DE4112122C2

DE4112122C2 -

Info

Publication number: DE4112122C2
Application number: DE19914112122
Authority: DE
Inventors: Ingo Dr.-Ing. 7140 Ludwigsburg De Faulstich
Original assignee: Hermann Pfauter GmbH and Co
Current assignee: Hermann Pfauter GmbH and Co
Priority date: 1990-04-19
Filing date: 1991-04-13
Publication date: 1992-04-16
Anticipated expiration: 2011-04-14
Also published as: DE4112122A1; DE4112122C3

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen- bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten scheibenförmigen Werkzeug nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2 sowie eine Vorrichtung zur Durchführung eines solchen Verfahrens nach dem Oberbegriff des Anspruches 8.

Die Flanken zylindrischer Zahnräder basieren in den meisten Fällen auf Evolventen-Schraubenflächen. Zahnräder, deren Flanken aus exakten Evolventen-Schraubenflächen gebildet werden, ergeben normalerweise kein optimales Betriebsver halten; der Konstrukteur wünscht deshalb Flankenmodifika tionen.

Es gibt einfache und kompliziertere Flankenmodifikationen.

Einfache Modifikationen sind Profilmodifikationen (Kopf rücknahme, Fußrücknahme, Profilwinkel-Modifikation, Höhen balligkeit), wenn diese nur in einer Meßebene einzuhalten sind, z. B. in Zahnbreitenmitte, und Flankenlinien-Modifikation (Flankenlinienwinkelmodifikationen, Endrücknahme, Breiten balligkeit), wenn diese nur auf einem Zylinder einzuhalten sind, z. B. auf dem Teilzylinder.

Kompliziertere Modifikationen sind dadurch gekennzeichnet, daß Vorschriften über die Profilmodifikation in mehreren Stirnschnitten und/oder über die Flankenlinienmodifikation auf mehreren Zylindern gemacht werden.

Im kompliziertesten Fall legt der Konstrukteur ein Netz von Meßpunkten auf der Flanke fest und gibt für jeden dieser Punkte an, um welchen Betrag dieser Punkt gegen über der Evolventen-Schraubenfläche vorstehen oder zurück liegen soll. Für die Fertigung besteht die Aufgabe, eine gleichmäßig verlaufende Fläche zu erzeugen, auf der alle vorgegebenen Punkte liegen oder von der sie höchstens einen tolerierten Abstand aufweisen. Modifikationen der hier beschriebenen Art werden als topologische Modifikationen bezeichnet.

Einfache Flankenmodifikationen lassen sich nach den im Ober begriff aufgeführten Verfahren herstellen. Dabei wird die gewünschte Profilmodifikation im wesentlichen ins Werkzeug gelegt und die Flankenlinien-Modifikation über eine ent sprechende Maschinenbewegung erzeugt.

Es ist auch ein Verfahren bekannt, bei dem eine gewünschte Profilmodifikation erzeugt wird, indem man die Flanke in mehreren Durchgängen mit unterschiedlichen Einstell daten Achsabstand a, Außermittigkeit e des Werkzeuges, Schwenkwinkel η und Einstelldrehwinkel ψ des Werk stückes, aber bei unveränderter Maschinenbewegung, be arbeitet (DE 38 16 270 A1).

Kompliziertere Modifikationen im vorstehend erläuterten Sinne und insbesondere topologische Modifikationen lassen sich nach den im Oberbegriff erläuterten Verfahren nicht herstellen. Profilverfahren weisen anderen Verfahren gegenüber aber Vorteile auf; diese betreffen insbesondere im Bereich größerer Werkstückabmessungen z. B. die Bearbeitungs zeit.

Aus dieser Situation ergibt sich die Aufgabe, das gattungs gemäße Verfahren nach Anspruch 1 bzw. 2 und die gattungsgemäße Vorrichtung gemäß Anspruch 8 dahingehend weiter zu entwickeln, daß mit ihnen auch kompliziertere Flankenmodifikationen bis hin zu topologischen Modifikationen erzeugt werden können.

Diese Aufgabe wird beim gattungsgemäßen Verfahren nach An spruch 1 erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 1, beim gattungsgemäßen Verfahren nach Anspruch 2 erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 2 und bei der gattungsgemäßen Vorrichtung nach Anspruch 8 er findungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 8 gelöst.

Das erfindungsgemäße Verfahren erhöht die Flexibilität der im Profilverfahren mit scheibenförmigem Werkzeug im dis kontinuierlichen Teilverfahren erzeugbaren Flankentopografie wesentlich; es wird deshalb im folgenden als Topoflex-Verfahren bezeichnet.

Änderungen einer Einstellgröße wirken sich nicht nur in der gewünschten Weise auf das Profil aus, sondern zusätzlich auch z. B. auf die Zahnweite bzw. das Aufmaß q_t. Die unerwünschte Wirkung muß über eine zusätzliche Änderung einer zweiten Größe kompensiert werden, so daß mindestens zwei Einstellgrößen gleich zeitig zu ändern sind.

Bei der Erzeugung schrägverzahnter Räder im diskontinuierlichen Profilverfahren entstehen verwundene Flanken, wenn die Verzahnung breitenballig ausgeführt wird. Die Verwindung äußert sich bei einer Profilmessung durch eine Profil-Winkelabweichung, deren Betrag in allen Stirnschnitten unterschiedlich ist.

Unterstellt man einen Verlauf der Breitenballigkeit ent sprechend einer quadratischen Parabel über der Zahnbreite, so erhält man eine Profilwinkelabweichung in unterschied lichen Stirnschnitten, die in guter Näherung proportional zum Abstand der Meßebenen verläuft. Bezeichnet man die der Vorderseite des Rades am nächsten liegende Meßebene mit I, die der Rückseite am nächsten liegende Meßebene mit II, so erhält man die Schränkung SF_α des Profils zu

SF_α = f_H _α _II - f_H _α _I. (1)

Hierbei bedeutet f_H _α die Profilwinkelabweichung (DIN 3960).

