DE4104328C2 - Verfahren und Vorrichtung zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines asphärischen Spiegels - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines Spiegels, insbesondere im Hinblick auf das Überwachen bestimmter optischer Parameter dieses Spiegels.

Die Erfindung findet insbesondere auf einen asphärischen Spiegel Anwendung und ggf. auf einen sphärischen oder ebenen Spiegel.

Sie ermöglicht speziell die Kontrolle großer Spiegel, die für neue Teleskope gedacht sind.

Mit der Erfindung wird es insbesondere möglich, ausgehend von den erhaltenen Werten, die Exzentrizität und den mittleren Krümmungsradius der asphärischen Oberfläche zu berechnen, die der tatsächlichen Oberfläche des Spiegels am nächsten kommt, und die Standardabweichung der Änderungen der tatsächlichen Oberfläche in bezug auf dieselbe zu bestimmen, die man ebenso erhalten kann wie die Differenz zwischen der größten und der geringsten Änderung.

Das klassische Sphärometer, wie es beispielsweise in der US 1,563,468 beschrieben ist, ist aus einem Träger gebildet, der mit drei geeichten Stützen versehen ist, welche nach der Eichung eine Referenzkugelfläche definieren können und den Träger auf der auszumessenden Oberfläche unterstützen, wobei der Träger gleichermaßen einen Entfernungsmesser trägt, der einen Punkt der Oberfläche des Spiegels fühlen und die Entfernung dieses Punktes zur Referenzfläche messen kann.

Es ist aus der US 3,945,122 bekannt, eine Darstellung einer Oberfläche aufzunehmen, indem man die Entfernungen verschiedener Punkte, die auf dieser Oberfläche verteilt sind, zu einer Referenzoberfläche mißt, die eine Ausdehnung hat, welche mit der der darzustellenden Oberfläche vergleichbar ist.

Eine derartige Technik kann nicht für einen großen Teleskopspiegel verwendet werden, insbesondere wegen der Abmessungen, die man der Referenzfläche geben müßte.

Andererseits ist aus der DD 2 43 096 A1 bekannt, die Entfernungen von aufeinanderfolgenden Punkten einer Linie (Meridian) eines Spiegels zu einer Referenzlinie zu messen, indem man entlang dieser Linie eine Vorrichtung bewegt, die lineares Sphärometer genannt wird, die zwei Stützen aufweist, welche so ausgelegt sind, daß sie geeicht werden können und auf dem Spiegel aufliegen, so daß sie die Referenzlinie definieren, und die einen mit den Stützen ausgerichteten Prüfkopf aufweist, um die Entfernung zwischen einem Punkt der Linie des Spiegels und der Referenzlinie zu messen.

Eine solche Technik erlaubt es nicht, dazwischenliegende Messungen entlang der aufeinanderfolgenden Linien auszuführen und erlaubt es nicht, eine Darstellung der Oberfläche des Spiegels zu erhalten.

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines Spiegels, bei dem die Entfernungen aufeinanderfolgender Punkte, "Meßpunkte" genannt, von einer Linie der Oberfläche des Spiegels zu einer Referenz gemessen werden, indem längs einer geradlinigen Richtung ein Träger verlagert wird, der mit einem Haupt-Entfernungsmesser versehen ist, der so ausgelegt ist, daß er die Linie abtasten kann, und der mit geeichten Stützen versehen ist, die auf Punkten, "Stützpunkte" genannt, der Oberfläche des Spiegels aufliegen können, um eine Referenz zu definieren, wobei das Verfahren, so oft wie nötig wiederholt wird.

Die vorliegende Erfindung will die Technik des Sphärometers so verbessern, daß man eine Darstellung der Oberfläche eines Spiegels erhalten kann.

