DE4002176C2 - GPS-Navigationseinrichtung und Navigationsverfahren für Kraftfahrzeuge - Google Patents
GPS-Navigationseinrichtung und Navigationsverfahren für KraftfahrzeugeInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine GPS-Navigationseinrichtung und
ein Verfahren nach dem Oberbegriff der Ansprüche 1 und 10.
Um die zweidimensionale Positionen bestimmen zu können,
müssen die Signale von drei Satelliten empfangen werden; für
dreidimensionale Positionsbestimmung die Signale von vier
Satelliten.
US-4,731,613 beschreibt eine GPS-Navigationseinrichtung für
ein Fahrzeug, die eine einzige Antenne nutzt, die am Dach
des Fahrzeugs angebracht ist. Dadurch ist sichergestellt,
daß die Signale alle sichtbaren Satelliten, unabhängig von
der Stellung des Fahrzeugs empfangen werden können.
DE-35 22 880 A1 beschreibt eine Navigationseinrichtung für
ein Kraftfahrzeug, die statt mit den Signalen von GPS-
Navigationseinrichtung mit dem Signal von einem einzigen
geostationären Satelliten arbeitet. Für die Navigation wird
die Richtcharakteristik der Signale mitgenutzt. Um diese
Richtcharakteristik auswerten zu können, sind auf dem Dach
des Kraftfahrzeugs drei Antennen mit jeweils um 120°
versetzte Achsen angeordnet.
Ein System aus mehreren Antennen auf dem Fahrzeugdach, mit
denen die Phase der einkommenden Signale bestimmt werden
kann, ist auch aus HUANG, J.L.-BAND PHASED ARRAY ANTENNAS
FOR MOBILE SATELLITE COMMUNICATIONS, in 37th IEEE VEHICULAR
TECHNOLOGY CONFERENCE, Juni 1987, Tampa, Florida, bekannt.
Bei Einrichtungen mit mindestens einer Antenne auf dem Dach
eines Fahrzeuges ist von Nachteil, daß die
Fahrzeugkarosserie erheblich geändert werden muß, um
sicherzustellen, daß die Antennenanordnung wasserdicht ist
und den Dachaufbau nicht schwächt. Dies erhöht die Kosten
für die Karosserie und damit die Kosten für die GPS-
Einrichtung.
Für den UKW-Empfang im Auto ist aus einem Artikel von
LINDENMEIER, HOPF, REITER unter dem "PREISWERT UND
REAKTIONSSCHNELL", erschienen in "Funkschau 26/1986", Seite
42-45 bekannt, mehrere Antennen zu verwenden, mit einem
Prüfempfänger pro Antenne oder einem für alle Antennen
gemeinsamen Signalqualitätsdetektor. Diejenige Antenne, die
jeweils den besten Empfang aufweist, wird aktuell ausgewählt
(Mehr-Antennen-Diversity).
Es ist auch aus der US-4,647,935 ein System bekannt, bei dem
zwischen drei Antennen hin- und hergeschaltet wird, um
Phasensprünge zu detektieren. Die drei Antennen müssen in
hervorgehobener Position angebracht sein, da sie stets alle
drei gleichzeitig die Signale empfangen müssen. Von diesem
Stand der Technik geht die Erfindung aus.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine GPS-
Navigationseinrichtung und ein Verfahren der eingangs
genannten Art für ein Fahrzeug anzugeben, durch welche, unter Vermeidung
erheblicher Änderungen an der Fahrzeugkarosserie, sich schnell ermitteln läßt, von
welcher (welchen) Antenne(n) und von welchen Satelliten
gerade die besten Signale empfangen werden.
Die erfindungsgemäße GPS-Navigationseinrichtung ist durch
die Merkmale von Anspruch 1 gegeben. Vorteilhafte
Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand
abhängiger Patentansprüche. Das erfindungsgemäße Verfahren
ist durch den unabhängigen Patentanspruch 10 angegeben.
