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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ableiten eines
Kernspinresonanzsignals aus einer beweglichen Flüssigkeit, die ein Magnetfeld erfährt, das aus einer
konstanten Feldkomponente, einer oder mehreren Gradientenfeldkomponenten, von
denen wenigstens eine sich in der Richtung der Flüssigkeitsbewegung erstreckt, und
einer Magnetfeldkomponente besteht, die durch elektromagnetische Hf-Signale senkrecht
zur Konstantfeldkomponente zum Anregen der Kernspins der Flüssigkeit erzeugt wird.
Die Erfindung bezieht sich ebenfalls auf eine Anordnung zur Durchführung des
Verfahrens.
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Ein Verfahren dieser Art ist u.a. aus "Flow Imaging by Nuclear Magnetic
Resonance", Van As et al., "Annales de Radiologie", Vol. 27, Nr. 5, 1984, S. 405...
413, und aus "The Study of Flow by Pulsed Nuclear Magnetic Resonance. II
Mesurement of Flow Velocities Using a Repetitive Pulse Method", Hemminga M.A. und de
Jager P.A., "Journal of Magnetic Resonance", Nr. 37,1980, S. 1...16, bekannt.
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Das Verfahren nach dem Stand der Technik ermöglicht auswendige
Bestimmung der Geschwindigkeit einer ständig oder nicht ständig beweglichen
Flüssigkeit, möglicherweise bei einem Überschuß an statischer Flüssigkeit in unmittelbarer
Nähe der beweglichen Flüssigkeit. In diesem Kontext sei eine bewegliche Flüssigkeit als
eine in einem Objekt strömende Flüssigkeit, als eine statische Flüssigkeit in einem
beweglichen Objekt oder als Kombinationen dieser beiden Verstanden.
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Gemäß diesem bekannten Verfahren ist das Objekt, in dem sich die
Flüssigkeit befindet, zwischen den Polen eines Magneten angeordnet und von einer
Drahtspule umschlossen, wobei die Flüssigkeit einer Reihe kürzer elektromagnetischer
Hf-Impulse gleicher Dauer unterworfen wird. Außerdem wird ein Magnetfeldgradient
angelegt, der sich in der Bewegungsrichtung erstreckt.
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Im Gleichgewichtszustand und bei Abwesenheit einer
Magnetfeldkomponente, die von den elektromagnetischen Hf-Impulsen erzeugt wird, führen die
einzelnen Kernspins in der Flüssigkeit eine Präzessionsbewegung um die konstante
Magnetfeldkomponente aus. Unter Verwendung der Hf-Magnetfeldkomponente können
die Kernspins angeregt werden, so daß sie sich in bezug auf die
Konstantfeldkomponente drehen. Im Intervall zwischen den aufeinanderfolgenden Hf-Impulsen breiten
sich die Kernspins fächerförmig aus und neigen zum Zurückkehren nach der Richtung
der Konstantfeldkomponente. U.a. können die linearen und volumetrischen
Durchflußgeschwindigkeiten der Flüssigkeit aus der Form der elektrischen Signale bestimmt
werden, die in der Drahtspule erzeugt werden. Nach der Kalibrierung kann jede dieser
Mengen in absolutem Sinne gemessen werden.
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Dieses bekannte Verfahren hat den Nachteil, daß die Kalibrierkurven für
das Verhältnis zwischen den Durchflußmengen und dem gemessenen Signal weitgehend
vom Durchflußprofil abhängig sind, und weiter daß diese Kalibrierkurven in hohem
Maße durch die Spin-Spin- und Spin-Gitter-Relaxationszeiten der zu messenden
Flüssigkeit bestimmt werden. Die Spin-Spin-Relaxationszeit ist ein Maß für die
Geschwindigkeit, bei der die Kernspins sich gegeneinander fächerförmig ausbreiten, und
die Spin-Gitter-Relaxationszeit ist ein Maß für die Geschwindigkeit, bei dem die
Kernspins in der Richtung der Konstantfeldkomponente zurückkehren. In biologischen
Materialien kann insbesondere die Spin-Spin-Relaxationszeit von einer Vielzahl von
Faktoren abhängig sein und stark schwanken, wodurch große Ungewißheit in der
Deutung der gemessenen Signale eingeführt wird, so daß verhältnismäßig große
Meßfehler auftreten.
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Der Effekt der Spin-Spin-Relaxationszeit auf die Meßergebnisse kann im
wesentlichen als der Effekt eines Tiefpaßfilters betrachtet werden. Bei einer Flüssigkeit,
deren Durchfluß sich zeitlich und/oder in einem Objekt ändert, dessen Bewegung sich
zeitlich ändert, verformt dieser Filtereffekt das gemessene Signal, so daß zuverlässige
ungenaue Messungen der Spin-Spin-Relaxationszeit und der Durchflußeigenschaften
nicht möglich sind. Bei der Abbildung mittels der Kernspinresonanztechnik hat die Spin-
Spin-Relaxationszeit einen umgekehrten Effekt auf die Auflösung der erzeugten Bilder.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Effekt der Spin-Spin-
Relaxationszeit auf das Kernspinresonanzsignal zu steuern, das zum Erhalten einer
möglichst genauen Messung der Bewegung von Flüssigkeiten erzeugt wird, die eine
Bewegungskomponente besitzen, die ständig und/oder zeitlich schwankt, und Bilder
hoher Qualität zu erzeugen. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß
die Flüssigkeit zusätzlich wenigstens einer weiteren Magnetfeldkomponente derart
unterworfen wird, daß die von wenigstens einer weiteren Magnetfeldkomponente
herbeigeführte Querrelaxationsgeschwindigkeit T&sub2; ist.
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Insbesondere wird die wahrgenommene Spin-Spin-Relaxationszeit im
erfindungsgemäßen Verfahren künstlich verringert, so daß sie nicht länger durch die
Eigenschaften der zu messenden Flüssigkeit, sondern eher durch die Art bestimmt wird
in der die Kernspins zur Ruhe kommen.
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Die Hauptvorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens vor dem bekannten
Verfahren bestehen darin, daß das erfindungsgemäß erhaltene Signal u.a. zum
Unterscheiden des Effekts der Spin-Spin-Relaxationszeit und der Bewegung auf die
Signalform auf einfache Weise verwendbar ist, und daß die momentane
Spin-Spin-Relaxationszeit von Flüssigkeiten mit einer konstanten Bewegung und mit einer sich zeitlich
ändernden Bewegung bestimmbar ist.