Diese Aufgabe wird bei der Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 dadurch gelöst, daß ein Träger verwendet wird, der mit wenigstens drei Stützen versehen ist, die auf an sich bekannte Weise eine Referenzkugelfläche definieren können, und mit wenigstens zwei Hilfs-Entfernungsmessern, die links und rechts des Haupt-Entfernungs­ messers angeordnet sind, um die Entfernungen zur Kugelfläche von aufeinanderfolgenden Punkten der zwei Linien der Oberfläche des Spiegels zu messen, die jeweils links und rechts der von dem Haupt- Entfernungsmesser durchlaufenen Linie angeordnet sind, und daß der Träger entlang der Richtung so verlagert wird, daß zwei aufeinander­ folgenden Stellungen des Trägers jedesmal drei Punkte gemeinsam sind, die unter den Meßpunkten und den Stützpunkten ausgewählt sind, und daß der Träger entlang aufeinanderfolgender Richtungen verlagert wird, wobei ausgenutzt wird, daß es gemeinsame Meßpunkte zwischen den durchgeführten Verlagerungen längs zweier unterschiedlicher Richtungen gibt, was es erlaubt, ausgehend von den gemessenen Entfernungen, Entfernungswerte zu berechnen, die einer gemeinsamen Position der Kugelfläche für alle Werte entsprechen.

Die Erfindung betrifft gleichermaßen eine Vorrichtung zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines Spiegels gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 4.

Diese Vorrichtung ist im wesentlichen mit Hilfe eines verbesserten Sphärometers aufgebaut.

Die Aufgabe wird bei der Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 4 dadurch gelöst, daß der Träger mit wenigstens zwei Hilfs- Entfernungsmessern versehen ist, die links und rechts des Haupt- Entfernungsmessers so angeordnet sind, daß beim Verlagern des Trägers entlang einer Richtung der Haupt-Entfernungsmesser Punkte erfaßt, die sich auf einer Linie der Oberfläche des Spiegels befinden, und daß die Hilfs-Entfernungsmesser Punkte erfassen, die sich auf zwei anderen Linien der Oberfläche des Spiegels befinden, die jeweils links und rechts der durch den Haupt-Entfernungsmesser erfaßten Linie angeordnet sind.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann weiterhin eines oder mehrere der folgenden Merkmale zeigen:

• - Der Träger ist mit mehreren Meßfühlern versehen, die so ausgerichtet sind, daß sie Geraden folgen, welche durch das Zentrum der Kugel verlaufen,
• - der Träger ist mit mehreren Meßfühlern versehen, die parallel ausgerichtet sind,
• - die Stützen und die Meßfühler sind entsprechend den Ecken und den Seitenmitten eines Polygons verteilt, welches sich auf ein Quadrat oder Rechteck reduzieren kann,
• - die drei Stützen sind auf zwei Ecken einer Seite eines Quadrates oder eines Rechteckes und auf die Mitte der gegenüberliegenden Seite verteilt,
• - die fünf Meßfühler sind auf die Ecken und auf den Mittelpunkt eines Rechteckes verteilt.

Im folgenden soll die Erfindung lediglich beispielhaft anhand der beigefügten Zeichnungen näher beschrieben werden. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung des Aufbaus einer Vorrichtung nach der Erfindung,

Fig. 2 eine Darstellung, die sich auf eine Extrapolationsrechnung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stellungen der Vorrichtung bezieht,

Fig. 3 eine Darstellung verschiedener geradliniger Wege der Vorrichtung auf der Oberfläche des Spiegels, die auf Zweige oder Äste dreier Kreuze verteilt sind,

Fig. 4 eine Detaildarstellung der aufeinanderfolgenden Stellungen der Vorrichtungen auf einem Ast eines Kreuzes,

Fig. 5 bis 7 Darstellungen, die sich auf Änderungen der Lage der Vorrichtung durch Drehung der Vorrichtung um sich selbst im Hinblick darauf beziehen, daß sie die anderen, Äste des Kreuzes durchlaufen soll, und

Fig. 8 eine Darstellung, die zwei Kreuze für die Verschiebung der Vorrichtung auf der Oberfläche des Spiegels zeigt.

Die Fig. 1 stellt schematisch ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung nach der Erfindung zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines asphärischen Spiegels dar.

