DE4104602C1 - - Google Patents
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- DE4104602C1 DE4104602C1 DE4104602A DE4104602A DE4104602C1 DE 4104602 C1 DE4104602 C1 DE 4104602C1 DE 4104602 A DE4104602 A DE 4104602A DE 4104602 A DE4104602 A DE 4104602A DE 4104602 C1 DE4104602 C1 DE 4104602C1
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- G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
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- Container, Conveyance, Adherence, Positioning, Of Wafer (AREA)
Description
Die Erfindung betrifft Verfahren zur Lagebestimmung
eines Positionierkörpers relativ zu einem Bezugskörper
nach den Oberbegriffen des Patentanspruchs 1 und des nebengeordneten
Patentanspruchs 3 und Vorrichtungen zur Durchführung
des jeweiligen Verfahrens.
Solche Verfahren dienen z. B. dazu, bei der Steuerung
von Meß- und Fertigungsmaschinen Wegstrecken zwischen
längsverschieblichen Gegenständen, wie Meßköpfen, Greif-
oder Montagearmen zu erfassen. Dabei ist die Genauigkeit,
mit der diese Wegstrecken ermittelt werden können, von
ausschlaggebender Bedeutung für die Fertigungsgenauigkeit
des Automaten.
Aus der DE-OS 39 09 856 ist bereits ein Verfahren
bekannt, das eine hohe Meßgenauigkeit unabhängig von
einer exakten Führung des Abtasters ermöglicht. Dabei
werden von einem Abtaster drei Marken eines Maßstabes
ausgewertet. Bei zwei Marken wäre der zwischen einem
Projektionszentrum und diesen Marken
gebildete Projektionswinkel noch abhängig, in
welchem Abstand sich das
Projektionszentrum über den Marken befindet und wie weit
er seitlich versetzt ist. Bei drei Marken gelingt es,
über den weiteren Projektionswinkel zwischen dem
Projektionszentrum, dieser weiteren
Marke und einer der anderen Marken
das Projektionszentrum exakt zu bestimmen. Für eine
Kombination von zwei Kombinationswinkeln existiert
nämlich nur ein einziger Ort, auf dem sich
das Projektionszentrum befinden kann.
Weiterhin ist aus dem Buch von G. Konecny und G. Lehmann:
Photogrammetrie, 4. Auflage, de Gruyter, Berlin - New
York, 1984, S. 48-55 für sich bekannt, zur
Koordinatenbestimmung eine projektive Verwandschaft
auszunutzen und einen Neigungswinkel zwischen einer
Projektionsfläche und einer Urbildebene zu
berücksichtigen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
außer Messungen der Lage
eines Positionierköpers gegenüber einem Bezugskörper in
Richtung einer Maßstabsachse und senkrecht dazu auch den
Neigungswinkel zwischen dem Positionierkörper und dem
Bezugskörper zu erfassen.
Diese Aufgabe wird bei dem im Oberbegriff des Anspruchs 1
und dem Oberbegriff des nebengeordneten Anspruchs 3
beschriebenen Verfahren durch die im Kennzeichen jeweils
angegebenen Merkmale sowie durch die Vorrichtungen
zur Durchführung des jeweiligen Verfahrens nach den
Ansprüchen 11 und 12 gelöst.
Bei einer ersten Alternative wird zuerst die Koordinate
in Längsrichtung des Maßstabes und danach die Koordinate,
die den Abstand vom Maßstab angibt, bestimmt. Anschließend
werden diese Größen in Verbindung mit der Kammerkonstanten,
d. h. dem Abstand zwischen dem
Projektionszentrum und der Projektionsfläche des
Abtasters sowie dem Lotfußpunkt des
Projektionszentrums auf der Projektionsfläche
ausgewertet, woraus sich schließlich der Neigungswinkel
ergibt.
Mit der konkret angegebenen Berechnungsformel läßt sich
der Neigungswinkel in einfacher Weise berechnen, so daß
man für die Bestimmung von drei Freiheitsgraden mit einem
einzigen Abtaster auskommt.
Eine zweite Alternative ist im nebengeordneten Anspruch 3
angegeben. Diese Alternative beruht auf der Methode der
projektiven Verwandtschaft zwischen den auf dem Maßstab
angeordneten Marken und der auf der Projektionsebene des
Abtasters abgebildeten Marken.
