DE3911155A1 - Schaltungsanordnung zur messung der kreuzkorrelation zwischen zwei vorgegebenen signalen - Google Patents
Schaltungsanordnung zur messung der kreuzkorrelation zwischen zwei vorgegebenen signalenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft Schaltungsanordnungen zur Messung
der Kreuzkorrelation zwischen zwei vorgegebenen Signalen.
Um festzustellen ob, und wenn, mit welcher Phasenlage bzw.
Zeitverschiebung ein Signalanteil mit bekanntem zeitlichem
Verlauf in einen vorgegebenen Signalgemisch enthalten ist,
eignet sich in hervorragender Weise die sog.
Kreuzkorrelationsfunktion K(τ).
Diese ist dabei aus dem zu untersuchenden vorgegebenen
Signalgemisch X(t) und dem Signal mit bekanntem
vorgegebenen Zeitverlauf (Monitorsignal) M(t) nach
folgender Formel zu berechnen:
In der Praxis wird t₂-t₁ endliche Werte annehmen, die
durch die zur Verfügung stehende Meßzeit begrenzt sind.
Die Kreuzkorrelationsfunktion K(τ) ist also eine Funktion
der zeitlichen Verzögerung τ des Monitorsignales M(t-τ)
gegenüber dem zu untersuchenden Signalgemisch X(t). Die
berechnete Funktion K( τ) wird üblicherweise graphisch als
Kurve mit τ als Abszisse und K( τ) als Ordinate dargestellt.
Ist nun in X(t) ein mit M(t-τ) für eine bestimmte
Verschiebung τ übereinstimmender (additiver) Anteil
erhalten so zeigt diese Kurve für diesen Wert von t eine
Spitze, deren Höhe proportional zur Amplitude dieses
Anteils ist. Sind mehrere Anteile mit dem zeitlichen
Verlauf von M(t-τ) mit unterschiedlichen Zeitverzögerungen
τ vorhanden, so weist die Kurve für jede dieser
Verzögerungen eine Spitze auf.
Daraus folgt auch: ist M(t-τ) periodisch in t, so ist auch
K( τ) periodisch mit derselben Periode in τ.
Wenn die Funktionen X(t) und M(t) bandbegrenzt sind, so
genügt es nach dem Abtasttheorem, die beiden Signale mit
einer Abtastfrequenz, die mindestens gleich ist dem
doppelten der Bandbreite dieser Signale abzutasten und nur
noch die dabei enthaltenen "zeitdiskreten" Abtastwerte
weiterzuverarbeiten.
Aus dem Integral in Gleichung (1) wird jetzt eine Summe mit
zwar vielen, aber endlich vielen Summanden X(n) *M(n-τ),
wobei n und (jetzt gegenüber G1.1 auch) τ ganze Zahlen
sind.
Das heißt, daß die graphische Darstellung von K( τ) jetzt
keine geschlossene Kurve, sondern nur noch eine Folge von
Punkten ist, die aber, wenn die Abtastfrequenz genügend
hoch gewählt wurde, so eng liegen, daß sie praktisch wieder
eine geschlossene Kurve darstellen bzw. zu einer solchen
ergänzt werden können.
Falls die Abtastfrequenzen niedriger gewählt wurden, sind
übrigens die dann berechneten Werte von K( τ) trotzdem
richtig, sie liegen dann aber so weit auseinander, daß u.U.
wichtige Details von K( τ) (z.B. die erwähnten Spitzen)
verloren gegangen sind. Eine Schaltungsanordnung zum Messen
der Korrelation zwischen zwei Signalen ist bekannt aus John
Eldon: "Correlation... a powerful technique for digital
signal processing", TRW Inc. 1981.
Der Korrelator besteht aus zwei Parallel-Serien-
Schieberegistern und soviel Multiplizierern, wie die
Schieberegister Speicherzellen aufweisen. Die ersten
Eingänge der Multiplizierer werden an die Parallelausgänge
des ersten Schieberegisters, die zweiten Eingänge der
Multiplizierer an die Parallelausgänge des zweiten
Schieberegisters angeschlossen. In einem Addierer wird die
Summe der Ausgänge aller Multiplizierer berechnet. Eines
der beiden zu korrelierenden Signale wird vor der Messung
in einem Analog-Digitalwandler in eine Binärzahlenfolge
umgewandelt. Ein Ausschnitt dieser Folge wird in das erste
Serien-Parallel-Schieberegister eingeschrieben und dort
gespeichert. Während der Messung wird das zweite der beiden
Signale ebenfalls in einem A/D-Wandler in eine
Binärzahlenfolge umgewandelt und mit dem Takt, der auch den
A/D-Wandler in eine Binärzahlenfolge umgewandelt und mit
dem Takt, der auch den A/D-Wandler taktet, in das zweite
Serien-Parallel-Schieberegister eingeschrieben. Am Ausgang
des Addierers kann zu jedem Abtastzeitpunkt ein Wert der
Kreuzkorrelationsfunktion entnommen werden. Ein Nachteil
dieses Verfahrens besteht darin, daß das erste der beiden
Signale bereits vor der Messung bekannt sein muß. Für
Anwendungen, in denen die beiden Signale gleichzeitig
auftreten und keines der beiden Signale vor der Messung
bekannt ist, läßt sich das beschriebene Verfahren nicht
einsetzen.
Ein weiterer Nachteil des Verfahrens besteht darin, daß man
nur soviele Abtastwerte (Elemente der beiden
Binärzahlenfolgen) miteinander korrelieren kann, wie die
Schieberegister Speicherzellen aufweisen. Möchte man mehr
Abtastwerte miteinander korrelieren, muß man die Anzahl der
Speicherzellen und demzufolge auch die Anzahl der
Multiplizierer erhöhen. Die Anzahl der Eingänge des
Addierers muß ebenfalls erhöht werden. Diese Maßnahmen sind
mit einem erheblichen Realisierungsaufwand verbunden,
insbesondere ist der Aufbau eines Addierers mit sehr vielen
Eingängen problematisch. Ein nach diesem Prinzip
aufgebauter Korrelator der Firma TRW bietet die
Möglichkeit, 64 Abtastwerte miteinander zu korrelieren. In
vielen Fällen ist es jedoch erforderlich, erheblich mehr
(z.B. mehrere Millionen) Abtastwerte miteinander zu
korrelieren. Das beschriebene Verfahren ist dann nicht mehr
praktikabel.
