DE4122482A1 - Verfahren und anordnung zum beeinflussen eines laserstrahls - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren zum Beeinflussen eines Laserstrahls, insbesondere zum Aufweiten und/oder Schwenken, um mit einem Laserstrahl einen größeren Bereich erfassen zu können. Die Erfindung betrifft ferner Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens.

Zur Erfassung von vorausfahrenden Kraftfahrzeugen sind unter der Bezeichnung LIDAR (=light detection and ranging) Entfernungsmeßgeräte bekanntgeworden, bei denen Infrarotimpulse ausgesendet, von gut reflektierenden Teilen des vorausfahrenden Kraftfahrzeugs reflektiert und empfangen werden. Aus der Laufzeit des Infrarotimpulses wird danach die Entfernung berechnet. Um auch im Nahbereich die Erfassung von genügend vielen reflektierenden Teilen des vorausfahrenden Kraftfahrzeugs zu ermöglichen, sollte der zu erfassende Bereich von der Entfernung zum vorausfahrenden Kraftfahrzeug abhängig und in der Horizontalen gegenüber der Vertikalen breiter sein.

Zum Erfassen eines Winkelbereichs mit Hilfe eines Laserstrahls ist eine entsprechende Auslenkung oder eine Aufweitung des Laserstrahls erforderlich. Zur Auslenkung ist die Anordnung eines rotierenden Polygonrades bekanntgeworden. Nachteilig hierbei ist die Verwendung bewegter Teile, was sich insbesondere bei starker Beschleunigungseinwirkung auf die Anordnung störend auswirken kann.

Um einen Winkelbereich von beispielsweise einigen Grad mit Laserstrahlen erfassen zu können, ist ferner die Anordnung mehrerer Laserdioden bzw. Laserröhren bekannt, deren Abstrahlrichtung um kleine Winkelbeträge gegeneinander versetzt sind. Dadurch wird eine fächerartige Abstrahlcharakteristik erzeugt. Hierbei ist jedoch der hohe Bauteileaufwand und das vergleichsweise große Bauvolumen für die einzelnen Komponenten nachteilig.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, den Erfassungsbereichs eines Laserstrahls mit möglichst einfachen Mitteln ohne mechanisch bewegte Teile zu vergrößern.

Die erfindungsgemäßen Verfahren und Anordnungen mit den kennzeichnenden Merkmalen der Ansprüche 1, 14 und 16 haben den Vorteil, daß durch den Fortfall mechanisch bewegter Teile außer einer wirtschaftlichen Herstellbarkeit eine hohe Betriebssicherheit sowie eine lange Lebensdauer gegeben ist. Insbesondere können Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens auch bei der Einwirkung von hohen Beschleunigungskräften einwandfrei arbeiten. Das Schwenken des Laserstrahls kann dabei periodisch erfolgen, so daß der Erfassungsbereich vergrößert wird. Es kann jedoch auch ein gezieltes Schwenken, beispielsweise in Abhängigkeit vom Lenkwinkel, vorgesehen sein, um auch in Kurven das vorausfahrende Kraftfahrzeug zu erfassen.

Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der im Hauptanspruch angegebenen Erfindung möglich.

Bei einigen dieser Weiterbildungen wird zunächst ein Strahl mit einem seitlichen Versatz erzeugt, der mit Hilfe einer gekrümmten Oberfläche in eine Schwenkbewegung umgewandelt wird. Dieses hat den Vorteil, daß eine einfache eindimensionale Verformung des Piezoelements erfolgen kann. An der gekrümmten Fläche wird der Strahl zwar geringfügig aufgeweitet, was jedoch bei einer Reihe von Anwendungsfällen nicht störend in Erscheinung tritt. So dient beispielsweise bei Geräten zur Abstandsmessung das Schwenken des Strahls bereits zu einer Erweiterung des vom Strahl erfaßten Bereichs. Dieses wird von der Aufweitung des Strahls an der gekrümmten Oberfläche sogar noch unterstützt.

