DE4112122A1 - Verfahren zum zahnflankenschleifen oder -fraesen innen- bzw. aussenverzahnter werkstuecke mit einem profilierten scheibenfoermigen werkzeug sowie vorrichtung zur durchfuehrung eines solchen verfahrens - Google Patents
Verfahren zum zahnflankenschleifen oder -fraesen innen- bzw. aussenverzahnter werkstuecke mit einem profilierten scheibenfoermigen werkzeug sowie vorrichtung zur durchfuehrung eines solchen verfahrensInfo
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Landscapes
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Zahnflankenschleifen
oder -fräsen innen- bzw. außenverzahnter Werkstücke mit
einem profilierten scheibenförmigen Werkzeug nach dem
Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2 sowie eine Vorrichtung zur
Durchführung eines solchen Verfahrens nach dem Oberbegriff
des Anspruches 8.
Die Flanken zylindrischer Zahnräder basieren in den meisten
Fällen auf Evolventen-Schraubenflächen. Zahnräder, deren
Flanken aus exakten Evolventen-Schraubenflächen gebildet
werden, ergeben normalerweise kein optimales Betriebesver
halten; der Konstrukteur wünscht deshalb Flankenmodifika
tionen.
Es gibt einfache und kompliziertere Flankenmodifikationen.
Einfache Modifikationen sind Profilmodifikationen (Kopf
rücknahme, Fußrücknahme, Profilwinkel-Modifikation, Höhen
balligkeit), wenn diese nur in einer Meßebene einzuhalten
sind, z. B. in Zahnbreitenmitte, und Flankenlinien-Modifikation
(Flankenlinienwinkelmodifikationen, Endrücknahme, Breiten
balligkeit), wenn diese nur auf einem Zylinder einzuhalten
sind, z. B. auf dem Teilzylinder.
Kompliziertere Modifikationen sind dadurch gekennzeichnet,
daß Vorschriften über die Profilmodifikation in mehreren
Stirnschnitten und/oder über die Flankenlinienmodifikation
auf mehreren Zylindern gemacht werden.
Im kompliziertesten Fall legt der Konstrukteur ein Netz
von Meßpunkten auf der Flanke fest und gibt für jeden
dieser Punkte an, um welchen Betrag dieser Punkt gegen
über der Evolventen-Schraubenfläche vorstehen oder zurück
liegen soll. Für die Fertigung besteht die Aufgabe, eine
gleichmäßig verlaufende Fläche zu erzeugen, auf der alle
vorgegebenen Punkte liegen oder von der sie höchstens
einen tolerierten Abstand aufweisen. Modifikationen der
hier beschriebenen Art werden als topologische Modifikationen
bezeichnet.
Einfache Flankenmodifikationen lassen sich nach den im Ober
begriff aufgeführten Verfahren herstellen. Dabei wird die
gewünschte Profilmodifikation im wesentlichen ins Werkzeug
gelegt und die Flankenlinien-Modifikation über eine ent
sprechende Maschinenbewegung erzeugt.
Es ist auch ein Verfahren bekannt, bei dem eine gewünschte
Profilmodifikation erzeugt wird, indem man die Flanke
in mehreren Durchgängen mit unterschiedlichen Einstell
daten Achsabstand a, Außermittigkeit e des Werkzeuges,
Schwenkwinkel η und Einstelldrehwinkel ψ des Werk
stückes, aber bei unveränderter Maschinenbewegung, be
arbeitet (DE 38 16 270 A1).
Kompliziertere Modifikationen im vorstehend erläuterten
Sinne und insbesondere topologische Modifikationen lassen
sich nach den im Oberbegriff erläuterten Verfahren nicht
herstellen. Profilverfahren weisen anderen Verfahren
gegenüber aber Vorteile auf; diese betreffen insbesondere
im Bereich größerer Werkstückabmessungen z. B. die Bearbeitungs
zeit.
Aus dieser Situation ergibt sich die Aufgabe, das gattungs
gemäße Verfahren nach Anspruch 1 bzw. 2 und die gattungsgemäße
Vorrichtung gemäß Anspruch 8 dahingehend weiter zu entwickeln,
daß mit ihnen auch kompliziertere Flankenmodifikationen bis hin
zu topologischen Modifikationen erzeugt werden können.
Diese Aufgabe wird beim gattungsgemäßen Verfahren nach An
spruch 1 erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des
Anspruches 1, beim gattungsgemäßen Verfahren nach Anspruch 2
erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 2
und bei der gattungsgemäßen Vorrichtung nach Anspruch 8 er
findungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches
8 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren erhöht die Flexibilität der
im Profilverfahren mit scheibenförmigem Werkzeug im dis
kontinuierlichen Teilverfahren erzeugbaren Flankentopografie
wesentlich; es wird deshalb im folgenden als Topoflex-Verfahren
bezeichnet.
Änderungen einer Einstellgröße wirken sich nicht nur in
der gewünschten Weise auf das Profil aus, sondern zusätzlich
auch z. B. auf die Zahnweite bzw. das Aufmaß qt. Die unerwünschte
Wirkung muß über eine zusätzliche Änderung einer zweiten Größe
kommpensiert werden, so daß mindestens zwei Einstellgrößen gleich
zeitig zu ändern sind.
Bei der Erzeugung schrägverzahnter Räder im diskontinuierlichen
Profilverfahren entstehen verwundene Flanken, wenn die Verzahnung
breitenballig ausgeführt wird. Die Verwindung äußert sich bei
einer Profilmessung durch eine Profil-Winkelabweichung, deren
Betrag in allen Stirnschnitten unterschiedlich ist.
Unterstellt man einen Verlauf der Breitenballigkeit ent
sprechend einer quadratischen Parabel über der Zahnbreite,
so erhält man eine Profilwinkelabweichung in unterschied
lichen Stirnschnitten, die in guter Näherung proportional
zum Abstand der Meßebenen verläuft. Bezeichnet man die
der Vorderseite des Rades am nächsten liegende Meßebene
mit I, die der Rückseite am nächsten liegende Meßebene mit
II, so erhält man die Schränkung SFα des Profils zu
SFα=fH α II-fH α I. (1)
Hierbei bedeutet fH α die Profilwinkelabweichung (DIN 3960).