Aufgabe der Erfindung ist es, Schaltungsanordnungen der
eingangs genannten Art anzugeben, die es ermöglichen, auf
schnelle und einfache Art die Ergebnisse der
Kreuzkorrelationsmessung von zwei Signalen beliebiger
Funktion anzuzeigen und die Zahl der korrelierten
Abtastwerte ohne problematischen Aufbau zu erhöhen.
Die Erfindung basiert auf dem Grundgedanken, daß es, wie
dargestellt, ausreicht, zeitdiskrete Abtastwerte
weiterzuverarbeiten, und daher diese auch mittels Analog-
Digital-Wandlern in ihrer Größe entsprechende
Digitalzahlen, insbesondere Binärzahlen, umgesetzt und
digital weiterverarbeitet werden können.
Die vorstehende Aufgabe wird gelöst, wie in den Ansprüchen
angegeben.
Die Erfindung wird im folgenden anhand der Figuren
erläutert und zwar zeigen:
Fig. 1 Das Grundprinzip der Schaltungsanordnung nach der
Erfindung.
Fig. 2 Eine erfindungsgemäße Weiterbildung der
Schaltungsanordnung nach Fig. 1.
Fig. 3 Eine erste Realisierungsmöglichkeit für den in
Fig. 1 und 2 enthaltenen Multiplizierer 3.
Fig. 4 Eine weitere Realisierungsmöglichkeit für den
Multiplizierer 3.
Fig. 5 Eine Realisierungsmöglichkeit für den in Fig. 1
und Fig. 2 enthaltenen Akkumulator 5 mit Ausgaberegister 6.
Fig. 6 Eine erste Realisierungsmöglichkeit für das
Übertragsregister 28 in Fig. 5.
Fig. 7 Eine zweite Realisierungsmöglichkeit für den
Akkumulator 5 mit Ausgaberegister 6.
Fig. 8 Eine zweite Realisierungsmöglichkeit für das
Übertragsregister 28 in Fig. 5.
Fig. 9 Eine dritte Realisierungsmöglichkeit für das
Übertragsregister 28 in Fig. 5.
Fig. 10 Eine Schaltungsanordnung zur Erhöhung der
Abtastrate der zu korrelierenden Signale durch
Parallelisierung der Datenverarbeitung.
Fig. 11 Weitere Schaltungsergänzungen, wie sie im Text
beschrieben sind.
Fig. 1 zeigt die grundsätzliche Schaltungsanordnung nach
der Erfindung zur Messung der Kreuzkorrelationsfunktion
zweier vorgegebener Signale M(t) und X(t).
Die beiden Signale M(t) und X(t) werden je einem
Analog/Digitalwandler 1 bzw. 2 zugeführt, wo sie jeweils in
eine Folge digitaler Abtastwerte (M(n) bzw. X(n))
umgewandelt werden. Hierbei sind relativ kleine Anzahlen
von Quantisierungsstufen entsprechend einer Digitalisierung
auf 4-6 Bit/Abtastwert ausreichend. Bei einigen typischen
Anwendungen ist das Signal M(t) z.B. als binäres oder
ternäres Signal vorgegeben, hier reichen dann sogar 1 bzw.
2 Bit/Abtastwert aus.
Die digitalen Signale M(n) und X(n) werden nun einer Anzahl
von gleich aufgebauten Schaltungsstufen, bestehend aus
einem Multiplizierer 3 einem Akkumulator bzw. Summierwerk 5
und einem Ausgaberegister 6 zur Ausgabe des Endergebnisses
zugeführt. An dem ersten Eingang der Multiplizierer 5 aller
Stufen wird das Signal X(n) parallel angelegt, während an
deren zweiten Eingang das Signal M(n) nur bei der ersten
Stufe direkt angelegt wird, während es vor der Weitergabe
an die nächste Stufe durch einen Zwischenspeicher D, der
z.B. aus einer der Anzahl der Bits des Signals M(n)
entsprechenden Anzahl von D-Flip-Flops bestehen kann, um
jeweils eine Abtastperiode verzögert wird.
Die Anzahl der Stufen ist L+1.
Somit steht am Ausgang des Multiplizierers 3/0 der Stufe 0
das Digitalsignal
M(n) · X(n) an,
am Ausgang des Multiplizierers 3/1 der Stufe 1:
M(n 1) · X(n) usw.,
schließlich am Ausgang des Multiplizierers 3/L der Stufe L :
M(n-L) · X(n).
Diese Produkte werden dem Eingang des Akkumulators 5 der
jeweiligen Stufe zugeführt, wo sie aufsummiert werden.
Nachdem die Abtastwerte (N ₂-N₁) so verarbeitet worden sind,
steht also im Akkumulator 5/0 der Stufe 0:
im Akkumulator 5/1 der Stufe 1:
und schließlich im Akkumulator 5/L der Stufe L :
Diese Werte werden nach Ende der Messung parallel in die
Ausgaberegister 6 übernommen und dann seriell über den
Ausgang 10 ausgegeben. Sie brauchen anschließend nur noch
durch (N₂-N₁) dividiert werden um die einzelnen
Funktionswerte der Kreuzkorrelationsfunktion gemäß
Gleichung (2) zu liefern.
Diese Division kann z.B. in einem Computer (z.B. PC)
ausgeführt werden, der an den Ausgang 10 der letzten Stufe
angeschlossen ist und der die Auswertung und (z.B.
graphische) Darstellung der Meßergebnisse übernimmt.
Aus Fig. 1 ist klar zu erkennen, daß die
Schaltungsanordnung aus so vielen, wie man Meßpunkte der
Kreuzkorrelationsfunktion wünscht, identisch gleichen
Stufen aufgebaut ist, die in Kette geschaltet sind, d.h.
jeder der Ausgänge der Stufen ist mit den entsprechenden
Eingängen der jeweils nächsten Stufe verbunden.
