DE4126753C2 - Vorrichtung zum Erkennen einer Apikalposition - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Erkennen der Apikalposition einer in einen Wurzelkanal eingeführten Meßelektrode, mit einer Signalgeberanordnung zum Anlegen von Meßsignalen mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die Meßelektrode und eine an weiches orales Gewebe anlegbare Oralelektrode und mit einer eine Rechenschaltung aufweisenden Erfassungseinrichtung zum Bestimmen von Wurzelkanal-Impedanzwerten zwischen der Meßelektrode und der Oralelektrode bei den unterschiedlichen Meßsignalfrequenzen und zum Verarbeiten der Impedanzwerte zwecks Erkennung der Apikalposition. Eine solche Vorrichtung ist aus US 5 017 134 bekannt.

Bekannte Vorrichtungen zum Messen von Wurzelkanallängen durch elektrisches Erfassen einer Apikalposition lassen sich insbesondere in zwei Typen einteilen, und zwar einen Gerätetyp zum Erfassen des Widerstandes zwischen einer in einen Wurzelkanal eingesetzten Meßelektrode und einer mit weichem oralem Gewebe (beispielsweise dem Zahnfleisch) verbundenen Oralelektrode (z. B. JP 62-25381 B2) und einen Gerätetyp zum Erfassen der Impedanz zwischen den beiden Elektroden (vergleiche u. a. JP 62-2817 B2).

Mittels des erstgenannten Gerätetyps wird festgestellt, daß sich der Widerstand verringert, wenn sich das distale Ende der Meßelektrode der Apikalposition nähert. Im Falle des zweiten Gerätetyps wird eine Abnahme der Impedanz bei Annäherung des distalen Endes der Meßelektrode an die Apikalposition ermittelt. Weil unterstellt werden kann, daß der Stromkreis zwischen der Meßelektrode und der Oralelektrode äquivalent einem Stromkreis ist, der einen Widerstand und einen dazu parallelgeschalteten Kondensator aufweist, eignet sich das Meßprinzip des letztgenannten Gerätetyps für praktische Anwendungen. Statt einfach die Impedanz des Stromkreises zu bestimmen, können bei Anwendung des letztgenannten Gerätetyps insbesondere zwei Signale mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die beiden Elektroden angelegt werden, um die Impedanz für jedes dieser Signale festzustellen. Die erhaltenen Werte werden bei dem bekannten Gerät dann sequentiell miteinander verglichen, um anhand einer Änderung der Differenz zwischen den Impedanzwerten festzustellen, ob das distale Ende der Meßelektrode die Apikalposition erreicht hat.

Bei dem erstgenannten Gerätetyp wird einfach der Widerstandswert zwischen den bei­ den Elektroden unter der Annahme ermittelt, daß das Innere des Wurzelkanals trocken ist. Fehler können daher auftreten, wenn das Innere des Wurzelkanals feucht ist. In der zahnärztlichen Praxis ist es schwierig sicherzustellen, daß das Innere des Wurzelkanals ständig trocken ist, während die Messungen durchgeführt werden. In der Praxis sind vielmehr in dem Wurzelkanal häufig medizinische Flüssigkeiten und Blut vorhanden. Weil der äquivalente Widerstand (Ersatzwiderstand) in dem Wurzelkanal unter dem Einfluß solcher Flüssigkeiten herabgesetzt wird, kann es zu einer Fehlanzeige des Erreichens der Apikalposition kommen, obwohl das distale Ende der Meßelektrode tatsächlich noch nicht bis zur Apikalposition gelangt ist. Häufig können geeignete Messungen überhaupt nicht durchgeführt werden. Hinzu kommt, daß der Widerstandswert auch durch externe Faktoren beeinflußt wird, wie den Durchmesser der Apikalöffnung und die Größe der Meßelektrode, bei der es sich unter anderem um eine Feile oder einen Wurzelbohrer handeln kann. Infolgedessen ist es schwierig festzu­ stellen, ob die Widerstandsänderung durch eine Änderung der Position der Meßelektrode (z. B. Feile oder Wurzelbohrer) in dem Wurzelkanal oder durch andere externe Faktoren verursacht ist. Unter diesen Bedingungen kann es leicht zu Fehlanzeigen kommen.