Gleichzeitig mit der Schränkung des Profils tritt eine Schränkung SF_β der Flankenlinien auf. Die Schränkungen SF_α und SF_β stellen jedoch nur unterschiedliche Formen der Beschreibung desselben Effektes dar; im folgenden wird deshalb nur noch die Schränkung SF_α des Profils behandelt.

Es gibt Fälle, in denen der Konstrukteur Flanken ohne Schränkung oder Flanken mit einer Schränkung SF_α wünscht, die sich von der verfahrensbedingten Schränkung SF_α _v unterscheidet. In diesem Falle wäre eine zusätzliche Schränkung

SF_α _z = SF_α - SF_α _v (2)

zu erzeugen, die, der verfahrensbedingten Schränkung SF_α _v überlagert, die gewünschte Schränkung SF_α ergibt.

Wie aus der DE 38 16 270 A1 bekannt, läßt sich die Profil abweichung F_α, die bei nicht den Auslegungsdaten entsprech enden Einstelldaten Achsabstand a, Außermittigkeit e, Schwenkwinkel η (es ist η=90°-Achskreuzwinkel Σ) und Werkstück-Einstelldrehwinkel ψ auftritt, zerlegen in eine Profilwinkelabweichung f_H _α, eine Höhenballigkeit c_α, eine Profilformabweichung f_f _α und eine den Einfluß auf die Zahndicke beschreibende Größe. Wählt man dazu das auf einem bestimmten Zylinder im Stirnschnitt je Flanke vorhandene "Aufmaß" q_t, so erhält man als Zerlegung des Profils

F_α = q_t + f_H _α + c_α + f_f _α. (3)

In der DE 38 16 270 A1 wird vorgeschlagen, die Auswirkung der Einstelldaten auf die vorstehend aufgeführten Anteile der Profilabweichung experimentell zu bestimmen oder zu berechnen. Ergänzt man diese Betrachtung um den Einfluß, der aus einer nicht der geforderten Steigungshöhe H ent sprechenden Schraubbewegung während der Bearbeitung resultiert, so lassen sich die im vorliegenden Fall interessierenden Zu sammenhänge für ein konkretes Bearbeitungsbeispiel über sichtlich darstellen (siehe Fig. 1).

Das Beispiel gilt für eine Einflankenbearbeitung der Rechts flanken eines rechtsschrägen Rades mit

z=38, m=8,467 mm, α=17,5°,
β=+27,5°, b=171 mm, L_β=b.

Es bedeuten:

z
Zähnezahl
m	Modul
α	Eingriffswinkel
β	Schrägungswinkel
b	Zahnbreite
L_β	Flankenlinien-Auswertebereich

Jede Zeile in Fig. 1 enthält die Auswirkung einer Einflußgröße auf q_t (Spalte 1), f_H _α (Spalte 2), c_α (Spalte 3) und f_f _α (Spalte 4). Zu beachten ist, daß in den Spalten 1 und 2 ein groberer Maßstab als in den Spalten 3 und 4 gewählt wurde.

Die Zeilen 1 bis 3 betreffen die Einstelldaten des Werkzeuges Achsabstand (Zeile 1), Außermittigkeit (Zeile 2) und Schwenk winkel (Zeile 3). Die Zeile 4 betrifft den Werkstück-Ein stelldrehwinkel und die Zeile 5 die über die Maschinenbe wegung realisierte Schraubung.

Änderungen von Achsabstand a und Außermittigkeit e wirken sich stark auf das Aufmaß q_t und die Profilwinkelabweichung f_H _α, aber kaum auf die Höhenballigkeit c_α und die Profilformabweichung f_f _α aus. Zum Beispiel bewirken

Δa = 100 µm ein c_α≈0 sowie ein f_f _α≈0,1 µm

und Δe = 100 µm ein c_α≈0,6 µm

sowie ein f_f _α≈0.

Änderungen von Schwenkwinkel η wirken sich ebenfalls stark auf die Profilwinkelabweichung f_H _α, wesentlich weniger stark als der Achsabstand a und die Außermittigkeit e auf das Ausmaß q_t, aber stärker als der Achsabstand a und die Außermittigkeit e auf die Höhenballigkeit c_a und die Profilformabweichung f_f _α aus. So bewirkt Δη=0,1° ein c_α≈2,5 µm und ein f_f _α≈0,6 µm.

Eine Änderung des Werkstück-Einstelldrehwinkels ψ beein flußt weder die Profilwinkelabweichung f_H _α noch die Höhenballig keit c_α noch die Profilformabweichung f_f _α, sondern nur das Aufmaß q_t. Mit dem Einstellwinkel ψ steht demnach eine Größe zur Verfügung, über die eine praktisch beliebige Zahnweite bei Einflankenbearbeitung realisiert werden kann, ohne das Profil der Flanke dabei zu beeinflussen.

Eine Änderung der über die Maschinenbewegung erzeugten Schraube ist in Zeile 5 gekennzeichnet durch eine Änderung der Steigungshöhe H. Die Größe H ist im Zusammenhang mit der Flankentopografie allerdings unanschaulich. Sie ist deshalb umgerechnet in eine auf die Zahnbreite bezogene Zusatzdrehung Δϕ des Werkstückes bzw. in den dieser Zu satzdrehung entsprechenden Bogen r_b×Δϕ auf dem Grund kreis der Verzahnung. Als Grundkreisradius ist hier der nach DIN 3960 ohne Berücksichtigung der gewünschten Schränkung bestimmbare Radius gewählt. Zeile 5 enthält eine zweite Skalierung für r_b×Δϕ.