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Ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch
gekennzeichnet, daß wenigstens eine weitere Magnetfeldkomponente eine
Gradientenfeldkomponente ist, die so erzeugt wird, daß die Komponenten der Kernspins in einer
Richtung quer zur Konstantfeldkomponente gegeneinander phasenverschoben werden, so
daß sie den gegenseitigen Effekt in dieser Richtung aufheben.
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Ein anderes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist
dadurch gekennzeichnet, *daß die wenigstens eine weitere Magnetfeldkomponente durch
ein elektromagnetisches Hf-Signal erzeugt wird, so daß die Summe der Kernspins in der
Richtung parallel zur Konstantfeldkomponente rotiert wird.
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Abhängig von der Art der Flüssigkeit oder des Objekts, in dem sich die
Flüssigkeit befindet, kann die Verwendung eines oder beider Ausführungsformen zum
Erhalten des gewünschten Kernspinresonanzsignals erforderlich sein. Im
erfindungsgemäßen Verfahren kann die wenigstens eine weitere Magnetfeldkomponente
ununterbrochen, periodisch, oder in einer Kombination einer ununterbrochenen und einer
periodischen Magnetfeldkomponente erzeugt werden.
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Weitere Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens beziehen
sich auf die Verarbeitung des erhaltenen Kernspinresonanzsignals durch künstliche
Relaxation der Kernspins zum Ableiten der Bewegungseigenschaften, der momentanen
Relaxätionszeiten und anderer Eigenschaften der Flüssigkeit und des Objekts daraus, in
dem es sich bewegt.
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Das Verfahren ist insbesondere wichtig für medizinische Diagnostik und
quantitative Messungen der peripheren Blutströmung und der Absorption von Sauerstoff
in das Blut. Das Frequenzspektrum des erhaltenen Kernspinresonanzsignals nach der
Erfindung liefert Information in bezug auf die Strömungen in den Arterien, während die
Spin-Spin-Relaxationszeit Information bezüglich des Sauerstoffinhalts des veneren und
arteriellen Bluts liefert. Die diagnostische Bedeutung wird aus einem Vergleich der
Meßdaten gesunder Versuchspersonen und Patienten abgeleitet, und kann in beiden
Fällen mit Zahlen angegeben werden, wie z.B. die Spin-Spin-Relaxationszeit und/oder
digitale Verhältnisse, wie beispielsweise der Frequenzindex, der aus dem Verhältnis der
Frequenzspitzen in den Frequenzspektren der Meßdaten des Patienten und der
Versuchsperson bestimmt wird.
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Durch die Verwendung einstellbarer Magnetfeldgradienten in einer, zwei
oder drei Richtungen, die eine räumliche Wahl eines Teils der zu messenden Flüssigkeit
ergibt, ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren das Unterscheiden arterieller
pulsierter Blutströmungen von nicht pulsierten veneren Blutströmungen in medizinischen
Anwendungen. Bei Verwendung räumlicher Wahl können quantitative Daten ebenfalls
bezüglich u.a. ununterbrochen strömender Körperflüssigkeiten, wie z.B. Lymphe, Urin,
usw. erhalten werden. Im allgemeinen kann das erfindungsgemäße Verfahren auf
lebende biologische Objekte angewandt werden, bei denen auswendige Messung der
Blut- und Flüssigkeitsströmungen in statischen und/oder beweglichen Organen und
Geweben erforderlich oder erwünscht ist, und wobei das Verfahren keinesfalls
destruktiv sein darf.
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Zusätzlich zu diesen biologischen Anwendungen läßt sich das
erfindungsgemäße Verfahren auch zum Messen der Strömung beispielsweise agressiver oder
viskoser Flüssigkeiten in Rohren oder in anderen beliebig geformten Gefäßen, von
Flüssigkeiten in Reaktorgefäßen, Explosivflüssigkeiten, usw. verwenden, vorausgesetzt
sie können in einem ausreichend kräftigen Magnetfeld angeordnet werden.
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Die Erfindung wird nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert. Es
zeigen
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Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Meßanordnung zum Erzeugen
der erforderlichen Magnetfelder in einer strömenden Flüssigkeit,
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Fig. 2 die Feldstärkeverteilung der von den Hf-Impulsen erzeugten
Magnetkomponente,
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Fig. 3 schematisch den Effekt weiterer zeitabhängiger
Magnetfeldgradienten auf die strömende Flüssigkeit,
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Fig. 4a und b die mit dem bekannten Verfahren erhaltene Wellenform,
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Fig. 5 schematisch die Pulsfolge und das Gradientendiagramm eines
Ausführungsbeispiels zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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Fig. 6a die Schwankung des mit dem bekannten Verfahren gemessenen
Kernspinresonanzsignals und Fig. 6b dessen Frequenzspektrum für eine pulsierende
örtliche Blutströmung in einem Finger der menschlichen Hand,
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Fig. 7a ein in einer Prüfanordnung mit einem differentiellen
Druckströmungsmesser gemessenes pulsierenden Strömungssignal und Fig. 7b dessen mit dem
bekannten Verfahren gemessenes Kernspinresonanzsignal.
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Zur Erläuterung des bekannten Verfahrens wird von einem Zustand
ausgegangen, wie er in Fig. 1 dargestellt ist. Das Objekt, in dem die Geschwindigkeit
der darin strömenden Flüssigkeit zu messen ist, bildet in diesem Fall das Rohr 1, das in
einem einheiflichen statischen Magnetfeld Bo angeordnet ist, das enflang der Z-Achse
des Laborkoordinatensystems (X,Y,Z) gerichtet ist. Das Koordinatensystem kann
beliebig gewählt werden. Angenommen wird, daß die Flüssigkeit das Rohr 1 in der
Richtung des Pfeiles durchfließt, d.h. in der Y-Richtung.
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Im vorliegenden Beispiel verläuft das statische Magnetfeld Bo senkrecht
zur Strömungsrichtung der Flüssigkeit und wird von einem Magneten 2 erzeugt. Die
Richtung von Bo jedoch kann wahlfrei gewählt werden.