Dies hat, wenn hohe Abtastfrequenzen, z.B. 20 MHz und mehr,
der A/D-Wandler 1, 2 und damit entsprechend hohe
Verarbeitungegeschwindigkeiten der anfallenden Daten
gefordert sind, bei der Ausführungsform gem. Fig. 1 die
Schwierigkeit bei der Realisierung zur Folge, daß das
Ausgangssignal X(n) des A/D-Wandlers 2 an viele Eingänge
von Multiplizierern 3 parallel und gleichzeitig angelegt
werden muß. Dies führt wegen der dabei auftretenden
Belastungen, Kapazitäten, Leitungslängen und damit schwer
zu kontrollierenden Signallaufzeiten bei hohen
Taktfrequenzen zu Problemen.
Besser ist es, wenn auch das Ausgangssignal des Wandlers 2
jeweils vor Weitergabe an die nächste Stufe durch ein
Verzögerungsregister abgetaktet und somit taktsynchron
regeneriert wird. Zum Ausgleich der dabei auftretenden
Signalverzögerung muß dann aber auch das Ausgangssignal
M(n) pro Schaltungsstufe um dieselbe Zeit (eine zusätzliche
Abtastperiode) verzögert werden. Dies führt zu der in Fig. 2
dargestellten Variante, bei der gleiche Elemente wie in
Fig. 1 auch mit den gleichen Ziffern bezeichnet sind.
Es sind die beiden Verzögerungsregister 8 und 9 je
Schaltungsstufe hinzugekommen. Am Ausgang des jeweiligen
Akkumulators 5 entsteht jetzt die Summe:
in der Stufe 0
in der Stufe 1
usw. und in der Stufe L
also dieselben Ergebnisse wie bei der Variante entsprechend
Fig. 1, wobei jetzt aber vorausgesetzt werden muß, daß vor
und nach der eigentlichen Messung mindestens so viele
Abtastwerte X(n), wie Schaltungsstufen vorhanden sind, mit
X(n) = 0 dem Eingang der 1. Stufe zugeführt werden müssen,
was bei der Variante nach Fig. 1 nicht erforderlich war.
Die Amplitudenverläufe von X(t) und M(t) liegen bei den
meisten Applikationen symmetrisch zur Nulllinie, d.h. sie
sind meist gleichstromfrei (Ausnahmen bereiten keine
Probleme). Daraus folgt, daß die Abtastwerte X(n) und M(n)
sowohl positiv als auch negativ sein können. Es bietet sich
hierbei an, für die negativen Zahlen die
Zweierkomplementdarstellung zu verwenden. Eine Binärzahl
wird dabei in ihren negativen Wert umgewandelt, indem man
sie bitweise invertiert und auf die niederwertigste Stelle
1 (mit Übertrag) aufaddiert.
Beispiel:|00010100 (+20) | |
invertiert | 11101011 |
1 addiert: | 11101100 (-20) |
invertiert | 00010011 |
1 addiert: | 0010100 (+20) |
Addition: | 00100000 (32) |
+11101100 +(-20) | |
00001100 (12) |
Negative Zahlen sind also daran zu erkennen, daß die
höchstwertige Stelle eine "1" enthält. Bei der Realisierung
ist streng zu beachten, daß genügend Überlaufstellen
vorgesehen sind, so daß die höchstwertige (oder
Vorzeichen-) Stelle nicht durch einen Überlauf bei der
Addition zweier Zahlen mit gleichem Vorzeichen geändert
werden kann.
In der Praxis tritt oft der Fall auf, daß eines der beiden
Eingangssignale X(t) oder M(t) ein Binärsignal, also
zweiwertig ist. Da die beiden Signale im Prinzip
vertauschbar sind, wird nachfolgend angenommen, daß M(t) =
M(n) zweiwertig ist. Dies ist auch sinnvoll, da M(n) über
mehr Verzögerungsglieder geführt wird als X(n) und M(n) in
diesem Falle nur aus einem Bit (0 oder 1) besteht.
Der Multiplizierer 3 wird jetzt besonders einfach, wie in
Fig. 3 dargestellt.
Die Bits, die das Signal X(n) darstellen, werden an je
einen ersten Eingang 12 je eines UND-Gatters 13 mit je 2
Eingängen gelegt. An dem zweiten Eingang 14 jedes dieser
UND-Gatter 13 liegt das binäre Signal M(n) an. Das Produkt
M(n) *X(n) wird jetzt an den Ausgängen 15 dieser UND-
Gatter abgegriffen. Es besteht aus ebenso vielen Bits wie
das Signal X(n).
In der Praxis ist des Weiteren noch der Fall interessant,
daß das Signal M(t) dreiwertig ist, d.h. aus den
Zahlenwerten +1, 0 und -1 besteht. In diesem Falle wird
M(t) zweckmäßigerweise durch 2 Bit dargestellt, wobei das
eine den Betrag und das andere das Vorzeichen von M(t)
darstellt.
Hierbei möge folgende Zuordnung gewählt sein:
Die sich damit ergebende Realisierung für den
Multiplizierer ist in Fig. 4 dargestellt.
Die Multiplikation mit dem Betragsbit erfolgt genau, wie in
Fig. 3 dargestellt und oben beschrieben. Gleiche Teile sind
deshalb auch mit gleichen Ziffern wie in Fig. 3 bezeichnet.
Neu hinzugekommen sind EXCLUSIV-ODER-Gatter 17, deren
Anzahl gleich ist der Anzahl der Bits, durch die das Signal
X(n) dargestellt ist. An dem einen Eingang 16 dieser
EXCLUSIV-ODER-Gatter 17 liegt jeweils das Ausgangssignal 15
des jeweils zugehörigen UND-Gatters an, während an dem
anderen Eingang das Vorzeichenbit von M(n) anliegt. Das
Produkt M(n) *X(n) wird auch hier wieder durch genauso
viele Bits dargestellt, wie das Signal X(n). Falls X(n) im
2er-Komplement (wie weiter oben beschrieben) dargestellt
ist, so ist anschließend noch das Vorzeichenbit von M(n)
(vom Ausgang 19) auf das niederwertigste Bit von M(n) *X(n)
zu addieren, was zweckmäßigerweise der nachfolgend
beschriebene Akkumulator mit erledigt. Falls aber X(n) im
ler-Komplement (der negative Zahlenwert ist einfach das
bitweise invertierte des entsprechenden positiven)
dargestellt ist, so ist anschließend das höchstwertige Bit
von M(n) *X(n) noch auf die niederwertigste Stelle dieses
Produkts zu addieren (ebenfalls im Akkumulator).
