DE3940883A1

DE3940883A1 - Spannungsstabilitaets-diskriminiersystem fuer ein energieversorgungsnetz

Info

Publication number: DE3940883A1
Application number: DE3940883A
Authority: DE
Inventors: Kenji Iba; Hiroshi Suzuki
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1989-02-01
Filing date: 1989-12-11
Publication date: 1990-08-02
Also published as: JPH02206329A; US4974140A; JPH0785623B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Spannungsstabilitäts-Diskrimi niersystem für ein Energieversorgungsnetz zum Rechnen eines Paars von Mehrfachlastflußlösungen, die hinsichtlich der Spannungsstabilitäts-Diskriminierung für das Energiever sorgungsnetz nahe beieinander liegen.

Da moderne Energieversorgungsnetze groß und komplex sind, wird manchmal gefunden, daß eine Stabilitätsgrenze des Netzes sowohl durch die Spannungsstabilität als auch die dynamische Stabilität von Stromgeneratoren bestimmt werden kann. Fig. 1 ist ein Last-Spannungs-Verlauf (nachstehend als P-V-Kurve bezeichnet); wenn dabei das Energieversor gungsnetz eine Charakteristik entsprechend Kurve A hat und die Last mit P ₁ vorgegeben ist, werden die beiden Lastfluß lösungen zu A ₁ und A ₂. Die Tatsache, daß A ₁ und A ₂ gemäß diesem Diagramm nahe beieinander liegen, bedeutet, daß die Energie P _A stabilitätsbegrenzt ist und über diesen Punkt hinaus ein Spannungszusammenbruch auftreten kann. Im Fall der Kurve B sind die beiden Lastflußlösungen B ₁ und B ₂. (Eine Lösung B ₂ liegt in einem bestimmten Fall nicht vor.) Da die Lösungen B ₁ und B ₂ gegenüber denjenigen der Kurve A weit auseinanderliegen, sind sie bei der Übertragung der Energie P _B weit von einer Stabilitätsgrenze entfernt, an der der Spannungszusammenbruch aufzutreten beginnt, und sie haben daher Spannungsstabilität. Obwohl also die Spannungs stabilität in enger Beziehung zu einem Paar von Mehrfach lastflußlösungen steht und Untersuchungen angestellt wur den, um ein Verfahren zum Rechnen von Mehrfachlösungen unter Erzielung der gleichen Effekte zu finden, besteht ein Bedarf nach einem robusten und schnellen Rechenverfahren zur Ermittlung einer Mehrfachlastflußlösung (einer niedri geren Lösung), die nahe einer normalen Betriebsspannungs- Lösung (einer höheren Lösung) liegt, da eine solche Lösung die Spannungsstabilität nachteilig beeinflussen kann.

Unter Bezugnahme auf die vorstehende Erläuterung wird nach stehend eine Methode zur Ermittlung eines Paars von Last flußlösungen in dem bekannten Spannungsstabilitäts-Diskri minierungssystem für ein Energieversorgungsnetz beschrie ben, wobei diese Methode z. B. bekannt ist aus "A Method of finding a pair of multiple load flow solutions in Practical System" von Iba, Iwamoto und Tamura (Theory of Electricity, Bd. 100-B, Nr. 5, S. 257-264, Mai 1980). Eine Strom-Grund gleichung für die P-te Sammelschienenleitung in einem n-ten Sammelschienenleitungssystem kann unter Anwendung recht winkliger Koordinaten wie folgt geschrieben werden:

wobei

Dann werden die erste und die zweite Gleichung in die folgenden Gleichungen (4) und (5) umgeschrieben:

P _p = G _pp (ep² + fp²) + A _pep + B _pfp (4)

Q _p = B _pp (ep² + fp²) - B _pep + A _pfp (5)

mit der Maßgabe, daß

Ferner werden die Werte von A _p und B _p als unveränderlich angenommen und wie folgt in eine Standard-Kreisform umge schrieben:

und dann werden Lösungen des obigen Gleichungssystems (6) und (7) gewonnen. Bei dem bekannten System wird eine solche lokale Information, wie oben angegeben, angewandt, mehrere Anfangswerte zum Rechnen der Mehrfachlastfluß-Lösung werden vorbereitet, und dann werden Mehrfachlastfluß-Lösungen mit diversen Wiederholungen von Rechenvorgängen erstellt.