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Das Rohr 1 wird auch von einer Hf-Spule 3 umschlossen, die in bezug aut
die Z-Achse symmetrisch angeordnet ist und beispielsweise vom Helmholtz-Typ, wobei
die Länge 2a der Spule sich in der Y-Richtung erstreckt. Die Hf-Spule 3 kann ein linear
polarisiertes Hf-Magnetfeld B&sub1; senkrecht zum statischen Magnetfeld Bo erzeugen. Die
Stärkeverteilung des Hf-Magnetfelds B&sub1; auf der Y-Achse nähert sich stark ein sog.
Gaußsches Profil 4, wie in Fig. 2 dargestellt, wenn eine Helmholtz-Spule verwendet
wird.
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Die zu messende Flüssigkeit erfährt ebenfalls einen statischen
Magnetfeldgradienten G in der Strömungsrichtung, GY = (dBo)Z/dY, worin die Indizes die
Achsenrichtung der betreffenden Mengen bezeichnen. Sofern keine weiteren
Gradientenfelder vorliegen, können keine Strömungsbilder aus den wahrgenommenen Signalen
abgeleitet werden.
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Im Zustand des thermischen Gleichgewichts ohne das Hf-Magnetfeld B&sub1;
führt die makroskopische Magnetisierung M, die gleich der Summe der einzelnen
Kernspins in der zu messenden Flüssigkeit ist, eine Präzessionsbewegung um das
stellenabhängige Magnetfeld in der Z-Richtung aus, die durch folgende Gleichung
bestimmt wird:
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BZ(Y) = Bo + Y.GY (1)
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Die Präzessionsfrequenz ω ist von der Magnetfeldstärke linear abhängig und wird auch
mit Larmor-Frequenz bezeichnet. In diesem Zusammenhang ist
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ω = γ. BZ(Y) (2)
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worin γ das gyromagnetische Verhältnis ist.
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Das gyromagnetische Verhältnis unterscheidet sich für jedes chemische Element.
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Aus (1) und (2) folgt, daß die Lrmor-Frequenz durch den statischen
Magnetfeldgradienten stellenabhängig ist. Kerne in der Mitte der Spule (Y = 0) führen
eine Präzessionsbewegung mit ωο = γ .Bo aus, während ω < ωο für Kerne an Stellen
ist, worin Y < 0 ist, und offensichtlich ω > ωo für Kerne an Stellen ist, worin Y > 0
ist.
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Unter Verwendung der Hf-Spule 3 wird die Flüssigkeit im Rohr 1 einer
Reihe von n äquidistanten elektromagnetischen Hf-Impulsen gleicher Dauer
unterworfen, wodurch das Hf-Magnetfeld B&sub1; erzeugt wird. Abhängig von der Stärke von B&sub1;
und von der Dauer der einzelnen Hf-Impulse wird die Richtung der makroskopischen
Magnetisierung M, die sich entlang der Z-Achse am Anfang der Impulsfolge erstreckt,
von der Z-Achse über einen vorgegebenen Winkel wegrotiert, der auch mit dem
Impulswinkel α bezeichnet wird. Da das Hf-Magnetfeld B&sub1; entlang der Y-Achse nicht
einheitlich verteilt ist, ist der Impulswinkel α auch eine Funktion von der Stelle Y im
Rohr. Daher
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α= (Y) = B&sub1;(Y).tp
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worin
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tp die Impulsdauer des angelegten Hf-Impulses ist.
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Die Richtung, in der M gedreht wird, ist von der Richtung B&sub1; abhängig.
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Um dieses Phänomen zu veranschaulichen, sei angenommen, daß ein zweites
Koordinatensystem (x,y,z) vorgesehen ist, das derart gewählt ist, daß die z-Achse sich
parallel zum statischen Magnetfeld erstreckt, d.h. parallel zur Z-Achse des Labor-
Koordinatensystems, wobei die (x-y)-Ebene sich um diese Achse mit einer
Winkelgeschwindigkeit rotiert, die gleich der Iaarmor-Frequenz ωo der Kernspins in der Mitte der
Hf-Spule ist.
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Die Trägerfrequenz des angelegten Hf-Impulses wird derart gewählt, daß
das zugeordnete Magnetfeld B&sub1; bei einer Winkelgeschwindigkeit ωo rotiert, so daß B&sub1;
eine feste Richtung in diesem (x,y,z)-Koordinatensystem hat. Der Einfachheit halber
wird das (x,y,z)-Koordinatensystem derart gewählt, daß die Richtung der x-Achse mit
der Richtung von B&sub1; zusammenfällt. Dies ist auch die Richtung, in der die Detektion
erfolgt. Die Magnetisierung M wird dabei um die x-Achse unter dem Einfluß des Hf-
Magnetfelds B&sub1; rotiert.
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Um den Effekt der verschiedenen Magnetfelder und der Strömung der
Flüssigkeit auf das detektierte Signal entlang der x-Achse zu veranschaulichen, wird
jetzt der erste Hf-Impuls der Impulsfolge beschrieben, die zum Zeitpunkt t = 0 startet,
wobei die Impulswiederholungszeit zwischen den einzelnen Impulse gleich T ist.
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Zum Zeitpunkt t = 0 zeigt M in der Richtung der z-Achse und wird über
einen vorgegebenen Winkel um die x-Achse vom ersten Impuls rotiert. Im Zeitabschnitt
T - tp, d.h. bis zum Beginn des folgenden Impulses, breiten die angeregten im Rohr 1
beweglichen Spins sich symmetrisch um die y-Achse aus und lösen eine vorgegebene
Phasenverschiebung in der (x,y)-Ebene aus, weil diese Kernspins sich in einem nicht
einheitlichen Magnetfeld fortpflanzen.
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Die von den Kernspins ausgelöste Phasenverschiebung φ(t) ist gleich
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worin:
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ω(t) = γB(t) = γ[B(t=0) + GYY(t)]
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ω(t) = γB(t=0) + GY{T(0) + v.t}] und
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v die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit, und
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Y(0) die Position der Kernspins bei t = 0 sind.
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Daraus entsteht eine Phasenverschiebung der Nettomagnetisierung in dar (x-y)-Ebene
und daher eine Magnetisierungskomponente entlang der x-Achse, d.h. in der
Detektionsrichtung.
