenten alle Extremwerte sind, und sei P₁={X} und P₀=P-(X), d. h. P₁= {X|X₁ε{-j,k}, i=1, . . ., L} und P₀=P-P₁ mit P, -j und k wie in obiger Definition. Dann existiert eine linear separierbare Funk tion F, die den Eingabevektor X von anderen separiert.

Der Beweis des obigen Theorems geht folgendermaßen. Wir beweisen dieses Theorem, indem wir obige Definition verwenden und zeigen, daß ein Gewichtungsvektor W existiert, der der Beziehung

genügt.

Betrachten wir den folgenden Gewichtungsvektor:

Dann gilt folgende Ungleichung:

Durch Summation dieser Ungleichungen für i=1, . . ., L ergibt sich

W^TX < W^TY,

da die Gleichheit für mindestens einen Wert i nicht gelten sollte.

Es kann auch ein Satz P_-1={-X} betrachtet werden, wobei X bzw. W in der obigen Gleichung definiert sind. Dann ergibt sich eine Art Mehrkategorie-Diskriminantenfunktion der Mehrzustands-Einga ben, wie

Um die Mehrzustandslogik mit linearem Schwellwert für die Kanten erkennung zu nutzen, ist der kontinuierliche Intensitätswert eines Bildpunkts auf mehrere diskrete Zustände abzubilden.

Zur Erkennung einer Kante an einer gegebenen Bildpunktstelle werde ein lokales 1×1 Fenster benutzt. Es sei angenommen, daß die Bildgröße n=n₁×n₂ ist. Weiterhin sei X_i, i=1, . . ., r, der i-te Bildpunktwert im lexikographisch geordneten Bild und Z_j, j= 1, . ., r, der j-te Bildpunktwert in den lexikographisch geordneten Bildpunktwerten innerhalb des lokalen, bei X₁ zentrierten Fensters mit r=1×1. Dann wird für das zu X₁ gehörige, lokale Fenster Z_j durch die Abbildung

Z_j = X_k, j = 1, . . ., r

erhalten, mit

k = i + {[(j-1)/1]-[1/2]} n₂ + {(j-1) mod 1-[1/2]}.

Die Notation [1/2] bezeichnet den ganzzahligen Teil der Division und i mod 1 ist gleich dem Wert des Rests der Division der ganzen Zahl i durch die ganze Zahl 1.

Nach Erhalt des eindimensionalen Datenfeldes Z_j ist der lokale, dem i-ten Bildpunkt entsprechende Mittelwert gleich

Dann ist der Zustand V_j für die j-te Eingabe in die Mehrzustands logik mit linearem Schwellwert definiert durch

mit ε als Sicherung gegen Rauschdaten. Je größer der zu unter drückende Rauschanteil ist, desto größer sollte ε sein.

Nun werden vier Paare jeweils einander entgegengerichteter Kanten definiert, deren Richtungen 0 und 180, 90 und 270, 45 und 225 sowie 135 und 315 Grad sind.

Zuerst wird eine rechte Kante durch Eingabe-Zustände definiert, die im lokalen Fenster von rechts nach links ansteigen. Für 1=3 zum Beispiel sind die rechte Kante und ihr bidirektionales Gegenüber, die linke Kante, gegeben durch:

wobei x jeweils einen beliebigen Zustand repräsentiert.

Das zweite Paar von Kanten, nämlich die obere und untere Kante, wird in der gleichen Weise definiert, das heißt

Das dritte Paar von Kanten, als die rechte obere und linke untere Kante bezeichnet, ist gegeben durch

Schließlich ist das vierte Paar von Kanten, als linke obere und rechte untere Kante bezeichnet, gegeben durch

Für 1=5 hat die rechte Kante zum Beispiel 1 in der ersten Spalte, -1 in der letzten Spalte und x (d. h. beliebige Werte) in den verbleibenden Spalten.

Wird die oben dargestellte Mehrkategorie-Diskriminantenfunktion

verwendet, können sowohl die rechte als auch die linke Kante mit dem gleichen, mit W_- bezeichneten Gewich tungsvektor erkannt werden, da sie sich aus Extremwerten zusam mensetzen und die linke Kante gleich der rechten Kante mit umge kehrtem Vorzeichen ist. In der gleichen Weise werden die obere und untere Kante, die rechte obere und linke untere Kante und die linke obere und rechte untere Kante durch W_|, W_/ bzw. W erkannt. Wie durch oben beschriebenes Theorem gezeigt wurde, ist ein möglicher Gewichtungsvektor für die Erkennung der rechten oder der linken Kante zum Beispiel für 1=3

W_ = [1 x-1 1 x -1 1 x -1]^T.

Offensichtlich ergibt sich aus dieser Gleichung der Rest der Gewichtungsvektoren, d. h. W_|, W_/ und W, durch geeignete Anordnung der Elemente von W_.

Alternativ kann auch der sogenannte LMS-Algorithmus zur Bestim mung der Gewichtungsvektoren benutzt werden.