Diese Vorrichtung umfaßt einen Träger, der schematisch durch, einen quadratischen Rahmen 1 und 2 und zwei gekreuzte Stege 1′, 1′′ angedeutet ist. An den vier Ecken des Rahmens sind jeweils zwei Füße 2 und zwei Entfernungsmesser 3 angeordnet. Der Rahmen trägt darüberhinaus einen weiteren Fuß 2, der in der Mitte einer der Seiten angeordnet ist, und zwei weitere Entfernungsmesser 3, die in der Mitte zweier anderer Seiten angebracht sind. Schließlich ist ein fünfter Entfernungsmesser in der Mitte des Kreuzes vorgesehen, das durch die Stege 1′, 1′′ gebildet ist.

Beispielsweise verwendet man für einen Spiegel mit einem Durchmesser von ungefähr 8 m vorteilhaft einen Rahmen, dessen Seitenlänge ungefähr 1 m beträgt.

Die Füße und die Entfernungsmesser sind befestigt oder je nach Bedarf einstellbar, so daß die Füße in Anschlag mit einer Referenzkugelfläche gebracht werden können und daß die fünf Meßfühler gleichermaßen an diese Fläche angelegt oder auf Entfernungen von dieser Fläche eingestellt werden können, um so geeicht zu werden, daß die Signale, welche von den Meßfühlern von der Oberfläche des Spiegels geliefert werden, ein Maß für die Entfernung von der Kurbel zum Spiegel sind.

Um Messungen auszuführen, bringt man den Träger auf den Spiegel, so daß die Füße des Trägers auf dem Spiegel liegen, und man verwendet dann die von den Meßfühlern gelieferten Signale, welche Entfernungsangaben enthalten, um die Entfernung der Punkte des durch die Meßfühler angepaßten Spiegels zur Referenzkugelfläche, die durch die Stützen markiert ist, zu berechnen.

Man bringt dann den Träger in eine andere Stellung und führt von neuem die Entfernungsbestimmungen aus.

Um die nacheinander erhaltenen Angaben verbinden zu können, so daß man sie alle auf eine gleiche Stelle der Referenzkugel zurückführen können, nutzt man aus, daß es gemeinsame Standpunkte der Füße und/oder der Meßfühler zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stellungen oder zwischen zwei Reihen aufeinanderfolgender Stellungen gibt. Es ist dann einfach, durch lineare Extrapolation die Abstände des Spiegels zur Kugel für eine feste Position der Kugel zu bestimmen.

Fig. 2 zeigt eine Darstellung zweier Positionen des Trägers, d. h. der Referenzkugel, auf einem gemeinsamen Meridian, wobei die erste Position die Ausgangsstellung ist, die die Position der Kugel definiert, auf welche man alles zurückführen will; die zweite Stellung ist eine n-te Position auf dem Meridian.

In der ersten Position befindet sich das Zentrum der Referenzkugel bei O und ihre Oberfläche bei C.

Man berechnet in der Stufe (n-1) die Entfernungen dieser Kugel zur Oberfläche des Spiegels entlang den Richtungen OA und OB.

In der n-ten Position liegt das Zentrum der Kugel nunmehr bei O′, die Oberfläche der Kugel bei (C′). Die Meßfühler messen die Entfernungen der Kugel in dieser Stellung zur Oberfläche des Spiegels entlang den Richtungen O′A′, O′B′ und O′C′, und durch Rechnung bestimmt man die Entfernung vom Spiegel zur Kugel (C) entlang der Richtung (OC) einerseits, indem man C′C und C′C′′ zusammenfügt und andererseits, indem man C′C durch lineare Extrapolation von B′B und A′A berechnet, die ausgehend von der vorangehenden Stufe (n-1) berechnet worden sind.

Wenn man ein Polarkoordinatensystem mit dem Mittelpunkt O und mit der Referenzachse in Richtung OB betrachtet, sind die Polarkoordinaten des Punktes O′ die Entfernung OO′ und der Winkel (OB′, OO′).