Bei dem zweiten Gerätetyp sind die meisten der oben erläuterten Probleme ausge­ räumt. Bei jeder Messung wird jedoch eine Eichung notwendig, um die Einflüsse der in dem Wurzelkanal vorliegenden Bedingungen zu eliminieren. Insbesondere beim Ausmessen eines Backenzahnes mit einer Mehrzahl von Wurzelkanälen muß eine Eichung für jeden Wurzelkanal erfolgen. Dies ist umständlich und behindert eine effiziente Behandlung.

Die oben diskutierte Eichung sei anhand der Fig. 4 erläutert. Die Abszisse der graphi­ schen Darstellung gibt die Position des distalen Endes der Meßelektrode wieder, wäh­ rend in Ordinatenrichtung die der jeweiligen Impedanz entsprechende gemessene Spannung aufgetragen ist. Die graphische Darstellung zeigt die Meßwerte für zwei un­ terschiedliche Frequenzen f₁ und f₂ (f₁ < f₂). Die Meßwerte für die höhere Frequenz sind generell größer als die Meßwerte bei der niedrigeren Frequenz. Nahe der Apikalposition ist die Zuwachsrate der Meßwerte für die höhere Frequenz ferner größer als die Zuwachsrate der Meßwerte bei der niedrigeren Frequenz. Diese Werte ändern sich nach oben und unten in Abhängigkeit von den in dem Wurzelkanal herrschenden Bedingungen.

Nimmt man an, daß die Meßwerte im Zahnhalsbereich V₁₀ und V₂₀ betragen, daß die Meß­ werte in der Apikalposition V₁ und V₂ sind und daß die Änderungen der Meßwerte aufgrund der Änderung der Position der Elektrode ΔV₁ und ΔV₂ betragen, wird die Differenz zwischen den Änderungen (ΔV₂-ΔV₁) durch die Bedingungen innerhalb des Wurzelkanals nicht beein­ flußt, was eine relative Änderung der Impedanz in Abhängigkeit von der Frequenz anzeigt. Dies bedeutet, daß die folgende Formel gilt:

ΔV₂-ΔV₁=(V₂-V₂₀)-(V₁-V₁₀)=(V₂-V₁)-(V₂₀-V₁₀)

Es ist daher notwendig, eine Eichung vorzunehmen, um eine Vorspannung entsprechend dem zweiten Ausdruck, nämlich (V₂₀-V₁₀), der oben genannten Formel bei jeder Messung durch Verwendung der Meßwerte für den Zahnhalsbereich zu kompensieren und um die Einflüsse der Bedingungen innerhalb des Wurzelkanals zu eliminieren. Diese Eichung erfolgt, indem die Versetzung oder Abweichung der Meßvorrichtung des letztgenannten Typs eingestellt wird, wozu beispielsweise ein Stellwiderstand entsprechend verstellt wird.

Bei der eingangs genannten, aus US 5 017 134 bekannten Vorrichtung ist die Rechenschal­ tung so ausgelegt, daß in einem ersten Schritt an einer im Bereich des Zahnhalses liegenden Bezugsposition X₁ die Impedanzdifferenz ΔΦ = V₂-V₁ bestimmt und abgespeichert wird, wobei V₂ und V₁ die Impedanzen an der Bezugsposition X₁ für die beiden Meßsignalfre­ quenzen sind. In einem zweiten Schritt werden die Werte V₂(t) = ΔV₂ + V₂ und V₁(t) = AV₁+V₁ ermittelt, wobei V₂ und V₁ wiederum die Bezugswerte für die Bezugsposition X₁ darstellen, während ΔV₂ und ΔV₁ die bei den beiden Meßsignalfrequenzen ermittelten Impedanzänderungen in Abhängigkeit von der Positionsänderung der in den Wurzelkanal eingeführten Meßelektrode repräsentieren. Dabei wird die mathematische Operation Vf = V₂(t)-ΔΦ durchgeführt, und das Erreichen der Apikalposition wird daran erkannt, daß Vf gleich einem klinisch vorbestimmten Wert wird. Dafür ist bei der bekannten Vorrichtung eine Anordnung vorgesehen, die eine vorbestimmte Position in dem Wurzelkanal anhand der Differenz zwischen den auf der Grundlage des Bezugswertes erhaltenen Impedanzen und einem klinisch bestimmten Wert ermittelt. Mathematisch wird dies ausgedrückt durch Vf = V_2APEX-(V_1APEX + ΔΦ), wobei V_2APEX und V_1APEX die Impedanzen darstellen, die bei den beiden Meßsignalfrequenzen an der Apikalposition auftreten. Die Rechenschaltung der bekannten Vorrichtung bildet daher die Differenz ΔV₂-ΔV₁ der relativen Impedanzänderungen ΔV₂ und ΔV₁. Die bekannte Vorrichtung macht es notwendig, für jeweils die gleiche Meßfrequenz durch Differenzbildungen Impedanzänderungen im Vergleich zu einem Bezugswert zu ermitteln und anschließend die Differenz der für die beiden unterschiedlichen Meßfrequenzen errechneten relativen Änderungen zu bilden. Dabei werden die Bezugswerte für eine bestimmte Position X1 erfaßt, und sie müssen dann eingespeichert werden, wobei für die eine und die andere Meßfrequenz dann jeweils die entsprechenden Impedanzänderungen erfaßt werden. Aufgrund dieses Meßprinzips wird die Schaltungsauslegung relativ kompliziert, und die praktische Anwendung der bekannten Vorrichtung ist umständlich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine relativ einfach aufgebaute und bequem anzuwendende Vorrichtung zu schaffen, die es gestattet, die Apikalposition ohne lästige Eichung genau zu ermitteln.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 gelöst, bei welcher die Rechenschaltung als Divisionsschaltung ausgebildet ist, der Eingangssignale zugehen, die eine Funktion der Wurzelkanal- Impedanzwerte bei den unterschiedlichen Meßsignalfrequenzen sind, und die ein Ausgangssignal liefert, das dem Quotienten aus dem Eingangssignal bei der einen Meßsignalfrequenz und dem Eingangssignal bei der anderen Meßsignalfrequenz entspricht.

