DE10028593C1 - Verfahren und Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines Signals - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines Signals

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Abstract

Bei einem Verfahren und einer Vorrichtung (1) zur Digital-Analog-Wandlung eines digitalen Signals (x·d·(t¶i¶)) wird für eine besonders hohe Leistungsfähigkeit im Hinblick auf Bandbreite und Auflösung erfindungsgemäß das Signal (x·d·(t¶i¶)) im Zeitbereich in Intervalle zerlegt und diese Intervalle nacheinander anhand von orthogonalen Funktionen (g¶j¶·d·(t)) transformiert, wobei den orthogonalen Funktionen (g¶j¶·d·(t)) zugehörige Koeffizienten (a¶j¶·d·) bestimmt und digital-analog gewandelt werden, und wobei anhand der daraus resultierenden analogen Koeffizienten (a¶j¶) mittels orthogonaler Funktionen (h¶j¶(t)) das Signal (x¶a¶(t)) im analogen Bereich rücktransformiert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Digital-Analog-Wand­ lung eines Signals.
Für die digitale Signalverarbeitung sind neben schnellen Analog-Digital-Wandler auch schnelle Digital-Analog-Wandler erforderlich. Solche Vorrichtungen oder Schaltungs­ anordnungen zur Digital-Analog-Wandlung (im weiteren D/A-Wandlung genannt) wer­ den zur digitalen Signalverarbeitung, z. B. in der Fernseh-, Rundfunk- oder Empfänger­ technik, als sogenannte D/A-Wandler, D/A-Converter oder D/A-Umsetzer für Bild- und Tonsignale verwendet. Dabei werden digitale Signale zur Verarbeitung in analoge Si­ gnale gewandelt.
Die Leistungsfähigkeit der digitalen Signalverarbeitung wächst durch ständig steigende Kapazität von Speicherchips sowie steigende Leistung von Prozessoren mit großer Ge­ schwindigkeit. Die Leistungsfähigkeit von D/A-Wandlern hinsichtlich Auflösung und Bandbreite steigt dabei im Vergleich mit derartigen Komponenten der digitalen Signalverarbeitung wesentlich langsamer. Insbesondere für die sogenannte direkte digitale Frequenzsynthese (kurz DDS genannt) sind schnelle D/A-Wandler erforderlich, wobei die Performance der schnellsten heute verfügbaren DDS-Bausteine durch die D/A- Wandler begrenzt ist.
Aus der Schrift DE 38 20 143 C2 ist eine Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines bandbegrenzten, digitalen Signals gekannt, mit einem Eingangsmodul M zur Transformation des Signals im digitalen Bereich und einem Modul D/A zur Digital- Analog-Wandlung von Koeffizienten der Transformation (Verstärkungsfaktoren mit Eingangssignal) sowie einem Ausgangsmodul VI zur Rücktransformation des Signals im analogen Bereich.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines digitalen Signals anzugeben, bei welchem eine be­ sonders hohe Leistungsfähigkeit im Hinblick auf Bandbreite und Auflösungsvermögen ermöglicht ist.
Die erstgenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zur Digi­ tal-Analog-Wandlung eines bandbegrenzten digitalen Signals, bei dem das Signal an­ hand von orthogonalen Funktionen transformiert wird, wobei den orthogonalen Funk­ tionen und dem Signal zugehörige Koeffizienten bestimmt und diese digital-analog ge­ wandelt werden, und wobei anhand der daraus resultierenden analogen Koeffizienten mittels orthogonaler Funktionen das Signal im analogen Bereich rücktransformiert wird.
Die Erfindung geht dabei von der Überlegung aus, daß anstelle der sequentiellen Digi­ tal-Analog-Wandlung einzelner Abtastwerte eines konventionellen D/A-Wandlers ein ganzes Intervall der Zeitfunktion des Signals verarbeitet wird. Dazu wird vorzugsweise das auf das Intervall zeitbegrenzte Signal anhand von orthogonalen Funktionen be­ schrieben. Bevorzugt wird das Signal in mehrere Intervalle zerlegt. Durch die Begren­ zung der Zeitfunktion des Signals auf das Intervall mit anschließender Transformation mittels orthogonaler Funktionen ist das Signal im digitalen Bereich anhand von digita­ len Koeffizienten der orthogonalen Funktionen im äquidistanten oder nicht äquidistan­ ten Abstand vollständig bestimmt und aus diesen Koeffizienten rekonstruierbar. Mit anderen Worten: Das digitale Signal wird anhand von orthogonalen Funktionen zu einer Gleichung für ihre Transformierte verarbeitet, die dann digital-analog gewandelt und in den Originalbereich rücktransformiert wird, wodurch die Originalfunktion des Signals im analogen Bereich bestimmt wird.