Im Falle eines zweiwertigen (Binär-) Signales M(n) ist es
vorteilhaft, die zwei Zustände des Signals durch die Werte
-1 und +1 darzustellen, da dann das Übertragsregister der
Akkumulatorstufe wesentlich weniger Bitstellen aufweisen
muß. Der Grund hierfür liegt darin, daß bei einer
Darstellung durch 0 und +1 der Inhalt des Akkumulators nur
vergrößert wird oder gleich bleibt, bei einer Darstellung
durch -1 und +1 dagegen der Akkumulatorinhalt verringert
oder vergrößert wird.
Bei gleicher Größe des Übertragsregisters können somit
wesentlich mehr Abtastwerte des Produkts M(n) *X(n)
akkumuliert werden.
Die Realisation eines solchen Multiplizierers entspricht
weitgehend der Fig. 4, da das Signal M(n) jedoch nur aus
dem Vorzeichenbit besteht (das Betragsbit ist = 1), können
die UND-Gatter 13 entfallen. Die Bits, die das Signal X(n)
darstellen, werden direkt an je einen Eingang 16 der
EXCLUSIV-ODER-Gatter angelegt.
Die Ausgangssignale dieser Multiplizierer, die positiv oder
negativ sein können, werden anschließend in einem
Akkumulator 5 (Fig. 1, Fig. 2) aufsummiert.
Fig. 5 zeigt eine erste Realisierungsmöglichkeit für diesen
Akkumulator samt dem zugeordneten Ausgaberegister.
Der Akkumulator besteht aus ebensovielen Volladdierern 20
und Speicherstufen (D-Flip-Flops) 22, wie Bits zur
Darstellung des Produkts M(n) *X(n) verwendet werden.
Jeweils ein Bit dieses Produkts wird einem ersten
Summandeneingang 25 eines jeden Volladdierers 20 zugeführt,
dessen Ausgang 21 mit dem Dateneingang einer Speicherstufe
22 verbunden ist, dessen Ausgang 23 wiederum auf den
zweiten Summandeneingang 24 des Volladdierers 20
zurückgeführt ist. Die Übertragsausgänge 27 jedes
Volladdierers sind außerdem mit dem Übertragseingang 26 des
jeweils folgenden Volladdierers verbunden. Davon
ausgenommen ist der Übertragseingang 31 des
niederwertigsten Volladdierers, dem das Vorzeichenbit M(n)
(vom Ausgang 19 in Fig. 4) zugeführt wird, falls X(n) im
Zweierkomplement dargestellt ist, bzw. das höchstwertige
Bit von M(n) *X(n) (von Ausgang 32), falls X(n) im
Einerkomplement dargestellt ist.
Ausgenommen ist ferner der Übertragsausgang des
höchstwertigen Volladdierers, der mit einem Eingang 29 des
Übertragsregisters 28 verbunden ist. Einem zweiten Eingang
30 dieses Übertragsregisters wird ferner das höchstwertige
Bit (Vorzeichenbit) des Produkts M(n) *X(n) zugeführt.
Die Ausgänge 23 der Speicherstufen 22 und des
Übertragsregisters 28 sind außerdem mit den
Paralleleingängen 33 eines Parallel-Serien-Schieberegisters
verbunden, das als Ausgaberegister 6 zur seriellen Ausgabe
der Ergebnisse fungiert.
Das Übertragsregister 28 ist erforderlich, weil im
allgemeinen die in dem Akkumulator 5 erzeugte Summe eine
weit größere Binärstellenzahl hat als die einzelnen
Summanden M(n) *X(n). Fig. 6 zeigt eine mögliche
Realisierung dieses Übertragsregisters. Es ist praktisch
genau so aufgebaut wie der übrige Teil des Akkumulators in
Fig. 5. Es besteht ebenfalls aus Volladdierern 34, deren
Ausgang mit Speicherstufen 35 verbunden sind, deren
Ausgänge wiederum auf einen Summiereingang der Volladdierer
zurückgeführt und andererseits mit den Paralleleingängen 33
des Ausgaberegisters verbunden sind. An die noch freien
Summiereingänge der Volladdierer wird parallel das
höchstwertige (Vorzeichen-) Bit 30 des Produktes M(n) *X(n)
angelegt, während der Übertragseingang des niederwertigsten
Volladdierers des Übertragsregisters mit dem
Übertragsausgang 29 des höchstwertigen Volladdierers in
Fig. 5 verbunden ist. In beiden Fällen kann dabei noch je
eine Speicherstufe 36 bzw. 37 zwischengeschaltet werden, um
die Laufzeiten der Signale zu korrigieren und somit eine
höhere Arbeitsgeschwindigkeit (Taktrate) der gesamten
Schaltung zu ermöglichen.
Die Verbindung des Übertragsausgangs eines Volladdierers
mit dem Übertragseingang des folgenden Volladdierers führt
im ungünstigsten Fall zu Überträgen, die von dem
niedrigstwertigen bis zum höchstwertigen Volladdierer
durchlaufen (serielle Übertragslogik). Ein gültiges
Additionsergebnis steht somit erst nach dem Durchlauf des
Übertrags durch die gesamte Volladdiererkette zur
Verfügung. Erst dann darf die nächste Flanke des
Systemtaktes die Übernahme des Ergebnisses in die
Speicherstufen auslösen. Die maximal mögliche Taktrate wird
durch dieses Verfahren stark eingeschränkt. Günstiger ist
die Verwendung eines Addierers mit paralleler
Übertragslogik, bei der der Übertrag der höchstwertigen
Bitstelle der an das Übertragsregister 28 gegeben wird,
parallel aus den Eingangsgrößen aller Volladdierer
berechnet wird. Aus diesem Grunde ist es vorteilhaft,
anstelle der einzelnen Volladdierer ein Addierwerk mit
paralleler Übertragslogik, das genausoviele Bitstellen hat,
wie zur Darstellung des Produktes M(n) *X(n) benötigt
werden, einzusetzen (Fig. 7).