Gleichzeitig mit der Schränkung des Profils tritt eine
Schränkung SFβ der Flankenlinien auf. Die Schränkungen
SFα und SFβ stellen jedoch nur unterschiedliche Formen
der Beschreibung desselben Effektes dar; im folgenden wird
deshalb nur noch die Schränkung SFα des Profils behandelt.
Es gibt Fälle, in denen der Konstrukteur Flanken ohne
Schränkung oder Flanken mit einer Schränkung SFα wünscht,
die sich von der verfahrensbedingten Schränkung SFα v
unterscheidet. In diesem Falle wäre eine zusätzliche Schränkung
SFα z=SFα-SFα v (2)
zu erzeugen, die, der verfahrensbedingten Schränkung SFα v
überlagert, die gewünschte Schränkung SFα ergibt.
Wie aus der DE 38 16 270 A1 bekannt, läßt sich die Profil
abweichung Fα, die bei nicht den Auslegungsdaten entsprech
enden Einstelldaten Achsabstand a, Außermittigkeit e,
Schwenkwinkel η (es ist η=90°-Achskreuzwinkel Σ)
und Werkstück-Einstelldrehwinkel ψ auftritt,
zerlegen in eine Profilwinkelabweichung fH α, eine
Höhenballigkeit cα, eine Profilformabweichung ff α und
eine den Einfluß auf die Zahndicke beschreibende Größe.
Wählt man dazu das auf einem bestimmten Zylinder im Stirnschnitt
je Flanke vorhandene "Aufmaß" qt, so erhält man als Zerlegung
des Profils
Fα=qt+fH α+cα+ff α. (3)
In der DE 38 16 270 A1 wird vorgeschlagen, die Auswirkung
der Einstelldaten auf die vorstehend aufgeführten Anteile
der Profilabweichung experimentell zu bestimmen oder zu
berechnen. Ergänzt man diese Betrachtung um den Einfluß,
der aus einer nicht der geforderten Steigungshöhe H ent
sprechenden Schraubbewegung während der Bearbeitung resultiert,
so lassen sich die im vorliegenden Fall interessierenden Zu
sammenhänge für ein konkretes Bearbeitungsbeispiel über
sichtlich darstellen (siehe Fig. 1).
Das Beispiel gilt für eine Einflankenarbeitung der Rechts
flanken eines rechtsschrägen Rades
mit
z=38, m=8,467 mm, α=17,5°,
β=+27,5°, b=171 mm, Lβ=b.
β=+27,5°, b=171 mm, Lβ=b.
Es bedeuten:
z | |
Zähnezahl | |
m | Modul |
α | Eingriffswinkel |
β | Schrägungswinkel |
b | Zahnbreite |
Lβ | Flankenlinien-Auswertebereich |
Jede Zeile in Fig. 1 enthält die Auswirkung einer Einflußgröße
auf qt (Spalte 1), fH α (Spalte 2), cα (Spalte 3) und
ff α (Spalte 4). Zu beachten ist, daß in den Spalten 1 und
2 ein groberer Maßstab als in den Spalten 3 und 4 gewählt
wurde.
Die Zeilen 1 bis 3 betreffen die Einstelldaten des Werkzeuges
Achsabstand (Zeile 1), Außermittigkeit (Zeile 2) und Schwenk
winkel (Zeile 3). Die Zeile 4 betrifft den Werkstück-Ein
stelldrehwinkel und die Zeile 5 die über die Maschinenbe
wegung realisierte Schraubung.
Änderungen von Achsabstand a und Außermittigkeit e wirken
sich stark auf das Aufmaß qt und die Profilwinkelabweichung
fH α, aber kaum auf die Höhenballigkeit cα und die
Profilformabweichung ff α aus. Zum Beispiel bewirken
Δa=100 µm ein cα≈0 sowie ein ff α≈0,1 µm
und Δe=100 µm ein cα≈0,6 µm
sowie ein ff α≈0.
Änderungen von Schwenkwinkel η wirken sich ebenfalls stark
auf die Profilwinkelabweichung fH α, wesentlich weniger
stark als der Achsabstand a und die Außermittigkeit e auf
das Ausmaß qt, aber stärker als der Achsabstand a und
die Außermittigkeit e auf die Höhenballigkeit ca und die
Profilformabweichung ff α aus. So bewirkt Δη=0,1°
ein cα≈2,5 µm und ein ff α≈0,6 µm.
Eine Änderung des Werkstück-Einstelldrehwinkels ψ beein
flußt weder die Profilwinkelabweichung fH α noch die Höhenballig
keit cα noch die Profilformabweichung ff α, sondern nur
das Aufmaß qt. Mit dem Einstellwinkel ψ steht demnach
eine Größe zur Verfügung, über die eine praktisch beliebige
Zahnweite bei Einflankenbearbeitung realisiert werden kann, ohne
das Profil der Flanke dabei zu beeinflussen.
Eine Änderung der über die Maschinenbewegung erzeugten
Schraube ist in Zeile 5 gekennzeichnet durch eine Änderung
der Steigungshöhe H. Die Größe H ist im Zusammenhang mit
der Flankentopografie allerdings unanschaulich. Sie ist
deshalb umgerechnet in eine auf die Zahnbreite bezogene
Zusatzdrehung Δϕ des Werkstückes bzw. in den dieser Zu
satzdrehung entsprechenden Bogen rb×Δϕ auf dem Grund
kreis der Verzahnung. Als Grundkreisradius ist hier der
nach DIN 3960 ohne Berücksichtigung der gewünschten
Schränkung bestimmbare Radius gewählt. Zeile 5 enthält eine
zweite Skalierung für rb×Δϕ.
Zum Aufmaß qt in Zeile 5, Spalte 1 der Fig. 1 eine
Anmerkung: qt berücksichtigt hier nur den aus der
Änderung von Fα resultierenden Anteil auf das "Aufmaß".