Zur Berechnung ist wie auch bei der ersten Alternative
die Abbildung von wenigstens drei Marken notwendig. In
diesem Fall erhält man drei lineare Gleichungen mit drei
Unbekannten. Bei Erfassung von mehr als drei Marken kann
die Bestimmung der Transformationskonstanten durch
Ausgleichsrechnung erfolgen. Damit wird die Genauigkeit
wesentlich erhöht.
Eine Weiterbildung sieht vor, daß zwei in einer Ebene
angeordnete Maßstäbe vorgesehen sind und jedem dieser
Maßstäbe ein Abtaster zugeordnet ist.
Zusätzlich zu einer Ausbildung mit nur einem Maßstab und
einem Abtaster kann hierbei auch ein Drehwinkel senkrecht
und einer parallel zur Ebene ermittelt werden, in der die
Maßstäbe liegen. Diese Ermittlung geschieht jeweils durch
Differenzbildung der Koordinaten in Längsrichtung des
Maßstabs bzw. im Abstand des Maßstabes unter Berücksichtigung
der gegenseitigen Abstände der
Projektionszentren.
Bei einer anderen Ausführung ist vorgesehen, daß die
Maßstäbe unter einen Winkel von vorzugsweise 90° am
Positionierkörper oder Bezugskörper angeordnet sind und
beiden Maßstäben ebenfalls je ein Abtaster zugeordnet
ist.
Diese Ausgestaltung ermöglicht es, Koordinaten in drei
Koordinatenrichtungen zu erfassen und zwei Drehwinkel
anzugeben.
Schließlich sieht eine Kombination vor, daß zwei parallele
Maßstäbe in einer Ebene und ein weiterer Maßstab in
einem Winkel zu dieser Ebene angeordnet ist. Auch diesen
drei Maßstäben sind jeweils Abtaster zugeordnet.
Bei dieser Anordnung ist es möglich, sowohl alle drei
Koordinatenrichtungen als auch alle Drehwinkel um diese
Koordinatenrichtungen anzugeben. Dadurch läßt sich die
Raumlage eines Positionierkörpers relativ zu einem Bezugskörper
in allen sechs Freiheitsgraden exakt angeben.
Hinsichtlich der Ausführung der Maßstäbe sind zwei Alternativen
möglich. Bei einer ersten Alternative sind die
Maßstäbe als Inkrementalmaßstäbe ausgebildet. Eine
Grobbestimmung der in Maßstabsrichtung weisenden Koordinate
erfolgt durch einen Markenzähler.
Eine zweite Alternative sieht vor, daß die Maßstäbe als
Absolutmaßstäbe ausgebildet sind. In diesem Fall erfolgt eine
Grobbestimmung der in Maßstabsrichtung weisenden Koordinate
durch einen Dekoder. Der Dekoder decodiert die in
den Marken verschlüsselt enthaltenen Koordinatenwerte, so
daß einer Zählung der passierten Marken nicht bedarf.
Weiterbildung und vorteilhafte Ausgestaltungen von
Verfahren und Vorrichtung ergeben sich aus den
Ansprüchen, der weiteren Beschreibung und der Zeichnung,
an Hand der die Erfindung näher beschrieben wird.
In der Zeichnung zeigt
Fig. 1 eine schematische Seitenansicht eines
Abtasters über einem Maßstab,
Fig. 2 eine geometrische Darstellung der
Projektionswinkel zur Erläuterung der
Berechnungsformeln für die Koordinaten
in Längsrichtung und im Abstand
vom Maßstab,
Fig. 3 eine weitere geometrische Darstellung
zur Erläuterung der Berechnungsformeln
zur Bestimmung des Neigungswinkels,
Fig. 4 ein Koordinatensystem zur Definition
der verwendeten Bezeichnungen und
Parameter,
Fig. 5 eine schematische Seitenansicht
zweier Abtaster über einem Maßstab,
Fig. 6 eine schematische Draufsicht auf zwei
Abtaster über zwei Maßstäben,
Fig. 7 eine perspektivische Ansicht eines
Positionierkörpers mit Maßstäben und
Abtastern zur Erfassung aller räumlichen
Parameter.