Andere Weiterbildungen der Erfindung sowie Anordnungen zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bewirken bereits ein Schwenken des Laserstrahls durch die Deformation des Piezoelements. Dadurch kann ein die gekrümmte Oberfläche enthaltenes optisches Element entfallen.

Schließlich verwenden andere Weiterbildungen der Erfindung eine Flüssigkristallzelle als adaptierbare Linse, die sich auch für andere Zwecke, beispielsweise zum Ausgleich von Projektionsverzerrungen, eignet.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung anhand mehrerer Figuren schematisch dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein erstes Ausführungsbeispiel,

Fig. 2 ein zweites Ausführungsbeispiel,

Fig. 3 ein drittes Ausführungsbeispiel,

Fig. 4 ein viertes Ausführungsbeispiel,

Fig. 5 ein fünftes Ausführungsbeispiel,

Fig. 6 eine schematische Darstellung der Erfassung eines vorausfahrenden Kraftfahrzeugs mit einem Laserstrahl,

Fig. 7 ein sechstes Ausführungsbeispiel und

Fig. 8 eine schematische Darstellung einer beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 verwendeten Flüssigkristall-Linse.

Gleiche Teile sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Bei den Anordnungen nach den Fig. 1 bis 3 erfolgt zunächst ein seitlicher Versatz des Laserstrahls und anschließend ein Schwenken. Zum seitlichen Versatz ist jeweils ein Piezoelement in Form einer Scheibe 1 vorgesehen, das aus einem geeigneten anisotropen Material, vorzugsweise PZT- oder PLZT-Keramik besteht. Durch eine geeignete Beaufschlagung mit einem elektrischen Feld mit Hilfe von Elektroden 3, 4 erfährt die Scheibe 1 eine Dickenänderung. Die Abkürzung PZT steht für Blei-Zirkonat-Titanat, während das L in PLZT Lantan bedeutet. PLZT-Keramik ist bei geeigneter Zusammensetzung (Lantangehalt circa 8%) transparent und kann daher für die Anordnung nach Fig. 1 verwendet werden.

Die Scheibe 1 der Dicke d wird unter einem definierten Winkel α zum einfallenden Laserstrahl 2 angeordnet. Die Elektroden 3, 4 sind transparent, beispielsweise aus Zinn-Indiumoxid. Beim Anlegen einer Gleichspannung mit mehreren 100 V an die beiden Elektroden 3, 4 erfährt die Scheibe 1 je nach Polarität der anliegenden Spannung eine Ausdehnung oder eine Kontraktion um einen Betrag d′. In Fig. 1 ist der Fall der Ausdehnung dargestellt.

Aufgrund der hohen Brechzahl von PLZT-Keramik wird der einfallende Strahl 2 in die Scheibe hineingebrochen und breitet sich in der Scheibe unter dem Winkel β zur Normalen aus. Liegt keine elektrische Spannung an den Elektroden 3, 4 verläßt der Laserstrahl die Scheibe am Punkt 5 und breitet sich als Strahl 6 in gleicher Richtung aus wie der einfallende Strahl 2, jedoch um die Strecke y seitlich versetzt.

Liegt eine Spannung an der Scheibe 1, so ändert sich die Dicke um den Betrag d′, der Laserstrahl verläßt nunmehr die Scheibe nicht mehr am Punkt 5, sondern an dem um den Betrag x verschobenen Punkt 7 als Strahl 8. Nach dem Brechungsgesetz gilt für den einfallenden Strahl 2 n₁·sinα=n₂·sinβ. Unter der Annahme, daß der einfallende Strahl sich in Luft ausbreitet, ist n₁=1 und es folgt: sinα=n₂sinβ.

Für die Verschiebung des ausfallenden Strahls am Punkt 7 ergibt sich der Zusammenhang sinα=x/d′, woraus folgt, daß x=d′·sinα ist. In Verbindung mit dem Brechungsgesetz ergibt sich dann: x=d′·n₂·sinβ.