Die erfindungsgemäße GPS-Navigationseinrichtung verfügt über
eine Einrichtung zum Bestimmen der Fahrtrichtung des
Fahrzeugs, und einer Satellitenauswählvorrichtung zum
Ermitteln der am besten empfangbaren Signale, die so
ausgebildet ist, daß sie mit Hilfe der bestimmten
Fahrtrichtung der bekannten Aufbaugeometrie des Fahrzeugs
und dem Anbringungsort der Antenne eine Ermittlung
betreffend die Antennen und Satelliten vornimmt, von denen
die stärksten Signale zu erwarten sind. Obwohl keine Antenne
so angebracht ist, daß sie bei jeder Fahrzeugstellung die
Stellung aller sichtbaren Satelliten empfangen kann,
arbeitet die erfindungsgemäße Einrichtung dennoch schnell
und zuverlässig.
Die erfindungsgemäße Einrichtung ermittelt somit die besten Antennen-
Satelliten-Kombinationen durch Berechnung, im Gegensatz zu UKW-
Mehrantennen-Diversity, wo eine einzige von mehreren Antennen unter
tatsächlichen, jeweiligem Empfang durch Trial-End-Error herausgefun
den wird.
Da aufgrund der genannten Berechnungen schnell feststeht,
welche Antenne Signale von welchen Satelliten empfangen
kann, kann die Positionsbestimmung schnell erfolgen. Vor
teilhafterweise wird für jede Antenne von denjenigen Satel
litensignalen, die überhaupt gemäß den vorangehenden Berech
nungen empfangen werden können, das jeweils stärkste Signal
ausgesucht.
Vorzugsweise sind zwei Antennen vorhanden, die so angeordnet
sind, daß dann, wenn die eine Antenne gerade vom Fahrzeug
aufbau gegenüber den Signalen von einem sichtbaren Satelli
ten abgeschirmt ist, die andere Antenne die Signale von die
sem Satelliten empfangen kann.
Diese beiden Antennen können entweder zu beiden Seiten des
Kofferraumdeckels, an der vorderen und hinteren Windschutzscheibe,
am Instrumentenbrett und an der hinteren Ablage oder auch
auf der Motorhaube und auf dem Kofferraumdeckel
angebracht sein.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von durch Figuren
veranschaulichten Ausführungsbeispielen näher beschrieben.
Es zeigt
Fig. 1 ein Blockdiagramm einer GPS-Navigationseinrichtung mit
Satellitenauswahl;
Fig. 2-5 schematische Draufsichten auf jeweils
ein Kraftfahrzeug, an dem GPS-Antennen angebracht sind;
Fig. 6 ein Flußdiagramm zum Erläutern der Funktion
der Einrichtung gemäß Fig. 1;
Fig. 7 und 8 Diagramme zum Veran
schaulichen von Bereichen, bezogen auf Himmelskoordinaten,
in denen Empfang von GPS-Antennen möglich ist bzw. nicht
möglich ist; und
Fig. 9 und 10 Diagramme zum Veranschaulichen, wo
bei den GPS-Antennenanordnungen gemäß den Fig. 3-5 Empfang
möglich ist und wo nicht.
Die GPS-Einrichtung gemäß Fig. 1 verfügt über zwei Kanäle
CH1 und CH2. Elektromagnetische Wellen, wie sie von Satel
liten gesendet und von Antennen 1A, 1B empfangen werden, werden durch die Kanäle aufeinander
folgend gemessen, wodurch eine Positionsbestimmung des
Fahrzeugs möglich ist, an dem die Antennen angebracht sind.
Fig. 1 zeigt zwei Antennen 1A und 1B, die am Fahrzeug an
Stellen angebracht sind, wie sie im folgenden anhand der
Fig. 2-5 veranschaulicht werden. Von Bedeutung ist, daß
keine Antenne auf dem Dach des Fahrzeugs angebracht ist. Bei
der Anbringungsart gemäß Fig. 2 befindet sich je eine der
beiden Antennen 1A und 1B auf jeweils einer der beiden Sei
ten des Kofferraumdeckels einer Fahrzeugkarosserie C. Bei
der Anordnung gemäß Fig. 3 befindet sich die Antenne 1A an
der vorderen und die Antenne 1B an der hinteren Windschutz
scheibe. Bei der Anordnung gemäß Fig. 4 ist die Antenne 1A
am Instrumentenbrett und die Antenne 1B an der hinteren Ab
lage befestigt. Bei der Anordnung gemäß Fig. 5 befindet sich
die Antenne 1A auf der Motorhaube und die Antenne 1B auf dem
Kofferraumdeckel.