Zweckmäßigerweise wird das Signal im Zeitbereich auf das Intervall begrenzt und in­ nerhalb des Intervalls durch eine Summe aus orthogonalen Funktionen mit einer vor­ gebbaren Anzahl von Summanden dargestellt, wobei die den orthogonalen Funktionen zugehörigen Koeffizienten für das Intervall bestimmt und digital-analog gewandelt wer­ den, und wobei durch Multiplikation der daraus resultierenden analogen Koeffizienten mit orthogonalen Funktionen das Signal im analogen Bereich dargestellt wird. Bevor­ zugt wird das Signal in mehrere Intervalle zerlegt, so daß das Signal über einen großen Zeitbereich dargestellt werden kann. Bei der Bandbegrenzung des Signals werden zweckmäßigerweise die Abtasttheoreme beachtet. Gemäß den Abtasttheoremen reichen bei Begrenzung der Zeit- oder Frequenzfunktion diskrete Werte der Frequenz- bzw. der Zeitfunktion zur vollständigen Beschreibung des Signals aus. Die Zeitfunktion des Si­ gnals wird vorzugsweise durch die Entwicklung nach einem vollständigen System von orthogonalen Funktionen dargestellt. Das bandbegrenzte Signal wird somit durch eine endliche Summation vollständig beschrieben.
Die erzielbare Güte der Approximation ergibt sich aus der Anzahl der Summanden, die in einem realen System nach einer endlichen Zahl abgebrochen wird. Dabei ergibt sich der minimale Wert für die Anzahl N der Summanden (auch Stützstellen genannt) aus den Abtasttheoremen im Zeit- und Frequenzbereich für Zeit- und bandbegrenzte Signa­ le. Die Anzahl der Summanden N wird vorzugsweise bestimmt durch die Gleichung:
mit T = Länge des Intervalls im Zeitbereich, τ = Segment im Zeitbereich, wobei
ist, mit B = Bandbreite.
Die Anzahl der Summanden wird dabei vorzugsweise derart gewählt, daß eine ausrei­ chende Auflösung sichergestellt ist. Die Systeme orthogonaler Funktionen im digitalen Bereich (Transformation) und im analogen Bereich (Rücktransformation) werden bevorzugt gleich gewählt. Alternativ können die Systeme orthogonaler Funktionen (auch Basisfunktionen genannt) auch verschieden sein.
Zweckmäßigerweise wird das digitale Signal derart transformiert, daß dieses im digita­ len Bereich mit vorgebbaren orthogonalen Funktionen multipliziert und die diesen Funktionen zugehörigen digitalen Koeffizienten ermittelt wird. Anhand dieser Trans­ formation ist das digitale Signal im digitalen Bereich vollständig beschrieben. Am Bei­ spiel von Walsh-Funktionen wird die Transformation (= Bestimmung der inneren Pro­ dukte) gemäß folgender Gleichungen beschrieben:
und beispielshaft mit gd j(t) = wal(j, θ) = Walshfunktion mit xd(t) = Zeitfunktion des digitalen Signals, gd j(t) = orthogonale Funktionen im digitalen Bereich, ad j = Koeffizienten im digitalen Bereich, N = Anzahl der Summanden (= Anzahl der parallelen Kanäle oder Zweige oder D/A-Wandler);
Die Gleichung (3) ist die Definition des sogenannten inneren Produktes zwischen xd(ti) und gd j(t). Zur Abkürzung wird im folgenden Text die symbolische Schreibweise (x(t), gj(t)) angewandt.