Zum Aufmaß q_t in Zeile 5, Spalte 1 der Fig. 1 eine Anmerkung: q_t berücksichtigt hier nur den aus der Änderung von F_α resultierenden Anteil auf das "Aufmaß". Man erkennt, daß im dargestellten Bereich von Δϕ dieser Anteil praktisch 0 ist. Die Zusatzdrehung Δϕ bewirkt aber bei Einflankenbearbeitung eine mit dem Axialweg z proportional verlaufende Änderung von q_t, denn es gilt:

Dieser Anteil ist in Zeile 5, Spalte 1 in Fig. 1 gestrichelt dargestellt.

Es wird nun vorgeschlagen, den Achsabstand a und/oder die Außer mittigkeit e und/oder den Schwenkwinkel η während der Axial schlittenverschiebung, d. h. "dynamisch", zu ändern und so eine Schränkung SF_α des Profils zu erzeugen. Gleichzeitig soll die dabei entstehende Flankenlinien-Abweichung über eine Anpassung der Schraubbewegung kompensiert werden.

Erläutert sei die Erzeugung einer Schränkung SF_α über eine Achs abstandsänderung. Ändert man den Achsabstand a proportional zum Axialschlittenweg z z. B. so, daß in der Ebene IΔa_I=-50 µm und in der Ebene IIΔa_II=+50 µm ist, so erhält man aus der Darstellung gemäß Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 mit f_H _α _I=-10,85 µm und f_H _α _II=+10,85 µm eine Schränkung SF_α=21,7 µm. Aus der Darstellung in Zeile 1, Spalte 1 der Fig. 1 folgt für die oben angegebenen Werte von Δa in den Ebenen I bzw. II ein q_tI=-15,65 µm bzw. q_tII=+15,65 µm. Unter den hier angegebenen Bedingungen würden Zähne entstehen, deren Rechtsflanken RF (Fig. 2) einen betragsmäßig zu großen Schrägungswinkel bzw. eine zu kleine Steigungshöhe besitzen (IST-Flankenlinie in Fig. 2). Um diese Auswirkung zu kompensieren, muß die Maschinenbewegung so angepaßt werden, daß eine auf die Zahnbreite b bezogene Zusatzdrehung r_b×Δϕ=31,3 µm erzeugt wird, solange keine Änderung von a vorliegt. Mit der Änderung von a (Achsabstand) erhält man resultierend, also unter Berücksichtigung der Zusatzdrehung, den ge wünschten Schrägungswinkel (SOLL-Flankenlinie in Fig. 2).

Die Zusatzdrehung r_b×Δϕ läßt sich im vorliegenden Fall aufgrund der praktisch linearen Zusammenhänge als Flanken linien-Winkelmodifikation M_H _β auffassen. Bei Maschinen mit entsprechender Steuerung läßt sich dieser Wert un mittelbar in die Steuerung eingeben; die Maschine führt dann während der Bearbeitung die gewünschte Zusatzdrehung automatisch aus.

Aus Zeile 5, Spalte 2 in Fig. 1 geht hervor, daß bei einer Änderung von H eine Profilwinkelabweichung f_H _α entsteht. Man könnte deshalb annehmen, daß die erzeugten Profil-Winkel abweichungen in den Ebenen I und II infolge ΔH um einen konstanten Summanden korrigiert werden müssen. Für eine derartige Korrektur wäre z. B. eine Änderung der oben an gegebenen Achsabstände in den Ebenen I und II um einen ebenfalls konstanten Betrag geeignet. In Wirklichkeit darf diese "Korrektur" aber nicht ausgeführt werden, denn ΔH wird nur benötigt, um sicherzustellen, daß die korrekte Flanken linie am Werkstück erzeugt wird. Die korrekte Flankenlinie ist aber am Werkstück bei der Berechnung der Abhängigkeiten in den Zeilen 1 bis 3 der Fig. 1 vorausgesetzt. Die in Zeile 5, Spalte 2 in Fig. 1 enthaltene Profilwinkelabweichung würde tatsächlich entstehen, wenn die erzeugte Flankenlinie eine entsprechende Flankenlinien-Winkelabweichung f_H _β auf weisen würde; dies ist aber nicht der Fall.

Es wurde schon darauf hingewiesen, daß im hier diskutierten Beispiel praktisch lineare Beziehungen für f_H _α (Δa), q_t (Δa), f_H _α (Δϕ) und q_t (Δϕ) bestehen.

Damit ergeben sich natürlich praktisch auch lineare Be ziehungen für die Modifikation von Achsabstand Δa (z) und Zusatzdrehung Δϕ (z).

Es ist nicht in allen Fällen zulässig, die zur Ermittlung der Maschinenbewegungen erforderlichen Zusammenhänge zu liniearisieren. In derartigen Fällen kann man die zu erzeugende Verzahnung für die Berechnung in mehrere schmale Verzahnungen zerlegen, das vorstehend beschriebene Verfahren auf jede einzelne schmale Verzahnung anwenden und die Ergebnisse aneinanderfügen. Dies bedeutet, daß stärker nicht linear verlaufende Funktionen bereichsweise linearisiert und die Ergebnisse anschließend zusammengefügt werden. Man erhält dann für Δa (z) und Δϕ (z) nichtlineare Beziehungen (bereichsweise lineare Beziehungen). Die Verwirklichung dieser Abhängigkeiten über die Maschine ist zumindest bei NC-Maschinen problemlos möglich.

Die für die Steuerung des Bewegungsablaufes der Maschine benötigten Zusammenhänge lassen sich besonders bequem über eine Simulation des Fertigungsprozesses auf einem Digital rechner ermitteln, weil bei diesem Verfahren die Berechnung auch bei Vorliegen nichtlinearer Zusammenhänge in kurzer Zeit durchführbar ist und weil dabei die - normalerweise geringe - Verlagerung der Berührpunkte zwischen Werkzeug und Werkstück automatisch mit erfaßt wird.