Basierend auf obiger Definition der Kanten wird die Kante durch ODER-Verknüpfung der Ausgaben von vier Mehrzustands-Logikwerten mit linearem Schwellwert mit passend gebildeten Gewichtungsvekto ren erkannt. Die vollständige Kantenerkennungs-Prozedur wird durch folgenden Algorithmus beschrieben:

1. Wahl der Größe 1 des lokalen Fensters.
2. Für i=1, . . ., n Durchführung folgender Schritte
- 2.1 Bilde Z
- 2.2 Berechne den Eingabe-Zustand V, wobei V₀=1 gesetzt wird.
- 2.3 Berechne die vier Skalarprodukte W_^TV, W_| ^TV, W_/ ^TV und W ^TV. Ist wenigstens eines von ihnen größer oder gleich dem Ausgabe-Schwellwert Θ oder kleiner oder gleich -Θ, in welchem Fall die Ausgabe des ODER-Gatters gleich 1 ist, wird an der Stelle i eine Kante erkannt, an derenfalls liegt keine Kante vor.

Bei der Durchführung des obigen Algorithmus wird die folgender maßen gegebene, nichtlineare Funktion g(.) benutzt:

mit Θ als Schwellwert. Θ wurde gleich sechs gesetzt, wenn obiger Gewichtungsvektor benutzt wurde.

Bei der Wahl der Maskengröße sollten folgende Vorgaben berück sichtigt werden. Je größer die Maskengröße ist, um so besser ist aufgrund der lokalen Mittelungs-Operation in Schritt (2.2) im obigen Algorithmus die Rausch-Kontrolle. Es gibt jedoch bei der Vergrößerung der Maskengröße zwei Nachteile, und zwar wird (i) die Erkennung von Kanten in anderen Richtungen als 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 und 315 Grad schwieriger und (ii) sind mehr Verbindungen und Berechnungen erforderlich, da mehr Eingaben für die Mehrzustands-Logik mit linearem Schwellwert nötig sind. Es hat sich gezeigt, daß die Maskengröße 1=3 sehr effektiv ist, basierend auf der Tatsache, daß dieses Fenster das empfindlichste bezüglich Kanten in jeder beliebigen Richtung ist, da es das kleinste symmetrische Fenster ist.

Fig. 1 ist ein Flußdiagramm, das den Signalfluß in dem Kantener kennungsverfahren zeigt. Durch Benutzung von Fig. 1 kann direkt eine Software-Implementierung realisiert werden. Im ersten Schritt repräsentiert der Index i die lexikographisch geordnete Bildpunkt-Position. Im zweiten Schritt erhält man die Nachbarn Z_j, j=1, . . ., m, des lokalen, an dem i-ten Bildpunkt X_i zentrierten Bildmusters. Im dritten Schritt repräsentiert Z_j einen Satz von Bildpunkten in einem lokalen Fenster, das den i-ten Bildpunkt X_i einschließt, und m die Zahl der Bildpunkte im lokalen Fenster. Außerdem werden im dritten Schritt die Z_j, j=1, . . ., m, auf ent sprechende Mehrzustands-Werte V_j, j=1, . ., m, abgebildet. Im vierten Schritt wird V=[V₁, . . ., V_m]^T mit vorgegebenen Kantenmu stern W₁, W₂, W₃, und W₄ verglichen. Wenn im fünften Schritt V wenigstens einem der vorgegebenen Kantenmuster W₁, W₂, W₃ und W₄ entspricht, wird im sechsten Schritt entschieden, daß der i-te Bildpunkt X_i eine Kante ist. Anderenfalls wird im Schritt sieben entschieden, daß der i-te Bildpunkt X_i keine Kante ist. Wenn im achten Schritt der i-te Bildpunkt nicht der letzte Bildpunkt ist, wird im neunten Schritt i um 1 erhöht und der Prozeß kehrt zum zweiten Schritt zurück und führt wiederholt diese Hauptschleife durch. Anderenfalls endet die Operation im achten Schritt.

Fig. 2 zeigt ein allgemeines Blockdiagramm der Kantenerkennungs vorrichtung. Die Konstruktion und Wirkungsweise der Vorrichtung werden folgendermaßen beschrieben.

Die in Fig. 2 veranschaulichte Kantenerkennungsvorrichtung be steht aus drei Blöcken, einem Codierblock zur Umwandlung der lexikographisch geordneten Daten Z₁, . . ., Z_m in einem Mehrfachzu stand V₁, . . ., V_m, nachdem ursprüngliche Bilddaten X_i durch Verwen dung eines lokalen Fensters lexikographisch geordnet wurden, einem Übereinstimmungsprüfblock für die Ausführung der Skalarpro dukte der Mehrzustands-Daten V₁, . . ., V_m mit den vorgegebenen Kan tenmustern W₁, W₂, W₃ und W₄ entsprechend W_, W_|, W_/ bzw. W und einem Entscheidungsblock zum Vergleich der jeweiligen resultie renden Daten des Skalarprodukts mit einem Ausgabe-Schwellwert, wobei die verglichenen Resultate mit ODER verknüpft werden und entschieden wird, ob die ursprünglichen Bilddaten X_i zu einer Kante gehören oder nicht.

Die obigen drei Blöcke führen folgende Funktionen aus.