Im Fall - Basisfunktionen im digitalen und im analogen verschieden - erfolgt die Ver­ knüpfung der Koeffizienten durch eine lineare Transformation gemäß:
unter der Voraussetzung, daß gd j(t) ≠ hj(t) ist,
mit x(t) = Zeitfunktion des Signals, gd j(t) = orthogonale Funktionen im digitalen Bereich, bj = Koeffizienten im analogen Bereich, hj(t) = orthogonale Funktionen im analogen Bereich, ad j = Koeffizienten im digitalen Bereich, N = Anzahl der Summanden;
Zur Ermittlung der Koeffizienten bj in Gl. (5) wird das Skalarprodukt (inneres Produkt) gebildet.
Dabei werden die Koeffizienten im digitalen Bereich vorzugsweise anhand einer Trans­ formationsmatrix mit Matrixelementen (gj, hi) = mj,i ermittelt gemäß:
Je nach Vorgaben und Kriterien für die digitale Signalverarbeitung werden als orthogo­ nale Funktionen trigonometrische Funktionen, Walsh-Funktionen und/oder komplexe Exponentialfunktionen verwendet. Im analogen Bereich werden bevorzugt trigonome­ trische Funktionen, z. B. sin- und/oder cos-Funktionen, verwendet. Im digitalen Be­ reich werden vorzugsweise Funktionen, wie z. B. Walsh- oder Haar-Funktionen, ver­ wendet, die nur die Werte +1 oder -1 annehmen können.
Zweckmäßigerweise werden die analogen Koeffizienten derart rücktransformiert, daß das Signal im analogen Bereich durch Multiplikation der analogen Koeffizienten mit orthogonalen Funktionen und anschließender Summation beschrieben wird. Beispielsweise wird das Signal im analogen Bereich anhand der verallgemeinerten Fourier- Analyse dargestellt:
mit x(t) = Zeitfunktion des Signals, gj(t) = orthogonale Funktionen, aj = Koeffizienten, N = Anzahl der Summanden = Anzahl der orthogonalen Funktionen = Anzahl der Stütz­ stellen im transformierten Bereich (Frequenzbereich für den Spezialfall der Fourier­ transformation) = Anzahl der parallelen Kanäle, T = Länge des Intervalls im Zeitbe­ reich;
In einem orthonomierten System gilt für das innere Produkt von orthogonalen Funktio­ nen:
Die zweitgenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines bandbegrenzten digitalen Signals mit einem Eingangs­ modul zur Transformation des Signals im digitalen Bereich mittels orthogonaler Funk­ tionen und einem Modul zur Digital-Analog-Wandlung von digitalen Koeffizienten der Transformationsfunktion sowie einem Ausgangsmodul zur Rücktransformation des Si­ gnals im analogen Bereich. Zweckmäßigerweise dient das Eingangsmodul zur Dar­ stellung des Signals innerhalb des Intervalls durch eine Summe aus orthogonalen Funk­ tionen mit einer vorgebbaren Anzahl von Summanden. Zweckmäßigerweise wird das gesamte Signal in mehrere Intervalle zerlegt. Bevorzugt erfolgt die Bestimmung der Koeffizienten für das Intervall mittels des Eingangsmoduls.
Das digitale Signal wird innerhalb des Intervalls mittels des Eingangsmoduls anhand der orthogonalen Funktionen beschrieben. Anschließend werden die den Funktionen zugehörigen digitalen Koeffizienten bestimmt, wobei die Digital-Analog-Wandlung der N Koeffizienten in N Modulen, insbesondere in N konventionellen D/A-Wandlern erfolgt. Durch Multiplikation der dabei ermittelten analogen Koeffizienten mit den or­ thogonalen Funktionen im analogen Bereich mittels des Ausgangsmodul und anschlie­ ßender Summation ist das Signal im analogen Bereich vollständig darstellbar.
In vorteilhafter Ausgestaltung umfaßt das Eingangsmodul eine der Anzahl der Sum­ manden entsprechende Anzahl von Zellen eines Schieberegisters und eine entsprechen­ de Anzahl von N Multiplikatoren und Summengliedern. Dabei dient das Schieberegister und die Multiplikatoren der Transformation des digitalen Signals anhand von vorgebba­ ren orthogonalen Funktionen. Mittels der Summenglieder sind die den Funktionen zu­ gehörigen digitalen Koeffizienten ermittelbar. Hierdurch ist ein besonders einfacher schaltungstechnischer Aufbau der Vorrichtung für die Transformation des digitalen Si­ gnals gegeben.