Man erkennt, daß im dargestellten Bereich von Δϕ dieser
Anteil praktisch 0 ist. Die Zusatzdrehung Δϕ bewirkt
aber bei Einflankenbearbeitung eine mit dem Axialweg z
proportional verlaufende Änderung von qt, denn es gilt:
Dieser Anteil ist in Zeile 5, Spalte 1 in Fig. 1 gestrichelt
dargestellt.
Es wird nun vorgeschlagen, den Achsabstand a und/oder die Außer
mittigkeit e und/oder den Schwenkwinkel η während der Axial
schlittenverschiebung, d. h. "dynamisch", zu ändern und so eine
Schränkung SFα des Profils zu erzeugen. Gleichzeitig soll die
dabei entstehende Flankenlinien-Abweichung über eine Anpassung
der Schraubbewegung kompensiert werden.
Erläutert sei die Erzeugung einer Schränkung SFα über eine Achs
abstandsänderung. Ändert man den Achsabstand a proportional zum
Axialschlittenweg z z. B. so, daß in der Ebene IΔaI=-50 µm
und in der Ebene IIΔaII=+50 µm ist, so erhält
man aus der Darstellung gemäß Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 mit
fH α I=-10,85 µm und fH α II=+10,85 µm eine Schränkung
SFα=21,7 µm. Aus der Darstellung in Zeile 1, Spalte 1 der
Fig. 1 folgt für die oben angegebenen Werte von Δa in den
Ebenen I bzw. II ein qtI=-15,65 µm bzw. qtII=+15,65 µm.
Unter den hier angegebenen Bedingungen würden Zähne entstehen,
deren Rechtsflanken RF (Fig. 2) einen betragsmäßig zu großen
Schrägungswinkel bzw. eine zu kleine Steigungshöhe besitzen
(IST-Flankenlinie in Fig. 2). Um diese Auswirkung zu kompensieren,
muß die Maschinenbewegung so angepaßt werden, daß eine auf die
Zahnbreite b bezogene Zusatzdrehung rb×Δϕ=31,3 µm erzeugt
wird, solange keine Änderung von a vorliegt. Mit der
Änderung von a (Achsabstand) erhält man resultierend,
also unter Berücksichtigung der Zusatzdrehung, den ge
wünschten Schrägungswinkel (SOLL-Flankenlinie in Fig. 2).
Die Zusatzdrehung rb×Δϕ läßt sich im vorliegenden Fall
aufgrund der praktisch linearen Zusammenhänge als Flanken
linien-Winkelmodifikation MH β auffassen. Bei Maschinen
mit entsprechender Steuerung läßt sich dieser Wert un
mittelbar in die Steuerung eingeben; die Maschine führt
dann während der Bearbeitung die gewünschte Zusatzdrehung
automatisch aus.
Aus Zeile 5, Spalte 2 in Fig. 1 geht hervor, daß bei einer
Änderung von H eine Profilwinkelabweichung fH α entsteht.
Man könnte deshalb annehmen, daß die erzeugten Profil-Winkel
abweichungen in den Ebenen I und II infolge ΔH um einen
konstanten Summanden korrigiert werden müssen. Für eine
derartige Korrektur wäre z. B. eine Änderung der oben an
gegebenen Achsabstände in den Ebenen I und II um einen
ebenfalls konstanten Betrag geeignet. In Wirklichkeit darf diese
"Korrektur" aber nicht ausgeführt werden, denn ΔH wird nur
benötigt, um sicherzustellen, daß die korrekte Flanken
linie am Werkstück erzeugt wird. Die korrekte Flankenlinie
ist aber am Werkstück bei der Berechnung der Abhängigkeiten
in den Zeilen 1 bis 3 der Fig. 1 vorausgesetzt. Die in
Zeile 5, Spalte 2 in Fig. 1 enthaltene Profilwinkelabweichung
würde tatsächlich entstehen, wenn die erzeugte Flankenlinie
eine entsprechende Flankenlinien-Winkelabweichung fH β auf
weisen würde; dies ist aber nicht der Fall.
Es wurde schon darauf hingewiesen, daß im hier diskutierten
Beispiel praktisch lineare Beziehungen für fH α (Δa),
qt (Δa), fH α (Δϕ) und qt (Δϕ) bestehen.
Damit ergeben sich natürlich praktisch auch lineare Be
ziehungen für die Modifikation von Achsabstand Δa (z)
und Zusatzdrehung Δϕ (z).
Es ist nicht in allen Fällen zulässig, die zur Ermittlung der
Maschinenbewegungen erforderlichen Zusammenhänge zu liniearisieren.
In derartigen Fällen kann man die zu erzeugende Verzahnung für
die Berechnung in mehrere schmale Verzahnungen zerlegen, das
vorstehend beschriebene Verfahren auf jede einzelne schmale
Verzahnung anwenden und die Ergebnisse aneinanderfügen.
Dies bedeutet, daß stärker nicht linear verlaufende Funktionen
bereichsweise linearisiert und die Ergebnisse anschließend
zusammengefügt werden. Man erhält dann für Δa (z) und
Δϕ (z) nichtlineare Beziehungen (bereichsweise lineare
Beziehungen). Die Verwirklichung dieser Abhängigkeiten über
die Maschine ist zumindest bei NC-Maschinen problemlos
möglich.
Die für die Steuerung des Bewegungsablaufes der Maschine
benötigten Zusammenhänge lassen sich besonders bequem über
eine Simulation des Fertigungsprozesses auf einem Digital
rechner ermitteln, weil bei diesem Verfahren die Berechnung
auch bei Vorliegen nichtlinearer Zusammenhänge in kurzer
Zeit durchführbar ist und weil dabei die - normalerweise geringe
- Verlagerung der Berührpunkte zwischen Werkzeug und Werkstück
automatisch mit erfaßt wird.