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In der (x,y)-Ebene werden die Kerne nicht nur dem vom
Magnetfeldgradienten verursachten nicht einheitlichen Feld, sondern auch örtlichen
Inhomogenitäten unterworfen, die durch chemische Verschiebungen und Dipolwechselwirkungen in
der Flüssigkeit verursacht werden; sie erfahren auch Inhomogenitäten im statischen
Magnetfeld B&sub0; infolge von Fehlern im Magnet 2. Jedoch wird das statische Magnetfeld
B&sub0; so groß angenommen, daß diese Inhomogenitäten vernachlässigbar sind.
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Es ist klar, daß bei einer sich nicht bewegenden Flüssigkeit die
divergierenden Kernspins entgegengesetzte Phasenverschiebungen in bezug auf die Mitte der
Spule infolge des statischen Magnetfeldgradienten auslösen, wobei die Verschiebungen
sich aufheben. Daher erscheint keine resultierende Komponente der Magnetisierung
entlang der x-Achse, so daß kein Signal detektierbar ist. Demzufolge können statische
und bewegliche Flüssigkeiten wirksam diskriminiert werden.
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Die Stärkeverteilung des Magnetfelds in der Hf-Spule 3 ist derart gewählt,
daß die Kernspins in der Mitte der Spule über 180º (π rad) um die x-Achse in bezug
auf das Magnetfeld in der z-Richtung und über 90º (π/2 rad) an den Enden (-a, a)
rotiert werden, siehe Fig. 2. Eine Annäherung der Gaußschen Kurve 4 durch zwei
Rechteckkurven 5 und 6 zeigt, daß Kernspins, die bei Y = -a in die Spule eintreten, im
wesentlichen über 90º gedreht und anschließend einem oder mehreren Hf-Impulsen
unterworfen werden, die eine Rotation im wesentlichen von 190º im Bereich -a < Y <
a bewirken, unter der Bedingung, daß die Kerne sich noch zum Zeitpunkt in der Spule
befinden, zu den diese 180º Impulse angelegt werden, so:
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2a/v > T - tp
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Der erste 90º-Hf-Impuls bewirkt einen sog. freien Induktionsabfall (FID),
was bedeutet, daß das Signal auf der y-Achse infolge der gegenseitigen Divergenz der
Kernspins nach dem Anlegen des Hf-Impulses erscheint. Die 180º-Impulse, denen die
divergierenden Kernspins aufeinanderfolgend unterworfen werden, invertieren die
momentane Richtung, aber ihr Relaxationssinn ändert sich nicht. Für die
Magnetisierungskomponente in der Detektionsrichtung, in diesem Fall der x-Richtung, bedeutet
dies, daß sie sich abwechselnd in entgegengesetzten Richtungen um die x-Achse bewegt.
Das Maximum im detektierten Signal, das erscheint, wenn die
Magnetisierungskomponente durch die x-Achse geht, d.h. parallel dazu, wird mit Spinecho bezeichnet. In
der Praxis sind verschiedene Impulsfolgen, bestehend aus 90º und 180º-Impulse,
bekannt. Dieses bekannte Verfahren zum Messen der Strömungseigenschaften von
Flüssigkeiten ist auch unter der Bezeichnung "Wiederholungsimpulsverfahren" bekannt
(RP-Verfahren).
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Durch die fächerförmige Ausbreitung der Kernspins klingt die Intensität
der Magnetisierung in der (x-y)-Ebene abhängig von der Zeitkonstante T&sub2; in einem
einheitlichen Magnetfeld exponentiell ab; dies ist die Spin-Spin-Relaxationszeit. Der
Rückkehr der Magnetisierung nach der z-Richtung wird durch die
Spin-Gitter.Relaxationszeit T&sub1; bestimmt, wobei T&sub2; ≤ T&sub1; ist. Relaxationsvorgänge besitzen eine
entscheidende Funktion in der Kernspinresonanz. Für weitere Information in dieser
Beziehung wird auf "Pulse and Fourier Transform NMR. Introduction to the Theory
and Methods", von T.C. Farrar und E.D. Becker verwiesen, veröffentlicht von
Academic Press 1971.
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Da in einer beweglichen Flüssigkeit nicht angeregte Kernspins am Ende y
= -a in die Spule hineinfließen und angeregte Kernspins die Spule am anderen Ende y
= a verlassen, so daß sie für die Detektion verloren gehen, erreicht das detektierte
Signal im Laufe der Zeit einen stetigen Endwert, bei dem alle Kernspins in der Spule
die gleiche "Geschichte" haben.
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Im allgemeinen unterscheiden sich drei Strömungsaaten:
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1. Laminarströmung;
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2. Wirbelströmung; und
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3. "Plug"-Strömung,
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wobei jeder Strömungstyp durch sein eigenes räumliches Strömungsprofil
gekennzeichnet wird. Im Falle einer Laminarströmung ist die Strömungsgeschwindigkeit in der
Mitte der Flüssigkeit am höchsten und verringert mit einer Quadratfunktion in der
Radialrichtung. Diese Strömungsart ist beispielsweise in biologischen Systemen
wahrnehmbar, in denen die Strömung verhältnismäßig langsam ist, beispielsweise in den
Adern von Menschen und Tieren. Bei einer Wirbelströmung verringert sich die
Geschwindigkeit viel weniger schnell, in der radialen Richtung gesehen, als bei einer
Laminarströmung.
Wirbelströmung kann entgegengesehen werden, wenn hohe
Strömungsgeschwindigkeiten erreicht werden, beispielsweise in der Aorta und in
naheliegenden Zweigen im Gefäßsystem. "Plug"-Strömung ist eine Strömungsart, bei der die
Geschwindigkeit der Flüssigkeit in radialer Richtung konstant ist und beispielsweise in
biologischen Systemen nur in beweglichen Objekten beobachtet wird, in Geweben, in
denen die Flüssigkeit selbst keine Bewegungskomponente besitzt.
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Das detektierte Kernspinresonanzsignal einer Flüssigkeit in einem
statischen Magnetfeld mit einer Gradientenfeldkomponente in der Bewegungsrichtung
und bei Anregung durch eine Reihe elektromagnetischer Hf-Impulse ist ein Mittelwert
der Beiträge von Kernspins an verschiedenen Stellen in der Flüssigkeit und enthält keine
Information u.a. zum Bestimmen der räumlichen Verteilung der
Bewegungseigenschaften der Flüssigkeit.