Die Ausführung eines solchen Addierwerkes wird nicht näher
beschrieben. Dasselbe gilt auch für die Realisierung des
Übertragsregisters (Fig. 8).
Eine andere Möglichkeit zur Realisierung des
Übertragsregisters zeigt Fig. 9. Hier wird ein Vor-
Rückwärts-Binärzähler 36 verwendet, der in jeder
Taktperiode um eine Einheit vorwärts zählt, wenn das
Vorzeichenbit 30 "0" und gleichzeitig das Übertragsbit 29
"1" ist und der in jeder Taktperiode um eine Einheit
rückwärts zählt, wenn das Vorzeichenbit 30 "1" und das
Übertragsbit 29 "0" ist. In den anderen beiden Fällen
(beide Eingangsbits 29 und 30 gleichzeitig "0" oder beide
gleichzeitig "1") bleibt der Zählerstand unverändert. Die
Ausgänge 33 der Binärzählerstufen sind wieder mit den
Paralleleingängen des Ausgaberegisters 6 verbunden.
Auch hier können wieder die oben beschriebenen
Speicherstufen 36 und 37 eingesetzt werden. Die in Fig. 7
dargestellte Schaltung aus dem NAND-Gatter 39 und den
beiden UND-Gattern 40 und 41 könnte mit Vorteil auch in
Fig. 6 bereits eingefügt werden, um den Fall, daß beide
Eingangsbits 29 und 30 gleichzeitig "1" sind in den Fall
überzuführen, daß diese gleichzeitig "0" sind und so ein
unnötiges "Durchrippeln" der Überträge zu vermeiden.
Ein weiteres Problem, das bei der Realisierung des hier
beschriebenen Korrelators auftritt ist, daß für einige
Anwendungen sehr hohe Arbeitsgeschwindigkeiten (d.h.
Abtastraten von 100 MHz und mehr) gefordert werden, daß
aber die bisher beschriebene Schaltungsanordnung (z.B. bei
einer Realisierung in CMOS-Technologie, wo
größenordnungsmäßig 20 MHz Taktfrequenz erreicht werden)
dies so nicht leisten kann.
Hier gibt es dann die Möglichkeit, die von den A/D-Wandlern
1 und 2 gelieferten Binärzahlenfolgen auf mehrere parallele
Zweige mit entsprechend reduzierter Datenrate aufzuteilen,
wobei jedem dieser Zweige eine Kette von Korrelatorstufen
der in Fig. 1 bzw. 2 dargestellten Art zugeordnet wird.
In Fig. 10 ist dies näher dargestellt, wobei der
Übersichtlichkeit halber ein Parallelisierungsgrad von 3
(d.h. eine mögliche Verdreifachung der Abtastrate der A/D-
Wandler 1 und 2) unterstellt wurde. Natürlich läßt sich das
dargestellte Prinzip aber auch auf andere (insbesondere
auch höhere) Parallelisierungsgrade entsprechend
übertragen.
Die beiden Signale, die miteinander kreuzkorreliert werden
sollen, werden wiederum, wie in Fig. 1 oder 2 bereits
dargestellt, durch je einen A/D Wandler 1 bzw. 2 in eine
Folge von Binärzahlen umgesetzt. Diese Binärzahlen werden
(beim Parallelisierungsgrad 3) 3*3=9 Ketten 43 bis 51 von
Kreuzkorrelationsstufen, wie in Fig. 1 und 2 dargestellt,
zugeführt. Die Ketten haben jetzt aber nur je 1/3 der
ursprünglichen Länge, sodaß dreimal soviele
Kreuzkorrelationsstufen benötigt werden wie vorher. Dafür
darf jetzt die Bandbreite der Signale X(t) und M(t) dreimal
so groß sein wie vorher.
Die einzelnen Ketten übernehmen dabei folgende Abtastwerte:
Kette 43 M (3* μ), X (3* μ)
Kette 44 M (3* μ +1), X (3* μ + 1)
Kette 45 M (3* μ +2), X (3* μ + 2)
Kette 46 M (3* μ -1), X (3* μ)
Kette 47 M (3* μ +1-1), X (3* μ +1 )
Kette 48 M (3* μ + 2-1), X (3* μ + 2)
Kette 49 M (3* μ-2), X (3* μ)
Kette 50 M (3* μ + 1-2), X (3* μ + 1)
Kette 51 M (3* μ + 2-2), X (3* μ + 2)+
Kette 44 M (3* μ +1), X (3* μ + 1)
Kette 45 M (3* μ +2), X (3* μ + 2)
Kette 46 M (3* μ -1), X (3* μ)
Kette 47 M (3* μ +1-1), X (3* μ +1 )
Kette 48 M (3* μ + 2-1), X (3* μ + 2)
Kette 49 M (3* μ-2), X (3* μ)
Kette 50 M (3* μ + 1-2), X (3* μ + 1)
Kette 51 M (3* μ + 2-2), X (3* μ + 2)+
jeweils für μ = 1, 2, 3 . . .
Die Ketten 43, 44 und 45 liefern am Schluß die
Kreuzkorrelationswerte für
τ = 3μ
Die Ketten 46, 47 und 48 für
τ = 3μ + 1
und die Ketten 49, 50 und 51 für
τ = 3μ + 2.
Jeweils für τ = 0, 1, 2, 3 . . . und μ = 1, 2, 3 . . .
Grundsätzlich wäre es auch möglich von jeder der in Fig. 8
dargestellten Dreiergruppen nur jeweils eine Kette zu
nehmen, also z.B. 43, 46 und 49. Dann wird aber nur jeder
dritte von dem A/D-Wandler 1 gelieferte Abtastwert X(n)
ausgewertet, was aber durch Verdreifachen der Meßzeit
ausgeglichen werden könnte. Die in Fig. 8 dargestellten
Verzögerungsglieder 52 und 53 verzögern alle Bits des
Signals M(n) um jeweils ein Abtastintervall der A/D-Wandler
1 und 2.