Als erstes wird ein Fensterkonzept benötigt, um durch Korrelation mit Nachbar-Bildpunkten zu entscheiden, ob die ursprünglichen Bilddaten X_i einer Kante entsprechen oder nicht. Dazu ordnet der Codier-Block die Nachbar-Bildpunkte Z₁, Z₂, . . ., Z_m eindimensional an, bestimmt einen Mittelwert mit einem Intensitätswert und wandelt die Nachbar-Bildpunkte Z₁, Z₂, . . ., Z_m in entsprechende Mehr zustandswerte V₁, V₂, . . ., V_m um.

Wenn die V_j, j=1, . . ., m, M-Zustände (M<2) sind, ist log₂M erforderlich, um V_j darzustellen. Die Notation log₂M bezeichnet log₂M, wenn M eine Potenz von 2 ist und anderenfalls bezeichnet sie den ganzzahligen Teil von log₂M+1. Durch Einsetzen des Mittel werts und des Rausch-Kontrollparameters ε separiert der Überein stimmungsprüfblock die jeweiligen Bildpunkte in drei Stufen in solche mit einem Wert über Mittelwert +ε, einem Wert unter Mittelwert -ε bzw. einem Wert zwischen Mittelwert +ε und Mit telwert -ε. Hier erscheint auffallend der Effekt der Rauschredu zierung entsprechend dem Parameter ε.

Der Übereinstimmungsprüfblock gibt den Grad der Übereinstimmung der umgewandelten Bilddaten mit den vier vorgegebenen Kantenmu stern aus. Das heißt, der Übereinstimmungsprüfblock berechnet das Skalarprodukt der umgewandelten Bilddaten V₁, V₂, . . ., V_m; V mit den jeweiligen vier vorgegebenen Kantenmustern W₁, W₂, W₃ und W₄, die bezüglich einer horizontalen, einer vertikalen und zwei diagona len Richtungen erwartet werden. Hier repräsentiert W₁^TV das Skalar produkt der umgewandelten Bilddaten V₁, V₂, . . ., V_m; V mit dem vorgege benen Kantenmuster W₁, das bezüglich der horizontalen Richtung erwartet wird.

Eine auf dem Bildverarbeitungssystem basierende Echtzeitverarbei tung kann durch gleichzeitige Ausführung der vier Skalarprodukte realisiert werden.

Der Entscheidungsblock führt eine Funktion aus, die die Ausgabe werte der Skalarprodukte W₁^TV, W₂^TV, W₃^TV bzw. W₄^TV mit einer gegebenen Konstante vergleicht und die Entscheidung für die Existenz einer Kante trifft, wenn wenigstens einer der Ausgabewerte größer als die gegebene Konstante ist. Die gegebene Konstante für den Ver gleich mit den Ausgabewerten der Skalarprodukte kann durch den Benutzer mit einem Mikrocomputer kontrolliert werden.

Fig. 3 zeigt detailliert die bevorzugte Ausführungsform der Kantenerkennungsvorrichtung. Deren Konstruktion und Wirkungsweise ergeben sich wie folgt.

Die Codier-Einheit beinhaltet eine erste Verzögerungseinheit (10) für die Ausgabe eines verzögerten Signals einer horizontal abge tasteten Linie der eingegebenen Bilddaten, eine mit der ersten Verzögerungseinheit (10) seriell verbundene zweite Verzögerungs einheit (20) für die Ausgabe eines verzögerten Signals zweier horizontal abgetasteter Linien, einen 3×3 Fenster-Schaltkreis (30) für die Speicherung von neun Bildpunkt-Daten, der mit dem Eingabe-Anschluß der Codier-Einheit, dem Ausgabe-Anschluß der ersten Verzögerungseinheit (10) und dem Ausgabe-Anschluß der zweiten Verzögerungseinheit (20) verbunden ist, einen Mittel wertberechnungs-Schaltkreis (40) für die Bestimmung eines Mittel werts der acht Bildpunktdaten unter Ausschluß des mittleren Bildpunktwerts im lokalen 3x3 Fenster und einen Dreizustands-Co dierer (50) für die Separierung der acht Bildpunktdaten in drei Stufen, indem der Mittelwert und der gegebene Schwellwert ε benutzt und die acht Bildpunktdaten in Codes umgewandelt werden, die den drei Stufen entsprechen.

Die Übereinstimmungsprüfeinheit beinhaltet Skalarprodukt-Schalt kreise (60, 61, 62, 63) für die Durchführung der Skalarprodukte der jeweiligen vorgegebenen Kantenmuster W₁, W₂, W₃ und W₄ mit den Ausgaben des Dreizustands-Codierers (50).

Die Entscheidungs-Einheit beinhaltet Komparatoren (70, 71, 72, 73) für den Vergleich der Ausgaben der jeweiligen Skalarprodukt- Schaltkreise (60, 61, 62, 63) mit der gegebenen Konstante und für die Ausgabe des Übereinstimmungs-Prüfsignals sowie ein ODER-Gat ter (80) für die logische Summation der Ausgaben der Komparatoren (70, 71, 72, 73).