Nach der Transformation des digitalen Signals und demzufolge der Bestimmung der Koeffizienten der orthogonalen Funktionen im digitalen Bereich erfolgt mittels der konventionellen D/A-Wandlers die Digital-Analog-Wandlung der Koeffizienten. Im analogen Bereich umfaßt das Ausgangsmodul zweckmäßigerweise eine der Anzahl der Summanden entsprechende Anzahl von Multiplizierern und ein Summierglied. Der Multiplizierer dient der Multiplikation des jeweiligen analogen Koeffizienten mit der orthogonalen Funktion im analogen Bereich. Durch anschließende Summation aller parallelen Zweige ist das Signal im analogen Bereich vollständig darstellbar. Die An­ zahl der Zweige oder Kanäle entspricht dabei der Anzahl der Summanden. Die Vor­ richtung umfaßt N Zweige mit N Zellen des Schieberegisters, N fache Anzahl von Multi­ plikatoren, die N Summenglieder, N D/A-Wandler und zur Rücktransformation aus­ gangsseitig N Multiplizierer und das Summenglied. Eine diesen schaltungstechnischen Aufbau aufweisende Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung des Signals wird auch als Korrelations-Digital-Analog-Wandler bezeichnet.
Darüber hinaus ist zweckmäßigerweise ein Integrator, z. B. ein Tiefpaßfilter, vorgese­ hen. Das Tiefpaßfilter ist bevorzugt dem Summenglied zur Glättung der Funktionen im analogen Bereich nachgeschaltet.
Vorteilhafterweise weist ein direkt digitaler Frequenzsynthese-Baustein (kurz DDS- Baustein genannt) die oben beschriebene Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines Signals auf. Hierdurch ist die Performance des DDS-Bausteins hinsichtlich einer besonders hohen Abtastrate wesentlich verbessert gegenüber herkömmlichen DDS- Bausteinen.
Die mit der Erfindung erzielten Vorteile liegen darin, daß im Vergleich zu einem ein­ zelnen konventionellen D/A-Wandler mit einer hohen Abtastrate durch die Mehrzahl von parallel geschalteten D/A-Wandlern (Anzahl der parallelen Zweige gleich Anzahl der vorgebbaren Summanden) die Abtastrate des einzelnen D/A-Wandlers der Vorrich­ tung um den Faktor der Anzahl der Summanden kleiner zu wählen ist.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand einer Zeichnung näher erläutert.
Darin zeigen:
Fig. 1 schematisch eine Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines Signals mit einem Eingangsmodul, einem Modul zur Digital-Analog-Wandlung und einem Ausgangsmodul,
Fig. 2 schematisch die Vorrichtung gemäß Fig. 1 mit einer Ausführungsform für das Eingangsmodul und das Ausgangsmodul,
Fig. 3 Diagramm verschiedener Walsh-Funktionen, und
Fig. 4 Diagramm der Walsh-Funktionen und der korrespondierenden trigonometrischen Funktionen.
Gleiche Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
Fig. 1 zeigt schematisch eine Vorrichtung 1 zur Digital-Analog-Wandlung eines digi­ talen Signals xd(t) mit einem Eingangsmodul 2 zur Transformation des Signals xd(t) und einem Ausgangsmodul 4 zur Rücktransformation des Signals x(t) im analogen Bereich, wobei zwischen dem Eingangsmodul 2 und dem Ausgangsmodul 4 eine Anzahl von Modulen 6 zur Digital-Analog-Wandlung der zugehörigen digitalen Koeffizienten ad j der Transformation vorgesehen ist.
Im Betrieb der Vorrichtung 1 wird das dem Eingangsmodul 2 zugeführte Signal xd(t) in mehrere Intervalle der Dauer T zerlegt. Das digitale Signal xd(t) wird innerhalb eines einzelnen Intervalls T durch eine endliche Summation orthogonaler Funktionen gd j(t) vollständig beschrieben. Die Anzahl N der Summanden ist dabei vorgebbar. Die Anzahl der Summanden bzw. der Stützstellen entspricht der Anzahl der Zeit-Segmente in die ein Zeitintervall T zerlegt wird. Dabei ergibt sich der minimale Wert für die Anzahl N der Summanden aus den Abtasttheoremen im Zeit- und Frequenzbereich gemäß Glei­ chungen (1) und (2).