Der Wertebereich für die Abszissenwerte der
Korrelationsfunktion K( τ) erstreckt sich von τ=0 bis t=L,
wobei L + 1 die Anzahl der Korrelationsstufen ist. Falls
bei einer Korrelationsmessung Verzögerungszeiten außerhalb
dieses Bereiches benötigt werden (t <0 oder t<L), kann dies
durch Einfügen von einer oder mehrerer in Ketten
geschalteten Verzögerungsstufen V, die aus einer der Anzahl
der Bits der Signale M(n) bzw. X(n) entsprechenden Anzahl
von Schieberegistern der Länge L bestehen, hinter den A/D-
Wandler 1 (für τ<L) oder hinter den A/D-Wandler 2 (für τ<0)
erfolgen (Fig. 11).
Über einen Datenmultiplexer 54 kann dann mittels der
Steuerleitungen 58 wahlweise das Signal M(n) oder eines der
verzögerten Signale M(n-L) oder M(n-2L) usw. zur
Weiterverarbeitung ausgewählt werden, wobei das Signal X(n)
nicht verzögert wird. Dies erlaubt die Messung der
Korrelationsfunktion für die Abszissenwerte
τ = 0 . . . L oder
τ = L . . . 2L oder
τ = 2L . . . 3L usw.
τ = L . . . 2L oder
τ = 2L . . . 3L usw.
Dies ist gleichbedeutend mit der Verschiebung des
Meßbereiches in Richtung positiver Abszissenwerte.
Über einen zweiten Datenmultiplexer 55 kann mittels der
Steuerleitungen 59 wahlweise das Signal X(n) oder eines der
verzögerten Signale X(n-L), X(n-2L) usw. zur
Weiterverarbeitung ausgewählt werden, wobei das Signal M(n)
nicht verzögert wird. Dies erlaubt die Messung der
Korrelationsfunktion für die Abszissenwerte
τ = 0 . . . L oder
τ = -L . . . 0 oder
τ = 2L . . . -L usw.
τ = -L . . . 0 oder
τ = 2L . . . -L usw.
Dies ist gleichbedeutend mit einer Verschiebung des
Meßbereiches in Richtung negativer Abszissenwerte.
Sind die Mittelwerte M(t) und X(t) nicht gleich Null, muß
von der Korrelationsfunktion K( τ) das Produkt der
Mittelwerte von M(t) und X(t) subtrahiert werden.
Für diese Mittelwerte gelten die Beziehungen:
Durch Vergleich dieser Gleichungen mit Gleichung (2)
erkennt man, daß zur Berechnung der Mittelwerte die
gleichen Komponenten eingesetzt werden können, die auch zur
Berechnung von K( τ) benutzt werden, es ist lediglich zur
Berechnung von Σ X(n) der Eingang M(n) des Multiplizierers 3
auf den Wert +1 zu setzen, entsprechend ist zur Berechnung
von Σ M(n) der Eingang X(n) des Multiplizierers 3 auf den
Wert +1 zu setzen. (Fig. 11)
Claims (21)
1. Schaltungsanordnung zum Messen der Korrelationsfunktion
zwischen zwei vorgegebenen Signalen, dadurch gekennzeichnet,
daß hintereinandergeschaltete Korrelationsstufen mit zwei
Signaleingängen und zwei zugeordneten Signalausgängen und
einem Ergebnisausgang vorgesehen sind, wobei zwischen dem
ersten Signaleingang und dem zugeordneten Signalausgang eine
Verzögerungsstufe (4/0, 4/1, ..., 4/L) geschaltet und der
zweite Signaleingang mit dem zweiten Signalausgang
durchverbunden ist, daß am ersten Signaleingang der erste
Eingang eines Multiplizierers (3/0, 3/1, ..., 3/L) anliegt,
dessen zweiter Eingang mit dem zweiten Signaleingang
verbunden ist, daß an den Ausgang des Multiplizierers ein
Akkumulator (5/0, 5/1, ..., 5/L) und an den Ausgang des
Akkumulators ein Ausgaberegister (6/0, 6/1, ..., 6/L)
angeschlossen ist, dem ein Teilergebnis der Messung entnommen
werden kann.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß sowohl vor den ersten als auch vor den
zweiten Signaleingang jeder Korrelationsstufe je ein weiteres
Verzögerungsglied (8/0, 8/1, ..., 8/L bzw. 9/0, 9/1, ... 9/L)
geschaltet ist, deren Verzögerungszeiten einander gleich
sind.
3. Schaltungsanordnung zum Messen der Korrelationsfunktion
zwischen zwei vorgegebenen Signalen nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß für die beiden Signale am Eingang
der Schaltung je ein Wandler (1 bzw. 2) vorgesehen ist, von
denen jeder je eine Folge von Binärzahlen abgibt, daß der
Ausgang des Wandlers für das erste Signal (1) an den ersten
Signaleingang der ersten Korrelationsstufe und der Ausgang
des Wandlers für das zweite Signal (2) an den zweiten
Signaleingang der ersten Korrelationsstufe angeschlossen ist.
4. Schaltungsanordnung zum Messen der Korrelationsfunktion
zwischen zwei vorgegebenen Signalen, dadurch gekennzeichnet,
daß m 2 Ketten von hintereinandergeschalteten
Korrelationsstufen (43 ... 51) mit jeweils zwei
Signaleingängen, zwei zugeordneten Signalausgängen und einem
Ergebnisausgang vorgesehen sind, wobei m < 1 eine beliebige
ganze Zahl ist, daß für die beiden Signale an den Eingängen
dieser Ketten je ein Wandler (1 bzw. 2) vorgesehen ist, von
denen jeder je eine Folge von Binärzahlen M(n) bzw. X(n)
abgibt, daß der Ausgang des Wandlers für das erste Signal (1)
an den ersten Signaleingang der ersten Korrelationsstufe
jeder Kette, daß der Ausgang des Wandlers für das zweite
Signal (2) an den zweiten Signaleingang der ersten
Korrelationsstufe jeder Kette angeschlossen ist und daß die
ersten Stufen dieser Ketten von hintereinandergeschalteten
Korrelationsstufen so ausgebildet sind, daß sie jeweils die
Abtastwerte M(m * u+K 1-K 2) und X(m * u+K 1) für alle
ganzzahligen Werte von K 1 und K 2 mit 0 = K 1 = m-1 und
0 = K 2 = m-1 sowie u = 1, 2, 3, ... zur Weiterverarbeitung
übernehmen.
