DE3919127A1

DE3919127A1 - Durch um- oder urformen hergestellte bogenverzahnung eines kegelrades und verfahren zu seiner herstellung und verfahren zur auslegung der verzahnungsgeometrie

Info

Publication number: DE3919127A1
Application number: DE19893919127
Authority: DE
Inventors: Wolfram Lothar Dipl Ing Elsner; Konrad Heinrich Pro Langenbeck
Original assignee: Individual
Current assignee: ELSNER, WOLFRAM LOTHAR, DIPL.-ING., 45470 MUELHEIM
Priority date: 1989-06-12
Filing date: 1989-06-12
Publication date: 1990-12-13
Anticipated expiration: 2009-06-13
Also published as: DE3919127C2

Description

Die Erfindung betrifft eine durch Um- oder Urformen hergestellte Bogenverzahnung eines Kegelrades und ein Verfahren zu seiner Herstellung und ein Verfahren zur Auslegung der entformbaren Verzahnungsgeometrie.

Es ist an sich bekannt, daß Kegleräder mit großem Kegelwinkel, sogenannte Tellerräder, im Bereich ihrer Bogenverzahnung im allgemeinen keine Hinterschneidungen aufweisen. Ihre Verzahnungen sind deshalb entformbar und damit auch durch Um- oder Urformverfahren, z. B. Schmieden und Gießen günstig herstellbar, wobei eine starre, wiederverwendbare Form (Gesenk) oder eine Form zum einmaligen Einsatz (z. B. Sandform) verwendet wird. Bogenverzahnte Kegelräder mit kleinem Kegelwinkel, sogenannte Kegelritzel, ähneln Kegelgewinden großer, aber variabler Steigung. Sie sind deshalb im allgemeinen aus einem Gegengewinde (z. B. das Gesenk), das nicht verformt werden soll, nicht entformbar und deshalb auch nicht günstig durch Um- oder Urformverfahren herstellbar. Deshalb wurden bisher trotz der erzielbaren wirtschaftlichen und festigkeitsmäßigen Vorteile nur in wenigen Fällen Tellerräder durch Um- oder Urformverfahren hergestellt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Zusammenhang zwischen der Geometrie einer Bogenverzahnung und ihrer Entformbarkeit herzustellen, um dadurch gezielt die Herstellbarkeit ganzer Kegelradsätze durch Um- oder Urformverfahren einstellen zu können. Dabei sollen zur Herstellung der Meisterräder herkömmliche spanende Verzahnungsverfahren verwendet werden, da diese die erforderliche Fertigungsgenauigkeit wirtschaftlich liefern können.

Die Entformbarkeit der Bogenverzahnung eines Kegel- oder Hypoid-Zahnrades ist eine Eigenschaft, für die man in allgemeiner Form eine hinreichende geometrische Bedingung angeben kann. Diese Bedingung wird hier anhand einer knappen Darstellung ihrer Herleitung beschrieben. Die Herleitung beruht auf einer allgemeinen geometrisch-kinematischen Betrachtung des Entformungsvorgangs.

Der Ausgangspunkt der Herleitung ist die Vorstellung, daß zu einer beliebig vorgegebenen Verzahnung ein Gesenk vorhanden sei. Weiter wird angenommen, daß die Verzahnungsgravur vollständig mit Werkstoff, der das Werkrad darstellt, ausgefüllt ist. Gesenk und Werkrad werden als starre Körper betrachtet.

Die Symmetrieeigenschaften einer Verzahnung bezüglich der Raddrehachse erlauben es, das Problem der Eintformbarkeit durch eine besondere Fragestellung einer günstigen Lösung zuzuführen. Die Frage lautet, welche kombinierten Dreh-Schubbewegungen des Werkrades, deren festen Achse durch die Raddrehachse definiert ist, werden vom Gesenk als Entformbewegungen zugelassen?

Aufgrund der speziellen Ausgangssituation, die durch vollflächiges Berühren des Gesenks mit dem Werkrad gekennzeichnet ist, handelt es sich bei dem Problem der Entformbarkeit um einen Spezialfall des Kollisionsproblems. Dies hat Konsequenzen, die zur Problemlösung ausgenutzt werden: Nur die Ausgangssituation ist für die Entformbarkeit entscheidend und muß genau untersucht werden; statt den Entformbewegungen und den Flankenflächen selbst sind lediglich differentielle Größen, d. h. Richtungen der Tangenten an Bahnkurven und Flankenflächen zu betrachten und es muß nicht streng zwischen Gesenk- und Werkradflächen unterschieden werden.

Wird das Werkrad ein infinitesimales Stück aus dem Gesenk herausgeschraubt, dann bewegen sich alle Punkte des Werkrades jeweils ein infinitesimales Stück auf Schraubenlinien, die alle dieselbe Achse, die Drehachse des Rades und die alle dieselbe Steigung P haben. Diese Steigung genügt zur Beschreibung der Tangentenrichtungen der Bahnen werkradfester Punkte und damit zur Beschreibung der Entformbewegung insgesamt. Aus Darstellungsgründen wird im folgenden statt der Steigung P der Steigungsparameter S = -1/P weiterverwendet. Zwischen S, dem Drehwinkel β und dem Verschiebeweg h des Werkrades besteht der praktisch wichtige Zusammenhang:

Es zeigt sich, daß die Steigungsparameter S aller zulässigen Entformbewegungen immer in einem Intervall I = [S_r, S_l] liegen, dessen untere und obere Grenze sich aus den Bewegungsbehinderungen der Rechts- bzw. Linksflanken des Gesenks ermitteln lassen.