Fig. 1 zeigt einen Abtaster 10 in schematischer Darstellung
in Seitenansicht. Dieser umfaßt einen Maßstab 12 mit
Marken 14, von denen einzelne Marken hier mit A, B und C
bezeichnet sind. Handelt es sich bei dem Maßstab 12 um
einen Inkrementalmaßstab, so kann eine grobe Ermittlung
der Koordinaten in Längsrichtung des Maßstabes durch
Zählen der Marken 14 erfolgen. Bei einer anderen Alternative,
bei der ein Absolutmaßstab verwendet wird, beinhalten
die Marken durch Kodierung bereits die vollständige
grobe Koordinateninformation in Längsrichtung des Maßstabes.
Diese Kodierung kann z. B. durch unterschiedliche
Strichstärke, gegebenenfalls in Verbindung mit einer
binären Darstellungsweise, vorgenommen werden.
Der Abtaster 10 ist als optischer Abtaster ausgebildet
und umfaßt eine Abbildungsoptik 22 mit einer Projektionsfläche
24 sowie einer Meßeinrichtung 26. Bei diesem
Abtaster 10 ist ein Projektionszentrum
O durch das Projektionszentrum der Abbildungsoptik 22
gebildet. Die Projektionsfläche 24 ist durch ein
Diodenarray, z. B. in Gestalt einer CCD-Zeile gebildet.
Die Anzahl der Pixel ist so gewählt, daß im Falle eines
Absolutmaßstabs die Marken 14 in ihrer Breite aufgelöst
werden können und mit Hilfe eines Rechners 18 dekodierbar
sind.
Zur Berechnung der Koordinaten in Längsrichtung und im
Abstand des Maßstabs 12 werden hier die Marken A, B und C
ausgewertet, welche zum
Projektionszentrum O die Winkel α bzw. β einnehmen. Diese
Marken werden unter dem Winkel α′ und β′ auf die Punkte
A′, B′ und C′ der Projektionsfläche 24 abgebildet. Ist
die Projektionsfläche 24 eine CCD-Zeile, so werden an den
Stellen, an denen die Marken auf dieser Zeile abgebildet
werden, Ladungsänderungen bewirkt, die nach seriellem
Auslesen registriert und von dem Rechner 18 in
entsprechende Winkelwerte α und β umgerechnet werden
können. Aus den Projektionswinkeln α und β lassen sich
unter Anwendung trigonometrischer Funktionen die
Koordinaten des Projektionszentrums O
ermitteln.
Zur Erläuterung der Rechenschritte wird auf Fig. 2 Bezug
genommen, in der sich die weitere Betrachtung auf die
Marken A, B und C und das
Projektionszentrum O beschränkt. In diesem Fall befindet
sich das Projektionszentrum O nicht
direkt über der Marke B, um hier auch zeichnerisch zu
veranschaulichen, daß jede beliebige Position des
Projektionszentrums O bestimmt werden
kann.
Zwischen dem Projektionszentrum O und
den Marken A und B ist der Projektionswinkel α und
zwischen dem Projektionszentrum O und
den Marken B und C ist der Projektionswinkel β
eingeschlossen. Die Abstände der Marken A, B und C
betragen jeweils Δ. Betrachtet man einmal die Winkel α
und β für sich, so gibt es verschiedene Punkte, die den
gleichen Projektionswinkel α und β einnehmen. Diese
Punkte befinden sich auf einer Ortskurve, die für den
Winkel α durch einen Kreis K1 und für den Winkel β durch
einen Kreis K2 dargestellt sind. Kombiniert man die
beiden Winkel α und β, so gibt es nur einen realen Punkt,
bei dem die Bedingung erfüllt ist.
Dieser Punkt ist durch die Schnittpunkte der beiden
Ortskurven, also der Kreise K1 und K2, angegeben. Die
Mittelpunkte M1 und M2 der Kreise K1 und K2 lassen
sich so bestimmen, daß die Mittelsenkrechten zwischen
den Marken A und B einerseits und B und C andererseits
bestimmt werden und hier die Schnittpunkte mit Linien
erhalten werden können, welche jeweils unter dem
Projektionswinkel, also α oder β, durch die Marken A und
B bzw. B und C laufen.
Für die Abstände der Mittelpunkte M1 und M2 von der
Maßstabsachse, also die Z-Koordinate der Mittelpunkte M1
und M2 ergeben sich:
Durch mathematische Ableitungen ergeben sich für:
und für
Diese Gleichungen führen also zu einer eindeutigen Lösung
und lassen sich mit üblichen Rechnern innerhalb kürzester
Zeit bestimmen. Sie gelten bei mehreren Abtastern (A1, A2, A3) für alle Abtaster.