5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch
gekennzeichnet, daß Wandler (1 bzw. 2) vorgesehen sind, die
eines oder beide der vorgegebenen Signale (X(t) bzw. M(t))
im Zweierkomplement darstellen.
6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, wobei
die Folge von Binärzahlen (M(n)) aus dem zweiten Wandler (2)
zweiwertig (binär) ist, dadurch gekennzeichnet, daß als
Multiplizierer (3/0 bis 3/L) soviel UND-Gatter (13)
vorgesehen sind, wie ein Signal Bits aufweist, daß die
Signale CX(n)) aus der ersten Kette von Verzögerungsgliedern
(4/0 bis 4/L) an die ersten Eingänge (12) der UND-Gatter
(13), die Signale aus dem zweiten Wandler (2) bzw. der
zweiten Kette von Verzögerungsgliedern (5/0 bis 5/ L) an die
zweiten Eingänge (14) der UND-Gatter (13) gelegt sind und das
Produkt der beiden Folgen von Binärzahlen den Ausgängen der
UND-Gatter (13) entnehmbar ist.
7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5, wobei
die Folge von Binärzahlen (m(n)) aus dem zweiten Wandler (2)
dreiwertig ist, d.h. aus den Zahlenwerten +1, 0 und -1
besteht, und durch 2 Bits dargestellt ist, deren eines den
Betrag und deren zweites das Vorzeichen abgibt, dadurch
gekennzeichnet, daß als Multiplizierer so viele
Reihenschaltungen von UND-Schaltungen (14) und
EXKLUSIV-ODER-Gattern (15) vorgesehen sind, wie ein Signal
Bits aufweist, daß die Signale (X(n)) aus der ersten Kette
von Verzögerungsgliedern (4/0 bis 4/ L) an die ersten Eingänge
der UND-Schaltungen (14), die den Betrag angebenden Bits des
Signals aus dem zweiten Wandler (2) auf die zweiten Eingänge
der UND-Schaltungen, die das Vorzeichen angebenden Bits auf
die noch freien Eingänge der EXKLUSIV-ODER-Gatter gelegt sind
und das Produkt der beiden Folgen von Binärzahlen an den
Ausgängen der EXKLUSIV-ODER-Gatter (15) entnehmbar ist.
8. Schaltungsanordnung nach den Ansprüchen 1, 2, 3 oder 4,
wobei die Folge von Binärzahlen (M(n)) aus dem zweiten
Wandler (2) zweiwertig ist und der erste Zustand durch den
Zahlenwert -1, der zweite Zustand durch den Zahlenwert +1
dargestellt ist, dadurch gekennzeichnet, daß als
Multiplizierer soviele EXKLUSIV-ODER-Gatter (15) vorgesehen
sind, wie ein Signal Bits aufweist, daß die Signale (X(n))
aus der ersten Kette von Verzögerungsgliedern (4/0 bis 4/ L)
an die ersten Eingänge der EXKLUSIV-ODER-Gatter und die Bits
des Signals aus dem zweiten Wandler (2) auf die noch freien
Eingänge der EXKLUSIV-ODER-Gatter gelegt sind und das Produkt
der beiden Folgen von Binärzahlen an den Ausgängen der
EXKLUSIV-ODER-Gatter (15) entnehmbar ist.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5,
dadurch gekennzeichnet, daß jeder Akkumulator (5/0 bis 5/ L)
aus sovielen Volladdierern (20) und Speicherstufen (22)
besteht, wie Bits zur Darstellung des Produktes M(n) *X(n)
verwendet werden, daß jeweils ein Bit dieses Produktes einem
ersten Summandeneingang (25) eines jeden Volladdierers (20)
zugeführt ist, daß dessen Ausgang (21) mit dem Dateneingang
einer Speicherstufe (22) verbunden ist, dessen Ausgang (23)
auf den zweiten Summandeneingang (24) desselben Volladdierers
zurückgeführt ist, daß die Übertragsausgänge (27) jedes
Volladdierers mit dem Übertragseingang (26) des jeweils
folgenden Volladdierers verbunden sind, und der
Übertragsausgang des höchstwertigen Volladdierers an den
Eingang (29) eines Übertragsregisters (28) angelegt und einem
zweiten Eingang (30) dieses Übertragsregisters das
höchstwertige Bit des Produktes M(n) *X(n) zugeführt ist.
10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9, wobei das Signal aus
dem zweiten Wandler (X(n)) im Zweierkomplement dargestellt
ist, dadurch gekennzeichnet, daß dem Übertragseingang (31)
des niederwertigsten Volladdierers das Vorzeichenbit des
ersten Signals (M) zugeführt ist.
11. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9, wobei das Signal aus
dem zweiten Wandler (X(n)) im Einerkomplement dargestellt
ist, dadurch gekennzeichnet, daß das höchstwertige Bit des
Produktes M(n) *X(n) dem Übertragseingang (31) des
niederwertigsten Volladdierers zugeführt ist.
12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch
gekennzeichnet, daß jeder der Akkumulatoren (5/0 bis 5/ L) aus
einem Addierwerk (20), dessen Summandeneingänge ebensoviele
Binärstellen aufweisen, wie zur Darstellung des Produktes
(M(n) *X(n) benötigt werden, wobei der Übertrag (27) der Summe
mit Hilfe einer parallelen Übertragungslogik berechnet wird,
und einer Speicherstufe, bestehend aus ebensovielen parallel
angeordneten D-Flip-Flops, wie Binärstellen zur Darstellung
des Produktes M(n) *X(n) benötigt werden, besteht, daß das
Produkt M(n) *X(n) dem ersten Summandeneingang (25) des
Addierwerkes zugeführt ist, daß der Ausgang des Addierwerkes
mit dem Dateneingang der Speicherstufe (22) verbunden ist,
deren Ausgang wiederum auf den zweiten Summandeneingang (24)
des Addierwerks (20) zurückgeführt ist, daß der
Übertragsausgang (27) des Addierwerks (20) mit einem Eingang
(29) des Übertragsregisters (28) verbunden ist und daß ferner
einem zweiten Eingang (30) des Übertragsregisters das
höchstwertige Bit (Vorzeichenbit) des Produkts M(n) *X(n)
zugeführt ist.