In Abhängigkeit von der Anzahl N der Summanden werden dem Eingangsmodul 2 or­ thogonale Funktionen gd j(t) (mit 1 ≦ j ≦ N) zugeführt. Das digitale Signal xd(t) wird an­ hand der orthogonalen Funktionen gd j(t) transformiert. Mittels des Eingangsmoduls 2 werden die den orthogonalen Funktionen gd j(t) zugehörigen Koeffizienten ad j des je­ weiligen Summanden j gemäß Gleichung (4) bestimmt.
Zur Digital-Analog-Wandlung der Werte der Koeffizienten ad j sind eine der Anzahl N der Summanden j entsprechende Anzahl von Modulen 6 vorgesehen, die parallel zuein­ ander geschaltet sind. Anhand der analogen Werte der Koeffizienten ad j wird das Signal xd(ti) im analogen Bereich mittels der Rücktransformation anhand von orthogonalen Funktionen hj(t) oder gj(t) dargestellt. Das Ergebnis der inversen Transformation ist das analoge Signal x(t). Beispielsweise wird das Signal x(t) im analogen Bereich anhand der verallgemeinerten Fourier-Analyse dargestellt gemäß Gleichung (10).
In Fig. 2 ist eine schaltungstechnische Ausführungsform des Eingangsmoduls 2 mittels eines N Zellen umfassenden Schieberegisters 8. Das digitale Signal xd(ti) wird in Blöc­ ken von N Funktionswerten in das Schieberegister 8 mit N Zellen eingelesen. Die Aus­ gangswerte der N Zellen des Schieberegisters 8 werden mit orthogonalen Funktionen gd j(t), z. B. wal(j, Θ), mittels N Multiplikatoren 9 multipliziert und gemäß Gleichung (4) zu den Koeffizienten ad 1 bis ad N mittels Summenglieder 10 zusammengefaßt. Die Koeffizienten (+/-1) in Fig. 2 beziehen sich beispielhaft auf Walsh-Funktionen (siehe Fig. 3). Eine Multiplikation mit +1 wird schaltungstechnisch durch eine durchgehende Leitung realisiert. Die Vorrichtung 1 umfaßt N Zweige 11 zur Digital-Analog-Wand­ lung des Signals xd(ti). Jeder der N Zweige 11 weist dabei ein Summenglied 10 zur Be­ stimmung der digitalen Koeffizienten ad 1 bis ad N, einen D/A-Wandler 6 und einen Mul­ tiplizierer 12 zur Multiplikation der analogen Koeffizienten a1 bis aN mit der orthogo­ nalen Funktion auf.
Die ermittelten Koeffizienten ad 1 bis ad N werden durch N parallele Digital-Analog- Wandler 6 in analoge Koeffizienten a1,a bis aN,a gewandelt. Diese analogen Koeffizien­ ten a1,a bis aN,a modulieren die orthogonalen Funktionen hj(t) bzw. gj(t) im analogen Bereich zur Darstellung des Signals xa(t) gemäß Gleichung (10).
Die Module 6 sind beispielsweise konventionelle D/A-Wandler. Das Ausgangsmodul 4 umfaßt zur Darstellung des Signals xd(ti) im analogen Bereich in jedem Zweig 11 einen Multiplizierer 12 zur Rücktransformation der analogen Koeffizienten ad 1 bis ad N anhand von orthogonalen Funktionen gj (für gleiche Systeme orthogonaler Funktionen im ana­ logen und digitalen Bereich) bzw. hj (für verschiedene Systeme orthogonaler Funktio­ nen im digitalen und analogen Bereich). Das Ergebnis - die Summanden s1 bis sN im analogen Bereich - werden anschließend einem Summierglied 14 des Ausgangsmoduls 4 zugeführt. Durch die Summation der Ergebnisse aller parallelen Zweige 11 ist das Signal xa(t) im analogen Bereich vollständig darstellbar. Die Anzahl der Zweige 11 ent­ spricht dabei der Anzahl N der Summanden j.