Um nachfolgend einen Bezug zu dem jeweiligen Abtaster
herstellen zu können, sind die Größen in den Gleichungen
zusätzlich mit Indizes versehen, die der Ordnungszahl der
Abtaster entsprechen. Bei drei Abtastern werden also die
Indizes 1, 2 und 3 vergeben.
An Hand der Darstellung in Fig. 3 wird nun die Berechnung
des Neigungswinkels ϕ erläutert. Dort ist die
Projektionsfläche 24 gegenüber der Ebene des Maßstabs 12
geneigt. Wiederum befinden sich auf dem Maßstab 12 die
Marken A, B und C und die auf der Projektionsfläche 24
abgebildeten Marken tragen die Bezeichnungen A′, B′ und
C′. Der Abstand zwischen dem
Projektionszentrum O und der Projektionsfläche 24 ist mit
c bezeichnet, wobei hier der kürzeste Abstand zum
Hauptpunkt H eingezeichnet ist. Außerdem sind noch die
Drehwinkel ϕ zwischen dem Lot des
Projektionszentrums O auf den Maßstab 12 und dem Lot des
Projektionszentrums O auf die
Projektionsebene 24, ε zwischen dem Lot des
Projektionszentrums O auf den Maßstab
12 und der Verbindung zwischen dem
Projektionszentrum O und der Marke B sowie ϑ zwischen dem
Lot des Projektionszentrums O auf die
Projektionsfläche 24 und der Verbindung zwischen dem
Projektionszentrum O und der
projizierten Marke B′ dargestellt. Daraus ergibt sich für
den Drehwinkel ε:
und für den Drehwinkel ϑ:
Außerdem ist ϕ=ϑ-ε.
Eine andere Berechnungsmethode beruht auf der projektiven
Verwandtschaft zwischen Maßstabsebene und
Projektionsebene, die folgende mathematische Form
besitzt:
Daran bedeutet X′ die Bildkoordinaten auf der
Projektionsfläche 24, verkörpert durch die Pixeladressen
einer CCD-Zeile und X die Koordinaten der Maßstabsmarken
M. Die Größen a₁, a₂ und a₃ bilden die Transformationskonstanten,
die sich mathematisch wie folgt angeben
lassen:
Um die drei Transformationskonstanten eindeutig angeben
zu können, ist die Auswertung dreier Marken erforderlich.
Man erhält dann ein Gleichungssystem aus drei Gleichungen
mit drei Unbekannten, das nach Lösung eine eindeutige
Angabe der Transformationskonstanten ermöglicht. Aus
diesen Gleichungen erhält man zunächst den Drehwinkel ϕ
als
die Koordinate X₀ als:
und die Koordinate Z₀ als:
Beide Verfahren zur Ermittlung der Koordinaten und des
Neigungswinkels sind gleichwertig, so daß man bei vorhandenen
Abtastern und Maßstäben wahlweise das eine oder
andere Verfahren anwenden kann und dabei zum gleichen
Ergebnis kommt.
Fig. 4 zeigt ein Koordinatensystem zur Definition der
verwendeten Bezeichnungen und Paramter. Die hier
definierten Parameter werden auch in den Fig. 5, 6 und 7
benutzt. Es handelt sich um ein kartesisches Koordinatensystem
mit den Koordinatenachsen X, Y und Z. ϕ bezeichnet
den Drehwinkel um die Y-Achse, den Drehwinkel um die Z-Achse
und ω den Drehwinkel um die X-Achse.
Fig. 5 zeigt eine schematische Seitenansicht zweier
Abtaster A1 und A2 über Maßstäben 30 und 32. Die
Projektionszentren O₁ und O₂ haben
einen gegenseitigen Abstand δ. Verläuft eine durch die
Projektionszentren O₁ und O₂ führende
Gerade parallel zu der Ebene, in der die Maßstäbe liegen,
so sind auch die beiden Abstände der
Projektionszentren gleich. Bei Abweichung kann man über
die Tangens- oder Arcus-Tangens-Funktion in Verbindung
mit dem Abstand δ den Drehwinkel berechnen, und zwar nach
der allgemeinen Formel:
Diese Formel läßt sich sowohl für die Bestimmung des
Drehwinkels als auch für die des Drehwinkels ω
anwenden, wobei jedoch in einem Fall die Differenz der
Koordinaten in Z-Richtung und im anderen Fall die
Differenz der Koordinaten in X-Richtung eingesetzt werden
muß. Letzterer Fall ist in Fig. 6 dargestellt.