Fig. 4 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform der Codier-Einheit. Der 3×3 Fenster-Schaltkreis (30) beinhaltet drei Register 90, 91, 92, die jeweils einen Satz von acht parallel verschalteten D-Typ Flip-Flops enthalten und seriell mit einem Eingabe-Anschluß verbunden sind, um ein sequentiell abgetastetes, digitales, durch 8 Bit repräsentiertes Bildsignal einzugeben, drei Register 100, 101 und 102, die einen Satz von acht parallel verschalteten D-Typ Flip-Flops enthalten und seriell mit einem Ausgabe-Anschluß der ersten Verzögerungseinheit (10) verbunden sind, um das Ausgabe signal der ersten Verzögerungseinheit (10) einzugeben, sowie drei Register 110, 111 und 112, die einen Satz von acht parallel verschalteten D-Typ Flip-Flops enthalten und seriell mit dem Ausgabe-Anschluß der zweiten Verzögerungseinheit (20) verbunden sind, um das Ausgabesignal der zweiten Verzögerungseinheit (20) einzugeben, wobei neun Bildpunktdaten im 3×3 Fenster-Schaltkreis (30) gespeichert werden. Ein Schaltkreis (120) für die aktuelle Mittelwertberechnung beinhaltet Addiereinrichtungen 121, 122, 123, 124 für die paarweise Addierung von Ausgabesignalen der acht Register 90, 91, 92, 100, 102, 110, 111, 112 mit Ausnahme des Ausgabesignals des einen Registers 101, Addiereinrichtungen 130, 131 für die paarweise Addierung der nach dem Ausschluß des nied rigstwertigen Bits (LSB) der Ausgabesignale der Addiereinrichtun gen 121, 122, 123, 124 verbleibenden Signale sowie eine Addier einrichtung 140 für die Addierung der nach dem Ausschluß des niedrigstwertigen Bits (LSB) der Ausgabesignale der Addierein richtungen 130, 131 verbleibenden Signale und für die Ausgabe eines nach dem Ausschluß des niedrigstwertigen Bits (LSB) ihres Ausgabesignals verbleibenden Signals.

Die Ausgabe-Signale der acht Register 90, 91, 92, 100, 102, 110, 111, 112 und das Ausgabesignal der Addiereinrichtung 140 werden zwischenzeitlich in (nicht gezeigten) Registern für die Eingabe in die folgende Stufe gespeichert. Der Schaltkreis (120) für die Mittelwertberechnung bestimmt den Mittelwert hierbei wie folgt.

Seien Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₆, Z₇, Z₈ und Z₉ die Ausgaben der Register 90, 91, 92, 100, 102, 110, 111, 112. Seien weiterhin A, B, C und D die aus paarweisen Daten der Ausgaben der Register gebildeten Summen, wobei A, B, C und D dargestellt werden durch:

A = Z₁ + Z₂, B = Z₃ + Z₄, C = Z₆ + Z₇ und D = Z₈ + Z₉.

Weiter seien E, F, G und H die verbleibenden Werte nach Streichen der LSB-Bits der Werte A, B, C, D. Dann werden E, F, G und H dargestellt durch

Weiterhin seien I und J die Summen von E und F bzw. G und H, dann werden I und J dargestellt durch

Danach seien K und L die verbleibenden Werte nach Streichen der LSB-Bits von I und J, dann werden K und L dargestellt durch

Schließlich wird unter der Annahme, daß der durch Addition von K und L und Streichen des LSB-Bits des resultierenden Werts erhal tene Wert ein Mittelwert M ist, M dargestellt durch

Der erhaltene Mittelwert M ist kein exakter. Aber der Unterschied zwischen dem exakten Mittelwert und dem erhaltenen Mittelwert verschlechtert die Qualität einer sich ergebenden Kante nicht, da der erhaltene Mittelwert für eine Dreizustands-Codierung der folgenden Stufe benutzt wird.

Ein Dreizustands-Codier-Schaltkreis (150) beinhaltet: eine Ad diereinrichtung 160 für die Addition des Mittelwerts M und des rauschreduzierend wirkenden Parameters ε zum Erhalt des Wertes M + ε; eine Addiereinrichtung (161) für die Addition des Mittel werts M und des Parameters -ε zum Erhalt des Wertes M-ε; Kompa ratoren (170) für den Vergleich der jeweiligen Bildpunktdaten Z₁, Z₂, . ., Z₉ mit Ausnahme des mittleren Bildpunktdatenwertes Z₅ mit dem Wert M+ε; Komparatoren (171) für den Vergleich der jeweili gen Bildpunktdaten Z₁, Z₂, . . ., Z₉ mit Ausnahme des mittleren Bild punktdatenwertes Z₅, mit dem Wert M-ε; Inverter (180) für die Ausgabe höchstwertiger Bit-Signale (MSB) V₁₁, V₂₁, . . ., V₉₁ der Kompa ratoren 170; und ODER-Gatter (190) für eine ODER-Verknüpfung, d. h. für die logische Summation, der niedrigstwertigen Bit-Sig nale (LSB) V₁₀, V₂₀, . . ., V₉₀ der Dreizustands-Signale und der Ausgaben der Komparatoren 171. Das bedeutet, daß der Dreizustands-Codierer (150) einen (Binär-)Wert 11, wenn der jeweilige Bildpunktdaten wert kleiner als der Wert M-ε ist, einen Wert 01, wenn der jeweilige Bildpunktdatenwert größer als der Wert M+ε ist, und anderenfalls einen Wert 00 ausgibt. Mit der Annahme, daß das höchstwertige Bit (MSB) ein Vorzeichen-Bit und das niedrigstwer tige Bit (LSB) ein Größen-Bit ist, entsprechen dann die Werte 11, 00, 01 Dreifach-Zuständen -1, 0 bzw. 1.