Die Vorrichtung nach der Erfindung bildet mittels der als Divisionsschaltung ausgelegten Rechenschaltung einfach das Verhältnis der bei den beiden Meßsignalfrequenzen bestimmten Impedanzwerte, und das Erreichen der Apikalposition kann einfach daran erkannt werden, daß der ermittelte Impedanzquotient einen vorbestimmten Wert annimmt. Komplexe Operationen, wie das Erfassen von relativen Impedanzänderungen bei jeweils der gleichen Frequenz und die anschließende Subtraktion der relativen Impedanzänderungen für unterschiedliche Frequenzen, werden vermieden.

Bevorzugte weitere Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Vorrichtung nach der Erfindung ist nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen.

Fig. 1(a) eine zur Erläuterung des Prinzips der vorliegenden Vorrichtung verwendete Meßschaltung,

Fig. 1(b) eine Ersatzschaltung der Meßschaltung gemäß Fig. 1(a),

Fig. 2 eine graphische Darstellung der Beziehung zwischen der Lastspannung (Meßergebnis) der Schaltung und dem Abstand zu dem Apikalbereich,

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung, und

Fig. 4 eine graphische Darstellung zur Erläuterung der Eichung einer kon­ ventionellen Vorrichtung.

Die Funktion und die prinzipielle Arbeitsweise der vorliegenden Vorrichtung nach der Erfindung seien unter Bezugnahme auf die Fig. 1 erläutert. Dabei zeigt Fig. 1(a) eine Meßschaltung, während in Fig. 1(b) ein Ersatzschaltbild der Meßschaltung wiedergegeben ist.

Wie in Fig. 1 dargestellt ist, weist ein Zahn 1 einen Wurzelkanal 1a mit einem Apikalbereich 1b auf. In den Wurzelkanal 1a kann eine Meßelektrode 2 eingeführt wer­ den, deren distales Ende mit 2a bezeichnet ist. Gegen das Zahnfleisch 6 wird eine Oralelektrode 3 angelegt. An die Elektroden 2, 3 ist ein Meßspannungsgenerator 4 über einen Laststrom-Meßwiderstand 5 angeschlossen. Der Stromkreis innerhalb des Wurzelkanals, d. h. der Stromkreis zwischen der Meßelektrode 2 und der Oralelektro­ de 3, kann als Äquivalent zu einer Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator angenommen werden. In dem Ersatzschaltbild gemäß Fig. 1(b) ist die Meßspannung mit V bezeichnet. R stellt den Widerstandswert des Meßwiderstandes 5 dar. C ist die Kapazität des äquivalenten Kondensators, und kR stellt den Widerstandswert des äquivalenten Widerstandes dar, wobei k ein Koeffizient ist. Der Ersatzstromkreis hat die folgenden Eigenschaften:

• (a) Im Halsabschnitt des Zahnes ist der Wert C sehr klein. Der Koeffizient k ist weit größer als im Apikalbereich. Infolgedessen ist der Wert kR groß.
• (b) In einer dem Apikalbereich näheren Meßposition steigt der Wert C exponentiell an, während der Wert kR abnimmt.
• (c) Im Apikalbereich betragen die Werte von C und kR näherungsweise 50 nF bzw. 6,5 kΩ. Im folgenden ist der Wert für C im Apikalbereich als Co bezeichnet.
• (d) Der Koeffizient k hängt von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals ab, beispielsweise dem Vorhandensein von medizinischen Flüssigkeiten und Blut. Wenn der Wurzelkanal mit einer elektrisch leitenden Flüssigkeit gefüllt ist, wird der Wert k klein. Wenn der Wurzelkanal dagegen trocken ist, wird der Wert k groß. Diese Änderung führt zu Meßfehlern. Außerdem ändert sich der Wert k auch in Abhängigkeit von der Meßposition innerhalb des Wurzelkanals.

Nimmt man an, daß die an die Ersatzschaltung angelegte Spannung Vt ist und der Laststrom i ist, wird die folgende Formel erhalten:

wobei ω = 2 πf und f ein Frequenzwert ist.

Weil der Wert 1/k im Nenner der Formel 1 steht, ändert sich der Wert Vt in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals; Vt kann daher nicht unmittelbar als Meßwert verwendet werden. Fig. 2 zeigt die Beziehung zwi­ schen der Spannung und der Meßposition innerhalb des Wurzelkanals. Die Abszisse der graphischen Darstellung gibt den Abstand des distalen Endes 2a der Meßelektrode 2 von dem Apikalbereich 1b an, während in der Ordinatenrichtung der graphischen Darstellung die Spannung Vt aufgetragen ist. Die ausgezogene Linie stellt die Änderung der Spannung Vt dar, wenn der Wert k groß ist; die gestrichelte Linie stellt die Änderung des Wertes Vt dar, wenn der Wert k klein ist. Es zeigt sich, daß an einer Meßstelle nahe dem Apikalbereich die ausgezogene Linie und die gestrichelte Linie weit auseinanderliegen. Dies läßt erkennen, daß die Spannungswerte, die an einer dicht an dem Apikalbereich liegenden Meßposition gewonnen werden, als Meßwerte unge­ eignet sind.

Nachstehend sei zunächst das Vorgehen bei Erfassen der Differenz zwischen den Impedanzwerten entsprechend den Signalen mit zwei unterschiedlichen Frequenzen erläutert, wie es in dem zuletzt genannten Gerätetyp der eingangs genannten Druckschriften angewendet wird. Bei diesem Verfahren werden zwei Vt-Werte erhalten, indem die vorstehende Formel 1 bei zwei unterschiedlichen Frequenzen angewendet wird. Die Differenz zwischen den beiden Vt-Werten wird errechnet. Wenn beispielshal­ ber die Winkelfrequenzen Ω und 5ω benutzt werden, ergibt sich:

Die Formel 3 läßt erkennen, daß bei jeder Wurzelkanalmessung eine Eichung notwen­ dig wird, um den Einfluß, von 1/k zu beseitigen, es sei denn daß 1/k « ωCoR.

Erfindungsgemäß wird dagegen das Verhältnis der Impedanzwerte bei zwei unter­ schiedlichen Frequenzen durch Anwendung der folgenden Formel 4 gebildet, um den Einfluß des Koeffizienten k zu reduzieren.

wobei k = 1 bis 10.

Durch den zur Bildung des Verhältnisses benutzten Divisionsprozeß wird bei Anwendung der Formel 4 der auf einer Änderung von 1/k beruhende Einfluß klein ge­ halten. Infolgedessen ist keine Eichung für jede Wurzelkanalmessung erforderlich.

Wenn beispielsweise in die Formel 4 die folgenden Werte C = 100 nF, R = 10 kΩ, f = 1 kHz und k = 1 bis 10, eingesetzt werden, werden die in der nachstehenden Tabelle angegebenen Verhältniswerte erhalten.