Fig. 7 zeigt einen Positionierkörper 36 mit drei Maßstäben
30, 32 und 34 und drei Abtastern A1, A2 und A3 auf
einen Bezugskörper 38. Ein erster 30 und zweiter Maßstab
32 befindet sich auf der Breitseite des Bezugskörpers 38.
Ein dritter Maßstab 34 ist auf der Schmalseite des
Bezugskörpers 38 angeordnet. Die Schmalseite und die
Breitseite des Bezugskörpers 38 sind in einem Winkel von
90° ausgerichtet. Die genaue Lage des Positionierkörpers
36 gegenüber dem Bezugskörper 38 kann an Hand der von den
Abtastern ermittelten Abtastwerte bestimmt werden. Zur
Bestimmung der X-Richtung eignen sich im Prinzip die
Daten jedes der drei Abtaster A1, A2, A3. Sie stimmen
hinsichtlich der X-Richtung überein, so daß das Ergebnis
eines beliebigen Abtasters verwendet werden kann. Hier
wird der Abtaster A1 ausgewertet. Man erhält die X-Koordinaten
nach folgender Formel:
Zur Bestimmung der Y-Richtung eignen sich die Daten des
Abtasters A3. Für diese Koordinatenrichtung gilt
folgende Formel:
Für die Bestimmung der Z-Richtung sind die Daten der
Abtaster A1 oder A2 maßgebend.
Die Berechnungsformel für den Abtaster A1 lautet:
Während bei paralleler Ausrichtung von Positionierkörper
und Bezugskörper die Abstände gleich sind, ergeben sich
Unterschiede bei einem Drehwinkel ω. Der Drehwinkel ω
kann somit auf der Differenz der Abstände und dem Abstand
der Abtaster gemäß folgender Formel ermittelt werden:
Die Bestimmung des Drehwinkels erfolgt über die
Differenz der Daten der Abtaster A1 und A2 in X-Richtung
unter Berücksichtigung ihrer gegenseitigen
Abstände gemäß der Formel:
Schließlich wird der Drehwinkel ϕ wie folgt berechnet:
Die in den angegebenen Formeln beschriebene Berechnungsmethode
entspricht der ersten hier beschriebenen Alternative.
Es ist jedoch auch möglich die zweite Alternative,
also die Berechnung nach der projektiven Verwandtschaft
durchzuführen.
Claims (17)
1. Verfahren zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers
relativ zu einem Bezugskörper, wobei der Positionierkörper
einen Maßstab
mit Marken konstanten Abstandes trägt und der Bezugskörper
einen Abtaster mit
einer Projektionsfläche, auf die die Marken des Maßstabs
projiziert werden, sowie eine Abbildungsoptik aufweist,
bei dem die Koordinaten des Projektionszentrums der
Abbildungsoptik aus den
Projektionswinkeln zwischen dem
Projektionszentrum und
drei auf dem Maßstab angeordneter Marken sowie aus dem
konstanten Abstand der Marken
trigonometrisch
berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich
der Neigungswinkel des Positionierkörpers gegenüber dem
Bezugskörper trigonometrisch berechnet wird über
- - die ermittelten Koordinaten des Projektionszentrums,
- - den Abstand des Projektionszentrums von der Projektionsfläche des Abtasters und über
- - die Bildkoordinaten des Lotfußpunktes des Projektionszentrums auf die Projektionsfläche.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Berechnung nach folgenden trigonometrischen
Funktionen und Gleichungen durchgeführt wird:
wobei der Index i im Falle mehrerer Abtaster für die Ordnungszahl des jeweiligen
Abtasters steht,
wobei
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem
Projektionszentrum sowie einer ersten und einer
zweiten benachbarten Marke, β den Projektionswinkel
zwischen dem Projektionszentrum und der
ersten oder zweiten sowie einer dritten benachbarten
Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei
benachbarten Marken ist, X0i, Z0i die Koordinaten des
Projektionszentrums des durch den
Index angegebenen Abtasters zu dem Maßstab sind, ϕ den
Neigungswinkel der Projektionsfläche des Abtasters i
gegenüber dem Maßstab bildet, X′H die Bildkoordinate des
Lotfußpunktes des Projektionszentrums
auf die Projektionsfläche darstellt, XM die X-Koordinate
einer Marke auf dem Maßstab bildet, X′M die
Bildkoordinate dieser Marke auf der Projektionsfläche
darstellt und c die Kammerkonstante, nämlich der Abstand
zwischen der Projektionsfläche des Abtasters und dem
Projektionszentrum ist.