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Um Bestimmung des räumlichen Bewegungsprofils der Flüssigkeit zu
ermöglichen, ist es notwendig, die Flüssigkeit zusätzlich zum statischen
Magnetfeldgradienten in der Bewegungsrichtung und zu dem von den Hf-Impulsen erzeugten
Magnetfeld B&sub1; einem oder mehreren gegenseitig orthogonal zeitabhängigen
Magnetfeldgradienten senkrecht zur Strömungsrichtung zu unterwerfen, d.h.
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GZ(t) = GZ sin ωmt und/oder
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Gx(t) = GX sin(ωmt + Ψ)
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worin:
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GZ der maximale Magnetfeldgradient in Z-Richtung,
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GX der maximale Magnetfeldgradient in der X-Richtung,
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ωm die Modulationsfrequenz, und
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Ψ der Phasenwinkel sind.
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Diese Gradienten werden auch mit modulierten Magnetfeldgradienten bezeichnet. Die
Indizes bezeichnen wieder die Achsrichtung der betreffenden Mengen, die der
Flüssigkeit über die ganze Länge 2a der Hf-Spule 3 zugeführt werden (Fig. 1). Beide
zeitabhängige Gradientenfelder werden mit der Hf-Impulsfolge über ωm = 2π/nT
synchronisiert.
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Zum Anlegen dieser Magnetfeldgradienten werden sog.
Gradientenfeldspulen verwendet, die aus Spulenpaaren in der X-, der Y_ und der Z-Richtung in
praktischen Ausführungsbeispielen von Meßgeräten bestehen.
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Durch die sich gegenseitig aufhebenden Phasenverschiebungen, die durch
die Kernspins in der Flüssigkeit unter dem Einfluß eines derartigen zeitabhängigen
Magnetfeldgradienten ausgelöst wird, entsteht eine sog. "Null" -Ebene in der Flüssigkeit,
wobei die Kernspins an beiden Seiten dieser Ebene eine entgegengesetzte
Phasenverschiebung auslösen. Die "Null"-Ebenen 7 und 8 in Fig. 3 entsprechen GZ(t) und GX(t).
Die Position dieser "Null"-Ebenen wird durch die Koordinaten X&sub0; und Z&sub0; bestimmt, die
sich auf der X-Achse bzw. auf der Z-Achse befinden. Die Koordinaten X&sub0; und Z&sub0; sind
von der Form der Gradientenspulen und vom Verhältnis der Ströme durch ein
Spulenpaar abhängig.
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Im Zustand nach Fig. 3 beträgt der Phasenwinkel Ψ = 90º, so daß eine
rotierende "Null"-Ebene erhalten wird. Die um die die Nullebene rotierende Linie 9
wird mit "empfindliche Linie" bezeichnet. Bei nur einem Gradientenfeld wird der
Begriff empfindliche Linie verwendet. Die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit
läßt sich entlang der empfindlichen Linie oder in der empfindlichen Ebene bestimmen.
Die Lage der empfindlichen Linie kann durch Änderung des Stromverhältnisses in den
Gradientenspulen verschoben werden, so daß das Strömungsprofil durch das ganze Rohr
1 zeilenweise bestimmbar ist. Durch Anwendung eines weiteren modulierten
Magnetfeldgradienten in der Durchflußrichtung (Y) oder von sog. selektiven Hf-Impulsen kann
ein Volumenelement oder "Voxel" gewählt werden, in dem die Durchflußeigenschaften
bestimmbar sind. Für weitere Informationen über die Messung räumlich verteilter
Bewegungsprofile wird auf "A Novel NMR Method for Spatially Resolved Flow
Measurements" von H. van As et al., "Journal of Magnetic Resonance", 62, 1985, S.
511 ... 517 und auf "NMR imaging in Biomedicine" von P. Mansfield und P.G.
Morris, Academic Press, 1982, verwiesen.
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Es wurde bereits bemerkt, daß die Magnetisierungskomponente auf der x-
Achse detektiert wird, und dafür wird dieselbe Hf-Spule beim Anlegen von Hf-Impulsen
an die zu messende Flüssigkeit verwendet. Das Ansprechsignal S(t) wird aus dem
Abtasten der Nettomagnetisierungskomponente auf der x-Achse zwischen den Hf-
Impulsen oder durch ihre Integration in einem Zeitabschnitt gleich einem Vielfachen der
Impulswiederholungszeit T erhalten.
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Der Impulswinkel α, über den die Magnetisierung M um die x-Achse
rotiert wird, kann zwischen etwa 30º und etwa 200º liegen, ohne däß dabei das Wesen
der Messung beeinflußt wird. Die Größe des Impulswinkels beeinflußt hauptsächlich die
Intensität des detektierten Signals und kaum seine Form.
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In der Zeit gesehen, kann die Umhüllende des auf der x-Achse nach einer
Reihe von Hf-Impulsen detektierten Gesamtsignals S(t) hauptsächlich zwei verschiedene
Formen wie in Fig. 4a und b in Abhängigkeit von der Phasenentwicklung in der
Aufenthaltzeit der Spins in der Meßspule annehmen, wobei die Bezugsbuchstaben a bis
h sich auf verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten beziehen, bei denen
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va < vb < ...< vh.
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Wenn die Durchflußbedingungen einen derartigen Effekt ausüben, daß die
ausgefächerten Spins eine Phasenverschiebung über 90º bewirken, blockiert das Signal
S(t) einen oder mehrere örtliche Extremwerte, wie in Fig. 4a angegeben. Wenn die
Phasenverschiebung der Spins kleiner als 90º ist, neigt das Signal 5(t) des Detektors
nach einem Extremwert Se im Leerlaufzustand, wie in Fig. 4b angegeben. Die
Einheiten auf der vertikalen Achse sind dabei willkürlich.
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Bei einem ununterbrochenen Durchfluß, der zeitlich nicht schwankt,
können folgende Mengen aus den erhaltenen Signalen abgeleitet werden:
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Unter Umständen, unter denen das Signal einen oder mehrere örtliche
Extremwerte besitzt (Maximal- oder Minimalwerte):
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a) Die lineare Strömungsgeschwindigkeit v (m/s) aus der Position tmax des
Extremwerts oder der Extremwerte;
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b) Die volumetrische Strömungsgeschwindigkeit Q(m³/s) aus der
Einleitungsflanke von S(t), wobei t = 0: (dS/dt)t = 0 ist.