Als orthogonale Funktionen gj(t), hj(t) werden Walsh-Funktionen oder im analogen Bereich bevorzugt trigonometrische Funktionen, wie z. B. sin-, cos-Funktionen und/oder komplexe Exponentialfunktionen, verwendet. Falls unterschiedliche Funktio­ nen im digitalen und im analogen Bereich angewandt werden, gelten die Überlegungen, welche durch die Gleichung (6) bis (10) beschrieben wurden.
Falls als orthogonale Funktionen gj(t) analoge Walsh-Funktionen verwendet werden, ist ein Tiefpaßfilter 16 zur Glättung vorgesehen. Das Tiefpaßfilter 16 ist dem Summier­ glied 14 nachgeschaltet.
Jeder Zweig 11 umfaßt somit eingangsseitig zur Transformation das Schieberegister 8 mit N Zellen und die Multiplikatoren 9, zur Digital-Analog-Wandlung das Modul 6 (auch D/A-Wandler genannt) und zur Rücktransformation ausgangsseitig die Multipli­ zierer 12. Alle Zweige 11 werden anschließend dem Summierglied 14 zugeführt. Eine diesen schaltungstechnischen Aufbau aufweisende Vorrichtung 1 zur -Digital-Analog- Wandlung des Signals xd(ti) wird bevorzugt als Korrelations-Digital-Analog-Wandler bezeichnet. Bedingt durch die Zerlegung des Zeitintervalls T in N Segmente der Dauer τ steht jedem der N D/A-Wandler die N-fache Zeit für die Wandlung im Vergleich zu einem einzigen D/A-Wandler zur Verfügung. Dies bedeutet eine erhebliche Reduktion der Anforderungen an die einzelnen D/A-Wandler.
In Fig. 3 ist beispielhaft das digitale Eingangssignal xd(ti) mit dem Intervall T und N Segmenten der Dauer τ mit N = 4 dargestellt. Es gilt: T = Nτ. Für ein auf die Band­ breite B begrenztes Signal liefert das Abtasttheorem die maximale Länge des Segmen­ tes: τ = 1/2B. Das digitale Eingangssignal xd ist im Diagramm 3a der Fig. 3 bei­ spielhaft dargestellt. Im Diagramm 3b sind die für N = 4 entsprechenden ersten vier Walsh-Funktionen wal(j, Θ), mit denen das digitale Signale xd(ti) zur Transformation korreliert wird, dargestellt. Die Zahlenfolgen +1; -1 stellen die Walsh-Funktionswerte an den Taktzeitpunkten ti dar (bei Annäherung von links). Die nullte Walsh-Funktion (= konstant, Gleichspannungsanteil) ist für die Signalübertragung gewöhnlich ohne Be­ deutung und wurde daher nicht berücksichtigt.
Die ersten sechs Walsh-Funktionen und die korrespondierenden trigonometrischen Funktionen sind in Fig. 4 dargestellt. Die Systeme orthogonaler Funktionen im analo­ gen Bereich und die Systeme der orthogonalen Funktionen im digitalen Bereich können verschieden sein. Dabei werden bevorzugt im analogen Bereich als orthogonale Funk­ tionen gj(t) trigonometrische Funktionen verwendet. Im digitalen Bereich kommen be­ vorzugt Walsh- oder Haar-Funktionen zum Einsatz. Die Verknüpfung der zugehörigen Koeffizienten aj und bj erfolgt beispielsweise durch lineare Transformation gemäß den Gleichungen (5) bis (9).
Die Ausführungsform der oben beschriebenen Vorrichtung 1 variiert in Abhängigkeit von der Vorgabe der Bitrate sowie der Art der vorgegebenen orthogonalen Funktionen zur Transformation und Rücktransformation. Je nach Art eignet sich die Vorrichtung besonders für den Einsatz in einem direkt-digitalen Frequenzsynthese-Baustein. Dar­ über hinaus sind weitere Anwendungen auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung möglich, z. B. in der Radar- oder Rundfunktechnik.