3. Verfahren zur Lagebestimmung eines Positionierkörpers
relativ zu einem Bezugskörper, wobei der Positionierkörper
einen Maßstab
mit Marken konstanten Abstandes trägt und der Bezugskörper
einen Abtaster mit
einer Projektionsfläche, auf die die Marken des Maßstabs
projiziert werden, sowie eine Abbildungsoptik aufweist,
bei dem die Koordinaten des Projektionszentrums
der Abbildungsoptik über eine Auswertung
wenigstens dreier auf dem Maßstab angeordneter Marken
berechnet werden, dadurch
gekennzeichnet, daß zusätzlich der Neigungswinkel des
Positionierkörpers gegenüber dem Bezugskörper berechnet
wird und die Berechnungen
über die projektive
Verwandtschaft zwischen der Projektionsebene des
Abtasters und der Maßstabsebene
erfolgen.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,
daß die Berechnung nach folgenden Funktionen und
Gleichungen durchgeführt wird:
wobei der Index i im Falle mehrerer Abtaster für die Ordnungszahl des jeweiligen
Abtasters steht, X0i, Z0i die Koordinaten des
Projektionszentrums des durch den Index
angegebenen Abtasters zu dem Maßstab sind, ϕ den
Neigungswinkel der Projektionsfläche des Abtasters i
gegenüber dem Maßstab bildet und a₁, a₂ und a₃
Transformationskonstanten darstellen, die aus der
Abbildung wenigstens dreier Marken XM1, XM2 und XM3 des
Maßstabes auf einer Projektionsfläche des Abtasters in
der Form X′M1, X′M2 und X′M3 durch Lösung des
Gleichungssystems:
errechnet werden, wobei j für die Ordnungszahl der auf
dem Abtaster angeordneten Marken steht, deren Koordinaten
in das Gleichungssystem eingesetzt werden und c die
Kammerkonstante, nämlich der Abstand zwischen der
Projektionsfläche des Abtasters und dem
Projektionszentrum ist.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1
bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß auf dem Positionierkörper
oder dem Bezugskörper zwei parallele Maßstäbe, die
in einer Ebene liegen, von den Maßstäben zugeordneten
Abtastern abgetastet werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1
bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß auf dem Positionierkörper
oder dem Bezugskörper zwei unter einem Winkel von
vorzugsweise 90° stehende Maßstäbe von den Maßstäben
zugeordneten Abtastern abgetastet werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1
bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß auf dem Positionierkörper
oder dem Bezugskörper drei Maßstäbe, von denen
zwei in einer Ebene liegen und ein dritter in einem
Winkel von vorzugsweise 90° zu den beiden anderen Maßstäben
ausgerichtet ist, von den Maßstäben zugeordneten
Abtastern abgetastet werden.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet,
daß die Berechnung der Koordinaten sowie der Drehwinkel
des Positionierkörpers gegenüber dem Bezugskörper nach
folgenden Funktionen und Gleichungen durchgeführt wird:
oder
wobei die Indizes 1, 2, 3 für den ersten, zweiten und
dritten Abtaster stehen,
wobei
sind, α den Projektionswinkel zwischen dem
Projektionszentrum sowie einer ersten und einer
zweiten benachbarten Marke, β den Projektionswinkel
zwischen dem Projektionszentrum und der
ersten oder zweiten sowie einer dritten benachbarten
Marke bezeichnet, Δ der Abstand zwischen zwei
benachbarten Marken ist, X₀₁, X₀₂, Y₀₃, Z₀₁ und Z₀₂ die
Koordinaten der Projektionszentren der
durch die Indizes angegebenen Abtaster relativ zu den
Maßstäben sind, ϕ den Drehwinkel um die Y-Achse, den
Drehwinkel um die Z-Achse, ω den Drehwinkel um die X-Achse
darstellen und δ den Abstand zwischen den
Projektionszentren der durch die
Indizes angegebenen Abtaster bildet.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1
bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Grobbestimmung
der in Maßstabsrichtung weisenden Koordinate bei einer
Ausbildung als Inkrementalmaßstab durch Zählen der
passierten Marken vorgenommen wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1
bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Grobbestimmung
der in Maßstabsrichtung weisenden Koordinate bei einer
Ausbildung als Absolutmaßstab durch Dekodieren der in den
Marken verschlüsselt enthaltenen Koordinatenwerte vorgenommen
wird.