Jeder der beiden Kanäle CH1 und CH2 weist einen Frequenz
wandler 2 mit einem Bezugsoszillator, einem Multiplizierer,
einem Mischer und einem Verstärker auf. Die von der jeweils
zugehörigen Antenne 1A bzw. 1B empfangenen Signale werden in
bezug auf das Ausgangssignal des jeweiligen Multiplizierers
frequenzgewandelt.
An den Frequenzwandler 2 schließt sich ein Pseudo-Entfer
nungsmesser 3 mit einem Korrelator, einem PN-(oder PRN =
Pseudo Random Noise)Kodegenerator und einem Kodeumschalter
an. Dieser Entfernungsmesser 3 führt eine Korrelation zwi
schen dem PN-Kode des frequenzgewandelten Signales und einem
intern erzeugten PN-Kode und eine PN-Demodulation aus.
Es schließt sich ein Orbitdatendemodulator 4 an, der ein
Bandpaßfilter, einen Phasendetektor, einen Erzeuger für
einen Träger NCO und einen Trägerfrequenzumschalter auf
weist. Das korrelierte Ausgangssignal vom Pseudoentfernungs
messer 3 wird über den Bandpaßfilter an den Phasendetektor
übertragen, um die Phase und die Phasendifferenz zu berech
nen.
Eine Empfangssteuerung 5 überträgt über den Bandpaßfilter
die Phase des PN-Kodes bzw. des Träges NCO sowie Trägerfre
quenzdaten an den PN-Kodeerzeuger innerhalb des Pseudoent
fernungsmessers 3.
Ein Positionsbestimmungsrechner 6 berechnet auf Grundlage
der Pseudoentfernung die Position des Fahrzeugs und leitet
aus einer Dopplerfrequenzverschiebung des empfangenen Si
gnals die Relativgeschwindigkeit zwischen Fahrzeug und Satellit und die Richtung eines jeden
Satelliten ab.
Eine Anzeigesteuerung 7 zeigt die berechnete Position des
Fahrzeugs auf einer Karte an. Die Kartendaten werden von
einem Kartenspeicher 8 bezogen, der einen CD-ROM und einen
CD-ROM-Controller aufweist. Die Anzeige erfolgt auf einer
Anzeigeeinrichtung 9, z. B. einer Kathodenstrahlröhre.
Die Einrichtung gemäß Fig. 1 weist außerdem noch einen geo
magnetischen Richtungssensor 10 auf, mit dessen Hilfe die
Fahrtrichtung des Fahrzeugs bestimmt wird. Statt dessen kann
auch ein Gyroskop verwendet werden (z. B. ein optisches
Gyroskop mit einer optischen Faser), um aufgrund von Ver
drehungen um die Fahrzeugvertikalachse die Fahrtrichtung zu be
stimmen. Die Fahrtrichtung wird innerhalb des Sensors 10 mit
Hilfe der erfaßten Daten berechnet.
Auf Grundlage der Fahrzeugposition und der Satellitenorbit
daten berechnet ein Block 11 zur Satellitenstellungsberech
nung, von welchen Satelliten Signale empfangen werden kön
nen. Eine Satellitenauswählvorrichtung (Satellitenselektor) 12 bestimmt auf Grundlage der
Daten betreffend die Anordnung der Satelliten und der Lage
der Antennen 1A und 1B, welche Antenne Signale von welchem
Satelliten empfangen kann.
Im vorstehenden wurde auf Detailfunktionen verschiedener
Funktionsgruppen nicht näher eingegangen, da sich ausführ
liche Hinweise in EP-A-0,166,300 und US-A-4,445,118 befin
den, auf die hiermit verwiesen wird.
Anhand von Fig. 6 wird nun erläutert, wie die Einrichtung
gemäß Fig. 1 arbeitet.