Durch die beschriebene Maßnahme erhält man eine seitliche Verschiebung des Laserstrahls. Diese wird bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 durch eine Plankonvexlinse in eine Schwenkbewegung umgewandelt. Bezeichnet man mit R den Krümmungsradius dieser Linse, so errechnet sich aus den geometrischen Bedingungen der Schwenkwinkel zu: δ= arcsin(x/R) - arcsin(n₂·x/R).

Bei einer angenommenen seitlichen Verschiebung des Laserstrahls um 0,1 mm und bei einem Krümmungsradius von R=1 mm, ergibt sich bei der Verwendung von Glas als Linsenmaterial (n₃=1,52) ein Schwenkwinkel von 3°. Bei einer Verwendung von Kunststoff mit dem Brechungsindex n₃=1,9 ergeben sich bereits über 5°. Dieses ist ein Wert, der für Abstandsmeßgeräte ausreicht, die für den Einsatz im Straßenverkehr vorgesehen sind. Durch einen kleineren Krümmungsradius R der Linse 9 können entweder noch größere Schwenkwinkel δ erzielt werden oder - wenn dieses nicht erforderlich ist - Piezoelemente mit geringerer Dickendehnung zum Einsatz gelangen.

Der vom Objekt, dessen Abstand gemessen werden soll, zurückgeworfene Strahl dringt auf gleichem Wege wie der ausgesendete Strahl in die durch die Plankonvexlinse 9 gebildete Empfangsoptik ein und fällt am Punkt 5 bzw. 7 auf die Oberfläche der Scheibe 1. Von dort wird wegen des höheren Brechungsindex n₂ der Scheibe ein Teil des reflektierten Lichts gespiegelt und fällt in den Empfänger, der durch eine Photodiode oder einen Photowiderstand gebildet werden kann.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 ist die Oberfläche 4 der Scheibe 1 verspiegelt. Die Oberfläche 4 verschiebt sich unter dem Einfluß des elektrischen Feldes um den Betrag d′. Entsprechend wird der einfallende Strahl 2 anstelle am Punkt 5 am Punkt 7 reflektiert und um den Betrag x seitlich verschoben. Wie bereits im Zusammenhang mit Fig. 1 erläutert, erfolgt dann die Umwandlung der seitlichen Bewegung in eine Schwenkbewegung durch die Plankonvexlinse 9.

Der reflektierte Strahl wird am Punkt 5 bzw. 7 reflektiert und trifft nun auf ein Empfängerelement, welches entweder dicht benachbart neben der Laserdiode sitzt oder in Form eines Rings ausgebildet ist, welcher die Abstrahlöffnung der Laserdiode umschließt, d. h., die Laserdiode strahlt durch ein Loch im Empfänger. Da der empfangene Strahl wegen der natürlichen Strahldivergenz einen größeren Durchmesser als der abgestrahlte Strahl besitzt, fällt ausreichend Licht auf den Empfänger.

Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 3 unterscheidet sich von demjenigen nach Fig. 2 dadurch, daß anstelle der Konvexlinse 9 ein Zylinder 19 mit einer spiegelnden Oberfläche verwendet wird. Anstelle des Zylinders kann auch eine Kugel verwendet werden. In diesem Zusammenhang sei daraufhingewiesen, daß anstelle der Linse 9 bzw. des Zylinders 19 oder einer entsprechenden Kugel auch Teile dieser Körper brauchbar sind, die jeweils die zur Brechung bzw. Reflektion erforderliche Größe aufweisen. Der nicht seitlich versetzte Strahl trifft unter dem Winkel α₁ auf die Zylinderoberfläche auf und wird unter dem Reflektionswinkel α₁ reflektiert. Bei Anlegen einer Spannung an die Scheibe 1 erfährt diese eine Dickenänderung d′, so daß die seitliche Verschiebung des Laserstrahls um den Betrag x erfolgt. Der reflektierte Strahl 8 trifft nun unter einem von α₁ verschiedenen Winkel α₂ auf den Zylinder und wird um den Winkel δ gegenüber dem ursprünglichen Strahl geschwenkt.