Wie aus der Tabelle hervorgeht, werden die Verhältniswerte durch die Änderung des Wertes k kaum beeinflußt. Dies bedeutet, daß die auf die Umgebungsbedingungen in­ nerhalb des Wurzelkanals zurückzuführenden Effekte selbsttätig ausgelöscht werden, wenn das Verhältnis der Impedanzwerte bei zwei unterschiedlichen Frequenzen ermit­ telt wird. Infolgedessen braucht keine Eichung bei jeder Wurzelkanalmessung durchge­ führt zu werden, wie dies bei dem bekannten Verfahren notwendig ist, das mit der Dif­ ferenz zwischen den Impedanzwerten arbeitet. Außerdem erlaubt die vorliegende Vor­ richtung eine genaue Messung unabhängig von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals.

BEISPIEL

Als nächstes sei anhand der Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung nach der Erfindung erläutert. Ein Oszillator 11 erzeugt ein Meßsignal mit der Frequenz f; wäh­ rend ein Oszillator 12 ein Meßsignal mit der Frequenz 5f erzeugt. Die Ausgänge der Os­ zillatoren 11 und 12 sind an einen Analog-Multiplexer 13 angeschlossen. Dem Multi­ plexer 13 ist ein Pufferspeicher 14 nachgeschaltet. Der Ausgang des Pufferspeichers 14 steht mit der Meßelektrode 2 in Verbindung. An die Oralelektrode 3 sind der Laststrom- Meßwiderstand 5 und eine Wellenformerschaltung 16 angeschlossen. Auf die Wellen­ formerschaltung 16 folgen ein A/D-Umsetzer 17, eine Rechenschaltung 18 und eine Anzeigeeinheit 19. Eine Zeitgeberstufe 15 ist mit dem Multiplexer 13, dem A/D-Umset­ zer 17, der Rechenschaltung 18 und der Anzeigeeinheit 19 verbunden. Die Messung zum Erkennen der Apikalposition erfolgt in der anhand der Schaltung gemäß Fig. 1 er­ läuterten Weise.

Die Zeitgeberstufe 15 steuert die Zeitgabe für alle Schaltungseinheiten. Unter dem Ein­ fluß dieser Steuerung schaltet der Analog-Multiplexer 13 die Ausgänge der Oszillatoren 11 und 12 beispielsweise alle 100 ms um. Das Ausgangssignal des Analog-Multiplexers 13 wird der Meßelektrode 2 über den Pufferspeicher 14 zugeführt. Der Laststrom wird mittels des Meßwiderstandes 5 als Spannungswert erfaßt. Die an dem Laststrom-Meß­ widerstand 5 abgegriffene Spannung wird mittels der Wellenformerschaltung 16 ge­ formt und durch dem A/D-Umsetzer 17 in Digitaldaten umgesetzt. Während die Daten zwischengespeichert werden, errechnet die Rechenschaltung 18 sequentiell das Verhält­ nis zwischen den durch Anwendung des Meßsignals mit der Frequenz f erhaltenen Da­ ten und den durch Anwendung des Meßsignals mit der Frequenz 5f erhaltenen Daten. Das Ergebnis der Rechenoperation wird der Anzeigeeinheit 19 zugeführt. Bei der An­ zeigeeinheit 19 kann es sich beispielsweise um ein Zeigermeßgerät, einen akustischen Signalgenerator, einen intermittierenden Schallgenerator oder einen intermittierenden Lichtgenerator handeln.

Die Anzeigeeinheit 19 zeigt das Ergebnis der Rechenoperation an. Der bei der Frequenz 5f gemessene Wert ist im allgemeinen höher als der bei der Frequenz f gemessene Wert. Die Anstiegsrate ist in einer dichter beim Apikalbereich liegenden Position größer. Weil das Verhältnis größer wird, wenn das distale Ende 2a der Meßelektrode 2 dichter an den Apikalbereich heranbewegt wird, läßt sich das Herankommen des distalen Endes 2a der Meßelektrode 2 an den Apikalbereich beispielsweise durch die Auslenkung eines Zei­ gers anzeigen.

Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die dem Multiplexer 13 folgenden Schaltungsstu­ fen in Form eines einzigen System ausgebildet. Selbst wenn es daher zu Alterungser­ scheinungen oder dergleichen kommt, wird der Einfluß solcher Erscheinungen durch den zur Bildung des Verhältnisses angewendeten Divisionsprozeß beseitigt. Die erläu­ terte Vorrichtung hat daher eine hohe Stabilität; sie erlaubt ständig genaue Messungen unabhängig von leichten Änderungen der einzelnen Schaltungsteile.