Die bisher erläuterte Vorgehensweise unterstellt, daß die
einzelnen Effekte sich nicht gegenseitig beeinflussen, daß
also z. B. bei Anwendung eines bestimmten Δe für die
Auswirkung der übrigen Einflüsse die ursprünglich ermittelten
Abhängigkeiten ohne Änderung gültig sind. Genauere Ergebnisse
erhält man, wenn man die tatsächlich gewählte Kombination von
Werkzeug-Einstelldaten und Schraubung als Basis für eine
rechnerische Simulation des Fertigungsprozesses wählt und
dabei das zu erwartende Profil berechnet. Man erzeugt dabei
z. B. über Δa eine Profilwinkelabweichung fH α und
ein qt und iteriert anschließend Δa und Δϕ so lange,
bis auf dem Meßzylinder ein Punkt mit der geforderten z-
Komponente auf der geforderten Flankenlinien liegt.
Dieses Verfahren ist natürlich auch anwendbar, wenn die
zu erzeugende Profilwinkelmodifikation sich nicht proportional
mit der Axialschlittenverschiebung ändern soll.
Als Ergebnis erhält man z. B. die Bahnkoordinaten in Abhängig
keit von der jeweiligen Position des Axialschlittens (z-
Position) oder unmittelbar das NC-Programm für die Maschine.
Die geforderte Schränkung SFα läßt sich erfindungsgemäß
statt über Δa (z) und Δϕ (z) auch Δe (z)
und Δϕ (z) beziehungsweise über Δη (z) und
Δϕ (z) sowie über Kombinationen derartiger Funktionen
erzeugen. Für Δϕ (z) gilt in den vorstehend angegebenen
Fällen natürlich jeweils quantitativ eine andere Beziehung; dies
ergibt sich zwangsläufig aus Fig. 1, wenn man das für Δa (z)
und Δϕ (z) erläuterte Verfahren auf die übrigen Fälle über
trägt.
Bei der Erzeugung von SFα über Δe (z) und Δϕ (z)
bzw. über Δη (z) und Δϕ (z) ist zu beachten,
daß neben der gewünschten Schränkung eine geringe Höhen
balligkeit bzw. Hohlballigkeit auftritt, deren Betrag sich
mit dem Axialweg ändert (siehe die Zeilen 2 und 3, Spalte
3 in Fig. 1). Die Hohlballigkeit läßt sich vermeiden, in
dem man im vorliegenden Beispiel für Δe nur Werte
kleiner 0 und für Δη nur Werte größer 0 zuläßt;
siehe hierzu die Zeilen 2 und 3, Spalte 3 in Fig. 1.
Wollte man z. B. die Schränkung SFα über Δη (z) und
Δϕ (z) erzeugen, dabei aber Werte für cα0,
(d. h. Hohlballigkeit) vermeiden, so könnte der Bereich, in
dem Δη (z) geändert wird, näherungsweise symmetrisch
um Δη=+0,1° liegen. Die bei diesem Wert entsprechend
Zeile 3, Spalte 2 in Fig. 1 entstehende Profilwinkelabweichung
fH α≈20 µm kann über eine Anpassung des Achsabstandes
entsprechend Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 kompensiert werden.
Die hier erforderliche Anpassung des Achsabstandes ist konstant;
sie ändert sich also nicht beim Verfahren des Axialschlittens.
Natürlich ist es auch möglich, die zu erwartende Profil-Winkel
abweichung schon bei der Werkzeugauslegung zu berücksichtigen.
Man kann dann auf die Änderung von Achsabstand a und Werkstück-
Einstelldrehwinkel ψ verzichten. Die mit der Anpassung von a
verbundene Zunahme von qt (siehe Zeile 1, Spalte 1 in Fig. 1)
läßt sich bequem über Δψ (siehe Zeile 4, Spalte 1 in Fig. 1)
ausgleichen.
Es sei noch einmal darauf hingewiesen, daß für Δη≠0
stets eine geringe Profilformabweichung auftritt (siehe
Zeile 3, Spalte 4 in Fig. 1). Es ist demzufolge in jedem
Fall zu prüfen, ob diese Abweichung akzeptiert werden kann
oder nicht.
Die zu erwartende Profilformabweichung verläuft in erster
Näherung S-förmig über dem Wälzweg. Da die Amplitude sich über
dem Axialweg ändert, ist eine vollständige Kompensation über die
Werkzeugauslegung nicht möglich. Es ist lediglich möglich, einen
- z. B. in Zahnbreitenmitte - zu erwartenden Wert bei der
Auslegung zu berücksichtigen. Damit ließe sich die ver
bleibende Formabweichung über der Zahnbreite etwa halbieren.
Im vorliegenden Beispiel ist die zu erwartende Formab
weichung allerdings so gering, daß man auf ihre Kompensation
verzichten kann, wenn nicht extrem hohe Genauigkeitsfor
derungen zu erfüllen sind. Sollten nicht zu tolerierende Form
abweichungen verbleiben, wird man auf die Erzeugung der
Schränkung SFα über Δη (z) und Δϕ (z)
verzichten und einen der alternativ angegebenen Lösungswege
wählen.
Das vorgeschlagene Verfahren arbeitet nicht mit konstanten
Einstelldaten. Dies führt zu Verlagerungen der das Werk
stückprofil ausbildenden Punkte auf dem Werkzeug. Diese
Verlagerung läßt sich bei der Simulation des Fertigungs
prozesses berechnen und bei der endgültigen Festlegung der
nutzbaren Werkzeug-Profilhöhe berücksichtigen. In einigen Fällen
muß die nutzbare Höhe des Scheibenprofils gegenüber der Stan
dardauslegung etwas vergrößert werden, in anderen Fällen könnte
sie etwas geringer gewählt werden. Sofern die Untersuchung nicht
am Rechner erfolgt, sollte die nutzbare Höhe im Kopf- und Fuß
gebiet der Scheibe um mindestens Δa/2 vergrößert werden.
Die in Fig. 1 zusammengestellten Abhängigkeiten gelten, wie
erwähnt, für die Rechtsflanken eines rechtsschrägen Rades.
Führt man entsprechende Untersuchungen für die Linksflanken
dieser Verzahnung durch, so erhält man, abgesehen von
der zweiten und vierten Zeile in Fig. 1, die gleichen
quantitativen Zusammenhänge wie bei den Rechtsflanken.