Anstelle der kontinuierlich gekrümmt verlaufenden Oberflächen des Zylinders bzw. der Linse können auch facettierte Oberflächen verwendet werden, die jeweils aus ebenen Flächenelementen bestehen. Damit kann der Laserstrahl inkremental, d. h. um feste Winkelintervalle, geschwenkt werden. Diese Maßnahme hat den Vorteil, daß der geschwenkte Strahl nicht durch die Krümmung der Oberfläche aufgeweitet wird.

Bei dem in Fig. 4 dargestellten Ausführungsbeispiel ist ein Teil 12 der Oberfläche der Scheibe 11 verspiegelt, so daß der unter einem Einfallswinkel α einfallende Strahl 17 als Strahl 18 reflektiert wird. Der verspiegelte Teil 12 der Scheibe 11 ist von zwei Elektroden 14, 14′ eingefaßt, deren Gegenelektroden 15, 15′ auf der anderen Seite der Scheibe 11 angeordnet sind. Wird eine Spannung an das Elektrodenpaar 14, 15 und eine Spannung entgegengesetzter Polarität an das Elektrodenpaar 14′, 15′ angelegt, so erfährt die Scheibe auf der einen Seite eine Ausdehnung, während auf der anderen Seite der verspiegelten Oberfläche 12 eine Kontraktion erfolgt. Hierdurch ergibt sich ein Kippen der spiegelnden Oberfläche 12 um einen Winkel ε gegenüber der Lage ohne angelegte Spannungen. Für den Schwenkwinkel δ ergibt sich dann δ=2ε=2·arctan (2d′/z).

Der Schwenkwinkel hängt somit von der Dickenänderung der Scheibe und von der Breite z der verspiegelten Oberfläche 12 ab. Die Dickenänderung d′ ist spannungsabhängig und proportional zur Dicke d der Scheibe 11. Bei einer Dickenänderung von beispielsweise 1% bei einer Dicke der Scheibe von 1 mm und einer 1 mm breiten verspiegelten Oberfläche ergibt sich nach der oben angegebenen Gleichung ein Schwenkwinkel von etwa 2,5°. Durch Umkehren der Polarität der an den Elektroden anliegenden Spannung läßt sich diese Schwenkung in beiden Richtungen durchführen.

An sich ist es ausreichend, lediglich eines der Elektrodenpaare 14, 15 bzw. 14′, 15′ zu benutzen. Durch die Benutzung beider Elektrodenpaare ergibt sich jedoch ein wesentlich größerer Effekt. Bei den bisher beschriebenen Ausführungsbeispielen wurde eine Dickenänderung des Piezoelements ausgenutzt. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 erfolgt demgegenüber eine tetragonale oder rhomboedrische Deformation. Das in nicht angeregtem Zustand rechteckige Piezoelement 21 weist im angeregten Zustand eine rhombische Form 22 auf. Die Oberfläche 23 des Piezoelements ist verspiegelt und reflektiert den in einem Winkel α einfallenden Strahl. Bei nicht deformiertem Piezoelement 21 tritt ein Strahl 28 aus. Demgegenüber ist der Strahl 29 bei dem deformierten Piezoelement 22 um den Winkel δ=2ε geschwenkt. Eine derartige Deformation ist jedoch sehr klein, beispielsweise im Bereich von 20 Winkelminuten. Zur Erzeugung größerer Ablenkwinkel können jedoch mehrere der in Fig. 5 dargestellten Elemente hintereinander angeordnet werden.

Die Behandlung des reflektierten Strahls erfolgt in Analogie zu den bei den beiden ersten Ausführungsbeispielen beschriebenen Verfahren.