Wenn man annimmt, daß die Entfernung OO′ im Vergleich zum Radius R der Kugel sehr klein ist, wobei der Radius beispielsweise von der Größenordnung 30 m ist, während OO′ in der Größenordnung von 30 mm liegt, ist die Entfernung L3 zwischen den Punkten C′ und C durch die Formel I gegeben:

L3 = OO′ (cos(t) cos(t₀,) + sin(t) sin(t₀,)) (I).

Wenn man jetzt annimmt, daß der Wert des Winkels t einige Hundertstel Radian (Winkel im Bogenmaß) beträgt, erhält man die folgende Formel II:

L3 = 2L2-L1 (II).

Man kann somit arbeiten, indem man nach und nach den Träger auf der Oberfläche des Spiegels verlagert.

Es ist zur Vereinfachung der Berechnung bequem, die Verlagerung entlang radialer Äste durchzuführen, und es sind beispielsweise in der Fig. 2 zwölf Äste für die Verlagerung dargestellt, die drei zusammengehörende Kreuze I, II und III bilden. Gleichermaßen sind in dieser Figur durch "X" die Meßpunkte auf den vier Ästen des ersten Kreuzes dargestellt.

Um den Träger auf einem Ast zu verlagern, geht man vom Mittelpunkt aus, und man verlagert den Träger mit einer Verlagerungsschrittweite, die der halben Seite des Quadrates des Rahmens entspricht.

Man erhält so, bei Berücksichtigung der Positionen der Stützen und der Meßfühler auf dem Rahmen, von einer Stellung in die folgende, zwei Standorte der Meßfühler, die zu den Standorten der Stützen werden, und zwei weitere Standorte der Meßfühler, die Standorte von Meßfühlern bleiben.

Die Fig. 4 stellt schematisch die aufeinanderfolgenden Standorte der Stutzen und der Meßfühler entlang des ersten Astes des ersten Kreuzes dar.

In Fig. 5 ist die Ausgangslage des Rahmens für den zweiten Ast des ersten Kreuzes dargestellt: Man sieht, daß diese Ausgangslage eine Mittellage ist, die sich von der Ausgangslage des ersten Astes des Kreuzes durch eine Drehung um 90° ableitet.

In der Fig. 6 ist auf ähnliche Weise die Ausgangslage für den dritten Ast des ersten Kreuzes dargestellt, die einer neuerlichen Drehung um 90° entspricht, und schließlich stellt Fig. 7 die Ausgangslage für den vierten Ast des ersten Kreuzes nach einer weiteren Drehung um 90° dar.

Das zweite Kreuz leitet sich vom ersten Kreuz durch eine Drehung um 28,07° ab, wobei die Drehung so gewählt worden ist, daß die zwei Kreuze vier Standorte der Stützen oder der Meßfühler gemeinsam haben, wie man es in Fig. 3 und eingeschränkt auch in Fig. 8 sieht.

Das dritte Kreuz leitet sich vom ersten Kreuz durch eine Drehung um -28,07° ab, und sie stellt gleichermaßen die gemeinsamen Punkte mit dem ersten Kreuz dar, wie man es in Fig. 3 sieht.

Diese gemeinsamen Punkte erlauben untereinander die Verbindung der auf den unterschiedlichen Ästen durchgeführten Rechenoperationen.

In einem Ausführungsbeispiel liefert das erste Kreuz 108 Meßpunkte, das erste und das zweite Kreuz liefern zusammen 212 Meßpunkte, und die drei Kreuze liefern zusammen 216 Meßpunkte.