In den Zeilen 2 und 4 sind die Kurven an der jeweiligen
Abszisse gespiegelt; die "Geraden" besitzen also Steigungen
mit den für die Rechtsflanken gültigen Werten, aber mit ent
gegengesetzten Vorzeichen.
Diese Situation läßt sich nutzen, das vorgeschlagene Ver
fahren auch bei Zweiflankenbearbeitung anzuwenden. Dazu
ein Beispiel: Eine Verzahnung mit den oben angegebenen Aus
legungsdaten werde im Zweiflankenschliff mit einer parabelförmig
verlaufenden Breitenballigkeit cβ=20 µm, bezogen auf die
gesamte Zahnbreite, ausgeführt. Die dabei üblicherweise
entstehenden Schränkungen betragen auf der Linksflanke
SFα L=+10 µm, auf der Rechtsflanke SFα R=-10 µm. Diese
Schränkungen sollen nun vermieden werden. Fig. 3 zeigt,
welchen Verlauf die zu erzeugende Profilwinkelmodifikation
über der Zahnbreite erhalten soll (ausgezogene Linien).
Um die geforderte Schränkung auf der Rechtsflanke RF zu er
zeugen, muß in der Ebene II die Außermittigkeit
und in der Ebene I
eI=ΔeI≈+78 µm
realisiert werden. Der Faktor 0,064 ist
die Steigung der Funktion in Fig. 1, Zeile 2, Spalte 2.
Zwischen den Ebenen I und II wäre die Außermittigkeit e
linear zu interpolieren, außerhalb linear zu extrapolieren.
Die hier beschriebene Zusatzbewegung liefert noch nicht das
gewünschte Ergebnis. Es ist vielmehr erstens die Zusatz
drehung, wie für die Einflankenbearbeitung schon erläutert,
so festzulegen, daß die gewünschte Flankenlinie tatsächlich
ausgebildet wird. Im vorliegenden Fall erfolgt diese An
passung entsprechend der Funktion Zeile 2, Spalte 1 in
Fig. 1.
Es ist zweitens die Positionierung des Werkzeuges anzupassen;
im vorliegenden Beispiel ist der erforderliche Korrekturbe
trag allerdings, wie noch gezeigt wird, vernachlässigbar
klein.
Aufgrund der Tatsache, daß bei Zweiflankenbearbeitung einer
Schrägverzahnung "gleichzeitig" erzeugte Punkte auf beiden
Flanken andere z-Komponenten aufweisen, entstehen die in
Fig. 3 gestrichelt dargestellten Änderungen der Profilwinkel
modifikationen MH α (z).
Man erkennt an dieser prinzipiellen Darstellung, daß die in den
Ebenen I und II vorhandenen Außermittigkeiten das Profil der
Rechts- und der Linksflanken in unerwünschter Weise beeinflussen.
Die geforderten Schränkungen sind zwar auf beiden Flanken vor
handen, es liegen aber an allen Stellen zu große MH α-Werte vor.
Diese ließen sich über eine Achsabstandsänderung Δa nach
Zeile 1, Spalte 2 in Fig. 1 bzw. über eine Schwenkwinkel
änderung Δη nach Zeile 3, Spalte 2 in Fig. 1 be
seitigen. Dazu wäre die Werkzeugpositionierung gering
fügig anzupassen über Δa=-1 µm bzw. über
Δη≈-4′′. Im vorliegenden Beispiel kann man auf diese
Korrektur natürlich verzichten.
Das vorstehend beschriebene Beispiel betrifft eine Zwei
flankenbearbeitung mit parabelförmig verlaufender Breiten
balligkeit. Diese wird über eine praktisch ebenfalls parabel
förmig verlaufende Änderung des Achsabstandes Δa (z)
erzeugt. Die Tatsache, daß die verfahrenbedingte Schränkung
SFα v beseitigt wurde, bedeutet aber nicht, daß nun in allen
Stirnschnitten fH α konstant ist, sondern nur, daß in den
Meßebenen I und II gleiche fH α vorliegen. Tatsächlich wird
fH α im vorliegenden Beispiel zur Zahnbreitenmitte hin größer.
In Zahnbreitenmitte steht also der Kopf der Verzahnung verglichen
mit der Situation in den Ebenen I und II vor. Die Erklärung
dieses Effektes erhält man aus der Änderung des Achsabstandes
Δa (z) unter Berücksichtigung des Zusammenhanges gemäß Zeile
1, Spalte 2 in Fig. 1. Es ist möglich, über der Zahnbreite
eine konstante Profilwinkelabweichung fH α oder eine nach
einem vorgegebenen Gesetz verlaufende Profilwinkelab
weichung fH α (z) zu erzeugen über eine weitere Bewegung,
nämlich über eine an die gewünschte Abhängigkeit fH α (z)
angepaßte Bewegung auf der Bahn Δη (z).
Die für das Topoflex-Verfahren bei Zweiflankenbearbeitung
benötigten Werkzeuge unterscheiden sich nur unwesentlich
von konventionell eingesetzten Werkzeugen. Für das Topo
flexverfahren müssen die Werkzeuge in der Dicke angepaßt
werden an die aus den jeweiligen Zusatzbewegungen resultie
renden Einflüsse auf die Zahnweite. Zusätzliche muß das Werk
zeug (Scheibe) in dem an die Werkstückgeometrie angepaßten
Bereich ausreichend Sicherheit für die Verlagerung der
Arbeitspunkte infolge der geänderten Einstelldaten Δa,
Δe, Δη und ΔH erhalten.
Nach dem Topoflex-Verfahren lassen sich auch topologische
Flankenmodifikationen erzeugen. Topologische Modifikationen
sind z.B. erwünscht an Schaberädern, Rollrädern, Abricht
rädern, mitunter aber auch an großen, hochgenauen Rädern
im Schiffs- und Turbinengetriebebau. Das Verfahren läßt
sich wie folgt beschreiben:
Der Konstrukteur legt, wie vorstehend angedeutet, ein Netz
von Meßpunkten auf der Flanke fest und gibt für jeden dieser
Punkte an, um welchen Betrag er gegenüber der unmodifizierten
Evolventen-Schraubenfläche vorstehen oder zurück liegen soll.