Fig. 6 stellt schematisch die Erfassung eines vorausfahrenden Kraftfahrzeugs mit einem Laserstrahl zum Zweck der Entfernungsmessung dar. Das Kraftfahrzeug 31 ist mit einem LIDAR-Gerät zur Messung der Entfernung zu einem vorausfahrenden Kraftfahrzeug ausgerüstet. Üblicherweise wird bei einstrahligen LIDAR-Geräten die Strahldivergenz σ₁ so eingestellt, daß der Laserstrahl in einer Entfernung von etwa 60 m bis 100 m die Straßenbreite b (circa 3,75 m bei Bundesautobahnen) ausleuchtet. Ein Kraftfahrzeug 32, welches sich in dieser Entfernung befindet, wird somit sicher erfaßt, weil sich genügend reflektierende Teile innerhalb des Abtastbereichs befinden. Befindet sich jedoch ein Kraftfahrzeug im Nahbereich, was in Fig. 7 mit dem gestrichelten Kraftfahrzeug 33 angedeutet ist, kann es wegen des schmalen Abstrahlwinkels σ₂ vorkommen, daß sich kein gut reflektierender Teil des Kraftfahrzeugs 33 im Strahlbereich befindet und somit das Kraftfahrzeug 33 nicht erkannt wird. Es ist daher vorteilhaft, einen breiteren Abtastwinkel σ zu erzeugen und diesen möglichst an die gemessene Entfernung anzupassen.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 ist in Serie zur konventionellen Optik 34 des Lasers 35 eine Flüssigkristall-Linse 36 angeordnet. Durch geeignete Wahl der Potentiale an den Streifenelektroden (Fig. 8) wird der Laserstrahl gezielt aufgeweitet, wodurch beispielsweise eine größere Strahldivergenz für den Nahbereich bei LIDAR-Geräten erreicht wird.

Die Figur zeigt einen Ausschnitt aus einer bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 verwendeten Flüssigkristall-Linse für verschieden hohe Potentiale zwischen den Streifenelektroden. Eine an sich bekannte Flüssigkristallzelle 38 ist auf der einen Oberfläche mit einer durchsichtigen durchgehenden Elektrode 39 versehen. Auf der anderen Seite der Flüssigkristallzelle 38 befindet sich eine große Anzahl von relativ schmalen, parallelen Streifenelektroden, von denen innerhalb des in Fig. 8 dargestellten Ausschnitts lediglich sechs Streifenelektroden 40 bis 45 sichtbar sind. Bei geeigneter Wahl der Potentiale der Streifenelektroden 40 bis 45 läßt sich im Innern der Zelle eine lokalveränderliche Direktorverteilung (Verteilung der Orientierung der Längsachse) erzeugen. Die Potentiale U1 bis U6 verhalten sich zueinander, wie in Fig. 8 dargestellt. Bei einer symmetrischen Ansteuerung sind die Potentiale U1 und U6, U2 und U5 sowie U3 und U4 jeweils betragsmäßig gleich.

Wegen der optischen Anisotropie der Flüssigkristallmoleküle (die Brechzahl ist in Längsrichtung der Moleküle eine andere als zu ihrer Normalen) kann man dadurch für Licht einer Polarisationsrichtung die örtliche Phasenfunktion einer Zylinderlinse erzeugen. Je nach Höhe der anliegenden Potentiale ist dieser Effekt stärker oder weniger stark.

Im Gegensatz zu der Darstellung in Fig. 8 kann das Feld auch asymmetrisch ausgebildet werden, so daß sich eine Auslenkung des Laserstrahls ergibt. In diesem Fall gilt für die Potentiale beispielsweise U1<U2<U3<U4<U5=U6.