Durch eine Betrachtung der Rechtsflanken kann man die untere Grenze S_r dadurch bestimmen, daß man eine Schraubbewegung betrachtet, bei der die Rechtsflanken des Werkrades so an den Gesenkflanken abgleiten, daß sie weder abheben noch eindringen. Dann bewegen sich speziell die berührenden Flankenpunkte des Werkrades auf Schraubenlinien, die die Flankenflächen des Gesenks an den Berührstellen tangieren. Der Steigungsparameter S_r dieser Schraubenlinien ist die gesuchte untere Grenze des Intervalls I. Schraubbewegungen mit größeren Parametern als S_r würden zu einem vollständigen Trennen der betrachteten Flanken führen. Dagegen hätten kleinere Parametern als S_r Eindringen zur Folge.

Die Berührpunkte und den zugehörigen Steigungsparameter S_r kann man dann finden, wenn man die Geometrie der Rechtsflanken zumindest punktweise bestimmen kann. Für einen beliebigen Flankenpunkt Y läßt sich mit folgender Formel in Vektorform der Steigungsparameter S_Y derjenigen Schraubenlinie berechnet werden, die die Flanke in Y tangiert (Fig. 1):

mit
S_Y: Steigungsparameter der tangierenden Schraubenlinie durch Y
_z: Richtung der Radachse
_Y: Ort des Flankenpunktes Y relativ zu einem Punkt der Radachse
_Y: Flankennormale am Punkt Y.

Die gesuchte Grenze S_r kann mit Formel (2) als Größtwert aller Parameter S_Y der Rechtsflanken gefunden werden. Die Bestimmung des Größtwertes kann z. B. mittels eines Diagramms (Fig. 3) erfolgen, in dem für Flankenpunkte, die auf Zahnlängslinien liegen (Fig. 2), die Steigungsparameter aufgetragen sind.

Die Bestimmung der oberen Grenze S_l ähnelt der oben dargestellten Bestimmung der unteren Grenze S_r. Der Unterschied besteht nur darin, daß S_l als Kleinstwert aller Parameter S_Y der Linksflanken bestimmten werden muß.

Mit den beiden Grenzen S_r und S_l kann nun ein hinreichendes Kriterium der Entformbarkeit formuliert werden: Die Bogenverzahnung eines Kegelrades ist genau dann entformbar, wenn die Ungleichung

S_r S_l (3)

erfüllt ist. Zusätzlich lassen sich weitere Ergebnisse feststellen: Ist eine Verzahnung entformbar, dann läßt sie sich immer mit einer Schraubbewegung, die durch eine konstante Achse und konstanten Schraubparameter S definiert ist, entformen. Die Schraubachse ist die Raddrehachse und der Schraubparameter kann aus dem Intervall I gewählt werden. Bei Entformbarkeit lassen sich zusätzlich noch andere Entformbewegungen bestimmen, insbesondere Schraubbewegungen mit variablen Schraubachsen und Schraubparametern. Diese Bewegungen sind technisch schwieriger zu realisieren und haben deshalb eine geringere Bedeutung.

Claims

1. Bogenverzahnung eines Kegel-, Hypoid- oder Hyperboloidzahnrades, dadurch gekennzeichnet, daß sie durch ein Um- oder Urformverfahren (z. B. Schmieden) hergestellt ist und entweder durch eine Schraubbewegung aus dem formgebenden Werkzeug (Gesenk) entformt wird, das im Bereich seiner Verzahnung keine beweglichen Schieber oder Trennungen aufweist, oder durch Zerstörung der formgebenden Form entformt wird.

2. Bogenverzahnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnflanken durch Hinterschneidungen eine rein axiale Entformbewegung verhindern.

3. Bogenverzahnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung der Entformbarkeit der Fußkegelwinkel über die Zahnbreite nicht konstant ist.

4. Bogenverzahnung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sie nach dem Um- oder Urformen entweder einbaufertig ist oder eine Feinbearbeitungszugabe geringer Dicke aufweist.

5. Verfahren zur Herstellung der Verzahnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkzeug oder die Form zur Formgebung der Verzahnung mit einem Meisterrad hergestellt ist, dessen Verzahnungsgeometrie bis auf kleine Korrekturen mit der Geometrie der Verzahnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4 übereinstimmt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet dadurch, daß die Verzahnung des Meisterrads mit einem herkömmlichen spanenden Verfahren verzahnt ist und die Zahnlängslinien der Bezugsverzahnung (Planrad) Bogenstücke von Kreisen, verlängerten oder verkürzten Evolventen, verlängerten oder verkürzten Epizykloiden, verlängerten oder verkürzten Hypozykloiden, oder von Archimedischen Spiralen sind.

7. Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet dadurch, daß die Verzahnung des Meisterrads eine Verzahnung nach Anspruch 1 ist.

8. Verfahren nach Anspruch 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzahnung des Werkzeugs durch Einsenken des Meisterrads z. B. durch Funkenerosion hergestellt ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeitsbewegung des Meisterrades relativ zum Werkzeug eine reine Schraubbewegung ist.

10. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzahnung der Form durch Abformen des Meisterrads mit einer bildsamen Masse hergestellt ist.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Meisterrad durch eine Schraubbewegung konstanter Steigung aus der Form entformt wird.

12. Verfahren zur Auslegung der Verzahnungsgeometrie nach Anspruch 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß es die Entformbarkeit der Verzahnung durch Erfüllung des geometrischen Kriteriums der extremalen Steigungen sicherstellt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß es diejenigen Geometrie- und Einstellparameter liefert, die zur Herstellung der Meisterräder nach Anspruch 6 notwendig sind.