11. Vorrichtung zur Durchführung des
Verfahrens nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Abtaster (10;
A1) mit einem Rechner (18) verbunden ist,
daß dem Abtaster (10; A1) eine Meßvorrichtung (26)
zugeordnet ist, mittels der die Projektionswinkel (α, β)
zwischen dem Projektionszentrum
(O) und drei auf dem Maßstab angeordneter Marken (A, B, C)
bestimmt werden und daß der Rechner (18) so gesteuert
ist, daß er die Koordinaten des
Projektionszentrums (O) aus
den Projektionswinkeln (α, β) zwischen dem
Projektionszentrum und drei auf dem Maßstab angeordneter
Marken sowie aus dem konstanten Abstand der Marken
und zusätzlich den Neigungswinkel ϕ des
Positionierkörpers (36) gegenüber dem Bezugskörper (38)
trigonometrisch berechnet über
- - die ermittelten Koordinaten (X₀₁, Z₀₁) des Projektionszentrums (O),
- - den Abstand c des Projektionszentrums (O) von der Projektionsfläche (24) des Abtasters (10; A1) und über
- - die Bildkoordinaten (X′H), des Lotfußpunktes (H) des Projektionszentrums (O) auf die Projektionsfläche (24).
12. Vorrichtung zur
Durchführung des Verfahrens nach Patentanspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß
der Abtaster (10; A1)
mit einem Rechner (18) verbunden ist und
der so gesteuert
ist, daß zusätzlich der Neigungswinkel ϕ des
Positionierkörpers (36) gegenüber dem Bezugskörper (38)
berechnet wird und die Berechnungen
über die projektive
Verwandtschaft zwischen der Projektionsebene (24) des
Abtasters (10; A1) und der Maßstabsebene
erfolgen.
13. Vorrichtung nach
Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet,
daß auf dem Positionierkörper (36) oder dem
Bezugskörper (38) zwei parallele Maßstäbe (30, 32)
angeordnet sind, die in einer Ebene liegen, und daß jedem
Maßstab (30, 32) ein Abtaster (A1, A2) zugeordnet ist.
14. Vorrichtung nach
Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet,
daß auf dem Positionierkörper (36) oder dem
Bezugskörper (38) zwei unter einem Winkel von
vorzugsweise 90° stehende Maßstäbe (30, 34) angeordnet
sind und daß jedem Maßstab (30, 34) ein Abtaster (A1, A3)
zugeordnet ist.
15. Vorrichtung nach
Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet,
daß auf dem Positionierkörper (36) oder dem
Bezugskörper (38) drei Maßstäbe (30, 32, 34) angeordnet
sind, von denen zwei (30, 32) in einer Ebene liegen und
ein dritter (34) in einem Winkel von vorzugsweise 90° zu
den beiden anderen Maßstäben (30, 32) ausgerichtet ist
und daß jedem Maßstab (30, 32, 34) ein Abtaster (A1, A2,
A3) zugeordnet ist.
16. Vorrichtung nach einem
der Ansprüche 11 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß
die Maßstäbe (30, 32, 34) als Inkrementalmaßstäbe
ausgebildet sind und eine Grobbestimmung der in
Maßstabsrichtung weisenden Koordinate durch einen
Markenzähler erfolgt.
17. Vorrichtung nach einem
der Ansprüche 11 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß
die Maßstäbe (30, 32, 34) als Absolutmaßstäbe ausgebildet
sind und eine Grobbestimmung der in Maßstabsrichtung
weisenden Koordinate durch einen Dekoder erfolgt, der die
in den Marken verschlüsselt enthaltenen Koordinatenwerte
dekodiert.
Priority Applications (7)
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