Fig. 5 zeigt die vier vorgegebenen Kantenmuster W₁, W₂, W₃ und W₄.

Die Fig. 6A, 6B, 6C und 6D zeigen die Schaltung für die Durchfüh rung der Skalarprodukte der Übereinstimmungsprüfeinheit der vorliegenden Erfindung.

Die Übereinstimmungsprüfeinheit führt die Skalarprodukte zwischen Zweierkomplementen von Elementen der jeweiligen vier vorgegebenen Kantenmuster W₁, W₂, W₃ und W₄ und den umgewandelten Werten V₁₁, V₁₀, V₂₁, V₂₀, . . ., V₉₁, V₉₀ durch.

Fig. 7 zeigt eine Wahrheitstafel für die Skalarprodukte.

Fig. 8 zeigt eine Karnaugh-Tafel für die Vereinfachung der Ska larprodukt-Schaltung.

Die vereinfachten logischen Gleichungen von Fig. 8 sind

U_j1(MSB)=_j1V_j0W_j1 + V_j1 _j1W_j0

U_j0(LSB)=V_j0W_j0

Diese logischen Gleichungen können durch die Nutzung der Eigen schaften der vier vorgegebenen Kantenmuster weiter vereinfacht werden.

Erstens, im Fall, daß W_j1=W_j0=1:

U_j1(MSB)=_j1V_j0,

U_j0(LSB)=V_j0.

Zweitens, im Fall, daß W_j1=W_j0=0:

U_j1(MSB)=U_j0(LSB)=0.

Das heißt, die Skalarprodukt-Ausgabe ist immer "0" ungeachtet der Bilddaten und hat dann keinen Einfluß auf die sich ergebende Kante.

Drittens, im Fall, daß W_j1=0, W_j0=1:

U_j1(MSB)=V_j1,

U_j0(LSB)=V_j0.

Als Resultat existieren bei Implementation der Hardware die vier vorgegebenen Kantenmuster implizit, und nur Dreizustands-Werte erscheinen beeinflussend auf die Ausgabe der Skalarprodukte. Auch werden die erhaltenen Skalarprodukt-Ausgaben durch zwei Bit dargestellt und nur sechs Bildpunkte, nämlich neun Bildpunkte abzüglich der Bildpunkte mit Gewichtungswert 0, werden bei der Hardware-Implementation benutzt.

Eine Hardware-Implementation, die die obigen logischen Gleichun gen nutzt, wird folgendermaßen beschrieben.
Erstens gibt die Übereinstimmungsprüfschaltung von W₁V (₁₁V₁₀)V₁₀, (V₃₁)V₃₀, (₄₁V₄₀)V₄₀, V₆₁V₆₀, (₇₁V₇₀)V₇₀ und V₉₁V₉₀ aus.
Zweitens gibt die Übereinstimmungsprüfschaltung von W₂V (₁₁V₁₀)V₁₀,, V₇₁V₇₀, (₂₁V₂₀)V₂₀, V₈₁V₈₀, (₃₁V₃₀)V₃₀ und V₉₁V₉₀ aus.
Drittens gibt die Übereinstimmungsprüfschaltung von W₃V (₁₁V₁₀)V₁₀, V₆₁V₆₀, (₂₁V₂₀)V₂₀, V₈₁V₈₀, (₄₁V₄₀)V₄₀ und V₉₁V₉₀ aus.
Viertens gibt die Übereinstimmungsprüfschaltung von W₄V (₂₁V₂₀)V₂₀, V₄₁V₄₀, (₃₁V₃₀)V₃₀, V₇₁V₇₀, (₆₁V₆₀)V₆₀ und V₈₁V₈₀ aus.

Diese logischen Gleichungen werden, wie in den Fig. 6A, 6B, 6C und 6D gezeigt, unter Verwendung von Invertern 200 und von UND- Gattern 210 ausgeführt.

Dazu werden die Ausgaben der UND-Gatter 210 und die Ausgaben der Inverter 200 in der entsprechenden Übereinstimmungsprüfschaltung für das Skalarprodukt für Additionen verwendet.

Die Addition wird unter Verwendung von Addierern 220 und durch Einfügen einer Absolutwert-Schaltung (230) ausgeführt. Das Hinzu fügen der Absolutwert-Schaltung (230) wird benutzt, um für den Fall, daß der Endwert der Addition aufgrund der Zweierkomple ment-Darstellung der Ausgaben der UND-Gatter 210 einen negativen Wert hat, das gleiche Kanten-Resultat zu erhalten. Außerdem nutzt die Addition der Ausgaben des UND-Gatters 210 und der Ausgaben des Inverters 200 das Vorzeichenerweiterungs-Verfahren.