Die bisher erläuterte Vorgehensweise unterstellt, daß die einzelnen Effekte sich nicht gegenseitig beeinflussen, daß also z. B. bei Anwendung eines bestimmten Δe für die Auswirkung der übrigen Einflüsse die ursprünglich ermittelten Abhängigkeiten ohne Änderung gültig sind. Genauere Ergebnisse erhält man, wenn man die tatsächlich gewählte Kombination von Werkzeug-Einstelldaten und Schraubung als Basis für eine rechnerische Simulation des Fertigungsprozesses wählt und dabei das zu erwartende Profil berechnet. Man erzeugt dabei z. B. über Δa eine Profilwinkelabweichung f_H _α und ein q_t und iteriert anschließend Δa und Δϕ so lange, bis auf dem Meßzylinder ein Punkt mit der geforderten z- Komponente auf der geforderten Flankenlinien liegt.

Dieses Verfahren ist natürlich auch anwendbar, wenn die zu erzeugende Profilwinkelmodifikation sich nicht proportional mit der Axialschlittenverschiebung ändern soll.

Als Ergebnis erhält man z. B. die Bahnkoordinaten in Abhängig keit von der jeweiligen Position des Axialschlittens (z- Position) oder unmittelbar das NC-Programm für die Maschine.

Die geforderte Schränkung SF_α läßt sich erfindungsgemäß statt über Δa (z) und Δϕ (z) auch Δe (z) und Δϕ (z) beziehungsweise über Δη (z) und Δϕ (z) sowie über Kombinationen derartiger Funktionen erzeugen. Für Δϕ (z) gilt in den vorstehend angegebenen Fällen natürlich jeweils quantitativ eine andere Beziehung; dies ergibt sich zwangsläufig aus Fig. 1, wenn man das für Δa (z) und Δϕ (z) erläuterte Verfahren auf die übrigen Fälle über trägt.

Bei der Erzeugung von SF_α über Δe (z) und Δϕ (z) bzw. über Δη (z) und Δϕ (z) ist zu beachten, daß neben der gewünschten Schränkung eine geringe Höhen balligkeit bzw. Hohlballigkeit auftritt, deren Betrag sich mit dem Axialweg ändert (siehe die Zeilen 2 und 3, Spalte 3 in Fig. 1). Die Hohlballigkeit läßt sich vermeiden, in dem man im vorliegenden Beispiel für Δe nur Werte kleiner 0 und für Δη nur Werte größer 0 zuläßt; siehe hierzu die Zeilen 2 und 3, Spalte 3 in Fig. 1.

Wollte man z. B. die Schränkung SF_α über Δη (z) und Δϕ (z) erzeugen, dabei aber Werte für c_α0, (d. h. Hohlballigkeit) vermeiden, so könnte der Bereich, in dem Δη (z) geändert wird, näherungsweise symmetrisch um Δη=+0,1° liegen. Die bei diesem Wert entsprechend Zeile 3, Spalte 2 in Fig. 1 entstehende Profilwinkelabweichung f_H _α≈20 µm kann über eine Anpassung des Achsabstandes entsprechend Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 kompensiert werden.

Die hier erforderliche Anpassung des Achsabstandes ist konstant; sie ändert sich also nicht beim Verfahren des Axialschlittens. Natürlich ist es auch möglich, die zu erwartende Profil-Winkel abweichung schon bei der Werkzeugauslegung zu berücksichtigen. Man kann dann auf die Änderung von Achsabstand a und Werkstück- Einstelldrehwinkel ψ verzichten. Die mit der Anpassung von a verbundene Zunahme von q_t (siehe Zeile 1, Spalte 1 in Fig. 1) läßt sich bequem über Δψ (siehe Zeile 4, Spalte 1 in Fig. 1) ausgleichen.

Es sei noch einmal darauf hingewiesen, daß für Δη≠0 stets eine geringe Profilformabweichung auftritt (siehe Zeile 3, Spalte 4 in Fig. 1). Es ist demzufolge in jedem Fall zu prüfen, ob diese Abweichung akzeptiert werden kann oder nicht.

Die zu erwartende Profilformabweichung verläuft in erster Näherung S-förmig über dem Wälzweg. Da die Amplitude sich über dem Axialweg ändert, ist eine vollständige Kompensation über die Werkzeugauslegung nicht möglich. Es ist lediglich möglich, einen - z. B. in Zahnbreitenmitte - zu erwartenden Wert bei der Auslegung zu berücksichtigen. Damit ließe sich die ver bleibende Formabweichung über der Zahnbreite etwa halbieren. Im vorliegenden Beispiel ist die zu erwartende Formab weichung allerdings so gering, daß man auf ihre Kompensation verzichten kann, wenn nicht extrem hohe Genauigkeitsfor derungen zu erfüllen sind. Sollten nicht zu tolerierende Form abweichungen verbleiben, wird man auf die Erzeugung der Schränkung SF_α über Δη (z) und Δϕ (z) verzichten und einen der alternativ angegebenen Lösungswege wählen.

Das vorgeschlagene Verfahren arbeitet nicht mit konstanten Einstelldaten. Dies führt zu Verlagerungen der das Werk stückprofil ausbildenden Punkte auf dem Werkzeug. Diese Verlagerung läßt sich bei der Simulation des Fertigungs prozesses berechnen und bei der endgültigen Festlegung der nutzbaren Werkzeug-Profilhöhe berücksichtigen. In einigen Fällen muß die nutzbare Höhe des Scheibenprofils gegenüber der Stan dardauslegung etwas vergrößert werden, in anderen Fällen könnte sie etwas geringer gewählt werden. Sofern die Untersuchung nicht am Rechner erfolgt, sollte die nutzbare Höhe im Kopf- und Fuß gebiet der Scheibe um mindestens Δa/2 vergrößert werden.