Claims (10)

1. Verfahren zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines Spiegels, bei dem die Entfernungen aufeinanderfolgender Punkte, "Meßpunkte" genannt, von einer Linie der Oberfläche des Spiegels zu einer Referenz gemessen werden, indem längs einer geradlinigen Richtung ein Träger verlagert wird, der mit einem Haupt-Entfernungsmesser versehen ist, der so ausgelegt ist, daß er die Linie abtasten kann, und der mit geeichten Stützen versehen ist, die auf Punkten, "Stützpunkte" genannt, der Oberfläche des Spiegels aufliegen können, um eine Referenz zu definieren, wobei das Verfahren so oft wie nötig wiederholt wird, dadurch gekennzeichnet, daß ein Träger verwendet wird, der mit wenigstens drei Stützen versehen ist, die auf an sich bekannte Weise eine Referenzkugelfläche definieren können, und mit wenigstens zwei Hilfs-Entfernungsmessern, die links und rechts des Haupt-Entfernungsmessers angeordnet sind, um die Entfernungen zur Kugelfläche von aufeinanderfolgenden Punkten der zwei Linien der Oberfläche des Spiegels zu messen, die jeweils links und rechts der von dem Haupt-Entfernungsmesser durchlaufenen Linie angeordnet sind, und daß der Träger entlang der Richtung so verlagert wird, daß, zwei aufeinanderfolgenden Stellungen des Trägers jedesmal drei Punkte gemeinsam sind, die unter den Meßpunkten und den Stützpunkten ausgewählt, sind, und daß der Träger entlang aufeinanderfolgender Richtungen verlagert wird, wobei ausgenutzt wird, daß es gemeinsame Meßpunkte zwischen den durchgeführten Verlagerungen entlang zweier unterschiedlicher Richtungen gibt, was es erlaubt, ausgehend von den gemessenen Entfernungen, Entfernungswerte zu berechnen, die einer gemeinsamen Position der Kugelfläche für alle Werte entsprechen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Richtungen so verteilt werden, daß sie von einem Zentrum ausstrahlen.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger um sich selbst gedreht wird, bis er sich in dem Zentrum befindet, um eine Richtung nach der anderen zu durchlaufen.

4. Vorrichtung zum Aufnehmen einer Darstellung der tatsächlichen Oberfläche eines Spiegels, mit einem Träger, welcher mit drei Stützen versehen ist, die nach der Eichung eine Referenzkugelfläche definieren und den Träger auf der Oberfläche des Spiegels abstützen können und mit einem Haupt-Entfernungsmesser, der einen Punkt der Oberfläche des Spiegels erfassen kann und die Entfernung von diesem Punkt zur Referenzfläche mißt, zur Durchführung des Verfahrens nach dem Anspruch 1, dadurch gekennzeichnete daß der Träger (1) mit wenigstens zwei Hilfs-Entfernungsmessern (3) versehen ist, die links und rechts des Haupt-Entfernungsmessers so angeordnet sind, daß beim Verlagern des Trägers entlang einer Richtung der Haupt-Entfernungsmesser Punkte erfaßt, die sich auf einer Linie der Oberfläche des Spiegels befinden, und daß die Hilfs-Entfernungsmesser Punkte erfassen, die sich auf zwei anderen Linien der Oberfläche des Spiegels befinden, die jeweils links und rechts der durch den Haupt-Entfernungsmesser erfaßten Linie angeordnet sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger (1) mit mehreren Entfernungsmessern (3) versehen ist, die entlang von Geraden ausgerichtet sind, die durch den Mittelpunkt der Kugel laufen.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger (1) mit mehreren parallel ausgerichteten Entfernungsmessern (3) versehen ist.

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei der die Stützen (2) und die Entfernungsmesser (3) an Ecken und Seitenmitten eines Polygons, gegebenenfalls eines Quadrates oder eines Rechteckes, verteilt sind.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß sie drei Stützen (3) aufweist, die an den, beiden Ecken einer Seite eines Quadrates oder eines Rechteckes und auf der gegenüberliegenden Seitenmitte angeordnet sind.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß sie fünf Entfernungsmesser (3) aufweist, die an den Ecken und im Mittelpunkt eines Rechteckes angeordnet sind.

10. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 3 und/oder einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 9 zur Überwachung der praktischen Eigenschaften eines asphärischen, sphärischen oder ebenen Spiegels.