Claims (18)

1. Verfahren zum Schwenken eines Laserstrahls, dadurch gekennzeichnet, daß ein Piezoelement mit dem Laserstrahl beaufschlagt wird und daß das Piezoelement unter der Wirkung eines elektrischen Feldes veränderlicher Stärke deformiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Deformation des Piezoelements zu einer Parallelverschiebung mindestens einer Oberfläche des Piezoelements führt, daß der Laserstrahl unter einem stumpfen Winkel auf die Oberfläche auftrifft und ein vom Piezoelement umgelenkter Laserstrahl einen seitlichen Versatz in Abhängigkeit von der Parallelverschiebung der Oberfläche aufweist und daß der seitliche Versatz an einer gekrümmten Oberfläche eines optischen Elements in eine Auslenkung umgesetzt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Laserstrahl durch ein transparentes Piezoelement hindurchtritt und daß mit Hilfe des elektrischen Feldes der Abstand zwischen der Eintritts- und der Austrittsfläche gesteuert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Laserstrahl an der Oberfläche des Piezoelements reflektiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Deformation des Piezoelements derart erfolgt, daß eine zur Reflektion des Laserstrahls vorgesehene Oberfläche des Piezoelements bei einer Veränderung der Feldstärke eine Kippbewegung ausführt.

6. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Piezoelement von einer transparenten Scheibe gebildet ist, deren Dicke mit der Feldstärke steuerbar ist, daß die Scheibe schräg im Weg des Laserstrahls angeordnet ist und daß im Weg des aus der Scheibe austretenden Laserstrahls das optische Element mit der gekrümmten Oberfläche angeordnet ist.

7. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Piezoelement eine reflektierende Oberfläche aufweist, auf welche der Laserstrahl in einem Winkel von vorzugsweise 45° auftrifft, daß die reflektierende Oberfläche in Abhängigkeit von der Feldstärke parallel verschiebbar ist und daß im Weg des reflektierten Strahls das optische Element mit der gekrümmten Oberfläche angeordnet ist.

8. Anordnung nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Element transparent ist und daß der Laserstrahl nach einer Brechung an mindestens einer gekrümmten Oberfläche aus dem optischen Element heraustritt.

9. Anordnung nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Element ein Spiegel ist.

10. Anordnung nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die gekrümmte Oberfläche aus einer Mehrzahl ebener Flächenelemente zusammengesetzt ist.

11. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Piezoelement scheibenförmig ist, daß eine reflektierende Fläche auf einer Seite der Scheibe vorgesehen ist und daß zu beiden Seiten der reflektierenden Fläche je ein elektrisches Feld mit entgegengesetzter Richtung anlegbar ist.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß zu beiden Seiten der reflektierenden Fläche Elektroden auf die Oberfläche der Scheibe aufgebracht sind und daß auf der anderen Seite der Scheibe Gegenelektroden vorgesehen sind.

13. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Piezoelement eine reflektierende Oberfläche aufweist und tetragonal oder rhomboedrisch deformierbar ist.

14. Verfahren zur Aufweitung eines Laserstrahls, dadurch gekennzeichnet, daß der Laserstrahl durch eine Flüssigkristallzelle geleitet wird, die als Linse mit elektrisch veränderlicher Brennweite ausgebildet ist.

15. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Flüssigkristallzelle mit einer großen Anzahl von relativ schmalen, parallelen Streifenelektroden versehen ist, die auf unterschiedlichen Potentialen liegen.

16. Anordnung zum Schwenken eines Laserstrahls, dadurch gekennzeichnet, daß eine Flüssigkristallzelle als steuerbare Linse ausgebildet ist und daß eine asymmetrische Ansteuerung der Linse derart erfolgt, daß der durch die Linse hindurchtretende Laserstrahl abgelenkt wird.

17. Anordnung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Ablenkwinkel entsprechend dem Lenkwinkel eines Kraftfahrzeugs gesteuert wird.

18. Anordnung zur Projektion von Gegenständen, insbesondere Darstellungen auf Folien, dadurch gekennzeichnet, daß eine von einer Flüssigkristallzelle gebildete adaptierbare Linse derart steuerbar ist, daß Abbildungsverzerrungen bei schräger Projektion ausgeglichen werden.