Die in Fig. 1 zusammengestellten Abhängigkeiten gelten, wie erwähnt, für die Rechtsflanken eines rechtsschrägen Rades.

Führt man entsprechende Untersuchungen für die Linksflanken dieser Verzahnung durch, so erhält man, abgesehen von der zweiten und vierten Zeile in Fig. 1, die gleichen quantitativen Zusammenhänge wie bei den Rechtsflanken. In den Zeilen 2 und 4 sind die Kurven an der jeweiligen Abszisse gespiegelt; die "Geraden" besitzen also Steigungen mit den für die Rechtsflanken gültigen Werten, aber mit ent gegengesetzten Vorzeichen.

Diese Situation läßt sich nutzen, das vorgeschlagene Ver fahren auch bei Zweiflankenbearbeitung anzuwenden. Dazu ein Beispiel: Eine Verzahnung mit den oben angegebenen Aus legungsdaten werde im Zweiflankenschliff mit einer parabelförmig verlaufenden Breitenballigkeit c_β=20 µm, bezogen auf die gesamte Zahnbreite, ausgeführt. Die dabei üblicherweise entstehenden Schränkungen betragen auf der Linksflanke SF_α _L=+10 µm, auf der Rechtsflanke SF_α _R=-10 µm. Diese Schränkungen sollen nun vermieden werden. Fig. 3 zeigt, welchen Verlauf die zu erzeugende Profilwinkelmodifikation über der Zahnbreite erhalten soll (ausgezogene Linien).

Um die geforderte Schränkung auf der Rechtsflanke RF zu er zeugen, muß in der Ebene II die Außermittigkeit

und in der Ebene I

e_I = Δe_I≈ + 78 µm

realisiert werden. Der Faktor 0,064 ist die Steigung der Funktion in Fig. 1, Zeile 2, Spalte 2. Zwischen den Ebenen I und II wäre die Außermittigkeit e linear zu interpolieren, außerhalb linear zu extrapolieren.

Die hier beschriebene Zusatzbewegung liefert noch nicht das gewünschte Ergebnis. Es ist vielmehr erstens die Zusatz drehung, wie für die Einflankenbearbeitung schon erläutert, so festzulegen, daß die gewünschte Flankenlinie tatsächlich ausgebildet wird. Im vorliegenden Fall erfolgt diese An passung entsprechend der Funktion Zeile 2, Spalte 1 in Fig. 1.

Es ist zweitens die Positionierung des Werkzeuges anzupassen; im vorliegenden Beispiel ist der erforderliche Korrekturbe trag allerdings, wie noch gezeigt wird, vernachlässigbar klein.

Aufgrund der Tatsache, daß bei Zweiflankenbearbeitung einer Schrägverzahnung "gleichzeitig" erzeugte Punkte auf beiden Flanken andere z-Komponenten aufweisen, entstehen die in Fig. 3 gestrichelt dargestellten Änderungen der Profilwinkel modifikationen M_H _α (z).

Man erkennt an dieser prinzipiellen Darstellung, daß die in den Ebenen I und II vorhandenen Außermittigkeiten das Profil der Rechts- und der Linksflanken in unerwünschter Weise beeinflussen. Die geforderten Schränkungen sind zwar auf beiden Flanken vor handen, es liegen aber an allen Stellen zu große M_H _α-Werte vor. Diese ließen sich über eine Achsabstandsänderung Δa nach Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 bzw. über eine Schwenkwinkel änderung Δη nach Zeile 3, Spalte 2 in Fig. 1 be seitigen. Dazu wäre die Werkzeugpositionierung gering fügig anzupassen über Δa=-1 µm bzw. über Δη≈-4′′. Im vorliegenden Beispiel kann man auf diese Korrektur natürlich verzichten.

Das vorstehend beschriebene Beispiel betrifft eine Zwei flankenbearbeitung mit parabelförmig verlaufender Breiten balligkeit. Diese wird über eine praktisch ebenfalls parabel förmig verlaufende Änderung des Achsabstandes Δa (z) erzeugt. Die Tatsache, daß die verfahrenbedingte Schränkung SF_α _v beseitigt wurde, bedeutet aber nicht, daß nun in allen Stirnschnitten f_H _α konstant ist, sondern nur, daß in den Meßebenen I und II gleiche f_H _α vorliegen. Tatsächlich wird f_H _α im vorliegenden Beispiel zur Zahnbreitenmitte hin größer. In Zahnbreitenmitte steht also der Kopf der Verzahnung verglichen mit der Situation in den Ebenen I und II vor. Die Erklärung dieses Effektes erhält man aus der Änderung des Achsabstandes Δa (z) unter Berücksichtigung des Zusammenhanges gemäß Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1. Es ist möglich, über der Zahnbreite eine konstante Profilwinkelabweichung f_H _α oder eine nach einem vorgegebenen Gesetz verlaufende Profilwinkelab weichung f_H _α (z) zu erzeugen über eine weitere Bewegung, nämlich über eine an die gewünschte Abhängigkeit f_H _α (z) angepaßte Bewegung auf der Bahn Δη (z).

Die für das Topoflex-Verfahren bei Zweiflankenbearbeitung benötigten Werkzeuge unterscheiden sich nur unwesentlich von konventionell eingesetzten Werkzeugen. Für das Topo flexverfahren müssen die Werkzeuge in der Dicke angepaßt werden an die aus den jeweiligen Zusatzbewegungen resultie renden Einflüsse auf die Zahnweite. Zusätzliche muß das Werk zeug (Scheibe) in dem an die Werkstückgeometrie angepaßten Bereich ausreichend Sicherheit für die Verlagerung der Arbeitspunkte infolge der geänderten Einstelldaten Δa, Δe, Δη und ΔH erhalten.