Ein Spannungszusammenbruch tritt auch dann plötzlich auf, wenn keine erschwerten Bedingungen vorliegen, und wenn sich der Spannungszusammenbruch einmal fortsetzt, ist das kon ventionelle Vorgehen zur Spannungshaltung kaum wirksam, es zeigt sogar eher eine gegenteilige Auswirkung. Daher ist es bisher notwendig, eine schnelle und genaue Berechnung eines Paars von Mehrfachlastflußlösungen zur Diskriminierung der Spannungsstabilität zu bekommen sowie eine rasche Beein flussung der Generatoren, der Lastabschaltung und der Sper rung der automatischen Einstellregelung von Transformatoren zu erreichen. Die Einrichtung zum Rechnen von Mehrfachlast flußlösungen im Spannungsstabilitäts-Diskriminiersystem des bekannten Energieversorgungsnetzes mußte aber mehrere An fangswerte bilden und den konventionellen Lastflußrechen vorgang auf der Basis einer empirischen Näherung wieder holen. Ganz allgemein bestand das Problem, daß die bekannte Methode sehr viel Rechenzeit bis zum Erreichen von Mehr fachlastflußlösungen benötigte.

Die Erfindung dient dem Zweck, die vorgenannten Probleme zu beseitigen, und die Aufgabe der Erfindung ist die Bereit stellung eines Spannungsstabilitäts-Diskriminiersystems eines Energieversorgungsnetzes zur Bestimmung eines Paars von nahe beieinander liegenden Lastflußlösungen mit einer geringeren Anzahl von Rechenvorgängen, wobei die Spannungs stabilität schnell und exakt diskriminierbar ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung eines Paars von Mehrfachlastflußlösungen basiert auf den folgenden Beobachtungen bzw. dem folgenden mathematischen Hinter grund:

1. Die konventionelle Newton-Raphsonsche Methode mit recht eckigen Koordinaten hat eine spezielle konvergente Charak teristik mit der Tendenz, gerade entlang der Linie A-B zu konvergieren (wobei A und B die beiden Lösungen eines Lö sungspaars sind).
2. Es kann eine Optimalmultiplikator-Methode, die in "A Load Flow Calculation Method for I11-Conditioned Power Svstems" (Iwamoto und Tamura, IEEE PAS-100, S. 1736-1742, April 1981) beschrieben ist, angewandt werden, um die drei reellen Wurzeln des Multiplikators zu erhalten. Unter An wendung der drei reellen Wurzeln des Multiplikators können Mehrfachlastflußlösungen leicht berechnet werden.

Es folgt ein kurzer Ablaufplan dieser Methode:

1. Lastflußberechnung mit der konventionellen Newton- Raphsonschen Methode in rechteckigen Koordinaten von einem Ausgangszustand (z. B. flacher Start) beginnen.
2. Die Optimalmultiplikatoren in jedem Iterationsprozeß berechnen. Wenn drei reelle Wurzeln (µ1 < µ2 < µ3) erhal ten werden, Lösung B unter Anwendung der Gleichung (8) ab schätzen; dann den zuletzt abgeschätzten Wert speichern. Xo = Xe + µ³ ΔX (8)
3. Iteration fortsetzen und die erste Lösung A abschätzen.
4. Xo daraufhin prüfen, ob es eine exakte Lösung sein kann. Wenn die Ungleichung (9) erfüllt ist, kann der Schätzwert Xo selbst die andere Lösung B sein. Im übrigen zum nächsten Schritt weitergehen. mit
ε: Lastflußtoleranz
ε m: maximaler Fehler (Fehlanpassung)
n: Anzahl Sammelschienen.
5. Die zweite Lastflußberechnung beginnen, indem die An fangsbedingung mit Xo vorgegeben wird; dann Lösung B er halten.

Anhand der Zeichnung wird die Erfindung beispielsweise näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Diagramm, das eine P-V-Kurve zeigt, die die Spannungsstabilität bezeichnet; und

Fig. 2 ein Ablaufdiagramm, das eine Methode zum Auf finden eines Paars von Mehrfachlastflußlösun gen gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erläutert.