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Unter Umständen, unter denen der Endpegel Se des Signals der
Extremwert ist:
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a) Die volumetrische Strömungsgeschwindigkeit Q aus der
Einleitungsflanke von S(t), wobei t = 0; (dS/dt)t = 0 ist;
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b) Die lineare und volumetrische Strömungsgeschwindigkeit v und Q aus
dem Endpegel Se.
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Beispielsweise genügt es für viele medizinische Anwendungen, die lineare
Strömungsgeschwindigkeit v auf einer Linie im Objekt senkrecht zu einem Querschnitt
beispielsweise eines Blutgefäßes zu bestimmen. Die volumetrische
Strömungsgeschwindigkeit Q wird dabei durch nachstehende Gleichung gegeben:
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Q = v.A
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worin:
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A = ein Querschnitt des Blutgefäßes ist.
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Bei einer pulsierenden Strömung der Flüssigkeit wie in Fig. 7 dargestellt,
können die mittlere volumetrische Strömungsgeschwindigkeit Q und die volumetrische
Strömungsgeschwindigkeit Q(t) aus den Signalen S(t) zu jedem beliebigen Zeitpunkt
während der pulsierenden Strömung bestimmt werden.
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Nach der Kalibrierung kann jede der gemessenen Mengen in einem
absoluten Sinn gemessen werden. Die Kalibrierung wird durch Messung des Endpegels
Se des erhaltenen Signals auf bekannte Weise als Ergebnis der Strömung durch ein
inertes Rohr und durch volumetrisches Bestimmen des geleiteten Betrags der Flüssigkeit
während desselben Versuchs ausgeführt werden.
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Wie bereits in der Einführung erwähnt, sind die Kalibrierkurven für das
Verhältnis zwischen v und tmax und zwischen Se und Q,v vom Strömungsprofil der
Flüssigkeit abhängig. Diese Kalibrierkurven werden auch weitgehend durch die Spin-
Spin- und Spin-Gitter-Relaxationszeiten bestimmt, die mit T&sub2; und T&sub1; bezeichnet
werden. Daher müßte die Kalibrierung für verschiedene Werte von T&sub2; durchgeführt
werden. Wie bereits erwähnt wurde, ist insbesondere T&sub2; von einer Flüssigkeit mit einer
sich ändernden Strömung, beispielsweise einer pulsierenden Strömung, und kann nur
zuverlässig mit dem bekannten Verfahren gemessen werden, wenn die höchste Frequenz
des Frequenzspektrums der sich zeitlich ändernden Bewegung niedriger als (2πT&sub2;)&supmin;¹. ?
ist. Für Blut beträgt T&sub2; etwa zwischen 0,2 bis 0,3 s bei einer Magnetfeldstärke von
etwa 0,5 Tesla, so däß Frequenzen über etwa 1 Hz nicht zuverlässig gemessen werden.
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Aus Obigem ist klar, daß das bekannte Verfahren sich nur zur
Durchführung genauer Messungen an chemisch reinen Flüssigkeiten eignet, deren
Relaxationszeit T&sub2; bekannt und invariabel ist. An Blutströmungen in beispielsweise dem
menschlichen Körper durchgeführte Messungen haben grundsätzlich eine verhältnismäßig große
Ungenauigkeit dadurch, daß dieser T&sub2;-Wert stark abweichen kann, wie bereits in der
Einführung erwähnt wurde, beispielsweise durch die Absorption von Sauerstoff in das
Blut, so daß es bei der Ausführung der Messung momentan unbekannt ist.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Einfluß der momentanen
Relaxätionszeiten der Flüssigkeit auf die Meßergebnisse zu beseitigen, indem die
angeregten Kernspins auf eine durch die Messung eingeführte Weise relaxieren können.
Durch Beeinflussung der Weise, auf die die Komponenten der angeregten Kernspins in
der (x,y)-Ebene sich fächerförmig ausbreiten, kann die wahrgenommene Spin-Spin-
Relaxationszeit T&sub2; künstlich festgesetzt werden, ungeachtet der Art und der
Eigenschaften der zu messenden Flüssigkeit.
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In dieser Beziehung kann auch die Rede von einer künstlichen wirksamen
Relaxationszeit T&sub2;,effsein, worin T&sub2;,eff < T&sub2; ist. Der Wert von T2,eff hängt jetzt von
der Weise ab, auf die die angeregten Kernspins gezwungen werden, sich fächerförmig
auszubreiten. Im Zusammenhang mit dem bekannten Verfahren des periodisch
wiederkehrenden Impulses könnte dem Verfahren nach der Erfindung auch die Bezeichnung
"geändertes Verfahren des periodisch wiederkehrenden Impulses" oder mit der
Bezeichnung "MRP-Verfahren" (= Modified Repetitive Pulse) gegeben werden.
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Erfindungsgemäß erfährt die Flüssigkeit ein weiteres Magnetfeld, das aus
einem oder mehreren Magnetfeldkomponenten bestehen kann. Sie können sowohl
Gradientenfeldkomponenten als auch Hf-Feldkomponenten oder Kombinationen davon
sein. Wie bereits beschrieben anhand des Hf-Magnetfelds B&sub1;, können die
Hf-Magnetfeldkomponenten zum Rotieren der Magnetisierung um die x-Achse verwendet werden,
so daß sie aus der (x, y)-Ebene verschwinden. Bei Verwendung geeignet angelegter
Gradientenfeldkomponenten kann die Magnetisierung der Komponenten der Kernspins in
bezug auf einander an verschiedenen Stellen in der (x, y)-Ebene aus der Phase gebracht
werden. Dieses weitere Magnetfeld kann ununterbrochen oder periodisch pulsiert als
eine Kombination einer ununterbrochenen Gradientenfeldkomponente und einer
pulsierten Hf-Magnetfeldkomponente oder umgekehrt angelegt werden, usw. Dieses
weitere Magnetfeld könnte mit "Fälschungsfeld" (?) bezeichnet werden. Bei pulsierten
Magnetfeldkomponenten könnte der Begriff "Fälschungsimpulse" verwendet werden.