Claims (11)

1. Verfahren zur Digital-Analog-Wandlung eines bandbegrenzten digitalen Signals (xd(t)), bei dem das Signal (xd(t)) anhand von orthogonalen Funktionen (gd j(t)) trans­ formiert wird, wobei den orthogonalen Funktionen (gd j(t)) und dem Signal (xd(t)) zuge­ hörige Koeffizienten (ad j) bestimmt und digital-analog gewandelt werden, und wobei anhand der daraus resultierenden analogen Koeffizienten (aj) mittels orthogonaler Funktionen (hj(t) bzw. gj(t)) das Signal (xa(t)) im analogen Bereich rücktransformiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Signal (xd(t)) im Zeitbereich in Intervalle der Dauer T zerlegt wird und innerhalb eines Intervalls durch eine Summe aus orthogo­ nalen Funktionen (gd j(t)) mit einer vorgebbaren Anzahl N von Summanden dargestellt wird, wobei die den orthogonalen Funktionen (gd j(t)) zugehörigen Koeffizienten (ad j) für das Intervall bestimmt und digital-analog gewandelt werden, und wobei mittels den analogen Koeffizienten (aj) und den orthogonalen Funktionen (hj(t) bzw. gj(t)) die Rücktransformation erfolgt und das Signal (x(t)) im analogen Bereich dargestellt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Anzahl N der orthogonalen Funk­ tionen (gd j(t)) bestimmt wird durch das Abtasttheorem gemäß: N = T/τ (mit T = Länge des Intervalls im Zeitbereich und τ Segment im Zeitbereich, wobei τ = 1/2B (mit B = Bandbreite) ist).
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem die analogen Koeffizienten (aj) derart rücktransformiert werden, daß das Signal (x(t)) im analogen Bereich durch Multiplikation der analogen Koeffizienten (aj) mit orthogonalen Funktionen (hj(t) bzw. gj(t)) und anschließender Summation beschrieben wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem als orthogonale Funktionen (gd j(t) bzw. gj(t) bzw. hj(t)) trigonometrische Funktionen, Haar-Funktionen, Walsh- Funktionen und/oder komplexe Exponentialfunktionen verwendet werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis S. bei dem die diskreten Werte der je­ weiligen Koeffizienten (ad j bzw. aj) bei verschiedenen orthogonalen Funktionen (gd j(t) bzw. gj(t) bzw. hj(t)) im digitalen und analogen Bereich an die vorgebbaren orthogona­ len Funktionen (gd j(t) bzw. gj(t) bzw. hj(t)) angepaßt werden.
7. Vorrichtung zur Digital-Analog-Wandlung eines bandbegrenzten digitalen Signals (xd(t)) mit einem Eingangsmodul (2) zur Transformation des Signals (xd(t)) im digitalen Bereich mittels orthogonaler Funktionen und einem Modul (6) zur Digital-Analog- Wandlung der Koeffizienten (ad j) der Transformation sowie einem Ausgangsmodul (4) zur Rücktransformation der analogen Koeffizienten mittels orthogonaler Funktionen in ein analoges Signal.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7, umfassend das Eingangsmodul (2) zur Darstellung des Signals (xd(t)) innerhalb eines Intervalls im Zeitbereich durch eine Summe aus or­ thogonalen Funktionen (gd j(t)) mit einer vorgebbaren Anzahl N von Summanden, sowie zur Bestimmung der den orthogonalen Funktionen (gd j(t)) zugehörigen Koeffizienten (ad j) für das Intervall, und das Modul (6) zur Digital-Analog-Wandlung der Koeffizien­ ten (ad j), sowie das Ausgangsmodul (4) zur Darstellung des Signals (xa(t)) im analogen Bereich durch Rücktransformation durch Multiplikation der analogen Koeffizienten (aj) mit den orthogonalen Funktionen (hj(t)) und anschließender Summation.
9. Vorrichtung nach Anspruch 8, bei dem das Eingangsmodul (2, 2A) eine der An­ zahl N entsprechende Anzahl von Zellen eines Schieberegisters (8) und entsprechende Anzahl von Multiplikatoren (9) und Summengliedern (11) umfaßt.
10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 oder 9, bei dem das Ausgangsmodul (4) eine der Anzahl (N) entsprechende Anzahl von Multiplizierern (12) und ein Summier­ glied (14) umfaßt.
11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 11, bei dem ein Tiefpaßfilter (16) vor­ gesehen ist.
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