Beim Einsatz der vorliegend erläuterten Vorrichtung zum Erkennen der Apikalposition ist also vorgesehen, daß Meßsignale mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die Meßelektrode und die Oralelektrode gelegt werden, daß die Verhältnisse der aufgrund der Meßsignale erhaltenen Wurzelkanal-Impedanzwerte errechnet werden, und daß die Apikalposition durch Erfassen der Änderung dieses Verhältnisses erkannt wird.

Aufgrund der Bildung des Verhältniswertes der Meßwerte werden die Einflüsse von externen Faktoren, wie den innerhalb des Wurzelkanals herrschenden Bedingungen, automatisch eliminiert, insbesondere Unterschiede die dadurch verursacht werden, daß der Wurzelkanal entweder trocken oder feucht ist, Unterschiede die dadurch verursacht werden, daß eine elektrisch leitende Flüssigkeit (medizinische Flüssigkeit oder Blut) vorhanden ist oder nicht, sowie Unterschiede, die sich aus dem Durchmesser der Api­ kalöffnung und der Größe der Meßelektrode ergeben. Dadurch kann die lästige Eichung bei jeder Messung entfallen. Außerdem können Alterungserscheinungen der Schal­ tungsteile selbsttätig eliminiert werden. Die erläuterte Vorrichtung erlaubt es auch, schädliche Einflüsse aufgrund von Brummstörungen oder andere Störsignale aus Wechselstromquellen zu reduzieren. Die Vorrichtung kann Teil eines Wurzelkanalwerkzeuges (Schabers) sein, das benutzt wird, um den Wurzelkanal zu ver­ größern. Die erläuterte Vorrichtung ist frei von den Problemen, wie sie bei den oben erläuterten Widerstands- und Impedanz-Meßgeräten auftreten. Die Vorrichtung läßt sich leicht bedienen und gewährleistet eine hohe Meßgenauigkeit. Es kann ein Wurzelkanalmeßgerät erhalten werden, das sich für einen problemlosen klinischen Einsatz eignet.

Claims (5)

1. Vorrichtung zum Erkennen der Apikalposition einer in einen Wurzelkanal einge­ führten Meßelektrode (2), mit einer Signalgeberanordnung (11 bis 14) zum Anle­ gen von Meßsignalen mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die Meßelek­ trode und eine an weiches orales Gewebe anlegbare Oralelektrode (3) und mit ei­ ner eine Rechenschaltung (18) aufweisenden Erfassungseinrichtung (15 bis 19) zum Bestimmen von Wurzelkanal-Impedanzwerten zwischen der Meßelektrode und der Oralelektrode bei den unterschiedlichen Meßsignalfrequenzen und zum Verarbeiten der Impedanzwerte zwecks Erkennung der Apikalposition, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenschaltung (18) als Divisionsschaltung ausgebildet ist, der Eingangssignale zugehen, die eine Funktion der Wurzelkanal-Impe­ danzwerte bei den unterschiedlichen Meßsignalfrequenzen sind, und die ein Aus­ gangssignal liefert, das dem Quotienten aus dem Eingangssignal bei der einen Meßsignalfrequenz und dem Eingangssignal bei der anderen Meßsignalfrequenz entspricht.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalgeberan­ ordnung (11 bis 14) an die Elektroden (2, 3) über einen Laststrom-Meßwiderstand (5) angeschlossen ist und daß die der Rechenschaltung (18) zugeführten Ein­ gangssignale die an dem Meßwiderstand bei den unterschiedlichen Meßsignalfre­ quenzen abfallenden Spannungen (Vt) sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch einen ersten Oszillator (11) zur Erzeugung eines Meßsignals mit einer ersten Frequenz (f), einem zweiten Oszillator (12) zur Erzeugung eines Meßsignals mit einer zweiten Frequenz (5f) und einem Multiplexer (13), der die Meßsignale mit den unterschiedlichen Fre­ quenzen wechselweise an die Elektroden (2, 3) anlegt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechen­ schaltung (18) ein A/D-Umsetzer (17) zum Umsetzen der an dem Meßwiderstand (5) abfallenden Spannungen (Vt) in Digitaldaten und ein Zwischenspeicher für die Digitaldaten vorgeschaltet sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitgabe für den Multiplexer (13), für die Rechenschaltung (18) und für den A/D-Umsetzer (17) von einer diesen Schaltungseinheiten gemeinsam zugeordneten Zeitgeber­ stufe (15) gesteuert ist.