Die Meßpunkte und die Modifikationen werden in eine Tangential
ebene an den Grundzylinder der unmodifizierten Verzahnung
transformiert. Anschließend wird, z. B. unter Verwendung
von Splines, eine möglichst gleichmäßig verlaufende Fläche
durch die lagemodifizierten Punkte bestimmt, die Verzahnung
in Ni-Streifen der Breite ΔLα und Nj Scheiben mit
einer Dicke Δz zerlegt (Fig. 4). Damit erhält man in
der oben angegebenen Tangentialebene als Flächenelemente
Parallelogramme mit den Seitenlängen ΔLα und
Δz/cos βb. Der Mittelpunkt PM (i, j) des Elementes (i, j)
hat die Koordinaten
(Li+zj×tan βb), zj.
Der Punkt P′M auf der oben berechneten Fläche liegt um Mβ (i, j)
über PM (i, j). Meßzylinder für den Streifen i sei der
Zylinder konzentrisch zur Verzahnungsachse, der z. B. durch
den Punkt PM (i, j) verläuft. Nun werden die Steigungen
der P′M (i, j) enthaltenden Flächenelemente MH α (i, j)
im Stirnschnitt bzw. MH β (i, j) auf dem Meßzylinder be
stimmt.
Die Berechnung der Bahnkoordinaten für die Maschinenbewegungen
erfolgt nun so, daß die erzeugte Flanke jeden Punkt P′M
(i, j) enthält und - z. B. über die Außermittigkeit Δe
des Werkzeuges das entsprechende MH α (i, j) sowie über eine
entsprechende Zusatzdrehung das geforderte MH β (i, j) er
zeugt wird. Der Berechnungsvorgang läuft iterativ ab. Es ist
natürlich auch möglich, MH α (i, j) über Δa bzw.
über Δη oder über Kombinationen aus Δe, Δa
und Δη zu erzeugen.
Liegen die Bahnkoordinaten für einen Streifen fest, ist der
Einstelldrehwinkel ψ des Werkstückes zu ermitteln. Dazu
wird das in einem beliebigen Element des Streifens er
mittelte "Aufmaß" qt ermittelt und mit dem Sollwert
an dieser Stelle verglichen. Die erforderliche Drehung
des Werkstückes zur Positionierung für die Bearbeitung des
Streifens ist Δψ=qt/rb.
Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise wird anschließend
auf alle Streifen der Linksflanken und der Rechtsflanken
der Verzahnung angewendet. Schließlich werden die Bahn
koordinaten in die Steuerung der Maschine geladen und die
Bearbeitung durchgeführt. Jeder Streifen wird separat er
zeugt, also je Werkstückumdrehung auf jeder Linksflanke
bzw. Rechtsflanke ein Streifen.
Es gibt Flanken mit Modifikationen, die im diskontinuierlichen
Profilverfahren nicht in einem Arbeitsgang erzeugt werden können.
Dabei handelt es sich z. B. um Flanken, von denen bestimmte
Bereiche gegenüber dem verbleibenden Teil der Flanke zu
rückliegen sollen. Der verbleibende Teil wird im folgenden
als Hauptteil der Flanke bezeichnet. In einfachen Fällen
lassen sich die zurückzulegenden Partien wieder über
Evolventen-Schraubenflächen beschreiben und erzeugen.
Das Topoflex-Verfahren eignet sich auch zur Erzeugung
komplizierterer Flankenrücknahmen. Dabei bearbeitet man zunächst
den Hauptteil der Verzahnung, entsprechend der geforderten
Topografie gegebenenfalls konventionell im Ein- oder Zwei
flankenschnitt. In einem oder mehreren weiteren Schritten
wird die gewünschte Rücknahme erzeugt. Die Flanken werden
separat bearbeitet mit angepaßter Werkzeug- und Werkstück
positionierung sowie angepaßter Maschinenbewegung.
Es wird vorgeschlagen, die Begrenzungslinie zwischen dem
Hauptteil und dem zurückzulegenden Teil der Flanke zu
beschreiben, z. B. in einer Tangentialebene an den Grund
zylinder, und entweder einen Zylinder konzentrisch zur
Verzahnungsachse festzulegen, z. B. den Kopf-Formzylinder
und/oder den Fuß-Formzylinder, auf dem der Verlauf der
Rücknahme z. B. in Form Mβ (z) beschrieben wird, oder einen
Stirnschnitt, z. B. in der Nähe der Ebene I und/oder II,
in dem der Verlauf der Rücknahme z. B. in der Form Fα (Ly)
beschrieben wird. Ly ist der Wälzweg zum Punkt mit dem
beliebigen Radius ry (siehe DIN 3960).
Aus diesen Angaben wird anschließend iterativ die Bahn der
Maschine, also z. B. Δe (z) und Δϕ (z) für feste
Werte a und η iterativ berechnet und zusätzlich die
erforderliche Verdrehung des Werkstückes als Änderung des
Werkstückeinstelldrehwinkels Δψ bestimmt. Wie vor
stehend erläutert, erhält man Δψ aus dem Vergleich des
unter den gewählten Einstelldaten und Bahnen für die
Maschinenbewegungen zu erwartenden "Aufmaßes" qt an einer
bestimmten Stelle der Verzahnung mit dem Sollwert für qt
an dieser Stelle.
Nach dem Topoflex-Verfahren lassen sich praktisch beliebige
Begrenzungslinien zwischen Hauptteil der Flanke und dem
zurückzulegenden Bereich verwirklichen; in Fig. 5 sind
einige Beispiele angegeben; die zurückgelegten Flankenbereiche
sind jedenfalls schraffiert. Natürlich sind Form und Betrag
der Rücknahme im Bereich der an zylindrischen Verzahnungen
erwünschten Rücknahmen praktisch beliebig wählbar.