Die in den Fig. 6A, 6B, 6C und 6D gezeigte Absolutwert-Schaltung (230) für die Bestimmung des Absolutwertes ist in Fig. 9 genauer veranschaulicht.

In Fig. 9 sind eine 4-Bit-Eingabe A₃A₂A₁A₀ und eine Ausgabe B₂B₁B₀ gezeigt. Die Absolutwert-Schaltung (230) besteht aus einem ODER- Gatter 240 für die ODER-Verknüpfung der Eingabedaten A₁ und A₀, einem NAND-Gatter 250 für die Ausgabe einer "0", wenn die Ausgabe des ODER-Gatters 240 und der Eingabedatenwert A₃ beide "1" sind, einem NAND-Gatter 260 für die Ausgabe einer "0", Wenn die Einga bedaten A₃ und A₀ beide "1" sind, einem EXNOR-Gatter 270 für die Ausgabe einer "1", wenn der Eingabedatenwert A₂ und die Ausgabe des NAND-Gatters 250 nicht den gleichen Wert haben, und einem EXNOR-Gatter 280 für die Ausgabe einer "1", wenn der Eingabeda tenwert A₁ und die Ausgabe des NAND-Gatters 260 nicht den gleichen Wert haben. Die Ausgabewerte der EXNOR-Gatter 270, 280 und der Eingabedatenwert A₀ stellen die Ausgabe B₂B₁B₀ der Absolutwert- Schaltung (230) dar.

Fig. 10 zeigt eine bevorzugte Ausführung der Entscheidungs-Ein heit der Kantenerkennungsvorrichtung. Die Entscheidungseinheit besteht aus vier Komparatoren 290 für die Eingabe von Ausgangssi gnalen AUS1, AUS2, AUS3 und AUS4 der Absolutwert-Schaltungen (230) und eines Schwellwertes "110", der eine Kante darstellt, zwei ODER-Gattern 300 für die ODER-Verknüpfung von jeweils zwei der Ausgangssignale der vier Komparatoren 290, und einem ODER- Gatter 310 für die ODER-Verknüpfung der Ausgabe-Signale der beiden ODER-Gatter 300. Wenn wenigstens eines der von den Aus gangssignalen AUS1, AUS2, AUS3 und AUS4 ausgewählten Signale größer oder gleich "6" ist, wird die Ausgabe des ODER-Gatters 310 "1" und wird als Kante beurteilt.

Fig. 11 ist ein Zeitdiagramm, das die Arbeitsweise der Kantener kennungsschaltung der vorliegenden Erfindung veranschaulicht.

Die in Fig. 11 gezeigten Eingabe-Bildpunktdaten sind in der 3×3- Fenster-Schaltung 90, 91, 92, 100, 101, 102, 110, 111 und 112 gespeichert. ε ist auf 10 gesetzt. Die Dreizustands-Werte V₁, V₂, V₃, V₄, V₆, V₇, V₈, V₉ sind ebenfalls in Fig. 11 aufgeführt. Hier bei sind zwei Eingabemuster in jeweils von einer gestrichelten Linie markierten Rechtecken gleich dem entsprechenden vorgegebe nen Kantenmuster. Das heißt, das erste von einer gestrichelten Linie umgebene rechteckige Gebiet entspricht W₁ und das zweite von einer gestrichelten Linie umgebene rechteckige Gebiet entspricht W₂. Entsprechend wird das Ausgabesignal KANTE "1", wenn wenigstens eines der Ausgabesignale AUS1 und AUS2 "1" ist.

Die erfindungsgemäße Kantenerkennungsvorrichtung hat folgende Vorteile.

Erstens kann sie durch Verwenden des Rauschreduzierungs-Parame ters im Mehrzustands-Codierverfahren den Rauscheffekt beträcht lich reduzieren, ohne zusätzliche Tiefpaß-Filter zu verwenden.

Zweitens kann sie die Hardware beträchtlich vereinfachen und die Bearbeitungszeit durch Verwendung eines lokalen 3×3 Fensters, das das kleinste zweidimensionale, symmetrische Fenster ist, minimie ren.

Drittens kann sie durch gleichzeitige Verwendung von mehreren linearen Schwellwert-Logiken die rotationsinvarianten Eigenschaf ten von linearen Mehrschichtstruktur-Schwellwert-Logiken aus nutzen.