Unter Bezugnahme auf das Ablaufdiagramm von Fig. 2 wird nachstehend eine bevorzugte Ausführungsform der Methode zum Auffinden eines Paars von Mehrfachlastflußlösungen erläu tert. Dabei ist Schritt ST 1 eine Anfangswert-Vorgaberou tine, Schritt ST 2 ist ein Rechenteil für einen Korrektur vektor Δ X, Schritt ST 3 ist ein Rechenteil für einen Opti malmultiplikator, Schritt ST 4 ist ein Diskriminierteil, in dem bestimmt wird, ob der erhaltene Optimalmultiplikator zu drei reellen Wurzeln oder einer reellen Wurzel und zwei imaginären Wurzeln wird, Schritt ST 5 ist ein Teil zum Rech nen des Schätzwerts einer Mehrfachlastflußlösung, und Schritt ST 6 ist ein Korrekturteil für eine Lösung, der dem bekannten Lastflußrechenvorgang entspricht.

Schritt ST 7 ist ein Teil zur konvergenten Diskriminierung für eine Lastflußberechnung, Schritt ST 8 ist ein Speicher halteteil für die erste Lastflußlösung, Schritt ST 9 ist ein Prüfteil, in dem geprüft wird, ob der in Schritt ST 5 be rechnete Mehrfachwurzel-Schätzwert der zweiten Lastfluß lösung eine der Lösungen sein kann, und Schritt ST 10 ist der zweite Lastflußrechenteil, wobei der Schätzwert der zweiten Lastflußlösung ein Anfangswert ist. Das Resultat der Berechnung von Schritt ST 10 wird gespeichert und als zweite Lastflußlösung des Schritts ST 11 gehalten.

In der Figur bezeichnet 1 eine von einer Lastflußrechen einrichtung ausgeführte Operation, 2 bezeichnet eine von einer Optimalmultiplikator-Recheneinrichtung durchgeführte Operation, und 3 bezeichnet eine von einer Energiefluß lösungs-Bestimmungseinrichtung durchgeführte Operation.

Nachstehend werden die in jedem Schritt ablaufenden Vor gänge erläutert.

Ein Anfangswert wird in gleicher Weise wie bei der allge meinen Stromberechnung vorgegeben (Schritt ST 1). Beispiels weise genügt es, einen als Flachstart bezeichneten Anfangs wert (Xinit: Anfangswert) vorzugeben. In Schritt ST 2 wird der Korrekturvektor Δ X berechnet. Anschließend wird in Schritt ST 3 ein später erläuterter Rechenvorgang zum Erhalt von drei Wurzeln der Optimalmultiplikatoren µ¹, µ² und µ³ ausgeführt.

Unter der Annahme, daß Ys ein spezifischer Wert und X eine Sammelschienenspannung ist und die Lastflußgleichung wie folgt geschrieben werden kann:

Ys = Y(X) (10)

und der weiteren Annahme, daß Xe ein geschätzter Spannungs wert ist, kann diese Gleichung unter Anwendung einer Funk tionalmatrix J wie folgt geschrieben werden:

Ys = Y(Xe) + J Δ X + Y( Δ X) (11)

Nachdem der Korrekturvektor Δ X durch eine allgemeine N-R- Methode unter Auslassung des dritten Terms der Gleichung (11) berechnet wurde, wird der Korrekturvektor mit einem skalaren Multiplikator u multipliziert, und dann wird eine Zielfunktion der Gleichung (12) minimiert:

F = || Ys - Y(Xe) - µJ Δ X + µ²Y(Δ X) ||² (12)

Der optimale µ zur Minimierung der Gleichung (12) kann durch Auflösen der Gleichung dritten Grades der Gleichung (11) erhalten werden:

Die Wurzel der Gleichung (13) kann generell zu drei reellen Wurzeln oder einer reellen Wurzel und zwei imaginären Wur zeln werden. In Schritt ST 4 wird diskriminiert, ob die drei Wurzeln drei reelle Wurzeln oder eine reelle Wurzel und zwei imaginäre Wurzeln sind. Nur wenn es sich bei der Wur zel um drei reelle Wurzeln handelt, wird die maximale Wur zel der drei Wurzeln angewandt, um einen Schätzwert (Xest) einer Mehrfachlastflußlösung in Schritt ST 5 zu errechnen. Was eine Konvergenz-Charakteristik betrifft, so ist die erste Lastflußberechnung die gleiche wie die normale Last flußberechnung. Nach diesem Rechenvorgang wird geprüft, ob der in Schritt ST 5 errechnete und gespeicherte Mehrwurzel- Schätzwert (Xest) selbst eine exakte Lösung sein kann. Wenn der Schätzwert (Xest) selbst die zweite Lösung ist, ist der Schätzwert (Xest) die zweite Lastflußlösung (eine endgül tige Lastflußlösung) Xb, und der Rechenvorgang ist damit beendet (Schritt ST 11).

Wenn sein Fehler groß ist, wird der Schätzwert zum Aus gangswert gemacht und die zweite Lastflußberechnung durch geführt (Schritt ST 10). Die erhaltene Lösung wird zur zweiten Lastflußlösung Xb.

In Verbindung mit dem oben beschriebenen bevorzugten Aus führungsbeispiel wird im wesentlichen die hochgenaue Be stimmung der Mehrfachlastflußlösung beschrieben. Die zweite Lastflußberechnung in Schritt ST 10 von Fig. 2 könnte jedoch entfallen. Die Genauigkeit leidet zwar geringfügig darun ter, aber die Methode ist praktisch auch dann anwendbar, wenn der Mehrfachwurzelschätzwert als zweite Lastflußlösung (als endgültige Lastflußlösung) behandelt wird. Auch hin sichtlich der Berechnung des Optimalmultiplikators in Schritt ST 3 von Fig. 2 wird mit einer bestimmten Methode geprüft, ob die drei reellen Wurzeln erhalten wurden; dadurch ist es ebenfalls möglich, aufwendige Mittel zum Rechnen einer imaginären Wurzel zu eliminieren oder einzu sparen.

Wie vorstehend erläutert, hat die vorliegende Erfindung die Auswirkung, daß die Spannungsstabilität rasch und genau aufgrund der folgenden Merkmale bestimmt werden kann:

1. Das angegebene Spannungsstabilitäts-Diskriminiersystem ist aus der traditionellen N-R-Methode und einem weiteren Unterprozeß aufgebaut. Es ist somit leicht anwendbar und installierbar.
2. Der Unterprozeß, der ein Optimalmultiplikator-Verfahren anwendet, kann eine Mehrfachlastflußlösung errechnen oder abschätzen. Die für diesen Unterprozeß erforderliche Re chenzeit ist gegenüber dem Stand der Technik extrem schnell.
3. Die gebildete zweite Lösung (d. h. eine Mehrfachlast flußlösung) kann wertvolle Information bezüglich der Span nungsstabilität liefern.

Claims

1. Spannungsstabilitäts-Diskriminiersystem für ein Energieversorgungsnetz zur Bestimmung einer Mehrfachlastflußlösung eines Energieversorgungsnetzes mit einer Mehrfachlastflußlösungs-Recheneinrichtung und zur Diskriminierung der Spannungsstabilität, dadurch gekennzeichnet, daß die Mehrfachlastflußlösungs-Recheneinrichtung gebildet ist durch eine Lastflußrecheneinrichtung (1) zur Durchfüh rung der Lastflußberechnung und eine Optimalmultiplikator- Recheneinrichtung (2), die einen Schätzwert der Mehrfachlast flußlösung aufgrund eines Zwischenausgangswerts der Last flußrecheneinrichtung (1) berechnet, wobei der Schätzwert der Mehrfachlastflußlösung auf der Basis des Ausgangswerts der Lastflußrecheneinrichtung geprüft wird, um die Lastfluß lösung zu bestimmen.

2. Spannungsstabilitäts-Diskriminiersystem für ein Ener gieversorgungsnetz nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzwert der Mehrfachlastflußlösung als Anfangs wert genützt wird und eine Lastflußlösungs-Bestimmungsein richtung (3) den Schätzwert an die Lastflußrecheneinrich tung liefert.