Fig. 6 zeigt eine Maschine zur Durchführung der beschriebenen
Verfahren. Sie hat einen Antrieb 1 für eine Werkzeugspindel
3, auf der das Werkzeug 0 sitzt. Mit dem Antrieb 1 für die
Drehung der Werkzeugspindel 3 wird die Schnittgeschwindigkeit
erzeugt. Das zu bearbeitende Werkstück 2 ist auf einem Tisch
7 befestigt, der mit einem Antrieb 4 um seine Achse ge
dreht werden kann. Der Antrieb 1 ist an einem Schlitten 8
gelagert, der an einem Ständer 9 in vertikaler Richtung
verstellbar ist. Der Ständer 9 selbst ist auf dem Maschinen
bett 10 senkrecht zur Verstellrichtung des Schlittens 8 und
senkrecht zur Drehachse des Werkstückes verstellbar. Schließlich
ist der Antrieb 1 um eine senkrecht zur Verstellrichtung des
Schlittens 8 liegende Achse 11 drehbar. Auf dem Ständer 9 ist
ein Antrieb 5 für die Verstellung des Schlittens 8 in Höhen
richtung angeordnet. Das Werkzeug 0 seinerseits ist senkrecht
zur Achse 11 verstellbar. Zur Erzeugung der Schraubbewegung
zwischen Werkzeug 0 und Werkstück 2 sind die Mittel 4 bis 6
vorgesehen. Die Antriebe 4 und 5 sind an eine Steuerung 6 ange
schlossen, welche die von den Antrieben 4 und 5 erhaltenen Signale
verarbeitet und ein Regelsignal 12 an den Antrieb 4 zur Drehung
des Werkstückes 2 abgibt.
Zur Erzeugung der Schraubbewegung zwischen Werkzeug 0 und
Werkstück 2 wird eine Relativverschiebung zwischen dem
Werkzeug 0 und dem Werkstück 2 in Richtung der Werkstück
achse z und eine der Steigungshöhe H der Schraube ent
sprechende Drehung des Werkstückes 2 durchgeführt. Im
dargestellten Ausführungsbeispiel wird das Werkzeug 0
mittels des Antriebes 5 und des Schlittens 8 in Richtung
der Werkstückachse z im gewünschten Maß verschoben, wobei
gleichzeitig der Antrieb 4 das Werkstück 2 im erforderlichen
Maße dreht. Die hierfür erforderlichen Meßwerte erhält die
Steuerung 6 von den Antrieben 4 und 5. Über das Regel
signal 12 wird dann der Antrieb 4 und damit das Werkstück 2
entsprechend gedreht, um die gewünschte Steigungshöhe zu erzeugen.
Die Zustellbewegung Δa wird durch Verfahren des Ständers 9 auf
dem Maschinenbett 10 radial zum Werkstück 2 erzeugt. Durch Drehen
des Werkstückes 2 mittels des Antriebes 4 kann der jeweils
erforderliche Werkstück-Einstelldrehwinkel ψ bzw.
die Zusatzdrehung Δϕ des Werkstückes 2 vorgenommen
werden. Die Einstellung der Außermittigkeit e erfolgt
durch Verschieben des Antriebes 1 bzw. des Werkzeuges 0
in Richtung ihrer Achse, während zur Einstellung des
Schwenkwinkels η der Antrieb 1 mit dem Werkzeug 0
um die Achse 11 gedreht wird.
Claims (9)
1. Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen-
bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten
scheibenförmigen Werkzeug im diskontinuierlichen Teilverfahren
bei dem die Werkzeugdrehung im wesentlichen die Schnittge
schwindigkeit erzeugt und das Werkzeug zur Bearbeitung einer
Lücke oder einer Flanke am Werkstück eine Schraubbewegung
ausführt, der zur Erzeugung von Flankenlinienmodifikationen
gegebenenfalls eine Änderung des Achsabstandes und/oder eine
Änderung des Drehanteils der Schraubbewegung in Abhängig
keit von der jeweiligen Momentanstellung axial zum Werk
stück überlagert ist und bei dem zur Erzeugung einfach
profilmodifizierter Flanken ein entsprechend angepaßtes
und/oder ein entsprechend positioniertes Werkzeug eingesetzt
wird und/oder die Flanken in mehreren Durchgängen bei
angepaßter Werkzeugpositionierung, aber gleicher Bewegung
erzeugt werden,
dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung komplizierterer
Flankenmodifikationen neben der zur Erzeugung einfach
modifizierter Flanken benötigten Bewegung eine Zusatz
bewegung ausgeführt wird, die aus mindestens zwei in unter
schiedlichen Achsen der Maschine verlaufenden Anteilen
zusammengesetzt ist, wobei die einzelnen Anteile so auf
einanderabgestimmt sind, daß eine vorgeschriebene Schränkung
(SF) der Flanken entsteht, wobei als Zusatzbewegung für eine
Einflankenbearbeitung zur Erzeugung der Schränkung
Δa (z) und Δϕ (z)und/oderΔe (z) und Δϕ (z)und/oderΔη (z) und Δϕ (z)ausgeführt werden, wobei die Änderungen Δa (z)
den Achsabstand,
Δe (z) die Scheibenposition in Richtung ihrer Drehachse,
Δη (z) den momentanen Schwenkwinkel und
Δϕ (z) den Drehanteil der Schraubbewegung
betreffen, und zwar zugeordnet jeweils der Momentan
stellung (z) des Werkzeuges in Richtung der Werkstück
achse.
2. Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen-
bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten
scheibenförmigen Werkzeug im diskontinuierlichen Teilver
fahren, bei dem die Werkzeugdrehung im wesentlichen die
Schnittgeschwindigkeit erzeugt und das Werkzeug zur Be
arbeitung einer Lücke oder einer Flanke am Werkstück eine
Schraubbewegung ausführt, der zur Erzeugung von Flanken
linienmodifikationen gegebenenfalls eine Änderung des Achs
abstandes und/oder eine Änderung des Drehanteils der
Schraubbewegung in Abhängigkeit von der jeweiligen Momentan
stellung axial zum Werkstück überlagert ist und bei dem zur
Erzeugung einfach profilmodifizierter Flanken ein entsprechend
angepaßtes und/oder ein entsprechend positioniertes Werkzeug
eingesetzt wird und/oder die Flanken in mehreren Durchgängen
bei angepaßter Werkzeugpositionierung, aber gleicher Bewegung,
erzeugt werden,
dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung komplizierterer
Flankenmodifikationen neben der zur Erzeugung einfach
modifizierter Flanken benötigten Bewegung eine Zusatz
bewegung ausgeführt wird, die aus mindestens zwei in unter
schiedlichen Achsen der Maschine verlaufenden Anteilen
zusammengesetzt ist, wobei die einzelnen Anteile so auf
einander abgestimmt sind, daß eine vorgeschriebene
Schränkung (SF) der Flanken entsteht, wobei für eine
Zweiflankenbearbeitung Δe (z) und Δϕ (z) als
Zusatzbewegung zur Erzeugung der Schränkung der Links
flanke und der Rechtsflanke ausgeführt werden und zu
sätzlich bei schrägverzahnten Werkstücken die aus dem
Versatz der Bearbeitungsspuren auf den Links- bzw.
Rechtsflanken des Werkstückes resultierende Profil
winkelabweichung kompensiert wird durch Positionierung
des Werkzeuges auf einen angepaßten mittleren Achsab
stand und/oder auf einen angepaßten mittleren Schwenk
winkel und die Werkzeuggeometrie so angepaßt wird,
daß der aus der Anpassung von Achsabstand und/oder
Schwenkwinkel resultierende Einfluß auf die Zahnweite
des Werkstückes über die Werzeugdicke berücksichtigt
wird und die profilierte Zone des Werkzeuges ausreichende
Sicherheit für die Verlagerung der Arbeitspunkte z. B.
infolge Achsabstandsänderung erhält, wobei die Änderungen
Δe (z)
die Scheibenposition in Richtung ihrer Drehachse und
Δϕ (z) den Drehanteil der Schraubbewegung
betreffen, und zwar zugeordnet jeweils der Momentanstellung
(z) des Werkzeuges in Richtung der Werkstückachse.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß die Flanken aus mindestens
zwei Flächenelementen zusammengesetzt werden, die in
getrennten Arbeitsgängen mit jeweils geänderter Ein
stellung erzeugt werden, wobei mindestens zwei der
vier Einstelldaten Achsabstand (a), Außermittigkeit (e)
des Werkzeuges, Schwenkwinkel (η) und Einstelldreh
winkel (ψ) des Werkstückes für die Erzeugung des je
weiligen Flächenelementes unterschiedlich gewählt
werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß ein Werkzeug (0) mit an
gepaßter Auslegung und/oder angepaßter Positionierung
für die Zusatzbewegung eingesetzt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß die profilierte Zone des
Werkzeuges ausreichend Sicherheit für die Verlagerung
der Arbeitspunkte auf dem Werkzeug z. B. infolge Δd (z)
erhält.
6. Verfahren nach Anspruch 2 zur Erzeugung breitenballiger
Flanken,
dadurch gekennzeichnet, daß die aus der die Breitenballig
keit erzeugenden Achsabstandsänderung resultierende
Änderung von fH α (z) kompensiert wird über eine
angepaßte Schwenkwinkeländerung Δη (z).
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, daß zur Bearbeitung bestimmter
Partien von Zahnflanken, die gegenüber dem Hauptteil
der Zahnflanken um definierte Beträge zurückzulegen
sind, der Fertigungsprozeß iterativ über Anpassung
der Einstelldaten und Bewegungen so simuliert wird, daß die
geforderten Bedingungen - Betrag der Rücknahme und Über
gangslinie zum Hauptteil der Flanke eingehalten sind und
die so ermittelten Bahnkoordinaten für den Bewegungsab
lauf während der Bearbeitung genutzt werden.
8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem
der Ansprüche 1 bis 7, mit einem Antrieb (1) für die
Drehung der Werkzeugspindel (3) zur Erzeugung der
Schnittgeschwindigkeit, Antriebseinrichtungen (4, 5, 6) zur
Erzeugung einer Schraubbewegung zwischen Werkzeug (0) und
Werkstück (2), bestehend aus einer Relativverschiebung
zwischen Werkzeug (0) und Werkstück (2) in Richtung
der Werkstückachse (z) und einer der Steigungshöhe
(H) der Verzahnung entsprechenden Drehung des Werk
stückes (2), einer Regeleinheit (6) zur Erzeugung einer
Teilbewegung, einer Zustellbewegung (a) radial zum Werk
stück (2) und/oder in Werkstückumfangsrichtung (ψ) und mit
den Antrieben sowie der Regeleinheit (6) zur Erzeugung
einer Flankenlinienmodifikation durch Änderung des Achsab
standes (a) und/oder Werkstückdrehung (Δϕ) während der
Axialschlittenverschiebung (z) sowie mit Antrieben zur
Positionierung des Werkzeuges (0) bezüglich Achsabstand (a),
Außermittigkeit (e) und Schwenkwinkel (η) und zur Posi
tionierung des Werkstückes (2) bezüglich Ausgangsdrehwinkel
(ψ) für eine Bearbeitung,
dadurch gekennzeichnet, daß während der Bearbeitung ab
hängig von der momentanen Axialschlittenstellung (z)
das Werkzeug (0) um eine Achse, die der kürzesten
Verbindung von Werkzeug- und Werkstückachse entspricht,
schwenkbar ist oder zumindest Bewegungen ausführen
kann, die Komponenten in der angegebenen Bewegungs
richtung aufweist.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8,
dadurch gekennzeichnet, daß das Werkzeug (0) während
der Bearbeitung abhängig von der momentanen Axial
schlittenstellung (z) in Richtung seiner Achse ver
schiebbar ist.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE19914112122 DE4112122C3 (de) | 1990-04-19 | 1991-04-13 | Verfahren zum Zahnflankenschleifen oder -fräsen innen- bzw. außenverzahnter Werkstücke mit einem profilierten scheibenförmigen Werkzeug |
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