Claims

1. Verfahren zur Kantenerkennung für ein Bildverarbeitungssystem, mit

- einem Umwandlungsschritt, der einen Schritt zur Berechnung eines Mittelwertes M_i von Datenwerten Z_j von Bildpunkten eines r=1×1 Fensters und einen Schritt zur Umwandlung der Bildpunktdatenwerte in Dreizustandswerte V_j unter Verwendung des Mittelwertes M_i und eines vorgewählten Schwellwertes gemäß mit j=1, 2, . . ., r beinhaltet,
- einem Vergleichsschritt zum Vergleichen der die Bildpunktdaten repräsentierenden Dreizustandswerte (V_j) mit vorgewählten Kantenmustern, und
- Entscheidungsschritten zur Auswertung der eingegebenen Bildpunktdaten anhand der Resultate des Vergleichsschrittes,
dadurch gekennzeichnet, daß
- im Vergleichsschritt die Dreizustandswerte (V_j) mit vier vorgewählten Kantenmustern W₁, W₂, W₃ und W₄ der Form wobei der hochgestellte Index T die transponierte Matrix bezeichnet, verglichen werden und
- in den Entscheidungsschritten die eingegebenen Bildpunktdaten als zu einer Kante gehörig, wenn die zugehörigen Dreizustandswerte (V_j) gleich einem der vier vorgewählten Kantenmuster sind, und ansonsten als nicht zu einer Kante gehörig gewertet werden.

2. Kantenerkennungsvorrichtung zur Durchführung des Ver fahrens nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch:

- eine Umwandlungseinheit, die eine Schaltung zur Berechnung des Mittelwertes von Bildpunktdaten eines 3×3 Fensters (40), (120) und eine Dreizustands-Codier-Schaltung zur Umwandlung der Bildpunktdaten in Dreizustandswerte unter Verwendung des Mittelwertes und des vorgewählten Schwellwertes (50), (150) enthält;
- eine Übereinstimmungsprüfeinheit für die Durchführung der Skalarprodukte der Dreizustandswerte mit den vorgewählten Kantenmustern; und
- eine Entscheidungseinheit zur Auswertung der Bildpunktdaten als zu einer Kante gehörig, wenn V_j gleich einem der vier vorgewählten Kantenmuster ist, und ansonsten als nicht zu einer Kante gehörig.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelwertberechnungsschaltung (120) enthält:

- eine erste Gruppe von vier Addiereinrichtungen (121), (122), (123), (124) für eine paarweise Addition der ersten und zweiten, dritten und vierten, sechsten und siebten beziehungsweise achten und neunten Bildpunktdaten unter Auslassung der Daten des zentralen Bildpunktes;
- eine zweite Gruppe von zwei Addiereinrichtungen (130, 131) für eine paarweise Addition von jeweils zwei nach Streichen des niedrigstwertigen Bits verbleibenden Ausgangssignalen der ersten Gruppe von Addiereinrichtungen; und
- eine dritte Addiereinrichtung (140) für eine Addition der nach Streichen des niedrigstwertigen Bits verbleibenden Ausgangssignale der zweiten Gruppe von Addiereinrichtungen und für die Ausgabe eines nach Streichen des niedrigstwertigen Bits des addierten Signals verbleibenden Signals.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Dreizustands-Codier-Schaltung (150) enthält:

- eine vierte Addiereinrichtungen (160) für die Addition des Ausgangssignals der dritten Addiereinrichtung und des vorgewählten Schwellwertes:
- eine fünfte Addiereinrichtung (161) für die Addition des Ausgangssignals der dritten Addiereinrichtung und des negativen Wertes des vorgewählten Schwellwertes;
- eine erste Gruppe von acht Komparatoren (170) für einen Vergleich der unter Ausnahme der Daten des zentralen Bildpunkts acht Bildpunktdaten mit dem Ausgangssignal der vierten Addiereinrichtung;
- eine zweite Gruppe von acht Komparatoren (171) für einen Vergleich der acht Bildpunktdaten mit dem Ausgangssignal der fünften Addiereinrichtung;
- acht Inverter (180) für die Invertierung der Ausgangssignale der ersten Gruppe von Komparatoren und für die Ausgabe des Signals des höchstwertigen Bits des Dreizustandswerts; und
- acht ODER-Gatter (190) zur ODER-Verknüpfung der Ausgangssignale der acht Inverter mit den Ausgangssignalen der zweiten Gruppe von Komparatoren und für die Ausgabe des Signals des niedrigstwertigen Bits des Dreizustandswerts.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Übereinstimmungsprüfeinheit enthält:

- eine erste Skalarprodukt-Schaltung (60) zur Berechnung des Skalarprodukts der Dreizustandswerte mit dem zweiten Kantenmuster;
- eine zweite Skalarprodukt-Schaltung (61) zur Berechnung des Skalarprodukts der Dreizustandswerte mit dem zweiten Kantenmuster;
- eine dritte Skalarprodukt-Schaltung (62) zur Berechnung des Skalarprodukts der Dreizustandswerte mit dem dritten Kantenmuster; und
- eine vierte Skalarprodukt-Schaltung (63) zur Berechnung des Skalarprodukts der Dreizustandswerte mit dem vierten Kantenmuster.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die erste Skalarprodukt-Schaltung (60) enthält:

- drei Inverter (200) für die Invertierung des höchstwertigen Bits des ersten, vierten beziehungsweise siebten Wertes der Dreizustandswerte;
- drei UND-Gatter (210) für eine logische Verknüpfung der jeweiligen Ausgangssignale der drei Inverter und des niedrigstwertigen Bits des ersten, vierten beziehungsweise siebten Wertes der Dreizustandswerte;
- eine sechste Gruppe von fünf Addiereinrichtungen (220) für eine Addition des dritten, sechsten beziehungsweise neunten Wertes der Dreizustandswerte mit den jeweiligen Ausgangssignalen der drei UND-Gatter mit Hilfe einer Vorzeichenerweiterung; und
- eine Absolutwert-Schaltung (230), um einen Absolutwert zu erhalten, wenn das Ausgangssignal der sechsten Gruppe von Addiereinrichtungen einen negativen Wert hat.