In einem Schritt 601 werden Rechenwerte initialisiert, die
z. B. zum Berechnen sichtbarer und empfangbarer Satelliten
benötigt werden. Es wird dann die Dopplerverschiebung für
das gerade von einem Satelliten empfangene Signal berechnet
(Schritt 602). In einem folgenden Schritt 603 wird versucht,
das empfangene Signal mit einem Signal für die Pseudoentfer
nungsmessung zu synchronisieren. Es wird dann mit Hilfe
einer Korrelation zwischen den Signalen untersucht (Schritt
604), ob die Synchronisierung ausreichend ist. Ist dies der
Fall, folgt ein Schritt 605. Andernfalls werden die Schritte
602 und 603 wiederholt.
Im eben genannten Schritt 605 untersucht eine CPU in der
Einrichtung, ob für den Satelliten, von dem gerade Signale
empfangen werden, Orbitdaten neu erfaßt werden sollen. Das
Auffrischen von Orbitdaten erfolgt stündlich. Sollen die Da
ten aufgefrischt werden, folgt ein Schritt 606, andernfalls
ein Schritt 607. Wird Schritt 606 ausgeführt, werden die
Orbitdaten dadurch erfaßt, daß das mit seiner Phase ermit
telte Signal durch ein Filter geleitet und A/D-gewan
delt wird. Folgt dagegen Schritt 607, wird in diesem eine
Navigationsgleichung zur Positionsberechnung gelöst, wozu die
Satellitenposition und die Pseudoentfernungsmessung verwen
det wird. Anschließend berechnet die CPU (Schritt 608) mit
Hilfe der Satellitenorbitdaten, der aktuellen Position und
der Zeit die Anordnung von Satelliten, von denen gerade Sig
nale empfangen werden können.
In einem folgenden Schritt 609 wählt die CPU denjenigen Sa
telliten aus, mit Hilfe von dessen Signalen die aktuelle
Fahrzeugposition optimal berechnet werden kann. Dies erfolgt
z. B. mit Hilfe einer Pseudo-Fehlerabweichungsberechnung
(PDOP = Pseudo Dilution of Precision).
Um weitere Rechenschritte ausführen zu können, wird an
schließend (Schritt 610) von der CPU die Fahrtrichtung des
Fahrzeugs bestimmt, was auf Grundlage des Signals vom geo
magnetischen Sensor oder vom Gyroskop erfolgt.
In einem Schritt 611 bestimmt die CPU auf Grundlage der
Fahrtrichtung, der Satellitenstellungen, der Form des Fahr
zeugs und dem Ort der Antennen 1A und 1B, von welchen Satel
liten keine Signale empfangen werden können. Hierbei ist zu
beachten, daß die GPS-Signale mit ihrer hohen Frequenz von
1,5 GHz sich streng linear ausbreiten und daher von einer
Antenne nicht empfangen werden können, die im Schatten z. B.
des Fahrzeugdachs liegt. Wären die Antennen auf dem Fahr
zeugdach angeordnet, könnten derartige Fälle nicht auftre
ten. Wie jedoch eingangs ausgeführt, befinden sich die An
tennen nicht auf dem Dach, um die Karosseriekonstruktion
unverändert lassen zu können. Bei Anordnungen, wie sie in
den Fig. 2-5 dargestellt sind, aber auch bei anderen An
ordnungen, wo sich die Antennen nicht auf dem Dach befinden,
kann es daher zu Abschattungen der von den Satelliten gesen
deten Signale kommen.
Die Fig. 7 und 8 stellen Fälle für die Anordnung von Fig. 2
dar, in denen Signale unter bestimmten Azimutwinkeln nicht
empfangen werden können. Bereiche, in denen kein Empfang
möglich ist, sind mit NG gekennzeichnet, andere Bereiche mit
OK. In den Fig. 7 und 8 ist mit R jeweils die rechte Seite
und mit L jeweils die linke Seite des Fahrzeugs gekennzeich
net, F ist die Vorderseite und B die Rückseite. Aus der An
ordnung der Antennen und der Karosseriekonstruktion berech
net die CPU Azimutwinkel, unter denen Signale von einem Sa
telliten nicht empfangen werden können. So wie die Fig. 7
und 8 die Verhältnisse für die Anordnung gemäß Fig. 2 zei
gen, stellen die Fig. 9 und 10 die Verhältnisse für die An
tennenanordnung gemäß Fig. 5 dar. Hier kann die Antenne 1A
Signale nicht empfangen, die zu flach von hinten kommen,
während die Antenne 1B keine Signale empfangen kann, die zu
flach von vorne kommen.