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In Fig. 5 ist schematisch die zeitliche Anwendung eines
Magnetfeldgradientenfälschungsimpulses in einer Richtung senkrecht zur Durchflußrichtung der
Flüssigkeit nach Fig. 1 dargestellt. In Fig. 5a ist eine Reihe von Hf-Impulsen 10
dargestellt, die je einem Impulswinkel α entsprechen. Die einzelnen Impulse werden der
Einfachheit halber durch gestrichelte Linien dargestellt; in der Praxis haben sie eine
vorgegebenen Dauer von tp. In Fig. 5b ist der statische Magnetfeldgradient 11 in der
Durchflußrichtung dargestellt, der selbstverständlich zeitlich konstant ist. Die von den
Hf-Impulsen verursachten Beantwortungen werden in integrierter Form während einer
Periode nT nach Fig. 5d detektiert. Das auf diese Weise aus n Hf-Impulsen erhaltene
integrierte Signal wird am Ende der Integrationsperiode nT abgetastet, wie mit der
Bezugsziffer 13 in Fig. 5e angegeben. Nach dem Abtasten des Signals wird ein
Magnetfeldgradientenfälschungsimpuls 12 mit der Intensität Gs senkrecht zur
Durchflußrichtung für etwa eine Periode Δ angelegt. Dieser
Magnetfeldgradientenfalschungsimpuls bewirkt, daß die Spins in der (x,y)-Ebene aus der Phase gebracht werden, so daß
die Magnetisierung in dieser Ebene aufgehoben wird, was einer künstlichen Reduktion
der Spin-Spin-Relaxationszeit T&sub2; entspricht. Nach der Beendung des Fälschungsimpulses
Gs startet die Integrierung der folgenden Reihe von n Hf-Impulsen und ergibt das Signal
S(t). Die künstliche Spin-Spin-Relaxationszeit T&sub2;,eff wird durch das Produkt Δ.GS
bestimmt.
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Zum Messen, beispielsweise der örtlichen Blutströmung in einem Finger
einer menschlichen Hand auf diese Weise können folgende Parameterwerte verwendet
werden:
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Hf-Impulswinkel : 30º-200º
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T : 0,5-2,0 ms
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GY : 10&supmin;³ T/m
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GY.T 0,5 10&supmin;&sup6; Ts/m
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n.T 20 ms (Integrationszeit)
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Δ.GS 5-30 10&supmin;&sup6; Ts/m.
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Der Fälschungsimpuls kann auch zu anderen Zeitpunkten in der Hf-
Impulsfolge angelegt oder es kann eine Anzahl von Fälschungsimpulsen in der
Aufeinanderfolge angelegt werden. Statt eines Magnetfeldgradientenfälschungsimpulses GS
kann ein Hf-Fälschungsimpuls in Fig. 5 verwendet werden. Es ist klar, daß das
Verfahren zum Anlegen eines Fälschungsimpulses nach Fig. 5 auch in der Kombination
mit weiteren zeitabhängigen Magnetfeldgradienten verwendbar ist, wie beispielsweise
der Fall ist mit der sog. empfindlichen Linie, der empfindlichen Ebene oder dem
Voxelverfahren. Die Intensität der Magnetfeldgradienten GZ, GX, die für die räumliche
Auflösung entscheidend ist, beträgt etwa 5-10 10&supmin;³ T/m in der vorgenannten Messung,
worin ωm = 2π/nT 2π.50 rad/s. In Übereinstimmung mit dem Gedanken der
Erfindung können statt eines getrennten Fälschungsmagnetfelds oder in Kombination damit
alternativ eine oder beide Gradientenfeldkomponenten GZ und GX mit einer geeigneten
Stärke verwendet werden.
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Durch die Verwendung von Fälschungsimpulsen ist die Kalibrierkurve für
das Verhältnis zwischen Q und Se bei der Bestimmung der Mengen nach dem
erfindungsgemäßen Verfahren nicht länger von v und von der momentanen Spin-Spin-
Relaxationszeit T&sub2; der Flüssigkeit abhängig, sondern eher von T&sub2;,eff.
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Durch diese wirksam kürzere Spin-Spin-Relaxationszeit im
Vergleich zum Verfahren nach dem Stand der Technik ermöglicht das erfindungsgemäße
Verfahren die Messung von Bewegungen, die sich zeitlich schneller ändern.
Beispielsweise wurde für pulsierende Strömungen gefunden, daß die volumetrische
Strömungsgeschwindigkeit Q(t), die sich zeitlich ändert, für sich zeitlich ändernde Strömungen
zuverlässig meßbar sind, deren Höchstfrequenz im Frequenzspektrum niedriger als
(2πT2,eff)&supmin;¹ ist. Nach der Durchführung der Kalibrierung der volumetrischen
Geschwindigkeit Q gegenüber Se, kann Q(t) zu jedem Zeitpunkt vom detektierten Signal
S(t) unter Bedingungen abgeleitet werden, unter denen der Endpegel Se des Signals der
Extremwert ist.
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Neben dem großen Vorteil, daß das erfindungsgemäße Verfahren eine
zuverlässige Messung innerhalb weiter Grenzen der Strömungseigenschaften der
Flüssigkeiten mit einer Bewegung ermöglicht, die sich zeitlich ändert, beispielsweise bei
pulsierenden Strömungen, ist es auch möglich, die momentane Spin-Spin-Relaxationszeit
T&sub2; der Flüssigkeit direkt aus dem Meßsignal zu bestimmen. Dies ist mit Hilfe des
bekannten Verfahrens des periodisch wiederkehrenden Impulses nicht möglich.
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Es läßt sich veranschaulichen, daß für eine Flüssigkeit mit einer
Bewegung, die sich zeitlich nicht ändert, die wirksame Spin-Spin-Relaxationszeit T2,eff aus
dem Verhältnis mit dem erfindungsgemäßen MRP-Verfahren in bezug auf die
Einleitungsflanke abgeleitet werden kann, d.h. aus Se (MRP)/(dS/dt)t = 0 ist.