Nach dem Topoflex-Verfahren lassen sich auch topologische Flankenmodifikationen erzeugen. Topologische Modifikationen sind z.B. erwünscht an Schaberädern, Rollrädern, Abricht rädern, mitunter aber auch an großen, hochgenauen Rädern im Schiffs- und Turbinengetriebebau. Das Verfahren läßt sich wie folgt beschreiben:

Der Konstrukteur legt, wie vorstehend angedeutet, ein Netz von Meßpunkten auf der Flanke fest und gibt für jeden dieser Punkte an, um welchen Betrag er gegenüber der unmodifizierten Evolventen-Schraubenfläche vorstehen oder zurück liegen soll.

Die Meßpunkte und die Modifikationen werden in eine Tangential ebene an den Grundzylinder der unmodifizierten Verzahnung transformiert. Anschließend wird, z. B. unter Verwendung von Splines, eine möglichst gleichmäßig verlaufende Fläche durch die lagemodifizierten Punkte bestimmt, die Verzahnung in N_i-Streifen der Breite ΔL_α und N_j Scheiben mit einer Dicke Δz zerlegt (Fig. 4). Damit erhält man in der oben angegebenen Tangentialebene als Flächenelemente Parallelogramme mit den Seitenlängen ΔL_α und Δz/cos β_b. Der Mittelpunkt P_M (i, j) des Elementes (i, j) hat die Koordinaten

(L_i+z_j×tan β_b), z_j.

Der Punkt P′_M auf der oben berechneten Fläche liegt um M_β (i, j) über P_M (i, j). Meßzylinder für den Streifen i sei der Zylinder konzentrisch zur Verzahnungsachse, der z. B. durch den Punkt P_M (i, j) verläuft. Nun werden die Steigungen der P′_M (i, j) enthaltenden Flächenelemente M_H _α (i, j) im Stirnschnitt bzw. M_H _β (i, j) auf dem Meßzylinder be stimmt.

Die Berechnung der Bahnkoordinaten für die Maschinenbewegungen erfolgt nun so, daß die erzeugte Flanke jeden Punkt P′_M (i, j) enthält und - z. B. über die Außermittigkeit Δe des Werkzeuges das entsprechende M_H _α (i, j) sowie über eine entsprechende Zusatzdrehung das geforderte M_H _β (i, j) er zeugt wird. Der Berechnungsvorgang läuft iterativ ab. Es ist natürlich auch möglich, M_H _α (i, j) über Δa bzw. über Δη oder über Kombinationen aus Δe, Δa und Δη zu erzeugen.

Liegen die Bahnkoordinaten für einen Streifen fest, ist der Einstelldrehwinkel ψ des Werkstückes zu ermitteln. Dazu wird das in einem beliebigen Element des Streifens er mittelte "Aufmaß" q_t ermittelt und mit dem Sollwert an dieser Stelle verglichen. Die erforderliche Drehung des Werkstückes zur Positionierung für die Bearbeitung des Streifens ist Δψ=q_t/r_b.

Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise wird anschließend auf alle Streifen der Linksflanken und der Rechtsflanken der Verzahnung angewendet. Schließlich werden die Bahn koordinaten in die Steuerung der Maschine geladen und die Bearbeitung durchgeführt. Jeder Streifen wird separat er zeugt, also je Werkstückumdrehung auf jeder Linksflanke bzw. Rechtsflanke ein Streifen.

Es gibt Flanken mit Modifikationen, die im diskontinuierlichen Profilverfahren nicht in einem Arbeitsgang erzeugt werden können. Dabei handelt es sich z. B. um Flanken, von denen bestimmte Bereiche gegenüber dem verbleibenden Teil der Flanke zu rückliegen sollen. Der verbleibende Teil wird im folgenden als Hauptteil der Flanke bezeichnet. In einfachen Fällen lassen sich die zurückzulegenden Partien wieder über Evolventen-Schraubenflächen beschreiben und erzeugen.

Das Topoflex-Verfahren eignet sich auch zur Erzeugung komplizierterer Flankenrücknahmen. Dabei bearbeitet man zunächst den Hauptteil der Verzahnung, entsprechend der geforderten Topografie gegebenenfalls konventionell im Ein- oder Zwei flankenschnitt. In einem oder mehreren weiteren Schritten wird die gewünschte Rücknahme erzeugt. Die Flanken werden separat bearbeitet mit angepaßter Werkzeug- und Werkstück positionierung sowie angepaßter Maschinenbewegung.

Es wird vorgeschlagen, die Begrenzungslinie zwischen dem Hauptteil und dem zurückzulegenden Teil der Flanke zu beschreiben, z. B. in einer Tangentialebene an den Grund zylinder, und entweder einen Zylinder konzentrisch zur Verzahnungsachse festzulegen, z. B. den Kopf-Formzylinder und/oder den Fuß-Formzylinder, auf dem der Verlauf der Rücknahme z. B. in Form Mβ (z) beschrieben wird, oder einen Stirnschnitt, z. B. in der Nähe der Ebene I und/oder II, in dem der Verlauf der Rücknahme z. B. in der Form F_α (L_y) beschrieben wird. L_y ist der Wälzweg zum Punkt mit dem beliebigen Radius r_y (siehe DIN 3960).

Aus diesen Angaben wird anschließend iterativ die Bahn der Maschine, also z. B. Δe (z) und Δϕ (z) für feste Werte a und η iterativ berechnet und zusätzlich die erforderliche Verdrehung des Werkstückes als Änderung des Werkstückeinstelldrehwinkels Δψ bestimmt. Wie vor stehend erläutert, erhält man Δψ aus dem Vergleich des unter den gewählten Einstelldaten und Bahnen für die Maschinenbewegungen zu erwartenden "Aufmaßes" q_t an einer bestimmten Stelle der Verzahnung mit dem Sollwert für q_t an dieser Stelle.