In einem Schritt 611 berechnet die CPU, von welchen Satel
liten gerade keine Signale empfangen werden können. In einem
folgenden Schritt 612 ermittelt die CPU, ob sich unter die
sen Satelliten ein eigentlich sichtbarer befindet, der aber
über den Kanal CH1 gerade nicht empfangbar ist. Ist dies
nicht der Fall, können also die Signale aller sichtbaren
Satelliten empfangen werden, folgt ein Schritt 615. Andern
falls folgt ein Schritt 613, in dem die CPU denjenigen Sa
telliten auswählt, für den sich unter den empfangbaren Sa
telliten die geringste Pseudo-Fehlerabweichung ergibt. An
schließend (Schritt 614) wird aus denjenigen Satelliten, die
im Kanal CH1 nicht empfangen werden können, bestimmt, wel
cher am besten im Kanal CH2 empfangen werden kann.
Wird nach Schritt 612 der bereits genannte Schritt 615 er
reicht, wird in diesem derjenige Satellit bestimmt, dessen
Signal für Kanal CH1 die geringste Pseudo-Fehlerabweichung
liefert. In einem folgenden Schritt 616 wird aus den anderen über den Kanal CH2
empfangbaren Signalen das Signal von dem Satelliten
ausgewählt, der die geringste Pseudo-Fehlerabweichung lie
fert.
Danach wird von der CPU in einem Schritt 617
überprüft, ob die Anzeige geändert werden muß.
Ist dies der Fall, wird in einem Schritt 618 die Anzeige ge
ändert. Anschließend wird der Verfahrensablauf ab Schritt
602 wiederholt.
Wesentlich ist, daß aus verschiedenen vorgegebenen geometri
schen Bedingungen, wie Fahrtrichtung, Karosserieaufbau, An
tennenorte, berechnet wird, von welchen Satelliten überhaupt
Signale in Kanal CH1 empfangen werden können. Der Satellit
mit dem bestgeeigneten Signal kann daher erheblich schneller
ermittelt werden, als bei einer herkömmlichen Einrichtung,
wo für alle Antennen und Satelliten durchzuprüfen ist, wel
che Antenne gerade am besten empfängt. Beim Ausführungsbei
spiel dient Kanal CH2 als Hilfskanal. Statt nur eines zu
sätzlichen Kanals können mehrere zusätzliche Kanäle vorhan
den sein.
Dadurch, daß die Antennen nicht auf dem Dach des Fahrzeugs
angebracht werden müssen, ist dessen Dachaufbau nicht zu
ändern, so daß herkömmliche Vorteile in bezug auf Detail und
Sicherheit erhalten bleiben können. GPS-Positionsbestimmung
läßt sich daher billig bei beliebigen Fahrzeugen ausführen.
Im Flußdiagramm gemäß Fig. 6 wird nach Schritt 614 oder
Schritt 616 in Schritt 617 die Anzeige auf den neuen Stand
gebracht, falls dies aufgrund einer Positionsänderung des
Fahrzeugs erforderlich sein sollte. Handelt es sich um eine
Positionsänderung, ist die neue Position diejenige, wie sie
in Schritt 607 berechnet wurde. Diese nutzt also die neue
sten Daten gemäß den Schritten 608-616 noch nicht. Diese
werden erst dann berücksichtigt, wenn Schritt 607 beim neuen
Verfahrensdurchlauf erreicht wird. Das Auffrischen der Anzeige
auf den neuesten Stand könnte demgemäß auch z. B. direkt
nachfolgend auf Schritt 607 erfolgen.