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Es läßt sich auch nachweisen, daß T2,eff auch aus dem Endpegel Se von
S(t) ableitbar ist, der erfindungsgemäß bei einer Flüssigkeit gemessen wird, die sich mit
einer bekannten Geschwindigkeit fortbewegt, worin T&sub2; > T2,eff. Dies erfordert eine
Kalibrierkürve für das Verhältnis zwischen Se und T&sub2;, das mit dem bekannten RP-
Verfahren, für die vorgegebene Geschwindigkeit unter den vorgegebenen
Meßbedingungen erhalten wurde.
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Das Frequenzspektrum von Q(t) oder S(t) kann auf bekannte Weise durch
Fourier-Transformation, Laplace-Transformation oder durch eine ähnliche
mathematische Operation bestimmt werden. Für Digitalverarbeitung läßt sich die sog. Fast-
Fourier-Technik verwenden.
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Das Frequenzspektrum Fg(ν) von S(t), das mit dem erfindungsgemäßen
Verfahren bestimmt wird, läßt sich korrigieren, da T2,eff bekannt ist, um das
momentane Frequenzspektrum F(ν) zu erhalten, aus dem anschließend die momentane
Bewegungsänderung bestimmt werden kann, beispielsweise die momentane Impulsform Qw(t)
bei einer pulsierten Strömung.
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Die momentane Spin-Spin-Relaxationszeit T&sub2; der beweglichen Flüssigkeit
kann also aus den Meßergebnissen auf folgende Weisen berechnet werden:
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a) Für ununterbrochene (glatte) Bewegung: aus dem Verhältnis des anhand
des bekannten RP-Verfahrens erhaltenen Se-Werts und des erfindungsgemäßen MRP-
Verfahren erhaltenen Se-Werts, d.h. Se(RP)/Se(MRP) oder aus dem Verhältnis
Se(RP)/(ds/dt)t=0;
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b) Für eine sich zeitlich ändernde Bewegung: aus dem Verhältnis der
standardisierten Amplituden An der höheren Harmonischen F(ν) oder Fg(ν), welcher
Wert mit dem MRP-Verfahren nach der Erfindung und F( ) mit dem bekannten RP-
Verfahren erhalten wurde, An(T2,eff;MRP)/An(T&sub2;;RP), worin n = 1, 2, 3 ist und An
nach A&sub1; = 1 oder Ao = 1 standardisiert ist (Grundharmonische).
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In dem unter b) angegebenen Zustand ergibt sich T&sub2; aus:
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(T&sub2;)² = b - (a)²/(2 π ν a)² - b (2 π n ν)²
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worin
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a = An(T2,eff;MRP)/An(T&sub2;;RP) mit An
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standardisiert nach A&sub1;, und
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b = (1 + 2πν2,eff)/( + 2πnνT2,eff)
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Es kann nachgewiesen werden, daß T&sub2; proportional dem umgekehrten Wert des 3 dB-
Umbruchpunkts der Kurve ist: W(ν) = Fg(ν)/F(ν), was mit dem erfindungsgemäßen
Verfahren bestimmt wird.
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In Fig. 6 ist eine typische Änderung des Signals S(t) und des
Frequenzspektrums F(ν) des pulsierenden Teils einer örtlichen Blutströmung in einem Finger
einer menschlichen Hand dargestellt, die mit dem bekannten Verfahren gemessen
wurde. Im Frequenzspektrum können die verschiedenen charakteristischen Frequenzen
der Blutströmung und ihrer relativen Amplituden, wie sie im Signal S(t) auftreten, klar
erkannt werden.
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Ein Beispiel einer Anwendung zum Angeben der Eigenschaften einer nicht
ununterbrochen fließenden Flüssigkeit wird durch den sog. Frequenzindex i gebildet.
Die Signalform S(t) wird darauf mit dem erfindungsgemäßen Verfahren aufgezeichnet,
wonach das Frequenzspektrum Fg(ν) bestimmt wird. Anschließend wird der
Frequenzindex i aus dem Verhältnis R der zweithöchsten Spitze und der höchsten Spitze im
gemessenen Frequenzspektrum und ein ähnliches Verhältnis für einen Standardbezug Rr
bestimmt, worin i = R/Rr ist. Das Verhältnis der Spitzen des Standardbezugs kann im
voraus bestimmt werden. Q(t), Qω(t), Fg(ν) und F(ν) sind für Impulsformanalysen
verfügbar, wie sie u.a. aus Ultraschalldopplerdurchflußmessungen bekannt sind, wie
z.B. "pulsatilition index (frequency index), Argend diagram" usw. siehe u.a. Cliffors,
Balrd in "Blood flow measurements in man", R.T. Mathie ed., Abschnitt 17, Castle
House Publ. Ltd., London 1982.
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In Fig. 7 wurde ein Pulsierungsdurchflußsignal in einer
Versuchsanordnung mittels eines Differentlaldruckdurchflußmessers (Fig. 7a) und mittels der
Kernspinresonanztechnik (Fig. 7b) gemessen. Wenn Q(t) = konstant ist, in diesem Fall Q(t)
= 0[v(t) = 0], sinkt das Kernspinresonanzsignal S(t) dementsprechend auf e-t/T&sub2;. Die
T&sub2;-Relaxationszeit kann für diesen Teil des Signals S(t) ebenfalls bestimmt werden. Der
Teil, bei dem Q(t) konstant ist, kann mit dem MRP-Verfahren bestimmt werden.
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Aus einer weiteren theoretischen Ausarbeitung in bezug auf die
Bestimmung von T&sub2; aus den durchgeführten Messungen an einer beweglichen Flüssigkeit
bezieht man sich auf den nicht veröffentlichten Bericht des Doktorstudiums von J.E.M.
Snaar "Gepulseerde Stromingsmetingen met de "Repetltive pulse" - Methode aan
Modelsystemen", Landwirtschaftliche Schule Wageningen, Oktober 1986. Dieser
Bericht wurde nicht vor dem Einreichungsdatum der vorliegenden Patentanmeldung
veröffentlicht.
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Anordnungen zur Durchführung von Kernspinresonanzmessungen an
beweglichen Flüssigkeiten oder zum Formen von Bildern sind aus dem Stand der
Technik bekannt; siehe beispielsweise die europäische Patentanmeldung EP-A-0106472.
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Es ist klar, daß die Erfindung sich nicht ausschließlich auf die
beschriebenen Anwendungen nach der Zeichnung beschränkt und daß viele Abwandlungen und
Ergänzungen ohne Austreten aus dem Rahmen der Erfindung möglich sind.