7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Skalarprodukt-Schaltung (61) enthält:

- drei Inverter (200) für die Invertierung des höchstwertigen Bits des ersten, zweiten beziehungsweise vierten Wertes der Dreizustandswerte;
- drei UND-Gatter (210) für eine logische Verknüpfung der jeweiligen Ausgangssignale der drei Inverter und des niedrigstwertigen Bits des ersten, zweiten beziehungsweise dritten Wertes der Dreizustandswerte;
- eine siebte Gruppe von fünf Addiereinrichtungen (220) für eine Addition des siebten, achten beziehungsweise neunten Wertes der Dreizustandswerte mit den jeweiligen Ausgangssignalen der drei UND-Gatter mit Hilfe einer Vorzeichenerweiterung; und
- eine Absolutwert-Schaltung (230), um einen Absolutwert zu erhalten, wenn das Ausgangssignal der siebten Gruppe von Addiereinrichtungen einen negativen Wert hat.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Skalarprodukt-Schaltung (62) enthält:

- drei Inverter (200) für die Invertierung des höchstwertigen Bits des ersten, zweiten beziehungsweise vierten Wertes der Dreizustandswerte;
- drei UND-Gatter (210) für eine logische Verknüpfung der jeweiligen Ausgangssignale der drei Inverter und des niedrigstwertigen Bits des ersten, zweiten beziehungsweise vierten Wertes der Dreizustandswerte;
- eine achte Gruppe von fünf Addiereinrichtungen (220) für eine Addition des sechsten, achten beziehungsweise neunten Wertes der Dreizustandswerte mit den jeweiligen Ausgangssignalen der drei UND-Gatter mit Hilfe einer Vorzeichenerweiterung; und
- eine Absolutwert-Schaltung (230), um einen Absolutwert zu erhalten, wenn das Ausgangssignal der achten Gruppe von Addiereinrichtungen einen negativen Wert hat.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 8, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die vierte Skalarprodukt-Schaltung (63) enthält:

- drei Inverter (200) für die Invertierung des höchstwertigen Bits des zweiten, dritten beziehungsweise sechsten Wertes der Dreizustandswerte;
- drei UND-Gatter (210) für eine logische Verknüpfung der jeweiligen Ausgangssignale der drei Inverter und des niedrigstwertigen Bits des zweiten, dritten beziehungsweise sechsten Wertes der Dreizustandswerte;
- eine neunte Gruppe von fünf Addiereinrichtungen (220) für eine Addition des vierten, siebten beziehungsweise achten Wertes der Dreizustandswerte mit den jeweiligen Ausgangssignalen der drei UND-Gatter mit Hilfe einer Vorzeichenerweiterung; und
- eine Absolutwert-Schaltung (230), um einen Absolutwert zu erhalten, wenn das Ausgangssignal der neunten Gruppe von Addiereinrichtungen einen negativen Wert hat.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 9, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Absolutwert-Schaltung (230) enthält:

- ein ODER-Gatter (240) für eine ODER-Verknüpfung der zwei niedrigstwertigen Bits von vier Eingabe-Bits;
- ein erstes NAND-Gatter (250) für die Eingabe des Ausgangssignals des ODER-Gatters und des höchstwertigen Bits der vier Eingabe-Bits;
- ein zweites NAND-Gatter (260) für die Eingabe des höchstwer tigen und des niedrigstwertigen Bits der vier Eingabe-Bits;
- ein erstes EXNOR-Gatter (270) für die Eingabe des Ausgangssignals des ersten NAND-Gatters und des Bits mit der zweit höchsten Wertigkeit der vier Eingabe-Bits; und
- ein zweites EXNOR-Gatter (280) für die Eingabe des Ausgangssignals des zweiten NAND-Gatters und des Bits mit der zweit niedrigsten Wertigkeit der vier Eingabe-Bits, wobei
- das Ausgangssignal des ersten EXNOR-Gatters, das Ausgangssignal des zweiten EXNOR-Gatters und das niedrigstwertige Bit der Eingangsdaten dem höchstwertigen Bit, dem Bit mit der mittleren Wertigkeit beziehungsweise dem niedrigstwertigen Bit des Absolutwertes entsprechen.

11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 10, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Entscheidungs-Einheit enthält:

- eine dritte Gruppe von vier Komparatoren (290) für die Eingabe der Ausgangssignale der vier Absolutwert-Schaltungen und der Ausgangssignale der vier Absolutwert-Schaltungen und des vorgewählten Schwellwerts;
- zwei ODER-Gatter (300) für eine paarweise ODER-Verknüpfung von jeweils zwei Ausgangssignalen der dritten Gruppe von Komparatoren; und
- ein ODER-Gatter (310) für eine ODER-Verknüpfung der Ausgangssignale der zwei ODER-Gatter.