Claims (10)
1. GPS-Navigationseinrichtung für ein Kraftfahrzeug, mit:
- - einer Mehrzahl von GPS-Antennen (1A, 1B), die jeweils an vorbestimmten Positionen des Kraftfahrzeugs angebracht sind,
- - einem ersten und einem zweiten Kanal (CH1, CH2) zum Empfangen elektromagnetischer Wellen von einer Mehrzahl von Satelliten über die Mehrzahl der GPS-Antennen (1A und 1B); und
- - einem Positionsbestimmungsrechner (6) zum Bestimmen der Position des Fahrzeugs auf der Basis des Ergebnisses der Berechnung einer Pseudodistanz von einem Satelliten und zur Bestimmung der Geschwindigkeit und Richtung jedes Satelliten mit einer Dopplerfrequenzverschiebung des durch jede Antenne empfangenden Signals, dadurch gekennzeichnet, daß
- - die Vielzahl der Antennen (1A, 1B) an unterschiedlichen, jeweils vorgegebenen Positionen des Fahrzeugkörpers mit Ausnahme des Fahrzeugdachs montiert sind,
- - ein Richtungssensor (10) zur Erfassung einer Richtungs orientierung des Fahrzeugs angeordnet ist, dessen Ausgangs signal die Richtung des Fahrzeugs (C) angibt,
- - eine Satellitenauswählvorrichtung (12) vorgesehen und dazu eingerichtet ist, auf der Basis bekannter Umlaufbahn daten der Satelliten, der Montageposition der Antennen (1A, 1B) und der durch den Richtungssensor (10) erfaßten Richtung des Fahrzeugs jeden der Satelliten auszuwählen, von dem die elektromagnetischen Wellen ausgesendet und durch eine jeweilige Antenne empfangen wurden; und
- - ein Satellitenanordnungsberechnungsblock (11) vorgesehen und dafür eingerichtet ist, jeweils diejenigen Satelliten auszuwählen, die für den Positionsbestimmungsrechner (6) zur Berechnung der Fahrzeugposition von den Satelliten, deren elektromagnetische Wellen von den jeweiligen Antennen empfangbar sind, erforderlich sind.
2. GPS-Navigationseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Satellitenauswählvorrichtung (12)
die von den Satelliten über die Antennen empfangenen
stärksten Signale ermittelt, die die geringste Pseudo-
Fehlerabweichung aufweisen.
3. GPS-Navigationseinrichtung nach einem der Ansprüche 1
oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie über zwei Antennen
(1A, 1b) verfügt.
4. GPS-Navigationseinrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die beiden Antennen zu den beiden
Seiten eines Kofferraumdeckels angeordnet sind (Fig. 2).
5. GPS-Navigationseinrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die beiden Antennen an der vorderen und
hinteren Windschutzscheibe angeordnet sind (Fig. 3).
6. GPS-Navigationseinrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die eine Antenne im Instrumentenbrett
und die andere an der hinteren Ablage befestigt ist (Fig.
4).
7. GPS-Navigationseinrichtung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die eine Antenne auf der Motorhaube und
die andere auf dem Kofferraumdeckel befestigt ist (Fig. 5).
8. GPS-Navigationseinrichtung nach einem der vorstehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (10)
zum Bestimmen der Fahrtrichtung ein geomagnetischer Sensor
ist.
9. GPS-Navigationseinrichtung nach einem der Ansprüche 1
bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (10) zum
Bestimmen der Fahrtrichtung ein optisches Gyroskop ist.
10. Verfahren zur Bestimmung einer Momentanposition eines
Fahrzeugs (C) unter Benutzung einer Mehrzahl von GPS-
Antennen (1A, 1B), dadurch gekennzeichnet, daß
- a) eine Mehrzahl von GPS-Antennen (1A, 1B) jeweils an unterschiedlichen, vorgegebenen Positionen am Fahr zeugkörper mit Ausnahme des Dachs des Fahrzeugs angeordnet wird;
- b) die Fahrtrichtung des Fahrzeugs bestimmt wird;
- c) ein GPS-Satellit aus der Mehrzahl von GPS-Satelliten ausgewählt wird, unter Berücksichtigung der Positionen der GPS-Antennen und der erfaßten Fahrtrichtung des Fahrzeugs;
- d) die zur Berechnung der momentanen Position des Fahrzeugs erforderlichen Satelliten aus denjenigen Satelliten, von denen die GPS-Antennen elektromagnetische Wellen empfangen können, ausgewählt werden; und
- e) die momentane Position des Fahrzeugs auf der Basis der elektromagnetischen Wellen, die von der Mehrzahl der angeordneten GPS-Antennen über die ausgewählte Anzahl von Satelliten empfangen werden, berechnet wird.
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