Nach dem Topoflex-Verfahren lassen sich praktisch beliebige Begrenzungslinien zwischen Hauptteil der Flanke und dem zurückzulegenden Bereich verwirklichen; in Fig. 5 sind einige Beispiele angegeben; die zurückgelegten Flankenbereiche sind jedenfalls schraffiert. Natürlich sind Form und Betrag der Rücknahme im Bereich der an zylindrischen Verzahnungen erwünschten Rücknahmen praktisch beliebig wählbar.

Fig. 6 zeigt eine Maschine zur Durchführung der beschriebenen Verfahren. Sie hat einen Antrieb 1 für eine Werkzeugspindel 3, auf der das Werkzeug 0 sitzt. Mit dem Antrieb 1 für die Drehung der Werkzeugspindel 3 wird die Schnittgeschwindigkeit erzeugt. Das zu bearbeitende Werkstück 2 ist auf einem Tisch 7 befestigt, der mit einem Antrieb 4 um seine Achse ge dreht werden kann. Der Antrieb 1 ist an einem Schlitten 8 gelagert, der an einem Ständer 9 in vertikaler Richtung verstellbar ist. Der Ständer 9 selbst ist auf dem Maschinen bett 10 senkrecht zur Verstellrichtung des Schlittens 8 und senkrecht zur Drehachse des Werkstückes verstellbar. Schließlich ist der Antrieb 1 um eine senkrecht zur Verstellrichtung des Schlittens 8 liegende Achse 11 drehbar. Auf dem Ständer 9 ist ein Antrieb 5 für die Verstellung des Schlittens 8 in Höhen richtung angeordnet. Das Werkzeug 0 seinerseits ist senkrecht zur Achse 11 verstellbar. Zur Erzeugung der Schraubbewegung zwischen Werkzeug 0 und Werkstück 2 sind die Mittel 4 bis 6 vorgesehen. Die Antriebe 4 und 5 sind an eine Steuerung 6 ange schlossen, welche die von den Antrieben 4 und 5 erhaltenen Signale verarbeitet und ein Regelsignal 12 an den Antrieb 4 zur Drehung des Werkstückes 2 abgibt.

Zur Erzeugung der Schraubbewegung zwischen Werkzeug 0 und Werkstück 2 wird eine Relativverschiebung zwischen dem Werkzeug 0 und dem Werkstück 2 in Richtung der Werkstück achse z und eine der Steigungshöhe H der Schraube ent sprechende Drehung des Werkstückes 2 durchgeführt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel wird das Werkzeug 0 mittels des Antriebes 5 und des Schlittens 8 in Richtung der Werkstückachse z im gewünschten Maß verschoben, wobei gleichzeitig der Antrieb 4 das Werkstück 2 im erforderlichen Maße dreht. Die hierfür erforderlichen Meßwerte erhält die Steuerung 6 von den Antrieben 4 und 5. Über das Regel signal 12 wird dann der Antrieb 4 und damit das Werkstück 2 entsprechend gedreht, um die gewünschte Steigungshöhe zu erzeugen. Die Zustellbewegung Δa wird durch Verfahren des Ständers 9 auf dem Maschinenbett 10 radial zum Werkstück 2 erzeugt. Durch Drehen des Werkstückes 2 mittels des Antriebes 4 kann der jeweils erforderliche Werkstück-Einstelldrehwinkel ψ bzw. die Zusatzdrehung Δϕ des Werkstückes 2 vorgenommen werden. Die Einstellung der Außermittigkeit e erfolgt durch Verschieben des Antriebes 1 bzw. des Werkzeuges 0 in Richtung ihrer Achse, während zur Einstellung des Schwenkwinkels η der Antrieb 1 mit dem Werkzeug 0 um die Achse 11 gedreht wird.

Claims

1. Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen- bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten scheibenförmigen Werkzeug im diskontinuierlichen Teilverfahren bei dem die Werkzeugdrehung im wesentlichen die Schnittge schwindigkeit erzeugt und das Werkzeug zur Bearbeitung einer Lücke oder einer Flanke am Werkstück eine Schraubbewegung ausführt, der zur Erzeugung von Flankenlinienmodifikationen gegebenenfalls eine Änderung des Achsabstandes und/oder eine Änderung des Drehanteils der Schraubbewegung in Abhängig keit von der jeweiligen Momentanstellung axial zum Werk stück überlagert ist und bei dem zur Erzeugung einfach profilmodifizierter Flanken ein entsprechend angepaßtes und/oder ein entsprechend positioniertes Werkzeug eingesetzt wird und/oder die Flanken in mehreren Durchgängen bei angepaßter Werkzeugpositionierung, aber gleicher Bewegung erzeugt werden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung komplizierterer Flankenmodifikationen neben der zur Erzeugung einfach modifizierter Flanken benötigten Bewegung eine Zusatz bewegung ausgeführt wird, die aus mindestens zwei in unter schiedlichen Achsen der Maschine verlaufenden Anteilen zusammengesetzt ist, wobei die einzelnen Anteile so auf einander abgestimmt sind, daß eine vorgeschriebene Schränkung (SF) der Flanken entsteht, wobei als Zusatzbewegung für eine Einflankenbearbeitung zur Erzeugung der Schränkung Δa (z) und Δϕ (z)und/oderΔe (z) und Δϕ (z)und/oderΔη (z) und Δϕ (z)ausgeführt werden, wobei die Änderungen Δa (z) den Achsabstand, Δe (z) die Scheibenposition in Richtung ihrer Drehachse, Δη (z) den momentanen Schwenkwinkel und Δϕ (z) den Drehanteil der Schraubbewegung

betreffen, und zwar zugeordnet jeweils der Momentan stellung (z) des Werkzeuges in Richtung der Werkstück achse.

2. Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen- bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten scheibenförmigen Werkzeug im diskontinuierlichen Teilver fahren, bei dem die Werkzeugdrehung im wesentlichen die Schnittgeschwindigkeit erzeugt und das Werkzeug zur Be arbeitung einer Lücke oder einer Flanke am Werkstück eine Schraubbewegung ausführt, der zur Erzeugung von Flanken linienmodifikationen gegebenenfalls eine Änderung des Achs abstandes und/oder eine Änderung des Drehanteils der Schraubbewegung in Abhängigkeit von der jeweiligen Momentan stellung axial zum Werkstück überlagert ist und bei dem zur Erzeugung einfach profilmodifizierter Flanken ein entsprechend angepaßtes und/oder ein entsprechend positioniertes Werkzeug eingesetzt wird und/oder die Flanken in mehreren Durchgängen bei angepaßter Werkzeugpositionierung, aber gleicher Bewegung, erzeugt werden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung komplizierterer Flankenmodifikationen neben der zur Erzeugung einfach modifizierter Flanken benötigten Bewegung eine Zusatz bewegung ausgeführt wird, die aus mindestens zwei in unter schiedlichen Achsen der Maschine verlaufenden Anteilen zusammengesetzt ist, wobei die einzelnen Anteile so auf einander abgestimmt sind, daß eine vorgeschriebene Schränkung (SF) der Flanken entsteht, wobei für eine Zweiflankenbearbeitung Δe (z) und Δϕ (z) als Zusatzbewegung zur Erzeugung der Schränkung der Links flanke und der Rechtsflanke ausgeführt werden und zu sätzlich bei schrägverzahnten Werkstücken die aus dem Versatz der Bearbeitungsspuren auf den Links- bzw. Rechtsflanken des Werkstückes resultierende Profil winkelabweichung kompensiert wird durch Positionierung des Werkzeuges auf einen angepaßten mittleren Achsab stand und/oder auf einen angepaßten mittleren Schwenk winkel und die Werkzeuggeometrie so angepaßt wird, daß der aus der Anpassung von Achsabstand und/oder Schwenkwinkel resultierende Einfluß auf die Zahnweite des Werkstückes über die Werzeugdicke berücksichtigt wird und die profilierte Zone des Werkzeuges ausreichende Sicherheit für die Verlagerung der Arbeitspunkte z. B. infolge Achsabstandsänderung erhält, wobei die Änderungen Δe (z) die Scheibenposition in Richtung ihrer Drehachse und Δϕ (z) den Drehanteil der Schraubbewegung

betreffen, und zwar zugeordnet jeweils der Momentanstellung (z) des Werkzeuges in Richtung der Werkstückachse.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Flanken aus mindestens zwei Flächenelementen zusammengesetzt werden, die in getrennten Arbeitsgängen mit jeweils geänderter Ein stellung erzeugt werden, wobei mindestens zwei der vier Einstelldaten Achsabstand (a), Außermittigkeit (e) des Werkzeuges, Schwenkwinkel (η) und Einstelldreh winkel (ψ) des Werkstückes für die Erzeugung des je weiligen Flächenelementes unterschiedlich gewählt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Werkzeug (0) mit an gepaßter Auslegung und/oder angepaßter Positionierung für die Zusatzbewegung eingesetzt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die profilierte Zone des Werkzeuges ausreichend Sicherheit für die Verlagerung der Arbeitspunkte auf dem Werkzeug z. B. infolge Δd (z) erhält.

6. Verfahren nach Anspruch 2 zur Erzeugung breitenballiger Flanken, dadurch gekennzeichnet, daß die aus der die Breitenballig keit erzeugenden Achsabstandsänderung resultierende Änderung von f_H _α (z) kompensiert wird über eine angepaßte Schwenkwinkeländerung Δη (z).

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bearbeitung bestimmter Partien von Zahnflanken, die gegenüber dem Hauptteil der Zahnflanken um definierte Beträge zurückzulegen sind, der Fertigungsprozeß iterativ über Anpassung der Einstelldaten und Bewegungen so simuliert wird, daß die geforderten Bedingungen - Betrag der Rücknahme und Über gangslinie zum Hauptteil der Flanke eingehalten sind und die so ermittelten Bahnkoordinaten für den Bewegungsab lauf während der Bearbeitung genutzt werden.

8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7, mit einem Antrieb (1) für die Drehung der Werkzeugspindel (3) zur Erzeugung der Schnittgeschwindigkeit, Antriebseinrichtungen (4, 5, 6) zur Erzeugung einer Schraubbewegung zwischen Werkzeug (0) und Werkstück (2), bestehend aus einer Relativverschiebung zwischen Werkzeug (0) und Werkstück (2) in Richtung der Werkstückachse (z) und einer der Steigungshöhe (H) der Verzahnung entsprechenden Drehung des Werk stückes (2), einer Regeleinheit (6) zur Erzeugung einer Teilbewegung, einer Zustellbewegung (a) radial zum Werk stück (2) und/oder in Werkstückumfangsrichtung (ψ) und mit den Antrieben sowie der Regeleinheit (6) zur Erzeugung einer Flankenlinienmodifikation durch Änderung des Achsab standes (a) und/oder Werkstückdrehung (Δϕ) während der Axialschlittenverschiebung (z) sowie mit Antrieben zur Positionierung des Werkzeuges (0) bezüglich Achsabstand (a), Außermittigkeit (e) und Schwenkwinkel (η) und zur Posi tionierung des Werkstückes (2) bezüglich Ausgangsdrehwinkel (ψ) für eine Bearbeitung, dadurch gekennzeichnet, daß während der Bearbeitung ab hängig von der momentanen Axialschlittenstellung (z) das Werkzeug (0) um eine Achse, die der kürzesten Verbindung von Werkzeug- und Werkstückachse entspricht, schwenkbar ist oder zumindest Bewegungen ausführen kann, die Komponenten in der angegebenen Bewegungs richtung aufweist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkzeug (0) während der Bearbeitung abhängig von der momentanen Axial schlittenstellung (z) in Richtung seiner Achse ver schiebbar ist.