13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, wobei das Signal
aus dem zweiten Wandler im Zweierkomplement dargestellt ist,
dadurch gekennzeichnet, daß dem Übertragseingang (31) des
Addierwerks (20) das Vorzeichenbit des Signals aus dem ersten
Wandler zugeführt ist.
14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, wobei das Signal
aus dem zweiten Wandler im Einerkomplement dargestellt ist,
dadurch gekennzeichnet, daß dem Übertragseingang (31) des
Addierwerks (20) das höchstwertige Bit des Produktes
M(n) *X(n) zugeführt ist.
15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12 oder 9, dadurch
gekennzeichnet, daß die Ausgänge (23) der Speicherstufe (22)
und des Übertragsregisters (28) zusätzlich mit den
Paralleleingängen (33) eines Parallel-Serien-Schieberegisters
(6) verbunden sind, an dessen Ausgang die Ergebnisse seriell
abgenommen werden können.
16. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9 oder 12, dadurch
gekennzeichnet, daß das Übertragsregister (28) aus
Volladdierern (34) besteht, deren Ausgänge mit Speicherstufen
(35) verbunden sind, deren Ausgänge wiederum auf einen
Summiereingang der Volladdierer zurückgeführt und
andererseits mit den Paralleleingängen (33) des
Ausgaberegisters verbunden sind und daß an die noch freien
Summiereingänge der Volladdierer parallel das höchstwertige
Vorzeichen-Bit (30) des Produktes M(n) *X(n) angelegt wird,
während der Übertragseingang des niederwertigsten Volladdiers
des Übertragsregisters mit dem Übertragsausgang (29) des
höchstwertigen Volladdierers des Addierers bzw. Addierwerkes
verbunden ist.
17. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9 oder 12, dadurch
gekennzeichnet, daß das Übertragsregister (28) aus einem
Addierwerk (34) mit paralleler Übertragslogik besteht, dessen
Ausgänge mit den Dateneingängen der Speicherstufe (35)
verbunden sind, deren Ausgänge wiederum auf den ersten
Summandeneingang des Addierwerkes zurückgeführt und
andererseits mit den Paralleleingängen (33) des
Ausgaberegisters (6) verbunden sind und daß an den zweiten
Summandeneingang des Addierwerkes parallel an allen
Binärstellen das höchstwertige Vorzeichen-Bit (30) des
Produktes M(n) *X(n) angelegt wird, während der
Übertragseingang (29) des Addierwerkes mit dem
Übertragsausgang (27) des Akkumulators verbunden ist.
18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9 oder 12, dadurch
gekennzeichnet, daß als Übertragsregister (28) ein
Vor-Rückwärts-Binärzähler (36) vorgesehen ist, der um eine
Einheit vorwärts zählt, wenn das Vorzeichenbit (30) "0" und
gleichzeitig das Übertragsbit (29) "1" ist und der um eine
Einheit rückwärts zählt, wenn das Vorzeichenbit (30) "1" und
das Übertragsbit (29) "0" ist und daß in den anderen beiden
Fällen, d.h. beide Eingangsbits (29, 30) und gleichzeitig "0"
oder beide gleichzeitig "1", der Zählerstand unverändert
bleibt.
19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 16, 17 oder 18, dadurch
gekennzeichnet, daß den beiden Eingängen des
Übertragsregisters (28) je eine Speicherstufe (36, 37)
vorgeschaltet ist.
20. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch
gekennzeichnet, daß jedem Wandler ein Verzögerungsglied mit
einstellbarer Verzögerungszeit, bestehend jeweils aus einem
oder mehreren in Kette geschalteten Schieberegistern, deren
Breite der Anzahl der Bitstellen des zugehörigen Wandlers
entspricht, deren Länge jeweils gleich der Anzahl der
Korrelationsstufen ist und die mit dem gleichen Takt wie die
Wandler getaktet werden, sowie ein Datenmultiplexer, dessen
erster Eingang mit dem Eingang des ersten Schieberegisters
verbunden ist, dessen weitere Eingänge mit den Ausgängen der
Schieberegister verbunden sind und an dessen Ausgang - wählbar
über einen Steuereingang - eines der Eingangssignale
erscheint, nachgeschaltet ist, wobei die Verzögerungszeiten
mittels der Steuereingänge der Datenmultiplexer dergestalt
gewählt werden, daß entweder die Signale X(n) und eines der
Signale (M(n), M(n-L), M(n)-2L) usw. oder das Signal M(n) und
eines der Signale X(n), X(n-L), X(n-2L) usw. der
Korrelatorkette zugeführt werden.
21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die parallel von den Wandlern gelieferten
Binärzahlenfolgen zusätzlich jeweils dem einen Eingang einer
weiteren Korrelationsstufe zugeführt werden, daß dem zweiten
Eingang der Korrelationsstufe der feste Wert +1 zugeführt
wird, und daß den Ausgaberegistern dieser Korrelationsstufen
am Ende der Messung die Summe von X(n) und die Summe von M(n)
entnommen werden.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19893911155 DE3911155C2 (de) | 1989-04-06 | 1989-04-06 | Schaltungsanordnung zum Messen der Korrelationsfunktion zwischen zwei vorgegebenen Signalen |
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Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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DE3911155A1 true DE3911155A1 (de) | 1990-10-11 |
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ID=6378004
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-
1989
- 1989-04-06 DE DE19893911155 patent/DE3911155C2/de not_active Expired - Fee Related
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Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE3911155C2 (de) | 1993-11-18 |
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